69164

Построение эпюр поперечных сил Q, изгибающих М и крутящих моментов Мz в сечениях крыла

Лекция

Астрономия и авиация

Построение эпюр поперечных сил Q изгибающих М И крутящих моментов Мz В СЕЧЕНИЯХ КРЫЛА 8. Уравновешиваются эти нагрузки опорными реакциями rф крыла на фюзеляже рис. Площадь каждой iой трапеции численно равна приращению поперечной силы...

Русский

2014-09-30

696.5 KB

18 чел.

117

Министерство образования и науки Украины

Национальный авиационный университет

Аэрокосмический институт

Кафедра конструкции летательных аппаратов

 

ЛЕКЦИЯ № 8 (3)

по дисциплине "Конструкция и прочность летательных аппаратов"

8. Построение эпюр поперечных сил Q,
изгибающих М И крутящих моментов Мz
В СЕЧЕНИЯХ КРЫЛА

Составитель проф. Радченко А.И.

 

Киев  2009

8. Построение эпюр поперечных сил Q,
изгибающих М И крутящих моментов Мz
В СЕЧЕНИЯХ КРЫЛА

8.1. Эпюры Q и М.

 При построении эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов М крыло рассматривается как двухопорная балка с консолями, которая нагружена распределенными аэродинамической (воздушной) qВ и массовой qкp нагрузками, а также  сосредоточенными силами от агрегатов Рагр. Уравновешиваются эти нагрузки опорными реакциями rф крыла на фюзеляже (рис. 8.1).

считаем, что нагрузка на участке фюзеляжа воспринимается конструкцией фюзеляжа.

Эпюры Q и М можно строить сразу от разности погонных нагрузок

. (8. 1)

Здесь, как и ранее,  Г – относительная циркуляция (поправочный коэффициент, задаваемый нормами прочности)

Величина поперечной силы в
сечении
z определяется суммированием нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого сечения:

.    (8.2)

Изгибающий момент

Рис. 8.1 Построение эпюр Q и М                       .          (8.3)

                При  построении  эпюр  Q  и М обычно пользуются  методом
численного интегрирования
.  

Крыло  разбивают на  ряд участков длиной Δzi  и  считают, что на  каждом из  них  погонная  нагрузка изменяется по линейному закону. Площадь,  ограниченная кривой q (z), при  этом  будет  состоять  из  ряда  трапеций.

Площадь  каждой  i-ой  трапеции  численно равна приращению поперечной силы на данном участке крыла:

ΔQi = 0,5 (qi + qi-1) Δzi.

Последовательное суммирование приращений ΔQi от свободного конца крыла до рассматриваемого сечения z дает величину поперечной силы:

где п — число участков крыла от свободного конца до сечения  z.

Аналогично интегрируют эпюру M. Для участка крыла Δzi, определяют приращение изгибающего момента:

ΔMi = 0,5 (qi + qi-1) Δzi.

Суммируя приращения ΔМi, получают изгибающий момент в сечении:

Величину     поперечной силы ΔQaгp и  изгибающего момента  ΔМагр
(рис. 8.1, штриховая  линия) от действия сосредоточенных нагрузок
Рагр удобнее учитывать отдельно.

8.1.2  Построение эпюр Q и М для стреловидного крыла

Построение эпюр Q и М для стреловидного крыла проводят так же, как и для прямого. При этом распределение погонной нагрузки q ведут вдоль средней линии крыла (рис. 8.2).

Рис. 8.2. распределение погонной нагрузки q вдоль средней линии крыла

Определяя нагрузки q по ранее приведенным формулам, под b понимают хорду, нормальную к средней линии крыла.

8.1.3.Приближенное определение величин Q и М
                       
в сечении крыла.

