69435

Коды Рида-Маллера

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Эти m строк составляют векторы первого порядка b. Далее идут строки векторов второго порядка которые получаются из всех произведений двух строк первого порядка затем строки третьего порядка являющиеся всеми произведениями трех строк первого порядка и т.

Русский

2014-10-04

277 KB

31 чел.

Министерство науки и образования Украины

Университет развития человека „Украина

Отчет по лабораторной работе
Дисциплина "Теория информации и кодирования"
Тема: "
Коды Рида-Маллера"

Принял: Вишталь

Выполнил:
студент 3  курса гр.КС-31
Гребинь Д. А.

Киев 2005

Лабораторная работа № 3

Тема:  Коды Рида-Маллера  

Цель:  Изучить код Рида-Маллера, выяснить особенности его построения и применения.

Краткие теоретические сведения

    Коды Рида-Маллера образуют класс двоичных систематических кодов, имеющих различные значения избыточности R = r / n и значения минимальных кодовых расстояний dmin. Эти коды характеризуются следующими значениями параметров: длина кода n = 2m; количество информационных разрядов:


минимальное кодовое расстояние d = 2
m-b, где m >= 3 – любое целое положительное число; b < m – порядок кода.

    Построение кодов Рида-Маллера сводится к следующему. Вначале строится производящая матрица G, первая строка которой содержит n единиц. Далее следует m строк, совокупность которых удобно рассматривать как (m x n) – матрицу, в качестве столбцов которой выбраны двоичные числа (начиная с нуля). Номера разрядов двоичных чисел удобно считать сверху вниз. Эти m строк составляют векторы первого порядка b. Далее идут строки векторов второго порядка, которые получаются из всех произведений двух строк первого порядка, затем – строки третьего порядка, являющиеся всеми произведениями трех строк первого порядка, и т.д.

    Таким образом, если строится матрица G для кода порядка b, то она содержит одну строку со всеми единицами, m строк первого порядка, C2m строк второго порядка, C2mстрок третьего порядка и т.д. В общем случае количество строк:

и совпадает с количеством информационных разрядов k.

    Декодирование кодов Рида-Маллера проводится очень просто. В этих кодах каждый из информационных символов uki
может быть описан не менее чем d = 2
m-b независимыми проверочными уравнениями, аргументами которых являются символы ui кодового слова. Анализ результатов решения этих уравнений по принципу большинства позволяет определить значение информационных символов. Тем самым при исправлении ошибок исключается этап определения места ошибок.

    Простота структуры производящей матрицы этих кодов позволяет установить связь между информационными символами uki и символами кодового слова ui. Каждый из информационных символов может быть описан уравнениями d = 2m-b.

    В общем случае для каждого uki должно быть не менее 2 независимых уравнений. Суммы каких именно символов кодового слова должны быть равны информационному символу uki, можно определить следующим образом. Назовем компоненту, соответствующую j-му нулю в векторе xi, и компоненту, соответствующую j-й единице в векторе xi, парными компонентами.

Ход работы

Рисунок 1

В данной лабораторной работе кодирование заключается в следующих действиях:

- вместо знака ? мы должны ввести одно из булевых значений  ?{0,1}, всё зависит от вертикального значения нашей единицы.

Пример:

Второе значение равно 1 т.к. первая единица равна её вертикальному значению 0, а вторая равна 1, отсюда складываем по модулю два – 0+1=1.

Рисунок 2

Для декодирования используется обратный кодированию метод:

- На вопрос какое первое значение по вертикали нужно применить, что бы получилось наше первое значение единица по горизонтали (смотрим рисунок 2)?  Ответ прост – это 1!.

Для второго значения (смотрим рисунок 3) по вертикали применяем 0, т.к. сложив значения для единиц 0 и 1, мы получаем ту самую единицу по горизонтали.

 

Рисунок 3

Рисунок 4

Вывод:  Даная лабораторная работа показала, что кодирование и декодирование по методу Рида-Маллера является лёгким, здесь не присутствуют сложные расчёты.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

44516. Типи тканин організму та їхні морфо-функціональні особливості 4.11 MB
  Удосконалити навички роботи зі світловим мікроскопом, ознайомитись з будовою деяких тканин організму та переконатися у відповідності організації тканин їхній фізіологічній функції.
44517. Основы знаний об арбитражном процессе 49.45 KB
  Специализация органов гражданской юрисдикции на рассмотрении споров в сфере коммерческого оборота известна многим странам мира. В России первый коммерческий суд был создан в 1832 году
44518. История Беларуси 104.14 KB
  Расширялось стойловое содержание скота Голландия а ломовые лошади из Голландии Фрисландии Зеландии шли даже на экспорт. они исполнялись с непреклонной жестокостью и среди уголовных приговоров суда Голландии 2030х гг. Флот одной Голландии в 60 г. Среди городов Голландии на первое место постепенно выдвигается Амстердам по объемам морского флота мореходства рыболовства он перегнал все остальные города.
44519. Векторы и функции 849.9 KB
  Векторы и называются ортогональными, если угол между ними равен. Условие ортогональности векторов и если их скалярное произведение равно нулю. Векторы образуют ортонормированный базис линейного пространства, если эти векторы взаимно ортогональны и их длины равны единице.
44521. ТУБЕРКУЛЁЗ ЛЁГКИХ.ПЛЕВРИТЫ СУХОЙ И ЭКССУДАТИВНЫЙ. РАК ЛЁГКОГО 75.1 KB
  Треть населения земного шара инфицирована микобактериями туберкулеза, при этом около 50 млн человек могут быть инфицированы устойчивыми к антимикобактериальным препаратам штаммами. Это должно стать предметом всеобщего беспокойства, отмечается на сайте ВОЗ, «ибо единожды утратив контроль над полирезистентными микобактериями, мы уже не сможем остановить эту смертельную инфекцию
44522. Участь адвоката у Європейському суду з прав людини 79 KB
  Європейський суд по правах людини був заснований у 1959 р. для забезпечення зобовязань держав-членів, прийнятих відповідно до Конвенції. У функції Суду входить розгляд скарг про порушення прав, гарантованих Конвенцією, поданих одною державою проти іншого, фізичною особою...
44523. Менеджмент. Категории менеджмента 564.41 KB
  Менеджмент (от англ. management — управление, организация) — система программно-целевого управления, перспективного и текущего планирования, организации производства и реализации продукции. Он изучает наиболее рациональную организацию и управление производством, коллективом.
44524. МОДЕЛЮВАННЯ ТА ДОСЛІДЖЕННЯ ДИФЕРЕНЦІАЛЬНОГО ПІДСИЛЮВАЧА ПОСТІЙНОГО СТРУМУ 27.45 MB
  Ознайомитися із схемотехнікою, принципами функціонування та основними параметрами і характеристиками диференціального підсилювача постійного струму на біполярних транзисторах з джерелом стабільного струму