69630

Інформаційні управляючі системи і технології

Книга

Информатика, кибернетика и программирование

Мета методичних вказівок – допомогти студентам заочної форми навчання вирішувати задачі прийняття рішень з використанням математико-статистичних моделей та нових інформаційних технологій. Основна форма занять студентів заочної форми навчання – самостійне опрацювання навчального матеріалу...

Украинкский

2014-10-07

485.5 KB

0 чел.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І HАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ

ТЕОРІЯ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

В ЗАДАЧАХ УПРАВЛІННЯ І КОНТРОЛЮ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання контрольної роботи № 1

для студентів спеціальності 7.080401

«Інформаційні управляючі системи і технології»

заочної форми навчання

Всі цитати, цифровий  та фактичний матеріал, бібліографічні відомості перевірені. Написання одиниць відповідає стандартам.

СХВАЛЕНО

на засіданні кафедри

інформаційних систем

Протокол №  17

від  30.06.05                    

Підпис(и) автора(ів)___________________

“____” ________________________ 2005 р.

Підпис завідувача кафедри _____________

“____” ________________________ 2005 р.

Підпис рецензента ____________________

“____” ________________________ 2005 р.

Київ  НУХТ 2005

Теорія прийняття рішень в задачах управління і контролю: Метод. вказівки до викон. контрол. роботи для студ. спец. 7.080401 «Інформаційні управляючі системи і технології» напряму 0804 „Комп’ютерні науки” заоч. форми навчання / Уклад.: Л.Г. Загоровська, С.В. Грибков, О.А. Хлобистова. – К.: НУХТ, 2005. –  с.

Рецензент         О.М. Мякшило, канд. техн. наук  

Укладачі:          Л.Г. Загоровська, канд. техн. наук

С.В. Грибков

 О.А. Хлобистова, канд. техн. наук

 

 

        

Відповідальний за випуск В.В. Самсонов, канд.техн. наук

Видання подається в авторській редакції

Мета методичних вказівок – допомогти студентам заочної форми навчання вирішувати задачі прийняття рішень з використанням математико-статистичних моделей та нових інформаційних технологій.

Основна форма занять студентів заочної форми навчання – самостійне опрацювання навчального матеріалу, яке завершується виконанням контрольних робіт.

У даних методичних вказівках викладено загальні рекомендації щодо підходів до вирішення задач прийняття рішень, наведено приклади виконання контрольних завдань, список рекомендованої літератури та індивідуальні завдання.

ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ

Контрольна робота – важлива форма керівництва навчальними заняттями студентів.

У процесі вивчення теорії прийняття рішень студенти повинні виконувати контрольні роботи, кількість яких та розділи матеріалу встановлюються навчальними планами та програмами.

Розпочинати виконання контрольної роботи слід лише після вивчення відповідних розділів дисципліни.

Під час виконання контрольної роботи студент повинен суворо дотримуватися таких вимог:

  1.  виконувати роботу слід за своїм варіантом, номер якого визначається за правилом: номер варіанта збігається з двома останніми цифрами його навчального шифру (номеру залікової книжки), якщо такі цифри утворюють числа від 1 (тобто 01) до 30, якщо ж ці цифри утворюють число більше, ніж 30, то варіантом буде остача від ділення такого числа на 30;
  2.  кожна контрольна робота повинна бути виконана на сторінках формату А4 у роздрукованому вигляді, містити для кожної задачі умову, послідовність виконання індивідуального завдання, результати та висновки;
  3.  обкладинка роботи повинна бути оформлена за таким зразком:

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Кафедра інформаційних систем

Контрольна робота № 1

З дисципліни “Теорія прийняття рішень

в задачах управління та контролю”

студента ______________________ курсу, групи___________

спеціальності „Інформаційні управляючі системи і технології”

___________________________________

(Дата відправлення)

варіант №____________

навчальний шифр (номер залікової книжки)___________________

___________________________________

                                                                         (Домашня адреса)

  1.  робота, виконана (повністю або частково) за чужим варіантом, не зараховується;
  2.  розміщувати завдання та їх виконання в порядку зростання номера, зберігаючи нумерацію;
  3.  здати контрольні роботи на кафедру інформаційних систем не пізніше, ніж за 10 днів до початку екзаменаційної (заочної) сесії;
  4.  кожну виконану контрольну роботу захистити до початку екзаменаційної сесії в порядку, встановленому деканатом;
  5.  робота, виконана з будь-якими порушеннями наведених вимог, не зараховується і повертається студенту для доопрацювання;
  6.  студент, який не виконав і не захистив контрольну роботу, до іспиту не допускається.

1. Вирішення задач прийняття рішень (ЗПР) за схемою „Матриця рішень”

Приклад: Фірма „Сеньйор - помідор” закуповує свіжі помідори по ціні 4 грн. за 1 кг і реалізує споживачам по 7 грн. Нереалізовані протягом дня помідори фірма продає підприємству з виготовлення томатного соку по ціні 3 грн. За 1 кг. Попит на помідори за останній місяць наведено в таблиці 1.

Табл. 1. Денний попит на помідори

Денний попит (кг)

500

540

580

600

620

660

Кількість днів

4

5

5

6

7

4

Завдання:

  1.  провести аналіз варіантів рішень та сформувати матрицю альтернатив;
  2.  вирішити ЗПР з використанням класичних критеріїв вибору, тобто визначити скільки фірмі доцільно закупити помідорів наступного дня, щоб отримати максимальний прибуток та обґрунтувати вибір оптимального рішення;
  3.  вирішити ЗПР з використанням похідних критеріїв вибору та обґрунтувати вибір оптимального рішення;
  4.  визначити вартість достовірної інформації при прийнятті рішення;
  5.  оцінити ступінь ризику при прийнятті рішення;
  6.  вирішити ЗПР з використанням матриці прибутків та графіка корисності.

Вирішення

1) Проводимо розрахунки відносної частоти попиту (ймовірності), розрахунки наведені у таблиці 2.

Табл. 2. Попит на дану продукцію

Денний попит (кг)

500

540

580

600

620

660

Кількість днів

4

5

5

6

7

4

∑=31

Відносна частота попиту

4/31=0,13

5/31=0,16

5/31=0,16

6/31=0,19

7/31=0,23

4/31=0,13

∑=1

На основі вихідних даних формуємо матрицю альтернатив, яка представлена в таблиці 3. Елемент матриці рішень () відображає прибуток, який розраховується таким чином :

[прибуток – збитки]                         (1)

Табл. 3. Матриця рішень

п/п

Варіант рішення

Можливий денний попит та ймовірність

500

0,13

540

0,16

580

0,16

600

0,2

620

0,22

660

0,13               

1

500

500*3=1500

1500

1500

1500

1500

1500

2

540

500*3-40*1=1460

540*3=1620

1620

1620

1620

1620

3

580

500*3-80*1=1420

540*3-40*1=1580

580*3=1740

1740

1740

1740

4

600

500*3-100*1=1400

540*3-60*1=1560

580*3-20*1=1720

600*3=1800

1800

1800

5

620

500*3-120*1=1380

540*3-80*1=1540

580*3-40*1=1700

600*3-20*1=1780

620*3=1860

1860

6

660

500*3-160*1=1340

540*3-120*1=1500

580*3-80*1=1660

600*3-60*1=1740

620*3-40*1=1820

660*3=1980

2) Проводимо розрахунки за ММ-критерієм, для цього матриця рішень ||eij|| доповнюється стовпцем, в який записуємо мінімальні значення кожного рядка матриці, з яких вибираємо максимальний, відповідну клітинку відмічаємо іншим кольором. Результати наведено в таблиці 4.

Доповнюємо матрицю рішень ||eij|| стовпцем результатами розрахунків за BL-критерієм (Таблицю 4) та вибираємо максимальний елемент цього стовпчика, клітинку відмічаємо іншим кольором. Розрахунки для BL-критерію:

Для варіанта 1 :

 1500*0,13 + 1500*0,16 + 1500*0,16 + 1500*0,2 + 1500*0,22 + 1500*0,13 = 1500

Для варіанта № 2:  

1460*0,13 + 1620*0,16 + 1620*0,16 + 1620*0,2 + 1620*0,22 + 1620*0,13 = 1599,2

Для варіанта № 3:  

1420*0,13 + 1580*0,16 + 1740*0,16 + 1740*0,2 + 1740*0,22 + 1740*0,13 = 1672,8

Для варіанта № 4:  

1400*0,13 + 1560*0,16 + 1720*0,16 + 1800*0,2 + 1800*0,22 + 1800*0,13  =1696,8

Для варіанта № 5:  

1380*0,13 + 1540*0,16 + 1700*0,16 + 1780*0,2 + 1860*0,22 + 1860*0,13   =1704,8

Для варіанта № 6:  

1340*0,13 + 1500*0,16 + 1660*0,16 + 1740*0,2 + 1820*0,22 + 1980*0,13   =1685,6

Табл. 4. Матриця рішень та розрахунки за класичними критеріями вибору

п/п

Варіант рішення

Можливий денний попит та ймовірність

MM

BL

L

S

500

0,12

540

0,16

580

0,16

600

0,2

620

0,22

660

0,13

1

500

1500

1500

1500

1500

1500

1500

1500

1500

1500

480

2

540

1460

1620

1620

1620

1620

1620

1460

1599,2

1593,3

360

3

580

1420

1580

1740

1740

1740

1740

1420

1672,8

1660

240

4

600

1400

1560

1720

1800

1800

1800

1400

1696,8

1680

180

5

620

1380

1540

1700

1780

1860

1860

1380

1704,8

1686,7

120

6

660

1340

1500

1660

1740

1820

1980

1340

1685,6

1673,3

160

Проводимо розрахунки за L-критерієм, для цього доповнюємо матрицю рішень ||eij|| стовпцем, в який записуємо результати розрахунків та обираємо максимальний елемент цього стовпчика, клітинку відмічаємо іншим кольором (Табл. 4.). Розрахунки за L – критерієм:

Для варіанта 1: (1500 +1500 + 1500 +1500 +1500 +1500) /6 = 1500

Для варіанта 2: (1460 +1620 + 1620 +1620 +1620 +1620) /6 = 1593,3

Для варіанта 3: (1420 +1580 + 1740 +1740 +1740 +1740) /6 = 1660

Для варіанта 4: (1400 +1560 + 1720 +1800 +1800 +1800) /6 = 1680

Для варіанта 5: (1380 +1540 + 1700 +1780 +1860 +1860) /6 = 1686,7

Для варіанта 6: (1340 +1500 + 1660 +1740 +1820 +1980) /6 = 1673,3

Проводимо розрахунки за S-критерієм, для цього формуємо додаткову матрицю |||| (Табл. 5). Доповнюємо матрицю рішень ||eij|| стовпчиком результатів розрахунків та обираємо мінімальний елемент цього стовпчика, клітинку відмічаємо іншим кольором (Табл. 6).

Табл. 5. Додаткова матриця для розрахунку за S-критерієм

п/п

1

0

120

240

300

360

480

480

2

40

0

120

180

240

360

360

3

80

40

0

60

120

240

240

4

100

60

20

0

60

180

180

5

120

80

40

20

0

120

120

6

160

120

80

60

40

0

160

За результатами розрахунків за класичними критеріями робимо висновок про те, що найкращим варіантом рішення буде варіант № 5, на який вказують результати розрахунків BL-, L- та S- критеріїв. Тобто, щоб отримати максимальний прибуток, фірма повинна наступного дня закупити 620 кг помідорів. Якщо ми взагалі не хочемо ризикувати, тоді приймаємо варіант рішення № 1, на який вказує результат розрахунків за ММ-критерію.

