704

Особенности проведения корреляционно-регрессионного анализа

Лабораторная работа

Экономическая теория и математическое моделирование

Используя метод наименьших квадратов определить наличие линейной зависимости между двумя признаками f1 и f2. Коэффициент линейной корреляции между признаками η.

Русский

2013-01-06

133 KB

15 чел.

Министерство образования и науки Российской Федерации

ГОСУДАРСТВЕННОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

“Тюменский государственный нефтегазовый университет”

ИНСТИТУТ ГЕОЛОГИИ И НЕФТЕГАЗОДОБЫЧИ

Кафедра «Моделирование и управление

процессами нефтегазодобычи»

Отчет по лабораторной работе №9

«Особенности проведения корреляционно-регрессионного анализа»

Выполнила: студентка гр.ИСТ-08

Буркова Наталья

Проверил: Туренко С.К.

 

 

Тюмень, 2012

Вариант 3

Цель:

используя метод наименьших квадратов определить наличие линейной зависимости между двумя признаками f1 и f2 

Дано:

10 объектов, на которых определены признаки f1 f2, где f2 – целевой признак

№ объекта

Вар. 3

f1 (x)

f2 (y)

1

3

21

2

17

8

3

22

18

4

21

9

5

21

17

6

24

25

7

10

10

8

11

1

9

5

10

10

19

19

Найти:

  1.  коэффициент линейной корреляции между признаками η
  2.  вид уравнения зависимости f2 от f1
  3.  построить график уравнения зависимости f2 от f1 
  4.  Остаточную дисперсию Dост

Расчетные формулы (для линейной однофакторной зависимости):

  1.  коэффициент корреляции между двумя признакам:

, где

,   – средние значения признаков,

  1.  Коэффициенты линейного уравнения связи двух признаков y=ax + b находятся из системы:

, где

n – количество значений признаков.

  1.  Остаточная дисперсия:

, где

 – теоретическое значение признака целевого признака,

– значение целевого признака, полученного из уравнения связи.

  1.  Нормированная остаточная дисперсия:

,

где  - дисперсия по целевому признаку y.

Выполнение:

№ объекта

Вар. 3

y=ax + b

f1 (x)

f2 (y)

x*y

x*x

yi

1

3

21

-12,3

7,2

-88,56

63

9

118,4704

10,11559

2

17

8

1,7

-5,8

-9,86

136

289

39,80635

14,30923

3

22

18

6,7

4,2

28,14

396

484

4,809446

15,80696

4

21

9

5,7

-4,8

-27,36

189

441

42,34638

15,50741

5

21

17

5,7

3,2

18,24

357

441

2,227826

15,50741

6

24

25

8,7

11,2

97,44

600

576

73,85604

16,40605

7

10

10

-5,3

-3,8

20,14

100

100

4,894752

12,21241

8

11

1

-4,3

-12,8

55,04

11

121

132,5251

12,51195

9

5

10

-10,3

-3,8

39,14

50

25

0,510769

10,71468

10

19

19

3,7

5,2

19,24

361

361

16,74186

14,90832

15,3

13,8

η=

0,30707

a=

0,299546

b=

9,216953

Dост=

54,52361

Dy=

53,51111

D ост=

1,018921

Построим график уравнения зависимости f2 от f1:

Вывод:

Коэффициент корреляции η равен 0,30707, значит можно сказать, что линейная зависимость между двумя признаками есть, но весьма небольшая.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

7621. Введение в компьютерную графику 126.5 KB
  Введение в компьютерную графику Определение и основные задачи компьютерной графики. Области применения компьютерной графики. История развития компьютерной графики. Виды компьютерной графики. Определение и основные задачи компьютерной графики При обр...
7622. Аппаратное обеспечение компьютерной графики 191.5 KB
  Аппаратное обеспечение компьютерной графики Устройства вывода графических изображений, их основные характеристики. Мониторы, классификация, принцип действия, основные характеристики. Видеоадаптер. Принтеры, их классификация, основные характеристики ...
7623. Представление графических данных 171 KB
  Представление графических данных Форматы графических файлов. Понятие цвета. Зрительный аппарат человека, для восприятия цвета. Аддитивные и субтрактивные цвета в компьютерной графике. Понятие цветовой модели и режима. Закон Грассмана. Пиксельная глу...
7624. Фрактальная графика 306 KB
  Понятие фрактала и история появления фрактальной графики. Понятие размерности и ее расчет. Геометрические фракталы. Алгебраические фракталы. Системы итерируемых функций. Стохастические фракталы. Фракталы и хаос. Понятие фрактала ...
7625. Растровая графика, общие сведения 134.5 KB
  Растровая графика Растровая графика, общие сведения. Растровые представления изображений. Виды растров. Факторы, влияющие на количество памяти, занимаемой растровым изображением. Достоинства и недостатки растровой графики. Геометрические характерист...
7626. Векторная графика, общие сведения 173.5 KB
  ВЕКТОРНАЯ ГРАФИКА Векторная графика. Объекты и их атрибуты. Структура векторной иллюстрации. Достоинства и недостатки векторной графики. Пиксель. Битовая глубина, определение числа доступных цветов в компьютерной графике. Элементы (объекты) векторно...
7627. Основные понятия трехмерной графики 60.5 KB
  Трехмерная графика Основные понятия трехмерной графики. Области применения трехмерной графики. Программные средства обработки трехмерной графики. Основные понятия трехмерной графики Трехмерная графика нашла широкое применение в таких областях, как н...
7628. Базовые растровые алгоритмы 312 KB
  Базовые растровые алгоритмы Алгоритм вывода прямой линии. Алгоритм вывода окружности. Алгоритм вывода эллипса. Алгоритмы вывода фигур. Алгоритмы закрашивания (простейший алгоритм закрашивания, волновой алгоритм, алгоритм закрашивания линиями). Запол...
7629. Становлення молодого фахівця у динамічному соціальному середовищі як світоглядно-методологічна проблема 192 KB
  Становлення молодого фахівця у динамічному соціальному середовищі як світоглядно-методологічна проблема. Теоретичні та філософські погляди на професійне становлення особистості у соціумі. Трансформація філософського розуміння професійної...