69437

Двоично-десятичный код

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Цель: Изучить двоично-десятичный код выяснить особенности его построения и применения Краткие теоретические сведения. В двоично-десятичном коде каждая десятичная цифра представляется группой цифр состоящей из 4х двухпозиционных символов.

Русский

2014-10-04

114 KB

12 чел.

Министерство науки и образования Украины

Университет развития человека „Украина

Отчет по лабораторной работе
Дисциплина "Теория информации и кодирования"
Тема:
Двоично-десятичный код 

Принял: Вишталь

Выполнил:
студент 3  курса гр. КС-31
Гребинь Д. А.

Киев 2005

Лабораторная работа № 5

Тема:  Двоично-десятичный код

Цель:  Изучить двоично-десятичный код, выяснить особенности его построения и применения

Краткие теоретические сведения.

    В двоично-десятичном коде каждая десятичная цифра представляется группой цифр, состоящей из 4-х двухпозиционных символов. Данная группа позволяет сформировать N = 24 = 16 кодовых комбинаций. Так как в десятичной системе используется лишь десять цифр, шесть комбинаций являются избыточными. Поэтому выбор десяти используемых для построения ДДК комбинаций имеет 16! · 6! = 2.9 · 1010 вариантов. Использование, например, первых четырех степеней цифры 2 ( 20 = 1; 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8 ) приводит к одному из возможных кодов 8-4-2-1. 
    Каждый разряд ДДК имеет постоянный вес. ДДК строятся с учетом следующих условий:

  1.  Вес наименьшей значащей цифры q1 равен 1.
  2.  Вес второй по минимальному значению цифры q2 составляет 1 или 2.
  3.  Веса, соответствующие двум оставшимся цифрам кода, подбирают так, чтобы их сумма была больше или равна 6 ( если q2=2 ), или 7 ( если q2 = 1 ).

    В соответствии с этим можно получить 17 видов кодов:

8-4-2-1,

7-4-2-1,

6-4-2-1,

5-4-2-1,

4-4-2-1,

7-3-2-1,

6-3-2-1,

5-3-2-1,

4-3-2-1,

3-3-2-1,

6-2-2-1,

5-2-2-1,

4-2-2-1,

6-3-1-1,

5-3-1-1,

4-3-1-1,

5-2-1-1.

    Для перевода одной десятичной цифры в двоично-десятичный код необходимо начиная со старшего двоичного разряда проверить, не больше ли вес текущей (двоичной) цифры остатка числа; если меньше или равен – то в выходной код записать 1 и вычесть вес двоичной цифры из остатка числа, иначе в выходной код записать 0

    Например, необходимо закодировать цифру 5 кодом 6-4-2-1.

  1.  Вес самого старшего бита – 6, что больше текущего остатка (начальное значение которого совпадает с числом). Таким образом, первая цифра двоично-десятичного кода – 0.
  2.  Вес 2-го бита – 4 > 5. Значит, следующий бит выходного кода равен 1 и остаток равен 5 - 4 = 1.
  3.  Вес 3-го бита – 2, что больше, чем остаток (1). В выходной код помещается 0.
  4.  Вес 4-го бита – 1 равен остатку числа. Последняя цифра выходного кода – 1. Окончательный остаток 1 - 1 = 0. Его равенство 0 говорит о правильности кодирования.

    Результат кодирования – 0101

    Для получения значения тетрады (4 бит), записанной в двоично-десятичном коде, необходимо просуммировать значения весов разрядов, значения которых равны 1.

    Раскодируем число 0101 из 6-4-2-1 двоично-десятичного кода. Результат: 0 · 6 + 1 · 4 + 0 · 2 + 1 · 1 = 5.

    ДДК не имеют однозначности в изображении десятичных чисел (кроме кода 8-4-2-1). Так, код 4-3-2-1 позволяет записать число 64 как 1010 1000 или 0111 0101.

    Примеры кодирования.

  1.  Закодировать число 8701 двоично-десятичным кодом 5-2-1-1.

Так как:
8 = 5 · 1 + 2 · 1 + 1 · 1 + 1 · 0;
7 = 5 · 1 + 2 · 1 + 1 · 0 + 1 · 0;
0 = 5 · 0 + 2 · 0 + 1 · 0 + 1 · 0;
1 = 5 · 0 + 2 · 0 + 1 · 1 + 1 · 0,
закодированное число будет иметь вид: 1110 1100 0000 0010.

  1.  Закодировать число 927 двоично-десятичным кодом 7-4-2-1.

Так как:
9 = 7 · 1 + 4 · 0 + 2 · 1 + 1 · 0;
2 = 7 · 0 + 4 · 0 + 2 · 1 + 1 · 0;
7 = 7 · 1 + 4 · 0 + 2 · 0 + 1 · 0,
закодированное число будет иметь вид 1010 0010 1000.

    Примеры декодирования.

  1.  Декодировать число 001001011100, если известно, что оно закодировано в двоично-десятичном коде 6-3-2-1.

