69330

Часові та частотні характеристики ланок САК

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Для оцінювання динамічних властивостей ланок використовують часові та частотні характеристики. До часових характеристик належать перехідна функція та імпульсна перехідна функція.

Украинкский

2014-10-03

92.5 KB

23 чел.

Лекція 5. Часові та частотні характеристики ланок САК

1. Часові характеристики ланок САК

2. Частотні характеристики ланок САК

3. Логарифмічні частотні характеристики. Метод асимптотичних ЛАЧХ

1. На основі передаточної функції ланки з виразу

,

можна визначити її вихідну величину, виконавши перехід від зображень до оригіналів

.

Для оцінювання динамічних властивостей ланок використовують часові та частотні характеристики. До часових характеристик належать перехідна функція та імпульсна перехідна функція.

Перехідна функція ланки h(t) визначає її реакцію на одиничну ступінчасту дію xвх(t)=1(t) і характеризує перехід від одного усталеного стану до іншого.

Одинична ступінчаста дія

.

Перехідну функцію можна визначити наступним чином

,

.

Так, для аперіодичної ланки

.

Реакція ланки або системи на одиничну імпульсну дію називається імпульсною перехідною функцією w(t) (або функцією ваги).

Одинична імпульсна функція (дельта функція) уявляє собою похідну від одиничної ступінчастої функції

.    (1)

Площа -функції дорівнює 1, тобто

.

Відповідно до (1) зв’язок між перехідною функцією та імпульсною перехідною функцію

.

2. В ТАУ для оцінювання динаміки САК використовуються також амплітудно-фазові частотні характеристики (АФЧХ, або АФХ). Вони складаються з амплітудно-частотної (АЧХ), фазочастотних (ФЧХ). Частотні характеристики можуть бути побудовані в логарифмічному масштабі, тоді їх називають ЛАЧХ та ЛФЧХ.

АФХ – це відношення вихідної величини системи до вхідної при умові, що вхідна величина змінюється за гармонічним законом при зміненні частоти сигналу від 0 до .

,

.

АФХ може бути отримана двома способами: аналітичним та експериментальним.

При фіксованому значенні амплітуди вхідного сигналу і змінюючи частоту до нескінченості, можна встановити, що амплітуда вихідного сигналу А і фазовий зсув залежать від частоти вхідного сигналу.

,

.

,  .

Оскільки амплітуда вихідного сигналу залежить від амплітуди вхідного сигналу, то при розгляді частотних характеристик зручно переходити до відношення амплітуд вихідного сигналу до вхідного при фіксованій частоті.

Залежність відношення амплітуди вихідного сигналу до вхідного від частоти називають АЧХ.

Залежність фазового зсуву між вхідним та вихідним сигналами від частоти називають ФЧХ.

АЧХ показують, як елемент пропускає сигнали різної частоти. Параметр А має розмірність, яка дорівнює відношенню розмірності вхідного сигналу до розмірності вихідного.

ФЧХ показує, яке запізнення або випередження вхідного сигналу створює ланка при різних частотах.

Представивши вхідну і вихідну гармонічну функцію у вигляді

,  ,

отримаємо АФХ у вигляді

,

де A() та () – відповідно модуль (тобто амплітуда) і аргумент (тобто фаза) АФХ, P() та Q() – дійсна та уявна частотна характеристика.

Зв’язок між частотними характеристиками

,

,

,

.

Оскільки передаточні функції задаються у вигляді дробу, то

.

3. При дослідженні САК АЧХ зручно будувати в логарифмічному масштабі.

.

Бел уявляє собою логарифмічну одиницю, яка відповідає десятикратному збільшенню потужності. Оскільки потужність сигналу прямо пропорційна квадрату амплітуди

.

Кожна декада відповідає десятикратному збільшенню частоти.

Приклад. ЛАЧХ аперіодичної ланки.

.

Частота, яка є оберненою до значень постійних часу ланки або системи називається частотою сполуки (сопрягающей).

Асимптотична логарифмічна амплітудно-частотна характеристика характеризується тим, що її перша асимптота при  () представляє пряму паралельну осі : , а при  () представляє пряму, яка має нахил : .

Кут нахилу завжди є кратним 20.

