69942

История электродинамики

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В среду вводится покоящаяся ортогональная система координат в которой определена покоящаяся точка наблюдения. В частности в декартовой системе координат ДСК. В математическом смысле непрерывные функции координат описывают реально существующее физическое поле в каждой точке.

Русский

2014-10-13

184 KB

4 чел.

Тема 1.

Введение

1. Историческая справка.

История электродинамики – это история эволюции фундаментальных физических понятий.

Начало учения об электричестве и магнетизме связано с 1600г., когда появилась книга Гильберта «О магните». До середины 18 века были установлены важны опытные результаты: обусловленное электричеством: притяжение и отталкивание (1672г., О.Герике), открыто деление веществ на проводники и изоляторы (1729г, С.Грей), существование двух видов электричества (1733-1737гг., Ш.Дюфе). Достигнуты успехи в изучении магнетизма.

Практическое применение электричества началось со второй половины 18 века. С именем Б.Фраклина (1706-1790гг.) связано появление гипотезы об электричестве как особой материальной субстанции. В 1785г. Ш.Кулоном  установлен закон взаимодействия двух точечных зарядов. С именем А.Вольта (1745-1827гг.) связан ряд изобретений электроизмерительных приборов. В 1826г. установлен закон Ома .

19-й век начался изучением электромагнетизма. В 1820г. Г.Х.Эрстедом открыто магнитное действие электрического тока. В 1820г. установлен закон Био-Савара (Ж.Био, Ф.Савар), сформулированный в общей форме П.Лапласом. Тогда же установлен закон, определяющий механическую силу, с которой магнитное поле действует на внесенный в него элемент электрического тока – закон Ампера. А.Ампером также установлен закон силового взаимодействия двух токов. Особое значение в физике имеет гипотеза молекулярных токов, предложенная Ампером в 1820г. для объяснения магнитных свойств вещества (гипотеза об электрической природе магнетизма).

В 1831г.  М.Фарадеем открыт закон электромагнитной индукции. На основе выполненных им экспериментов он сформулировал представление об электричестве и магнетизме, предположил существование ЭМ волн, распространяющихся с конечной скоростью в пространстве. Им открыты парамагнетизм и диамагнетизм, поворот плоскости поляризации линейно поляризованного света, распространяющегося в веществе вдоль силовых линий магнитного поля (эффект Фарадея), введено понятие диэлектрической проницаемости.

В 1873г. Джеймс Клерк Максвелл (1831-1879гг.) изложил короткие уравнения, ставшие теоретической основой электродинамики. Одним из следствий уравнений Максвелла явилось предсказание ЭМ природы света, он же предсказал возможность существования ЭМ волн.

Постепенно в науке сложилось представление об ЭМ поле как о самостоятельной материальной сущности, являющейся носителем ЭМ взаимодействий в пространстве.

В 1895г. А.С.Попов сделал величайшее изобретение-радио. Оно оказало колоссальное воздействие на последующее развитие науки и техники.

2. Роль и значение курса ЭД для инженера.

Электродинамика изучает электромагнитные (ЭМ) явления, возникающие при движении и взаимодействии электрически заряженных частиц. Ее содержанием является учение об особом виде материи – ЭМ поле и его связях с зарядами и токами. Одним из проявлений существования ЭМ поля является воздействие его с силой Лоренца F на движущийся со скоростью v электрический заряд Q

(1)

где E(p, t) – вектор напряженности электрического поля, B(p, t)вектор магнитной индукции, p – точка наблюдения, t – время.

Кроме функций E, B для описания ЭМ поля вводится вектор напряженности магнитного поля H(p, t) и вектор электрической индукции D(p, t). Векторы D и H характеризуют состояние среды под действием ЭМ поля. Векторы E, D описывают электрическое поле, а B, H – магнитное поле. В ЭМ поле электрическое и магнитное поля взаимосвязаны.

ЭМ волнами называют возмущения ЭМ поля, распространяющиеся в пространстве. Свойства ЭМ поля существенно зависят от скорости изменения во времени описывающих его векторов. Важным случаем изменения во времени является гармонический закон изменения, при котором, например,

(2)

где E(p) и  - амплитуда и фаза (колебаний) вектора напряженности электрического поля в точке p,  - начальная фаза (колебаний) – фаза при t=0,  - круговая частота,  - частота колебаний,  - период колебаний. В пространстве с параметрами вакуума , где λ – длина волны, c – скорость распространения волны (в вакууме) c=2,997925х м/с.

Процессы возбуждения, приема, распространения ЭМ волн, их взаимодействия с веществом в диапазоне радиоволн достаточно полно описываются уравнениями классической электродинамики – уравнениями Максвелла. В диапазонах более коротких волн определяющую роль играют процессы, имеющие квантовую природу.

