69418

Алгоритм і його властивості. Схеми алгоритмів

Курсовая

Информатика, кибернетика и программирование

Термін алгоритм виник задовго до появи комп’ютерів і походить від імені давнього філософа й математика з Хорезму що жив у IX ст. Саме він у своїх трактатах описав правила алгоритми додавання віднімання множення та ділення багатозначних чисел якими користуємося сьогодні.

Украинкский

2014-10-04

20.57 KB

0 чел.

Тема №13. Алгоритм і його властивості. Схеми алгоритмів.

Термін алгоритм виник задовго до появи комп'ютерів і походить від імені давнього філософа й математика з Хорезму, що жив у IX ст. – Аль-Хорезмі. Саме він у своїх трактатах описав правила (алгоритми) додавання, віднімання, множення та ділення багатозначних чисел, якими користуємося сьогодні.

Поняттю алгоритм не прийнято давати означення, його пояснюють.

Алгоритм – це скінчена послідовність команд, які потрібно виконати над вхідними даними для отримання результату.

Будь-який вид діяльності людини – це послідовність процесів прийняття рішень, виконання дій, аналізу результатів. Алгоритм дій – ось головний елемент, без якого неможлива успішна робота користувача комп'ютера і не тільки.

Є такі способи опису алгоритмів:

  1.  Словесний;
  2.  Формульний;
  3.  Графічний;
  4.  Алгоритмічною мовою.

Розглянемо характеристики (властивості) алгоритму: визначеність, скінченність, результативність, правильність, формальність, масовість.

Визначеність алгоритму. Алгоритм визначений, якщо він складається з допустимих команд виконавця для зазначених вхідних даних.

Невизначеність виникне, якщо деяка команда буде записана неправильно, бо така команда не належить до набору допустимих команд виконавця.

Скінченність алгоритму. Алгоритм повинен бути скінченним - послідовність команд, які потрібно виконати, мусить бути скінченною.

Результативність алгоритму. Алгоритм результативний, якщо він дає результати (які можуть виявитися і неправильними). Прикладом не результативного алгоритму буде алгоритм для виконання обчислень, в якому пропущена команда виведення результатів тощо.

Правильність алгоритму. Алгоритм правильний, якщо його виконання забезпечує досягнення мети.

Формальність алгоритму. Алгоритм формальний, якщо його можуть виконати не один, а декілька виконавців з однаковими результатами. Цю властивість називають ще однозначністю алгоритму.

Масовість алгоритму. Алгоритм масовий, якщо він придатний для розв'язування не однієї, а низки подібних задач (тобто задач певного класу).

Усі дії, які виконує комп'ютер, здійснюються під керуванням програм. Для складання будь-якої програми спочатку створюють алгоритм.

Програмареалізований певною мовою програмування алгоритм, призначений для його подальшого автоматичного виконання.

Алгоритм можна описати кількома способами. Найпоширеніший із них – структурний, або схемний. У цьому випадку алгоритм відображається геометричними фігурами, які зв'язуються між собою стрілками для визначення напрямку наступної дії. Сама геометрична фігура є блоком дій і може бути такою:

- виконання дії або групи дій;

- введення – виведення даних;

- вибір   напрямку   подальшого   виконання   алгоритму     

  після оброблення певної умови;

- використання інших модулів, процедур;

- виведення даних на паперовий носій;

- виведення даних на магнітний носій;

- початок або кінець процесу оброблення даних;

- між сторінковий з'єднувач;

- зв'язок між блоками, лінії з'єднань яких перериваються.

Структурні схеми алгоритмів. Алгоритми відображають такі обчислювальні процеси:

  1.  лінійний – операції виконуються послідовно, по черзі їх запису. Типовим прикладом такого процесу є стандартна обчислювальна схема, що складається з трьох етапів: 1) введення початкових даних; 2) обчислення за формулами; 3) виведення результату.
  2.  розгалужений - в цьому разі існує умова, залежно від виконання якої є кілька напрямків обчислень. Якщо напрямків два, то це простий розгалужений алгоритм, а якщо більше – складний. Будь-який вибраний напрямок завершує обчислювальний процес.
  3.  циклічний - процес з одним або більше блоками, що повторюються. Керування повторенням циклу здійснюється за допомогою змінної, яка називається параметром циклу. Спочатку цьому параметру присвоюється деяке початкове значення. Потім цикл виконується зі зміною параметра при кожному повторенні від початкового до кінцевого значень на величину, що називається кроком циклу. Крок циклу може бути позитивним або негативним. Залежно від того параметр циклу зростає або зменшується. Цикл припиняється, якщо параметр циклу має значення, що лежить поза межами діапазону між початковим і кінцевим значеннями. Розрізняють три види циклів: з передумовою; з післяумовою; з параметром.

Перші два види циклів використовуються тоді, коли заздалегідь невідома кількість повторень.

У циклі з передумовою спочатку перевіряється умова і, якщо умова виконується, то здійснюється дія. Потім знову перевіряється умова і т.д. Виконання циклу припиняється, коли умова перестає виконуватися. Для цього необхідно, щоб дія в циклі впливала на зміну умови. Інакше відбудеться „зациклювання" - нескінчене виконання циклу.

Цикл з післяумовою виконується аналогічно, але умова перевіряється після виконання дії. Повторення дії відбувається тоді, коли умова не виконується

Цикл з параметром будується на підставі одного з перших двох видів циклів. Здебільшого використовується цикл з передумовою.

Під час організації циклічних обчислювальних процесів часто виникає необхідність перебору значень не однієї, кількох змінних (параметрів циклу). У цьому разі виділяються внутрішні та зовнішні цикли. Для кожної зміни значень параметра в зовнішньому циклі відбувається багаторазове виконання дій у внутрішньому циклі, який називається вкладеним. Кількість таких циклів не обмежується.

На практиці вкладені цикли зустрічаються під час розроблення алгоритмів, у яких дії виконуються над елементами масивів (векторів, матриць). У задачах з економіки – це товари одного типу на різних складах, верстати в кількох цехах заводу, випуск продукції в різні дні місяця і т.д.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

52591. ВЫДВИЖЕНИЕ ИДЕИ ЗАБЕСКОНЕЧНОСТИ И ПРОБЛЕМЫ ЕЁ ИНТЕГРАЦИИ В ИСТОРИКО-ФИЛОСОФСКИЙ КОНТЕКСТ 447.41 KB
  Обзорная статья посвящена анализу дискуссии, имевшей место среди философов после выдвижения новой философской предикабилии - Забесконечность. ШУРАНОВ Б.М. (кандидат философских наук по специальности 09.00.07 – логика)
52598. MONEY YESTERDAY AND TODAY 48 KB
  When people make more production they need, they want to exchange it for something else. But what to do if the product is big and heavy? So people invent money. We use it to buy and sell goods and make savings. In old time in different countries there were various types money: animal skins and cattle, cocoa beans and salt, shells and stones....