69330

Часові та частотні характеристики ланок САК

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Для оцінювання динамічних властивостей ланок використовують часові та частотні характеристики. До часових характеристик належать перехідна функція та імпульсна перехідна функція.

Украинкский

2014-10-03

92.5 KB

23 чел.

Лекція 5. Часові та частотні характеристики ланок САК

1. Часові характеристики ланок САК

2. Частотні характеристики ланок САК

3. Логарифмічні частотні характеристики. Метод асимптотичних ЛАЧХ

1. На основі передаточної функції ланки з виразу

,

можна визначити її вихідну величину, виконавши перехід від зображень до оригіналів

.

Для оцінювання динамічних властивостей ланок використовують часові та частотні характеристики. До часових характеристик належать перехідна функція та імпульсна перехідна функція.

Перехідна функція ланки h(t) визначає її реакцію на одиничну ступінчасту дію xвх(t)=1(t) і характеризує перехід від одного усталеного стану до іншого.

Одинична ступінчаста дія

.

Перехідну функцію можна визначити наступним чином

,

.

Так, для аперіодичної ланки

.

Реакція ланки або системи на одиничну імпульсну дію називається імпульсною перехідною функцією w(t) (або функцією ваги).

Одинична імпульсна функція (дельта функція) уявляє собою похідну від одиничної ступінчастої функції

.    (1)

Площа -функції дорівнює 1, тобто

.

Відповідно до (1) зв’язок між перехідною функцією та імпульсною перехідною функцію

.

2. В ТАУ для оцінювання динаміки САК використовуються також амплітудно-фазові частотні характеристики (АФЧХ, або АФХ). Вони складаються з амплітудно-частотної (АЧХ), фазочастотних (ФЧХ). Частотні характеристики можуть бути побудовані в логарифмічному масштабі, тоді їх називають ЛАЧХ та ЛФЧХ.

АФХ – це відношення вихідної величини системи до вхідної при умові, що вхідна величина змінюється за гармонічним законом при зміненні частоти сигналу від 0 до .

,

.

АФХ може бути отримана двома способами: аналітичним та експериментальним.

При фіксованому значенні амплітуди вхідного сигналу і змінюючи частоту до нескінченості, можна встановити, що амплітуда вихідного сигналу А і фазовий зсув залежать від частоти вхідного сигналу.

,

.

,  .

Оскільки амплітуда вихідного сигналу залежить від амплітуди вхідного сигналу, то при розгляді частотних характеристик зручно переходити до відношення амплітуд вихідного сигналу до вхідного при фіксованій частоті.

Залежність відношення амплітуди вихідного сигналу до вхідного від частоти називають АЧХ.

Залежність фазового зсуву між вхідним та вихідним сигналами від частоти називають ФЧХ.

АЧХ показують, як елемент пропускає сигнали різної частоти. Параметр А має розмірність, яка дорівнює відношенню розмірності вхідного сигналу до розмірності вихідного.

ФЧХ показує, яке запізнення або випередження вхідного сигналу створює ланка при різних частотах.

Представивши вхідну і вихідну гармонічну функцію у вигляді

,  ,

отримаємо АФХ у вигляді

,

де A() та () – відповідно модуль (тобто амплітуда) і аргумент (тобто фаза) АФХ, P() та Q() – дійсна та уявна частотна характеристика.

Зв’язок між частотними характеристиками

,

,

,

.

Оскільки передаточні функції задаються у вигляді дробу, то

.

3. При дослідженні САК АЧХ зручно будувати в логарифмічному масштабі.

.

Бел уявляє собою логарифмічну одиницю, яка відповідає десятикратному збільшенню потужності. Оскільки потужність сигналу прямо пропорційна квадрату амплітуди

.

Кожна декада відповідає десятикратному збільшенню частоти.

Приклад. ЛАЧХ аперіодичної ланки.

.

Частота, яка є оберненою до значень постійних часу ланки або системи називається частотою сполуки (сопрягающей).

Асимптотична логарифмічна амплітудно-частотна характеристика характеризується тим, що її перша асимптота при  () представляє пряму паралельну осі : , а при  () представляє пряму, яка має нахил : .

Кут нахилу завжди є кратним 20.

