69634

Обчислення пропускної здатності каналу зв’язку

Реферат

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Якщо вважати що канал зв’язку це сукупність засобів призначених для передачі інформації від джерела повідомлень до адресата то під пропускною здатністю каналу зв’язку можна вважати його максимальну швидкість передачі інформації.

Украинкский

2014-10-08

126 KB

1 чел.

Міністерство освіти і науки України

Національний університет «Львівська політехніка»

Кафедра ЕОМ

Реферат

На тему "Обчислення пропускної здатності каналу зв'язку"

З дисципліни «Теоретичні основи цифрових комунікацій»

Виконав:

Студент гр. КІ-21

Громов А. С.

Прийняв:

Парамуд Я.С.

Львів 2011

Пропускна здатність каналу зв’язку

Якщо вважати що канал зв’язку це сукупність засобів призначених для передачі інформації від джерела повідомлень до адресата то під пропускною здатністю каналу зв’язку можна вважати його максимальну швидкість передачі інформації. Максимальну швидкість передачі інформації і відповідну пропускну здатність каналу зв’язку Cn можна визначити за формулою: Cn = Cmax =   біт/сек.  (7)

Для двійкового коду пропускна здатність каналу зв’язку визначається за формулою (7a)

Cn2 = Cmax2 =  =   біт/сек.   (7а)

При наявності завад у каналі зв’язку при визначенні відповідних ентропій у джерела повідомлень та адресата пропускна здатність каналу зв’язку визначається виразом (8)

Cn = n[H(A) – H(A/B)] = n[H(B) – H(B/A)] = n[H(A) + H(B) – H(A,B)]  біт/сек.  (8)                   в переважній більшості пропускна здатність реальних каналів зв’язку обчислюється на основі ймовірностей неправильного прийому інформації Рн або правильного прийому інформації Рп або правильного прийому при дії каналу завад ці ймовірності взаємозв’язані співвідношенням: Рп = 1 – Рн  (9)

Канал зв’язку в якому ймовірності помилкових переходів однакові, та ймовірності правильного прийому одного символу дорівнюють ймовірності прийому іншого символу називають симетричним. Канал не може бути симетричним на короткому інтервалі передачі одного слова. Канал вважається симетричним на досить тривалому, а в ідеалі нескінченному часі передачі повідомлень. На практиці симетричними каналами вважають такі які мають близькі значення ймовірностей передачі якісних ознак. Багато каналів з достатньою мірою точності описуються моделлю симетричного каналу і такий канал має наступні основні властивості:

  1.  Ентропії джерела повідомлення та адресата однакові Н(А) = Н(В)
  2.  Умовні ентропії джерела повідомлення та адресата симетричні Н(А/В) = Н(В/А)
  3.  Середня кількість інформації в прийнятому повідомленні відносно до переданого симетрична кількості інформації переданої відносно до прийнятої і може бути визначена за одним із наведених співвідношень: I(A,B) – I(B,A) = H(A) – H(B/A) =

     = H(A) – H(A/B) = H(B) – H(A/B) = H(B) – H(B/A) = H(A) + H(B) – H(A,B) = H(A) +               + H(B) – H(B,A)

  1.  Канальна матриця зі сторони джерела повідомлень і зі сторони адресата описується однаковими параметрами (співвідношеннями)
  2.  В канальних матрицях сума ймовірностей у кожному рядку та у кожному стовпці рівна одиниці
  3.  Пропускна здатність від джерела до приймача дорівнює пропускній здатності від приймача до джерела

Для двійкового коду з властивостей симетричних каналів зв’язку випливає що максимальна швидкість передачі інформації буде для джерел й яких ймовірності передачі 0 та 1 рівні, тобто ймовірність для логічної одиниці дорівнює ймовірності для логічного нуля  0,5, тоді ентропія для джерела повідомлень  і ентропія для адресата визначається: H(A) = H(B) = -  -1   біт/символ.


Задача
 1

Обчислення пропускної здатності каналу зв'язку, що описується:

0

0.1

0

0.1

0.3

0

0

0.1

0.4

, якщо відомо, що  на виході джерела повідомлення символи виробляються зі швидкістю 50 знаків за 1мс.

Розв'язок:

Канальна матриця має вигляд:

В1

В2

В3

А1

0

0.1

0

А2

0.1

0.3

0

А3

0

0.1

0.4

1) Знаходимо безумовні імовірності типу  та :

:

:

2) Знаходимо ентропії джерела та приймача повідомлень:

3) Знаходимо eнтропію об’єднання (з матриці):

4) Знаходимо пропускну здатність каналу зв’язку:

, де  n – кількість символів, що виробляється джерелом повідомлень за одиницю часу;

Сп = 50*103 *(1,692+1,692-2,015) = 50000*1,369 = 68450 біт/сек

Відповідь: Пропускна здатність заданого каналу зв'язку 68450 біт/сек.


