69402

АНАЛІЗ ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ В ЛІНІЙНОМУ ЕЛЕКТРИЧНОМУ КОЛІ

Книга

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Основна мета роботи засвоєння методів аналізу перехідних процесів шляхом розв‘язку задач по визначенню реакції лінійного електричного кола на підключення джерела живлення або дію періодичного сигналу. Графічна частина роботи складається з: схеми досліджуваного кола...

Украинкский

2014-10-04

557.5 KB

6 чел.

ДЕРЖАВНИЙ КОМІТЕТ ЗВ‘ЯЗКУ ТА ІНФОРМАТИЗАЦІЇ УКРАЇНИ

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ ТА НАУКИ УКРАЇНИ

ДЕРЖАВНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ІНФОРМАЦІЙНО – КОМУНІКАЦІЙНИХ ТЕХНОЛОГІЙ

КАФЕДРА ТЕОРЕТИЧНИХ ОСНОВ РАДІОТЕХНІКИ

ТЕОРІЯ ЕЛЕКТРИЧНИХ КІЛ ТА СИГНАЛІВ

Завдання та методичні вказівки

до виконання курсової роботи по темі

АНАЛІЗ ПЕРЕХІДНИХ ПРОЦЕСІВ

В ЛІНІЙНОМУ ЕЛЕКТРИЧНОМУ КОЛІ

Київ 2010

     Укладачі:    Бондаренко В.М

                    Верескун Л.Б.

 

                                                    Рецензент           Зайцев Г.Ф.

      Завдання та методичні рекомендації    обговорені та ухвалені на засіданні кафедри ТОР

                                                   протокол  № 1    від 29 серпня 2010року

                                                          Рекомендовано методичною радою

                                                     ДУІКТ до друку

                                                    протокол  №    від                     2010 року

     

    1. Курсова робота виконується при вивченні другої частини дисципліни Теорія електричних кіл та сигналів”.

    Основна мета роботи - засвоєння методів аналізу перехідних процесів шляхом розв‘язку задач по визначенню реакції лінійного електричного кола на підключення джерела  живлення або дію періодичного сигналу. Схеми, які розглядаються  в роботі, представляють спрощені моделі окремих пристроїв  лінійного тракту каналу зв‘язку.

Поставлена задача  розв‘язується  класичним, операторним та спектральним методами.

    2. Вибір варіанта завдання та вимоги до оформлення роботи

    Вихідні дані для індивідуальних варіантів роботи визначаються по  таблиці 2.1, в якій:

   номер варіанта – дві останні цифри номера залікової книжки студента;

перший символ кода - тип реактивного елемента (индуктивність L або ємність С), який включається в досліджуване коло;

   другий символ кода - номер досліджуваної схеми  з числа представлених на рис.2.1.;

   третій символ - номер двохполюсника ZN , в  який включаеться реактивний елемент;

   четвертий символ - номер двохполюсника з числа приведених на рис. 2.2, який має бути включений замість вибраного ZN на рис. 2.1, з підключенням до зажимів 1 и 2 реактивного елемента, визначеного першим символом кода;

   п‘ятий символ - номер рядка в таблиці 2.2 з числовими значеннями параметрів.

   Замість інших елементів Z (рис. 2.1) необхідно включити резистори з однаковими опорами R. Для всіх варіантів навантаженням є опір R2. Внутрішній опір джерела  Rвн=50 Ом.

   Вимоги до оформлення роботи

  1. Робота оформляється на стандартних аркушах формату А4.

  2. Робота має містити “Вступ”, “Список використаної літератури”, “Зміст”.

  3. В тексті обов‘язково мають бути приведені  вихідні розрахункові співвідношення та основні етапи розрахунків, кількісні дані фізичних величин необхідно наводити з одиницями вимірювання

  4.Основні результати мають бути супроводжені коментарями та висновками.

  5.Графічна частина роботи складається  з:

схеми досліджуваного кола, викресленої в відповідності з вимогами стандартів;                           графіка часової залежності напруги на виході кола з відзначеними характерними точками;

 графіків амплітудно – частотної та фазо – частотної характеристик досліджуваного кола, побудованих з дотриманням масштабу;

 спектрограм (амплітудно – частотних та фазо – частотних спектрів) сигналів на вході та виході кола, побудованих з дотриманням масштабу.

   6. Кожна частина роботи повинна містити  оцінку отриманих результатів та висновки.

