69437

Двоично-десятичный код

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Цель: Изучить двоично-десятичный код выяснить особенности его построения и применения Краткие теоретические сведения. В двоично-десятичном коде каждая десятичная цифра представляется группой цифр состоящей из 4х двухпозиционных символов.

Русский

2014-10-04

114 KB

14 чел.

Министерство науки и образования Украины

Университет развития человека „Украина

Отчет по лабораторной работе
Дисциплина "Теория информации и кодирования"
Тема:
Двоично-десятичный код 

Принял: Вишталь

Выполнил:
студент 3  курса гр. КС-31
Гребинь Д. А.

Киев 2005

Лабораторная работа № 5

Тема:  Двоично-десятичный код

Цель:  Изучить двоично-десятичный код, выяснить особенности его построения и применения

Краткие теоретические сведения.

    В двоично-десятичном коде каждая десятичная цифра представляется группой цифр, состоящей из 4-х двухпозиционных символов. Данная группа позволяет сформировать N = 24 = 16 кодовых комбинаций. Так как в десятичной системе используется лишь десять цифр, шесть комбинаций являются избыточными. Поэтому выбор десяти используемых для построения ДДК комбинаций имеет 16! · 6! = 2.9 · 1010 вариантов. Использование, например, первых четырех степеней цифры 2 ( 20 = 1; 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8 ) приводит к одному из возможных кодов 8-4-2-1. 
    Каждый разряд ДДК имеет постоянный вес. ДДК строятся с учетом следующих условий:

  1.  Вес наименьшей значащей цифры q1 равен 1.
  2.  Вес второй по минимальному значению цифры q2 составляет 1 или 2.
  3.  Веса, соответствующие двум оставшимся цифрам кода, подбирают так, чтобы их сумма была больше или равна 6 ( если q2=2 ), или 7 ( если q2 = 1 ).

    В соответствии с этим можно получить 17 видов кодов:

8-4-2-1,

7-4-2-1,

6-4-2-1,

5-4-2-1,

4-4-2-1,

7-3-2-1,

6-3-2-1,

5-3-2-1,

4-3-2-1,

3-3-2-1,

6-2-2-1,

5-2-2-1,

4-2-2-1,

6-3-1-1,

5-3-1-1,

4-3-1-1,

5-2-1-1.

    Для перевода одной десятичной цифры в двоично-десятичный код необходимо начиная со старшего двоичного разряда проверить, не больше ли вес текущей (двоичной) цифры остатка числа; если меньше или равен – то в выходной код записать 1 и вычесть вес двоичной цифры из остатка числа, иначе в выходной код записать 0

    Например, необходимо закодировать цифру 5 кодом 6-4-2-1.

  1.  Вес самого старшего бита – 6, что больше текущего остатка (начальное значение которого совпадает с числом). Таким образом, первая цифра двоично-десятичного кода – 0.
  2.  Вес 2-го бита – 4 > 5. Значит, следующий бит выходного кода равен 1 и остаток равен 5 - 4 = 1.
  3.  Вес 3-го бита – 2, что больше, чем остаток (1). В выходной код помещается 0.
  4.  Вес 4-го бита – 1 равен остатку числа. Последняя цифра выходного кода – 1. Окончательный остаток 1 - 1 = 0. Его равенство 0 говорит о правильности кодирования.

    Результат кодирования – 0101

    Для получения значения тетрады (4 бит), записанной в двоично-десятичном коде, необходимо просуммировать значения весов разрядов, значения которых равны 1.

    Раскодируем число 0101 из 6-4-2-1 двоично-десятичного кода. Результат: 0 · 6 + 1 · 4 + 0 · 2 + 1 · 1 = 5.

    ДДК не имеют однозначности в изображении десятичных чисел (кроме кода 8-4-2-1). Так, код 4-3-2-1 позволяет записать число 64 как 1010 1000 или 0111 0101.

    Примеры кодирования.

  1.  Закодировать число 8701 двоично-десятичным кодом 5-2-1-1.

Так как:
8 = 5 · 1 + 2 · 1 + 1 · 1 + 1 · 0;
7 = 5 · 1 + 2 · 1 + 1 · 0 + 1 · 0;
0 = 5 · 0 + 2 · 0 + 1 · 0 + 1 · 0;
1 = 5 · 0 + 2 · 0 + 1 · 1 + 1 · 0,
закодированное число будет иметь вид: 1110 1100 0000 0010.

  1.  Закодировать число 927 двоично-десятичным кодом 7-4-2-1.

Так как:
9 = 7 · 1 + 4 · 0 + 2 · 1 + 1 · 0;
2 = 7 · 0 + 4 · 0 + 2 · 1 + 1 · 0;
7 = 7 · 1 + 4 · 0 + 2 · 0 + 1 · 0,
закодированное число будет иметь вид 1010 0010 1000.

