69436

Код Грея

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Отражённые ( рефлексные ) коды строятся таким образом, что соседние кодовые комбинации, в отличии от простых двоичных кодов, различаются цифрой только в одном разряде, т.е. кодовое расстояние между соседними кодовыми комбинациями такого кода равно единице.

Русский

2014-10-04

206 KB

8 чел.

Лабораторная работа № 4

Тема:  Код Грея

Цель:  Изучить код Грея, выяснить особенности его построения и применения

Краткие теоретические сведения

    Отражённые ( рефлексные ) коды строятся таким образом, что соседние кодовые комбинации, в отличии от простых двоичных кодов, различаются цифрой только в одном разряде, т.е. кодовое расстояние между соседними кодовыми комбинациями такого кода равно единице. Из отражённых кодов наибольшее распространение получил код Грея.

    Преобразование простого двоичного кода в код Грея производится по алгоритму: Yn = Xn; Yi = Xi xor Xi+1 , (xor – суммирование по модулю 2), где Yi – значение i-го разряда кода Грея; Xi, Xi+1 – соответствующие значения разрядов двоичного числа ( i = 1, 2, ..., n, считая, разряд с i = 1 – младший, i = n – старший ). Т.е., для всех разрядов, кроме младшего, значение кода Грея равно сумме по модулю 2 соответствующего и следующего более старшего разрядов двоичного кода. Самый старший разряд сохраняется.

    Декодирование ( обратное преобразование ) кода Грея в двоичный код осуществляют по следующей формуле: Xn = Yn; Xi = Xi + 1 xor Yi, где Xn и Yn – значения старшего разряда двоичного кода и кода Грея соответственно ( i = n-1, n-2, ..., 1, считая, разряд с i = 1 – младший, i = n – старший ). 

  1.  Старший разряд переносится в декодированную последовательность без изменений.
  2.  Следующий разряды получаются суммированием по модулю 2 соответствующий и всех более старший разрядов закодированного сообщения – при 8-ми разрядном сообщении для декодирования 4-го рязряда необходимо сложить по модулю 2 разряды 4, 5, 6, 7 и 8 кодовой комбинации.

Примеры.

  1.  Закодировать число 10111101011 кодом Грея.

Y11 = X11 = 1
Y
10 = X10 xor X11 = 1
Y
9 = X9 xor X10 = 1
Y
8 = X8 xor X9 = 0
Y
7 = X7 xor X8 = 0
Y
6 = X6 xor X7 = 0
Y
5 = X5 xor X6 = 1
Y
4 = X4 xor X5 = 1
Y
3 = X3 xor X4 = 1
Y
2 = X2 xor X3 = 1
Y
1 = X1 xor X2 = 0

Результат кодирования: 11100011110.

  1.  Декодировать число 1110101, закодированное кодом Грея.

X7 = Y7 = 1
X
6 = Y7 xor Y6 = 0
X
5 = Y7 xor Y6 xor Y5 = 1
X
4 = Y7 xor Y6 xor Y5 xor Y4 = 1
X
3 = Y7 xor Y6 xor Y5 xor Y4 xor Y3 = 0
X
2 = Y7 xor Y6 xor Y5 xor Y4 xor Y3 xor Y2 = 0
X
1 = Y7 xor Y6 xor Y5 xor Y4 xor Y3 xor Y2 xor Y2 = 1

Результат декодирования: 1011001.

 

Вывод: Код Грея явл. рефлексным кодом, простым двоичным кодом. Отражённые   (рефлексные ) коды строятся таким образом, что соседние кодовые комбинации, в отличии от простых двоичных кодов, различаются цифрой только в одном разряде, т.е. кодовое расстояние между соседними кодовыми комбинациями такого кода равно единице. Из отражённых кодов наибольшее распространение получил код Грея из-за простоты.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

913. Анализ денежной массы РФ 161.5 KB
  Используя средства MicrosoftExcel и данные о денежной массе и ввп, расчитать среднегодовые значения денежной массы, объема наличных денег и безналичных средств, их долю в общем объеме денежной массы, уровень монетизации экономики, скорость обращения денег.
914. Поняття людина і її взаємодія з живою природою 202 KB
  Людина і біосфера. Потреби людини. Людський капітал та міграція людей. Перспективи розвитку людства в майбутньому.
915. Кава та кофеїн 41.5 KB
  Надмірне захоплення кава підвищує ризик серцевих захворювань. Кава і холестерин. Методи декофеініровання. У жінок його надмірне вживання підвищує ризик розвитку остеопорозу в майбутньому. Кава та здоров'я дитини.
916. Вітаміноподібні речовини їх особливості та значення в метаболізмі 47 KB
  Вітаміноподібні речовини. До них належать вітаміни F і U. Органічні речовини білкової природи, які виконують роль каталізаторів біохімічних процесів. Ароматичні речовини. Енергетична цінність (калорійність) продуктів харчування.
917. Социальная психология 381 KB
  Место социальной психологии в системе научного знания. Выделение социальной психологии в самостоятельную дисциплину и первые исторические формы социально — психологических теорий. Методологические проблемы социально-психологического исследования и общая характеристика методов. Подходы к описанию структуры взаимодействия. Транзактный анализ.
918. Дослідження електричних мереж з розподіленим навантаженням з використанням їх моделей в пакеті Matlab 385.5 KB
  Проведення аналізу втрат активної та реактивної потужностей та напруги в лініях електропередач напругою 10 кВ з рівномірно та нерівномірно розподіленим навантаженням з використанням пакету схемотехнічного моделювання Matlab.
919. Амфифильные полимеры N-винилпирролидона, содержащие дополнительные функциональные группы 566 KB
  Амфифильные полимеры. Основные понятия и характеристики. Применение поливинилпирролидона в медицине. Кровезаменители гемодинамического действия. Общая методика синтеза полимеров N-винилпирролидона, содержащих концевую карбоксильную группу. Синтез полимеров N-винилпирролидона, содержащих боковые эпоксидные группы.
920. Транспортная логистика 151 KB
  Описание логистических процедур транспортировки. Использование в логистике новых концепций. Сравнительные характеристики различных видов транспорта. Выбор основных и вспомогательных логистических посредников в транспортировке. Ранжирование критериев при выборе показателей транспорта.
921. Розробка двосекційного шестеренного насосу. Опис конструкції 593 KB
  Опис конструкції та принципу дії насоса. Гідравлічні розрахунки проточної частини. Розрахунки деталей насоса на міцність. Перевірка довговічності підшипників.