69631

Теорія прийняття рішень в задачах управління і контролю: Методичні вказівки

Книга

Менеджмент, консалтинг и предпринимательство

Вирішення Наносимо фактичні значення на графік який представлено на рисунку 1. Формуємо таблицю 2 за результатами розрахунків суми кожної партії за 4 квартали ковзні середні за 4 квартали і центровані ковзні середні значення стовпці...

Украинкский

2014-10-08

633.5 KB

0 чел.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І HАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ

ТЕОРІЯ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

В ЗАДАЧАХ УПРАВЛІННЯ І КОНТРОЛЮ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання контрольної роботи 2

для студентів спеціальності 7.080401

«Інформаційні управляючі системи і технології»

заочної форми навчання

Всі цитати, цифровий  та фактичний матеріал, бібліографічні відомості перевірені. Написання одиниць відповідає стандартам.

СХВАЛЕНО

на засіданні кафедри

інформаційних систем

Протокол № 3

від 27.10.05                     

Підпис(и) автора(ів)___________________

“____” ________________________ 2005 р.

Підпис завідувача кафедри _____________

“____” ________________________ 2005 р.

Підпис рецензента ____________________

“____” ________________________ 2005 р.

Київ  НУХТ 2005

Теорія прийняття рішень в задачах управління і контролю: Метод. вказівки до викон. контрол. роботи для студ. спец. 7.080401 «Інформаційні управляючі системи і технології» напряму 0804 „Комп’ютерні науки” заоч. форми навчання / Уклад.: Л.Г. Загоровська, О.А. Хлобистова, С.В. Грибков.  – К.: НУХТ, 2005. –  с.

Рецензент           

Укладачі:          Л.Г. Загоровська,

О.А. Хлобистова, кандидати техн. наук 

С.В. Грибков

 

 

        

Відповідальний за випуск В.В. Самсонов, канд. техн. наук

1. ЗАГАЛЬНІ ПОЛОЖЕННЯ

Мета методичних вказівок – допомогти студентам заочної форми навчання розробляти прогнозні моделі на основі екстраполяційних методів, що базуються на аналізі часових рядів, та використовувати їх для прийняття рішень.

Основна форма занять студентів заочної форми навчання – самостійне опрацювання навчального матеріалу, яке завершується виконанням контрольних робіт.

У даних методичних вказівках викладено методи розроблення прогнозних моделей з адитивними та мультиплікативними компонентами, оцінка їх адекватності та використання при прийнятті рішень, наведено приклади виконання контрольних завдань, список рекомендованої літератури та індивідуальні завдання.

Контрольна робота – важлива форма керівництва навчальними заняттями студентів.

У процесі вивчення теорії прийняття рішень студенти повинні виконувати контрольні роботи, кількість яких та розділи матеріалу встановлюються навчальними планами та програмами.

Розпочинати виконання контрольної роботи слід лише після вивчення відповідних розділів дисципліни.

Під час виконання контрольної роботи студент повинен суворо дотримуватися таких вимог:

роботу виконувати тільки за своїм варіантом, номер якого повинен збігатися з двома останніми цифрами навчального шифру студента (номера залікової книжки), якщо такі цифри утворюють числа від 1 (тобто 01) до 30. Якщо ж ці цифри утворюють число більше ніж 30, то варіантом буде остача від ділення такого числа на 30;

кожну контрольну роботу, яка  повинна містити для кожної задачі умову, послідовність виконання індивідуального завдання, результати та висновки, виконувати на аркушах формату А4 у роздрукованому вигляді або у зошиті в рукописному вигляді;

розміщувати завдання та їх виконання в порядку зростання номера зі збереженням нумерації;

обкладинку роботи оформити за таким зразком:

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ

ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Кафедра інформаційних систем

Контрольна робота № 2

з дисципліни “Теорія прийняття рішень

в задачах управління та контролю”

студента ______________________ курсу, групи___________

спеціальності „Інформаційні управляючі системи і технології”

___________________________________

(Дата відправлення)

варіант №____________

Навчальний шифр (номер залікової книжки)___________________

___________________________________

                                                                         (Домашня адреса)

Здати контрольну роботу на кафедру інформаційних  систем не пізніше ніж за 10 днів до початку екзаменаційної сесії.

Виконану контрольну роботу захистити до початку екзаменаційної сесії в порядку, встановленому деканатом.

