70090

Синтез комбинационных схем

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для этого необходимо задать полную таблицу истинности развернув окно этого инструмента рис. Рис. Поскольку в программе моделирования должны быть указаны номера линий входа и выхода каждого элемента схемы размечаем схему указывая номера входов и выходов используя...

Русский

2014-10-15

586 KB

20 чел.

 

     1. Автоматизация проектирования комбинационных схем.  

Методические указания по  практическому занятию №1

                                 “Синтез комбинационных схем”

        1.1 Пример задания по практическому занятию №1

  Задание

    по практическому занятию № 1

по курсу "Автоматизация проектирования систем и средств управления"

                             студенту группы АУ ……………..

    Тема занятия: Анализ и синтез комбинационных схем

инструментальными средствами программ СФЛМ и Electronics Workbench.

1.Используя программу СФЛМ, синтезировать в базисе И-НЕ электронную схему, реализующую логическую функцию 3 аргументов с конституентами единицы  3-4-5-6.

Использовать для синтеза карту Карно. Проверить правильность работы схемы с помощью временной диаграммы. Сохранить  для последующего размещения на странице Web-узла  программу моделирования.

2.Используя в режиме синтеза инструмент Logic Convertor (логический преобразователь) программы Electronics Workbench, получить минимальную форму этой же функции, и сравнить её с результатом, полученным в пункте 1.

3.В соответствии с полученной функцией синтезировать, используя программу Electronics Workbench,  электронную схему на многовходовых логических элементах И-НЕ и проверить правильность синтеза тремя способами, используя инструменты Word Generator, Logic Convertor (в режиме анализа) и Logic Analyzer. Сохранить  для последующего размещения на странице Web-узла схемы каждого из трёх методов проверки правильности работы схемы.

4. Выполнить пункты 1, 2 и 3 для синтеза и анализа логической функции 4 аргументов в базисе И-НЕ. Конституенты единицы: 0-2-8-9-10-12-14.

  1.  Этапы синтеза комбинационных схем

         Синтез комбинационных схем состоит из следующих этапов:  

1.Запись полной таблицы истинности. В строках, содержащих конституенты  единицы, значение заданной логической функции f равно 1, в остальных строках оно равно 0 (табл. 1). Заполнение столбцов, содержащих аргументы , ,  функции f , производится механически: столбец  заполняется четвёрками нулей и единиц, столбец  - двойками нулей и единиц, столбец - чередующимися нулями и единицами. В результате получаем перебор значений аргументов функции от нуля до 7 (в двоичном коде).

                                             Таблица 1

f

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

                                                   

                                                                                  

2. Запись минимальной формы логической функции f с помощью карты Карно (в виде СДНФ – совершенной дизъюнктивной нормальной формы). Номера ячеек в карте Карно (указаны в правом верхнем углу ячеек)  получаются совмещением шапок строки и столбца, на пересечении которых находится ячейка, и совпадают с десятичным кодом набора аргументов строки полной таблицы истинности.  

\

0

1

0  0

0

1

0  1

2        

3

1  1

        6

7

1  0

4

5

\

0

1

0  0

0

0

0  1

0

1

1  1

1

0

1  0

1

1

Внутри ячейки указывается значение функции f, соответствующее каждой строке таблицы истинности. Номера ячеек  не указаны.

    Для записи минимальной формы функции f  находим структуры из единиц. Вначале

ищем структуры из 4 единиц. Для функции 3 аргументов это структуры 2*2 и 4*1. затем переходим к поиску структур из 2 единиц. Это структуры 2*1 и 1*2. Если не все единицы охвачены указанными структурами, то ищем структуры из изолированных единиц 1*1. В рассматриваемом примере структуры из 4 единиц отсутствуют. Присутствуют две структуры из 2 единиц: структуры, образованные единицами в ячейках 6-4 и 4-5, и одна изолированная единица в ячейке 3. В карте Карно эти структуры выделены.  

      После нахождения структур записываем минимальную форму функции f.  Для этого в слагаемых, соответствующих каждой структуре, исключаем те аргументы

функции, которые проварьировали на данной структуре, и оставляем те аргументы,

которые на данной структуре  не изменились. Неварьирующий аргумент, представленный нулём,  записывается с инверсией, а представленный единицей – без инверсии. Для рассматриваемого примера минимальная форма функции f приобретает вид

;

или в более компактной форме записи (знак  “* “соответствует знаку “”, то есть операции конъюнкции; знак “ +” соответствует знаку ” V”, то есть операции дизъюнкции):

.

