70750

Генерирование электрических колебаний

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Цель работы экспериментально изучить некоторые схемы RС-генераторов квазигармонических и релаксационных колебаний.Это условие можно отдельно записать в виде двух условий для амплитуд и для фаз...

Русский

2014-10-26

414 KB

0 чел.

Лабораторная работа № 8.

Генерирование электрических колебаний.

Цель работы - экспериментально изучить некоторые схемы -генераторов квазигармонических и релаксационных колебаний.

Приборы и модули: электронный осциллограф, генератор звуковых частот, модули N2, 9, 14.

Сведения из теории.

Важное место в радиоэлектронике принадлежит устройствам, генерирующим электрические колебания. Они строятся на основе нелинейных элементов. В состав любого генератора входят источник постоянного тока и усилитель с цепью обратной связи.

Генераторы (автогенераторы) - устройства, преобразующие энергию источника постоянного тока в электрическую энергию переменного тока. Генератор можно рассматривать как усилитель с положительной обратной связью. Коэффициент усиления усилителя с обратной связью равен:

где  - коэффициент усиления усилителя без обратной связи;

- коэффициент передачи цепи обратной связи.

Возможность самовозбуждения усилителя с обратной связью определяется неравенством . Действительно, при  коэффициент усиления усилителя с обратной связью становится равным бесконечности или даже отрицательным. Физический смысл этого заключается в том, что при отсутствии входного напряжения есть напряжение на выходе усилителя. Т.е. усилитель при этом самовозбуждается, превращаясь в генератор. Таким образом, условие самовозбуждения генератора записывается следующим образом: .Это условие можно отдельно записать в виде двух условий для амплитуд и для фаз: 

При выполнении этих условий в решении линейных уравнений, описывающих систем, появляются экспоненциальные множители с положительным показателем свидетельствующие о возрастании амплитуды свободных колебаний. Если же |К||χ|<1 для всех частот то свободные колебания в системе затухают. Таким образом, на основе рассмотрения процессов в усилителе с положительной обратной связью (рис.1) можно сделать вывод о возможности самовозбуждения, т.е. о возможности превращения усилителя в источник электрических колебаний – генератор.

Для схемы (рис.1) при работе генератора в стационарном режиме (во всех точках схемы установились стабильные по амплитуде колебания) можно получить следующие| соотношения:

- условие работы автогенератора в стационарном режиме. Оно записывается в виде двух условий - условия баланса амплитуд и условия баланс фаз:

- условие баланса амплитуд,

- условие баланса фаз,

где n=0,1,2, ... Таким образом, в генераторе при работе в стационарном режиме петлевое усиление  равно единице и сумма фазовых сдвигов в петле обратной связи равна или кратна .

Частота колебаний в генераторе определяется зависимостью К и χ от частоты.

Амплитуда колебаний, установившихся в системе, полностью определяется нелинейными свойствами усилителя, в частности, для узкополосного усилителя - его амплитудной характеристикой.

Возможно 2 характерных режима работы генератора, зависящих от выбора начальной рабочей точки на динамической характеристике нелинейного элемента. Для биполярного транзистора динамическая характеристика представляет собой зависимость iK=f(UБЭ) (рис.2).

Рассмотрим узкополосный усилитель, исследуя его амплитудную характеристику UmВЫХ=f(UmВХ). Очевидно, что характер амплитудной характеристики зависит от начального положения рабочей точки на динамической характеристике транзистора.

Для случая, показанного на рис.2, амплитудная характеристика и зависимость К от UmВХ представлены на рис.3. При малых амплитудах входного сигнала напряжение на выходе монотонно увеличивается. По достижении входным сигналом значения напряжения насыщения UmНАС ток коллектора (выходное напряжение) окажется ограниченным сверху и снизу. Дальнейшее увеличение входного напряжения не вызывает увеличения выходного напряжения, что видно из рис.3.

Во втором случае (рис.4), когда рабочая точка находится в начале динамической характеристики, при малых входных амплитудах напряжений коллекторный ток отсутствует. По мере роста входных амплитуд выходное напряжение вначале очень медленно увеличивается. Затем процесс нарастания амплитуды ускоряется, а затем наступает насыщение и прекращение роста выходного напряжения. Амплитудная характеристика, соответствующая этому случаю, показана на рис.5.