Робота, виконана з будь-якими порушеннями наведених вимог, не зараховується і  повертається студенту для доопрацювання, а виконана (повністю або частково) за чужим варіантом, не зараховується.

Студент, який не виконав і не захистив контрольну роботу, до іспиту не допускається.

2. РОЗРОБЛЕННЯ , АНАЛІЗ ТА ВИЗНАЧЕННЯ

АДЕКВАТНОСТІ ПРОГНОЗНИХ АДИТИВНИХ МОДЕЛЕЙ

ПРИ ПРИЙНЯТТІ РІШЕНЬ

Приклад.  В таблиці 1 представлені обсяги реалізації продукції підприємства ВАТ "Агросервіс" за останні 13 кварталів.

Табл. 1. Обсяги реалізації продукції підприємства ВАТ "Агросервіс"   

Рік

2002

2003

2004

2005

Квартал

1

2

3

4

1

2

3

4

1

2

3

4

1

Обсяг реалізації

764

643

582

850

788

669

605

879

803

692

628

896

829

Завдання

  1.  Проаналізувати вихідні дані та згладити їх методом ковзного середнього.
  2.  Побудувати прогнозну модель з адитивною компонентою з урахуванням показників сезонності.
  3.  Визначити адекватність моделі тренда.
  4.  Зробити прогноз на найближчі 2 квартали.

Вирішення

Наносимо фактичні значення на графік, який представлено на рисунку 1.

Рис. 1. Обсяги реалізації продукції підприємства ВАТ "Агросервіс"

Проводимо згладжування вихідних даних методом ковзної середньої. Формуємо таблицю 2 за результатами розрахунків суми кожної партії за 4 квартали, ковзні середні за 4 квартали і центровані ковзні середні значення (стовпці 4 - 6). Розрахунки для  періоду з 2 кв. 2002 до 2 кв. 2003:

„Разом за 4 квартали” = 643 + 582 + 850 + 788 = 2863

„Ковзне середнє значення за 4 квартали” = 2863 / 4 = 715,75

Розрахунок центрованого ковзного середнього значення для періоду з 1 кв. 2002 до 2 кв. 2003:  

( 709,75 + 715,75 ) / 2 = 712,75

Таблиця 2

№ п/п

(X)

Дата (період)

Кількість реалізованої продукції (А)

Разом за 4 квартали

Ковзне середнє знач. за 4 квартали

Центроване ковзне сер. знач. (Т)

Оцінк. сезон. компоненти

(A-T=S+E)

1

2

3

4

5

6

7

1

1 кв. 2002

764

-

-

-

-

2

2 кв.

643

-

-

2839

709,75

 

3

3 кв.

582

712,75

-130,75

2863

715,75

 

4

4 кв.

850

719

131

2889

722,25

 

5

1 кв. 2003

788

725,125

62,875

2912

728

 

6

2 кв.

669

731,625

-62,625

2941

735,25

 

7

3 кв.

605

737,125

-132,125

2956

739

 

8

4 кв.

879

741,875

137,125

2979

744,75

 

9

1 кв. 2004

803

747,625

55,375

3002

750,5

 

10

2 кв.

692

752,625

-60,625

3019

754,75

11

3 кв.

628

758

-130

3045

761,25

12

4 кв.

896

-

 -

-

-

13

1 кв. 2005

829

-

-

Наносимо центровані ковзні середні значення на графік (Рис. 3).

Рис. 2. Обсяги реалізації продукції, десезоналізовані дані та центровані ковзні середні значення

Таблицю 2 доповнюємо новим стовпчиком за розрахунками оцінок сезонних компонентів. Наприклад, для 3 кварталу 2002 року вона буде:   

582 – 712,75 = -130,75

Для розрахунку скоригованих сезонних компонентів використовуємо допоміжну таблицю 3, в яку заносимо дані зі стовпчика 7 таблиці 2 та проводимо відповідні розрахунки.

Таблиця 3

Рік

Номер кварталу

І

ІІ

ІІІ

ІV

2002

-

-

-130,75

131,00

2003

62,88

-62,63

-132,13

137,13

2004

55,38

-60,63

-130,00

-

Усього

118,25

-123,25

-392,88

268,13

Оцінка сезонної компоненти

59,13

-61,63

-130,96

134,06

∑ =0,6

Скоригована сезонна компонента

58,82

-61,63

-130,96

133,76

∑ = 0

Отримані скориговані сезонні компоненти за 4 квартали заносимо в таблицю 4 (стовпець 8), яка являється продовженням таблиці 2. Розраховуємо десезоналізовані дані, віднімаючи відповідні значення сезонної компоненти від фактичних даних за кожен квартал, тобто A-S=T+E, та заносимо їх до таблиці 4 (стовпець 9) і наносимо на графік (рис. 2).

