704

Особенности проведения корреляционно-регрессионного анализа

Лабораторная работа

Экономическая теория и математическое моделирование

Используя метод наименьших квадратов определить наличие линейной зависимости между двумя признаками f1 и f2. Коэффициент линейной корреляции между признаками η.

Русский

2013-01-06

133 KB

15 чел.

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

“Тюменский государственный нефтегазовый университет”

ИНСТИТУТ ГЕОЛОГИИ И НЕФТЕГАЗОДОБЫЧИ

Кафедра «Моделирование и управление

процессами нефтегазодобычи»

Отчет по лабораторной работе №9

«Особенности проведения корреляционно-регрессионного анализа»

Выполнила: студентка гр.ИСТ-08

Буркова Наталья

Проверил: Туренко С.К.

 

 

Тюмень, 2012

Вариант 3

Цель:

используя метод наименьших квадратов определить наличие линейной зависимости между двумя признаками f1 и f2 

Дано:

10 объектов, на которых определены признаки f1 f2, где f2 – целевой признак

№ объекта

Вар. 3

f1 (x)

f2 (y)

1

3

21

2

17

8

3

22

18

4

21

9

5

21

17

6

24

25

7

10

10

8

11

1

9

5

10

10

19

19

Найти:

  1.  коэффициент линейной корреляции между признаками η
  2.  вид уравнения зависимости f2 от f1
  3.  построить график уравнения зависимости f2 от f1 
  4.  Остаточную дисперсию Dост

Расчетные формулы (для линейной однофакторной зависимости):

  1.  коэффициент корреляции между двумя признакам:

, где

,   – средние значения признаков,

  1.  Коэффициенты линейного уравнения связи двух признаков y=ax + b находятся из системы:

, где

n – количество значений признаков.

  1.  Остаточная дисперсия:

, где

 – теоретическое значение признака целевого признака,

– значение целевого признака, полученного из уравнения связи.

  1.  Нормированная остаточная дисперсия:

,

где  - дисперсия по целевому признаку y.

Выполнение:

№ объекта

Вар. 3

y=ax + b

f1 (x)

f2 (y)

x*y

x*x

yi

1

3

21

-12,3

7,2

-88,56

63

9

118,4704

10,11559

2

17

8

1,7

-5,8

-9,86

136

289

39,80635

14,30923

3

22

18

6,7

4,2

28,14

396

484

4,809446

15,80696

4

21

9

5,7

-4,8

-27,36

189

441

42,34638

15,50741

5

21

17

5,7

3,2

18,24

357

441

2,227826

15,50741

6

24

25

8,7

11,2

97,44

600

576

73,85604

16,40605

7

10

10

-5,3

-3,8

20,14

100

100

4,894752

12,21241

8

11

1

-4,3

-12,8

55,04

11

121

132,5251

12,51195

9

5

10

-10,3

-3,8

39,14

50

25

0,510769

10,71468

10

19

19

3,7

5,2

19,24

361

361

16,74186

14,90832

15,3

13,8

η=

0,30707

a=

0,299546

b=

9,216953

Dост=

54,52361

Dy=

53,51111

D ост=

1,018921

Построим график уравнения зависимости f2 от f1:

Вывод:

Коэффициент корреляции η равен 0,30707, значит можно сказать, что линейная зависимость между двумя признаками есть, но весьма небольшая.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13192. Білорусія у 1920–1930-х рр 23.41 KB
  Білорусія у 1920-1930х рр. На початку 1921 р. було розроблено план що активно підтримувався правлячими колами Польщі. Діяльністю савинковських підпільних груп на території Радянської Білорусії керував Західний обласний комітет Союзу що функціонував підпільно в Гомелі. По с...
13193. Західна Білорусія під владою Польщі (1921–1939 р.) 17.78 KB
  Західна Білорусія під владою Польщі 19211939 р. За умовами Ризького мирного договору підписаного 18 березня 1921 р. між Польщею з одного боку і Радянською Росією та Радянською Україною з іншого боку західні області Білорусії разом із західною частиною України відійшли до...
13194. БІЛОРУСІЯ в роки Другої світової війни 20.34 KB
  БІЛОРУСІЯ в роки Другої світової війни Згідно таємного протоколу між Радянським Союзом та Німеччиною за договором від 23 серпня 1939 р. Західна Білорусія і частина Польщі на схід від річок Нарев Вісла і Сян увійшли до сфери впливу СРСР. 14 вересня 1939 р. німецькі війська зайн
13195. БІЛОРУСІЯ у 1945–1991 рр. 117 KB
  БІЛОРУСІЯ у 1945-1991 рр. В 1946 р. у республіці було створено Міністерство закордонних справ. Однак БРСР не була самостійним правосубєктом міжнародних відносин. Її роль та місце на міжнародній арені визначалися політикою КПРС і Радянської держави. В 1945 р. з ініціативи СРС
13196. Бєларусь з найдавніших часів до другої половини ХVI ст. 29.27 KB
  Бєларусь з найдавніших часів до другої половини ХVI ст. Перші люди на території Європи зявилися близько 600 тис. років до н. е. у Білорусії близько 100 тис. років до н.е. Це було повязано з тим що в давнину територія Білорусії була покрита льодовиками. Відомі три великі ...
13197. Білоруські землі у другій половині XVІ – XVIII ст 25.18 KB
  Білоруські землі у другій половині XVІ XVIII ст. Заснування Московського патріархату у 1589 р. зміцнило позиції православя на білоруських землях. Тому Ватікан поспішив з наближенням Білорусії та України до католицької віри через унію. У цей час Річ Посполиту роздирали релі...
13198. Бєларусь у 90-х рр. ХХ ст. 80.5 KB
  Бєларусь у 90х рр. ХХ ст. Верховна Рада БРСР 27 липня 1990 р. ухвалила Декларацію про державний суверенітет БРСР а 25 серпня і 991 р. їй був наданий статус конституційного закону. 19 вересня 1991 р. БРСР перейменовано на Республіку Білорусь. 10 грудня 1991 р. Верховна Рада РБ ратифікув
13199. БІЛОРУСІЯ у ХІХ ст. 234.5 KB
  БІЛОРУСІЯ у ХІХ ст. Соціальноекономічний розвиток у першій половині ХІХ ст. У Білорусії першої половини ХІХ ст. промислова революція на відміну від західноєвропейських країн тільки починалася. Розвитку промисловості сприяли роботи з поліпшення шляхів сполучення що ...
13200. Довнар-Запольский М. В. ЧИСТОТА БЕЛОРУССКОГО ТИПА 50 KB
  М. В. Довнар-Запольский ЧИСТОТА БЕЛОРУССКОГО ТИПА Белорусское племя искони занимало ту самую территорию на которой оно живет и поныне за весьма небольшим исключением. Никакие иные народы никогда не занимали этой территории. Таким образом белорусское племя сохранил