69366

Логика, краткий конспект лекций

Конспект

Логика и философия

Мышление неразрывно связано с познанием, которое представляет собой процесс приобретения человеком в ходе общественно-исторической практики истинных знаний об объективном мире. Познание как отражение действительности - весьма сложное многогранное явление.

Русский

2014-12-18

863 KB

9 чел.

Раздел 1. Традиционная логика

Тема I. Логика как наука о мышлении

Вопросы

1. Познавательный процесс и его особенности.

2. Предмет логики, ее теоретическое и практическое значение.

Основные термины

Отражение   Ощущение

Познание   Восприятие

Сознание   Представление

Уровни познания  Понятия

Формы познания  Суждение

Чувственное познание  Умозаключение

Рациональное познание

Опорная информация

Термин  “логика” восходит к древнегреческому  полисемантическому (многозначному) слову “ logike”, что означает “построенный на рассуждении”.  Хотя следует иметь ввиду, что данный термин применяется также в смысле: “слово”, “понятие”, “разум”, “мысль”, “учение”, “рассудок”, “определение”, “отношение”.  Этимология (происхождение слова)  сразу же ориентирует на то, что наука логика связана с изучением структуры и развитием мыслительного процесса.

Мышление неразрывно связано с познанием,  которое представляет собой процесс приобретения человеком в ходе общественно-исторической практики истинных знаний об объективном мире. Познание как отражение действительности - весьма сложное многогранное явление. В нем тесно взаимосвязаны сознательное и подсознательное, биологическое и социальное, психологическое и парапсихологическое, чувственное и рациональное, языковое (вербальное) и неязыковое (невербальное) и другие стороны.  Мы коснемся лишь  тех  из них, которые будут иметь значение для постижения логической структуры мыслительного процесса, правильной организации рассудочной деятельности.

Познание - это двухступенчатый процесс. Он включает в себя чувственное  (непосредственное, конкретное) и рациональное (опосредованное, абстрактное) отражение действительности.

Исходной ступенью является чувственное познание, то есть первичное, непосредственное отражение действительности с помощью органов чувств. Предметы окружающего мира воздействуют на органы чувств человека и порождают соответствующие образы в мозгу . Формами чувственного познания являются ощущения, восприятия  и представления.

Ощущение - это отражение отдельных свойств предметов, воздействующих на органы чувств, то есть на зрение, слух, обоняние, осязание и вкус.

Восприятие - это целостный образ конкретного предмета, возникающий в результате его непосредственного воздействия на органы чувств (образ моря, леса, яблока, школьного товарища и т. д.). Восприятие слагается из ощущений. Например, восприятие спокойного моря получается из совокупности ощущений: безбрежности, бирюзовой глади, веяния прохлады, особого запаха йода, прозрачности воды и ее соленого вкуса. Восприятия, хотя и являются чувственным образом предмета, который воздействует на человека в данный момент, но во многом зависят от прошлого опыта, от направленности отражения действительности. Например, полнота, разносторонность и особенность восприятия ярмарки будет различна у ребенка, взрослого, художника или бизнесмена. Ребенка могут восхитить увеселительные аттракционы; взрослый человек оценит возможности удовлетворить спрос; художник увидит разнообразие предметов, лиц и красок;  бизнесмен прикинет размеры прибыли по отдельным видам продукции и т. д.  

Представление - это сохранившийся в сознании образ предмета, который воспринимался раньше (образы родного дома, друга, памятных мест, природы). Представление может быть воспроизводящим (репродуктивным),творческим (перспективным), в реальном масштабе времени (репрезентативным), фантастическим. Способность возникновения в мозгу человека образа предмета, который в настоящее время не воздействует на органы чувств, свидетельствует о том, что представление является  переходной формой от чувственного (конкретного) к рациональному (отвлеченному) познанию.     

Если подытожить особенности чувственной ступени отражения действительности, то можно отметить, что они сводятся к следующему. Во-первых, данная ступень свойственна всему животному миру. Во-вторых, она связана с первой сигнальной системой, то есть органами чувств. В-третьих, она позволяет отразить только внешнюю сторону предметов, а именно - явление.  В-четвертых, эта ступень на уровне ощущений и восприятий ограничена в пространстве и времени. Хотя чувственное отражение и является основой  познавательного процесса, необходимым условием постижения истины, однако возможности его не беспредельны. Оно всегда локализовано в пространстве и времени, поскольку мы не можем непосредственно воспринимать как прошлое и будущее, так и пространственно отдаленные объекты, не попадающие в сферу  наших  органов чувств. Оно не в состоянии отделить существенное от несущественного, закономерное от случайного, не может само по себе объяснить глубокие отношения между предметами. Все это доступно только мышлению.

Переход от чувственного к  абстрактному  отражению действительности, то есть мышлению, представляет собой скачок в процессе познания, восхождение мысли от фактов к установлению законов. Основными, общезначимыми формами мышления являются понятия, суждения и умозаключения. Логику интересуют прежде всего эти формы, хотя рациональная ступень включает в себя также факты, проблемы, гипотезы, теории, концепции, нормы, оценки, принципы и другие формы. Эти, последние, рассматриваются во всей  полноте философской теорией познания (гносеологией). Логика занимается изучением лишь исходных, общезначимых форм мыслительного процесса, которые входят в предмет именно данной науки.

Понятие - это логическая форма мышления, в которой фиксируются существенные, общие и отличительные признаки отдельного предмета или класса предметов. Понятия выражаются отдельными словами (экономика, инженер, менеджер) или группой слов, то есть словосочетаниями (государственный бюджет России, экономическая реформа, уголовное право и другие).

Суждение - логическая форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о предметах, их свойствах и отношениях. При этом высказывание может быть истинным или ложным. Например: “Инфляция - это нежелательное явление для жизни страны”. “В ходе реформирования экономики еще не удалось стабилизировать производство”.

Умозаключение - это логическая форма мышления, которая позволяет из одного или нескольких суждений, называемых посылками, по определенным правилам с достоверностью или вероятностью получить новое суждение - вывод. Например:  “Все металлы - химические элементы. Титан - металл. Титан - химический элемент.”  “Если это число четное, то оно  делится на два без остатка. Это число - нечетное. Значит, это число не делится без остатка на  два.”

Особенности рациональной ступени познания состоят в следующем. Во-первых, она свойственна только человеку. Во-вторых, она связана со второй сигнальной системой, то есть с речью. В-третьих, только на этой ступени можно отразить сущность предмета, а именно его внутреннюю, скрытую от непосредственного восприятия, устойчивую сторону, делающую предмет самим собой. В-четвертых, возможности абстрактного познания не ограничены в пространстве и времени.

Логика изучает именно эту, рациональную, абстрактную ступень познания, называемую мышлением.

Схематически многоступенчатость и разнообразие форм познавательного процесса могут быть выражены так:

                                                                        

- ощущения                       - понятия              факты -

- восприятия                     - суждения      проблемы -

- представления                - умозаклю-      гипотезы-

                                             чения                 теории -

                                                                 концепции -

                                                                        нормы -

                                                                       оценки -

                                                                 принципы -

                                                                           и  др

                                                ß                        

                                                 исходные,                      

                                                 общезначимые         

                                           формы мышления        

Следует иметь в виду, что такое разделение ступеней отражения действительности носит , в известной мере, условный характер. Оно осуществлено из дидактических соображений, то есть в интересах удобства   обучения. В действительности чувственное и рациональное неразрывно связаны, корректируют друг друга.

Так, хрусталик глаза выполняет функцию линзы фотоаппарата. На дне глазного яблока возникает плоское, перевернутое, уменьшенное изображение. Но мозг переворачивает изображение, делает его объемным,   соответствующим реальным размерам предмета.

В линейно-перспективном изображении близкие объекты воспринимаются чрезмерно большими, а далекие - слишком маленькими. Если бы мозг не корректировал зрительный образ, то человек мог бы испугаться близко сидящего котенка и оказаться равнодушным к появляющемуся на расстоянии тигру. Мозг делает эту пространственную поправку, вследствие чего человек видит предметы такими, какими они являются в натуральной величине. Круг и квадрат, если смотреть на них  под углом, кажутся эллипсом и трапецией.

Но мозг одновременно и искажает изображение. Например, когда мы смотрим на железнодорожные рельсы, уходящие вдаль, нам кажется, что в перспективе они сходятся. Однако реально они остаются параллельными, в чем достаточно убедиться, посмотрев на них вблизи. Чтобы рельсы казались параллельными, их надо было бы в действительности раздвигать по мере удаления. Такие оптические поправки искусственно делаются в архитектуре. К примеру, мы воспринимаем колонны здания как строго вертикальные и параллельные потому, что в действительности они распадаются своими верхними частями, то есть капителями. Разумеется, величина распада составляет доли угловых секунд. Благодаря этому   при взгляде на колонны снизу вверх, мы видим их идеально параллельными. Угловые колонны делаются толще остальных рядовых и сближены с ними. Если их сделать одинаковыми с рядовыми, которые смотрятся на темном фоне, то угловые колонны будут казаться тоньше.

Иногда мозг чрезмерно корректирует, искажая реальный образ. Таков, например, эффект обратной перспективы, когда мы видим повышенную линию горизонта или увеличенный размер цепи далеких гор. Это лишь некоторые особенности взаимосвязи чувственного и рационального познания.

Но хотелось бы обратить внимание еще на один аспект познавательного процесса. Его нам придется учитывать, когда речь пойдет о логико-этических основах общения.

Американский ученый Роджер Уолкотт Спери (род. в 1913 г.) установил межполушарную функциональную асимметрию мозга. За это открытие ученый удостоен Нобелевской премии в 1981 году.

У нормального человека полушария мозга выполняют асимметричные функции.

Левое полушарие ответственно за логическое мышление. Именно оно способно оперировать нормативными правилами логики, цифрами, математическими формулами. С ним анатомически и функционально связана правая рука - опора в повседневной деятельности для большинства людей. Именно через нее реализуется способность к речевому общению, письму, использованию условных, формализованных знаков и т. д .

Правое полушарие непосредственно связано с чувственным отражением действительности. Оно ответственно за ориентацию в пространстве,  художественное, эстетическое восприятие произведений искусства, эмоциональное состояние человека, образное мышление как основу творчества, интуиции. Правое полушарие различает интонацию речи, модуляцию голоса, чувствует музыку, идентифицирует изображение человеческого лица, предметов.

Единство этих асимметричных функций мозга составляет суть неограниченного творческого потенциала человека, определяет его способность к целостному схватыванию предмета, проникновению в глубины бесчисленных свойств, связей и отношений между  предметами.

Но вернемся к процессу мышления.

Исходя из сказанного, его можно определить  следующим образом. Мышление  есть высшая ступень познания человеком объективной реальности и самого себя; целенаправленное, опосредованное, абстрактное, обобщенное отражение существенных, необходимых связей и отношений между предметами; творческое созидание новых идей; прогнозирование событий; предвидение тенденций и закономерностей развития.

Изучение данной ступени познания и составляет основу предмета логики. Логика - это наука о формах и законах правильного мышления. Рассуждения облекаютя в логическую форму и строятся в соответствии с логическими законами.

Поясним подробнее, какой смысл вкладывается в понятия “логической формы” и “логического закона”?

Логическая форма - это строение мысли, способ связи ее составных частей. Мысли, различные по своему содержанию, могут быть выражены по форме одинаково. Поскольку рассудочная деятельность представляет собой непрерывную цепь суждений, постольку проиллюстрируем эту мысль на примерах суждений,  где предмет мысли принято обозначать символом S (субъект), а свойство или отношение предмета символом P (предикат).

Первый пример: “Все деревья - растения”. “Все станки - орудия производства”. “Все океаны - естественные водоемы”. Содержание  этих трех высказываний разное, а форма одна и та же:

“Все S есть P”.

Второй пример: “ Если атмосферное давление изменится, то это повлияет на характер погоды”. “ Если осуществить эмиссию денег, то повысится инфляция.” Эти условные суждения также имеют одинаковую форму: “Если S, то P.”

К основным логическим формам мышления, как уже говорилось, относятся понятия, суждения и умозаключения.

Логический закон представляет собой существенную, необходимую, устойчивую, повторяющуюся связь между мыслями. Основные требования, которые предъявляются к рассуждениям, чтобы последние были четкими, ясными, последовательными, непротиворечивыми, обоснованными.  Выполнению этих требований способствует соблюдение законов: 1) тождества; 2) непротиворечия; 3) исключенного третьего; 4) достаточного основания. Смысл этих законов и нормативные правила мышления, вытекающие из них, будут рассмотрены  в соответствующей теме.

Итак, логическое мышление - это не столько врожденная способность мозга к аналитическому отражению действительности, сколько приобретенное качество, которое формируется в ходе овладения дисциплиной “логика”.

Вы начали систематически и упорно осваивать логику. На что можно рассчитывать,  изучив данный курс, в чем заключается творческое и практическое значение полученных знаний, умений   и навыков ?  

Изучение логики способствует достижению  следующих целей:

- развитию способностей оперирования понятийным аппаратом науки, суждениями, умозаключениями, концептуальными положениями, теоретическими выводами, нормативными оценками, принципами;

- обретению опыта адекватного выражения в мыслях разнообразной содержательной информации;

- совершенствованию умений и навыков корректной постановки вопросов, формулирования выводов, аналитической проверки правильности собственных рассуждений и позиции оппонента;

- повышению культуры мышления на основе ознакомления с типичными ошибками в организации мыслительного процесса, в осуществлении процедур доказательства и опровержения;

- формированию качеств полемиста, делового партнера; овладению приемами ведения индивидуальных и групповых бесед,  постановки проблем, выдвижения и проверки гипотез, выработки культуры общения, перспективных линий жизненного поведения.

Изучение логики - это один из путей более полного раскрытия интеллектуальных возможностей обучаемых. Наряду с другими науками логика своими специфическими приемами и методами образовывает, воспитывает ум, развивает способность мыслить о единичным факте с высоты общей культуры и формулировать выводы с учетом индивидуальных особенностей человека.

Контрольные вопросы и упражнения

1. Ответьте на вопросы, проверьте качество усвоения материала.

а) Что такое познавательный процесс и какова его структура?

б) Охарактеризуйте формы и особенности чувственной ступени познания.

в) Каковы общезначимые формы и особенности рациональной ступени познания?

г) Что является предметом  изучения логики?

д) Какой смысл вкладывается в понятия “логической формы” и “логического закона”?

е) В чем Вы видите теоретическое и практическое значение изучения логики?

2. Выполните упражнения.

а) Постройте корелляционную цепочку, то есть графически изобразите последовательность и взаимные отношения ступеней и форм познавательного процесса: рациональное познание, ощущение, понятие, чувственное познание, представление, суждение, восприятие и умозаключение.

б) объедините в два ряда понятия, которые характеризуют чувственную и рациональную ступени познания: конкретное познание, опосредованное познание, непосредственное познание, абстрактное познание, чувственное познание, мышление и рациональное познание.


Тема II. Понятийный аппарат логики

1. Вопросы

1. Язык и речь как исходные категории науки о мышлении

2. Основные семантические категории логики

2. Основные термины

Язык    Предмет

Естественный язык   Знак

Искусственный язык   Термин

Речь    Имя

Семиотика    Значение

Синтаксис    Смысл

Семантика    Субъект

Прагматика    Высказывание

Логические переменные  Логические постоянные

Конъюнкция   Дизъюнкция

Импликация    Эквиваленция

Отрицание    Квантор

3. Опорная информация

Всякая наука раскрывает закономерности изучаемой области действительности с помощью определенной системы фундаментальных понятий, которые именуются категориями. Именно в них фиксируется основное содержание предмета той или иной сферы знаний, с их помощью формулируются исходные принципы познавательной и практической деятельности. Своим категориальным аппаратом располагает и наука логика.

Мышление неразрывно связано с языком. Абстрактная  человеческая мысль не могла бы реализоваться,  если бы не было необходимого для нее средства выражения, которым является язык. Именно благодаря ему наша внутренняя работа мозга превращается в реальность, доступную или недоступную для понимания другими людьми.

Что же такое язык и каковы его разновидности?  

Язык - это основное средство выражения мысли, знаковая система, используемая для цели коммуникации и познания. Он служит для передачи сообщений и сохранения информации, как средство связи поколений. Язык выполняет функцию выражения мыслей. При этом мысль становится не только доступной другим людям, но и более понятной тому, кто ее произносит. С помощью языка формулируются и закрепляются достижения науки, осуществляется оценка обстановки и принятия решений, решаются задачи регуляции и планирования. Язык является важнейшим средством самопознания человека, оценки собственных действий, анализа и критики собственных поступков и поступков других людей.

Языки подразделяются на естественный и искусственные. Естественный язык  представляет собой основу повседневного общения людей, фундамент их научной и практической деятельности. Он служит важнейшей составной частью культуры любого народа. Именно естественный язык определяет богатство содержания речи.

Искусственные языки возникают на базе естественного языка. Они служат целям науки, позволяя в познавательных интересах широко применять символику, формулы, схемы, графики,  диаграммы, таблицы, матрицы и т. д. Свои искусственные языки имеют математика, физика, химия и другие науки. Существуют алгоритмические языки программирования для ЭВМ: “Алгол-60”, “Алгол-65”, “Фортран”, “Кобол”, “ПЛ-1”, “Ассемблер”, “Си-1,2,3”, “Бейсик”, “ЛИСП”, “shrdlu”. В честь выдающегося французского ученого Б. Паскаля (1623 - 1662), создавшего арифметическую машину, назван один из самых распространенных современных языков программирования. Язык “Паскаль” разработал швейцарский ученый Н. Вирт в конце 60-х годов. В 1983  году  “Паскаль” был объявлен официальным языком программирования  для учащихся американских средних учебных заведений, которые намерены специализироваться  в области вычислительной техники и программирования.

Разработаны искусственные лингвистические языки: “Линкос”, “Воляпюк”, “Эсперанто”, “Идо”, “Латино-сине-флексионе”, “Акциденталь”, “Интерлингва”, “Новиаль”,  и другие.

Естественный и искусственные языки тесно взаимосвязаны, обогащают и дополняют друг друга. Однако следует учитывать их относительные преимущества и недостатки.

Преимущества естественного языка заключаются в том, что он, во-первых, обладает большой информационной емкостью, позволяющей наиболее глубоко, полно и разносторонне выразить мысль. Художественная литература, например, обладает несоизмеримо большими возможностями передачи образа по сравнению с другими видами и жанрами искусства. Во-вторых, позволяет содержательно выразить внутреннюю противоречивость предмета, а также показать его в движении и развитии. В-третьих, он доступен и понятен как средство повседневного общения людей. В-четвертых, с его помощью можно передавать эмоциональное состояние человека, что является немаловажным фактором в процессе речевого общения.

Вместе с тем естественному языку присущ ряд недостатков. Во-первых, значения слов изменяются со временем, во-вторых одинаковые слова часто имеют различные значения, а разные слова - одинаковое значение, что создает известные трудности в процессе общения. В-третьих, значение слов нередко бывает неопределенным, расплывчатым, и это лишает рассудочную деятельность четкости, ясности, однозначности. В-четвертых, грамматические правила построения предложений в логическом смысле не всегда совершенны. Не в каждом случае можно определить, какой смысл имеет то или иное предложение. Например, преподаватель оценил, что ответ студента был удовлетворительным. С точки зрения грамматики здесь все правильно. Но с точки зрения логики нельзя понять, в каком смысле ответ был удовлетворительным: то ли он вполне удовлетворил преподавателя; то ли ответ оценен на удовлетворительно?

Соответственно искусственные языки имеют свои положительные и отрицательные стороны. Преимущества искусственных языков состоят в том, что они, во-первых, позволяют формализовать понятия и высказывания, исследовать их с применением математического аппарата, электронной вычислительной техники. Во-вторых, символика дает возможность сжимать текст, освобождает смысловое содержание  от многословия, делает высказывания более четкими в пределах принятых значений (истинно или ложно). Один из видных представителей математической логики американский ученый С. Клини (род. в 1909 г.) говорил, что, переводя выражения с обычного языка на искусственный язык, мы лишаемся некоторых оттенков смысла, но зато выигрываем в точности.1

Вместе с тем искусственные языки не лишены недостатков. Во-первых, они обедняют содержание высказываний, освобождая их от возможности передавать различные смысловые оттенки речи. Во-вторых, пока еще для искусственных языков существует проблема различения  омонимии и синонимии, то есть “понимания” одинаковых по звучанию, но разных по смыслу слов (омонимов) и разных по звучанию, но одинаковых по смыслу слов (синонимов). В-третьих, искусственные языки не позволяют передать внутренние противоречия предмета, отразить его в движении и развитии. В-четвертых, искусственные языки и оперирование с ними доступны только специалистам.

Человеческую мысль можно передать невербально, то есть жестами, мимикой, умолчанием, взглядами, указанием на окружающие предметы, интонацией, громкостью, рисунком, чертежом, формулой, моделями, музыкальными звуками, танцами, красками и т. д. Однако универсальным средством является вербальная, то есть речевая передача мысли.

Речь представляет собой непосредственную деятельность говорящего,  звучащий язык. Но речь и язык, будучи взаимосвязаны отличаются друг от друга.2

В чем состоит отличие языка и речи?

Язык  - это общая знаковая система, отвлеченная от конкретных ситуаций жизни. Речь же всегда конкретна.

Язык лишь создает возможности для целенаправленных действий людей. Речь всегда преднамеренна и направлена на достижение какой -либо цели.

Язык относительно статичен. Речь развивается во времени и пространстве, подвижна и динамична.

Языку свойственна строгая система, стабильность и обязательность его единиц. Речь индивидуальна, произвольна. В отличие от языка, ей присущи свой темп, громкость, эмоциональная окраска, степень стройности, стиль (научный, официально-деловой, разговорный, публицистический, художественный) и т. д.

Язык является средоточием коллективного опыта многих поколений, целого народа. Речь выражает опыт индивидуума.

Выделяют различные виды речи: а) внутреннюю (для себя) и внешнюю (для других); б) устную и письменную; в) звуковую и незвуковую (например, у глухонемых). Каждая из разновидностей имеет свои особенности, и это необходимо учитывать в процессе общения.

Итак, мы кратко охарактеризовали такие категории, как язык и речь. Они хотя и необходимы, но еще недостаточны для уяснения понятийного аппарата логики. На базе этих понятий, и прежде всего языка, существует система науки о мышлении.

Прежде всего надо понять, что такое “семантические категории”?

Слово “семантика” имеет греческое происхождение и буквально переводится как “обозначающий”. Этот термин ввел в научный обиход в XIX  веке французский филолог М.Бреаль. После его работ усилиями философов, логиков, психологов значение термина “семантика” было  значительно расширено. Семантику стали рассматривать уже не как отрасль филологии, а как отрасль  науки о знаках (семиотики).

Семиотика - это общая теория знаков и знаковых систем. Она рассматривает естественные и искусственные языки как систему знаков, связанных определенными, четко фиксируемыми отношениями. Эти отношения могут быть синтаксические, семантические и прагматические.

Синтаксические - это отношения между знаками, которые фиксируются в способах и правилах образования ( преобразования) языковых выражений. Синтаксис изучает сочетания слов и предложений.

 Семантические - это отношения между знаками и тем, что знаки обозначают. Такие отношения фиксируются правилами приписывания значения и смысла языковым выражениям.

Прагматические - это отношения между потребителем  знаковой системы и самой знаковой системой, отношения между людьми в процессе знакового общения.

Из названных видов отношений наибольший интерес для логики представляют семантика и ее категории. Рассмотрим некоторые из них.

Знак - слово или словосочетание, имеющие какой-либо самостоятельный смысл и выраженные с помощью естественного или искусственного языка. Знаками являются материальные предметы, явления, события, выступающие в качестве представителя некоторого другого предмета, свойства, отношения и используемые для приобретения, хранения, переработки и передачи информации.

Знаки могут быть неязыковые, языковые и термины. К неязыковым относятся  знаки-копии (фотографии, репродукции, отпечатки пальцев и т. д.); знаки-признаки (запахи, цвета, температура тела           и т. д.); знаки-сигналы (звонок, гудок локомотива, свет и т. д.); знаки-символы (дорожные, геральдические, воинские  и т. д.).

Языковые знаки используются в целях общения,  обозначения имени предмета, значения и смысла высказываний.

Термины представляют собой слова, точно обозначающие определенные понятия в науке, технике, искусстве, быту. Термин может выражаться одним или несколькими словами. В тех случаях, когда предмет мысли  не называется кратко, а описывается с помощью определенной совокупности слов, тогда такой термин называется дескриптивным, то есть описательным. Например: “Реформирование экономики, осуществляемое в России.” В логике термин является составным элементом суждений.

Имя - слово или словосочетание, обозначающие какой-либо материальный или идеальный предмет. Под предметом в логике понимаются вещи, свойства, отношения, процессы, события, явления, люди  и  результаты  их  деятельности,  продукты  их  воображения

и т. п.

Имя - это всегда обозначение, именование, название некоторого предмета. Поэтому слова “обозначение”, “именование”, “название” рассматриваются как синонимы. В имени предмета фиксируется его относительная устойчивость, качественная определенность.

Имена бывают: простые, то есть такие,  у которых нет частей, имеющих собственный смысл (труд, бизнес, право, мораль, Аристотель, Москва); сложные, то есть имеющие составные части с собственным смыслом (реформирование экономики, гражданское право, юридическое лицо, субъект федерации); собственные, то есть обозначающие  имена отдельных людей, предметов, событий (Россия, Луна, Иванов); общие, то есть обозначающие класс предметов (товар, преступление, истина); единичные, то есть относящиеся к отдельным предметам (столица Португалии, первый космонавт).

Каждое имя может быть названо непосредственно или опосредованно. Поэтому с именем предмета связаны такие категории, как значение имени и смысл имени.

Значение имени (денотат, десигнат, номинат, референт) - это непосредственное обозначение предмета. Например, банк, акционерное общество, Байкал).

Смысл имени (концепт) - это опосредованное обозначение имени предмета. Например, озеро Байкал можно назвать опосредованно: самое глубокое озеро в мире; озеро, имеющее свыше трехсот притоков и единственный исток - Ангару; самый  прозрачный пресноводный водоем Земли.

Схематически взаимосвязь имени, значения и смысла предмета можно изобразить следующим образом:

ЗНАЧЕНИЕ

СМЫСЛ

Термин “концепт” лежит в основе понятия “концепция”, то есть система взглядов на те или иные явления, способ рассмотрения каких-либо положений, понимания чего-либо, общий замысел каких-либо действий. Отсутствие четкой концепции в любой области деятельности превращается в хаотическое, бессистемное поведение. В сфере государственной политики оно может приводить к принятию ситуативных постановлений, разработке конъюнктурных документов, которые тут же забываются и не выполняются. Все это напоминает стрельбу  не по  мишени, а в никуда, “в белый свет”. Напротив, четкая концептуальная установка обусловливает целеустремленную, последовательную, убежденную деятельность в экономике, политике, науке, искусстве и т. д.

Предикаты (предикаторы) - слова или словосочетания, обозначающие свойства или отношения, которые есть или отсутствуют у соответствующих предметов. Предикаты могут быть одноместные и многоместные.

Одноместные предикаты обозначают свойства предметов: белый, стойкий, добрый, большой и т. д. Многоместные предикаты выражают отношения между предметами. В зависимости от количества соотносящихся предметов предикаты бывают двухместные, трехместные и т. д. Например: a=b (двухместный предикат); Урал расположен между Европой и Азией (трехместный предикат).

Высказывание (суждение) - это повествовательное предложение, в котором что-либо утверждается или отрицается о предмете, и эта мысль может быть истинной или ложной. Более подробно смысл данной категории будет раскрыт в соответствующей теме. Примерами высказываний являются :”Логика изучает формы и законы правильного мышления”, ”Экономика в России еще не стала стабильной” (истинные утвердительное и отрицательное суждения); “Москва расположена севернее Архангельска”, “Дважды два не равно четырем” (ложные утвердительное и отрицательное суждения).

Существует также ряд категорий, которые широко используются в математической логике.

Логические переменные - это слова и словосочетания, которые применяются для обозначения произвольных предметов в зависимости от изменения содержания высказываний. Символически они могут быть выражены следующим образом: “a,b”; “x,y”; “s,p”.

Логические постоянные (константы, союзы, функторы) - это слова и словосочетания, которые устойчиво сохраняются в высказываниях, независимо от содержания имен и предикатов. Они не изменяются в любом рассуждении. С их помощью образуются сложные конъюнктивные, дизъюнктивные, импликативные, эквивалентные и отрицательные высказывания.

Конъюнкция - это сложное суждение, которое образуется путем соединения нескольких простых  суждений с помощью  союза “и”. Символически обозначается : aÙb;  a·b;  а&b. Например: “Наступила весна (а) и распустились листья на деревьях (b).”

Дизъюнкция - это сложное суждение, которое образуется путем соединения нескольких простых суждений с помощью союза “или”. Дизъюнкция может быть нестрогая и строгая. Нестрогая (слабая) дизъюнкция допускает истинность всех суждений. Например: “Люди обижают друг друга из-за ненависти, или из зависти, или из презрения.”

Строгая (сильная, альтернативная) дизъюнкция соединяет  несовместимые суждения, поэтому истинным может быть лишь какое-то одно из них. Например: “Он сейчас находится на лекции  в вузе или смотрит телевизор у себя  дома.”

Символически нестрогая дизъюнкция обозначается аÚb, а строгая аÚb.

Импликация - это сложное высказывание, которое образуется путем соединения простых суждений с помощью союза “если, то...” Символически обозначается: а®b; аÉb. Например: “Если курс рубля по отношению к доллару продолжает падать, то это свидетельствует о нестабильности российской денежной системы.”

Импликация, как нетрудно заметить, выражает причинно-следственные зависимости между явлениями. Часть высказывания, которая находится между “если” и “то” и обозначает причину высказывания, называется антецедентом. Другая часть высказывания от “то” и далее  выражает следствие и называется консеквентом.

Эквиваленция - это сложное высказывание, которое образуется путем соединения простых суждений с помощью союзов “если и только если...”, “тогда и только тогда ...” Эквиваленцию нередко называют сильной импликацией. Символически она обозначается :    аºb; а    b;  а«b.   Например: “Если и только если экономика начинает наращивать производство, то повысится жизненный уровень всех категорий людей.” “Тогда и только тогда Россия выйдет из кризиса, когда  в основу  экономической жизни будет положено производство, а не перекупка и перепродажа продуктов, товаров.”

Отрицание - это высказывание, которое образуется с помощью союзов  “не”, “неверно, что...” Символически обозначается:               а  ; ù а;    ~ а. Например: “Не слышно шума городского”, ”Неверно, что два больше трех .”

В символической логике используются также функциональные знаки, то есть выражения, обозначающие предметные функции: +, =, º, ù, ð, ~, à, ® и другие.

К логическим терминам относятся и кванторы - слова, которые иногда ставятся перед предметом  мысли и указывают, мыслится предмет в полном объеме или только в части его. Слово “квантор” происходит от “Quantum”, (количество) , “quantity” (определять количество). От этого, последнего, образовалось отглагольное существительное - Quantifier (квантор). Идея квантификаци высказываний принадлежит немецкому математику и логику Г. Фреге    (1848 - 1925). Автором терминов “квантор” и  “квантификация” является американский логик , философ,  математик   Ч.С. Пирс (1839 - 1914).

Существуют два квантора: общности и существования.

Квантор общности имеет символическое  выражение "x , и в естественном языке обозначает:  “все”, “всякий”, “каждый”, “ни один”. Перевернутая буква А берет свое начало от немецкого слова “alle” и от английского “all”, которые переводятся как  “все”. Например: “Каждый товар имеет стоимость”, и символически это записывается:  "x P(x).

Квантор существования имеет символическое выражение $y,   и в естественном языке обозначает: “некоторые ”, “ существуют”.

Перевернутая буква Е берет свое начало от немецкого слова “existieren” и от английского “to exit”, которые переводятся как “существовать”. Например, “Некоторые общественные организации имеют статус международных фондов”, и символически это  записывается:  $ yP(y).

Следует иметь в виду, что различные логические системы применяют именно такую символику в изображении кванторов. Однако относительно логических констант и функциональных знаков  никакого соглашения об использовании символики не существует. Поэтому  для  сравнения приведем сводную таблицу использования символов представителями разных школ.3

Символика искусственных языков

Естественный

язык

Система

Шредера -

Пирса.

Система Пеано-

Рассела.

Система

Гильберта

Система

Лукасеви-ча

не Р

Р

~Р

P

NP

если  p, то q

p®q

p Éq

p®q

Cpq

p тогда и только тогда, когда q; р если и только если q  

pºq

pºq

p~q

Epq

p или q

p+q

pÚq

pÚq

Apq

p и q

p·q

p·q

p&q

Kpq

Итак, краткая характеристика языка, речи, основных семантических категорий логики создает тот необходимый первоначальный запас понятий, который потребуется далее для более глубокого и разностороннего изучения предмета.

А теперь проверим себя, насколько твердо мы уяснили смысл и символику сказанного.

Контрольные вопросы и упражнения

1. Что Вы знаете об основных понятиях логики?

а) Раскройте содержание понятия “язык”. Чем отличается искусственный язык от естественного?

б) Как соотносятся речь и язык?

в) Охарактеризуйте теорию, которая изучает принципы построения знаков и знаковых систем.

г) Что такое  знак?

д)Что такое имя предмета, его значение и смысл?

е) Какие бывают предикаторы? Покажите на примерах.

ж) В чем суть категории “высказывания”?

з) Назовите логические союзы (функторы, константы) и выразите их в символической форме.

и)  Охарактеризуйте смысл кванторов общности и существования. Выразите их в символической форме.

2. Определите, к каким семантическим категориям относится следующие выражения?

а) “Фортран”.

б) Капитал.

в) Денежное выражение стоимости товара.

г) “И вот пришла весна: шальная, веселая, нескладная, как недозрелая девка” (В.М. Шукшин).

д) Центральный банк России.

е) Некоторые товарищества имеют статус “ограниченной ответственности”.

ж) Вероятность наступления события находится в диапазоне значений от 0 до 1.

з) Всякое дело должно выполняться своевременно и качественно.

3. Укажите предметное (денотат) и смысловое (концепт) значение выражений.

а)  Акционер.

б) Владелец акции компании “ Гермес”.

в) Эверест.

г)  Самая высокая вершина на Земле.

д) Уровень жизни.

е) Уровень жизни пенсионера в США.

Тема III. История возникновения логики и основные этапы ее развития

1. Вопросы

1. Предпосылки возникновения логики

2. Основные этапы развития логики

2. Основные термины

Дологическое мышление  Ораторское искусство

Логическое мышление   Спор

Практические потребности  Общение

Речевое общение   Обобщение

Психика животных   Абстрагирование

Психика человека   Фармализация

Дедуктивная логика   Индуктивная логика

3. Опорная информация

Исторические предпосылки возникновения логики

Прежде всего они связаны с практическими потребностями существования. 

В процессе постоянного общения между собой, с природой, в ходе практической деятельности люди находили простейшие приемы познания, проверяли истинность рассуждений. Первобытный человек наблюдал явления природы, устанавливал их особенности, находил пути и средства защиты от диких зверей, от стихийных сил природы. Это постоянно развивало его мышление, совершенствовало пути и средства познания окружающего мира. Ведь для того, чтобы добыть огонь, изготовить простейшее каменное орудие  труда, построить несложное жилище, необходимо было обладать определенными знаниями, практическим опытом и значительно развитым мышлением. Изобретение более сложных орудий труда опиралось, соответственно, на более развитые умственные способности.

Приемы и формы мышления, которые приводили к истинному знанию, к выводам, соответствующим действительности, закреплялись  как оправдывающие себя, способные привести к полному и всестороннему знанию о предмете. И наоборот, такая связь мыслей в рассуждении, которая приводила к ложным выводам, отбрасывалась как несостоятельная.

Правильные логические формы и методы мышления проверялись в процессе практического воздействия человека на материальные предметы. Благодаря миллиардным повторениям логические формы приобрели значение аксиом, закрепились в сознании человека фигурами, правилами, законами, принципами мышления. Люди получили возможность не вспоминать те факты, на которых основаны их выводы, не обращаться непосредственно к опыту, чтобы проверить правильность умозаключений, а выводить по определенным правилам новое знание из истинных, ранее проверенных суждений.

Объективной предпосылкой возникновения логики является также необходимость речевого общения. Известно, что в основе становления человеческого общества лежит “великий триумвират” - труд, речь , мышление.

Важным стимулом развития логики явились запросы ораторского искусства. Экономическая, политическая, духовная, социальная сферы жизни общества порождали необходимость разъяснения замыслов руководителей государства и интересов народных масс, мобилизации людей на решение конкретных задач, публичной оценки каких-то решений, действий и т. д. Это требовало соответствующего умения излагать свои мысли точно, ясно, кратко, последовательно, непротиворечиво, обоснованно. В полемике с оппонентами оттачивалось мастерство спора.

Развитие логики обусловлено также потребностями естествознания, прежде всего запросами математики, физики, механики. Обогащение содержания теории требовало создания идеализированных конструкций как прообраза реальной действительности, оперирования  с мысленными образами по законам и правилам логики с последующей проверкой аналогов идеализированных моделей в опыте, в практической деятельности.

Возникнув из практических потребностей развития мыслительного процесса, логика прошла в своем становлении и совершенствовании ряд  этапов.

Формальная логика - одна из  древнейших наук. Изучением законов и форм мышления стали специально  заниматься в VI-V  веках до н. э. в Древней Греции и Индии. Индийская логическая традиция распространилась позднее в Китае, Японии, Тибете, Монголии, на Цейлоне, в Индонезии, а греческая - в Западной и Восточной Европе, на Ближнем Востоке. Этим, в частности, объясняется то, что в процессе изучения логики мы нередко будем обращаться к терминам, происхождение которых берет начало в греческом и латинском языках.

В Древней Греции решением проблем логики занимались  Сократ (469 - 399 до н. э.), Платон (427 - 347 до н. э.). Однако наиболее полную и глубокую для своего времени разработку знаний о человеческом мышлении дал древнегреческий мыслитель, любимый ученик Платона - Аристотель (384 - 322 до н. э.).  В течение 20 лет он учился в академии Платона. После смерти своего учителя  Аристотель основал в Афинах свою собственную философскую  школу (лицей).

Аристотель написал множество работ по логике, наиболее крупными из которых являются: “Категории”, “Об истолковании”, “Аналитики 1-я и 2-я”, “Топика” (учение о вероятных, “диалектических” доказательствах), “О софистических опровержениях” и другие. Все логические трактаты впоследствии были объединены под общим названием “Органон”, что означает орудие, метод исследования.

Он впервые обстоятельно систематизировал логические формы мышления; сформулировал логические законы - тождества, непротиворечия, исключенного третьего; вывел логические правила дедуктивного умозаключения и доказательства; обосновал положение о том, что истинные мысли можно получить из других истинных мыслей, если следовать определенным правилам логики. За тот огромный вклад, который Аристотель внес в развитие классической логики, ее также называют аристотелевской. Однако следует иметь в виду, что науку о законах и формах мышления он называл “аналитикой”. Термин “логика” был введен в научный оборот после Аристотеля представителями школы стоиков. Стоики рассматривали логику  как первую часть философии, наряду с ее другими частями - физикой и этикой.

В более позднее время, когда возник и развился кризис рабовладельческого строя, который привел к упадку античной философии, к усилению влияния религиозно-мистического мировоззрения, логика Аристотеля была соответствующим образом переработана схоластами, подчинена интересам церкви.

Средневековая схоластическая логика была чисто формальным, оторванным от жизни учением о ведении споров, в которых главными аргументами были не реальные факты, а положения “священного писания” и высказывания “отцов церкви”.

Поворотным пунктом в развитии логики явилось учение о познании английских философов-материалистов Ф. Бэкона (1561 - 1626) и   Т. Гоббса (1588 - 1679). Подвергая критике средневековую схоластическую философию, Ф. Бэкон утверждал, что истинным объектом познания является материальный мир, а главным инструментом познания - опыт, эксперимент. Он считал научными только те понятия, идеи, аксиомы, которые выведены из опыта, опираются на эксперимент, наблюдение. В противоположность Аристотелю, который в своем труде “Органон” изложил основы дедуктивных умозаключений, Ф. Бэкон в книге “Новый Органон” развил учение об индукции, чем существенно обогатил формальную логику.

