69206
Основні види руху літального апарату. Горизонтальний політ літака
Лекция
Астрономия и авиация
Основними видами руху які розглядаються в динаміці польоту є горизонтальний політ набір висоти зниження зліт посадка віраж та ін. При розрахунках льотних даних літака зручно користуватися графічними залежностями тяги від швидкості і висоти польоту.
Украинкский
2014-10-01
1.78 MB
23 чел.
(Л9) 2.18. Основні види руху літального апарату. Горизонтальний політ літака [1], c. 47-50
Наука, що вивчає рух літального апарата, називається динамікою польоту. Рух літального апарата може бути сталим або несталим. При сталому русі відсутні прискорення (за винятком прискорення сили тяжіння). Основними видами руху, які розглядаються в динаміці польоту, є горизонтальний політ, набір висоти, зниження, зліт, посадка, віраж та ін.
Горизонтальний політ (ГП) це прямолінійний політ у вертикальній площині на постійній висоті. У горизонтальному польоті на літак діють сила ваги G, прикладена в центрі тяжіння, піднімальна сила Y і сила лобового опору Х прикладені в центрі тиску, сила тяги Р, направлена по осі двигуна. Для зручності будемо вважати, що всі сили прикладені в центрі тяжіння (рис. 2.68). Цю умову будемо поширювати також на інши режими польоту, що будемо розглядати.
Рис. 2.68. Горизонтальний політ.
Умовою польоту літака на постійній висоті (Н = const) є рівність ваги і піднімальної сили G = Y = су∙S∙.
Умовою рівномірності руху (V = const) є рівність сили тяги і лобового опору
Р = Х = сх∙S∙.
Якщо не забезпечується рівність Y і G, то при Y > G літак буде підніматися, а при Y < G знижуватися, тобто відбудеться скривлення траєкторії у вертикальній площині. Якщо Р > Х, то швидкість літака буде збільшуватися, а при
Р < Х зменшуватися.
З рівняння су∙S∙ = G можна отримати формулу для визначення швидкості горизонтального польоту Vгп, потрібної для його виконання: Vгп = .
З формули видно, що потрібна швидкість горизонтального польоту Vгп залежить від ваги G, густини повітря ρ, площі крила S і коефіцієнта піднімальної сили су. Оскільки кожному значенню кута атаки α відповідає єдине значення коефіцієнта су, то це значить, що кожному значенню α відповідає певне значення Vгп.
Використовуючи формулу Vгп = , можна знайти теоретично мінімальну швидкість польоту на заданій висоті, тобто найменшу швидкість, яка дозволяє здійснювати ГП:
Vmin = .
Мінімальна швидкість польоту може бути отримана при польоті на критичному куті атаки α = αкр, якому відповідає максимальний коефіцієнт піднімальної сили
су = су max. Проте виконувати політ на теоретично мінімальній швидкості не рекомендується, оскільки на критичних кутах атаки політ нестійкий, тому що незначне збільшення кута атаки понад критичний приводить до зменшення значення су, а значить, до падіння піднімальної сили Y. Практично мінімальна швидкість польоту трохи більше, ніж теоретична (Vmin ін. ≈ 1,3Vmin), а політ повинен виконуватися на кутах атаки α < αкр.
З рівняння Р = Х = сх∙S∙ можна знайти силу тяги Pгп, потрібну для виконання ГП:
Pгп = сx∙S∙.
Оскільки V²гп = 2G/(су∙S∙ρ) то, підставляючи в попередню формулу цей вираз, отримаємо
Ргп = G (сх / су) = G / К.
Як випливає з формули, потрібна тяга Pгп залежить від значення G (зі збільшенням G потрібна більша тяга при тому ж куті атаки) і аеродинамічної якості літака К.
Мінімальною потрібною тяга буде при польоті на найвигіднішому куті атаки, тобто з максимальною якістю: Ргп min = G / Kmах.
При розрахунках льотних даних літака зручно користуватися графічними залежностями тяги від швидкості і висоти польоту. Вони отримали назву кривих М.Є. Жуковського. При побудові кривої потрібної тяги використовують рівняння сталого горизонтального польоту.
Льотні дані літаків розраховують при одночасному зіставленні кривих потрібних Рпотр і розташовуваних Ррозт тяг. Ці криві являють собою залежності тяги (потужності) двигуна на максимальному режимі його роботи від швидкості і висоти польоту літака (рис. 2.69 і рис. 2.70).
Рис. 2.69. Криві М.Є. Жуковського для тяги.
