69634

Обчислення пропускної здатності каналу зв’язку

Реферат

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Якщо вважати що канал зв’язку це сукупність засобів призначених для передачі інформації від джерела повідомлень до адресата то під пропускною здатністю каналу зв’язку можна вважати його максимальну швидкість передачі інформації.

Украинкский

2014-10-08

126 KB

2 чел.

Міністерство освіти і науки України

Національний університет «Львівська політехніка»

Кафедра ЕОМ

Реферат

На тему "Обчислення пропускної здатності каналу зв'язку"

З дисципліни «Теоретичні основи цифрових комунікацій»

Виконав:

Студент гр. КІ-21

Громов А. С.

Прийняв:

Парамуд Я.С.

Львів 2011

Пропускна здатність каналу зв’язку

Якщо вважати що канал зв’язку це сукупність засобів призначених для передачі інформації від джерела повідомлень до адресата то під пропускною здатністю каналу зв’язку можна вважати його максимальну швидкість передачі інформації. Максимальну швидкість передачі інформації і відповідну пропускну здатність каналу зв’язку Cn можна визначити за формулою: Cn = Cmax =   біт/сек.  (7)

Для двійкового коду пропускна здатність каналу зв’язку визначається за формулою (7a)

Cn2 = Cmax2 =  =   біт/сек.   (7а)

При наявності завад у каналі зв’язку при визначенні відповідних ентропій у джерела повідомлень та адресата пропускна здатність каналу зв’язку визначається виразом (8)

Cn = n[H(A) – H(A/B)] = n[H(B) – H(B/A)] = n[H(A) + H(B) – H(A,B)]  біт/сек.  (8)                   в переважній більшості пропускна здатність реальних каналів зв’язку обчислюється на основі ймовірностей неправильного прийому інформації Рн або правильного прийому інформації Рп або правильного прийому при дії каналу завад ці ймовірності взаємозв’язані співвідношенням: Рп = 1 – Рн  (9)

Канал зв’язку в якому ймовірності помилкових переходів однакові, та ймовірності правильного прийому одного символу дорівнюють ймовірності прийому іншого символу називають симетричним. Канал не може бути симетричним на короткому інтервалі передачі одного слова. Канал вважається симетричним на досить тривалому, а в ідеалі нескінченному часі передачі повідомлень. На практиці симетричними каналами вважають такі які мають близькі значення ймовірностей передачі якісних ознак. Багато каналів з достатньою мірою точності описуються моделлю симетричного каналу і такий канал має наступні основні властивості:

  1.  Ентропії джерела повідомлення та адресата однакові Н(А) = Н(В)
  2.  Умовні ентропії джерела повідомлення та адресата симетричні Н(А/В) = Н(В/А)
  3.  Середня кількість інформації в прийнятому повідомленні відносно до переданого симетрична кількості інформації переданої відносно до прийнятої і може бути визначена за одним із наведених співвідношень: I(A,B) – I(B,A) = H(A) – H(B/A) =

     = H(A) – H(A/B) = H(B) – H(A/B) = H(B) – H(B/A) = H(A) + H(B) – H(A,B) = H(A) +               + H(B) – H(B,A)

  1.  Канальна матриця зі сторони джерела повідомлень і зі сторони адресата описується однаковими параметрами (співвідношеннями)
  2.  В канальних матрицях сума ймовірностей у кожному рядку та у кожному стовпці рівна одиниці
  3.  Пропускна здатність від джерела до приймача дорівнює пропускній здатності від приймача до джерела

Для двійкового коду з властивостей симетричних каналів зв’язку випливає що максимальна швидкість передачі інформації буде для джерел й яких ймовірності передачі 0 та 1 рівні, тобто ймовірність для логічної одиниці дорівнює ймовірності для логічного нуля  0,5, тоді ентропія для джерела повідомлень  і ентропія для адресата визначається: H(A) = H(B) = -  -1   біт/символ.


Задача
 1

Обчислення пропускної здатності каналу зв'язку, що описується:

0

0.1

0

0.1

0.3

0

0

0.1

0.4

, якщо відомо, що  на виході джерела повідомлення символи виробляються зі швидкістю 50 знаків за 1мс.

Розв'язок:

Канальна матриця має вигляд:

В1

В2

В3

А1

0

0.1

0

А2

0.1

0.3

0

А3

0

0.1

0.4

1) Знаходимо безумовні імовірності типу  та :

:

:

2) Знаходимо ентропії джерела та приймача повідомлень:

3) Знаходимо eнтропію об’єднання (з матриці):

4) Знаходимо пропускну здатність каналу зв’язку:

, де  n – кількість символів, що виробляється джерелом повідомлень за одиницю часу;

Сп = 50*103 *(1,692+1,692-2,015) = 50000*1,369 = 68450 біт/сек

Відповідь: Пропускна здатність заданого каналу зв'язку 68450 біт/сек.


