69435

Коды Рида-Маллера

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Эти m строк составляют векторы первого порядка b. Далее идут строки векторов второго порядка которые получаются из всех произведений двух строк первого порядка затем строки третьего порядка являющиеся всеми произведениями трех строк первого порядка и т.

Русский

2014-10-04

277 KB

27 чел.

Министерство науки и образования Украины

Университет развития человека „Украина

Отчет по лабораторной работе
Дисциплина "Теория информации и кодирования"
Тема: "
Коды Рида-Маллера"

Принял: Вишталь

Выполнил:
студент 3  курса гр.КС-31
Гребинь Д. А.

Киев 2005

Лабораторная работа № 3

Тема:  Коды Рида-Маллера  

Цель:  Изучить код Рида-Маллера, выяснить особенности его построения и применения.

Краткие теоретические сведения

    Коды Рида-Маллера образуют класс двоичных систематических кодов, имеющих различные значения избыточности R = r / n и значения минимальных кодовых расстояний dmin. Эти коды характеризуются следующими значениями параметров: длина кода n = 2m; количество информационных разрядов:


минимальное кодовое расстояние d = 2
m-b, где m >= 3 – любое целое положительное число; b < m – порядок кода.

    Построение кодов Рида-Маллера сводится к следующему. Вначале строится производящая матрица G, первая строка которой содержит n единиц. Далее следует m строк, совокупность которых удобно рассматривать как (m x n) – матрицу, в качестве столбцов которой выбраны двоичные числа (начиная с нуля). Номера разрядов двоичных чисел удобно считать сверху вниз. Эти m строк составляют векторы первого порядка b. Далее идут строки векторов второго порядка, которые получаются из всех произведений двух строк первого порядка, затем – строки третьего порядка, являющиеся всеми произведениями трех строк первого порядка, и т.д.

    Таким образом, если строится матрица G для кода порядка b, то она содержит одну строку со всеми единицами, m строк первого порядка, C2m строк второго порядка, C2mстрок третьего порядка и т.д. В общем случае количество строк:

и совпадает с количеством информационных разрядов k.

    Декодирование кодов Рида-Маллера проводится очень просто. В этих кодах каждый из информационных символов uki
может быть описан не менее чем d = 2
m-b независимыми проверочными уравнениями, аргументами которых являются символы ui кодового слова. Анализ результатов решения этих уравнений по принципу большинства позволяет определить значение информационных символов. Тем самым при исправлении ошибок исключается этап определения места ошибок.

    Простота структуры производящей матрицы этих кодов позволяет установить связь между информационными символами uki и символами кодового слова ui. Каждый из информационных символов может быть описан уравнениями d = 2m-b.

    В общем случае для каждого uki должно быть не менее 2 независимых уравнений. Суммы каких именно символов кодового слова должны быть равны информационному символу uki, можно определить следующим образом. Назовем компоненту, соответствующую j-му нулю в векторе xi, и компоненту, соответствующую j-й единице в векторе xi, парными компонентами.

Ход работы

Рисунок 1

В данной лабораторной работе кодирование заключается в следующих действиях:

- вместо знака ? мы должны ввести одно из булевых значений  ?{0,1}, всё зависит от вертикального значения нашей единицы.

Пример:

Второе значение равно 1 т.к. первая единица равна её вертикальному значению 0, а вторая равна 1, отсюда складываем по модулю два – 0+1=1.

Рисунок 2

Для декодирования используется обратный кодированию метод:

- На вопрос какое первое значение по вертикали нужно применить, что бы получилось наше первое значение единица по горизонтали (смотрим рисунок 2)?  Ответ прост – это 1!.

Для второго значения (смотрим рисунок 3) по вертикали применяем 0, т.к. сложив значения для единиц 0 и 1, мы получаем ту самую единицу по горизонтали.

