69204

Основні закони руху повітря, що стискається. Загальні відомості про аеродинаміку великих швидкостей

Лекция

Астрономия и авиация

Таким чином величина стиснення залежить від відношення швидкості потоку до швидкості звуку. Це відношення називається числом Маха і вважається критерієм стисливості потоку. Чим більше швидкість повітряного потоку швидкість польоту V і менше швидкість звуку...

Украинкский

2014-10-01

3.81 MB

0 чел.

(Л7)   2.11. Основні законі руху повітря, що стискається

2.11.1. Загальні відомості про аеродинаміку великих швидкостей

Аеродинаміка великих швидкостей (газова динаміка) вивчає закони взаємодії повітря з обтічними тілами при швидкостях, порівнянних зі швидкістю звуку і більших швидкостей звуку, при яких повітря проявляє властивість стисливості. Теоретичні основи аеродинаміки великих швидкостей були викладені задовго до появи швидкісних літаків.

М.Є. Жуковський питанням газової динаміки присвятив кілька доповідей: „Витікання повітря під великим тиском”, „О терті газів”, „Рух газів у трубі з великими швидкостями” та ін. В 1902 р. С.А. Чаплигін опублікував фундаментальне дослідження „О газових струменях”, яке дає право вважати його основоположником газової динаміки.

Блискуче дослідження проблеми обтікання тіл газом при великих дозвукових швидкостях належить А.С. Христіановичу (1940 р.). Питання врахування стисливості при великих дозвукових швидкостях обтікання тіл вивчали і найвидатніші закордонні вчені-аеродинаміки: німецький професор Л. Прандтль, англієць Г. Глауерт, американець Т. Карман та ін. Радянські академіки М.В. Келдиш, М.А. Лаврентьєв, Н.Е. Кочин провели серйозні дослідження з теорії крила малого подовження і несталим рухам. А.А. Дородніцин, Л.Г. Лойцянський створили нове вчення про межовий шар при великих швидкостях руху. У цей час газова динаміка вирішує проблеми, викликані запитами надзвукової й гіперзвукової авіації та ракетної техніки.

Під звуком розуміють фізичний процес розповсюдження малих збурень середовища (наприклад, повітря), що виникають у вигляді невеликих змін тиску і густини. Джерелом звуку є коливальний рух окремих частинок. Швидкість коливального руху часток дуже мала, а швидкість розповсюдження збурень, викликаних цими коливаннями, дуже велика. Зсув кожної окремої частинки мізерно малий, а збурення передається на великі відстані.

У певному діапазоні частот (від 16 до 20 000 1/с) ці збурення сприймаються органами слуху, тому поняття „звук” зв'язується з певними психофізіологічними відчуттями, хоча воно набагато ширше.

Процес розповсюдження малих збурень має хвильову природу (звукові хвилі). Швидкість поширення хвиль прийнято називати швидкістю звуку. Швидкість звуку  а  визначається з рівняння Лапласа

;          a =  = ,

де    р – тиск, Па;

k = cр / cυ показник адіабати;

ρ – густина, кг/м3.

Для визначення залежності швидкості звуку  а  від температури середовища  Т  скористаємося рівнянням стану газу (Клапейрона):          = R·Т,

де    R газова постійна, Дж/кг·К;

Т – абсолютна температура, К.

Підставляючи праву частину рівняння Клапейрона у формулу швидкості звуку замість відношення  , одержимо  . З цього виразу видно, що швидкість звуку залежить тільки від температури середовища.

Для повітря:   R = 287,14 Дж/кг·К;   k = 1,41. Тому швидкість звуку в повітряному середовищі можна визначити по формулі

.

Швидкість звуку залежить від стану і температури середовища, у якому розповсюджується звук. Чим густіше середовище, тобто чим менше воно стисливе, тим швидкість розповсюдження звуку більше. Наприклад, у воді вона дорівнює 1450, у дереві - 2800, у сталі - 5000, у склі - 5600 і в повітрі - 340 м/с.

Оскільки до висоти 11 км температура повітря падає, то і швидкість звуку з підйомом на висоту буде зменшуватися. Зі збільшенням висоти приблизно на кожні 250 м швидкість звуку зменшується на 1 м/с.


2.11.2. Число Маха

Всі особливості обтікання тіл при великих швидкостях польоту викликані проявом стисливості повітря. Як відзначалося раніше, стисливістю називається властивість повітря змінювати свою густину при змінах тиску і температури.

