69438

Код Бергера Код Эллайеса

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Цель: Изучить код Эллайеса выяснить особенности его построения и применения Краткие теоретические сведения Коды Бергера относятся к разряду несистематических кодов. Существует несколько вариантов построения кодов Бергера. Например сообщение 011010 закодированное кодом Бергера выглядит как 011010100.

Русский

2014-10-04

104 KB

18 чел.

Министерство науки и образования Украины

Университет развития человека «Украина»

Отчет по лабораторной работе
Дисциплина Теория информации и кодирования
Тема: Код Бергера Код Эллайеса

Принял: Вишталь

Выполнил:
студент 3  курса гр.КС-31
Гребинь Д. А.

Киев 2005

Лабораторная работа № 6

Тема: Код Бергера

Цель: Изучить код Эллайеса, выяснить особенности его построения и применения

Краткие теоретические сведения

    Коды Бергера относятся к разряду несистематических кодов. Существует несколько вариантов построения кодов Бергера. В наиболее простом варианте кодирование происходит следующим образом: в информационной части кода подсчитывается число единиц, после чего формируются проверочные разряды, представляющие инвертированную запись этого числа в двоичной форме. Таким образом, число проверочных разрядов R равно наименьшему целому числу, превышающему Log2( k ), т.е R >= Log2( k ). Например, сообщение 011010, закодированное кодом Бергера, выглядит как 011010100.

    Коды Бергера предназначены для использования в асиметричных канал связи, где возможно либо только преобразование нулей в единицы, либо наоборот.

Пример.

  1.  Подлежащие передачи информационные символы 011010.
  2.  Двоичная запись количества единиц 011.
  3.  Инвертированая двоичная запись 100.
  4.  Переданное слово (закодированное) 011010100.
  5.  Слово, принятое с двумя ошибками 001010000.
  6.  Двоичное число, полученное путем подсчета информационных единиц 010.
  7.  Инвертированое двоичное число принятых проверочных символов 111.
  8.  Таким образом, проверочное число, вычисленное по принимаемым информационным символам 010, не равно числу принятых проверочных символов 111.

    Преимущество кодов Бергера по сравнению с кодами с постоянным весом заключается в том, что они являются разделимыми кодами с очень простым алгоритмом построения проверочной части. В симметричных канал такие коды обнаруживают все одиночные ошибки и некоторую часть многократных. Можно построить коды с лучшими обнаруживающими свойствами для симметричных каналов. В таких кодах каждой информационной позиции приписывают различный вес, причем ни один вес не является степенью двух ( 3, 5, 6, 7, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 17 и т.д ). Проверочные знаки этого образуются путем суммирования весов, соответствующих тем информационным разрядам, в которых расположены единицы, затем происходит инверсия полученного числа. Такой код обнаруживает в симметричном канале все двойные ошибки и обнаруживает и исправляет одиночные ошибки. Количество проверочных символов пределяется из соотношения: r >= Log2( ( k + m ) · ( k + m + 1 ) / 2 - 2 · m + 1 ), (1) где k - количество информационных символов, а m определяется из двойного неравенства: 2m-1 < k + m < 2m.(2)

Пример.

 Закодировать кодом Бергера, обнаруживающим двойные ошибки, сообщение 0110100001.

  1.  Запишем распределение весов в данном сообщении: 1-ый разряд - 3, 2 - 5, 3 - 6, 4 - 7, 5 - 9, 6 - 10, 7 - 11, 8 - 12, 9 - 13, 10 - 14. Следовательно, сумма весов ( 5 + 6 + 9 + 14) равна 34. Из (2) находим m = 4, из (1) r = 7.
  2.  Двоичная запись суммы весов для семиразрядной проверочной части, имеет вид 0100010. Инвертированный вид ее 1011101. Таким образом, полная последовательность выглядит как 01101000011011101.

