69206

Основні види руху літального апарату. Горизонтальний політ літака

Лекция

Астрономия и авиация

Основними видами руху які розглядаються в динаміці польоту є горизонтальний політ набір висоти зниження зліт посадка віраж та ін. При розрахунках льотних даних літака зручно користуватися графічними залежностями тяги від швидкості і висоти польоту.

Украинкский

2014-10-01

1.78 MB

22 чел.

(Л9)  2.18. Основні види руху літального апарату. Горизонтальний політ літака         [1], c. 47-50

Наука, що вивчає рух літального апарата, називається динамікою польоту. Рух літального апарата може бути сталим або несталим. При сталому русі відсутні прискорення (за винятком прискорення сили тяжіння). Основними видами руху, які розглядаються в динаміці польоту, є горизонтальний політ, набір висоти, зниження, зліт, посадка, віраж та ін.

Горизонтальний політ (ГП) це прямолінійний політ у вертикальній площині на постійній висоті. У горизонтальному польоті на літак діють сила ваги  G, прикладена в центрі тяжіння, піднімальна сила  Y  і сила лобового опору  Х  прикладені в центрі тиску, сила тяги Р, направлена по осі двигуна. Для зручності будемо вважати, що всі сили прикладені в центрі тяжіння (рис. 2.68). Цю умову будемо поширювати також на інши режими польоту, що будемо розглядати.

Рис. 2.68. Горизонтальний політ.

Умовою польоту літака на постійній висоті (Н = const)  є рівність ваги і піднімальної сили                                 G = Y = су∙S∙.

Умовою рівномірності руху (V = const) є рівність сили тяги і лобового опору

Р = Х = схS∙.

Якщо не забезпечується рівність  Y  і  G,  то при  Y > G літак буде підніматися, а при Y < G  знижуватися, тобто відбудеться скривлення траєкторії у вертикальній площині. Якщо  Р > Х, то швидкість літака буде збільшуватися, а при
Р < Х   зменшуватися.

З рівняння  суS = G  можна отримати формулу для визначення швидкості горизонтального польоту  Vгп, потрібної для його виконання:   Vгп = .

З формули видно, що потрібна швидкість горизонтального польоту Vгп залежить від ваги  G, густини повітря  ρ, площі крила  S  і коефіцієнта піднімальної сили  су. Оскільки кожному значенню кута атаки  α  відповідає єдине значення коефіцієнта  су, то це значить, що кожному значенню  α  відповідає певне значення  Vгп.

Використовуючи формулу  Vгп = , можна знайти теоретично мінімальну швидкість польоту на заданій висоті, тобто найменшу швидкість, яка дозволяє здійснювати ГП:

Vmin = .

Мінімальна швидкість польоту може бути отримана при польоті на критичному куті атаки  α = αкр, якому відповідає максимальний коефіцієнт піднімальної сили
су = су max. Проте виконувати політ на теоретично мінімальній швидкості не рекомендується, оскільки на критичних кутах атаки політ нестійкий, тому що незначне збільшення кута атаки понад критичний приводить до зменшення значення  су, а значить, до падіння піднімальної сили  Y. Практично мінімальна швидкість польоту трохи більше, ніж теоретична  (Vmin ін.  1,3Vmin), а політ повинен виконуватися на кутах атаки  α < αкр.

З рівняння  Р = Х = сх∙S∙  можна знайти силу тяги  Pгп, потрібну для виконання  ГП:

Pгп = сxS.

Оскільки  гп = 2G/(суSρ)  то, підставляючи в попередню формулу цей вираз, отримаємо

Ргп = G (сх / су) = G / К.

Як випливає з формули, потрібна тяга Pгп залежить від значення  G (зі збільшенням G потрібна більша тяга при тому ж куті атаки) і аеродинамічної якості літака  К.

Мінімальною потрібною тяга буде при польоті на найвигіднішому куті атаки, тобто з максимальною якістю:   Ргп min = G / Kmах.

При розрахунках льотних даних літака зручно користуватися графічними залежностями тяги від швидкості і висоти польоту. Вони отримали назву кривих М.Є. Жуковського. При побудові кривої потрібної тяги використовують рівняння сталого горизонтального польоту.

Льотні дані літаків розраховують при одночасному зіставленні кривих потрібних  Рпотр  і розташовуваних  Ррозт  тяг. Ці криві являють собою залежності тяги (потужності) двигуна на максимальному режимі його роботи від швидкості і висоти польоту літака (рис. 2.69 і рис. 2.70).

