69434

Код Варшамова

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Цель: Изучить код Варшамова выяснить особенности его построения и применения Краткие теоретические сведения Код предложенный Варшамовым является типичным представителем систематических кодов т. Благодаря этому возможно построить все комбинации кода...

Русский

2014-10-04

157.5 KB

32 чел.

Министерство науки и образования Украины

Университет развития человека „Украина

Отчет по лабораторной работе
Дисциплина "Теория информации и кодирования"
Тема:
Код Варшамова

Принял: Вишталь

Выполнил:
студент 3  курса гр.
 КС-31
Гребинь Д. А.

Киев 2005

Лабораторная работа № 2

Тема:  Код Варшамова 

Цель:  Изучить код Варшамова, выяснить особенности его построения и применения

Краткие теоретические сведения

Код предложенный Варшамовым является типичным представителем систематических кодов, т.е. сумма любых разрешенных комбинаций также является разрешенной комбинацией. Благодаря этому возможно построить все комбинации кода, располагая лишь их ограниченным количеством. Построение систематического кода производится на основе образующей матрицы. Образующую матрицу можно представить в виде двух подматриц: информационной | Ek | ( единичная матрица, k – количество информационных элементов ) и проверочной | Crk |.

Построение матриц G и Н

    Проверочная матрица | Crk | для кода Варшамова строится подбором различных комбинаций и должна удовлетворять следующим условиям:

  1.  Каждая строка подматрицы | Crk | должна содержать не менее d - 1 единиц (d – минимальное кодовое расстояние);
  2.  Сумма любых j-строк должно иметь не менее d-j единиц;
  3.  Число столбцов в подматрице (r – число проверочных элементов)

где n – длина кодовой комбинации.

    Код Варшамова, как и любой другой систематический код, способен обнаруживать и исправлять ошибки. Количество исправляемых ошибок:

   tu – целое число, т.е. в (3) округляется до ближайшего меньшего целого.

    Для того, чтобы обнаружить в каком разряде была допущена ошибка, строят проверочную матрицу Н. Проверочная матрица состоит из двух подматриц: | Dkr |, содержащая k-столбцов и r-строк и | Er | – единичная матрица. Каждая строка | Dkr | соответствует столбцу проверочных разрядов подматрицы | Crk | образующей матрицы G.

Общий вид матриц G и H (пример).

Вывод: Код Варшамова является систематическим кодом, благодаря этому возможно построить все комбинации кода, располагая лишь их ограниченным количеством. Можно обнаружить одну ошибку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

10707. Лісова пісня - Українка Леся - Драма-феєрія в 3-х діях 16.09 KB
  Лісова пісня Українка Леся Драмафеєрія в 3х діях Пролог Старий ліс на Волині дика і таємнича місцина. Початок весни. З лісу вибігає Той що греблі рве. Вік перемовляється з потерчатами та Русалкою яка нагадує йому про своє кохання дорікає зрадою. Водяник сварить Рус...
10708. Камінний господар - Леся Українка 14.25 KB
  Камінний господар Леся Українка Камінний господар поетична драма обробка Лесі Українки в якій уперше в українській літературі зображається образ чоловікаспокусника. Імпульсом до написання твору стала пушкінська драма Камінний гість. У творі було вкладено відм
10709. Микола Джеря - Нечуй-Левицький Іван 16.56 KB
  Микола Джеря Нечуй-Левицький Іван Понад самим берегом вється в траві стежка через усе село. Підеш тією стежкою глянеш кругом себе і скрізь бачиш зеленезелене море верб садків конопель соняшників кукурудзи та густої осоки. От стеляться розложисті як скатерть зел
10710. Маруся Чурай - Костенко Ліна 20.11 KB
  Маруся Чурай Костенко Ліна РОЗДІЛ І Якби знайшлась неопалима книга Під час пожежі у Полтаві 1658 року згоріли всі документи міських судових справ. А можливо серед них могла б знайтися справа Марусі Чурай. Справа ця розглядалася на одному з судів з приводу вбивства козака...
10711. Fata morgana - Коцюбинський Михайло - (З сільських настроїв) - Повість 19.4 KB
  Fata morgana Коцюбинський Михайло З сільських настроїв Повість ЧАСТИНА ПЕРША Проходячи біля зруйнованої сахарні Андрій Волик згадує своє колишнє життя. Він працював на фабриці та отримував кожного місяця 13 карбованців. Тепер сахарня стоїть пусткою але Андрій сподіває...
10712. Три зозулі з поклоном - Тютюнник Григір – Новела - Любові всевишній присвячується 14 KB
  Три зозулі з поклоном Тютюнник Григір Новела Любові всевишній присвячується Повертаючись додому хлопець помічає що сусідка Марфа Яркова щось дуже пильно його розглядає. Мати пояснює що Марфа любила його батька а він на нього схожий. Потім мати згадує що Марфа за
10713. Місто - Підмогильний Валерян 21.33 KB
  Місто Підмогильний Валерян Частина перша Степан стояв на палубі корабля що плив до Києва по Дніпру оглядав береги прощався подумки з рідним селом селами що виднілися на березі. Він їде до великого міста щоб учитись і жити щоб здійсни ти свою давню мрію. Разом із ним...
10714. Мойсей - Франко Іван 19.03 KB
  Мойсей Франко Іван Автор звертається у пролозі до свого замученого розбитого народу який стоїть на роздоріжжі й не знає куди йти. Саме його майбутнім і тривожиться поет не вірить що судилося йому в сусідів бути гноєм що його долею буде укрита злість облудлива пок
10715. Русский язык богат глаголами и существительными, разнообразен формами, выражающими оттенки чувств и мыслей 24.5 KB
  Сочинение на ГИА 2013 года по тесту 29 1 Напишите сочинениерассуждение раскрывая смысл высказывания Льва Николаевича Толстого: Русский языкбогат глаголами и существительными разнообразен формами выражающими оттенки чувств и мыслей. Глагол и существительное с...