По кривих потрібних і розташовуваних тяг розглянемо характерні швидкості горизонтального польоту. Крайня ліва точка кривій Рпотр відповідає мінімальної (теоретичної) швидкості польоту Vmin (α = αкр). Точка перетинання кривих Рпотр і Ррозт відповідає максимальній швидкості польоту Vmax, тобто найбільшої швидкості, що досягається літаком у ГП при Р = Рmах. Різниця між Vmax і Vmin називається діапазоном швидкостей. Швидкість, що відповідає Рпотр. міn, називається найвигіднішою швидкістю горизонтального польоту Vнв (α = αнв). Для літака
Ту 154 максимальна швидкість ГП при польотній масі 77,5 т на висоті 10 км становить 960 км/год, а крейсерська швидкість польоту - 850 920 км/год.
Зі збільшенням висоти польоту мінімальна швидкість збільшується, а максимальна, як правило, зменшується.
Для розрахунку льотних даних літаків з поршневими і турбогвинтовими двигунами зручніше користуватися методом порівняння потрібних і розташовуваних потужностей (рис. 2.70). Потужність, яка потрібна для виконання ГП,
Nгп = Pгп∙Vгп = (G∙Vгп/ K).
Рис. 2.70. Криві М.Є. Жуковського для потужності.
Швидкість польоту, при якій потрібна потужність найменша називається економічною швидкістю Vек. Це швидкість найбільшої тривалості горизонтального польоту.
Боїнг 777-300 (горизонтальний політ)
Аеробуси (горизонтальний політ)
2.19. Набір висоти та зниження літака [1], c. 50-53
Набір висоти - це прямолінійний рух літака вгору по траєкторії, похилій до горизонту. Якщо при цьому швидкість зберігається постійною, то набір висоти вважається сталим. Схема сил, що діють на літак при наборі висоти з кутом нахилу траєкторії до горизонту θ, показана на рис. 2.71, а.
Рис. 2.71. Схема сил, що діють на літак при наборі висоти і зниженні.
Умови сталого підйому можна записати в наступному виді:
P = X + G2 = X + G∙sinθ; Y = G1 = G∙cosθ.
Підставляючи в друге рівняння Y = су∙S∙, знаходимо потрібну швидкість набору висоти Vнаб:
.
Оскільки ≤ 1, то можна зробити висновок, що для виконання набору висоти швидкість набору Vнаб завжди менше швидкості горизонтального польоту Vгп на тому самому куті атаки. При невеликих кутах набору висоти (θ = 20÷25)° величина ≈ 1, тому можна приймати, що Vнаб ≈ Vгп.
При наборі висоти літаком тяга Р витрачається на подолання лобового опору Х и складової сили ваги G2, тобто Р = Х + G2. Отже, для набору висоти потрібна тяга, більша, ніж для виконання ГП на тому ж куті атаки. Піднімальна сила Y крила при наборі висоти, навпаки, потрібна менше, ніж при виконанні горизонтального польоту. Чим більше кут нахилу траєкторії θ, тим менше повинне бути значення Y. При вертикальному підйомі, коли θ = 90°, піднімальна сила крила відсутня (Y = 0) і набір висоти здійснюється за рахунок сили тяги Р.
F 14 (набір висоти)
В 1 (набір висоти)
Су 37 (вертикальний набір висоти)
При вертикальному наборі висоти вага літака G буде повністю врівноважуватися тягою Р, а з урахуванням сили лобового опору Х потрібна для вертикального набору висоти тяга, буде рівна Pнаб. потр.= X + G. Надлишок тяги, необхідний для набору висоти, ΔР = Pнаб. розт. X = G∙sinθ.
Вертикальна швидкість набору висоти Vу за одиницю часу (рис. 2.71, а) може бути знайдена з таких співвідношень:
Vу / Vнаб = sinθ; sinθ = ΔP / G.
Тоді
Vу = (Vнаб∙ΔP) / G.
З формули виходить, що при G = const Vу = f (ΔР), тобто вертикальна швидкість залежить від надлишку тяги ΔР. Значення ΔР отримують з кривих потрібних і розташовуваних тяг (рис. 2.69). Максимальне значення Vymax може бути отримане з умови
Vymax = (Vнаб∙ΔP)max / G,
тобто для набору висоти з мінімальною витратою часу (набір висоти з максимальної швидкопідйомністю) льотчик повинен витримувати найвигіднішу швидкість польоту при максимальному значенні тяги авіадвигуна.
Зі збільшенням висоти польоту надлишок тяги у літаків з турбореактивними двигунами і надлишок потужності у літаків з поршневими і турбогвинтовими двигунами зменшуються, тому зменшується і вертикальна швидкість.
