69164

Построение эпюр поперечных сил Q, изгибающих М и крутящих моментов Мz в сечениях крыла

Лекция

Астрономия и авиация

Построение эпюр поперечных сил Q изгибающих М И крутящих моментов Мz В СЕЧЕНИЯХ КРЫЛА 8. Уравновешиваются эти нагрузки опорными реакциями rф крыла на фюзеляже рис. Площадь каждой iой трапеции численно равна приращению поперечной силы...

Русский

2014-09-30

696.5 KB

23 чел.

117

Министерство образования и науки Украины

Национальный авиационный университет

Аэрокосмический институт

Кафедра конструкции летательных аппаратов

 

ЛЕКЦИЯ № 8 (3)

по дисциплине "Конструкция и прочность летательных аппаратов"

8. Построение эпюр поперечных сил Q,
изгибающих М И крутящих моментов Мz
В СЕЧЕНИЯХ КРЫЛА

Составитель проф. Радченко А.И.

 

Киев  2009

8. Построение эпюр поперечных сил Q,
изгибающих М И крутящих моментов Мz
В СЕЧЕНИЯХ КРЫЛА

8.1. Эпюры Q и М.

 При построении эпюр поперечных сил Q и изгибающих моментов М крыло рассматривается как двухопорная балка с консолями, которая нагружена распределенными аэродинамической (воздушной) qВ и массовой qкp нагрузками, а также  сосредоточенными силами от агрегатов Рагр. Уравновешиваются эти нагрузки опорными реакциями rф крыла на фюзеляже (рис. 8.1).

считаем, что нагрузка на участке фюзеляжа воспринимается конструкцией фюзеляжа.

Эпюры Q и М можно строить сразу от разности погонных нагрузок

. (8. 1)

Здесь, как и ранее,  Г – относительная циркуляция (поправочный коэффициент, задаваемый нормами прочности)

Величина поперечной силы в
сечении
z определяется суммированием нагрузки, расположенной по одну сторону от рассматриваемого сечения:

.    (8.2)

Изгибающий момент

Рис. 8.1 Построение эпюр Q и М                       .          (8.3)

                При  построении  эпюр  Q  и М обычно пользуются  методом
численного интегрирования
.  

Крыло  разбивают на  ряд участков длиной Δzi  и  считают, что на  каждом из  них  погонная  нагрузка изменяется по линейному закону. Площадь,  ограниченная кривой q (z), при  этом  будет  состоять  из  ряда  трапеций.

Площадь  каждой  i-ой  трапеции  численно равна приращению поперечной силы на данном участке крыла:

ΔQi = 0,5 (qi + qi-1) Δzi.

Последовательное суммирование приращений ΔQi от свободного конца крыла до рассматриваемого сечения z дает величину поперечной силы:

где п — число участков крыла от свободного конца до сечения  z.

Аналогично интегрируют эпюру M. Для участка крыла Δzi, определяют приращение изгибающего момента:

ΔMi = 0,5 (qi + qi-1) Δzi.

Суммируя приращения ΔМi, получают изгибающий момент в сечении:

Величину     поперечной силы ΔQaгp и  изгибающего момента  ΔМагр
(рис. 8.1, штриховая  линия) от действия сосредоточенных нагрузок
Рагр удобнее учитывать отдельно.

8.1.2  Построение эпюр Q и М для стреловидного крыла

Построение эпюр Q и М для стреловидного крыла проводят так же, как и для прямого. При этом распределение погонной нагрузки q ведут вдоль средней линии крыла (рис. 8.2).

Рис. 8.2. распределение погонной нагрузки q вдоль средней линии крыла

Определяя нагрузки q по ранее приведенным формулам, под b понимают хорду, нормальную к средней линии крыла.

8.1.3.Приближенное определение величин Q и М
                       
в сечении крыла.

Если погонная нагрузка распределяется пропорционально хордам крыла, то Q и М в любом сечении можно определить без  построения эпюр. В этом случае в сечении z (см. рис. 8.2) поперечная сила

,  (8.4)

а изгибающий момент

.    (8.5)

Здесь — площадь    отсеченной    части    крыла;

— расстояние от рассматриваемого сечения до центра тяжести площади отсеченной части крыла (рис. 8.2);

b и bк — соответственно текущая и концевая хорды крыла.

8.2. Построение эпюр крутящих моментов Мz 

  Эпюра крутящих моментов Мz строится относительно оси z, вдоль которой  велось  распределение  погонной  нагрузки q = qBqкр.

Ось z можно выбрать произвольно, однако удобнее совмещать ее со средней линией крыла (см. рис. 8.2).

Погонный момент относительно оси z от распределенных аэродинамических и массовых сил (рис. 8.3)

,

где хд – расстояние от передней кромки  крыла до линии центров давления;

Рис. 8.3. Определение моментов Мизг, Мz        хт – расстояние от передней кромки

     и силы Q в сечении крыла                   крыла до линии центров тяжести сечения крыла.

