69435

Коды Рида-Маллера

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Эти m строк составляют векторы первого порядка b. Далее идут строки векторов второго порядка которые получаются из всех произведений двух строк первого порядка затем строки третьего порядка являющиеся всеми произведениями трех строк первого порядка и т.

Русский

2014-10-04

277 KB

34 чел.

Министерство науки и образования Украины

Университет развития человека „Украина

Отчет по лабораторной работе
Дисциплина "Теория информации и кодирования"
Тема: "
Коды Рида-Маллера"

Принял: Вишталь

Выполнил:
студент 3  курса гр.КС-31
Гребинь Д. А.

Киев 2005

Лабораторная работа № 3

Тема:  Коды Рида-Маллера  

Цель:  Изучить код Рида-Маллера, выяснить особенности его построения и применения.

Краткие теоретические сведения

    Коды Рида-Маллера образуют класс двоичных систематических кодов, имеющих различные значения избыточности R = r / n и значения минимальных кодовых расстояний dmin. Эти коды характеризуются следующими значениями параметров: длина кода n = 2m; количество информационных разрядов:


минимальное кодовое расстояние d = 2
m-b, где m >= 3 – любое целое положительное число; b < m – порядок кода.

    Построение кодов Рида-Маллера сводится к следующему. Вначале строится производящая матрица G, первая строка которой содержит n единиц. Далее следует m строк, совокупность которых удобно рассматривать как (m x n) – матрицу, в качестве столбцов которой выбраны двоичные числа (начиная с нуля). Номера разрядов двоичных чисел удобно считать сверху вниз. Эти m строк составляют векторы первого порядка b. Далее идут строки векторов второго порядка, которые получаются из всех произведений двух строк первого порядка, затем – строки третьего порядка, являющиеся всеми произведениями трех строк первого порядка, и т.д.

    Таким образом, если строится матрица G для кода порядка b, то она содержит одну строку со всеми единицами, m строк первого порядка, C2m строк второго порядка, C2mстрок третьего порядка и т.д. В общем случае количество строк:

и совпадает с количеством информационных разрядов k.

    Декодирование кодов Рида-Маллера проводится очень просто. В этих кодах каждый из информационных символов uki
может быть описан не менее чем d = 2
m-b независимыми проверочными уравнениями, аргументами которых являются символы ui кодового слова. Анализ результатов решения этих уравнений по принципу большинства позволяет определить значение информационных символов. Тем самым при исправлении ошибок исключается этап определения места ошибок.

    Простота структуры производящей матрицы этих кодов позволяет установить связь между информационными символами uki и символами кодового слова ui. Каждый из информационных символов может быть описан уравнениями d = 2m-b.

    В общем случае для каждого uki должно быть не менее 2 независимых уравнений. Суммы каких именно символов кодового слова должны быть равны информационному символу uki, можно определить следующим образом. Назовем компоненту, соответствующую j-му нулю в векторе xi, и компоненту, соответствующую j-й единице в векторе xi, парными компонентами.

Ход работы

Рисунок 1

В данной лабораторной работе кодирование заключается в следующих действиях:

- вместо знака ? мы должны ввести одно из булевых значений  ?{0,1}, всё зависит от вертикального значения нашей единицы.

Пример:

Второе значение равно 1 т.к. первая единица равна её вертикальному значению 0, а вторая равна 1, отсюда складываем по модулю два – 0+1=1.

Рисунок 2

Для декодирования используется обратный кодированию метод:

- На вопрос какое первое значение по вертикали нужно применить, что бы получилось наше первое значение единица по горизонтали (смотрим рисунок 2)?  Ответ прост – это 1!.

Для второго значения (смотрим рисунок 3) по вертикали применяем 0, т.к. сложив значения для единиц 0 и 1, мы получаем ту самую единицу по горизонтали.

 

Рисунок 3

Рисунок 4

Вывод:  Даная лабораторная работа показала, что кодирование и декодирование по методу Рида-Маллера является лёгким, здесь не присутствуют сложные расчёты.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

4359. Повышение эффективности коммерческой деятельности ЗАО Универсам Волгоград 179.5 KB
  В современных экономических условиях Республики Беларусь необходимо проведение разумной экономической политики выживания каждого субъекта хозяйствования, развитие торговли на качественно новой основе, достижение высокого уровня конкурентосп...
4360. Характеристика коленчатых валов и их подшипников дизельного двигателя Д100 302.69 KB
  Введение Двигатели типа Д100 - вертикальные двухтактные, десятицилиндровые со встречно движущимися поршнями, двумя коленчатыми валами, прямоточно-щелевой продувкой. двухступенчатой системой наддува, струйным роспылом топлива. Двигатели работают на ж...
4361. Выявление изнашивания валков плющильного стана и выбор способа их восстановления для повторной эксплуатации 2.71 MB
  Цель работы: выявление изнашивания валков плющильного стана и выбор способа их восстановления для повторной эксплуатации, совершенствование процесса упрочнения и восстановления валков, с целью повышения долговечности и снижения себестоимости. Для эт...
4362. Характеристики web – сайтов, методы измерений и управления 326 KB
  Характеристики web – сайтов, методы измерений и управления Критерии оценки Web сайтов Общие требования к ИКТ web сайтов Мониторинг работы сайтов, порталов Инструментарий для мониторинга Критерии оценки Web сайтов Каковы "требования времени" к р...
4363. Методы тестирования интернет - приложений и web-серверов 286 KB
  Методы тестирования интернет - приложений и web-серверов Как тестировать сайт, насколько тестирование важно для успеха сайта. Определение способов, наиболее применимых для конкретного сайта Разработка методологии тестирования Управление процессом ...
4364. Проблемы информационной безопасности в интернет 312 KB
  Проблемы информационной безопасности в интернет Описание проблемы Возможные нарушения безопасности Оценка рисков нарушений безопасности Направления защиты информации Аппаратное обеспечение безопасности Программные средства обеспечения безопасности О...
4365. Основы языка разметки HTML 179.5 KB
  Основы языка разметки HTML HTML - язык разметки документов, текущая версия 4.01 HTML документы хранятся на сервере. Просмотр документов осуществляется при помощи клиентской программы – браузера. Браузеры (Internet Explorer, Opera, Netscape Comm...
4366. JavaScript. Необходимость применения динамических технологий 126.5 KB
  JavaScript. Необходимость применения динамических технологий Наиболее распространенные технологии (Macromedia Flash, Java Applet, JavaScript, VBScript) Сценарий JavaScript внедряется в тело HTML документа. Пример простого скрипта...
4367. Скриптовой язык программирования JavaScript 43.5 KB
  Скриптовой язык программирования JavaScript Способы функционального применения скриптов 1) гипертекстовая ссылка (схема URL) 2) обработчик события (handler) 3) вставка (элемент SCRIPT). Гипертекстовая ссылка. Применяется в следующих элементах: А...