69437

Двоично-десятичный код

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Цель: Изучить двоично-десятичный код выяснить особенности его построения и применения Краткие теоретические сведения. В двоично-десятичном коде каждая десятичная цифра представляется группой цифр состоящей из 4х двухпозиционных символов.

Русский

2014-10-04

114 KB

12 чел.

Министерство науки и образования Украины

Университет развития человека „Украина

Отчет по лабораторной работе
Дисциплина "Теория информации и кодирования"
Тема:
Двоично-десятичный код 

Принял: Вишталь

Выполнил:
студент 3  курса гр. КС-31
Гребинь Д. А.

Киев 2005

Лабораторная работа № 5

Тема:  Двоично-десятичный код

Цель:  Изучить двоично-десятичный код, выяснить особенности его построения и применения

Краткие теоретические сведения.

    В двоично-десятичном коде каждая десятичная цифра представляется группой цифр, состоящей из 4-х двухпозиционных символов. Данная группа позволяет сформировать N = 24 = 16 кодовых комбинаций. Так как в десятичной системе используется лишь десять цифр, шесть комбинаций являются избыточными. Поэтому выбор десяти используемых для построения ДДК комбинаций имеет 16! · 6! = 2.9 · 1010 вариантов. Использование, например, первых четырех степеней цифры 2 ( 20 = 1; 21 = 2; 22 = 4; 23 = 8 ) приводит к одному из возможных кодов 8-4-2-1. 
    Каждый разряд ДДК имеет постоянный вес. ДДК строятся с учетом следующих условий:

  1.  Вес наименьшей значащей цифры q1 равен 1.
  2.  Вес второй по минимальному значению цифры q2 составляет 1 или 2.
  3.  Веса, соответствующие двум оставшимся цифрам кода, подбирают так, чтобы их сумма была больше или равна 6 ( если q2=2 ), или 7 ( если q2 = 1 ).

    В соответствии с этим можно получить 17 видов кодов:

8-4-2-1,

7-4-2-1,

6-4-2-1,

5-4-2-1,

4-4-2-1,

7-3-2-1,

6-3-2-1,

5-3-2-1,

4-3-2-1,

3-3-2-1,

6-2-2-1,

5-2-2-1,

4-2-2-1,

6-3-1-1,

5-3-1-1,

4-3-1-1,

5-2-1-1.

    Для перевода одной десятичной цифры в двоично-десятичный код необходимо начиная со старшего двоичного разряда проверить, не больше ли вес текущей (двоичной) цифры остатка числа; если меньше или равен – то в выходной код записать 1 и вычесть вес двоичной цифры из остатка числа, иначе в выходной код записать 0

    Например, необходимо закодировать цифру 5 кодом 6-4-2-1.

  1.  Вес самого старшего бита – 6, что больше текущего остатка (начальное значение которого совпадает с числом). Таким образом, первая цифра двоично-десятичного кода – 0.
  2.  Вес 2-го бита – 4 > 5. Значит, следующий бит выходного кода равен 1 и остаток равен 5 - 4 = 1.
  3.  Вес 3-го бита – 2, что больше, чем остаток (1). В выходной код помещается 0.
  4.  Вес 4-го бита – 1 равен остатку числа. Последняя цифра выходного кода – 1. Окончательный остаток 1 - 1 = 0. Его равенство 0 говорит о правильности кодирования.

    Результат кодирования – 0101

    Для получения значения тетрады (4 бит), записанной в двоично-десятичном коде, необходимо просуммировать значения весов разрядов, значения которых равны 1.

    Раскодируем число 0101 из 6-4-2-1 двоично-десятичного кода. Результат: 0 · 6 + 1 · 4 + 0 · 2 + 1 · 1 = 5.

    ДДК не имеют однозначности в изображении десятичных чисел (кроме кода 8-4-2-1). Так, код 4-3-2-1 позволяет записать число 64 как 1010 1000 или 0111 0101.

    Примеры кодирования.

  1.  Закодировать число 8701 двоично-десятичным кодом 5-2-1-1.

Так как:
8 = 5 · 1 + 2 · 1 + 1 · 1 + 1 · 0;
7 = 5 · 1 + 2 · 1 + 1 · 0 + 1 · 0;
0 = 5 · 0 + 2 · 0 + 1 · 0 + 1 · 0;
1 = 5 · 0 + 2 · 0 + 1 · 1 + 1 · 0,
закодированное число будет иметь вид: 1110 1100 0000 0010.

  1.  Закодировать число 927 двоично-десятичным кодом 7-4-2-1.

Так как:
9 = 7 · 1 + 4 · 0 + 2 · 1 + 1 · 0;
2 = 7 · 0 + 4 · 0 + 2 · 1 + 1 · 0;
7 = 7 · 1 + 4 · 0 + 2 · 0 + 1 · 0,
закодированное число будет иметь вид 1010 0010 1000.

    Примеры декодирования.

  1.  Декодировать число 001001011100, если известно, что оно закодировано в двоично-десятичном коде 6-3-2-1.

Так как:
6 · 0 + 3 · 0 + 2 · 1 + 1 · 0 = 2;
6 · 0 + 3 · 1 + 2 · 0 + 1 · 1 = 4;
6 · 1 + 3 · 1 + 2 · 0 + 1 · 0 = 9,
то декодированным числом будет 249.