Таким образом, в зависимости от положения рабочей точки в узкополосном усилителе могут быть получены амплитудные характеристики того или иного вида, основное различие которых состоит в характере их изменения при малых входных сигналах. В первом случае - постоянный конечный наклон, во втором - нулевой наклон вначале с постоянным возрастанием при увеличении UmВХ.На рис.3,5 представлены также зависимости коэффициента усиления усилителя K=f(UmВХ), построенные в соответствии с выражением:

Положительная обратная связь в таком усилителе может быть осуществлена применением трансформатора в коллекторной цепи (рис.6). Напряжение обратной связи подается в цепь базы со вторичной обмотки трансформатора, направление включения которой выбирается так, чтобы обратная связь была положительной.

Напряжение обратной связи в данной схеме совпадает с  и определяется из выражения:

где М - коэффициент взаимной индукции катушек L1 и L2;

j - ток первичной обмотки. 

В свою очередь  Следовательно,  Но коэффициент обратной связи χ равен отношению амплитуд (в предположении, что в системе действуют только гармонические напряжения):

Таким образом, значение χ не зависит от UmВХ . Построим на графике зависимости K=f(UmВХ) для случая, когда начальное смещение не равно нулю и 1/χ=const (прямую обратной связи).

На основании рис.7 можно сделать выводы о физических процессах в системе. Для всех UmВХ<Uа справедливо неравенство Kχ>1 и, значит, свободные колебания системе нарастают (усилитель самовозбуждается), а UmВХ стремится к значению UmВХ=Uа.

Для всех же UmВХ>Uа существует обратное неравенство Kχ<1 свободные колебания с такими амплитудами уменьшаются (затухают), вновь приближаясь по значению к Uа Амплитуда же колебаний UmВХ=Uа оказывается устойчивой в том случае, что любые возмущения приводят к процессам нарастания или затухания ее до тех пор, пока она вновь не примет значения UmВХ=Uа . В устойчивой точке a выполняется равенство Kχ=1.

Это равенство и есть условие генерации для амплитуд, из которого может быть определена стационарная амплитуда колебаний генератора. В нашем случае она равна Uа.

Характерная особенность рассмотренного режима генерации состоит в том ,что условие самовозбуждения выполняется для любых сколь угодно малых начальных значений амплитуды колебаний в системе. Это значит, что колебания в ней могут возникнуть от любых флуктуационных возмущений. Такой режим генерации получил название мягкого.

Иной характер развития процесса самовозбуждения наблюдается в резонансном усилителе при нулевом начальном смещении рабочей точки.

Диаграмма режима самовозбуждения для этого случая приведена на рис.8.

Кривая K=f(UmВХ) пересекается с прямой 1/χ в двух точках. Однако, если точка а ничем практически не отличается от аналогичной для мягкого режима, то точка б называется неустойчивой.

Действительно, для всех значений UmВХ<Uб произведение Kχ<1 и свободные колебания затухают, т.е. любое начальное значение UmВХ уменьшается, стремясь к нулю, а значит удаляясь от Uб. Для амплитуд, лежащих между значениями Uб и Uа свободные колебания нарастают, а их амплитуда стремится к значению Uа. Генератор в этом режиме не может возбуждаться от флуктуационных возмущений. Для самовозбуждения генератора необходим начальный толчок, создающий начальные колебания с амплитудой, превышающей Uб. Стационарные колебания в генераторе по-прежнему описываются уравнением Kχ=1. Этот режим самовозбуждения генератора называется жестким. По сравнению с мягким режимом, жесткий режим оказывается энергетически более выгодным.

Таким образом, в основу генератора колебаний может быть положен узкополосный усилитель с положительной обратной связью, за счет которой возникает самовозбуждение. Установление стационарной амплитуды колебаний определяется нелинейностью характеристики нелинейного элемента. Частота колебаний которого частотных характеристик усилителя и цепи обратной связи и определяется, главным образом, условием баланса фаз.

-генераторы почти не используются для получения низкочастотных колебаний так как при этом требуются большие величины индуктивности и емкости. В этом частотном диапазоне преимущественно используются генераторы с частотно избирательными -цепями. Из лабораторной работы №3 известно, что теоретическое значение фазового сдвига, создаваемого однозвенной -цепью может составлять ±π/2. Значит, реально достаточно 3-х звенной -цепи для обеспечения фазового сдвига, равного π. Если включить такую 3-х звенную -цепь в цепь обратной связи усилителя на транзисторе по схеме с общим эмиттером (истоком), и обеспечивается положительная обратная связь. Действительно, суммарный фазовый сдвиг в петле обратной связи равен:

где φК - сдвиг фазы в усилителе;

φχ - сдвиг фазы в цепи обратной связи.

Таким образом, условие баланса фаз выполняется. Для самовозбуждения необходимо выполнить еще условие баланса амплитуд.