Материалистические идеи Ф. Бэкона о познании подхватил и продолжил Т. Гоббс. Он полагал, что опытных знаний далеко не достаточно для установления “связей и зависимостей фактов между собой”. Истина, по его мнению, постигается в ходе рассуждений, умозаключений.

Дальнейшее наполнение новым содержанием логика получила в трудах французского мыслителя Р. Декарта (1596 - 1650). Он предлагал совершенствовать формальную логику с помощью дедуктивно-математического метода. Р. Декарт исходил из того, что все наши знания должны быть выведены из некоего единого достоверного принципа, как это делается в математике, которая основана на строгом доказательстве, на выведении своих положений из достоверных основ. Поставив вопрос о создании всеобщего логико-математического метода получения новых знаний, Р. Декарт не смог решить его. Но сама постановка такого вопроса была в то время весьма плодотворной и оказала положительное влияние на последующих ученых, особенно на немецкого философа и математика Г. Лейбница (1646 - 1716).

С точки зрения Г. Лейбница, новая логика должна оперировать минимальным количеством основных понятий и высказываний, из которых путем определенных преобразований можно вывести другие понятия и высказывания. Все основные понятия этой логики должны быть обозначены определенными символами, знаками, соответствующая комбинация которых может выражать все остальные понятия. Символически он обозначил не только понятия и высказывания, но и отношения между ними. Операции с символами должны осуществляться по определенным правилам, которые Г. Лейбниц назвал правилами логического исчисления.

Дальнейшие исследования в области способов применения математических методов в логических операциях были в более широких масштабах предприняты в XIX веке. Сначала английский логик, математик и этик Дж. Буль сформулировал основные положения алгебры логики и, по существу, дал первую систему математической логики в виде так называемой двузначной логики, а позже за совершенствование этой логики взялись У. С. Джевонс и З. Шредер. Значительный вклад в разработку математической логики внес видный русский естествоиспытатель П. С. Порецкий.

В наше время развитие всех разделов математической логики осуществлялось  и продолжает осуществляться в самых широких масштабах в связи с ее огромным теоретическим и практическим значением. Из зарубежных ученых весьма ощутимое влияние на разработку математической логики оказали Г. Фреге, А. Уайтхед,       Б. Рассел, Д. Гильберт, В. Аккерман, А. Тарский, Я. Лукасевич и другие. У нас в стране большой вклад в математическую логику внесли И.И. Жегалкин, А.Н. Колмогоров, А.А. Марков, А.И. Мальцев,       П.С. Новиков, А.А. Зиновьев, В.И. Шестаков и другие.

Разработкой логических и теоретико-познавательных проблем активно занималась многие видные представители России. Они изучали логику и высоко оценивали ее роль в развитии научного знания, в общем культурном становлении человека.

М.В. Ломоносов в своей книге “Краткое руководство к красноречию” говорил, что ключ к умению речевого общения, к ораторскому искусству нужно искать в логике. Он исходил из того, что чувственное и рациональное являются неотъемлемыми сторонами познавательного процесса. Настоящим специалистом, ученым, считал М.В. Ломоносов, может быть только тот, кто  из практики делает теоретические обобщения, а не тот, кто услаждает себя одними умозаключениями. В связи с этим он обосновывал единство анализа и синтеза, индукции и дедукции в познании, роль формально-логических законов мышления. К важнейшим логическим принципам М.В. Ломоносов относил следующие: “одно и то же равно самому себе”, “ничто не происходит без достаточного основания”.4

А.И. Герцен подчеркивал, что логика есть единственное всеобщее средство человеческого понимания.

Н.Г. Чернышевский говорил, что логичность - это прямая и неотразимая обязанность каждого человека, способного распоряжаться своим головным мозгом. У кого не уяснены принципы во всей логической полноте и последовательности, у того не только сумбур в голове, но и в делах чепуха.

Заметное влияние не развитие логики оказали наши соотечественники М.И. Каринский (1840 - 1917), Л.В. Рутковский (1859  - 1920) и другие.

Вплоть до XVII - XIX  в. в. формальная логика была, по существу, единственной сформировавшейся логикой научного познания. Она тогда, в основном, удовлетворяла потребностям развития научного знания, обеспечивала правильность научного, абстрактно-теоретического мышления, ведущего к познанию истины.

Вместе с тем наиболее дальновидные мыслители начали понимать недостаточность формально-логических приемов для адекватного отражения действительности.

Так, И. Кант (1724 - 1804), указывая на ограниченность и недостатки формальной логики, тем не менее не отбрасывал ее как устаревшую и переставшую соответствовать требованиям науки. Он предпринял серьезную попытку определить границы формальной логики, выяснить сферу ее приложимости, за пределами которой она бессильна, ибо там должна действовать другая, по его терминологии, трансцендентальная логика. Эту задачу, хотя и на идеалистической основе, впервые решил другой  великий немецкий мыслитель Гегель (1770 - 1831).

Однако не следует противопоставлять эти этапы в развитии науки о мышлении. Каждый из них является  важным шагом на пути познания, делающим отражение действительности все более упорядоченным, последовательным и гибким. Более того, следует заметить, что именно аристотелевская логика дала толчок для развития современных неклассических логик, которые сегодня насчитывают десятки относительно самостоятельных направлений. К ним относятся логики:  интуиционистская, конструктивная, модальная, деонтическая,  прагматическая, многозначная, паранепротиворечивая, логика решений и другие.

Контрольные вопросы

1. Каковы основные исторические предпосылки развития логики?

2. К какому времени относится начало систематизированного изучения логических форм мышления?

3.  Назовите наиболее видных представителей раннего этапа развития логики.

4. Охарактеризуйте развитие логики в условиях Нового времени.

5. Кто из наших российских соотечественников внес наиболее значительный вклад в развитие логики?

Тема IV. Понятие

1. Вопросы

1. Сущность, структура и виды понятий

2. Отношения между понятиями

3. Логические операции с понятиями

2. Основные термины

Признак   Синонимы

Понятия   Антонимы

Анализ    Содержание понятия

Синтез    Объем понятия

Сравнение   Круги Эйлера

Абстрагирование  Виды понятий

Обобщение   Отношения между понятиями

Омонимы   Тождество

Пересечение   Подчинение

Внеположонность  Соподчинение

Противоположность  Противоречие

Определение номинальное Определение реальное

Определение явное  Определение неявное

Деление мереологическое Деление таксономическое

Деление дихотомическое Классификация

Тавтология   Метафора

Отрицание   Соразмерность

3. Опорная информация

Понятие - это мысль, в которой отражены существенные общие и отличительные признаки отдельного предмета или класса однородных предметов. Оно является одной из основных форм абстрактного мышления, научного познания.

Важно с самого начала уяснить, что в понятии отражены существенные, общие и отличительные признаки, так как только в этом случае, говоря о предмете, можно ответить на вопрос: что это такое? В свое время Платон пытался определять человека как “двуногое существо без перьев”. Натолкнувшись на критику оппонентов, он включил в определение еще два признака: имеет широкие ногти и  плоские ступни .  Нетрудно заметить, что эти платоновские признаки не являются существенными и не позволяют выделить человека из класса животных, которые могут обладать такими признаками      ( обезьян, медведей, пингвинов, кенгуру).

Понятие “человек” станет адекватным, то есть соответствующим действительности, если в него будут включены признаки: высший представитель животного мира;  обладает сознанием, речью, духовными ценностями, совестью, способностью создавать орудия труда и средства производства; может абстрактно мыслить и целенаправленно действовать. Эти признаки являются для человека существенными, подчеркивают его качественное своеобразие.

Понятие закрепляется и выражается с помощью слов и словосочетаний. Слово служит формой, оболочкой понятия, а понятие выражает смысловое содержание слова. Однако слово и понятие не всегда однозначно соответствуют друг другу. Существуют слова-омонимы, которые звучат одинаково, но имеют различное значение. Например, слову “тендер” могут соответствовать значения: выигранное по конкурсу право на посредническую деятельность; задняя часть паровоза или вагон особой конструкции, прицепленный непосредственно к паровозу и предназначенный для помещения на нем запасов воды, горюче-смазочных материалов, инструментов, обтирочной ветоши; небольшое одномачтовое парусное спортивное судно; плоскодонное моторное судно катерного типа для внутрипортовых перевозок; винтовая стяжка для натягивания тросов или проволоки.

Часто применяются и слова  -синонимы, имеющие различное звучание, но одно и то же значение. Например, слова “родина”, “отчизна”, “отечество” звучат по-разному, но имеют один и тот же смысл. Многозначность слов может лежать в основе логических ошибок отождествления различных понятий и различения тождественных понятий.

В понятиях наука отражает изучаемые предметы, процессы, явления. Например, в математике понятиями являются: число, фигура, геометрическое тело, плоскость, прямая, точка, радикал и другие; в экономике - капитал, стоимость, цена, товар, прибыль, рентабельность и т. д.

Каковы основные логические приемы формирования понятий?

Анализ - мысленное расчленение признаков предмета на существенные (то есть внутренне присущие предмету, устойчиво повторяющиеся в различных условиях существования предмета) и несущественные (то есть проявляющиеся у предмета лишь иногда, при каких-то определенных обстоятельствах и не присущие предмету постоянно).

 Синтез - мысленное соединение в единое целое существенных общих и отличительных признаков предмета. Например, такими признаками для понятия “деньги” являются: быть особым товаром, который стихийно выделился из товарного мира; служить всеобщим эквивалентом; быть мерой стоимости.

Сравнение - мысленное установление сходства или различия предметов по существенным признакам, что позволяет объединять их в множества, классы, на которые распространяются соответствующие понятия.

Абстрагирование - мысленное выделение существенных признаков предмета и отвлечение от несущественных.

Обобщение - мысленное объединение отдельных признаков или предметов в некотором понятии.

Понятие как логическая форма мышления имеет свою структуру. Независимо от конкретного смысла каждое понятие включает в себя два основных элемента : содержание и объем.

Содержание понятия (иногда называют “интенсионал”) - это совокупность  существенных признаков, которые характеризуют данный предмет. Например, содержание понятия “валовый национальный продукт” включает в себя, по крайней мере, два существенных признака: 1) быть обобщающим показателем социально-экономического развития страны; 2) отражать конечные результаты деятельности предприятии и организаций производственной и непроизводственной сферы.

Объем понятия (иногда называют “экстенсионал”) - класс /множество/ предметов, на которые распространяется данное понятие. Например, в понятии “жилой дом” мыслится множество строений, созданных для жизни людей.

Содержание и объем понятия подчиняются  закону обратного соотношения: с увеличением содержания понятия уменьшается его объем и, наоборот, с увеличением объема - уменьшается его содержание. Изменение содержания и объема понятия осуществляется путем прибавления или изъятия  признаков предмета. Таким способом осуществляются операции ограничения или обобщения понятий. Например, произведем ограничение понятия бумага.   Для этого начнем увеличивать его содержание: ценная бумага - акция - привилегированная акция - привилегированная именная акция  - привилегированная именная акция, принадлежащая господину N. Как видим, пределом ограничения является единичное понятие.

Если, напротив, уменьшить содержание, отбрасывая признаки предмета, то объем понятия будет увеличиваться. Проведем обобщение понятия “уголовное преступление, совершенное при отягчающих обстоятельствах в городе Нью-Йорке 1 апреля 1995 года обвиняемым N”. Логическая операция будет выглядеть следующим образом: уголовное преступление, совершенное при отягчающих обстоятельствах в городе Нью-Йорке 1 апреля 1995 года обвиняемым N - уголовное преступление, совершенное при отягчающих обстоятельствах в городе Нью-Йорке 1 апреля 1995 года - уголовное преступление, совершенное при отягчающих обстоятельствах в городе Нью-Йорке 1 апреля - уголовное преступление, совершенное при отягчающих обстоятельствах в городе Нью-Йорке - уголовное преступление, совершенное при отягчающих обстоятельствах - уголовное преступление - преступление.

Для получения более глубокого представления о понятиях их подразделяют на виды.

По числу объектов, мыслимых в понятии, последние бывают единичные, общие и нулевые.

Единичные понятия - такие, в которых мыслится только один предмет  (Акционерное законодательство Франции; Английское законодательство о компаниях; Свод законов США;  столица России; пятидесятилетие победы в Великой Отечественной войне и      т. д.).

Общие понятия - такие, в которых мыслится множество однородных предметов, обладающих одинаковыми признаками. Они, в свою очередь, подразделяются на регистрирующие, то есть конечные по объему ( космонавт, население города, государство ), нерегистрирующие, то есть бесконечные по объему   ( звезда, молекула, атом ); собирательные, то есть такие, в которых группа однородных предметов мыслится как единое целое ( созвездие, полк, комплекс, стая ), несобирательные, то есть такие, которые можно отнести  к каждому отдельному предмету       данного класса ( река, растение, птица). Несобирательные понятия позволяют сказать: эта река , это растение, эта птица.

Нулевые понятия- такие, объемы которых представляют собой классы реально не существующих предметов и существование которых в принципе невозможно ( вечный двигатель, баба Яга, дед мороз).

По качеству объектов, мыслимых в понятии, последние подразделяется на конкретные  и абстрактные,

 Конкретные понятия - такие, в которых мыслится сам предмет ( класс предметов ). Например: рынок, бизнес, транспорт, хозяйство.

Абстрактные понятия - такие, в которых мыслится свойство предмета  или отношения между предметами ( белизна, равенство, ответственность ). Их абстрактность состоит в том, что названные признаки не существуют сами по себе в отрыве от конкретных объектов.

По наличию  признаков понятия бывают  положительные и отрицательные.

Положительные понятия - утверждают наличие тех или иных признаков ( грамотный, порядок, верующий, законный ). Положительными считают также понятия, выражаемые словами, в которых частицы “не”, “без”(“бес”) слились со словом и раздельное  их употребление не допускается (неряха, невежество, ненависть, безалаберность, бестактность).

Отрицательные понятия - отрицают наличие тех или иных признаков ( неграмотный, беспорядок, неверующий, незаконный ).

Знание разновидностей данной формы мышления позволяет использовать понятия более четко и осмысленно в соответствии со спецификой предмета рассуждения. Выполнение требований логической стройности мысли обусловливается также учетом тех отношений, в которых могут находиться понятия.

Понятия, связь между которыми по содержанию является весьма далекой, называются несравнимыми /безответственность - кирпич, радость - тангенс угла/.

Понятия, с помощью которых отражаются предметы, имеющие общие признаки, называются сравнимыми.

Сравнимые понятия бывают несовместимые и совместимые.

Несовместимые понятия - такие, в которых имеются исключающие друг друга признаки. Их объемы не совпадают ни в одном элементе.

Совместимые понятия - такие, в которых нет признаков, исключающих друг друга. Их объемы частично или полностью совпадают.

Совместимые понятия заключают в себе следующие разновидности отношений.

Равнозначность  /тождество/ - отношения понятий, в которых мыслится один и тот же предмет, то есть объемы понятий полностью совпадают. Например: агент, брокер, дилер, комиссионер, маклер. Все эти понятия обозначают юридическое или физическое лицо, совершающее определенные действия по поручению другого лица (ПРИНЦИПАЛА) за его счет и от его имени, а также действия в подготовке сделок, но без права их подписи.

Отношения понятий графически изображаются с помощью кругов Эйлера, который первым предложил данный метод. Каждый круг охватывает объем понятия, а сами понятия символически обозначаются буквами. Так, приведенный выше пример равнозначности понятий графически выглядит следующим образом:

A - агент                                                          A,B,C,

B - брокер                                                        

C - дилер                                                           D,E

D - комиссионер

E - маклер

Пересечение /перекрещивание/ - такое отношение, которое характеризует частичное совпадение понятий, имеющих некоторые общие признаки.

А - гражданин России  

В - космонавт                         A              B

Подчинение  /субординация/- такое отношение, когда  объем одного понятия полностью входит в объем другого. При э том более широкое по объему понятие является подчиняющим /родовым/, а менее широкое по объему - подчиненным /видовым/.

                                                                    A 

А - рынок                                                              B

В - внешний рынок

Несовместимые понятия имеют также три вида отношений.

Соподчинение  /координация/ - такое отношение, которое свидетельствует, что в родовое понятие входит не одно, а два или более видовых понятий.

А - акции

В - акции привилегированные         B          A

С - акции простые

                                                                    C 

Противоположность  /контрарность/ - такое отношение, в котором находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, замещая их исключающими признаками. Другими словами, объемы противоположных понятий разделены объемом некоторого третьего понятия. Слова, выражающие противоположные понятия называются антонимами.

 А-черный                                                        Между понятиями  

       В- белый                                                          “белый” и “черный“

                                                                      может быть понятие,                                                                                                                                                 

                         А           В           отражающее любой

                                                                              другой цвет: зеленый,

  красный и т. д.                                                                                                                  

Противоречие  /контрадикторность/ - такое отношение, в котором находятся понятия, одно из которых содержит некоторые признаки, а другое отрицает эти же признаки, не замещая их никакими другими признаками. Объемы двух противоречащих понятий составляют в сумме весь объем рода, видами которого они являются.

              А - черный                     А          В        

              В - нечерный

Знание разновидностей понятий, а также отношений между ними служит основой для уяснения операций с понятиями, для изучения других форм мышления.

Какие же задачи приходится решать, оперируя с понятиями? Таких задач множество. К ним относятся:  определение понятий, деление понятий, обобщение понятий, ограничение, умножение /пересечение/, сложение /объединение/ понятий, вычитание понятий,  дополнение понятий. Мы рассмотрим лишь некоторые из них.

Определение  понятий  /дефиниция/ -логическая операция, позволяющая раскрывать содержание предмета, отличать объект, отражаемый понятием, от других объектов, устанавливать значение слова или выражения.  Латинское слово “дефиниция” образовано от корневого термина “финиш”, что означает границу, конец чего-либо. Русское слово “определение” также происходит от корневых выражений - “делить”, “устанавливать границу”. Этимология слова подводит нас к пониманию сути данной операции. Всякое определение отвечает на вопрос: что это такое?  Например, флора - видовой состав растений, произрастающих на той или иной территории; акциз - вид косвенного налога на продукты массового потребления; версия - одно из нескольких, отличных  друг от друга изложений или объяснений какого-либо  факта, события и т. д.

В определении различают, во-первых, то, что определяется, то есть определяемое понятие; во-вторых, то, при помощи чего определяется понятие, то есть определяющее понятие. Определяемое понятие обозначают латинским термином - дефиниендум, а определяющее понятие - дефиниенс.

В зависимости от  того, что определяется /сам предмет  или его обозначение/ определения делятся на реальные  - определение предметов и номинальные  - определение имен. Реальные определения отвечают на вопрос, что представляет собой тот или иной предмет. Номинальные определения отвечают на вопрос, что означает то или иное слово, выражение.

Номинальные определения нередко помогают раскрыть этимологию /происхождение/ того или иного термина. Так, термин “философия” греческого происхождения образован из двух слов: филео /люблю/ и софия /мудрость/. На Руси философию называли любомудрием.

Определения понятий бывают  явные, то есть такие, в которых даны определяемое и определяющее понятия и между ними установлено отношение равенства /эквивалентности/, и неявные, - в которых роль определяющего понятия выполняют контекст, набор аксиом, описание и т. п.

Каковы способы явного определения понятий?

Наиболее распространенный способ - через ближайший род и видовое отличие. Например: “Менеджмент - это искусство управлять интеллектуальными, финансовыми, сырьевыми, материальными ресурсами в целях наиболее эффективной производственной, коммерческой деятельности и увеличения прибылей.” В данном примере определяемое понятие “менеджмент” подводиться под ближайшее родовое понятие “искусство управлять” с последующим указанием видовых отличий: чем управлять и в каких целях.

Но могут быть случаи, когда определяемое понятие невозможно подвести под другое более широкое по объему /родовое/ понятие, потому, что такого понятия просто не существует.
Это относится чаще всего к философским категориям, таким, например, как “материя”,  “сознание”, “действительность”, “реальность”, “бытие” и т. д. Когда возникает данная ситуация, тогда применяется способ
соотнесения двух предельно широких понятий.  Например, “материя” определяется как философская категория для обозначения “объективной реальности”, “движение” - через соотнесение с “изменением”, “возможность” - через соотнесение с “действительностью” и т. д.

Каковы правила явного определения понятий и ошибки, возможные в определении?

1. Определение должно быть соразмерным, то есть объем определяющего понятия должен быть равен объему определяемого понятия. При нарушении  этого правила возможны два вида ошибок.

а)  Широкое определение, когда объем  определяющего понятия больше объема определяемого понятия. Например:  ярмарка - это торг. При таком определении ярмарку невозможно отличить от других видов торгов-аукционов, бирж, экспортно-импортных операций и т. д.

б) Узкое определение, когда объем  определяющего понятия меньше объема определяемого понятия. Например: ярмарка - временный торг, разрешенный государством в известное время, в установленном месте для торгово-промышленных, сельскохозяйственных предприятий, коммерческих организаций и частных лиц азербайджанской национальности.

2. Определение не должно содержать круга (тавтологии). Термин “тавтология” происходит от греческих слов: “тауто”- то же самое и “логос” - слово. Круг возникает тогда, когда пытаются определить “то же через то же”. Например:  коммерсант -  это человек, занимающийся коммерческой деятельностью;  безответственность заключается в том, что некоторые люди безответственно относятся к исполнению  своих обязанностей.

3. Определение должно быть  четким, ясным, свободным от двусмысленности.  Неизвестное понятие должно определяться через известное, нельзя определять понятия метафорами, сравнениями. Например: архитектура - застывшая музыка; лев - царь зверей;  верблюд - корабль пустыни; повторение - мать учения и т. п.

4. Определение, по возможности, не должно быть отрицательным, так как отрицательные определения, как правило, не дают  новой  информации. Например: мир не есть война или война не есть мир и т. п.

5. К  определению  понятия  надо подходить ответственно, в противном случае может быть допущена ошибка “как попало”. Для примера приведем   случай, который произошел в свое время с членами комиссии Парижской академии наук при составлении энциклопедического словаря. Когда потребовалось дать определение понятия “рак”, они сформулировали его следующим образом: “Рак - это небольшая красная рыбка, которая ходит задом наперед.” После  этого члены  комиссии обратились к Ж. Кювье - выдающемуся французскому ученому, анатому, палеонтологу, систематику животного мира и попросили оценить его результаты их работы. “Великолепно, - сказал Ж. Кювье. - Однако разрешите мне сделать небольшое замечание... Дело в том, что рак не рыба, он не красный и не ходит задом наперед. За исключением всего этого ваше определение превосходно.”

6. Нельзя принимать номинальное определение за реальное, так как слово и понятие не всегда однозначно совпадают.

7. Определение не должно строиться на противоречии между определяемым и определяющим словом. С точки зрения логики недопустимы такие дефиниции, как горький мед, горячий снег, белая тьма, грустная радость, злая доброта. Хотя подобные выражения применимы как  публицистические приемы, способствующие усилению впечатления.

Наряду с явными существует ряд неявных определений понятий.

Контекстуальное определение - позволяет выяснить содержание незнакомого слова или выражения по смыслу воспринятого отрывка речи. Контекст - это рассуждение в целом, весь вывод.

Генетическое определение -  осуществляется путем указания на способ, которым образуется данный предмет. Например: окружность - это замкнутая кривая, образованная движением точки, равноудаленной от другой, неподвижной точки; конус может быть получен путем вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.

Конвенциональное определение. К  нему прибегают  тогда, когда существуют расхождения во взглядах на совокупность общих отличительных признаков предмета и между сторонами достигается соглашение о том, какой смысл надо вкладывать  в то или иное понятие. Например: несовершеннолетними будем  называть молодых людей, не достигших  шестнадцатилетнего возраста; многодетной семьей будем называть семью, в которой трое и более детей. Терминологические конвенции широко применяются  в науке, в межгосударственных отношениях, в юриспруденции в целях развития научного или политического диалога, установления контактов, выработки нормативных актов.

Существуют и другие виды неявных определений, которые применяются в специальных областях знаний. Так, в математике нередко прибегают к индуктивным определениям, к определениям через аксиомы; в юридической практике - к операциональным определениям. Но в обыденно-бытовой, социальной, научной жизни невозможно дать определение всем понятиям, да  в этом часто  и нет необходимости. Поэтому широко применяются приемы, сходные с определением понятий.  К ним относятся  описание, характеристика, сравнение, разъяснение посредством примера, различение и другие.

Описание -  это перечисление внешних черт предмета с целью нестрогого отличения его от сходных с ним предметов,  создания наглядного образа предмета, представления о нем. Например, описание образа Анны Карениной, пейзажа, облика преступника, места действия и т. д.

Характеристика -  это перечисление лишь некоторых внутренних существенных  свойств предмета, а не его внешнего вида. Например: Аристотель - величайший мыслитель древности; леность - это отвращение человека от усилий. Характеристика литературных  героев позволяет подметить типичные черты того или иного собирательного образа. А.В. Луначарский характеризовал Клима Самгина             (из романа М. Горького “Жизнь  Клима Самгина”) как “микроскопическую индивидуальность на больших каблуках самомнения”.

Сравнение - это представление какого-либо предмета через сопоставление его признаков с аналогичными признаками другого предмета. К сравнению  прибегают как на уровне научного познания, так и на уровне художественного, а также обыденно-бытового отображения действительности. В основе сравнения могут лежать либо форма, либо  содержание. Так, при изучении зоологии и ботаники на основе сходства формы допускают такие сравнения: тело медузы - студенистое, похожее на зонтик; цветок гороха напоминает сидящего мотылька; медики говорят, что злость сходна с кратковременным помешательством и т. д. На основе сходства содержания нередко разъясняется смысл сравниваемых выражений: например, выражение “Ахиллесова пята” означает “уязвимое место”.

Разъяснение посредством примера - используется тогда, когда легче привести пример или примеры, иллюстрирующие данное понятие, чем дать его строгое определение. В  отдельных случаях  (например, в документах) некоторые понятия поясняют примерами. Так, в комментарии к Гражданскому кодексу Российской Федерации через примеры поясняется, что представляют собой надстройка, пристройка, перестройка дома: “Производство надстройки (например, возведение второго этажа  в одноэтажном доме), пристройки (например, строительство террасы или присоединение нового помещения к существующему дому), перестройки (например, переоборудование дома без изменения его размеров),  связанное с осуществлением правомочий собственника в отношении дома.”

Различение - прием, позволяющий установить отличие данного предмета от  сходных   с ним предметов через указание на отношение предмета к своей противоположности. Например, вертолет, хотя и летательный аппарат, но не самолет.

С определением понятий тесно связана логическая операция деления понятий. Если с помощью определения понятия раскрывается его содержание, то с помощью деления понятия раскрывается его объем.

Деление понятий - логическое действие, посредством которого объем делимого понятия (родового) распределяется на объемы видовых понятий. Эту операцию подразделяют на таксономическое и мереологическое деление.

Таксономия - в буквальном смысле означает расположение по порядку. Она позволяет систематизировать взаимоотношения понятий, распределить их на виды, подклассы по каким-либо основаниям. Таксономическое деление может осуществляться тремя способами: 1)  по видообразующему признаку; 2) дихотомическим путем; 3) классифицированием.

Таксономическое деление  по-видообразующему признаку предполагает четкое определение признака для распределения родового понятия на виды. Этот признак называется основанием деления. Подмножества, на которые разделен объем родового понятия, называются членами деления.

Например, органы чувств человека по способности отражать конкретные свойства предметов подразделяются на органы зрения, слуха, обоняния, осязания, вкуса.

В процессе деления понятия по видообразующему признаку необходимо соблюдать следующие правила:

1) Соразмерность деления, то есть объем делимого понятия должен быть равен сумме объемов членов деления. Например, углы (по величине) делятся на прямые, острые, тупые и развернутые.

Нарушение этого правила ведет к двум ошибкам. Одна из них - неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия. Если в  выше приведенном примере сказать, что углы (по величине)  делятся на острые и тупые, то совершим указанную ошибку

Другая ошибка - деление с лишними членами. Например, если сказать, что химические элементы подразделяются на металлы, неметаллы и сплавы, то последний член деления будет лишним, ибо два  первых полностью исчерпывают объем понятия “химические  элементы”.

2) Деление должно производиться только по одному основанию, то есть нельзя брать одновременно два и более признаков, по которым производится деление. Если нарушить это правило, то произойдет перекрещивание объемов понятий, которые появились в результате деления. Неправильным будет деление: транспорт делится на наземный, подземный, водный, воздушный,  грузовой, общего пользования, личного пользования. Здесь в основании деления одновременно мыслятся вид среды, в которой осуществляются перевозки, назначение транспорта, его принадлежность.

3) Члены деления должны исключать друг друга, то есть не иметь общих элементов, быть соподчиненными понятиями, объемы которых не пересекаются. Это правило тесно связано с предыдущим. Примером ошибочного деления  является подразделение треугольников на прямоугольные, тупоугольные, остроугольные, равнобедренные, подобные. Здесь пересекаются три видообразующих  признака: величина углов, соотношение сторон, соотношение треугольников.

4) Деление должно быть непрерывным, то есть нельзя делать пропуски, скачки в делении. Неправильное деление: бумаги бывают простые, ценные, акции, привилегированные акции. Эта операция будет выполнена правильно, если сказать, что бумаги бывают  простые и ценные. Ценные включают в себя акции и векселя. Акции, в свою очередь, бывают обыкновенные и привилегированные, а векселя - простые и переводные.

Следующим способом является дихотомическое деление, то есть  деление надвое или двучленное деление родового понятия на два противоречащих  видовых. Например: рефлексы бывают условные и безусловные;  кислоты - органические и неорганические; войны - справедливые и несправедливые и т. д. Дихотомическое деление проводится только по одному основанию. Оно применяется тогда, когда надо установить, из каких видов состоит родовое понятие. Эта операция распространена потому, что такое деление всегда соразмерно, поскольку члены деления исключают друг друга.

Одним из способов деления понятий является также классификация, то есть последовательное распределение предметов по группам, классам, где каждый класс имеет свое определенное место; система последовательных делений по различным видообразующим признакам. Например, понятие “народонаселение” можно разделить на виды по различным основаниям: национальной принадлежности, расе, полу, возрасту, профессии и т. д. Частным приемом классификации является деление уступом. Например: зеркала бывают плоские и сферические, сферические зеркала бывают вогнутые и выпуклые,  выпуклые зеркала бывают стеклянные, металлические, пластмассовые и т.д.

Классификация производится по существенным признакам (естественная) и несущественным признакам (вспомогательная). Примерами естественной  классификации являются периодическая система элементов, классификация животных, растений, элементарных частиц. Классификация по существенным признакам может быть представлена в виде таблиц,  схем, графов.

Вспомогательная классификация существует в виде списков фамилий, составленных по алфавиту, каталогов книг, предметно-именных указателей в справочниках и т. д.

Мереологическое деление представляет собой членение понятий по типу  “целое - часть” в  аспекте  какой-либо характеристики частей . Например, высшее учебное заведение подразделяется на ректорат, факультеты, деканаты, отделы, службы.

Наряду с определением и делением по отношению к понятиям применяются также операции обобщения и ограничения.

Обобщение понятий - это логическая операция перехода от видового понятия к родовому путем отбрасывания от содержания данного видового понятия его видообразующих признаков. Например: домашняя кошка -  млекопитающее - позвоночное животное - животное - организм; оскорбление - преступление против достоинства личности - преступление. Пределом обобщения являются наиболее широкие по объему понятия, то есть категории.

Ограничение понятий - это операция обратная обобщению. Она заключается в переходе от родового понятия к видовому путем добавления к содержанию данного родового понятия видообразующих признаков. Например: населенный пункт - город - столица - Москва; писатель - выдающийся писатель - выдающийся русский писатель - Л. Н. Толстой. Пределом ограничения является единичное понятие.

Логические операции обобщения и ограничения основаны на законе обратного соотношения между объемом и содержанием понятий.

Уяснение смысла понятий и логических операций с ними позволяет правильно отражать, толковать явления, что важно в любой теоретической и практической деятельности.

Контрольные вопросы и упражнения

1. Убедитесь, насколько глубокого Вы усвоили материал.

а) Что такое понятие как логическая форма мышления?

б) Какова структура понятия? Раскройте смысл содержания и объема понятия.

в) Объясните  суть закона, который выражает соотношение содержания и объема понятия.

г) Назовите основные виды понятий.

д) Что означают  сравнимые и несравнимые понятия? Приведите примеры.

е) Что означают совместимые понятия и в каких отношениях они находятся?

ж) Что означают несовместимые понятия и в каких отношениях они находятся?

з) Какие логические операции производятся с понятиями?

и) Что такое определение понятий?

к) Какие способы реального определения понятий известны Вам?

л) Что такое явное определение понятий и какими способами оно осуществляется?

м) Назовите правила определения и основные ошибки, возникающие при несоблюдении правил определения понятий.

н) Что означает логическая операция деления понятий и какими способами она осуществляется?

о) Назовите нормативные правила деления понятий.

п) Какие ошибки возникают при нарушении правил деления понятий?

р) Какую роль в научном познании играют операции обобщения и ограничения понятий?

2. Дайте логическую характеристику следующим понятиям.

 Аукцион Акция привилегированная

 Банк  Цена

 Банк России  Ценность

 Картель  Холдинг

 Безработица Нулевая прибыль    Неплатежеспособность

 Акционерное общество закрытого типа.

3. Какие признаки являются существенными отличительными для перечисленных ниже классов?

Бюджет - составлен на год; одобрен Государственной Думой России; представляет собой роспись денежных доходов и расходов государства, предприятия, учреждения на определенный период.

Акция - документ с обозначенной денежной суммой; продается на рынке ценных бумаг; удостоверяет право на часть прибыли; является ценной бумагой, свидетельствующей о внесении определенного пая в капитал акционерного общества и дающей право ее владельцу на получение части прибыли данного акционерного общества в виде дивиденда.

Биржа труда - осуществляет услуги при трудоустройстве безработных, а также лиц, желающих переменить работу; изучает спрос и предложение рабочей силы; предоставляет требуемую информацию; производит выплату пособий по безработице; является учреждением, осуществляющим посредничество между работниками и предпринимателями при совершении сделки купли-продажи рабочей силы.

Автомобиль - имеет четыре колеса, металлический корпус, кабину, двигатель, перевозит людей, грузы, специальное оборудование, предназначен для движения по безрельсовым дорогам.

4.  Определите, какие из перечисленных ниже имен выражают общие, единичные и нулевые понятия:

Вершина   Космическая станция “Мир”

Естественный спутник Земли Созвездие

Искусственный спутник Земли Афродита

“Идеальный газ”   “Абсолютно черное тело”

5. Определите, являются ли равнозначными понятия в следующих парах:

Менеджер, наемный управляющий.

Алмаз, углерод.

Алмаз, химический элемент.

Вселенная, галактика.

Вселенная, космос.

Стоимость, цена.

6. Найдите понятия, находящиеся в отношении пересечения со следующими:

Рубль  Торговля

Аукцион  Коммерция

Бизнесмен  Производство

7. Найдите понятия, находящиеся в отношении подчинения к названным:

Образование  Наука

Денежная система  Законодательство

Студент   Экономика

8. Подберите родовые понятия, по отношению к которым приведенные ниже видовые понятия являются соподчиненными:

Самолет, корабль    Книга, журнал

Бухгалтер, аудитор   Журнал, газета

Дебет, кредит   Звезда, планета

9. Найдите понятия противоположные и понятия, противоречащие названным:

Доллар  Успех

Равный  Покупатель

10. Установите вид определения.

а) Метаморфоза - превращение, преобразование чего-либо.

б) Кодификация - одна из форм систематизации нормативных актов, регулирующих определенную область отношений.

в) Ближайшие родственники - это родители, дети, усыновители, усыновленные, родные братья и сестры, дед, бабка, внуки.

г) Элементарная частица - это, например, альфа сигма минус гиперон.

д) Это был тот самый человек, который несколько дней назад сопровождал меня в поездке по городу.

е) Шар - это геометрическое тело, образованное вращением круга вокруг одного из диаметров.

11. Произведите деление объемов понятий по выбранным Вами основаниям.

Страна. Море. Денежный знак. Книга.

12. Определите, в каких случаях осуществлено мереологическое или таксономическое деление?

а)Животные делятся на позвоночных и беспозвоночных.

б) Год делится на двенадцать месяцев.

в) Дома делятся на одноэтажные  и многоэтажные.

г) Университет делится на факультеты, кафедры, деканаты, ректорат, отделы, службы.

д) Земной шар делится на Восточное и Западное полушария.

е) Формами обучения в вузе являются:  дневная, вечерняя, заочная.

ж) Ссуды делятся на краткосрочные и долгосрочные, процентные и беспроцентные.

з) Метр делится на сантиметры.

13. Произведите обобщение понятий:

Книга  Металл

Электровоз  А.С. Пушкин

14. Произведите ограничение понятий:

Учебное заведение  Бизнес

Деньги   Логика

Тема V. Суждение

1. Вопросы

1. Сущность, структура и виды суждений

2. Распределенность терминов в простых категорических суждениях

3. Отношения между основными видами атрибутивных суждений. Логический квадрат

2. Основные термины

Суждение   Ассерторические суждения

Высказывание   Аподиктические суждения

Субъект    Проблематические суждения

Предикат   Релевантные суждения

Связка    Эгзистенциальные суждения

Квантор   Общеутвердительные суждения

Качество суждения  Количество суждения

Частноутвердительные суждения Общеотрицательные суждения

Частноотрицательные суждения Выделяющие суждения

Исключающие суждения Распределенность терминов

Тождество   Подчинение

Подпротивоположность  Противоположность

Противоречие   Логический квадрат

3. Опорная информация

Суждение (высказывание, пропозиция) - это мысль, в которой что-либо утверждается или отрицается о данном предмете и эту мысль можно оценить как истинную или ложную.

Логика, отвлекаясь от конкретного содержания суждений, выделяет  в их структуре четыре элемента: субъект, предикат, связку и квантор.

Субъект - понятие о предмете мысли, предмете суждения. Обозначается латинской буквой S (Subjectum). Субъект - это логическое подлежащее  в суждении.

Предикат - понятие о признаке предмета, рассматриваемом в суждении. Обозначается  латинской буквой P (Praedicatum). Предикат -  это логическое сказуемое в суждении.

В математической логике предикатом называют пропозициональную функцию от  n  переменных. Например: ”Y есть специфическая форма финансового контроля “ или  “Х есть посредник при заключении сделок между покупателями и продавцами”. Если в этих суждениях заполнить пустое место, то получится пропозициональная функция от одной переменной, то есть одноместный предикат: “Аудит есть специфическая форма финансового контроля” или “Брокер есть посредник при заключении сделок между покупателями и продавцами”. Примерами двухместного предиката являются суждения: “Останкинская башня выше Эйфелевой башни”, “Аристотель был учеником Платона”. Трехместный предикат отображает отношение между тремя объектами. Например: “Орбита Земли находится между  орбитами Венеры и Марса”.

Связка - отношение между предметом мысли и его свойствами. Может быть выражена одним словом (есть, суть, является, бывает, представляет), группой слов (неверно, что; либо, либо; если, то; тогда и только тогда,  когда...), тире (среда  - третий день недели), простым согласованием слов (собака лает - собака делает то, что лает).

Квантор - слово, которое иногда стоит перед субъектом суждения. Оно указывает, относится ли суждение ко всему объему понятия, выражающего субъект, или к его части. Выражается словами: “все”, “ни один”, “всякий”, “каждый” (квантор общности) и “некоторые”, “многие”, “несколько”, “большинство”, “отдельные” (квантор существования). Например: “Все акционерные общества должны быть зарегистрированы в Министерстве юстиции”; “Ни одна финансовая операция не должна быть незаконной”; “Некоторые предприниматели являются высокоподготовленными специалистами”.

Словесной формой суждения является предложение.  Вне предложения суждение существовать не может. Однако нужно уяснить, что не всякое предложение может выполнять роль суждения.

Известно, что по цели высказывания предложения бывают повествовательные, вопросительные и побудительные. Суждения выражаются повествовательными предложениями, которые содержат какое-то сообщение в утвердительной или отрицательной форме и позволяют судить об их истинности или ложности. Например: “Истина рождается в спорах”; “Ссылка на авторитет не есть довод” (Спиноза).

Вопросительные и побудительные предложения, как правило, не  рассматриваются в качестве высказываний, потому что об их содержании часто невозможно судить с точки зрения утверждения или отрицания, а также истинности или ложности чего -либо. 

Разновидности высказываний охарактеризуем по ряду видообразующих признаков: составу, степени выраженности признака и отношению к предмету, качеству, количеству, суммарному критерию качества и количества.

