69435

Коды Рида-Маллера

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Эти m строк составляют векторы первого порядка b. Далее идут строки векторов второго порядка которые получаются из всех произведений двух строк первого порядка затем строки третьего порядка являющиеся всеми произведениями трех строк первого порядка и т.

Русский

2014-10-04

277 KB

42 чел.

Министерство науки и образования Украины

Университет развития человека „Украина

Отчет по лабораторной работе
Дисциплина "Теория информации и кодирования"
Тема: "
Коды Рида-Маллера"

Принял: Вишталь

Выполнил:
студент 3  курса гр.КС-31
Гребинь Д. А.

Киев 2005

Лабораторная работа № 3

Тема:  Коды Рида-Маллера  

Цель:  Изучить код Рида-Маллера, выяснить особенности его построения и применения.

Краткие теоретические сведения

    Коды Рида-Маллера образуют класс двоичных систематических кодов, имеющих различные значения избыточности R = r / n и значения минимальных кодовых расстояний dmin. Эти коды характеризуются следующими значениями параметров: длина кода n = 2m; количество информационных разрядов:


минимальное кодовое расстояние d = 2
m-b, где m >= 3 – любое целое положительное число; b < m – порядок кода.

    Построение кодов Рида-Маллера сводится к следующему. Вначале строится производящая матрица G, первая строка которой содержит n единиц. Далее следует m строк, совокупность которых удобно рассматривать как (m x n) – матрицу, в качестве столбцов которой выбраны двоичные числа (начиная с нуля). Номера разрядов двоичных чисел удобно считать сверху вниз. Эти m строк составляют векторы первого порядка b. Далее идут строки векторов второго порядка, которые получаются из всех произведений двух строк первого порядка, затем – строки третьего порядка, являющиеся всеми произведениями трех строк первого порядка, и т.д.

    Таким образом, если строится матрица G для кода порядка b, то она содержит одну строку со всеми единицами, m строк первого порядка, C2m строк второго порядка, C2mстрок третьего порядка и т.д. В общем случае количество строк:

и совпадает с количеством информационных разрядов k.

    Декодирование кодов Рида-Маллера проводится очень просто. В этих кодах каждый из информационных символов uki
может быть описан не менее чем d = 2
m-b независимыми проверочными уравнениями, аргументами которых являются символы ui кодового слова. Анализ результатов решения этих уравнений по принципу большинства позволяет определить значение информационных символов. Тем самым при исправлении ошибок исключается этап определения места ошибок.

    Простота структуры производящей матрицы этих кодов позволяет установить связь между информационными символами uki и символами кодового слова ui. Каждый из информационных символов может быть описан уравнениями d = 2m-b.

    В общем случае для каждого uki должно быть не менее 2 независимых уравнений. Суммы каких именно символов кодового слова должны быть равны информационному символу uki, можно определить следующим образом. Назовем компоненту, соответствующую j-му нулю в векторе xi, и компоненту, соответствующую j-й единице в векторе xi, парными компонентами.

Ход работы

Рисунок 1

В данной лабораторной работе кодирование заключается в следующих действиях:

- вместо знака ? мы должны ввести одно из булевых значений  ?{0,1}, всё зависит от вертикального значения нашей единицы.

Пример:

Второе значение равно 1 т.к. первая единица равна её вертикальному значению 0, а вторая равна 1, отсюда складываем по модулю два – 0+1=1.

Рисунок 2

Для декодирования используется обратный кодированию метод:

- На вопрос какое первое значение по вертикали нужно применить, что бы получилось наше первое значение единица по горизонтали (смотрим рисунок 2)?  Ответ прост – это 1!.

Для второго значения (смотрим рисунок 3) по вертикали применяем 0, т.к. сложив значения для единиц 0 и 1, мы получаем ту самую единицу по горизонтали.

 

Рисунок 3

Рисунок 4

Вывод:  Даная лабораторная работа показала, что кодирование и декодирование по методу Рида-Маллера является лёгким, здесь не присутствуют сложные расчёты.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23618. Методы передачи данных канального уровня 172.5 KB
  Канальный уровень оперирует кадрами данных и обеспечивает синхронизацию между приемником и передатчиком на уровне кадров. В обязанности приемника входит распознавание начала первого байта кадра, распознавание границ полей кадра и распознавание признака окончания кадра.
23619. Предмет и задачи лексикологии 238 KB
  Лексика совокупность слов как обозначений предметов явлений и понятий образующая словарный состав данного языка. Лексикологию интересует слово как: 1 словарная единица 2 имеющая определенное лексическое значение 3 имеющая предметное значение 4 обладающая системой словоизменительных форм. В отличие от фонетики фонемный состав и грамматики принадлежность к частям речи и роль в предложении лексикологию интересует предметное содержание слова лексическое значение. Частная исследует словарный состав одного языка.
23621. Программа по общей морфологии 85 KB
  : Наука 1988 Гл.: Наука 1977.: Наука 1968 Гл.: Наука 1973 с.
23622. Философия и филология 120 KB
  Автономова о российских дискуссиях 90х годов [1] Дискуссии очные и заочные по поводу взаимоотношений философии и филологии не случайно стали актуальными в современной России: в них ярко отображаются некоторые важные особенности интеллектуальной жизни. О филологической философии. Интересную точку зрения на взаимоотношения философии и филологии предложил А. Но филология вскоре забыв о том чем была обязана философии стала все тексты воспринимать и описывать как свои.
23624. ГЛУБИННЫЕ И ПОВЕРХНОСТНЫЕ СТРУКТУРЫ В ИНТОНАЦИИ 42.37 KB
  Поверхностная реализация каждой такой комбинации является результатом интегративных процессов в число которых входят как достаточно глубинные они совмещают некоторые исходные акцентные характеристики так и гораздо более поверхностные связанные исключительно с фонетическим озвучиванием предложения. Мы рассмотрим только проблемы акцентуации поскольку именно акценты несут основную семантическую нагрузку. Совмещенные акценты В общем случае сферой действия интонационно реализуемой категории является та или иная коммуникативная составляющая...
23625. Бытовая философия языка и языковые контрасты 247 KB
  Кашкин Воронеж Бытовая философия языка и языковые контрасты 1. В Древнем Египте считалось что у соседних народов язык во рту вырос в другом направлении поэтому они и говорят на других неправильных и непонятных языках. Многие наши современники также считают что есть правильные и неправильные красивые и некрасивые трудные и легкие языки что из собственный язык самый красивый правильный и ясный что в их языке каждое слово имеет одно определенное значение в то время как в иностранных языках значений много что в каждом языке...