69330

Часові та частотні характеристики ланок САК

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Для оцінювання динамічних властивостей ланок використовують часові та частотні характеристики. До часових характеристик належать перехідна функція та імпульсна перехідна функція.

Украинкский

2014-10-03

92.5 KB

18 чел.

Лекція 5. Часові та частотні характеристики ланок САК

1. Часові характеристики ланок САК

2. Частотні характеристики ланок САК

3. Логарифмічні частотні характеристики. Метод асимптотичних ЛАЧХ

1. На основі передаточної функції ланки з виразу

,

можна визначити її вихідну величину, виконавши перехід від зображень до оригіналів

.

Для оцінювання динамічних властивостей ланок використовують часові та частотні характеристики. До часових характеристик належать перехідна функція та імпульсна перехідна функція.

Перехідна функція ланки h(t) визначає її реакцію на одиничну ступінчасту дію xвх(t)=1(t) і характеризує перехід від одного усталеного стану до іншого.

Одинична ступінчаста дія

.

Перехідну функцію можна визначити наступним чином

,

.

Так, для аперіодичної ланки

.

Реакція ланки або системи на одиничну імпульсну дію називається імпульсною перехідною функцією w(t) (або функцією ваги).

Одинична імпульсна функція (дельта функція) уявляє собою похідну від одиничної ступінчастої функції

.    (1)

Площа -функції дорівнює 1, тобто

.

Відповідно до (1) зв’язок між перехідною функцією та імпульсною перехідною функцію

.

2. В ТАУ для оцінювання динаміки САК використовуються також амплітудно-фазові частотні характеристики (АФЧХ, або АФХ). Вони складаються з амплітудно-частотної (АЧХ), фазочастотних (ФЧХ). Частотні характеристики можуть бути побудовані в логарифмічному масштабі, тоді їх називають ЛАЧХ та ЛФЧХ.

АФХ – це відношення вихідної величини системи до вхідної при умові, що вхідна величина змінюється за гармонічним законом при зміненні частоти сигналу від 0 до .

,

.

АФХ може бути отримана двома способами: аналітичним та експериментальним.

При фіксованому значенні амплітуди вхідного сигналу і змінюючи частоту до нескінченості, можна встановити, що амплітуда вихідного сигналу А і фазовий зсув залежать від частоти вхідного сигналу.

,

.

,  .

Оскільки амплітуда вихідного сигналу залежить від амплітуди вхідного сигналу, то при розгляді частотних характеристик зручно переходити до відношення амплітуд вихідного сигналу до вхідного при фіксованій частоті.

Залежність відношення амплітуди вихідного сигналу до вхідного від частоти називають АЧХ.

Залежність фазового зсуву між вхідним та вихідним сигналами від частоти називають ФЧХ.

АЧХ показують, як елемент пропускає сигнали різної частоти. Параметр А має розмірність, яка дорівнює відношенню розмірності вхідного сигналу до розмірності вихідного.

ФЧХ показує, яке запізнення або випередження вхідного сигналу створює ланка при різних частотах.

Представивши вхідну і вихідну гармонічну функцію у вигляді

,  ,

отримаємо АФХ у вигляді

,

де A() та () – відповідно модуль (тобто амплітуда) і аргумент (тобто фаза) АФХ, P() та Q() – дійсна та уявна частотна характеристика.

Зв’язок між частотними характеристиками

,

,

,

.

Оскільки передаточні функції задаються у вигляді дробу, то

.

3. При дослідженні САК АЧХ зручно будувати в логарифмічному масштабі.

.

Бел уявляє собою логарифмічну одиницю, яка відповідає десятикратному збільшенню потужності. Оскільки потужність сигналу прямо пропорційна квадрату амплітуди

.

Кожна декада відповідає десятикратному збільшенню частоти.

Приклад. ЛАЧХ аперіодичної ланки.

.

Частота, яка є оберненою до значень постійних часу ланки або системи називається частотою сполуки (сопрягающей).

