69233

Робота з масивами і матрицями

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

При роботі з таблицями часто виникає ситуація, коли необхідно використати одну й ту ж операцію або формулу до деякого діапазону комірок, які утворюють інтервал масиву (масив-інтервал). MS Excel надає різні засоби для розв’язку такого типу задач.

Украинкский

2014-10-02

86.72 KB

1 чел.

Робота з масивами і матрицями

При роботі з таблицями часто виникає ситуація, коли необхідно використати одну й ту ж операцію або формулу до деякого діапазону комірок, які утворюють інтервал масиву (масив-інтервал). MS Excel надає різні засоби для розв’язку такого типу задач. Роботу з масивами комірок (матрицями) забезпечують функції категорій Математические, Ссылки и массивы і Статистические.

Найпростіші операції над масивами

1. Множення масиву на число:

{=A1:B3*10}

2. Сума (різниця) масивів:

{=A1:C3+E1:G3}

3. Поелементний добуток (ділення) масивів:

{=A1:D4*G1:J4}

4. Обчислення деякої функції від кожного елемента масиву:

{=cos(A1:D5)}

Вбудовані функції для роботи з матрицями

В MS Excel є набір спеціальних функцій для роботи з матрицями:

  1.  МОБР() – обчислення оберненої матриці;
  2.  МОПРЕД() – обчислення визначника матриці;
  3.  МУМНОЖ() – повертає матричний добуток 2-х матриць;
  4.  ТРАСП() – обчислення транспонованої матриці;
  5.  СТОЛБЕЦ() – повертає номер стовпця, на який вказує посилання;
  6.  СТРОКА() – визначає номер рядка, на який вказує посилання;
  7.  СУММКВРАЗН() – сума квадратів різниць відповідних значень у 2-х масивах;
  8.  СУММПРОИЗВ() – сума добутків елементів масивів;
  9.  СУММРАЗНКВ() – сума різниць квадратів відповідних значень в 2-х масивах та інше.

Крім того, при розв’язку різних задач можна скористатися й іншими вбудованими функціями:

  1.  СУММЕСЛИ() – підсумовування комірок за заданим критерієм;
  2.  СУММКВ() - сума квадратів елементів;
  3.  СЧЕТЕСЛИ() - обчислення в заданому діапазоні непорожніх комірок за потрібним критерієм;
  4.  СРЗНАЧ() - середнє арифметичне та інше.

Приклади

1. Розв’язок системи лінійних рівнянь

В загальному випадку розв’язок лінійної системи АХ=В, де А- матриця коефіцієнтів, В – вектор-стовпець вільних членів, Х – вектор-стовпець невідомих, має вигляд Х=А-1В, де А-1 – матриця, обернена до матриці А.

Розглянемо розв’язок системи лінійних рівнянь А2Х=В, де

А=,   В=.

Розв’язок:

  1.  Значення матриці А помістіть в комірки А4:В5.
  2.  Значення стовпця вільних членів помістіть в комірки D4:D5.
  3.  У комірку A8 введіть формулу: =МУМНОЖ(МОБР(МУМНОЖ(А4:В5;А4:В5));D4:D5).
    При введенні формули бажано використовувати майстер функцій.
  4.  Для отримання числових результатів розв’язку системи лінійних рівнянь слід виділити діапазон А8:А9, потім встановити вказівник миші в рядку формул і натиснути комбінацію Ctrl+Shift+Enter.

Результат буде мати вигляд:

2. Обчислення квадратичної форми

Обчислити значення квадратичної форми , де YT, AT - транспоновані матриці, якщо:

А=,   Y=.

Розв’язок:

Дії аналогічні попередньому прикладу.

