69435

Коды Рида-Маллера

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Эти m строк составляют векторы первого порядка b. Далее идут строки векторов второго порядка которые получаются из всех произведений двух строк первого порядка затем строки третьего порядка являющиеся всеми произведениями трех строк первого порядка и т.

Русский

2014-10-04

277 KB

36 чел.

Министерство науки и образования Украины

Университет развития человека „Украина

Отчет по лабораторной работе
Дисциплина "Теория информации и кодирования"
Тема: "
Коды Рида-Маллера"

Принял: Вишталь

Выполнил:
студент 3  курса гр.КС-31
Гребинь Д. А.

Киев 2005

Лабораторная работа № 3

Тема:  Коды Рида-Маллера  

Цель:  Изучить код Рида-Маллера, выяснить особенности его построения и применения.

Краткие теоретические сведения

    Коды Рида-Маллера образуют класс двоичных систематических кодов, имеющих различные значения избыточности R = r / n и значения минимальных кодовых расстояний dmin. Эти коды характеризуются следующими значениями параметров: длина кода n = 2m; количество информационных разрядов:


минимальное кодовое расстояние d = 2
m-b, где m >= 3 – любое целое положительное число; b < m – порядок кода.

    Построение кодов Рида-Маллера сводится к следующему. Вначале строится производящая матрица G, первая строка которой содержит n единиц. Далее следует m строк, совокупность которых удобно рассматривать как (m x n) – матрицу, в качестве столбцов которой выбраны двоичные числа (начиная с нуля). Номера разрядов двоичных чисел удобно считать сверху вниз. Эти m строк составляют векторы первого порядка b. Далее идут строки векторов второго порядка, которые получаются из всех произведений двух строк первого порядка, затем – строки третьего порядка, являющиеся всеми произведениями трех строк первого порядка, и т.д.

    Таким образом, если строится матрица G для кода порядка b, то она содержит одну строку со всеми единицами, m строк первого порядка, C2m строк второго порядка, C2mстрок третьего порядка и т.д. В общем случае количество строк:

и совпадает с количеством информационных разрядов k.

    Декодирование кодов Рида-Маллера проводится очень просто. В этих кодах каждый из информационных символов uki
может быть описан не менее чем d = 2
m-b независимыми проверочными уравнениями, аргументами которых являются символы ui кодового слова. Анализ результатов решения этих уравнений по принципу большинства позволяет определить значение информационных символов. Тем самым при исправлении ошибок исключается этап определения места ошибок.

    Простота структуры производящей матрицы этих кодов позволяет установить связь между информационными символами uki и символами кодового слова ui. Каждый из информационных символов может быть описан уравнениями d = 2m-b.

    В общем случае для каждого uki должно быть не менее 2 независимых уравнений. Суммы каких именно символов кодового слова должны быть равны информационному символу uki, можно определить следующим образом. Назовем компоненту, соответствующую j-му нулю в векторе xi, и компоненту, соответствующую j-й единице в векторе xi, парными компонентами.

Ход работы

Рисунок 1

В данной лабораторной работе кодирование заключается в следующих действиях:

- вместо знака ? мы должны ввести одно из булевых значений  ?{0,1}, всё зависит от вертикального значения нашей единицы.

Пример:

Второе значение равно 1 т.к. первая единица равна её вертикальному значению 0, а вторая равна 1, отсюда складываем по модулю два – 0+1=1.

Рисунок 2

Для декодирования используется обратный кодированию метод:

- На вопрос какое первое значение по вертикали нужно применить, что бы получилось наше первое значение единица по горизонтали (смотрим рисунок 2)?  Ответ прост – это 1!.

Для второго значения (смотрим рисунок 3) по вертикали применяем 0, т.к. сложив значения для единиц 0 и 1, мы получаем ту самую единицу по горизонтали.

 

Рисунок 3

Рисунок 4

Вывод:  Даная лабораторная работа показала, что кодирование и декодирование по методу Рида-Маллера является лёгким, здесь не присутствуют сложные расчёты.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

35286. Анализ медико-демографических показателей и оценка оказания медицинской помощи населению Тарусского Н-ской области за 2009 год 359 KB
  Население Тарусского района Н-ской области в данном году 87500, в том числе женщин в возрасте 15-49 лет – 25300. В райцентре в городе Таруссе проживает 36500. Остальное население в районе – сельское.
35287. Тема. Формули Нютона через кінцеві різниці Мета. 65.5 KB
  Формули Нютона через кінцеві різниці Мета. Навчитися обчислити значення функції при даному значенні аргумента використовуючи формули Нютона через кінцеві різниці. Індивідуальна робота x y 0115 865729 0120 829329 0125 795829 0130 764893 0135 736235 0140 709613 0145 684815 0150 661659 0155 639986 0160 619658 0165 600551 0170 582558 0175 565583 0180 549543 № варіанта х1 х2 16 01168 01745 Контрольні питання: Дати визначення кінцевої різниці 1го кго порядку Поставте задачу інтерполяції функції Запишіть...
35288. Организационно-экономическая характеристика организации 720 KB
  Основная цель анализа – выявление и оценка тенденций развития финансовых процессов на предприятии. Менеджеру эта информация необходима для разработки адекватных управленческих решений по снижению риска и повышению доходности финансово-экономической
35289. Собственные мышцы гортани, их иннервация, значение для голосообразования 15.25 KB
  Грудинощитовидная начинается от задней поверхности рукоятки гортани, присоединяется к передней поверхности щитовидного хряща. (Опускает гортань вниз)...
35292. Тема: Керування процесом завантаження ОС. 165 KB
  Мета: Навчитися створювати завантажувальну дискету різними способами; навчитися використовувати її у разі аварійної ситуації в роботі ПК. Контекстное меню Свойства Сервис Выполнить проверку Використовуючи можливості Windows створіть системну дискету для аварійного завантаження ПК у разі неполадок в її роботі. Вставить дискету и пере загрузить компьютер Прогляньте її вміст. Які файли при цьому копіюються на дискету Створіть завантажувальну системну дискету командою formt з командного рядка MS DOS.
35293. Заболевание и аномалии наружного уха, характер нарушения слуха при этом 14.85 KB
  Аномалии развития ушной раковины могут заключаться в макротии (увеличение размера), микротии (уменьшение размера) вплоть до анотии (полного отсутствия раковины) и оттопыренности ушной раковины. Эти дефекты устраняются с помощью пластических операций.
35294. Мышцы губ, их подвижность, значение в артикуляции, иннервация 15.09 KB
  В области скул выделяют большую и малую скуловые мышцы. Обе мышцы сдвигают уголки рта вверх и в стороны. Точка начала располагается на скуловой кости и верхней челюсти. В месте крепления мышцы переплетаются с круговой мышцей рта и врастают в кожу угла рта.