70104

Статистический анализ параметров и показателей надежности

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Цель работы Ознакомиться с методами статистического анализа надежности систем. Исходные данные В соответствии с вариантом получаем выборочные значения: N=40

Русский

2014-10-15

55.77 KB

4 чел.

2

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Югорский государственный университет

Институт систем управления и информационных технологий

Кафедра «Автоматизированные системы обработки информации и управления»

Отчет по лабораторной работе №2

«Статистический анализ параметров и показателей надежности»

по дисциплине «Надежность, эргономика и качество АСОИУ»

       Выполнила: студентка группы 1190

Т.В. Кондыгина

Проверил: преподаватель

В.М. Татьянкин

Ханты-Мансийск, 2013

  1.  Цель работы

Ознакомиться с методами статистического анализа надежности систем.

  1.  Исходные данные

В соответствии с вариантом получаем выборочные значения:  N=40

{90; 9; 96; 88; 13; 77; 67; 35; 30; 74; 53; 24; 48; 11; 50; 90; 47; 65; 37; 9; 15; 47; 31; 46; 71; 33; 74; 99; 66; 34; 97; 96; 18; 64; 87; 5; 76; 24; 64; 51}

  1.  Ход работы

Находим минимальный, максимальный элементы и среднее значение выборочных данных:

Xmin =5         Xmax = 99      Xср = 52,775

Определяем количество интервалов, используя формулу: N = int(1+3,3 * lg N)

N = int(1+3,3 * lg 40) ≈ 6

Разобьем интервал [1; 100] на N=6 равных частей (ai; bi): [1;17); [17.;33); [33;49); [49;65); [65;81); [81;97].

Вычисляем значение точечной оценки для дисперсии, используя формулу:


s2= 829,0506;  s= 28,79324

Вычисляем значения вероятности принадлежности случайной величины интервалам по формуле:

Где ai – значение начала интервала, bi – значение его конца, O – функция Лапласа. Результаты заносим в таблицу (таблица 3):

Таблица 3 – Вычисление значения вероятности

t1

t2

Ф1

Ф2

pi

1

-1,24248

-1,798165156

-0,78502

-0,92655

0,14153

2

-0,68679

-1,242479159

-0,45814

-0,78502

0,32688

3

-0,13111

-0,686793162

-0,10348

-0,45814

0,35466

4

0,424579

-0,131107165

0,3328

-0,10348

0,43628

5

0,980265

0,424578832

0,67291

0,3328

0,34011

6

1,535951

0,980264829

0,87398

0,67291

0,20107

Проверяем гипотезу о том, что выборочные данные описываются экспоненциальным   законом   распределения.

Закон распределения имеет вид:

А(x, )=exp(-x), ,

параметр которого рассчитывается по формуле:

Для удобства вычислений фиксируем сводные данные в таблицу 4, где mi   количество выборочных данных, попадающих в i-интервал группирования, pi    теоретическая вероятность  попадания случайной величины в i-интервал, вычисляемая по формуле p=F(b,)-F(a,).

Таблица 4 – Сводные данные

Номер интервала

mi

pi

Npj

1

6

0,14153

5,6612

0,020275814

2

6

0,32688

13,0752

3,828503965

3

7

0,35466

14,1864

3,640412293

4

6

0,43628

17,4512

7,514095388

5

7

0,34011

13,6044

3,206175896

6

8

0,20107

8,0428

0,000227761

Суммируем последний столбец и подсчитываем величину хи-квадрат:

Теоретическое значение смотрим в таблице для параметров n=40 и e=0.01:

 X2(n-1;e)=18,20969

По заданному уровню значимости =0,01 по таблице 2 находится =(6,0.01)=16.81. Сопоставление (6,0.01) позволяет заключить, что гипотеза о том, что выборочные данные не соответствуют экспоненциальному закону распределения.

Следовательно, гипотеза опровергнута.

Вывод:  в ходе выполнения данной лабораторной работы  мы ознакомились с методами статистического анализа надежности систем.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

49738. Малоэтажный жилой дом в г. Мурманск 397.32 KB
  Массовая жилая застройка последнего десятилетия в городах различной крупности страдает однообразием не только изза схожести внешнего облика типовых зданий но и одинаковой этажности. Лист № докум. Подпись Дата Лист 4 Введение согласно градостроительным нормам проектирования 5этажной застройки 5300 для центральных 5200 для северных и 5600 для южных районов страны.
49739. Подготовка аналоговой информации для ввода в персональный компьютер 1.4 MB
  Блок управления первым реле. Блок управления вторым реле Расчет реле. Но и применение компьютера для целей управления требует непременно использования дополнительных электронных узлов которые непосредственно приводят в действие исполнительные механизмы: электродвигатели электромагниты реле динамики светодиоды и т.
49741. Проект привода грузоподъемной машины 13.93 MB
  Редуктор состоит из быстроходной шевронной передачи и тихоходной косозубой передачи. Для корпуса редуктора была применена современная конструкция. Все выступающие элементы устранены с наружных поверхностей и введены внутрь.
49742. Разработка конструкции ИПМ изделия В-90 917.5 KB
  Расчет размерной цепи для определения высоты пружины в собранном состоянии Расчет параметров пружины. Рисунок Инерционный предохранительный механизм изделия В90 Расчет размерной цепи для определения высоты пружины в собранном состоянии Расчет размерной цепи производится методом максимумминимум. Размерная формула: Найдем неизвестный размер замыкающего звена: Расчет параметров пружины Исходными данными для проектирования...
49744. Информационная система библиотека 117.06 KB
  Цель моей работы заключается в создании программы в которой можно: создавать новую базу данных, открывать базу из файла, сохранение базы в файл, добавление записей, удаление записей, поиск записей по одному из полей, вывод базы данных на экранб, сортировка и вывод на экран.
49745. Характеристики и параметры биполярного транзистора 2.19 MB
  В ходе выполнения курсовой работы для заданного типа транзистора определяются паспортные параметры и статические характеристики в соответствии со схемой включения и величинами элементов схемы усилительного каскада выбирается положение режима покоя для которого рассчитываются величины элементов эквивалентных схем транзистора и мало сигнальные параметры транзистора графоаналитическим методом определяются параметры усилительного каскада. Характеристики используемого транзистора Проектируемое устройство основано на биполярном транзисторе...
49746. Разработка конструкции привода растворонасоса 311.74 KB
  Разработанный редуктор имеет конструкцию, обеспечивающую высокую надёжность и простоту монтажа и обслуживания. Все элементы привода выбраны с небольшим запасом, что обеспечивает повышенную надёжность в случае непредвиденных пиковых нагрузок связанных с областью применения привода.