ID: 69631

Название работы: Теорія прийняття рішень в задачах управління і контролю: Методичні вказівки

Категория: Книга

Предметная область: Менеджмент, консалтинг и предпринимательство

Описание: Вирішення Наносимо фактичні значення на графік який представлено на рисунку 1. Формуємо таблицю 2 за результатами розрахунків суми кожної партії за 4 квартали ковзні середні за 4 квартали і центровані ковзні середні значення стовпці...

Язык: Украинкский

Дата добавления: 2014-10-08

Размер файла: 633.5 KB

Работу скачали: 1 чел.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І HАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ

ТЕОРІЯ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

В ЗАДАЧАХ УПРАВЛІННЯ І КОНТРОЛЮ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання контрольної роботи № 2

для студентів спеціальності 7.080401

«Інформаційні управляючі системи і технології»

заочної форми навчання

Всі цитати, цифровий  та фактичний матеріал, бібліографічні відомості перевірені. Написання одиниць відповідає стандартам.

СХВАЛЕНО

на засіданні кафедри

інформаційних систем

Протокол № 3

від 27.10.05                     

Підпис(и) автора(ів)___________________

“____” ________________________ 2005 р.

Підпис завідувача кафедри _____________

“____” ________________________ 2005 р.

Підпис рецензента ____________________

“____” ________________________ 2005 р.

Київ  НУХТ 2005

Теорія прийняття рішень в задачах управління і контролю: Метод. вказівки до викон. контрол. роботи для студ. спец. 7.080401 «Інформаційні управляючі системи і технології» напряму 0804 „Комп’ютерні науки” заоч. форми навчання / Уклад.: Л.Г. Загоровська, О.А. Хлобистова, С.В. Грибков.  – К.: НУХТ, 2005. –  с.

Рецензент           

Укладачі:          Л.Г. Загоровська,

О.А. Хлобистова, кандидати техн. наук 

С.В. Грибков

 

 

        

Відповідальний за випуск В.В. Самсонов, канд. техн. наук

1. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ

Мета методичних вказівок – допомогти студентам заочної форми навчання розробляти прогнозні моделі на основі екстраполяційних методів, що базуються на аналізі часових рядів, та використовувати їх для прийняття рішень.

Основна форма занять студентів заочної форми навчання – самостійне опрацювання навчального матеріалу, яке завершується виконанням контрольних робіт.

У даних методичних вказівках викладено методи розроблення прогнозних моделей з адитивними та мультиплікативними компонентами, оцінка їх адекватності та використання при прийнятті рішень, наведено приклади виконання контрольних завдань, список рекомендованої літератури та індивідуальні завдання.

Контрольна робота – важлива форма керівництва навчальними заняттями студентів.

У процесі вивчення теорії прийняття рішень студенти повинні виконувати контрольні роботи, кількість яких та розділи матеріалу встановлюються навчальними планами та програмами.

Розпочинати виконання контрольної роботи слід лише після вивчення відповідних розділів дисципліни.

Під час виконання контрольної роботи студент повинен суворо дотримуватися таких вимог:

роботу виконувати тільки за своїм варіантом, номер якого повинен збігатися з двома останніми цифрами навчального шифру студента (номера залікової книжки), якщо такі цифри утворюють числа від 1 (тобто 01) до 30. Якщо ж ці цифри утворюють число більше ніж 30, то варіантом буде остача від ділення такого числа на 30;

кожну контрольну роботу, яка  повинна містити для кожної задачі умову, послідовність виконання індивідуального завдання, результати та висновки, виконувати на аркушах формату А4 у роздрукованому вигляді або у зошиті в рукописному вигляді;

розміщувати завдання та їх виконання в порядку зростання номера зі збереженням нумерації;

обкладинку роботи оформити за таким зразком:

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Кафедра інформаційних систем

Контрольна робота № 2

з дисципліни “Теорія прийняття рішень

в задачах управління та контролю”

студента ______________________ курсу, групи___________

спеціальності „Інформаційні управляючі системи і технології”

___________________________________

(Дата відправлення)

варіант №____________

Навчальний шифр (номер залікової книжки)___________________

___________________________________

                                                                         (Домашня адреса)

Здати контрольну роботу на кафедру інформаційних  систем не пізніше ніж за 10 днів до початку екзаменаційної сесії.