Формула для комірки H5:

{= МУМНОЖ(ТРАНСП(D4:D5);МУМНОЖ(ТРАНСП(А4:А5); МУМНОЖ(А4:В5;D4:D5)))}

Результат буде мати вигляд:


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

79982. Основные технологии производства строительных материалов и жилищного строительства 1.35 MB
  Их используют для конструкционных ответственных деталей и элементов. Их используют главным образом в помещениях для облицовки кровли теплоизоляции и др. Лесные материалы широко используются в строительной промышленности пол двери дверные и оконные коробки стены кровля мебель и др. В строительной промышленности используют три группы лесных материалов: круглые пиломатериалы и полуфабрикаты.
79983. СОЗДАНИЕ 3D МОДЕЛЕЙ НА ОСНОВЕ КОСМОСЪЕМОК И НАЗЕМНЫХ СНИМКОВ 2.8 MB
  В настоящее время достаточно много внимания уделяется геоинформационным системам. Географическая информация является повсеместной практически в любом аспекте государственного управления и жизни граждан. В геоинформационных системах мы можем увидеть космоснимки и рельеф земной поверхности, а также есть возможность просмотреть трехмерные модели зданий
79984. РЕФАКТОРИНГ КЛИЕНТСКИХ ПРИЛОЖЕНИЙ ДЛЯ ЭЛЕКТРОННОЙ ВАЛЮТНОЙ ТОРГОВЛИ НА ПЛАТФОРМАХ IOS И ANDROID 2.75 MB
  В ходе работы над проектом разработки системы для электронной валютной торговли, в рамках первого жизненного цикла разработки клиентских приложений для платформ iOS и Android, были реализованы два приложения. В рамках второго жизненного цикла, перед автором данной работы возникла проблема увеличения производительности разрабатываемых приложений.
79985. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО КОМПЛЕКСА ПОДДЕРЖКИ ИНТЕРАКТИВНЫХ АРТ-ИНСТАЛЛЯЦИЙ 6.93 MB
  В результате проделанной работы, мной была получена версия программного комплекса для поддержки арт-инсталляций с применением сенсора Kinect. Была реализована возможность создания собственных элементов управления, адаптированных для бесконтактного использования.
79986. РАЗРАБОТКА МОДУЛЯ ОЦЕНКИ БЕЗОПАСНОСТИ ДОРОЖНОГО ДВИЖЕНИЯ ДЛЯ ГИС INDORROAD И САПР INDORCAD/ROAD 1.09 MB
  Объект исследования метод коэффициентов аварийности для оценки безопасности дорожного движения. Основные результаты – разработан модуль оценки безопасности дорожного движения методом коэффициентов аварийности внедрён в коммерческие программные продукты IndorCD Rod и IndorRod. Модуль для вычисления коэффициентов аварийности...
79987. АВТОМАТИЗАЦИЯ ТРАНСЛЯЦИИ СХЕМ БАЗ ДАННЫХ ИЗ ERM-МОДЕЛИ В UML-МОДЕЛЬ 1.4 MB
  Семантическая методика проектирования состоит из нескольких последовательных процессов: проектирование семантической схемы ПрО, трансляция этой схемы в реляционную модель и нормализация полученной реляционной схемы. Использование невыразительной семантической модели существенно усложняет процесс проектирования.
79988. ИНФОРМАЦИОННАЯ СИСТЕМА ТРАССИРОВАНИЯ ТРАНСПОРТНЫХ КОММУНИКАЦИЙ 3.47 MB
  Поэтому для того, что бы построить дорогу следует провести один из пространственных анализов. Пространственный анализ по населению, который может показать какие населенные и какое количество населения проживает в них на определенном расстояние от проектируемой дороги. Полученные данные можно использовать для выбора вариантов трасс
79989. Портирование пользовательского интерфейса на мобильные платформы на примере приложения для электронной валютной торговли 2.02 MB
  Проведено портирование элементов пользовательского интерфейса приложения для платформы Adobe Flash в приложения для платформ iOS и Android. Проведен анализ предоставляемых создателями платформ SDK, выявлены соответствия компонентов пользовательского интерфейса. Проведен анализ платформ и сформулированы перечень особенностей каждой платформы и рекомендации для начинающих разработчиков.
79990. ОПТИМИЗАЦИЯ ТОПОЛОГИИ НЕЙРОННОЙ СЕТИ, ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ДЛЯ ПРЕДСКАЗАНИЯ ОЦЕНКИ ФИЛЬМА ПОЛЬЗОВАТЕЛЕМ, С ПРИМЕНЕНИЕМ ГЕНЕТИЧЕСКОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ 1.11 MB
  Перед использованием нейронных сетей необходимо сначала проанализировать задачу и выбрать подходящую топологию, а затем обучить на обучающей выборке данных. Создатель нейронной сети подбирает представительные данные, а затем запускает алгоритм обучения, который автоматически воспринимает структуру данных.