69437

Двоично-десятичный код

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Цель: Изучить двоично-десятичный код выяснить особенности его построения и применения Краткие теоретические сведения. В двоично-десятичном коде каждая десятичная цифра представляется группой цифр состоящей из 4х двухпозиционных символов.

Русский

2014-10-04

114 KB

12 чел.

Министерство науки и образования Украины

Университет развития человека „Украина

Отчет по лабораторной работе
Дисциплина "Теория информации и кодирования"
Тема:
Двоично-десятичный код 

Принял: Вишталь

Выполнил:
студент 3  курса гр. КС-31
Гребинь Д. А.

Киев 2005

Лабораторная работа № 5

Тема:  Двоично-десятичный код

Цель:  Изучить двоично-десятичный код, выяснить особенности его построения и применения

Краткие теоретические сведения.

    В двоично-десятичном коде каждая десятичная цифра представляется группой цифр, состоящей из 4-х двухпозиционных символов. Данная группа позволяет сформировать N = 24 = 16 кодовых комбинаций. Так как в десятичной системе используется лишь десять цифр, шесть комбинаций являются избыточными. Поэтому выбор десяти используемых для построения ДДК комбинаций имеет 16! · 6! = 2.9 · 1010 вариантов. Использование, например, первых четырех степеней цифры 2 ( 20 = 1; 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8 ) приводит к одному из возможных кодов 8-4-2-1. 
    Каждый разряд ДДК имеет постоянный вес. ДДК строятся с учетом следующих условий:

  1.  Вес наименьшей значащей цифры q1 равен 1.
  2.  Вес второй по минимальному значению цифры q2 составляет 1 или 2.
  3.  Веса, соответствующие двум оставшимся цифрам кода, подбирают так, чтобы их сумма была больше или равна 6 ( если q2=2 ), или 7 ( если q2 = 1 ).

    В соответствии с этим можно получить 17 видов кодов:

8-4-2-1,

7-4-2-1,

6-4-2-1,

5-4-2-1,

4-4-2-1,

7-3-2-1,

6-3-2-1,

5-3-2-1,

4-3-2-1,

3-3-2-1,

6-2-2-1,

5-2-2-1,

4-2-2-1,

6-3-1-1,

5-3-1-1,

4-3-1-1,

5-2-1-1.

    Для перевода одной десятичной цифры в двоично-десятичный код необходимо начиная со старшего двоичного разряда проверить, не больше ли вес текущей (двоичной) цифры остатка числа; если меньше или равен – то в выходной код записать 1 и вычесть вес двоичной цифры из остатка числа, иначе в выходной код записать 0

    Например, необходимо закодировать цифру 5 кодом 6-4-2-1.

  1.  Вес самого старшего бита – 6, что больше текущего остатка (начальное значение которого совпадает с числом). Таким образом, первая цифра двоично-десятичного кода – 0.
  2.  Вес 2-го бита – 4 > 5. Значит, следующий бит выходного кода равен 1 и остаток равен 5 - 4 = 1.
  3.  Вес 3-го бита – 2, что больше, чем остаток (1). В выходной код помещается 0.
  4.  Вес 4-го бита – 1 равен остатку числа. Последняя цифра выходного кода – 1. Окончательный остаток 1 - 1 = 0. Его равенство 0 говорит о правильности кодирования.

    Результат кодирования – 0101

    Для получения значения тетрады (4 бит), записанной в двоично-десятичном коде, необходимо просуммировать значения весов разрядов, значения которых равны 1.

    Раскодируем число 0101 из 6-4-2-1 двоично-десятичного кода. Результат: 0 · 6 + 1 · 4 + 0 · 2 + 1 · 1 = 5.

    ДДК не имеют однозначности в изображении десятичных чисел (кроме кода 8-4-2-1). Так, код 4-3-2-1 позволяет записать число 64 как 1010 1000 или 0111 0101.

    Примеры кодирования.

  1.  Закодировать число 8701 двоично-десятичным кодом 5-2-1-1.

Так как:
8 = 5 · 1 + 2 · 1 + 1 · 1 + 1 · 0;
7 = 5 · 1 + 2 · 1 + 1 · 0 + 1 · 0;
0 = 5 · 0 + 2 · 0 + 1 · 0 + 1 · 0;
1 = 5 · 0 + 2 · 0 + 1 · 1 + 1 · 0,
закодированное число будет иметь вид: 1110 1100 0000 0010.

  1.  Закодировать число 927 двоично-десятичным кодом 7-4-2-1.

