704

Особенности проведения корреляционно-регрессионного анализа

Лабораторная работа

Экономическая теория и математическое моделирование

Используя метод наименьших квадратов определить наличие линейной зависимости между двумя признаками f1 и f2. Коэффициент линейной корреляции между признаками η.

Русский

2013-01-06

133 KB

15 чел.

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

“Тюменский государственный нефтегазовый университет”

ИНСТИТУТ ГЕОЛОГИИ И НЕФТЕГАЗОДОБЫЧИ

Кафедра «Моделирование и управление

процессами нефтегазодобычи»

Отчет по лабораторной работе №9

«Особенности проведения корреляционно-регрессионного анализа»

Выполнила: студентка гр.ИСТ-08

Буркова Наталья

Проверил: Туренко С.К.

 

 

Тюмень, 2012

Вариант 3

Цель:

используя метод наименьших квадратов определить наличие линейной зависимости между двумя признаками f1 и f2 

Дано:

10 объектов, на которых определены признаки f1 f2, где f2 – целевой признак

№ объекта

Вар. 3

f1 (x)

f2 (y)

1

3

21

2

17

8

3

22

18

4

21

9

5

21

17

6

24

25

7

10

10

8

11

1

9

5

10

10

19

19

Найти:

  1.  коэффициент линейной корреляции между признаками η
  2.  вид уравнения зависимости f2 от f1
  3.  построить график уравнения зависимости f2 от f1 
  4.  Остаточную дисперсию Dост

Расчетные формулы (для линейной однофакторной зависимости):

  1.  коэффициент корреляции между двумя признакам:

, где

,   – средние значения признаков,

  1.  Коэффициенты линейного уравнения связи двух признаков y=ax + b находятся из системы:

, где

n – количество значений признаков.

  1.  Остаточная дисперсия:

, где

 – теоретическое значение признака целевого признака,

– значение целевого признака, полученного из уравнения связи.

  1.  Нормированная остаточная дисперсия:

,

где  - дисперсия по целевому признаку y.

Выполнение:

№ объекта

Вар. 3

y=ax + b

f1 (x)

f2 (y)

x*y

x*x

yi

1

3

21

-12,3

7,2

-88,56

63

9

118,4704

10,11559

2

17

8

1,7

-5,8

-9,86

136

289

39,80635

14,30923

3

22

18

6,7

4,2

28,14

396

484

4,809446

15,80696

4

21

9

5,7

-4,8

-27,36

189

441

42,34638

15,50741

5

21

17

5,7

3,2

18,24

357

441

2,227826

15,50741

6

24

25

8,7

11,2

97,44

600

576

73,85604

16,40605

7

10

10

-5,3

-3,8

20,14

100

100

4,894752

12,21241

8

11

1

-4,3

-12,8

55,04

11

121

132,5251

12,51195

9

5

10

-10,3

-3,8

39,14

50

25

0,510769

10,71468

10

19

19

3,7

5,2

19,24

361

361

16,74186

14,90832

15,3

13,8

η=

0,30707

a=

0,299546

b=

9,216953

Dост=

54,52361

Dy=

53,51111

D ост=

1,018921

Построим график уравнения зависимости f2 от f1:

Вывод:

Коэффициент корреляции η равен 0,30707, значит можно сказать, что линейная зависимость между двумя признаками есть, но весьма небольшая.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82615. Текстовые задачи на проценты 70 KB
  Цели: образовательная сформировать умение применять знания процентов при решении задач, связанных с банковскими расчетами; добиться усвоения учащимися понятия «сложный процентный рост»; отработать навыки использования формулы при вычислении суммы вклада.
82616. Виды и характер соревнований по легкой атлетике 91 KB
  Организация проведения и правила соревнований по легкой атлетике Виды и характер соревнований по легкой атлетике Соревнования по легкой атлетике проводятся на открытом воздухе стадион шоссе лесной массив и в закрытых помещениях спортивные манежи залы.
82617. Школа передвижений (с элементами легкой атлетики). Режим дня 565.5 KB
  Режим дня школьника это чередование труда и отдыха в определенном порядке. От того насколько правильно организован режим дня школьника зависит состояние здоровья физическое и психическое развитие работоспособность и успеваемость в школе.
82618. Возникновение Олимпийских игр 98.5 KB
  Античные Олимпийские игры. Олимпийские игры крупнейшие международные комплексные спортивные соревнования современности которые проводятся каждые четыре года. Как же оно всё-таки возникло это легендарное это удивительное явление под названием Олимпийские игры...
82619. История развития легкой атлетики 38 KB
  Зарождение легкоатлетического спорта берёт своё начало в глубокой древности. Первобытные люди приобретали навыки быстроты, выносливость и ловкости. Древний человек научился использовать в качестве метательного оружия разнообразные предметы: палку, острогу, копьё.
82620. Организация и судейство соревнований 92.5 KB
  Деятельность судейской коллегии по легкой атлетике Коллегия судей соответствующей федерации для проведения соревнований назначает главную судейскую коллегию ГСК которая состоит из главного судьи главного секретаря их заместителей и помощников в зависимости от ранга соревнований.
82621. Возрождение Олимпийских игр 374 KB
  По-настоящему древними Играми стали интересоваться лишь когда начались раскопки Олимпии спящей под многовековыми наслоениями. Олимпийские игры просто должны были состояться Однако дело ведь это очень сложное: целые горы организационной работы.
82622. Виды легкой атлетики и их характеристика 89 KB
  Легкая атлетика - вид спорта, объединяющий такие дисциплины как: ходьба, бег, прыжки (в длину, высоту, тройной, с шестом), метания (диск, копье, молот, и толкание ядра) и легкоатлетические многоборья. Один из основных и наиболее массовых видов спорта. Лёгкая атлетика относится к весьма консервативным видам спорта.
82623. ОРГАНИЗАЦИЯ, ПРОВОДЯЩАЯ СОРЕВНОВАНИЯ 107 KB
  Вышестоящие спортивные организации могут поручать подготовку и проведение соревнований подчиненным им организациям или советам спортивных обществ и ведомств. Ответственность за подготовку и проведение соревнований несут ОПС дирекция СББ судейская коллегия.