70034

Оптимальное распределение потоков мощности в замкнутых контурах электрической сети

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Параметры режима Z делятся на независимые Y и зависимые X. Число уравнений установившегося режима 2n равно числу зависимых параметров режима Х комплексных напряжений в узлах. Общее число параметров режима Z m входящих в уравнение больше 2n – числа этих уравнений.

Русский

2014-10-14

62.65 KB

4 чел.

Оптимальное распределение потоков мощности в замкнутых контурах электрической сети

При расчете установившегося режима в курсе «МЗ» не было никаких неопределенностей, напряжения узлов сети рассчитывались, исходя из заданных параметров схемы в виде матрицы узловых проводимостей и из заданных значений токов или мощностей нагрузок или генераторов. Тогда как же ставить оптимизационную задачу, какие параметры можно варьировать? Поясним этот момент.

Имеем систему  уравнений вида W(Z)=0 или W(Z,Y)=0, описывающих установившийся режим. Параметры режима Z делятся на независимые Y и зависимые X. Число уравнений установившегося режима 2n равно числу зависимых параметров режима Х (комплексных напряжений в узлах). Общее число параметров режима Z m, входящих в уравнение, больше 2n – числа этих уравнений. Такие системы уравнений называются недоопределенными. Избыточными переменными являются независимые переменные, ими могут быть именно узловые проводимости, токи или мощности нагрузок или генераторов или их составляющие, производные величины.

Избыток числа переменных по сравнению с числом уравнений равен m-2n и физически означает, что эл-эн система имеет m-2n степеней свободы. Наличие свободы позволяет регулировать режим.

Рассмотрим это на простом примере.

Пусть имеется система из двух генераторных станций и одного нагрузочного узла (см. рис.).

Пусть имеется система из двух генераторных станций и одного нагрузочного узла (см. рис.).

Допустим, что уравнений установившегося режима имеют вид баланса мощностей для нагрузочного узла.

Нагрузки в третьем узле заданы. Тогда 2 уравнения баланса содержат 4 переменные. Этот баланс можно удовлетворить при разных сочетаниях мощностей . Две из них можно задавать произвольно в пределах допустимого, тогда 2 других определяться из уравнений баланса. В данном случае имеются 2 степени свободы.

Реально степени свободы определяются возможностью регулирования активных и реактивных мощностей электростанций, наличием регулируемых трансформаторов , возможностью отключения и включения оборудования и т.д. Именно наличие степеней свободы определяет существование множества возможных решений, из которых нас могут интересовать только допустимые, при которых параметры режима остаются в допустимых пределах. Цель управления – среди допустимых режимов найти наиболее экономичный, т.е. оптимальный режим.

Чем больше степеней свободы, тем лучшее оптимальное решение можно найти, но и тем труднее его отыскать, т.к. одновременно усложняется задача.

При фиксированных степенях свободы, т.е. при фиксированных, иначе говоря, известных независимых параметрах расчет режима представляет собой задачу расчета установившегося режима, что мы и делали в курсе «МЗ».

Разделение параметров на зависимые и независимые при расчете УР определяется постановкой задачи и способом задания исходных данных. Напомним, для генераторных узлов независимыми параметрами являются, как правило, активная мощность и модуль напряжения, зависимыми – реактивная мощность и фаза напряжения. Для нагрузочных узлов независимые переменные – активная и реактивная составляющая мощности нагрузки, зависимые – модуль и фаза напряжения.

При оптимизации режима электрической сети за счет наличия степеней свободы параметров режима выбирают такие их значения, которые обеспечивают наименьшие суммарные потери активной мощности в сети

Оптимизация распределения мощностей в замкнутом контуре

Будем считать, что в узлах сети заданы неизменные токи к нагрузкам и от генераторов, т.е. уравнения установившегося режима линейны. Если в узлах заданы мощности, то токи определим через номинальное напряжение:

.                               (а)

Тем не менее, решать задачу оптимального распределения мощностей удобнее через мощности, поэтому в уравнениях перейдем к мощностям, домножив обе части уравнений на .

Найдем распределение мощностей в сети на рисунке, соответствующее наименьшим потерям активной мощности в сети

,                         (б)

при выполнении ограничений-равенств по первому закону Кирхгофа для узлов 2 и 3:

                       (в)

или для активных и реактивных мощностей

                        (г)

Потери активной мощности в сети с учетом (а) равны

.

Условие минимума потерь запишем так:

   (д)

(д)=ЦФ, (г)=ограничения-равенства. Формулировка задачи в виде (г,д) –одна из самых простейших.

Система ограничений (г) содержит 6 неизвестных перетоков активной и реактивной мощности и 4 уравнения, т.е. 2 степени свободы.  Напомним, что при расчете УР кроме комплексных уравнений (в) по 1 закону Кирхгофа еще записывалась уравнений по 2 закону Кирхгофа для замкнутого контура. Тогда степеней свободы нет, нет возможности регулировать потери мощности в сети.

