ID: 704

Название работы: Особенности проведения корреляционно-регрессионного анализа

Категория: Лабораторная работа

Предметная область: Экономическая теория и математическое моделирование

Описание: Используя метод наименьших квадратов определить наличие линейной зависимости между двумя признаками f1 и f2. Коэффициент линейной корреляции между признаками η.

Язык: Русский

Дата добавления: 2013-01-06

Размер файла: 133 KB

Работу скачали: 15 чел.

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

“Тюменский государственный нефтегазовый университет”

ИНСТИТУТ ГЕОЛОГИИ И НЕФТЕГАЗОДОБЫЧИ

Кафедра «Моделирование и управление

процессами нефтегазодобычи»

Отчет по лабораторной работе №9

«Особенности проведения корреляционно-регрессионного анализа»

Выполнила: студентка гр.ИСТ-08

Буркова Наталья

Проверил: Туренко С.К.

 

 

Тюмень, 2012

Вариант 3

Цель:

используя метод наименьших квадратов определить наличие линейной зависимости между двумя признаками f1 и f2 

Дано:

10 объектов, на которых определены признаки f1 f2, где f2 – целевой признак

№ объекта	Вар. 3
		f1 (x)	f2 (y)
1	3	21
2	17	8
3	22	18
4	21	9
5	21	17
6	24	25
7	10	10
8	11	1
9	5	10
10	19	19

Найти:

1.  коэффициент линейной корреляции между признаками η
2.  вид уравнения зависимости f2 от f1
3.  построить график уравнения зависимости f2 от f1 
4.  Остаточную дисперсию Dост

Расчетные формулы (для линейной однофакторной зависимости):

1.  коэффициент корреляции между двумя признакам:

, где

,   – средние значения признаков,

1.  Коэффициенты линейного уравнения связи двух признаков y=ax + b находятся из системы:

, где

n – количество значений признаков.

1.  Остаточная дисперсия:

, где

 – теоретическое значение признака целевого признака,

– значение целевого признака, полученного из уравнения связи.

1.  Нормированная остаточная дисперсия:

,

где  - дисперсия по целевому признаку y.

Выполнение:

№ объекта		Вар. 3											y=ax + b
				f1 (x)		f2 (y)							x*y	x*x		yi
1		3		21		-12,3		7,2		-88,56	63	9	118,4704	10,11559
2		17		8		1,7		-5,8		-9,86	136	289	39,80635	14,30923
3		22		18		6,7		4,2		28,14	396	484	4,809446	15,80696
4		21		9		5,7		-4,8		-27,36	189	441	42,34638	15,50741
5		21		17		5,7		3,2		18,24	357	441	2,227826	15,50741
6		24		25		8,7		11,2		97,44	600	576	73,85604	16,40605
7		10		10		-5,3		-3,8		20,14	100	100	4,894752	12,21241
8		11		1		-4,3		-12,8		55,04	11	121	132,5251	12,51195
9		5		10		-10,3		-3,8		39,14	50	25	0,510769	10,71468
10		19		19		3,7		5,2		19,24	361	361	16,74186	14,90832
		15,3		13,8
η=			0,30707
					a=		0,299546
					b=		9,216953
					Dост=		54,52361
					Dy=		53,51111
					D ост=		1,018921

Построим график уравнения зависимости f2 от f1:

Вывод:

Коэффициент корреляции η равен 0,30707, значит можно сказать, что линейная зависимость между двумя признаками есть, но весьма небольшая.