Таблиця 4

№ п/п

(X)

Дата (період)

Кіл. реал. прод.

(A)

...

Скоригована сезонна компонента

(S)

Десезонал. дані

(A-S=T+E)

Тренд. розрах.

(Т)

Розрах. помилок

(E=A-T-S)

1

2

3

4 - 7

8

9

10

11

1

1 кв. 2002

764

58,82

705,18

702,50

2,68

 

 

 

2

2 кв.

643

-61,63

704,63

708,10

-3,48

 

 

 

3

3 кв.

582

-130,96

712,96

713,70

-0,74

 

 

 

4

4 кв.

850

133,76

716,24

719,30

-3,06

 

 

 

5

1 кв. 2003

788

58,82

729,18

724,90

4,28

 

 

 

6

2 кв.

669

-61,63

730,63

730,50

0,13

 

 

 

7

3 кв.

605

-130,96

735,96

736,10

-0,14

 

 

 

8

4 кв.

879

133,76

745,24

741,70

3,54

 

 

 

9

1 кв. 2004

803

58,82

744,18

747,30

-3,12

 

 

 

10

2 кв.

692

-61,63

753,63

752,90

0,73

 

 

 

11

3 кв.

628

-130,96

758,96

758,50

0,46

 

 

 

12

4 кв.

896

133,76

762,24

764,10

-1,86

 

 

 

13

1 кв. 2005

829

58,82

770,18

769,70

0,48

Аналіз десезоналізованих даних дає підстави зробити висновок про існування лінійного тренда, який найкраще апроксимує їх та описується рівнянням

                                                     (1)

де  і  характеризують відповідно точку перетину з віссю ординат і нахил лінії тренда.

Для визначення параметрів прямої використовуємо метод найменших квадратів, згідно якого:

,                                            (2)

,                                             (3)

де  – порядковий номер кварталу,

    = (A S)

Після проведення відповідних розрахунків, отримуємо  та . Отже, рівняння моделі тренда матиме вигляд:

                                                  (4)

На основі отриманої моделі розраховуємо значення тренда та заносимо до таблиці 4 (стовпець 10) і відображаємо на графіку (рис. 3).

Рис. 3 Фактичні, розрахункові та прогнозні значення

На основі отриманих результатів визначаємо адекватність моделі тренда, для цього визначаємо середнє абсолютне відхилення (МАД) та середню квадратичну помилку (МSЕ) для всіх значень:

МАД =                                                (5)

МSЕ =                                             (6)

Розраховані помилки дуже малі і складають від 1% до 3% від заданих обсягів реалізації продукції. Отже, тенденція виявлена за фактичними даними досить стійка і дозволяє одержати надійні короткострокові прогнози.

Використовуючи отриману адитивну модель тренда, ми розраховуємо прогноз (Рк) таким чином:

Рк = Т + S                                                          (7)

де  Т – трендове значення за вказаний період прогнозування (х);

     S – сезонна компонента;

     к – номер періоду прогнозування.

Розраховуємо прогноз на 2-й  і 3-й квартали 2005 р (14 та 15 період відповідно):

Отримані прогнозні значення базуються на припущенні про те, що ближчим часом тенденція, виявлена при проведенні ретроспективного аналізу, не зміниться.  

Індивідуальні завдання 

виконати в пакеті Microsoft Excel, обравши варіант завдання із таблиці 7.

При виконанні індивідуального завдання необхідно:

  •  нанести елементи часового ряду на координатне поле для дослідження характеру змін показника в часі;
  •  проаналізувати значення вихідних даних та згладити їх методом ковзного середнього, що дозволить спростити вигляд вихідної кривої;
  •  проаналізувати значення вихідних даних з можливістю побудови прогнозної моделі з адитивною компонентою;
  •  вибрати і розрахувати методом найменших квадратів параметри аналітичної функції, що відображає динаміку зміни показника прогнозування  у часі;
  •  розрахувати значення сезонних компонентів для коригування трендових значень;
  •  визначити адекватність отриманої моделі тренда;
  •  зробити прогноз на найближчі 2 квартали.