Таблиця 2.1

Код

Код

Код

Код

Код

01

С2114

21

С2230

41

С2212

61

С2311

81

С2130

02

С3114

22

С3230

42

С3212

62

С3311

82

С3130

03

С4114

23

С4230

43

С4212

63

С4311

83

С4130

04

С2223

24

С2252

44

С2323

64

С2124

84

С2330

05

С3223

25

С3212

45

С3323

65

С3124

85

С3330

06

С4223

26

С4212

46

С4323

66

С4124

86

С4330

07

L4219

27

L4135

47

L4127

67

L4336

87

L4227

08

L3219

28

L3135

48

L3127

68

L3336

88

L3227

09

L2219

29

L2135

49

L2127

69

L2336

89

L2227

10

С2330

30

С2311

50

С2124

70

С2120

90

С2323

11

С3330

31

С3311

51

С3124

71

С3120

91

С3323

12

С4330

32

С4311

52

С4124

72

С4120

92

С4323

13

L2128

33

L2316

53

L2238

73

L2217

93

L2315

14

L3128

34

L3316

54

L3238

74

L3217

94

L3325

15

L4128

35

L4316

55

L4238

75

L4217

95

L4325

16

С2231

36

С2133

56

С2122

76

С2232

96

С2120

17

С3231

37

С3133

57

С3111

77

С3232

97

С3110

18

С4231

38

С4133

58

С4111

78

С4232

98

С4110

19

L1159

39

L1125

59

L1257

79

L1146

99

L1238

20

L5159

40

L5125

60

L5257

80

L5146

00

L5228

                                                                                                                                        Таблиця 2.2

Е, В

Um,

мВ

,

мс

Т,

мс

t0,

мс

C,

мкФ

L, Гн

R2, кОм

R,

кОм

0

2

0.1

5

20

2.5

1.5

-

5

2

1

4

0.15

3

15

1.5

4

-

3

4

2

0.5

0.2

2.5

7.5

2.5

2.5

-

4

3

3

0.8

0.25

4

14

2

3

--

2

6

4

1

0.1

1.25

5

1.25

2

-

1

5

                                                                                           Продовження таблиці 2.2

Е, В

Um,

мВ

,

мс

Т,

мс

t0,

мс

C,

мкФ

L, Гн

R2, кОм

R,

кОм

5

15

0.15

3.5

14

1.75

-

0.5

0.2

0.5

6

2

0.2

4.5

18

2.25

-

0.4

0.25

0.4

7

2.5

0.25

2

10

2

-

0.3

0.4

0.8

8

0.75

0.3

1.5

9

1.5

-

0.2

0.5

0.25

9

0.5

0.2

2.75

11

2.75

-

0.1

0.1

0.3

                              1.                                                                      2.

                                                                                                    

                             3.                                                                             4.

                                                                                                  

                            5.

Рис. 2.1

                                                                                                                            

                                       

                                                                                                                                            

                                           1.                                                                        2.                                                                   

                                  

                                                                                           

                                                                                                                                  

                                                             

                                 3.                                                                       4.

                                                                             

                                                                                                                          

                                                                   

                                                                         

                                                                   

                           5.                                                                

                                                             Рис. 2.2.

3. Завдання на роботу та методичні вказівки

3.1. Завдання №1

Визначити класичним методом реакцію кола   на підключення джерела живлення. Побудувати графік функції , провести аналіз, визначити тривалість перехідного процесу.

Аналіз перехідних процесів класичним методом здійснюють в відповідності з наступним алгоритмом.

         1.Скласти дифференційне рівняння післякомутаційного кола відносно вибранної величини. Для розгалужених  кіл дифференційне рівняння отримують з  системи рівнянь, складених в відповідності з законами Кірхгофа. Використання струму   та напруги , як шуканих величин, дає можливість просто и однозначно визначити початкові умови, що необхідно для розв‘язку рівняння, так як саме відносно цих величин сформульовані закони комутації.

В загальному випадку дифференційне рівняння має вид

.

         2.Знайти примушену складову перехідного процесу, тобто  значення шуканої  величини по закінчені перехідних процесів (при ). Примушену складову розраховують будь-яким методом (способом), виходячи з того, що післякомутаційне коло знаходиться в стаціонарному режимі.

        3.Скласти характеристичне рівняння, яке  відповідає  однорідному (з нульовою правою частиною) дифференційному рівнянню  післякомутаційного кола (п.1), та знайти його корені . Число коренів визначається порядком кола, а значить і порядком дифференційного рівняння.