Для 3-х звенной цепи показанной на рис.9, коэффициент передачи χ=1/29 на частоте

Следовательно, для выполнения условия самовозбуждения необходимо, чтобы коэффициент усиления усилителя был равен К≥29. Для этой фазосдвисающей цепи сдвиг фаз равен π на частоте

Широко применяются также генераторы, колебания которых имеют форму далекую от синусоидальной. Их называют релаксационными колебаниями. Релаксационные колебания возникают при очень сильной связи, когда вследствие больших амплитуд нелинейный элемент значительную часть времени находится в запертом состоянии или режиме насыщения, т.е. нелинейный элемент работает в ключевом режиме. Схема простого релаксационного генератора (мультивибратора) на основе операционного усилителя показана на рис.10.

Операционный усилитель охвачен цепью положительной обратной связи через делитель R1, R2. Схема самовозбуждается, поскольку выполняется условие Kχ>1 и  Напряжение на выходе мультивибратора изменяется скачкообразно от значения (+U) до значения (-U) и в некоторый момент времени достигает значения +U. При этом потенциал неинвертирующего входа равен:

Если то В этот же момент времени конденсатор С начинает заряжаться с постоянной времени τ=RC.Когда напряжение на конденсаторе (т.е. не инвертирующем входе ОУ) достигает значения (+U)/2, равного порогу срабатывания UПОР1 схема скачком переключается в противоположное состояние и напряжения на выходе ОУ становится равным (-U). При этом потенциал на неинвертирующем входе равен (-U)/2 и конденсатор начинает разряжаться с той же постоянной времени до тех пор, пока потенциал инвертирующего входа не станет равным (+U)/2 порогу срабатывания схемы UПОР. Временная диаграмма работы мультивибратора показана на рис.11.

В литературе (2) показано, что период колебаний мультивибратора зависит от R и С и равен: Т~2,2RС.

Задания и методические рекомендации.

1. Изучите -генератор квазигармонических колебаний. Экспериментально установите возможность выполнения условий самовозбуждения генератора собранного на основе модулей N4, 9.

1.1. Проверьте выполнение условий баланса амплитуд и баланса фаз генераторе. Для этого рассчитайте частоту генерации, исходя из параметров звенной -цепи в соответствии с выражением

1.2. Подайте на вход 3-х звенной RC-цепи напряжение с выхода генератора звуковых частот с амплитудой U=3 В на расчетной частоте f0. С помощью осциллографа измерьте напряжение на выходе и на входе 3-х звенной RC-цепи.Рассчитайте коэффициент передачи этой цепи. Используя осциллограф в режиме внешней синхронизации, измерьте сдвиг фаз между выходным и входным напряжениями.

1.3. Измерьте коэффициент усиления усилителя. Подайте на вход усилителя напряжение с генератора звуковых частот с амплитудой U=20 мВ на частоте f0.

С помощью осциллографа измерьте напряжения на входе и выходе усилителя и рассчитайте его коэффициент усиления. Используя осциллограф в режиме внешней синхронизации, измерьте сдвиг фаз между выходным и входным напряжением

1.4. Проверьте выполнение условия баланса амплитуд Kχ≥1 , где χ коэффициент передачи цепи обратной связи (3-х звенной -цепи) Проверьте выполнение условия баланса фаз: .

Сделайте вывод о возможности (невозможности) самовозбуждения схемы на рис.11.

2. Соберите схему генератора в соответствии с рис.12. Подключите к входу генератора осциллограф и определите экспериментально параметры генерируемого сигнала - частоту и амплитуду колебаний. Объясните почему генерируемые колебания отличаются по форме от синусоидальных?

3. На основе модуля N14 и конденсатора С=5,1 нф модули N9 соберите мультивибратор по схеме на рис.13.

значением. Наблюдайте и зарисуйте форму напряжений на конденсаторе и на выходе генератора.

Оформление отчета.

В отчет включите принципиальные электрические схемы исследованных генераторов, результаты расчетов, измерений и осциллограммы колебаний генераторов.

Контрольные вопросы.

1. Запишите условия баланса амплитуд и баланса фаз в автогенераторе в стационарном режиме работы.

2. Чем определяются частота и амплитуда генерируемых колебаний в автогенераторе?

3. Назовите известные Вам фазосдвигающие радиоэлектронные цепи.

4. Нарисуйте принципиальную электрическую схему известного Вам генератора гармонических колебаний.