а) По составу высказывания бывают простые и сложные. Простые состоят из одного бессоюзного повествовательного предложения: ”Экономика России переживает кризис”; “Сегодня день не является солнечным.”

Сложные суждения образуются из простых высказываний посредством логических союзов конъюнкции,  дизъюнкции, импликации, эквивалентности, отрицания.

Конъюнктивные суждения получаются с помощью союзов “и”, “а”, “но”, “хотя”, “однако”, “несмотря”, “вместе с тем”. Например: “Кража и мошенничество относятся к умышленным преступлениям”; “При установлении судом размеров подлежащего возмездию ущерба должны учитываться не только причиненные убытки, но и та конкретная обстановка, при которой убытки были причинены, а также материальное положение работника.”

Дизъюнктивные суждения получаются с помощью союза “или”. Например: ”Договор купли-продажи может быть заключен в устной или письменной форме”; “Деяние может быть умышленным или неосторожным.”

Импликативные суждения образуются с помощью союза “если, то...” Например: ”Если хорошо знаешь свое дело, то это является залогом его успешного выполнения.”

Эквивалентные суждения содержат союзы “если и только если” или “тогда и только тогда”. Например:  ”Если и только если треугольник равносторонний, то он и равноугольный”.

Отрицательные суждения получаются при употреблении союза “не”. Например, слова из стихотворения А.К. Толстого: ”Не пенится море, не плещет волна, деревья листами не двинут...”

Сложные суждения по своей структуре могут содержать несколько субъектов или несколько предикатов. Примером суждения с двумя субъектами является: ”Мера стоимости и средство обращения - важнейшие функции денег”. Схематически это выглядит так: S1ÙS2-P.

Примером суждения с несколькими предикатами служит высказывание: ”Число 21 делится без остатка на 1,3,7 и 21.” Схематически это можно записать следующим образом:  S-P1Ù P2Ù P3Ù P4.

б) По степени выраженности признака и отношению к предмету суждения подразделяются на ассерторические, аподиктические, проблематические.

Ассерторические (суждения действительности) - в них констатируется наличие или отсутствие у предмета того или иного признака. Такие суждения, в которых лишь утверждается или отрицается наличие у предмета А свойства В, называются также простыми ассерторическими суждениями. Термин “ассерторическое” от латинского “ассерто” (уверяю). Например: “Изменение оптовых и розничных цен привело их в соответствие с издержками производства”; “В ходе перестройки кредитной системы возникла широкая сеть коммерческих банков”.

Аподиктические (суждения необходимости) - в них отображается такой признак, который имеется у предмета при всех условиях. Термин “аподейтикос” означает “доказывающий, удостоверяющий”. Например: “В ближайшем будущем станет неизменным абсолютное преобладание интенсивных и  ресурсосберегающих технологий”; “Решение глобальных  проблем безусловно требует объединения усилий всех народов мира”.

Проблематические (суждения возможности) -  в них отображается вероятность наличия или отсутствия у предмета того или иного признака. Например:  ”В ближайшие годы получат, вероятно, широкое развитие страховые, пенсионные, инвестиционные фонды и другие небанковские финансовые институты”; “В результате разгосударствления собственности в большинстве крупных компаний, наверное, будут преобладать негосударственные акционеры и пайщики”.

Поскольку аподиктические и проблематические суждения рассматриваются в специальных разделах современных неклассических логик, постольку в данной лекции мы  их больше  касаться не будем и скажем несколько подробнее  о некоторых видах ассерторических суждений. К ним отнесем атрибутивные, релевантные и экзистенциальные высказывания.

Атрибутивные (суждения свойства)- в них утверждается или отрицается принадлежность предмету определенных свойств, состояний, видов деятельности.  Например: ”Деньги служат всеобщим эквивалентом”; “Природные ресурсы исчерпаемы”; “Курс акций изменчив”. Схема этого вида суждений: “S есть P” или “S не есть P.”

Релевантные (суждения отношения) - в них говорится об отношениях между предметами. Например: ”Стоимость золота выше стоимости серебра”; “Интенсификация производства эффективнее экстенсивного пути экономического развития”; “Трудовые ресурсы тем меньше, чем севернее регион”; “Бумажные деньги появились позже металлических денег”. Схема этого вида суждений:  aRb или R(a,b), где

a и b -  имена предметов,

R - имя отношения.

Экзистенциальные (суждения существования) - в них утверждается или отрицается  существование предметов действительности. Например:  “Существуют товарищества с ограниченной ответственностью”; “Не существует металлов, которые не проводят электричество.”

Подобно тому как понятия бывают с нулевым объемом (пустые), так и суждения  могут быть бессмысленными. В некоторых учебниках и учебных пособиях среди разновидностей суждений выделяют и такой вид, как бессмысленные суждения. Например:  три больше; два плюс два - приток Волги; некоторые слоны живут в Африке, а кошки вообще двуличны и т.п.

в) По качеству суждения бывают  положительные и отрицательные. Положительные суждения означают  наличие у предмета соответствующих  свойств: “Бетон долговечен”; “Сталь износостойка”; “Мелкое производство гибко.” Отрицательные суждения, соответственно, указывают на отсутствие каких-либо свойств у предметов: “Баренцево море не является внутренним”; “Многие предприниматели не имеют опыта коммерческой деятельности”.

г) По количеству суждения бывают единичные, частные, общие. Количество суждения означает полный или частичный класс (множество) предметов, которые мыслятся в высказывании. Единичные суждения распространяются на конкретный предмет, имеющий, как правило, собственное имя.

Схема такого суждения: “Это S  есть (не есть) P.” Например: “Подмосковный завод “Электросталь” специализируется на выпуске инструментальной стали”; “Курская область - крупный производитель сахарной свеклы.”

Частные суждения  распространяются на какую-то долю класса рассматриваемых предметов. Схема такого суждения: “Некоторые S есть (не есть) P.”  Например: “Некоторые банки являются негосударственными.”

Общие суждения распространяются на весь класс рассматриваемых предметов. Схема такого суждения: “Все S есть (не есть) P.” Например: “Все граждане РФ имеют право на труд.”

д) По суммарному критерию качества и количества суждения бывают общеутвердительные, частноутвердительные, общеотрицательные, частноотрицательные.

Общеутвердительные суждения - общие по количеству и утвердительные по качеству. Формула суждения: “Все S есть P.” Обозначаются большой латинской буквой  А. Например: “Все обвиняемые имеют право на защиту.”

Частноутвердительные суждения - ограниченные по количеству и утвердительные по качеству. Формула суждения: “Некоторые S есть Р.” Обозначаются большой латинской буквой I. Например: “Некоторые  свидетели дают ложные показания.”

Общеотрицательные суждения - общие по количеству и отрицательные по качеству. Формула суждения: “Ни одно S не есть Р.” Обозначаются  большой латинской буквой Е. Например: “Ни одно преступление не должно оставаться не раскрытым.”

Частноотрицательные суждения  -  ограниченные по количеству и отрицательные по качеству. Формула суждения: “Некоторые S не есть Р.” Обозначаются большой латинской буквой  О. Например: “Некоторые учащиеся не изучают логику.”

Символические изображения простых категорических суждений придумали средневековые логики. Буквы А и I взяты от латинского слова “affirmo” (утверждаю);  буквы Е и О взяты от латинского слова “nego” (отрицаю). Эта символика является общепризнанной во всем мире. Она позволяет более экономно строить мысль при оперировании простыми категорическими суждениями, в чем мы убедимся при дальнейшем изучении логики.

Для лучшего понимания смысла суждений, их правильного преобразования и построения истинных умозаключений важно знать, как мыслятся субъект и предикат в данном суждении, а именно: мыслятся ли они в полном объеме или только в некоторой части своего объема. Для выражения объемных отношений между субъектом и предикатом применяется такое понятие, как распределенность терминов в суждении.

Термин считается распределенным, если его объем полностью  включается в объем другого термина или полностью исключается из него.

Термин считается нераспределенным, если его объем частично включается в объем другого термина или частично исключается из него.

Как же распределены термины в простых категорических суждениях?

 Суждение А (общеутвердительное):

“Все S есть Р.” Например:                                               P        

“Контракт - это соглашение сторон

со взаимными  обязательствами.”

В данном случае субъект “конт-                                             S

ракт” распределен, то есть мыс-

лится  в полном объеме. Его объем

полностью включен в объем преди-

ката. Предикат же “соглашение сторон со взаимными обязательствами” не распределен, так как объем этого понятия включает в себя и другие соглашения помимо контракта, а именно договора, трактаты, пакты, конвенции, протоколы, декларации и прочее.

Суждение I (частноутвердительное): “Некоторые  S есть Р.”

Например: ”Часть денег функциони-

рует в виде металла.” Здесь субъект

“часть денег”  не распределен, то                       P             S

есть, мыслится не в полном  объеме.

Предикат “в виде металла”  также

не распределен: его объем не пол-

ностью включается в объем субъекта, так как металлом являются не только деньги.

Суждение Е (общеотрицательное): “Ни одно S не есть Р.” Например: “Ни один товаропро-

изводитель не может быть гаран-

тирован от случайностей на рынке.”                S               P

В данном случае классы предметов

существуют сами по себе, независимо друг от друга. Субъект “ни один товаропроизводитель” и предикат “случайности на рынке” исключают друг друга, поэтому оба термина распределены.

Суждение О (частнотрицательное): “Некоторые S не есть Р.” Например: “Некоторые банки не принадлежат государству.” Здесь  субъект “некоторые банки” не        

распределен, на что указывает кван-

тор существования. Предикат “госу-                S         P

дарство” полностью отделен  от

субъекта, мыслится самостоятельно

в полном объеме и, следовательно, является распределенным термином.

Итак, субъект распределен в общих суждениях и не распределен в частных. Предикат всегда распределен в отрицательных суждениях и не распределен в утвердительных. Правда, могут быть отдельные случаи распределенности предиката в выделяющих суждениях.

Выделяющее суждение такое, которое утверждает, что признак присущ только данному предмету и не принадлежит другим предметам. Например: “Только человеку присуща вторая сигнальная система.” Это общеутвердительное суждение типа А. В отличие от ранее рассмотренного случая здесь и субъект, и предикат оба распределены.

Или другой пример: “Некоторые рабочие, и только они - металлурги.” Это частноутвердительное суждение типа I. В отличие от ранее  рассмотренного случая здесь предикат распределен, так как металлурги относятся только к рабочим и, следовательно, объем предиката “металлурги” полностью входит в объем субъекта “рабочие.”

Графически объемные отношения терминов в рассмотренных выделяющих суждениях могут быть изображены следующим образом:

                                                                       S

                                                                                  

                   S,P                                         P               

                                   

      Для суждения А       Для суждения I

Подытоживая сказанное, заметим, что распределенность субъекта зависит от количественной стороны, а предиката - от качественной стороны суждения.

Графически распределенность терминов в суждениях изображается в виде сводной таблицы:

  ТЕРМИНЫ

СУЖДЕНИЯ

  

S

P

A

+

- (+)

E

+

+

I

-

- (+)

O

-

+

(+) - распределенность термина,

(-)  - нераспределенность термина.

Суждения, как и понятия, делятся на сравнимые и несравнимые. Сравнимые суждения имеют общий субъект или предикат. Например: “Все профессиональные металлурги имеют специальное образование”; “Иванов  - профессиональный металлург.

Несравнимые суждения, соответственно, не имеют общих ни субъекта, ни предиката. Например:  “Астронавты побывали на Луне”; “Байкал - самое глубокое озеро в мире.” Говорить о каких-либо  отношениях между несравнимыми суждениями бессмысленно.

В каких же отношениях находятся сравнимые суждения?

Выделяют пять основных видов этих отношений: равнозначности (тождества), подчинения, противоположности (контрарности), подпротивоположности (подконтрарности), противоречия (контрадикторности).

Отношения равнозначности (тождества, равносильности, эквивалентности) - отношения между суждениями, выражающими одну и ту же мысль, но в  различной форме. Например: “Обвиняемый совершил убийство по неосторожности”; “Обвиняемый совершил преступление, предусмотренное статьей 104 УК РФ.” Здесь в обоих суждениях один и тот же субъект, а предикат одинаков по смыслу, но выражен в различной форме. К равнозначным суждениям мы  прибегаем тогда, когда требуется что-то объяснить, более глубоко раскрыть содержание мысли.

Отношения подчинения  - такие, в которых находятся общеутвердительные и частноутвердительные, а также общеотрицательные и частноотрицательные суждения. Здесь одно суждение подчиняющее, а другое подчиненное. Оба суждения имеют один и тот же предикат, но разные объемы субъектов. Объем одного субъекта входит в объем другого. Например: “Любая коммерческая деятельность требует предприимчивости и сопряжена с риском”; “Некоторые виды коммерческой деятельности требуют предприимчивости и сопряжены с риском.”

Истинность или ложность подчиненных суждений определяется правилами.

Истинность общего суждения определяет истинность подчиненного суждения. Например:

Все агрессоры - преступники (истинно).

Некоторые агрессоры - преступники (истинно).

Ложность общего суждения оставляет частное суждение неопределенным. Например:

Все сотрудники нашего учреждения занимаются самообразованием (ложно).

Некоторые сотрудники нашего учреждения занимаются самообразованием  (нельзя сказать: истинно или ложно данное суждение, потому что дело может обстоять и так и иначе).

Ложность частного суждения определяет ложность общего. Например:

Некоторые люди могут жить без воздуха (ложно).

Все люди могут жить без воздуха (ложно).

Истинность частного суждения оставляет общее суждение неопределенным. Например:

Некоторые металлы тяжелее воды (истинно).

Все металлы тяжелее воды (ложно).

Некоторые противники мира - реакционеры (истинно).

Все противники мира - реакционеры (истинно).

Отношения  противоположности (контрарности) - такие, в которых находятся общеутвердительные и общеотрицательные суждения. Суждения, находящиеся в отношении противоположности, не могут быть одновременно истинными. Истинность одного контрарного суждения определяет ложность другого и наоборот. Например:

Все граждане России имеют право  на труд (истинно).

Ни один гражданин России не имеет права на труд (ложно).

Но контрарные суждения могут быть одновременно ложными. Например:

Все люди трудятся добросовестно (ложно).

Ни один человек  не трудится добросовестно (ложно).

Отношения подпротивоположности (подконтрарности, субконтрарности) - такие, в которых находятся частноутвердительные и частноотрицательные суждения. В отличие от контрарных суждений они могут быть одновременно истинными, но не могут быть одновременно ложными. Например:

Часть денежного оборота осуществляется в форме безналичного расчета (истинно).

Часть денежного оборота не осуществляется в форме безналичного расчета (истинно).

Отношения противоречия (контрадикторности) - такие, в которых находятся суждения общеутвердительные и частноотрицательные, а также частноутвердительные и общеотрицательные. Суждения в отношении противоречия  не могут быть одновременно истинными или ложными. Например:

а) Ни одно животное не может мыслить (ложно).

    Некоторые животные могут мыслить (истинно).

б) Некоторые летчики не являются космонавтами (истинно).

    Все летчики являются космонавтами (ложно).

Чтобы облегчить текстуальное (описательное) восприятие различных видов отношений между суждениями, еще эллино-римские логики придумали мнемонические правило в виде так называемого логического квадрата. Его схематическое изображение выглядит следующим образом:

                          A      Противоположность       Е

                                        (контрарность)

                         П                            П

                 o                            о

                          д                       д

                          ч                             ч

                                и                             и

                          н                                 н

                           е                                   е

                           н                                     н

                           и                            и

                            е                       е

                               I     Подпротивоположность  O

                                    (подконтрарность)

                         -   Противоречие (контрадикторность)

Алгоритм пользования логическим квадратом.

1) Подвести частное суждение под общее, обладающее значением категоричности.

2) Проверить общее сужение на здравый смысл, на соответствие с действительностью.

3) Для получения правильного вывода целесообразно идти от общего суждения к частному, поскольку истинность общего суждения всегда определяет истинность частного суждения.

4) Заключительный шаг предпочтительнее делать из отношения контрадикторности суждений, поскольку только в таком отношении суждения не могут быть одновременно истинными или ложными.

Подытоживая рассмотренные отношения между суждениями, можно в форме таблицы представить все возможные варианты их взаимосвязи.

Следует

п.п.

Дано

A

E

I

O

1

А  истинно

-

ложно

истинно

ложно

2

А  ложно

-

неопреде-ленно

неопреде-ленно

истинно

3

Е  истинно

ложно

-

ложно

истинно

4

Е  ложно

неопреде-ленно

-

истинно

неопреде-

ленно

5

I истинно

неопреде-ленно

ложно

-

неопреде-ленно

6

I ложно

ложно

истинно

-

истинно

7

О  истинно

ложно

неопреде-ленно

неопреде-ленно

-

8

О ложно

истинно

ложно

истинно

-

Таков характер отношений, которые объективно складываются между суждениями, таковы принципы логического анализа этих отношений, таковы логические правила истинности и ложности суждений.

Контрольные вопросы и упражнения

1. Проверьте, насколько глубоко Вы усвоили  материал?

а) Что такое суждение как логическая форма мышления? Приведите примеры.

б) Назовите структурные элементы суждения, покажите их на примерах.

в) Как соотносятся суждения и предложения?

г) В каких случаях вопросительные и побудительные предложения могут выполнять роль суждения?

д) Назовите известные Вам виды суждений.

е) Что такое простое суждение ? Приведите примеры.

ж) Раскройте смысл сложных суждений.

з)  Какие виды суждений известны Вам по объединенному критерию качества и количества?

и) Что означает распределенность терминов в суждениях и какова его роль в теории выводного знания?

к) Как распределены термины в общеутвердительных, частноутвердительных, общеотрицательных и частноотрицательных суждениях? Какие исключения из правил при этом существуют?

л)  В каких отношениях могут находиться суждения?

м)  Какие виды отношений  по истинности изображаются графически с помощью логического квадрата?

н) Какие нормативные требования к рассудочной деятельности следуют из отношений между суждениями по логическому квадрату?

2. Определите вид суждения, его термины и их распределенность в следующих высказываниях:

а) Некоторые акции являются привилегированными.

б) Корпорация из-за плохого финансового состояния не смогла выплатить дивиденды.

в) Менеджер - это наемный управляющий.

г) Некоторые формы дохода не являются монопольной прибылью.

3. Составьте суждения вида А, Е, I, О из следующих пар понятий с учетом предлагаемой распределенности терминов.

а) Элементы экономической системы (субъект распределен); непрерывное воспроизводство (предикат не распределен).

б) Страховые компании (субъект не распределен); консультативная помощь клиентам (предикат не распределен).

в) Предприятия (субъект не распределен); своевременная выплата зарплаты своим работникам (предикат распределен).

г) Проектное решение (субъект распределен); экономически не обосновано (предикат распределен).

4. Проверьте  состоятельность следующих суждений, построенных на основе отношений истинности по логическому квадрату. Укажите, в каких примерах допущена ошибка и в чем она заключается?

а) Ложно, что ни одна проектная организация не осуществляет авторского надзора за строительством; значит истинно, что некоторые проектные организации осуществляют авторский надзор за строительством.

б) Истинно, что все методы организации труда и управления производством должны учитывать особенности трудового коллектива; следовательно, истинно, что некоторые методы организации труда и управления производством должны учитывать особенности трудового коллектива.

в) Истинно, что некоторые руководители производства являются компетентными специалистами и умелыми организаторами; значит, истинно, что все руководители производства являются компетентными специалистами и умелыми организаторами.

г) Истинно, что некоторые формы заработной платы не могут стимулировать количественный и качественный рост производства; значит, ложно, что некоторые формы заработной платы могут стимулировать количественный и качественный рост производства.

д) Ложно, что ни одна строительная организация не может обойтись без транспортных средств; значит, истинно, что все строительные организации могут обходиться без транспортных средств.

Тема VI. Дедукция. Простой категорический силлогизм

1. Вопросы

1. Общая характеристика дедуктивных умозаключений

2. Простой категорический силлогизм: правила вывода, фигуры и модусы

2. Основные термины

Умозаключение  Простой категорический силлогизм

Посылки   Правила терминов

Вывод   Правила посылок

Субъект   Правила фигур

Предикат   Фигуры

Средний термин  Модусы

Дедукция   Силлогизм

3. Опорная информация

В структуре наших знаний и представлений об окружающем мире решающее значение принадлежит логическому знанию. Именно в нем раскрывается активность человеческого мышления. Почти вся культура состоит из выводного знания. Одной из основных логических форм опосредованного мышления является умозаключение.

Умозаключение -  логическая форма мышления, в которой из одного или нескольких истинных суждений (посылок) на основании определенных правил с достоверностью или вероятностью получается новое суждение (вывод).

Независимо от содержания всякое умозаключение имеет следующие структурные элементы: посылки и вывод (заключение).

Посылки -  исходные суждения, из которых выводится новое суждение; нечто данное, известное, с чего мы начинаем умозаключать.

Вывод (заключение) - выведенное из посылок суждение; переход от посылок к заключению; искомое неизвестное, к которому мы приходим в результате умозаключающей деятельности.

По направлению движения мысли умозаключения бывают дедуктивные, индуктивные и традуктивные.

В дедуктивных умозаключениях  мысль идет от большей к меньшей общности знания. Например:

“Ни одно сельскохозяйственное предприятие не может изменить сезонный характер производства.

Мясо-молочная ферма - сельскохозяйственное предприятие.

Следовательно, мясо-молочная ферма не может изменить сезонный характер производства.”

В индуктивных  умозаключениях мысль, напротив, идет от меньшей к большей общности знания. Например:

“Земледельческое хозяйство не может изменить сезонный характер производства.

Рыболовецкое хозяйство не может изменить сезонный характер производства.

Звероводческое хозяйство не может изменить сезонный характер производства.

Следовательно, некоторые виды хозяйственной деятельности связаны с сезонным характером производства.”

В традуктивных умозаключениях (по аналогии) мысль сохраняет свое направление на одном уровне, поскольку посылки и выводы имеют одинаковую степень общности. Иными словами, мысль здесь движется от общего к общему или от частного к частному. Например:

“На Земле и на Луне есть горы. На Земле горы произошли в результате деформации земной поверхности. Вероятно, на Луне горы произошли в результате деформации лунной поверхности.”

Получив исходное представление о сущности и разновидностях умозаключения, приступим к более подробному ознакомлению с дедуктивной логикой.

Впервые теория дедукции была обстоятельно разработана Аристотелем. Он выяснил требования, которым должны отвечать отдельные мысли, входящие в состав дедуктивного умозаключения; определил значения терминов и раскрыл правила вывода некоторых видов дедуктивных умозаключений.

Позднее Р.Декарт показал роль дедукции в процессе познания. Он считал, что мышление осуществляется двумя путями: через опыт и через дедукцию. Но опыт часто вводит нас в заблуждение, тогда как дедукция ( по словам Р. Декарта, “чистое умозаключение от одной вещи через другую”) избавлена от этого недостатка. Французский мыслитель предлагал совершенствовать формальную логику с помощью дедуктивно-математического метода.

Эта идея была  подхвачена Г. Лейбницем. Он предлагал построить  новую логику, базирующуюся на определенной совокупности основных понятий и высказываний, из которых путем соответствующих преобразований можно вывести новое  знание. Дедуктивно-математический метод получил свое дальнейшее развитие  в теории и практике  математической логики (Д. Буль, Г.Фреге, А.Уайтхед,      Б. Рассел, Д. Гильберт, В.Аккерман, А.Тарский, В.Лукасевич и другие). В этом направлении успешно работали и наши соотечественники: П.С.Порецкий, И.И.Жегалкин, А.Н.Колмогоров, А.А.Марков, А.И.Мальцев, П.С.Новиков, А.А.Зиновьев, В.Ц.Шестаков и другие.

Что же такое дедуктивная логика? Дедуктивная логика - это такой способ мышления, который позволяет на основе одной общей и одной частной посылок получить частный вывод. В силу категоричности рассуждения  дедуктивные умозаключения называют также силлогизмом.

По характеру суждений, которые выполняют роль посылок, и по специфике связи посылок и выводов силлогизмы подразделяют на простые (простой категорический), сложные (полисиллогизм, категорический, условный, условно-категорический, разделительный, разделительно-категорический, условно-разделительный), сокращенные (сорит, энтимема), сложно-сокращенные (эпихейрема).

Для получения системного представления о дедуктивной логике предлагаем следующую схему.

                                                                        

простой ка- - полисиллогизм   - сорит  

тегоричес-   - условный

кий                 - условно-кате-     - энтимема            - эпихейрема      

                         горический

                    - разделительный   

                    - разделительно-

                       категорический

                    - условно- разде-

                       лительный

Простой категорической силлогизм представляет собой дедуктивное умозаключение, в котором из двух категорических суждений-посылок, связанных общим термином, получается новое категорическое суждение - вывод. Например:

Все преступления (S) - уголовные деяния (P)

Кража (S) - преступление (P)

Кража(S) - уголовное деяние (Р).

В данном умозаключении общим термином для двух посылок является слово “преступление”. Оно обозначается латинской буквой М (медиум - посредник). Средний термин входит в каждую посылку, связывает посылки друг с другом, но не входит в заключение.

Посылки и вывод в соответствии со структурой любого суждения имеют субъект и предикат. Чтобы определить, какая из посылок является большей и какая меньшей, надо посмотреть не объемные отношения терминов вывода. В полученном выводе предикат “уголовное деяние” по объему шире, чем “кража”. Соответственно, посылка, в которую входит больший по объему термин вывода, называется большей посылкой. Посылка, в которую входит меньший по объему термин вывода, называется меньшей посылкой. Следовательно, в данном умозаключении первая посылка является большей, а вторая - меньшей.

Формула простого категорического силлогизма выглядит так: S-М-Р, то есть субъект и предикат связаны друг с другом через средний термин. Запомним, что в простом категорическом силлогизме имеются только три термина. Это обстоятельство является существенным для получения правильного вывода.

Наличие среднего термина в посылках означает, что у суждений имеется общая мысль, сходное знание. Без среднего термина между высказанными мыслям нет никакой логической связи и, следовательно, не может быть никакого умозаключения: “На лугу пасутся лошадь и корова. На углу стоит  аптека. Никто замуж не берет”.

Для получения правильного вывода в простом категорическом силлогизме необходимо знать правила дедуктивного умозаключения, а также ошибки, которые могут возникать при нарушении правил.

Характер вывода в простом категорическом  силлогизме зависит от соблюдения правил терминов, правил посылок и правил фигур.

Правила терминов сводятся к следующему.

1) В каждом силлогизме должно быть только три термина (S, М, Р). Нарушение этого правила ведет к логической ошибке, называемой “учетверением терминов”. Например:

Я - человек

Ты - не Я

        ?

Напрашивается вывод, что “Ты - не человек”. Однако такого вывода сделать нельзя, и причина кроется в характере среднего термина.

В данном умозаключении средний термин “Я” мыслится не в одном, а в двух значениях: во-первых, как принадлежность к человеческому роду; во-вторых, как принадлежность ко Мне. Это значит, что вместо одного среднего термина их как бы существует два. Ошибка “учетверение терминов” приводит к неправильным и часто парадоксальным выводам.

2) Средний термин должен быть распределен хотя бы в одной из посылок. Если он не распределен в обеих посылках, то вывода сделать нельзя. Например:

Собаки имеют четыре ноги

Кошки имеют четыре ноги

                  ?

Напрашивается вывод, что собаки  -  это кошки. Но такого вывода сделать нельзя, потому что средний термин “четыре ноги” не распределен в обеих посылках, то есть четыре ноги имеются не только у собак и кошек. Здесь мы имеем дело с тем случаем, о котором Гегель говорил, что вывод может оказаться трупом, оставив впереди себя живое тело.

3) Термин, не распределенный в посылке, остается нераспределенным в выводе.

Все преступники достойны наказания

Некоторые люди - преступники

Некоторые люди достойны наказания.

Правила посылок в простом категорическом силлогизме включают в себя следующие требования.

1) Из двух отрицательных посылок нельзя сделать вывода:

Добро - не зло

Зло - не  благодетель

          ?

2) Если одна из посылок отрицательная, то и вывод отрицательный:

Ни один человек не может жить вне общества

N - человек

N не может жить вне общества.

3) Из двух частных посылок не следует никакого заключения:

Некоторые студенты учатся отлично

Некоторые студенты учатся посредственно

                                 ?

4) Если одна из посылок частная, то и заключение должно быть частным:

Малая вероятность - свидетельство редкого

появления факта

Некоторые события - маловероятны

Некоторые события - редкие факты

5) Из двух утвердительных посылок следует утвердительный вывод.

Существуют также правила фигур простого категорического силлогизма. Фигурами называются разновидности силлогизма по положению среднего термина, который может в посылках занимать место субъекта или предиката. От положения среднего термина зависит качественный и количественный характер вывода, а также сама возможность его получения.

Возможны четыре варианта положения  среднего термина. Соответственно, существуют четыре фигуры простого категорического силлогизма и специальные правила вывода.

1) В первой фигуре средний термин занимает место субъекта в большей посылке и место предиката в меньшей посылке. Правило этой фигуры гласит: большая посылка должна быть общей, меньшая посылка утвердительной, вывод - общий. Например:

Все злаки (М) - растения (Р)               M                            P

       Рожь (S) - злак (М)                        S                     M  

Рожь (S) - растение (Р)                                   S - P

                                                              

Может возникнуть вопрос: а может быть эти правила надуманные, может быть, можно получить правильные выводы и, не соблюдая нормативных требований дедуктивной логики?  Рассмотрим на примерах неправомерность подобных сомнений и необходимость строгого следования правилам мышления.

Что произойдет, если нарушим эти правила? Допустим, сделаем большую посылку не общей, а частной:

Некоторые растения - злаки

Рожь - растение

         ?

Напрашивается ложный вывод, что некоторые виды ржи - это злаки.

Или, например, сделаем меньшую посылку не утвердительной, а отрицательной:

Рожь - злак

Пшеница - не рожь

         ?

Напрашивается также ложный вывод, будто пшеница - не злак.

Рассмотренные нами примеры нарушения правил первой фигуры наглядно показывают, что для получения истинного вывода в простом категорическом силлогизме нужно строго руководствоваться нормативными требованиями мышления с учетом характера фигуры. Это относится ко всем другим фигурам простого категорического силлогизма.

2) Во второй фигуре средний термин в обеих посылках занимает место предиката. Правило этой фигуры гласит: большая посылка должна быть общим суждением, одна из посылок - отрицательным суждением и вывод - отрицательный. Например:

Все люди мыслят                        P                          M

 ЭВМ не мыслит                        S                           M

ЭВМ - не человек                            S  не есть P   

3) В третьей фигуре  средний термин в обеих посылках занимает место субъекта. Правило этой фигуры следующее: меньшая посылка должна быть утвердительным суждением и вывод - частный. Например:

 Все металлы - химические элементы                     M                  P                       

              

Все металлы - проводят электричество                    M                   S

    Некоторые химические элементы                   Некоторые S - P       

       проводят электричество.

4) В четвертой фигуре средний термин занимает место предиката в большей посылке и место субъекта в меньшей посылке. Специального правила этой фигуры не существует. Вследствие малоинформативности она используется редко. Умозаключения по данной фигуре строятся с учетом общих для всех фигур правил терминов и правил посылок. Например:

    Некоторые виды расчетов (S)                       P                     M

   осуществляются безналично (М)

   Безналичный расчет (М) - часть

            денежного оборота (Р)                           M                     S

Некоторые виды расчета (S) являются      Некоторые  P - S

    частью денежного оборота (Р).

Следует иметь в виду, что по данной фигуре можно получить лишь частный вывод.

Но надо учитывать, что даже в такой строгой науке, как классическая логика, из правил иногда следуют исключения. Например, в некоторых случаях из общих посылок можно получить частный вывод, или сформулировать правильное умозаключение из двух частных посылок.

Поэтому необходимо также учитывать модусы, то есть качественные и количественные разновидности посылок и вывода по каждой фигуре.

Сколько же модусов имеется в простом категорическом силлогизме?

Подсчет можно осуществить следующим образом. В каждой фигуре имеются три суждения, то есть две посылки и вывод. Каждое суждение может относиться к одному из четырех разновидностей (A, I, Е, О). Следовательно, в каждой фигуре могут быть 4х4х4=64 модуса. В четырех фигурах, соответственно, 64х4=256 модусов. Однако правильные выводы дают только 24 модуса, из которых 5 являются так называемыми ослабленными модусами. Итого, из 256 модусов правильными сильными являются только 19 модусов. Но и эти модусы чаще всего сводят к модусам первой фигуры, которых всего четыре.

I фигура имеет  следующие правильные сильные модусы:

ААА (Barbara)  Эти слова не несут никакой смы-

ЕАЕ (Celarent)   словой нагрузки.  Они  придума-

АII (Darii)   ны  еще  средневековыми логика-

ЕIО ( Ferio)                          ми   в  качестве   мнемонического

   правила, облегчающего запоми-

   нание модусов.

Нетрудно заметить, что модус Barbara  свидетельствует: из двух общеутвердительных посылок получается общеутвердительный вывод. Модус Celarent означает, что если одна из посылок отрицательная, то вывод - отрицательный. Модусы Darii и Ferio означают, что при одной частной посылке вывод будет частный.

II  фигура имеет правильные сильные модусы:

    AEE, AOO, ЕАА, EIO.

III фигура имеет правильные сильные модусы:

    AAI, ЕАО, IAI, ОАО, AII, EIO.

IV  фигура имеет правильные сильные модусы:

     AII, АЕЕ, IAI, ЕАО, ЕIO.

Конечно же при соблюдении всех этих формально-логических требований необходимо всякий раз проверять свои рассуждения на здравый смысл, на соответствие их действительности. Если одна из посылок или обе посылки являются изначально ложными, то получение даже формально правильного вывода следует рассматривать не как истину, а как софистический прием, изощренное логическое ухищрение

Контрольные вопросы и упражнения

1. Проверьте себя, насколько глубоко Вы поняли сущность умозаключения и правила вывода в дедуктивной логике?

а) Что такое умозаключение как логическая форма мышления? Назовите известные Вам виды умозаключений.

б) Раскройте смысл дедуктивного умозаключения и назовите имена тех, кто внес наибольший вклад в развитие дедуктивной логики.

в) Что такое простой категорический силлогизм и какова его структура?

г) Какие Вам известны правила терминов, влияющие на характер вывода в простом категорическом силлогизме. Покажите на примерах.

е) Какие Вам известны правила фигур, влияющие на характер вывода в простом категорическом силлогизме? Проиллюстрируйте примерами.

ж) Что такое модусы простого категорического силлогизма? Назовите модусы первой фигуры и выразите их символически.

з) Что означает логическая ошибка “учетверение терминов”? Покажите на примере.

2. Определите большую, меньшую посылки и выводы в следующих силлогизмах:

а) В системе экономических проблем есть такие, решение которых не терпит отлагательства. Охрана окружающей среды -  насущная проблема. Охрана окружающей среды не терпит отлагательства.

б) Основа экономического оздоровления общества - установление рыночных отношений. Современное состояние общества требует экономического оздоровления. Современное состояние общества требует установления рыночных отношений.

в) Принципы общечеловеческой морали регулируют взаимоотношения людей в общественной и личной жизни. Важнейшим регулятором взаимоотношений людей является уважение к женщине. Уважение к женщине - один из принципов общечеловеческой морали.

3. Определите фигуру и модус простых категорических силлогизмов:

а) Менеджмент - форма управления предприятием в условиях рыночной экономики, а целью такого управления является достижение наивысшей эффективности материального и духовного производства. Следовательно, целью менеджмента является достижение наивысшей эффективности материального и духовного производства.

б) Кредит представляет собой ссуду в денежной или товарной форме на условиях возвратности. Кредит выражает экономические отношения между кредитором и заемщиком, следовательно, некоторые экономические отношения выражаются в виде ссуды в денежной форме на условиях возвратности.

в) Ярмарка - это временный торг, разрешенный государством, а этот временный торг не разрешен государством. Следовательно, этот временный торг не является ярмаркой.

4. Являются ли правильными следующие силлогизмы, если нет, то какие правила вывода в них нарушены?

а) Все металлы хорошо проводят электричество. Все металлы хорошо проводят тепло. Следовательно все теплопроводные вещества хорошо проводят электричество.

б) Все преступления достойны наказания, а данное деяние является преступлением. Следовательно, данное деяние достойно наказания.

в) Некоторые страны являются континентальными. Некоторые страны расположены в горной местности. Следовательно, некоторые континентальные страны расположены в горной местности.

5. Сделайте выводы из предложенных посылок. Если вывода сделать нельзя, то объясните почему?

а)

Птицы дышат легкими

Дельфины дышат легкими.

               ?

б)

Некоторые животные живут в воде

Некоторые животные не живут в воде

                ?

в)

Все самолеты тяжелее воздуха

Планер - не самолет

                 ?

6. Придумайте и запишите в форме естественного языка следующие модусы: ААА, АII, ЕАЕ,  EIO.

Тема VII. Сложные и сокращенные силлогизмы

1. Вопросы

1. Развернутые и свернутые формы силлогизмов

2. Сложные силлогизмы. Основы пропозициональной логики

3. Логические операции с субъектами и предикатами непосредственных умозаключений

2. Основные термины

Свернутые силлогизмы  Непосредственное умозаключение

Полисиллогизм   Превращение

Прогрессивный полисиллогизм Обращение

Регрисивный полисиллогизм Противопоставление предикату

Сорит    Противопоставление субъекту

Прогрессивный сорит  Условное умозаключение

Регрисивный сорит Условно-категорическое умозаключение

Энтимема   Разделительное умозаключение

Эпихейрема Разделительно-категорическое умозаключение

Просиллогизм  Условно-разделительное умозаключение

Эписиллогизс   Лемма

3. Опорная информация

Наряду с простым категорическим существуют и другие виды силлогизмов: развернутые (сложные), свернутые (сокращенные)  и развернуто-свернутые (сложно-сокращенные) силлогизмы.

Развернутые (сложные) формы умозаключений имеют в наличии все элементы дедукции, то есть большую посылку, меньшую посылку и вывод.

Свернутые (сокращенные) формы представляют такие умозаключения, в которых отсутствует какой-либо элемент, то есть большая посылка, меньшая посылка или вывод.

Соответственно развернуто-свернутые (сложно - сокра-

щенные) силлогизмы - это множество сцепленных друг с другом сокращенных силлогизмов.

Охарактеризуем их подробнее. Одной из разновидностей сложного силлогизма является полисиллогизм.

Полисиллогизм (от латинского “поли” - много) - представляет собой сложный силлогизм, сцепление, соединение нескольких силлогизмов. Состоит из двух или более простых категорических силлогизмов, связанных друг с другом так, что заключение одного из них становится посылкой другого. Различают полисиллогизмы прогрессивные и регрессивные.

Прогрессивный полисиллогизм - такой, в котором заключение предшествующего силлогизма становится большей посылкой последующего. Например:

Все люди  -  разумные существа       

Все разумные существа должны

уметь рассуждать логически                          Просиллогизм

Все люди должны уметь рассуждать

                     логически

Все люди должны уметь рассуждать

                     логически

Все студенты университета - люди                Эписиллогизм

Все студенты университета  должны

      уметь рассуждать логически

Силлогизм, который предшествует, называют просиллогизмом, соответственно, последующий силлогизм называют эписиллогизмом. Первоначальные буквы данных терминов происходят от имени мифологических героев, братьев-близнецов Прометея и Эпиметея. Прометей украл у богов огонь и подарил свет знания людям. Он олицетворял собой способность мыслить вперед, предвидеть. Эпиметей отличался от своего брата тем, что осмысливал происходящее после, был, как говорят, крепок “задним умом”.

Регрессивный полисиллогизм - такой, в котором заключение предшествующего силлогизма становится меньшей посылкой последующего силлогизма. Например:


Позвоночные - животные

Тигры - позвоночные

Тигры - животные

Животные - организмы

Тигры - животные

Тигры - организмы

Организмы - не вечны

Тигры - организмы

Тигры - не вечны

Наряду с развернутыми умозаключениями в обыденно-бытовом общении, в научной деятельности, в обучении и воспитании, в литературе и искусстве определенное место занимают свернутые умозаключения, рассуждения. Свернутые мыслительные структуры способствуют более быстрой переработке и передаче информации, ускорению процесса решения задач, оценки обстановки, принятия решений, упрощают выполнение сложных операций. Отрывочное, беглое, сокращенное рассуждение представляет как бы “стенограмму мысли”.  К свернутым формам силлогизма относятся сорит и энтимема.

