69435

Коды Рида-Маллера

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Эти m строк составляют векторы первого порядка b. Далее идут строки векторов второго порядка которые получаются из всех произведений двух строк первого порядка затем строки третьего порядка являющиеся всеми произведениями трех строк первого порядка и т.

Русский

2014-10-04

277 KB

25 чел.

Министерство науки и образования Украины

Университет развития человека „Украина

Отчет по лабораторной работе
Дисциплина "Теория информации и кодирования"
Тема: "
Коды Рида-Маллера"

Принял: Вишталь

Выполнил:
студент 3  курса гр.КС-31
Гребинь Д. А.

Киев 2005

Лабораторная работа № 3

Тема:  Коды Рида-Маллера  

Цель:  Изучить код Рида-Маллера, выяснить особенности его построения и применения.

Краткие теоретические сведения

    Коды Рида-Маллера образуют класс двоичных систематических кодов, имеющих различные значения избыточности R = r / n и значения минимальных кодовых расстояний dmin. Эти коды характеризуются следующими значениями параметров: длина кода n = 2m; количество информационных разрядов:


минимальное кодовое расстояние d = 2
m-b, где m >= 3 – любое целое положительное число; b < m – порядок кода.

    Построение кодов Рида-Маллера сводится к следующему. Вначале строится производящая матрица G, первая строка которой содержит n единиц. Далее следует m строк, совокупность которых удобно рассматривать как (m x n) – матрицу, в качестве столбцов которой выбраны двоичные числа (начиная с нуля). Номера разрядов двоичных чисел удобно считать сверху вниз. Эти m строк составляют векторы первого порядка b. Далее идут строки векторов второго порядка, которые получаются из всех произведений двух строк первого порядка, затем – строки третьего порядка, являющиеся всеми произведениями трех строк первого порядка, и т.д.

    Таким образом, если строится матрица G для кода порядка b, то она содержит одну строку со всеми единицами, m строк первого порядка, C2m строк второго порядка, C2mстрок третьего порядка и т.д. В общем случае количество строк:

и совпадает с количеством информационных разрядов k.

    Декодирование кодов Рида-Маллера проводится очень просто. В этих кодах каждый из информационных символов uki
может быть описан не менее чем d = 2
m-b независимыми проверочными уравнениями, аргументами которых являются символы ui кодового слова. Анализ результатов решения этих уравнений по принципу большинства позволяет определить значение информационных символов. Тем самым при исправлении ошибок исключается этап определения места ошибок.

    Простота структуры производящей матрицы этих кодов позволяет установить связь между информационными символами uki и символами кодового слова ui. Каждый из информационных символов может быть описан уравнениями d = 2m-b.

    В общем случае для каждого uki должно быть не менее 2 независимых уравнений. Суммы каких именно символов кодового слова должны быть равны информационному символу uki, можно определить следующим образом. Назовем компоненту, соответствующую j-му нулю в векторе xi, и компоненту, соответствующую j-й единице в векторе xi, парными компонентами.

Ход работы

Рисунок 1

В данной лабораторной работе кодирование заключается в следующих действиях:

- вместо знака ? мы должны ввести одно из булевых значений  ?{0,1}, всё зависит от вертикального значения нашей единицы.

Пример:

Второе значение равно 1 т.к. первая единица равна её вертикальному значению 0, а вторая равна 1, отсюда складываем по модулю два – 0+1=1.

Рисунок 2

Для декодирования используется обратный кодированию метод:

- На вопрос какое первое значение по вертикали нужно применить, что бы получилось наше первое значение единица по горизонтали (смотрим рисунок 2)?  Ответ прост – это 1!.

Для второго значения (смотрим рисунок 3) по вертикали применяем 0, т.к. сложив значения для единиц 0 и 1, мы получаем ту самую единицу по горизонтали.

 

Рисунок 3

Рисунок 4

Вывод:  Даная лабораторная работа показала, что кодирование и декодирование по методу Рида-Маллера является лёгким, здесь не присутствуют сложные расчёты.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78443. Гасіння пожеж у лікувальних закладах 75 KB
  Оперативнотактична характеристика лікувальних закладів Обстановка на пожежах у лікарнях зумовлюється конструкційними особливостями плануванням та ступенем вогнестійкості будівель горючим завантаженням а також наявністю великої кількості хворих людей різного віку їх фізичного та психічного стану. У багатоповерхових будівлях та будівлях підвищеної етажності влаштовують сходоволіфтові вузли де експлуатуються не тільки пасажирські ліфти але й ліфти для перевозу хворих на ношах операційних столах та возиках. На поверхах розміщуються...
78444. Гасіння пожеж у сільських населених пунктах 71.5 KB
  Особливості розвитку та гасіння пожеж у житловій зоні сільських населених пунктів. Вимоги безпеки праці під час гасіння. Основними вододжерелами для гасіння пожеж тут є річки ставки озера свердловини колодязі і т.
78445. Порядок розрахунку необхідної кількості сил та засобів для гасіння пожежі при недостатній кількості води 84 KB
  Способи організації подачі води при її недостатній кількості для пожежегасіння. Вихідні дані та способи організації перекачки води. Розрахунок необхідної кількості автоцистерн для організації перекачки води.
78446. Гасіння пожеж у торгових та складських приміщеннях 73 KB
  Гасіння пожеж у торгових та складських приміщеннях. Вимоги безпеки праці під час гасіння. Гасіння пожеж у торгових та складських приміщеннях.
78447. Гасіння пожеж на об’єктах зберігання і переробки деревини 94 KB
  Обстановка на пожежі. Під час пожежі постраждав один робітник 1982 року народження з опіками різного ступеня тяжкості його доставили до лікарні невідкладної допомоги. Газозварювальник нехтуючи елементарними правилами пожежної безпеки не підготував місце проведення робіт не вилучив спалимі матеріали що призвело до виникнення пожежі в цеху. Пожежі було надано підвищеного номеру виклику.
78448. Порядок розрахунку необхідної кількості сил та засобів для організації підвезення води 284 KB
  Способи організації підвезення води. Послідовність та методика розрахунку кількості пожежних автомобілів для підвезення води. Справочник руководителя тушения пожара.
78449. Гасіння пожеж в резервуарних парках зберігання легкозаймистих та горючих рідин 99.5 KB
  Склади нафти i нафтопродуктiв (СНН) - це самостiйнi пiдприємства (або цехи в складі нафтових, промислових, сільськогосподарських, транспортних i енергетичних підприємств), якi призначенi для приймання, зберiгання i реалiзацiї нафти (нафтопродуктiв) з резервуарним парком
78450. Оперативно-тактична характеристика тваринницьких комплексів 56.5 KB
  Тваринницькі комплекси це ряд будинків та споруд що розташовані на окремій території і об`єднані технологічним процесом виробництва тваринницької продукції та системами енергозабезпечення. До складу комплексів крім приміщень для розташування тварин можуть входити ветеринарносанітарні адміністративно-побутові та допоміжні приміщення споруди для зберігання та приготування кормів інженерні мережі транспортні шляхи споруди для утилізації відходів виробництва та ін. Розрізняють такі основні види будівель для розміщення тварин:...
78451. Гасіння пожеж у підвалах будівель 85 KB
  Гасіння пожеж у підвалах будівель. Вимоги безпеки праці під час гасіння пожеж. Цивільні будівлі як правило складаються з підвалів поверхів та горищ розвиток та гасіння пожеж в яких мають свої характерні особливості.