70705

Моделирование объектов автоматизации

Курсовая

Экономическая теория и математическое моделирование

Невозможно представить себе современную науку без широкого применения математического моделирования. Сущность этой методологии состоит в замене исходного объекта (явления, процесса) его «образом» - математической моделью – и дальнейшем изучении модели с помощью реализуемых на компьютера...

Русский

2014-10-24

2.19 MB

22 чел.

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ

ГОУ ВПО «СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет автоматизации и информационных технологий

Кафедра автоматизации производственных процессов

Моделирование объектов автоматизации

    Пояснительная записка

(АПП 000000.050.ПЗ)

Руководитель:

_____________ В.А. Устимец

                                           (подпись)

_________________ 2005г.

                              (оценка,дата)

Выполнил студент гр. 22-01

_____________ В.В. Лосев

                                    (подпись)

________________ 2005г.


ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ РФ

ГОУ ВПО «СИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ»

Факультет автоматизации и информационных технологий

Учебная дисциплина: Моделирование объектов и систем управления

ЗАДАНИЕ

на курсовой проект

Тема: «Моделирование объектов автоматизации»

Студент: Лосев В.В. гр. 22-01

Дата выдачи:_____________  2005 г.

Срок выполнения: _________2005г.

Руководитель: Устимец В.А.

Реферат

В данной курсовой работе рассмотрены математические модели закрытой проточной емкости с вентилем на входе:

;

;

Адиабатический теплообменник – смеситель

переменного объёма:

;


Содержание

Введение..............................................................................................................….5

1.   Закрытая проточная емкость с вентилем на входе...........………………………………………….......................................…...6

1.1.Физическое описание………….……………………………………………...6                                                                                                                                     1.2   Уравнения баланса емкости………………………………………………...6

2. Моделирование теплообменных аппаратов.............………………………...10

2.1 Модель теплообменника – смесителя проточного типа……………..……11

2.1.1 Адиабатический теплообменник – смеситель

переменного объёма……………..………………………………………………12

 Заключение……………………………………………………………………...16

Список использованных источников.................................................................17
Введение

Невозможно представить себе современную науку без широкого применения математического моделирования. Сущность этой методологии состоит в замене исходного объекта (явления, процесса) его «образом» - математической моделью – и дальнейшем изучении модели с помощью реализуемых на компьютерах вычислительно-логических алгоритмов. Этот метод конструирования и проектирования сочетает в себе многие достоинства как теории, так и эксперимента. Работа не с самим объектом (явлением, процессом), а с его моделью дает возможность безболезненно, относительно быстро и без существенных затрат исследовать его свойства и поведение в любых мыслимых ситуациях. В то же время вычислительные эксперименты с моделями объектов позволяют, опираясь на мощь современных вычислительных методов и технических инструментов информатики, подробно и глубоко изучать объекты в достаточной полноте, недоступной чисто теоретическим подходам. На математических моделях выполняют контролируемые эксперименты в тех случаях, когда экспериментирование на реальных моделях практически невозможно из-за отсутствия последних или возникающей во время экспериментов опасности (сети энергоснабжения, химические производства).

Сегодня постановка вопроса о математическом моделировании какого-либо объекта порождает четкий план действий. Его можно условно разбить на три этапа: «модель-алгоритм-программа».

На первом этапе выбирается или строится прототип объекта, отражающий в математической форме важнейшие его свойства - законы, которым он подчиняется, связи, присущие его частям. Математическая модель и ее составляющие исследуется теоретическими методами, что позволяет получить важные предварительные знания об объекте.

Второй этап – выбор или разработка алгоритма для реализации модели на компьютере. Модель представляется в форме, удобной для применения численных методов, определяется последовательность вычислительных и логических операций, которые нужно произвести, чтобы найти искомые величины с заданной точностью.

На третьем этапе алгоритмы переводятся на язык ЭВМ в виде списка команд или объектов (для программ, использующих объектно-ориентированную модель программирования).

После соответствия модели исходному объекту, с ней проводятся разнообразные опыты, дающие все требуемые качественные и количественные свойства и характеристики объекта. Процесс моделирования сопровождается улучшением и уточнением всех звеньев модели.