 

Рис. 2.69. Криві М.Є. Жуковського для тяги.

По кривих потрібних і розташовуваних тяг розглянемо характерні швидкості горизонтального польоту. Крайня ліва точка кривій  Рпотр  відповідає мінімальної (теоретичної) швидкості польоту  Vmin    (α = αкр). Точка перетинання кривих  Рпотр  і  Ррозт  відповідає максимальній швидкості польоту  Vmax, тобто найбільшої швидкості, що досягається літаком у  ГП  при  Р = Рmах. Різниця між  Vmax  і Vmin  називається діапазоном швидкостей. Швидкість, що відповідає  Рпотр. міn, називається найвигіднішою швидкістю горизонтального польоту  Vнв   (α = αнв). Для літака
Ту – 154 максимальна швидкість ГП при польотній масі 77,5 т на висоті 10 км становить 960 км/год, а крейсерська швидкість польоту  - 850920 км/год.

Зі збільшенням висоти польоту мінімальна швидкість збільшується, а максимальна, як правило, зменшується.

Для розрахунку льотних даних літаків з поршневими і турбогвинтовими двигунами зручніше користуватися методом порівняння потрібних і розташовуваних потужностей (рис. 2.70). Потужність, яка потрібна для виконання  ГП,

Nгп = PгпVгп = (GVгп/ K).

Рис. 2.70. Криві М.Є. Жуковського для потужності.

Швидкість польоту, при якій потрібна потужність найменша називається економічною швидкістю  Vек. Це швидкість найбільшої тривалості горизонтального польоту.


Боїнг – 777-300 (горизонтальний політ)

Аеробуси (горизонтальний політ)


2.19. Набір висоти та зниження літака      [1], c. 50-53

Набір висоти - це прямолінійний рух літака вгору по траєкторії, похилій до горизонту. Якщо при цьому швидкість зберігається постійною, то набір висоти вважається сталим. Схема сил, що діють на літак при наборі висоти з кутом нахилу траєкторії до горизонту  θ, показана на рис. 2.71, а.

                

Рис. 2.71. Схема сил, що діють на літак при наборі висоти і зниженні.

Умови сталого підйому можна записати в наступному виді:

P = X + G2 = X + G∙sinθ;            Y = G1 = G∙cosθ.

Підставляючи в друге рівняння  Y = су∙S∙, знаходимо потрібну швидкість набору висоти  Vнаб:

.

Оскільки   ≤ 1, то можна зробити висновок, що для виконання набору висоти швидкість набору  Vнаб  завжди менше швидкості горизонтального польоту  Vгп  на тому самому куті атаки. При невеликих кутах набору висоти  (θ = 20÷25)°  величина   ≈ 1, тому можна приймати, що  VнабVгп.

При наборі висоти літаком тяга  Р  витрачається на подолання лобового опору  Х  и складової сили ваги  G2, тобто   Р = Х + G2. Отже, для набору висоти потрібна тяга, більша, ніж для виконання ГП на тому ж куті атаки. Піднімальна сила  Y  крила при наборі висоти, навпаки, потрібна менше, ніж при виконанні горизонтального польоту. Чим більше кут нахилу траєкторії  θ, тим менше повинне бути значення  Y. При вертикальному підйомі, коли  θ = 90°,  піднімальна сила крила відсутня (Y = 0)  і набір висоти здійснюється за рахунок сили тяги  Р.

F – 14 (набір висоти)

В – 1 (набір висоти)


Су – 37 (вертикальний набір висоти)

При вертикальному наборі висоти вага літака G буде повністю врівноважуватися тягою  Р, а з урахуванням сили лобового опору Х  потрібна для вертикального набору висоти тяга, буде рівна  Pнаб. потр.= X + G. Надлишок тяги, необхідний для набору висоти,  ΔР = Pнаб. розт.  X = Gsinθ.

Вертикальна швидкість набору висоти  Vу  за одиницю часу (рис. 2.71, а) може бути знайдена з таких співвідношень:

Vу / Vнаб = sinθ;      sinθ = ΔP / G.

Тоді

Vу = (VнабΔP) / G.