PAGE  3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

84051. Нормативные правовые акты РФ, федеральных органов исполнительной власти РФ, регламентирующие порядок делопроизводства и документооборота в органах государственной власти 36.97 KB
  Нормативную базу делопроизводства составляют: законодательные акты Российской Федерации в сфере документации и информации; указы и распоряжения Президента Российской Федерации постановления Правительства Российской Федерации в сфере делопроизводства; законодательные акты субъектов Российской Федерации и правовые акты принимаемые органами исполнительной власти субъектов Российской Федерации учитываются при организации делопроизводства органами представительной и исполнительной власти субъектов Федерации а также организациями...
84052. Структура и функции Управления документационного обеспечения аппарата Правительства Пермского края 33.28 KB
  Управление документационного обеспечения является структурным подразделением аппарата Правительства Пермского края и выполняет следующие функции: организует и регулирует документационное обеспечение; участвует в автоматизации документирования проектов законов постановлений протоколов и стенограмм заседаний других документов Правительства Пермского края; обеспечивает организационнотехническую подготовку и проведение заседаний; организует архивное хранение документов Правительства Пермского края и подготавливает их к передаче на...
84053. Понятие, перечень и правила расположения реквизитов документа 42.09 KB
  Эмблема организации или товарный знак (знак обслуживания). Эмблема предприятия – это символическое графическое изображение. Часто в качестве эмблемы используется товарный знак предприятия. Могут применяться, если они зарегистрированы и имеется официальное разрешение на их использование. Эмблема не воспроизводится при помещении на бланках гербов Российской Федерации или субъекта Российской Федерации.
84054. Особенность и роль делового письма в системе управленческих документов. Виды деловых писем 40.32 KB
  По тематическому признаку: Коммерческие – используются при подготовке к заключению коммерческой сделки а также при выполнении условий договоров: оферта письмопредложение – заявление лица о желании заключить сделку с указанием конкретных условий сделки; письмозапрос обращение одной стороны к другой о желании заключить сделку как правило без указания условий сделки либо уточнить какойто вопрос при осуществлении сделки; рекламация письмопретензия претензии к стороне сделки которая нарушила принятые на себя по договору...
84055. Язык и стиль деловой документации: общая характеристика, основные требования, типичные ошибки 38.17 KB
  Типичные ошибки в языке и стиле деловой корреспонденции К сожалению составители деловых писем зачастую допускают массу ошибок. Структурные ошибки. Синтаксические ошибки.
84056. Электронный документ: понятие, преимущества, проблемы использования. Проблема защиты информации 36.15 KB
  В современном законодательстве есть несколько определений понятия электронный документ: 1 Электронный документ – документ на машиночитаемом носителе для использования которого необходимы средства вычислительной техники п. 2 Электронный документ – информационный объект состоящий из двух частей: реквизитной содержащей идентифицирующие атрибуты имя время и место создания данные об авторе и т. При необходимости документ электронный может приобретать различные формы визуального отображения: на экране или бумаге Р 50.
84057. Функции программных продуктов Microsoft Word, Microsoft Excel для подготовки документов. Возможности Microsoft Power Point для подготовки презентаций 38.97 KB
  Microsoft Excel это идеальное средство для решения учетных задач обработки экспериментальных данных составления отчетов и т. Документ Excel называется рабочей книгой. Книга Excel состоит из листов представляющих собой таблицы ячеек в которых может храниться числовая и текстовая информация.
84058. Преимущества и недостатки современных платформ создания систем электронного документооборота: Дело, Интертраст, Optima-Workflow, Documentum 44.3 KB
  Дело Преимущества СЭД Дело Для руководителей различных уровней: быстрый поиск документов; отслеживание движения документа на всех этапах его жизненного цикла; эффективный контроль и отчетность по исполнению резолюций; сокращение сроков подготовки и согласования документов; удобная работа над проектами документов; получение сводных отчетов и журналов; возможность делегирования полномочий. Для сотрудников канцелярий секретариатов для делопроизводителей: быстрая и удобная регистрация документов с помощью развернутой системы...
84059. Вход и регистрация в ИСЭД. Подготовка внутреннего документа. Подготовка исходящего документа. Продление срока исполнения поручений в ИСЭД 36.19 KB
  Подготовка внутреннего документа. Подготовка исходящего документа. Подготовка внутреннего документа на основании регламента процесса СПД. Подготовка внутреннего документа Начальные условия процесса: возникла необходимость в подготовке внутреннего документа.