1 Закрытая проточная емкость с вентилем на входе.

1.1 Физическое описание

 Принимаем, что гидравлическая емкость (трубопровод) (рис 1.1) имеет неправильную форму, тогда площадь поперечного сечения емкости f не постоянна и имеет некоторые значения f1 и f2. Входной поток движется по емкости сечением f1 поступает через вентиль В1 со скоростью 1. Выходной поток отводится через емкость большего сечения f2. Предполагается, что функция зависимости расхода через вентиль от перепада давлений известна.

 

Рисунок 1.1. Гидравлическая ёмкость (трубопровод).

1.2 Уравнения баланса емкости

Математическая модель проточной емкости с вентилем на входе содержит следующие уравнения:

- уравнение материального баланса, записанное относительно скорости изменения расхода жидкости в аппарате,

;

- уравнение расхода через вентиль

где f1, f2 –сечение трубопровода на входе и выходе, соответственно;

где 1, 2 –скорость движения жидкости в трубопроводе;

получаем, что

примем за вход X= f1 , за выход Y=2  и то, что 1 = const, f2= const

Т.о. дифференциальное уравнение примет вид:

;  

Т.о. передаточная функция примет вид:

;

где Та = V/Qном 

1.3 Математическая модель емкости.

Анализ математического описания показывает, что независимыми переменными являются давления 1, f2; неизвестные переменные, вычисляемые в процессе моделирования – f1, 2. Решение системы является единственным при заданных 2, f1.

Зададим начальные значения независимых переменных и построим математическую модель емкости в Simulink’е:

1= 0,695 м/с, f2=0,5 м2, V=150 м3, Qном = 0,23 м3

Настройки PID-регулятора:

P=150;  I=1;  D=100;

Рисунок 1.2. Основная модель системы. 

Рисунок 1.3. Формирующее звено.

Рисунок 1.4. Частотный привод крана. 

Рисунок 1.5. Модель PID - регулятора.

 Рисунок 1.6. Дифференциальное уравнение объекта.

 Рисунок 1.7. График зависимости Q(t).

2. Моделирование теплообменных аппаратов

Перемещение вещества обычно сопровождается переносом тепла, а также процессом теплообмена, который может происходить как минимум между двумя средами. Известны три механизма теплопередачи (излучение, теплопроводность, конвекция), для каждого из которых существует промышленные аппараты – теплообменники.

Теплообменники – смесители представляют собой объекты с сосредоточенными параметрами, гидродинамика которых описывается моделью идеального перемешивания.

Задача моделирования теплообменников смещения заключается в расчёте температур выходных потоков, а при моделировании трубчатых аппаратов определяются температурные профили каждого из потоков, участвующих в теплообмене. Основными исходными данными для математического моделирования являются геометрические размеры теплообменника, а также величины, определяющие физические свойства потоков (сред).

Наряду с упрощениями, касающимися гидродинамики (модели идеального перемешивания и вытеснения потоков), при моделировании теплообменников приняты следующие допущения:

1. Коэффициенты теплопередачи и теплоотдачи, плотности, теплоёмкости теплоносителей не зависят от температуры и принимаются постоянными в каждой точке объёма идеального перемешивания и по длине теплообменника идеального вытеснения;

2. Тепловое сопротивление разделяющей стенки считается сосредоточенным на внутренней и внешней поверхностях теплообмена;

3.      Температура разделяющей стенки усреднена;

4.      Объём потока теплоносителя не зависит от температуры.

Введём обозначения основных переменных и параметров, которые потребуются при выходе уравнений математического описания теплообменников различных типов:

- значение температуры –го теплоносителя при его поступлении в теплообменник (в случае трубчатого теплообменника – граничное условие);

- текущее значение температуры –го теплоносителя;

- объёмный расход –го теплоносителя;

- площадь свободного сечения теплообменника, через которую движется –тый теплоноситель;

      ,  - теплоёмкость единицы объёма смеси и –го теплоносителя, соответственно;

       - температура –го теплоносителя на выходе из ячейки перемешивания;

- объём зоны перемешивания;

2.1 Модель теплообменника – смесителя проточного типа

Рассмотрим некоторую обобщённую модель теплообменника – смесителя, в математическое описание которого входят уравнения теплового и материального балансов (рисунок 2.1). Аппарат имеет не менее двух входов для потоков жидкофазных теплоносителей (температуры  и , объёмные скорости  и ), начальная температура смеси , начальный объём . Найдём зависимости  и .