Так как:
9 = 7 · 1 + 4 · 0 + 2 · 1 + 1 · 0;
2 = 7 · 0 + 4 · 0 + 2 · 1 + 1 · 0;
7 = 7 · 1 + 4 · 0 + 2 · 0 + 1 · 0,
закодированное число будет иметь вид 1010 0010 1000.

    Примеры декодирования.

  1.  Декодировать число 001001011100, если известно, что оно закодировано в двоично-десятичном коде 6-3-2-1.

Так как:
6 · 0 + 3 · 0 + 2 · 1 + 1 · 0 = 2;
6 · 0 + 3 · 1 + 2 · 0 + 1 · 1 = 4;
6 · 1 + 3 · 1 + 2 · 0 + 1 · 0 = 9,
то декодированным числом будет 249.

  1.  Декодировать число 100101110010, если известно, что оно закодировано в двоично-десятичном коде 8-4-2-1.

Так как:
8 · 1 + 4 · 0 + 2 · 0 + 1 · 1 = 9
8 · 1 + 4 · 1 + 2 · 1 + 1 · 1 = 7
8 · 0 + 4 · 0 + 2 · 1 + 1 · 0 = 2
то декодированным числом будет 972.

    При записи результатов в двоичном коде пробелы являются незначащими символами

Вывод: В двоично-десятичном коде каждая десятичная цифра представляется группой цифр, состоящей из 4-х двухпозиционных символов. Данная группа позволяет сформировать N = 24 = 16 кодовых комбинаций. Ошибочный код можно обнаружить только при условии приёма числа большего 16-ти.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6247. Россия в начале XVII в. Смутное время 83.5 KB
  Россия в начале XVII в. Смутное время Борьба за власть в период правления Федора Ивановича (1584-1598). Борис Годунов (1598-1605). После смерти Ивана IV Грозного царствовать начал его сын Федор Иванович (род. 21 мая 1557). Власть фактически пе...
6248. Фармакопейный анализ кислоты борной и натрия тетрабората, железа сульфата, натрия гидрокарбоната 101 KB
  Фармакопейный анализ кислоты борной и натрия тетрабората, железа сульфата, натрия гидрокарбоната Бор и его соединения В природе бор встречается в виде борной кислоты, которая содержится в воде горячих источников. Соединения бора содержатся также в н...
6249. CD и DVD 104 KB
  CD и DVD Что такое СD? Конструкция диска CD-DA (Compact Disk - Digital Audio, компакт-диск - цифровой звук) и способ записи звука на нем описывается стандартом предложивших его фирм Sony и Philips, изданным в 1980 году под названием Red Book...
6250. Генетика популяций. Выполнение закона Харди–Вайнберга в природных популяциях 137.5 KB
  Генетика популяций 1. История понятия популяция. Современное определение популяции. Генетическая структура популяции 2. Закон Харди–Вайнберга - основной закон популяционной генетики 3. Выполнение закона Харди–Вайнберга в природных поп...
6251. От философии Гегеля к марксизму 93.5 KB
  От философии Гегеля к марксизму. Вопрос 1 Философия Л. Фейербаха и К. Маркса: поворот к материализму. Не Бог человека, а человек Бога создал по образу и подобию своему (Л. Фейербах). Философы различным образом объясняли мир, но дело за...
6252. Внешняя политика России в середине - второй половине XVII века 92.5 KB
  Внешняя политика России в середине - второй половине XVII в. 1. Основные задачи и направления внешней политики России в середине - второй половине XVII в. Поражение в Ливонской войне и тяжелые последствия Смутного времени не повлияли на х...
6253. Фармакопейный анализ солей магния и кальция 107.5 KB
  Фармакопейный анализ солей магния и кальция Соединения магния Наиболее широко распространены в природе карбонаты магния. Они содержатся в минералах: доломит (MgCO3 · CaCO3) и магнезит (MgCO3). Магний также входит в состав силикатов, например т...
6254. Генетика человека (антропогенетика) 160 KB
  Генетика человека (антропогенетика) 1. Методы изучения наследственности человека: генеалогические, близнецовые, цитогенетические, биохимические и популяционные 2. Генетические заболевания и наследственные болезни. Значение медико-генетических консул...
6255. Основные принципы иммунотерапии 164.5 KB
  Основные принципы иммунотерапии Система иммунитета имеет ауторегуляторные клетки и механизмы, участвующие в разных фазах иммунной реакции, поэтому тотальное угнетение иммунитета вызывает ряд серьезных осложнений. Нарушение механизмов иммунитета игра...