Задача 2

Визначити пропускну здатність каналу зв'язку 2-х систем А і В, якщо імовірність появи сигналів на виході системи А:

Р(а1) = 0.1

Р(а2) = 0.4

Р(а3) = 0.5

Канальна матриця р(В/А)

1

0

0

0.25

0.75

0.8

0

0.25

0.8

Відомо, що кожен символ повідомлень, що отримується виробляється за 0.1мс.

Розв'язок:

Канальна матриця р(В/А) має вигляд:

В1

В2

В3

А1

1

0

0

А2

0.25

0.75

0.8

А3

0

0.25

0.8

1) Знаходимо безумовні імовірності типу :

J=1 ->  = 0.26

J=2 ->  = 0.47

J=3 ->  = 0.27

:

2) Знаходимо ентропії приймача повідомлень:

3) Знаходимо загальну умовну ентропію (з матриці):

= -((0.46+0.27)*0.25log0.25 + 0.46*0.75log0.75 + (0.46+0.27)*0.8log0.8) =

= 0.365+0.143+0.186 = 0.694 біт/символ

4) Знаходимо пропускну здатність каналу зв’язку:

, де  n – кількість символів, що виробляється джерелом повідомлень за одиницю часу;

Сп = 104 *(1,562-0,694) = 10000*0,868 = 8680 біт/сек

Відповідь: Пропускна здатність заданого каналу зв'язку 8680 біт/сек.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

32890. Философия Нового времени в Европе. Дж. Бруно. Декарт. Ф. Бэкон. Гоббс. Д. Локк. Французский атеизм и материализм 49.04 KB
  Ее особенность ориентация главным образом на науку Поэтому на передний план выдвигаются теперь вопросы познания. Расхождения в оценке роли этих форм познания породили основные направления новоевропейской философии: 1 Эмпиризм – направление в философии считающее основным источником познания чувственный опыт Особая форма – сенсуализм выводящий все знания из ощущений Представители Ф.Лейбниц; Основные отличия: 1 Связан с реализмом 2 Признает врожденные идеи как основу истинного познания 3 Категория субстанции одна из основных;...
32891. Классическая немецкая философия. Кант, Фихте, Шеллинг, Гегель 40.14 KB
  Классическая немецкая философия. Немецкая философия конца XVIII первой половины XIX века есть завершение традиции классической европейской философии в целом. Философия состоит из 3х частей: 1. Философия природы Превращение абсолютной идеи в предметы и явления природы 3.
32892. Философия Маркса и Энгельса 29.6 KB
  В теории познания Маркс вводит понятия практики – основы познания цель познания объект познания.
32893. Русская философия: Киреевский, Хомяков, Герцен, Чернышевский, Леонтьев, Данилевский, Ленин, Флоренский 49.93 KB
  Русская философия: Киреевский Хомяков Герцен Чернышевский Леонтьев Данилевский Ленин Флоренский. Русская философия феномен мировой философской мысли. Ее феноменальность заключается в том что русская философия развивалась исключительно автономно самостоятельно независимо от европейской и мировой философии. Основные направления: Декабристская философия; Философия западников и славянофилов; Философия Чаадаева; Консервативная религиозная и монархическая философия; Философия системы писателей Ф.
32894. Материализм и идеализм. Агностицизм. Материя и движение. Изменение и покой. Определения. Формальная логика. Диалектика и метафизика 46.51 KB
  Материя и движение. Движение Любое изменение вообще начиная с пространственного перемещения предметов и заканчивая человеческим мышлением. Движение есть атрибут материи неотъемлемое свойство любого материального объекта. Движение в чистом виде существует только в мышлении в реальности же существует только движущиеся материальные объекты.
32895. Проблема познания. Ступени познания: чувственное и рациональное, эмпирическое и теоретическое. Сенсуализм и рационализм. Проблема истины. Агностицизм 44.86 KB
  Проблема познания. Ступени познания: чувственное и рациональное эмпирическое и теоретическое. Субъект познания тот кто познает; Объект познания то что познается. Чувственное познание Самая простая и исходная форма познания.
32896. Сознание и человек. Гилозоизм, панпсихизм. Редукционизм, физикализм, механицизм 35.52 KB
  Гилозоизм учение о всеобщей одушевленности материи. Отрицает границу между живым и неживым и считает жизнь неотъемлемым свойством материи. Редукционизм высшие формы материи могут быть полностью объяснены на основе закономерностей свойственных низшим формам т. Механицизм теория в соответствии с которой все явления полностью объяснимы на основе механических принципов; идея что каждое явление представляет собой результат существования материи находящейся в движении и может быть объяснено на основе законов...
32897. Декарт (1596-1650) 11.6 KB
  Первое правило метода гласит что истинным является все то что воспринимается в ясном и отчетливом виде и не дает повода к сомнениям то есть самоочевидно. Второе правило метода предлагает делить каждую сложную вещь ради успеха ее изучения на более простые составляющие. Третье правило метода утверждает: в познании мыслью следует идти от простейших то есть элементарных и наиболее доступных для нас вещей к вещам более сложным. Четвертое правило декартовского метода ориентирует на достижение полноты знания.