У потоці, що обтікає літак з великою швидкістю, зміна тиску пропорційна швидкісному напору

Δр = β·ρ·,

де   β - коефіцієнт пропорційності.

Одночасно зміну тиску можна розглядати як деяке збурення середовища і визначити з формули швидкості звуку:

Δр = а2·Δρ.

Складемо і вирішимо систему рівнянь:      Δр = β·ρ·;

Δр = а2·Δρ.

Оскільки ліві частини рівнянь рівні, то можна записати

β·ρ· = а2·Δρ.

Помножимо обидві частини отриманого рівняння на вираз         :

β·ρ·· = а2·Δρ·.

Із знов отриманого рівняння знаходимо відносну зміну густини (відношення зміни густини  Δρ  до її нового значення  ρ), що відбувається при обтікання тіла повітрям з великою швидкістю:

.

Відносна зміна густини позначається буквою  S  і називається  стисненням  . Після відповідної підстановки отримаємо:

.

Таким чином, величина стиснення залежить від відношення швидкості потоку до швидкості звуку. Це відношення називається числом Маха і вважається критерієм стисливості потоку

.

Чим більше швидкість повітряного потоку (швидкість польоту)  V, і менше швидкість звуку  а, тим більше стисливість повітря. Виходить, чим більше число  М, тим більшою мірою виявляється стисливість повітря. Чим менше швидкість польоту  V, і більше швидкість звуку  а, тим стисливість повітря менше. Цей теоретичний висновок підтверджується наступними міркуваннями.

У польоті літак розсовує повітря і одночасно викликає його стиснення. При малих швидкостях польоту  V1  розташоване попереду літака повітря встигає розсунутися і „пристосуватися до обтікання частин літака (стиснення повітря відбувається на відстані  l1  від літака, при цьому воно незначне рис. 2.37, а).

Рис. 2.37. Прояв стисливості повітря в польоті.

При збільшенні швидкості польоту  V2 > V1 і при тій же швидкості звуку  a2 = a1, створені літаком збурення не можуть значно його випередити. Різке зіткнення літака з незбуреним середовищем викликає сильне стиснення повітря (утворюється фронт звукової хвилі) на відстані  l2 < l1 від літака (рис. 2.37, б).

Підвищення температури повітря  Т, що відбувається при його стисненні, приводить до збільшення швидкості звуку (a3 > a2, так як ) при тій же швидкості польоту  V3 = V2. Область збурення між літаком і фронтом звукової хвилі збільшується  (l3 > l2), а стиснення повітря зменшується (рис. 2.37, в).

Таким чином, прояв властивості стиснення повітря в польоті знаходиться в прямій залежності від швидкості руху літака і у зворотній залежності від швидкості звуку (швидкості розповсюдження збурень), тобто залежить від числа Маха. Якщо М < 0,4, то стисливістю повітря можна нехтувати. При М > 0,4  стисливість повітря слід враховувати. Якщо не враховувати стисливість повітря при швидкостях польоту, близьких до швидкості звуку  (М1), то тиск буде визначений з помилкою приблизно на  25 %, а швидкість - на  13 %. Отже, число  M  є критерієм стисливості повітря. Чим більше число  М, тим сильніше виявляється в польоті стисливість повітря.

Зі збільшенням висоти польоту швидкість звуку зменшується. Отже, при тій же швидкості польоту значення числа Маха зі збільшенням висоти збільшується:

,

де    МН – число Маха на висоті Н;

V – швидкість польоту літака;

ан – швидкість звуку на висоті Н.


2.11.3. Закони руху потоку, що стискається

Як відомо, маса повітря (рідини), що протікає за 1 секунду через одиницю площі поперечного перетину струйки, називається питомим розходом  Qпит:

Qпит = Qm / S = (ρ·V·S) / S = ρ·V,

де   S - площа поперечного перетину струйки.

Для виконання умови нерозривності струйки стисливого повітря (рідини) необхідно, щоб його масовий розхід  Qm  через всі перетини струйки був постійним, тобто  Qm = ρ·V·S = const. При цьому питомий розхід повітря буде залежати тільки від площі поперечного перетину струйки, оскільки  Qпит = Qm / S = const / S.

Таким чином, рівняння нерозривності показує, що при сталому русі потоку, що стискається, питомий розхід  Qпит  обернено пропорційний площі поперечного перетину струйки S.