    Примеры декодирования.

  1.  Декодировать число 001001011100, если известно, что оно закодировано в двоично-десятичном коде 6-3-2-1.

Так как:
6 · 0 + 3 · 0 + 2 · 1 + 1 · 0 = 2;
6 · 0 + 3 · 1 + 2 · 0 + 1 · 1 = 4;
6 · 1 + 3 · 1 + 2 · 0 + 1 · 0 = 9,
то декодированным числом будет 249.

  1.  Декодировать число 100101110010, если известно, что оно закодировано в двоично-десятичном коде 8-4-2-1.

Так как:
8 · 1 + 4 · 0 + 2 · 0 + 1 · 1 = 9
8 · 1 + 4 · 1 + 2 · 1 + 1 · 1 = 7
8 · 0 + 4 · 0 + 2 · 1 + 1 · 0 = 2
то декодированным числом будет 972.

    При записи результатов в двоичном коде пробелы являются незначащими символами

Вывод: В двоично-десятичном коде каждая десятичная цифра представляется группой цифр, состоящей из 4-х двухпозиционных символов. Данная группа позволяет сформировать N = 24 = 16 кодовых комбинаций. Ошибочный код можно обнаружить только при условии приёма числа большего 16-ти.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75015. Українські народні думи, Відкритий урок у 4-му класі 118.5 KB
  Українські народні думи. Сьогодні на уроці прозвучать особливі своєрідні вокальні фольклорні твори думи. Боротьба українського народу за свободу і незалежність зумовила виникнення дуже відомого нині жанру народної творчості думи.
75016. Народная песня в симфонической музыке 44 KB
  Углубить представления учащихся о народной песне, определить связь между народным и профессиональным творчеством; определить народно-песенные истоки Второй симфонии...
75017. Мусор – глобальная проблема человечества. Борьба первобытного человека с отходами 32.5 KB
  Борьба первобытных людей с отходами Эколог: На древней планете идиллия была Наша Земля раем слыла. Эколог: Но однажды в древний век Появился человек. Первобытный человек: Много тысячелетий назад Неандерталец чистой Земле был рад Экологически чистые плоды он собирал Прозрачную водицу из родника он брал. Эколог: Отходы синтетические у современного человека Они не перегнивают лежат в земле три века Пакеты по пятьсот лет планету загрязняют А стеклянные отходы за тысячу лет не исчезают Пещерный человек: Пещерный человек вам Землю чистой...
75018. Не будьте собі ворогом. Конспект уроку здорового способу життя 47 KB
  Мета заходу: Виховувати в учнів негативне ставлення до вживання наркотиків бажання і вміння вести здоровий спосіб життя критично ставитись до своїх негативних вчинків. Що стається з наркоманом а продовжує радіти життю; б постійно шукає де б дістати наркотик; в пригнічений; г життя муки. Втрачаєш радість життя. Можеш покінчити життя самогубством.
75019. Здоров’я народу - багатство країни. Позакласний захід з народознавства для 6-7-х класів 98.5 KB
  Українське житло мало чотиригранну будову – чотири стіни відповідали чотирьом сторонам світу. Вікна виходили на схід і на південь – до сонця. З північного боку, де панували темні, злі сили, вікон не було.
75020. Дванадцять місяців, народознавчий проект 162 KB
  Чи потрібні сучасній молоді знання про народні свята традиції Чи варто відроджувати їх ці питання визначили проблему. Мета проекту: ознайомлення учнів з багатством культурної спадщини українського народу; формування ціннісного ставлення до скарбів української духовної культури народного мистецтва традицій і звичаїв свого народу...
75021. Структура наукового дослідження, план-конспект уроку 128 KB
  Структура наукового дослідження Мета. Познайомити слухачів із методологією наукової творчості сформувати у них теоретичні знання про основні компоненти структури наукового дослідження та практичні вміння будувати структуру наукового дослідження користуватися одержаними знаннями при написанні наукових робіт стимулювати творчість дослідницькі вміння. Бесіда Яке слово найбільш підходить до поняття структура наукового дослідження Будова схема. Із чого починається наукове дослідження Із обґрунтування актуальності теми дослідження.
75023. Прийшла зима весела. Новорічне свято для учнів 3-4 класів 88 KB
  Ось палац наш крижаний Щоб зустріти рік Новий Ми запрошуєм гостей І дорослих і дітей. До нас у крижаний палац Запрошуємо друзі вас На новорічний бал святковий Чудовий радісний казковий У містечку казковому Крижаному чудовому І цікаво і весело Буде всій дітворі У містечку казковому Крижаному чудовому Ми гостей привітаємо Разом з Новим роком усіх Хай збуваються всі мрії Оживає світ казок В незабутнє святодиво Для дорослих і діток І вітаннями теплими Із піснями легендами З маскарадами іграми Йде до нас Новий рік Дід...