69330

Часові та частотні характеристики ланок САК

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Для оцінювання динамічних властивостей ланок використовують часові та частотні характеристики. До часових характеристик належать перехідна функція та імпульсна перехідна функція.

Украинкский

2014-10-03

92.5 KB

29 чел.

Лекція 5. Часові та частотні характеристики ланок САК

1. Часові характеристики ланок САК

2. Частотні характеристики ланок САК

3. Логарифмічні частотні характеристики. Метод асимптотичних ЛАЧХ

1. На основі передаточної функції ланки з виразу

,

можна визначити її вихідну величину, виконавши перехід від зображень до оригіналів

.

Для оцінювання динамічних властивостей ланок використовують часові та частотні характеристики. До часових характеристик належать перехідна функція та імпульсна перехідна функція.

Перехідна функція ланки h(t) визначає її реакцію на одиничну ступінчасту дію xвх(t)=1(t) і характеризує перехід від одного усталеного стану до іншого.

Одинична ступінчаста дія

.

Перехідну функцію можна визначити наступним чином

,

.

Так, для аперіодичної ланки

.

Реакція ланки або системи на одиничну імпульсну дію називається імпульсною перехідною функцією w(t) (або функцією ваги).

Одинична імпульсна функція (дельта функція) уявляє собою похідну від одиничної ступінчастої функції

.    (1)

Площа -функції дорівнює 1, тобто

.

Відповідно до (1) зв’язок між перехідною функцією та імпульсною перехідною функцію

.

2. В ТАУ для оцінювання динаміки САК використовуються також амплітудно-фазові частотні характеристики (АФЧХ, або АФХ). Вони складаються з амплітудно-частотної (АЧХ), фазочастотних (ФЧХ). Частотні характеристики можуть бути побудовані в логарифмічному масштабі, тоді їх називають ЛАЧХ та ЛФЧХ.

АФХ – це відношення вихідної величини системи до вхідної при умові, що вхідна величина змінюється за гармонічним законом при зміненні частоти сигналу від 0 до .

,

.

АФХ може бути отримана двома способами: аналітичним та експериментальним.

При фіксованому значенні амплітуди вхідного сигналу і змінюючи частоту до нескінченості, можна встановити, що амплітуда вихідного сигналу А і фазовий зсув залежать від частоти вхідного сигналу.

,

.

,  .

Оскільки амплітуда вихідного сигналу залежить від амплітуди вхідного сигналу, то при розгляді частотних характеристик зручно переходити до відношення амплітуд вихідного сигналу до вхідного при фіксованій частоті.

Залежність відношення амплітуди вихідного сигналу до вхідного від частоти називають АЧХ.

Залежність фазового зсуву між вхідним та вихідним сигналами від частоти називають ФЧХ.

АЧХ показують, як елемент пропускає сигнали різної частоти. Параметр А має розмірність, яка дорівнює відношенню розмірності вхідного сигналу до розмірності вихідного.

ФЧХ показує, яке запізнення або випередження вхідного сигналу створює ланка при різних частотах.

Представивши вхідну і вихідну гармонічну функцію у вигляді

,  ,

отримаємо АФХ у вигляді

,

де A() та () – відповідно модуль (тобто амплітуда) і аргумент (тобто фаза) АФХ, P() та Q() – дійсна та уявна частотна характеристика.

Зв’язок між частотними характеристиками

,

,

,

.

Оскільки передаточні функції задаються у вигляді дробу, то

.

3. При дослідженні САК АЧХ зручно будувати в логарифмічному масштабі.

.

Бел уявляє собою логарифмічну одиницю, яка відповідає десятикратному збільшенню потужності. Оскільки потужність сигналу прямо пропорційна квадрату амплітуди

.

Кожна декада відповідає десятикратному збільшенню частоти.

Приклад. ЛАЧХ аперіодичної ланки.

.

Частота, яка є оберненою до значень постійних часу ланки або системи називається частотою сполуки (сопрягающей).

Асимптотична логарифмічна амплітудно-частотна характеристика характеризується тим, що її перша асимптота при  () представляє пряму паралельну осі : , а при  () представляє пряму, яка має нахил : .

Кут нахилу завжди є кратним 20.

PAGE  3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78559. Вогонь: друг чи ворог? 125.5 KB
  Мета: привчати учнів обережно і цивілізовано відноситися до вогню, нагадати про причини виникнення пожеж та правила безпечної поведінки в разі виникнення пожежі; покращити обізнаність учнів із зовнішнім виглядом та інформаційним навантаженням деяких попереджувальних знаків та знаків заборони.
78560. Практикум по формированию поликультурной компетентности 85 KB
  Цель: оказывать содействие установлению контакта между участниками группы и настрой на работу в группе. Цель: наглядно продемонстрировать участникам тренинга уровень взаимодоверия склонности к территоризму в группе. Когда все звезды готовы группе предлагается разместить все звезды на небосклоне.
78561. Правознавчий брейн-ринг «Я знаю свої права» 5.45 MB
  Мета: формувати зацікавленість учнів у вивченні Конвенції ООН про права дитини; вміння використовувати свої знання на практиці; виховувати в учнів почуття патріотизму, свідомої громадської позиції.
78562. Права дитини 48.5 KB
  Ознайомити учнів з правами дітей, розкрити поняття «Декларація», «Конвенція». Дати уявлення про моральні норми поведінки. Виховувати пошану до законів суспільства, шанобливе ставлення до оточуючих.
78563. Права дитини. Право дитини на здоров’я в сім’ї і суспільстві 73.5 KB
  Мета: «Продовжувати формувати уявлення про права дитини. Ознайомити учнів з поняттям «право», «Конституція», «Декларація», «Конвенція». Акцентувати увагу на правах дитини, які порушуються в родині, у школі. Розвивати увагу, старанність.
78564. Я – дитина. Я теж маю права! 7.14 MB
  Мета: сформувати в учнів уявлення про те що школа це осередок розвитку громади в якій діти можуть відчути свою значущість взявши участь у розробці та реалізації правових та соціальних проектів; сформувати уявлення про права і свободи громадян...
78565. Правила життя в суспільстві 39 KB
  Мета. Ознайомити учнів із правилами життя в суспільстві, підвищувати рівень правової освіти учнів; розвивати вміння аналізувати, узагальнювати; виховувати повагу до людини, її прав, доброзичливість, миролюбність.
78566. Правила для учнів 128.5 KB
  Обговорення відомих правил для учнів Заходить вчитель треба встать Коли тобі дозволять сядь Сказати хочеш не гукай А тільки руку піднімай. Сьогодні ми продовжимо складати нові правила для учнів запамятовувати їх і виконувати. Друге правило для учнів Вчасно йди завжди до школи Та не спізнюйся ніколи.
78567. Вчимо правила безпечної поведінки, граючи 94.5 KB
  Мета: Навчити учнів дотримуватися правил безпечного переходу вулиць і доріг повторити правила дорожнього руху розглянути причини ДТП вчити запобігати їх виникнення. Я допомагаю машинам і пішоходам виконувати правила дорожнього руху.