Виконану контрольну роботу захистити до початку екзаменаційної сесії в порядку, встановленому деканатом.

Робота, виконана з будь-якими порушеннями наведених вимог, не зараховується і  повертається студенту для доопрацювання, а виконана (повністю або частково) за чужим варіантом, не зараховується.

Студент, який не виконав і не захистив контрольну роботу, до іспиту не допускається.

2. РОЗРОБЛЕННЯ , АНАЛІЗ ТА ВИЗНАЧЕННЯ

АДЕКВАТНОСТІ ПРОГНОЗНИХ АДИТИВНИХ МОДЕЛЕЙ

ПРИ ПРИЙНЯТТІ РІШЕНЬ

Приклад.  В таблиці 1 представлені обсяги реалізації продукції підприємства ВАТ "Агросервіс" за останні 13 кварталів.

Табл. 1. Обсяги реалізації продукції підприємства ВАТ "Агросервіс"   

Рік	2002				2003				2004				2005
Квартал	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4	1
Обсяг реалізації	764	643	582	850	788	669	605	879	803	692	628	896	829

Завдання

1.  Проаналізувати вихідні дані та згладити їх методом ковзного середнього.
2.  Побудувати прогнозну модель з адитивною компонентою з урахуванням показників сезонності.
3.  Визначити адекватність моделі тренда.
4.  Зробити прогноз на найближчі 2 квартали.

Вирішення

Наносимо фактичні значення на графік, який представлено на рисунку 1.

Рис. 1. Обсяги реалізації продукції підприємства ВАТ "Агросервіс"

Проводимо згладжування вихідних даних методом ковзної середньої. Формуємо таблицю 2 за результатами розрахунків суми кожної партії за 4 квартали, ковзні середні за 4 квартали і центровані ковзні середні значення (стовпці 4 - 6). Розрахунки для  періоду з 2 кв. 2002 до 2 кв. 2003:

„Разом за 4 квартали” = 643 + 582 + 850 + 788 = 2863

„Ковзне середнє значення за 4 квартали” = 2863 / 4 = 715,75

Розрахунок центрованого ковзного середнього значення для періоду з 1 кв. 2002 до 2 кв. 2003:  

( 709,75 + 715,75 ) / 2 = 712,75

Таблиця 2

№ п/п (X)	Дата (період)	Кількість реалізованої продукції (А)	Разом за 4 квартали	Ковзне середнє знач. за 4 квартали	Центроване ковзне сер. знач. (Т)	Оцінк. сезон. компоненти (A-T=S+E)
1	2	3	4	5	6	7
1	1 кв. 2002	764			-	-
			-	-
2	2 кв.	643			-	-
			2839	709,75
3	3 кв.	582			712,75	-130,75
			2863	715,75
4	4 кв.	850			719	131
			2889	722,25
5	1 кв. 2003	788			725,125	62,875
			2912	728
6	2 кв.	669			731,625	-62,625
			2941	735,25
7	3 кв.	605			737,125	-132,125
			2956	739
8	4 кв.	879			741,875	137,125
			2979	744,75
9	1 кв. 2004	803			747,625	55,375
			3002	750,5
10	2 кв.	692			752,625	-60,625
			3019	754,75
11	3 кв.	628			758	-130
			3045	761,25
12	4 кв.	896			-	-
			-	-
13	1 кв. 2005	829			-	-

Наносимо центровані ковзні середні значення на графік (Рис. 3).

Рис. 2. Обсяги реалізації продукції, десезоналізовані дані та центровані ковзні середні значення

Таблицю 2 доповнюємо новим стовпчиком за розрахунками оцінок сезонних компонентів. Наприклад, для 3 кварталу 2002 року вона буде:   

582 – 712,75 = -130,75

Для розрахунку скоригованих сезонних компонентів використовуємо допоміжну таблицю 3, в яку заносимо дані зі стовпчика 7 таблиці 2 та проводимо відповідні розрахунки.

