69335

Точність САК

Лекция

Информатика, кибернетика и программирование

Помилки в САК Точність статичних та астатичних САК при типових діях Точність САК при гармонійних діях 1. Чим меншим є миттєве значення сигналу помилки тим кращою є точність системи. Сигнал помилки в типовій системі керування містить складову що характеризує точність виконання...

Украинкский

2014-10-03

94 KB

4 чел.

Тема 10. Точність САК

  1.  Помилки в САК
  2.  Точність статичних та астатичних САК при типових діях
  3.  Точність САК при гармонійних діях

1. Призначенням будь-якої САК є змінення вихідної величини x(t) у відповідності зі зміненням сигналу завдання xз(t). В більшості випадків ця задача системи полягає у підтриманні рівності

    (10.1)

при будь-яких змінах сигналів завдання та збурення.

Під час аналізу точності розрізняють дві функції системи: відтворення сигналу завдання та компенсацію збурень.

Через інерційність об’єкта та регулятора ці функції виконуються будь-якою реальною системою з похибкою: в кожний момент час після зовнішньої дії існує різниця

,     (10.2)

яка характеризує точність системи. Чим меншим є миттєве значення сигналу помилки, тим кращою є точність системи.

Сигнал помилки в типовій системі керування містить складову , що характеризує точність виконання системою функції відтворення сигналу завдання, і складової , яка характеризує точність виконання функції компенсації збурень.

В типовій одноконтурній системі, що складається з об’єкту та регулятора, повна помилка регулювання  та її складові і в статиці, і в динаміці обернено пропорційні виразу , тобто точність керування тим краще, чим більші підсилюючі властивості регулятора.

Розрахунок миттєвих значень сигналу помилки і його складових при довільному законі змінення зовнішніх дій є складною задачею. Тому точність систем прийнято оцінювати за значеннями  та  в статичному та усталеному динамічному режимі роботи системи. Відповідно розрізняють статичну та динамічну точності.

В статичному режимі помилки виникають тільки в статичних системах, в астатичних системах вони дорівнюють нулю, тому статичну точність оцінюють тільки при аналізі статичних систем.

Точність статичної системи тим краще, чим більшим є передаточний коефіцієнт розімкненого контуру.

Динамічну точність систем оцінюють за величиною сигналу помилки в усталеному динамічному режимі. Усталений динамічний режим виникає після закінчення перехідного процесу. В цьому режимі керована величина та сигнал помилки мають тільки вимушену складову.

Методика визначення постійних складових сигналу помилки

Нехай передаточна функція регулятора має вигляд

,    (10.3)

а об’єкту –

,    (10.4)

де  та при  прямують до одиниці.

Показники  та  характеризують порядок астатизму об’єкту та регулятора.

Згідно виразів (10.3) та (10.4) передаточна функція розімкненого контуру буде мати вигляд

.

Типова система автоматичного керування називається астатичною порядку v, якщо її регулятор має астатизм порядку v, тобто містить v інтегруючих ланок. В промисловій автоматиці використовують системи, якій мають ступінь астатизму 1 або 2.

Зображення сигналу помилки типової системи

.  (10.5)

Усталене значення сигналу помилки визначається з використанням теореми про кінцеве значення оригіналу.

На основі результатів, наведених в таблиці, можна сформулювати загальні правила:

1. Якщо сумарний порядок астатизму v типової системи дорівнює показнику q степеневого сигналу завдання, то система в усталеному режимі має похибку відтворення

,

яка тим менша, чим більший передаточний коефіцієнт розімкненого контуру системи.

2. Постійна помилка компенсації , що виникає в усталеному режимі при , обернено пропорційна передаточному коефіцієнту регулятора.

3. Якщо порядок астатизму  більше показника q дії, то усталені значення помилок дорівнюють нулю.

4. Якщо порядок астатизму v менший показника , то  та .

