70090

Синтез комбинационных схем

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Для этого необходимо задать полную таблицу истинности развернув окно этого инструмента рис. Рис. Поскольку в программе моделирования должны быть указаны номера линий входа и выхода каждого элемента схемы размечаем схему указывая номера входов и выходов используя...

Русский

2014-10-15

586 KB

20 чел.

 

     1. Автоматизация проектирования комбинационных схем.  

Методические указания по  практическому занятию №1

                                 “Синтез комбинационных схем”

        1.1 Пример задания по практическому занятию №1

  Задание

    по практическому занятию № 1

по курсу "Автоматизация проектирования систем и средств управления"

                             студенту группы АУ ……………..

    Тема занятия: Анализ и синтез комбинационных схем

инструментальными средствами программ СФЛМ и Electronics Workbench.

1.Используя программу СФЛМ, синтезировать в базисе И-НЕ электронную схему, реализующую логическую функцию 3 аргументов с конституентами единицы  3-4-5-6.

Использовать для синтеза карту Карно. Проверить правильность работы схемы с помощью временной диаграммы. Сохранить  для последующего размещения на странице Web-узла  программу моделирования.

2.Используя в режиме синтеза инструмент Logic Convertor (логический преобразователь) программы Electronics Workbench, получить минимальную форму этой же функции, и сравнить её с результатом, полученным в пункте 1.

3.В соответствии с полученной функцией синтезировать, используя программу Electronics Workbench,  электронную схему на многовходовых логических элементах И-НЕ и проверить правильность синтеза тремя способами, используя инструменты Word Generator, Logic Convertor (в режиме анализа) и Logic Analyzer. Сохранить  для последующего размещения на странице Web-узла схемы каждого из трёх методов проверки правильности работы схемы.

4. Выполнить пункты 1, 2 и 3 для синтеза и анализа логической функции 4 аргументов в базисе И-НЕ. Конституенты единицы: 0-2-8-9-10-12-14.

  1.  Этапы синтеза комбинационных схем

         Синтез комбинационных схем состоит из следующих этапов:  

1.Запись полной таблицы истинности. В строках, содержащих конституенты  единицы, значение заданной логической функции f равно 1, в остальных строках оно равно 0 (табл. 1). Заполнение столбцов, содержащих аргументы , ,  функции f , производится механически: столбец  заполняется четвёрками нулей и единиц, столбец  - двойками нулей и единиц, столбец - чередующимися нулями и единицами. В результате получаем перебор значений аргументов функции от нуля до 7 (в двоичном коде).

                                             Таблица 1

f

0

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

0

0

1

1

1

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

0

1

1

1

1

0

                                                   

                                                                                  

2. Запись минимальной формы логической функции f с помощью карты Карно (в виде СДНФ – совершенной дизъюнктивной нормальной формы). Номера ячеек в карте Карно (указаны в правом верхнем углу ячеек)  получаются совмещением шапок строки и столбца, на пересечении которых находится ячейка, и совпадают с десятичным кодом набора аргументов строки полной таблицы истинности.  

\

0

1

0  0

0

1

0  1

2        

3

1  1

        6

7

1  0

4

5

\

0

1

0  0

0

0

0  1

0

1

1  1

1

0

1  0

1

1

Внутри ячейки указывается значение функции f, соответствующее каждой строке таблицы истинности. Номера ячеек  не указаны.

    Для записи минимальной формы функции f  находим структуры из единиц. Вначале

ищем структуры из 4 единиц. Для функции 3 аргументов это структуры 2*2 и 4*1. затем переходим к поиску структур из 2 единиц. Это структуры 2*1 и 1*2. Если не все единицы охвачены указанными структурами, то ищем структуры из изолированных единиц 1*1. В рассматриваемом примере структуры из 4 единиц отсутствуют. Присутствуют две структуры из 2 единиц: структуры, образованные единицами в ячейках 6-4 и 4-5, и одна изолированная единица в ячейке 3. В карте Карно эти структуры выделены.  

