69330

Часові та частотні характеристики ланок САК

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Для оцінювання динамічних властивостей ланок використовують часові та частотні характеристики. До часових характеристик належать перехідна функція та імпульсна перехідна функція.

Украинкский

2014-10-03

92.5 KB

27 чел.

Лекція 5. Часові та частотні характеристики ланок САК

1. Часові характеристики ланок САК

2. Частотні характеристики ланок САК

3. Логарифмічні частотні характеристики. Метод асимптотичних ЛАЧХ

1. На основі передаточної функції ланки з виразу

,

можна визначити її вихідну величину, виконавши перехід від зображень до оригіналів

.

Для оцінювання динамічних властивостей ланок використовують часові та частотні характеристики. До часових характеристик належать перехідна функція та імпульсна перехідна функція.

Перехідна функція ланки h(t) визначає її реакцію на одиничну ступінчасту дію xвх(t)=1(t) і характеризує перехід від одного усталеного стану до іншого.

Одинична ступінчаста дія

.

Перехідну функцію можна визначити наступним чином

,

.

Так, для аперіодичної ланки

.

Реакція ланки або системи на одиничну імпульсну дію називається імпульсною перехідною функцією w(t) (або функцією ваги).

Одинична імпульсна функція (дельта функція) уявляє собою похідну від одиничної ступінчастої функції

.    (1)

Площа -функції дорівнює 1, тобто

.

Відповідно до (1) зв’язок між перехідною функцією та імпульсною перехідною функцію

.

2. В ТАУ для оцінювання динаміки САК використовуються також амплітудно-фазові частотні характеристики (АФЧХ, або АФХ). Вони складаються з амплітудно-частотної (АЧХ), фазочастотних (ФЧХ). Частотні характеристики можуть бути побудовані в логарифмічному масштабі, тоді їх називають ЛАЧХ та ЛФЧХ.

АФХ – це відношення вихідної величини системи до вхідної при умові, що вхідна величина змінюється за гармонічним законом при зміненні частоти сигналу від 0 до .

,

.

АФХ може бути отримана двома способами: аналітичним та експериментальним.

При фіксованому значенні амплітуди вхідного сигналу і змінюючи частоту до нескінченості, можна встановити, що амплітуда вихідного сигналу А і фазовий зсув залежать від частоти вхідного сигналу.

,

.

,  .

Оскільки амплітуда вихідного сигналу залежить від амплітуди вхідного сигналу, то при розгляді частотних характеристик зручно переходити до відношення амплітуд вихідного сигналу до вхідного при фіксованій частоті.

Залежність відношення амплітуди вихідного сигналу до вхідного від частоти називають АЧХ.

Залежність фазового зсуву між вхідним та вихідним сигналами від частоти називають ФЧХ.

АЧХ показують, як елемент пропускає сигнали різної частоти. Параметр А має розмірність, яка дорівнює відношенню розмірності вхідного сигналу до розмірності вихідного.

ФЧХ показує, яке запізнення або випередження вхідного сигналу створює ланка при різних частотах.

Представивши вхідну і вихідну гармонічну функцію у вигляді

,  ,

отримаємо АФХ у вигляді

,

де A() та () – відповідно модуль (тобто амплітуда) і аргумент (тобто фаза) АФХ, P() та Q() – дійсна та уявна частотна характеристика.

Зв’язок між частотними характеристиками

,

,

,

.

Оскільки передаточні функції задаються у вигляді дробу, то

.

3. При дослідженні САК АЧХ зручно будувати в логарифмічному масштабі.

.

Бел уявляє собою логарифмічну одиницю, яка відповідає десятикратному збільшенню потужності. Оскільки потужність сигналу прямо пропорційна квадрату амплітуди

.

Кожна декада відповідає десятикратному збільшенню частоти.

Приклад. ЛАЧХ аперіодичної ланки.

.

Частота, яка є оберненою до значень постійних часу ланки або системи називається частотою сполуки (сопрягающей).

Асимптотична логарифмічна амплітудно-частотна характеристика характеризується тим, що її перша асимптота при  () представляє пряму паралельну осі : , а при  () представляє пряму, яка має нахил : .

Кут нахилу завжди є кратним 20.

PAGE  3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

782. Проблемы правоведения 234.5 KB
  Индивид как субъект права (в частном и публичном праве). Сущность юридического лица (общетеоретический аспект). Право и корпоративные нормы. Корпоративное право. Понятие правовой автономии. Различные аспекты понимания правотворчества. Принципы правотворчества. Правоотношения: различные аспекты понимания. Правоотношения и правовая связь.
783. Модернизация, предпосылки, условия и тенденции развития государственного управления современной России 256.5 KB
  Попытки реорганизации системы государственного управления в период «перестройки». Кризис власти и распад СССР. Конституция РФ 1993 г. становление новой системы органов государственной власти. Реорганизация системы местного управления. Формирование современного федерализма.
784. Формирование психофизиологических характеристик хоккейного вратаря в возрасте 12-14 лет 270.5 KB
  Особенности психологической характеристики вратарей в возрасте 12-14 лет. Методика специфической игровой деятельности и психологической характеристики юных вратарей-хоккеистов. Программа особенностей игровой деятельности и психологическая характеристика хоккейного вратаря 12-14 лет в годичном цикле подготовки.
785. Термодинаміка і статистична фізика 407 KB
  Основою термодинамічного підходу є встановлення зв’язків між безпосередньо вимірюваними в макроскопічних дослідах величинами. Внутрішня енергія або ентропія є однозначною функцією стану. Принцип Нернста стосовно абсолютного нуля температур. Правило рівноваги фаз Максфела.
786. Створення програмного комплексу для автоматичного аудиту розрахункової техніки комп’ютерної мережі підприємства 411.5 KB
  Впровадження локальних мереж. Індустрія глобальних мереж. Класифікація засобів моніторингу і аналізу. Розподіл використовуваних мережевих протоколів. Основні генератори широкомовного трафіку (Top Broadcasters). Протокол SNMP.
787. Составление графиков погашение долга 254.5 KB
  Используя средства Microsoft Excel, научиться составлять графики погашения долга и оценивать привлекательность условий кредитования для заемщика. На основе информации коммерческих банков об условиях кредитования составить графики погашения долга различными способами.
788. Использование Windows Forms и шаблонов классов 217.5 KB
  Разработать в MS Visual Studio программное решение на языке C#, которое реализует для контейнера типа линейный односвязный список оконный пользовательский интерфейс. Использовать методы визуального программирования и классы библиотеки Windows Forms.
789. Исследование асинхронного двигателя с фазным ротором 282.5 KB
  Получение практических навыков по эксплуатации, опытному и расчетному методам определения рабочих и механических характеристик асинхронного двигателя с фазным ротором, а также по оценке его эксплуатационных свойств.
790. Информационная и методическая база финансового менеджмента 207.5 KB
  Информационное обеспечение финансового менеджмента. Методическая база финансового менеджмента. Содержание системы информационного обеспечения финансового менеджмента, ее широта и глубина.