69942

История электродинамики

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

В среду вводится покоящаяся ортогональная система координат в которой определена покоящаяся точка наблюдения. В частности в декартовой системе координат ДСК. В математическом смысле непрерывные функции координат описывают реально существующее физическое поле в каждой точке.

Русский

2014-10-13

184 KB

1 чел.

Тема 1.

Введение

1. Историческая справка.

История электродинамики – это история эволюции фундаментальных физических понятий.

Начало учения об электричестве и магнетизме связано с 1600г., когда появилась книга Гильберта «О магните». До середины 18 века были установлены важны опытные результаты: обусловленное электричеством: притяжение и отталкивание (1672г., О.Герике), открыто деление веществ на проводники и изоляторы (1729г, С.Грей), существование двух видов электричества (1733-1737гг., Ш.Дюфе). Достигнуты успехи в изучении магнетизма.

Практическое применение электричества началось со второй половины 18 века. С именем Б.Фраклина (1706-1790гг.) связано появление гипотезы об электричестве как особой материальной субстанции. В 1785г. Ш.Кулоном  установлен закон взаимодействия двух точечных зарядов. С именем А.Вольта (1745-1827гг.) связан ряд изобретений электроизмерительных приборов. В 1826г. установлен закон Ома .

19-й век начался изучением электромагнетизма. В 1820г. Г.Х.Эрстедом открыто магнитное действие электрического тока. В 1820г. установлен закон Био-Савара (Ж.Био, Ф.Савар), сформулированный в общей форме П.Лапласом. Тогда же установлен закон, определяющий механическую силу, с которой магнитное поле действует на внесенный в него элемент электрического тока – закон Ампера. А.Ампером также установлен закон силового взаимодействия двух токов. Особое значение в физике имеет гипотеза молекулярных токов, предложенная Ампером в 1820г. для объяснения магнитных свойств вещества (гипотеза об электрической природе магнетизма).

В 1831г.  М.Фарадеем открыт закон электромагнитной индукции. На основе выполненных им экспериментов он сформулировал представление об электричестве и магнетизме, предположил существование ЭМ волн, распространяющихся с конечной скоростью в пространстве. Им открыты парамагнетизм и диамагнетизм, поворот плоскости поляризации линейно поляризованного света, распространяющегося в веществе вдоль силовых линий магнитного поля (эффект Фарадея), введено понятие диэлектрической проницаемости.

В 1873г. Джеймс Клерк Максвелл (1831-1879гг.) изложил короткие уравнения, ставшие теоретической основой электродинамики. Одним из следствий уравнений Максвелла явилось предсказание ЭМ природы света, он же предсказал возможность существования ЭМ волн.

Постепенно в науке сложилось представление об ЭМ поле как о самостоятельной материальной сущности, являющейся носителем ЭМ взаимодействий в пространстве.

В 1895г. А.С.Попов сделал величайшее изобретение-радио. Оно оказало колоссальное воздействие на последующее развитие науки и техники.

2. Роль и значение курса ЭД для инженера.

Электродинамика изучает электромагнитные (ЭМ) явления, возникающие при движении и взаимодействии электрически заряженных частиц. Ее содержанием является учение об особом виде материи – ЭМ поле и его связях с зарядами и токами. Одним из проявлений существования ЭМ поля является воздействие его с силой Лоренца F на движущийся со скоростью v электрический заряд Q

(1)

где E(p, t) – вектор напряженности электрического поля, B(p, t)вектор магнитной индукции, p – точка наблюдения, t – время.

Кроме функций E, B для описания ЭМ поля вводится вектор напряженности магнитного поля H(p, t) и вектор электрической индукции D(p, t). Векторы D и H характеризуют состояние среды под действием ЭМ поля. Векторы E, D описывают электрическое поле, а B, H – магнитное поле. В ЭМ поле электрическое и магнитное поля взаимосвязаны.