3) Проводимо розрахунок за HW-критерєм, для цього матриця рішень ||eij|| доповнюється стовпцем, в який записуємо розрахунки для обраного вагового множника та обираємо максимальний елемент цього стовпчика, клітинку відмічаємо іншим кольором ( Табл. 6).

        Табл. 6. Матриця рішень та розрахунки за похідними критеріями вибору

п/п

Варіант рішення

Можливий денний попит та ймовірність

HW

HL

G

500

0,12

540

0,16

580

0,16

600

0,2

620

0,22

660

0,13

с=0,7

с=0,8

1

500

1500

1500

1500

1500

1500

1500

1500

1500

1410

1260

195

2

540

1460

1620

1620

1620

1620

1620

1540

1492

1404,6

1312,2

189,8

3

580

1420

1580

1740

1740

1740

1740

1580

1484

1391.4

1343,8

184,6

4

600

1400

1560

1720

1800

1800

1800

1600

1480

1381

1349,4

182

5

620

1380

1540

1700

1780

1860

1860

1620

1476

1370,6

1355

179,4

6

660

1340

1500

1660

1740

1820

1980

1660

1468

1339,3

1338,1

174,2

При розрахунку підбираємо ваговий множник для того, щоб дослідити, як він впливає на варіант рішення.

Розрахунки за HW-критерієм при с=0,7:

Для варіанта 1:  0,7*1500 + (1 – 0,7) *1500 = 1500 

Для варіанта 2: 0,7*1460 + (1 – 0,7) *1620 = 1540

Для варіанта 3: 0,7*1420 + (1 – 0,7) *1740 = 1580

Для варіанта 4: 0,7*1400 + (1 – 0,7) *1800 = 1600

Для варіанта 5: 0,7*1380 + (1 – 0,7) *1860 = 1620

Для варіанта 6: 0,7*1340 + (1 – 0,7) *1980 = 1660

За аналогією проводимо розрахунки за HW-критерієм для інших значень вагового множника.

Висновок: для нашого випадку коли значення вагового множника менше чи дорівнює 0,7 ми будемо притримуватись позиції оптимізму, вибираючи варіант рішення № 6.

Доповнюємо матрицю рішень ||eij|| стовпчиком результатів розрахунків за HL-критерієм для обраного ступеню довіри  () до розподілу ймовірностей та обираємо максимальний елемент цього стовпчика, клітинку відмічаємо іншим кольором (Табл. 6). Розрахунки за HL-критерієм для вибраних ступенів довіри  до розподілу ймовірностей:

Для вар. № 1: 0,3*(1500 +1500 + 1500 +1500 +1500 +1500) + (1-0,3)*1500 =1354,8

Для вар. № 2: 0,3*(1460 +1620 + 1620 +1620 +1620 +1620) + (1-0,3)*1460=1372,9

Для вар. № 3: 0,3*(1420 +1580 + 1740 +1740 +1740 +1740) + (1-0,3)*1420=1378,1

Для вар. № 4: 0,3*(1400 +1560 + 1720 +1800 +1800 +1800)+ (1-0,3)*1400 =1374,2

Для вар. № 5: 0,3*(1380 +1540 +1700 +1780 +1860 +1860)+ (1-0,3)*1380 = 1370,3

Для вар. № 6: 0,3*(1340 +1500 +1660 +1740 +1820 +1980)+ (1-0.3)*1340 = 1343,5

За аналогією проводимо розрахунки при =0,8 (Табл. 6).

Висновок : при невисокій довірі до розподілу ймовірності () ми обираємо варіант рішення №1,  при високій () – варіант рішення №5.

Проводимо розрахунки за G-критерієм, для цього формуємо додаткову матрицю (Табл. 7). Доповнюємо матрицю рішень ||eij|| стовпчиком результатів розрахунків та обираємо максимальний елемент цього стовпчика, клітинку відмічаємо іншим кольором (Див. Табл. 6).

Табл. 7. Додаткова матриця для розрахунків за G-критерієм

п/п

1

1500*0,13

1500*0,16

1500*0,16

1500*0,2

1500*0,22

1500*0,13

195,0

2

1460*0,13

1620*0,16

1620*0,16

1620*0,2

1620*0,22

1620*0,13

189,8

3

1420*0,13

1580*0,16

1740*0,16

1740*0,2

1740*0,22

1740*0,13

184,6

4

1400*0,13

1560*0,16

1720*0,16

1800*0,2

1800*0,22

1800*0,13

182,0

5

1380*0,13

1540*0,16

1700*0,16

1780*0,2

1860*0,22

1860*0,13

179,4

6

1340*0,13

1500*0,16

1660*0,16

1740*0,2

1820*0,22

1980*0,13

174,2

За результатами розрахунків за похідними критеріями робимо висновок про те, що при незначній довірі до розподілу ймовірностей найкращим варіантом рішення буде варіант №1, або ж варіант рішення №5 при значній довірі до розподілу ймовірностей.

4) Розраховуємо вартість достовірної інформації наступним чином:

V = (1500*0,13 ) + (1620* 0,16) + (1740*0,16) + (1800*0,2) + (1860*0,22) + (1980*0,13)  – 1704,8=54,4

Отримана сума показує, скільки фірма може витратити на маркетингові послуги за додаткові дослідження для отримання максимального прибутку.

5) Розраховуємо дефект рішення за BL-критерієм:

Найближчим до оптимального є варіант рішення №4, який має мінімальний дефект рішення та являється найменш ризиковим. Найбільш ризиковим є варіант рішення №1, тому що він допускає максимальний ризик.

6) На основі значень таблиці 4 оцінюємо прибуток за BL-критерієм. Ми виступаємо в ролі ОПР і допускаємо, що достатня ймовірність успіху р=0,6, тоді корисність 1704 грн. становитиме 60 за 100 бальною шкалою. Наносимо це значення на графік корисності (Рис. 1).  

 

Рис. Графік корисності

За результатами графіка корисності точка прийняття рішення знаходиться нижче графіка прямої, тому можемо стверджувати, що ми ризикуємо при прийнятті рішення.

Індивідуальні завдання

При виконанні індивідуального завдання необхідно:

  1.  всі завдання виконати за допомогою програми Microsoft Excel;
  2.  провести аналіз варіантів рішень та сформувати матрицю альтернатив;
  3.  вирішити ЗПР з використанням класичних критеріїв вибору та обґрунтувати вибір оптимального рішення;
  4.  вирішити ЗПР з використанням похідних критеріїв вибору та обґрунтувати вибір оптимального рішення;
  5.  визначити вартість достовірної інформації при прийнятті рішення;
  6.  оцінити ступінь ризику при прийнятті рішення;
  7.  чи призведе зміна певних вихідних значень до зміни одного варіанта рішень іншим?;
  8.  вирішити ЗПР з використанням матриці прибутків та графіка корисності.

  1.  Туристична фірма закуповує путівки для реалізації у іноземного партнера. Середня закупівельна ціна 1 путівки складає $500, якщо купують менше 300 путівок, і $450, якщо купують більшу кількість. Продають путівки по ціні $700. Якщо путівка не реалізована за 5 днів до початку подорожі, то її продають за ціною $400. Не задоволений попит на путівки оцінюється для фірми збитком у $70, як непідтримання репутації фірми та втрати потенційних клієнтів. Дані про попередній попит на путівки за останні два роки наведено в таблиці.

Місячний попит

150

200

250

300

350

400

Частота

3

4

5

5

4

3

  •  Яку кількість путівок на наступний місяць потрібно придбати, щоб задовольнити попит клієнтів і одержати максимальний прибуток?
  •  Чи зміниться рішення, якщо зменшити ціну реалізації путівок на 10 %?

  1.  Видавництво наукової літератури звернулося до маркетингової служби встановити можливий попит на певне видання. Дослідження відділу маркетингу показали:

Попит на книги в найближчі три роки (к-ть екз.)

2000

3000

4000

4500

5000

Імовірність

0,1

0,3

0,35

0,15

0,1

Прибуток від реалізації однієї книги становить 9 грн. Якщо книга не продається, то збитки становлять 4 грн. за шт. Якщо видавництво не задовольняє попит, то збитки за незадоволений попит становлять 1 грн, як непідтримання репутації видавництва та майбутнього попиту.

  •  Визначити, скільки книг видавництво повинно випустити в розрахунку на трьохрічний період, щоб отримати максимальний прибуток.
  •  Чи призведе зниження ціни реалізації книг на 5 % до зміни рішення?

  1.  Завод випускає тонізуючий напій для реалізації у мережі магазинів. Собівартість однієї пляшки ємністю 0,5 л становить 1,4 грн. Відпускна ціна – 1,55грн. Нереалізовану вчасно продукцію завод продає у своєму кіоску зі знижкою 50 %. Дослідження відділу маркетингу показали, що за попередні сто днів попит на продукцію був таким:

щоденний попит на напої (тис.пляшок)

10

12

15

18

частота

20

30

35

15

  •  Визначити, скільки пляшок заводу потрібно випускати щоденно, щоб отримати максимальний прибуток.
  •  Чи призведе збільшення ціни реалізації напою на 5 % до зміни рішення?

  1.  Фірма, що реалізує офісну техніку, повинна вирішити, яку кількість комп’ютерів потрібно закупити у оптового постачальника, щоб задовольнити попит покупців і отримати максимальний прибуток. Закупівельна ціна одного комп’ютера становить $580, якщо партія менша 100 штук, та $550, якщо закуповують більше 100 комп’ютерів. Продають комп’ютери по $700. При не реалізації комп’ютерів протягом місяця їх уціняють на 25% через моральне старіння. Дані про обсяги реалізації комп’ютерів за останні 12 місяців:

Місячний попит (шт.)

80

90

95

115

130

Кількість місяців

2

4

3

2

1

Чи зміниться прийняте рішення при зниженні закупівельної ціни малих партій (менше 100 шт.) комп’ютерів на $15?

  1.  Кулінарія готує м’ясний фарш для реалізації споживачам. Собівартість одного кілограма фаршу становить 16 грн., а реалізують його за ціною 18,6 грн. Якщо протягом дня фарш не реалізують, то залишки переробляють на готові вироби. Витрати на перероблення кілограма фаршу складають 25 % від його собівартості, а ціна реалізації продукції становить 19,5 грн. за кілограм. Дослідження відділу маркетингу показали, що попит на фарш за останні 40 днів був таким:

Денний попит (кг)

 400

 440

 480

 500

 520

 560

Кількість днів

   6

   7

  10

   8

   5

   4

  •   Визначити, скільки кілограмів фаршу кулінарії потрібно виготовити наступного дня, щоб отримати максимальний прибуток.
  •  Чи зміниться прийняте рішення при зниженні собівартості фаршу на 5 %?

  1.  Кондитерська фабрика “Ласунка” виготовляє цукерки та фасує їх у пакети вагою 0,5 кг для дитячих новорічних подарунків. Собівартість одного подарунка 6,5 грн., а відпускна ціна – 8 грн. Якщо подарунки не реалізуються до 15 січня, то їх продають як звичайні цукерки по 12 грн. за кілограм. Маркетингова служба підприємства, провівши аналіз попиту на подарунки за останні роки, надала такі дані:

Кількість реалізованих наборів (тис. шт.)

1

2

3

4

5

Імовірність продажу до 15 січня

0,1

0,25

0,25

0,3

0,1

  •  Визначити, скільки подарунків потрібно виготовити фабриці, щоб отримати максимальний прибуток.
  •  Чи вплине зниження ціни реалізації подарунків на 5 % на прийняте рішення?  