          4. Визначити  початкові умови, тобто значення шуканої величини в момент комутації () і, враховуючи формулу, яка визначає рішення дифференційного рівняння  в загальному виді, розрахувати сталу інтегрування

5. Записати остаточний  вираз для шуканої величини, визначити (якщо необхідно) інші, зв‘язані з нею величини, побудувати графіки, провести аналіз.

        Приклад 3.1.

        В колі, схема якого наведена на рис., визначити функцію uR2(t) при наступних параметрах елементів: E=5 B;  R1=300 Ом;  R2=600 Ом;  L=0.25 Гн.

        Дифференційне рівняння післякомутаційного кола відносно струму через індуктивність іL отримаємо шляхом очевидних перетворень системи рівнянь, складених в відповідності з законами Кірхгофа

         Остаточно:

         Характеристичне рівняння

його корінь

         Примушена складова перехідного процесу:

      

         Для розрахунку вільної складової

 

знайдемо сталу інтегрування  А, враховуючи початкові умови.

        На підставі аналізу докомутаційного кола, а також закону      комутації маємо

                                          іL(0-)= іL(0+)= іL(0)=0.

Далі

        Таким чином,

                                                            .

         Остаточний вираз шуканої функції набуває виду

                                .

        Напруга на виході кола

              ,

где - стала часу  кола;

      - еквівалентний опір.

 

      Графік залежності uвых(t) має вид

                                    

      Таким чином, при підключенні до досліджуваного кола джерела сталої ерс напруга на виході кола змінюється по експоненті від 3.33 В в момент комутації до нуля по закінченні перехідних процесів.

      В відповідності з загальноприйнятим припущенням про тривалість перехідних процесів

                                                   

тривалість перехідного процесу в розглянутому колі складає приблизно

                                      

      Цю ж задачу можна розв‘язати більш коротким шляхом, без складання дифференційного рівняння та його формального розв‘язку, в наступній послідовності.

     Саме цей варіант розрахунків слід реалізувати при виконанні контрольної роботи.

      Відповідно з сутністю класичного методу аналізу процесов, запишемо вираз для визначення шуканої величини в вигляді

                             

та знайдемо складові.

  1.  Визначимо примушену складову, аналізуючи процеси в колі в режимі, що встановлюється по закінченні перехідних процесів

.

  1.  Визначимо величину шуканої функції в момент комутації

В

та з рівняння, що відповідає моменту комутації,

                                       В,

знайдемо сталу інтегрування

                      В.

       3. Корінь характеристичного рівняння можна визначити не тільки шляхом розв‘язку цього рівняння, але й іншими способами, зокрема, через сталу часу кола. Відомо, що стала часу кіл  першого порядка, що містять індуктивність, визначається співвідношенням

,

де   Rе – еквівалентний опір  зовнішньої, по відношенню до індуктивності,      частини схеми. Для данного випадку

                             Ом.

Тоді корінь характеристичного рівняння визначимо як

                     1/с.

  1.  Запишемо остаточний вираз для шуканої величини

                                 В.

 Легко переконатись, що результати, отримані в обох випадках, співпадають.

3.2. Завдання №2

Визначити операторним методом реакцію кола  на підключення джерела живлення. Побудувати графік функції ,провести аналіз. Порівняти отримані результати з результатами завдання №1.

Алгоритм аналіза перехідних процесів операторним методом передбачає наступні дії.

  1.  Скласти операторну схему заміщення післякомутаційного кола, враховуючи початкові  умови.

  1.   Виходячи з характера схеми, степені її складності вибирають раціональний метод розрахунку операторних зображень шуканої величини і інших, зв‘язаних з нею, величин.

Зауважимо, що в більшості випадків доцільно визначати операторне зображення однієї, шуканої  величини. Решту величин в таких випадках простіше обчислювати в формі оригіналів.

  1.    На заключному етапі здійснюють перехід від операторного зображення шуканої величини до оригіналу, тобто до часової функції. В залежності від характера обчисленого операторного зображення, перехід може бути виконаний такими способами:
  •  беспосереднє використання інтегральної формули оберненого перетворення Лапласа

                                                 

  •  за допомогою таблиць, які містять численні пари відповідностей оригіналів та їх зображень по Лапласу. Цей прийом, как правило, вимагає певних перетворень отриманого операторного зображення з метою надання йому табличного виду;
  •  використовуючи  теорему розкладання в тому чи іншому  варіанті її представлення, зокрема:

     якщо операторне  зображенне має вид раціонального дробу

                                                        ,

то

                                            

де pk - корені рівняння;

якщо один з коренів рівняння  дорівнює нулю, тобто ,

то

                                    

де - корені рівняння .