Сорит (от греческого “сорос” - куча) - сокращенная форма полисиллогизма. Имеет две фигуры: прогрессивный (гоклениевский) сорит и регрессивный ( аристотелевский ) сорит.

Прогрессивный сорит - получается из прогрессивного полисиллогизма, в котором опускаются заключения предшествующих силлогизмов, являющихся большими посылками последующих силлогизмов. Прогрессивный сорит называют еще гоклениевским в честь Рудольфа Гоклена (1547 - 1628) - марбургского профессора, который первым обратил внимание на эту фигуру сорита. Воспользуемся примером приведенного выше прогрессивного полисиллогизма и построим из него прогрессивный сорит:

Все люди - разумные существа

Все разумные существа должны уметь рассуждать логически

Все люди должны уметь рассуждать логически

Все студенты университета - люди

Следовательно, все студенты  университета должны рассуждать логически.

Регрессивный сорит - получается из регрессивного полиссилогизма путем выбрасывания заключений предшествующих силлогизмов и меньших посылок последующих. Регрессивный сорит называют еще аристотелевским в честь Аристотеля (384 - 322 до н. э.), который первым исследовал эту фигуру сорита.  Покажем данную разновидность сорита также на примере выше приведенного регрессивного полисиллогизма:

Позвоночные - животные

Тигры - позвоночные

Тигры - животные

Животные - организмы

Тигры - организмы

Организмы не вечны

Тигры не вечны

Энтимема ( от греческого “интимос” - в уме, в мыслях) - сокращенный категорический силлогизм, в котором пропущена одна из посылок или заключение. Энтимемы широко применяются  в практике человеческого общения. Например: “Мы - граждане России, следовательно, имеем право на  жилище”. В  этой энтимеме пропущена большая посылка:


Все граждане России имеют право на жилище

Мы - граждане России

Мы имеем право на жилище

Несколько реже употребляется силлогизм, в котором пропущена меньшая посылка. Например: “Всякое ремесло полезно; следовательно, слесарное дело полезно.” Здесь выпущена и подразумевается меньшая посылка “слесарное дело - ремесло”.

Но можно опустить не только одну из посылок, а также и заключение. Например : “Все студенты должны добросовестно учиться, а ты - студент.” Здесь пропущено заключение, которое легко подразумевается: “Следовательно, ты должен добросовестно учиться.”

Энтимема употребляется, когда не требуется лишний раз высказывать всем известные истины. Аристотель называл энтимему испытанным приемом логического убеждения в риторике. Это объясняется тем, что собеседник не всегда может скрупулезно следить за ходом аргументации говорящего. Аристотель в своей “Риторике” утверждал, что речи, наполненные примерами, убедительны, но еще большее впечатление производят речи, богатые энтимемами.

В самом деле, зачем в процессе доказательства того, что логика полезна, так как логика есть наука, восстанавливать еще и то положение, что все науки полезны. Это известно каждому здравомыслящему человеку. Поэтому большую посылку можно опустить. Высказывание, не теряя ясности, становится более лаконичным.

В энтимеме чаще всего опускается большая посылка, так как в ней, как правило, содержится общее суждение, выражающее известную всем истину.

Энтимема имеет свои положительные и отрицательные стороны. В положительном смысле без энтимем существенно замедлился бы процесс обмена мыслями, сделавшись невыносимо скучным. С полным правом можно опускать то, что очевидно.

В отрицательном смысле следует иметь в виду, что в энтимеме труднее заметить логическую ошибку, чем в полном силлогизме.

К сложно-сокращенным формам силлогизма относится эпихейрема.

Эпихейрема (от греческого “эпихейрема”- нападение)- сложно-сокращенный силлогизм, обе посылки которого представляют собой сокращенные простые силлогизмы (энтимемы). В составе каждой  эпихейремы можно выделить три силлогизма: два посылочных и один - составленный из заключений посылочных силлогизмов. Последний силлогизм лежит в основе окончательного вывода. Например:

Некоторые умышленные преступления особо опасны, так как они связаны с посягательством на жизнь граждан.

Кража - умышленное преступление, так как кражи совершаются преднамеренно.

Следовательно, некоторые кражи - особо опасные

преступления.

Каждая из посылок этого силлогизма - энтимема. Если энтимемы развернуть до полных силлогизмов, то получится:

Некоторые умышленные преступления связаны с посягательством на жизнь граждан.

Такие преступления особо опасны

Некоторые умышленные преступления особо опасны.

Преступления, совершаемые преднамеренно -

умышленные преступления

Кража совершается преднамеренно

Кража есть умышленное преступление

Некоторые умышленные преступления особо опасны

Кража есть умышленное преступление

Некоторые кражи - особо опасные преступления.

Эпихейрема используется преимущественно в спорах, дискуссиях, когда сложное умозаключение удобно представить в форме простого силлогизма, содержащего две посылки и один вывод. Эпихейрема дает возможность с большим удобством располагать умозаключение по его составным частям.

Для более глубокого уяснения сущности сложных силлогизмов и характера вывода в  них  рассмотрим разновидности дедуктивных умозаключений, в которых посылки и выводы являются сложными суждениями (высказываниями, пропозициями).

В предыдущей теме говорилось о том, что к сложным силлогизмам относятся также  условные, условно-категорические, разделительные, разделительно-категорические и условно-разделительные (лемматические)  умозаключения. От простого категорического силлогизма они отличаются тем, что имеют иные правила вывода и другие модусы.

Пропозициональная логика имеет дело с такими сложными высказываниями, в которых используются логические союзы (пропозициональные связки). Кроме того, здесь, отвлекаясь от конкретного содержания суждений, широко используется  символика, что позволяет работать с абстрактными переменными по принципам математики. Это дает возможность исчислять  высказывания. Поэтому исчисление высказываний (пропозициональную логику) относят к разделу математической логики. Известный русский логик С.И. Поварнин (1870 - 1953) не без оснований писал: “Рассуждая, мы все время сознаем содержание посылок и связываем их по содержанию. Наоборот, при исчислении мы переводим посылки в ряд искусственных символов и потом имеем дело лишь с этими символами: различным образом комбинируем их, производим ряд действий по известным правилам, совершенно не отдавая себе отчета в значении символов. Только после окончания работы мы расшифровываем результат.”5

Покажем некоторые основы пропозициональной логики на конкретных примерах сложных дедуктивных умозаключений.

Условный силлогизм - такое дедуктивное умозаключение, в котором обе посылки и вывод являются условными суждениями. Формула такого силлогизма: “Если А, то В; если В, то С; если А, то С.” Схема же выглядит так:

А ®В

В ®С

А ®С

Если телу придать скорость  8 км/сек, то оно преодолеет силу притяжения Земли.

Если тело преодолеет силу притяжения Земли, то оно превратиться в искусственный спутник Земли

Если телу придать скорость 8 км/сек, то оно превратиться в искусственный спутник Земли.

Условно-категорический силлогизм - такое дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок условное суждение, а другая - простое категорическое суждение.

Достоверные заключения, с необходимостью следующие из посылок, дают утверждающий и отрицающий модусы.

Утверждающий модус (modus poпeпs) позволяет получить достоверный вывод от утверждения основания к утверждению следствия. Формула утверждающего модуса:

Если А есть В, то С есть D

А есть В

С есть D

Например:

Если N совершил кражу, то ему известно местонахождение похищенных вещей

N совершил кражу

N известно местонахождение похищенных вещей.

Отрицающий модус (modus tollens) позволяет строить достоверные умозаключения от отрицания основания к отрицанию следствия. Формула отрицающего модуса:

Если А есть В, то С есть D

С не есть D

А не есть В

Например:

Если тело   вращается, то на него действует центробежная сила

На тело не действует центробежная сила

Следовательно тело не вращается

Разделительный силлогизм - такое дедуктивное умозаключение, в котором одна или несколько посылок являются разделительными (дизъюнктивными) суждениями. Разделительные силлогизмы могут быть чисто разделительными, разделительно-категорическими и условно-разделительными.

В чисто разделительном умозаключении одна или обе посылки - разделительные суждения, то есть они выражают знание того, что данному предмету присущ (или не присущ) только один какой-либо признак из числа тех признаков, которые указываются в суждениях.

Пример  силлогизма с одной разделительной посылкой:

Искомое вещество является или твердым, или жидким,

или газообразным

Нами установлено, что искомое вещество не является

ни жидким, ни твердым

Значит, искомое вещество является газообразным

Формула такого силлогизма:

АÚВÚС, ùАÙùВ    С

Схематически данное умозаключение можно изобразить следующим образом:

АÚВÚС,  ùАÙùВ

С

Пример дедуктивного умозаключения с двумя разделительными посылками:

Наука может быть фундаментальная или прикладная

Фундаментальная наука может быть естественной

или технической

Наука может быть фундаментальной естественной

или технической, или прикладной.

Формула такого силлогизма: АÚВÙСÚD    АÚ СÚDÚВ.

Схема этого умозаключения выглядит так:

АÚВ

СÚD

АÚСÚDÚВ

Разделительно-категорический силлогизм - такое дедуктивное умозаключение, в котором одна из посылок - разделительное суждение, а другая - категорическое суждение. Имеет два модуса: утверждающе-отрицающий (modus ponendo tollens) и отрицающе-утверждающий (modus tollendo ponens).

Пример утверждающе-отрицающего модуса:

Глагол может стоять или в настоящем, или в прошедшем, или в будущем времени

Данный глагол стоит в настоящем времени

Следовательно, данный глагол не стоит ни в будущем, ни в прошедшем времени.

Формула данного модуса:

АÚВÚС, А   ù  ВÚùС, а его схема:

АÚВÚС, А

ùВÚùС

Пример отрицающе-утверждающего модуса:

Преступление может быть совершено путем

действия или путем бездействия

Это преступление не совершено путем действия

Следовательно, это преступление совершено

путем бездействия.

Формальная запись этого умозаключения выглядит так:

АÚВ, ùА  B

Схематически ход мысли выглядит так:

AÚB , ùA

B

Условно-разделительный силлогизм - такое дедуктивное умозаключение, в котором одна посылка состоит из двух или более условных суждений, а другая - является разделительным суждением. Условно-разделительное умозаключение называют также лемматическим (от греческого “лемма” - предположение). В зависимости от числа альтернатив в разделительной посылке умозаключения могут быть дилеммой (две альтернативы, двойное предположение), трилеммой ( три альтернативы), тетралеммой (четыре альтернативы),  полилеммой (множество альтернатив).

Примером дилеммы может служить следующее умозаключение:

Если политические теории прогрессивны, то они способствуют развитию общества.

Если  же политические теории реакционны, то они

препятствуют развитию общества.

Но политические теории могут быть либо прогрессивными,

либо реакционными

Следовательно, политические теории либо способствуют

развитию общества, либо препятствуют ему.

Существует несколько разновидностей дилемм, которые могут быть конструктивными ( утверждающими, созидательными) и деструктивными (отрицающими, разрушительными). Конструктивные и деструктивные дилеммы, в свою очередь, подразделяются на простые и сложные. Охарактеризуем их несколько подробнее.

Простая конструктивная дилемма символически может быть записана так:

Если A, то C

Если B, то C

A или B

Следовательно C

Например:

Если хорошее удобрение улучшает питание растений,

то урожаи растут

Если хорошее удобрение  улучшает  структуру почвы,

то урожаи растут

Хорошее удобрение улучшает структуру почвы

или улучшает питание растений

Следовательно, урожаи растут

В математической логике схему простой конструктивной  дилеммы записывают следующим образом:

(A®C)Ù(B®C)Ù(AÚB)

C

Формула простой конструктивной дилеммы выглядит так:

((A®C)Ù(B®C)Ù(AÚB))®C

 Сложная конструктивная дилемма символически записывается так:

Если A, то B

Если C, то D

A или C

Следовательно,  B или D

Например:

Если в производство внедряются новые технологии, то улучшается качество продукции

Если совершенствуется система оплаты труда, то повышается производительность труда

В процессе производства могут внедряться новые технологии или совершенствоваться оплата труда

Следовательно, улучшается качество продукции или растет производительность труда

В математической логике схема сложной конструктивной дилеммы может быть записана следующим образом:

(A®B)Ù(C®D)Ù(AÚC)

BÚD

Формула этой дилеммы такова:

((A®B)Ù(C®D)Ù(AÚC))®(BÚD)

Простая деструктивная дилемма символически выглядит так:

Если A, то B

Если A, то C

Не B или не C

Следовательно, не A

Например:

Если в данной фирме компетентные работники,

то деятельность фирмы эффективна

Если в данной фирме компетентные работники,

то растет ее авторитет у клиентов

Но деятельность данной  фирмы  или неэффективна

или не растет ее авторитет у клиентов

Следовательно, в данной фирме нет компетентных

работников.

В математической логике схема простой деструктивной дилеммы записывается так:

(A®B)Ù(A®C)Ù(BÚC)

A

Формула простой деструктивной дилеммы выглядит следующим образом:

((A®B)Ù(A®C)Ù(BÚC)) ®A

Сложная деструктивная дилемма символически выглядит так:

Если A, то B

Если C, то D

Не B или не D

Следовательно, не A или не C

Например:

Если дано слово, то его надо держать

Если принято решение, то его надо выполнять

Нет необходимости держать слово или выполнять решение

Следовательно, слово не дано или решение не принято.

В математической логике  схема сложной деструктивной дилеммы выглядит следующим образом:

(A®B) Ù(C®D)Ù(BÚD)

AÚC

Формульная запись этой дилеммы такова:

((A®B)Ù(C®D)Ù(BÚD))®(AÚC)

Трилемма представляет собой сложный выбор из трех альтернатив. В некоторых сказках говорится о надписях на перекрестке дорог:

Кто поедет прямо, будет в холоде и голоде;

Кто поедет направо, тот сам останется жив, а конь будет убит;

Кто поедет налево, тот сам будет убит, а конь останется цел.

Человек может поехать либо прямо, либо направо,

либо налево

Он или будет в холоде и голоде,

      или сам останется жив, а конь будет убит,  

      или сам будет убит, а конь  останется цел.

Лемматические умозаключения очень часто встречаются как в обыденной речи, так и в сложных теоретических рассуждениях. Будучи разновидностями дедуктивного вывода, они обладают большой доказательной силой, и их трудно опровергнуть. Но это все же можно сделать логическим путем, если, например, дилемме противопоставить столь же убедительную другую дилемму с противоположным содержанием. У Аристотеля мы встречаем яркий пример такого опровержения.

Одна афинянка, по рассказу Аристотеля, обратилась к своему сыну со следующим назиданием: ”Не вмешивайся в общественные дела, потому, что если ты будешь говорить правду, то тебя возненавидят люди; если  же ты будешь говорить неправду, то тебя возненавидят боги.” Против этой дилеммы Аристотель придумал такое возражение: ”Я должен принимать участие в общественных делах, потому что если я буду говорить правду, то меня будут любить боги, а если я буду говорить неправду, то меня будут любить люди.”

В житейском обиходе в понятие “дилемма” вкладывается такое содержание: обстоятельства, заставляющие принять одно из двух решений, выбор между которыми крайне затруднителен.

Иногда слово “дилемма” употребляется в таком значении, которое ему совершенно не присуще. Чаще всего данным термином пытаются подменить такие слова, как “задача”, “проблема”. С точки зрения дедуктивной логики такое оперирование с понятием ”дилемма” нельзя признать приемлемым.

Более подробно о лемматических умозаключениях смотрите: Гетманова А.Д. Логика. М.: Высшая школа. 1986; Кондаков Н.И. Логический словарь-справочник. Изд. 2-е. М.: Наука. 1976.

В пропозициональной логике речь шла о высказываниях, которые не расчленяются на субъект и предикат, когда объектам приписывается только два значения - истинно или ложно. Логические операции с такими высказываниями имеют большое не только теоретическое, но и практическое значение. Они находят свое применение в ряде областей науки, при создании ЭВМ, АСУ, в теории релейно-контактных схем и т.д. Как известно, в электронно-вычислительной технике применяется двоичная система счисления, где используются только два знака: 0 и 1.

Цель введения в машину операций с высказываниями, не расчлененными на субъект и предикат, состоит в том, чтобы упростить процесс вычисления, существенно ускорить его для выигрыша во времени.

Но оперирование с высказываниями, не расчлененными на субъект и предикат, это лишь часть логических операций, которые проводятся с суждениями в дедуктивной логике. Сама ЭВМ результаты решения поставленной перед ней задачи выдает в виде совокупности суждений, расчлененных на субъект и предикат. В повседневном обиходе, в науке, искусстве, во многих областях профессиональной деятельности приходится иметь дело именно с высказываниями, расчлененными на субъект и предикат, с определенными действиями в отношении этих терминов.

В предыдущей теме уже говорилось о непосредственных умозаключениях как такой форме мышления, в которой новое знание выводится из одной посылки, либо сама посылка является одновременно выводом. Получение нового знания происходит путем преобразования таких высказываний в виде превращения, обращения, противопоставления предикату или субъекту. Поскольку в ходе этих операций, в основном, приходится оперировать с предикатами, постольку данные действия в математической логике называют также исчислением предикатов.

Превращение (от латинского “обверсио“ ) - представляет собой  непосредственное умозаключение, в выводе которого устанавливается связь между субъектом посылки и понятием, противоречащим предикату посылки. В процессе превращения меняется качество посылки: из утвердительной посылки следует отрицательное заключение и наоборот. Другими словами, общеутвердительное суждение превращается в общеотрицательное и наоборот; частноутвердительное - в частноотрицательное  и наоборот.

Четыре основных вида высказываний: “Всякое Р есть Q”, “Всякое Р не есть Q”, “Некоторые Р есть Q”, “Некоторые Р не есть Q”. В символах классического исчисления предикатов они могут быть выражены формулами.

"х(Р(х)®Q(х)).Содержательно эта формула понимается так: ”Всякий объект Х , обладающий свойством Р, обладает также и свойством Q“.

 "х(Р(х)®ùQ(х)). В естественном языке это понимается следующим образом: “Никакой объект Х, обладающий свойством Р, не обладает свойством Q.”

$х(Р(х)&Q(х)). Эта формула означает:”Существует объект Х, который обладает и свойством Р, и свойством Q.”

$х(Р(х)&ùQ(х)).Смысл этой формулы таков: “Существует объект Х, который обладает  свойством Р, но не обладает свойством Q.”

Превращение может осуществляется одним из двух способов: двойным отрицанием, которое ставится перед связкой и предикатом; переносом отрицания из предиката в связку или из связки в предикат. Нетрудно догадаться, что первый способ  применяется, когда превращению подлежат общеутвердительные или частноутвердительные суждения, то есть такие высказывания, в которых изначально нет отрицания:

Все S есть Р    Некоторые S есть Р

Ни одно S  не есть не Р            ;        Некоторые S  не есть не Р

Например:

Всякая истина конкретна

Никакая истина не должна быть неконкретной

Некоторые гипотезы являются правильными

Некоторые гипотезы не являются неправильными

Второй способ (перенос отрицания из связки в предикат или из предиката в связку) применяется, когда отрицание изначально присутствует в высказываниях.

Например:

Некоторые деньги не являются металлическими

Некоторые деньги являются неметаллическими

Все страны стремятся проводить независимую политику

Ни одна страна не стремиться проводить зависимую политику

Обращение (от латинского “конверсио”) - это операция, в результате которой происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения.

Общеутвердительное суждение, как правило, обращается в частноутвердительное:

Все S суть Р

Некоторые Р суть S

Например:

Все звезды - космические тела

Некоторые космические тела - звезды

Исключение составляет случай, когда субъект и предикат являются равнообъемными понятиями. Тогда общеутвердительное суждение обращается в общеутвердительное.

Например:

Все  развернутые углы - углы, стороны которых

составляют 180°

Все углы, стороны которых составляют 180°, являются развернутыми углами

Общеотрицательное суждение обращается в общеотрицательное:

Ни одно S не есть Р

Ни одно Р не есть S

Например:

Ни одна трапеция не является равносторонней фигурой

Ни одна равносторонняя фигура не является трапецией

Частноутвердительное суждение, как правило, обращается в частноутвердительное:

Некоторые S суть Р

Некоторые Р суть  S

Например:

Некоторые студенты занимаются предпринимательской

деятельностью

Некоторые люди, занимающиеся предпринимательской деятельностью, являются студентами

Исключение составляет случай, когда субъектом посылки является родовое понятие, а предикатом - видовое. Тогда частноутвердительное суждение обращается в общеутвердительное.

Например:

Некоторые спортсмены - хоккеисты

Все хоккеисты - спортсмены

Частноотрицательное суждение не обращается, то есть  выводы из частноотрицательных суждений путем обращения - невозможны. Например, из истинного частноотрицательного суждения:

Некоторые животные не являются кошками

нельзя получить истинного суждения, которое в ходе обращения формально выглядело бы так:

Некоторые кошки не являются животными.

Противопоставление предикату- это такое непосредственное умозаключение, которое получается в результате проделывания трех операций:

1) Вместо Р берется не - Р.

2) S и не - Р меняются местами.

3) Связка меняется на противоположную.

Другими словами, сначала осуществляется превращение, а затем обращение превращенного суждения.

Например:

Всякий правильный силлогизм имеет три термина

Три термина не может  не иметь всякий правильный силлогизм

Противопоставление предикату здесь осуществлено сначала путем превращения:

Всякий правильный силлогизм имеет три термина

Всякий правильный силлогизм не может не иметь три термина

Затем осуществлено обращение превращенного суждения:

Всякий правильный силлогизм не может не иметь три термина

Три термина не может не иметь всякий правильный силлогизм

Нетрудно понять, что операция противопоставления предикату не может быть осуществлена с частноутвердительными суждениями, потому что в процессе превращения частноутвердительное суждение станет частноотрицательным, а частноотрицательные суждения не обращаются.

Противопоставление субъекту - логическая операция, обратная противопоставлению предикату, то есть здесь сначала осуществляется обращение суждения, а затем превращение обращенного высказывания.

Например:

Студенты являются учащимися

Некоторые учащиеся  не являются не студентами

В этой операции сначала осуществлено обращение исходного суждения:

Студенты являются учащимися

Некоторые учащиеся являются студентами

Затем производится превращение обращенного суждения:

Некоторые учащиеся являются студентами

Некоторые учащиеся не являются не студентами

В отношении данной логической операции также очевидно, что она не может быть осуществлена с частноотрицательными суждениями, так как исходное частноотрицательное суждение нельзя обратить.

Как видим, теория дедуктивного вывода занимается и такими умозаключениями, в которых вывод основывается не только на истинно-функциональных связках между посылками, но и на понимании внутренней структуры самих посылок.

Высказывания, расчлененные на субъект и предикат, исследуются в исчислении предикатов, являющемся предметом математической логики. “В исчислении предикатов, - пишет С. Клини, -делается дальнейший шаг  анализа и разрешается рассматривать также субъектно-предикатную структуру простых предложений и пользоваться операциями композиции, зависящими от этой структуры.”6 Наш соотечественник математик и логик А.А. Марков также рассматривает исчисление предикатов как “развитие и уточнение классической теории суждений Аристотеля.”7

С непосредственными умозаключениями осуществляются также операции по логическому квадрату. На основании отношений между суждениями А,Е,I,O можно делать  истинные или ложные выводы.

Например:

А - Весь мировой опыт доказал жизненность и эффективность  рыночной экономики (истинно).

Е - Никакой мировой опыт не доказал жизненность и эффективность рыночной экономики (ложно).

I - Некоторые проявления мирового опыта доказали жизненность и эффективность рыночной экономики (истинно).

О - Некоторые проявления мирового опыта не доказали жизненность и эффективность рыночной экономики (ложно).

Все непосредственные умозаключения и логические операции с ними позволяют получить новое знание. Они раскрывают с некоторой новой стороны мыслимое в исходном суждении отношение между субъектом и предикатом. Как замечает видный отечественный философ, логик В.Ф. Асмус (1894 - 1975), если в исходной форме суждения предмет мыслится как обладающий известным свойством, то в превращенной форме раскрывается новый смысл: тот же предмет не может обладать свойством, не совместимым со свойством, которое выражается предикатом.8        

В обобщенном виде теория вывода в дедуктивной логике может быть сведена к следующим нормативным  правилам. Для получения правильного умозаключения необходимо:

- осуществить качественную и количественную оценку посылок;

- установить распределенность терминов в посылках;

- соблюсти правила терминов, посылок и фигур;

- учесть модус простого (или сложного) силлогизма;

- проверить полученный вывод на соответствие данным науки, по крайней мере, -  здравому смыслу.

Контрольные вопросы и упражнения

1. Проверьте себя, насколько глубоко Вы усвоили разновидности силлогизмов?

а)  Раскройте смысл полисиллогизма. Покажите, в  чем отличие прогрессивного полисиллогизма от регрессивного.

б) Что такое сорит? Какие бывают разновидности сорита?

в) Охарактеризуйте энтимему. Проиллюстрируйте на примерах.

г) Что такое эпихейрема как сложно-сокращенная форма силлогизма?

д) Какой силлогизм называется категорическим? Приведите пример.

е) Какой силлогизм называется условным? Покажите на примере.

ж) Какой силлогизм называется разделительным? Проиллюстрируйте на примере.

з) Что такое условно-категорический силлогизм и какие разновидности его модусов известны Вам?

и) Охарактеризуйте разделительно-категорический силлогизм и его модусы?

к) Что такое логическая операция превращения непосредственных умозаключений?

л) Что такое  лемматическое умозаключение?  Покажите на примерах его разновидности.

м) Раскройте смысл логической операции обращения непосредственных умозаключений.

н) Охарактеризуйте логическую  операцию противопоставления предикату, субъекту.

2. Определите модусы сложных силлогизмов, проверьте их истинность:

а)

Зональные природные комплексы России делятся на тундру, лесостепь, тайгу, смешанные леса, степь

Данная природная зона  - тайга

Данная природная зона не является ни  тундрой, ни лесостепью, ни смешанным лесом, ни степью

б)

Если на металле появились следы ржавчины, то

началась коррозия

Следы ржавчины не появились
Коррозия не началась

в)

Если должностное лицо получает взятку, то оно совершает преступление

Данное должностное лицо получило взятку

Данное должностное лицо совершило преступление

3. Проверьте правильность превращения. В неправильном превращении сделайте правильный вывод.

а)Некоторые грибы ядовиты.

Некоторые грибы не являются не ядовитыми.

б)Некоторые ягоды не являются съедобными.

Некоторые ягоды съедобны.

в) Вселенная бесконечна.

Вселенная не является конечной.

г)Некоторые правонарушители - несовершеннолетние.

Некоторые правонарушители не являются несовершеннолетними.

д)Ни  один приговор суда не должен быть не обоснованным. Всякий приговор суда должен быть обоснованным.

е)Государство существовало не всегда.

Государство не существовало всегда.

4. Проверьте правильность обращения. Если обращение неправильно, сделайте правильный вывод.

а) Все экономические законы объективны .

    Все объективные законы являются экономическими.

б) Некоторые философы - преподаватели этики и эстетики в вузах .

    Некоторые преподаватели этики и эстетики в вузах -  философы.                               

в) Некоторые государства - федерации.

    Некоторые федерации - государства.

г) Некоторые атрибутивные суждения-общеутвердительные.

Некоторые общеутвердительные суждения - атрибутивные.

5. Сделайте вывод путем противопоставления предикату и проверьте правильность его получения с помощью превращения и обращения.

а) Все следователи - юристы.

б) Граждане России имеют право на охрану здоровья.

в) Некоторые рефлексы животных не являются безусловными.

г) Некоторые врачи - терапевты.

д) Все студенты нашей группы являются успевающими.

6. Последовательно опуская большую, меньшую посылки и заключение, преобразуйте умозаключение в энтимему.

а) Суждение может быть простым или сложным.

Суждение “Электрон имеет отрицательный заряд” является простым . Значит, оно не является сложным.

б) Супруги обязаны материально поддерживать друг друга. М. и Н. - супруги. Значит, они обязаны материально поддерживать друг друга.

в) Родители не могут быть восстановлены в родительских

правах, если дети усыновлены другими лицами.

Дети усыновлены другими лицами, поэтому родители не могут быть восстановлены в родительских правах.

7. Для каких из приведенных суждений нельзя произвести операций обращения и противопоставления предикату, субъекту?

а) Некоторые люди не знают английского языка.

б) Некоторые животные являются млекопитающими.

в) Некоторые животные обитают в водной среде.

г) Некоторые учащиеся не являются студентами.

Тема VIII. Индуктивные умозаключения

1. Вопросы

1. Сущность индукции и ее отличие от дедуктивных умозаключений

2. Виды индуктивных умозаключений и особенности вывода в них

3. Индуктивные методы установления причинных связей

4. Ошибки в индуктивных умозаключениях

2. Основные термины

Индукция   Энумеративная индукция

Полная индукция  Элиминативная индукция

Неполная индукция   Научная индукция

Статистическая индукция Математическая индукция

Метод    Причина

Метод сходства   Метод различия

Метод сопутствующих изменений Метод остатков

Следствие

3. Опорная информация

Индуктивная логика имеет свою давнюю историю. Теорию индуктивного вывода разрабатывали древнегреческие философы Сократ (469 - 399 до н.э.), Платон (427 -347 до н. э.), Аристотель (384 -322 до н. э.). Сократ говорил: чтобы вывести общее суждение о предметах, их для начала надо сравнить. Он сформулировал принцип майевтики (повивального искусства), то есть получения выводов на основе индукции.

Аристотель в своем произведении ”Топика” писал: ”Наве-дение... есть восхождение от единичного к общему.  Например, если кормчий, хорошо знающий свое дело, - лучший кормчий, и точно так же правящий колесницей, хорошо знающий свое дело, - лучший, то вообще хорошо знающий свое дело в каждой области - лучший.”9 Аристотель сделал попытку классифицировать индуктивные умозаключения, разрабатывал теорию неполной индукции.

Дальнейшую разработку индуктивной логики обусловило бурное развитие опытного естествознания в эпоху Возрождения и Новое время. Значительный вклад в теорию индуктивного вывода внесли английские философы Ф. Бэкон (1561-1626), Д. Гершель (1792-1871), Дж.Ст. Милль (1806 - 1873), а также наши соотечественники           М.И. Каринский (1840-1917), Л.В. Рутковский (1859 - 1920).

Что же представляет собой индуктивная форма мышления?

Индукция - это умозаключение от знания меньшей степени общности к новому знанию большей степени общности, то есть переход от отдельных,  частных случаев к общему суждению. Схема мыслительного процесса в индуктивном умозаключении:

Предметы А, В, С, D имеют существенный признак Р

Предметы А, В, С, D  принадлежат к одному классу S

Следовательно все S есть Р

Например:

Гелий имеет валентность ноль

Неон имеет валентность ноль

Аргон имеет валентность ноль

Ксенон имеет валентность ноль

Криптон имеет валентность ноль

Радон имеет валентность ноль

Гелий, Неон, Аргон, Ксенон, Криптон, Радон - инертные газы

Следовательно, все инертные газы имеют валентность ноль    

Основанием индуктивного умозаключения служат объективные, существенные, необходимые, повторяющиеся связи и отношения между предметами и явлениями.

В чем состоит отличие индукции от дедукции?

По ходу мысли: в дедуктивном умозаключении мысль движется от рода к виду ( от общего к частному); в индуктивном умозаключении мысль движется в обратном направлении, то есть от вида к роду (от частного к общему).

По структуре умозаключения и характеру посылок:

- в дедуктивном умозаключении две посылки, в индуктивном умозаключении множество посылок;

- в дедуктивном умозаключении одна из посылок обязательно должна быть общей, в индуктивном умозаключении все посылки частные;

- в дедуктивном умозаключении при двух отрицательных посылках нельзя сделать вывода, в индуктивном умозаключении вывод  возможен при всех отрицательных посылках.

По характеру вывода: в дедуктивном умозаключении из достоверных посылок, как правило, получаем достоверный вывод. Исключение составляет условно-категорический силлогизм, у которого у которого могут быть не только достоверные, но и вероятностные выводы. В индуктивном умозаключении даже из достоверных посылок вывод, как правило, получается вероятностный.

Итак, мы установили различия между дедукцией и индукцией. Для более глубокой характеристики данной логической формы мышления необходимо также знать о разновидностях и особенностях индуктивных умозаключений.

В зависимости от полноты познания различают несколько разновидностей индуктивных умозаключений. Притом есть некоторые различия в подходе к классификации основных видов индукции. К этому нужно быть готовым при чтении учебников, учебных пособий, монографической и справочной литературы. Если отвлечься от особенностей подходов к классификации со стороны логиков различных школ, то к основными видам индуктивных умозаключений можно отнести: полную, неполную и математическую индукцию. В свою очередь, полная и неполная индукции по способам обоснования заключения подразделяются на подвиды.

Полная индукция -  такое умозаключение, в котором вывод о каком-то классе предметов делается на основании изучения всех предметов этого класса. Например:

В марте было много солнца

В апреле было много солнца

В мае было много солнца

Март, апрель, май - весенние месяцы

Следовательно, весна была солнечной

Схема полной индукции:

S1 есть Р

S2  есть Р

S3 есть Р

Но S1, S2, S3 исчерпывают весь класс S

Все S есть Р

Полная индукция имеет два подвида: доказательство по случаям и умозаключение от отдельных частей к целому.

Доказательство по случаям - такое, в котором достоверность вывода обусловливается путем рассмотрения различных случаев, приводящих к одному и тому же умозаключению. Например, при доказательстве теоремы о том, что объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений ( длины, ширины и высоты ), рассматриваются три случая. Вначале измерения выражаются целыми числами, затем дробными и, наконец, иррациональными.

Как Вы думаете, сколько имеется случаев доказательства теоремы Пифагора? В 1940 году была опубликована книга, которая содержала ни много ни мало как 370 различных доказательств теоремы Пифагора. Одно из оригинальных решений принадлежит бывшему американскому президенту Джеймсу Гарфилду.

Умозаключения от отдельных частей к целому - это такой вывод, который делается обо всем классе предметов на основании изучения его отдельных частей. Например, оценка успеваемости в школе получается в результате изучения успеваемости по отдельным классам или по отдельным учебным предметам.

Полная индукция дает достоверное умозаключение, но при выполнении ряда условий:

1) Надо точно знать число предметов, подлежащих изучению.

2) Необходимо убедится, что обобщаемый признак принадлежит каждому элементу этого класса.

3) Число элементов изучаемого класса должно быть сравнительно невелико.

Аристотель называл полную индукцию “силлогизмом по

индукции”. Это значит, что категорический силлогизм и полная индукция построены на одной аксиоме, только взятой в перевернутом виде: мысль движется в одном случае от общего к

частному, в другом - от частного к общему.

Неполная индукция- такое умозаключение, в котором вывод о классе предметов делается на основании изучения только части предметов данного класса. Неполная индукция применяется тогда, когда мы не можем наблюдать все случаи изучаемого явления, а заключение делаем для всех. Вследствие этого вывод по неполной индукции имеет более или менее вероятный характер. Например:

В прошлом году  экономическое положение большинства предприятий было нестабильным

В нынешнем году экономическое положение большинства предприятий продолжает оставаться нестабильным

Радикальных изменений в экономике пока не произошло

Вероятно, в будущем году экономическое положение большинства предприятий сохранится нестабильным.

Схема заключения по неполной индукции:

А1 имеет признак В

А2  имеет признак В

А3 имеет признак B

Вероятно, и А4 и вообще все А имеют признак В

По способам заключения неполная индукция подразделяется на подвиды: популярную (энумеративную), элиминативную, научную и статистическую.

Популярная индукция( через простое перечисление), ее еще называют энумеративной (от латинского “энумерацио” - перечень, перечисление). Термин “энумеративная индукция” введен французским философом и логиком Р. Декартом (1596 - 1650) . Он сравнивал популярную индукцию с бесконечной цепью однородных звеньев. Мы не видим начала и конца этой бесконечной цепи, но обозреваем какой-то ее участок. На этом основании мы можем сказать, что знаем, как могут быть соединены первое и последнее звенья.

Популярная индукция - такое умозаключение, в котором на основании повторяемости одного и того же признака у ряда однородных предметов и отсутствия противоречащего случая делается общий вывод о том, что все предметы этого ряда обладают данным признаком. Популярная индукция дает вероятный вывод, который имеет значение до тех пор, пока не появится противоречащий случай. Например, длительное время считалось, что все лебеди белые. Этот вывод имел значение до тех пор, пока в XVII веке в Австралии не были обнаружены черные лебеди. Аналогично, сначала считали, что все млекопитающие - живородящие, пока не было установлено, что ехидна и утконос несут яйца. Точно так же первоначально думали, что все рыбы продолжают свое потомство путем откладывания икры, пока наука не получила факты, что акулы и ряд других рыб являются  живородящими рыбами. С появлением этих противоречащих случаев выводы, полученные на основе популярной индукции, были скорректированы.

Популярная индукция имеет определенное познавательное значение на начальной стадии построения гипотезы, то есть научного предположения. Однако потом она требует дальнейшей проверки - не появится ли противоречащий случай?

Индукция через анализ и отбор фактов, элиминативная  (от латинского “элиминацио” - исключение, отбор). Если в популярной индукции наблюдаемые объекты выбираются случайно, без всякой системы, то в индукции через анализ и отбор фактов предметы изучаются планомерно отобранные, наиболее типичные, разнообразные по времени и условиям получения информации. Так определяют среднюю урожайность поля на основе данных, полученных с контрольных участков. Так определяют качество консервов на основе оценки контрольных партий банок, изготовленных разными заводами, в разное время, из разных сортов рыбы и хранящихся в разных холодильниках. Так определяют качество боеприпасов путем испытания контрольных образцов и т.д.

Научная индукция - это умозаключение о свойствах и отношениях предметов исследуемого класса на основе изучения необходимых причинно-следственных связей и существенных признаков. Вершиной знания является установление объективных законов равития материальной действительности.

Статистическая индукция - это умозаключение от вида к популяции, от выборки к генеральной совокупности, от модели к оригиналу. Другими словами, это перенос относительной частоты появления признака с некоторого класса на более широкий класс предметов.

С помощью статистической индукции исследуются случайные массовые явления, то есть такие явления, отдельные составляющие которых непредсказуемы, но предсказуемы некоторые числовые пропорции целого. Например, дождь можно рассматривать как явление, состоящее из большого числа событий - выпадения дождевых капель. В направлении полета  отдельных капель есть нечто случайное, непредсказуемое. В то же время поведение дождя в целом в определенном смысле предсказуемо. Представим себе, что начинается дождь. Мы смотрим на два камня одинаковой площади - левый и правый. Первая капля упала на левый камень. Вторая - на правый. В последовательности выпадения дождевых капель нет никакой закономерности, но при длительном наблюдении все же можно установить, что на оба камня выпадет одинаковое число капель. Таким образом, дождь - случайное массовое явление, которое предсказуемо в числовых пропорциях целого (общего), но не предсказуемо в отдельных событиях.

Статистическая индукция широко применяется при проведении конкретно - социологических исследований, когда определяют возможность или вероятность наступления какого-то события, рейтинг личности, отношение к тем или иным акциям политических руководителей и т.п.

Математическая индукция - это умозаключение о свойствах бесконечно больших множеств без проверки вывода бесконечно много раз. На основе математической индукции установлены законы, общие положения, свойства, формулы арифметической и геометрической прогрессии, бинома Ньютона, натурального ряда чисел и т. д.

Как видим, существуют несколько разновидностей индуктивных умозаключений. Они имеют свои отличительные черты и особенности получения выводного знания, которое может быть более или менее вероятным. Но интересы науки и потребности практики требуют, чтобы наши знания имели более вероятный характер. Как  этого добиться?

Для повышения вероятности вывода в индуктивных умозаключениях необходимо руководствоваться следующими правилами:

1) Вывод надо делать не по случайным, а по существенным, устойчивым, повторяющимся признакам.

2)Предметы и признаки, подлежащие  обобщению, должны быть однотипными, то есть принадлежать к одному классу, множеству.

3)Предметов и признаков, подлежащих обобщению, должно быть как можно больше и в пределах данного класса их желательно иметь более разнообразными.

Высшей целью познания является постижение истины, установление закона развития исследуемого явления. Выполнение этой задачи может осуществляться различными методами.

Теория индуктивных выводов активно применяется в качестве методов установления причинных связей.

Метод (от греческого “методос” - путь исследования, познания) - это совокупность приемов или операций теоретического и практического освоения действительности, подчиненных решению конкретной задачи.

