69944

Начертательная геометрия

Лекция

Экономическая теория и математическое моделирование

Методом начертательной геометрии является метод проекций. Аппарат центрального проецирования состоит из: плоскости проекций центра проекций S проецирующих прямых проходящих через центр проекций S объектов проецирования точек А В С D и т.

Русский

2014-10-13

6.38 MB

6 чел.

Конспект лекций

Лекция №1 (1-я неделя)

Лектор потока: Зелёв Александр Павлович (доцент кафедры начертательной геометрии и черчения).  

В школьном курсе геометрии исследование свойств геометрических объектов выполняется с применением математических формул.

В начертательной геометрии (инструмент инженера-конструктора) исследование свойств геометрических объектов производится с помощью графических алгоритмов, без применения математических формул (за редким исключением).

К вопросу о развитии пространственного воображения. До изучения начертательной геометрии вряд ли возможно описать словами и цифрами сложные технические поверхности, как, например,  носовую часть фюзеляжа пассажирского самолета.

         Начертательная геометрия дает инструмент геометрических понятий, с помощью которых можно однозначно изложить в виде рассказа (словесной, или лингвистической модели) геометрию сложных технических поверхностей. Словесная модель может быть введена в компьютер, где соответствующее программное обеспечение преобразует ее в аналитическую модель поверхности.

Предметом начертательной геометрии являются пространственные геометрические объекты с их свойствами.

Методом начертательной геометрии является метод проекций.

Задачи начертательной геометрии: 1)изучение способов построения плоских изображений пространственных предметов; 2)исследование геометрических свойств пространственных предметов по их плоским изображениям.

Аппарат центрального проецирования состоит из:

  •  плоскости проекций,
  •  центра проекций S,
  •  проецирующих прямых, проходящих через центр проекций S,
  •  объектов проецирования – точек А, В, С, D  и т.д.

Параллельное проецирование является частным случаем центрального проецирования при удалении в бесконечность центра проекций S и состоит из:

  •  плоскости проекций,
  •  направления проецирования S,
  •  проецирующих прямых, расположенных параллельно направлению S,
  •  объектов проецирования.

Конкурирующие точки: не совпадают в пространстве, но проецируются на плоскость проекций в одну точку (принадлежат одной проецирующей прямой).

Ортогональное проецирование является частным случаем параллельного проецирования при направлении S, расположенном перпендикулярно плоскости проекций.

Аксонометрические проекции определяются 2 факторами:

  •  углом направления проецирования S относительно плоскости проекций (ортогональная и косоугольная аксонометрии)
  •  коэффициентами искажения по осям: изометрия (одинаковые искажения по всем 3 осям); диметрия (одинаковые искажения по 2 осям)

В машиностроительном черчении приняты стандартные аксонометрические проекции. Наиболее часто применяются стандартные аксонометрии:

Косоугольную фронтальную диметрию удобно применять для изображения тел вращения (деталей токарной группы). Ось тела вращения располагается вдоль оси OY с уменьшением ее в два раза. Окружности изображаются в плоскости XOZ в натуральную величину, без искажения.

Гаспар Монж – основоположник начертательной геометрии (вторая половина ХIХ века)

При изучении траектории полета снаряда пришел к алгоритму построения комплексного чертежа точек и линий трехмерного пространства с последующим изучением их свойств по плоским изображениям комплексного чертежа.

Две плоскости проекций (горизонтальная П1 и фронтальная П2) делят пространство на 4 четверти, или квадранта.

Точка А расположена в 1-м квадранте. Точка В расположена во 2-м квадранте

Точка С расположена в 3-м квадранте. Точка D расположена  в 4-м квадранте.

Проекции точек, расположенных в плоскостях проекций и на координатных осях:

Трехкартинный комплексный чертеж:

  •  горизонтальная плоскость проекций П1
  •  фронтальная плоскость проекций П2
  •  профильная плоскость проекций П3

Построить комплексный чертеж точки по заданным координатам:

Достроить комплексный чертеж точки по заданным проекциям А2 и А3.

Проекция А2 дает нам координаты Х и Z.

Проекция А3 дает координаты Y и Z.

Для построения А1 нужны координаты Х и Y

Дополнительно учитываем: проекции А2 и А3 находятся на одной горизонтальной линии связи проекций (или просто «линии связи»)

Проекции А1 и А2 находятся на одной вертикальной линии связи.

По заданным проекциям А1 и А2 построить проекцию А3.

Обратить внимание: А1 – выше оси Х12; А2 – ниже оси Х12

По заданным проекциям А1 и А2 построить проекцию А3.

Обратить внимание: обе проекции А1 и А2 расположены ниже оси Х12

По данным проекциям А1 и А2 построить проекцию А3

Точка может быть задана в виде словесной (лингвистической) модели. В такой модели будем указывать расположение точки относительно плоскостей проекций:

  •  относительно П1 – а)выше П1 на расстоянии … ; б)ниже П1 на расстоянии… в) принадлежит П1
  •  относительно П2 – а)перед П2 на расстоянии … ; б)за П2 на расстоянии… в) принадлежит П2
  •  относительно П3 – а)слева от П3 на расстоянии … ; б)справа от П3 на расстоянии… в) принадлежит П3 

Точка может быть задана одним из четырех способов:

  1.  координатами в виде А(х, y, z)
  2.  комплексным чертежом (двух- или трехкартинным)
  3.  в виде наглядного изображения.
  4.  в виде словесной модели