Асимптотична логарифмічна амплітудно-частотна характеристика характеризується тим, що її перша асимптота при  () представляє пряму паралельну осі : , а при  () представляє пряму, яка має нахил : .

Кут нахилу завжди є кратним 20.

PAGE  3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81866. Промышленный транспорт 27.13 KB
  Промышленный транспорт выполняет технологические перевозки т. перемещение топлива и сырья в локальных границах предприятий внутренние технологические перевозки и ввоз вывоз грузов на другие виды транспорта внешние перевозки. Ведущую роль промышленный транспорт играет в работе предприятий черной металлургии угольной химической строительной лесной дерево и нефтеперерабатывающей и других отраслей.
81867. Основные показатели перевозочной работы транспорта 24.32 KB
  В качестве основного установлен показатель р объем перевозок грузовт обычно за год утверждаемый для сети железных дорог правительством. К основным экономическим показателям работы транспорта относятся производительность труда себестоимость перевозок а также прибыль. Производительность труда определяется объемом выполненной продукции в приведенных тоннокилометрах пассажирокилометрах или тоннокилометрах приходящимся на одного работника эксплуатационного штата а себестоимость перевозок отношением эксплуатационных расходов по...
81868. Новые виды транспорта 27.99 KB
  В общем чтобы питать двигатель мощностью в 20 киловатт в течение часа требовался свинцовый аккумулятор массой в 1 тонну. Беспилотные летательные аппараты массой до 5 кг класс микро могут взлетать с любой самой маленькой площадки и даже с руки поднимаются на высоту 12 километра и находятся в воздухе не более часа. Беспилотники класса микро массой всего 300500 граммов образно говоря могут заглянуть в окно поэтому их удобно использовать в городских условиях. За микро идут беспилотные летательные аппараты класса мини массой до 150 кг.
81869. Основные документы, регламентирующие взаимоотношения, права, обязанности и ответственность сторон 25.39 KB
  Отправительская маркировка должна предусматривать наименование грузоотправителя и грузополучателя станций отправления и назначения порядковые номера грузовых мест массу груза. В ней содержатся сведения об отправителе и получателе скорости перевозки наименование количество мест и масса груза объявленная отправителем ценность груза и другие сведения. В накладной указывается время приемки груза к перевозке.
81870. Оптимизация режимов работы пунктов взаимодействия 39.59 KB
  Случайный характер прибытия транспортных потоков к пунктам взаимодействия местам погрузки выгрузки перевалки и стохастическое распределение времени грузовых операций приводят к возникновению очередей у канала обслуживания что требует решения сложной техникоэкономической задачи выбора такого режима работы пункта взаимодействия который обеспечивает минимальные расходы связанные с простоем погрузочноразгрузочных машин и транспортных потоков. определить оптимальный уровень загрузки канала взаимодействия. Если интервалы в потоке и...
81873. Технико-эксплуатационные показатели использования подвижного состава автомобильного транспорта 25.74 KB
  Они необходимы для планирования и анализа работы автотранспортного предприятия учета работы автомобилей отчетности и оценки деятельности автотранспортного предприятия. Готовность автомобилей к выполнению перевозок и выпуск их на линию характеризуются коэффициентами технической готовности и выпуска. Коэффициент технической готовности парка автомобилей определяют делением автомобиледней АДТ в готовом к эксплуатации состоянии на календарные автомобиледни АДК: а1=АДГ АДк. Коэффициент выпуска подвижного состава на линию определяют отношением...
81874. Прямые смешанные перевозки, их эффективность 25.35 KB
  На начало 90х годов большинство грузовых перевозок осуществлялось с участием двух или более видов транспорта т. Морской транспорт выполняет свыше 90 перевозок при участии жд в смешанном железнодоржноморском сообщении и в прямом водном сообщении с участием речного транспорта. Внутренний водный транспорт также почти 90 всего объема перевозок выполняет с участием других видов транспорта железнодорожного автомобильного и морского и только 1015 между пунктами отправления и назначения расположенными на речных пунктах.