Своими генетическими корнями метод восходит к практической деятельности. Приемы практических действий человека с самого начала должны были сообразовываться со свойствами и законами действительности, с объективной логикой тех вещей, с которыми он имел дело. Становясь предметом  осознания, эти способы деятельности начинали выступать в качестве метода мышления. Многогранность процесса познания, дифференциация наук породили огромное количество методов. Каждая конкретная наука имеет свои частные, специальные методы (спектроскопия - в физике и химии; анатомирование - в медицине; опрос - в социологии и т. д.).

В своей теоретической и практической деятельности люди оперируют также общими методами, к которым относятся анализ, синтез, сравнение, моделирование и другие. Роль всеобщего научного метода выполняет диалектика. Ее законы, категории и принципы изучаются философией.

Для установления причинно-следственных связей применяет свои методы и индуктивная логика. Но прежде несколько слов о том, что такое “причина” и “следствие”.

Причина  -  это   явление или совокупность явлений, которые порождают другое явление, то есть следствие.

Следствие - это явление, которое порождается причиной при наличии определенных условий.

Причинная связь является всеобщей, так как все явления, даже случайные, имеют свою причину. Причинная связь является также необходимой, так как при наличии причины и в соответствующих условиях следствие наступает обязательно.

Большой вклад в разработку индуктивных методов познания внес английский философ-материалист Ф. Бэкон (1561 - 1626). В своей работе “Новый Органон” он утверждает, что истинное знание есть знание посредством причин. Им же предпринята плодотворная попытка описания и классификации индуктивных методов установления причинных связей. Позже эту проблему решал английский философ, экономист и логик Дж.Ст. Милль (1806 -1873).

Для установления причинных связей применяется ряд способов, к которым относятся метод сходства,  различия, сопутствующих изменений, остатков и другие.

Метод сходства: если два или несколько случаев исследуемого явления возникают в различных условиях, но при наличии одного общего обстоятельства, то это обстоятельство и есть, вероятно, причина данного явления.

Схема метода:

При условиях А, В, С возникает явление а

При условиях А, К, L возникает явление а

При условиях А, Р, Q возникает явление a

Вероятно, обстоятельство А есть причина а

Например, маятники из разных материалов, разной формы, разной массы, но одинаковой длины имеют одинаковую амплитуду колебания. Значит, длина маятника определяет амплитуду колебания.

Другой пример: реки большие и малые, равнинные и горные, с быстрым течением и медленным, глубокие и мелкие, но текущие с севера на юг имеют подмытый правый берег. Значит, подмывание правого берега у рек северного полушария  обусловлено кориолисовым ускорением, образующимся вследствие вращения Земли.

Метод различия: если при одних и тех же условиях наличие какого-либо обстоятельства вызывает, а его отсутствие устраняет исследуемое явление, то это обстоятельство, вероятно, и есть причина данного явления.

Схема метода:

При условиях А, В, С, D возникает явление а

При условиях В, С, D это явление отсутствует

Вероятно, обстоятельство А есть причина а

Например, в аэропорту, чтобы выяснить, нет ли у пассажиров крупных металлических предметов, им предлагают пройти через электромагнитное устройство. Если зазвенел звонок, то пассажиру предлагают вынуть из карманов все металлические предметы (ключи, зажигалку, металлические деньги). Если после удаления металлических предметов при повторном прохождении пассажира через электромагнитное устройство звонок не зазвенел, то согласно методу различия можно сделать вывод: поскольку все предшествующие обстоятельства остались прежними и оказалось устраненным лишь одно из них (металлические предметы), постольку причиной звонка явились ключи, зажигалка и металлические деньги.

Чтобы повысить вероятность вывода, иногда применяют соединенный  метод сходства и различия.

Его схематическая запись выглядит следующим образом:

1) При условиях А, В, С, D возникает а

                                                                   Þ сходство

   При условиях А, К, L, M возникает а                      

                                                                   Þ различие

2) При условиях K, L, M  не возникает а

                                                                   Þ сходство

    При условиях B, C, D не возникает а

Например, требуется определить причину отравления ряда работников химического предприятия, которые занимались приготовлением различных растворов. Согласно соединенному методу сходства и различия для получения наиболее вероятного вывода ход мысли может быть таким:

1) Отравление получили те, кто готовил растворы А, В,С                             Отравление получили те, кто готовил растворы А, К, L

Отравление получили те, кто готовил растворы А, Р, Q

2) Не получили отравление те , кто готовил растворы В, С      

      Не получили отравление те, кто готовил растворы К, L                       Не получили отравления те, кто готовил растворы Р, Q

Вероятно, приготовление раствора А явилось причиной отравления ряда  работников.

Метод сопутствующих изменений: всякое явление, изменяющееся определенным образом, когда изменяется предшествующее ему обстоятельство, есть либо следствие его, либо находится с ним в причинном отношении.

Схема метода:

При условии А, В, С , D возникает явление а

При условии А1, В, С, D возникает явление а1

Следовательно, обстоятельство А есть причина а

Методом сопутствующих изменений установлены:

- расширение тел от нагревания;

- величина морских приливов от сил притяжения Луны;

- интенсивность полярных сияний  от активности Солнца;

- урожайность от появления темных пятен на Солнце;

- результат труда от компетентности и отношения к делу и т.д.

Метод остатков: если известно, что причиной исследуемого явления не служат необходимые для него обстоятельства, кроме одного, то это одно обстоятельство и есть, вероятно, причина данного явления.

Схема метода:

Обстоятельства А, В, С , D вызывают явления а,b,c,d

Обстоятельства B,C,D вызывают явления b,c,d

Вероятно, А есть причина а

Примером применения метода остатков является открытие, связанное с распространением радиомагнитных волн. Испытание первого радиоприемного устройства А.С. Попова проводилось в море, в условиях густого тумана. Между двумя кораблями была установлена связь, которая вдруг внезапно прервалась. При исследовании причины было установлено, что приемное и передающее устройства исправны. Тогда испытатели обратили внимание на внешние условия и выяснили, что во время сеанса радиосвязи между кораблями-участниками испытания прошло судно, не замеченное из-за тумана. На основе метода остатков был сделан вывод о том, что при неизменных обстоятельствах (исправности радиоаппаратуры, расположении кораблей, условиях погоды), при которых была устойчивая связь, ее нарушение было обусловлено новым обстоятельством, необходимо не связанным с прежними, но прервавшим связь. Прекращение связи послужило плодотворной основой для выдвижения гипотезы о том, что металлические предметы отражают радиоволны.

При построении индуктивных умозаключений, в процессе применения различных методов установления причинных связей наряду с истинным знанием могут быть получены также ложные выводы. Поэтому для формирования логической культуры мышления надо знать и ошибки, возникающие при восхождении от частных к общим суждениям.

К числу наиболее распространенных ошибок относятся следующие: поспешность обобщения, обобщение без достаточного основания, подмена причиной связи внешним порядком, подмена условного безусловным. Раскроем их содержание.

Поспешность обобщения, то есть стремление обобщить первые результаты без достаточной проверки. Ошибка возникает, когда рассуждающий спешит сделать вывод, учитывая не все обстоятельства, а только те факты, которые говорят в пользу данного заключения. Причиной такой ошибки является невыдержанность, недобросовестность исследователя. Примеры поспешного обобщения нередко встречаются и в обыденно-бытовых отношениях: “замолчи, ты все равно ничего нового не скажешь”, “вот ты всегда такой”, “садись, ты ничего на знаешь...” Эта логическая ошибка лежит в основе многих слухов, сплетен, незрелых суждений.

Обобщение без достаточного основания, то есть вывод, который делается по случайным, нетипичным признакам при неоднородности исследуемых явлений. Такая ошибка приводит к необоснованным, поверхностным, иногда парадоксальным умозаключениям.

Например, шведский король Карл ХII при вторжении в Россию перешел реку Березину в районе г. Борисова в июне 1708 года. Наполеон при вторжении в Россию перешел реку Березину в районе          г. Борисова в июне 1812 года. Гитлеровцы, начав агрессию против нашей страны, форсировали реку Березину в районе г. Борисова 22 августа 1941 года.  У этих явлений есть внешнее сходство:  все  три агрессора начинали свои походы против России каждый раз летом и каждый раз в одном и том же месте. Но если бы кому-то пришло  в голову связать такой способ вторжения с последующим поражением агрессора, то это следовало бы расценить не иначе, как курьез.

Подмена причинной связи внешним порядком. Суть ошибки заключается в том, что обычная (иногда повторяющаяся) последовательность каких-либо явлений во времени принимается за их причинную связь. Другими словами эта ошибка называется “после этого, значит, по причине этого.” В основе ошибки лежит недостаточная философская подготовка рассуждающего. Не всякое явление, которое предшествует данному явлению, служит для него причиной. Например, крик петуха перед рассветом не означает, что Солнце восходит по призыву домашней птицы.

Наш выдающийся соотечественник, философ, ученый, критик, писатель, революционный демократ по убеждениям Н.Г. Чернышевский (1828 - 1889) в своей работе “О суевериях” так описал одно из проявлений данной ошибки. Древние римляне, готовясь к бою, обратили внимание, что ворона каркала слева, и они потерпели поражение. В другой раз перед боем ворона каркала справа, и они победили. На этом основании был сделан вывод: победа или поражение обусловлены тем, с какой стороны перед боем каркает ворона.

Такая ошибка лежит в основе многих суеверных примет: дорогу перебежала черная кошка - не будет пути; встал с  левой ноги - не будет хорошего настроения; утром встретилась женщина с пустым ведром - день пройдет впустую и т.д.

Подмена условного безусловным -это разновидность поспешного, необоснованного обобщения, когда забывают о зависимости того или иного вывода (положения) от условий, места и времени. Сказанное условно воспринимается как безусловное. Такая ошибка лежит в основе фанатизма, ортодоксии, догматизма, различных проявлений абстрактного, оторванного от реальной действительности мышления. Можно сказать, что из-за абсолютизации и догматического толкования ряда положений оказались в нынешнем униженном состоянии идеология марксизма-ленинизма,  теория социализма. На протяжении десятилетий предпринимались попытки утвердить истинность любых высказываний классиков, политических руководителей, осуществлялись судорожные поиски ответов на злободневные вопросы текущего дня в цитатах вождей. Сегодня за это приходится платить дорогую цену. Россияне, народы других государств все более убеждаются в том, что даже 70 Марксов не способны ответить на вопрос, как нам надо поступать в конкретных обстоятельствах сегодняшнего дня.

По поводу догматического мышления, попыток утвердить истинность любых высказываний руководителей как-то иронически заметил известный украинский хирург Н.А. Амосов: “Вся... наука работала на вождя. Он изречет, а команда начинает судорожно листать классиков и подбирать цитаты. Классики были умны и плодовиты. Я уже пятерых вождей пережил, и все самое противоположное делалось по Марксу и Ленину.”10

Из сказанного видно, что индуктивные умозаключения сильны тесной связью с фактами, опытом. Но следует постоянно иметь в виду неполноту и незавершенность опытного познания. Поэтому не стоит забывать о необходимости умелого сочетания дедуктивных и индуктивных умозаключений в процессе логических рассуждений.

Борясь против метафизического отрыва друг от друга этих умозаключений, Ф. Энгельс подчеркивал их органическую связь. “Индукция и дедукция связаны между собой столь же необходимым образом, как синтез и анализ, - писал он в “Диалектике природы.” - Вместо того, чтобы односторонне превозносить одну из них до небес за счет другой, надо стараться применять каждую на своем месте, а этого можно добиться лишь в том случае, если не упускать из виду их связь между собой, их взаимное дополнение друг друга”11.

Как только возникло обобщение, выработанное на основе индуктивного метода, оно тут же требует дедукции. Каждый достигнутый наукой рубеж знаний становится исходной посылкой для новых выводов, и так бесконечно. От сформулированных путем индукции, обычно еще далеко не полных и          не точных заключений, через дедуктивное выведение следствий из этих обобщений и опытной проверки их - к новым,  более широким и точным выводам - так осуществляется непрерывный процесс познания объективной действительности.

Контрольные вопросы и упражнения

1. Проверьте себя: можете ли Вы дать аргументированные ответы?

а) Что такое индукция и в чем ее отличие от дедукции?

б) Раскройте смысл полной индукции. Какова вероятность вывода в ней?

в) Какие разновидности неполной индукции известны Вам?

г) Что такое популярная (энумеративная) индукция?

д) В чем смысл элиминативной индукции через анализ и отбор фактов?

е) Дайте краткую характеристику статистической индукции.

ж) Какова сущность научной индукции и ее роль в процессе познания?

з) Что такое математическая индукция?

и) В чем суть метода сходства при установлении причинных связей ?

к) Обоснуйте содержание метода различия.

л) Раскройте смысл метода сопутствующих изменений.

м) Какова познавательная роль метода остатков при установлении причинных связей?

н) Назовите наиболее распространенные ошибки в индуктивных умозаключениях.

о) Назовите способы повышения вероятности вывода в индуктивных умозаключениях.

2. Определите структуру и вид индуктивного умозаключения, установите состоятельность вывода.

а) В 1581 г. Ермак начал освоение Сибири. В 1639 г. Иван Москвитин достиг Охотского моря и первым из европейцев увидел с востока Тихий океан. В 1648 г. Семен Дежнев вместе с Поповым проследовал от устья Колымы в Тихий океан, обогнул Чукотский полуостров, открыл пролив между Азией и Америкой. Все это говорит о том, что наши соотечественники еще в XVI - XVII веках прокладывали морские пути, обследовали и осваивали далекие северные просторы.

б) Крестьянская война 874-901 годов в Китае потерпела поражение. Крестьянская война 1524 - 1526 годов в Германии потерпела поражение. Потерпели поражение крестьянская война в Китае 1628-1645 годов, а также крестьянские войны в России в XVII веке и крестьянская война под предводительством Емельяна Пугачева в 1773-1775 годах. Следовательно, все крестьянские войны терпели поражение.

в)Известно, что все студенты 1,3 и 5 групп 1 курса бизнес-факультета явились на экзаменационную сессию. Значит, на экзаменационную сессию явились все студенты бизнес-факультета.

3. Определите, какой  метод исследования причинных связей применяется в следующих  рассуждениях. Запишите их в виде схем.

а) Английский мыслитель Роджер Бэкон установил, что цвета радуги появляются при пропускании света сквозь шестигранные кристаллы. Расширив область своих наблюдений, он открыл, что то же явление имеет место и при прохождении света через другие прозрачные среды: он нашел его в каплях росы, в пыли водопада, в брызгах от ударов веслами по воде. Бэкон установил, что причиной появления цветов радуги является прохождение света через прозрачные среды сферической или призматической формы.

б) Там, где плотность населения незначительна, при прочих равных условиях развитие производительных сил происходит медленнее. Более высокая плотность населения при прочих равных условиях служит одной из важных  предпосылок быстрого развития производства. Значит, от роста и плотности населения в той или иной мере зависит ускорение или замедление темпов общественного развития.

в) Чем больше воздуха попадает в горн, тем жарче в нем разгорается огонь. Если же доступ воздуха в горн совсем прекратить, то огонь погаснет. Значит, воздух является необходимым условием горения.

г) К.А. Тимирязев утверждал, что для образования хлорофилла нужны свет и кислород. “Чтобы доказать это, - писал он,- прорастим в темноте какие-нибудь семена. Известно, что ростки получаются не зеленые, а желтые. Разделим полученные таким образом ростки на две кучки: одни оставим в обыкновенном воздухе, другие заключим в прибор с воздухом, лишенным кислорода, и вынем на свет. Первые через какие-нибудь четверть часа позеленеют и вскоре получат обычную окраску; вторые, сколько бы мы их ни держали на свету, останутся желтыми. Но допустим к ним кислород, и они немедленно позеленеют.”

( См.: Тимирязев К.А. Соч. т. 1. М. 1955. C. 241-242 )

д) Зная, что каждый химический элемент  имеет особый, отличающий его спектр, ученый Бунзен в 1860 г.  открыл два новых щелочных металла: цезий и рубидий. Он исследовал щелочи, оставшиеся после испарения значительного количества минеральной воды из источника Дюркгейм. Изучая спектроскопом пламя, которое давали эти соли из смеси солей, он нашел какие-то светлые линии, которые он никогда не наблюдал прежде и которых, как он знал, не давали ни поташ, ни сода. Тогда он принялся анализировать смесь и, наконец, выделил из нее два новых щелочных вещества.

е) Возьмем известный опыт с монетой и пером. Явление, подлежащие исследованию, - это замедление падения птичьего пера. Когда оба предмета бросят одновременно под колоколом воздушного насоса,  из которого воздух не выкачан, то перо падает позднее монеты. Это случай, где данное явление (то есть более медленное падение пера) существует. Затем воздух выкачивают насосом из-под колокола; тогда оба предмета, если их бросить в один и тот же момент, падают на подставку совершенно одновременно. Это случай в котором исследуемое нами явление не происходит.

4. Можно ли получить данные заключения с помощью полной индукции?

а) Всю неделю стояла жаркая погода.

б) На всякое тело, погруженное в жидкость, действует выталкивающая сила, направленная вверх и равная весу вытесненной им жидкости.

в) Всякое механическое движение способно посредством

трения превращаться в теплоту.

г) Все планеты Солнечной системы обращаются вокруг

Солнца.

д) В природе ничто не совершается обособленно.

е) Счастливые часов не наблюдают.

5. Достаточна ли вероятность выводов, полученных  при помощи неполной индукции?

а) Первые девяносто девять чисел меньше сотни, и отсюда можно заключить, что любое число меньше сотни.

б) Число 60 делится на 1,2,3,4,5,6. Оно делится также на 10, 20 и 30. Следовательно, число 60 делится на все числа.

в) Все рыбы дышат жабрами.

Тема IX. Традукция - умозаключение по аналогии

1. Вопросы

1. Сущность и виды традукции

2. Роль аналогии в познавательной и практической деятельности

2. Основные термины

Традукция   Аналогия

Парадигма   Аналогия свойств

Аналогия отношений  Аналогия функций

Строгая аналогия  Нестрогая аналогия

Ложная аналогия  Аналогия через изоморфизм

Распространенная аналогия Модель

Образец   Оригинал

Прототип   Прогноз

3. Опорная информация

Этимология термина “традукция”, то есть умозаключения по аналогии, восходит к латинскому слову “традукцио” - перемещение, перенос и греческому слову “аналогия” - соответствие, сходство, подобие. Реже применяется и такой греческий термин, как “парадигма”, то есть пример, образец.

В разработку теории традуктивного вывода внесли свой вклад Аристотель, наши соотечественники М.И.Каринский (1840 -1917), Л.В. Рутковский (1859 - 1920). Позднее решением этой проблемы занимались также представители нашей страны И.Б. Новик, А.И. Уемов  и другие.

Аристотель относил эту форму мышления к риторическим умозаключениям, которые не дают достоверного вывода, но           служат средством убеждения других. Л.В.Рутковскй в предложенной им классификации умозаключений, включающей в себя шесть разновидностей выводного знания,  на первое место ставил традукцию. В его классификации, явившейся вкладом в развитие традиционной логики, последовательность умозаключений выглядит следующим образом:  1) традукция, 2) индукция, 3) дедукция, 4) продукция, 5) субдукция, 6) едукция.

Традукция -  это умозаключение от выясненного частного

сходства между предметами к более глубокому и разностороннему сходству между ними; это умозаключение о принадлежности  предмету определенного признака (свойства, отношения)

на основе его сходства в существенных признаках с другим предметом; это приписывание предмету свойства  или перенос на него отношений, присущих другому предмету. Традуктивное умозаключение строится по принципу: предметы, сходные в нескольких свойствах, сходны и в данном свойстве.

Схематическая запись традукции может быть осуществлена в самом общем смысле следующими способами:

1) Если А обладает признаками а, b, c, d

   Если  В обладает признаками a, b , c

Вероятно, В обладает и признаком d

2) Если А обладает признаками a, b, c, d

   Если В (из класса А), кроме того, обладает признаком d

Вероятно, и другие предметы класса А обладают

 признаком d

Аналогия так же, как дедукция и индукция неразрывно входит в единый мыслительный  процесс. Она тесно связана с ними и не может существовать без непрерывного взаимного дополнения и взаимодействия с другими умозаключениями.

Традукция выступает как своеобразная модель явления, как правило, не имея непосредственной связи с ним (макет, чертеж,   символ, машина). Например, электронная вычислительная машина является, в известной мере, аналогом нервной системы человека.

Существуют  несколько разновидностей умозаключений по аналогии. Классифицируем их в самом общем смысле по пяти видообразующим признакам.

1)В зависимости от характера информации,  переносимой с одного предмета на другой, аналогия делится на два вида: аналогию свойств и аналогию отношений.

Аналогия свойств - такая, в которой рассматриваются два единичных предмета или два множества (класса) однородных предметов, а переносимыми признаками являются свойства этих предметов.

Примерами аналогии свойств могут служить сходство  симптомов протекания той или иной болезни у разный людей или групп людей. На основании знания существенных признаков болезни и, исходя из сходства признаков болезни (симптомов), врач по аналогии ставит диагноз.

При помощи традуктивного умозаключения  в атмосфере Земли был обнаружен газ гелий. История его открытия такова. В 1868 году во время затмения в спектре солнечного излучения  ученые увидели полосу, которая ранее не была известна. Она свидетельствовала о том, что в атмосфере Солнца существует какой-то  новый химический элемент, пока еще не найденный на Земле. Поскольку  Солнце и Земля  сходны в ряде признаков (относятся к одной космической системе, имеют  одинаковый химический состав), предположили, что обнаруженный в солнечном излучении химический элемент должен быть и на Земле. Позже этот химический элемент был действительно найден в атмосфере Земли и назван в честь Солнца  гелием.

Аналогия отношений -  такая, в которой признаками, переносимыми с одного предмета на другой, являются  не свойства, а отношения.

Примером аналогии отношений  является предложенная Резерфордом планетарная модель строения атома. Модель построена на основе сходства отношений между Солнцем  и планетами, между ядром атома и вращающимися вокруг него электронами. Отношения между ними обусловлены действием противоположно  направленных сил  притяжения и отталкивания, хотя природа сил разная - гравитационная и электромагнитная.

2)По степени вероятности заключений аналогия подразделяется на строгую, нестрогую и ложную.

Строгая аналогия основана на твердом знании того, что признаки сравниваемых предметов находятся в необходимой зависимости.

Схема строгой аналогии:

Предмет А обладает признаками a, b, c, d

Предмет В обладает признаками a, b, c

Из совокупных признаков a, b, c необходимо следует d

Следовательно, предмет В обязательно обладает признаком d

Например, если три угла одного треугольника равны трем углам другого треугольника, то эти треугольники подобны.

На свойствах умозаключений по строгой аналогии построена теория подобия. Она изучает условия вероятности вывода по аналогии и лежит в основе метода моделирования. Моделирование - это такая разновидность научной аналогии, при которой один из объектов (модель) подвергается исследованию в качестве имитации другого объекта (оригинала) и полученные знания о модели служат необходимыми посылками вывода по аналогии об оригинале.

Строгая аналогия позволяет  получить достоверное заключение, то есть вывод с Р=1. Такое обозначение принято в классической логике, многозначных логиках, теории вероятности.

Нестрогая аналогия  основана на отсутствии твердого знания о том, что признаки сравниваемых предметов находятся в необходимой  связи. Она дает не достоверное, а лишь вероятное заключение . В отличие от строгой аналогии переносимый признак не находится в прямой зависимости от других известных признаков.

Примером  нестрогой аналогии является прогноз погоды.

Естественно, люди заинтересованы в том, чтобы вероятность выводов по аналогии была как можно более высокой. Для  повышения вероятности умозаключения необходимо выполнить ряд условий:

1) Число общих признаков у сравниваемых предметов должно быть возможно большим.

2) Сходные признаки должны быть существенными. Если сравнивать предметы лишь по внешнему сходству, по несущественным признакам, то вывод будет слишком поверхностным или даже ложным. Аналогия на основе сходства  несущественных признаков типична для ненаучного мышления, подобно тому как дети могут съесть ядовитые ягоды на основе  их внешнего сходства со съедобными.

3) Общие признаки должны быть, по возможности, более разнородными. Аналогия тем более состоятельна, чем больше удается установить разнообразных сходных признаков, связанных с переносимым свойством. Поэтому анализируя сходные признаки, нужно показывать их положительную  и отрицательную значимость  по отношению к интересующему нас явлению. Поскольку не всегда удается установить всю полноту условий и зависимость переносимого свойства от сходных признаков, постольку вывод по аналогии носит в таких случаях вероятностный характер.

4) Переносимый признак должен быть того же типа, что и сходные признаки, то есть тесно связан с ними.

5) Необходимо учитывать количество и существенность пунктов различия. Если предметы различаются в существенных признаках, то заключение по аналогии может оказаться ложным.

Ложная аналогия  получается при нарушении выше перечисленных правил, то есть при сопоставлении свойств и отношений, взаимосвязь которых не имеет реального основания в действительности. Вероятность  заключения по ложной аналогии равна нулю (Р=0).

3) По характеру связи между переносимыми признаками аналогия делится на условную и безусловную.

Условная аналогия - такое умозаключение, когда определенно не установлена связь между общими признаками сопоставляемых  предметов и тем признаком, который присваивается исследуемому предмету по аналогии.

Схема условной аналогии:

А имеет признаки a+b+c

В имеет признаки a+b+x

Вероятно, x=c

Безусловная аналогия- такое умозаключение, когда точно и определенно установлена связь между общими признаками сопоставляемых предметов и тем признаком, который присваивается исследуемому предмету по аналогии.

Схема безусловной аналогии:

А имеет признаки a+b+c

В имеет признаки a+b+x

Безусловно, х=с

Например, известно, что все млекопитающие имеют теплую кровь. Отношение между биологической организацией млекопитающих и теплой кровью хорошо, глубоко исследовано. Если у кита замечено несколько признаков, указывающих на его принадлежность к классу млекопитающих, то по безусловной аналогии можно заключить, что кровь у кита теплая.

Аналогичный пример. Известно, что при прохождении электрического тока по проводнику вокруг проводника возникает магнитное поле. По данному проводнику проходит электрический ток. Следовательно, можно однозначно утверждать, что вокруг данного проводника существует магнитное поле.

4) По структуре сравниваемых объектов выделяют такой вид, как аналогию через изоморфизм. Название происходит от греческих слов “изос” - равный, одинаковый, подобный и “морфа” - форма.

Аналогия через изоморфизм -  такое умозаключение, которое делается на основе одинаковой, тождественной структуры объектов. Широко применяется в науке и технике. Например, вся кибернетика построена на аналогии в структуре и принципах функционирования живых организмов и сложных динамических систем.

5) По причинной обусловленности признаков выделяют вид так называемой распространенной аналогии.

Распространенная аналогия - такое умозаключение, в котором делают вывод от сходства следствий к сходству причин, от сходства причин к сходству  действий. Например, врач на основе подобия симптомов выясняет причину болезни и затем определяет способы лечения. Руководитель, оценивая обстановку, из сходных признаков умозаключает о причине явления и потом принимает соответствующее решение. Если следствие, возникающее под воздействием определенной причины, устраивает руководителя и его коллектив, значит, нужно сохранить причину и обстоятельства, приводящие к желаемому результату. Если же следствие идет вразрез с потребностями людей, коллективов учреждений, то необходимо принять решение, направленное на устранение причины или изменение обстоятельств, которые порождают нежелательные явления.

Аналогия довольно широко применяется как в обыденно-бытовых условиях, так и в научно-практической деятельности. Не претендуя на всесторонний показ значения данной логической формы мышления, охарактеризуем лишь некоторые ее функции, к которым отнесем эвристическую, гносеологическую, объясняющую, доказательную, прогностическую.

Эвристическая функция аналогии заключается в том, что она часто наводит нас на догадки, стимулирует воображение, подталкивает к неожиданным ассоциациям, представлениям. Само слово “эврика” означает открытие.

Гносеологическая функция означает, что традукция является эффективным средством познания. Например, природа звука устанавливалась по аналогии с морской волной;  природа света - по аналогии со звуком; природа электричества - по аналогии со светом;  затем корпускулярно-волновой характер света распространили на структуру вещества. Мы уже говорили о познавательной роли традукции, которая лежит в основе теории подобия, моделирования, экспериментирования.

Объясняющая функция аналогии проявляется в том, что традукция иногда оказывается удобным средством раскрытия содержания сложных явлений путем их сравнения с общедоступными и понятными явлениями.

Доказательная функция аналогии означает, что традуктивные умозаключения могут использоваться в качестве аргументов при обосновании выдвинутых положений. Правда, следует учитывать, что доказательная сила различных видов аналогии неодинакова. В процессе аргументации более надежными доводами являются такие, которые основаны на строгой традукции, дающей достоверное знание. Соответственно, нестрогая традукция, дающая вероятные выводы, менее убедительна. И совершенно бездоказательны рассуждения, основанные на ложной традукции.

Прогностическая функция  аналогии свидетельствует о том, что традукция на основании вероятностных умозаключений позволяет предвидеть развитие событий, осуществляет опережающее отражение действительности.

Русский логик Л.В. Рутковский предупреждал, что при употреблении аналогии нужна большая осторожность. “Лучшее средство против погрешностей аналогического умозаключения, - говорил он, - состоит в проверке основания,  на котором оно утверждается. Поэтому нужно наблюдать, существенны ли и в каком количестве представляются сходные признаки между предметами, которые мы сближаем посредством аналогического умозаключения; чем в большем числе существенных признаков сходны  сравниваемые предметы, тем вероятнее их одинаковость и в других отношениях; чем короче мы знакомы с особенным устройством этих предметов, тем выводы наши по аналогии бывают более основательными и более приближают нас к истине.”12

Выводы по аналогии использовать можно и нужно, но они не должны  являться единственным, источником нашего знания. Данные любой, самой верной аналогии должны проверяться на практике.

Контрольные вопросы  и упражнения

1. Что Вы знаете  о традуктивных умозаключениях?

а) Какова  сущность традукции - умозаключения по

аналогии?

б) В чем смысл аналогии свойств? Выразите в символической форме.

в)Охарактеризуйте сущность и познавательную роль аналогии отношений.

г) Что означает строгая (безусловная) аналогия? Приведите примеры.

д) В чем суть нестрогой (условной) аналогии  и характер вывода в ней?

е) Что такое ложная аналогия? Приведите примеры из истории, теории или практики.

ж) Какая аналогия лежит в основе теории подобия? Проиллюстрируйте на примере.

з) Что Вы знаете об аналогии через изоморфизм и ее

познавательных возможностях?

и) Дайте характеристику распространенной аналогии, покажите ее роль в познавательной и практической деятельности.

к) Что необходимо иметь в виду для повышения вероятности вывода в традуктивных умозаключениях?

2. Определите виды аналогии и проанализируйте обоснованность умозаключений в них:

а) Известный русский философ А.Ф. Лосев приводит одно из высказываний Платона. “Платон рассуждал приблизительно так: Начертите на песке круг. Он несовершенен и полон всяких отклонений от идеального круга. Но ведь так легко, имея перед глазами этот несовершенный круг, представить себе идеальный круг и строить о нем точнейшую науку. Почему же этот простой метод (метод идеальных моделей)  не применить к человеческому обществу? Вот и попробуйте убедить Платона в том, что человеческая жизнь не есть геометрия.”

б) У Шекспира в драме  “Венецианский купец” Бассанио говорит о Грациано: “Его рассуждения - точно два зерна пшеницы, спрятанные в двух мерах соломы. Чтобы найти их, нужно искать целый день, а найдешь - оказывается, что они не стоили поисков.”

в) Американский профессор Карл Саган до распада Советского Союза так обосновывал утверждение о том, что наша страна - агрессивная по своей природе. Он писал: “На ваших монетах ваш национальный символ охватывает весь земной шар.” Академик Арбатов ему ответил: “Что касается... советского герба на монетах, то он имеет такое же притязание на земной шар, как полумесяц на турецком флаге к притязаниям Турции на Луну или Созвездие Южного Креста на австралийском флаге к заявке этой страны на часть Вселенной.”

г) Писатель В. Рослов в юмореске “Хорошие люди” приводит такое сравнение: “Мимо гостиницы прохожу, стоит молодая красивая девушка. Юбочка у нее короткая, как пятнадцать суток отпуска, а волосы длинные, как пятнадцать суток за мелкое хулиганство.

3. В каком случае вывод по аналогии будет более вероятным и почему?

1-й случай. При ограблении касс предприятий разоблаченные преступники действовали одним способом. Они нападали на сторожа, обезоруживали его, связывали и взламывали дверь кассы. С помощью ломика и кувалды отжимали дверку сейфа и похищали деньги.

Через несколько лет в этом же городе стали происходить ограбления касс предприятий тем же способом. Было выдвинуто предположение, что в ограблениях участвует один из ранее осужденных, бежавший из мест заключения.

2-й случай. В другом городе тоже стали происходить ограбления касс предприятий. Способ был сходен с первым с той разницей, что преступники дверь кассы не взламывали, а отпирали замок отмычкой. Предположили, что и в этих ограблениях замешан тот же человек.

Тема X. Гипотетические умозаключения

1. Вопросы

1. Гипотеза, ее сущность и виды

2. Построение и проверка гипотез

2. Основные термины

Гипотеза   Исходная гипотеза

Общая гипотеза   Последующая гипотеза

Частная гипотеза  Истинная гипотеза

Единичная гипотеза  Ложная гипотеза

Простая гипотеза  Конкурирующая гипотеза

Сложная гипотеза  Неконкурирующая гипотеза

Необходимая гипотеза  Верификация

Случайная гипотеза  Фальсификация

3. Опорная информация

В ходе своей повседневной, научной, теоретической и практической деятельности люди открывают множество новых явлений, встречаются с неожиданными фактами. Подавляющее большинство этих новых явлений и фактов находит свое объяснение с помощью  существующих научных  теорий. Но в жизни нередко бывает так, что то или иное новое явление  не поддается истолкованию с помощью известных уже научных теорий, приемов и средств исследования. В таких случаях сначала выдвигается научное предположение о возможных причинах существования вновь открытого факта или явления природы, о возможном характере развития того или иного процесса.

Гипотеза -  это научно обоснованное предположение либо о непосредственно не наблюдаемом предмете, процессе, событии, либо о закономерном порядке, объясняющем известную совокупность явлений; научное допущение или предположение, истинное значение которого неопределенно.

Какие же бывают гипотезы? Классифицируем их по различным основаниям и дадим краткую характеристику.

1) По степени общности научные гипотезы можно разделить на общие, частные и единичные.

Общая гипотеза - это предположение о причинах и закономерностях развития всего класса изучаемых объектов. Например, гипотеза древнегреческих философов Левкиппа и Демокрита о космических вихрях, порождающих бесчисленные миры, из которых одни только возникают, другие находятся в расцвете, третьи погибают; о том, что некоторые миры лишены жизни и т. д.

К общей относится гипотеза о сохранении и превращении вещества и энергии, впервые выдвинутая М.В. Ломоносовым в частном письме к  Л. Эйлеру почти за сто лет до экспериментального подтверждения этой идеи в опытах Джоуля, Ленца, Гельмгольца, Грова, Колдинга.

Частная гипотеза  - это предположение о причинах происхождения и закономерностях развития некоторой части изучаемого класса объектов. Например, гипотеза о происхождении определенных форм жизни на Марсе; о существовании космических цивилизаций, которые изучают Землю с помощью НЛО.

Единичная гипотеза  выдвигается относительно конкретных, отдельных событий, явлений, фактов. Например, различные предположения о природе Тунгусского метеорита, об Атлантиде, о Бермудском треугольнике и т.д.

В этой иерархии гипотез степень их абстрактности и общности увеличивается по мере удаления от эмпирического базиса. На самом верху располагаются гипотезы, имеющие наиболее общий характер и поэтому обладающие наибольшей логической силой. Из них как посылок выводятся гипотезы более низкого уровня, то есть частные и единичные. Последние вообще можно сопоставить с эмпирической действительностью.

2)По структуре научные гипотезы бывают простые и сложные.

Простая гипотеза - это такое предположение из ряда других догадок, которое позволяет наиболее доступно, четко  и ясно объяснить какой-то факт, истоки возникновения и развития какого-то явления. Например, еще древние греки и римляне выдвинули предположение о существовании Антарктиды. Их рассуждения были предельно просты:  в Южном полушарии должна находится “большая суша”, которая уравновешивает огромные материковые массы Северного полушария. Немецкий философ и математик Лейбниц (1646 -1716), оценивая роль простой гипотезы, подчеркивал ее способность объяснить возможно больше данных возможно меньшим числом предпосылок.

Сложная гипотеза - такая, которая построена на рассуждениях, частично или полностью требующих собственного обоснования. Например идея Ч. Дарвина (1809 - 1882) о происхождении человека от обезьяны нуждается по ряду позиций в новой аргументации. Так, до середины ХХ века считалось, что неандерталец является предком современного человека. Позднее была выдвинута гипотеза, нашедшая широкую поддержку у антропологов: неандерталец - особый вид семейства Homo, представляющий собой тупиковый путь эволюции. Следовательно, до сих пор остается неразрешимой проблема о соотношении неандертальцев, живших 200-35 тысяч лет назад и первых представителей человека современного вида, появившихся 50-40 тысяч лет назад.13 А ее неразрешенность ставит под сомнение основную идею об эволюции человека.

3) По степени разработанности  гипотезы могут быть необходимые и случайные.

Необходимые гипотезы  рождаются в ходе целенаправленных поисков путей решения проблемы.

Они позволяют исследователю построить определенную систему изучения объекта, последовательно подниматься на более высокий уровень познания.

Случайные гипотезы  возникают как бы походя, рождаются ассоциативно в общем контексте исследования. В предыдущей теме рассматривался пример с изобретением радио. Необходимая гипотеза заключалась в том, что электромагнитные волны могут распространяться в атмосфере и использоваться в качестве материального носителя при передаче информации. Но в ходе эксперимента вдруг связь между кораблями временно прервалась, а потом снова возобновилась. Позже выяснилось, что между двумя кораблями прошел незамеченным третий корабль. Это случайное обстоятельство натолкнуло на догадку об экранном эффекте металла, влияющем на прохождение радиоволн. Возникшая в рамках целевого исследования случайная гипотеза была впоследствии подтверждена и легла в основу теории радиосвязи.

4) По этапам познания гипотезы можно условно подразделить на исходные (предварительные, рабочие) и последующие.

Исходные (предварительные, рабочие)  предположения позволяют выработать первоначальный план исследования, помогают определить, с чего нужно начинать поиск ответа. Такие гипотезы не претендуют на решение проблемы в целом, они лишь являются предварительным осмыслением того, как и с какой стороны подступиться к ее решению. Способность выдвигать такие предварительные идеи характеризует интеллектуальные возможности и добросовестность исследователя.

Последующие гипотезы - это такие предположения, которые предопределяют дальнейшие шаги в исследовании, претендуя на установление закономерностей развития объекта. Ведь высшей целью познания является установление закона и формулировка принципов практической деятельности.

5) По характеру вывода гипотезы бывают истинные и ложные.

Истинная гипотеза является таким научно обоснованным предположением, которое адекватно отражает суть причин возникновения и закономерности развития того или иного объекта

Ложная гипотеза - это такое предположение, которое ни в одном своем аспекте не соответствует действительности. В ходе исследования факты могут противоречить ожидаемым следствиям. Следовательно, предположение о причинах изучаемого явления неверно. В таком случае от данной гипотезы необходимо отказаться и постараться выдвинуть новую. Классическим примером служит критика                Н. Коперником (1473 - 1543) несостоятельности геоцентрической гипотезы и выдвижение гелиоцентрической гипотезы вращения космических тел в Солнечной системе.

6)По вариантности предположений гипотезы бывают неконкурирующие и конкурирующие.

Неконкурирующие гипотезы - такие, которые одинаково объясняют одно и то же явление.

Конкурирующие гипотезы - это такие предположения, которые по-разному объясняют одно и то же явление. Например, существуют несколько гипотез, объясняющих происхождение жизни на Земле. Одна из них предложена нашими соотечественниками академиками А.И. Опариным (род. в 1894) и О.Ю. Шмидтом (1891 -1956) и объясняет возникновение жизни в мировом океане Земли при стечении соответствующих благоприятных обстоятельств. С этим предположением конкурирует гипотеза так называемой “панспермии”, то  есть  якобы  искусственного  осеменения  Земли  представителями других космических цивилизаций. С обеими этими гипотезами конкурирует библейская идея божественного происхождения жизни.