      После нахождения структур записываем минимальную форму функции f.  Для этого в слагаемых, соответствующих каждой структуре, исключаем те аргументы

функции, которые проварьировали на данной структуре, и оставляем те аргументы,

которые на данной структуре  не изменились. Неварьирующий аргумент, представленный нулём,  записывается с инверсией, а представленный единицей – без инверсии. Для рассматриваемого примера минимальная форма функции f приобретает вид

;

или в более компактной форме записи (знак  “* “соответствует знаку “”, то есть операции конъюнкции; знак “ +” соответствует знаку ” V”, то есть операции дизъюнкции):

.

В ещё более компактных формах записи знак  “* “ может отсутствовать,  

,

а знак инверсии может быть представлен знаком апострофа

.

       Правильность минимизации может быть проверена с помощью инструмента Logic Convertor (программы  Electronics Workbench) в режиме синтеза. Для этого необходимо

задать полную таблицу истинности, развернув окно этого инструмента (рис. 1), и нажать клавишу “Simp” (минимизировать). Аргументам  , ,  соответствуют

буквы A, B, C. Знаку инверсии соответствует знак апострофа.  Совпадение результатов машинной минимизации с результатами минимизации с помощью карты Карно свидетельствует о правильности ручной минимизации. В противном случае необходимо проверить правильность последней. Расположение слагаемых в машинном решении может быть другим по сравнению с ручным решением.

 

                                             Рис.1.1.                                  

3. После получения минимальной формы логической функции преобразуем её в соответствии с выбранным базисом. В данном примере это базис И-НЕ. Согласно правилам преобразования знаки дизъюнкции заменяем знаками конъюнкции и ставим знаки инверсии над каждым из бывших слагаемых и над всей бывшей логической суммой. В итоге получаем выражение, в соответствии с которым строим электронную схему, реализующую заданную логическую функцию трёх аргументов

.

4. Построение электронной схемы и её тестирование с помощью программы СФЛМ

(системы функционально-логического моделирования). Поскольку в программе моделирования должны быть указаны номера  линий входа и выхода каждого элемента схемы, размечаем схему, указывая номера входов и выходов, используя в произвольном порядке числа от 1 до 256 (рис. 2).

Рис. 1.2.

      Для инвертирования входных сигналов используем элементы И-НЕ со сдвоенным входом. Поскольку в данном примере требуется инвертирование всех трёх аргументов, в первом слое схемы располагаем три инвертора.  Для рисования схемы используем рабочее окно программы Electronics Workbench.

        Для составления программы моделирования на языке программы СФЛМ можно

не рисовать соединений на схеме и ограничиться только указанием номеров линий

входов и выходов каждого элемента схемы (рис.1.3).

                                        Рис.1.3.         

       Программа моделирования состоит из 5 частей: 1) параметры моделирования – оператор  PARM; 2) номера входных линий - оператор INPUT; 3) формуляры микросхем; 4) номера контрольных линий – оператор KL;

5) тестирующие сигналы. Каждый оператор вводится с помощью соответствующего шаблона. Например, формуляры микросхем И-НЕ вводятся с помощью шаблона, показанного на рис. 1.4.

                                                          Рис.1.4.

      Программа моделирования для рассматриваемого примера приведена ниже.  

PARM (DT = 8, MM = 1);

INPUT (1, 2, 3);

ANDN Q(11), A(1,1);   ANDN Q(12), A(2,2);

ANDN Q(13), A(3,3);    ANDN Q(21), A(1,13);

ANDN Q(22), A(1,12);   ANDN Q(23), A(11,2,3);

ANDN Q(31), A(21,22,23);

KL (1,2,3,31);

BX(1)  T(4*0, 4*1); BX(2)  T(2*0011); BX(3)  T(4*01);

        Эта же программа в окне “Редактирование” представлена на рис. 1.5.

                                                

                                                   Рис. 1.5.

       Если при выполнении операторов “Трансляция”, “Моделирование” или “Трансляция и моделирование” нет сообщения об ошибках, то с помощью оператора “Анализ” можно получить результат моделирования – временную диаграмму (рис. 1.6)

Поскольку временная диаграмма (цвета обращены) соответствует полной таблице истинности, синтез комбинационной схемы выполнен правильно.

  

                                                            Рис. 1.6.

