69435

Коды Рида-Маллера

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Эти m строк составляют векторы первого порядка b. Далее идут строки векторов второго порядка которые получаются из всех произведений двух строк первого порядка затем – строки третьего порядка являющиеся всеми произведениями трех строк первого порядка и т.

Русский

2014-10-04

277 KB

23 чел.

Министерство науки и образования Украины

Университет развития человека „Украина

Отчет по лабораторной работе
Дисциплина "Теория информации и кодирования"
Тема: "
Коды Рида-Маллера"

Принял: Вишталь

Выполнил:
студент 3  курса гр.КС-31
Гребинь Д. А.

Киев 2005

Лабораторная работа № 3

Тема:  Коды Рида-Маллера  

Цель:  Изучить код Рида-Маллера, выяснить особенности его построения и применения.

Краткие теоретические сведения

    Коды Рида-Маллера образуют класс двоичных систематических кодов, имеющих различные значения избыточности R = r / n и значения минимальных кодовых расстояний dmin. Эти коды характеризуются следующими значениями параметров: длина кода n = 2m; количество информационных разрядов:


минимальное кодовое расстояние d = 2
m-b, где m >= 3 – любое целое положительное число; b < m – порядок кода.

    Построение кодов Рида-Маллера сводится к следующему. Вначале строится производящая матрица G, первая строка которой содержит n единиц. Далее следует m строк, совокупность которых удобно рассматривать как (m x n) – матрицу, в качестве столбцов которой выбраны двоичные числа (начиная с нуля). Номера разрядов двоичных чисел удобно считать сверху вниз. Эти m строк составляют векторы первого порядка b. Далее идут строки векторов второго порядка, которые получаются из всех произведений двух строк первого порядка, затем – строки третьего порядка, являющиеся всеми произведениями трех строк первого порядка, и т.д.

    Таким образом, если строится матрица G для кода порядка b, то она содержит одну строку со всеми единицами, m строк первого порядка, C2m строк второго порядка, C2mстрок третьего порядка и т.д. В общем случае количество строк:

и совпадает с количеством информационных разрядов k.

    Декодирование кодов Рида-Маллера проводится очень просто. В этих кодах каждый из информационных символов uki
может быть описан не менее чем d = 2
m-b независимыми проверочными уравнениями, аргументами которых являются символы ui кодового слова. Анализ результатов решения этих уравнений по принципу большинства позволяет определить значение информационных символов. Тем самым при исправлении ошибок исключается этап определения места ошибок.

    Простота структуры производящей матрицы этих кодов позволяет установить связь между информационными символами uki и символами кодового слова ui. Каждый из информационных символов может быть описан уравнениями d = 2m-b.

    В общем случае для каждого uki должно быть не менее 2 независимых уравнений. Суммы каких именно символов кодового слова должны быть равны информационному символу uki, можно определить следующим образом. Назовем компоненту, соответствующую j-му нулю в векторе xi, и компоненту, соответствующую j-й единице в векторе xi, парными компонентами.

Ход работы

Рисунок 1

В данной лабораторной работе кодирование заключается в следующих действиях:

- вместо знака ? мы должны ввести одно из булевых значений  ?{0,1}, всё зависит от вертикального значения нашей единицы.

Пример:

Второе значение равно 1 т.к. первая единица равна её вертикальному значению 0, а вторая равна 1, отсюда складываем по модулю два – 0+1=1.

Рисунок 2

Для декодирования используется обратный кодированию метод:

- На вопрос какое первое значение по вертикали нужно применить, что бы получилось наше первое значение единица по горизонтали (смотрим рисунок 2)?  Ответ прост – это 1!.

Для второго значения (смотрим рисунок 3) по вертикали применяем 0, т.к. сложив значения для единиц 0 и 1, мы получаем ту самую единицу по горизонтали.

 

Рисунок 3

Рисунок 4

Вывод:  Даная лабораторная работа показала, что кодирование и декодирование по методу Рида-Маллера является лёгким, здесь не присутствуют сложные расчёты.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

81979. Великі українці. Маленькі історії про великі істини 94 KB
  Історико-пізнавальний проект передбачав підготовку учнів 5-8 класів на протязі двох місяців. Діти готували матеріал про одного або двох із запропонованих їм творчою групою (до якої входили вчителі та учні) представників із числа Великих українців (до їх числа входили українці обрані самими дітьми).
81980. Велетні чарівники 95.5 KB
  Формувати науковий світогляд та початкове уявлення про астрономію; дати елементарне уявлення про Всесвіт закріпити знання про воду та її значення розширити знання про повітря; розвивати пізнавальні інтереси вміння бачити красу і захоплюватися нею.
81981. ТО СВІТЛИЙ ВЕЛИКДЕНЬ ГОСПОДНІЙ ДИТЯЧИЙ ЗВЕЛИЧУЄ СПІВ 74 KB
  У нашого українського народу існує повір’я, що від тих батьків, які не дотримуються звичаїв, родяться діти, що стають вовкулаками. Вовкулака – це завжди похмурий, завжди чимось незадоволений чоловік; в день святого Юрія він перекидається вовком, бігає разом з іншими звірами по лісі...
81982. Великодні свята в Україні 891 KB
  Практична: розвивати комунікативні навички учнів у учнів; формувати вміння підтримувати бесіду використовуючи лексику з даної теми; розвивати культуру спілкування; вчити учнів виконувати проектпрезенту вати результати проектних досліджень; розвивати навички групової роботикри тичного...
81983. Проект з французької мови: Чому Великдень є улюбленим святом дітей? 182.5 KB
  Завдання: Збагатити знання про історію та традиції святкування Пасхи. Дібрати французькі та українські прислів’я та приказки до цього свята та зробити порівняльну характеристику. Скласти вітальні привітання до свята Великодня. Оформити проект до цього свята.
81984. ВЕРНІСАЖ РОКУ 257.5 KB
  Ознайомити учнів із поняттям текст формувати уявлення про текст як форму зв’язного висловлювання його характерні ознаки; розвивати вміння визначати тему тексту добирати заголовок до тексту відповідно до його змісту; збагачувати словниковий запас учнів; розвивати усне і писемне мовлення...
81985. Веселі старти 39 KB
  Мета. Створити атмосферу свята. Виховувати любов до фізкультури та спорту: розвивати руховий апарат, фізичні уміння та навички, зміцнювати здоров’я, виховувати почуття дружби, колективізму. Обладнання. М’ячі, скакалки, кубики, обручі, стрічки, дротики.
81986. ВЕСНА МИЛІША ВСІХ 72 KB
  Добрий день вам, люди добрі, що сидять в нашій господі. Раді з святом вас вітати, щастя і добра бажати. З початком весни, з першою весняною травичкою, ніжними квітами й дзвінким співом пташок приходить до нас і жіноче свято – 8 Березня. Це свято наших мам і бабусь.
81987. Я – перша квіточка весни 91 KB
  Хто ж із них переможе? Цього ми поки що не знаємо... Але, напевно, кожен із нетерпінням чекає на початок конкурсу. Ведуча 2. Насамперед потрібно визначитись, в якому порядку учасниці будуть змагатися, потрібно провести жеребкування.