З формули виходить, що при  G = const    Vу = f (ΔР), тобто вертикальна швидкість залежить від надлишку тяги  ΔР. Значення  ΔР  отримують з кривих потрібних і розташовуваних тяг (рис. 2.69). Максимальне значення  Vymax  може бути отримане з умови

Vymax = (VнабΔP)max / G,

тобто для набору висоти з мінімальною витратою часу (набір висоти з максимальної швидкопідйомністю) льотчик повинен витримувати найвигіднішу швидкість польоту при максимальному значенні тяги авіадвигуна.

Зі збільшенням висоти польоту надлишок тяги у літаків з турбореактивними двигунами і надлишок потужності у літаків з поршневими і турбогвинтовими двигунами зменшуються, тому зменшується і вертикальна швидкість.

Висота польоту, на якій  Vymax = 0, називається теоретичною статичною стелею літака  Hт. На цій висоті надлишку тяги немає, тому можливий тільки горизонтальний політ на найвигіднішій швидкості. Досягти висоти Hт  літак практично не може, тому що в міру наближення до стелі надлишок тяги стає всё менше і для набору висоти, що залишилася, буде потрібно затратити занадто багато часу та палива. Зменшення польотної маси внаслідок витрати палива приведе до збільшення теоретичної стелі. Тому введено поняття практичної стелі  Нпр - висота польоту, на якій максимальна вертикальна швидкість Vymax = 0,5 м/с (для дозвукових літаків) і Vymax = 5,0 м/с (для надзвукових літаків). Значення  Нпр  зазвичай набувають розрахунковим шляхом, використовуючи графік залежності швидкопідйомності від висоти польоту (рис. 2.72).

Рис. 2.72. До визначення практичної стелі.

Різниця між практичною і теоретичною стелями зазвичай невелика
Hт Нпр = (200300) м. Завдяки кінетичній енергії G∙V2/2g літак короткочасно може набрати висоту, більшу теоретичної стелі. Ця висота літака називається динамічною стелею  Ндин.

У літаків цивільної авіації максимальна вертикальна швидкість у землі
Vymax = (1225) м/с, практична стеля  Нпр = (1214) км, причому  Нпр літаки набирають за 4050 хвилин.

Наприклад, для літака  Ту – 154 практична стеля становить 11800 м і набирає ії літак залежно від злітної маси за наступний час:

G = 60 т → 15 хв;

G = 80 т → 20 хв;

G = 90 т → 28 хв;

G = 100 т → 33 хв.


Зниження літака – це прямолінійний рух літака вниз по похилій до горизонту траєкторії. Зниження при відсутності тяги двигунів називається планеруванням.

Рівняння сталого руху при планеруванні (див. рис. 2.71, б)

Y = Gсоsθ;   Х = Gsinθ,

де  θкут планерування.

Звівши обидва рівняння у квадрат і склавши їх праві та ліві частини окремо, отримаємо

Y2 + Х2 = G2 [(cosθ)2 + (sinθ)2] = G2.

З рівняння виходить, що , тобто при планеруванні вага літака  G  урівноважується повною аеродинамічною силою крила  R.

З рівняння  Y = Gсоsθ  можна отримати вираз для швидкості планерування

.

Важливою характеристикою планерування є дальність планерування Lпл., тобто відстань по горизонту, яку проходить літак від початку до кінця планерування. Використовуючи рис. 2.71, б, можна записати,   Lпл. / Hпл. = Y / Х = К,

де  Нпл. – висота планерування.

Тоді

Lпл. = Нпл.К,

Найбільша дальність планерування відповідає планеруванню на найвигіднішому куті атаки, тобто при максимальній аеродинамічній якості:

Lпл. max = Hпл.Kmax.

На дальність планерування істотно впливає вітер

Lпл. = Hпл.K ± Wτ,

де    W швидкість вітру;

τ – час планерування, протягом якого діяв вітер.

Зустрічний вітер дальність планування зменшує, а попутнийзбільшує.

При зниженні літака з працюючими двигунами рівняння сил, що діють на літак, запишеться таким чином:

Р = Х G∙sinθ,        Y = G∙cosθ.

Зазвичай при зниженні частота обертання двигуна незначно перевищує частоту обертання в режимі малого газу, і тяга, що розвивається, невелика. Наявність тяги збільшує дальність зниження і зменшує кут нахилу траєкторії. Зниження літака, що летить на висоті  (911) км, зазвичай починається за (250300) км до аеродрому посадки, при цьому вертикальна швидкість зниження становить  (510) м/с.

