69634

Обчислення пропускної здатності каналу зв’язку

Реферат

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Якщо вважати що канал зв’язку це сукупність засобів призначених для передачі інформації від джерела повідомлень до адресата то під пропускною здатністю каналу зв’язку можна вважати його максимальну швидкість передачі інформації.

Украинкский

2014-10-08

126 KB

1 чел.

Міністерство освіти і науки України

Національний університет «Львівська політехніка»

Кафедра ЕОМ

Реферат

На тему "Обчислення пропускної здатності каналу зв'язку"

З дисципліни «Теоретичні основи цифрових комунікацій»

Виконав:

Студент гр. КІ-21

Громов А. С.

Прийняв:

Парамуд Я.С.

Львів 2011

Пропускна здатність каналу зв’язку

Якщо вважати що канал зв’язку це сукупність засобів призначених для передачі інформації від джерела повідомлень до адресата то під пропускною здатністю каналу зв’язку можна вважати його максимальну швидкість передачі інформації. Максимальну швидкість передачі інформації і відповідну пропускну здатність каналу зв’язку Cn можна визначити за формулою: Cn = Cmax =   біт/сек.  (7)

Для двійкового коду пропускна здатність каналу зв’язку визначається за формулою (7a)

Cn2 = Cmax2 =  =   біт/сек.   (7а)

При наявності завад у каналі зв’язку при визначенні відповідних ентропій у джерела повідомлень та адресата пропускна здатність каналу зв’язку визначається виразом (8)

Cn = n[H(A) – H(A/B)] = n[H(B) – H(B/A)] = n[H(A) + H(B) – H(A,B)]  біт/сек.  (8)                   в переважній більшості пропускна здатність реальних каналів зв’язку обчислюється на основі ймовірностей неправильного прийому інформації Рн або правильного прийому інформації Рп або правильного прийому при дії каналу завад ці ймовірності взаємозв’язані співвідношенням: Рп = 1 – Рн  (9)

Канал зв’язку в якому ймовірності помилкових переходів однакові, та ймовірності правильного прийому одного символу дорівнюють ймовірності прийому іншого символу називають симетричним. Канал не може бути симетричним на короткому інтервалі передачі одного слова. Канал вважається симетричним на досить тривалому, а в ідеалі нескінченному часі передачі повідомлень. На практиці симетричними каналами вважають такі які мають близькі значення ймовірностей передачі якісних ознак. Багато каналів з достатньою мірою точності описуються моделлю симетричного каналу і такий канал має наступні основні властивості:

  1.  Ентропії джерела повідомлення та адресата однакові Н(А) = Н(В)
  2.  Умовні ентропії джерела повідомлення та адресата симетричні Н(А/В) = Н(В/А)
  3.  Середня кількість інформації в прийнятому повідомленні відносно до переданого симетрична кількості інформації переданої відносно до прийнятої і може бути визначена за одним із наведених співвідношень: I(A,B) – I(B,A) = H(A) – H(B/A) =

     = H(A) – H(A/B) = H(B) – H(A/B) = H(B) – H(B/A) = H(A) + H(B) – H(A,B) = H(A) +               + H(B) – H(B,A)

  1.  Канальна матриця зі сторони джерела повідомлень і зі сторони адресата описується однаковими параметрами (співвідношеннями)
  2.  В канальних матрицях сума ймовірностей у кожному рядку та у кожному стовпці рівна одиниці
  3.  Пропускна здатність від джерела до приймача дорівнює пропускній здатності від приймача до джерела

Для двійкового коду з властивостей симетричних каналів зв’язку випливає що максимальна швидкість передачі інформації буде для джерел й яких ймовірності передачі 0 та 1 рівні, тобто ймовірність для логічної одиниці дорівнює ймовірності для логічного нуля  0,5, тоді ентропія для джерела повідомлень  і ентропія для адресата визначається: H(A) = H(B) = -  -1   біт/символ.


Задача
 1

Обчислення пропускної здатності каналу зв'язку, що описується:

0

0.1

0

0.1

0.3

0

0

0.1

0.4

, якщо відомо, що  на виході джерела повідомлення символи виробляються зі швидкістю 50 знаків за 1мс.

Розв'язок:

Канальна матриця має вигляд:

В1

В2

В3

А1

0

0.1

0

А2

0.1

0.3

0

А3

0

0.1

0.4

1) Знаходимо безумовні імовірності типу  та :

:

:

2) Знаходимо ентропії джерела та приймача повідомлень:

3) Знаходимо eнтропію об’єднання (з матриці):

4) Знаходимо пропускну здатність каналу зв’язку:

, де  n – кількість символів, що виробляється джерелом повідомлень за одиницю часу;

Сп = 50*103 *(1,692+1,692-2,015) = 50000*1,369 = 68450 біт/сек

Відповідь: Пропускна здатність заданого каналу зв'язку 68450 біт/сек.


Задача 2

Визначити пропускну здатність каналу зв'язку 2-х систем А і В, якщо імовірність появи сигналів на виході системи А:

Р(а1) = 0.1

Р(а2) = 0.4

Р(а3) = 0.5

Канальна матриця р(В/А)

1

0

0

0.25

0.75

0.8

0

0.25

0.8

Відомо, що кожен символ повідомлень, що отримується виробляється за 0.1мс.

Розв'язок:

Канальна матриця р(В/А) має вигляд:

В1

В2

В3

А1

1

0

0

А2

0.25

0.75

0.8

А3

0

0.25

0.8

1) Знаходимо безумовні імовірності типу :

J=1 ->  = 0.26

J=2 ->  = 0.47

J=3 ->  = 0.27

:

2) Знаходимо ентропії приймача повідомлень:

3) Знаходимо загальну умовну ентропію (з матриці):

= -((0.46+0.27)*0.25log0.25 + 0.46*0.75log0.75 + (0.46+0.27)*0.8log0.8) =

= 0.365+0.143+0.186 = 0.694 біт/символ

4) Знаходимо пропускну здатність каналу зв’язку:

, де  n – кількість символів, що виробляється джерелом повідомлень за одиницю часу;

Сп = 104 *(1,562-0,694) = 10000*0,868 = 8680 біт/сек

Відповідь: Пропускна здатність заданого каналу зв'язку 8680 біт/сек.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

62659. А ЗЕМЛЮ РУССКУЮ 35.1 KB
  Ребята кто мне ответит что такое государство Что такое племя Род В чем жили славяне В каком году возникло Древнерусское государство 882 год Когда было принято христианство в 988 году Все верно. О каких городах древних или современных говорит...
62660. Понятие о выходе продукта химической реакции 27.32 KB
  Цели: Образовательная: Вооружить учащихся системой знаний по теме: «Понятие о выходе продукта химической реакции»; показать особенности решения задач такого типа.
62661. Молодежь в современном обществе 27.47 KB
  Сегодня мы будем изучать важную и интересную для вас тему. Но чтобы перейти к ней назовите основные социально-демографические группы в современном обществе?