69329

Типові ланки систем автоматичного керування

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Типові ланки є ланками направленої дії: сигнали передаються ланкою в одному напрямі зі входу на вихід. Типові ланки ділять на пропорційні підсилюючі аперіодичні інерційні коливальні інтегруючі астатичні диференціюючі і форсуючі.

Украинкский

2014-10-03

180.5 KB

10 чел.

Тема 4. Типові ланки систем автоматичного керування

1. Основні властивості перетворення Лапласа та його використання для опису рівнянь динаміки САК

2. Поняття передаточної функції системи. Динамічна ланка

3. Класифікація елементів за динамічними властивостями

1. Рівняння динаміки елементів САК за аналогією з рівняннями статики можуть бути складені в абсолютних величинах, відхиленнях і відносних величинах. При складанні рівнянь динаміки також широко використовується операторна форма запису диференційних рівнянь, згідно з якою вводяться символи похідних і інтегралів, що визначаються за допомогою оператора Лапласа р. В операторній формі ДР мають більш простий вигляд, скорочуються математичні перетворення.

Зображенням заданої функції f(t) (оригінала) по Лапласу називають функцію комплексної змінної р, що визначається за формулою

.

Зворотне перетворення Лапласа позначається наступним чином

.

В операторній формі операцію диференціювання можна позначити наступним чином:

,  ,  .

а операцію інтегрування – зворотною величиною:

,  .

Основні властивості перетворення Лапласа

Назва

Оригінал

Зображення

Лінійність

Правило диференціювання (при нульових початкових умовах)

Правило інтегрування (при нульових початкових умовах)

Зміна масштабу часу (теорема подібності)

Зміщення аргументу оригіналу (теорема запізнення)

Теорема про початкове значення оригіналу

Теорема про кінцеве значення оригіналу

Зображення найпростіших функцій часу по Лапласу

Назва функції

Дельта-функція

Ступінчата функція

Степенева функція

Експонента

Синусоїда

Косинусоїда

Періодична функція

2. Динаміку будь-якого об’єкту можна з певною точністю описати за допомогою диференційного рівняння

.

В системах автоматики вважається, що елемент з 5%-ою точністю може бути описаний системою другого порядку

.

В операторній формі

.

Передаточною функцією елемента або системи називають відношення зображень вихідної до вхідної величини при нульових початкових умовах

.

Існує декілька класифікацій елементів систем автоматичного керування (САК). Найбільш зручно елементи класифікувати за їх динамічними властивостями, оскільки однією з найважливіших задач теорії автоматичного керування є вивчення динамічних процесів в автоматичних системах.

Динамічною ланкою, або просто ланкою, називається елемент (частина) автоматичної системи, який має визначені динамічні властивості.

Приклад

Приклад технологічного об’єкту – резервуар з рідиною (рис. 4.1). Аперіодична ланка з вхідною і вихідною величинами відповідно:

– ступінь відкритості клапану, м;

– висота рідини в резервуарі, м.

Коефіцієнт, в статичному режимі:

;

де  – густина рідини, кг/м3;  - максимальна висота підйому рідини, м; ,  – вхідний та вихідний тиск відповідно, Па.

Постійна часу:

,

де  – кількість рідини, що протікає в одиницю часу, м3/с.

Приклад електромеханічного пристрою – рівняння динаміки генератора постійного струму.

Рівняння динаміки є однотипними, динамічні процеси, що відбуваються в різних системах, є схожими, а отже можна казати про те, що і механічні, і електричні системи відносяться до одного типу ланок.

Не дивлячись на велику різноманітність елементів, які відрізняються між собою за фізичною природою, конструктивним оформленням, потужністю, видом енергії живлення тощо, можна виділити тільки декілька типових ланок.

Типові ланки є ланками направленої дії: сигнали передаються ланкою в одному напрямі – зі входу на вихід. При зміні вхідного сигналу змінюється і вихідний, якщо вхідний сигнал не змінюється, не повинен змінюватися і вихідний сигнал. Для того, щоб елемент САК зображувався направленою ланкою, необхідно враховувати навантаження на її виході. При з’єднанні ланок напрямленої дії вони зберігають свої попередні властивості.

Типові ланки ділять на пропорційні (підсилюючі), аперіодичні (інерційні), коливальні, інтегруючі (астатичні), диференціюючі і форсуючі.

Деякі елементи  автоматичних систем мають передаточні функції  або . Такі ланки називають відповідно реальною диференцюючою і реальною інтегруючою.

Наявність множника Тр+1 в знаменнику передаточної функції реальних ланок вказує на інерційність процесів диференціювання та інтегрування. Тому реальні диференціюючі та інтегруючі ланки інколи називають відповідно інерційно-диференціюючими та інерційно-інтегруючими.

Реальною може бути і форсуюча ланка першого порядку з передаточною функцією:

, при .

Фактично реальні ланки не є типовими, оскільки вони представляють собою послідовне з’єднання відповідних ідеальних

Слід зауважити, що в залежності від того, які величини будуть прийняті за вхідну та вихідну, а також від прийнятих при складанні диференційного рівняння припущень один і той же елемент можна описати різними рівняннями, а значить, і зобразити різними типовими ланками.

Дійсно, безінерційний електричний двигун при вхідній величині – напрузі на якорі U і вихідній – швидкості обертання валу ω є пропорційною ланкою:

Цей же двигун при вихідній величині – куті повороту α валу буде вже інтегруючою ланкою:

Основні ланки САК

Назва

а2

а1

а0

b1

b0

1

Пропорційна

0

0

1

0

К

2

Аперіодична

0

Т

1

0

К

3

Інерційна ланка 2-го порядку

Т22

Т1

1

0

К

4

Ідеальна інтегруюча

0

1

0

0

К

5

Реальна інтегруюча

Т

1

0

0

К

6

Ідеальна диференціююча

0

0

1

К

0

7

Реальна диференціююча

0

Т

1

К

0

8

Інтегро-диференціююча

0

Т

1

К1

К

3. .