Як правило, завершують аналіз побудовою графіків найдених величин.

  Приклад 3.3.

        Проілюструємо особливості операторного методу аналізу на прикладі кола, розглянутого  в прикладі 3.1.

         1. Складаємо операторну схему заміщення післякомутаційного кола: електричні величини (струм і напругу) замінюємо їх зображеннями по Лапласу, пасивні елементи – операторними опорами (при нульових початкових умовах  внутрішні джерела енергїї відсутні).

Підключенню до кола джерела E відповідає дії на вході кола  ступінчастої  функцїї , операторне зображенне якої має вид .    

  1.        Напругу на виході   визначаємо як

                                                    

де

                                  ;

        .

 Таким чином,

                                    

  1.  Перейдемо від операторного зображення реакції кола до оригінала, тобто встановимо

 Скористаємся другим  та третім з згаданих вище прийомів.

 В таблиці відповідностей оригіналів та зображень знаходимо.

 Таким чином, отримане в п. 2  зображення необхідно привести до табличного виду:

                                                   

       Враховуючи отриманий результат, а також властивість лінійності перетворення Лапласа, маємо

       Знайдемо оригінал, використовуючи теорему розкладання.

       Для

                                       

маємо:

       Визначивши  всі компоненти, запишемо остаточний  вираз для оригінала вихідної напруги

       Таким чином, всі використані  методи та прийоми знахождення реакцїї кола дають один і той же результат.

 

  1.    Завдання № 3

        Розрахувати спектральним методом і побудувати амплітудно-частотний та фазо -частотний спектри вихідного сигнала , якщо на вході кола діє періодична послідовність прямокутних імпульсів напруги с параметрами     в відповідності з таблицею 2.2.

       Реакція лінійного електричного кола спектральним методом  визначається в залежності від характеру зовнішньої дії (вхідного сигналу), а саме:

  •  при неперіодичних сигналах

                                 

де - - комплексна спектральна густина, або комплексний спектр, вихідного сигнала (реакцїї кола);

- комплексна спектральна густина вхідного сигнала;

- комплексна передаточна функція електричного кола;

-   при періодичних сигналах

                            

де - - комплексні амплітуди спектральних складових вихідного сигнала (реакцїї) кола;

 - комплексні амплітуди спектральних складових вхідного сигнала;

  - значення комплексноїї передаточноїї функції кола на частотах спектральних складових.

        Оскільки данне завдання полягає в аналізі проходження через  лінійне коло сигнала у вигляді періодичноїї послідовності прямокутних імпульсів (ПППІ), нагадаємо характерні моменти спектрального метода саме для цього випадку.

          Виділимо три етапи.

         1.Розрахунок і побудова амплітудно – частотного і фазо - частотного спектрів (АЧС та ФЧС відповідно) вхідного сигнала.

  Значення амплітуд спектральних складових, тобто  амплітудно – частотний спектр, розраховуємо в відповідності з формулами:

  •  для постійної складової (нульової гармоніки )

     

де  - амплітуда імпульсів;

- скважність;

Т – період повторення імпульсів;

- тривалість імпульсів;

  •  для спектральних складових, починаючи з першої гармоніки

                                                    

де  - номер гармоніки.

       Максимальне значення  визначають в відповідності з загальноприйнятим визначенням ефективноїї ширини спектра , тобто

       Початкові фази спектральних складових розраховують за формулою:

де  - кругова частота повторення імпульсів;

      t0 - початкове зміщення сигнала (вісі симетрії першого імпульса)  відносно t=0;

      k – номер арки (лепестка) спектра.

       Вибір знака перед другим доданком в наведеній формулі здійснюють виходячи із зручності побудови спектра.

       Графічне представлення спектрів здійснюють  відрізками прямих ліній в координатах  довжина яких в відповідності з вибраним масштабом визначає амплітуди і початкові фази відповідних  складових.

             2. Розрахунок і побудова амплітудно-частотної і фазо-частотної  характеристик кола (АЧХ і ФЧХ відповідно).

       Комплексну передаточну функцію, зокрема,  комплексний коефіцієнт передачі напруги, визначають як

де  - комплексне зображення реакції кола (вихідної напруги);

     - комплексне зображення дії (вхідної напруги);

     - залежність від частоти модуля комплексного коефіцієнта   передачі, або АЧХ кола

             

     - залежність від частоти фазового здвигу між вихідною та вхідною напругою.