PAGE  3


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20090. Требования к элементам приборов. Эксплуатационные, конструктивно-технологические, специальные. Чувствительность. Линейность 185.5 KB
  Статическая характеристика может быть выражена аналитически уравнением типа y=fx связывающим выходную величину y с входной величиной х в числовой форме в виде таблицы или графически. такая характеристика выгодна для показывающих и особенно для регистрирующих приборов т. Линейная характеристика преобразователей в вычислительных устройствах упрощает осуществление математических операций. Вместе с тем иногда нужны преобразователи с нелинейными характеристиками например с логарифмическими или квадратичными.
20091. Станки фрезерной группы. Их классификация. Краткая характеристика. Виды выполняемых работ. Приспособления и оснастка к ним 1.57 MB
  Приспособления и оснастка к ним. Приспособления для фрезерных станков. Эти приспия харся применением установов для быстрой настройки фрез и направляющих шпонок для правильного расположения приспия на столе станка. Шпонки крепятся на нижней части основания корпуса приспия их 2 разнесены на наибольшее расстояние.
20092. Инструментальные материалы. Требования, предъявляемые к ним. Классификация 38 KB
  Материалы для изготовления режущих инструментов. Инструментальные материалы подразделяются на следующие группы: Инструментальные стали; Твердые сплавы; Керамические материалы; Алмазы и синтетические сверхтвердые материалы. В результате термической обработки углеродистые стали приобретают твердость от 61 до 63 HRCэ и могут обрабатывать материалы твердостью до 30 HRCэ.
20093. Классификация режущего инструмента. Их технологические возможности 25.5 KB
  Габец Применяемые при обработке деталей машин и приборов режущие инструменты подразделяют как правило по конструкции и по виду обрабатываемых повтей. По конструкции инструменты подразделяются на следующие группы: 1 Резцы: резцы общего назначения и фасонные резцы. 2 Сверла –это однолезвийные и многолезвийные режущие инструменты применяемые для получения отверстий в сплошном материале и для рассверливания отверстий. 3 Зенкеры – 28лезвийные инструменты используемые для увеличения отверстий.
20094. ПРОЦЕСС ОБРАЗОВАНИЯ СТРУЖКИ И ЕЕ ТИПЫ. УСАДКА СТРУЖКИ.НАРОСТООБРАЗОВАНИЕ ПРИ РЕЗАНИИ. ВЛИЯНИЕ НАРОСТА НА ПРОЦЕСС РЕЗАНИЯ(«ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЕ ОБОРУДОВАНИЕ И ОСНАСТКА») 86 KB
  УСАДКА СТРУЖКИ. Классификацию стружки предложил проф. При уменьшении среза повышении скорости резания и увеличении переднего угла отдельные элементы стружки станут менее отчетливыми и будут сходить без зазубки на ее внешней стороне.
20095. Обработка резанием. Кинематические и геометрические параметры и процессы резания. Главное движение и движение подачи. Элементы режима резания и геометрические параметры срезаемого слоя 101 KB
  Кинематические и геометрические параметры и процессы резания. Элементы режима резания и геометрические параметры срезаемого слоя. Для осуществления резания необходимо относительное движение между заготовкой и режущим инструментом. Совокупность движений сообщаемых механизмом станка в процессе резания инструменту и обрабатываемой детали представляет кинематическую схему резания.
20096. Сборочные приспособления . Разновидности , область применения, особенности конструкций, назначение 25.5 KB
  Рабочие повти их тщательно обрся имеют Тобразные пазы для закрепления собираемых деталей изготавливаются из чугуна. Служат для временного скркпления деталей и узлов в собираемых изделиях. Служат для поддержки и выверки громоздких и тяжёлых деталей. Блоки и подъёмники для деталей до 1т а больше – краны.
20097. Контрольные приспособления. Разновидности, область применения, особенности конструкции, назначения 32 KB
  При выборе отсчетных измерительных средств в зависимости от допусков и серийности производства необходимо учитывать их метрологические и экономические показатели погрешность средства цена деления шкалы предел измерения чувствительность порог чувствительности и т. При конструировании контрольного приспособления одной из основных задач является уменьшение или полное устранение общей суммарной погрешности измерения. Погрешностью измерения называется отклонение результата измерения от истинного значения измеряемой величины. Обязательными...
20098. Приспособления для фиксации крепления инструмента на станках. Особенности конструкций 55.5 KB
  Например для повышения произвти универсальных станков применяют многошпиндельные сверлильные и фрезерные головки многорезцовые поворотные резцедержатели к токарным станкам поворотное приспособление и т. Многошпиндельные головки. Головки: специальные универсальные. Специальными называют головки предназначенные для обработки деталей с определённым расположением отверстий.