69206

Основні види руху літального апарату. Горизонтальний політ літака

Лекция

Астрономия и авиация

Основними видами руху які розглядаються в динаміці польоту є горизонтальний політ набір висоти зниження зліт посадка віраж та ін. При розрахунках льотних даних літака зручно користуватися графічними залежностями тяги від швидкості і висоти польоту.

Украинкский

2014-10-01

1.78 MB

9 чел.

(Л9)  2.18. Основні види руху літального апарату. Горизонтальний політ літака         [1], c. 47-50

Наука, що вивчає рух літального апарата, називається динамікою польоту. Рух літального апарата може бути сталим або несталим. При сталому русі відсутні прискорення (за винятком прискорення сили тяжіння). Основними видами руху, які розглядаються в динаміці польоту, є горизонтальний політ, набір висоти, зниження, зліт, посадка, віраж та ін.

Горизонтальний політ (ГП) це прямолінійний політ у вертикальній площині на постійній висоті. У горизонтальному польоті на літак діють сила ваги  G, прикладена в центрі тяжіння, піднімальна сила  Y  і сила лобового опору  Х  прикладені в центрі тиску, сила тяги Р, направлена по осі двигуна. Для зручності будемо вважати, що всі сили прикладені в центрі тяжіння (рис. 2.68). Цю умову будемо поширювати також на інши режими польоту, що будемо розглядати.

Рис. 2.68. Горизонтальний політ.

Умовою польоту літака на постійній висоті (Н = const)  є рівність ваги і піднімальної сили                                 G = Y = су∙S∙.

Умовою рівномірності руху (V = const) є рівність сили тяги і лобового опору

Р = Х = схS∙.

Якщо не забезпечується рівність  Y  і  G,  то при  Y > G літак буде підніматися, а при Y < G  знижуватися, тобто відбудеться скривлення траєкторії у вертикальній площині. Якщо  Р > Х, то швидкість літака буде збільшуватися, а при
Р < Х   зменшуватися.

З рівняння  суS = G  можна отримати формулу для визначення швидкості горизонтального польоту  Vгп, потрібної для його виконання:   Vгп = .

З формули видно, що потрібна швидкість горизонтального польоту Vгп залежить від ваги  G, густини повітря  ρ, площі крила  S  і коефіцієнта піднімальної сили  су. Оскільки кожному значенню кута атаки  α  відповідає єдине значення коефіцієнта  су, то це значить, що кожному значенню  α  відповідає певне значення  Vгп.

Використовуючи формулу  Vгп = , можна знайти теоретично мінімальну швидкість польоту на заданій висоті, тобто найменшу швидкість, яка дозволяє здійснювати ГП:

Vmin = .

Мінімальна швидкість польоту може бути отримана при польоті на критичному куті атаки  α = αкр, якому відповідає максимальний коефіцієнт піднімальної сили
су = су max. Проте виконувати політ на теоретично мінімальній швидкості не рекомендується, оскільки на критичних кутах атаки політ нестійкий, тому що незначне збільшення кута атаки понад критичний приводить до зменшення значення  су, а значить, до падіння піднімальної сили  Y. Практично мінімальна швидкість польоту трохи більше, ніж теоретична  (Vmin ін.  1,3Vmin), а політ повинен виконуватися на кутах атаки  α < αкр.

З рівняння  Р = Х = сх∙S∙  можна знайти силу тяги  Pгп, потрібну для виконання  ГП:

Pгп = сxS.

Оскільки  гп = 2G/(суSρ)  то, підставляючи в попередню формулу цей вираз, отримаємо

Ргп = G (сх / су) = G / К.

Як випливає з формули, потрібна тяга Pгп залежить від значення  G (зі збільшенням G потрібна більша тяга при тому ж куті атаки) і аеродинамічної якості літака  К.

Мінімальною потрібною тяга буде при польоті на найвигіднішому куті атаки, тобто з максимальною якістю:   Ргп min = G / Kmах.

При розрахунках льотних даних літака зручно користуватися графічними залежностями тяги від швидкості і висоти польоту. Вони отримали назву кривих М.Є. Жуковського. При побудові кривої потрібної тяги використовують рівняння сталого горизонтального польоту.

