704

Особенности проведения корреляционно-регрессионного анализа

Лабораторная работа

Экономическая теория и математическое моделирование

Используя метод наименьших квадратов определить наличие линейной зависимости между двумя признаками f1 и f2. Коэффициент линейной корреляции между признаками η.

Русский

2013-01-06

133 KB

15 чел.

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

“Тюменский государственный нефтегазовый университет”

ИНСТИТУТ ГЕОЛОГИИ И НЕФТЕГАЗОДОБЫЧИ

Кафедра «Моделирование и управление

процессами нефтегазодобычи»

Отчет по лабораторной работе №9

«Особенности проведения корреляционно-регрессионного анализа»

Выполнила: студентка гр.ИСТ-08

Буркова Наталья

Проверил: Туренко С.К.

 

 

Тюмень, 2012

Вариант 3

Цель:

используя метод наименьших квадратов определить наличие линейной зависимости между двумя признаками f1 и f2 

Дано:

10 объектов, на которых определены признаки f1 f2, где f2 – целевой признак

№ объекта

Вар. 3

f1 (x)

f2 (y)

1

3

21

2

17

8

3

22

18

4

21

9

5

21

17

6

24

25

7

10

10

8

11

1

9

5

10

10

19

19

Найти:

  1.  коэффициент линейной корреляции между признаками η
  2.  вид уравнения зависимости f2 от f1
  3.  построить график уравнения зависимости f2 от f1 
  4.  Остаточную дисперсию Dост

Расчетные формулы (для линейной однофакторной зависимости):

  1.  коэффициент корреляции между двумя признакам:

, где

,   – средние значения признаков,

  1.  Коэффициенты линейного уравнения связи двух признаков y=ax + b находятся из системы:

, где

n – количество значений признаков.

  1.  Остаточная дисперсия:

, где

 – теоретическое значение признака целевого признака,

– значение целевого признака, полученного из уравнения связи.

  1.  Нормированная остаточная дисперсия:

,

где  - дисперсия по целевому признаку y.

Выполнение:

№ объекта

Вар. 3

y=ax + b

f1 (x)

f2 (y)

x*y

x*x

yi

1

3

21

-12,3

7,2

-88,56

63

9

118,4704

10,11559

2

17

8

1,7

-5,8

-9,86

136

289

39,80635

14,30923

3

22

18

6,7

4,2

28,14

396

484

4,809446

15,80696

4

21

9

5,7

-4,8

-27,36

189

441

42,34638

15,50741

5

21

17

5,7

3,2

18,24

357

441

2,227826

15,50741

6

24

25

8,7

11,2

97,44

600

576

73,85604

16,40605

7

10

10

-5,3

-3,8

20,14

100

100

4,894752

12,21241

8

11

1

-4,3

-12,8

55,04

11

121

132,5251

12,51195

9

5

10

-10,3

-3,8

39,14

50

25

0,510769

10,71468

10

19

19

3,7

5,2

19,24

361

361

16,74186

14,90832

15,3

13,8

η=

0,30707

a=

0,299546

b=

9,216953

Dост=

54,52361

Dy=

53,51111

D ост=

1,018921

Построим график уравнения зависимости f2 от f1:

Вывод:

Коэффициент корреляции η равен 0,30707, значит можно сказать, что линейная зависимость между двумя признаками есть, но весьма небольшая.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

6688. Гомеостаз. Роль нервной, эндокринной и иммунной систем в поддержании гомеостаза 29.21 KB
  Гомеостаз. Общие закономерности. Адаптации Роль нервной, эндокринной и иммунной систем в поддержании гомеостаза. Трансплантология. Термин гомеостаз был предложен для понимания постоянства состава лимфы, крови и тканевой жид...
6689. Биология индивидуального развития 25.48 KB
  Биология индивидуального развития. Онтогенез как процесс формирования фенотипа. Периоды онтогенеза. Общая характеристика дефинитивного фенотипа. Онтогенез - онтос - существо, генес - развитие. При половом размножении онтог...
6690. Молекулярно-генетические механизмы онтогенеза 25.64 KB
  Молекулярно-генетические механизмы онтогенеза. Реализация наследственной информации в становлении дефинитивного фенотипа. Избирательная активность генов в развитии. Механизмы онтогенеза на клеточном и организменном уровнях. Главный...
6691. Постнатальный онтогенез. Пострепродуктивный онтогенез 27.68 KB
  Постнатальный онтогенез. Дорепродуктивный онтогенез. Репродуктивный онтогенез Пострепродуктивный онтогенез. Рост организма может быть определенным и неопределенным. Определенный рост - рост прекращается к определенному времени: пти...
6692. Регенерация. Проявление регенерации в онтогенезе и филогенезе 26.12 KB
  Регенерация. Уровни регенерационной реакции. Физиологическая репарация. Репаративная регенерация. Проявление регенерации в онтогенезе и филогенезе. Важнейшая проблема медицины - восстановление поврежденных тканей и орган...
6693. Эволюция органического мира. Биологический вид, его популяционная структура 28.11 KB
  Эволюция органического мира. Определение эволюции. Теории эволюции. Биологический вид, его популяционная структура. Действие элементарных факторов на популяцию. В основе биологической эволюции лежат процессы самовоспроизведен...
6694. Полиморфизм человеческих популяций. Генетический груз 28.31 KB
  Полиморфизм человеческих популяций. Генетический груз. Классификация полиморфизма. Генетический полиморфизм популяций человека. Генетический груз. Генетические аспекты предрасположенности к заболеваниям. Естественный отбор мо...
6695. Популяционная структура человечества 29.46 KB
  Популяционная структура человечества. Особенности популяционной структуры человечества. Действие факторов эволюции в популяции людей. Популяция человека - группа людей, занимающих одну территорию и свободно вступающих в брак. Демогр...
6696. Эволюция систем органов (пищеварительная, иммунная, эндокринная и дыхательная системы) 28.6 KB
  Эволюция систем органов. Эволюция пищеварительной системы. Эволюция иммунной системы. Эволюция эндокринной системы. Эволюция дыхательной системы. Пищеварительная система. С 1880 по 1950г господствовала теория Мечникова. Она б...