Таблиця 3

Рік	Номер кварталу
		І	ІІ	ІІІ	ІV
2002	-	-	-130,75	131,00
2003	62,88	-62,63	-132,13	137,13
2004	55,38	-60,63	-130,00	-
Усього	118,25	-123,25	-392,88	268,13
Оцінка сезонної компоненти	59,13	-61,63	-130,96	134,06	∑ =0,6
Скоригована сезонна компонента	58,82	-61,63	-130,96	133,76	∑ = 0

Отримані скориговані сезонні компоненти за 4 квартали заносимо в таблицю 4 (стовпець 8), яка являється продовженням таблиці 2. Розраховуємо десезоналізовані дані, віднімаючи відповідні значення сезонної компоненти від фактичних даних за кожен квартал, тобто A-S=T+E, та заносимо їх до таблиці 4 (стовпець 9) і наносимо на графік (рис. 2).

Таблиця 4

№ п/п (X)	Дата (період)	Кіл. реал. прод. (A)	...	Скоригована сезонна компонента (S)	Десезонал. дані (A-S=T+E)	Тренд. розрах. (Т)	Розрах. помилок (E=A-T-S)
1	2	3	4 - 7	8	9	10	11
1	1 кв. 2002	764		58,82	705,18	702,50	2,68
2	2 кв.	643		-61,63	704,63	708,10	-3,48
3	3 кв.	582		-130,96	712,96	713,70	-0,74
4	4 кв.	850		133,76	716,24	719,30	-3,06
5	1 кв. 2003	788		58,82	729,18	724,90	4,28
6	2 кв.	669		-61,63	730,63	730,50	0,13
7	3 кв.	605		-130,96	735,96	736,10	-0,14
8	4 кв.	879		133,76	745,24	741,70	3,54
9	1 кв. 2004	803		58,82	744,18	747,30	-3,12
10	2 кв.	692		-61,63	753,63	752,90	0,73
11	3 кв.	628		-130,96	758,96	758,50	0,46
12	4 кв.	896		133,76	762,24	764,10	-1,86
13	1 кв. 2005	829		58,82	770,18	769,70	0,48

Аналіз десезоналізованих даних дає підстави зробити висновок про існування лінійного тренда, який найкраще апроксимує їх та описується рівнянням

                                                     (1)

де  і  характеризують відповідно точку перетину з віссю ординат і нахил лінії тренда.

Для визначення параметрів прямої використовуємо метод найменших квадратів, згідно якого:

,                                            (2)

,                                             (3)

де  – порядковий номер кварталу,

    = (A – S)

Після проведення відповідних розрахунків, отримуємо  та . Отже, рівняння моделі тренда матиме вигляд:

                                                  (4)

На основі отриманої моделі розраховуємо значення тренда та заносимо до таблиці 4 (стовпець 10) і відображаємо на графіку (рис. 3).

Рис. 3 Фактичні, розрахункові та прогнозні значення

На основі отриманих результатів визначаємо адекватність моделі тренда, для цього визначаємо середнє абсолютне відхилення (МАД) та середню квадратичну помилку (МSЕ) для всіх значень:

МАД =                                                (5)

МSЕ =                                             (6)

Розраховані помилки дуже малі і складають від 1% до 3% від заданих обсягів реалізації продукції. Отже, тенденція виявлена за фактичними даними досить стійка і дозволяє одержати надійні короткострокові прогнози.

Використовуючи отриману адитивну модель тренда, ми розраховуємо прогноз (Рк) таким чином:

Рк = Т + S                                                          (7)

де  Т – трендове значення за вказаний період прогнозування (х);

     S – сезонна компонента;

     к – номер періоду прогнозування.