Льотні дані літаків розраховують при одночасному зіставленні кривих потрібних  Рпотр  і розташовуваних  Ррозт  тяг. Ці криві являють собою залежності тяги (потужності) двигуна на максимальному режимі його роботи від швидкості і висоти польоту літака (рис. 2.69 і рис. 2.70).

 

Рис. 2.69. Криві М.Є. Жуковського для тяги.

По кривих потрібних і розташовуваних тяг розглянемо характерні швидкості горизонтального польоту. Крайня ліва точка кривій  Рпотр  відповідає мінімальної (теоретичної) швидкості польоту  Vmin    (α = αкр). Точка перетинання кривих  Рпотр  і  Ррозт  відповідає максимальній швидкості польоту  Vmax, тобто найбільшої швидкості, що досягається літаком у  ГП  при  Р = Рmах. Різниця між  Vmax  і Vmin  називається діапазоном швидкостей. Швидкість, що відповідає  Рпотр. міn, називається найвигіднішою швидкістю горизонтального польоту  Vнв   (α = αнв). Для літака
Ту – 154 максимальна швидкість ГП при польотній масі 77,5 т на висоті 10 км становить 960 км/год, а крейсерська швидкість польоту  - 850920 км/год.

Зі збільшенням висоти польоту мінімальна швидкість збільшується, а максимальна, як правило, зменшується.

Для розрахунку льотних даних літаків з поршневими і турбогвинтовими двигунами зручніше користуватися методом порівняння потрібних і розташовуваних потужностей (рис. 2.70). Потужність, яка потрібна для виконання  ГП,

Nгп = PгпVгп = (GVгп/ K).

Рис. 2.70. Криві М.Є. Жуковського для потужності.

Швидкість польоту, при якій потрібна потужність найменша називається економічною швидкістю  Vек. Це швидкість найбільшої тривалості горизонтального польоту.


Боїнг – 777-300 (горизонтальний політ)

Аеробуси (горизонтальний політ)


2.19. Набір висоти та зниження літака      [1], c. 50-53

Набір висоти - це прямолінійний рух літака вгору по траєкторії, похилій до горизонту. Якщо при цьому швидкість зберігається постійною, то набір висоти вважається сталим. Схема сил, що діють на літак при наборі висоти з кутом нахилу траєкторії до горизонту  θ, показана на рис. 2.71, а.

                

Рис. 2.71. Схема сил, що діють на літак при наборі висоти і зниженні.

Умови сталого підйому можна записати в наступному виді:

P = X + G2 = X + G∙sinθ;            Y = G1 = G∙cosθ.

Підставляючи в друге рівняння  Y = су∙S∙, знаходимо потрібну швидкість набору висоти  Vнаб:

.

Оскільки   ≤ 1, то можна зробити висновок, що для виконання набору висоти швидкість набору  Vнаб  завжди менше швидкості горизонтального польоту  Vгп  на тому самому куті атаки. При невеликих кутах набору висоти  (θ = 20÷25)°  величина   ≈ 1, тому можна приймати, що  VнабVгп.

При наборі висоти літаком тяга  Р  витрачається на подолання лобового опору  Х  и складової сили ваги  G2, тобто   Р = Х + G2. Отже, для набору висоти потрібна тяга, більша, ніж для виконання ГП на тому ж куті атаки. Піднімальна сила  Y  крила при наборі висоти, навпаки, потрібна менше, ніж при виконанні горизонтального польоту. Чим більше кут нахилу траєкторії  θ, тим менше повинне бути значення  Y. При вертикальному підйомі, коли  θ = 90°,  піднімальна сила крила відсутня (Y = 0)  і набір висоти здійснюється за рахунок сили тяги  Р.

F – 14 (набір висоти)

В – 1 (набір висоти)


Су – 37 (вертикальний набір висоти)

При вертикальному наборі висоти вага літака G буде повністю врівноважуватися тягою  Р, а з урахуванням сили лобового опору Х  потрібна для вертикального набору висоти тяга, буде рівна  Pнаб. потр.= X + G. Надлишок тяги, необхідний для набору висоти,  ΔР = Pнаб. розт.  X = Gsinθ.

Вертикальна швидкість набору висоти  Vу  за одиницю часу (рис. 2.71, а) може бути знайдена з таких співвідношень:

Vу / Vнаб = sinθ;      sinθ = ΔP / G.