Висота польоту, на якій Vymax = 0, називається теоретичною статичною стелею літака Hт. На цій висоті надлишку тяги немає, тому можливий тільки горизонтальний політ на найвигіднішій швидкості. Досягти висоти Hт літак практично не може, тому що в міру наближення до стелі надлишок тяги стає всё менше і для набору висоти, що залишилася, буде потрібно затратити занадто багато часу та палива. Зменшення польотної маси внаслідок витрати палива приведе до збільшення теоретичної стелі. Тому введено поняття практичної стелі Нпр - висота польоту, на якій максимальна вертикальна швидкість Vymax = 0,5 м/с (для дозвукових літаків) і Vymax = 5,0 м/с (для надзвукових літаків). Значення Нпр зазвичай набувають розрахунковим шляхом, використовуючи графік залежності швидкопідйомності від висоти польоту (рис. 2.72).
Рис. 2.72. До визначення практичної стелі.
Різниця між практичною і теоретичною стелями зазвичай невелика
Hт Нпр = (200 300) м. Завдяки кінетичній енергії G∙V2/2g літак короткочасно може набрати висоту, більшу теоретичної стелі. Ця висота літака називається динамічною стелею Ндин.
У літаків цивільної авіації максимальна вертикальна швидкість у землі
Vymax = (12 25) м/с, практична стеля Нпр = (12 14) км, причому Нпр літаки набирають за 40 50 хвилин.
Наприклад, для літака Ту 154 практична стеля становить 11800 м і набирає ії літак залежно від злітної маси за наступний час:
G = 60 т → 15 хв;
G = 80 т → 20 хв;
G = 90 т → 28 хв;
G = 100 т → 33 хв.
Зниження літака це прямолінійний рух літака вниз по похилій до горизонту траєкторії. Зниження при відсутності тяги двигунів називається планеруванням.
Рівняння сталого руху при планеруванні (див. рис. 2.71, б)
Y = G∙соsθ; Х = G∙sinθ,
де θ кут планерування.
Звівши обидва рівняння у квадрат і склавши їх праві та ліві частини окремо, отримаємо
Y2 + Х2 = G2 [(cosθ)2 + (sinθ)2] = G2.
З рівняння виходить, що , тобто при планеруванні вага літака G урівноважується повною аеродинамічною силою крила R.
З рівняння Y = G∙соsθ можна отримати вираз для швидкості планерування
.
Важливою характеристикою планерування є дальність планерування Lпл., тобто відстань по горизонту, яку проходить літак від початку до кінця планерування. Використовуючи рис. 2.71, б, можна записати, Lпл. / Hпл. = Y / Х = К,
де Нпл. висота планерування.
Тоді
Lпл. = Нпл.∙К,
Найбільша дальність планерування відповідає планеруванню на найвигіднішому куті атаки, тобто при максимальній аеродинамічній якості:
Lпл. max = Hпл.∙Kmax.
На дальність планерування істотно впливає вітер
Lпл. = Hпл.∙K ± W∙τ,
де W швидкість вітру;
τ час планерування, протягом якого діяв вітер.
Зустрічний вітер дальність планування зменшує, а попутний збільшує.
При зниженні літака з працюючими двигунами рівняння сил, що діють на літак, запишеться таким чином:
Р = Х G∙sinθ, Y = G∙cosθ.
Зазвичай при зниженні частота обертання двигуна незначно перевищує частоту обертання в режимі малого газу, і тяга, що розвивається, невелика. Наявність тяги збільшує дальність зниження і зменшує кут нахилу траєкторії. Зниження літака, що летить на висоті (9 11) км, зазвичай починається за (250 300) км до аеродрому посадки, при цьому вертикальна швидкість зниження становить (5 10) м/с.
Вертикальна швидкість часто обмежується зміною барометричного тиску в пасажирських кабінах для того, щоб уникнути болю у вухах пасажирів. У випадку екстреного зниження, наприклад при розгерметизації пасажирської кабіни, пожежі й т.п., вертикальна швидкість повинна бути максимальної. При цьому льотчик не повинен допускати надмірного збільшення поступальної швидкості з міркувань міцності (обмеження по швидкісному напору), стійкості й керованості (обмеження по числу М польоту). Тому максимальна вертикальна швидкість зниження Vумах обмежується значеннями (35 70) м/с.
Ан 12 (зниження)
F/A 18 (зниження)
А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать | |||
53507. | Планування вчителя | 295.5 KB | |
Наприклад якщо порівняти календарне планування розроблене для роботи по підручнику Математика. у посібнику Математика. Математика. | |||
53512. | Организация производственного процесса на предприятиях по ремонту подвижного состава | 400.26 KB | |
Основные принципы и формы рационального построения производственного процесса в пространстве и во времени. Типы производства и их технико-экономическая характеристика. Показатели, определяющие типы производства и пути их улучшения. | |||