Рівняння Бернуллі являє собою додаток закону збереження енергії до струйки стисливого повітря (рідини) і має декілька форм.

1. Механічна форма рівняння Бернуллі встановлює залежність між тиском і швидкістю потоку

= const.

2. Температурна форма рівняння Бернуллі встановлює залежність між температурою і швидкістю потоку

= const.

Для повітря  k = 1,41;  R = 287,14 Дж/кг·К, тому температурна форма рівняння Бернуллі набуває вигляду:

V2 + 2000·T = const.

Застосування закону Бернуллі до визначення параметрів загальмованого (стисливого) потоку.

Точка О на тілі що, обтикається і в якій потік повністю загальмовується (його швидкість стає рівної нулю), називається критичною точкою (рис. 2.38). Всі параметри потоку в критичній точці будемо позначати з індексом о” і називати параметрами гальмування: То - температура гальмування, ро - тиск гальмування. Параметри потоку вдалині від тіла не мають індексу.

Рис. 2.38. Точка повного гальмування (критична) потоку.

1. Визначимо температуру гальмування, для чого запишемо рівняння Бернуллі в температурної формі для двох перетинів потоку, одне з яких розташоване вдалині від тіла, а друге проходить через критичну точку:

V2 + 2000·T =  + 2000·То;     V2 –  = 2000·(ТоТ).

Швидкість потоку в критичній точці  Vо = 0, тому

V2 = 2000·(ТоТ).

Різниця температур  ТоТ = ΔТ  називається динамічним приростом температури.

Після підстановки  ΔТ  отримаємо:

V2 = 2000·ΔТ;        ΔТ = V2 / 2000.

Отже, динамічний приріст температури пропорційний квадрату швидкості потоку повітря.

Температура гальмування (температура повітря в критичній точці) визначається по формулі:

То = Т + ΔТ = Т + (V2 / 2000).

2. Визначимо тиск гальмування спочатку без урахування стисливості повітря, для чого запишемо рівняння Бернуллі в механічної формі для тих же двох перетинів:

р + = ро + ;       –  = рор.

Різниця тисків   рор = Δр  називається динамічним приростом тиску.

Оскільки в критичній точці  Vо = 0  і   = 0, тому динамічний приріст тиску пропорційний швидкісному напору потоку вдалині від тіла

рор = Δр = .

З урахуванням цього отримаємо вираз для визначення тиску гальмування (тиск у критичній точці) нестисливого потоку:

ро = р + .

Динамічний приріст тиску в точці гальмування з урахуванням стисливості визначається за формулою:

Δр = ·(1+ε),

де   ε =   виправлення на стисливість.

Тоді тиск гальмування (тиск повітря в критичній точці) визначається за формулою:

ро = р + ·.


2.12. Надзвукова течія повітря

Збільшення швидкості повітряного потоку  V  означає збільшення його кінетичної енергії. При адіабатичній течії це можливо тільки за рахунок енергії тиску і внутрішньої енергії. Тому при адіабатичному збільшенні швидкості повітряного потоку тиск  р  (рис. 2.39, а)  і температура  Т  (рис. 2.39, б)  зменшуються.

Рис. 2.39. Зміна параметрів потоку при збільшенні швидкості.

Як тільки вся потенційна енергія повітряного потоку перетвориться в кінетичну (витікання у вакуум), швидкість повітряного потоку досягає максимально можливого (граничного) значення  Vmax, а тиск і температура повітряного потоку стануть рівними нулю (р = 0; Т = 0). Максимальна швидкість теоретично є фізичною межею (математичною абстракцією), але близькі до неї швидкості можуть бути отримані при витіканні газів із сопла ракети, що летить у космічному просторі.

Тиск падає інтенсивніше, ніж температура. Тому безперервне збільшення швидкості супроводжується адіабатичним розширенням повітряного потоку та зменшенням його густини  ρ  (рис. 2.39, в).

Через зниження температури зменшується і швидкість звуку повітряного потоку, оскільки  . Залежність швидкості звуку  а  від швидкості повітряного потоку  V  визначається за формулою    і представлена графічно на
рис. 2.39,
г.  При V = Vmax  (витікання у вакуум) швидкість звуку стає рівної нулю, тому що у вакуумі звук розповсюджуватися не може.

Отже, можна зробити висновок, що при безперервному адіабатичному збільшенні швидкості повітряного потоку  V  всі інші параметри  р, Т, ρ, а  зменшуються.