Так как:
6 · 0 + 3 · 0 + 2 · 1 + 1 · 0 = 2;
6 · 0 + 3 · 1 + 2 · 0 + 1 · 1 = 4;
6 · 1 + 3 · 1 + 2 · 0 + 1 · 0 = 9,
то декодированным числом будет 249.

  1.  Декодировать число 100101110010, если известно, что оно закодировано в двоично-десятичном коде 8-4-2-1.

Так как:
8 · 1 + 4 · 0 + 2 · 0 + 1 · 1 = 9
8 · 1 + 4 · 1 + 2 · 1 + 1 · 1 = 7
8 · 0 + 4 · 0 + 2 · 1 + 1 · 0 = 2
то декодированным числом будет 972.

    При записи результатов в двоичном коде пробелы являются незначащими символами

Вывод: В двоично-десятичном коде каждая десятичная цифра представляется группой цифр, состоящей из 4-х двухпозиционных символов. Данная группа позволяет сформировать N = 24 = 16 кодовых комбинаций. Ошибочный код можно обнаружить только при условии приёма числа большего 16-ти.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

78904. Роль науки в преодолении глобальных кризисов 30 KB
  Ученые во всеуслышание заявляют о глобальных проблемах современности к которым относят проблемы охватывающие систему мир человек в целом и которые отражают жизненно важные факторы человеческого существования. Глобальные проблемы имеют не локальный а всеохватывающий планетарный характер. К глобальным проблемам современности относят экологические демографические проблемы войны и мира проблемы кризиса культуры. В силу этого глобальные проблемы должны решаться комплексно координированно усилиями всего мирового сообщества.
78905. Наука как социальный институт 28.5 KB
  Наука как социальный институт. Наука как социальный институт возникла в Западной Европе в XVI XVII вв. Наука как социальный институт включала в себя не только систему знаний и научную деятельность но и систему отношений в науке научные учреждения и организации. Институт это явление надындивидуального уровня его нормы и ценности довлеют над действующими в его рамках индивидами.
78907. Научные школы 22.5 KB
  Научные школы. Внутри науки существуют научные школы функционирующие как организованная и управляемая научная структура объединенная исследовательской программой единым стилем мышления и возглавляемая как правило личностью выдающегося ученого. В науковедении различают классические научные школы и современные. Классические научные школы возникли на базе университетов.
78908. Характеристики взаимодействия науки, экономики и власти 31.5 KB
  Характеристики взаимодействия науки экономики и власти Отношения науки и экономики всегда представляли собой большую проблему. Традиционное представление о том что технология является неотъемлемым приложением науки сталкивается с эмпирическими и практическими возражениями. Однако если прикладные науки обслуживая производство могут надеяться на долю в распределении его финансовых ресурсов то фундаментальные науки напрямую связаны с объемом бюджетного финансирования и наличием тех планов и программ которые утверждены государственными...
78909. Философия как интегральная форма научных знаний. Статус СГН 28.5 KB
  Статус СГН Первоначально философия выступала как интегральная форма научного знания поэтому знания об обществе культуре истории и человеке носили до конца XVIII в. С одной стороны они так же как законы естествознания носят объективный характер то есть появляются на исторической сцене функционируют на ней и сходят с нее независимо от воли и сознания людей будучи причинно обусловленными соответствующими объективными обстоятельствами. Это отличие отнюдь не отменяет тесной связи социальногуманитарного знания с практикой в особенности...
78910. Зависимость СГН от социокультурного контекста 28 KB
  в науке преобладала классическая рациональность которая реализовывалась по схеме: Субъект познания Способы познания Объект познания. ни способы которыми он пользуется не оказывают влияния на искомый результат познания и мы получаем образ объекта в чистом виде на схеме это обозначено скобками. Второй этап характеризующийся формированием неклассической рациональности начинается тогда когда науки переходят к исследованию объектов воздействие на которые способов познания является неустранимым и сказывается на результате...
78911. Сходства и отличия наук о природе и об обществе 28.5 KB
  Проблема разграничения наук о природе и социальногуманитарных наук и определение предмета гуманитарного знания которым посвящен первый вопрос является важнейшей методологической проблемой современного наукознания. Сложность ее решения связана с тем что относительно предмета социальногуманитарных наук не существует единства мнений. Чаще всего различные исследователи пытаются выделить среди этих наук какуюто ключевую дисциплину вокруг которой можно было бы объединить все другие науки о духе.
78912. Специфика объекта СГП 21.5 KB
  Вовторых в структуру и содержание объекта социальногуманитарного познания с необходимостью входит субъект познания. Объективация предмета познания оказывается в этом случае неполной и сопряжена с большими методологическим трудностями. Втретьих исследование объекта осуществляется в социальногуманитарном знании с ценностных позиций поскольку субъект познания будучи сам частью социальной системы оказывается нагруженным идеологическими предпосылками предрассудками некритически воспринятыми установками и т.