Рисунок 2.1 – Схема проточного теплообменника - смесителя

Уравнение материального баланса:

,       (2.1)

где

       .     (2.2)

Уравнение теплового баланса:

,    (2.3)

где

 .      (2.4)

- суммарный тепловой поток от источников тепла в объёме перемешивания.

.        (2.5)

Уравнения (2.1) – (2.5) являются математическими описанием теплообменника – смесителя; в зависимости от конкретного вида функций [уравнения (2.2), (2.4)] и характера источников тепла  [уравнение (2.5)] они используются для формирования различных моделей теплообменника.

2.1.1 Адиабатический теплообменник – смеситель

переменного объёма

Теплообмен с внешней средой отсутствует

.

Характеристика потоков в теплообменнике: ; ; ; ; .

Запишем уравнения балансов:

материального

,     (2.6)

теплового

.   (2.7)

Выражение для скорости изменения объёма (2.6) подставим в уравнение (2.7); после некоторых алгебраических преобразований будем иметь запись системы нелинейных дифференциальных уравнений в следующем виде:

;       (2.8)

,    (2.9)

где

,

;  ; .

Таблица 2.1 – Параметры объекта

    Теплоноситель 1

   Теплоноситель 2

Полученный раствор

Начальный объём

Т10 = 1000С

Т20 = 100С

Т = 300С

V(0)=10 M3

СР1 = 1,0 ккал/кгград

СР2 = 0,58 ккал/кгград

СР = 0,62 ккал/кгград

g1 = 30 м3/час

g2 = 25 м3/час

g = 20 м3/час

Вода

Метиловый спирт

Смесь

Настройки PID-регулятора:

P=50;  I=0.001;  D=60;

Рисунок 2.2 – Модель адиабатического теплообменника – смесителя переменного объёма (пакет MatLab_6.5)

Рисунок 2.3 – Уравнение материального баланса

Рисунок 2.4 – Уравнение теплового баланса

Рисунок 2.5 – Блок сравнения (блок регулирования)

Рисунок 2.6 – Электропривод ИМ (блок регулирования)

Рисунок 2.7 – Блок регулирования выходного значения

(температура нагреваемого раствора)

Рисунок 2.8. Модель PID - регулятора.

Рисунок 2.9 – График процесса регулирования (пакет MatLab_6.5)

Заключение

В выше перечисленных идеализированных моделях зависимость одних параметров от других выражается одним, реже двумя дифференциальными уравнениями первого порядка, решение которых можно довольно легко рассчитать численными методами в приложении Matlab’a – Simulinke. Нахождение решения более сложных реальных моделей – с учетом всех потерь - занимает гораздо больше как человеческого, так и машинного времени, но оправдывает себя в повседневной жизни, поскольку этим закладываются в модель сразу практически все необходимые параметры и задаются условия, в которых модель должна находиться в течение ее срока службы.


Список использованных источников

1. Закгейм А. Ю./ Введение в моделирование химико-технологических процессов. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Химия, 1982. – (серия «Химическая кибернетика») 288 с., ил.

2. Кафаров В. В., Глебов М.Б./ Математическое моделирование основных процессов химических производств: Учебн. пособие для вузов. – М.: Высш. шк., 1991. – 400 с.: ил.

3. Основы идентификации и проектирования тепловых процессов и систем: Учебное пособие/ О. М. Алифанов, П. Н. Вабищев, В. В. Михайлов и др. – М.: Логос, 2001. – 400 с.: ил.

4. Самарский А. А., Михайлов А. П. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры. – 2-е изд., испр. – М.: испр. – М.: Физматлит, 2001. – 320 с.