Якщо побудувати графіки зміни швидкості потоку і швидкості звуку вздовж повітряного потоку, то вони перетнуться. Це означає, що в деякому перетині  хкр  швидкість потоку стає рівної місцевої швидкості звуку (рис. 2.40).

Рис. 2.40. До поняття про критичну швидкість.

Швидкість потоку, рівна місцевої швидкості звуку, називається критичною швидкістю . Перетин повітряного потоку, в якому швидкость потоку досягає критичної швидкості, також називається критичним  хкр. Критичний перетин розділяє потік на дозвуковий і надзвуковий.

Зараз подивимося, що ж потрібно робити з поперечним перетином повітряного потоку, щоб збільшити його швидкість від дозвукової до надзвукової. По залежності ρ = f(V) (рис. 2.41, а) визначимо питомий розхід повітряного потоку (заштриховані площі) при швидкостях  V1, V2,  і  V3. Зі збільшенням швидкості питомий розхід потоку спочатку збільшується, а потім зменшується  ρ1·V1 < ρ2·V2 > ρ3·V3. Найбільший питомий розхід  ρ·V  має місце при критичній швидкості  V =   (рис. 2.41, б).

Рис. 2.41. Форма потоку, що безперервно збільшує швидкість.

Рівняння нерозривності для стисливого потоку встановлює зворотну залежність між питомим розходом і площею поперечного перетину потоку

ρ·V = const/S;      S = const /(ρ·V).

Отже, для безперервного збільшення швидкості потоку його перетини необхідно спочатку зменшувати, а потім збільшувати (рис. 2.41, в)  S1 > S2 < S3.

Така форма потоку була вперше знайдена в 80-х роках 19-го століття шведським інженером К. Лавалем і застосована в соплових насадках парової турбіни. Сопло Лаваля дає можливість отримувати надзвукові швидкості тільки за рахунок перетворення потенційної енергії потоку в кінетичну, без підведення енергії ззовні.

В даний час сопло Лаваля дуже широко застосовується в техніці: у турбінах, надзвукових аеродинамічних трубах, реактивних двигунах.

Сопло Лаваля  1  являє собою насадок змінного перетину (рис. 2.42).

Рис. 2.42. Сопло Лаваля.

При досить великому перепаді тисків потік, що протікає в конфузорі (частини, що звужується)  3, збільшує свою швидкість і в самому вузькому критичному перетині  4  його швидкість досягає значення місцевої швидкості звуку. Після критичного перетину потік стає надзвуковим. У дифузорі (частини сопла, що розширюється)  2  швидкість продовжує збільшуватися, тому що при адіабатичному розширенні потенційна енергія потоку перетвориться в кінетичну.


2.13. Особливості обтікання тіл надзвуковим потоком

2.13.1. Розповсюдження малих збурень у потоці повітря

Обтікання тіл повітряним потоком супроводжується внесенням у цей потік збурень, які передаються в усіх напрямках як малі зміни густини і тиску в розглянутому середовищі. Причому будь-яка точка поверхні тіла є постійно діючим джерелом збурень, що розповсюджуються у вигляді хвиль. Малі збурення в повітряному потоці розповсюджуються зі швидкістю звуку  а.

Припустимо спочатку, що джерелом збурень в повітряному потоці буде тільки одна точка О. Якщо повітряне середовище залишається нерухомим (V = 0), а джерело збурень створює малі збурення, то через час  t  зміни густини і тиску, що виникають у точці збурення, поширяться у вигляді сферичних хвиль на відстань  а·t. Центр сферичних хвиль залишається в точці збурень (точка  О, рис. 2.43).

Рис. 2.43. Поширення малих збурень у повітрі, що покоїться (V = 0).

При зміні швидкості потоку від 0 до швидкості звуку  а  (0 < V < а)  центр сферичних хвиль збурень зміщується назустріч потоку на відстань  V·t < а·t, але границя збурень проходить ще перед джерелом збурень (точка  О, рис. 2.44).    

Рис. 2.44. Поширення малих збурень при V < а.

Коли швидкість потоку досягає швидкості звуку (V = a), збурення вперед від джерела збурень (точка О) поширюватися не будуть і перед джерелом збурень повітряний потік буде незбуреним. В цьому випадку центр сферичних хвиль зміщується назустріч потоку таким чином, що концентрація збурень відбувається на поверхні, яка проходить через джерело збурень перпендикулярно до потоку (точка О змістилася вперед на відстань  V·t = а·t, рис. 2.45).