Таблиця  7

варіанта

Квартальні обсяги реалізації продукції за 4 роки

1 рік

2 рік

3 рік

4 рік

1 кв.

2 кв.

3 кв.

4 кв.

1 кв.

2 кв.

3 кв.

4 кв.

1 кв.

2 кв.

3 кв.

4 кв.

1 кв.

2 кв.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

1

744

623

562

830

768

649

585

859

783

972

608

876

809

-

2

-

519

468

691

640

540

487

715

652

810

506

730

674

831

3

-

-

591

873

808

683

615

904

824

1023

640

922

851

1363

4

-

-

-

259

240

202

182

268

244

303

190

273

252

225

5

808

677

610

902

834

705

635

933

851

1057

660

952

879

-

6

-

472

425

628

581

491

443

650

593

736

460

663

612

756

7

-

-

255

377

349

295

265

390

355

441

276

398

367

588

8

-

-

-

115

106

90

81

119

108

135

84

121

112

179

9

783

655

591

873

808

683

615

904

824

1023

640

922

851

-

10

-

514

464

686

634

536

483

709

647

803

502

724

668

824

11

-

-

124

184

170

144

130

190

174

216

135

194

179

287

12

-

-

-

395

365

309

278

409

372

462

289

417

385

616

13

767

642

579

855

791

669

603

885

807

1002

626

903

834

-

14

-

143

129

190

176

149

134

197

180

223

139

201

186

-

15

-

-

186

227

218

199

190

232

220

249

193

234

224

199

16

-

-

-

922

853

721

650

954

870

1080

675

973

898

1439

17

3720

3115

2810

4150

3840

3245

2925

4295

3915

4860

3040

4380

4045

-

18

-

270

244

360

333

282

254

373

340

422

264

380

351

-

19

-

-

181

267

247

209

188

277

252

313

196

282

261

417

20

-

-

-

162

150

127

114

168

153

190

119

171

158

253

21

-

-

179

216

208

191

182

221

210

236

185

223

213

282

22

-

2115

1810

3150

2840

2245

1925

3295

2915

3860

2040

3380

3045

-

23

-

-

234

320

300

262

241

330

305

366

249

335

314

470

24

-

-

-

553

501

403

350

576

514

670

369

591

535

691

25

2126

1780

1606

2371

2194

1854

1671

2454

2237

2777

1737

2503

2311

-

26

-

415

374

553

512

432

390

572

522

648

405

584

539

-

27

-

-

388

572

530

448

404

592

540

670

419

604

558

688

28

-

-

-

377

348

294

265

390

355

441

276

398

367

588

29

992

830

749

1107

1024

865

780

1145

1044

1296

810

1168

1079

-

30

-

631

590

769

728

648

606

788

738

864

621

800

755

-

31

-

-

570

754

712

630

586

774

722

852

601

786

740

870

32

-

-

-

510

481

427

398

523

488

574

409

531

500

721

33

1181

988

892

1317

1219

1030

928

1363

1243

1543

965

1390

1284

-

34

-

554

513

692

651

571

529

711

661

787

544

723

678

-

35

-

-

2868

4236

3919

3312

2985

4384

3996

4960

3103

4470

4128

6608

36

-

-

-

365

338

285

257

378

344

427

267

385

356

570

37

875

732

661

976

903

763

688

1011

921

1144

715

1031

951

-

38

-

691

650

829

788

708

666

848

798

924

681

860

815

-

39

-

-

659

974

901

761

686

1008

919

1141

713

1028

949

1520

40

-

-

-

520

493

440

412

533

499

582

422

540

511

725

3. РОЗРОБЛЕННЯ, АНАЛІЗ ТА ВИЗНАЧЕННЯ АДЕКВАТНОСТІ ПРОГНОЗНИХ МУЛЬТИПЛІКАТИВНИХ МОДЕЛЕЙ ПРИ ПРИЙНЯТТІ РІШЕНЬ

Приклад:  Положення справ у компанії "Колосок" досить важке. В таблиці 5 наводяться дані про прибутки компанії за останні 10 кварталів (скоректовані на інфляцію).

