69436

Код Грея

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Отражённые ( рефлексные ) коды строятся таким образом, что соседние кодовые комбинации, в отличии от простых двоичных кодов, различаются цифрой только в одном разряде, т.е. кодовое расстояние между соседними кодовыми комбинациями такого кода равно единице.

Русский

2014-10-04

206 KB

12 чел.

Лабораторная работа № 4

Тема:  Код Грея

Цель:  Изучить код Грея, выяснить особенности его построения и применения

Краткие теоретические сведения

    Отражённые ( рефлексные ) коды строятся таким образом, что соседние кодовые комбинации, в отличии от простых двоичных кодов, различаются цифрой только в одном разряде, т.е. кодовое расстояние между соседними кодовыми комбинациями такого кода равно единице. Из отражённых кодов наибольшее распространение получил код Грея.

    Преобразование простого двоичного кода в код Грея производится по алгоритму: Yn = Xn; Yi = Xi xor Xi+1 , (xor – суммирование по модулю 2), где Yi – значение i-го разряда кода Грея; Xi, Xi+1 – соответствующие значения разрядов двоичного числа ( i = 1, 2, ..., n, считая, разряд с i = 1 – младший, i = n – старший ). Т.е., для всех разрядов, кроме младшего, значение кода Грея равно сумме по модулю 2 соответствующего и следующего более старшего разрядов двоичного кода. Самый старший разряд сохраняется.

    Декодирование ( обратное преобразование ) кода Грея в двоичный код осуществляют по следующей формуле: Xn = Yn; Xi = Xi + 1 xor Yi, где Xn и Yn – значения старшего разряда двоичного кода и кода Грея соответственно ( i = n-1, n-2, ..., 1, считая, разряд с i = 1 – младший, i = n – старший ). 

  1.  Старший разряд переносится в декодированную последовательность без изменений.
  2.  Следующий разряды получаются суммированием по модулю 2 соответствующий и всех более старший разрядов закодированного сообщения – при 8-ми разрядном сообщении для декодирования 4-го рязряда необходимо сложить по модулю 2 разряды 4, 5, 6, 7 и 8 кодовой комбинации.

Примеры.

  1.  Закодировать число 10111101011 кодом Грея.

Y11 = X11 = 1
Y
10 = X10 xor X11 = 1
Y
9 = X9 xor X10 = 1
Y
8 = X8 xor X9 = 0
Y
7 = X7 xor X8 = 0
Y
6 = X6 xor X7 = 0
Y
5 = X5 xor X6 = 1
Y
4 = X4 xor X5 = 1
Y
3 = X3 xor X4 = 1
Y
2 = X2 xor X3 = 1
Y
1 = X1 xor X2 = 0

Результат кодирования: 11100011110.

  1.  Декодировать число 1110101, закодированное кодом Грея.

X7 = Y7 = 1
X
6 = Y7 xor Y6 = 0
X
5 = Y7 xor Y6 xor Y5 = 1
X
4 = Y7 xor Y6 xor Y5 xor Y4 = 1
X
3 = Y7 xor Y6 xor Y5 xor Y4 xor Y3 = 0
X
2 = Y7 xor Y6 xor Y5 xor Y4 xor Y3 xor Y2 = 0
X
1 = Y7 xor Y6 xor Y5 xor Y4 xor Y3 xor Y2 xor Y2 = 1

Результат декодирования: 1011001.

 

Вывод: Код Грея явл. рефлексным кодом, простым двоичным кодом. Отражённые   (рефлексные ) коды строятся таким образом, что соседние кодовые комбинации, в отличии от простых двоичных кодов, различаются цифрой только в одном разряде, т.е. кодовое расстояние между соседними кодовыми комбинациями такого кода равно единице. Из отражённых кодов наибольшее распространение получил код Грея из-за простоты.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77284. Среда поддержки интерактивной визуализации для суперкомпьютерных вычислений 662 KB
  Возможностью визуализации состояния программы во время её работы занимается так называемая онлайнвизуализация. Также её иногда называют визуализацией по ходу вычислений – в противовес традиционной визуализации после вычислений которая проводится после полного завершения расчётов. Более сложные случаи требуют наличия специальной системы для поддержки онлайнвизуализации.
77285. Web based computational steering system 52.5 KB
  Secondly person cn shorten the debugging time of prllel progrm becuse person is ble to drive the computtion process djusting the lgorithm prmeters or progrm execution pth ccording to his needs. t the moment we hve developed smll nd cler PI nd dt server for prllel progrm developers tht llows progrm to be visulized online. Computtion nodes re prllel progrm processes with some embedded PI clls which connects them to the steering system. Visuliztion frontends re set of worksttion progrms which visulize the tsk stte nd give the bility to...
77287. О СОЗДАНИИ СРЕДЫ РАЗРАБОТКИ СИСТЕМ НАУЧНОЙ ВИЗУАЛИЗАЦИИ 33 KB
  При визуализации той или иной сущности специфическими являются выбор конкретного двух или трехмерного геометрического представления абстрактного объекта и разработка алгоритма построения этого представления на основе данных производимых вычислительной программой. Можно выделить три класса систем визуализации. Наконец к третьему классу относятся специализированные системы визуализации созданные специально для данного исследовательского проекта или даже конкретного пользователя.
77289. ON DEVELOPING ENVIRONMENT FOR CONTRUCTING SYSTEMS OF SCIENTIFIC VISUALIZATION 29 KB
  One cn distinguish three clsses of visuliztion systems. The first one consists of universl systems which include set of lgorithms for constructing wide rnge of typl representtions. For exmple wellknown systems PrView nd VS belong re of this kind.
77290. ENVIRONMENT FOR CONSTRUCTING SYSTEMS OF SCIENTIFIC VISUALIZATION 32 KB
  Ekterinburg The tlk dels with scientific visulistion system which is elborted by the uthors. One of the problems of trditionl visuliztion systems is tht some set of trnsformtion lgorithms is strictly prescribed nd cnnot be chnged. yer go the uthors presented this system lredy.
77291. Развитие программных средств научной визуализации 72.5 KB
  В связи с этим в арсенале визуализации создано множество программных средств. Но что делать если исследуемое явление настолько новое что нет готовых программ визуализирующих его Можно все же попытаться выразить визуальные сущности в терминах готовых систем визуализации. Можно создать программу для визуализации с нуля.
77292. Human-aware content elements as a base for website backend interfaces 24.5 KB
  This is especilly importnt for hosted CMS services becuse there is no personl trining provided for the user. For exmple to dd vcncy on site user often should perform the following steps: crete pge crete nd formt vcncy description dd links to tht pge from min menu nd dd nnounce to compny’s news. So user wstes his time nd even my leve the service. t the beginning of site cretion process user is sked for his compny type: rel estte cr rentl DVD store etc.