ID: 69206

Название работы: Основні види руху літального апарату. Горизонтальний політ літака

Категория: Лекция

Предметная область: Астрономия и авиация

Описание: Основними видами руху які розглядаються в динаміці польоту є горизонтальний політ набір висоти зниження зліт посадка віраж та ін. При розрахунках льотних даних літака зручно користуватися графічними залежностями тяги від швидкості і висоти польоту.

Язык: Украинкский

Дата добавления: 2014-10-01

Размер файла: 1.78 MB

Работу скачали: 23 чел.

(Л9)  2.18. Основні види руху літального апарату. Горизонтальний політ літака         [1], c. 47-50

Наука, що вивчає рух літального апарата, називається динамікою польоту. Рух літального апарата може бути сталим або несталим. При сталому русі відсутні прискорення (за винятком прискорення сили тяжіння). Основними видами руху, які розглядаються в динаміці польоту, є горизонтальний політ, набір висоти, зниження, зліт, посадка, віраж та ін.

Горизонтальний політ (ГП) це прямолінійний політ у вертикальній площині на постійній висоті. У горизонтальному польоті на літак діють сила ваги  G, прикладена в центрі тяжіння, піднімальна сила  Y  і сила лобового опору  Х  прикладені в центрі тиску, сила тяги Р, направлена по осі двигуна. Для зручності будемо вважати, що всі сили прикладені в центрі тяжіння (рис. 2.68). Цю умову будемо поширювати також на інши режими польоту, що будемо розглядати.

Рис. 2.68. Горизонтальний політ.

Умовою польоту літака на постійній висоті (Н = const)  є рівність ваги і піднімальної сили                                 G = Y = су∙S∙.

Умовою рівномірності руху (V = const) є рівність сили тяги і лобового опору

Р = Х = сх∙S∙.

Якщо не забезпечується рівність  Y  і  G,  то при  Y > G літак буде підніматися, а при Y < G  знижуватися, тобто відбудеться скривлення траєкторії у вертикальній площині. Якщо  Р > Х, то швидкість літака буде збільшуватися, а при
Р < Х   зменшуватися.

З рівняння  су∙S∙ = G  можна отримати формулу для визначення швидкості горизонтального польоту  Vгп, потрібної для його виконання:   Vгп = .

З формули видно, що потрібна швидкість горизонтального польоту Vгп залежить від ваги  G, густини повітря  ρ, площі крила  S  і коефіцієнта піднімальної сили  су. Оскільки кожному значенню кута атаки  α  відповідає єдине значення коефіцієнта  су, то це значить, що кожному значенню  α  відповідає певне значення  Vгп.

Використовуючи формулу  Vгп = , можна знайти теоретично мінімальну швидкість польоту на заданій висоті, тобто найменшу швидкість, яка дозволяє здійснювати ГП:

Vmin = .

Мінімальна швидкість польоту може бути отримана при польоті на критичному куті атаки  α = αкр, якому відповідає максимальний коефіцієнт піднімальної сили
су = су max. Проте виконувати політ на теоретично мінімальній швидкості не рекомендується, оскільки на критичних кутах атаки політ нестійкий, тому що незначне збільшення кута атаки понад критичний приводить до зменшення значення  су, а значить, до падіння піднімальної сили  Y. Практично мінімальна швидкість польоту трохи більше, ніж теоретична  (Vmin ін. ≈ 1,3Vmin), а політ повинен виконуватися на кутах атаки  α < αкр.

З рівняння  Р = Х = сх∙S∙  можна знайти силу тяги  Pгп, потрібну для виконання  ГП:

Pгп = сx∙S∙.

Оскільки  V²гп = 2G/(су∙S∙ρ)  то, підставляючи в попередню формулу цей вираз, отримаємо

Ргп = G (сх / су) = G / К.

Як випливає з формули, потрібна тяга Pгп залежить від значення  G (зі збільшенням G потрібна більша тяга при тому ж куті атаки) і аеродинамічної якості літака  К.

Мінімальною потрібною тяга буде при польоті на найвигіднішому куті атаки, тобто з максимальною якістю:   Ргп min = G / Kmах.

При розрахунках льотних даних літака зручно користуватися графічними залежностями тяги від швидкості і висоти польоту. Вони отримали назву кривих М.Є. Жуковського. При побудові кривої потрібної тяги використовують рівняння сталого горизонтального польоту.

Льотні дані літаків розраховують при одночасному зіставленні кривих потрібних  Рпотр  і розташовуваних  Ррозт  тяг. Ці криві являють собою залежності тяги (потужності) двигуна на максимальному режимі його роботи від швидкості і висоти польоту літака (рис. 2.69 і рис. 2.70).

