69634

Обчислення пропускної здатності каналу зв’язку

Реферат

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Якщо вважати що канал зв’язку це сукупність засобів призначених для передачі інформації від джерела повідомлень до адресата то під пропускною здатністю каналу зв’язку можна вважати його максимальну швидкість передачі інформації.

Украинкский

2014-10-08

126 KB

1 чел.

Міністерство освіти і науки України

Національний університет «Львівська політехніка»

Кафедра ЕОМ

Реферат

На тему "Обчислення пропускної здатності каналу зв'язку"

З дисципліни «Теоретичні основи цифрових комунікацій»

Виконав:

Студент гр. КІ-21

Громов А. С.

Прийняв:

Парамуд Я.С.

Львів 2011

Пропускна здатність каналу зв’язку

Якщо вважати що канал зв’язку це сукупність засобів призначених для передачі інформації від джерела повідомлень до адресата то під пропускною здатністю каналу зв’язку можна вважати його максимальну швидкість передачі інформації. Максимальну швидкість передачі інформації і відповідну пропускну здатність каналу зв’язку Cn можна визначити за формулою: Cn = Cmax =   біт/сек.  (7)

Для двійкового коду пропускна здатність каналу зв’язку визначається за формулою (7a)

Cn2 = Cmax2 =  =   біт/сек.   (7а)

При наявності завад у каналі зв’язку при визначенні відповідних ентропій у джерела повідомлень та адресата пропускна здатність каналу зв’язку визначається виразом (8)

Cn = n[H(A) – H(A/B)] = n[H(B) – H(B/A)] = n[H(A) + H(B) – H(A,B)]  біт/сек.  (8)                   в переважній більшості пропускна здатність реальних каналів зв’язку обчислюється на основі ймовірностей неправильного прийому інформації Рн або правильного прийому інформації Рп або правильного прийому при дії каналу завад ці ймовірності взаємозв’язані співвідношенням: Рп = 1 – Рн  (9)

Канал зв’язку в якому ймовірності помилкових переходів однакові, та ймовірності правильного прийому одного символу дорівнюють ймовірності прийому іншого символу називають симетричним. Канал не може бути симетричним на короткому інтервалі передачі одного слова. Канал вважається симетричним на досить тривалому, а в ідеалі нескінченному часі передачі повідомлень. На практиці симетричними каналами вважають такі які мають близькі значення ймовірностей передачі якісних ознак. Багато каналів з достатньою мірою точності описуються моделлю симетричного каналу і такий канал має наступні основні властивості:

  1.  Ентропії джерела повідомлення та адресата однакові Н(А) = Н(В)
  2.  Умовні ентропії джерела повідомлення та адресата симетричні Н(А/В) = Н(В/А)
  3.  Середня кількість інформації в прийнятому повідомленні відносно до переданого симетрична кількості інформації переданої відносно до прийнятої і може бути визначена за одним із наведених співвідношень: I(A,B) – I(B,A) = H(A) – H(B/A) =

     = H(A) – H(A/B) = H(B) – H(A/B) = H(B) – H(B/A) = H(A) + H(B) – H(A,B) = H(A) +               + H(B) – H(B,A)

  1.  Канальна матриця зі сторони джерела повідомлень і зі сторони адресата описується однаковими параметрами (співвідношеннями)
  2.  В канальних матрицях сума ймовірностей у кожному рядку та у кожному стовпці рівна одиниці
  3.  Пропускна здатність від джерела до приймача дорівнює пропускній здатності від приймача до джерела

Для двійкового коду з властивостей симетричних каналів зв’язку випливає що максимальна швидкість передачі інформації буде для джерел й яких ймовірності передачі 0 та 1 рівні, тобто ймовірність для логічної одиниці дорівнює ймовірності для логічного нуля  0,5, тоді ентропія для джерела повідомлень  і ентропія для адресата визначається: H(A) = H(B) = -  -1   біт/символ.


Задача
 1

Обчислення пропускної здатності каналу зв'язку, що описується:

0

0.1

0

0.1

0.3

0

0

0.1

0.4

, якщо відомо, що  на виході джерела повідомлення символи виробляються зі швидкістю 50 знаків за 1мс.

Розв'язок:

Канальна матриця має вигляд:

В1

В2

В3

А1

0

0.1

0

А2

0.1

0.3

0

А3

0

0.1

0.4

1) Знаходимо безумовні імовірності типу  та :

:

:

2) Знаходимо ентропії джерела та приймача повідомлень:

3) Знаходимо eнтропію об’єднання (з матриці):

4) Знаходимо пропускну здатність каналу зв’язку:

, де  n – кількість символів, що виробляється джерелом повідомлень за одиницю часу;

Сп = 50*103 *(1,692+1,692-2,015) = 50000*1,369 = 68450 біт/сек

Відповідь: Пропускна здатність заданого каналу зв'язку 68450 біт/сек.


Задача 2

Визначити пропускну здатність каналу зв'язку 2-х систем А і В, якщо імовірність появи сигналів на виході системи А:

Р(а1) = 0.1

Р(а2) = 0.4

Р(а3) = 0.5

Канальна матриця р(В/А)

1

0

0

0.25

0.75

0.8

0

0.25

0.8

Відомо, що кожен символ повідомлень, що отримується виробляється за 0.1мс.