Якщо  – аперіодична ланка другого порядку,

якщо  - коливальна ланка.

8. ,

– переважають інтегруючі властивості,

– переважають диференціюючі властивості.

ис. 4.1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

26254. Агроэкологические требования сельскохозяйственных культур как исходный критерий агрооценки земель 38.5 KB
  Близкие по условиям возделывания конкретных сельскохозяйственных растений ЭАА объединяются в агроэкологические типы земель в пределах которых формируются производственные участки. Пока что не все аспекты агроэкологической оценки растений разработаны с достаточной полнотой особенно почвенные некоторые трудно поддаются формализации. Следует ускорить разработку региональных рекомендаций по данному вопросу с учетом местных условий культур сортов растений. Отношение растений к свету: размещение растений по реакции на продолжительность дня...
26255. Выбор, размещение и сельскохозяйственных культур и сортов и разработка агроэкологических карт в АгроГИС 64 KB
  Ключевые слова: виды сорта культур агроэкологическая оценка интенсивные пластичные устойчивые сорта агроэкологическая карта категории пригодности. Выбор культуры и сорта. Выбор культуры и сорта Выбор культур для региона конкретного хозяйства и поля осуществляют на основе оценки их биологических требований и средообразующего влияния. Показатели агроэкологической оценки культур указанные в паспорте сорта сравниваются с соответствующими параметрами агроландшафта.
26256. Управление продукционным процессом сельскохозяйственных культур и агроценозами 54 KB
  В процессе генерации технологических решений с помощью специально разработанного интерфейса СППР автоматически формируется задание на выполнение конкретной операции в режиме точного земледелия которое затем загружается в бортовой компьютер сельскохозяйственной техники. В зависимости от режима реализации операции различают два типа задания: Карта операции режим функционирования offline Карта агротребований на выполнение операции режим online Карта операции электронная карта поля где для каждого однородного участка поля указана...
26257. Защита растений от вредителей и болезней в агроценозах 327.5 KB
  Практическое занятие Защита растений от вредителей и болезней в агроценозах Цели и задачи. Развить способность практиковать интегрированный подход к защите растений и умение использовать современные методы и средства борьбы с вредителями и болезнями. Рассматриваются агротехнические химические и биологические методы защиты растений от болезней и вредителей при различных уровнях интенсификации агротехнологий и интегрированном подходе. Разработать систему мер по защите растений в заданном севообороте при заданной фитосанитарной ситуации.
26258. Создание картограмм агрофизического состояния почв и интерпретация результатов в геоинформационных системах (ГИС) 384 KB
  Практическое занятие Создание картограмм агрофизического состояния почв и интерпретация результатов в геоинформационных системах ГИС Цели и задачи. Приобретение навыков картографирования агрофизического состояния почв с использованием педотрансферных функций и ГИСтехнологий. Рассматривается методика разработки картограмм агрофизических свойств почв в геоинформационных системах на примере плотности почв и запасов продуктивной влаги. Освоить методику картографирования физических и воднофизических свойств почв на конкретном первичном...
26259. Понятия природного ландшафта и агроландшафта и принципы ландшафтно-экологического анализ территории 102.5 KB
  Формируются определения природного ландшафта сельскохозяйственного ландшафта рассматриваются задачи ландшафтноэкологического анализа территории и географическая классификация ландшафтов. Ключевые слова: геосистема геосистемные уровни региональный локальный местности урочище подурочище фации агроэкологическая группа земель элементарный ареал агроландшафта классификация ландшафтов. Географическая классификация природных и природносельскохозяйственных ландшафтов. В качестве базовой категории в ландшафтоведении используется понятие...
26260. Особенности проектирования защиты растений в агроценозах и перспективы ее экологизации 63.5 KB
  Лекция Особенности проектирования защиты растений в агроценозах и перспективы ее экологизации Цели и задачи. Проектирование защиты растений в агротехнологиях различных уровней интенсификации. Принципы и возможности экологизации защиты растений. Проектирование защиты растений в агротехнологиях различных уровней интенсификации Проектирование систем защиты осуществляется на основе определения видового состава вредных организмов в рамках агроэкологической группы земель и их потенциальной вредоносности которая устанавливается с помощью...
26261. Особенности проектирования обработки почвы под основные культуры в связи с различными агроэкологическими условиями 99 KB
  Практическое занятие Особенности проектирования обработки почвы под основные культуры в связи с различными агроэкологическими условиями Цели и задачи Сформировать представление о современных системах обработки почвы в севооборотах и основных направлениях ее совершенствования. Рассматриваются особенности обработки почвы в различных агроэкологических условиях в соответствии с требованиями сельскохозяйственных культур. Ключевые слова: оптимальная и равновесная плотность почвы отвальная плоскорезная чизельная комбинированная основная...
26262. Оценка агроклиматических условий 285.5 KB
  Температура воздуха почвы и растения всегда зависит от количества солнечной радиации. В зависимости от длительности промерзания почвы и ее среднегодовой температуры выделяются четыре типа температурного режима почв: мерзлотный характерен для районов вечной мерзлоты среднегодовая температура почвы отрицательная; длительно сезонно промерзающий с длительностью промерзания не менее 5 месяцев среднегодовая температура почвы положительная глубина проникновения отрицательных температур более 2 м; сезонно промерзающий с длительностью...