70104

Статистический анализ параметров и показателей надежности

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Цель работы Ознакомиться с методами статистического анализа надежности систем. Исходные данные В соответствии с вариантом получаем выборочные значения: N=40

Русский

2014-10-15

55.77 KB

4 чел.

2

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Югорский государственный университет

Институт систем управления и информационных технологий

Кафедра «Автоматизированные системы обработки информации и управления»

Отчет по лабораторной работе №2

«Статистический анализ параметров и показателей надежности»

по дисциплине «Надежность, эргономика и качество АСОИУ»

       Выполнила: студентка группы 1190

Т.В. Кондыгина

Проверил: преподаватель

В.М. Татьянкин

Ханты-Мансийск, 2013

  1.  Цель работы

Ознакомиться с методами статистического анализа надежности систем.

  1.  Исходные данные

В соответствии с вариантом получаем выборочные значения:  N=40

{90; 9; 96; 88; 13; 77; 67; 35; 30; 74; 53; 24; 48; 11; 50; 90; 47; 65; 37; 9; 15; 47; 31; 46; 71; 33; 74; 99; 66; 34; 97; 96; 18; 64; 87; 5; 76; 24; 64; 51}

  1.  Ход работы

Находим минимальный, максимальный элементы и среднее значение выборочных данных:

Xmin =5         Xmax = 99      Xср = 52,775

Определяем количество интервалов, используя формулу: N = int(1+3,3 * lg N)

N = int(1+3,3 * lg 40) ≈ 6

Разобьем интервал [1; 100] на N=6 равных частей (ai; bi): [1;17); [17.;33); [33;49); [49;65); [65;81); [81;97].

Вычисляем значение точечной оценки для дисперсии, используя формулу:


s2= 829,0506;  s= 28,79324

Вычисляем значения вероятности принадлежности случайной величины интервалам по формуле:

Где ai – значение начала интервала, bi – значение его конца, O – функция Лапласа. Результаты заносим в таблицу (таблица 3):

Таблица 3 – Вычисление значения вероятности

t1

t2

Ф1

Ф2

pi

1

-1,24248

-1,798165156

-0,78502

-0,92655

0,14153

2

-0,68679

-1,242479159

-0,45814

-0,78502

0,32688

3

-0,13111

-0,686793162

-0,10348

-0,45814

0,35466

4

0,424579

-0,131107165

0,3328

-0,10348

0,43628

5

0,980265

0,424578832

0,67291

0,3328

0,34011

6

1,535951

0,980264829

0,87398

0,67291

0,20107

Проверяем гипотезу о том, что выборочные данные описываются экспоненциальным   законом   распределения.

Закон распределения имеет вид:

А(x, )=exp(-x), ,

параметр которого рассчитывается по формуле:

Для удобства вычислений фиксируем сводные данные в таблицу 4, где mi   количество выборочных данных, попадающих в i-интервал группирования, pi    теоретическая вероятность  попадания случайной величины в i-интервал, вычисляемая по формуле p=F(b,)-F(a,).

Таблица 4 – Сводные данные

Номер интервала

mi

pi

Npj

1

6

0,14153

5,6612

0,020275814

2

6

0,32688

13,0752

3,828503965

3

7

0,35466

14,1864

3,640412293

4

6

0,43628

17,4512

7,514095388

5

7

0,34011

13,6044

3,206175896

6

8

0,20107

8,0428

0,000227761

Суммируем последний столбец и подсчитываем величину хи-квадрат:

Теоретическое значение смотрим в таблице для параметров n=40 и e=0.01:

 X2(n-1;e)=18,20969

По заданному уровню значимости =0,01 по таблице 2 находится =(6,0.01)=16.81. Сопоставление (6,0.01) позволяет заключить, что гипотеза о том, что выборочные данные не соответствуют экспоненциальному закону распределения.

Следовательно, гипотеза опровергнута.

Вывод:  в ходе выполнения данной лабораторной работы  мы ознакомились с методами статистического анализа надежности систем.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

19421. Дискретное представление информации: двоичные числа; двоичное кодирование текста в памяти компьютера. Информационный объем текста 59.63 KB
  Дискретное представление информации: двоичные числа; двоичное кодирование текста в памяти компьютера. Информационный объем текста. Вся информация которую обрабатывает компьютер должна быть представлена двоичным кодом с помощью двух цифр 0 и 1. Эти два символа принято н...
19422. Дискретное представление информации: кодирование цветного изображения в компьютере (растровый подход). Представление и обработка звука и видеоизображения 145 KB
  Дискретное представление информации: кодирование цветного изображения в компьютере растровый подход. Представление и обработка звука и видеоизображения. Понятие мультимедиа. Вся информация которую обрабатывает компьютер должна быть представлена двоичным кодом с п
19423. Процесс передачи информации, источник и приемник информации, канал передачи информации. Скорость передачи информации 437 KB
  Процесс передачи информации источник и приемник информации канал передачи информации. Скорость передачи информации. Развитие человечества не было бы возможно без обмена информацией. С давних времен люди из поколения в поколение передавали свои знания извещали об опа...
19424. Понятие алгоритма. Исполнитель алгоритма. Система команд исполнителя (на примере учебного исполнителя) 70 KB
  Понятие алгоритма. Исполнитель алгоритма. Система команд исполнителя на примере учебного исполнителя. Свойства алгоритма. Способы записи алгоритмов; блоксхемы. Появление алгоритмов связывают с зарождением математики. Более 1000 лет назад в 825 году ученый из города Хор
19425. Основные алгоритмические структуры: следование, ветвление, цикл; изображение на блок-схемах 87.5 KB
  Основные алгоритмические структуры: следование ветвление цикл; изображение на блоксхемах. Разбиение задачи на подзадачи. Вспомогательные алгоритмы. Основные виды алгоритмов алгоритмических структур: 1. Линейный алгоритм еще называют следование; 2. Циклический а
19426. Величины: константы, переменные, типы величин. Присваивание, ввод и вывод величин. Линейные алгоритмы работы с величинами 62.5 KB
  Величины: константы переменные типы величин. Присваивание ввод и вывод величин. Линейные алгоритмы работы с величинами. Вам уже известно что всякий алгоритм составляется для конкретного исполнителя. Сейчас в качестве исполнителя мы будем рассматривать компьютер осн...
19427. Логические величины, операции, выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах 44 KB
  Логические величины операции выражения. Логические выражения в качестве условий в ветвящихся и циклических алгоритмах. Для того чтобы понять работу ветвящихся и циклических алгоритмов рассмотрим понятие логического выражения. В некоторых случаях выбор варианта де...
19428. Представление о программировании: язык программирования (на примере одного из языков высокого уровня) 32 KB
  Представление о программировании: язык программирования на примере одного из языков высокого уровня; примеры несложных программ с линейной ветвящейся и циклической структурой. Для представления алгоритма в виде понятном компьютеру служат языки программирования. С
19429. Основные компоненты компьютера, их функциональное назначение и принципы работы. Программный принцип работы компьютера 306 KB
  Основные компоненты компьютера их функциональное назначение и принципы работы. Программный принцип работы компьютера. С давних времен люди стремились облегчить свой труд. С этой целью создавались различные машины и механизмы усиливающие физические возможности челов...