Рис. 2.45. Поширення малих збурень при V = а.

Нарешті, якщо швидкість потоку перевищує швидкість звуку (V > а), то центр збурень зміщається по потоку так, що джерело збурень знаходиться перед границею збурення. Концентрація збурень відбувається на деякій конічній поверхні, яка називається конусом збурення (рис. 2.46). Утворююча цього конуса називається лінією Маха, а кут між лінією Маха і напрямом потоку  α  називається кутом Маха.

Рис. 2.46. Поширення малих збурень при V > а.

Усередині конуса збурення зміни густини і тиску будуть, а за границями конуса потік залишається незбуреним. Величина кута при вершині конуса збурення буде залежить від величини швидкості потоку  V. Половина цього кута є кут Маха  α. Величину кута Маха можна визначити з трикутника ОАВ, де катет АВ = а·t – шлях, який пройшла слабка хвиля збурень за час  t, а гіпотенуза ОВ = V·t – шлях, який пройшов потік зі швидкістю  V  за час  t:

sin α =  =  =  = ;            α = arcsin .

Як видно з формули, величина кута Маха  α  обернено пропорціональна величині числа Маха потоку  М. Чим більше число  М, тим менше кут збурень і навпаки.

Практично джерелом малих збурень можуть стати риска, малий горбик або інша нерівність на обтічній поверхні.

Прикладом малих збурень можуть бути збурення, що створюються вістрям тонкої голки в потоці повітря при  V > а. Оскільки малі збурення являють собою малі зміни густини і тиску, то цими збуреннями зазвичай нехтують, вважаючи, що усередині конуса збурення величини вказаних параметрів не змінилися і дорівнюють параметрам незбуреного потоку.


2.13.2. Фізична суть стрибків ущільнення

Тіло, обтічне потоком повітря, є сукупністю безлічі точкових джерел збурень. У надзвуковому потоці слабкі збурення точкових джерел — конуси збурень підсумовуються, створюючи більш сильне збурення середовищаударну хвилю.

Швидкість руху ударної хвилі значно більше швидкості звуку. Тому ударна хвиля переміщається проти надзвукового потоку. Відходячи від тіла, вона слабшає, і швидкість її руху зменшується. Як тільки швидкість руху ударної хвилі  Vхв  стане рівній швидкості надзвукового потоку V1, що набігає на тіло, то ударна хвиля зупиниться (Vхв = V1). Така зупинена щодо потоку ударна хвиля і називається стрибком ущільнення (рис. 2.47). Отже, стрибок ущільнення є межею збурень, викликаних тілом. Стрибок ущільнення можна розглядати як деяку поверхню розриву, на якій відбувається різка (стрибкоподібна) зміна всіх параметрів потоку.

Рис. 2.47. Фізична сутність стрибка.

Товщиною стрибка  δ  вважається відстань між двома перетинами потоку, при проходженні якій потік змінює свої параметри. Товщина стрибка дуже мала, вона дорівнює приблизно подвоєній довжині вільного пробігу молекул: δ = 10--5 ÷ 10--6 см. Тому можна вважати, що зміна параметрів потоку відбувається миттєво.

При проходженні через стрибок ущільнення надзвуковий потік втрачає частину своєї кінетичної енергії в результаті перетворення її в енергію тиску і теплову енергію. Тому одночасно з різким зменшенням швидкості  V  у стрибку відбувається таке ж різке підвищення тиску  р, густини  ρ  і температури  Т. Процеси, що відбуваються в стрибках ущільнення, необоротні, оскільки частина теплової енергії розсіюється.


2.13.3. Обтікання тупих кутів, криволінійної поверхні та профілю крила

Обтікання зовнішнього тупого кута. Уздовж стінки  АО  (рис. 2.48, а) надзвуковий потік рухається з постійною швидкістю  V1 > а. Вершина тупого кута, точка  О, є джерелом збурень і створює в цьому потоці лінію збурень  ОС, яка нахилена до напряму потоку на кут  α1. На лінії збурень  ОС потік починає плавно змінювати швидкість і, відхиляючись у бік стінки ОВ, продовжує рухатися уздовж стінки ОВ.

Рис. 2.48. Надзвукове обтікання.