Розраховуємо прогноз на 2-й  і 3-й квартали 2005 р (14 та 15 період відповідно):

Отримані прогнозні значення базуються на припущенні про те, що ближчим часом тенденція, виявлена при проведенні ретроспективного аналізу, не зміниться.  

Індивідуальні завдання 

виконати в пакеті Microsoft Excel, обравши варіант завдання із таблиці 7.

При виконанні індивідуального завдання необхідно:

•  нанести елементи часового ряду на координатне поле для дослідження характеру змін показника в часі;
•  проаналізувати значення вихідних даних та згладити їх методом ковзного середнього, що дозволить спростити вигляд вихідної кривої;
•  проаналізувати значення вихідних даних з можливістю побудови прогнозної моделі з адитивною компонентою;
•  вибрати і розрахувати методом найменших квадратів параметри аналітичної функції, що відображає динаміку зміни показника прогнозування  у часі;
•  розрахувати значення сезонних компонентів для коригування трендових значень;
•  визначити адекватність отриманої моделі тренда;
•  зробити прогноз на найближчі 2 квартали.

Таблиця  7

№ варіанта	Квартальні обсяги реалізації продукції за 4 роки
		1 рік				2 рік				3 рік					4 рік
		1 кв.	2 кв.	3 кв.	4 кв.	1 кв.	2 кв.	3 кв.	4 кв.		1 кв.	2 кв.	3 кв.	4 кв.	1 кв.	2 кв.
1	2	3	4	5	6	7	8	9		10	11	12	13	14	15
1	744	623	562	830	768	649	585	859		783	972	608	876	809	-
2	-	519	468	691	640	540	487	715		652	810	506	730	674	831
3	-	-	591	873	808	683	615	904		824	1023	640	922	851	1363
4	-	-	-	259	240	202	182	268		244	303	190	273	252	225
5	808	677	610	902	834	705	635	933		851	1057	660	952	879	-
6	-	472	425	628	581	491	443	650		593	736	460	663	612	756
7	-	-	255	377	349	295	265	390		355	441	276	398	367	588
8	-	-	-	115	106	90	81	119		108	135	84	121	112	179
9	783	655	591	873	808	683	615	904		824	1023	640	922	851	-
10	-	514	464	686	634	536	483	709		647	803	502	724	668	824
11	-	-	124	184	170	144	130	190		174	216	135	194	179	287
12	-	-	-	395	365	309	278	409		372	462	289	417	385	616
13	767	642	579	855	791	669	603	885		807	1002	626	903	834	-
14	-	143	129	190	176	149	134	197		180	223	139	201	186	-
15	-	-	186	227	218	199	190	232		220	249	193	234	224	199
16	-	-	-	922	853	721	650	954		870	1080	675	973	898	1439
17	3720	3115	2810	4150	3840	3245	2925	4295		3915	4860	3040	4380	4045	-
18	-	270	244	360	333	282	254	373		340	422	264	380	351	-
19	-	-	181	267	247	209	188	277		252	313	196	282	261	417
20	-	-	-	162	150	127	114	168		153	190	119	171	158	253
21	-	-	179	216	208	191	182	221		210	236	185	223	213	282
22	-	2115	1810	3150	2840	2245	1925	3295		2915	3860	2040	3380	3045	-
23	-	-	234	320	300	262	241	330		305	366	249	335	314	470
24	-	-	-	553	501	403	350	576		514	670	369	591	535	691
25	2126	1780	1606	2371	2194	1854	1671	2454		2237	2777	1737	2503	2311	-
26	-	415	374	553	512	432	390	572		522	648	405	584	539	-
27	-	-	388	572	530	448	404	592		540	670	419	604	558	688
28	-	-	-	377	348	294	265	390		355	441	276	398	367	588
29	992	830	749	1107	1024	865	780	1145		1044	1296	810	1168	1079	-
30	-	631	590	769	728	648	606	788		738	864	621	800	755	-
31	-	-	570	754	712	630	586	774		722	852	601	786	740	870
32	-	-	-	510	481	427	398	523		488	574	409	531	500	721
33	1181	988	892	1317	1219	1030	928	1363		1243	1543	965	1390	1284	-
34	-	554	513	692	651	571	529	711		661	787	544	723	678	-
35	-	-	2868	4236	3919	3312	2985	4384		3996	4960	3103	4470	4128	6608
36	-	-	-	365	338	285	257	378		344	427	267	385	356	570
37	875	732	661	976	903	763	688	1011		921	1144	715	1031	951	-
38	-	691	650	829	788	708	666	848		798	924	681	860	815	-
39	-	-	659	974	901	761	686	1008		919	1141	713	1028	949	1520
40	-	-	-	520	493	440	412	533		499	582	422	540	511	725