Таблиця 5. Прибутки компанії "Колосок"

Рік

2003

2004

2005

Квартал

1

2

3

4

1

2

3

4

1   

2       

Прибуток

1424

1106

1212

889

965

724

802

513

546

345

Завдання:

  1.  проаналізувати вихідні дані та згладити їх методом ковзного середнього;
  2.  побудувати прогнозну модель з мультиплікативною компонентою;
  3.  визначити адекватність отриманої моделі тренда;
  4.  зробити прогноз на найближчі 2 квартали.

Вирішення

Наносимо фактичні значення на графік, який представлено на рисунку 1.

Рис. 4. Прибутки, центровані ковзні середні та десезоналізовані дані

Проводимо згладжування вихідних даних методом ковзної середньої та результати заносимо до таблиці 6 (стовпці 4-6). Розрахунки проводимо за аналогією алгоритму, що застосовується для адитивної моделі (див. приклад 1). Центровані ковзні значення відображаємо на графіку (Рис. 4).

Таблиця 6

№ п/п

(Х)

Дата (період)

Кількість реалізованої продукції (А)

Разом за 4 квартала

Ковзне середнє знач. за 4 квартала

Центроване ковзне сер. знач.

Оцінка сезон. компоненти

1

2

3

4

5

6

7

1

1 кв. 2003

1424

 

 

-

 -

 

2

2 кв.

1106

 

 

-

 

4631

1157,75

 

3

3 кв.

1212

 

 

1100,38

1,101

 

4172

1043,00

 

 

4

4 кв.

889

 

 

995,25

0,893

 

3790

947,50

 

 

5

1 кв. 2004

965

 

 

896,25

1,077

 

3380

845,00

 

 

6

2 кв.

724

 

 

798,00

0,907

 

3004

751,00

 

 

7

3 кв.

802

 

 

698,63

1,148

 

2585

646,25

 

 

8

4 кв.

513

 

 

598,88

0,857

 

2206

551,50

 

9

1 кв. 2005

546

 

 

-

 

 -

 

10

2 кв.

345

 

 

 -

-

Проводимо розрахунки оцінок сезонних компонентів та заносимо  значення до таблиці 6 (стовпець 4-6). Наприклад, розрахунок оцінки сезонної компоненти для 3 кварталу 2003 року буде:  1212 /1100,38 = 1,1

Для розрахунку скоригованих сезонних компонентів за 4 квартали використовуємо таблицю 7, в яку заносимо дані зі стовпчика „Оцінка сезонної компоненти” таблиці 6 та проводимо відповідні розрахунки.

Таблиця 7

Рік

Номер кварталу

І

ІІ

ІІІ

ІV

2003

-

-

1,101

0,893

2004

1,077

0,907

1,148

0,857

2005

-

-

-

-

Усього

1,077

0,907

2,249

1,750

Оцінка сезонної компоненти

1,077

0,907

1,125

0,875

∑ =3,986

Скорегована сезонна компонента

1,081

0,911

1,129

0,879

∑ = 4

Отримані розрахунки скоригованих сезонних компонентів за 4 квартали заносимо в таблицю 8 (стовпець 8) та відображаємо їх на графіку (рис. 4). Розраховуємо десезоналізовані дані в таблиці 8 (стовпець 9), приклад для 3 кварталу 2003 року : 1212/1,129 = 1073,80. 

Таблиця 8

№ п/п

(Х)

Дата (період)

Кіл. реал. прод.

...

Скор. сезонна компон.

(S)

Десез. дані

(A/S)

Тренд. розрах.

(Т)

Розрах. помилок

T*S

A/(T*S)

A-(T*S)

1

2

3

4-7

8

9

10

11

12

13

1

1 кв. 2003

1424

 1,081

1317,65

1322,0

1428,70

1,00

-4,70

 

 

 

2

2 кв.

1106

 0,911

1213,69

1217,0

1109,01

1,00

-3,01

 

 

 

3

3 кв.

1212

1,129

1073,80

1112,0

1255,12

0,97

-43,12

 

 

 

4

4 кв.

889

0,879

1011,46

1007,0

885,08

1,00

3,92

 

 

 

5

1 кв. 2004

965

1,081

892,93

902,0

974,80

0,99

-9,80

 

 

 

6

2 кв.

724

0,911

794,50

797,0

726,28

1,00

-2,28

 

 

 

7

3 кв.

802

1,129

710,55

692,0

781,06

1,03

20,94

 

 

 

8

4 кв.

