69330

Часові та частотні характеристики ланок САК

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Для оцінювання динамічних властивостей ланок використовують часові та частотні характеристики. До часових характеристик належать перехідна функція та імпульсна перехідна функція.

Украинкский

2014-10-03

92.5 KB

31 чел.

Лекція 5. Часові та частотні характеристики ланок САК

1. Часові характеристики ланок САК

2. Частотні характеристики ланок САК

3. Логарифмічні частотні характеристики. Метод асимптотичних ЛАЧХ

1. На основі передаточної функції ланки з виразу

,

можна визначити її вихідну величину, виконавши перехід від зображень до оригіналів

.

Для оцінювання динамічних властивостей ланок використовують часові та частотні характеристики. До часових характеристик належать перехідна функція та імпульсна перехідна функція.

Перехідна функція ланки h(t) визначає її реакцію на одиничну ступінчасту дію xвх(t)=1(t) і характеризує перехід від одного усталеного стану до іншого.

Одинична ступінчаста дія

.

Перехідну функцію можна визначити наступним чином

,

.

Так, для аперіодичної ланки

.

Реакція ланки або системи на одиничну імпульсну дію називається імпульсною перехідною функцією w(t) (або функцією ваги).

Одинична імпульсна функція (дельта функція) уявляє собою похідну від одиничної ступінчастої функції

.    (1)

Площа -функції дорівнює 1, тобто

.

Відповідно до (1) зв’язок між перехідною функцією та імпульсною перехідною функцію

.

2. В ТАУ для оцінювання динаміки САК використовуються також амплітудно-фазові частотні характеристики (АФЧХ, або АФХ). Вони складаються з амплітудно-частотної (АЧХ), фазочастотних (ФЧХ). Частотні характеристики можуть бути побудовані в логарифмічному масштабі, тоді їх називають ЛАЧХ та ЛФЧХ.

АФХ – це відношення вихідної величини системи до вхідної при умові, що вхідна величина змінюється за гармонічним законом при зміненні частоти сигналу від 0 до .

,

.

АФХ може бути отримана двома способами: аналітичним та експериментальним.

При фіксованому значенні амплітуди вхідного сигналу і змінюючи частоту до нескінченості, можна встановити, що амплітуда вихідного сигналу А і фазовий зсув залежать від частоти вхідного сигналу.

,

.

,  .

Оскільки амплітуда вихідного сигналу залежить від амплітуди вхідного сигналу, то при розгляді частотних характеристик зручно переходити до відношення амплітуд вихідного сигналу до вхідного при фіксованій частоті.

Залежність відношення амплітуди вихідного сигналу до вхідного від частоти називають АЧХ.

Залежність фазового зсуву між вхідним та вихідним сигналами від частоти називають ФЧХ.

АЧХ показують, як елемент пропускає сигнали різної частоти. Параметр А має розмірність, яка дорівнює відношенню розмірності вхідного сигналу до розмірності вихідного.

ФЧХ показує, яке запізнення або випередження вхідного сигналу створює ланка при різних частотах.

Представивши вхідну і вихідну гармонічну функцію у вигляді

,  ,

отримаємо АФХ у вигляді

,

де A() та () – відповідно модуль (тобто амплітуда) і аргумент (тобто фаза) АФХ, P() та Q() – дійсна та уявна частотна характеристика.

Зв’язок між частотними характеристиками

,

,

,

.

Оскільки передаточні функції задаються у вигляді дробу, то

.

3. При дослідженні САК АЧХ зручно будувати в логарифмічному масштабі.

.

Бел уявляє собою логарифмічну одиницю, яка відповідає десятикратному збільшенню потужності. Оскільки потужність сигналу прямо пропорційна квадрату амплітуди

.

Кожна декада відповідає десятикратному збільшенню частоти.

Приклад. ЛАЧХ аперіодичної ланки.

.

Частота, яка є оберненою до значень постійних часу ланки або системи називається частотою сполуки (сопрягающей).

Асимптотична логарифмічна амплітудно-частотна характеристика характеризується тим, що її перша асимптота при  () представляє пряму паралельну осі : , а при  () представляє пряму, яка має нахил : .

Кут нахилу завжди є кратним 20.

PAGE  3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

42470. Программирование алгоритмов разветвленной структуры 288 KB
  Оператор ветвления IF THEN ELSE При выполнении работы необходимо знать: Знать и уметь строить алгоритмы разветвленной структуры. Условный оператор IF THEN ELSE. Составной оператор. Структура полного ветвления: Структура сокращенного ветвления: Условный оператор IF THEN ELSE.
42471. ИЗУЧЕНИЕ ПОЛЯРИЗОВАННОГО СВЕТА 1.42 MB
  Световые волны бывают естественными и поляризованными в которых в отличие от естественных колебания вектора каким либо образом упорядочены. Отражение плоской линейно поляризованной волны от диэлектрической пластинки ...
42472. Сценарії підмереж 372.5 KB
  Визначити як статична маршрутизація може бути застосована в мережі Топологічна схема Таблиця адресації Device Interfce IP ddress Subnet Msk Defult Gtewy HQ F0 1 192.81 Subnet Number Subnet ddress First UsbleHost ddress Lst UsbleHost ddress Brodcst ddress 0 192.
42473. Дослідження нерекурсивної фільтрації 1.07 MB
  Львів 2011 Хід роботи 1. УВАГА Зберігання виконаної роботи проводити виключно командою Sve ll 3. Для виконання лабораторної роботи скопіювати фрагмент коду позначений коментарем 4лабораторна робота: Нерекурсивні фільтри виконується лише перший варіант лабораторної роботи в кінець програми після директиви endif. Вибрати пункт 4 та проаналізувати варіант виконання лабораторної роботи.
42474. Дослідження джерел оптичного випромінювання 275 KB
  Львів 2010 Мета роботи Дослідження оптоелектронного модуля МПД 1 1Б та ознайомлення з основними характеристиками напів провідникових джерел оптичного випромінювання що використовуються у волоконнооптичних системах передачі інформації. LSER Light mplifiction by Stimulted Emission of Rdition підсилення світла за допомогою вимушеного випромінювання пристрій для генерування або підсилення монохроматичного світла створення вузького пучка світла здатного поширюватися на великі відстані без розсіювання і створювати винятково велику...
42478. Дифференциальные уравнения 184 KB
  Аналитическое решение дифференциальных уравнений. Численное решение дифференциальных уравнений. Аналитическое решение дифференциальных уравнений Общее решение дифференциальных уравнений. Параметры могут указывать метод решения задачи например по умолчанию ищется аналитическое решение: type=exct.