3. РОЗРОБЛЕННЯ, АНАЛІЗ ТА ВИЗНАЧЕННЯ АДЕКВАТНОСТІ ПРОГНОЗНИХ МУЛЬТИПЛІКАТИВНИХ МОДЕЛЕЙ ПРИ ПРИЙНЯТТІ РІШЕНЬ

Приклад:  Положення справ у компанії "Колосок" досить важке. В таблиці 5 наводяться дані про прибутки компанії за останні 10 кварталів (скоректовані на інфляцію).

Таблиця 5. Прибутки компанії "Колосок"

Рік	2003				2004				2005
Квартал	1	2	3	4	1	2	3	4		1	2
Прибуток	1424	1106	1212	889	965	724	802	513		546	345

Завдання:

1.  проаналізувати вихідні дані та згладити їх методом ковзного середнього;
2.  побудувати прогнозну модель з мультиплікативною компонентою;
3.  визначити адекватність отриманої моделі тренда;
4.  зробити прогноз на найближчі 2 квартали.

Вирішення

Наносимо фактичні значення на графік, який представлено на рисунку 1.

Рис. 4. Прибутки, центровані ковзні середні та десезоналізовані дані

Проводимо згладжування вихідних даних методом ковзної середньої та результати заносимо до таблиці 6 (стовпці 4-6). Розрахунки проводимо за аналогією алгоритму, що застосовується для адитивної моделі (див. приклад 1). Центровані ковзні значення відображаємо на графіку (Рис. 4).

Таблиця 6

№ п/п (Х)	Дата (період)	Кількість реалізованої продукції (А)	Разом за 4 квартала	Ковзне середнє знач. за 4 квартала	Центроване ковзне сер. знач.	Оцінка сезон. компоненти
1	2	3	4	5	6	7
1	1 кв. 2003	1424			-	-
			-	-
2	2 кв.	1106			-	-
			4631	1157,75
3	3 кв.	1212			1100,38	1,101
			4172	1043,00
4	4 кв.	889			995,25	0,893
			3790	947,50
5	1 кв. 2004	965			896,25	1,077
			3380	845,00
6	2 кв.	724			798,00	0,907
			3004	751,00
7	3 кв.	802			698,63	1,148
			2585	646,25
8	4 кв.	513			598,88	0,857
			2206	551,50
9	1 кв. 2005	546			-	-
			-	-
10	2 кв.	345			-	-

Проводимо розрахунки оцінок сезонних компонентів та заносимо  значення до таблиці 6 (стовпець 4-6). Наприклад, розрахунок оцінки сезонної компоненти для 3 кварталу 2003 року буде:  1212 /1100,38 = 1,1

Для розрахунку скоригованих сезонних компонентів за 4 квартали використовуємо таблицю 7, в яку заносимо дані зі стовпчика „Оцінка сезонної компоненти” таблиці 6 та проводимо відповідні розрахунки.

Таблиця 7

Рік	Номер кварталу
		І	ІІ	ІІІ		ІV
2003	-	-	1,101	0,893
2004	1,077	0,907	1,148	0,857
2005	-	-	-	-
Усього	1,077	0,907	2,249	1,750
Оцінка сезонної компоненти	1,077	0,907	1,125	0,875	∑ =3,986
Скорегована сезонна компонента	1,081	0,911	1,129	0,879	∑ = 4

Отримані розрахунки скоригованих сезонних компонентів за 4 квартали заносимо в таблицю 8 (стовпець 8) та відображаємо їх на графіку (рис. 4). Розраховуємо десезоналізовані дані в таблиці 8 (стовпець 9), приклад для 3 кварталу 2003 року : 1212/1,129 = 1073,80. 