Гипотеза есть сложный мыслительный процесс, состоящий в формулировке предположения о существовании некоторого явления, о его внутренней структуре и возможных функциях, о причинах его возникновения и закономерностях развития.

Процесс образования гипотезы можно расчленить на такие этапы (стадии).

1) Открытие какого-либо явления, причину возникновения которого, а также специфику его существования невозможно пока объяснить с помощью имеющихся приемов и средств научного исследования. Таким неожиданным, необычным явлением служит, например, констатация фактов обнаружения неопознанных летательных объектов.

2) Всестороннее изучение доступных наблюдению явлений, причина существования которых должна быть найдена. В процессе этого изучения выясняются все связанные с этим явлением обстоятельства (предшествующие явления, сопутствующие явления, последующие явления и т.д.)

3) Формирование гипотезы о возможной причине, структуре, функциях, особенностях изучаемого явления. Научное предположение, имеющее объективные основания, должно привести к продуктивному следствию или ряду следствий.

4) Проверка следствий на соответствие фактам действительности. Если гипотеза подтверждается практикой, то она превращается в теоретическое положение, которое входит в систему научных знаний. Если же обнаруживается противоречие между ожидаемым результатом и фактическим следствием, то гипотеза должна быть заменена другой.

Но каким образом осуществляются подтверждение (вери-фикация) или опровержение ( фальсификация)  гипотез.

Подтверждение (верификация) научных предположений может происходить прямо или косвенно.

Прямое подтверждение опирается на факты, то есть на обнаружение свойства, отношения, закономерности, любого предполагаемого явления, которое свидетельствует о том, что исследуемый объект в целом правильно познан или, во всяком случае, мы находимся на правильном пути его познания. Примерами прямого подтверждения гипотезы являются: открытие позитрона, существование которого было предсказано английским физиком-теоретиком              П. Дираком; установление факта отклонения светового луча вблизи тел с большой массой, предсказанного одним из крупнейших физиков-теоретиков А. Эйнштейном; создание лазера, воображаемые свойства которого были описаны известным русским писателем           А.Н. Толстым в его фантастическом произведении “Ошибка инженера Гарина” и т.д.

Примером прямого подтверждения гипотезы является проведение следственного эксперимента в судебной практике. Здесь эксперимент призван подтвердить выдвинутые версии, объясняющие то или иное  преступление. Правда, следует помнить особенности умозаключений от утверждения следствий к утверждению основания, которые дают лишь вероятностный вывод: ((а®b)Ùb)®àa.

Если забыли, то вернитесь к теме “Сложные и сокращенные силлогизмы” и посмотрите особенности модусов условно-категорического силлогизма, два из которых приводят не к достоверным, а к вероятным умозаключениям.

Но степень вероятности вывода можно повысит и даже получить достоверное знание, если для верификации гипотезы рассматривать возможно большую (а в идеале всю) совокупность предполагаемых следствий. В таком случае умозаключение осуществляется по формуле

                          H     (С1 ÙС2 ÙС3 Ù... ÙCn), где

Н - гипотеза;

С1, С2, С3 ... Сn - следствия, вытекающие из нее;

    - импликация от гипотезы к совокупности следствий и наоборот. Например, Н - предполагаемый виновник преступления, а С1, С2, С3 - фактические признаки, подтверждающие данное предположение. В таком случае версия будет правильной.

Косвенное подтверждение гипотезы осуществляется на основе логических рассуждений с соблюдением нормативных требований мышления, характеризующих особенности форм и законов рассудочной деятельности. При этом могут использоваться разновидности дедуктивных, индуктивных и традуктивных умозаключений. Рассуждение может строиться, например, на основе отрицающе - утверждающего модуса разделительно-категорического силлогизма. Схематически это выглядит следующим образом:

Явление А могло быть вызвано либо В, либо С, либо D

Явление А не  вызвано ни В, ни С

Вероятно, явление А вызвано D

В ходе такого рассуждения необходимо выполнить два условия. Во-первых, перечислить все возможные гипотезы, причем дизъюнкция может быть как строгой, так и нестрогой. Во-вторых, следует отвести все ложные гипотезы. Косвенный метод подтверждения гипотез применяется также в следственной практике.

Рассмотрим теперь способ опровержения (фальсификации) гипотез. Они тоже могут быть прямыми и косвенными.

Прямое опровержение осуществляется также с помощью фактов, которые противоречат предполагаемым результатам и ожидаемым следствиям. При этом следует учитывать, что многие или все следствия рассматриваемой гипотезы могут оказаться не соответствующими действительности. Наука и практика опровергли ложные гипотезы о “мировом эфире”, “вечном двигателе”, “философском камне” и другие.

Косвенное опровержение гипотез так же осуществляется логическим путем. Оно может происходить, например, с использованием отрицающего модуса условно-категорического силлогизма, имеющего форму: ((а®b)Ùb)®a; или  деструктивной дилеммы, трилеммы, полилеммы в зависимости от того, сколько следствий вытекает из данной гипотезы: два, три или более.

Схема опровержения гипотезы в форме деструктивной полилеммы такова:

Если гипотеза Н верна, то должны быть

следствия С1, С2, С3 ... Сn  

Следствия С1 или С2, или С3 ... или Сn отсутствуют

Значит, гипотеза неверна

В символической форме это умозаключение можно записать таким способом:

Н®1 ÙС2 ÙС3 Ù... ÙСn)

ù1 ÙС2 ÙС3 Ù... ÙСn)

Н

В данном умозаключении мы пользуемся законом де Моргана: aÙbÙcº aÚbÚc, в котором берется нестрогая дизъюнкция. Это означает, что могут отсутствовать одно, два, три или все n следствий.

Для большей наглядности и удобства схему опровержения гипотезы записывают еще таким образом:

Н®1 ÙС2 ÙС3 Ù...Ù Сn)

С1 ÚС2 ÚС3 Ú... ÚСn

Н

Чем большее число ожидаемых следствий отсутствует, тем выше степень опровержения высказанной гипотезы.

Итак, в качестве научного предположения гипотезы должны быть доступны проверке на их соответствие с действительностью, то есть они должны отвечать условиям верифицируемости и фальсифицируемости.

Контрольные вопросы и упражнения

1. Проверьте глубину своих знаний о гипотетических умозаключениях.

а) Что такое гипотезы?

б) Назовите исторических персоналиев, которые внесли свой вклад в теорию гипотетических умозаключений и высоко оценивали познавательную роль гипотезы.

в) Охарактеризуйте основные виды гипотез.

г) Что такое версия и где она применяется?

д) Каковы основные этапы построения гипотез?

е) Что такое верификация гипотезы и как она осуществляется?

ж) Что такое фальсификация гипотез и какими способами она осуществляется?

з) В чем Вы видите отличие гипотезы от беспочвенной фантазии, догадок и обыденно-бытовых предположений?

2. Дайте логическую характеристику следующим гипотезам (укажите их разновидность, истинность или ложность). Какая логическая форма мышления лежит в их основе?

а) Два миллиарда лет назад звезда, слепо блуждая во Вселенной, попала случайно в область нахождения Солнца. Подобно тому как Солнце и Луна являются причинами приливов и  отливов на Земле, эта звезда стала причиной приливов на Солнце... При стечении ряда обстоятельств она породила на поверхности Солнца огромную приливную волну, которая разлетелась в клочья, подобно тому как дробится гребень морской волны. С тех пор вокруг своего родителя Солнца стали  вращаться тела различной величины, именуемые большими и малыми планетами. К их числу принадлежит и средняя по величине планета Земля.14

б) В последнее время возникла и развивается новая отрасль, которая занимается поиском внеземных цивилизаций. Разработана научная программа исследования. Там есть пункт, где говорится, что “особое внимание следует уделить возможности обнаружения зонда внеземной цивилизации, находящегося в Солнечной системе или даже на орбите вокруг Земли.” Предприняты первые попытки поиска таких зондов.15

в) Науку давно интересует водород, не только раздувающий аэростаты и плескающийся в баках ракет, но и как химический элемент, который скромно возглавляет группу металлов в периодической таблице Менделеева. Существует предположение, что при условии сильного сжатия из атомов водорода может сформироваться кристаллическая решетка, свойственная металлам. Разработана математическая модель данного процесса. Теоретики вслушиваются в смутный шепот формул. Металл станет, вероятно очень легким и сверхпроводимым. А это сулит большие перспективы. Будут созданы линии электропередачи без потерь, сверхэкономичные трансформаторы, электрические машины без трения, сильнейшие магниты для ускорителей и МГД - генераторов, бесколесный транспорт на магнитной подушке и многое другое, о чем даже трудно предположить.

3. Проанализируйте тексты и выясните, излагаются ли в них гипотезы или лишь догадки.

а) Путем наблюдения астрономы установили, что Нептун и Плутон испытывают воздействие со стороны неизвестного тела. Этим телом может быть либо звезда, либо черная дыра, либо десятая планета. В ходе космических исследований не подтверждено наличие звезды или черной дыры (если бы их обнаружили, то оказалось бы, что Солнце входит в двойную систему, а этого, доподлинно известно, нет). Прямых подтверждений существования десятой планеты не имеется. Некоторые косвенные свидетельства есть. Предполагаемая десятая планета имеет массу, в пять раз больше земной, ее орбита сильно отличается от орбит известных планет.

б) Конструктор вертолетов М.Л. Миль (1909 - 1970) предложил увеличить на “МИ-4” диаметр несущего винта до 21 метра. В то время это была подлинная революция в мировом вертолетостроении.

В апреле 1952 года первый “МИ-4” привезли из цеха на аэродром. Запустили двигатель. Лопасти несущего винта, горизонтально расположенные над фюзеляжем, стали вращаться, набирая скорость. И вдруг произошло то, чего не ожидали ни ученые, ни конструктор. Машина замахала лопастями. Они изгибалась словно змеи, и вот-вот грозили задеть кабину. Механик успел выключить двигатель.

Все молчали. Ждали, что скажет М.Л. Миль. Он улыбнулся: “Это флаттер!..”

Приехавшие на следующий день ученые недоумевали: “Какой флаттер?!.  О каком флаттере вообще может идти сейчас речь? Его следует ожидать примерно при пятистах оборотах. На земле, пока вертолет не взлетит, флаттер невозможен! Ищите другую причину!..”

М.Л. Миль стоял на своем: “Теория теорией, а опыт опытом. Это флаттер!..” И он предложил простое, но очень действенное средство для устранения флаттера. Этим средством пользуются до сих пор. А теория возникновения флаттера на вертолетах разрабатывалась потом еще около четырех лет.16

Тема XI. Законы формальной логики

1. Вопросы

1. Понятие формально-логического закона

2. Законы логики и нормативные правила мышления

2. Основные термины

Взаимосвязь    Закон

Формально-логический закон  Неосновные законы

Основные законы   Закон тождества

Закон непротиворечия  Закон исключенного третьего

Закон достаточного основания  Подмена понятия

Подмена тезиса

3. Опорная информация

Законы мышления сложились в сознании людей в результате наблюдения миллиарды раз наиболее обычных, часто встречающихся, устойчивых связей окружающего мира. Законы мышления одинаковы для всех людей, независимо от их классовой принадлежности. Представители различных социальных групп, разных общностей людей  могут иметь свои понятия и особые представления о предметах и явлениях. Но законы связи мыслей, рассуждений одинаковы у всех людей. Тот или иной человек иногда может, конечно, сознательно или бессознательно связывать свои мысли в рассуждении так, что требования логических законов не будут выполнены. Но в таком случае его не поймут другие люди. Более того, он сам не уяснит своей мысли и не придет ни к какому верному выводу.

Что же такое законы мышления?

Формально-логические законы - это необходимые, существенные, устойчивые, повторяющиеся связи и отношения между мыслями, которые сохраняются в любых рассуждениях безотносительно к их конкретному содержанию.

Культурное мышление - это мышление по законам логики. Они представляют собой, образно говоря, тот каркас, на котором держится последовательное, непротиворечивое, обоснованное рассуждение и без которого наша рассудочная деятельность превращается в хаотическую, бессвязную речь.

Рассмотрим содержание основных законов классической логики.

1. Закон  тождества гласит: всякая мысль, которая встречается в данном рассуждении, при повторении должна оставаться той же самой, то есть должна иметь одно и то же устойчивое содержание. Или другими словами: всякая мысль о предмете должна оставаться тождественной, равной самой себе, неизменной в течение всего рассуждения об этом предмете.

Формула закона:

А есть А, или АºА, или Не - А есть Не - А, или А®А.

Требования закона тождества очевидны, однако нередки случаи, когда они  нарушаются.

Каковы причины несоблюдения данного закона? Мы укажем, по крайней мере, на три из них.

Во-первых, отступление от закона тождества обусловлено особенностью языкового выражения мысли. Это значит, что одну и ту же мысль можно выразить в различной форме. Данное обстоятельство  нередко ведет к изменению первоначального смысла понятия, к подмене одной мысли другой. Например, лингвисты подсчитали, что в английском языке для пятисот наиболее употребительных слов имеется более четырнадцати тысяч различных значений, то есть в среднем двадцать восемь значений на одно слово.17

Во-вторых, к нарушению закона тождества приводит применение синонимов и омонимов. Употребление таких слов иногда создает возможность различения тождественных понятий и  отождествления различных понятий. Например,  если не оговорить  заранее значения слова “заключение”, то в контексте логики его следует понимать как вывод, а в контексте юриспруденции - как состояние лица, лишенного свободы, подвергнутого аресту. Точно так же в обыденно-бытовом употреблении и науке по-разному понимают смысл слов “капитал”, “часть”, “коса” и т.д.

В-третьих, нарушение закона тождества обусловлено нередко влиянием жизненного и профессионального опыта на тот смысл, который вкладывают в слова. Например, слово “ клевета” для человека, не связанного  с юридической практикой, означает “всякая неправда”; для юриста же данное слово означает уголовное преступление, состоящее в распространении заведомо ложных, позорящих другое лицо измышлений.

Нарушение закона тождества приводит к ошибкам, наиболее типичными из которых являются подмена понятия и подмена тезиса.

Подмена понятия означает, что вместо данного понятия и под видом данного понятия употребляют другое понятие. Например: “Наутро всем раздали новые наряды”; “Во время демонстрации над колоннами реяли флаги”; “К вечеру в магазине было пусто” и т.д. В этих высказываниях требует дополнительного пояснения смысл понятий “новые наряды”, “над колоннами”, “ пусто”, а именно: о каких нарядах идет речь; как  понимать “пусто” (или все распродали, или магазин обворован); над какими колоннами реяли флаги?..

Подмену понятий чаще всего можно наблюдать в житейских ситуациях. Например, диалог полицейского и гражданина:

- Скажите, пожалуйста, как мне поскорее попасть в ближайшую больницу?

- Нет ничего проще - начните переходить улицу с закрытыми глазами.

Или другой пример:

- Боцман! Барометр упал.

- Сильно?

- Вдребезги.

Подмена понятий означает подмену предмета рассуждения. Рассуждение в этом случае будет относиться к разным предметам, хотя они и будут ошибочно приниматься за один предмет.

Подмена тезиса возникает в доказательстве или опровержении, когда доказывается или опровергается не выдвинутое положение /тезис/, а другое положение, которое принимается за выдвинутое. Например, недобросовестный оппонент,  когда у него не хватает аргументов, чтобы оспорить выдвинутое положение, иногда переходит на личность или стремится увести разговор в сторону от основной  темы.

Приведем пример данной ошибки в одной из бытовых сцен общественного транспорта:

- Дяденька, вы на следующей остановке выходите?

- Выхожу или не выхожу - это не твое дело. Главное, мальчик, чтобы ты учился хорошо...

Что следует из закона тождества?

Во-первых, нормативное требование закона сводится к тому, чтобы понятия и высказывания, употребляемые в рассуждении, изначально были четкими, ясными, не содержащими в себе внутренних противоречий. Если пропонент (ведущий беседу) логически правильно определил основные термины, которые он использовал в диалоге, то оппонент (собеседник в споре) должен исходить  в оценке истинности его утверждений только  из этих определений. Если же пропонент нечетко определил содержание основных терминов, то оппонент получает право: либо считать эти утверждения неосмысленными; либо вкладывать в эти термины известный ему смысл; либо постараться выявить смысл утверждений ведущего из контекста. Но в любом случае это затрудняет диалог или сделает его вообще невозможным.

Итак, предмет мысли, понятия и высказывания  в  рассуждении должны быть определены четко и ясно, не содержать в себе расплывчатости и противоречий.

Во-вторых, запрещается негласная подмена предмета мысли. Его содержание должно быть равнозначным, тождественным, идентичным на протяжении всей беседы о данном предмете. Еще Аристотель говорил, что невозможно ничего мыслить, если не  мыслишь каждый раз что-нибудь одно. Недопустимы также подмены понятий. Из закона тождества следует принцип оговорок: если изменяешь смысл термина, то оговори это, иначе будешь понят неправильно.

В-третьих, если в ходе беседы встретилось слово или выражение, смысл которых неясен, то необходимо сразу же уточнить их содержание. В противном случае это может привести к тому, что собеседники начнут говорить “на разных языках” и перестанут, в конечном итоге,  понимать друг друга.

2. Закон непротиворечия гласит, что не могут быть одновременно истинными два суждения, из которых одно утверждает что-то о предмете, а другое отрицает то же самое об этом предмете, взятом в том же самом отношении и в то же самое время. Закон распространяется на противоположные /A,E/ и противоречащие /A,O и E,I/ суждения.

Формула закона, выраженная в естественном языке, гласит : “Неверно, что А и не-А одновременно истинны.”

Формула закона в символах математической логики может быть представлена следующим образом:

ùÙùа) или аÙа или (аÙа)ºF

F от латинского “фальситас”, что означает - ложь.

Так, не могут быть одновременно истинными противоположные суждения: ”Вчера в двадцать часов гражданин N находился на месте преступления в районе станции М” и “Вчера в двадцать часов гражданин N находился у себя дома по адресу...” Точно также не могут быть одновременно истинными противоречащие суждения: “Вчера  в двадцать часов гражданин N находился на месте преступления  в районе станции М” и “Вчера в двадцать часов гражданин N не находился на месте преступления в районе станции М”.

Что же лежит в основе логических противоречий?

Источниками логических противоречий могут быть:

- ошибочная исходная позиция;

- результат недомыслия, незнания дела;

- недостаточно развитое, недисциплинированное, сбивчивое мышление;

- стремление сознательно запутать дело;

- невежество.

Но в жизни нередко приходится встречаться с таким явлением, когда применяются вроде бы противоположные или даже противоречивые высказывания и при этом никакого нарушения закона не происходит. В связи с этим важно учитывать обстоятельства, при которых допустимо применение противоположных и противоречащих по форме суждений.

Противоположные и даже противоречащие по форме суждения могут быть истинными в следующих случаях.

а) Если речь идет о разных признаках одного предмета. Так, иногда юристы говорят, что отсутствие следа на месте преступления уже есть след. Внешне кажется здесь допущено формально-логическое противоречие. Но в действительности речь идет о двух разных признаках: отсутствие следа отпечатков пальцев на предмете наводит на мысль, что преступление совершено опытным преступником, орудовавшим в перчатках, а это уже второй след.

б)  Если речь идет о разных предметах, обладающих одним признаком. Приведем два внешне противоречивых суждения: “Петров отлично знает математику” и “Петров плохо знает математику”. Эти суждения могут оказаться истинными, если в одном случае речь идет об Иване Петрове, а в другом - о Николае Петрове.

в) Если речь идет об одном предмете, но рассматриваемом в разное время. Например: “Иванов - студент”. “Иванов - не студент”. Оба суждения могут быть истинными, поскольку в одном случае речь об Иванове шла в период его обучения в вузе, а во втором - до или после обучения.

г) Если речь идет об одном предмете, но рассматриваемом в разных отношениях. Например: “Дождливая погода хороша”, “Дождливая погода плоха”. Хорошей такая погода может быть для урожая грибов, но плохой - для выполнения сельскохозяйственных работ.

3. Закон исключенного третьего говорит о том, что два противоречащих суждения не могут быть одновременно ложными: одно из них необходимо истинно, третье суждение исключено. Данный закон представляет собой дальнейшее развитие закона непротиворечия. Он распространяется только на противоречащие суждения.

Формула закона в естественном языке гласит: истинно или а или не-а; и в символах математической логики:

аÚа;(аÚа)ºV, где V- первая буква латинского слова “веритас”, что означает “истина”.

Аристотель, формулируя данный закон, отмечал: ”Равным образом не может  быть ничего посередине  между двумя противоречащими (друг другу) суждениями, но об одном (субъекте) всякий отдельный предикат необходимо либо утверждать, либо отрицать.”18

Действительно, нельзя одновременно высказать две противоречащие мысли об одном и том же предмете и считать их ложными. Например, “7 есть простое число” и “7 не есть простое число”. Не нужно большого труда, чтобы определить: здесь первое высказывание истинно, второе - ложно, третья же возможность исключается.

Важно знать и учитывать область применения закона. Он применяется там и тогда, где и когда познание имеет дело с жесткой ситуацией “или - или” /истина - ложь/, то есть мышление осуществляется по законам классической двузначной логики. Но в природе и в обществе наряду с определенностью, стабильностью имеются неопределенные, переходные ситуации и состояния, непредсказуемые случайные события. В таких случаях мышление осуществляется по законам трехзначной логики, в которой суждения принимают три значения: истинно, ложно, неопределенно.  Поэтому относительно неопределенных событий утверждать истинность одного из двух противоречащих суждений можно лишь с некоторой степенью вероятности /правдоподобия/.

Такая ситуация учитывается, например, в социологических анкетах, где заранее планируется неопределенность ответа: да -  нет -  не знаю; при голосовании: за -  против -  воздержался. В этих случаях закон исключенного третьего “не работает”. Следовательно, его применение требует учета конкретной ситуации, особенностей предметной области.

Из закона исключенного третьего следует ряд важных требований к нашим рассуждениям.

Во-первых, закон исключенного третьего требует не уклоняться от признания истинности одного из двух противоречащих друг другу высказываний и не искать нечто третье между ними. Если одно из них признано истинным, то другое надо признать  ложным и не искать третьего суждения. Конечно, закон не может указать, какое именно из данных суждений истинно. Этот вопрос решается при помощи практики, устанавливающей соответствие или несоответствие суждения объективной действительности.

Во-вторых закон требует ясных, определенных ответов, указывая на невозможность решать один и тот же вопрос в одном и том же смысле и “да” и “нет”. Он четко ориентирует наше мышление на устранение и недопущение познавательной неопределенности в рассуждениях.

В-третьих, соблюдение требований закона приближает нас к истине. Тот, кто руководствуется его нормативными правилами, способен быстрее прийти к верному выводу в тех случаях, когда в рассуждении встречаются две противоречащие мысли.

В-четвертых, во всех наших рассуждениях по поводу любых житейских, сугубо профессиональных, научных дел следует помнить, что этот закон не распространяется на противоположные суждения. На вопросы: “Холодный или горячий чай?”, “Студент ответил хорошо или плохо?” и т.п. - по принципу закона исключенного третьего отвечать нельзя. Ни в одном из этих вопросов нет противоречащих понятий, а, следовательно, возможно какое-то среднее, промежуточное, третье значение. В самом деле, чай может быть не обязательно горячим или холодным, он может быть теплым; студент не обязательно должен ответить либо хорошо, либо плохо, он может получить посредственную оценку.

4. Закон достаточного основания требует, чтобы всякая истинная мысль была обоснована другими мыслями, истинность которых доказана.

Формула закона в естественном языке читается так:

Если есть В, то есть его основание - А.

Что же играет роль достаточного основания в рассуждениях?

Достаточным основанием являются прежде всего факты. Факт - это нечто непосредственно данное, не имеющее теоретических, идеологических, политических и иных примесей, искажений; исходный пункт познания. И.П. Павлов говорил, что ученый должен шляпу  снимать перед господином фактом и тем более, когда факт необычный. Народная мудрость в поговорках и пословицах отметила силу факта в качестве достаточного основания для тех или иных утверждений: “Факты - упрямая вещь” или “Против фактов не попрешь” и т.п.

Достаточным основанием в рассуждениях могут служить результаты практики, общественно-исторического опыта; законы, аксиомы, постулаты, и принципы науки; показания приборов, свидетелей и очевидцев. В юридическом деле роль достаточного основания играют вещественные доказательства, правильно оформленные видео - и магнитофонные записи. Говорят, что у юриспруденции - строгое воспитание: она поклоняется только факту.

Каковы нормативные требования мышления, которые вытекают из закона достаточного основания?

Во-первых, закон требует, чтобы наши мысли в любом рассуждении были внутренне связаны друг с другом, следовали одна из другой, обосновывали одна другую. Быть последовательным - значит не только выдвинуть то или иное истинное положение, но и объяснить его, обосновать, а также сделать из него необходимые выводы.

Во-вторых, учитывать, что самым сильным аргументом является факт.

В-третьих, опора на закон достаточного основания придает нашим мыслям силу убедительности, подлинно научный характер. Без этого наша речь была бы необоснованной, голословной. Именно эти черты присущи ненаучному мышлению, которое характеризуется бездоказательностью, готовностью принимать на веру любые положения. Людей с таким мышлением именуют догматиками, ортодоксами.

Выполнение нормативных требований основных  формально-логических законов делает наше мышление определенным, непротиворечивым, последовательным, обоснованным, повышает культуру рассудочной деятельности.

Контрольные вопросы и упражнения

1. Проверьте прочность усвоения материала.

а) Что такое логический закон?

б) Приведите примеры неосновных законов формальной          логики.

в) Назовите основные формально-логические законы  и имена тех, кто впервые их сформулировал.

г) В чем суть закона тождества? Выразите его в символической форме.

д)Каковы основные предпосылки нарушения закона тождества?

е) Назовите наиболее распространенные ошибки, допускаемые при нарушении закона тождества. Проиллюстрируйте примерами.

ж) В чем суть закона непротиворечия? Выразите его в символической форме.

з) Что может быть источником логических противоречий?

и) На какие виды суждений распространяется действие закона непротиворечия?

к) В каких случаях допустимы противоречивые по форме высказывания без нарушения закона непротиворечия?

л) В чем суть закона исключенного третьего?

м) На какой вид суждений распространяется действие закона исключенного третьего?

н) В каких условиях закон исключенного третьего неприменим?

о) Охарактеризуйте содержание закона достаточного основания.

п) Что является достаточным основанием в рассуждениях?

р) В чем Вы видите роль формально-логических законов для развития культуры мышления?

2. Сохранят ли тождество суждения, если выделенное в данном суждении понятие заменить понятием, заключенным в скобках?

а) После почти 200-летнего господства английских колонизаторов Индия стала независимым государством (самостоятельным, суверенным).

б) Государство возникло в результате раскола общества на классы как орудие проведения политики в интересах господствующего класса (страна, держава).

в) Н.Г. Чернышевский говорил, что сущность брака состоит в искренней привязанности, все остальное - дело второстепенное (супружества, семейного союза).

г) Нужно быть непримиримым ко всякого рода лжи ( неправде, обману).

д) В подтверждение выдвинутых положений оппонент привел убедительные аргументы (точку зрения, взгляды).

е) Лица, совершившие преступление на территории России, подлежат ответственности по Уголовному кодексу РФ (правонарушение, проступок).

3. Опираясь на закон непротиворечия, установите, могут ли быть одновременно истинными обе пары суждений?

а)  Во всех  этажах дома окна были ярко освещены. Окна были ярко освещены во многих этажах дома.

б) Большая часть машин не находилась в парке. В парке не было ни одной машины.

в) Не всякие данные могут быть судебными доказательствами. Некоторые данные могут быть судебными доказательствами.

г) N был на месте совершенного  преступления. N не был на месте совершенного преступления.

д) Некоторые органы государственной власти имеют право издавать законы. Некоторые органы государственной власти не имеют права издавать законы.

4. Опираясь на закон исключенного третьего, установите, могут ли быть одновременно ложными оба суждения?

а) Некоторые студенты первого курса сдали зачет по иностранному языку досрочно. Ни один студент первого курса не сдавал досрочно зачет по иностранному языку.

б) Всякая наука имеет свой предмет исследования. Ни одна наука не имеет своего предмета исследования.

в) Всякое правонарушение является общественно опасным. Ни одно правонарушение не является общественно опасным.

г) Каждая область общественных отношений регулируется определенными нормами права. Некоторые области общественных отношений нормами права не регулируются.

5. Укажите рассуждения, в которых нарушены требования закона достаточного основания.

а) Как Солнце встает, так и утро настает.

б) Правый глаз чешется - радоваться, левый - плакать.

в) Оттого телега запела, что давно дегтю не ела.

г) Это суждение не является простым, значит, оно относится к сложным.

д) Перчатку потерять - к несчастью. Зеркало разбить - к худу.

е) Студенту Н. следует поставить зачет, так как он уезжает в командировку.

ж) Примите меня, пожалуйста, в ваше профтехучилище, потому что я не хочу учиться ( из заявления восьмиклассника) // Библиотечка “Крокодила”. 1981. № 16. (885).

з) Петров изучает иностранный язык, так как он студент, а все студенты изучают иностранный язык.

и) Все студенты изучают иностранный язык. Семенов изучает иностранный язык, значит он студент.

Тема XII. Логические основы аргументации

1. Вопросы

1. Сущность и способы доказательства

2. Опровержение и его разновидности

3. Ошибки в доказательстве и опровержении

4. Понятие о паралогизмах, софизмах и логических парадоксах

2. Основные термины

Тезис     Антитезис

Аргумент    Абсурд

Демонстрация    Довод к человеку

Прямое доказательство   Довод к публики

Косвенное доказательство  Паралогизм

Генетическое доказательство  Софизм

Опровержение    Парадокс

3. Опорная информация

Когда человек говорит непосредственно очевидные вещи, почти никто и никогда с ним не спорит. Но есть вещи не совсем очевидные, которые, чтобы их сделать очевидными, необходимо доказать. В споре, дискуссии, в научной работе, учебном процессе, в судебных заседаниях и обыденно-бытовых рассуждениях постоянно приходится что-то уточнять, кому-то возражать, что-нибудь опровергать, кого-то разоблачать, убеждать и переубеждать, преодолевать чью-то инерцию мышления. Важнейшим средством утверждения  истинных взглядов и правильных положений является доказательство.

Доказательство - это совокупность логических приемов, обосновывающих истинность какого-либо суждения с помощью других истинных суждений.

Независимо от содержания рассуждения структура любого доказательства включает с себя три элемента: тезис, аргументы (доводы, основания) и демонстрацию (аргументацию, обоснование).

Тезис представляет собой исходное суждение, истинность которого  надо обосновать.

Аргументы (доводы, основания)  - это суждения, с помощью которых обосновывается тезис, его истинность и правильность.

Демонстрация (аргументация, обоснование) -  это способ доказательства, форма логической связи между тезисом и аргументами.

Доказательство - это многогранный процесс. Поэтому важно также знать его разновидности. Дадим их краткую характеристику по различным критериям.

1) По характеру доказательства бывают внешние и внутренние. Внешние - это свидетели, документы, вещи, признания и т.д. Внутренние - это собственно логические рассуждения. Именно они составляют основу любых диалогов (споров, дискуссий, дебатов, полемики).

2) По способу, которым ведется аргументация, доказательства бывают прямые, непрямые (косвенные), генетические.

Прямое доказательство - идет от рассмотрения аргументов к обоснованию тезиса, то есть истинность выдвинутого положения непосредственно обосновывается аргументами. Этим способом проводятся доказательства в судебной практике, науке, полемике, при изложении материала, в ответах на экзаменах и т.д. Например, тезис о том, что М.В. Ломоносов был выдающимся ученым, который обогатил многие отрасли науки, можно напрямую обосновать фактами. Он первым в мире высказал идею закона сохранения энергии  и вещества; разработал механическую теорию теплоты; высказал идею о существовании звездной системы, в которую входит Солнце; открыл существование атмосферы на Венере; предугадал электрическую природу полярных сияний; разработал приборы и методы для определения координат движущихся объектов; высказал подтвердившуюся позднее догадку о генеральном дрейфе арктических льдов с востока на запад; доказал возможность северо-восточного прохода и важность для России северного морского пути; дал первую классификацию морских льдов, которая не потеряла своего значения до сих пор; предвидел наличие алмазов в Восточной Сибири, что блестяще подтвердилось на практике; внес значительный вклад в развитие логики; создал первую подлинно научную грамматику русского языка; был блестящим поэтом, ритором; многое сделал для развития прикладного искусства и т.д.

А.С. Пушкин писал, что М.В. Ломоносов, соединяя необыкновенную силу воли с необыкновенной силой понятия, обнял все отрасли просвещения. Жажда науки была сильнейшей страстью сей души, исполненной страстей. Историк, ритор, механик, химик, минералог, художник и стихотворец, он все испытал и во все проник.

Косвенное доказательство - такое, в ходе которого истинность выдвинутого положения обосновывается опосредованно, опираясь на логические формы и законы мышления. Оно подразделяется на подвиды: апагогическое (от противного), разделительное (методом исключения), путем введения импликации, путем преобразования суждений на основе эквивалентности.

Апагогическое (от противного) - это доказательство, в котором истинность доказываемого тезиса обосновывается путем опровержения антитезиса. К такому доказательству нередко прибегают в математике. Например, как доказывается теорема о том, что два перпендикуляра, опущенные на одну прямую, не могут пересечься, сколько бы их ни продолжали.

В геометрии обычно для доказательства выдвигают антитезис: предположим, что два перпендикуляра, опущенные на одну и ту же прямую, пересеклись, то есть с помощью антитезиса мы как бы оставляем рассматриваемый тезис в стороне. Выдвинув антитезис начинаем выводить следствия. Что означает наше допущение о возможном пересечении перпендикуляров? Оно означает, что из одной точки на прямую можно опустить два перпендикуляра. Но это противоречит аксиоме, согласно которой из одной точки на данную прямую можно опустить только один перпендикуляр. Следовательно, антитезис ложен. Но если антитезис ложен, то согласно закону исключенного третьего тезис истинен.

Разделительное доказательство - это установление истинности доказываемого тезиса путем последовательного исключения всех элементов разделительного суждения, кроме одного, являющегося достаточным аргументом.

Формула разделительного доказательства:

А есть или В, или С или D

А не есть В

А не есть С

Следовательно, А есть D

Здесь применяется отрицающе-утверждающий модус разделительно-категорического силлогизма.

В юридической практике разделительное доказательство используют с целью сужения круга поисков лица, совершившего преступление, а в отдельных случаях для установления и самого преступника. Например, требуется доказать версию, что пожар на складе произошел по халатности кладовщика. Доказательство строится следующим способом. Пожар мог произойти от грозы / но дело было зимой и погода в этот день стояла солнечная/; от системы отопления /но она в порядке/; от электропроводки /но она исправна/; от курения в неположенном месте. За кладовщиком наблюдалась такая недисциплинированность. Следовательно, пожар мог произойти по халатности кладовщика, нарушившего меры противопожарной безопасности.

Однако следует иметь в виду, что данный вывод не достоверный, а лишь вероятный. Его нужно проверить и перепроверить.

Доказательство путем введения импликации осуществляется в предположительном смысле по принципу: ”Если поступать таким образом, то что при этом может произойти?” Или “ Если события будут развиваться по данной схеме, то чего следует ожидать?” Предполагаемые следствия, в конечном итоге, могут привести к выводу: следует поступать таким образом или необходимо изменить тактику и стратегию поведения; нужно ли пассивно ждать определенного развития событий или надо решительно изменить их ход?..

Доказательство на основе эквивалентного преобразования может рассматриваться в качестве частного случая аргументации, когда не явно выраженному тезису придается более четкий и определенный вид за счет изменения его формы. Для этого могут проделываться операции превращения, обращения, противопоставления субъекту или предикату, а также применяться другие приемы. Например, в суждении “Все автомобили - машины” субъект распределен, а предикат не распределен. Этот тезис может быть  воспринят как неочевидный. В таком случае надо поменять местами субъект и предикат: “Все машины - автомобили”. Теперь нераспределенность термина “машины” стал явной, правильность тезиса очевидной.

Генетическое доказательство (от греческого слова “генезис” - происхождение, возникновение). Этот вид аргументации занимает особое место в логике суждений, в научных  исследованиях и общественно-исторической практике. Его суть заключается в обосновании надежности источников информации. Оно применяется, главным образом, в исторических науках, в которых привлекаются в качестве аргументов документы, свидетельства, мемуары и т.д.

Нормативные требования успешного доказательства сводятся к следующим положениям:

- тезис и аргументы должны быть истинными, иначе никакими способами нельзя обосновать правильность выдвинутого положения;

- самым сильным и неопровержимым аргументом является  факт, имеющий отношение к тезису;

- тезис и аргументы должны быть непротиворечивыми, определенными, четкими, ясными, не содержащими в себе двусмысленности;

- способы доказательства должны соответствовать законам логики, не допуская негласного изменения тезиса, противоречивость суждений;

- чтобы избежать ошибок, надо, по возможности, сочетать методы прямого и косвенного доказательства;

- каким бы трудными ни оказался процесс доказательства, необходимо сохранять хладнокровие, спокойствие, ибо при прочих равных условиях в более предпочтительном положении оказывается тот оппонент, который соблюдает выдержку.

В диалоге, споре, деловой беседе мы отстаиваем свои собственные взгляды и одновременно анализируем позицию собеседника. Без этого не может быть продуктивного делового общения. Поэтому в логике суждений не меньшее значение чем доказательство, имеет процесс, прямо противоположный, то есть опровержение.

Многие дельные мысли, особенно при первом ознакомлении с ними, подают повод к возражениям. Истина почти никогда не принималась без противоречий. А заблуждения тем более порождают необходимость оспорить их. Поэтому надо быть готовым не только обосновывать истинные положения, но и опровергать ложные.

Опровержение - это логический прием, обосновывающий ложность выдвинутого положения. Он направлен на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса, аргументов, а также примененного способа аргументации.

Как и доказательство структура опровержения имеет три  элемента: тезис опровержения, аргументы опровержения и демонстрацию.

Тезис опровержения - это суждение, которое требуется опровергнуть. Аргументы опровержения - это суждения, при помощи которых опровергают тезис. Демонстрация - это логическая форма построения опровержения.

Опровержение, подобно доказательству может быть прямым или косвенным. Соответственно, прямое или косвенное опровержения могут осуществляться по отношению к тезису (критика тезиса), по отношению к аргументам (критика аргументов), по отношению к демонстрации (критика демонстрации). Охарактеризуем их более подробно.

Критика тезиса направлена на показ ложности или сомнительности ранее выдвинутого исходного положения. Осуществляется тремя способами, а именно путем опровержения фактами, сведения к абсурду, через доказательство антитезиса.

Опровержение фактами /лишение основания/ - наиболее распространенный способ опровержения, когда тезис непосредственно подвергается критике с помощью фактов, событий, имевших место в действительности. Например, в юридической практике алиби представляет собой факт (или факты), прямо опровергающие версии  о виновности подозреваемого лица.

Сведение к абсурду - это установление ложности /противоречивости/ следствий, вытекающих из тезиса.

Формула такого опровержения:

Если А есть В, то С есть D

Но С не есть D

Следовательно, А не есть В

Например, сведем к абсурду суждение, иногда звучащее из уст ортодоксально мыслящих людей: ”Принципы - неизменны”. Для начала напомним содержание понятия принципа. Он представляет собой совокупность правил познавательной и практической деятельности, которые формулируются на основе познанных закономерностей развития той или иной области действительности. Но при этом надо учитывать, что, во-первых, отражение закономерностей развития не однозначно, оно может быть более или менее глубоким, многосторонним или односторонним. Во-вторых, уровень познавательной и практической  деятельности меняется со временем, а вместе с ним меняются взгляды, которые наполняют новым содержанием и сами принципы. В-третьих, принципы по своему характеру могут быть всеобщими или частными, они могут обладать достоинством абсолютной или относительной истины. Вполне понятно, что у частных принципов всегда есть перспектива возвысится до общих, а у общих - до всеобщих. Кроме того, относительная истина - это такое состояние наших знаний, которое непрерывно корректируется, уточняется в ходе общественно-исторической практики. Поэтому утверждать, что принципы неизменны, значит остановить движение мысли, окостенить, омертвить живую ткань познавательного процесса и, по существу, остановить прогресс цивилизации. Таким образом, в процессе опровержения мы развили ложный по своему содержанию тезис до тех пор, пока его несостоятельность, абсурдность не стали очевидными.

