70104

Статистический анализ параметров и показателей надежности

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Цель работы Ознакомиться с методами статистического анализа надежности систем. Исходные данные В соответствии с вариантом получаем выборочные значения: N=40

Русский

2014-10-15

55.77 KB

5 чел.

2

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

Югорский государственный университет

Институт систем управления и информационных технологий

Кафедра «Автоматизированные системы обработки информации и управления»

Отчет по лабораторной работе №2

«Статистический анализ параметров и показателей надежности»

по дисциплине «Надежность, эргономика и качество АСОИУ»

       Выполнила: студентка группы 1190

Т.В. Кондыгина

Проверил: преподаватель

В.М. Татьянкин

Ханты-Мансийск, 2013

  1.  Цель работы

Ознакомиться с методами статистического анализа надежности систем.

  1.  Исходные данные

В соответствии с вариантом получаем выборочные значения:  N=40

{90; 9; 96; 88; 13; 77; 67; 35; 30; 74; 53; 24; 48; 11; 50; 90; 47; 65; 37; 9; 15; 47; 31; 46; 71; 33; 74; 99; 66; 34; 97; 96; 18; 64; 87; 5; 76; 24; 64; 51}

  1.  Ход работы

Находим минимальный, максимальный элементы и среднее значение выборочных данных:

Xmin =5         Xmax = 99      Xср = 52,775

Определяем количество интервалов, используя формулу: N = int(1+3,3 * lg N)

N = int(1+3,3 * lg 40) ≈ 6

Разобьем интервал [1; 100] на N=6 равных частей (ai; bi): [1;17); [17.;33); [33;49); [49;65); [65;81); [81;97].

Вычисляем значение точечной оценки для дисперсии, используя формулу:


s2= 829,0506;  s= 28,79324

Вычисляем значения вероятности принадлежности случайной величины интервалам по формуле:

Где ai – значение начала интервала, bi – значение его конца, O – функция Лапласа. Результаты заносим в таблицу (таблица 3):

Таблица 3 – Вычисление значения вероятности

t1

t2

Ф1

Ф2

pi

1

-1,24248

-1,798165156

-0,78502

-0,92655

0,14153

2

-0,68679

-1,242479159

-0,45814

-0,78502

0,32688

3

-0,13111

-0,686793162

-0,10348

-0,45814

0,35466

4

0,424579

-0,131107165

0,3328

-0,10348

0,43628

5

0,980265

0,424578832

0,67291

0,3328

0,34011

6

1,535951

0,980264829

0,87398

0,67291

0,20107

Проверяем гипотезу о том, что выборочные данные описываются экспоненциальным   законом   распределения.

Закон распределения имеет вид:

А(x, )=exp(-x), ,

параметр которого рассчитывается по формуле:

Для удобства вычислений фиксируем сводные данные в таблицу 4, где mi   количество выборочных данных, попадающих в i-интервал группирования, pi    теоретическая вероятность  попадания случайной величины в i-интервал, вычисляемая по формуле p=F(b,)-F(a,).

Таблица 4 – Сводные данные

Номер интервала

mi

pi

Npj

1

6

0,14153

5,6612

0,020275814

2

6

0,32688

13,0752

3,828503965

3

7

0,35466

14,1864

3,640412293

4

6

0,43628

17,4512

7,514095388

5

7

0,34011

13,6044

3,206175896

6

8

0,20107

8,0428

0,000227761

Суммируем последний столбец и подсчитываем величину хи-квадрат:

Теоретическое значение смотрим в таблице для параметров n=40 и e=0.01:

 X2(n-1;e)=18,20969

По заданному уровню значимости =0,01 по таблице 2 находится =(6,0.01)=16.81. Сопоставление (6,0.01) позволяет заключить, что гипотеза о том, что выборочные данные не соответствуют экспоненциальному закону распределения.

Следовательно, гипотеза опровергнута.

Вывод:  в ходе выполнения данной лабораторной работы  мы ознакомились с методами статистического анализа надежности систем.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3367. Логістика в морському транспорті 444.5 KB
  ВСТУП Актуальність дисципліни “Логістика в морському транспорті” полягає в застосуванні логістичних принципів в організації руху матеріалопотоку і супутніх йому фінансових та інформаційних потоків на морському транспорті сприяє підв..
3368. Безпека життєдіяльності як категорія. Наукові засади безпеки життєдіяльності 27.04 KB
  Безпека життєдіяльності як категорія. Наукові засади безпеки життєдіяльності. Згідно з європейською програмою Form-ose, науки про безпеку пов’язані з: гуманітарними науками (філософія, теологія, лінгвістика та інші) природничими нау...
3369. Биохимия. Гормоны, белки, углеводы, холестерин и другие биохимические элементы жизнедеятельности человека 1.02 MB
  Структура, свойства и функции белков. Выяснение структуры белков является одной из главных проблем современной биохимии. Белковые молекулы представляют собой высокомолекулярные соединения, образованные аминокислотами. Большинство белков имеют 4 уров...
3370. Классическая генетика 130.5 KB
  Код раздела :1   Что такое аллельные гены? -гены, отвечающие за проявление разных вариантов одного и того же признака; -гены, расположенные в негомологичных локусах хромосом; +гены, расположенные в одинаковых локусах гомологичных хромосом; -ген...
3371. Медицинская генетика 171.5 KB
  Ретроспективное консультирование в МГК это: +консультирование после рождения больного ребенка, относительно здоровья будущих детей; -в семье нет больных детей, но имеет место близкородственный брак, -консультирование в связи с бесплод...
3372. Молекулярные основы наследственности 983 KB
  Молекулярные основы наследственности Свойство организмов обеспечивать материальную и функциональную преемственность между поколениями. Связь между поколениями, которая обеспечивается половыми или соматическими клетками называется..
3373. Бюджетный менеджмент. Краткий конспект лекций 443 KB
  Сущность и составные бюджетного менеджмента. Вопросы для рассмотрения: Сущность бюджетного менеджмента. Система управления бюджетом. Составные бюджетного менеджмента. Изложение вопросов темы: 1. Сущность бюджетного менеджмента. Бюдж...
3374. Понятие бухгалтерского баланса 121.5 KB
  Понятие бухгалтерского баланса Цель лекции – осветить элементы баланса Вопрос 1. Понятие баланса Вопрос 2. Виды баланса  Понятие бухгалтерского баланса В любом виде деятельности важное значение имеет соответствие между намеченными к выполн...
3375. Бухгалтерский учет, анализ и аудит в АПК 110.5 KB
  Бухгалтерский учет, анализ и аудит в АПК  Цель и задачи ознакомительной практики Ознакомительная практика является важной частью учебного процесса при подготовке специалистов с высшим образованием и представляет собой планомерную и целенаправле...