При подготовке к практическому занятию следует потренироваться в переводе из одного способа  задания точки в остальные три способа. Точка может находиться в любом из 8 октантов или принадлежать какой-либо плоскости проекций.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

45220. Интегрированные коммуникации в деятельности современных бизнес-структур: опыт, проблемы, перспективы развития 36.5 KB
  ИМК -– это новая организационная технология способная решить многие проблемы связанные с ростом всех типов коммуникаций. Это новая форма организации маркетинга это новая философия и стратегия бизнес-коммуникаций следуя которой можно вывести на новый качественный уровень все виды взаимодействия с потребителем. ИМК – практика унификации всех средств маркетинговых коммуникаций начиная с рекламы и заканчивая упаковкой для передачи целевой аудитории последовательного убедительного сообщения способствующего наиболее полной реализации целей...
45221. Российский опыт использования ПР-технологий в деятельности государственных структур 25 KB
  Российский опыт использования ПР-технологий в деятельности государственных структур. В случае государственных структур объектом воздействия становится налогоплательщик гражданин который хочет и имеет право знать обо всех действиях государственных органов разного уровня. Эта технология используется в российских государственных ПР для корректировки проблемы после того как коммуникация начала развертываться в нежелательном направлении и события приняли нежелательный оборот. Основная задача государственных ПР – создание образа компетентного и...
45222. Специфика ПР деятельности общественных объединений 29 KB
  Цель ПР в третьем некоммерческом секторе – помощь в реализации различных социальных проектов привлечение внимания общественности к важным социальным проблемам формирование общественного мнения относительно необходимости решения данных проблем. Взаимоотношения социальных служб и СМИ также является одной из сложных задач. Ведь несмотря на то что в любой газете есть отдел социальных проблем журналисты не часто пишут об НКО поскольку плохо знают их работу. Деятельность по связям с общественностью в социальных службах включает в себя: 1.
45223. Подготовка РК специалистов в России: специфика, проблемы, перспективы развития ПР образования 26.5 KB
  Подготовка РК специалистов в России: специфика проблемы перспективы развития ПР образования. Российская подготовка ПРспециалистов учитывает опыт их подготовки в других странах что позволило избежать ряда крупных ошибок. Например данная специальность на была помещена на факультеты журналистики как в США 2 3 всех специалистов против этого выступает Э. Но мы стоим в преддверии такой проблемы как перепроизводство специалистов которые вопервых могут быть просто не нужны потому что столько не нужно и вовторых которые могут быть не...
45224. Миссия, идеология и направления деятельности профессиональных международных объединений ПР-специалистов: IРRА,СЕRР,IАВС,IРR,РRSА 44.5 KB
  Рост числа профессиональных ассоциаций отражает серьезность усилий предпринимаемых многими специалистами в области ПР в целях придания этой функции должного статуса и дальнейшей ее профессионализации. IРRА пропагандирует престиж профессий специалиста в области РR высокие стандарты и соблюдение этических норм среди специалистов которым приходится иметь дело с международными аспектами РR. IPR издает так называемые Золотые страницы по важнейшим проблемам представляющим интерес для мирового сообщества специалистов в области PR. Это...
45225. Миссия, идеология и направления деятельности российских профессиональных организаций ПР-специалистов: РАСО 33.5 KB
  Миссия идеология и направления деятельности российских профессиональных организаций ПРспециалистов: РАСО РАСО была создана в июле 1991. Декларация профессиональных и этических принципов в области связей с общественностью РАСО. В основу поведений членов РАСО легли общечеловеческие ценности и универсальные права личности: свобода слова свобода печати и собраний на свободный доступ к информации; ответственность перед обществом в том числе за достоверность точность и честность распространяемой информации. Члены РАСО руководствуются...
45226. Кодексы профессионального поведения профессиональных зарубежных сообществ: этическая основа, ценностно-нормативная специфика 61.5 KB
  Положения кодекса приняты с целью пропаганды и активного внедрения высоких стандартов общественной деятельности и этики поведения членов РRSА. Член обязан сохранять в тайне конфиденциальную информацию доверенную ему нынешними или бывшими клиентами или служащими. Член не должен представлять интересы одной из конфликтующих сторон без согласия на то всех заинтересованных сторон. Член не должен заниматься никакой деятельностью которая имеет тенденцию к нанесению ущерба репутации СМИ.
45227. Кодекс профессионального поведения российского корпоративного сообщества ПР-специалистов: этическая основа, ценностно-нормативная специфика 31 KB
  Декларация профессиональных и этических принципов в области связей с общественностью РАСО. В основу поведений членов РАСО легли общечеловеческие ценности и универсальные права личности: свобода слова свобода печати и собраний на свободный доступ к информации; ответственность перед обществом в том числе за достоверность точность и честность распространяемой информации. Члены РАСО руководствуются пониманием важности формирования и внедрения этических ориентиров и профессиональных стандартов деятельности. Для контроля за соблюдением членами...
45228. Типовая структура, принципы организационного строения и функции подразделений корпоративной PR-службы 25.5 KB
  Деятельность PRотдела строится в соответствии с целями и задачами компании; цели могут быть краткосрочные среднесрочные и долгосрочные. должен оперативно получать информацию от других подразделений компании для реализации поставленных задач. должен принимать участие в планировании мероприятий с участием руководства компании которые будут иметь общественный резонанс. Принципы организационного строения: PRотдел создается как один из системообразующих элементов который в полном объеме выполняет функции PR и рассматривается в качестве...