5. Нарисуйте принципиальную электрическую схему известного Вам генератора квазигармонических колебаний. Объясните причину отличия формы колебаний от гармонических.

6. Нарисуйте схему генератора релаксационных колебаний (мультивибратора) и объясните принцип работы.

Литература.

1. А.П.Молчанов, П.Н.Занадворов. Курс электротехники и радиотехники. 1976.

2. У.Титце, К.Шенк. Полупроводниковая схемотехника. 1982.

3. М.К.Ефимчик, С.С.Шушкевич. Основы радиоэлектроники. 1981.

EMBED Unknown  

EMBED Word.Picture.8  

EMBED Word.Picture.8  

EMBED Word.Picture.8  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20447. Денежно-кредитная политика 87 KB
  Понятие и цели ДКП. Спрос на деньги и предложение денег. Создание банковской системы и новых денег. Банковский и денежный мультипликаторы. Инструменты ДКП. Политика дешевых и дорогих денег. Эффективность ДКП. Особенности ДКП в РБ.
20448. PHP 288.5 KB
  PHP: Hypertext Preprocessor PHP: препроцессор гипертекста англ. Область применения В области программирования для Сети PHP один из популярных скриптовых языков наряду с JSP Perl и языками используемыми в ASP.NET благодаря своей простоте скорости выполнения богатой функциональности кроссплатформенности и распространению исходных кодов на основе лицензии PHP.
20449. Диаграмма последовательности (sequence diagram) 112.5 KB
  Сообщения изображаются в виде горизонтальных стрелок с именем сообщения а их порядок определяется временем возникновения. То есть сообщения расположенные на диаграмме последовательности выше инициируются раньше тех которые расположены ниже. Сообщения В UML каждое взаимодействие описывается совокупностью сообщений которыми участвующие в нем объекты обмениваются между собой. Прием сообщения инициирует выполнение определенных действий направленных на решение отдельной задачи тем объектом которому это сообщение отправлено.
20450. HTTP 261 KB
  Основой HTTP является технология клиентсервер то есть предполагается существование потребителей клиентов которые инициируют соединение и посылают запрос и поставщиков серверов которые ожидают соединения для получения запроса производят необходимые действия и возвращают обратно сообщение с результатом. HTTP в настоящее время повсеместно используется во Всемирной паутине для получения информации с вебсайтов. В 2006 году в Северной Америке доля HTTPтрафика превысила долю P2Pсетей и составила 46 из которых почти половина это...
20451. Диаграмма кооперации (collaboration diagram) 122.5 KB
  Прежде всего на диаграмме кооперации в виде прямоугольников изображаются участвующие во взаимодействии объекты содержащие имя объекта его класс и возможно значения атрибутов. В отличие от диаграммы последовательности на диаграмме кооперации изображаются только отношения между объектами играющими определенные роли во взаимодействии. Кооперация Понятие кооперации collaboration является одним из фундаментальных понятий в языке UML.
20452. MySQL 122 KB
  MySQL является собственностью компании Oracle Corporation получившей её вместе с поглощённой Sun Microsystems осуществляющей разработку и поддержку приложения. MySQL является решением для малых и средних приложений. Обычно MySQL используется в качестве сервера к которому обращаются локальные или удалённые клиенты однако в дистрибутив входит библиотека внутреннего сервера позволяющая включать MySQL в автономные программы.
20453. Диаграмма деятельности (activity diagram) 136 KB
  Для моделирования процесса выполнения операций в языке UML используются диаграммы деятельности. Каждое состояние на диаграмме деятельности соответствует выполнению некоторой элементарной операции а переход в следующее состояние выполняется только при завершении этой операции. Таким образом диаграммы деятельности можно считать частным случаем диаграмм состояний.
20454. Разработка и эксплуатация информационных систем 273.62 KB
  Объект сущность в адресном пространстве вычислительной системы появляющаяся при создании экземпляра класса например после запуска результатов компиляции и линковки исходного кода на выполнение. Конечным продуктом этапа проектирования являются: схема базы данных на основании erмодели разработанной на этапе анализа; набор спецификаций модулей системы они строятся на базе моделей функций. На основании системного проекта осуществляется: составление перечня автоматизированных рабочих мест предприятия и способов взаимодействия между...
20455. Кнопкові форми 24.5 KB
  На кнопкову форму виносять форми які відкривають формизвіти або активізують інші кнопкові формизакривабть поточну базу даних. Кнопокі форми можуть містити малюнкинаписи тощо. Кнопкові форми можна створити за допомогою диспетчера кнопкових форм за його допомогою на форму можна помістити до 8 кнопок.