70034

Оптимальное распределение потоков мощности в замкнутых контурах электрической сети

Доклад

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Параметры режима Z делятся на независимые Y и зависимые X. Число уравнений установившегося режима 2n равно числу зависимых параметров режима Х комплексных напряжений в узлах. Общее число параметров режима Z m входящих в уравнение больше 2n – числа этих уравнений.

Русский

2014-10-14

62.65 KB

3 чел.

Оптимальное распределение потоков мощности в замкнутых контурах электрической сети

При расчете установившегося режима в курсе «МЗ» не было никаких неопределенностей, напряжения узлов сети рассчитывались, исходя из заданных параметров схемы в виде матрицы узловых проводимостей и из заданных значений токов или мощностей нагрузок или генераторов. Тогда как же ставить оптимизационную задачу, какие параметры можно варьировать? Поясним этот момент.

Имеем систему  уравнений вида W(Z)=0 или W(Z,Y)=0, описывающих установившийся режим. Параметры режима Z делятся на независимые Y и зависимые X. Число уравнений установившегося режима 2n равно числу зависимых параметров режима Х (комплексных напряжений в узлах). Общее число параметров режима Z m, входящих в уравнение, больше 2n – числа этих уравнений. Такие системы уравнений называются недоопределенными. Избыточными переменными являются независимые переменные, ими могут быть именно узловые проводимости, токи или мощности нагрузок или генераторов или их составляющие, производные величины.

Избыток числа переменных по сравнению с числом уравнений равен m-2n и физически означает, что эл-эн система имеет m-2n степеней свободы. Наличие свободы позволяет регулировать режим.

Рассмотрим это на простом примере.

Пусть имеется система из двух генераторных станций и одного нагрузочного узла (см. рис.).

Пусть имеется система из двух генераторных станций и одного нагрузочного узла (см. рис.).

Допустим, что уравнений установившегося режима имеют вид баланса мощностей для нагрузочного узла.

Нагрузки в третьем узле заданы. Тогда 2 уравнения баланса содержат 4 переменные. Этот баланс можно удовлетворить при разных сочетаниях мощностей . Две из них можно задавать произвольно в пределах допустимого, тогда 2 других определяться из уравнений баланса. В данном случае имеются 2 степени свободы.

Реально степени свободы определяются возможностью регулирования активных и реактивных мощностей электростанций, наличием регулируемых трансформаторов , возможностью отключения и включения оборудования и т.д. Именно наличие степеней свободы определяет существование множества возможных решений, из которых нас могут интересовать только допустимые, при которых параметры режима остаются в допустимых пределах. Цель управления – среди допустимых режимов найти наиболее экономичный, т.е. оптимальный режим.

Чем больше степеней свободы, тем лучшее оптимальное решение можно найти, но и тем труднее его отыскать, т.к. одновременно усложняется задача.

При фиксированных степенях свободы, т.е. при фиксированных, иначе говоря, известных независимых параметрах расчет режима представляет собой задачу расчета установившегося режима, что мы и делали в курсе «МЗ».

Разделение параметров на зависимые и независимые при расчете УР определяется постановкой задачи и способом задания исходных данных. Напомним, для генераторных узлов независимыми параметрами являются, как правило, активная мощность и модуль напряжения, зависимыми – реактивная мощность и фаза напряжения. Для нагрузочных узлов независимые переменные – активная и реактивная составляющая мощности нагрузки, зависимые – модуль и фаза напряжения.

При оптимизации режима электрической сети за счет наличия степеней свободы параметров режима выбирают такие их значения, которые обеспечивают наименьшие суммарные потери активной мощности в сети

Оптимизация распределения мощностей в замкнутом контуре

Будем считать, что в узлах сети заданы неизменные токи к нагрузкам и от генераторов, т.е. уравнения установившегося режима линейны. Если в узлах заданы мощности, то токи определим через номинальное напряжение:

.                               (а)

Тем не менее, решать задачу оптимального распределения мощностей удобнее через мощности, поэтому в уравнениях перейдем к мощностям, домножив обе части уравнений на .

Найдем распределение мощностей в сети на рисунке, соответствующее наименьшим потерям активной мощности в сети

,                         (б)

при выполнении ограничений-равенств по первому закону Кирхгофа для узлов 2 и 3:

                       (в)

или для активных и реактивных мощностей

                        (г)

Потери активной мощности в сети с учетом (а) равны

.

Условие минимума потерь запишем так:

   (д)

(д)=ЦФ, (г)=ограничения-равенства. Формулировка задачи в виде (г,д) –одна из самых простейших.

Система ограничений (г) содержит 6 неизвестных перетоков активной и реактивной мощности и 4 уравнения, т.е. 2 степени свободы.  Напомним, что при расчете УР кроме комплексных уравнений (в) по 1 закону Кирхгофа еще записывалась уравнений по 2 закону Кирхгофа для замкнутого контура. Тогда степеней свободы нет, нет возможности регулировать потери мощности в сети.

Для решения задачи методом дифференциального исчисления нужно в уравнениях-ограничениях оставить только 2 неизвестных величины. Поэтому выразим через и заданные нагрузки в узлах:

Подставим полученные выражения в ЦФ (д)

Теперь задача определения экстремума функции 6 неизвестных с ограничениями свелась к задаче отыскания экстремума функции 2 переменных без ограничений.