В ещё более компактных формах записи знак  “* “ может отсутствовать,  

,

а знак инверсии может быть представлен знаком апострофа

.

       Правильность минимизации может быть проверена с помощью инструмента Logic Convertor (программы  Electronics Workbench) в режиме синтеза. Для этого необходимо

задать полную таблицу истинности, развернув окно этого инструмента (рис. 1), и нажать клавишу “Simp” (минимизировать). Аргументам  , ,  соответствуют

буквы A, B, C. Знаку инверсии соответствует знак апострофа.  Совпадение результатов машинной минимизации с результатами минимизации с помощью карты Карно свидетельствует о правильности ручной минимизации. В противном случае необходимо проверить правильность последней. Расположение слагаемых в машинном решении может быть другим по сравнению с ручным решением.

 

                                             Рис.1.1.                                  

3. После получения минимальной формы логической функции преобразуем её в соответствии с выбранным базисом. В данном примере это базис И-НЕ. Согласно правилам преобразования знаки дизъюнкции заменяем знаками конъюнкции и ставим знаки инверсии над каждым из бывших слагаемых и над всей бывшей логической суммой. В итоге получаем выражение, в соответствии с которым строим электронную схему, реализующую заданную логическую функцию трёх аргументов

.

4. Построение электронной схемы и её тестирование с помощью программы СФЛМ

(системы функционально-логического моделирования). Поскольку в программе моделирования должны быть указаны номера  линий входа и выхода каждого элемента схемы, размечаем схему, указывая номера входов и выходов, используя в произвольном порядке числа от 1 до 256 (рис. 2).

Рис. 1.2.

      Для инвертирования входных сигналов используем элементы И-НЕ со сдвоенным входом. Поскольку в данном примере требуется инвертирование всех трёх аргументов, в первом слое схемы располагаем три инвертора.  Для рисования схемы используем рабочее окно программы Electronics Workbench.

        Для составления программы моделирования на языке программы СФЛМ можно

не рисовать соединений на схеме и ограничиться только указанием номеров линий

входов и выходов каждого элемента схемы (рис.1.3).

                                        Рис.1.3.         

       Программа моделирования состоит из 5 частей: 1) параметры моделирования – оператор  PARM; 2) номера входных линий - оператор INPUT; 3) формуляры микросхем; 4) номера контрольных линий – оператор KL;

5) тестирующие сигналы. Каждый оператор вводится с помощью соответствующего шаблона. Например, формуляры микросхем И-НЕ вводятся с помощью шаблона, показанного на рис. 1.4.

                                                          Рис.1.4.

      Программа моделирования для рассматриваемого примера приведена ниже.  

PARM (DT = 8, MM = 1);

INPUT (1, 2, 3);

ANDN Q(11), A(1,1);   ANDN Q(12), A(2,2);

ANDN Q(13), A(3,3);    ANDN Q(21), A(1,13);

ANDN Q(22), A(1,12);   ANDN Q(23), A(11,2,3);

ANDN Q(31), A(21,22,23);

KL (1,2,3,31);

BX(1)  T(4*0, 4*1); BX(2)  T(2*0011); BX(3)  T(4*01);

        Эта же программа в окне “Редактирование” представлена на рис. 1.5.

                                                

                                                   Рис. 1.5.

       Если при выполнении операторов “Трансляция”, “Моделирование” или “Трансляция и моделирование” нет сообщения об ошибках, то с помощью оператора “Анализ” можно получить результат моделирования – временную диаграмму (рис. 1.6)

Поскольку временная диаграмма (цвета обращены) соответствует полной таблице истинности, синтез комбинационной схемы выполнен правильно.

  

                                                            Рис. 1.6.

5. Тестирование синтезированной комбинационной схемы с помощью инструментов программы  Electronics Workbench выполним с помощью инструментов  Word Generator, Logic Convertor (в режиме анализа) и Logic Analyzer. Подключение инструмента Word Generator к схеме показано на рис. 1.7. Настройка опции “Pattern” представлена на 1.8. Подключение инструмента  Logic Convertor - на рис. 1.9.

.

                                            Рис. 1.7.

                Рис. 1.8.

 Рис. 1.9.

      Результат тестирования схемы с помощью инструмента Logic Convertor представлен  на рис. 1.10 и свидетельствует о правильности выполненного синтеза: реальная таблица истинности соответствует заданной.

                          Рис. 1.10.

