ID: 69633

Название работы: Розроблення, аналіз та визначення адекватності прогнозованих адитивних моделей при прийнятті рішень

Категория: Лекция

Предметная область: Информатика, кибернетика и программирование

Описание: Проаналізувати вихідні дані та згладити їх методом ковзного середнього. Побудувати прогнозну модель з адитивною компонентою з урахуванням показників сезонності. Визначити адекватність моделі тренда. Зробити прогноз на найближчі 2 квартали.

Язык: Украинкский

Дата добавления: 2014-10-08

Размер файла: 204 KB

Работу скачали: 3 чел.

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ, НАУКИ, МОЛОДІ ТА СПОРТУ УКРАЇНИ

НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ ХАРЧОВИХ ТЕХНОЛОГІЙ

Кафедра інформаційних систем

Лабораторна робота № 9

Тема: «Розроблення , аналіз та визначення

адекватності прогнозованих адитивних моделей

при прийнятті рішень»

Викладач:

Ярова Т. В.

Виконав:

студент АКС 3-5

Денисенко О. Ю.

Київ 2012

Завдання :

В таблиці 1 представлені обсяги реалізації продукції підприємства ВАТ "Агросервіс" за останні 12 кварталів.

Рік	2004				2005				2006				2007
Квартал	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3	4	1	2	3
Обсяг реалізації	767	642	579	855	791	669	603	885	807	1002	626	903	834	?	?

1.  Проаналізувати вихідні дані та згладити їх методом ковзного середнього.
2.  Побудувати прогнозну модель з адитивною компонентою з урахуванням показників сезонності.
3.  Визначити адекватність моделі тренда.

         4.       Зробити прогноз на найближчі 2 квартали.

Вирішення:

Проводимо згладжування вихідних даних методом ковзної середньої. Формуємо таблицю  за результатами розрахунків суми кожної партії за 4 квартали, ковзні середні за 4 квартали і центровані ковзні середні значення.

Далі Таблицю  доповнюємо новим стовпчиком за розрахунками оцінок сезонних компонентів. :

№ п/п (X)	Дата (період)	Кількість реалізованої продукції   (A)	Разом за 4 квартали	Ковзне середнє знач. за 4 квартали	Центроване ковзне сер. знач.          (T)	Оцінк. сезон. компоненти (A-T=S+E)
1	1 кв 2004	767,00
2	2 кв	642,00
			2843	710,75
3	3 кв	579,00			713,75	-134,75
			2867	716,75
4	4 кв	855,00			720,125	134,875
			2894	723,5
5	1 кв 2005	791,00			726,5	64,5
			2918	729,5
6	2 кв	669,00			733,25	-64,25
			2948	737
7	3 кв	603,00			739	-136
			2964	741
8	4 кв	885,00			740,625	144,375
			2961	740,25
9	1 кв 2006	807,00			743,125	63,875
			2984	746
10	2 кв	666,00			748,25	-82,25
			3002	750,5
11	3 кв	626,00			753,875	-127,875
			3029	757,25
12	4 кв	903,00
13	1 кв 2007	834,00

 Для розрахунку скоригованих сезонних компонентів використовуємо допоміжну таблицю , в яку заносимо дані зі стовпчика 7 таблиці  та проводимо відповідні розрахунки.

		№ кварталу
	1	2	3	4
2004			-134,75	134,875
2005	64,5	-64,25	-136	144,375
2006	63,875	-82,25	-127,875
Всього	128,375	-146,5	-398,625	279,25	Сума
Оцінка сезонної компоненти	64,1875	-73,25	-132,875	139,625	-2,3125
Скоригована сезонна компонента	64	-72	-131	139	0
СУММ (X)	91		B =	5,181318681
СУММ (X^2)	819		A =	699,3461538
СУММ (Y)	9563
(СУММ (X))^2	8281
СУММ (X*Y)	67884

Отримані скориговані сезонні компоненти за 4 квартали заносимо в таблицю  (стовпець 8), яка являється продовженням таблиці . Розраховуємо десезоналізовані дані, віднімаючи відповідні значення сезонної компоненти від фактичних даних за кожен квартал, тобто A-S=T+E, та заносимо їх до таблиці.

№ п/п (X)	Дата (період)	Кількість реалізованої продукції   (A)	Разом за 4 квартали	Ковзне середнє знач. за 4 квартали	Центроване ковзне сер. знач.          (T)	Оцінк. сезон. компоненти (A-T=S+E)	Скоригована сезонна компонента   (S)	Десезоналізовані дані     (A-S=T+E)	Тренд.розрахунки (T)
1	1 кв 2004	767,00					64	703	704,5275
2	2 кв	642,00					-72	714	709,7088
			2843	710,75
3	3 кв	579,00			713,75	-134,75	-131	710	714,8901
			2867	716,75
4	4 кв	855,00			720,125	134,875	139	716	720,0714
			2894	723,5
5	1 кв 2005	791,00			726,5	64,5	64	727	725,2527
			2918	729,5
6	2 кв	669,00			733,25	-64,25	-72	741	730,4341
			2948	737
7	3 кв	603,00			739	-136	-131	734	735,6154
			2964	741
8	4 кв	885,00			740,625	144,375	139	746	740,7967
			2961	740,25
9	1 кв 2006	807,00			743,125	63,875	64	743	745,978
			2984	746
10	2 кв	666,00			748,25	-82,25	-72	738	751,1593
			3002	750,5
11	3 кв	626,00			753,875	-127,875	-131	757	756,3407
			3029	757,25
12	4 кв	903,00					139	764	761,522
13	1 кв 2007	834,00					64	770	766,7033

Аналіз десезоналізованих даних дає підстави зробити висновок про існування лінійного тренда, який найкраще апроксимує їх та описується рівнянням

                                                     

де  і  характеризують відповідно точку перетину з віссю ординат і нахил лінії тренда. Для визначення параметрів прямої використовуємо метод найменших квадратів, згідно якого:

                                           

  де  – порядковий номер кварталу,   = (A – S)

Після проведення відповідних розрахунків, отримуємо

B =	5,181318681
A =	699,3461538

Отже, рівняння моделі тренда матиме вигляд:

                 Т = 699,346 – 5,181*х

На основі отриманих результатів визначаємо адекватність моделі тренда, для цього визначаємо середнє абсолютне відхилення (МАД) та середню квадратичну помилку (МSЕ) для всіх значень:

МАД =	99,25
MSE =	29,20

Розраховані помилки дуже малі і складають від 4% до 8% від заданих обсягів реалізації продукції. Отже, тенденція виявлена за фактичними даними досить стійка і дозволяє одержати надійні короткострокові прогнози.

Використовуючи отриману адитивну модель тренда, ми розраховуємо прогноз (Рк) таким чином: Рк = Т + S

P 14	699,8846
P 15	646,0659

Висновок: Отримані прогнозні значення базуються на припущенні про те, що ближчим часом тенденція, виявлена при проведенні ретроспективного аналізу, трішки зміниться в гіршу сторону.