сосредоточенные моменты от сил агрегатов (рис. 8.4)

         ,

   где Рх - продольная сила (тяга двигателя);

  h - плечо силы Рх относительно оси z.

Интегрируя эпюру погонных моментов тz с учетом сосредоточенных моментов ΔМz, получим эпюру моментов Мz (рис. 8.4) относительно оси z:

         

                                                                       

Рис. 8.4. Определение сосредоточенных
              моментов от сил агрег
атов                                                                                         .

 Имея в сечении крыла момент Мz и поперечную силу Q (рис. 8.5), можно найти координату точки приложения нагрузки, действующей на отсеченную часть крыла.

Рис. 8.5. Определение координаты точки приложения нагрузки, действующей

               на отсеченную часть крыла

При известном положении центра жесткости в рассматриваемом сечении крыла величину крутящего момента Мz можно определить как произведение  силы Q на  плечо d до центра жесткости. Более подробно этот вопрос рассмотрен ниже.

8.2.1. Влияние на  нагружение грузов, размещаемых в крыле.

В крыле может размещаться топливо и другие грузы. На тяжелых транспортных самолетах вес топлива, заливаемого в крыльевые баки, может составлять 50% и более от взлетного веса. К крылу могут также подвешиваться контейнеры с оборудованием, топливом. Поэтому важно уметь оценивать влияние грузов на нагруженность крыла.

массовые силы в полете снижают нагрузку крыла, они способствуют уменьшению поперечных сил и изгибающих моментов в сечениях крыла. Для небольших самолетов уменьшение изгибающих моментов в корневом сечении за счет массовых сил может составлять 10…15% , а для тяжелых — 30...50%.

При посадке и движении самолета по грунту, когда подъемная сила мала, нагрузка крыла определяется, в основном, инерционными силами от масс крыла и грузов, размещенных на нем. Направлена она вниз и тем больше, чем больше вес грузов в крыле. Из эпюр поперечных сил для крыла транспортного самолета (рис. 8.6) с топливом в крыле (сплошная линия) и без топлива (штриховая) видно, что в полете топливо и двигатели разгружают крыло, а при движении по грунту - догружают.

При проектировании стремятся выбирать параметры самолета так, чтобы эксплуатационная нагрузка крыла при движении по грунту не превышала нагрузки полетного расчетного случая D.

Случай d соответствует обратному нагружению крыла, эксплуатационная перегрузка равна 0,5nэмах . Нагрузка крыла при движении по грунту определяется величиной перегрузки пэгр и весом конструкции крыла и грузов, размещенных в нем.

 из условия, что нагрузка в корневом сечении крыла при движении самолета по грунту  не должна превышать нагрузки крыла  для случая D, найдем наибольшее допустимое значение перегрузки пэгр. При этом Qэгp = Qэd. 

Из формулы (8.4). поперечная сила в корневом сечении крыла в случае d равна:


            Рис. 8.6 Сравнение эпюр q в полете

                                и при движении по земле

 (а)        

          в случае движения самолета по грунту

                                 (б)

Здесь Gкp, GT, Gдвигσ - соответственно вес конструкции крыла, топлива, размещенного в крыле, и двигателей, установленных на крыле;

приведенный относительный вес конструкции и грузов консольной части крыла.

Используя зависимости (а), (б) и условие Qэгр = Qэd, получим выражение для величины допустимой перегрузки при движении по грунту:

                                                    (в)

 Подобное выражение можно получить и для соотношения изгибающих моментов, которые, в основном, и определяют прочность крыла. Однако его удобнее получать для конкретного самолета, так как значения изгибающих моментов в сечении зависят от расстояний грузов и агрегатов, расположенных в крыле, до рассматриваемого сечения. Пользуясь соотношением (в), можно решать практические задачи.

Пример. Определить допустимую эксплуатационную перегрузку nэгр при разбеге тяжелого транспортного самолета (G = 170 000 кгс; nэmax = 2,5;
Ζкр = 0,12; ζдвΣ =0,05; ζт =0,4 при Sотс/S = 0,4). Все топливо заливается в крыльевые баки.

В рассматриваемом случае

ζ' = 0,12 + 0,4 + 0,5 · 0,05 · 2,5 = 0,58;

nэгр = 0.5 nэmax(1- ζ')/ ζ' = 0,9

Найдем теперь, как нужно изменить массу заправляемого топлива, если по каким-либо причинам (переход на грунтовой аэродром) величина эксплуатационной перегрузки увеличится до nэгр1 = 1,2. В этом случае, используя формулу (в), найдем,   что

ζ'1 = 1/(1+ nэгр1/0,5 nэmax ) = 0,51.

Чтобы обеспечить такое значение ζ'1 , а, следовательно, безопасную работу конструкции с nэгр1 = 1,2, нужно уменьшить массу заправляемого топлива на

ΔG = ΔζG = 0,07·170 000 = 11 900 кг.