Задача 2

Визначити пропускну здатність каналу зв'язку 2-х систем А і В, якщо імовірність появи сигналів на виході системи А:

Р(а1) = 0.1

Р(а2) = 0.4

Р(а3) = 0.5

Канальна матриця р(В/А)

1

0

0

0.25

0.75

0.8

0

0.25

0.8

Відомо, що кожен символ повідомлень, що отримується виробляється за 0.1мс.

Розв'язок:

Канальна матриця р(В/А) має вигляд:

В1

В2

В3

А1

1

0

0

А2

0.25

0.75

0.8

А3

0

0.25

0.8

1) Знаходимо безумовні імовірності типу :

J=1 ->  = 0.26

J=2 ->  = 0.47

J=3 ->  = 0.27

:

2) Знаходимо ентропії приймача повідомлень:

3) Знаходимо загальну умовну ентропію (з матриці):

= -((0.46+0.27)*0.25log0.25 + 0.46*0.75log0.75 + (0.46+0.27)*0.8log0.8) =

= 0.365+0.143+0.186 = 0.694 біт/символ

4) Знаходимо пропускну здатність каналу зв’язку:

, де  n – кількість символів, що виробляється джерелом повідомлень за одиницю часу;

Сп = 104 *(1,562-0,694) = 10000*0,868 = 8680 біт/сек

Відповідь: Пропускна здатність заданого каналу зв'язку 8680 біт/сек.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19415. Наука и техника эпохи Возрождения 35.5 KB
  Наука и техника эпохи Возрождения. Эпоха Возрождения ─ особый период в европейской истории. С одной стороны это расцвет искусства возрождение античности гуманизм. Но с другой стороны рушились прежние ценности установки. Формировалась новая концепция человека ─ реш...
19416. Научная революция в Европе XVII столетия 31 KB
  Научная революция в Европе XVII столетия. XVII столетие важнейший этап в развитие научного познания. С этого века начинается процесс утверждения науки в качестве доминирующей формы постижения бытия. В умах людей утверждается представление о познаваемости мир...
19417. Достижения научного и технического прогресса в советском государстве (период НЭПа и форсированной индустриализации) 46.5 KB
  Достижения научного и технического прогресса в советском государстве период НЭПа и форсированной индустриализации. Восстановление страны после гражданской войны преодоление социальноэкономического кризиса в целом к середине 20х гг. завершилось. Но перед советск
19418. Наука в годы Великой Отечественной войны. Роль техники во Второй Мировой войне 28 KB
  Наука в годы Великой Отечественной войны. Роль техники во Второй Мировой войне Важный вклад в победу над фашизмом внесли советские ученые: физики создавали теоретические и экспериментальные предпосылки для конструирования новых видов вооружения; математики разработ
19419. Понятие информации. Виды информации. Роль информации в живой природе и в жизни людей. Язык как способ представления информации 88 KB
  Понятие информации. Виды информации. Роль информации в живой природе и в жизни людей. Язык как способ представления информации: естественные и формальные языки. Основные информационные процессы: хранение передача и обработка информации. Общепринятого определения инфо
19420. Измерение информации: содержательный и алфавитный подходы. Единицы измерения информации 26.65 KB
  Измерение информации: содержательный и алфавитный подходы. Единицы измерения информации. Вопрос: Как измерить информацию очень непростой. Ответ на него зависит от того что понимать под информацией. Но поскольку определять информацию можно поразному то и способы из
19421. Дискретное представление информации: двоичные числа; двоичное кодирование текста в памяти компьютера. Информационный объем текста 59.63 KB
  Дискретное представление информации: двоичные числа; двоичное кодирование текста в памяти компьютера. Информационный объем текста. Вся информация которую обрабатывает компьютер должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр 0 и 1. Эти два символа принято н...
19422. Дискретное представление информации: кодирование цветного изображения в компьютере (растровый подход). Представление и обработка звука и видеоизображения 145 KB
  Дискретное представление информации: кодирование цветного изображения в компьютере растровый подход. Представление и обработка звука и видеоизображения. Понятие мультимедиа. Вся информация которую обрабатывает компьютер должна быть представлена двоичным кодом с п
19423. Процесс передачи информации, источник и приемник информации, канал передачи информации. Скорость передачи информации 437 KB
  Процесс передачи информации источник и приемник информации канал передачи информации. Скорость передачи информации. Развитие человечества не было бы возможно без обмена информацией. С давних времен люди из поколения в поколение передавали свои знания извещали об опа...