Усталені значення помилки типової системи

Складова сигналу помилки

Порядок аститизму

Вигляд дії

v = 0

v = 1

0

v = 2

0

0

vр = 0; vо = 0

vр = 0; vо = 1

vр = 1; vо = 0

0

vр = 1; vо = 1

0

vр = 2; vо = 0

0

0


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23901. Еврипид Ифигения в Авлиде 17.11 KB
  Греки собрались на них огромным войском во главе его встал аргосский царь Агамемнон брат Менелая и муж Клитемнестры сестры Елены. Может быть Агамемнон на досуге развлекаясь охотою одной стрелою поразил лань и не в меру гордо воскликнул что сама Артемида не ударила бы метче а это было оскорблением богине. Гадатель сказал: богиня требует себе человеческой жертвы пусть на алтаре будет зарезана родная дочь Агамемнона и Клитемнестры красавица Ифигения. За Ифигенией послали гонцов: пусть ее привезут в греческий стан царь Агамемнон...
23902. Еврипид Ифигения в Тавриде 17.56 KB
  У великого аргосского царя Агамемнона главного вождя греческой рати в Троянской войне была жена Клитемнестра и было от нее трое детей: старшая дочь Ифигения средняя дочь Электра и младший сын Орест. Агамемнон сделал это; как это произошло Еврипид показал в трагедии Ифигения в Авлиде. При этом храме Ифигения стала жрицей.
23903. Еврипид Медея 17.48 KB
  В Колхиде правил могучий царь сын Солнца; дочь его царевнаволшебница Медея полюбила Ясона они поклялись друг Другу в верности и она спасла его. Вовторых когда они отплывали из Колхиды Медея из любви к мужу убила родного брата и разбросала куски его тела по берегу; преследовавшие их колхидяне задержались погребая его и не смогли настичь беглецов. Втретьих когда они вернулись в Иолк Медея чтобы спасти Ясона от коварства Пелия предложила дочерям Пелия зарезать их старого отца обещав после этого воскресить его юным.
23904. Софокл Антигона 17.64 KB
  Когда Эдип отрекся от власти и удалился в изгнание править стали вдвоем Этеокл и Полиник под надзором старого Креонта свойственника и советника Эдипа. После гибели Этеокла и Полиника власть над Фивами принял Креонт. Но Креонт думал не о людях и не о богах а о государстве и власти. Навстречу хору выходит Креонт и оглашает свой указ: герою честь злодею срам тело Полиника брошено на поругание к нему приставлена стража кто нарушит царский указ тому смерть.
23905. Софокл Трахинянки 17.08 KB
  Знаменит он только тем что в нем прожил свои последние годы величайший из греческих героев Геракл сын Зевса. Почти все греческие герои были царями в разных городах и городках кроме Геракла. Когда Геракл кончил свою подневольную службу он пошел на край Греции свататься к Деянире. Геракл схватился с богом в борьбе придавил его как гора; тот обернулся змеем Геракл стиснул ему горло; тот обернулся быком Геракл сломил ему рог.
23906. Филоктет - характеристика литературного героя 14.8 KB
  Филоктет характеристика литературного героя персонажа Филоктет ФИЛОКТЕТ герой трагедии Софокла Филоктет поставлена в 409 г. создали кроме Софокла и Эсхил и Еврипид обе хронологически предшествовали Софокловой но последние произведения не сохранились. на пути под Трою во время жертвоприношения у Софокла на Хрисе около Лемноса по другим версиям на о. исключительный для Софокла случай наученный Одиссеем выдает себя за жертву Атридов.
23907. Софокл Царь Эдип 16.7 KB
  Назвали мальчика Эдип. Эдип вырос сильным и умным. Эдип был в ужасе.
23908. Софокл Эдип в Колоне 16.43 KB
  Среди этой рощи стоял алтарь в честь героя Эдипа: считалось что этот фиванский герой здесь похоронен и охраняет эту землю. От кровосмесительного брака с матерью у Эдипа были два сына и две дочери: Этеокл и Полиник Антигона и Исмена. Когда Эдип ослепил себя за грехи и ушел от власти оба сына отшатнулись от него.
23909. ОРЕСТ МСТИТ ЗА УБИЙСТВО ОТЦА 14.38 KB
  Это был сын Агамемнона Орест спасенный в день гибели Агамемнона своей няней и воспитанный вдали от родины царем Фокиды Строфием. Только что Орест принес свою жертву отцу как в дверях дворца показались рабыни в черных одеждах. Орест и Пилад поспешно спрятались у могилы и стали смотреть что будут делать рабыни. По сходству их со своими волосами сразу догадалась она что это волосы Ореста.