Таблиця 8

№ п/п (Х)	Дата (період)	Кіл. реал. прод.	...	Скор. сезонна компон. (S)	Десез. дані (A/S)	Тренд. розрах. (Т)	Розрах. помилок
														T*S	A/(T*S)	A-(T*S)
1	2	3	4-7	8	9	10	11	12	13
1	1 кв. 2003	1424		1,081	1317,65	1322,0	1428,70	1,00	-4,70
2	2 кв.	1106		0,911	1213,69	1217,0	1109,01	1,00	-3,01
3	3 кв.	1212		1,129	1073,80	1112,0	1255,12	0,97	-43,12
4	4 кв.	889		0,879	1011,46	1007,0	885,08	1,00	3,92
5	1 кв. 2004	965		1,081	892,93	902,0	974,80	0,99	-9,80
6	2 кв.	724		0,911	794,50	797,0	726,28	1,00	-2,28
7	3 кв.	802		1,129	710,55	692,0	781,06	1,03	20,94
8	4 кв.	513		0,879	583,67	587,0	515,93	0,99	-2,93
9	1 кв. 2005	546		1,081	505,22	482,0	520,90	1,05	25,10
10	2 кв.	345		0,911	378,59	377,0	343,55	1,00	1,45

Аналіз десезоналізованих даних дає підстави зробити висновок про існування лінійного тренда, який найкраще апроксимує їх та описується рівнянням (1). Для визначення параметрів прямої використовуємо метод найменших квадратів за аналогією до попереднього прикладу.

Після проведення відповідних розрахунків, отримуємо  та . Отже, рівняння моделі тренда матиме вигляд:

                                                    (8)

На основі моделі тренда розраховуємо значення тренда та заносимо до таблиці 8 (стовпець 10) і відображаємо на графіку (рис. 5).

Рис. 5 Фактичні, розрахункові та прогнозні значення

Визначаємо адекватність моделі тренда, для цього розраховуємо помилки для всіх значень та заносимо їх до таблиці 8 (стовпці 11-13).

Триманні помилки дуже малі і складають від 1% до 3% від вихідних даних. Отже, тенденція виявлена по фактичним даним досить стійка і дозволяє одержати надійні короткострокові прогнози.

Розраховуємо прогноз на 3 та 4 кв. 2005 р. (11 та 12 періоди відповідно):

Отримані прогнозні значення базуються на припущенні про те, що ближчим часом тенденція, виявлена при проведенні ретроспективного аналізу, не зміниться.  

Індивідуальні завдання

виконати в пакеті Microsoft Excel, обравши варіант завдання із таблиці 9.

При виконанні індивідуального завдання необхідно:

•  нанести елементи часового ряду на координатне поле для дослідження характеру змін показника в часі;
•  проаналізувати значення вихідних даних та згладити їх методом ковзного середнього, що дозволить спростити вигляд вихідної кривої;
•  проаналізувати значення вихідних даних з можливістю побудови прогнозної моделі з мультиплікативною компонентою;
•  вибрати і розрахувати методом найменших квадратів параметри аналітичної функції, що відображає динаміку зміни показника прогнозування  у часі;
•  розрахувати значення сезонних компонентів для коригування трендових значень;
•  визначити адекватність отриманої моделі тренда;
•  зробити прогноз на найближчі 2 квартали.