  1.  Торгівельна фірма закуповує на маслозаводі масло для реалізації споживачам. Закупівельна ціна пачки масла вагою 200г становить 2,65 грн., а реалізують за ціною 2,85 грн. за пачку. Дослідження відділу маркетингу показали, що протягом останніх 40 днів спостерігався наступний попит на масло:

Денний попит (тис. пачок)

40

44

48

50

52

56

Кількість днів

 6

 7

10

 8

 5

 4

Якщо протягом дня масло не буде реалізоване, то його продають наступного дня, але при цьому фірма витрачає 20 коп. на транспортні витрати та на зберігання в морозильній камері.

  •   Визначити, скільки пачок масла фірмі потрібно закупити наступного дня, щоб отримати максимальний прибуток.
  •  Чи вплине підвищення ціни реалізації масла на 5 % на прийняте рішення?  

  1.  Фірма, що реалізує аудіо-відео техніку, повинна вирішити, яку кількість відеомагнітофонів потрібно закупити у оптового постачальника, щоб задовольнити попит покупців і отримати максимальний прибуток. Закупівельна ціна одного відеомагнітофона становить $230, якщо партія менша 1000 штук, та $215, якщо закуповують більше 1000 відеомагнітофонів. Продають відеомагнітофони по $280. При не реалізації протягом кварталу їх уціняють на 30% через моральне старіння. Дані про обсяги реалізації відеомагнітофонів за останні 12 кварталів:

Місячний попит (шт.)

800

950

1050

1150

1200

Кількість місяців

2

4

3

2

1

Чи зміниться прийняте рішення при зниженні закупівельної ціни невеликих партій (менше 1000 шт.) відеомагнітофонів на 5%?

  1.  Кулінарія готує тісто для реалізації споживачам. Собівартість одного кілограма тіста становить 5,8 грн., а реалізують його за ціною 7,2 грн. Якщо протягом дня тісто не реалізують, то залишки переробляють на випічку. Витрати на перероблення кілограма тіста складають 25 % від його собівартості, а ціна реалізації виробів не змінюється. Дослідження відділу маркетингу показали, що попит на тісто за останні 25 днів був таким:

Денний попит (кг)

300

340

380

400

420

460

Кількість днів

3

6

7

4

3

2

  •  Визначити, скільки кілограмів тіста кулінарії потрібно виготовити наступного дня, щоб отримати максимальний прибуток.
  •  Чи зміниться прийняте рішення при зниженні собівартості тіста на 5 %?

  1.  Підприємець закуповує щотижня у фермерів моркву за ціною 0,9 грн. за кілограм, а реалізує її по 1,1 грн. за кілограм. При не реалізації моркви протягом тижня її продають наступного тижня, при цьому підприємець витрачає на транспортування та зберігання моркви у сховищі 0,25 грн. за кожен кілограм. Дослідження відділу маркетингу показали, що попит на моркву за останні 30 тижнів був таким:

Тижневий попит на моркву (кг)

150

170

200

230

270

Число тижнів

3

8

9

6

4

 

  •  Визначити, скільки моркви потрібно закупити наступного тижня, щоб отримати максимальний прибуток.
  •  Чи вплине зменшення на 5 коп. закупівельної ціни на прийняте рішення?

  1.  Завод випускає тонізуючий напій у 40-літрових бочках. Витрати на виробництво одного літра напою складають 70 коп., а продають за 1,3 грн. Дослідження відділу маркетингу показали, що за останні 50 тижнів попит на напій був таким:

попит на бочки за тиждень

   3

    4

  5

    6

   7

кількість тижнів

   5

  10

 15

  10

  10

Якщо протягом тижня напій не буде реалізований, то його продають закладу обслуговування малозабезпечених громадян за ціною 60 копійок за 1 літр.

  •  Скільки бочок напою заводу потрібно випустити наступного тижня, щоб отримати максимальний прибуток?
  •  Чи призведе зменшення ціни реалізації на 10% до зміни рішення?

  1.  Видавництво тижневика “Телеанонс” виготовляє телевізійні програми на усі канали телебачення та реалізує їх оптовим покупцям. Собівартість одного екземпляра становить 0,72 грн., а продають його за 0,9 грн. Нереалізовані екземпляри в кінці тижня продають по 0,6 грн. за штуку. Дослідження відділу маркетингу показали, що попит на дане видання за останні 40 тижнів становив:

Тижневий попит (тис. шт.)

350

380

400

430

450

Кількість тижнів

7

9

10

8

6

  •  Визначити, скільки екземплярів програмок потрібно виготовити наступного тижня, щоб видавництво отримало максимальний прибуток.
  •  Чи зміниться прийняте рішення при зниженні собівартості одного екземпляра на 5 копійок?

  1.  Кулінарія готує рибний фарш для реалізації споживачам. Собівартість одного кілограма фаршу становить 8 грн., а реалізують його за ціною 9,5 грн. Якщо протягом дня фарш не реалізують, то залишки переробляють на готові вироби. Витрати на перероблення кілограма фаршу складають 25 % від його собівартості, а ціна реалізації становить 9,8 грн. Попит на фарш за останні 25 днів наведено в таблиці:

Денний попит (кг)

500

540

580

600

620

660

Кількість днів

3

4

7

6

3

2

  •  Визначити, скільки кілограмів фаршу кулінарії потрібно виготовити наступного дня, щоб отримати максимальний прибуток.
  •  Чи зміниться прийняте рішення при зниженні витрат на перероблення фаршу на 3 %?

  1.  Торгівельна фірма, що торгує взуттям, повинна вирішити, яку кількість пар нової колекції потрібно закупити у закордонного виробника, щоб задовольнити попит покупців і отримати максимальний прибуток. Закупівельна ціна однієї пари взуття становить $30, якщо партія менша 1000 штук, та $28, якщо закуповують більше 1000 пар. Продають взуття по $40. При не реалізації протягом місяця роблять сезонну знижку на 35%, якщо залишилось менше 50 пар і на 40 %, якщо не вдалось продати більше, ніж 50 пар взуття. Дослідження відділу маркетингу показали, що попит на взуття за останні 12 місяців був таким:

Місячний попит (шт.)

800

950

1100

1160

1200

Кількість місяців

2

3

3

3

1

Чи зміниться прийняте рішення при зниженні закупівельної ціни великих партій (більше 1000 пар) взуття на $2?

  1.  Фірма “Пролісок”, що реалізує квіти на вітчизняному ринку, повинна вирішити, яку кількість букетів потрібно закупити у закордонного виробника, щоб задовольнити попит покупців і отримати максимальний прибуток. Закупівельна ціна одного букета становить $3, якщо партія менша 2000 штук, та $2,5, якщо закуповують більше 2000 букетів. Продають букети по $4. При не реалізації протягом дня їх уціняють на 40%. Дослідження відділу маркетингу показали, що попит на квіти за останні 20 днів був таким:

Місячний попит (шт.)

1600

1900

2300

2600

3000

Кількість днів

3

5

5

4

3

Чи зміниться прийняте рішення при зниженні закупівельної ціни малих партій (менше 2000 букетів) на 10%?

  1.  Торгівельна фірма, що реалізує одяг, повинна вирішити, яку кількість костюмів нової колекції потрібно закупити у закордонного виробника, щоб задовольнити попит покупців і отримати максимальний прибуток. Закупівельна ціна одного костюма становить $40, якщо партія менша 500 штук, та $37, якщо закуповують більше 500 шт. Продають костюми по $55. При нереалізації протягом місяця роблять сезонні знижки на 35%. Дослідження відділу маркетингу показали, що попит на костюми за останні 12 місяців був таким:

Місячний попит (шт.)

350

400

520

600

650

Кількість місяців

2

3

4

2

1

Чи зміниться прийняте рішення при зниженні закупівельної ціни великих партій костюмів на $2?

  1.  Молочноконсервний комбінат виготовляє молоко в літрових пакетах для реалізації споживачам. Собівартість одного пакета становить 1,55 грн., а реалізують його оптовим покупцям по 1,9 грн. за пакет. Залишки нереалізованого протягом дня молока передають до фірмового магазину і продають його по 1,5 грн. за пакет. Дослідження відділу маркетингу показали, що за останні 25 днів попит на молоко був таким:

Денний попит (тис. пакетів)

14

16

18

20

21

24

Кількість днів

3

4

5

6

4

3

  •   Визначити, скільки пакетів молока комбінату потрібно виготовити наступного дня, щоб отримати максимальний прибуток.
  •  Чи вплине зниження ціни реалізації молока на 5% на прийняте рішення?   

  1.  Фірма, що реалізує аудіо-відео техніку, повинна вирішити, яку кількість відеокамер потрібно закупити у оптового постачальника, щоб задовольнити попит покупців і отримати максимальний прибуток. Закупівельна ціна однієї відеокамери становить $640, якщо партія менша 1000 штук, та $620, якщо закуповують більше 1000 відеокамер. Продають відеокамери по $820. При не реалізації протягом кварталу їх уціняють на 35% через моральне старіння. Дані про обсяги реалізації відеокамер за останні 12 кварталів:

Місячний попит (шт.)

800

950

1050

1150

1300

Кількість місяців

2

3

4

2

1

Чи зміниться прийняте рішення при зниженні закупівельної ціни великих партій відеокамер на 2%?

  1.  Пекарня випікає хліб для продажу магазинам. Собівартість однієї буханки складає 68 коп., а продають її за 80 коп. Дослідження відділу маркетингу показали, що попит за останні 50 днів був таким:

попит за день (тис. шт.)

10

12

14

16

18

число днів

5

10

15

15

5

Якщо буханка спечена, але не продана, то збитки становлять 25% від собівартості за штуку.

  •  Визначити, скільки буханок потрібно випікати щоденно, щоб отримати максимальний прибуток.
  •  Чи вплине збільшення собівартості продукції на 2 коп. на прийняте рішення?

  1.  Фірма, що реалізує аудіо-відео техніку, повинна вирішити, яку кількість відеоплеєрів потрібно закупити у оптового постачальника, щоб задовольнити попит покупців і отримати максимальний прибуток. Закупівельна ціна одного відеоплеєра становить $95, якщо партія менша 1000 штук, та $90, якщо закуповують більше 1000 відеоплеєрів. Продають відеоплеєри по $125. При не реалізації протягом місяця їх уціняють на 25% через моральне старіння. Дані про обсяги реалізації відеоплеєрів за останні 12 місяців:

Місячний попит (шт.)

750

850

950

1050

1150

Кількість місяців

2

3

4

2

1

Чи зміниться прийняте рішення при встановленні знижок закупівельної ціни на відеоплеєри для партій, більших 900 штук?

  1.  Підприємство “Сніжана” випікає печиво і фасує його в упаковки по 0,5 кг. Собівартість 1 кг печива становить 6 грн., а продають по 4,2 грн. за упаковку. При завершенні терміну реалізації залишки печива продають по 2,5 грн. за упаковку. Тенденції збуту печива за рік відображені в таблиці.

Місяць

Серпень, вересень

Жовтень, листопад

Грудень, січень

Лютий, березень

Квітень, травень

Червень, липень

К-ть проданих упаковок (тис. шт.)

500

600

1200

700

1300

1000

  •  Скільки печива підприємству слід випустити наступного місяця, щоб мати максимльний прибуток?
  •  Чи зміниться рішення при збільшенні собівартості печива на 5%?

  1.  Фірма “Карасик” закуповує свіжу рибу по ціні 4,5 грн. за 1 кг і реалізує споживачам по 7 грн. Нереалізована протягом дня риба передається підприємству з виготовлення корму для тварин по ціні 3,5 грн. за 1кг. Попит на рибу за останній місяць складав:

Денний попит (кг)

500

540

580

600

620

660

Кількість днів

3

5

6

7

5

4

  •  Визначити, скільки риби треба купити наступного дня, щоб задовольнити попит споживачів і отримати максимальний прибуток.
  •  Чи зміниться рішення, якщо знизити ціну реалізації риби на 0,5 грн.?