Для решения задачи методом дифференциального исчисления нужно в уравнениях-ограничениях оставить только 2 неизвестных величины. Поэтому выразим через и заданные нагрузки в узлах:

Подставим полученные выражения в ЦФ (д)

Теперь задача определения экстремума функции 6 неизвестных с ограничениями свелась к задаче отыскания экстремума функции 2 переменных без ограничений.

Экстремум находим из условия равенства нулю частных производных от ЦФ по переменным .

Раскрыв скобки и выразив неизвестные, получим аналитические выражения для оптимальных потоков мощности

;                            (14а)

.                           (14б)

Из сравнения условий 14а и 14б следует, что минимум потерь активной мощности в рассматриваемой замкнутой сети соответствует распределению мощностей в сети только с активными сопротивлениями ветвей. Это распределение называется экономическим.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76444. Правовые последствия отмены усыновления 13.52 KB
  При отсутствии родителей а также если передача ребенка родителям противоречит его интересам ребенок передается на попечение органа опеки и попечительства. Изменение имени отчества или фамилии ребенка достигшего возраста десяти лет возможно только с его согласия. Суд исходя из интересов ребенка вправе обязать бывшего усыновителя выплачивать средства на содержание ребенка.
76445. Опека и попечительства как форма семейного воспитания детей 16.24 KB
  Опекун попечитель назначается органом опеки и попечительства №48ФЗ от 24. В соответствии с Семейным и Гражданским кодексами РФ дети находящиеся под опекой попечительством имеют право на: воспитание в семье опекуна попечителя заботу с их стороны; совместное с ним проживание исключения допускаются с разрешения органа опеки и попечительства когда подопечный достиг возраста 16 лет и раздельное проживание не отразится неблагоприятно на его воспитании и защите прав и интересов; обеспечение условий для содержания воспитания...
76446. Права и обязанности опекунов и попечителей 27.96 KB
  Проживание будущего опекуна или попечителя и его потенциального подопечного по разным адресам может породить проблему выбора места установления опеки и попечительства. При этом в отдельных случаях при наличии заслуживающих внимания обстоятельств допускается установление опеки попечительства по месту проживания кандидата в опекуны и попечители например если он уже привез к себе нуждающегося в помощи гражданина либо не имеет возможности долго находиться в доме будущего подопечного. Но потом личное дело подопечного где хранится вся...
76447. Прекращение опеки и попечительства 15.01 KB
  Прекращение опеки и попечительства связаны с несколькими факторами. Не требует особого решения и прекращение попечительства при достижении подопечным 18ти лет п. Так же основаниями для прекращения попечительства над несовершеннолетними гражданами являются: эмансипация приобретение несовершеннолетним полной дееспособности до достижения им восемнадцатилетнего возраста; вступление в брак несовершеннолетним.
76448. Приемная семья (понятие, значение, приемные дети и приемные родители) 16.33 KB
  Приемная семья дает возможность максимально приблизить воспитание детейсирот и детей оставшихся без попечения родителей к реальной жизни. Она формирует у детей навыки преодоления трудных жизненных ситуаций психологическую защиту и правильное поведение при стрессах а также моральноэтическую установку на создание собственной стабильной семьи что важно и для некоторых взрослых граждан прежде всего для тех кто видит в воспитании детей свое призвание кто небезразличен к судьбе обездоленных детей и считает что у него хватит сил умения и...
76449. Договор о приемной семье 14.61 KB
  152 Семейного кодекса РФ приемной семьей признается опека или попечительство над ребенком которые осуществляются по договору о приемной семье заключаемому между органом опеки и попечительства и приемными родителемями. Так как к отношениям возникающим из договора о приемной семье применяются положения Главы 20 Семейного кодекса РФ об опеке ниже под опекуном попечителем подразумевается и приемныйе родительи. Договор о приемной семье заключается в соответствии с Правилами заключения договора об осуществлении опеки или попечительства...
76450. Основания и последствия прекращения договора приемной семье 14.86 KB
  Прекращение договора о приемной семье. При необходимости срок действия договора может быть продлен по соглашению сторон. Основанием прекращения может быть и неисполнение или ненадлежащее исполнение договора одной из сторон.
76451. Патронатная семья 24.61 KB
  Необходимо отметить, что патронатное воспитание существует ТОЛЬКО при наличии службы, профессионально занимающейся патронатным воспитанием и имеющей «качество» уполномоченной организации органа опеки и попечительства, на которую органом опеки и попечительства возложена работа по патронату.
76452. Предмет и метод семейного права 16.62 KB
  Совокупность этих отношений и составляет предмет семейного права являющегося самостоятельной отраслью российского права. Круг тех отношений которые регулируются нормами семейного права предмет семейного права определен непосредственно в законе – Семейном кодексе РФ. Статья 2 СК РФ относит к предмету семейного права установление условий и порядка вступления в брак прекращения брака и признания его недействительным; регулирование личных неимущественных и имущественных отношений между членами семьи: супругами родителями и детьми а также...