 

Рис. 2.69. Криві М.Є. Жуковського для тяги.

По кривих потрібних і розташовуваних тяг розглянемо характерні швидкості горизонтального польоту. Крайня ліва точка кривій  Рпотр  відповідає мінімальної (теоретичної) швидкості польоту  Vmin    (α = αкр). Точка перетинання кривих  Рпотр  і  Ррозт  відповідає максимальній швидкості польоту  Vmax, тобто найбільшої швидкості, що досягається літаком у  ГП  при  Р = Рmах. Різниця між  Vmax  і Vmin  називається діапазоном швидкостей. Швидкість, що відповідає  Рпотр. міn, називається найвигіднішою швидкістю горизонтального польоту  Vнв   (α = αнв). Для літака
Ту – 154 максимальна швидкість ГП при польотній масі 77,5 т на висоті 10 км становить 960 км/год, а крейсерська швидкість польоту  - 850 – 920 км/год.

Зі збільшенням висоти польоту мінімальна швидкість збільшується, а максимальна, як правило, зменшується.

Для розрахунку льотних даних літаків з поршневими і турбогвинтовими двигунами зручніше користуватися методом порівняння потрібних і розташовуваних потужностей (рис. 2.70). Потужність, яка потрібна для виконання  ГП,

Nгп = Pгп∙Vгп = (G∙Vгп/ K).

Рис. 2.70. Криві М.Є. Жуковського для потужності.

Швидкість польоту, при якій потрібна потужність найменша називається економічною швидкістю  Vек. Це швидкість найбільшої тривалості горизонтального польоту.

Боїнг – 777-300 (горизонтальний політ)

Аеробуси (горизонтальний політ)

2.19. Набір висоти та зниження літака      [1], c. 50-53

Набір висоти - це прямолінійний рух літака вгору по траєкторії, похилій до горизонту. Якщо при цьому швидкість зберігається постійною, то набір висоти вважається сталим. Схема сил, що діють на літак при наборі висоти з кутом нахилу траєкторії до горизонту  θ, показана на рис. 2.71, а.

                

Рис. 2.71. Схема сил, що діють на літак при наборі висоти і зниженні.

Умови сталого підйому можна записати в наступному виді:

P = X + G2 = X + G∙sinθ;            Y = G1 = G∙cosθ.

Підставляючи в друге рівняння  Y = су∙S∙, знаходимо потрібну швидкість набору висоти  Vнаб:

.

Оскільки   ≤ 1, то можна зробити висновок, що для виконання набору висоти швидкість набору  Vнаб  завжди менше швидкості горизонтального польоту  Vгп  на тому самому куті атаки. При невеликих кутах набору висоти  (θ = 20÷25)°  величина   ≈ 1, тому можна приймати, що  Vнаб ≈ Vгп.

При наборі висоти літаком тяга  Р  витрачається на подолання лобового опору  Х  и складової сили ваги  G2, тобто   Р = Х + G2. Отже, для набору висоти потрібна тяга, більша, ніж для виконання ГП на тому ж куті атаки. Піднімальна сила  Y  крила при наборі висоти, навпаки, потрібна менше, ніж при виконанні горизонтального польоту. Чим більше кут нахилу траєкторії  θ, тим менше повинне бути значення  Y. При вертикальному підйомі, коли  θ = 90°,  піднімальна сила крила відсутня (Y = 0)  і набір висоти здійснюється за рахунок сили тяги  Р.

F – 14 (набір висоти)

В – 1 (набір висоти)

Су – 37 (вертикальний набір висоти)

При вертикальному наборі висоти вага літака G буде повністю врівноважуватися тягою  Р, а з урахуванням сили лобового опору Х  потрібна для вертикального набору висоти тяга, буде рівна  Pнаб. потр.= X + G. Надлишок тяги, необхідний для набору висоти,  ΔР = Pнаб. розт. – X = G∙sinθ.

Вертикальна швидкість набору висоти  Vу  за одиницю часу (рис. 2.71, а) може бути знайдена з таких співвідношень:

Vу / Vнаб = sinθ;      sinθ = ΔP / G.

Тоді

Vу = (Vнаб∙ΔP) / G.

З формули виходить, що при  G = const    Vу = f (ΔР), тобто вертикальна швидкість залежить від надлишку тяги  ΔР. Значення  ΔР  отримують з кривих потрібних і розташовуваних тяг (рис. 2.69). Максимальне значення  Vymax  може бути отримане з умови

Vymax = (Vнаб∙ΔP)max / G,

тобто для набору висоти з мінімальною витратою часу (набір висоти з максимальної швидкопідйомністю) льотчик повинен витримувати найвигіднішу швидкість польоту при максимальному значенні тяги авіадвигуна.