5. Селиверстов В. М., Бажан П. И. Термодинамика, теплопередача и теплообменные аппараты: Учебник для институтов водн. трансп. – М. Транспорт, 1988. – 287 с.

6. Скурихин В. И. и др. Математическое моделирование. В.И. Скурихин, В.Б. Шифрин, В.В. Дубровский.  К.: Техника , 1983. –270 с., ил.- Библиогр.: с. 265 – 269.

7. Теория тепломассообмена: Учебник для технических университетов и вузов / С. И. Исаев, И. А. Кожинов, В. И. Кофанов и др.; Под ред. А. И. Леонтьева. – 2-е изд., испр. и доп. – М.: Изд-во МГТУ им. Н. Э. Баумана, 1997. – 683 с.


Лист

Изм

Лист

 №  документа

Подпись

Дата

АПП.000000.050.ПЗ

истов

3

Литераа

г

17

СибГТУ кафедра АПП

гр.22-01

Разработал    Лосев В.В.

Проверил            Устимец

Утв.

Изм.

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Лист

4

АПП.000000.050.ПЗ

АПП.000000.050.ПЗ

5

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

АПП.000000.050.ПЗ

7

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

АПП.000000.050.ПЗ

6

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

АПП.000000.050.ПЗ

9

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.

АПП.000000.050.ПЗ

8

Лист

Дата

Подпись

№ докум.

Лист

Изм.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

75767. Опасность – центральное понятие БЖД 14.38 KB
  Опасность центральное понятие БЖД Опасность центральное понятие в науке БЖД под которым подразумеваются любые явления процессы объекты свойства предметов способные в определенных условиях причинить ущерб здоровью и жизни человека. Опасность хранят все системы имеющие энергию химически или биологически активные компоненты а так же свойства несоответствующие условиям жизнедеятельности человека. Потенциальный означает опасность возможная скрытая отложенная на потом. Признаками определяющими опасность являются: ...
75768. Номенклатура опасностей. Идентификация опасностей 16.99 KB
  Номенклатура опасностей. Идентификация опасностей. В процессе идентификации выявляются номенклатура опасностей. Главное в идентификации заключается в установлении возможных причин проявления опасностей.
75769. ДИАГНОСТИКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ МЛАДШИМИ ШКОЛЬНИКАМИ СОДЕРЖАТЕЛЬНОЙ ЛИНИИ «ЧЕЛОВЕК-ОБЩЕСТВО» 179 KB
  Система диагностики результатов освоения младшими школьниками образовательной области Окружающий мир. Оценивание как основой метод диагностики результатов освоения содержательных линий. Оценивание метапредметных результатов освоения содержательных линий образования.
75770. Методы теории вероятностей в анализе безопасности и надежности летательных аппаратов 1.04 MB
  Теория вероятностей возникла в середине 17 в. То, что случайные явления представляют собой не исключение, а правило в реальном мире, было замечено еще в древности. Об этом словами Лукреция Кара прекрасно говорит Альфред Реньи.
75771. НОРМАТИВНО-ПРАВОВОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ АВТОРСКОГО ПРАВА НА ИНТЕРНЕТ-САЙТ 198 KB
  Цели и задачи работы. Целью данной работы является формирование целостного представления о сети Интернет как о явлении, имеющем правовое значение, выявление основополагающих моментов в регулировании ее деятельности. Достижение этой цели зависит от решения следующих задач...
75774. Синтез алгоритмов системы ручного и автоматического управления транспортного самолёта ИЛ-76 7.84 MB
  Аэродинамические характеристики определяющие устойчивость и управляемость самолёта Ил76 на типовых режимах полёта; Анализ продольных и боковых АДХ для транспортного самолёта Ил76 определение положения аэродинамического фокуса...
75775. Понятие и виды следственных действий 138.5 KB
  Кроме того на судебных стадиях они имеют свою специфику в них не предусмотрено участие понятых инициатором проведения является суд отличаются формальными основаниями проведения в них отсутствуют обыск и иные следственные действия эффективность которых определяется внезапностью и т.