 

Рисунок 3

Рисунок 4

Вывод:  Даная лабораторная работа показала, что кодирование и декодирование по методу Рида-Маллера является лёгким, здесь не присутствуют сложные расчёты.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78516. Основные характеристики и особенности организации современных операционных систем 26.5 KB
  Типы ОС: общие специальные и специализированные бортовой автокомпьютер CISCO управление коммутаторами и маршрутизаторами Общая характеристика Windows XP. Windows XP объединяет в себе лучшие качества предыдущих версий Windows: надежность стабильность и управляемость от Windows 2000 простой и понятный интерфейс а также технологию Plug Ply от Windows 98. В Windows XP появился новый более эффективный интерфейс пользователя включающий новые возможности группировки и поиска документов новый внешний вид возможность быстрого...
78517. Основные задачи системного администрирования и их практическая реализация 33 KB
  Важнейшей сферой профессиональной деятельности специалистов в области информационных технологий является управление администрирование функционированием ОС как отдельных компьютеров так и их групп объединенных в вычислительные сети. Системное администрирование в общем случае сводится к решению следующих основных задач: управление и обслуживание пользователей вычислительной системы создание и поддержка учетных записей пользователей управление доступом пользователей к ресурсам; управление и обслуживание ресурсов вычислительной системы ...
78518. Понятие, назначение и основные принципы организации распределенной обработки информации. Архитектура, свойства и характеристики распределенных систем 29.5 KB
  Понятие назначение и основные принципы организации распределенной обработки информации. Под распределенной обработкой информации понимается комплекс операций с информацией проводимый на независимых но связанных между собой ВМ предназначенных для выполнения общих задач. Возможность взаимодействия вычислительных систем при реализации распределенной обработки информации определяют как их способность к совместному использованию данных или к совместной работе с использованием стандартных интерфейсов. Целью распределенной обработки информации...
78519. Концепции и механизмы практической реализации распределенной обработки информации 27 KB
  Концепции и механизмы практической реализации распределенной обработки информации. Одним из исторически первых механизмов реализации распределенной обработки информации является механизм удаленного вызова процедур RPC который поддерживает синхронный режим коммуникаций между двумя прикладными модулями клиентом и сервером. RPC реализует в распределенной среде принципы традиционного структурного программирования. Применение объектно-ориентированного подхода способствует значительному усовершенствованию механизмов организации распределенной...
78520. Эволюция технических средств в обработке информации. Классификация, структурное построение и основные параметры вычислительных машин 28 KB
  Классификация структурное построение и основные параметры вычислительных машин. Предшественниками вычислительных машин были механические и электромеханические счетные устройства. Эта машина во многом была прообразом современных универсальных вычислительных машин. Лебедевым независимо от фон Неймана были сформулированы более детальные и полные принципы построения электронных цифровых вычислительных машин которые были применены при создании первых отечественных разработок ВМ Первый период 19451955.
78521. Основные аппаратные составляющие и перифирийные устройства компьютеров, их назначение, типы, принципы функционирования и характеристики 33 KB
  Процессор является основным вычислительным устройством ВМ в задачу которого входит исполнение находящейся в памяти машины программы. Процессор является основным вычислительным узлом ПК в задачу которого входят исполнение находящейся в памяти программы. сам по себе процессор и остальные элементы контроллеры памяти интерфейсы шины КЭШ память...
78522. Вычислительные системы: общие понятия, классификация, структурные схемы, характеристики 159.5 KB
  Одним из эффективнейших направлений развития вычислительной техники стало построение так называемых многомашинных вычислительных систем ММВС Принципиальным отличием ММВС от многопроцессорных ВМ является то что входящие в состав ММВС отдельные ВМ или и отдельные так называемые вычислительные модули ВМод включающие центральный процессор основную память интерфейсное устройство и возможно дисковую память имеют свою собственную основную память. Вычислительные машины или и вычислительные модули связываются между собой посредством...
78523. Понятие и классификация вычислительных сетей. Модель многоуровневого сетевого взаимодействия 27 KB
  COWS кластар рабочих станций NOWS сеть рабочих станций Основной классифицирующей характеристикой ВС является их масштабная территориальная характеристика: локальные вычислительные сети и глобальные вычислительные сети ГВС и региональные городские РВС. Сети отделов. Сети кампусов изначально преследовали цель объединения нескольких мелких локальных сетей в одну. Корпоративные сети в рамках одного предприятия.
78524. Физический уровень сетевых телекоммуникаций: общие понятия, типы и характеристики линий связи, методы передачи данных 27 KB
  Физический уровень сетевых телекоммуникаций: общие понятия типы и характеристики линий связи методы передачи данных Физ. В зависимости от типа физической среды передачи информации линии связи могут быть либо кабельными проводными либо беспроводными электромагнитные волны. в оптоволоконном кабеле для передачи данных используются световые импульсы. малую надежность передачи информации.