Уздовж стінки  ОВ  потік рухається з деякою, теж постійною, швидкістю  V2. Оскільки площа поперечного перетину надзвукового потоку після проходження точки О збільшилася, то згідно законів нерозривності та Бернуллі тиск потоку зменшився, а його швидкість збільшилася  (V2 > V1). Вершина тупого кута, точка  О, служить джерелом збурень також і в потоці зі швидкістю  V2, створюючи в ньому лінію збурень  OD, яка нахилена до нового напряму потоку на кут  α2  і на якій завершується зміна швидкості потоку.


Величини кутів нахилу лінії збурень  ОС і  OD  визначаються формулами
α1 = arcsin (1/M1) та α2 = arcsin (1/M2), відповідно. Оскільки  V2 > V1, тому  М2 > М1, отже α1 > α2. При обтіканні надзвуковим потоком зовнішнього тупого кута виникають дві лінії збурень, між якими потік розширюється і безперервно (плавно) змінює напрям і збільшує швидкість, тобто зменшує температуру, тиск і густину.

Обтікання внутрішнього тупого кута. Стінка  ОВ  (рис. 2.48, б) є перешкодою для руху надзвукового потоку, тому відбувається його гальмування, при якому плавне зменшення швидкості неможливе. У вершині внутрішнього тупого кута виникає стрибок ущільнень, на поверхні якого відбувається різка зміна напряму потоку і зменшення його швидкості.

Це можна довести таким чином. Вершина внутрішнього тупого кута, точка  О, будучи джерелом збурень, повинна створювати лінію збурень  ОС у потоці зі швидкістю  V1  і лінію збурень  OD  у потоці зі швидкістю  V2 < V1. Кути нахилу ліній збурень будуть описуватися тими ж формулами, що і при обтіканні зовнішнього тупого кута, тільки в цьому випадку  M2 < M1. Отже, α2 > α1.

Виконавши побудову, побачимо, що лінія збурень  ОС  потрапила в потік зі швидкістю  V2, а лінія збурень  OD знаходится у потоці зі швидкістю  V1, що фізично неможливе. Отже, безперервна (плавна) зміна швидкості надзвукового потоку при обтіканні внутрішнього тупого кута виключена. Швидкість потоку змінюється різко (стрибкоподібно) на деякій поверхні, розташованої між лініями збурень. Цю поверхню прийнято називати стрибком ущільнення, оскільки стрибкоподібне зменшення швидкості супроводжується стрибкоподібним збільшенням температури, тиску і густини.

Обтікання увігнутої криволінійної поверхні. При обтіканні надзвуковим потоком увігнутої криволінійної поверхні окремі її точки створюють дуже слабкі збурення, лінії яких  1  перетинаються на деякій відстані від поверхні (рис. 2.48, в). В точках перетинання виникає досить сильне збурення потоку у формі криволінійного стрибка ущільнення 2. Проходячи через криволінійний стрибок ущільнення, потік різко (стрибкоподібно) змінює свої параметри: зменшує швидкість, збільшує температуру, тиск і густину.


Обтікання профілю крила. Обтікання надзвукового профілю крила надзвуковим повітряним потоком складається з обтікання зовнішніх і внутрішніх тупих кутів (рис. 2.48, г).

Перед профілем крила повітряний потік переміщається зі швидкістю  V0. Струйка повітря, що обтікає профіль крила зверху, у передньої його кромки повертається на зовнішній тупий кут, збільшує швидкість і зменшує тиск. У задньої кромки струйка повертається на внутрішній тупий кут, зменшує швидкість і збільшує тиск.

Струйка, що обтікає профіль знизу, у передньої кромки зменшує швидкість (збільшує тиск) через поворот на внутрішній тупий кут, а у задньої кромки збільшує свою швидкість (зменшує тиск), оскільки повертає на зовнішній тупий кут.

Таким чином, при обтіканні надзвукового профілю крила надзвуковим повітряним потоком над профілем крила швидкість потоку збільшується  V1 > V0 (згідно закону Бернуллі тиск зменшується  ), а під профілем крила швидкість потоку зменшується V2 < V0 (згідно закону Бернуллі тиск збільшується  ). В результаті виникає різниця тисків і профіль створює піднімальну силу.


2.13.4. Хвильовий опір

При проходженні через стрибок ущільнення частина кінетичної енергії надзвукового потоку необоротно втрачається, переходячи в тепло. Причиною цих втрат є так званий хвильовий опір. По своїй природі хвильовий опір є опором тиску. Утворення стрибків ущільнення в надзвуковому потоці викликає перерозподіл тисків за профілем крила.