5. Тестирование синтезированной комбинационной схемы с помощью инструментов программы  Electronics Workbench выполним с помощью инструментов  Word Generator, Logic Convertor (в режиме анализа) и Logic Analyzer. Подключение инструмента Word Generator к схеме показано на рис. 1.7. Настройка опции “Pattern” представлена на 1.8. Подключение инструмента  Logic Convertor - на рис. 1.9.

.

                                            Рис. 1.7.

                Рис. 1.8.

 Рис. 1.9.

      Результат тестирования схемы с помощью инструмента Logic Convertor представлен  на рис. 1.10 и свидетельствует о правильности выполненного синтеза: реальная таблица истинности соответствует заданной.

                          Рис. 1.10.

      Подключение инструмента Logic Analyzer и полученная с его помощью временная диаграмма представлены на рис. 1.11 и 1.12.

 

                                                     Рис. 1.11.

   Рис.1.12.

        Результаты тестирования схемы с помощью инструмента Logic Analyzer свидетельствуют о правильности выполненного синтеза. Временные диаграммы, полученные с помощью программ SFLM и Electronics Workbench, идентичны.

6. Аналогичным образом выполняется синтез комбинационной схемы, реализующей логическую функцию 4 аргументов. Полная таблица истинности для рассматриваемого варианта задания имеет вид (табл. 2).

                                                                    Таблица 2.

f

0

0

0

0

1

0

0

0

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

1

1

0

1

0

0

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

0

1

1

0

1

1

0

0

1

1

1

0

1

0

1

1

1

0

1

1

1

1

1

0

Шаблон карты Карно для функции 4 аргументов приведен ниже.                           

\

00

01

11

10

0  0

0

1

3

2

0  1

4        

5

7

6

1  1

12         

13

15

14

1  0

8

9

11

10

       После заполнения карты Карно значениями функции из таблицы истинности находим выгодные для минимизации структуры из единиц.

\

00

01

11

10

0  0

1

0

0

1

0  1

0

0

0

0

1  1

1

0

0

1

1  0

1

1

0

1

В итоге получаем минимальную форму логической функции f , используя две структуры размерностью 2*2: “квадраты” 0-2-8-10 и 12-14-8-10. Каждый “квадрат”

рассматриваем сначала как совокупность двух строк, а затем как совокупность двух

столбцов.

f  = .

       Проверяем правильность минимизации с помощью инструмента Logic Convertor

(рис. 1.13) и отмечаем идентичность результатов машиной и ручной минимизации.

                         Рис. 1.13.

После преобразования полученного выражения в базис И-НЕ получаем формулу

f  = .

Для составления программы моделирования на языке программы СФЛМ размечаем

номера входов и выходов логических элементов (рис. 1.14).

Рис. 1.14.

Программа моделирования приведена ниже.

PARM (DT = 16, MM = 1);

INPUT (1, 2, 3, 4);

ANDN Q(11), A(2,2);   ANDN Q(12), A(3,3);

ANDN Q(13), A(4,4);    ANDN Q(21), A(11,13);

ANDN Q(22), A(1,13);   ANDN Q(23), A(1,11,12);

ANDN Q(31), A(21,22,23);

KL (1,2,3,4,31);

BX(1)  T(8*0, 8*1); BX(2)  T(2*(4*0,4*1); BX(3)  T(4*0011); BX(4)  T(8*01);

        Эта же программа в окне “Редактирование” и результат моделирования представлены на рис. 1.15 и 1.16..

                                        Рис. 1.15.

                                           Рис. 1.16.

       Поскольку временная диаграмма (цвета обращены) соответствует полной таблице истинности, синтез комбинационной схемы выполнен правильно. Далее выполняем тестирование составленной схемы с помощью инструмента Word Generator (рис. 1.17).

Шестнадцетиричный код нижней строки таблицы истинности (в данном примере это число F) задаётся в окне оператора Final.  

                                                 Рис. 1.17.

       Подключение инструмента  Logic Convertor (в режиме анализа) и результаты тестирования представлены  на рис. 1.18 и 1.19.

                                     Рис. 1.18.

 

          

                    Рис. 1.19.