Классическая (макроскопическая) электродинамика приписывает ЭМ полю только волновые свойства, а элементарным частицам – только корпускулярные. ЭМ поля могут накладываться друг на друга и существовать в одном и том же пространстве, а частицы вещества не обладают этим свойством. ЭМ поля и частицы взаимно проницаемы и существуют в одном и том же объеме, взаимодействуя друг с другом.

Квантовая электродинамика изучает законы микромира. При этом свойствами материи являются единство волновой и корпускулярной природы всех микрообъектов и взаимопревращаемость различных видов материи.

ЭМ поле есть особый вид материи, отличающийся непрерывным распределением в пространстве (ЭМ волны, поле заряженных частиц) и обнаруживающий дискретность структуры (фотоны), характеризующийся в свободном состоянии способностью распространения в вакууме (при отсутствии сильных гравитационных полей) со скоростью, близкой к  м/с, оказывающий на заряженные частицы силовое воздействие, зависящее от их скорости.

Электрический заряд есть свойство частиц материи (вещества) или тел, характеризующее их взаимосвязь собственного ЭМ поля с внешним ЭМ полем; имеет два вида, известные как положительный заряд и отрицательный заряд; количественно определяется по силовому взаимодействию тел, обладающих электрическими зарядами.

В соответствии с Регламентом радиосвязи к радиоволнам (радиодиапазону) относят ЭМ волны с частотами от 3 кГц до 3 ТГц. Распределение радиоспектра по диапазонам приведено в таблице 1.

Таблица 1

Номер полосы

Границы диапазона по частотам и по длинам волн

Название диапазона по частотам и по длинам волн

Сокращенное обозначение

русское

международ.

4

3-30кГц  100-10км

Очень низкие частоты

Мириаметровые волны

(сверхдлинные волны)

ОНЧ

(СДВ)

VLF

5

30-300кГц  10-1км

Низкие частоты

Километровые волны

(длинные волны)

НЧ

(ДВ)

LF

6

300-3000кГц 1000-100м

Средние частоты

Гектометровые волны

(средние волны)

СЧ

(СВ)

MF

7

3-30МГц 100-10м

Высокие частоты

Декаметровые волны

(короткие волны)

ВЧ

(КВ)

HF

8

30-300МГц  10-1м

Очень высокие частоты

Метровые волны

(ультракороткие волны)

ОВЧ

(УКВ)

VHF

9

300-3000МГЦ 100-10см

Ультравысокие частоты

Дециметровые волны

(ультракороткие волны)

УВЧ

(УКВ)

UHF

10

3-30ГГц 10-1см

Сверхвысокие частоты

Сантиметровые волны

(ультракороткие волны)

СВЧ

(УКВ)

SHF

11

30-300ГГЦ  10-1мм

Крайне высокие частоты

Миллиметровые волны

КВЧ

EHF

12

300-3000ГГц 1-0.1мм

Гипервысокие частоты

Децимиллиметровые волны

ГВЧ

3.Основные теоретические сведения элементов векторного анализа.

Классическая электродинамика основана на представлении о непрерывном электрическом заряде и сплошной (непрерывной) покоящейся среде. В среду вводится покоящаяся ортогональная система координат, в которой определена покоящаяся точка наблюдения . В частности, в декартовой системе координат (ДСК) . В математическом смысле непрерывные функции координат описывают реально существующее физическое поле в каждой точке .

Для описания физических полей принято использовать их математические модели – скалярные и векторные поля. В произвольной системе координат  скалярное поле φ приобретает вид некоторой функции φ, принимающей численные значения – действительные или комплексные. Векторное поле А задается тремя проекциями на единичные векторы (орты) выбранной системы координат:

 (3)

Для характеристики величины и направления скорости изменения скалярного поля в пространстве вводят градиент этого поля:

 (4)

где ,  - коэффициенты Лямэ по координатам , являющиеся коэффициентами пропорциональности между дифференциалами обобщенных координат и бесконечно малыми ребрами элементарного параллелепипеда в выбранной точке пространства.

Значения коэффициентов Лямэ для наиболее употребительных координатных систем:

декартова система координат

;

цилиндрическая система координат )

;

сферическая система координат

Конкретно градиент вычисляют следующим образом:

в декартовой системе координат

 (5)

в цилиндрической системе координат

 (6)

в сферической системе координат

 (7)

Описание дифференциальных свойств векторного поля несколько сложнее. Векторное поле A принято характеризовать скалярным полем – дивергенцией div A и векторным полем – ротором rot A. Значение дивергенции равно плотности источников рассматриваемого поля в заданной точке пространства. Трактовка ротора векторного поля сложнее; можно считать, что оно в известном смысле характеризует степень отличия исследуемого поля от однородного.

