69233

Робота з масивами і матрицями

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

При роботі з таблицями часто виникає ситуація, коли необхідно використати одну й ту ж операцію або формулу до деякого діапазону комірок, які утворюють інтервал масиву (масив-інтервал). MS Excel надає різні засоби для розв’язку такого типу задач.

Украинкский

2014-10-02

86.72 KB

2 чел.

Робота з масивами і матрицями

При роботі з таблицями часто виникає ситуація, коли необхідно використати одну й ту ж операцію або формулу до деякого діапазону комірок, які утворюють інтервал масиву (масив-інтервал). MS Excel надає різні засоби для розв’язку такого типу задач. Роботу з масивами комірок (матрицями) забезпечують функції категорій Математические, Ссылки и массивы і Статистические.

Найпростіші операції над масивами

1. Множення масиву на число:

{=A1:B3*10}

2. Сума (різниця) масивів:

{=A1:C3+E1:G3}

3. Поелементний добуток (ділення) масивів:

{=A1:D4*G1:J4}

4. Обчислення деякої функції від кожного елемента масиву:

{=cos(A1:D5)}

Вбудовані функції для роботи з матрицями

В MS Excel є набір спеціальних функцій для роботи з матрицями:

  1.  МОБР() – обчислення оберненої матриці;
  2.  МОПРЕД() – обчислення визначника матриці;
  3.  МУМНОЖ() – повертає матричний добуток 2-х матриць;
  4.  ТРАСП() – обчислення транспонованої матриці;
  5.  СТОЛБЕЦ() – повертає номер стовпця, на який вказує посилання;
  6.  СТРОКА() – визначає номер рядка, на який вказує посилання;
  7.  СУММКВРАЗН() – сума квадратів різниць відповідних значень у 2-х масивах;
  8.  СУММПРОИЗВ() – сума добутків елементів масивів;
  9.  СУММРАЗНКВ() – сума різниць квадратів відповідних значень в 2-х масивах та інше.

Крім того, при розв’язку різних задач можна скористатися й іншими вбудованими функціями:

  1.  СУММЕСЛИ() – підсумовування комірок за заданим критерієм;
  2.  СУММКВ() - сума квадратів елементів;
  3.  СЧЕТЕСЛИ() - обчислення в заданому діапазоні непорожніх комірок за потрібним критерієм;
  4.  СРЗНАЧ() - середнє арифметичне та інше.

Приклади

1. Розв’язок системи лінійних рівнянь

В загальному випадку розв’язок лінійної системи АХ=В, де А- матриця коефіцієнтів, В – вектор-стовпець вільних членів, Х – вектор-стовпець невідомих, має вигляд Х=А-1В, де А-1 – матриця, обернена до матриці А.

Розглянемо розв’язок системи лінійних рівнянь А2Х=В, де

А=,   В=.

Розв’язок:

  1.  Значення матриці А помістіть в комірки А4:В5.
  2.  Значення стовпця вільних членів помістіть в комірки D4:D5.
  3.  У комірку A8 введіть формулу: =МУМНОЖ(МОБР(МУМНОЖ(А4:В5;А4:В5));D4:D5).
    При введенні формули бажано використовувати майстер функцій.
  4.  Для отримання числових результатів розв’язку системи лінійних рівнянь слід виділити діапазон А8:А9, потім встановити вказівник миші в рядку формул і натиснути комбінацію Ctrl+Shift+Enter.

Результат буде мати вигляд:

2. Обчислення квадратичної форми

Обчислити значення квадратичної форми , де YT, AT - транспоновані матриці, якщо:

А=,   Y=.

Розв’язок:

Дії аналогічні попередньому прикладу.

Формула для комірки H5:

{= МУМНОЖ(ТРАНСП(D4:D5);МУМНОЖ(ТРАНСП(А4:А5); МУМНОЖ(А4:В5;D4:D5)))}

Результат буде мати вигляд:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83540. Внутрішні морські води та їх правовий режим 36.63 KB
  Внутрішні морські води це води розташовані в сторону берега від вихідної базисної лінії територіального моря. До складу внутрішніх морських вод входять: води заток бухт лиманів історичні затоки води морських портів а також води розташовані в сторону берега від вихідних ліній прийнятих для обчисленні ширини територіального моря. Води затоки відносяться до внутрішніх морських вод якщо її берега належать одній державі ширина природного входу до затоки не перевищує 24 морських миль Якщо відстань між пунктами природного входу до...
83541. Режим морських портів 36.21 KB
  Прибережна держава самостійно вирішує питання про характер порту зокрема його закритість або відкритість для міжнародного судноплавства. Прибережна держава не повинна проте відмовляти у дозволі на вхід до закритого порту судну яке знаходиться в небезпеці у випадку аварії або штормової погоди судну що зазнає лихо. З метою забезпечення власної безпеки прибережна держава може. Прибережна держава зазвичай не втручається у відносини між капітаном екіпажем та пасажирами.
83542. Правовий режим архіпелажних вод 38.18 KB
  Суверенна влада прибережної держави обмежена правом безперешкодного проходу та правом архіпелажного проходу морськими коридорами що надається іноземним морським та повітряним суднам в архіпелажних водах ст. Архіпелажний прохід морськими коридорами означає що усі судна і літальні апарати користуються правом архіпелажного проходу такими морськими коридорами і прольоту по таким повітряним коридорам з ціллю безперервного і швидкого транзиту через архіпелажні води з однієї частини відкритого моря або виключної економічної зони до іншої частини...
83543. Поняття і межі територіального моря. Право мирного проходу. Правовий режим територіальних вод 37.22 KB
  Правовий режим територіальних вод Територіальне море це пояс морських вод шириною до 12 морських миль що розташований між берегом чи безпосередньо за внутрішніми морськими водами або архіпелажними водами держави та відкритим морем або водами спеціальних зон. Територіальне море як й внутрішні морські води є частиною території прибережної держави. На підставі цього права торгівельні судна можуть проходити через територіальне море іноземної держави без спеціального дозволу лише за умови дотримання права прибережної держави. Прохід...
83544. Поняття та правовий режим прилеглої зони 36.05 KB
  Сстановлює що прилегла зона не може пролягати далі ніж на 12 морських миль від вихідної лінії від якої відміряється ширина територіального моря проте Конвенція з морського права 1982 р. містить положення що прилегла зона не може пролягати за межі 24 морських миль від цієї лінії Розвитком інституту прилеглої зони стала практика встановлення прибережними державами за межами свого територіального морязон виключного рибальства. Ширина морських зон виключного рибальства в практиці держав різниться.
83545. Виключна економічна зона та її правовий режим 33.18 KB
  Ширина виключної економічної зони не повинна перевищувати 200 морських миль що відраховуються від вихідних ліній від яких відмірюється ширина територіального моря. Прибережна держава в межах виключної економічної зони має суверенні права на розвідку розробку і збереження природних ресурсів як живих так і неживих що знаходяться у її водах на морському дні або його надрах. Прибережна держава в межах своєї виключної економічної зони користується не тільки економічними повноваженнями але й юрисдикцією щодо створення і використання штучних...
83546. Континентальний шельф і його правовий режим. Межі континентального шельфу. Делімітація континентального шельфу 36.65 KB
  Межі континентального шельфу. Делімітація континентального шельфу Відповідно до Конвенції ООН з морського права 1982 р. Підводна околиця материка включає продовження континентального масиву прибережної держави що знаходиться під водоюі складається з поверхні і надр шельфу схилу і підйому. внутрішнім кордоном континентального шельфу є зовнішня межа територіального моря лінії на відстані 12 морських миль від вихідної лінії.
83547. Відкрите море І його правовий режим. Свободи відкритого моря 37.48 KB
  Свободи відкритого моря За зовнішньою межею територіального моря знаходяться простори морів і океанів які не входять до складу територіальних вод будьякої держави і утворюють відкрите море. відкрите море визначено як усі частини моря які не входять ані до територіального моря ані до внутрішніх вод будьякої держави. встановила що положення Частини VII Відкрите море застосовуються до всіх частин моряякі не входять ані до виключної економічної зони ані до територіальною моря або внутрішніх вод будьякої держави ані до архіпелажних...
83548. Правовий статус Міжнародного району морського дна. Використання ресурсів Міжнародного району морського дна. Міжнародний орган з морського дна 35.92 KB
  Використання ресурсів Міжнародного району морського дна. Міжнародний орган з морського дна Морське дно за межами континентального шельфу і економічної зони є територією з міжнародним режимом і утворює міжнародний район морського дна далі Район. 1 Конвенції ООН з морського права 1982 р.