Если погонная нагрузка распределяется пропорционально хордам крыла, то Q и М в любом сечении можно определить без  построения эпюр. В этом случае в сечении z (см. рис. 8.2) поперечная сила

,  (8.4)

а изгибающий момент

.    (8.5)

Здесь — площадь    отсеченной    части    крыла;

— расстояние от рассматриваемого сечения до центра тяжести площади отсеченной части крыла (рис. 8.2);

b и bк — соответственно текущая и концевая хорды крыла.

8.2. Построение эпюр крутящих моментов Мz 

  Эпюра крутящих моментов Мz строится относительно оси z, вдоль которой  велось  распределение  погонной  нагрузки q = qBqкр.

Ось z можно выбрать произвольно, однако удобнее совмещать ее со средней линией крыла (см. рис. 8.2).

Погонный момент относительно оси z от распределенных аэродинамических и массовых сил (рис. 8.3)

,

где хд – расстояние от передней кромки  крыла до линии центров давления;

Рис. 8.3. Определение моментов Мизг, Мz        хт – расстояние от передней кромки

     и силы Q в сечении крыла                   крыла до линии центров тяжести сечения крыла.

сосредоточенные моменты от сил агрегатов (рис. 8.4)

         ,

   где Рх - продольная сила (тяга двигателя);

  h - плечо силы Рх относительно оси z.

Интегрируя эпюру погонных моментов тz с учетом сосредоточенных моментов ΔМz, получим эпюру моментов Мz (рис. 8.4) относительно оси z:

         

                                                                       

Рис. 8.4. Определение сосредоточенных
              моментов от сил агрег
атов                                                                                         .

 Имея в сечении крыла момент Мz и поперечную силу Q (рис. 8.5), можно найти координату точки приложения нагрузки, действующей на отсеченную часть крыла.

Рис. 8.5. Определение координаты точки приложения нагрузки, действующей

               на отсеченную часть крыла

При известном положении центра жесткости в рассматриваемом сечении крыла величину крутящего момента Мz можно определить как произведение  силы Q на  плечо d до центра жесткости. Более подробно этот вопрос рассмотрен ниже.

8.2.1. Влияние на  нагружение грузов, размещаемых в крыле.

В крыле может размещаться топливо и другие грузы. На тяжелых транспортных самолетах вес топлива, заливаемого в крыльевые баки, может составлять 50% и более от взлетного веса. К крылу могут также подвешиваться контейнеры с оборудованием, топливом. Поэтому важно уметь оценивать влияние грузов на нагруженность крыла.

массовые силы в полете снижают нагрузку крыла, они способствуют уменьшению поперечных сил и изгибающих моментов в сечениях крыла. Для небольших самолетов уменьшение изгибающих моментов в корневом сечении за счет массовых сил может составлять 10…15% , а для тяжелых — 30...50%.

При посадке и движении самолета по грунту, когда подъемная сила мала, нагрузка крыла определяется, в основном, инерционными силами от масс крыла и грузов, размещенных на нем. Направлена она вниз и тем больше, чем больше вес грузов в крыле. Из эпюр поперечных сил для крыла транспортного самолета (рис. 8.6) с топливом в крыле (сплошная линия) и без топлива (штриховая) видно, что в полете топливо и двигатели разгружают крыло, а при движении по грунту - догружают.

При проектировании стремятся выбирать параметры самолета так, чтобы эксплуатационная нагрузка крыла при движении по грунту не превышала нагрузки полетного расчетного случая D.

Случай d соответствует обратному нагружению крыла, эксплуатационная перегрузка равна 0,5nэмах . Нагрузка крыла при движении по грунту определяется величиной перегрузки пэгр и весом конструкции крыла и грузов, размещенных в нем.

 из условия, что нагрузка в корневом сечении крыла при движении самолета по грунту  не должна превышать нагрузки крыла  для случая D, найдем наибольшее допустимое значение перегрузки пэгр. При этом Qэгp = Qэd. 

Из формулы (8.4). поперечная сила в корневом сечении крыла в случае d равна:


            Рис. 8.6 Сравнение эпюр q в полете

                                и при движении по земле

 (а)        

          в случае движения самолета по грунту

                                 (б)

Здесь Gкp, GT, Gдвигσ - соответственно вес конструкции крыла, топлива, размещенного в крыле, и двигателей, установленных на крыле;

приведенный относительный вес конструкции и грузов консольной части крыла.

