70750

Генерирование электрических колебаний

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Цель работы экспериментально изучить некоторые схемы RС-генераторов квазигармонических и релаксационных колебаний.Это условие можно отдельно записать в виде двух условий для амплитуд и для фаз...

Русский

2014-10-26

414 KB

0 чел.

Лабораторная работа № 8.

Генерирование электрических колебаний.

Цель работы - экспериментально изучить некоторые схемы -генераторов квазигармонических и релаксационных колебаний.

Приборы и модули: электронный осциллограф, генератор звуковых частот, модули N2, 9, 14.

Сведения из теории.

Важное место в радиоэлектронике принадлежит устройствам, генерирующим электрические колебания. Они строятся на основе нелинейных элементов. В состав любого генератора входят источник постоянного тока и усилитель с цепью обратной связи.

Генераторы (автогенераторы) - устройства, преобразующие энергию источника постоянного тока в электрическую энергию переменного тока. Генератор можно рассматривать как усилитель с положительной обратной связью. Коэффициент усиления усилителя с обратной связью равен:

где  - коэффициент усиления усилителя без обратной связи;

- коэффициент передачи цепи обратной связи.

Возможность самовозбуждения усилителя с обратной связью определяется неравенством . Действительно, при  коэффициент усиления усилителя с обратной связью становится равным бесконечности или даже отрицательным. Физический смысл этого заключается в том, что при отсутствии входного напряжения есть напряжение на выходе усилителя. Т.е. усилитель при этом самовозбуждается, превращаясь в генератор. Таким образом, условие самовозбуждения генератора записывается следующим образом: .Это условие можно отдельно записать в виде двух условий для амплитуд и для фаз: 

При выполнении этих условий в решении линейных уравнений, описывающих систем, появляются экспоненциальные множители с положительным показателем свидетельствующие о возрастании амплитуды свободных колебаний. Если же |К||χ|<1 для всех частот то свободные колебания в системе затухают. Таким образом, на основе рассмотрения процессов в усилителе с положительной обратной связью (рис.1) можно сделать вывод о возможности самовозбуждения, т.е. о возможности превращения усилителя в источник электрических колебаний – генератор.

Для схемы (рис.1) при работе генератора в стационарном режиме (во всех точках схемы установились стабильные по амплитуде колебания) можно получить следующие| соотношения:

- условие работы автогенератора в стационарном режиме. Оно записывается в виде двух условий - условия баланса амплитуд и условия баланс фаз:

- условие баланса амплитуд,

- условие баланса фаз,

где n=0,1,2, ... Таким образом, в генераторе при работе в стационарном режиме петлевое усиление  равно единице и сумма фазовых сдвигов в петле обратной связи равна или кратна .

Частота колебаний в генераторе определяется зависимостью К и χ от частоты.

Амплитуда колебаний, установившихся в системе, полностью определяется нелинейными свойствами усилителя, в частности, для узкополосного усилителя - его амплитудной характеристикой.

Возможно 2 характерных режима работы генератора, зависящих от выбора начальной рабочей точки на динамической характеристике нелинейного элемента. Для биполярного транзистора динамическая характеристика представляет собой зависимость iK=f(UБЭ) (рис.2).

Рассмотрим узкополосный усилитель, исследуя его амплитудную характеристику UmВЫХ=f(UmВХ). Очевидно, что характер амплитудной характеристики зависит от начального положения рабочей точки на динамической характеристике транзистора.

Для случая, показанного на рис.2, амплитудная характеристика и зависимость К от UmВХ представлены на рис.3. При малых амплитудах входного сигнала напряжение на выходе монотонно увеличивается. По достижении входным сигналом значения напряжения насыщения UmНАС ток коллектора (выходное напряжение) окажется ограниченным сверху и снизу. Дальнейшее увеличение входного напряжения не вызывает увеличения выходного напряжения, что видно из рис.3.