Тоді

Vу = (VнабΔP) / G.

З формули виходить, що при  G = const    Vу = f (ΔР), тобто вертикальна швидкість залежить від надлишку тяги  ΔР. Значення  ΔР  отримують з кривих потрібних і розташовуваних тяг (рис. 2.69). Максимальне значення  Vymax  може бути отримане з умови

Vymax = (VнабΔP)max / G,

тобто для набору висоти з мінімальною витратою часу (набір висоти з максимальної швидкопідйомністю) льотчик повинен витримувати найвигіднішу швидкість польоту при максимальному значенні тяги авіадвигуна.

Зі збільшенням висоти польоту надлишок тяги у літаків з турбореактивними двигунами і надлишок потужності у літаків з поршневими і турбогвинтовими двигунами зменшуються, тому зменшується і вертикальна швидкість.

Висота польоту, на якій  Vymax = 0, називається теоретичною статичною стелею літака  Hт. На цій висоті надлишку тяги немає, тому можливий тільки горизонтальний політ на найвигіднішій швидкості. Досягти висоти Hт  літак практично не може, тому що в міру наближення до стелі надлишок тяги стає всё менше і для набору висоти, що залишилася, буде потрібно затратити занадто багато часу та палива. Зменшення польотної маси внаслідок витрати палива приведе до збільшення теоретичної стелі. Тому введено поняття практичної стелі  Нпр - висота польоту, на якій максимальна вертикальна швидкість Vymax = 0,5 м/с (для дозвукових літаків) і Vymax = 5,0 м/с (для надзвукових літаків). Значення  Нпр  зазвичай набувають розрахунковим шляхом, використовуючи графік залежності швидкопідйомності від висоти польоту (рис. 2.72).

Рис. 2.72. До визначення практичної стелі.

Різниця між практичною і теоретичною стелями зазвичай невелика
Hт Нпр = (200300) м. Завдяки кінетичній енергії G∙V2/2g літак короткочасно може набрати висоту, більшу теоретичної стелі. Ця висота літака називається динамічною стелею  Ндин.

У літаків цивільної авіації максимальна вертикальна швидкість у землі
Vymax = (1225) м/с, практична стеля  Нпр = (1214) км, причому  Нпр літаки набирають за 4050 хвилин.

Наприклад, для літака  Ту – 154 практична стеля становить 11800 м і набирає ії літак залежно від злітної маси за наступний час:

G = 60 т → 15 хв;

G = 80 т → 20 хв;

G = 90 т → 28 хв;

G = 100 т → 33 хв.


Зниження літака – це прямолінійний рух літака вниз по похилій до горизонту траєкторії. Зниження при відсутності тяги двигунів називається планеруванням.

Рівняння сталого руху при планеруванні (див. рис. 2.71, б)

Y = Gсоsθ;   Х = Gsinθ,

де  θкут планерування.

Звівши обидва рівняння у квадрат і склавши їх праві та ліві частини окремо, отримаємо

Y2 + Х2 = G2 [(cosθ)2 + (sinθ)2] = G2.

З рівняння виходить, що , тобто при планеруванні вага літака  G  урівноважується повною аеродинамічною силою крила  R.

З рівняння  Y = Gсоsθ  можна отримати вираз для швидкості планерування

.

Важливою характеристикою планерування є дальність планерування Lпл., тобто відстань по горизонту, яку проходить літак від початку до кінця планерування. Використовуючи рис. 2.71, б, можна записати,   Lпл. / Hпл. = Y / Х = К,

де  Нпл. – висота планерування.

Тоді

Lпл. = Нпл.К,

Найбільша дальність планерування відповідає планеруванню на найвигіднішому куті атаки, тобто при максимальній аеродинамічній якості:

Lпл. max = Hпл.Kmax.

На дальність планерування істотно впливає вітер

Lпл. = Hпл.K ± Wτ,

де    W швидкість вітру;

τ – час планерування, протягом якого діяв вітер.

Зустрічний вітер дальність планування зменшує, а попутнийзбільшує.

При зниженні літака з працюючими двигунами рівняння сил, що діють на літак, запишеться таким чином:

Р = Х G∙sinθ,        Y = G∙cosθ.