513

0,879

583,67

587,0

515,93

0,99

-2,93

 

 

 

9

1 кв. 2005

546

1,081

505,22

482,0

520,90

1,05

25,10

 

 

 

10

2 кв.

345

0,911

378,59

377,0

343,55

1,00

1,45

Аналіз десезоналізованих даних дає підстави зробити висновок про існування лінійного тренда, який найкраще апроксимує їх та описується рівнянням (1). Для визначення параметрів прямої використовуємо метод найменших квадратів за аналогією до попереднього прикладу.

Після проведення відповідних розрахунків, отримуємо  та . Отже, рівняння моделі тренда матиме вигляд:

                                                    (8)

На основі моделі тренда розраховуємо значення тренда та заносимо до таблиці 8 (стовпець 10) і відображаємо на графіку (рис. 5).

Рис. 5 Фактичні, розрахункові та прогнозні значення

Визначаємо адекватність моделі тренда, для цього розраховуємо помилки для всіх значень та заносимо їх до таблиці 8 (стовпці 11-13).

Триманні помилки дуже малі і складають від 1% до 3% від вихідних даних. Отже, тенденція виявлена по фактичним даним досить стійка і дозволяє одержати надійні короткострокові прогнози.

Розраховуємо прогноз на 3 та 4 кв. 2005 р. (11 та 12 періоди відповідно):

Отримані прогнозні значення базуються на припущенні про те, що ближчим часом тенденція, виявлена при проведенні ретроспективного аналізу, не зміниться.  

Індивідуальні завдання

виконати в пакеті Microsoft Excel, обравши варіант завдання із таблиці 9.

При виконанні індивідуального завдання необхідно:

  •  нанести елементи часового ряду на координатне поле для дослідження характеру змін показника в часі;
  •  проаналізувати значення вихідних даних та згладити їх методом ковзного середнього, що дозволить спростити вигляд вихідної кривої;
  •  проаналізувати значення вихідних даних з можливістю побудови прогнозної моделі з мультиплікативною компонентою;
  •  вибрати і розрахувати методом найменших квадратів параметри аналітичної функції, що відображає динаміку зміни показника прогнозування  у часі;
  •  розрахувати значення сезонних компонентів для коригування трендових значень;
  •  визначити адекватність отриманої моделі тренда;
  •  зробити прогноз на найближчі 2 квартали.

 

Таблиця 9

варіанта

Квартальні обсяги прибутків підприємства за 4 роки

1 рік

2 рік

3 рік

1 кв.

2 кв.

3

кв.

4 кв.

1 кв.

2

кв.

3 кв.

4 кв.

1 кв.

2 кв.

3 кв.

4 кв.