  1.  Декодировать число 100101110010, если известно, что оно закодировано в двоично-десятичном коде 8-4-2-1.

Так как:
8 · 1 + 4 · 0 + 2 · 0 + 1 · 1 = 9
8 · 1 + 4 · 1 + 2 · 1 + 1 · 1 = 7
8 · 0 + 4 · 0 + 2 · 1 + 1 · 0 = 2
то декодированным числом будет 972.

    При записи результатов в двоичном коде пробелы являются незначащими символами

Вывод: В двоично-десятичном коде каждая десятичная цифра представляется группой цифр, состоящей из 4-х двухпозиционных символов. Данная группа позволяет сформировать N = 24 = 16 кодовых комбинаций. Ошибочный код можно обнаружить только при условии приёма числа большего 16-ти.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34822. Материя как субстанция. Атрибуты материи ( пространство, время, движение) 25.5 KB
  Атрибуты материи пространство время движение Материя лат. Проство и времяфилософские категории всеобщие формы существования координации объектов. Но по теории относительности к 3 пространственным параметрам длина ширина высота добавляется время. Время как философская категория служит для обозначения всеобщего свойства материальных процессов протекать обладать длительностью и развиваться по этапам и стадиям.
34823. Основные формы существования материи: физическая, химическая, биологическая и социальная. Человек как высшая форма существования материи. Проблема сущности человека 32.5 KB
  Проблема сущности человека Соответственно иерархии форм материи существуют качественно разнообразные формы ее движения. Идея о формах движения материи и их взаимосвязи выдвинута Ф. В основу классификации форм движения он положил следующие принципы: 1 формы движения соотносимы с определенным материальным уровнем организации материи то есть каждому уровню такой организации должна соответствовать своя форма движения; 2 между формами движения существует генетическая связь то есть форма движения возникает на базе низших форм; 3 высшие формы...
34824. Мировоззренческое и методологическое значение понятия материя для медика 44.5 KB
  В соответствии с этим можно выделить различные формы материализма и идеализма. Так с точки зрения исторического развития материализма можно отметить следующие его основные формы. Материализм Древнего Востока и Древней Греции это первоначальная форма материализма в рамках которой предметы и окружающий мир рассматриваются сами по себе независимо от сознания как состоящие из материальных образований и элементов Фалес. Существуют и такие разновидности материализма как например последовательный материализм в рамках которого принцип...
34825. Постановка проблемы сознания в философии. Отражение как атрибут материи. Развитие форм отражения как предпосылка возникновения сознания. Сознание как высшая форма отражения 40.5 KB
  Развитие форм отражения как предпосылка возникновения сознания. Сознание как высшая форма отражения. Логично предположить что вся материя обладает свойством по существу родственным с ощущением свойством отражения. присущее всей материи свойство отражения.
34826. Сущность сознания. Проблема идеального. Критика альтернативных концепций сознания 38 KB
  Критика альтернативных концепций сознания. Таким образом речь как и орудия труда это важнейший фактор формирования сознания человека и его мира. Еще раз отметим что идеальное главнейший признак сознания обусловленный социальной природой человека.
34827. Сознание как субъективный образ объективного мира. Творческая природа сознания. Сознание и самосознание. Рефлексия и интенсивность. Проблема формирования человеческой психики у слепоглухих детей 40 KB
  Творческая природа сознания. Способность к целеполаганию специфически человеческая способность составляющая кардинальную характеристику сознания. В структуре сознания наиболее отчетливо выделяются прежде всего такие моменты как осознание вещей а также переживание т. Развитие сознания предполагает прежде всего обогащение его новыми знаниями об окружающем мире и самом человеке.
34828. Структура сознания. Разум, чувства и воля. Соотношение сознательного и бессознательного. З. Фрейд и К. Юнг. Интуиция, интуиция врача 48.5 KB
  В структуре сознания наиболее отчетливо выделяются прежде всего такие моменты как осознание вещей а также переживание т. Развитие сознания предполагает прежде всего обогащение его новыми знаниями об окружающем мире и самом человеке. рациональный уровни сознания.
34829. Отбор альтернативных проектов по критерию ЧДД и по показателю внутренней нормы доходности капитальных вложений 36 KB
  Какой проект лучше Для того чтобы выбрать лучший проект нужно для каждого проекта построить графики функций NPV i. Обычно эти графики выглядят следующим образом: NPV Если i iкр то лучше проект Б поскольку у него NPV больше. В диапазоне i =0iкр два показателя вступают NPV и r вступают в противоречия: NPVБ NPVА – лучше Б и rБ rА – лучше А. В диапазоне i iкр: NPVБ NPVА – лучше А и rБ rА – лучше А.
34830. Номинальная, периодическая и эффективная (эквивалентная) процентная ставка 28.5 KB
  Периодическая процентная ставка iпер = iном m где m – количество периодов в году внутри которых доход начисляется по процентной ставке iпер. iном = iперm Эффективная эквивалентная процентная ставка iэф – доходы начисленные по этой процентной ставке в конце года равны доходам начисленным m раз в течение года по процентной ставке iпер т.: 1 iэф=1 iперm 1 iэф=1 iном mm Если количество лет n то 1 iэфn=1 iном mnm Чем чаще в течение года начисляются проценты по фиксированной периодической процентной ставке тем доходы...