За головним стрибком ущільнення тиск різко збільшується, і на передній частині профілю створюється підвищений тиск, який через збільшення швидкості обтікання опуклих поверхонь профілю убуває. В місці найбільшої товщини профілю тиск стає рівним нулю, а на задній частині профілю вже створюється підсмоктування (розрідження), що зростає до задньої кромки профілю (рис. 2.49). Проекції векторів тиску цих сил на напрям потоку утворюють додаткову складову аеродинамічної сили, що називається хвильовим опором  Хх. Хвильовий опір спрямований по потоку (проти руху крила). Величина хвильового опору Хх визначається втратами кінетичної енергії потоку, які при даному числі  М  потоку залежать від форми стрибка.

Рис. 2.49. Хвильовий опір.


2.13.5. Форма стрибка ущільнення

Форма стрибка ущільнення залежить від форми обтічного тіла і числа  М  надзвукового потоку. За формою стрибок ущільнення може бути прямій або косий.

Прямий стрибок ущільнення – це стрибок, поверхня якого складає з напрямом набігаючого потоку прямий кут  β = 90° (рис. 2.50). За прямим стрибком ущільнення напрям швидкості потоку не змінюється. Гальмування потоку в прямому стрибку ущільнення настільки значно, що швидкість за ним стає дозвуковою.

Рис. 2.50. Прямий стрибок ущільнення.

Співвідношення між швидкістю  V1  до стрибка і швидкістю  V2  після стрибка визначається наступними залежностями:

V1V2 =   або  V2 =  / V1,

де   критична швидкість потоку, яка дорівнює місцевої швидкості звуку.

Срибки ущільнення виникають тільки в надзвуковому потоці при  V1 > . Отже  V2 < . Значить, прямий стрибок ущільнення є межею між надзвуковою і дозвуковою частиною потоку, причому прямий стрибок знаходиться на деякій відстані від обтічного тіла.

При порівняно невеликій надзвуковій швидкості потоку перед тілом з тупою передньою кромкою на деякій відстані від нього утворюється прямий від’єднанний стрибок ущільнення. Втрати кінетичної енергії потоку в такому стрибку ущільнення максимальні. Тому прямі від’єднанні стрибки створюють дуже великий хвильовий опір. Зі збільшенням швидкості надзвукового потоку прямий стрибок ущільнення наближається до передньої кромки тіла і починає „складатися”, зменшуючи кут нахилу.

Косий стрибок ущільнення – це стрибок, поверхня якого нахилена до набігаючого потоку, тобто кут  β < 90°  (рис. 2.51).

Рис. 2.51. Косий стрибок ущільнення.

В косому стрибку втрати кінетичної енергії потоку значно менше, ніж у прямому стрибку, і залежать від кута нахилу стрибка. При проходженні потоку через косий стрибок зменшується тільки нормальна складова швидкості  Vn, а дотична складова швидкості  Vτ  зберігає своє значення. Це викликає зміну напряму руху потоку. Напрям руху потоку збігається з напрямом поверхні обтічного тіла. Швидкість потоку після косого стрибка може залишитися надзвуковою.

Хвильовий опір, що створюється косими стрибками, значно менше, ніж у прямих стрибків. Утворюються косі стрибки ущільнення в потоці з великою надзвуковою швидкістю при обтіканні тіл з гострою передньою кромкою. Форма стрибка залежить від швидкості надзвукового потоку і форми обтічного тіла  (рис. 2.52, де  1прямий від’єднанний стрибок;  2приєднанний косий стрибок).

Рис. 2.52. Форми головного стрибка ущільнення.

Для зменшення хвильового опору надзвукових літаків передбачають дробленняпрямих стрибків, тобто заміну їх системою косих стрибків. Для цього застосовують такі конструктивні рішення:

– передні кромки крила і оперення надзвукових літаків виконуються гострими;

– перед фюзеляжем встановлюються профільовані голки;

– на вході в двигуни встановлюються висувні конуси (рис. 2.53) і профільовані клини.

Рис. 2.53. „Дроблення” прямого стрибка на вході в двигун надзвукового літака.

По розташуванню щодо обтічного тіла стрибки ущільнення діляться на головні  1, хвостові  2 і місцеві  3 (рис. 2.54).

Рис. 2.54. Розташування стрибків ущільнення.