Зі збільшенням висоти польоту надлишок тяги у літаків з турбореактивними двигунами і надлишок потужності у літаків з поршневими і турбогвинтовими двигунами зменшуються, тому зменшується і вертикальна швидкість.

Висота польоту, на якій  Vymax = 0, називається теоретичною статичною стелею літака  Hт. На цій висоті надлишку тяги немає, тому можливий тільки горизонтальний політ на найвигіднішій швидкості. Досягти висоти Hт  літак практично не може, тому що в міру наближення до стелі надлишок тяги стає всё менше і для набору висоти, що залишилася, буде потрібно затратити занадто багато часу та палива. Зменшення польотної маси внаслідок витрати палива приведе до збільшення теоретичної стелі. Тому введено поняття практичної стелі  Нпр - висота польоту, на якій максимальна вертикальна швидкість Vymax = 0,5 м/с (для дозвукових літаків) і Vymax = 5,0 м/с (для надзвукових літаків). Значення  Нпр  зазвичай набувають розрахунковим шляхом, використовуючи графік залежності швидкопідйомності від висоти польоту (рис. 2.72).

Рис. 2.72. До визначення практичної стелі.

Різниця між практичною і теоретичною стелями зазвичай невелика
Hт – Нпр = (200 – 300) м. Завдяки кінетичній енергії G∙V2/2g літак короткочасно може набрати висоту, більшу теоретичної стелі. Ця висота літака називається динамічною стелею  Ндин.

У літаків цивільної авіації максимальна вертикальна швидкість у землі
Vymax = (12 – 25) м/с, практична стеля  Нпр = (12 – 14) км, причому  Нпр літаки набирають за 40 – 50 хвилин.

Наприклад, для літака  Ту – 154 практична стеля становить 11800 м і набирає ії літак залежно від злітної маси за наступний час:

G = 60 т → 15 хв;

G = 80 т → 20 хв;

G = 90 т → 28 хв;

G = 100 т → 33 хв.

Зниження літака – це прямолінійний рух літака вниз по похилій до горизонту траєкторії. Зниження при відсутності тяги двигунів називається планеруванням.

Рівняння сталого руху при планеруванні (див. рис. 2.71, б)

Y = G∙соsθ;   Х = G∙sinθ,

де  θ – кут планерування.

Звівши обидва рівняння у квадрат і склавши їх праві та ліві частини окремо, отримаємо

Y2 + Х2 = G2 [(cosθ)2 + (sinθ)2] = G2.

З рівняння виходить, що , тобто при планеруванні вага літака  G  урівноважується повною аеродинамічною силою крила  R.

З рівняння  Y = G∙соsθ  можна отримати вираз для швидкості планерування

.

Важливою характеристикою планерування є дальність планерування Lпл., тобто відстань по горизонту, яку проходить літак від початку до кінця планерування. Використовуючи рис. 2.71, б, можна записати,   Lпл. / Hпл. = Y / Х = К,

де  Нпл. – висота планерування.

Тоді

Lпл. = Нпл.∙К,

Найбільша дальність планерування відповідає планеруванню на найвигіднішому куті атаки, тобто при максимальній аеродинамічній якості:

Lпл. max = Hпл.∙Kmax.

На дальність планерування істотно впливає вітер

Lпл. = Hпл.∙K ± W∙τ,

де    W – швидкість вітру;

τ – час планерування, протягом якого діяв вітер.

Зустрічний вітер дальність планування зменшує, а попутний – збільшує.

При зниженні літака з працюючими двигунами рівняння сил, що діють на літак, запишеться таким чином:

Р = Х – G∙sinθ,        Y = G∙cosθ.

Зазвичай при зниженні частота обертання двигуна незначно перевищує частоту обертання в режимі малого газу, і тяга, що розвивається, невелика. Наявність тяги збільшує дальність зниження і зменшує кут нахилу траєкторії. Зниження літака, що летить на висоті  (9 – 11) км, зазвичай починається за (250 – 300) км до аеродрому посадки, при цьому вертикальна швидкість зниження становить  (5 – 10) м/с.

Вертикальна швидкість часто обмежується зміною барометричного тиску в пасажирських кабінах для того, щоб уникнути болю у вухах пасажирів. У випадку екстреного зниження, наприклад при розгерметизації пасажирської кабіни, пожежі й т.п., вертикальна швидкість повинна бути максимальної. При цьому льотчик не повинен допускати надмірного збільшення поступальної швидкості з міркувань міцності (обмеження по швидкісному напору), стійкості й керованості (обмеження по числу М польоту). Тому максимальна вертикальна швидкість зниження  Vумах  обмежується значеннями  (35 – 70) м/с.

Ан – 12 (зниження)

F/A – 18 (зниження)