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

1

146

116

123

89

97

74

80

53

56

35

-

-

2

-

400

715

600

585

560

975

800

765

720

1235

-

3

254

184

212

173

152

94

110

88

62

45

-

-

4

1224

906

1012

689

765

524

602

313

346

145

-

-

5

-

-

1424

1218

1178

1124

1965

1588

1432

1458

2435

-

6

612

453

506

345

382

264

301

156

161

72

-

-

7

2424

2106

2212

1889

1965

1724

1802

1513

1546

1345

-

-

8

-

480

855

720

695

670

1175

960

925

860

1460

-

9

166

126

133

99

107

82

89

58

62

39

-

-

10

549

462

418

683

745

639

591

883

922

828

770

1079

11

949

737

808

592

643

482

534

342

364

230

12

784

660

597

975

1064

912

844

1261

1317

1183

1100

1541

13

-

-

208

371

313

302

291

510

417

402

373

634

14

-

189

159

144

235

256

220

203

304

317

285

-

15

2034

1580

1731

1270

1379

1034

1146

732

780

492

-

-

16

211

196

188

234

244

226

218

268

275

259

249

302

17

610

513

464

758

827

710

656

981

1024

920

855

1199

18

1187

921

1010

740

804

603

668

427

455

287

-

-

19

-

-

111

198

167

161

155

273

223

215

200

339

20

844

710

643

1051

1146

983

909

1358

1418

1274

1185

1660

21

-

282

502

423

408

394

691

564

544

505

858

-

22

837

650

712

522

567

425

471

301

321

202

837

-

23

-

392

377

468

489

453

436

537

550

518

498

605

24

577

486

440

718

784

672

622

929

970

871

810

1136

25

-

288

243

220

359

392

336

311

464

485

435

405

26

712

553

606

444

482

362

401

256

273

172

-

-

27

366

308

278

455

496

426

394

588

614

552

513

719

28

527

409

448

329

357

268

297

190

202

127

527

-

29

-

-

227

405

341

329

317

556

455

438

407

691

30

322

271

245

401

438

375

347

519

542

487

452

634

31

-

-

424

218

178

124

965

588

432

458

1435

-

32

200

103

84

58

457

278

204

217

680

457

-

-

33

-

-

121

62

50

35

275

168

123

130

410

276

34

639

594

571

709

742

686

661

814

8347

785

755

916

35

261

198

186

170

424

310

263

271

566

424

383

-

36

446

387

375

360

600

493

448

455

735

601

-

-

37

-

128

65

53

37

291

177

130

138

433

291

250

38

119

110

106

132

138

128

123

151

155

146

140

170

39

-

-

280

221

209

194

434

327

282

289

-

-

40

-

-

832

773

761

746

986

879

834

841

1121

987

ЛІТЕРАТУРА

  1.  Эддоус М., Стенсфилд Р., Методы принятия решения. Перевод с англ. под ред. И.И. Елисеевой, - Москва: «Аудит», издательское объединение «ЮНИТИ», 1997.
  2.  Басовский Л.Е. Прогнозирование и планирование в условиях ринка. Учебное пособие. - М.: ИНФРА-М, 2002.
  3.   Денискин В. В. "Основы экономического прогнозирования в пищевой промышленности" - Москва: "Легкая и пещавая промышленность", 1984.


навчальне видання

ТЕОРІЯ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ

В ЗАДАЧАХ УПРАВЛІННЯ І КОНТРОЛЮ

МЕТОДИЧНІ ВКАЗІВКИ

до виконання контрольної роботи № 2

для студентів спеціальності 7.080401

«Інформаційні управляючі системи і технології»

заочної форми навчання

Укладачі:             Загоровська Лариса Григорівна

         Хлобистова Ольга Андріївна

                                     Грибков Сергій Віталійович

                              

Комп’ютерна верстка  

Підп. до друку Обл.-вид. Арк.     Наклад.  пр.

Вид. №   . Зам. №

РВЦ НУХТ. 10033 Київ – 33, вул. Володимирська, 68

www.book.nuft.edu.ua

Свідоцтво про реєстрацію серія ДК№ 1786 від 18.05.07 р.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29448. Модель LM 30.14 KB
  В основе построения кривой LM лежит кейнсианская теория предпочтения ликвидности объясняющая как соотношение спроса и предложения реальных запасов денежных средств определяют ставку процента. Рассмотрим построение кривой LM на основе графического анализа равновесия денежного рынка. Графический вывод кривой LM первый способ На рис. Пересечение кривой спроса с кривой предложения денег дает нам ставку процента r1 которая уравновешивает рынок денег при данном уровне дохода Y1.
29451. Экономические отношения в системе всемирного хозяйства.Основные формы ЭО 15.16 KB
  Международные экономические отношения включают многоуровневый комплекс экономических отношений между отдельными странами их региональными объединениями и субъектами а также отдельными предприятиями транснациональными многонациональными корпорациями в системе мирового хозяйства. При рассмотрении международных экономических отношений с точки зрения науки объектом изучения становится не экономика зарубежныхстран а особенности их экономических отношений причем только наиболее часто повторяющиеся типичные характерные определяющие...
29452. Понятие критических точек инфляции. Инфляция в РБ. Степень развития инфляции 13.41 KB
  Понятие критических точек инфляции.Степень развития инфляции Крит.В условиях критической точки инфляции уменьшаются поступления в бюджет особенно прямых налогов так как они исчисляются с доходов и имущества имеющих оценку в предшествующий период.Следовательно на начальной стадии развития инфляции предприниматели и население выражают определенную веру в стабильность уровня цен.
29453. Потребление и сбережение, факторы на них влияющие 15.42 KB
  В условиях ее роста домашние хозяйства решают большую часть располагаемого дохода сберегать а меньшую – тратить на потребление. Кейнсианцы полагают что определяющим фактором сбереженийинвестиций является вовсе не процентная ставка а сама величина располагаемого дохода. При этом первоначально из дохода вычитается сумма на потребление как необходимое условие воспроизводства человека а оставшаяся сумма идет на осуществление сбережений. Функция потребления показывающая зависимость величины потребительских расходов С от нескольких...