Головні стрибки ущільнення виникають при  V > a  через гальмування потоку перед тілом. Хвостові стрибки ущільнення виникають від зіткнення двох непаралельних потоків, які зтікають знизу і зверху профиля. Місцеві стрибки ущільнення замикають місцеві надзвукові зони, які виникають при дозвукових швидкостях польоту.

На рис. 2.55 наведені тіньові фотографії спектрів обтікання тіл у надзвуковій аеродинамічній трубі. Ці знімки підтверджують рис. 2.52.

Рис. 2.55. Тіньові фотографії спектрів обтікання тіл у надзвуковій аеродинамічній трубі.


Дробленняпрямих стрибків.

Х – 35 (гострі передні кромки крила і оперення)

МіГ - 29 (гострі передні кромки крила і оперення, аеродинамічні гребені, профільована гілка перед фюзеляжем)


Aj – 37 Вигген (гострі передні кромки крила і оперення,

профільована гілка перед фюзеляжем)

Міг – 21 бис (висувний конус на вході в двигун)

Ту – 22М2 (профільовані клини на вході в двигуни)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44588. Наиболее распространенные стеки протоколов 32.5 KB
  Стек TCP IP включает в себя два основных протокола: TCP Trnsmission Control Protocol – протокол для гарантированной доставки данных разбитых на последовательность фрагментов. IP Internet Protocol – протокол для передачи пакетов относится к разряду сетевых протоколов. Стек TCP IP является промышленным стандартным набором протоколов которые обеспечивают связь в неоднородной среде т.
44589. Передача данных по сети 53.5 KB
  Пример передачи данных 1 Компьютер-отправитель устанавливает соединение с принтсервером. Если бы использовался более сложный протокол и соответствующие ему сетевые службы то время передачи увеличилось бы но зато повысилась бы достоверность передачи. Указанный в пакете адрес отправителя в этом случае использовался бы сетевой службой для формирования подтверждения и передачи его соответствующему приемнику.
44590. Стандарт 10BaseT 39.5 KB
  ЛВС стандарта 10BseT может обслуживать до 1024 компьютеров. Сеть стандарта 10BseT Достоинством является возможность использования распределительных стоек и панелей коммутации что позволяет легко перекоммутировать сеть или добавить новый узел без остановки работы сети.
44591. Стандарт 10Base2 59 KB
  С использованием репитеров может быть увеличена общая протяженность сети введением дополнительных сегментов. Два из пяти сегментов являются межрепитерными связями и служат только для увеличения длины сети . Максимальное число компьютеров до 1024 а общая длина сети до 925м.
44592. Стандарт 10Base5 38.5 KB
  Главный кабель к которому подключаются трансиверы для связи с РС имеет длину до 500 м и возможность подключения до 100 компьютеров. С использованием репитеров которые также подключаются к магистральному сегменту через трансиверы общая длина сети может составить 2500 м.
44593. Стандарт 10BaseFL 43 KB
  Сеть стандарта 10BseFL Особенность этих трансиверов в том что их передатчики преобразуют электрические сигналы от ЭВМ в световые импульсы а приемники – световые в электрические. Популярность использования 10BseFL обусловлена: высокой помехозащищенностью; возможностью прокладки кабеля между репитерами на большие расстояния т.
44594. Стандарт 100BaseX Ethernet 40.5 KB
  Его особенностью является то что он сохранил стандартный для Ethernet метод доступа CSM CD от которого отходили разработчики других технологий повышенной скорости передачи в сети. Сохранение метода доступа означает что имеющиеся в наличие драйверы для Ethernet будут работать без изменений. Преимуществом этой технологии появившейся в конце 1993 года является то что степень ее совместимости с Ethernet–сетями позволяет интегрировать ее в эти сети с помощью двухскоростных сетевых адаптеров или мостов.
44596. Сетевые архитектуры ArcNet и ArcNet Plus 48 KB
  Физическая топология звезда шина звезда – шина; логическая топология упорядоченное кольцо; широкополосная передача данных 25 Мбит с и 20 Мбит с для rcNet Plus; метод доступа маркерный; средой передачи может быть: коаксиальный кабель длиной 600 м при звезде и 300 м при шине; витая пара максимальная длина 244 м – при звезде и шине; Компьютеры могут быть коаксиальным кабелем связаны в шину или в иных случаях подключены к концентраторам которые могут быть: пассивными; активными; интеллектуальными....