  1.  Фірма, що організує чартерні рейси до Парижу, закуповує квитки у авіакомпанії “Ейр-Франс” по ціні $400, якщо купують до 100 квитків, і по ціні $370, якщо купують більшу кількість. Продаються квитки по ціні $480. Нереалізовані вчасно квитки переоформляються на наступні рейси, при цьому авіакомпанія стягує збір по $100 за кожен квиток. Попит на квитки за останній рік був такий:

Місячний попит (шт.)

60

70

80

90

100

110

Кількість місяців

1

2

3

3

2

1

  •  Визначити, скільки квитків фірмі слід замовити на наступний місяць, щоб отримати максимальний прибуток і задовольнити попит клієнтів.
  •  Чи зміниться рішення, якщо авіакомпанія знизить квоту на квитки по $400 до 80 штук?

  1.  Торгівельна фірма закуповує на заводі масло, терміном реалізації якого 30 діб (1 місяць). Закупівельна ціна 1 блоку масла (в блоці 100 пачок) становить 180 грн., тобто по 1,80 грн. за пачку. Ціна реалізації вроздріб становить 2,50 грн. за пачку. Масло, нереалізоване вчасно, продається на завод по переробці молочної продукції на вторинну сировину по ціні 150 грн. за блок (1,50 грн. за пачку), якщо залишилося більше 5 блоків, або продається магазином в кінці місяця по ціні 1,80 грн, якщо залишилося менше. Попит на масло за останній рік був таким:

Місячний попит (бл.)

30

35

45

50

60

Кількість місяців

1

2

4

3

2

  •  Визначити, скільки блоків масла слід закупити магазину на наступний місяць, щоб отримати максимальний прибуток і задовільнити попит споживачів.
  •  Чи зміниться рішення, якщо знизити ціну реалізації масла на 0,1 грн.?

  1.  Дистриб’юторська фірма має реалізувати програмне забезпечення протягом 1 місяця. Закупівельна ціна однієї програмної копії становить 50 у.о., а відпускна ціна - 70 у.о. Якщо програмні продукти не реалізовуються протягом місяця, в умовах жорсткої конкуренції фірма продає програмну копію за 40 у.о. Маркетингова служба фірми, провівши аналіз попиту на програмні аналогічні продукти за останні роки, надала такі дані:

Кількість реалізованих копій

200

250

300

350

400

ймовірність продажу протягом місяця

0,2

0,15

0,15

0,3

0,2

  •  Визначити, скільки копій слід закупити дистриб’юторській фірмі на наступний місяць, щоб отримати максимальний прибуток і задовольнити попит споживачів.
  •  Чи зміниться рішення, якщо знизити ціну реалізації програмних копій на 5%?

  1.  Приватний підприємець закуповує на оптовій базі майонез “Легкий”, терміном реалізації 30 діб (1 місяць). Закупівельна ціна 1 пакета майонезу становить 0,92 грн. Ціна реалізації вроздріб становить 1,00 грн. Майонез, нереалізований вчасно, продається в кінці місяця по ціні 0,87 грн, якщо залишилося більше 70 пакетів, а якщо менше, то по ціні 0,90 грн. Попит на майонез за останній рік був таким:

Місячний попит (шт.)

150

180

200

230

270

300

Кількість місяців

1

2

3

3

2

1

  •  Визначити, скільки пакетів майонезу слід закупити підприємцю на наступний місяць, щоб отримати максимальний прибуток і задовільнити попит споживачів.
  •  Чи зміниться рішення, якщо знизити закупівельну ціну майонезу на 0,03 грн.?

  1.  Фірма, що займається продажем і доставкою квітів, повинна вирішити, скільки троянд доцільно замовити у постачальника, щоб задовольнити попит клієнтів і отримати максимальний прибуток. Закупівельна ціна однієї троянди становить 7 грн, якщо партія менша 150 штук, та 6,5 грн, якщо більша. Продають троянди по 10 грн. При не реалізації протягом тижня роблять знижку і продають квіти по ціні 6 грн. Дослідження показали, що попит на троянди за останні 20 тижнів був таким:

Попит за тиждень (шт.)

120

140

160

180

200

Кількість тижнів

3

4

5

5

3

Як вплине зниження на 5% закупівельної ціни троянди при малих партіях (менше 150 ) на прийняте рішення?

  1.  Супермаркет замовляє м’ясний фарш для реалізації споживачам. Собівартість одного кілограма фаршу становить 15 грн., а реалізують його за ціною 18,5 грн. Якщо протягом дня фарш не реалізують, то залишки переробляють на готові вироби. Витрати на перероблення кілограму фарша складають 20% від його собівартості, а ціна реалізації продукції становить 16 грн. Попит на фарш за останні 30 днів наведено в таблиці:

Денний попит (кг)

450

340

480

530

500

560

Кількість днів

4

5

7

6

5

3

Чи зміниться прийняте рішення при зниженні витрат на перероблення фаршу на 5%?

  1.  Торгівельна фірма, що реалізує тканини, повинна вирішити, скільки рулонів (у рулоні 30 метрів) тканин потрібно закупити у оптового постачальника наступного кварталу до нового сезону, щоб задовольнити попит покупців і отримати максимальний прибуток. Закупівельна ціна одного метра тканини становить $20, якщо партія менша 100 рулонів, та $17, якщо закуповують більше 100 рулонів. Продають тканини по $28 за метр. Нереалізовані протягом сезону тканини продають наступного кварталу із сезонною знижкою розміром 35%. Дані про обсяги реалізації тканин за останні 15 кварталів:

Місячний попит (шт.)

80

95

105

115

120

125

Кількість місяців

1

2

3

4

3

2

Чи зміниться прийняте рішення при зниженні закупівельної ціни малих партій (менше 100 рулонів) тканин на 10%?

  1.  Підприємець закуповує на оптовому ринку капусту за ціною 0,8 грн. за кілограм, а реалізує її по 1,2 грн. При не реалізації капусти протягом дня її розпродають у кінці дня по 0,7 грн. за кілограм. Дослідження відділу маркетингу показали, що попит на капусту за останні 25 днів був таким:

Тижневий попит на моркву (кг)

150

170

200

230

270

Число тижнів

3

5

7

6

4

 

  •  Визначити, скільки капусти підприємцю доцільно закупити наступного дня, щоб отримати максимальний прибуток.
  •  Чи вплине зменшення на 5% закупівельної ціни на прийняте рішення?

2. Вирішенні ЗПР за схемою “дерева рішень”

Приклад. Виробничою компанією було розроблено новий товар, наявність у виробничому процесі високотемпературних реакцій збільшує його вартість до 25 млн y.o.Для організації виробничого процесу потрібен 1 рік, але існує лише 56% - ва імовірність, що буде забезпечуватись належна технологічна безпека процесу. У зв’язку з цим перед компанією постало питання про розроблення комп’ютерно-контролюючої системи (ККС), яка забезпечує безпеку високотемпературних реакцій. Дослідження та розроблення ККС триватимуть 1 рік і коштуватимуть 1 млн y.o. Ймовірність розроблення ефективної ККС становить 75%. Розроблення ККС можна почати відразу, або почекати рік до вияснення технологічної безпеки процесу. Якщо розроблення почати відразу, а виробничий процес виявиться безпечним, то ККС буде непотрібно і в наслідок цього матимемо збитки в 1 млн. Якщо ж відкласти розробку ККС, а виробничий процес не відповідатиме стандартам, то виготовлення нового товару переноситься на рік до завершення досліджень. У випадку, якщо реалізація нового товару почнеться протягом року, то прибуток буде складатися 10 млн y.o. Якщо відкласти виробництво на 1 рік, то прибуток становитиме 8,5 млн y.o. через можливість появи конкурентів.

Завдання:

1) Скласти дерево, яке охоплює усі можливі варіанти подій;

2) Яку пораду ви б дали керівнику?

3) Дослідити рішення на чутливість, тобто встановити, чи прийняте рішення має деякий запас надійності при зміні ймовірності.

4) Яким чином повинна змінюватися ймовірність розробки виробничого процесу, щоб змінити прийняте рішення.

Етапи вирішення задачі.

1) Будуємо дерево рішень.

2) Справа наліво проставляємо числові значення (наслідки) кожного із вузлів. При цьому віднімаємо те, що вкладали і те, що витратили. Із кожної пари рішень обираємо те, у якого числова оцінка більше і ця числова оцінка переноситься на наступний вузол.

Прибуток в точці D  = 8,5 * 0,75 = 6,375

Чистий прибуток в вузлі D  = 6,375 – 1 = 5,375

У вузлі Е очікуваний прибуток дорівнює 0. Тоді, якщо у вузлі „2” ми вирішимо розробляти ККС, тоді отримаємо прибуток 5,375.

Прибуток в точці A  = (10 * 0,55 + 5,375 * 0,45) – 2.5 = 5,419

Прибуток в точки C  =10 * 0,75 = 7,5

Прибуток в точки B  =(10 * 0,55 + 7,5 * 0,45) – 3,5 = 5,375

Рекомендуємо відразу розробити лише процес, якщо ж він не буде безпечним, то розробити ККС. Очікуваний прибуток складає 5,419 млн у.о.

3) Перевіримо прийняте рішення на чутливість. Для цього позначаємо ймовірність безпечного виробничого процесу через Р. За умовою Р=0,55. Очікуваний прибуток у вузлі А дорівнює:

10 * Р + 5,375 * (1 – Р) – 2,5 = 4,625 * P +2,875

Очікуваний прибуток у вузлі B дорівнює:

10 * Р + (10 *  0,75 + 0 * 0,25)* (1 – Р) – 3,5 = 2,5 * P + 4,0

При зрівнянні цих результатів маємо:

4,625 * Р + 2,875 = 2,5 * Р + 4,0

Р = 0,529

При імовірності, меншій ніж 0,529 рішення почати розробку процесу та ККС принесе більший прибуток, тобто рішення зміниться.

4) 0,55 – 0,529 = 0,021

Отже наше рішення є чутливим. При зміні імовірності більш ніж на 0,021 рішення зміниться.

Індивідуальні завдання

При виконанні індивідуального завдання необхідно:

  1.  скласти дерево, яке охоплює усі можливі варіанти подій;
  2.  визначити найбільш ефективну послідовність дій, базуючись на очікуваних прибутках кожного варіанта;
  3.  дослідити рішення на чутливість, тобто встановити, чи прийняте рішення має деякий запас надійності при зміні ймовірності;
  4.  дати відповідь на додаткові питання.

  1.  Фірма, що займається дослідженням ринку, розраховує розширити свою діяльність за рахунок використання персонального комп’ютера (ПК) для обробки інформації. Постає питання: придбати комп’ютери чи орендувати. Передбачити зростання масштабів діяльності фірми на найближчі 4 роки неможливо, але можливо розділити його на значний, середній та незначний. Імовірність значного зростання масштабу діяльності за 1 рік після установки ПК складає 0,6, середнього – 0,3, незначного – 0,1. В наступні 3 роки зростання може оцінюватися як значне та незначне. Підраховано, що якщо зростання значне за 1-й рік, то імовірність того, що воно залишиться таким самим протягом наступних 3-х років становить 0,75. Середнє зростання 1-го року зміниться на незначне у наступні роки з імовірністю 0,5, а незначне таким самим залишиться з імовірністю 0,9. Чисті прибутки, викликані такими змінами, наведені в таблиці.

Зростання

Прибуток на кінець року

Значне

20000

Середнє

14000

Незначна

11000

Вартість ПК 35 тис у.о. Умови аренди: перший внесок 15000 у.о. плюс 25% від чистого прибутку на кінець року. Компанія розраховує отримувати 12% річного прибутку на вкладений капітал.