Вертикальна швидкість часто обмежується зміною барометричного тиску в пасажирських кабінах для того, щоб уникнути болю у вухах пасажирів. У випадку екстреного зниження, наприклад при розгерметизації пасажирської кабіни, пожежі й т.п., вертикальна швидкість повинна бути максимальної. При цьому льотчик не повинен допускати надмірного збільшення поступальної швидкості з міркувань міцності (обмеження по швидкісному напору), стійкості й керованості (обмеження по числу М польоту). Тому максимальна вертикальна швидкість зниження  Vумах  обмежується значеннями  (3570) м/с.

Ан – 12 (зниження)

F/A – 18 (зниження)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41234. Метод розробки динамічних систем DynmicSystemsDevelopmentMcthod DSDM 54 KB
  Мета методу здати готовий проект вчасно і вкластися в бюджет але в гой же час регулюючи зміни вимог до проекту під час його розробки. Залучення користувача це основа ведення ефективного проекту де розробники ділять з користувачами робочий простір і тому прийняті рішення будуть більш точними. Команда повинна бути уповноважена приймати важливі для проекту рішення без узгодження з начальством.
41235. Циклические процессы 165 KB
  Физический принцип действия теплового двигателя. В основе физического принципа работы теплового двигателя лежит то что функционирование теплового двигателя обеспечивается только за счет подвода или отвода теплоты. Техническая схема теплового двигателя включает в себя теплоизолированный цилиндр с поршнем под которым находится рабочее тело например газ. Схема реализации работы теплового двигателя.
41236. Второй закон термодинамики 251 KB
  Основная задача технической термодинамики это изучение закономерностей преобразования теплоты в работу. Схематически можно так представить наиболее простой способ превращения теплоты в полезную работу : Рабочее тело газ расширяется и...
41237. Свойства реальных газов и паров. Опыт Эндрюса. Диаграммы термодинамических свойств жидкостей и паров 5.88 MB
  Известно что при нагревании жидкости испаряются. при кипении во всем объеме жидкости образуются свободные замкнутые поверхности паровые пузыри внутрь которых и происходит испарение жидкости. Изменение агрегатного состояния при кипении жидкость пар может происходить при подводе теплоты извне к жидкости. При охлаждении паров жидкости происходит конденсация: пар переходит в жидкое состояние.
41238. Цикл паросиловой установки 340 KB
  Скорость движения пара через турбину достаточно высокая так что пар не успевает передать много теплоты через корпус турбины в окружающую среду: поэтому с достаточным для общей оценки работы пара в турбине процесс расширения пара при его движении в турбине можно считать адиабатнымпроцесс 12. Из предыдущего материала известно что процессы подвода внешней теплоты характеризуются возрастанием энтропии рабочего тела. И наоборот при отводе теплоты энтропия уменьшается. Таким образом понятно что процесс 34561 это...
41239. ЕМПІРИЧНА ІНЖЕНЕРІЯ ПРОГРАМНОГО ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ 48 KB
  Місце емпіричної інженерії програмного забезпечення в інженерії програмного забезпечення. Предмет та метод емпіричної інженерії програмного забезпечення. Емпіричні дослідження програмного забезпечення.
41240. Соціологія освіти як наука і предмет 217.5 KB
  Науковий статус соціології освіти Міждисциплінарні звязки соціології освіти Суспільне призначення соціології освіти Науковий статус соціології освіти Соціологія освіти є результатом застосування методології і методів соціологічного аналізу особливої сфери суспільного життя соціально організованого і контрольованого навчання і виховання.
41241. Елементи форм фінансової звітності, їх структура та зміст 157.5 KB
  Основными элементами баланса являются активы обязательства и капитал собственников собственный капитал. Составление и интерпретация баланса требуют четкого определения и надлежащего отражения этих элементов. Если предприятие сомневается в отношении возможности получения будущих экономических выгод актив нужно немедленно списывать с баланса и отражать в составе расходов текущего периода в Отчете о прибылях и убытках. Текущая восстановительная себестоимость Current or Replcement Сost сумма денежных средств их эквивалентов или других...
41242. Розвиток культури України у другій половині 14-18 ст. 89 KB
  Релігійне життя в Україні. Релігійне життя в Україні. Яку роль відігравав католицизм в Україні в 1516 ст. Центрами боротьби проти католицизму в Україні стають братства.