Доказательство антитезиса /опровержение от противного/ - это такой способ, когда самостоятельно обосновывается новый антитезис, который является суждением, противоречащим опровергаемому тезису. Если в процессе рассмотрения антитезиса установили, что он верен, то по закону исключенного третьего делаем вывод, что тезис ложен.

Например, требуется опровергнуть тезис, что ни один невиновный не осужден судом. Выдвигаем антитезис: некоторые невиновные являются осужденными. Опыт свидетельствует, что такие факты имели место. Десятки тысяч невиновных граждан России были осуждены в сталинское время и сегодня они реабилитированы. Международная организация юристов рассмотрела дела и высказала мнение, что в свое время были незаконно осуждены греческий композитор М. Теодоракис, национальный герой Греции М. Глезос, американская ученая, борец за права негров А. Девис, председатель коммунистической партии Чили Л. Корвалан и другие. Как видим, антитезис истинен. Следовательно, тезис ложен. Такое утверждение основано на определении истинности или ложности суждений по логическому квадрату. В данном случае тезис представляет собой обшеотрицательное суждение (Е), а антитезис - частноутвердительное суждение (I). Эти суждения находятся в отношении контрадикторности (противоречия), а они никогда  не могут быть одновременно истинными или ложными. Если одно из них признано истинным (в данном случае суждение I), то другое суждение необходимо  ложное (Е).

Критика аргументов направлена на показ несостоятельности доводов, используемых оппонентом для обоснования тезиса. Осуществляется тремя способами: путем прямого или косвенного опровержения аргументов, через закон достаточного основания, через указание на сомнительный источник получения информации.

Опровержение аргументов может быть осуществлено через указание на сомнительный источник получения информации. К ним относятся слухи, сплетни, домыслы и т.д. Они порождаются недостаточной информацией и чаще всего дают искаженное отражение действительного  состояния дел. Такие источники информации не могут быть надежной основной получения истинных аргументов. Это особенно недопустимо,  непозволительно в науке.

Каковы же нормативные правила опровержения?

- Нельзя приступать к опровержению чужих положений без предварительного тщательного их рассмотрения;

- если мы опровергли тезис, аргументы или способ доказательства, то даже в этом случае не следует самонадеянно считать, что правда на нашей стороне. А может быть как раз в наших аргументах и способе рассуждения есть несостоятельность;

- чтобы повысить надежность опровержения и избежать ошибок, надо, по возможности, сочетать различные способы опровержения, а не ограничиваться каким-то одним;

- учитывать, что наиболее трудно опровергать устоявшиеся в общественном сознании, широко распространенные суждения и расхожие мнения, превратившиеся в догмы.

Несоблюдение нормативных правил доказательства или опровержения неизбежно приводит к ошибкам.

Каковы же наиболее распространенные ошибки по отношению к тезису?

1. Преднамеренная или непреднамеренная, полная или частичная потеря тезиса. Суть ошибки заключается в том, что доказывается или опровергается не ранее выдвинутое положение, а совсем другое.

2. Нечеткость, неясность, неопределенность тезиса.

Эти черты исходного положения заранее предопределяют двусмысленность рассуждений, мешают обосновать выдвинутое положение, затрудняют его доказательство или опровержение. Например, трудно обосновать тезис о том, что свобода - это общественное благо. Здесь требуется уяснение смысла понятий “свобода” и “благо”. Известно, что они понимаются разными людьми далеко не однозначно, так же как по-разному трактуются понятия “счастье” или “горе” и т.д.

3. Логическое противоречие в тезисе. Оно приводит к тому, что порождает противоречивое доказательство, позволяет вкладывать в высказывание принципиально иной смысл. Так, например, трудно логическим путем обосновать тезис, который мы встречаем у         А.С. Пушкина: “Чем меньше женщину мы любим, тем легче нравимся мы ей.”

4. Довод к человеку.  Это ошибка, которая доказательство или опровержение тезиса подменяет положительной или отрицательной оценкой лица: “Посмотри на себя... Сам такой... Да что тебя слушать...” и т.д.

Это своеобразная подмена тезиса, когда вместо обсуждения по существу того или иного соображения, начинают оценивать достоинства или недостатки человека, высказавшего данное соображение. Этот прием скорее имеет  психологическую, а не логическую основу, так как действие его рассчитано на то, чтобы в первую очередь привести в движение не мысль, а чувства.

5. Довод к публике - это разновидность ошибки “довод к человеку”. Она состоит в том, что вместо обоснования истинности или ложности выдвинутого тезиса пытаются повлиять на чувства людей с таким расчетом, чтобы те поверили в его истинность или ложность без доказательства по существу. К такому приему иногда прибегают недобросовестные студенты, когда во время экзамена пытаются разжалобить комиссию: “Я же готовился к экзамену, так неужели ничего не знаю?..” Нередко эту ошибку допускают некоторые начинающие ораторы: “Столь авторитетной и высокоподготовленной аудитории не нужно объяснять, что...”, “Как вы уже знаете...”, “Согласитесь...” и т.д.

6. Переход к другому роду. Ошибка основана на том, что вместо данного тезиса пытаются обосновать другой, более сильный или более слабый тезис. Усиление тезиса осуществляется путем неправомерных обобщений. Например, если вместо тезиса “Этот человек совершил недостойный поступок” сказать “Этот человек всегда такой”, то более общее высказывание вряд ли удастся обосновать.

Иногда недобросовестный оппонент, испытывая бессилие перед доказательством (опровержением) того или иного положения, выдвигает более слабый тезис, который он может обосновать. Если собеседник позволит увлечь себя этим другим тезисом, то недобросовестный оппонент может сделать торжествующий вид, будто  этим самым он обосновал и исходное положение. В таком случае надо быть внимательным и не позволять оппоненту прибегать к такой уловке.

Существует принцип, который убедительно характеризует суть данной ошибки: кто много или мало доказывает (опровергает), тот ничего не доказывает и не опровергает.

Ошибки по отношению к аргументам.

1. Ложное основание (основное заблуждение). Суть ошибки в том, что тезис пытаются обосновать ложными аргументами. Например, тезис: “Медь тяжелее воды, так как она металл” можно попробовать доказать на основе простого категорического силлогизма:

Все металлы тяжелее воды

Медь - металл

Медь тяжелее воды.

Формально силлогизм построен правильно, но по сути он не может являться способом доказательства тезиса, потому что большая посылка - ложная. Из данного ложного  основания не следует истинность вывода. Значит, для доказательства надо применить другой аргумент (аргументы).

2. Порочный круг (тавтология). Ошибка состоит в том, что тезис пытаются обосновать с помощью аргумента, а аргумент - с помощью тезиса. Пустыми, беспомощными являются такие рассуждения: “Лед обладает малым коэффициентом трения, потому что он ледяной.” Или “Этого не может быть потому, что этого не может быть никогда” и т.д.

3. Предвосхищение основания -  ошибка, которая заключается в том, что в качестве аргументов, подтверждающих или опровергающих тезис, берутся положения, нуждающиеся в собственном доказательстве. Это происходит тогда, когда оперируют недостаточно проверенными фактами,  показаниями свидетелей, заключениями экспертов; когда факты располагаются произвольно не как они проявили себя в действительности, а в соответствии с гипотезой исследования, версией следственных органов.

Например, для обоснования тезиса о том, что вода не портится, часто прибегают к аргументу - она освящена священником. Этот аргумент сам нуждается в обосновании, ведь на качество воды могут влиять и другие обстоятельства: вода взята из чистого родника, хранится в серебряном сосуде, находится в определенном температурном режиме, обработана специальными средствами, способствующими ее длительному хранению и т.д.

Ошибки по отношению к демонстрации

1. Мнимое следование (не следует, не вытекает). Суть этой ошибки состоит в том, что  тезис, который требуется доказать, не следует /не вытекает/ из оснований, приведенных в его подтверждение. Доводы должны быть истинными, опирающимися на факты и обязательно отражающими сущность доказываемого тезиса. В противном случае даже истинные сами по себе доводы не служат доказательством тезиса.

Вспомним, какие доводы подчас приводились в школе для доказательства шарообразности Земли.

а) Земля - шар,  потому что, когда корабль приближается к берегу, то сначала показываются его мачты, потом другие палубные надстройки, затем форштевень корабля и, наконец, весть он сам.

б) Когда мы поднимаемся вверх, то дальность горизонта увеличивается. На плоскости этого не произошло бы.

в) Когда Солнце садится, то его лучи сначала золотят верхушки деревьев, потом крыши домов, затем верхнюю часть башен, наконец, облака. Такой эффект возможен только на шаре.

Приведенные доводы истинны по своему содержанию. Но они еще не доказывают шарообразность Земли, а лишь свидетельствуют о кривизне поверхности, которая может иметь форму,  отличную от шара.

Академик Воронцов-Вельяминов приводит иные доводы для доказательства тезиса о шарообразности Земли.

а) Земля - шар, потому что в любой точке ее поверхности горизонт представляется окружностью и дальность горизонта на равнинной поверхности всюду одинакова.

б) Во время затмения тень Земли, падающая на Луну, имеет округлые очертания. В любом положении отбрасывать круглую тень способен только шар.

2. От сказанного с условием к сказанному безусловно. Эта ошибка возникает тогда, когда в качестве аргумента берется суждение, которое является истинным лишь для определенных условий. Но в данном доказательстве оно рассматривается как истинное для всех условий. При этом забывается или сознательно игнорируется положение о том, что истинное в одних условиях является ложным в других, полезное в одних условиях является вредным в других.

Ироническое отношение к себе вызывают некоторые советы, какие дают порой через средства массовой информации так называемые народные целители:  что надо есть и чего есть не надо. Вряд ли следует  воспринимать как безусловную рекомендацию: “Не ешьте соль и сахар - это белая смерть.” Эти продукты действительно кому-то, может быть, следует употреблять поменьше, но в целом они биологически необходимы человеческому организму. Нужно лишь учитывать условия: кому, в каких количествах и каким образом целесообразно использовать данные продукты.

3. Учетверение терминов - это ошибка, связанная с нарушением правил терминов в простом категорическом силлогизме. О сущности этой ошибки говорилось в теме по дедуктивной логике.

4. Подмена причинной связи внешним порядком. В основе этой ошибки лежит ложная установка: после этого, следовательно, по причине этого. Нельзя всерьез принимать обоснование тезисов: “Сегодня придут гости” с помощью аргумента - “Кошка прихорашивается, умывает лапкой мордочку.” Или “Следует ждать прихода женщины, потому что со стола упала вилка” и т.п.

Все многообразие рассмотренных выше ошибок может быть сведено к двум группам: паралогизмов и софизмов.

Паралогизм (от греческого “паралогисмос” - неправильное рассуждение) - логическая ошибка, которая происходит случайно, непреднамеренно вследствие незнания предмета, о котором идет речь, или вследствие незнания правил логики.

Софизм (от греческого “софизма” - измышление) - преднамеренная, умышленная логическая ошибка, сознательное нарушение правил логики с целью ввода в заблуждение других людей. Софистика направлена на то, чтобы выдать ложь за истину, а истину за ложь. Афинский комедиограф Аристофан называл софизмы “кривой речью”, а Аристотель - “мнимой мудростью”.

В процессе рассуждений нередко используются парадоксы.

Парадокс (от греческих слов “пара” - против  и “докса” -мнение) - неожиданное, необычное, странное высказывание, резко расходящееся по видимости или действительно с общепринятым мнением, с господствующим убеждением или даже со здравым смыслом; интуитивно убедительное рассуждение, приводящее к противоречию. Парадоксы также называют антиномиями, апориями.

Парадоксы - это особого рода неявные (имплицитные) паралогизмы, свидетельствующие об ограниченности тех или иных привычных содержательных представлений. Они отличаются от большинства непреднамеренных логических ошибок.

Плодотворную попытку систематизации парадоксов предпринял известный американский популяризатор  науки               М. Гарднер. Он выделяет четыре вида парадоксов, полагая в основу их классификации характер противоречия, которое они заключают в себе.

1) Утверждения, которые кажутся ложными, но в действительности истинны.

2) Утверждения, которые кажутся истинными, но в действительности ложны.

3) Рассуждения, которые кажутся безупречными, но приводят к логическому противоречию (их нередко называют логическими ошибками).

4) Утверждения, истинность или ложность которых недоказуемы.19

Парадоксально мыслить - это значит обладать способностью с помощью казалось бы безупречных рассуждений получить прямо противоположные или противоречащие друг другу выводы. Это все равно, что сначала доказать равенство 2+2=4, а потом привести не менее удивительное доказательство неравенства 2+2¹4.

Парадоксы иногда представляют собой разновидность софистики.

Приведем  пример одного из математических парадоксов: 2х2=5. Обе части равенства обозначим в виде числовых множеств 4:4=5:5. Вынесем за скобки в каждой части этого равенства общий множитель. Получим 4(1:1)=5(1:1). Числа в скобках равны, поэтому мы можем сократить их в обеих частях равенства. В итоге 4=5 или 2х2=5. Предоставляем возможность студентам самим обнаружить софистические уловки, в данном рассуждении.

Но парадоксы - это не пустая забава. Иногда их установление приводит к весьма глубоким открытиям. Так, древнегреческие математики (натурфилософы) долго ломали головы над тем, почему длину диагонали квадрата невозможно точно измерить линейкой со сколько угодно мелкими делениями. Этот парадокс, смущавший умы античных мыслителей, привел к наполнению новым содержанием понятия числа и созданию теории иррациональных чисел.

Математикам XIX века казалось необычайно парадоксальным, что между всеми элементами бесконечного множества и элементами  его бесконечного подмножества можно установить взаимно-однозначное соответствие. Этот парадокс привел к созданию современной теории множеств, в свою очередь, оказавшей сильное влияние на развитие науки.

Авторы логического словаря ДЕФОРТ справедливо  отмечают, что парадоксы могут многому научить нас. Они не только ставят вопросы, но и отвечают на них. При разрешении парадоксов нередко характерны признаки порочного круга в рассуждениях или ссылки на себя. В логике это приводит либо к нарушению теории, либо обогащает ее, придает ей особое изящество и пробуждает к ней дополнительный интерес.

Аргументация представляет собой творческий процесс. Искусство ее состоит в том, чтобы возможно убедительнее показать, как из основания с логической необходимостью вытекает доказываемое положение. Гносеологической основой аргументации является глубокое знание существа доказываемого положения и соблюдение логических требований, предъявляемых ко всякому убедительному рассуждению.

Контрольные вопросы и упражнения

1. Проверьте себя, насколько глубоко Вы поняли учебный материал?

а) Что такое доказательство и какова его структура?

б) Дайте характеристику прямого доказательства. Покажите на примере.

в) Что такое непрямое (косвенное) доказательство и какими способами оно осуществляется?

г) Охарактеризуйте генетическое доказательство и его роль в познавательной деятельности.

д) Сформулируйте нормативные требования успешного доказательства.

е) Что такое опровержение и какова его структура?

ж) В чем суть способа опровержения путем приведения к абсурду?

з)Приведите пример прямого опровержения фактами.

и)Проиллюстрируйте на примере способ косвенного опровержения через антитезис.

к) Покажите на примере опровержение путем критики аргументов.

л) Проиллюстрируйте опровержение  методом критики демонстрации.

м) Сформулируйте в обобщенном виде нормативные правила опровержения.

н) Назовите наиболее распространенные ошибки в процессе доказательства (опровержения).

о) Что Вы знаете о паралогизмах и софизмах?

п) Охарактеризуйте парадокс, в чем его суть и каковы разновидности.

2. В приведенных текстах найдите тезис, аргументы и определите способ доказательства.

а) “Ты спросишь, Граттий, меня, почему же так сильно я восхищаюсь этим поэтом? Потому, что дает он моей душе отдохнуть от судебного шума, успокоить мой слух, утомленный злословием споров на Форуме. Неужели ты думаешь, что может хватить у меня материала, когда ежедневно мне приходится здесь говорить по делам столь различным, если бы свой дух не воспитывал я на поэзии? Может ли выдержать ум столь напряженный труд, если бы он не нашел облегчения в занятиях этой наукой? Я, по крайней мере, открыто скажу про себя, что этим занятиям я искренне предан.” 20

б) “Власть имеет сама в себе много привлекательного. Она дает облеченному ею сознание своей силы, она выделяет его из среды безвалютных людей, она создает ему положение, с которым надо считаться. Для самолюбия заманчива возможность приказывать, решать, приводить в исполнение свою волю и, хотя бы в очень узкой сфере, карать и миловать; для судебного самомнения отраден вид сдержанной тревоги, плохо скрытого опасения, искательных и недоумевающих взоров... Поэтому люди, относящиеся серьезно к идее о власти, получая эту власть в свои руки, обращаются с ней осторожно, а вызванные на проявление ее в благородном смущении призывают себе на память не только свои права, но также свои обязанности и нравственные задачи.

Но бывают и другие люди. Обольщенные прежде всего созерцанием себя во всеоружии отмежеванной им власти, они только о ней думают и заботятся - и возбуждаются от сознания своей относительной силы. Для них власть обращается в сладкий напиток, который быстро причиняет вредное для службы опьянение. Вино власти бросилось в голову и Протопопову.”21 

в) “... Буду говорить только о состоянии культуры в нашей стране и, главным образом, о гуманитарной, человеческой ее части. Я внимательно изучал предвыборные платформы депутатов. Меня поразило, что в подавляющем большинстве из них даже не было слова “культура”. На самом съезде слово “культура” было проходным образом произнесено только на третий день...

Между тем без культуры в обществе нет и нравственности. Без элементарной нравственности не действуют социальные законы, экономические законы, не выполняются указы и не может существовать современная наука, ибо  трудно, например, проверить эксперименты, стоящие миллионы, огромные проекты “строек века” и так  далее.

Низкая культура нашей страны отрицательно сказывается на нашей общественной жизни, государственной работе, на наших межнациональных отношениях, так как национальная вражда одной из причин имеет низкую культуру. Люди высокой культуры не враждебны к чужой национальности, к чужому мнению и не агрессивны. Незнание элементарной, формальной логики, элементов права, отсутствие воспитанного культурного общественного такта отрицательно сказывается даже на работе нашего съезда...”22

г) Надо помнить, что экономическая система не есть что-то застывшее. Тут как на велосипеде - чем сильнее крутишь педали, тем быстрее едешь. Остановился - упал (Из газет).

3. Опровергните приведенные ниже тезисы. Покажите вид опровержения.

а) Истина есть благо.

б) “Ибо, если бы человек, властитель мира, умнейшее из дыхательных существ, происходил от глупой и невежественной обезьяны, то у него был бы хвост и дикий голос. Если бы мы происходили от обезьян, то нас теперь водили бы по городам цыгане на показ и мы платили бы деньги за показ друг друга, танцуя по приказу цыгана или сидя за решеткой в зверинце.”23

в) Однажды падишах спросил Бирбала:

- Скажи мне, Бирбал, сколько останется, если из двенадцати отнять четыре?

- Ничего не останется, - ответил Бирбал.

- Как это ничего? - удивился падишах.

- А так, - ответил Бирбал. - Если из двенадцати месяцев вычесть четыре времени года, что же останется? Ничего!24

4. Приведите аргументы в защиту или опровержение тезисов:

а) Формирование у детей бережного отношения к животному и растительному миру - важнейшее условие их гуманистического воспитания;

б) Развитие рыночных отношений - путь выхода России из экономического кризиса;

в) Молодежь и старшее поколение не способны понять друг друга.

Тема XIII. Неклассические логики

1. Вопросы

1. Проблема множественности логик в науке о мышлении

2. Основные направления развития современных неклассических логик

2. Основные термины

Интуитивизм   Конструктивизм

Идеальный объект  Конструктивный объект

Модальный оператор  Алетическая модальность

Эпистемическая модальность Аксиологическая модальность

Деонтическая логика  Нормативная логика

Прагматическая логика  Многозначная логика

3. Опорная информация

Человек стремиться к тому, чтобы его рассудочная деятельность позволяла ему отражать возможно более глубоко и разносторонне явления и процессы окружающей действительности, чтобы мышление, по возможности,  было  более гибким и подвижным как бесконечно многообразна и изменчива сама объективная реальность. Люди давно убедились, что во многих случаях принципы и нормативные правила классической логики оказываются узкими, тесными, недостаточными для отражения многих сторон жизни. Нужны новые логики, основанные на иных принципах.

Какие причины побуждают к построению новых логик?

Во-первых, безграничность процесса познания и стремление человека более полно использовать свои интеллектуальные возможности освоения действительности. Мир не двухмерен, а многомерен, и далеко не все явления развиваются по законам двузначной логики, не все можно объяснить по принципу “или - или”.

Во-вторых, продолжает углубляться процесс дифференциации и интеграции научного знания. С одной стороны, в рамках конкретной науки возникают более узкие направления, позволяющие проникать в доселе неведомые глубины познания мира. С другой стороны, идет сближение, взаимопроникновение различных областей знания, возникают интегративные науки на стыке двух, трех и более систем научного знания: геофизика, астроботаника, физическая химия, бионика (биология и кибернетика) и другие. Эти процессы связаны с обогащением научной базы исследований, с использованием данной наукой принципов, приемов и методов других наук. Значит, логика исследования одних наук начинает применяться в качестве инструмента познания другими науками.

В-третьих, идут интенсивные работы по созданию искусственного интеллекта, новых поколений ЭВМ, разработке языков для связи с космическими цивилизациями. Здесь приходится сталкиваться с многовариантными решениями, с многозначностью ходов, с интуитивными предположениями и т.д. Все это также не укладывается в лоно классической логики.

В-четвертых, логика все более вторгается в решение проблем духовного порядка, пытаясь придать некоторую строгость нашим представлениям о нравственных принципах и нормах, о прекрасном. Вспомним еще мечтания Антонио Сальери - “поверить алгеброй гармонию”.

В-пятых, актуальным для логики остается решение управленческих проблем, в частности, такой трудноуловимой области познания, как человеческие взаимоотношения. На все эти вопросы ищут ответа неклассические логики.

Неклассические логики - это обобщенное название ряда направлений в развитии современной логики, основанных на том, что для отражения различных областей действительности здесь применяются иные аксиомы и принципы рассудочной деятельности, символы, а также категориальный аппарат и методы других наук (этики,  эстетики, права, лингвистики, психологии и др.)

Одним из распространенных ветвей науки о мышлении представляет интуитивизм.

Интуиционистская логика - это направление в математической логике, которое возникло как реакция на кризис оснований математики, а также философская концепция, отдающая приоритет в логико-математическом творчестве содержательным, неформализуемым, то есть интуитивным аспектам. Развитие данного направления связано с именами голландских логиков, математиков Л.Э.Я. Брауэра,                А. Гейтинга, советского математика и логика В.И. Гливенко и других.

Интуиционистская логика возникла в связи с невозможностью решения логических парадоксов и антиномий (логических противоречий), сформулированных на рубеже XIX - XX веков. Представители данного направления считают, что в процессе повседневной практики и в научных исследованиях вполне достаточно здравого смысла, естественной способности человека правильно рассуждать, интуитивных представлений.

По мнению известного нейрофизиолога академика П.В. Симонова, структура высшей нервной деятельности человека включает в себя три уровня: сознание, подсознание  и сверхсознание. Сознание связано с речевой деятельностью больших полушарий мозга и может быть логически формализовано. Подсознание - все, что было или может быть осознаваемым в определенных условиях, превратилось в хорошо автоматизированные навыки, глубоко усвоенные социальные нормы. Оно защищает сознание от излишней работы и психологических перегрузок. Сверхсознание - это логически неконтролируемая сознанием деятельность мозга, творческая интуиция. Оба   последних   уровня    представляют    собой     бессознательное, то есть совокупность психологических процессов, состояний, операций, существующих  независимо от сознания, хотя неявно и связанных с ним.25

В связи с этим интуиционистская логика изучает принципиальную роль интуиции в процессах научного творчества, которые не могут быть сведены к чисто логическим процедурам; процесс защиты рождающихся гипотез от консерватизма сознания, от давления ранее накопленного опыта. За сознанием остается функция отбора этих гипотез путем их логического анализа и с помощью критерия практики.

В чем заключаются слабости интуитивной логики?

Прежде всего интуиция, не подкрепленная логическим анализом и обращением к практике, может приводить к ошибочным, поверхностным суждениям. Например, в условно-категорическом силлогизме из посылок: “Если бы шел дождь, то земля была бы мокрой; но земля не мокрая” напрашивается интуитивный вывод, что дождя нет. Однако этот вывод может быть неверен, так как данный участок земли и при дожде мог находиться под навесом, или дождь шел рядом. Ложность данного вывода следует из того, что этот модус дает не достоверный, а лишь вероятностный вывод. Вспомним, что нельзя получить категорическое умозаключение, если идти от отрицания (утверждения) свойства к характеристике предмета в целом.

Вывод, полученный интуитивно, не является обоснованным средством последовательных действий. Такой вывод почти всегда оказывается слабым аргументом в доказательстве и беззащитным перед лицом критики.

Нельзя признать достаточным основанием утверждения интуитивистов о том, что логика будто бы ограничивает творчество. Безусловно, интуиция играет большую роль в творческом процессе. Она делает мысль  свободной,  раскрепощенной. Но интуицию нельзя противопоставлять логике, которая якобы связывает мышление  своими жесткими  схемами, ”анатомирует” его, предписывает контролировать каждый шаг. Творчество без всяких ограничений - не более, чем фантастика. Законы логики ограничивают человеческое мышление не более, чем любые другие законы науки.

Подлинная свобода творчества - не в пренебрежении необходимостью и выражающими ее законами, а в следовании им. Дилемма: “либо логика, либо интуиция” явно несостоятельна. Все хорошо на своем месте и в свое время. Даже простая детская игра подчиняется определенным ограничениям. Дело не в том, чтобы игнорировать ограничительные принципы логики и строить иллюзию, будто можно обходиться без них. Проблема в том, чтобы максимально овладеть этими принципами, сделать их применение естественным и свободным, не затрудняющим движение мысли. Только в этом случае станет возможным подлинное творчество, предполагающее не только способность интуитивного озарения, но логического обоснования новой идеи. Интуитивная логика стимулирует решение проблемы взаимосвязи сознания, подсознания и сверхсознания в механизме получения нового научного знания.

Как альтернатива интуитивизму возникло направление конструктивной логики. Конструктивная логика - не допускает никакого интуитивного произвола, строит свои рассуждения на основе строгой и стройной системы аксиом, полной формализации рассуждений. Опирается на следующие принципы:

1. Абстракция актуальной бесконечности (завершенной, ставшей, данной) заменяется абстракцией потенциальной бесконечности (незавершенной, становящейся).

2. Понятие “существование” означает то же самое, что “быть построенным”.

3. Конструктивные объекты требуют особой логики, в которой не действует закон исключенного третьего.

Конструктивная логика означает указание способа построения (конструирования) объектов. К примеру, число 7 будет конструктивным объектом, если мы проведем семь черточек или поставим семь точек на бумаге. При неконструктивном подходе указывается только число  и не дается способ его получения.

В чем отличие конструктивных и неконструктивных суждений? Так, суждения “ Существует дружба”, “ Дружба - это хорошо” являются неконструктивными. Суждение “Сергей - настоящий друг, который поможет тебе сегодня” является конструктивным. Неконструктивные суждения сравнивают с сигналом “SOS”, который хотя и получен радистом, но без указания координат гибнущего корабля. И помочь в этом случае терпящим бедствие никак нельзя.

С развитием данного направления связаны имена американского логика и математика С. Клини, наших отечественных ученых             А.Н. Колмогорова, В.И. Гливенко, А.А. Маркова  и других.

Конструктивная логика используется при создании и эксплуатации ЭВМ, АСУ, в экономике, лингвистике и других областях познавательной и практической деятельности.

В логике суждений весьма актуальным является вопрос о степени возможности и степени проявления того или иного признака у предмета мысли. Решением этой проблемы занимается модальная логика (от латинского слова “модус” - мера, способ существования, способ понимания). Она изучает модальности, то есть одно из важнейших свойств суждений, а именно степень правдоподобия при утверждении или отрицании предиката. Другими словами, модальная логика изучает суждения, в которых явно или не явно выражена дополнительная информация о предмете мысли.

К важнейшим видам модальности относятся: алетические (необходимости), эпистемические (доказательности, убедительности), деонтические (нормативности, регулирования) , аксиологические (оценок), временные (последовательности).

 Алетические модальности выражаются в терминах и операторами: необходимо, возможно, случайно, невозможно.

Например: “Необходимо, что падение атмосферного давления означает приближение циклона”; “Случайно я нашел нужную мне книгу”; “Возможно, что прогноз погоды на завтра оправдается”; “Невозможно допустить, чтобы события развивались именно так...”

Эпистемические модальности выражают следующим образом:

доказуемо V, опровержимо F, проблематично Р

Например: “Доказуемо, что жидкости и газы выталкивают помещенные в них тела”; “Сомневаюсь в искренности его слов”; “Вероятно, данное слово он сдержит.”

Деонтические модальности относятся к словам, выражающим действия, и имеют значения: утверждения, приказания, пожелания, просьбы, допущения, ирреальности и др.

Обязательно О, запрещено F, разрешено Р

Например: ”Все находящиеся на территории данного государства граждане обязаны соблюдать его законы”; “Если горит красный сигнал светофора, то под него двигаться запрещено”; “Всем, имеющим соответствующие пропуска, разрешено входить в данное учреждение.”

Аксиологические модальности выражаются с помощью слов: хорошо, плохо, лучше, хуже, безразлично.

Временные модальности выражают значения: всегда, иногда, раньше, позже, одновременно.

Модальная логика изучает степень убежденности субъекта в том, о чем он рассуждает.

В модальной логике истинные значения суждений могут быть представлены трехзначно (истина, возможно, ложь или  необходимо, возможно, невозможно) и четырехзначно ( истина, случайная истина, случайная ложь, сознательная ложь или необходимо истинно, случайно истинно, вероятно ложно, ложно).

Специфическим разделом модальной логики является деонтическая логика (от греческого “деонтос” - нужное, должное).Она решает задачи в терминах, отличных от истины и лжи, исследует структуры предписывающего языка, то есть языка нормативного действия.

Деонтическая логика подразделяется  на логику оценок и логику норм. Все оценки делятся на абсолютные (хорошо, плохо, безразлично) и сравнительные (лучше, хуже, равноценно). В формулировках норм используются понятия: обязательно, разрешено, запрещено.

Логика оценок опирается на ряд законов:

1. Ничто не может быть хорошим и плохим одновременно, с одной и то же точки зрения.

2. Невозможно сразу быть хорошим, плохим и безразличным.

Например, не могут быть одновременно хорошими и плохими в одном и том же отношении: разоружение, конверсия, экономическая реформа, внешняя политика России и т.д. Не могут быть одновременно хорошими и безразличными свобода слова и ее отсутствие, честность и нечестность, искренность и неискренность.

3. Логические следствия хорошего позитивно ценны.

4. Что-то является хорошим в том и только в том случае, когда противоположное плохо. Если выдвигаемая концепция социально-экономического развития страны оценивается позитивно, то к положительным должны быть отнесены и все следствия, логически вытекающие из нее, а к отрицательным - консерватизм, застой. Но деонтическая логика признает истинность и допустимость противоположных оценок, если  они относятся к разным предметам, состояниям, положениям дел. Например, неискренность у постели смертельно больного человека - хороша, а неискренность с его лечащим врачом - плоха и т.д.

5. Ничто не может быть лучше или хуже самого себя.

6. Одно лучше другого только в том случае, когда другое хуже первого.

7. Равноценны каждые два объекта, которые не лучше и не хуже друг друга.

Эти законы ничего не говорят об оцениваемых объектах и их свойствах. Они лишь раскрывают обычный смысл (лучше, хуже, равноценно), указывают правила, которым подчиняется их употребление.

Нормативная логика изучает логику команд, просьб, рекомендаций, исследует структуры, выражающие нормы и нормативные действия. Нормы включают в себя правила (этики, спора, общежития  и т.д.), предписания (законы, указы, приказы и т.д.), технические нормы ( инструкции, регламенты, нормативы и т.д.)

К основным законам логики норм относятся:

1. Никакое действие не может быть одновременно и обязательным и запрещенным.

2. Логические следствия обязательного - обязательны.

3. Если действие ведет к запрещенному следствию, то само действие запрещено и другие. Например, неверно, что уплата налогов одновременно и обязательна и запрещена. Если выполнение обещания обязательно, и оно предполагает упрочение деловых отношений, то такое упрочнение деловых отношений также является обязательным. Если проведение работ невозможно без нарушения техники безопасности, то такие работы являются запрещенными.

В логике норм понятия (обязательно, разрешено, запрещено) являются взаимно определяемыми. Разрешено действие, от выполнения которого не обязательно воздерживаться . Запрещено то, от выполнения чего следует  воздержаться. Не разрешенное - запрещено и т.п. Безразличное действие определяется как не являющееся ни обязательным, ни запрещенным или, что то же, как действие, которое разрешено выполнять и разрешено не выполнять.

В реальной жизни часто необходимы сомнения, неоднозначный подход, гибкость, просчитывание многовариантных возможностей. Здесь на помощь приходит прагматическая логика. Она изучает отношения субъектов, воспринимающих и использующих какую-либо знаковую систему, к самой знаковой системе. Прагматическая логика предполагает максимальный учет свойств и возможностей человеческого интеллекта при анализе стилистических характеристик языка, обеспечивающих наиболее полное, адекватное восприятие сообщений; при выборе критериев допустимой сжимаемости текста, сохраняющей его понятность; при оценке индивидуальных “разрешающих” способностей интерпретаторов.

Прагматическая логика подводит к решению ряда практических задач эвристического программирования, машинного перевода с очень трудной задачей автоматического распознавания омонимии, автоматического реферирования, разработки информационно поисковых систем и специальных языков для космических коммуникаций, построения всякого рода роботов и т.д. Прагматическая логика пользуется материалом, почерпнутым в математике, психологии, инженерной психологии, этологии, социальной психологии, лингвистике и других науках.

Научное и познавательное значение имеет спектр проблем, которые изучаются многозначной логикой. Она исследует логические модели сложных высказываний. Если в алгебре логики принимаются во внимание два высказывания (да - нет), то здесь рассматриваются суждения с модальным исходом (да, нет, может быть, и, или, если ... то и т.д.) Такие суждения являются проблематичными, вероятностными, в них выражаются уверенность или неуверенность. При этом допускается бесконечное множество истинных оценок, степеней подтверждения правдоподобия, вероятности.

В развитие многозначной логики внесли свой вклад Я. Лукасевич, А. Гейтинг, С. Клини, Г. Рейхенбах, Д.А. Бочвар. Обобщенным вариантом многозначной логики является n-значная система (бесконечная логика), разработанная Э.Л.Постом.

Новые неклассические направления в развитии логики позволяют формулировать и решать многие научные проблемы нетрадиционными способами. К ним относятся проблемы управления, эвристического программирования, прогнозирования, реферирования, разработки информационно-поисковых систем и специальных языков для них, создания лингвистики для космических  коммуникаций и т.д.

Вместе с тем следует учитывать, что существуют объективные ограничения в применении логических средств. Например, не могут быть адекватно описаны в терминах логики долг, честь, совесть, достоинство, любовь, красота и т.д. Логика нередко бессильна также там, где властвует интуиция. В последние годы сильно расширяется понимание статуса доказательства. Все больше внимания уделяется субъективным, этическим, выразительным аспектам его убедительности. Остаются по сей день неразрешимыми логические парадоксы и антиномии, дошедшие  до нас с древних времен. Конструирование ЭВМ и роботов новых поколений требует разработки качественно нового логического аппарата.

Контрольные вопросы

1. Проверьте себя, насколько хорошо Вы поняли материал обзорной лекции?

а) Дайте общую характеристику  современных неклассических логик.

б) В чем смысл интуитивной логики? Назовите ее положительные и отрицательные стороны в познавательном процессе.

в) Что представляет собой конструктивная логика?

г) Как Вы понимаете модальную логику? Назовите некоторые ее принципы.

д) Что такое деонтическая логика. Назовите ее основные законы.

е) Раскройте смысл нормативной логики и ее основных законов.

ж) Что Вы знаете о прагматической логике?

з) В чем Вы видите познавательное и научное значение многозначной логики?

2. Какие направления неклассических логик наиболее предпочтительно использовать для анализа высказываний?

а) Мне  кажется, он занимает ошибочную позицию в этом споре.

б) Качество строения во многом определяется   прочностью фундамента.

в) Вход воспрещен!

г)  Средь шумного  бала, случайно,

В тревоге мирской суеты,

Тебя я увидел, но тайна

Твои покрывала черты.   

(А.К.Толстой)

д) Не уходи, побудь со мною,

   Я так давно тебя люблю...

е) Допускаю, что лето будет прохладным.

ж) Хорошо, что ты мне встретилась.

з) Обещания нужно выполнять.

и) МГУ - один из крупнейших научных центров РФ.

к) Пешеходы, переходите дорогу в установленных местах.

Тема XIV. Диалектическая и формальная логика

1. Вопросы

Формально-логическое и диалектическое мышление.

Познавательные возможности и условия применения формальной и диалектической логики.

2. Основные термины

Диалектика

Диалектическая логика

Истина. Ложь

Логическая противоположность

Логическое противоречие

Объект

Субъект

Предикат

Объективность

Взаимосвязь

Развитие

Общее. Единичное. Особенное

Сущность. Явление

Причина. Следствие

Содержание. Форма

Необходимость. Случайность

Возможность. Действительность

Историческое. Логическое

Абстрактное. Конкретное


3. Опорная информация

Вопрос о соотношении диалектической и формальной логики в последнее время обострился под влиянием критики марксизма. Диалектика на протяжении многих десятилетий было канонизирована в качестве неотъемлемой черты марксистско-ленинской идеологии. В условиях развернувшихся процессов она сегодня нередко отвергается с порога как орудие идеологического обеспечения тоталитаризма.

Однако за рубежом не ослабевает интерес к диалектике и к диалектической логике как науке об организации мыслительного процесса, позволяющей отражать сложные, взаимосвязанные, внутренне противоречивые, многогранные, непрерывно развивающиеся предметы, процессы и явления; науке, которая намечает общий контур перехода на качественно новый, более высокий уровень знания.

Краеугольным камнем любой логической системы является проблема истины. В основе формальной логики лежит вневременное (или всевременное) понимание истины. Высказывания признаются всегда истинными или всегда ложными. Из формальных рассуждений следует логический фатализм, предопределенность.

В основе диалектической логики лежит временное понимание истины. Это означает, что высказывания, истинные в одно время, могут оказаться ложными в другое время. Из диалектических рассуждений не следует логического фатализма.

Не менее важной является проблема логических и реальных противоположностей, противоречий. К ее решению обращался И. Кант. Он заложил основы диалектической логики как системы знаний, проанализировал некоторые аспекты взаимосвязи диалектического и формально – логического мышления. Эту проблему решали также Гегель, марксисты и другие мыслители.

И. Кант исследовал различие между логическим и реальным пониманием противоположностей, противоречий. Противоположность представляет собой такое взаимодействие сторон, когда стороны взаимно обусловливают сосуществование друг друга, то есть не существуют друг без друга. Противоречие представляет собой такое взаимодействие сторон, когда одна сторона стремится исключить другую сторону, то есть обусловливает переход предмета в иное качественное состояние.

Признавая запрет на противоречия в формальной логике, И. Кант отмечает, что нужно принимать во внимание также логику действительности, где сама реальность существует в единстве противоположных сторон. Для пояснения своей мысли И. Кант обращается к примеру о силе действия и противодействия. Сила, движущая тело в одну сторону, и сила, действующая в противоположном направлении, возможны в одном и том же теле одновременно. Следствие их соединения – покой, который есть не ничто, а нечто. «… Мы имеем здесь истинную противоположность, ибо то, что полагается одним стремлением … упраздняется другим, и оба они истинные предикаты одной и той же вещи, присущие ей одновременно».

Эти противоположности равноценны по своей сути. Поэтому методологически правильно рассматривать отрицание чего-либо не как утрату или недостаток данного качества, а как нечто само по себе положительное.

Формальная логика рассматривает отношения противоположности и противоречия только применительно к понятиям, суждениям, умозаключениям. Эта логика вообще не касается реального существования противоположных сторон и противоречащих тенденций в предметах, процессах и явлениях действительности. В формальной логике поэтому противоречия в рассудочной деятельности запрещены.