ЭМ волнами называют возмущения ЭМ поля, распространяющиеся в пространстве. Свойства ЭМ поля существенно зависят от скорости изменения во времени описывающих его векторов. Важным случаем изменения во времени является гармонический закон изменения, при котором, например,

(2)

где E(p) и  - амплитуда и фаза (колебаний) вектора напряженности электрического поля в точке p,  - начальная фаза (колебаний) – фаза при t=0,  - круговая частота,  - частота колебаний,  - период колебаний. В пространстве с параметрами вакуума , где λ – длина волны, c – скорость распространения волны (в вакууме) c=2,997925х м/с.

Процессы возбуждения, приема, распространения ЭМ волн, их взаимодействия с веществом в диапазоне радиоволн достаточно полно описываются уравнениями классической электродинамики – уравнениями Максвелла. В диапазонах более коротких волн определяющую роль играют процессы, имеющие квантовую природу.

Классическая (макроскопическая) электродинамика приписывает ЭМ полю только волновые свойства, а элементарным частицам – только корпускулярные. ЭМ поля могут накладываться друг на друга и существовать в одном и том же пространстве, а частицы вещества не обладают этим свойством. ЭМ поля и частицы взаимно проницаемы и существуют в одном и том же объеме, взаимодействуя друг с другом.

Квантовая электродинамика изучает законы микромира. При этом свойствами материи являются единство волновой и корпускулярной природы всех микрообъектов и взаимопревращаемость различных видов материи.

ЭМ поле есть особый вид материи, отличающийся непрерывным распределением в пространстве (ЭМ волны, поле заряженных частиц) и обнаруживающий дискретность структуры (фотоны), характеризующийся в свободном состоянии способностью распространения в вакууме (при отсутствии сильных гравитационных полей) со скоростью, близкой к  м/с, оказывающий на заряженные частицы силовое воздействие, зависящее от их скорости.

Электрический заряд есть свойство частиц материи (вещества) или тел, характеризующее их взаимосвязь собственного ЭМ поля с внешним ЭМ полем; имеет два вида, известные как положительный заряд и отрицательный заряд; количественно определяется по силовому взаимодействию тел, обладающих электрическими зарядами.

В соответствии с Регламентом радиосвязи к радиоволнам (радиодиапазону) относят ЭМ волны с частотами от 3 кГц до 3 ТГц. Распределение радиоспектра по диапазонам приведено в таблице 1.

Таблица 1

Номер полосы

Границы диапазона по частотам и по длинам волн

Название диапазона по частотам и по длинам волн

Сокращенное обозначение

русское

международ.

4

3-30кГц  100-10км

Очень низкие частоты

Мириаметровые волны

(сверхдлинные волны)

ОНЧ

(СДВ)

VLF

5

30-300кГц  10-1км

Низкие частоты

Километровые волны

(длинные волны)

НЧ

(ДВ)

LF

6

300-3000кГц 1000-100м

Средние частоты

Гектометровые волны

(средние волны)

СЧ

(СВ)

MF

7

3-30МГц 100-10м

Высокие частоты

Декаметровые волны

(короткие волны)

ВЧ

(КВ)

HF

8

30-300МГц  10-1м

Очень высокие частоты

Метровые волны

(ультракороткие волны)

ОВЧ

(УКВ)

VHF

9

300-3000МГЦ 100-10см

Ультравысокие частоты

Дециметровые волны

(ультракороткие волны)

УВЧ

(УКВ)

UHF

10

3-30ГГц 10-1см

Сверхвысокие частоты

Сантиметровые волны

(ультракороткие волны)

СВЧ

(УКВ)

SHF

11

30-300ГГЦ  10-1мм

Крайне высокие частоты

Миллиметровые волны

КВЧ

EHF

12

300-3000ГГц 1-0.1мм

Гипервысокие частоты

Децимиллиметровые волны

ГВЧ

3.Основные теоретические сведения элементов векторного анализа.

Классическая электродинамика основана на представлении о непрерывном электрическом заряде и сплошной (непрерывной) покоящейся среде. В среду вводится покоящаяся ортогональная система координат, в которой определена покоящаяся точка наблюдения . В частности, в декартовой системе координат (ДСК) . В математическом смысле непрерывные функции координат описывают реально существующее физическое поле в каждой точке .

