69436

Код Грея

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Отражённые ( рефлексные ) коды строятся таким образом, что соседние кодовые комбинации, в отличии от простых двоичных кодов, различаются цифрой только в одном разряде, т.е. кодовое расстояние между соседними кодовыми комбинациями такого кода равно единице.

Русский

2014-10-04

206 KB

12 чел.

Лабораторная работа № 4

Тема:  Код Грея

Цель:  Изучить код Грея, выяснить особенности его построения и применения

Краткие теоретические сведения

    Отражённые ( рефлексные ) коды строятся таким образом, что соседние кодовые комбинации, в отличии от простых двоичных кодов, различаются цифрой только в одном разряде, т.е. кодовое расстояние между соседними кодовыми комбинациями такого кода равно единице. Из отражённых кодов наибольшее распространение получил код Грея.

    Преобразование простого двоичного кода в код Грея производится по алгоритму: Yn = Xn; Yi = Xi xor Xi+1 , (xor – суммирование по модулю 2), где Yi – значение i-го разряда кода Грея; Xi, Xi+1 – соответствующие значения разрядов двоичного числа ( i = 1, 2, ..., n, считая, разряд с i = 1 – младший, i = n – старший ). Т.е., для всех разрядов, кроме младшего, значение кода Грея равно сумме по модулю 2 соответствующего и следующего более старшего разрядов двоичного кода. Самый старший разряд сохраняется.

    Декодирование ( обратное преобразование ) кода Грея в двоичный код осуществляют по следующей формуле: Xn = Yn; Xi = Xi + 1 xor Yi, где Xn и Yn – значения старшего разряда двоичного кода и кода Грея соответственно ( i = n-1, n-2, ..., 1, считая, разряд с i = 1 – младший, i = n – старший ). 

  1.  Старший разряд переносится в декодированную последовательность без изменений.
  2.  Следующий разряды получаются суммированием по модулю 2 соответствующий и всех более старший разрядов закодированного сообщения – при 8-ми разрядном сообщении для декодирования 4-го рязряда необходимо сложить по модулю 2 разряды 4, 5, 6, 7 и 8 кодовой комбинации.

Примеры.

  1.  Закодировать число 10111101011 кодом Грея.

Y11 = X11 = 1
Y
10 = X10 xor X11 = 1
Y
9 = X9 xor X10 = 1
Y
8 = X8 xor X9 = 0
Y
7 = X7 xor X8 = 0
Y
6 = X6 xor X7 = 0
Y
5 = X5 xor X6 = 1
Y
4 = X4 xor X5 = 1
Y
3 = X3 xor X4 = 1
Y
2 = X2 xor X3 = 1
Y
1 = X1 xor X2 = 0

Результат кодирования: 11100011110.

  1.  Декодировать число 1110101, закодированное кодом Грея.

X7 = Y7 = 1
X
6 = Y7 xor Y6 = 0
X
5 = Y7 xor Y6 xor Y5 = 1
X
4 = Y7 xor Y6 xor Y5 xor Y4 = 1
X
3 = Y7 xor Y6 xor Y5 xor Y4 xor Y3 = 0
X
2 = Y7 xor Y6 xor Y5 xor Y4 xor Y3 xor Y2 = 0
X
1 = Y7 xor Y6 xor Y5 xor Y4 xor Y3 xor Y2 xor Y2 = 1

Результат декодирования: 1011001.

 

Вывод: Код Грея явл. рефлексным кодом, простым двоичным кодом. Отражённые   (рефлексные ) коды строятся таким образом, что соседние кодовые комбинации, в отличии от простых двоичных кодов, различаются цифрой только в одном разряде, т.е. кодовое расстояние между соседними кодовыми комбинациями такого кода равно единице. Из отражённых кодов наибольшее распространение получил код Грея из-за простоты.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3338. Відновлення деталей наплавленням під шаром флюсу 1.02 MB
  Відновлення деталей наплавленням під шаром флюсу Обладнання, інструмент. Установка для наплавлення в комплекті: наплавочна головка А-580М, зварювальний перетворювач ПСО-500, верстат для установки головки, верстат для кріплення котка, щит розподільн...
3339. Оброблення деталей методом пластичного деформування 313.5 KB
  Оброблення деталей методом пластичного деформування. Обладнання, Інструмент. Токарно-гвинторізний верстат, набір накаток: кулькова жорстка, роликова жорстка і пружна, роликова для відновлення пружин, при стрій для кріплення пружин, твердомір Т...
3340. Відновлення деталей електролітичним хромуванням 81 KB
  Відновлення деталей електролітичним хромуванням Обладнання, інструмент. Хромувальна установка, джерело живлення, підвісні пристрої для деталей при хромуванні, ключі ріжкові 10 X 12; 12 X 14; 17 X 19, 22 X 24, мікрометр. МК 25-2, ...
3341. Анализ товарооборота и факторов, влияющих на его изменение 479 KB
  Введение В настоящие время главной целью торговых предприятий должно быть получение максимальной прибыли, при этом товарооборот выступает как важнейшее и необходимое условие, без которого не может быть достигнута эта цель. Поскольку торговое предпри...
3342. Модульные задания по 1 части курса физики 692 KB
  Физика является основой практически всех общеинженерных и специальных дисциплин. Глубокое знание физики необходимо студентам инженерно-педагогических специальностей, так как характер их будущей работы требует творческого отношения к делу, умения неп...
3343. Физические величины. Основы физики 706.92 KB
  Кинематика материальной точки. Система отсчета. Траектория, перемещение, скорость, ускорение. Равномерное и равнопеременное прямолинейное движение. Кинема́тика точки — раздел кинематики, изучающий математическое описание движения материальных точек. Основной задачей кинематики является описание движения при помощи математического аппарата без выяснения причин, вызывающих это движение.
3344. Маятник Максвелла 537 KB
  Цель работы. На примере маятника Максвелла познакомиться с вычислением и экспериментальным измерением момента инерции цилиндрического твердого тела относительно оси симметрии. Оборудование. Маятник Максвелла. Темы для изучения. В лаборат...
3345. Сборник лабораторных по физике 730 KB
  Определение момента инерции тела при помощи крутильных колебаний Целью работы является определение момента инерции диска путем сравнения периода его крутильных колебаний с периодом колебаний системы, состоящей из этого же диска и кольца. ОПИСАНИЕ УС...
3346. Физика среды и ограждающих конструкций 167.29 KB
  Физика среды и ограждающих конструкций К ограждающим конструкциям относятся элементы зданий и сооружений, ограничивающие некоторое пространство для создания в нем заданного режима эксплуатации. К ограждающим конструкциям жилых и общественных зданий...