Во втором случае (рис.4), когда рабочая точка находится в начале динамической характеристики, при малых входных амплитудах напряжений коллекторный ток отсутствует. По мере роста входных амплитуд выходное напряжение вначале очень медленно увеличивается. Затем процесс нарастания амплитуды ускоряется, а затем наступает насыщение и прекращение роста выходного напряжения. Амплитудная характеристика, соответствующая этому случаю, показана на рис.5.

Таким образом, в зависимости от положения рабочей точки в узкополосном усилителе могут быть получены амплитудные характеристики того или иного вида, основное различие которых состоит в характере их изменения при малых входных сигналах. В первом случае - постоянный конечный наклон, во втором - нулевой наклон вначале с постоянным возрастанием при увеличении UmВХ.На рис.3,5 представлены также зависимости коэффициента усиления усилителя K=f(UmВХ), построенные в соответствии с выражением:

Положительная обратная связь в таком усилителе может быть осуществлена применением трансформатора в коллекторной цепи (рис.6). Напряжение обратной связи подается в цепь базы со вторичной обмотки трансформатора, направление включения которой выбирается так, чтобы обратная связь была положительной.

Напряжение обратной связи в данной схеме совпадает с  и определяется из выражения:

где М - коэффициент взаимной индукции катушек L1 и L2;

j - ток первичной обмотки. 

В свою очередь  Следовательно,  Но коэффициент обратной связи χ равен отношению амплитуд (в предположении, что в системе действуют только гармонические напряжения):

Таким образом, значение χ не зависит от UmВХ . Построим на графике зависимости K=f(UmВХ) для случая, когда начальное смещение не равно нулю и 1/χ=const (прямую обратной связи).

На основании рис.7 можно сделать выводы о физических процессах в системе. Для всех UmВХ<Uа справедливо неравенство Kχ>1 и, значит, свободные колебания системе нарастают (усилитель самовозбуждается), а UmВХ стремится к значению UmВХ=Uа.

Для всех же UmВХ>Uа существует обратное неравенство Kχ<1 свободные колебания с такими амплитудами уменьшаются (затухают), вновь приближаясь по значению к Uа Амплитуда же колебаний UmВХ=Uа оказывается устойчивой в том случае, что любые возмущения приводят к процессам нарастания или затухания ее до тех пор, пока она вновь не примет значения UmВХ=Uа . В устойчивой точке a выполняется равенство Kχ=1.

Это равенство и есть условие генерации для амплитуд, из которого может быть определена стационарная амплитуда колебаний генератора. В нашем случае она равна Uа.

Характерная особенность рассмотренного режима генерации состоит в том ,что условие самовозбуждения выполняется для любых сколь угодно малых начальных значений амплитуды колебаний в системе. Это значит, что колебания в ней могут возникнуть от любых флуктуационных возмущений. Такой режим генерации получил название мягкого.

Иной характер развития процесса самовозбуждения наблюдается в резонансном усилителе при нулевом начальном смещении рабочей точки.

Диаграмма режима самовозбуждения для этого случая приведена на рис.8.

Кривая K=f(UmВХ) пересекается с прямой 1/χ в двух точках. Однако, если точка а ничем практически не отличается от аналогичной для мягкого режима, то точка б называется неустойчивой.

Действительно, для всех значений UmВХ<Uб произведение Kχ<1 и свободные колебания затухают, т.е. любое начальное значение UmВХ уменьшается, стремясь к нулю, а значит удаляясь от Uб. Для амплитуд, лежащих между значениями Uб и Uа свободные колебания нарастают, а их амплитуда стремится к значению Uа. Генератор в этом режиме не может возбуждаться от флуктуационных возмущений. Для самовозбуждения генератора необходим начальный толчок, создающий начальные колебания с амплитудой, превышающей Uб. Стационарные колебания в генераторе по-прежнему описываются уравнением Kχ=1. Этот режим самовозбуждения генератора называется жестким. По сравнению с мягким режимом, жесткий режим оказывается энергетически более выгодным.