Для уяснения специфики мыслительного процесса немаловажным является также рассмотрение различия между формально-логическим отношением субъекта и предиката и диалектическим отношением объекта и его свойств.

Логический субъект – это предмет мысли. Логический предикат – это признак, который присущ предмету. С точки зрения формальной логики, нельзя приписывать субъекту предикаты, противоречащие тем, через которые он первоначально определен. Именно тождество субъекта и предиката нужно считать логическим основанием такого движения мысли, когда задача состоит в том, чтобы непротиворечиво вывести из известного определения вещи все ее свойства как предиката этого определения.

Но понятие о предмете не исчерпывается совокупностью его свойств. Другими словами, логический субъект не сводится к совокупности предикатов, так как эта совокупность по объему всегда больше субъекта. От понятие о предмете можно перейти к его свойствам путем дедуктивного вывода. А вот обратного движения нет. Сколько бы ни соединяли различные признаки, мы не составим на их основе представления о предмете, если не знаем его заранее. Нельзя получить понятия о стуле на основе совокупности таких признаков, как материал, из которого он изготовлен, цвет, обивка и т.д. Предмет здесь понимается сам через себя, а не через свои признаки. Фактически он выступает в данном случае как нечто качественно определенное, самодостаточное.

Формально - логическим путем содержание предмета нельзя отразить глубоко и всесторонне. Самодостаточность предмета – это нечто непостижимое посредством формально – логических умозаключений. Здесь требуется иная логика, иные основания для рассуждения, опирающиеся на реалии, опыт, саму действительность.

Диалектическая логика исходит именно из реального существования предмета. Она «работает» с конкретными вещами и их признаками, а не с формальными определениями, отвлеченными от объекта. Реальное существование предпосылается любым формально – логическим связям.

Актуальным является также выяснение вопроса о формально - логическом и диалектическом понимании отношений между основаниями и следствиями.

Движение мысли в теории не всегда совпадает с реальным развитием объекта. В формальной логике выводы последовательно и непротиворечиво следуют из определенных предпосылок.

Но в действительности при соответствующих условиях одна причина может порождать несколько следствий или несколько причин могут приводить к одному следствию. В зависимости от обстановки причина вообще может или реализоваться, или остаться не развернувшейся, не раскрывшей себя. Следовательно, связь логического основания со своим следствием не совсем такова, как связь реальной причины с действием. Исходя из одних правил формальной логики, никак нельзя уяснить себе подлинную природу сложной взаимосвязи оснований со следствиями. Сущность основания самого по себе остается за рамками чисто логических объяснений.

Диалектическая логика, напротив, соединяет мысль с объектом, конкретизирует ее. Она не ограничивается формально – логическим (внутренним) критерием истинности причинно – следственных зависимостей и требует учета внешнего критерия истины, то есть соотнесения причин и следствий с самой объективной реальностью.

Эти особенности отражения действительности необходимо учитывать в определении познавательных возможностей формальной и диалектической логики.

При анализе гносеологического потенциала рассудочной деятельности выделим, по край ней мере, четыре аспекта.

Первый аспект. Формальная логика запрещает противоречие в мышлении, что обусловливается действием закона непротиворечия А^ù АºF, где А и не – А – несовместимые высказывания; F – ложь (от лат. Falsitas – фальшь, ложь).

Диалектическая логика, напротив, считает, что единственно верным движением мысли на пути постижения истины является соединение противоположностей А^ù АºV, где А и не – А – противоположные суждения о сторонах предмета; V – истина (от лат. Veritas – истина, правда). Как известно, истина – это соответствие наших знаний действительности. Именно соединение противоположностей в рассудочной деятельности приближает нашу мысль к объективной реальности.

Второй аспект. Формальная логика сосредотачивает свое внимание на неизменном значении истины и лжи. Диалектическая логика акцентирует внимание на изменчивом характере этих значений в зависимости от контекста обстоятельств, места и времени, в которых рассматривается предмет. Для диалектической логики истина и ложь не являются застывшими, не зависящими от реальной обстановки, а неразрывно связанными с этой обстановкой. Один из принципов диалектической логики гласит: «Абстрактной истины нет. Истина всегда конкретна».

Третий аспект. Формальная логика необходима и достаточна для отражения дискретных, односторонних, неподвижных предметов. Диалектическая логика ориентирована на непрерывные, многогранные, изменяющиеся объекты. Ее принципы включают в себя: объективность, всесторонность, взаимосвязь и взаимообусловленность явлений, развитие, общее и единичное, сущность и явление, причину и следствие, содержание и форму, необходимость и случайность, возможность и действительность, историческое и логическое, абстрактное и конкретное. Только руководствуясь такими принципами, можно адекватно отражать объективную реальность.

Четвертый аспект. Он связан с отличием доказательства в формальной и диалектической логике. Формальная логика исходит из того, что истина каким-то образом уже установлена и ее следует лишь обосновать соответствующими средствами. При этом она отвлекается от конкретного содержания высказываний, а сами высказывания часто заменяет символами. Символически по определенным правилам из исходных данных получают различные следствия. Благодаря этому рельефно проступает канва доказательства, его структура, и оно может быть сравнительно легко подвергнуть контролю.

Однако следует иметь в виду, что формально-логическое доказательство может удовлетворить не в любом случае, так как оно оказывается подчас недостаточным для проверки истинности знаний о предмете. Известно, что дедуктивным путем из истинных посылок можно получить ложный вывод и наоборот, формально - логически связанные ложные посылки иногда приводят к истинному заключению.

Диалектическая логика рассматривает проблему доказательства под другим углом зрения. Она исследует сам процесс поиска истины через противоречивую взаимосвязь объективного и субъективного, конкретного и абстрактного, абсолютного и относительного. Диалектическая логика не отрицает формально-логического критерия истинности знаний, но включает органически в процесс отражения действительности критерий практики, рассматривает форму мышления в единстве с ее содержанием. Именно практика, опыт приближают наше мышление к «основаниям бытия». Практика служит источником знаний, сферой их применения, высшим критерием их проверки на соответствие с действительностью.

Диалектическая логика связана с поиском истины, она намечает контуры познавательного процесса, позволяющего перейти на новый, более высокий уровень рассудочной деятельности.

Контрольные вопросы и упражнения

Проверьте себя:

В чем суть проблемы соотношения диалектический и формальной логики?

Что такое диалектическая логика?

Охарактеризуйте основные особенности формальног-логического и диалектического мышления.

Назовите основные принципы формально-логического мышления.

Раскройте смысл принципов мышления в диалектической логики.

Каковы познавательные возможности и условия применения диалектической и формальной логики?

Как Вы оцениваете место и роль диалектической и формальной логики в системе наук о мышлении?

Выполните упражнение.

Аргументируйте с помощью примеров мысль немецкого социал-демократа, философа И. Дицгена (1828-1888) о диалектической взаимосвязи истины и лжи: всякую истину, если ее сделать «чрезмерной» если ее преувеличить, распространить за приделы ее действительной применимости, можно довести до абсурда, и она неизбежно, при указанных условиях, превращается в абсурд.

Согласны ли Вы с оценкой идеи И. Канта об антиномичности мышления, которую дал представитель немецкой классической философии Ф. Шеллинг (1775-1854): «Старый Парменид, с его описанной Платоном ясностью духа, и диалектик Зенон признали бы в нем родственного им по духу мыслителя, если бы им дано было увидеть его искусно возведенные антиномии, этот непреходящий памятник победы над догматизмом, эти вечные пропилеи истинной философии».

Новые идеи в философии. СПб.1914.Сб.12.С151.

Проанализируйте с точки зрения формальной и диалектической логики следующее рассуждение: «Настоящего нет, так как оно стало прошлым. Будущего нет, так как оно еще не наступило. Освоенное будущее можно прогнозировать. Освоенное прошлое означает что происходящие события можно контролировать на основе исторического опыта, а если этого не делать, то есть возможность вернутся «на круги своя». В идеале настоящее есть возможно более полное освоение прошлого и будущего».

Как Вы оцениваете высказывание швейцарского философа Й. Бохеньского о роли фромально-логического и диалектического подходов к выработке философской концепции законы?

Гносеология исследует особенности познания законов, онтология обобщит характерные примеры объективных законов природы, общества и мышления, логика отыщет формальнообразующие предикаты закона, методология превратит обобщенный образ закона в регулирующий принцип познания и деятельности, аксиология в общих чертах оценит возможные социальные последствия использования концепции закона на практике.

Приведите примеры проблематичных умозаключений, которые могут иметь место в дедукции, индукции, традукции, гипотетических рассуждениях.

О каких принципах диалектической логики идет речь в следующих высказываниях?

А. Жизнь – великая обманщица: в разное время она заставляет смотреть на вещи разными глазами.

       О.Уайльд.

Б. Одно из величайших заблуждений при рассуждении о человеке состоит в том, что мы называем, определяем человека умным или глупым, добрым или злым, сильным или слабым, а человек течет, и в нем есть все возможности: был глуп – стал умен; был зол – стал добр;

       Л.Н. Толстой.

В. Бюрократ – это человек у которого форма начисто оторвалась от содержания, эмансипировалась и приобрела полную независимость: тень, убежавшая от своего хозяина. Несколько затверженных фраз, выученных жестов – на все случаи жизни…

Г. Нельзя грешить против законов пропорции и нагружать слишком малое слишком большим. Чрезмерно тяжелый груз потопит легкое суденышко. Слишком обильная еда разрушит слабое тело. Слишком мощные силы раздавят слишком робкую душу.

       Платон.

Д. Ветер в океане – бешеный враг шлюпки, если она направлена против его стихии. Но он – великий друг шлюпки, если дует в ее паруса.

Е. Все как океан, все течет и соприкасается: в одном месте тронешь, в другом конце мира отдается.

       Ф.М. Достоевский.


Тема
XV. Логико-этические основы общения

1. Вопросы

Диалог как разговорная форма общения.

Правила усиления позиции в диалоге.

2. Основные термины

Диалог

Диспут

Дебаты

Дискуссия

Полемика

Спор

Общие правила общения

Специальные правила общения

Софизм

Паралогизм

Уловка

3. Опорная информация

На протяжении года человек вступает приблизительно в 10 миллионов контактов с другими людьми, начиная от повседневного «здравствуйте» или «до свидания» до ответственных деловых встреч, научных дискуссий, юридических споров, дипломатических отношений. Наиболее распространенной формой общения является диалог.

Диалог представляет собой форму речевого общения двух лиц или двух сторон, когда мнение не декларируется, а вырабатывается в процессе открытого обсуждения и взаимопроверки различных точек зрения.

Существуют следующие разновидности диалогов. По количеству участников диалог может быть бытовой, тэт-а-тэтный (с глазу на глаз) и публичный, в котором участвуют две стороны.

По отношению к оппоненту: открытый (в виде живой беседы, ответов на вопросы) и скрытый (беседа с воображаемым оппонентом, мысленное предвосхищение вопросов, возражений, замечаний и ответы на них).

По форме: диспут (публичное обсуждение какого-либо вопроса), дебаты (прения по какому-либо вопросу после публичных лекций, докладов обычно с заранее намеченными оппонентами), дискуссия (публичный спор с целью добиться истины путем сопоставления различных мнений), полемика (публичный спор с целью защитить свою точку зрения и опровергнуть мнение оппонента).

Логическая структура диалога включает в себя следующие этапы:

- каждая из сторон формулирует свой тезис, уточняет позицию оппонента, выявляет логические отношения между ними, вырабатывает поле аргументации;

- производится разбор, оценка, годность и негодность аргументов;

- стороны оценивают свою концепцию в свете приведенных контраргументов;

- стороны критикуют тезисы и аргументацию друг друга;

- выслушиваются и учитываются мнения присутствующих;

- стороны комплексно оценивают собственные и противоположные точки зрения;

- подводятся итоги лицами, которые руководили дискуссией.

Культура диалога обусловливается логикой, этикой, психологией, эстетикой общения. Она опирается на накопленный обществом уровень знаний, умений и навыков, способствующих достижения взаимопонимания, договоренности при решении вопросов, допускающих многовариантные исходы. Диалог свойственен демократическим формам общения, партнерским связям, обоюдной заинтересованности в поиске истины.

Наиболее острой формой диалога является спор. Давно намечено, что знания, полученные в результате столкновения и борьбы различных точек зрения, имеют более прочный характер, в большей степени определяют поведение человека, создают условия для поиска более рациональных вариантов действий.

Цицерон в своей работе «Три трактата об ораторском искусстве» ставил перед участниками диалога три задачи: во-первых, доказать свое положение, то есть продемонстрировать истинность приводимых фактов, аргументов; во-вторых, доставить слушателям эстетическое удовольствие; в-третьих, воздействовать на волю и поведение оппонента, слушателей, побудить их к активной деятельности.

Свободный обмен мнениями, - писал Цицерон, - помогает критически осмыслить свои взгляды и убеждения, учит доказательно опровергать ошибочность доводов оппонентов. Это неизбежно ведет к стремлению получать новые знания, к совершенствованию самого человека.

Достижению взаимопонимания и согласия в процессе общения способствует соблюдение общих и специальных правил диалога.

Общие правила диалога сводятся к следующему.

Не вступайте в диалог с первым встречным, а лишь с тем, кто стремится к постижению истины. Когда начинают разговор не ради получения знания, но исключительно для того, чтобы себя показать, можно прервать общение.

Начинайте с сути дела, памятуя о том, что тезис и аргументы должны быть понятны оппоненту. Бесполезно обсуждать тему с некомпетентными людьми.

Говорите убежденно, страстно, но без запальчивости. Только убежденный человек может склонить собеседника к принятию своей точки зрения.

Никогда не прибегайте к софизмам, недопустимым приемам, уловкам, а тем более никогда не говорите неправды.

Не высказывайтесь категорично о вещах, которые Вам малознакомы.

Старайтесь думать о возможных последствиях своих слов. Прежде чем сказать, оглянись назад и посмотри вперед. Мудрецы говорили: «Человек не река, чтобы не оглядываться назад».

Будьте дипломатичны, придавайте словам и выражениям подобающую форму. О неприятных вещах говорите лишь настолько, насколько это диктуется необходимостью.

Своевременно и правильно ставьте вопросы. Они позволяют удерживать тему разговора в заданном русле, соблюдать требования формально-логического закона тождества. Известно, что нарушение данного закона приводит к подмене понятия или тезиса.

Стремитесь выражать мысль своими словами, говорите четко, ясно, определенно, непротиворечиво, последовательно и обоснованно.

Своевременно признавайте свои ошибки. Если чего-либо не знаете, то не пытайтесь выкручиваться. Честный собеседник оценит Вашу искреннюю позицию.

Всегда помните, что Вам нужна победа истины, а не победа любой ценой; и даже если сегодня Вы потерпите поражение в дискуссии, у Вас останется чувство внутреннего убеждения в правильности своей нравственной позиции. В таком случае следует извлечь урок, что к дискуссии надо готовиться более основательно.

Специальные правила общения также помогают усилению позиции в диалоге.

Речь должна быть уместной в личностном и контекстуально-стилевом планах. Употребление дисфемизмов (нарочито огрубленных выражений), канцеляризмов (штампованных, набивших оскомину фраз) обедняет разговорное общение. Напротив, экспрессивные, эмоционально-образные высказывания, неожиданные, может быть даже парадоксальные, суждения оживляют речь, помогают акцентировать внимание.

Избегайте того, чтобы Ваша подготовка была заметна слушателям.

Не старайтесь доказывать слишком много. Помните мудрую поговорку: «Кто много доказывает, тот ничего не доказывает».

Не слишком доверяйте косвенным доказательствам, так как аргументация от противного или методом исключения может приводить не только к достоверным, но и к вероятностным, правдоподобным выводам, которые требуют дополнительных, углубленных обоснований.

Строго руководствуясь нормативными правилами логики, не забывайте о колоссальном влиянии в ходе общения психологических, этических, правовых, эстетических факторов. Известный афоризм гласит: «Человек на 90% чувства и на 10% разум».

Научитесь слушать оппонента, будьте искренне готовы принять его доводы, если они верны. Весьма полезные рекомендации на этот счет содержаться в книге Иствуда Атватера «Я Вас слушаю. Советы руководителю, как правильно слушать собеседника». М. 1984, 1988.

И.Атватер советует прежде всего выяснить свои привычки слушать: сильные и слабые стороны; часто ли Вы перебиваете собеседника; не слишком ли быстро судите о людях?

Не уходите от ответственности за общение. Помните, сто в общении участвуют 2 человека, которые попеременно говорят и слушают. В идеале нужно переходить от высказывания к слушанию легко и естественно.

Будьте физически внимательными. Повернитесь лицом к говорящему. Поддерживайте с ним визуальный контакт. Убедитесь в том, что Ваша поза и жесты говорят о слушании собеседника. Помните, что говорящий хочет общаться с внимательным, заинтересованным человеком, а не с каменной стеной.

Сосредоточьтесь на том, что говорит собеседник. Стремитесь свести к минимуму ситуационные помехи (телевизор, телефон, радио, неожиданные посетители и т.п.).

Не допускайте блуждания мыслей. Сконцентрируйте свою речевую активность на отдельной теме.

Старайтесь понять не только значение, но и смысл слов, а также чувства и настроение собеседника. Одни и те же слова могут выражать разные чувства. Например: «Я закончил работу с этими письмами» и «Слава Богу, что я наконец-то покончил с этими проклятыми письмами».

Наблюдайте за невербальными сигналами говорящего: взглядами, позой, мимикой, жестами, интонацией. Обратите внимание, соответствуют ли невербальные сигналы содержанию того, о чем говорит собеседник.

Придерживайтесь ободрительной установки по отношению к оппоненту. Это создает благоприятную атмосферу для общения. Любая отрицательная установка со стороны слушающего вызывает защитную реакцию, чувство не уверенности, настороженность в общении со стороны говорящего.

Слушайте самого себя, это хорошее средство для выработки умения слушать других. Если сообщение затронет Ваши чувства, то выразите их собеседнику. Это прояснит ситуацию и поможет общаться.

Отвечайте на просьбы соответствующими действиями. Собеседник нередко преследует цель получить информацию или уточнить позицию, или изменить мнение, или попытаться сделать что-то.

В процессе речевого общения надо не забывать и о некоторых ошибках.

Не всегда следует принимать молчание за внимание. Если собеседник молчит, то это еще не означает, что он слушает. Может быть он погружен в собственные мысли.

Не притворяйтесь, что слушаете. Это бесполезно: как бы Вы не пытались создать впечатление, что слушаете, отсутствие интереса и скука неминуемо проявятся в выражении лица, во взгляде, в жестах. Притворство может быть воспринято как оскорбление. Лучше уж признаться, что в данный момент Вы слушать не можете, сославшись, например, на занятость.

Не перебивайте без надобности. Если Вам необходимо было перебить, то помогите потом восстановить прерванный Вами ход мыслей.

Не делайте поспешных выводов. Именно скоропалительные субъективные оценки заставляют собеседника занять оборонительную позицию, создают барьер в общении.

В известной мере препятствием для общения является увлечение постановкой вопросов. Это подавляет собеседника, отнимает у него инициативу и также побуждает его занять оборонительную позицию.

Если оппонент высказал точку зрения с которой Вы согласны, то не допустите потери инициативы в споре. Когда Вы мысленно соглашаетесь с говорящим, то, как правило, прекращаете слушать и ждете своей очереди высказаться. Начав говорить, можно увлечься и продолжать развивать мысль собеседника. А ведь он уже давно говорит Вам: «Это и есть то, в чем я пытаюсь Вас убедить».

Не будьте слишком чувствительными к эмоциональным словам. Из эмоционального заряженных слов и выражений извлекайте только смысл, который они несут. Реагируя на эмоциональную окраску, можно самому ограничить содержательную сторону общения.

Не давайте совета, пока Вас не попросят. Непрошеный совет дает, как правило, тот, кто никогда не поможет.

Соблюдение этих правил повышает разговорный потенциал общения, помогает развитию отношений сотрудничества, деловых и личностных связей.

Контрольные вопросы и упражнения

Осуществите самоконтроль знаний.

Что такое диалог?

Назовите разновидности диалогов.

Какова логическая структура диалога?

Охарактеризуйте общие правила диалога.

Охарактеризуйте специальные правила общения.

Какие ошибки могут возникать в процессе речевого общения?

Выполните упражнение.

1. Продумайте логическую структуру диалога по избранной Вами теме.

2. Приведите аргументы в защиту или опровержение тезисов:

а) Формирование у детей бережного отношения к живот- ( ному и растительному миру - важнейшее условие юс гуманистического воспитания;

б) Развитие рыночных отношений - путь выхода России из экономического кризиса;

в) Молодежь и старшее поколение не способные понять друг друга.

3. Как бы Вы парировали логические и психологические уловки в споре:,

а) Огульное несогласие.

б) Высокомерный ответ.

4. О соблюдении каких логико-этических правил диалога идет речь в следующих высказываниях:

а) "Если сердце человека преисполнено недовольства и недоброжелательства по отношению к вам,  то никакая логика, известная в подлунном мире, не сможет склонить его к вашей точке зрения» Ворчливым родителям, деспотичным Хозяевам и мужьям, равно как и сварливым женам, следовало бы понять, что люди не хотят менять своих взглядов. Их нельзя заставить или побудить согласиться с вами или со мной. Но, быть может, их удастся привести к этому,  если действовать мягко и дружелюбно,  очень мягко и дружелюбно".   . (Д.Карнеги. Как завоевать друзей и оказывать влияние на людей)

б)  "В формальной' логике противоречие является сигналом бедствия,  но 1в развитии реального знания оно означает первый шаг к победе.  Это должно служить основой для предельной терпимости к разным мнениям. Раз и навсегда формула терпимости была суммирована в словах:"Оставьте расти вместе то и другое до жатвы'.' ('А.Уайтхед. Наука и современный мир)

5. Разделяете ли Бы данную  точку зрения?

а)  "Таи как метод рассуждения должен научить нас рассуждать, мы склонны считать» что для каждого рассуждения главное - подумать о правилах»   по которым оно должно совершаться.  Однако мы ошибаемся. Нам не нужно думать о правилах» а правила должны руководить нами так, чтобы мы не думали о них. Люди не смогли бы разговаривать, если бы, прежде чем начать каждую фразу,  им нужно было бы заниматься грамматикой. Ведь искусство рассуждать, подобно всем языкам, хорошо используется постольку,  поскольку используется естественно. Размышляйте о методе, и размышляйте о нем много, но больше не думайте о нем, когда захотите думать о чем-то другом.  Через несколько дней он станет для вас привычным. Тогда,  будучи всегда вместе с вами, метод станет наблюдать за вашими мыслями, они будут развиваться сами собой, а метод будет заботиться о них, чтобы помешать всякому отклонению"

(Этьен Боно де Кондильяк. Логика, или Начало искусства мыслить)

б) "В области споров отрицание всегда сильнее утверждения. Это основная истина эристики"   (М. Волошин Лики творчества).

Тема XVI. Логика подготовки и ведения деловой беседы

I.Вопросы

Сущность и функции деловой беседы.

Фазы деловой беседы.

Условия повышения переговорного потенциала делового общения.

II. Основные термины

Деловая беседа   Техника принятия решений

Функции беседы   Прямое ускорение

Фазы беседы    Косвенное ускорение

Тезис     Гипотетический подход

Аргументы    Поэтапные решения

Демонстрация   Альтернативные решения

Доказательство   Ключевой вопрос

Опровержение   Динамика факторов

III. Опорная информация

Почти все дела, все трудовые акции, любой коллективный человеческий труд начинаются, осуществляются и завершаются при помощи различных деловых бесед.

 Деловая беседа – осмысленное стремление одного человека или группы людей посредством слова вызывать у другого человека или группы людей желание к действию, которое изменит хотя бы одну из стороны какой-либо ситуации или установит новые отношения между участниками беседы.

Это устный контакт между партнерами (собеседниками), которые имеют необходимые полномочия со сторон своих организаций для ведения деловых переговоров и решения конкретных проблем. Считают, что деловая беседа представляет собой самый дорогой вид служебной деятельности.

Деловые беседы можно классифицировать по различным основаниям.

 По содержанию деловые беседы подразделяют на информационные, управленческие, оперативные, производственные.

 По продолжительности: кратковременные (летучки) и продолжительные.

 По условиям проведения: в свободной равноправной обстановке, в конкурентной ситуации, под нажимом собеседника и другие.

 Основные функции деловой беседы сводятся к следующему:

начало перспективных мероприятий и процессов;

контроль и координация уже начатых мероприятий и процессов;

обмен информацией;

взаимное общение работников из одной деловой среды;

подержание деловых контактов на уровне предприятий, объединений, отраслей;

поиски, выдвижение и оперативная разработка рабочих идей и замыслов;

стимулирование поисков в новых направлениях.

Структура деловой беседы включает в себя следующие фазы: подготовка к беседе, обмен информацией, аргументацию собственных тезисов, опровержение тезиса и доводов собеседника, принятие решений.

Подготовка к беседе является чрезвычайно важным этапом. Случайный разговор случайно встретившихся людей хрупок и может легко сломаться. Целенаправленный деловой разговор требует тщательной подготовки. Поскольку беседу не всегда можно повторить, важно наиболее полно использовать предоставленную возможность, лучше продумать стратегию и тактику беседы.  В центре внимания должны быть интересы дела, личность будущего собеседника, анализ участников переговоров, обсуждаемая тема, учет предполагаемой ситуации.

На этапе подготовки весьма важным элементом является план деловой беседы. Её организатор должен увязать в единое целое обсуждаемые вопросы:

виды деятельности и их взаимосвязь;

объемы работ, которые надо выполнить;

затраты времени на их выполнение;

необходимость привлечения соответствующих работников и т.д.

Все это должно быть основано на оценках, прогнозах, что требует склонности к абстрактному мышлению, комбинаторике, богатому воображению. Это дано далеко не всем. Отсюда понятно нежелание некоторых деловых людей составлять план предстоящего общения, что неизбежно влечет за собой недосмотры и ошибки в беседе.

В ходе обмена информацией неуклонно соблюдайте нормативные требования логики: выражайте мысль четко, ясно, определенно, внутренне непротиворечиво, последовательно и обоснованно.

Используйте факты, наглядные примеры, расчеты, но не перегружайте ими свое выступление.

Соблюдайте пределы (рамки) передачи информации. Помните совет Вольтера: «Секрет быть скучным состоит в том, чтобы рассказывать все».

Не помешает определенная доза юмора и даже иронии. Это повышает общий тонус делового общения, готовность к восприятию того, о чем идет речь, смягчает не очень приятные для собеседника соображения, позволяет парировать его выпады.

 Трудности при передаче информации могут быть обусловлены несовершенством разговорной речи, неспособностью полно и точно передать мысли, порогом воображения собеседников, неумением концентрировать внимание на существе вопроса, трудностью восприятия символов и перевода их на естественный язык, особенностями памяти собеседников и т.д.

Существуют другие индивидуальные и организационные трудности передачи информации:

недостаточное знание предмета;

боязнь передачи неправильных сведений;

деловые ограничения и т.д.

Важнейшей фазой деловой беседы является аргументация. Она требует объяснения собеседникам и партнерам взаимосвязи явлений с помощью легко воспринимаемых данных.

Тезис должен оставаться торжественным, равным самому себе на протяжении всей деловой беседы, он должен соответствовать суждениям, ранее высказанным по данному вопросу.

В процессе доказательства тезис не должен быть очевидным, ибо то, что очевидно, не требует доказательства. В ходе опровержения, напротив, тезис должен быть очевидным, т.к. беспредметно и безнадежно опровергать то, что не очевидно.

Аргументы должны быть вариабельными, т.е. изменчивыми с целью  усиления позиции при обосновании выдвинутого положения. Но в таком случае надо соблюдать меру.

Если опровергнуты антитезис, контраргументы и демонстрация собеседника, то не следует самонадеянно удовлетворяться своим успехом. Надо честно и самокритично спросить себя: был ли я достаточно убедителен и безошибочен в своих рассуждениях? Может быть, как раз в моих аргументах и способе рассуждения есть несостоятельность, которую я не заметил в пылу полемики.

Необходимо помнить, что труднее всего приходиться опровергать те положения, которые сформировали убеждения собеседника. Но каким бы трудным ни оказался процесс аргументации, необходимо соблюдать такт, выдержку, терпение.

Эти нормативные логико-этические требования надо соблюдать и в процессе информирования собеседника, и при постановке вопросов, и в ходе слушания. При этом следует наблюдать за реакциями собеседника и анализировать их.

Полезно знать, что существует и спекулятивные методы аргументации:

преувеличения, преждевременные обобщения и выводы;

техника анекдота – остроумное или шутливое замечание, сказанное вовремя, может полностью разрушить даже тщательно построенную аргументацию. Если не можем ответить, то можно посмеяться вместе со всеми. Действие шутки затихнек как пламя спички;

дискредитация собеседника – вместо опровержения аргументации постановка под сомнение личности собеседника. Это напоминает некорректную игру в футбол: вместо того, чтобы овладеть мячом, сбивают игрока;

изоляции – выдергивание отдельных фраз из контекста и преподнесение их в искаженном виде;

изменение направления – подмена тезиса, обход неудобных мест и переориентировка на другую проблему;

вытеснение – цепляются за мелочи, придираются к словам;

введение в заблуждение – сообщение путаной информации, применение мудреных слов, правдоподобных выражений. В такой ситуации не следует тушеваться. Надо рассмотреть несостоятельность каждого пункта собеседника и спокойно продолжать излагать свою мысль;

вопросы-капканы: повторение одного и того же вопроса ослабляет критическое отношение к нему; повторение одного и того же утверждения может быть использовано как доказательство;

вымогательство -  уговаривают согласиться с собеседником;

альтернатива – подталкивание к нужным для собеседника ответам путем исключения ряда вариантов.

Принятие решений – является завершающей фазой деловой беседы. Недопустим бледный и нечеткий конец делового общения, который может свести на нет все, о чем шла речь. Окончание беседы должно производить на собеседника впечатление по принципу «Конец – делу венец».

При этом нужно учитывать динамику факторов в различных фазах беседы.

Техника ускорения принятия решения сводится к следующим методам.

Прямое ускорение – решение принимается сразу с определением конкретных этапов его выполнения. Но собеседник (партнер) может быть не готов к этому и рассуждает: «Надо подумать, посоветоваться…» Это довольно распространенная ситуация. Тогда можно применить иной подход.

Косвенное ускорение – подвод собеседника к желаемой цели постепенно, путем частичных решений.

Гипотетический подход – применяется тогда, когда у партнеров возникает неосознанное сопротивление, даже страх перед принятием решения. В таком случае ситуацию можно смягчить, говоря об условных решениях: «Если…», «Предположим, что…», «В случае, если…».

 Поэтапное решение – принимаются предварительные, частичные решения по службам, по областям и объемам работ, по исполнителям. Собеседник легче подходит к конечной цели принятия всеобъемлющего решения.

 Альтернативные решения – предлагаются варианты, одинаково устраивающие обе стороны.

 Ключевой вопрос – поэтапные шаги должны облегчить положение перед принятием окончательного решения особенно в тот момент, когда мы обратимся к собеседнику с переломным вопросом: «А что бы вы предпочли?..» «Какое решение больше подошло бы для Вашей организации?…»

Все методы обычно применяются комбинировано.  Уместно вспомнить совет президента США Авраама Линкольна: «Если хотите привлечь кого-либо на свою сторону, то прежде всего убедите его в том, что вы ему друг.»

Надо избегать приемов самоубийственного начала беседы:

не проявлять признаков неуверенности: «Извините, если я Вам помешал…», «Не знаю, даст ли что-либо эта беседа…», «Не уверен, что мы договоримся, но все же…»;

не проявлять признаков неуважения, пренебрежения к собеседнику: «Давайте с Вами быстренько рассмотрим…», «Я как раз проходил мимо и случайно заскочил к вам…», «А у меня на этот счет другое мнение…»;

не следует первыми фразами вынуждать собеседника подыскивать контраргументы и занимать оборонительную позицию. Например, инициатор беседы говорит: «Я бы хотел обсудить с Вами вопросы совершенствования управления в Вашем учреждении. Мне кажется, что для Вас это имеет особое значение».

Собеседник: «Нет, я не думаю, что в данный момент это для нас самая насущная проблемы.»

 Из такого начала диалога следует вполне логичная реакция инициатора: «Почему нет? Какие на то причины?»

Таким образом, собеседник оказывается в оборонительной позиции. Он должен, хочет этого или нет, искать объяснения, аргументы, о которых он заранее не думал.

Методы снятия напряжения в начале беседы могут быть такими:

мысленно задать себе вопрос: как бы мы хотели чувствовать себя на месте собеседника? Конечно, мы хотели бы, чтобы нас приветствовали лично, сказали в наш адрес какие-либо комплименты, может быть применили шутку, способную вызвать улыбку;

в качестве исходной точки для начала беседы использовать какое-то  небольшое событие, сравнение, личные впечатления, анекдотический случай;

если почувствовали, что собеседники не вполне готовы к беседе, то стимулировать их воображение трезвым взглядом на ситуацию.

В ходе беседы важно поддерживать благоприятную атмосферу общения:

обращаться к собеседникам по имени (отчеству);

иметь внушающий доверие внешний вид;

делать положительные замечания по ходу беседы;

обращаться за советом;

упомянуть об изменениях, которые произошли со времени последней встречи;

поинтересоваться проблемами, которые волнуют собеседника и т.д.

Главное требование делового общения – не допустить никакого ущерба интересам дела; снять острые моменты; выйти из тупиковых ситуаций; не мелочиться; не цепляться за слова; быть готовым к компромиссу.

Повышению переговорного потенциала способствуют такие черты личности, как:

вера в себя;

вежливость;

жизнерадостность;

позитивное отношение к критике;

старательность;

инициативность;

память;

приспособляемость к обстановке;

правдивость без преувеличений и частных экскурсов в собственный жизненный опыт.

Известный   американский специалист в области деловых  отношени й Д. Карнеги (1888-1955) в своей работе «Как завоевывать друзей и оказывать влияние на людей» дает совет: «Если сердце человека преисполнено недовольства и недоброжелательства по отношению к Вам, то никакая логика, известная в подлунном мире, не сможет склонить его к Вашей точке зрения. Ворчливым родителям, деспотичным хозяевам и мужьям равно как и сварливым женам следовало бы понять, что люди не хотят менять своих взглядов. Их нельзя заставить или побудить согласиться с Вами или со мной. Но может быть их удастся привести к этому, если действовать мягко и дружелюбно, очень мягко и дружелюбно».

Условия повышения переговорного потенциала деловой беседы предполагают соблюдение общих и специальных правил общения.

 Общие правила требуют учета особенностей конкретной ситуации, специфики контекста обстоятельств, места и времени, своеобразия личности собеседников.

Ориентировка на общие правила без учета этих особенностей может выглядеть весьма облегченной, о чем иронично заметил в свое время А.С.Пушкин. В альбом Павла Вяземского – семилетнего сына Петра Андреевича Вяземского, друга поэта, А.С.Пушкин написал:

Душа моя Павел,

Держись моих правил:

Люби то-то, то-то,

Не делай того-то,

Кажись, это ясно.

Прощай, мой прекрасный.

 Специальные правила – относятся к различным фазам беседы.

 Начало беседы можно сравнить с настройкой инструментов перед концертом. Это является своеобразным мостом между собеседниками. Задачи данной фазы заключаются в следующем:

установление контакта с собеседниками (партнерами);

создание благоприятной атмосферы для беседы;

пробуждение внимания, интереса к общению;

иногда, если есть необходимость, захват инициативы.

Собеседники (партнеры) обычно более внимательно слушают именно начало разговора: часто из любопытства от ожидания чего-то нового, для снятия напряжения и т.п. По первым фразам у собеседника складывается впечатление о нас, т.е. эффект первого впечатления.

Контрольные вопросы и упражнения.

Проверьте качество усвоения материала.

Какова сущность деловой беседы?

Назовите основные фазы деловой беседы.

Сформулируйте нормативные требования обмена информацией.

Какие трудности могут возникать при передаче информации?

Охарактеризуйте спекулятивные методы аргументации.

Какова техника ускорения принятия решений?

Общие и специальные правила беседы.

Выполните упражнения.

Какие черты культуры необходимо проявить для выполнения данной рекомендации?

«Беседуя с каким-либо человеком, не начинайте разговора с обсуждения тех вопросов, по которым расходитесь с ним во мнениях. Сразу же подчеркните – и продолжайте подчеркивать – те аспекты, в отношении которых вы единодушны. Все время упирайте – если только возможно – на то, что вы оба стремитесь к одной и той же цели, что разница между вами только в методах, а не в сути. Добейтесь того, чтобы ваш собеседник с самого начала говорил «да, да». Старайтесь не давать ему возможности отвечать «нет». (Дейл Карнеги. Как завоевывать друзей и оказывать влияние на людей).

Как Вы понимаете приведенные высказывания и какие выводы делаете для себя?

А) «Секрет быть скучным состоит в том, чтобы рассказывать все». (Вольтер)

Б) «Умники, имеющие готовые определения на каждый предмет, чаще всего и являются самыми заядлыми спорщиками, которых практически невозможно переубедить». (Н.В. Гоголь).

В) «Пусть Ваш собеседник считает, что данная мысль принадлежит ему». (Д. Карнеги).

Г) «Драматизируйте свои идеи, подавайте их эффектно». (Д. Карнеги).

Д) «Улыбайтесь, выходите на деловое общение с таким выражением лица, которое должно говорить, что Вы рады находиться перед партнерами. Помните: «Подобное рождает подобное». (Д. Карнеги).

Какова будет Ваша реакция, если во время деловой беседы:

завыла сирена или проехал мощный грузовик, заглушающий речь;

упал карандаш;

под кем-то подломилась ножка стула?

Заключение

Итак, Вы прочитали материал, в котором отражена основная тематика курса классической логики, что является фундаментом  для дальнейшего самообразования и усвоения новых направлений в развитии современных неклассических логик. Курс лекций ознакомил Вас с теми нормативными правилами и принудительными требованиями мышления, выполнение которых обережет рассуждения от ошибок, придаст им четкость, ясность, стройность и убедительность.

Знание логики позволяет человеку более свободно  ориентироваться в окружающем мире. Выдающийся русский  ученый            И.П. Павлов любил повторять, что человек становится хозяином  действительности через  вторую сигнальную систему, то есть через  слово, речь, мышление. Правильный образ мыслей основан на установлении истинных причинно-следственных связей между явлениями, он ведет к адекватным решениям и конструктивному планированию действий. Неправильный, неорганизованный образ мыслей порождает хаос в делах, часто приводит к поражению и нервным срывам.

Овладение логикой является важным этапом в становлении и формировании личности, в развитии ее способностей. Результаты социально-психологических исследований свидетельствуют, что средний человек развивает только 10% своих скрытых умственных способностей. Овладение логикой - это одни из путей более полного раскрытия интеллектуальных возможностей личности.26

Любой специалист, логично, свободно, ярко, доступно и образно излагая  свои мысли, способен привлечь к себе внимание других людей. Бизнесмен, менеджер, предприниматель стимулирует работу их сознания в нужном направлении, убедительно рассуждает о необходимости сотрудничества и взаимной заинтересованности в успешном решении практических проблем. Юрист, владеющий логикой, повышает свои шансы в раскрытии сути запутанных и противоречивых дел, в поисках ответа на сложные вопросы, в принятии обоснованных и справедливых решений.

Способность правильного мышления свидетельствует о значительном интеллектуальном потенциале человека, и в этом смысле правы были древние, когда говорили, что логику не закроешь даже короной, что знание и могущество человека совпадают. Последуем мудрому совету французского ученого Б. Паскаля: ”Будем же стараться хорошо мыслить.”

1 См. : Клини С. Математическая логика. М.1973. С.82.       

2 См. Речь. Методические указания и материалы для студентов факультета педагогики и методики начального обучения. М. 1984.

3 См.: Жоль К. К. Логика в лицах и символах. М. 1993. С. 105.

4 См.: Ломоносов М.В. Избр. филос. произв. М. 1950. С. 88.

5 Поварнин С.И. Введение в логику. 1921. с.16.

6 Клини С. Введение в математику. М. 1957. С. 130.

7 Марков А. Математическая логика // Философская энциклопедия. Т. 3. С. 341.

8 См. Асмус В.Ф. Логика. М. 1947. С. 128.

9 Аристотель. Соч. В 4-х  т. М. 1978. Т. 2. С.362.

10 См.: Маркичева Т.Б., Ножин Е. А. Мастерство публичного выступления  М. 1