Вирішити який варіант рішення для фірми краще купувати чи орендувати комп’ютери?

  1.  Клієнт звернувся до банку за позикою, розміром 15 тис. у.о., для фінансування свого проекту. Банк може позичити йому гроші під 15% річних, або вкласти їх в інвестиційний проект під 9% річних із надійним 100% поверненням суми. Із попереднього досвіду відомо, що 4% клієнтів кредит не повертають. Банк може перевірити платоспроможність клієнта перед тим, як видавати йому позику. Аудиторська фірма бере по 800 у.о. за кожну перевірку.

Тепер банк має вирішити дві задачі:

  •  проводити аудиторську перевірку чи ні;
    •  видавати після цього позику чи ні.

Для вирішення 1 проблеми банк перевіряє відповідність інформації, що видається аудиторською фірмою. Для цього вибирає 1000 клієнтів, які перевірені аудиторською фірмою і яким після цього видавався кредит. Ці результати у таблиці:

Рекомендації аудиторської фірми

Кредит повернули

Кредит не повернули

Усього

Видати кредит

735

15

750

Не видати кредити

225

25

250

Усього

960

40

1000

Яку пораду Ви б рекомендували банку для вирішення надання грошової позики клієнту?

  1.  Компанія "Manufacturing Company" збирається виготовляти новий товар, для чого потрібно побудувати новий завод. Розглядаються наступні варіанти:

А) Побудувати завод вартістю 600000 у.о. При цьому варіанті можливий: великий попит з імовірністю 0,7 і низький попит з імовірністю 0,3. Якщо попит буде великим, то очікується річний прибуток у розмірі 250000 у.о. протягом наступних п'яти років; якщо попит низький, то щорічні збитки через великі капіталовкладення складатимуть 50000 у.о.

Б) Побудувати малий завод вартістю 350000 у.о. Тут також можливий великий попит з імовірністю 0,7 і низький попит з імовірністю 0,3. У випадку великого попиту щорічний прибуток протягом п'яти років становитиме 150000 у.о., при низькому попиті – 25000 у.о.

В) Відразу завод не будувати, а відкласти рішення цього питання на один рік для збору додаткової інформації, що може бути позитивною або негативною з імовірностями 0,8 і 0,2 відповідно. Через рік, якщо інформація виявиться позитивною, можна побудувати великий або малий завод по вище зазначених цінах. Керівництво компанії може вирішити взагалі ніякого заводу не будувати, якщо інформація буде негативною. Незалежно від типу заводу імовірності великого й низького попиту змінюються на 0,9 і 0,1 відповідно, якщо буде отримана позитивна інформація. Прибутки на наступні чотири роки залишаються такими ж, якими вони були у варіантах А і Б.

Вирішити який варіант рішення для компанії найкращій? Як зміниться рішення, як що будівельна компанія запропонує фірмі знижку, якщо вона відразу ж приступить до будівництва великого заводу? Яким повинен бути розмір цієї знижки (у відсотках), щоб фірма відмовилася від раніше обраного варіанта?

  1.  У консалтингову фірму "Carna & Clytie" звернувся клієнт із проханням розглянути варіанти інвестування 100000 у.о. терміном на два роки. У результаті маркетингового дослідження були запропоновані два варіанти (А і В), один із яких містить невеликий ризик, у той час як інший цілком без ризику. Варіант А передбачає декілька можливих розмірів прибутку: 8%, 10%, 12%, але через особливості об'єкта інвестування існує деяка кореляція прибутків першого й другого років, що показана в таблиці:

Перший рік

Другий рік

8 %

10 %

12 %

8 %

10 %

12 %

0,6

0,2

0,1

0,3

0,5

0,2

0,1

0,3

0,7

На цьому етапі всі три варіанти прибутків за перший рік рівно ймовірнісні. Варіант В передбачає стабільний прибуток 9,5% річних. При розрахунках ви можете не брати до уваги оподатковування; а прибуток першого року реінвестуйте на другий рік. Незалежно від того, який з варіантів буде обраний, інвестування робиться на повні два роки.

Яка стратегія інвестицій у даному випадку принесе максимальний очікуваний прибуток? Як зміниться ваше "дерево", якщо стане можливим перейти від варіанта А до варіанта В в кінці першого року?

  1.  Невелика хімічна фірма "Неtгоs Hetrosone Ltd" випускає дорогий промисловий розчинник "Неtгоsonе", що швидко псується. Тому запаси розчинника не можна тримати більше, ніж один місяць. Об'єми випуску продукції плануються на початку кожного місяця, і під ці плани закуповується необхідна сировина. На жаль, попит на розчинник дуже сильно коливається від місяця до місяця, і якщо попит перевищує запланований випуск, то відбувається втрата прибутків, тому що попит повинен бути задоволений відразу ж. Якщо ж, навпаки, зроблено більше, ніж потрібно в даному місяці (пропозиція завелика), знижується вартість продукції. Ціна реалізації – 2400 у.о. за 1 т, змінні виробничі витрати – 1500 у.о. за 1 т. Аналізуючи попит за останні декілька місяців, менеджер по збуту встановив, що попит коливається між 10 і 20 т на місяць. Для того щоб спростити аналіз попиту, він підрозділив його на три типи - "низький" (10 т з імовірністтю 0,3), "середній" (15 т з імовірністтю 0,6) та "високий" (20 т з імовірністтю 0,1). Припустимо, рівні попиту не змінюються.

Який об'єм виробництва ви б могли порадити, щоб прибуток у довгостроковій перспективі був максимальний?

  1.  Підприємство на межі банкрутства. Існує 3 способи виходу із кризи:

А) підприємство може взяти в банку позику розміром 10000 у.о. під 20 % річних терміном на 3 роки. Імовірність того, що справи підуть вгору, становить 0,6 , при цьому прибутки фірми складатимуть 14000 у.о. щорічно. Якщо ж керівництво фірмою виявиться невдалим (ймовірність 0,4), то щороку прибутки підприємства складатимуть лише 6500 у.о.

Б) підприємство може здати в оренду частину своїх приміщень терміном на 3 роки. За рахунок орендної плати фірма працюватиме у кращому разі зі щорічним прибутком в 7000 у.о. (ймовірність 0,8), у гіршому разі – зі щорічним прибутком у 3000 у.о. (ймовірність 0,2).

В) підприємство може взяти в кредит на один рік деяку суму. Якщо керівництво фірми розумно використає ці гроші ( ймовірність – 0,9 ), то за перший рік фірма повністю виплатить свій борг, а в наступні 2 роки її щорічні прибутки складатимуть 11000 у.о. або 7000 у.о. при ймовірностях 0,8 i 0,2 відповідно. Якщо ж кредит не допоможе підприємству покращити фінансове становище, то в цьому випадку фірма матиме за перший рік заборгованість, яку буде вимушена відшкодовувати за наступні 2 роки, при цьому прибутки фірми будуть нульовими.

Базуючись на очікуваних прибутках в кінці 3-го року кожного варіанту, визначити найефективніший з них. Чи зміниться прийняте рішення, якщо у варіанті 2 ймовірності успіху й невдачі зміняться на 0,7 i 0,3 відповідно?

  1.  Фірма планує розпочати випуск нових моделей взуття і має купити для цих цілей нове обладнання. Серед різноманітних пропозицій принципово відрізняються дві – обладнання виробництва німецької фірми (варіант А) та італійської фірми (варіант В). На лінії німецької фірми може вироблятися продукція з невисокою собівартістю, орієнтована на масового покупця. Ця лінія коштує 200000 грн. Якщо попит на продукцію фірми стане масовим (ймовірність 0,8) то очікується річний прибуток 100000 грн, при низькому попиті внаслідок низької якості продукції (ймовірність 0,2), фірма матиме збитки 100000 грн через капіталовкладення на протязі наступних 5 років. Лінія італійської фірми орієнтована на виробництво дорогого модельного взуття. Вона коштує 400000 грн. В такому випадку фірма орієнтується на значно вужчий, але ще не досить заповнений сегмент ринку дорогого взуття, й має перспективу стати провідною у ньому. Якщо продукція фірми матиме достатній попит (ймовірність 0,6) то очікується річний прибуток 250000 грн, при низькому попиті (ймовірність 0,4) – 50000 грн. Фірма може провести соціологічне опитування з метою вивчення актуальних проблем споживачів, оцінити конюктуру ринку. За цю інформацію необхідно заплатити Центру соціальних досліджень 10000 грн. Ймовірність того, що по результатам досліджень варто буде купувати лінію німецького виробника становить 0,7, італійського 0,3.

Яку пораду Ви б рекомендували фірмі для вирішення поставленої задачі?

 

  1.  Фірма, що займається розробкою та продажем програмного забезпечення, вирішила провести рекламну кампанію нових розробок. Постачають такі проблеми: розмістити рекламу в мережі Internet (варіант А) або в спеціалізованому періодичному виданні (варіант В). Якщо фірма віддасть перевагу рекламі в Internet, розробка сторінки коштуватиме 5000 у.о. При цьому можливі такі варіанти. Якщо розмістити рекламу в пошукових системах (варіант С), щомісячна плата становитиме 700 у.о., якщо віддати перевагу банерній рекламі (варіант D) – 500 у.о. Якщо ж віддати перевагу розміщенню реклами в спеціалізованому журналі, то розробка самої реклами коштуватиме 100 у.о. При цьому також можливі 2 варіанти: кольорова реклама на всю сторінку, плата за місяць якої становитиме 2000 у.о. (варіант Е) або рекламний блок на 1/4 сторінки, плата за місяць – 700 у.о. (варіант F). Маркетингове дослідження показало наступні результати. Вибір кожного з варіантів передбачає декілька можливих розмірів прибутку. Відповідні дані наведені в таблиці.

Можливий прибуток / ймовірність

Великий попит

Середній попит

Низький попит

Банерна реклама

15000/0,2

10000/0,7

5000/0,1

Реклама в пошукових системах

15000/0,3

10000/0,6

5000/0,1

Сторінка в журналі

8000/0,6

3000 / 0,4

Блок в журналі

5000/0,6

1000/0,4

Який варіант реклами ви б порадили вибрати фірмі, базуючись на очікуваній сумі прибутку?

  1.  Фермерське підприємство „Бурячок”, що займається вирощенням цукрового буряку, розраховує розширити свою діяльність за рахунок використання нової техніки. Постає питання придбати техніку чи орендувати. Передбачити зростання масштабів діяльності фірми на найближчі 3 роки неможливо, але можливо розділити його на значний, середній та незначний. Імовірність значного зростання масштабу діяльності за 1 рік після використання нової техніки складає 0,5, середнього – 0,2, незначного – 0,3. В наступні 3 роки зростання може оцінюватися як значне та незначне. Підраховано, що якщо зростання значне за 1-й рік, то імовірність того, що воно залишиться таким самим протягом наступних 3-х років становить 0,55. Середнє зростання 1-го року зміниться на незначне у наступні роки з імовірністю 0,4, а незначне таким самим залишиться з імовірністю 0,7. Чисті прибутки, викликані такими змінами, наведені в таблиці.

Зростання

Прибуток на кінець року

Значне

15000

Середнє

11000

Незначна

8000

Вартість техніки 25 тис. у.о. Умови оренди: перший внесок 10000 у.о. плюс 30% від чистого прибутку на кінець року. Компанія розраховує отримувати 15% річного прибутку на вкладений капітал.

Вирішити який варіант рішення для фірми краще купувати чи орендувати нову техніку?

