69436

Код Грея

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Отражённые ( рефлексные ) коды строятся таким образом, что соседние кодовые комбинации, в отличии от простых двоичных кодов, различаются цифрой только в одном разряде, т.е. кодовое расстояние между соседними кодовыми комбинациями такого кода равно единице.

Русский

2014-10-04

206 KB

14 чел.

Лабораторная работа № 4

Тема:  Код Грея

Цель:  Изучить код Грея, выяснить особенности его построения и применения

Краткие теоретические сведения

    Отражённые ( рефлексные ) коды строятся таким образом, что соседние кодовые комбинации, в отличии от простых двоичных кодов, различаются цифрой только в одном разряде, т.е. кодовое расстояние между соседними кодовыми комбинациями такого кода равно единице. Из отражённых кодов наибольшее распространение получил код Грея.

    Преобразование простого двоичного кода в код Грея производится по алгоритму: Yn = Xn; Yi = Xi xor Xi+1 , (xor – суммирование по модулю 2), где Yi – значение i-го разряда кода Грея; Xi, Xi+1 – соответствующие значения разрядов двоичного числа ( i = 1, 2, ..., n, считая, разряд с i = 1 – младший, i = n – старший ). Т.е., для всех разрядов, кроме младшего, значение кода Грея равно сумме по модулю 2 соответствующего и следующего более старшего разрядов двоичного кода. Самый старший разряд сохраняется.

    Декодирование ( обратное преобразование ) кода Грея в двоичный код осуществляют по следующей формуле: Xn = Yn; Xi = Xi + 1 xor Yi, где Xn и Yn – значения старшего разряда двоичного кода и кода Грея соответственно ( i = n-1, n-2, ..., 1, считая, разряд с i = 1 – младший, i = n – старший ). 

  1.  Старший разряд переносится в декодированную последовательность без изменений.
  2.  Следующий разряды получаются суммированием по модулю 2 соответствующий и всех более старший разрядов закодированного сообщения – при 8-ми разрядном сообщении для декодирования 4-го рязряда необходимо сложить по модулю 2 разряды 4, 5, 6, 7 и 8 кодовой комбинации.

Примеры.

  1.  Закодировать число 10111101011 кодом Грея.

Y11 = X11 = 1
Y
10 = X10 xor X11 = 1
Y
9 = X9 xor X10 = 1
Y
8 = X8 xor X9 = 0
Y
7 = X7 xor X8 = 0
Y
6 = X6 xor X7 = 0
Y
5 = X5 xor X6 = 1
Y
4 = X4 xor X5 = 1
Y
3 = X3 xor X4 = 1
Y
2 = X2 xor X3 = 1
Y
1 = X1 xor X2 = 0

Результат кодирования: 11100011110.

  1.  Декодировать число 1110101, закодированное кодом Грея.

X7 = Y7 = 1
X
6 = Y7 xor Y6 = 0
X
5 = Y7 xor Y6 xor Y5 = 1
X
4 = Y7 xor Y6 xor Y5 xor Y4 = 1
X
3 = Y7 xor Y6 xor Y5 xor Y4 xor Y3 = 0
X
2 = Y7 xor Y6 xor Y5 xor Y4 xor Y3 xor Y2 = 0
X
1 = Y7 xor Y6 xor Y5 xor Y4 xor Y3 xor Y2 xor Y2 = 1

Результат декодирования: 1011001.

 

Вывод: Код Грея явл. рефлексным кодом, простым двоичным кодом. Отражённые   (рефлексные ) коды строятся таким образом, что соседние кодовые комбинации, в отличии от простых двоичных кодов, различаются цифрой только в одном разряде, т.е. кодовое расстояние между соседними кодовыми комбинациями такого кода равно единице. Из отражённых кодов наибольшее распространение получил код Грея из-за простоты.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49576. Виготовлення матрьошки 480 KB
  Матрьошка (зменьш. від імені «Матрьона», який походить від латинського слова «Matrona» - знатна дама, мати сімейства) - російська деревяна іграшка у вигляді розписної ляльки, всередині якої знаходяться подібні їй ляльки меншого розміру.
49577. Разработка зоны ТР в АТП на 512 автомобилей МАЗ-64229 900.5 KB
  Диагностирование как отдельный вид обслуживания не планируется, и работы по диагностированию подвижного состава входят в объем работ по ТО и ТР. При этом в зависимости от метода организации, диагностирование автомобилей может проводиться на отдельных постах или быть совмещено с процессом ТО.
49578. Аналіз мотивації менеджерів середньої ланки в США та запровадження їх досвіду в укр. реаліях 102 KB
  Актуальність даної роботи полягає у тому що на сьогоднішній день вкрай важливою стоїть проблема мотивації менеджерів середньої ланки в обовязки явки входить практична реалізація стратегічних цілей та втілення рішень топменеджерів. Різноманітні системи мотивації які досить часто являються конгломератом із багатьох систем стимулювання закордонних та з СРСР. Тому вкрай важливо зробити аналіз мотивації менеджерів середньої в США та спробувати перенести отримані знання на українські реалії.
49579. Нетрадиційні концепції управління персоналом 314.88 KB
  Загальні принципи управління персоналом організації. Теоретичні основи поняття принципів управління персоналом. Традиційні методи управління персоналом організації. Відбуваються зміни, повязані з необоротністю економічних реформ і рухом до здорової конкуренції, змушують керівництво організацій і підприємств приділяти значну увагу аспектам управління кадровою політикою, що базується на науково обґрунтованому плануванні.
49582. РОЗРОБКА МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ ЕЛЕКТРОННИХ СХЕМ У РІЗНИХ РЕЖИМАХ ЇХ РОБОТИ 1.71 MB
  До основних якісних показників і параметрів підсилювача відносяться коефіцієнт передачі коефіцієнт підсилення Кр вхідний і вихідний опори Zвх Zвих динамічний діапазон коефіцієнт нелінійних викрівлень коефіцієнт шуму...