70104

Статистический анализ параметров и показателей надежности

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Цель работы Ознакомиться с методами статистического анализа надежности систем. Исходные данные В соответствии с вариантом получаем выборочные значения: N=40

Русский

2014-10-15

55.77 KB

4 чел.

2

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Югорский государственный университет

Институт систем управления и информационных технологий

Кафедра «Автоматизированные системы обработки информации и управления»

Отчет по лабораторной работе №2

«Статистический анализ параметров и показателей надежности»

по дисциплине «Надежность, эргономика и качество АСОИУ»

       Выполнила: студентка группы 1190

Т.В. Кондыгина

Проверил: преподаватель

В.М. Татьянкин

Ханты-Мансийск, 2013

  1.  Цель работы

Ознакомиться с методами статистического анализа надежности систем.

  1.  Исходные данные

В соответствии с вариантом получаем выборочные значения:  N=40

{90; 9; 96; 88; 13; 77; 67; 35; 30; 74; 53; 24; 48; 11; 50; 90; 47; 65; 37; 9; 15; 47; 31; 46; 71; 33; 74; 99; 66; 34; 97; 96; 18; 64; 87; 5; 76; 24; 64; 51}

  1.  Ход работы

Находим минимальный, максимальный элементы и среднее значение выборочных данных:

Xmin =5         Xmax = 99      Xср = 52,775

Определяем количество интервалов, используя формулу: N = int(1+3,3 * lg N)

N = int(1+3,3 * lg 40) ≈ 6

Разобьем интервал [1; 100] на N=6 равных частей (ai; bi): [1;17); [17.;33); [33;49); [49;65); [65;81); [81;97].

Вычисляем значение точечной оценки для дисперсии, используя формулу:


s2= 829,0506;  s= 28,79324

Вычисляем значения вероятности принадлежности случайной величины интервалам по формуле:

Где ai – значение начала интервала, bi – значение его конца, O – функция Лапласа. Результаты заносим в таблицу (таблица 3):

Таблица 3 – Вычисление значения вероятности

t1

t2

Ф1

Ф2

pi

1

-1,24248

-1,798165156

-0,78502

-0,92655

0,14153

2

-0,68679

-1,242479159

-0,45814

-0,78502

0,32688

3

-0,13111

-0,686793162

-0,10348

-0,45814

0,35466

4

0,424579

-0,131107165

0,3328

-0,10348

0,43628

5

0,980265

0,424578832

0,67291

0,3328

0,34011

6

1,535951

0,980264829

0,87398

0,67291

0,20107

Проверяем гипотезу о том, что выборочные данные описываются экспоненциальным   законом   распределения.

Закон распределения имеет вид:

А(x, )=exp(-x), ,

параметр которого рассчитывается по формуле:

Для удобства вычислений фиксируем сводные данные в таблицу 4, где mi   количество выборочных данных, попадающих в i-интервал группирования, pi    теоретическая вероятность  попадания случайной величины в i-интервал, вычисляемая по формуле p=F(b,)-F(a,).

Таблица 4 – Сводные данные

Номер интервала

mi

pi

Npj

1

6

0,14153

5,6612

0,020275814

2

6

0,32688

13,0752

3,828503965

3

7

0,35466

14,1864

3,640412293

4

6

0,43628

17,4512

7,514095388

5

7

0,34011

13,6044

3,206175896

6

8

0,20107

8,0428

0,000227761

Суммируем последний столбец и подсчитываем величину хи-квадрат:

Теоретическое значение смотрим в таблице для параметров n=40 и e=0.01:

 X2(n-1;e)=18,20969

По заданному уровню значимости =0,01 по таблице 2 находится =(6,0.01)=16.81. Сопоставление (6,0.01) позволяет заключить, что гипотеза о том, что выборочные данные не соответствуют экспоненциальному закону распределения.

Следовательно, гипотеза опровергнута.

Вывод:  в ходе выполнения данной лабораторной работы  мы ознакомились с методами статистического анализа надежности систем.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23641. ФІНАНСОВА ЗВІТНІСТЬ, ЇЇ ЗМІСТ ТА ІНТЕРПРЕТАЦІЯ 240 KB
  Склад, призначення і загальні вимоги до фінансової звітності. Зміст та методика складання основних форм фінансової звітності. Методика аналізу фінансового стану підприємства на базі звітності.
23642. ВВЕДЕНИЕ В ТЕОРЕТИЧЕСКОЕ ЯЗЫКОЗНАНИЕ 258.5 KB
  Описание языка в формальном аспекте 1. Описание языка в функциональном аспекте 1. Происхождение языка Модуль 2. Дисциплины изучающие звуковую сторону языка 2.
23643. КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ОБЩЕМУ ЯЗЫКОЗНАНИЮ 2.1 MB
  проблематика наиболее актуальные проблемы современного языкознания: системность и структурность языка язык и мышление язык и речь и др. Универсальные свойства языка. Фундаментальные свойства языка с позиции современнойлингвистики. Во втором разделе раскрываются основные принципы современной теории языка важнейшие проблемы лингвистической науки определяющие подходы к решению всех частных лингвистических вопросов.
23644. Как быстро научиться читать на чужом языке 50.5 KB
  А все остальное ученик может делать сам: вникать в грамматику читать тексты заниматься лексикой. Те кто только начал осваивать немецкий язык сначала может читать текст с подсказками затем тот же текст без подсказок. После того как он прочитает неадаптированный текст нужно читать следующий адаптированный.
23646. Язык Одессы. Слова и фразы 5.69 MB
  Прислушайтесь к речи которая звучит на улицах города: русская и украинская а когда в Одессе было много евреев то можно было услышать и идиш новоеврейский; не путать с ивритом древнееврейским на котором говорят в Израиле. В 1886 году в Одессе вышел в свет Опытъ словаря неправильностей въ русской разговорной рьчи преимущественно въ Южной Росіи В. В Одессе занять значит дать взаймы: Я занял ему сто рублей. Вы удивлены потому что за театром в Одессе находится Северная гостиница где далеко не скучают.
23647. Как Это Сказать По-Английски 5.07 MB
  Суть метода Прежде чем объяснить суть метода давайте постараемся выяснить почему живя в чужой стране и постоянно слыша иноязычную речь человек просто так сам по себе может выучить язык этой страны причем чем человек моложе тем меньше времени ему нужно чтобы свободно заговорить почужому. УРОК 1 Я ДЕЛАЮ ЭТО ОБЫЧНО ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ ОБЫЧНО usually КАЖДЫЙ ДЕНЬ every day ДВАЖДЫ В НЕДЕЛЮ twice a week 4 РАЗА В МЕСЯЦ 4 times a month ПО ВОСКРЕСЕНЬЯМ on Sundays ПО ВЫХОДНЫМ at weekends on one's free days ПО БУДНЯМ...
23648. ЧТЕНИЕ И ПЕРЕВОД АНГЛИЙСКОЙ НАУЧНОЙ И ТЕХНИЧЕСКОЙ ЛИТЕРАТУРЫ 2.53 MB
  Словазаменители [4. Английские звонкие согласные звуки в конце слова [4. Английские глухие согласные звуки в конце слова [4. Звуковое значение буквосочетания 'wa' в начале слова [4.