Выводы:     Коды Бергера относятся к разряду несистематических кодов. Существует несколько вариантов построения кодов Бергера. В наиболее простом варианте кодирование происходит следующим образом: в информационной части кода подсчитывается число единиц, после чего формируются проверочные разряды, представляющие инвертированную запись этого числа в двоичной форме Коды Бергера предназначены для использования в ассиметричных канал связи, где возможно либо только преобразование нулей в единицы, либо наоборот.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

18290. НАТУРАЛЬНЕ ЧИСЛО ЯК МІРА ВІДРІЗКА 87 KB
  Лекція 17 НАТУРАЛЬНЕ ЧИСЛО ЯК МІРА ВІДРІЗКА Поняття про величини та їх вимірювання. Поняття про відрізок. Відношення дорівнює€ менше€ більше€ на множині відрізків та їх властивості. Поняття про додавання і віднімання над відрізками та їх властивос...
18291. ДЕСЯТКОВА СИСТЕМА ЧИСЛЕННЯ 148 KB
  Лекція 18 ДЕСЯТКОВА СИСТЕМА ЧИСЛЕННЯ Поняття про систему числення. Число і цифра. Непозиційні і позиційні системи числення. Десяткова система числення запис читання і порівняння цілих невідємних чисел в ній. Алгоритм додавання чисел в десятковій системі ...
18292. НЕДЕСЯТКОВІ ПОЗИЦІЙНІ СИСТЕМИ ЧИСЛЕННЯ 158 KB
  Лекція 19 НЕДЕСЯТКОВІ ПОЗИЦІЙНІ СИСТЕМИ ЧИСЛЕННЯ Недесяткові позиційні системи числення: запис читання і порівняння чисел в них. Алгоритми додавання і віднімання чисел в недесяткових позиційних системах числення. Таблиці додавання. Алгоритми множення і д...
18293. ВІДНОШЕННЯ ПОДІЛЬНОСТІ 73 KB
  Лекція 20 ВІДНОШЕННЯ ПОДІЛЬНОСТІ Відношення подільності на множині цілих невідємних чисел та його властивості. Подільність суми різниці і добутку. Поняття про ознаку подільності. Ознака подільності Паскаля. Ознаки подільності на 2 3 4 5 9 11 25 в десятко...
18294. СПІЛЬНІ КРАТНІ І ДІЛЬНИКИ 101 KB
  Лекція 21 СПІЛЬНІ КРАТНІ І ДІЛЬНИКИ Спільні кратні та найменше спільне кратне кількох натуральних чисел і його властивості. Спільні дільники та найбільший спільний дільник кількох натуральних чисел і його властивості. Взаємно прості та попарно взаємнопрості...
18295. ПРОСТІ І СКЛАДЕНІ ЧИСЛА 116.5 KB
  Лекція 22 ПРОСТІ І СКЛАДЕНІ ЧИСЛА Розбиття множини цілих невідємних чисел на 4 класи за кількістю дільників. Прості і складені числа. Властивості відношення подільності між двома натуральними числами одне з яких просте. Існування простого дільника у кожно
18296. МНОЖИНА ДОДАТНИХ РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ. АРИФМЕТИЧНІ ОПЕРАЦІЇ НАД ДОДАТНИМИ РАЦІОНАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ 363.5 KB
  Лекція 23 МНОЖИНА ДОДАТНИХ РАЦІОНАЛЬНИХ ЧИСЕЛ. АРИФМЕТИЧНІ ОПЕРАЦІЇ НАД ДОДАТНИМИ РАЦІОНАЛЬНИМИ ЧИСЛАМИ Задача розширення поняття числа. Короткі історичні відомості про виникнення раціональних і дійсних чисел. Сумірні відрізки. Вимірювання відрізків сум...
18297. ДЕСЯТКОВІ ДРОБИ 177.5 KB
  Лекція 24 ДЕСЯТКОВІ ДРОБИ Поняття про десятковий дріб. Поширення позиційного принципу запису до запису десяткових дробів. Властивості десяткових дробів. Поняття про процент відсоток. Алгоритми арифметичних операцій над десятковими дробами. Перетворе
18298. МНОЖИНА ДОДАТНИХ ДІЙСНИХ ЧИСЕЛ. МНОЖИНА ДІЙСНИХ ЧИСЕЛ 188.5 KB
  Лекція 25 МНОЖИНА ДОДАТНИХ ДІЙСНИХ ЧИСЕЛ. МНОЖИНА ДІЙСНИХ ЧИСЕЛ Несумірні відрізки. Існування несумірних відрізків. Вимірювання несумірного з одиничним відрізком. Нескінченні неперіодичні десяткові дроби. Відємні дійсні числа. Число нуль€. Множина д...