  1.  У консалтингову фірму "Шарон" звернувся клієнт із проханням розглянути варіанти інвестування 10000 у.о. терміном на три роки. В результаті маркетингового дослідження були запропоновані два варіанти (А і В), один із яких містить невеликий ризик у той час, як інший цілком без ризику. Варіант А передбачає декілька можливих розмірів прибутку: 8%, 10%, 12%, але через особливості об'єкта інвестування існує деяка кореляція прибутків першого, другого та третього років, що показана в таблиці:

Перший рік

Другий рік

Третій рік

8%

10%

12%

8%

10%

8%

10%

12%

0,6

0,2

0,1

0,3

0,5

0,2

0,1

0,3

0,7

0,8

0,1

0,7

0,2

0,9

0,3

На цьому етапі всі три варіанти прибутків першого року рівно ймовірнісні. Варіант В передбачає стабільний прибуток 9,5 % річних. При розрахунках ви можете не брати до уваги оподатковування; а прибуток першого року реінвестуйте на другий рік. Незалежно від того, який з варіантів буде обраний, інвестування робиться на повні три роки.

Яка стратегія інвестицій у даному випадку принесе максимальний очікуваний прибуток? Як зміниться ваше "дерево", якщо стане можливим перейти від варіанта А до варіанта В в кінці першого року?

  1.  Фірма, що займається розробкою та продажем косметики для жінок, вирішила провести рекламну кампанію нових розробок. Існують такі варіанти: розмістити рекламу на телебаченні (варіант А) або в спеціалізованому періодичному виданні (варіант В). Якщо фірма віддасть перевагу рекламі на телебаченні, розробка рекламного ролику коштуватиме 10000 у.о. При цьому можливі такі варіанти: якщо розмістити рекламу на каналі „Інтер” (варіант С), щомісячна плата становитиме 70000 у.о.; якщо віддати перевагу каналу „1+1”, щомісячна плата складатиме 50000 у.о.; якщо ж віддати перевагу розміщенню реклами в спеціалізованому журналі, то розробка самої реклами коштуватиме 500 у.о. При цьому також можливі 2 варіанти: кольорова реклама на всю сторінку, плата за місяць становитиме 5000 у.о. (варіант Е); рекламний блок на 1/4 сторінки, плата за місяць – 2500 у.о. (варіант F). Маркетингове дослідження показало наступні результати: вибір кожного з варіантів передбачає декілька можливих розмірів прибутку, відповідні дані наведені в таблиці.

Можливий прибуток / ймовірність

Великий попит

Середній попит

Низький попит

Реклама на каналі „Інтер”

60000/0,2

30000/0,7

2000/0,1

Реклама на каналі „1+1”

50000/0,3

30000/0,6

10000/0,1

Сторінка в журналі

25000/0,5

15000/0,1

10000/0,4

Блок в журналі

15000/0,4

10000/0,4

5000/0,2

Який варіант реклами ви б порадили вибрати фірмі, базуючись на очікуваній сумі прибутку?

  1.  Компанія "Аляска Компані" збирається випускати новий товар, виготовлення якого вимагає будівницьво нового заводу. Розглядаються наступні варіанти:

А) Побудувати завод вартістю 500000 у.о. при цьому можливий великий попит з імовірністю 0,7 і низький попит з імовірністю 0,3. Якщо попит буде великим, то очікується річний прибуток у розмірі 140000 у.о. протягом наступних п'яти років; якщо попит низький, то щорічні збитки через великі капіталовкладення складуть 10000 у.о.

Б) Побудувати малий завод вартістю 300000 у.о. при цьому можливий великий попит з імовірністю 0,7 і низький попит з імовірністю 0,3. У випадку великого попиту щорічний прибуток протягом п'яти років становитиме 100000 у.о., при низькому попиті – 25000 у.о.

В) Відразу завод не будувати, а відкласти рішення цього питання на один рік для збору додаткової інформації, що може бути позитивною або негативною з імовірностями 0,6 і 0,4 відповідно. Через рік, якщо інформація виявиться позитивною, можна побудувати великий або малий завод по вище зазначених цінах. Керівництво компанії може взагалі відхилити будівництво заводу, якщо інформація буде негативною. Незалежно від типу заводу імовірності великого й низького попиту змінюються на 0,7 і 0,3 відповідно, якщо буде отримана позитивна інформація. Прибутки на наступні чотири роки залишаються такими ж, якими вони були у варіантах А і Б.

Вирішити який варіант рішення для компанії найкращій? Як зміниться рішення, як що будівельна компанія запропонує фірмі знижку, якщо вона відразу ж приступить до будівництва великого заводу? Яким повинен бути розмір цієї знижки (у відсотках), щоб фірма відмовилася від раніше обраного варіанта?

  1.  Підприємство на межі банкрутства. Існує 3 варіанта виходу із кризи:      

А) Підприємство може взяти в банку позику розміром 200000 у.о. під 25% річних терміном на 2 роки. Імовірність того, що справи підуть вгору, становить 0,7, при цьому прибутки фірми складатимуть 50000 у.о. щорічно. Якщо ж керівництво фірмою виявиться некомпетентним у цьому питанні (ймовірність 0,3), то щороку прибутки підприємства складатимуть лише 15000 у.о.

Б) Підприємство може здати в оренду частину своїх приміщень терміном на 2 роки. За рахунок орендної плати фірма працюватиме у кращому разі з щорічним прибутком в 40000 у.о. (ймовірність 0,6), у гіршому разі – з щорічним прибутком у 10000 у.о. (ймовірність 0,4).

В) Підприємство може взяти в кредит на один рік деяку суму. Якщо керівництво фірми розумно використає ці гроші (ймовірність – 0,7), то за перший рік фірма повністю виплатить свій борг, а в наступні 2 роки її щорічні прибутки складатимуть 10000 у.о. або 9000 у.о. при ймовірностях 0,8 i 0,2 відповідно. Якщо ж кредит не допоможе підприємству покращити фінансове становище, то в цьому випадку фірма матиме за перший рік заборгованість, яку буде вимушена відшкодовувати за наступні 2 роки, при цьому прибутки фірми будуть нульовими.

Базуючись на очікуваних прибутках в кінці 3-го року кожного варіанту, визначте найефективніший з них.

  1.  Компанія „Ковбасний рай” хоче розширити свій асортимент по виготовленню ковбасних виробів. Розглядаються наступні варіанти:

А) Придбати лінію фірми „Шинка” вартістю у.о. 1 млн. У цьому випадку можливий великий попит з імовірністю 0,8 і низький попит з імовірністю 0,2. Якщо попит буде великим, то очікується річний прибуток у розмірі 500000 у.о. протягом наступних 3 років; якщо попит низький – 100000 у.о.

Б) придбати лінію фірми „Світла” вартістю 500000 у.о. Тут також можливий великий попит з імовірністю 0,9 і низький попит з імовірністю 0,1. У випадку великого попиту щорічний прибуток протягом 3 років становитиме 250000 у.о., при низькому попиті – 150000 у.о.

В) Відразу завод не будувати, а відкласти рішення цього питання на один рік для збору додаткової інформації, що може бути позитивною або негативною з імовірностями 0,8 і 0,2 відповідно. Через рік, якщо інформація виявиться позитивною, можна придбати лінію фірми „Шинка” або „Світла” по вище зазначених цінах. Керівництво компанії може вирішити взагалі ніякої лінії не купивати, якщо інформація буде негативною. Незалежно від лінії імовірності великого й низького попиту змінюються на 0,8 і 0,2 відповідно, якщо буде отримана позитивна інформація. Прибутки на наступні чотири роки залишаються такими ж, якими вони були у варіантах А і Б.

Вирішити який варіант рішення для компанії найкращій?

  1.  Виробничою компанією було розроблено новий товар, складна технологія виробничного процесу збільшує його вартість до 5 млн. у.о. Для організації виробничого процесу потрібно 2 роки, але існує лише 0,7 імовірності, що буде забезпечуватись належна технологія процесу. У зв’язку з цим перед компанією постало питання про розроблення автоматизованої системи управління технологічного процесу (АСУТП), яка забезпечить дотримання технологічних вимог. Дослідження та розроблення АСУТП триватимуть 2 роки і коштуватимуть 500000 у.о. Ймовірність розроблення ефективної АСУТП становить 85%. Розроблення АСУТП можна почати відразу, або почекати рік. Якщо розроблення почати відразу, а технологічний процес буде дотриманий, то АСУТП буде непотрібно і в наслідок цього матимемо збитки в 500000 у.о. Якщо ж відкласти розробку АСУТП, а виробничий процес не відповідатиме стандартам, то виготовлення нового товару переноситься на наступний рік до завершення досліджень. У випадку, якщо реалізація нового товару почнеться протягом року, то прибуток буде складатися 5 млн. у.о. Якщо відкласти виробництво на 1 рік, то прибуток становитиме 3,5 млн. у.о. через можливість появи конкурентів.

Базуючись на очікуваних прибутках в кінці 3-го року кожного варіанту, визначте найефективніший з них.

  1.  ФірмаKremi&Kremi”, що займається продажем косметичних засобів, розраховує розширити свою діяльність за рахунок використання нових автомобілів. Постає питання придбати техніку чи орендувати. Передбачити зростання масштабів діяльності фірми на найближчі 3 роки неможливо, але можливо розділити його на значний, середній та незначний. Імовірність значного зростання масштабу діяльності за 1 рік після використання нових автомобілів складає 0,7, середнього – 0,1, незначного – 0,2. В наступні 3 роки зростання може оцінюватися як значне та незначне. Підраховано, що якщо зростання значне за 1-й рік, то імовірність того, що воно залишиться таким самим протягом наступних 3-х років становить 0,75. Середнє зростання 1-го року зміниться на незначне у наступні роки з імовірністю 0,4, а незначне таким самим залишиться з імовірністю 0,6. Чисті прибутки, що викликані такими змінами наведені в таблиці.

Зростання

Прибуток на кінець року

Значне

100000

Середнє

75000

Незначна

45000

Вартість автомобілів 200 тис. у.о. Умови оренди: перший внесок 50000 у.о. плюс 15% від чистого прибутку на кінець року. Компанія розраховує отримувати 25% річного прибутку на вкладений капітал.

Вирішити який варіант рішення для фірми краще купувати чи орендувати автомобілі?

  1.  Фірма, що займається продажем персональних комп’ютерів, вирішила провести рекламну кампанію. Існують такі варіанти: розмістити рекламу на телебаченні (варіант А), в спеціалізованому періодичному виданні (варіант В) або в на радіо (варіант С). Якщо фірма віддасть перевагу рекламі на телебаченні, розробка рекламного ролику коштуватиме 25000 у.о. При цьому можливі такі варіанти. Якщо розмістити рекламу на каналі „5 канал” (варіант D), що місячна плата становитиме 150000 уо. Якщо віддати перевагу каналу „Новий” (варіант E), щомісячна плата складатиме 85000 у.о. Якщо ж віддати перевагу розміщенню реклами в спеціалізованому журналі, то розробка самої реклами коштуватиме 500 у.о. При цьому також можливі 2 варіанти: кольорова реклама на всю сторінку, плата за місяць становитиме 120000 у.о. (варіант H); рекламний блок на 1/4 сторінки, плата за місяць – 25000 у.о. (варіант F). Якщо ж віддати перевагу розміщенню реклами на радіо, то розробка самої реклами коштуватиме 500 у.о., плата за місяць становитиме 12000 у.о. (варіант G). Маркетингове дослідження показало наступні результати. Вибір кожного з варіантів передбачає декілька можливих розмірів прибутку. Відповідні дані наведені в таблиці.