Дивергенцию векторного поля A вычисляют путем дифференцирования его проекций по определенным правилам:

в декартовой системе координат

 (8)

в цилиндрической системе координат

 (9)

в сферической системе координат

 (10)

В произвольной ортогональной криволинейной системе координат

 (11)

Проекции ротора векторного поля имею вид:

в декартовой системе координат

                                                               (12)

в цилиндрической системе координат

                                      (13)

       

в сферической системе координат

          (14)

Ротор векторного поля A в произвольной системе координат выражают через проекции исходного поля и коэффициенты Лямэ:

 (15)

Дифференциальные операции со скалярными и векторными полями удобно записывать с помощью оператора Гамильтона . По определению

 (16)

В декартовой системе координат оператора Гамильтона есть символический вектор

 (17)

Из дифференциальных векторных операций второго порядка широкое применение в электродинамике находит оператор , закон действия которого на векторное поле A описывается соотношением

 (18)

Дифференциальная операция второго порядка, действующая на скалярное поле, задается оператором Лапласа

Оператор Лапласа в различных координатных системах записывается следующим образом:

в декартовой системе координат

 (19)

в цилиндрической системе координат

 (20)

в сферической системе координат

  (21)

Для графического изображения векторных полей принято строить картину их силовых линий.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

34048. Правовой режим земель природоохранного, рекреационного, историко-культурного назначения. Особо ценные земли 77.5 KB
  Они имеют целью сохранение и изучение естественного хода природных процессов и явлений генетического фонда растительного и животного мира отдельных видов и сообществ растений и животных типичных и уникальных экологических систем. Земля воды недра государственных природных заповедников со всеми находящимися в их пределах объектами растительного и животного мира историкокультурными и другими объектами недвижимости полностью и безвозмездно предоставляются заповедникам в бессрочное постоянное пользование. Имущество государственных...
34049. Правовой режим особо охраняемых территорий, в т.ч. земель лечебно-оздоровительных местностей и курортов 27 KB
  К землям особо охраняемых природных территорий относятся земли государственных природных заповедников в т. биосферных государственных природных заказников памятников природы национальных парков природных парков дендрологических парков ботанических садов территорий традиционного природопользования коренных малочисленных народов Севера Сибири и Дальнего Востока Российской Федерации а также земли лечебнооздоровительных местностей и курортов.Земли особо охраняемых природных территорий относятся к объектам общенационального достояния и...
34050. Охрана земель в Российской Федерации: понятие, цели, содержание 34.5 KB
  Охрана земель в Российской Федерации: понятие цели содержание. Охрана земель. Охрана и защита земель разные понятия. Законодатель отказался от легального определения охраны земель.
34051. Возмещение потерь сельскохозяйственного производства и потерь лесного хозяйства 54 KB
  57 ЗК РФ убытки в полном объеме в том числе упущенная выгода возмещаются землепользователям землевладельцам и арендаторам земельных участков:1 при изъятии земельных участков для государственных или муниципальных нужд;2 в связи с ухудшением качества земель в результате деятельности других лиц;3 при временном занятии земельных участков;4 при ограничении прав собственников земельных участков землепользователей землевладельцев арендаторов.Собственникам земельных участков убытки возмещаются во всех названных случаях кроме случаев изъятия...
34052. Правовой режим земельных участков, на которых находятся объекты недвижимости 128.5 KB
  При этом правовой режим того или иного земельного участка определяется тем для какой цели предназначен данный земельный участок. С этим утверждением не всегда согласны юристы специализирующиеся в области земельного права. В частности основанием для изъятия земельного участка могут например служить факт грубого нарушения правил рационального использования земель или использования земель не по целевому назначению либо случаи когда его использование приводит к существенному снижению плодородия сельскохозяйственных земель либо значительному...
34053. Земля как объект земельных отношений 69 KB
  Земля как объект земельных отношений. Перевод земель или земельных участков это процедура изменения категории земель или земельных участков урегулированная специальными нормативноправовыми актами ФЗ от 21. âО переводе земель или земельных участков из одной категории в другуюâ Земельный кодекс иные федеральные законы и законы субъектов РФ. Решение о переводе земель или земельных участков принимают следующие органы: 1.
34054. Предмет земельного права. Конституционные основы земельного права 27.5 KB
  Предмет земельного права. Конституционные основы земельного права. Предмет метод земельного права. Предмет земельного права В 1917 г.
34055. Принципы земельного права 26 KB
  Принципы земельного права. Принципы земельного права. Принципы это объективно обусловленные характером земельных отношений основополагающие идеи положения отражающие сущность земельного права. Принципы земельного законодательства прямо закреплены в ст.
34056. Понятие, состав и особенности земель ных правоотношений 29.5 KB
  Земельные правовые отношения. Земельноправовые отношения это общественные отношения возникающие в сфере управления использования и охраны земель урегулированные нормами земельного права состоящие во взаимной связи взаимных субъективных прав и юридических обязанностей участников этих отношений. и публичные образования наделенные законодательством юридическим свойством позволяющим им участвовать в земельных правоотношениях. Три группы субъектов в зависимости от единства их правового статуса: Физические и юридические лица они...