69434

Код Варшамова

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Цель: Изучить код Варшамова выяснить особенности его построения и применения Краткие теоретические сведения Код предложенный Варшамовым является типичным представителем систематических кодов т. Благодаря этому возможно построить все комбинации кода...

Русский

2014-10-04

157.5 KB

29 чел.

Министерство науки и образования Украины

Университет развития человека „Украина

Отчет по лабораторной работе
Дисциплина "Теория информации и кодирования"
Тема:
Код Варшамова

Принял: Вишталь

Выполнил:
студент 3  курса гр.
 КС-31
Гребинь Д. А.

Киев 2005

Лабораторная работа № 2

Тема:  Код Варшамова 

Цель:  Изучить код Варшамова, выяснить особенности его построения и применения

Краткие теоретические сведения

Код предложенный Варшамовым является типичным представителем систематических кодов, т.е. сумма любых разрешенных комбинаций также является разрешенной комбинацией. Благодаря этому возможно построить все комбинации кода, располагая лишь их ограниченным количеством. Построение систематического кода производится на основе образующей матрицы. Образующую матрицу можно представить в виде двух подматриц: информационной | Ek | ( единичная матрица, k – количество информационных элементов ) и проверочной | Crk |.

Построение матриц G и Н

    Проверочная матрица | Crk | для кода Варшамова строится подбором различных комбинаций и должна удовлетворять следующим условиям:

  1.  Каждая строка подматрицы | Crk | должна содержать не менее d - 1 единиц (d – минимальное кодовое расстояние);
  2.  Сумма любых j-строк должно иметь не менее d-j единиц;
  3.  Число столбцов в подматрице (r – число проверочных элементов)

где n – длина кодовой комбинации.

    Код Варшамова, как и любой другой систематический код, способен обнаруживать и исправлять ошибки. Количество исправляемых ошибок:

   tu – целое число, т.е. в (3) округляется до ближайшего меньшего целого.

    Для того, чтобы обнаружить в каком разряде была допущена ошибка, строят проверочную матрицу Н. Проверочная матрица состоит из двух подматриц: | Dkr |, содержащая k-столбцов и r-строк и | Er | – единичная матрица. Каждая строка | Dkr | соответствует столбцу проверочных разрядов подматрицы | Crk | образующей матрицы G.

Общий вид матриц G и H (пример).

Вывод: Код Варшамова является систематическим кодом, благодаря этому возможно построить все комбинации кода, располагая лишь их ограниченным количеством. Можно обнаружить одну ошибку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

8366. Демографический кризис в Китае и проблемы связанные с ним 32.41 KB
  Введение. Весь мир взволнован проблемами постоянно растущей численности населения Китая. Приводятся все новые факты, подтверждающие реальность китайской демографической угрозы. Огромное население придает всем проблемам в Китае масштабность, глубину...
8367. Заметки о китайском социализме 88 KB
  Заметки о китайском социализме. Опыт Китая позволяет понять, что необходимо сделать для строительства эффективного социалистического общества XXI века. Понятно, что это будет общество, отличающееся от социализма, обоснованного в других условиях К. М...
8368. Основы разговорного китайского языка 103.5 KB
  Основы разговорного китайского языка В пособии приводиться базовые фразы в форме диалогов, упражнения для повторения пройденной лексики, упражнения для перевода с русского языка на китайский для закрепления грамматических форм. Тексты, приведенные...
8369. Все о китайском чае 103 KB
  Во все времена Китай считался одним из главных производителей чая. За долгую историю производства чая в это стране были открыты и внедрены в практику различные способы выращивания чайного листа, продуманы и апробированы принципы его предварительной ...
8370. Китайский и японский новый год 41.5 KB
  Китайский новый год. Существует древнее суеверие, которое не позволяет в первый день Нового года есть мясо. Считается, что такая пища способна отвратить от человека счастье на целый год. Также не полагается мыть волосы в этот день, поскольку можно с...
8371. Китайское изобразительное искусство 53 KB
  Китайское изобразительное искусство Китайская национальная живопись гохуа появилась в глубокой древности. Она отличается большим своеобразием и совершенно отлична по материалу, технике и художественным средствам от европейской живописи. Китайские ка...
8372. Великая китайская стена 32 KB
  Великая китайская стена (кит.трад., упр, пинь инь: буквально: Длинная стена или кит. трад., упр., пиньинь, буквально: Длинная стена в 10 000 ли)...
8373. Великая китайская стена. Архитектурное сооружение 27.5 KB
  Великая китайская стена Эта очень однородная традиционная архитектура повторяется на протяжении веков установлением типов простых прямоугольных зданий невысокого силуэта, построенных в соответствии с канонами пропорций и методов строительства, котор...
8374. Велика Китайська стіна 24.5 KB
  Велика Китайська стіна - символ Китаю, одна із найграндіозніших споруд усіх часів і народів. Стіна починається недалеко від Ляодунської затоки і проходить по горах через Північний Китай і пустелю Гобі, довжина стіни зі сходу на захід - 6700 км....