70104

Статистический анализ параметров и показателей надежности

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Цель работы Ознакомиться с методами статистического анализа надежности систем. Исходные данные В соответствии с вариантом получаем выборочные значения: N=40

Русский

2014-10-15

55.77 KB

3 чел.

2

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Югорский государственный университет

Институт систем управления и информационных технологий

Кафедра «Автоматизированные системы обработки информации и управления»

Отчет по лабораторной работе №2

«Статистический анализ параметров и показателей надежности»

по дисциплине «Надежность, эргономика и качество АСОИУ»

       Выполнила: студентка группы 1190

Т.В. Кондыгина

Проверил: преподаватель

В.М. Татьянкин

Ханты-Мансийск, 2013

  1.  Цель работы

Ознакомиться с методами статистического анализа надежности систем.

  1.  Исходные данные

В соответствии с вариантом получаем выборочные значения:  N=40

{90; 9; 96; 88; 13; 77; 67; 35; 30; 74; 53; 24; 48; 11; 50; 90; 47; 65; 37; 9; 15; 47; 31; 46; 71; 33; 74; 99; 66; 34; 97; 96; 18; 64; 87; 5; 76; 24; 64; 51}

  1.  Ход работы

Находим минимальный, максимальный элементы и среднее значение выборочных данных:

Xmin =5         Xmax = 99      Xср = 52,775

Определяем количество интервалов, используя формулу: N = int(1+3,3 * lg N)

N = int(1+3,3 * lg 40) ≈ 6

Разобьем интервал [1; 100] на N=6 равных частей (ai; bi): [1;17); [17.;33); [33;49); [49;65); [65;81); [81;97].

Вычисляем значение точечной оценки для дисперсии, используя формулу:


s2= 829,0506;  s= 28,79324

Вычисляем значения вероятности принадлежности случайной величины интервалам по формуле:

Где ai – значение начала интервала, bi – значение его конца, O – функция Лапласа. Результаты заносим в таблицу (таблица 3):

Таблица 3 – Вычисление значения вероятности

t1

t2

Ф1

Ф2

pi

1

-1,24248

-1,798165156

-0,78502

-0,92655

0,14153

2

-0,68679

-1,242479159

-0,45814

-0,78502

0,32688

3

-0,13111

-0,686793162

-0,10348

-0,45814

0,35466

4

0,424579

-0,131107165

0,3328

-0,10348

0,43628

5

0,980265

0,424578832

0,67291

0,3328

0,34011

6

1,535951

0,980264829

0,87398

0,67291

0,20107

Проверяем гипотезу о том, что выборочные данные описываются экспоненциальным   законом   распределения.

Закон распределения имеет вид:

А(x, )=exp(-x), ,

параметр которого рассчитывается по формуле:

Для удобства вычислений фиксируем сводные данные в таблицу 4, где mi   количество выборочных данных, попадающих в i-интервал группирования, pi    теоретическая вероятность  попадания случайной величины в i-интервал, вычисляемая по формуле p=F(b,)-F(a,).

Таблица 4 – Сводные данные

Номер интервала

mi

pi

Npj

1

6

0,14153

5,6612

0,020275814

2

6

0,32688

13,0752

3,828503965

3

7

0,35466

14,1864

3,640412293

4

6

0,43628

17,4512

7,514095388

5

7

0,34011

13,6044

3,206175896

6

8

0,20107

8,0428

0,000227761

Суммируем последний столбец и подсчитываем величину хи-квадрат:

Теоретическое значение смотрим в таблице для параметров n=40 и e=0.01:

 X2(n-1;e)=18,20969

По заданному уровню значимости =0,01 по таблице 2 находится =(6,0.01)=16.81. Сопоставление (6,0.01) позволяет заключить, что гипотеза о том, что выборочные данные не соответствуют экспоненциальному закону распределения.

Следовательно, гипотеза опровергнута.

Вывод:  в ходе выполнения данной лабораторной работы  мы ознакомились с методами статистического анализа надежности систем.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71285. РЕГИСТРЫ 174 KB
  В зависимости от способа записи информации кода числа различают параллельные последовательные и параллельно последовательные регистры. Их функция сводится только к приему хранению и передаче информации двоичного числа. Параллельный Nразрядный регистр состоит из N триггеров...
71286. Триггеры как элементы памяти и двоичной информации 180.5 KB
  Указанное свойство триггера обусловлено тем что факторами воздействующими на его состояния являются не только внешние управляющие сигналы но и сигналы самого триггера сигналы обратной связи. Их отличают функциональный признак определяющий поведение триггера при воздействии...
71287. ФИЛОСОФИЯ КАК МЕТОДОЛОГИЯ СИНТЕЗА МЕЖДИСЦИПЛИНАРНЫХ ЗНАНИЙ 36.5 KB
  Дифференциация была долгое время ведущей тенденцией в сфере науки. Это привело к тому, что, несмотря на большие успехи, достигнутые наукой на пути прогрессирующей специализации, происходил рост рассогласования научных дисциплин. Возник кризис единства науки.
71288. ФИЛОСОФИЯ ГЛОБАЛЬНОГО ЭВОЛЮЦИОНИЗМА 116.5 KB
  Процесс становления данной концепции имеет длительную историю. Долгое время в философии и науке господствовал метафизический подход в понимании сущности бытия. Согласно ему, все природные и социальные объекты рассматриваются как стабильные, неизменные образования, лишенные внутренней связи и развития
71289. ТЕХНИКА И ТЕХНИЧЕСКАЯ РАЦИОНАЛЬНОСТЬ 71 KB
  Техника является предметом изучения самых различных дисциплин как технических, так естественных и общественных. Количество специальных технических дисциплин возрастает в наше время с поразительной быстротой, поскольку не только различные отрасли техники, но и разные аспекты этих отраслей становятся предметом их исследования.
71290. СТРУКТУРА И УРОВНИ НАУЧНОГО ПОЗНАНИЯ И ОРГАНИЗАЦИИ ЗНАНИЯ 89 KB
  Научное познание сложившаяся на его основе система знания представляют собой сложно организованную целостность, отличающуюся особой структурной организацией.
71291. СТАТУС И РОЛЬ ФИЛОСОФИИ В ЖИЗНИ ОБЩЕСТВА 59 KB
  Философия представляет собой продукт духовного развития общества и является особым типом мировоззрения, сложившимся в ходе культурно-исторического развития. В связи с этим необходимо рассмотреть смысл понятия «мировоззрение».
71292. Разработка среды научной визуализации для представления процессов намагничивания 7.3 MB
  Пакет DOMEN предназначен для расчёта статического распределения и динамического поведения доменных границ в магнитных плёнках при различных физических свойствах материала плёнок и воздействии внешних электрических и магнитных полей различного типа.
71293. Схемы систем автоматического управления и регулирования 314 KB
  Существует чрезвычайно большое разнообразие автоматических систем, выполняющих те или иные функции по управлению самыми различными физическими процессами во всех областях техники. В этих системах сочетаются весьма разнообразные по конструкции механические...