      Подключение инструмента Logic Analyzer и полученная с его помощью временная диаграмма представлены на рис. 1.11 и 1.12.

 

                                                     Рис. 1.11.

   Рис.1.12.

        Результаты тестирования схемы с помощью инструмента Logic Analyzer свидетельствуют о правильности выполненного синтеза. Временные диаграммы, полученные с помощью программ SFLM и Electronics Workbench, идентичны.

6. Аналогичным образом выполняется синтез комбинационной схемы, реализующей логическую функцию 4 аргументов. Полная таблица истинности для рассматриваемого варианта задания имеет вид (табл. 2).

                                                                    Таблица 2.

f

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

Шаблон карты Карно для функции 4 аргументов приведен ниже.                           

\

00

01

11

10

0  0

0

1

3

2

0  1

4        

5

7

6

1  1

12         

13

15

14

1  0

8

9

11

10

       После заполнения карты Карно значениями функции из таблицы истинности находим выгодные для минимизации структуры из единиц.

\

00

01

11

10

0  0

1

0

0

1

0  1

0

0

0

0

1  1

1

0

0

1

1  0

1

1

0

1

В итоге получаем минимальную форму логической функции f , используя две структуры размерностью 2*2: “квадраты” 0-2-8-10 и 12-14-8-10. Каждый “квадрат”

рассматриваем сначала как совокупность двух строк, а затем как совокупность двух

столбцов.

f  = .

       Проверяем правильность минимизации с помощью инструмента Logic Convertor

(рис. 1.13) и отмечаем идентичность результатов машиной и ручной минимизации.

                         Рис. 1.13.

После преобразования полученного выражения в базис И-НЕ получаем формулу

f  = .

Для составления программы моделирования на языке программы СФЛМ размечаем

номера входов и выходов логических элементов (рис. 1.14).

Рис. 1.14.

Программа моделирования приведена ниже.

PARM (DT = 16, MM = 1);

INPUT (1, 2, 3, 4);

ANDN Q(11), A(2,2);   ANDN Q(12), A(3,3);

ANDN Q(13), A(4,4);    ANDN Q(21), A(11,13);

ANDN Q(22), A(1,13);   ANDN Q(23), A(1,11,12);

ANDN Q(31), A(21,22,23);

KL (1,2,3,4,31);

BX(1)  T(8*0, 8*1); BX(2)  T(2*(4*0,4*1); BX(3)  T(4*0011); BX(4)  T(8*01);

        Эта же программа в окне “Редактирование” и результат моделирования представлены на рис. 1.15 и 1.16..

                                        Рис. 1.15.

                                           Рис. 1.16.

       Поскольку временная диаграмма (цвета обращены) соответствует полной таблице истинности, синтез комбинационной схемы выполнен правильно. Далее выполняем тестирование составленной схемы с помощью инструмента Word Generator (рис. 1.17).

Шестнадцетиричный код нижней строки таблицы истинности (в данном примере это число F) задаётся в окне оператора Final.  

                                                 Рис. 1.17.

       Подключение инструмента  Logic Convertor (в режиме анализа) и результаты тестирования представлены  на рис. 1.18 и 1.19.

                                     Рис. 1.18.

 

          

                    Рис. 1.19.

       Совпадение полученной в результате тестирования и заданной таблиц истинности

подтверждает правильность выполненного синтеза. О правильности синтеза свидетельствуют и результаты тестирования с помощью инструмента Logic Analyzer

(рис. 1.20 и 1.21).

                                   Рис. 1.20.

                                    Рис. 1.21.

           1.3. Варианты заданий по практическому занятию № 1      

Варианты заданий по практическому занятию № 1 представлены в табл. 1. Номер предлагаемого варианта задания совпадает с номером фамилии студента в списке группы.

                                                                                                           Таблица 1

№ задания

Конституенты единицы для функции 3 аргументов

Конституенты единицы для функции 4 аргументов

1

3-4-5-7

2-8-9-10-12-13

2

2-3-5-7

1-2-4-7-9-10-12-15

3

1-3-4-5-7

2-7-9-10-12-14

4

1-4-5-7

2-8-9-10-12-14

5

1-4-5-6

2-8-9-11-12-14

6

1-2-5-6

1-8-9-11-12-14

7

0-1-2-4-6

1-2-4-6-14-15

8

1-2-4-6

0-3-5-6-7-9-12-14

9

0-2-5-6

1-2-4-7-8-11-13-14

10

0-2-3-6

3-6-9-10-12-14

11

0-2-3-7

1-3-6-9-10-12-15

12

1-2-4-7

4-6-9-10-11-12

13

1-2-4-7

1-6-9-10-12-15

14

0-1-3-4-7

1-5-9-10-12-15

15

1-3-5-6

1-5-9-10-11-15

16

1-4-5-7

1-5-9-10-14-15

17

0-4-5-7

1-6-9-10-14-15

18

0-4-5-6

0-3-5-6-9-10-12-15

19

0-2-5-7

3-7-8-10-12-15

20

0-3-5-6

3-7-9-12-13-15

21

1-2-5-6

3-7-9-10-11-14

                                                                                   Составил:

                                                                                    доц. Кузнецов В.Ф.

 11


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

30924. Кора больших полушарий 41.5 KB
  Нейроны коры не имеют непосредственной связи с внешней или внутренней средой т. Методы изучения функций коры больших полушарий: 1. Человек аненцефал врожденное отсутствие коры БП. Отсутствие коры больших полушарий у человека несовместимо с жизнью.
30925. Межполушарные взаимоотношения 27.5 KB
  Абстрактное мышление и сознание связаны с левым полушарием а конкретно чувственное мышление с правым полушарием. А Правое полушарие осуществляет обработку всей поступившей информации одновременно синтетически по принципу дедукции при этом лучше воспринимаются пространственные и относительные признаки предмета; Б Левое полушарие проводит обработку поступившей информации последовательно аналитически по принципу индукции лучше воспринимаются абсолютные признаки предмета и временные отношения. А Правое полушарие обуславливает более...
30926. Анализаторы 60 KB
  Суживающаяся воронка слой фоторецепторов 130 млн. По горизонтали в каждом слое различные свойства рецепторов в сетчатке палочки и колбочки; в свою очередь колбочки подразделяются на воспринимающие красный зеленый и фиолетовый цвет. Адаптация рецепторов. Некоторые рецепторы кроме обычной чувствительной иннервации по которой сигналы от рецепторов поступают в мозг получают эфферентные волокна.
30927. Зрительный анализатор 43 KB
  Строение и функции оптической системы глаза. Изза этого происходит преломление световых лучей внутри глаза. Преломляющая сила для здорового глаза для рассмотрении на далеких расстояниях составляет 59 D а при рассмотрении близких предметов 705 D. Обеспечивает приспособление глаза к ясному видению предметов расположенных на различном расстоянии.
30928. Топология. Функциональный анализ. Учебник 6.26 MB
  Слово «топология» относят ныне к двум разделам математики. И изначально для каждого из них имелись свои определения при слове «топология». Одну топологию, родоначальником которой был Пуанкаре, называли долгое время комбинаторной, за другой (у истоков ее были исследования Кантора) закрепилось название общей или теоретико-множественной
30929. Гідрогазодинаміка. Курс лекцій 5.25 MB
  Метою вивчення дисципліни ”гідрогазодинаміка” є засвоєння студентами понять і законів гідравліки і газодинаміки та застосування їх надалі у процесі вивчення спеціальних дисциплін та проведення необхідних інженерних розрахунків. Предмет ”Гідрогазодинаміка” базується на дисциплінах ”Вища математика”, ”Фізика”, ”Теоретична механіка”, ”Прикладна механіка”, ”Термодинаміка”
30930. Финансы и кредит. Конспект лекций 1.74 MB
  Размер процентной ставки зависит от ряда объективных и субъективных факторов: общего состояния экономики, в том числе денежно кредитного рынка, кратковременных и долгосрочных ожиданий его динамики, вида сделки, ее валюты, срока кредита и т.д.
30931. Проектирование информационных систем (ИС) CASE средствами 638.5 KB
  Современные крупные проекты ИС характеризуются как правило следующими особенностями: сложность описания достаточно большое количество функций процессов элементов данных и сложные взаимосвязи между ними требующая тщательного моделирования и анализа данных и процессов; наличие совокупности тесно взаимодействующих компонентов подсистем имеющих свои локальные задачи и цели функционирования например традиционных приложений связанных с обработкой транзакций и решением регламентных задач и приложений аналитической обработки...
30932. Філософія та соціологія 410 KB
  Комунікативна повсякденна практика, навколо якої утворюється життєвий світ, забезпечується спільною грою культурного відтворення, соціальної інтеграції та соціалізації, яка в цій практиці укорінена. Життєвий світ як результат соціалізації, тобто структурованості суспільними і культурними зв’язками.