                                                            

        Частотні характеристики електричних кіл будують з врахуванням масштабу в координатах  - для АЧХ та - для ФЧХ.

  3. Для визначення спектрів вихідного сигналу, в відповідності з основною формулою розраховують амплітуди спектральних складових (АЧС)

                                                          

                                                

і їх початкові фази

                                                       .

Побудову спектрів реакції кола виконують виходячи з тих же міркувань, що й для вхідного сигналу.

Приклад 3.4. На вході розглянутого в попередніх прикладах кола, замість підключення джерела живлення, діє сигнал у вигляді ПППІ напруги з параметрами: Um=1мВ; =2мкс; T=8мкс, t0=2мкс. Знайти реакцію кола спектральним методом.

  1.  Розраховуємо значення постійної складової та амплітуд і початкових фаз гармонічних складових сигналу на вході

Спочатку розраховуємо скважність q, максимальний номер гармоніки nмакс і частоти першої та наступних гармонік

                                                       =4;

оскільки гранична частота "ефективного" спектру  fмакс=2qF,

                                            nмакс=8;

                            Гц;

Гц і т. д.

Постійна складова

Амплітуда першої (основної) і подальших гармонік

В

и т.д.

Початкові фази 1,2,3 гармонік розраховуємо як

                                                      ,  

а  4, 5, 6  гармонік -

                                                 .

        Результати подальших обчислень об‘єднаємо в таблиці. В цю таблицю внесемо також результати розрахунків АЧХ і ФЧХ кола, а також АЧС и ФЧС  сигнала на виході.

        За результатами розрахунків побудуємо спектри сигнала на вході кола

  1.  Розраховуємо амплітудно - частотну і фазо - частотну характеристики кола.

В відповідності з визначенням комплексного коефіцієнта передачі напруги

             

       Представимо  в показниковій формі

         =

де         -   амплітудно – частотна характеристика;

     -  фазо - частотна характеристика.

   Підставляючи в отримані співвідношення частоти спектральних складових вхідного сигналу,  обчислимо  значення амплітудно – частотної та фазо – частотної характеристик в діапазоні частот, що відповідає ефективній ширині спектра. Результати розрахунків занесемо в таблицю.

   Графіки АЧХ та ФЧХ досліджуваного кола  приведені на рисунку

     

               

  1.  Розраховуємо амплітудно – частотний та фазо - частотний спектри  сигналу на виході кола

 Для АЧС:

                       

і т. д.  Результати занесемо в таблицю.

  Для ФЧС:

                           

і т. д.  Результати занесемо в таблицю.

n

0

1

2

3

4

5

6

7

8

f, кГц

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

1600

,  

мВ

0.25

0.45

0.32

0.15

0

0.09

0.11

0.06

0

,

 рад

-

0.628

1.257

1.885

-

0.63

1.257

1.885

-

0

0.565

0.638

0.655

0.662

0.665

0.666

0.667

0.668

1.571

0.567

0.308

0.209

0.158

0.127

0.106

0.091

0.079

мВ

0

0.25

0.2

0.1

0

0.06

0.07

0.04

0

рад

-

1.195

1.565

2.094

-

0.757

1.363

1.976

-

       На завершення будуємо амплітудно – частотний та фазо – частотний спектри сигналу на виході кола.

 

      Таким чином, спектри сигналу на виході досліджуваного кола суттєво відрізняються від спектрів сигналу на вході. Зміни в спектрах обумовлені частотними властивостями кола, тобто частотною залежністю модуля і аргумента комплексного коефіцієнта передачі  напруги кола.

Рекомендованая  литература

   1.Белецкий А.Ф.Теория линейних электрических цепей.- М.: Радио и связь, 1986.

   2.Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники, ч. 1.-М.: Энергия, 1978.

   3.Попов В.П.Основы теории цепей.- М.: Высшая школа, 1985.

   4.Шебес М.Р.Теория линейных электрических цепей в упражнениях и задачах.-   М.: Высшая школа, 1973.