Можливий прибуток / ймовірність

Великий попит

Середній попит

Низький попит

Реклама на каналі „5 канал”

400000/0,2

200000/0,7

100000/0,1

Реклама на каналі „Новий”

300000/0,3

150000/0,6

100000/0,1

Сторінка в журналі

150000/0,5

150000/0,1

100000/0,4

Блок в журналі

100000/0,4

100000/0,4

50000/0,2

Радіо

350000/0,3

250000/0,6

50000/0,1

Який варіант реклами ви б порадили вибрати фірмі, базуючись на очікуваній сумі прибутку?

  1.  Компанія, що займається створення програмного забезпечення, постала перед вибором: продовжувати розробляти ПЗ для платформи Win32 за допомогою середовища розробки Borland С++ (варіант А), або перейти на платформу .NET та середовище розробки Microsoft Visual Studio .NET (варіант В). Для переходу на нову платформу необхідно витратити 20 тис грн. на придбання програмного забезпечення та 50 тис грн. на підвищення кваліфікації співробітників. Існує ймовірність 0,45, що нова платформа не буде мати попит на рику, и тоді всі витрати будуть марними. Якщо ж буде мати успіх, тоді нова платформа почне домінувати на ринку, і можливі три варіанти збільшення прибутку кампанії:

Ймовірність

Збільшення прибутку, %

0,3

50

0,2

30

0,5

25

Провести аналіз та виробити рекомендації для подальших дій на наступний рік компанії, якщо прибуток за попередній рік становив 430 тис грн.; за відсутності змін та домінування нової платформи прибуток зменшиться на 15%.

  1.  У консалтингову фірму "Сізам" звернувся клієнт із проханням розглянути варіанти інвестування 750000 у.о. терміном на два роки. У результаті маркетингового дослідження були запропоновані два варіанти (А і В), один із яких містить невеликий ризик, у той час як інший цілком без ризику. Варіант А передбачає декілька можливих розмірів прибутку: 5%, 8%, 10%, але через особливості об'єкта інвестування існує деяка кореляція прибутків першого й другого років, що показана в таблиці:

Перший рік

Другий рік

5%

8%

10%

5%

8%

10%

0,4

0,3

0,6

0,2

0,4

0,1

0,4

0,3

0,3

На цьому етапі всі три варіанти прибутків першого року рівно ймовірнісні. Варіант В передбачає стабільний прибуток 7 % річних. При розрахунках ви можете не брати до уваги оподатковування; а прибуток першого року реінвестуйте на другий рік. Незалежно від того, який з варіантів буде обраний, інвестування робиться на повні два роки.

Яка стратегія інвестицій у даному випадку принесе максимальний очікуваний прибуток? Як зміниться ваше "дерево", якщо стане можливим перейти від варіанта А до варіанта В в кінці першого року?

  1.  Підприємство хоче розширюватись, але у нього не вистачає для цього власних коштів. Існує 3 варіанта рішення:

А) Підприємство може взяти в банку позику розміром 1 млн у.о. під 20% річних терміном на 3 роки. Імовірність того, що справи підуть вгору, становить 0,6, при цьому прибутки фірми складатимуть 650000 у.о. щорічно. Якщо ж керівництво фірми виявиться не компетентним у цьому питанні (ймовірність 0,4), то щороку прибутки підприємства складатимуть лише 300000.

Б) Підприємство може здати в оренду частину своїх приміщень терміном на 3 роки. За рахунок орендної плати фірма працюватиме у кращому разі з щорічним прибутком в 250000 у.о. (ймовірність 0,8), у гіршому разі – з щорічним прибутком у 150000 у.о. (ймовірність 0,2).

В) Підприємство може взяти в кредит на один рік деяку суму. Якщо керівництво фірми розумно використає ці гроші, то щорічні прибутки складатимуть 210000 у.о. або 100000 у.о. при ймовірностях 0,8 i 0,2 відповідно.

Базуючись на очікуваних прибутках в кінці 3-го року кожного варіанту, визначте найефективніший з них. Чи зміниться прийняте рішення, якщо у варіанті В ймовірності успіху й невдачі зміняться на 0,6 i 0,4 відповідно?

  1.  Компанія "Лука" збирається випускати новий товар, виготовлення якого вимагає будівництво нового заводу. Розглядаються наступні варіанти:

А) Побудувати завод вартістю 100000 у.о. При цьому варіанті можливий: великий попит з імовірністю 0,8 і низький попит з імовірністю 0,2. Якщо попит буде великим, то очікується річний прибуток у розмірі 170000 у.о. протягом наступних п'яти років; якщо попит низький, то щорічні збитки через великі капіталовкладення складуть 70000 у.о.

Б) Побудувати малий завод вартістю 50000 у.о. Тут також можливий великий попит з імовірністю 0,9 і низький попит з імовірністю 0,1. У випадку великого попиту щорічний прибуток протягом п'яти років становитиме 90000 у.о., при низькому попиті – 60000 у.о.

В) Відразу завод не будувати, а відкласти рішення цього питання на один рік для збору додаткової інформації, що може бути позитивною або негативною з імовірностями 0,4 і 0,6 відповідно. Через рік, якщо інформація виявиться позитивною, можна побудувати великий або малий завод по вище зазначених цінах. Керівництво компанії може вирішити взагалі ніякого заводу не будувати, якщо інформація буде негативною. Незалежно від типу заводу імовірності великого й низького попиту змінюються на 0,8 і 0,2 відповідно, якщо буде отримана позитивна інформація. Прибутки на наступні чотири роки залишаються такими ж, якими вони були у варіантах А і Б.

Вирішити який варіант рішення для компанії найкращій? Будівельна компанія пропонує фірмі знижку, якщо вона відразу ж приступить до будівництва великого заводу. Яким повинен бути розмір цієї знижки (у відсотках), щоб фірма відмовилася від раніше обраного варіанта?

  1.  Виробничою компанією було розроблено новий товар, наявність у виробничому процесі високотемпературних реакцій збільшує його вартість до 35 млн. у.о. Для організації виробничого процесу потрібен 1 рік, але існує лише 62 % - ва імовірність, що буде забезпечуватись належна технологічна безпечність процесу. У зв’язку з цим перед компанією постало питання про розроблення комп’ютерно-контролюючої системи (ККС), яка забезпечує безпечність високотемпературних реакцій. Дослідження та розроблення ККС триватимуть 1 рік і коштуватимуть 2 млн. у.о. Ймовірність розроблення ефективної ККС становить 73%. Розроблення ККС можна почати відразу, або почекати рік до вияснення технологічної безпеки процесу. Якщо розроблення почати відразу, а виробничий процес виявиться безпечним, то ККС буде непотрібно і в наслідок цього матимемо збитки в 3 млн. Якщо ж відкласти розробку ККС, а виробничий процес не відповідатиме стандартам, то виготовлення нового товару переноситься на рік до завершення досліджень. У випадку, якщо реалізація нового товару почнеться протягом року, то прибуток буде складатися 30 млн. у.о. Якщо відкласти виробництво на 1 рік, то прибуток становитиме 11.5 млн. у.о. через можливість появи конкурентів.

Яку пораду Ви б рекомендували керівництву компанії? Як повинна змінитися ймовірність успішної розробки виробничого процесу (на даний етап визначена у 0,55), що Ви змінили свої рекомендації?

  1.  Косметична фірма “Велла” збирається випускати нові парфуми, для чого потрібно побудувати новий цех та закупити обладнання, при цьому можливі такі варіанти:

А) побудувати цех і закупити обладнання вартістю 30 тис. у.о. протягом 5 років в разі великого попиту на парфуми очікується річний прибуток у розмірі 15 тис. у.о. на рік (імовірність 0,7), а у випадку низького попиту прогнозуються збитки сумою 1 тис. у.о. (імовірність 0,3);

Б) закупити обладнання вартістю 5 тис у.о., в разі великого попиту на парфуми очікується прибуток у розмірі 4 тис. у.о. (імовірність 0,7), а у випадку низького попиту – збитки у розмірі 1 тис. у.о. (імовірність 0,3) протягом 5 років;

В) відразу цех не будувати, а рішення відкласти на рік, за який провести додаткові маркетингові дослідження, а гроші вкласти в банк під 10% річних.

Результати досліджень ринку можуть бути позитивними (імовірність 0,8) або негативними (імовірність 0,2). При цьому імовірності великого і низького попиту дорівнюють відповідно 0,9 і 0,1, якщо буде отримана позитивна інформація 0,6 і 0,4, якщо буде отримана негативна інформація. Прибутки за наступні 4 роки не змінюються.

Вирішити який варіант рішення для компанії найкращій? Чи зміниться прийняте рішення, якщо у варіанті Б ймовірності великого та низького попиту зміняться на 0,6 i 0,4 відповідно?

  1.  Торгова фірма, що займається реалізацією побутової техніки, для відкриття нового магазину має закупити новий товар, строком реалізації один рік. Фірма співробітничає з двома корейськими заводами “Shtorm” та“Toiku”, які випускають побутову техніку. Для закупівлі техніки на заводі “Shtorm” потрібно витратити 250000 у.о. Якщо весь товар буде продано за рік (ймовірність 0,7) то прибуток складатиме 350000 у.о., але якщо товар не буде користуватися попитом (ймовірність 0,3) фірма матиме збитки 40000 у.о. Завод “Toiku” виготовляє техніку з низькою собівартістю, орієнтовану на людей з середнім рівнем прибутку. На закупівлю їхньої продукції потрібно витратити 200000 у.о. і при високому попиті (ймовірність 0,9) прибуток складатиме 280000 у.о., при низькому (ймовірність 0,1) 30000 у.о. збитків. Фірма може замовити соціологічне опитування для виявлення актуальних потреб споживачів. Вартість такого опитування 10000 у.о. Ймовірність того, що за результатами опитування споживач обере продукцію заводу “Shtorm” 0,3, “Toiku”0,7.

Вирішити який варіант рішення для фірми найкращій? Чи зміниться прийняте рішення, якщо ймовірності збільшення та зменшення попиту на товар заводу Toikuзміняться на 0,6 i 0,4 відповідно?

  1.  Фірма, що займається перевезенням товарів на замовлення, розраховує розширити свою діяльність за рахунок використання баржі для перевезення товарів річними шляхами. Постає питання: придбати баржу чи орендувати. Передбачити зростання масштабів діяльності фірми на найближчі 3 роки неможливо, але можливо розділити його на значний та незначний. Імовірність значного зростання масштабу діяльності за 1 рік після використання баржі складає 0,85, незначного – 0,15. В наступні 2 роки зростання може оцінюватися як значне, середнє та незначне. Підраховано, що якщо зростання значне за 1-й рік, то імовірність того, що воно залишиться таким самим протягом наступних 2-х років становить 0,75. Середнє зростання 1-го року зміниться на незначне у наступні роки з імовірністю 0,10, а стане незначне – 0,15. Чисті прибутки викликані такими змінами наведені в таблиці.

Зростання

Прибуток на кінець року

Значне

550000

Середнє

251000

Незначна

130000

Вартість баржі 87 тис. у.о. Умови оренди: перший внесок 27 тис у.о. плюс 15 % від чистого прибутку на кінець року.

Вирішити який варіант рішення для фірми краще купувати чи орендувати баржу?

  1.  У консалтингову фірму "Carna & Clytie" звернувся клієнт із проханням розглянути варіанти інвестування 1 млн у.о. терміном на 3 роки. В результаті маркетингового дослідження було запропоновано: вкласти в будівництво котеджу (варіант А), або в будівництво ресторану (варіант В). Варіант А передбачає декілька можливих розмірів прибутку: 15% або 20%, але через особливості об'єкта інвестування існує деяка кореляція прибутків першого й другого років, що показана в таблиці:

Перший рік

Другий рік

10%

15%

20%

15%

20%

0,4

0,2

0,5

0,5

0,1

0,3

Варіант В передбачає стабільний прибуток 16 % річних. При розрахунках ви можете не брати до уваги оподатковування. Інвестування робиться на повні 3 роки незалежно від вибраного варіанту,.

