69434

Код Варшамова

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Цель: Изучить код Варшамова выяснить особенности его построения и применения Краткие теоретические сведения Код предложенный Варшамовым является типичным представителем систематических кодов т. Благодаря этому возможно построить все комбинации кода...

Русский

2014-10-04

157.5 KB

32 чел.

Министерство науки и образования Украины

Университет развития человека „Украина

Отчет по лабораторной работе
Дисциплина "Теория информации и кодирования"
Тема:
Код Варшамова

Принял: Вишталь

Выполнил:
студент 3  курса гр.
 КС-31
Гребинь Д. А.

Киев 2005

Лабораторная работа № 2

Тема:  Код Варшамова 

Цель:  Изучить код Варшамова, выяснить особенности его построения и применения

Краткие теоретические сведения

Код предложенный Варшамовым является типичным представителем систематических кодов, т.е. сумма любых разрешенных комбинаций также является разрешенной комбинацией. Благодаря этому возможно построить все комбинации кода, располагая лишь их ограниченным количеством. Построение систематического кода производится на основе образующей матрицы. Образующую матрицу можно представить в виде двух подматриц: информационной | Ek | ( единичная матрица, k – количество информационных элементов ) и проверочной | Crk |.

Построение матриц G и Н

    Проверочная матрица | Crk | для кода Варшамова строится подбором различных комбинаций и должна удовлетворять следующим условиям:

  1.  Каждая строка подматрицы | Crk | должна содержать не менее d - 1 единиц (d – минимальное кодовое расстояние);
  2.  Сумма любых j-строк должно иметь не менее d-j единиц;
  3.  Число столбцов в подматрице (r – число проверочных элементов)

где n – длина кодовой комбинации.

    Код Варшамова, как и любой другой систематический код, способен обнаруживать и исправлять ошибки. Количество исправляемых ошибок:

   tu – целое число, т.е. в (3) округляется до ближайшего меньшего целого.

    Для того, чтобы обнаружить в каком разряде была допущена ошибка, строят проверочную матрицу Н. Проверочная матрица состоит из двух подматриц: | Dkr |, содержащая k-столбцов и r-строк и | Er | – единичная матрица. Каждая строка | Dkr | соответствует столбцу проверочных разрядов подматрицы | Crk | образующей матрицы G.

Общий вид матриц G и H (пример).

Вывод: Код Варшамова является систематическим кодом, благодаря этому возможно построить все комбинации кода, располагая лишь их ограниченным количеством. Можно обнаружить одну ошибку.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

22522. Пределы применимости формулы Эйлера 141 KB
  Для стали 3 предел пропорциональности может быть принят равным поэтому для стержней из этого материала можно пользоваться формулой Эйлера лишь при гибкости т. Теоретическое решение полученное Эйлером оказалось применимым на практике лишь для очень ограниченной категории стержней а именно тонких и длинных с большой гибкостью. Попытки использовать формулу Эйлера для вычисления критических напряжений и проверки устойчивости при малых гибкостях вели иногда к весьма серьезным катастрофам да и опыты над сжатием стержней показывают что...
22523. Прочность при циклически изменяющихся напряжениях 149.5 KB
  Так например ось вагона вращающаяся вместе с колесами рис. Рис. Для оси вагона на рис. В точке А поперечного сечения рис.
22524. Диаграмма усталостной прочности 60.5 KB
  Диаграмма усталостной прочности. Эта кривая носит название диаграммы усталостной прочности рис. Точки А к С диаграммы соответствуют пределам прочности. Полученная диаграмма дает возможность судить о прочности конструкции работающей при циклически изменяющихся напряжениях.
22525. Расчет коэффициентов запаса усталостной прочности 147.5 KB
  Одним из основных факторов которые необходимо учитывать при практических расчетах на усталостную прочность является фактор местных напряжений. Очаги концентрации местных напряжений: Многочисленные теоретические и экспериментальные исследования показывают что в области резких изменений в форме упругого тела входящие углы отверстия выточки а также в зоне контакта деталей возникают повышенные напряжения с ограниченной зоной распространения так называемые местные напряжения. 1 а закон равномерного распределения напряжений вблизи...
22526. Основы вибропрочности конструкций 155.5 KB
  Если период вынужденных колебаний совпадет с периодом свободных колебаний стержня то мы получим явление резонанса при котором амплитуда размах колебаний будет резко расти с течением времени. Так как период раскачивающих возмущающих сил обычно является заданным то в распоряжении проектировщика остается лишь период собственных свободных колебаний конструкции который надо подобрать так чтобы он в должной мере отличался от периода изменений возмущающей силы. Вопросы связанные с определением периода частоты и амплитуды свободных и...
22527. Расчет динамического коэффициента при ударной нагрузке 140.5 KB
  Скорость ударяющего тела за очень короткий промежуток времени изменяется и в частном случае падает до нуля; тело останавливается. передается реакция равная произведению массы ударяющего тела на это ускорение. Обозначая это ускорение через а можно написать что реакция где Q вес ударяющего тела. Эти силы и вызывают напряжения в обоих телах.
22528. Сопротивление материалов. Введение и основные понятия 40.5 KB
  Прочность это способность конструкции выдерживать заданную нагрузку не разрушаясь. Жесткость способность конструкции к деформированию в соответствие с заданным нормативным регламентом. Деформирование свойство конструкции изменять свои геометрические размеры и форму под действием внешних сил Устойчивость свойство конструкции сохранять при действии внешних сил заданную форму равновесия. Надежность свойство конструкции выполнять заданные функции сохраняя свои эксплуатационные показатели в определенных нормативных пределах в течение...
22529. Метод сечений для определения внутренних усилий 92.5 KB
  Метод сечений для определения внутренних усилий Деформации рассматриваемого тела элементов конструкции возникают от приложения внешней силы. Внутренние усилия это количественная мера взаимодействия двух частей одного тела расположенных по разные стороны сечения и вызванные действием внешних усилий. Здесь {S} и {S } внутренние усилия возникающих соответственно в левой и правой отсеченных частях вследствие действия внешних усилий. Используя общую методологию теоремы Пуансо о приведении произвольной системы сил к заданному центру и...
22530. Эпюры внутренних усилий при растяжении-сжатии и кручении 48.5 KB
  Рассмотрим расчетную схему бруса постоянного поперечного сечения с заданной внешней сосредоточенной нагрузкой Р и распределенной q рис. а расчетная схема б первый участок левая отсеченная часть в второй участок левая отсеченная часть г второй участок правая отсеченная часть д эпюра нормальных сил Рис. В пределах первого участка мысленно рассечем брус на 2 части нормальным сечением и рассмотрим равновесие допустим левой части введя следующую координату х1 рис. Мысленно рассечем его сечением 2 2 и рассмотрим равновесие левой...