Z3

Z1

R2

Rвн

R

R

Z1

Z2

E

R2

Rвн

R

Z2

E

Z2

R2

Rвн

R

Z1

Z3

E

R2

R

Z2

R

Rвн

Z1

Z3

E

Z2

R2

Rвн

R

R

Z1

E

R

R

R

1

2

R

R

1

2

R

1

2

R

R

1

2

R

R

R

2

1

R

R

R

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

E

R

i1

L

R2

i2

iL

EMBED Equation.3  

EMBED Equation.3  

E(p)=E/p

R1

I1(p)

pL

R2

I2(p)

IL(p)

EMBED Equation.3  

Umnвх,

  мВ

0.4

0.2

0.1

0.3

       0          200          400        600         800       1000       1200       1400       f, Гц

Ψn,вх,

  рад

       2

     1.0

      0.5

      1.5

       0          200          400        600         800       1000       1200       1400       f, Гц

Umnвых,

  мВ

0.4

0.2

0.1

0.3

       0          200          400        600         800       1000       1200       1400       f, Гц

Ψn,вых

  рад

       2

     1.0

      0.5

      1.5

       0          200          400        600         800       1000       1200       1400       f, Гц


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

54379. Фізичні якості м’язів. Робота м’язів 57 KB
  Мета: Освітня продовжити формувати знання учнів про функції м’язів в організмі;ознайомитись з фізичними якостями м’язів тіла людини; встановити відмінності динамічної та статичної роботи м’язів; визначити причини втоми; вивести правило оптимальної роботи м’язів. Розвиваюча розвивати уміння порівнювати функції та фізичні якості м’язів робити висновки та узагальнення.
54380. ЕКОНОМІЧНИЙ СПОСІБ МИСЛЕННЯ ТА ПРОБЛЕМИ ЙОГО ВИХОВАННЯ В ПРОЦЕСІ ВИКЛАДАННЯ ЕКОНОМІКИ У ЗАГАЛЬНООСВІТНІХ НАВЧАЛЬНИХ ЗАКЛАДАХ 54 KB
  Адже нею є формування в учнів економічного способу мислення ЕСМ. Ще 1776 року у своїй епохальній праці Дослідження про природу і багатство народів Адам Сміт розкрив ЕСМ як метод всебічного дослідження змін що відбуваються у суспільстві. Але головним дослідником і популяризатором ідеї ЕСМ згодом став американський економіст Пол Хейне. Хейне винайшов цікаву аналогію для розуміння ЕСМ: дорожній рух в години пік.
54381. Основные тенденции развития российской культуры в конце XX - начале XXI веков 20.76 KB
  Одной из особенностей развития российской культуры рубежа XX-XXI вв. является ее деидеологизированность и плюрализм творческого поиска. В элитарной художественной литературе и изобразительном искусстве пост - советской России на первый план вышли произведения авангардистского направления
54382. Розвиток критичного мислення школярів на уроках української літератури: запитання які «пробуджують» думку 94 KB
  Дьюї належить твердження що фундаментальна мета сучасної освіти полягає не в наданні учням інформації а в тому щоб розвивати в них критичний спосіб мислення. Саме такий тип мислення надає найбільше можливостей молоді успішно розбудовувати своє життя в мінливому сучасному світі. Критичне мислення допомагає людині адекватно оцінювати нові обставини та формувати стратегію подолання проблем пристосовуватися до нових часом не передбачуваних політичних економічних або інших обставин.
54383. Конкурсно – розважальна програма: «Міс Екологія» 34 KB
  Людська цивілізація вступила в таку форму розвитку, коли її доля вирішується не науково-технічним прогресом, а глибиною екологічних знань та вмінням діяти відповідно до цих знань. Завданням нашого конкурсу є – визначити творчий потенціал кожної учасниці.
54384. MISTER OF THE 5-В FORM 58.15 KB
  Dear participants, guests, jurors. Thanks you for being so active, diligent and clever. It's high time to score the results of our contest and to announce the nominations.
54385. Виховний захід для третьокласників «Містер класу» 55 KB
  Тоненьке кругленьке серце чорненьке Хто на його слід погляне думку його взнає Олівець Що ми робимо олівцем Малюємо Наступний конкурс 2К Містер художник. Наступний конкурс Містер поет. Містер ерудит На подвір’ї ходить декілька кур.
54386. Основные тенденции развития мировой культуры на рубеже XX - XXI веков 17.12 KB
  Анализируя произошедшие исторические события, развитие научно-технического прогресса, панораму художественной культуры, следует выделить основные тенденции и проблемы развития мировой культуры ХХ-XXI вв.
54387. Європейське середньовічне місто 276.5 KB
  Європейське середньовічне місто. Пояснити причини появи середньовічних міст; охарактеризувати цехове ремесло побут житло і заняття городян показати середньовічне місто як центр ремесла і торгівлі; розвивати навички роботи а групах аналізу документів вміння розв’язувати історичні задачі й проблемні завдання; виховувати інтерес до середньовічної історії. На кінець уроку ми зможемо:...