Яка стратегія інвестицій у даному випадку принесе максимальний очікуваний прибуток? Як зміниться ваше "дерево" та стратегія інвестування, якщо стане можливим перейти від варіанта В до варіанта А в кінці першого року?

  1.  Компанія, що займається створення програмного забезпечення, постала перед вибором: продовжувати розробляти ПЗ для платформи Win32 за допомогою середовища розробки Borland Delphi (варіант А), або перейти на платформу .NET, та середовище розробки Microsoft Visual Studio .NET (варіант В). Для переходу на нову платформу необхідно витратити 10 тис грн. на придбання програмного забезпечення та 30 тис грн. на підвищення кваліфікації співробітників. Існує ймовірність 0,15, що нова платформа не буде мати попит на ринку, и тоді всі витрати будуть марними. Якщо нова платформа почне домінувати на ринку, можливі три варіанти збільшення прибутку кампанії:

Ймовірність

Збільшення прибутку, %

0,2

30

0,7

50

0,1

80

Провести аналіз та виробити рекомендації для подальших дій на наступний рік компанії, якщо прибуток за попередній рік становив 350 тис грн., за відсутності змін та домінування нової платформи прибуток зменшиться на 40%.

  1.  Керівництво фермерського підприємства „Колос”, що займається вирощуванням соняшників, хоче будувати завод для виготовлення олії (варіант А), витрати складуть 300 тис у.о. При великому попиті на олію прибутком за рік буде складати 100 тис у.о. (ймовірність 0,7), а при низькому – 70 тис у.о. (ймовірність 0,3). Керівництву запропонували заключити договір на переробку сировини (варіант В). При великому попиті на олію прибуток за рік буде складати 60 тис у.о. (ймовірність 0,4), при середньому – 50 тис у.о. (ймовірність 0,6), при низькому – 30 тис у.о. (ймовірність 0,1). Підприємству запропонували звернутися до консалтингової фірми за порадою, вартість послуги якої буде 10 тис. у.о., пропозиції якої можуть бути про побудову завода з ймовірністю 0,4, та укладання договору на переробку – 0,6.

Вирішити який варіант рішення для фірми найкращій? Як зміниться ваше "дерево", якщо стане можливим перейти від варіанта В до варіанта А в кінці першого року?

  1.  Фірма, що займається розробкою та продажем косметики для жінок, вирішила провести рекламну кампанію нових розробок. Існують такі варіанти: розмістити рекламу на телебаченні (варіант А) або в спеціалізованому періодичному виданні (варіант В). Якщо фірма віддасть перевагу рекламі на телебаченні, розробка рекламного ролику коштуватиме 30000 у.о. Причому можливі такі варіанти. Якщо розмістити рекламу на каналі „Інтер” (варіант С), що місячна плата становитиме 500000 у.о. Якщо віддати перевагу каналу „1+1” (варіант D), щомісячна плата складатиме 350000 у.о. Якщо ж віддати перевагу розміщенню реклами в спеціалізованому журналі, то розробка самої реклами коштуватиме 5000 у.о. При цьому також можливі 2 варіанти: кольорова реклама на всю сторінку, плата за місяць становитиме 150000 у.о. (варіант Е); рекламний блок на 1/4 сторінки, плата за місяць – 75000 у.о. (варіант F). Маркетингове дослідження показало наступні результати можливих розмірів прибутку і імовірності їх отримання:

Можливий прибуток / ймовірність

Великий попит

Середній попит

Низький попит

Реклама на каналі „Інтер”

350000/0,3

300000/0,5

150000/0,2

Реклама на каналі „1+1”

250000/0,2

150000/0.6

100000/0,2

Сторінка в журналі

150000/0,5

105000/0,1

90000 / 0,4

Блок в журналі

70000/0,3

60000/0,3

50000/0,4

Який варіант реклами Ви б порадили вибрати фірмі, базуючись на очікуваній сумі прибутку?

  1.  Компанія "Эвросервіс" збирається виготовляти новий товар, для чого потрібно побудувати новий завод. Розглядаються наступні варіанти:

А) Побудувати завод вартістю 700000 у.о. При цьому варіанті можливий: великий попит з імовірністю 0,65 і низький попит з імовірністю 0,35. Якщо попит буде великим, то очікується річний прибуток у розмірі 350000 у.о. протягом наступних п'яти років; якщо попит низький, то щорічні збитки через великі капіталовкладення складатимуть 160000 у.о.

Б) Побудувати малий завод вартістю 450000 у.о. Тут також можливий великий попит з імовірністю 0,6 і низький попит з імовірністю 0,4. У випадку великого попиту щорічний прибуток протягом п'яти років становитиме 250000 у.о., при низькому попиті – 135000 у.о.

В) Відразу завод не будувати, а відкласти рішення цього питання на один рік для збору додаткової інформації, що може бути позитивною або негативною з імовірностями 0,7 і 0,3 відповідно. Через рік, якщо інформація виявиться позитивною, можна побудувати великий або малий завод по вище зазначених цінах. Керівництво компанії може вирішити взагалі ніякого заводу не будувати, якщо інформація буде негативною. Незалежно від типу заводу імовірності великого й низького попиту змінюються на 0,8 і 0,2 відповідно, якщо буде отримана позитивна інформація. Прибутки на наступні чотири роки залишаються такими ж, якими вони були у варіантах А і Б.

Вирішити який варіант рішення для компанії найкращій? Як зміниться рішення, як що будівельна компанія запропонує фірмі знижку, якщо вона відразу ж приступить до будівництва великого заводу? Яким повинен бути розмір цієї знижки (у відсотках), щоб фірма відмовилася від раніше обраного варіанта?


бІбліографічний список

  1.  Кігель В., Методи і моделі підтримки прийняття рішень у ринковій економіці. Монографія. – К.: ЦУЛ, 2003. – 202 с.
  2.  Эддоус М., Стенсфилд Р., Методы принятия решения. Перевод с англ. под ред. И.И.Елисеевой, - Москва: «Аудит», издательское объединение «ЮНИТИ», 1997. – 509 с.


Навчальне видання

ТЕОРІЯ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

В ЗАДАЧАХ УПРАВЛІННЯ І КОНТРОЛЮ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання контрольної роботи № 1

для студентів спеціальності 7.080401

«Інформаційні управляючі системи і технології»

заочної форми навчання

Укладачі:             Загоровська Лариса Григорівна

        Грибков Сергій Віталійович

Хлобистова Ольга Андріївна

                              

Видання подається в авторській редакції

Комп’ютерна верстка  

Підп. до друку Обл.–вид. Арк.     Наклад. 40 пр.

Вид. № 139/05. Зам. №

РВЦ НУХТ. 10033 Київ – 33, вул. Володимирська, 68

www.book.nuft.edu.ua

Свідоцтво про реєстрацію серія ДК№ 1786 від 18.05.07 р.


60

1704,8

0

Корисність

Прибуток

1980

100

(0)=0

F(max)=100

                 0,45     процес не безпечний          

розр.

ККС

          -1 млн

провал

          0,25

ККС

не працює

         

5.375

ККС

працює

         0,75

розробляти 

   лише

  процес

               -2,5 млн

          0,45

процес

 безп.

процес безпечний

0,55

                 -3,5 млн

розробляти 

процес і ККС

              

5,375

 0

7.5

 8.5

1

Наявні гроші

в кінці року

 10

J

B

   0

H

G

   0

I

E

D

процес безпечний

0,55

5.375

5,419

 10

2

A

F

не розр.

 ККС

   

                      0,25

    ККС не працює

         

ККС працює

                 0,75

 10

 0

L

K

C


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45176. Механизмы и институты власти в Московском централизованном государстве 15- начале 16 вв 149.93 KB
  Он был главой Российского государства и обладал широким кругом прав: издавал законы осуществлял государственное руководство имел судебные полномочия. С падением власти удельных князей великий князь стал подлинным властелином всей территории государства. Централизация государства явилась внутренним источником усиления великокняжеской власти а падение Золотой Орды внешним. Власть великого князя была ещё ограничена другими органами раннефеодального государства прежде всего Боярской думой.
45178. Причнина, как управленческая модель 89 KB
  Историк Скрынников считает что во время политики опричнины погибло около четырех тысяч человек а Кобрин – пятнадцать тысяч. Правление Ивана Грозного; истоки политики опричниныПодходило к концу правление Василия III.1 Сущность опричниныПроводимые реформы ограничивающие власть феодалов стали встречать их сопротивление несогласие с царской политикой неподчинение воле царя. Все кто жил на территории опричнины но не были опричниками выселялись.
45179. История государственного управления 86.42 KB
  Со смертью бездетного царя Федора Ивановича пресеклась многовековая династия Рюриковичей. Избрание было абсолютно легитимным но сам процесс становления авторитета нового царя у знати приказных людей и широких слоев русского общества легитимация династии требовали значительного времени. Успешными оказались внешнеполитические акции царя отвоевание в 1590 1593 гг. Ответственность за бедствия обрушившиеся на страну в массовом сознании возлагались на царя и объяснялись Божьим наказанием за его неправедность.
45180. Эволюция Земских соборов 95 KB
  Эволюция Земских соборов. Земский собор Совет всей земли высшее сословно-представительское учреждение Российского царства с середины XVI до конца XVII века собрание представителей всех слоёв населения кроме крепостных крестьян для обсуждения политических экономических и административных вопросов. Земский собор существовал в условиях сословно-представительной монархии. Последним земским собором принято считать собрание состоявшееся в 1683 1684 годы по вопросу о вечном мире с Речью Посполитой.
45181. Правление Петра I 17.15 KB
  Были введены: Коллегия чужестранных иностранных дел заменила Посольский приказ то есть ведала внешней политикой. Военная коллегия Воинская комплектование вооружение снаряжение и обучение сухопутной армии. Адмиралтейств коллегия военно-морские дела флот. Вотчинная коллегия заменила Поместный приказ то есть ведала дворянским землевладением рассматривались земельные тяжбы сделки на куплю-продажу земли и крестьян сыск беглых.
45182. Эпоха дворцовых переворотов 16.01 KB
  После его смерти столкнулись представители родовой знати Голицыны Долгорукие признававшие наследником князя Петра и чиновная власть сделавшая ставку на Екатерину I и выигравшая эту борьбу с помощью гвардейских полков. императором согласно ее завещанию провозглашается внук Петра I Петр II а к Верховному тайному совету фактически к А. В ходе обсуждения возможных кандидатов на престол выбор пал на курляндскую герцогиню Анну Иоанновну дочь брата Петра I Ивана Алексеевича.
45183. Ресурсный метод определения стоимости строительства 16.17 KB
  Этот метод формирования сметной документации предусматривает калькулирование в текущих ценах трудовых материальных и технических ресурсов необходимых для реализации проектного решения. В качестве исходных данных для определения прямых затрат в локальных ресурсных сметных расчетах выделяют следующие показатели: Затраты труда рабочих строителей монтажников персонала по пусконаладке Средний разряд работы Затраты труда машинистов Строительные машины и механизмы в маш час Расход материальных ресурсов в принятых физических...
45184. Метод определения стоимости строительства на основе укрупненных сметных нормативов 15.52 KB
  Метод определения стоимости строительства на основе укрупненных сметных нормативов Этот метод предназначен для следующих целей: Определение стоимости строительства объектов различного функционального значения на ранних стадиях и инвестиционного процесса на предпроектной стадии на стадии техникоэкономических обоснований формирование социальноэкономической программы ориентация проектировщика разработавшего проектное предложение для проведения подряда торговой оценки стоимости предмета конкурса для решения других задач связанных с...