Для описания физических полей принято использовать их математические модели – скалярные и векторные поля. В произвольной системе координат  скалярное поле φ приобретает вид некоторой функции φ, принимающей численные значения – действительные или комплексные. Векторное поле А задается тремя проекциями на единичные векторы (орты) выбранной системы координат:

 (3)

Для характеристики величины и направления скорости изменения скалярного поля в пространстве вводят градиент этого поля:

 (4)

где ,  - коэффициенты Лямэ по координатам , являющиеся коэффициентами пропорциональности между дифференциалами обобщенных координат и бесконечно малыми ребрами элементарного параллелепипеда в выбранной точке пространства.

Значения коэффициентов Лямэ для наиболее употребительных координатных систем:

декартова система координат

;

цилиндрическая система координат )

;

сферическая система координат

Конкретно градиент вычисляют следующим образом:

в декартовой системе координат

 (5)

в цилиндрической системе координат

 (6)

в сферической системе координат

 (7)

Описание дифференциальных свойств векторного поля несколько сложнее. Векторное поле A принято характеризовать скалярным полем – дивергенцией div A и векторным полем – ротором rot A. Значение дивергенции равно плотности источников рассматриваемого поля в заданной точке пространства. Трактовка ротора векторного поля сложнее; можно считать, что оно в известном смысле характеризует степень отличия исследуемого поля от однородного.

Дивергенцию векторного поля A вычисляют путем дифференцирования его проекций по определенным правилам:

в декартовой системе координат

 (8)

в цилиндрической системе координат

 (9)

в сферической системе координат

 (10)

В произвольной ортогональной криволинейной системе координат

 (11)

Проекции ротора векторного поля имею вид:

в декартовой системе координат

                                                               (12)

в цилиндрической системе координат

                                      (13)

       

в сферической системе координат

          (14)

Ротор векторного поля A в произвольной системе координат выражают через проекции исходного поля и коэффициенты Лямэ:

 (15)

Дифференциальные операции со скалярными и векторными полями удобно записывать с помощью оператора Гамильтона . По определению

 (16)

В декартовой системе координат оператора Гамильтона есть символический вектор

 (17)

Из дифференциальных векторных операций второго порядка широкое применение в электродинамике находит оператор , закон действия которого на векторное поле A описывается соотношением

 (18)

Дифференциальная операция второго порядка, действующая на скалярное поле, задается оператором Лапласа

Оператор Лапласа в различных координатных системах записывается следующим образом:

в декартовой системе координат

 (19)

в цилиндрической системе координат

 (20)

в сферической системе координат

  (21)

Для графического изображения векторных полей принято строить картину их силовых линий.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

28406. Дипломатическое представительство (Diplomatic representation) 117.7 KB
  Численность персонала дипломатического представительства в принципе является компетенцией аккредитующего государства. Внутренняя структура дипломатического представительства установление соответствующих должностей и т. Персонал дипломатического представительства подразделяется на три категории: дипломатический административнотехнический и обслуживающий. Численность консульского персонала При отсутствии конкретной договоренности о численности консульского персонала государство пребывания может предложить чтобы численность...
28411. Персона нон грата 30 KB
  persona non grata нежелательная персона нежелательное лицо Согласно статье 9 Венской конвенции о дипломатических сношениях 1961 год принимающее государство может в любое время и без необходимости объяснения причины объявить любого члена дипломатического корпуса персоной нон грата даже до того как этот человек прибыл в страну. Обычно лицо объявленное персоной нон грата должно покинуть страну в противном случае государство может отказаться признавать это лицо членом дипломатической миссии. Объявление лица персоной нон...
28413. ВАЛИЗА 115.1 KB
  каждая из которых обладает неприкосновенностью – не подлежит ни вскрытию ни задержанию властями иностранного государства. хотя и говорит о недопустимости ее вскрытия и задержания но устанавливает что в тех случаях когда компетентные власти государства пребывания имеют серьезные основания полагать что в В. была вскрыта в их присутствии уполномоченным представителем иностранного государства.