Розв'язок:

Канальна матриця р(В/А) має вигляд:

В1

В2

В3

А1

1

0

0

А2

0.25

0.75

0.8

А3

0

0.25

0.8

1) Знаходимо безумовні імовірності типу :

J=1 ->  = 0.26

J=2 ->  = 0.47

J=3 ->  = 0.27

:

2) Знаходимо ентропії приймача повідомлень:

3) Знаходимо загальну умовну ентропію (з матриці):

= -((0.46+0.27)*0.25log0.25 + 0.46*0.75log0.75 + (0.46+0.27)*0.8log0.8) =

= 0.365+0.143+0.186 = 0.694 біт/символ

4) Знаходимо пропускну здатність каналу зв’язку:

, де  n – кількість символів, що виробляється джерелом повідомлень за одиницю часу;

Сп = 104 *(1,562-0,694) = 10000*0,868 = 8680 біт/сек

Відповідь: Пропускна здатність заданого каналу зв'язку 8680 біт/сек.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77510. ПОЖАРЫ И ВЗРЫВЫ 29.08 KB
  Результат распределения энергии по видам характеризует степень опасности для человека и окружающей территории далее объекта безопасности которая обусловлена негативным воздействием на объект безопасности и заключается в формировании опасных факторов часть из которых может быть поражающими Объекты на которых могут возникать опасные явления со взрывами и пожарами относят к классу взрывопожароопасных. В физикохимической основе пожара лежит процесс горения. Продвижение людей и техники по застроенной территории между отдельными пожарами...
77511. Повышение устойчивости объектов экономики 25.02 KB
  Принципы разработки и реализации мероприятий по повышению устойчивости объекта экономики. Поскольку на промышленном объекте с течением времени условия обстановка характеристики отдельных элементов оборудование технологический процесс могут меняться то необходимо периодически по планам министерств и ведомств в установленные сроки проводить исследования и оценку устойчивости функционирования объекта в ЧС в том числе в военное время. Цель исследования состоит в том чтобы выявить уязвимые места в функционировании объекта в ЧС особенно в...
77512. Природные факторы опасности 27.27 KB
  Классификация природных факторов опасности. Стихийные бедствия и явления. Геологические ЧС. Метеорологические опасности. Гидрологические опасности. Природные пожары. Лесные пожары. Торфяные пожары. Степные пожары.
77513. Оценка обстановки при природных ЧС 23.4 KB
  Планирование и заблаговременное проведение предупредительных мероприятий по борьбе с заторами льда необходимо осуществлять на основе прогнозирования максимальных уровней воды при ледоходе. В основном мероприятия связаны со способами влияния на толщину льда перед вскрытием. Подобное воздействие на процесс образования зажоров позволит снизить уровни воды периода ледостава а также снизить толщину льда в местах где традиционно образуются зажоры а затем заторы. В случае установления ледостава с высоким уровнем воды зажорно заторного характера...
77514. Техногенные ЧС. Классификация АХОВ 30.9 KB
  Классификация АХОВ. Классификация АХОВ. Выбросы аварийных химически опасных веществ АХОВ могут произойти при повреждениях и разрушениях емкостей при хранении транспортировке или переработке. Кроме того некоторые нетоксичные вещества в определенных условиях взрыв пожар в результате химической реакции могут образовать АХОВ Химически опасный объект ХОО предприятие народного хозяйства при аварии или разрушении которого могут произойти массовые поражения людей животных и растений АХОВ.
77515. Внутривидовые взаимоотношения, опосредованные сигнальными веществами 380.5 KB
  Первая группа вещества участвующие во внутривидовых взаимодействиях: аутотоксины отбросы токсичные для организмапродуцента и не приносящие пользы другим видам; аутоингибиторы адаптации сдерживают численность популяции в таких пределах чтобы она находилась в равновесии с окружающей средой; феромоны выполняют различные функции например половые феромоны общественные феромоны феромоны тревоги и обороны феромоныметчики. К ним можно отнести экохемомедиаторы различного типа: половые феромоны и аттрактанты обнаруженные у грибов...
77516. Межвидовые взаимоотношения, опосредованные сигнальными веществами. Алломоны и кайромоны 547 KB
  Межвидовые взаимоотношения опосредованные сигнальными веществами. К первой группе относятся: метаболиты выделяемые потенциальным грибомхозяином индуцирующие и направляющие рост гиф паразита; вещества выделяемые паразитическим грибом и вызывающие рост гиф хозяина по направлению к колонии микопаразита. Ко второй группе относятся вещества с помощью которых оказывается противодействие паразитам: антифунгальные вещества и антибиотики обладающие антифунгальным действием синтезируются как грибами которые являются непосредственными...
77517. Химические основы коммуникации у человека 461 KB
  Химические основы коммуникации у человека. Вомероназальный орган его происхождение и функции у позвоночных и человека. Феромонная коммуникация у человека. У млекопитающих животных и человека вкусовые органы помещаются главным образом на сосочках языка и отчасти на мягком нёбе и задней стенке глотки.
77518. Предмет изучения курса ХОК. Коммуникация в живой природе 120 KB
  Понятие об общеорганизменной регуляторной химической коммуникации Предмет изучения курса ХОК. Что составляет предмет нашего изучения Сравните: Химические основы коммуникации Основы химической коммуникации Интуитивно понятно что химические основы коммуникации ≠ основы химической коммуникации. Действительно в обоих случаях речь идет о коммуникации. Но в первом мы говорим о химических основах =принципах коммуникации в то время как во втором – о химической коммуникации и только на базовом уровне.