Используя зависимости (а), (б) и условие Qэгр = Qэd, получим выражение для величины допустимой перегрузки при движении по грунту:

                                                    (в)

 Подобное выражение можно получить и для соотношения изгибающих моментов, которые, в основном, и определяют прочность крыла. Однако его удобнее получать для конкретного самолета, так как значения изгибающих моментов в сечении зависят от расстояний грузов и агрегатов, расположенных в крыле, до рассматриваемого сечения. Пользуясь соотношением (в), можно решать практические задачи.

Пример. Определить допустимую эксплуатационную перегрузку nэгр при разбеге тяжелого транспортного самолета (G = 170 000 кгс; nэmax = 2,5;
Ζкр = 0,12; ζдвΣ =0,05; ζт =0,4 при Sотс/S = 0,4). Все топливо заливается в крыльевые баки.

В рассматриваемом случае

ζ' = 0,12 + 0,4 + 0,5 · 0,05 · 2,5 = 0,58;

nэгр = 0.5 nэmax(1- ζ')/ ζ' = 0,9

Найдем теперь, как нужно изменить массу заправляемого топлива, если по каким-либо причинам (переход на грунтовой аэродром) величина эксплуатационной перегрузки увеличится до nэгр1 = 1,2. В этом случае, используя формулу (в), найдем,   что

ζ'1 = 1/(1+ nэгр1/0,5 nэmax ) = 0,51.

Чтобы обеспечить такое значение ζ'1 , а, следовательно, безопасную работу конструкции с nэгр1 = 1,2, нужно уменьшить массу заправляемого топлива на

ΔG = ΔζG = 0,07·170 000 = 11 900 кг.

Здесь

Δζ = ζтζт1 = 0,40 - 0,33 = 0,07;

ζт1 = ζ'1 ζкр - ζдвΣ(S/Sотс) = 0,51- 0,12 - 0,5 - 0,05·2,5 = 0,33.

ВОПРОСЫ

  1.  Как рассматривается крыло при построении эпюр внутренних силовых факторов (Q, M, Mz)?
  2.  Как воспринимается нагрузка на участке фюзеляжа?
  3.  Как определяется погонная нагрузка на крыло q, которая является разностью погонных нагрузок q = qв - qкр?
  4.  Как определяется величина поперечной силы Q в сечении z?
  5.  Как определяется величина изгибающего момента в сечении z?
  6.  В чем заключается метод  численного интегрирования при  построении  эпюр  Q  и  М?
  7.  Как производится построение эпюр Q и М для стреловидного крыла?
  8.  Как в любом сечении крыла можно определить Q и М без  построения эпюр?
  9.  Как строится эпюра крутящих моментов Мz?
  10.   Как учитываются сосредоточенные крутящие моменты от сил агрегатов?

                                                                


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76149. Классификация строительных материалов органические неорганические 115.5 KB
  Всемирный форум по устойчивому развитию состоявшийся в Йоханнесбурге в сентябре 2002 г. определил как одну из главных задач на XXI в. необходимость сочетания социальных экологических высокотехнологичных и экономических вопросов в решении глобальных проблем всей планеты...
76152. Специальные операции реляционной алгебры 27.82 KB
  Основная идея реляционной алгебры состоит в том что коль скоро отношения являются множествами то средства манипулирования отношениями могут базироваться на традиционных теоретикомножественных операциях дополненных некоторыми специальными операциями специфичными для баз данных.
76153. Технологии 3Dпечати 419.7 KB
  Исходным продуктом является жидкий фотополимер в который добавлен специальный реагентотвердитель и эта смесь напоминает всем известную эпоксидную смолу только в обычном состоянии она остается жидкой а полимеризуется и становится твердой под воздействием ультрафиолетового лазера.