70104

Статистический анализ параметров и показателей надежности

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Цель работы Ознакомиться с методами статистического анализа надежности систем. Исходные данные В соответствии с вариантом получаем выборочные значения: N=40

Русский

2014-10-15

55.77 KB

12 чел.

2

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Югорский государственный университет

Институт систем управления и информационных технологий

Кафедра «Автоматизированные системы обработки информации и управления»

Отчет по лабораторной работе №2

«Статистический анализ параметров и показателей надежности»

по дисциплине «Надежность, эргономика и качество АСОИУ»

       Выполнила: студентка группы 1190

Т.В. Кондыгина

Проверил: преподаватель

В.М. Татьянкин

Ханты-Мансийск, 2013

  1.  Цель работы

Ознакомиться с методами статистического анализа надежности систем.

  1.  Исходные данные

В соответствии с вариантом получаем выборочные значения:  N=40

{90; 9; 96; 88; 13; 77; 67; 35; 30; 74; 53; 24; 48; 11; 50; 90; 47; 65; 37; 9; 15; 47; 31; 46; 71; 33; 74; 99; 66; 34; 97; 96; 18; 64; 87; 5; 76; 24; 64; 51}

  1.  Ход работы

Находим минимальный, максимальный элементы и среднее значение выборочных данных:

Xmin =5         Xmax = 99      Xср = 52,775

Определяем количество интервалов, используя формулу: N = int(1+3,3 * lg N)

N = int(1+3,3 * lg 40) ≈ 6

Разобьем интервал [1; 100] на N=6 равных частей (ai; bi): [1;17); [17.;33); [33;49); [49;65); [65;81); [81;97].

Вычисляем значение точечной оценки для дисперсии, используя формулу:


s2= 829,0506;  s= 28,79324

Вычисляем значения вероятности принадлежности случайной величины интервалам по формуле:

Где ai – значение начала интервала, bi – значение его конца, O – функция Лапласа. Результаты заносим в таблицу (таблица 3):

Таблица 3 – Вычисление значения вероятности

t1

t2

Ф1

Ф2

pi

1

-1,24248

-1,798165156

-0,78502

-0,92655

0,14153

2

-0,68679

-1,242479159

-0,45814

-0,78502

0,32688

3

-0,13111

-0,686793162

-0,10348

-0,45814

0,35466

4

0,424579

-0,131107165

0,3328

-0,10348

0,43628

5

0,980265

0,424578832

0,67291

0,3328

0,34011

6

1,535951

0,980264829

0,87398

0,67291

0,20107

Проверяем гипотезу о том, что выборочные данные описываются экспоненциальным   законом   распределения.

Закон распределения имеет вид:

А(x, )=exp(-x), ,

параметр которого рассчитывается по формуле:

Для удобства вычислений фиксируем сводные данные в таблицу 4, где mi   количество выборочных данных, попадающих в i-интервал группирования, pi    теоретическая вероятность  попадания случайной величины в i-интервал, вычисляемая по формуле p=F(b,)-F(a,).

Таблица 4 – Сводные данные

Номер интервала

mi

pi

Npj

1

6

0,14153

5,6612

0,020275814

2

6

0,32688

13,0752

3,828503965

3

7

0,35466

14,1864

3,640412293

4

6

0,43628

17,4512

7,514095388

5

7

0,34011

13,6044

3,206175896

6

8

0,20107

8,0428

0,000227761

Суммируем последний столбец и подсчитываем величину хи-квадрат:

Теоретическое значение смотрим в таблице для параметров n=40 и e=0.01:

 X2(n-1;e)=18,20969

По заданному уровню значимости =0,01 по таблице 2 находится =(6,0.01)=16.81. Сопоставление (6,0.01) позволяет заключить, что гипотеза о том, что выборочные данные не соответствуют экспоненциальному закону распределения.

Следовательно, гипотеза опровергнута.

Вывод:  в ходе выполнения данной лабораторной работы  мы ознакомились с методами статистического анализа надежности систем.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

66503. Исследование датчика линейных ускорений 806 KB
  Датчик линейных ускорений (ДЛУ) предназначен для измерения линейных ускорений летательных аппаратов и выдачи электрического сигнала, величина которого пропорциональна линейному ускорению, действующему вдоль оси чувствительности.
66504. Электроизмерительные приборы, описание устройства, принципа действия и характеристик изучаемых приборов 5.33 MB
  Ознакомиться с классификацией назначением устройством принципом действия и характеристиками основных типов измерительных приборов. По представленным наглядным образцам и макетам уяснить принципы работы приборов и варианты их конструктивного исполнения отразив в отчете их основные технические характеристики.
66506. Тестування моніторів та відеоадаптерів 136 KB
  Крізь металеву маску або грати вони потрапляють на внутрішню поверхню скляного екрану монітора яка покрита різнокольоровими люмінофорними точками. Причини виходу монітора з ладу: Порушення втрата вакууму Часта причина відмови монітора особливо на початку експлуатації походить від того що...
66507. СИНТЕЗ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ С ОБРАТНОЙ СВЯЗЬЮ 539.92 KB
  Построим переходные и частотные характеристики непрерывной и дискретной модели: Рис. Переходная характеристика непрерывной системы Рис. Переходная характеристика дискретной системы Рис. Частотные характеристики непрерывной системы...
66509. Проектирование и расчет гидропривода. Элементы гидропривода и гидроавтоматики 327 KB
  Пластинчатый нерегулируемый насос БГ1222М Рабочий объем 16 см3 Номинальная подача 194 л мин Давление на выходе из насоса: номинальное 125 МПа предельное 14 МПа Частота вращения: номинальная 1500 об мин максимальная 1800 об мин минимальная 1200 об мин Мощность: номинальная 565 кВт...
66510. ИНСТРУМЕНТАЛЬНЫЕ И ЛАБОРАТОРНЫЕ МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ 29.59 KB
  Какие инструментальные методы применяют в акушерстве Из наиболее применяемых методов следует указать: наружную кардиотокографию КТГ кардиография механогис терография актография; ультразвуковое сканирование; допплерографию определение скорости кровотока...
66511. Проектирование баз данных Access 1.36 MB
  Перед созданием реляционной базы данных Access пользователь должен определить, из каких таблиц должна состоять база данных, какие данные автоматизируемой предметной области нужно поместить в каждую таблицу, как связать таблицы.