Зазвичай при зниженні частота обертання двигуна незначно перевищує частоту обертання в режимі малого газу, і тяга, що розвивається, невелика. Наявність тяги збільшує дальність зниження і зменшує кут нахилу траєкторії. Зниження літака, що летить на висоті  (911) км, зазвичай починається за (250300) км до аеродрому посадки, при цьому вертикальна швидкість зниження становить  (510) м/с.

Вертикальна швидкість часто обмежується зміною барометричного тиску в пасажирських кабінах для того, щоб уникнути болю у вухах пасажирів. У випадку екстреного зниження, наприклад при розгерметизації пасажирської кабіни, пожежі й т.п., вертикальна швидкість повинна бути максимальної. При цьому льотчик не повинен допускати надмірного збільшення поступальної швидкості з міркувань міцності (обмеження по швидкісному напору), стійкості й керованості (обмеження по числу М польоту). Тому максимальна вертикальна швидкість зниження  Vумах  обмежується значеннями  (3570) м/с.

Ан – 12 (зниження)

F/A – 18 (зниження)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

67386. СОЦИАЛЬНЫЙ СТАТУС 50 KB
  Помимо понятия социальной роли социологи используют понятие социального статуса. Содержательное различие между ними сводится к тому, что роль выполняют, а статус имеют. Иными словами, роль предполагает возможность качественной оценки того, насколько индивид соответствует ролевым требованиям.
67387. СОЦИАЛЬНОЕ ПОВЕДЕНИЕ 82.5 KB
  Термин поведение имеет несколько иной смысл чем традиционно философские понятия действие и деятельность. Если под действием понимается рационально обоснованный поступок имеющий ясную цель стратегию конкретные осознанные методы и средства то поведение это всего лишь реакция живого...
67388. ДЕВИАНТНОЕ ПОВЕДЕНИЕ 77 KB
  Нормальным называют такое поведение индивидов, которое со ответствует ролевым ожиданиям и ориентировано на признанные обществом ценности и нормы. Однако в любом обществе всегда находятся индивиды, ведущие себя «не по правилам», пренебрегающие нормами, не оправдывающие ролевых ожиданий.
67389. СОЦИАЛЬНЫЙ КОНТРОЛЬ 59 KB
  Для того чтобы общество функционировало нормально, составляющие его индивиды должны поступать согласно установленным социальным нормам. Только в этом случае их поведение может быть прогнозируемым, и общество будет с большой долей; вероятности знать, чего можно ждать от своих...
67390. КУЛЬТУРА 104.5 KB
  Классическим считается определение культуры данное в рамках антропологии знаменитым антропологом Э. Гирц рассматривающий культуру как систему символов которые каждое общество интерпретирует по-своему и считающий что путь к пониманию культуры лежит через интерпретацию ключевых символов которые свои у каждого общества.
67391. ИДЕОЛОГИЯ 113 KB
  Идеология - это связная система взглядов и идей, б котоpых осознаются и оцениваются отношения людей к действительности дpуг к дpугу, социальные проблемы и конфликты, а также содержатся цели (пpогpаммы) социальной деятельности, напpавленной на закpепление или изменение данных общественных отношений.
67392. СОЦИААЛЬНЫЕ ГРУППЫ 85 KB
  Для индивида непосредственный контакт с социальной реальностью - это взаимодействие с окружающей его социальной группой. Именно группа для индивида является представителем общества в целом, его требований и интересов, именно г группа от лица всего общества предлагает индивиду социальные гарантии и блага.
67393. СОЦИААЬНАЯ СТРАТИФИКАЦИЯ 105 KB
  Но отсюда вовсе не следует что все статусы возникшие как продукт социальной дифференциации расположены в иерархическом порядке: некоторые из них например возрастные если рассматривать их в чистом виде без наложения других не содержат оснований социального неравенства в частности статус...
67394. СОЦИАЛЬНАЯ МОБИЛЬНОСТЬ 54.5 KB
  Вопрос о социальном неравенстве всегда влечет за собой вопрос, может ли индивид своими силами добиться повышения своего социального статуса и влиться в состав социального слоя, более высокого, чем его собственный на шкале обеспеченности и престижа.