 

Таблиця 9

№ варіанта	Квартальні обсяги прибутків підприємства за 4 роки
		1 рік				2 рік				3 рік
		1 кв.	2 кв.	3 кв.	4 кв.	1 кв.	2 кв.	3 кв.	4 кв.	1 кв.	2 кв.	3 кв.	4 кв.
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
1	146	116	123	89	97	74	80	53	56	35	-	-
2	-	400	715	600	585	560	975	800	765	720	1235	-
3	254	184	212	173	152	94	110	88	62	45	-	-
4	1224	906	1012	689	765	524	602	313	346	145	-	-
5	-	-	1424	1218	1178	1124	1965	1588	1432	1458	2435	-
6	612	453	506	345	382	264	301	156	161	72	-	-
7	2424	2106	2212	1889	1965	1724	1802	1513	1546	1345	-	-
8	-	480	855	720	695	670	1175	960	925	860	1460	-
9	166	126	133	99	107	82	89	58	62	39	-	-
10	549	462	418	683	745	639	591	883	922	828	770	1079
11	949	737	808	592	643	482	534	342	364	230
12	784	660	597	975	1064	912	844	1261	1317	1183	1100	1541
13	-	-	208	371	313	302	291	510	417	402	373	634
14	-	189	159	144	235	256	220	203	304	317	285	-
15	2034	1580	1731	1270	1379	1034	1146	732	780	492	-	-
16	211	196	188	234	244	226	218	268	275	259	249	302
17	610	513	464	758	827	710	656	981	1024	920	855	1199
18	1187	921	1010	740	804	603	668	427	455	287	-	-
19	-	-	111	198	167	161	155	273	223	215	200	339
20	844	710	643	1051	1146	983	909	1358	1418	1274	1185	1660
21	-	282	502	423	408	394	691	564	544	505	858	-
22	837	650	712	522	567	425	471	301	321	202	837	-
23	-	392	377	468	489	453	436	537	550	518	498	605
24	577	486	440	718	784	672	622	929	970	871	810	1136
25	-	288	243	220	359	392	336	311	464	485	435	405
26	712	553	606	444	482	362	401	256	273	172	-	-
27	366	308	278	455	496	426	394	588	614	552	513	719
28	527	409	448	329	357	268	297	190	202	127	527	-
29	-	-	227	405	341	329	317	556	455	438	407	691
30	322	271	245	401	438	375	347	519	542	487	452	634
31	-	-	424	218	178	124	965	588	432	458	1435	-
32	200	103	84	58	457	278	204	217	680	457	-	-
33	-	-	121	62	50	35	275	168	123	130	410	276
34	639	594	571	709	742	686	661	814	8347	785	755	916
35	261	198	186	170	424	310	263	271	566	424	383	-
36	446	387	375	360	600	493	448	455	735	601	-	-
37	-	128	65	53	37	291	177	130	138	433	291	250
38	119	110	106	132	138	128	123	151	155	146	140	170
39	-	-	280	221	209	194	434	327	282	289	-	-
40	-	-	832	773	761	746	986	879	834	841	1121	987

ЛІТЕРАТУРА

1.  Эддоус М., Стенсфилд Р., Методы принятия решения. Перевод с англ. под ред. И.И. Елисеевой, - Москва: «Аудит», издательское объединение «ЮНИТИ», 1997.
2.  Басовский Л.Е. Прогнозирование и планирование в условиях ринка. Учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, 2002.
3.   Денискин В. В. "Основы экономического прогнозирования в пищевой промышленности" - Москва: "Легкая и пещавая промышленность", 1984.

навчальне видання

ТЕОРІЯ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

В ЗАДАЧАХ УПРАВЛІННЯ І КОНТРОЛЮ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання контрольної роботи № 2

для студентів спеціальності 7.080401

«Інформаційні управляючі системи і технології»

заочної форми навчання

Укладачі:             Загоровська Лариса Григорівна

         Хлобистова Ольга Андріївна

                                     Грибков Сергій Віталійович

                              

Комп’ютерна верстка  

Підп. до друку Обл.-вид. Арк.     Наклад.  пр.

Вид. №   . Зам. №

РВЦ НУХТ. 10033 Київ – 33, вул. Володимирська, 68

www.book.nuft.edu.ua

Свідоцтво про реєстрацію серія ДК№ 1786 від 18.05.07 р.