Экстремум находим из условия равенства нулю частных производных от ЦФ по переменным .

Раскрыв скобки и выразив неизвестные, получим аналитические выражения для оптимальных потоков мощности

;                            (14а)

.                           (14б)

Из сравнения условий 14а и 14б следует, что минимум потерь активной мощности в рассматриваемой замкнутой сети соответствует распределению мощностей в сети только с активными сопротивлениями ветвей. Это распределение называется экономическим.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

36309. Интегрированная система управления (СУ) 36.78 KB
  Интегрированная система управления СУ является иерархической многоуровневой. Разделение функционирования подсистем входящих в интегрированную систему управления по уровням обусловлено задачами решаемыми каждой из подсистем и в целом на предприятии. Рассмотрим разделение уровней в интегрированной системе управления предприятием и взаимосвязь выделенных уровней.Автоматизированная система управления предприятием обеспечивает административный персонал предприятия оперативной информацией о состоянии производства.
36310. Классификация исполнительных механизмов. Их характеристики 12.96 KB
  По виду энергии создающей перестановочное усилие ИМ делятся на гидравлические пневматические электрические и комбинированные. Гидравлические: мембранные поршневые лопастные гидромуфты Пневматические: мембранные поршневые сильфонные Электрические: электродвигатели электромагнитные электрические устройства позиционного типа переменной скорости постоянной скорости По типу движения все вышеперечисленные ИМ делятся на прямоходные однооборотные многооборотные.
36311. Приведите и поясните основные принципы управления 23.52 KB
  Управление по возмущению управление без обратной связи по регулируемой величине – разомкнутые системы управления.Управление по отклонению управление с обратной связью по регулируемой величине – замкнутые системы управления. Управление по возмущению В таких системах выходная величина объекта у не измеряется управляющее воздействие не зависит от у. Управление в разомкнутых системах может осуществляться: а в виде программного управления: при этом регулятор УУ действует по заранее заданной...
36312. Стадии и этапы проектирования систем автоматизации 15.92 KB
  Исследование и обоснование создания АСУТП. На этой стадии формируют цель создания АСУТП требования к системе в целом перечень автоматизируемых функций а также определяют источники эффективности системы. На этой стадии проводят анализ известных случаев применения АСУТП для аналогичных объектов и техникоэкономическое обследование существующего ТехОбУпр. Результатом работ на этой стадии являются техникоэкономическое обоснование ТЭО создания АСУТП и результаты обследования и анализа ТОУ в виде отчета.
36313. Исполнительное устройство – силовое устройство, которое изменяет величину регулируемого параметра в соответствии с сигналом, подающимся от регулирующего устройства 30.48 KB
  Исполнительное устройство – силовое устройство которое изменяет величину регулируемого параметра в соответствии с сигналом подающимся от регулирующего устройства. Схема исполнительного устройства: Исполнительное устройство должно иметь вспомогательные средства управления. На входе исполнительного устройства ставят блоки усиления БУ которые усиливают командный сигнал для передачи от регулирующего устройства к исполнительному.
36314. Виды и типы схем. Их назначение. Примеры 76.8 KB
  Виды и типы схем При разработке схем автоматического управления и технологического контроля применяют различные приборы и средства автоматизации соединяемые с объектом управления и между собой по определенным схемам. В зависимости от используемых приборов и средств автоматизации электрических пневматических гидравлических и линейной связи в проектах автоматизации разрабатывают схемы которые различают по видам и типам. Наибольшее распространение в практике автоматизации технологических процессов получили электрические приборы и средства...
36315. Выбор типа исполнительного механизма 11.96 KB
  ИМ выбирают в зависимости от величины усилия необходимого для перестановки регулирующего клапана или величины момента для поворотных заслонок. Для поворотных заслонок величину момента Нм необходимого для их вращения определяют по формуле М=кМрМт где Мр – реактивный момент; к – 2 ÷ 3 – коэффициент учитывающий затяжку сальников и загрязненность трубопровода; Мт – момент трения. Момент на валу ИМ д б равен или больше момента необходимого для вращения заслонки. Реактивный момент обусловленный стремлением потока закрыть заслонку равен:...
36316. Задачи расписания и упорядочения 12.1 KB
  Задачи расписания и упорядочения Задачи распределения и упорядочения возникают тогда когда требуется установить последовательность выполнения операций на различных агрегатах и определить время начала и окончания этих операций. Рассмотрим схему прокатки металла на сортовом стане отражающую производственную структуру участка для которой требуется определить расписание работы: В этом случае задача состоит в определении расписания и выполнения операций при которых некоторый критерий оценки эффективности работы объекта принимает экстремальное...
36317. Импульсные характеристики статических объектов. Определение параметров объекта по импульсным характеристикам 16.59 KB
  Определение параметров объекта по импульсным характеристикам. При снятии кривых разгона приходится вносить длительные и достаточно существенные возмущения в работу объекта. При этом возмущение в работу объекта вносят на сравнительно короткое время но при этом его величина может быть значительно больше чем при ступенчатом. Для объекта без самовыравнивания – Коб=.