       Совпадение полученной в результате тестирования и заданной таблиц истинности

подтверждает правильность выполненного синтеза. О правильности синтеза свидетельствуют и результаты тестирования с помощью инструмента Logic Analyzer

(рис. 1.20 и 1.21).

                                   Рис. 1.20.

                                    Рис. 1.21.

           1.3. Варианты заданий по практическому занятию № 1      

Варианты заданий по практическому занятию № 1 представлены в табл. 1. Номер предлагаемого варианта задания совпадает с номером фамилии студента в списке группы.

                                                                                                           Таблица 1

№ задания

Конституенты единицы для функции 3 аргументов

Конституенты единицы для функции 4 аргументов

1

3-4-5-7

2-8-9-10-12-13

2

2-3-5-7

1-2-4-7-9-10-12-15

3

1-3-4-5-7

2-7-9-10-12-14

4

1-4-5-7

2-8-9-10-12-14

5

1-4-5-6

2-8-9-11-12-14

6

1-2-5-6

1-8-9-11-12-14

7

0-1-2-4-6

1-2-4-6-14-15

8

1-2-4-6

0-3-5-6-7-9-12-14

9

0-2-5-6

1-2-4-7-8-11-13-14

10

0-2-3-6

3-6-9-10-12-14

11

0-2-3-7

1-3-6-9-10-12-15

12

1-2-4-7

4-6-9-10-11-12

13

1-2-4-7

1-6-9-10-12-15

14

0-1-3-4-7

1-5-9-10-12-15

15

1-3-5-6

1-5-9-10-11-15

16

1-4-5-7

1-5-9-10-14-15

17

0-4-5-7

1-6-9-10-14-15

18

0-4-5-6

0-3-5-6-9-10-12-15

19

0-2-5-7

3-7-8-10-12-15

20

0-3-5-6

3-7-9-12-13-15

21

1-2-5-6

3-7-9-10-11-14

                                                                                   Составил:

                                                                                    доц. Кузнецов В.Ф.

 11


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68329. Управление и нормативно-правовое регулирование в области правого обучения 166 KB
  Нормативно-правовые акты регламентирующие процесс обучения. Муниципальная система образования это территориально обособленная и относительно самостоятельная часть системы образования республики взаимосвязанная с другими аналогичными частями.
68330. Методика преподавания учебной дисциплины «Уголовное право» 39 KB
  Задачи изучения дисциплины В результате изучения уголовного права студенты должны знать: − понятие предмет задачи и принципы уголовного права как отрасли национального права; − понятие значение структуру уголовного закона отдельных его статей; − понятие уголовной ответственности и ее основание...
68331. Евреи в Сибири 40 KB
  Первые упоминания о евреях в Сибири отнесятся к началу 2й четверти XVII века. В деле Сибирского приказа за 1635 год о возвращении из Сибири военнопленных сосланных в службу и на пашню упоминаются литовские немецкие люди и жиды. Относительно последних приказ дает воеводам подробные инструкции...
68333. Тесты. Классификация тестов 111.5 KB
  Тесты позволяют в кратчайший срок проверить знания больших групп учащихся выявить пробелы при изложении учебного материала применить методы математической статистики для оценки степени его усвоения всеми испытуемыми и т.
68334. Язык разметки HTML. Списки 29 KB
  Примечание: при создании компактного списка, в некоторых случаях, уже нельзя определить тип используемого маркера для всего списка, но возможно для каждого элемента списка (для браузеров Internet Explorer). А браузер Netscape 6, почему то вообще не поддерживает компактных списков.
68335. Творческий вклад Гумилёва в историческую науку. Фазы этногенеза 26 KB
  Научная концепция Гумилёва построена на интеграции наук истории географии и этнологии. Евразийство как концепция развития России стало своеобразным завещанием для исторической науки: Если Россия и будет спасена то только через Евразийство.
68336. Татары 87.5 KB
  Не вызывает сомнения что волго-уральские и крымские татары являются самостоятельными этносами. Продолжительные контакты сибирских и астраханских татар с волгоуральскими особенно усилившиеся во второй половине XIX в. шел активный процесс консолидации средневолжско-приуральских...