Здесь

Δζ = ζтζт1 = 0,40 - 0,33 = 0,07;

ζт1 = ζ'1 ζкр - ζдвΣ(S/Sотс) = 0,51- 0,12 - 0,5 - 0,05·2,5 = 0,33.

ВОПРОСЫ

  1.  Как рассматривается крыло при построении эпюр внутренних силовых факторов (Q, M, Mz)?
  2.  Как воспринимается нагрузка на участке фюзеляжа?
  3.  Как определяется погонная нагрузка на крыло q, которая является разностью погонных нагрузок q = qв - qкр?
  4.  Как определяется величина поперечной силы Q в сечении z?
  5.  Как определяется величина изгибающего момента в сечении z?
  6.  В чем заключается метод  численного интегрирования при  построении  эпюр  Q  и  М?
  7.  Как производится построение эпюр Q и М для стреловидного крыла?
  8.  Как в любом сечении крыла можно определить Q и М без  построения эпюр?
  9.  Как строится эпюра крутящих моментов Мz?
  10.   Как учитываются сосредоточенные крутящие моменты от сил агрегатов?

                                                                


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44716. Окисление оксида азота в производстве азотной кислоты 246 KB
  Определение температуры газа на выходе из окислителя. Определение объема окислителя.2 Определение массового расхода NH3 по реакции: кг ч 2.3 Определение фактического расхода NH3: кг ч; Xабс=0.
44717. Degrees of Comparison of Adjectives and Adverbs 48.5 KB
  Prctise reding the following wordcombintions: erliest times useful power hotir engines solr energy solr evportion sunctivted processes surrounding ir sun’s rys stright lines the most effective wys the loss of energy glsslike mteril effective prevention trnsprent sheets of glss or plstic ctul pplictions typicl rrngements highpressure boilers lrge block of electric power. TEXT 5 Solr Power The sun’s energy mnifests itself s therml photoelectric nd photochemicl effects. Men hve tried to use solr energy since...
44718. Modal verbs. Nouns as attribute 88.7 KB
  II Prctise reding twosyllble words with the stress on the first syllble rdr rnging hrbour lnding trvel mesure becon presence wether echo signl timer system object constnt mountin strongest portion during. Prctise reding the following word combintions: cpble of determining the presence of objects their chrcter ll of them ultrhigh frequency rdio wve energy directionl ntenn in bem visul redble signls within the field of view of rdr the use of these timed pulses t the constnt velocity the fluorescent screen...
44719. Sequence of Tenses. Imperative Mood. Quantifiers and their equivalents 54 KB
  LBERT EINSTEIN 18791955 €œImgintion is more importnt thn knowledge†Einstein lbert Einstein ws born in Germny on Mrch 141879. t the ge of 21 fter four yers of university study lbert Einstein got job s clerk t n office. Einstein expressed his theory in the eqution E=mc roughly tht energy equls mss times the squre of the speed of light. lbert Einstein ws very tlented mn gret thinker.
44720. Infinitive (forms and functions) 33.55 KB
  The oceans cover 147 million square miles of the earth's total surface of 197 million square miles. Geographically, this vast expanse of water has been very thoroughly explored; the surface currents have been charted, the depths of the seas bordering the land have been carefully sounded. Yet, the nature of the ocean was practically unknown until recently, when new techniques and careful mapping did disclose new details of the ocean waters.
44721. Gerund (forms and functions) 114.28 KB
  Prctise reding the following twosyllble words with the stress on the second syllble: Include between employ pply design convert trnsform obtin Prctise reding the following mny syllble words: Electricity impossible ccumulte numerous resistnce temperture emergency photocell complicted Prctise reding the following words with double stress: Engineering semiconductor utomtion conductivity irrespective reproduce Memorize the spelling nd pronuncition of the following words: Vry ['vεərI]...
44722. Ing forms: Participle/Gerund/Verbal Noun 51 KB
  Trnsistors mde it possible to design compct smlldimensioned electronic devices which consume very little power. The trnsistors re successfully used for direct trnsformtion of het energy into electricl energy by mens of therml elements. In lter yers light sources nd lsers were built on the bsis of trnsistors.
44723. Participle (Passive and Perfect Forms) 33.83 KB
  Rdio supplies the communiction service which is so essentil to the modern world nd meeting these needs it hs become rpidly developing industry itself. It is from rdio tht the subject of electronics ws born which being pplied to utomtion brought such remrkble chnges to the technique of tody. The fstest most relible wy to detect n rtificil stellite nd to determine its orbit is by rdio.
44724. Nominative Absolute Participle Clause. Participle+Infinitive 54 KB
  PrticipleInfinitive TEXT 12 The Fundmentl Problems of Television. The word “television†by common cceptnce hs come to men the essentilly instntneous trnsmission either by wire or rdio of moving pictures or imges. Essentilly three steps re involved in television nmely: 1 the nlysis of the light imge into electricl signl; 2 the trnsmission of the electricl signl to the points of reception; nd 3 the synthesis of visible reproduction of the originl imge from the electricl signl. nswer the questions: Wht does the word “televisionâ€...