Таким образом, в основу генератора колебаний может быть положен узкополосный усилитель с положительной обратной связью, за счет которой возникает самовозбуждение. Установление стационарной амплитуды колебаний определяется нелинейностью характеристики нелинейного элемента. Частота колебаний которого частотных характеристик усилителя и цепи обратной связи и определяется, главным образом, условием баланса фаз.

-генераторы почти не используются для получения низкочастотных колебаний так как при этом требуются большие величины индуктивности и емкости. В этом частотном диапазоне преимущественно используются генераторы с частотно избирательными -цепями. Из лабораторной работы №3 известно, что теоретическое значение фазового сдвига, создаваемого однозвенной -цепью может составлять ±π/2. Значит, реально достаточно 3-х звенной -цепи для обеспечения фазового сдвига, равного π. Если включить такую 3-х звенную -цепь в цепь обратной связи усилителя на транзисторе по схеме с общим эмиттером (истоком), и обеспечивается положительная обратная связь. Действительно, суммарный фазовый сдвиг в петле обратной связи равен:

где φК - сдвиг фазы в усилителе;

φχ - сдвиг фазы в цепи обратной связи.

Таким образом, условие баланса фаз выполняется. Для самовозбуждения необходимо выполнить еще условие баланса амплитуд.

Для 3-х звенной цепи показанной на рис.9, коэффициент передачи χ=1/29 на частоте

Следовательно, для выполнения условия самовозбуждения необходимо, чтобы коэффициент усиления усилителя был равен К≥29. Для этой фазосдвисающей цепи сдвиг фаз равен π на частоте

Широко применяются также генераторы, колебания которых имеют форму далекую от синусоидальной. Их называют релаксационными колебаниями. Релаксационные колебания возникают при очень сильной связи, когда вследствие больших амплитуд нелинейный элемент значительную часть времени находится в запертом состоянии или режиме насыщения, т.е. нелинейный элемент работает в ключевом режиме. Схема простого релаксационного генератора (мультивибратора) на основе операционного усилителя показана на рис.10.

Операционный усилитель охвачен цепью положительной обратной связи через делитель R1, R2. Схема самовозбуждается, поскольку выполняется условие Kχ>1 и  Напряжение на выходе мультивибратора изменяется скачкообразно от значения (+U) до значения (-U) и в некоторый момент времени достигает значения +U. При этом потенциал неинвертирующего входа равен:

Если то В этот же момент времени конденсатор С начинает заряжаться с постоянной времени τ=RC.Когда напряжение на конденсаторе (т.е. не инвертирующем входе ОУ) достигает значения (+U)/2, равного порогу срабатывания UПОР1 схема скачком переключается в противоположное состояние и напряжения на выходе ОУ становится равным (-U). При этом потенциал на неинвертирующем входе равен (-U)/2 и конденсатор начинает разряжаться с той же постоянной времени до тех пор, пока потенциал инвертирующего входа не станет равным (+U)/2 порогу срабатывания схемы UПОР. Временная диаграмма работы мультивибратора показана на рис.11.

В литературе (2) показано, что период колебаний мультивибратора зависит от R и С и равен: Т~2,2RС.

Задания и методические рекомендации.

1. Изучите -генератор квазигармонических колебаний. Экспериментально установите возможность выполнения условий самовозбуждения генератора собранного на основе модулей N4, 9.

1.1. Проверьте выполнение условий баланса амплитуд и баланса фаз генераторе. Для этого рассчитайте частоту генерации, исходя из параметров звенной -цепи в соответствии с выражением

1.2. Подайте на вход 3-х звенной RC-цепи напряжение с выхода генератора звуковых частот с амплитудой U=3 В на расчетной частоте f0. С помощью осциллографа измерьте напряжение на выходе и на входе 3-х звенной RC-цепи.Рассчитайте коэффициент передачи этой цепи. Используя осциллограф в режиме внешней синхронизации, измерьте сдвиг фаз между выходным и входным напряжениями.

1.3. Измерьте коэффициент усиления усилителя. Подайте на вход усилителя напряжение с генератора звуковых частот с амплитудой U=20 мВ на частоте f0.

С помощью осциллографа измерьте напряжения на входе и выходе усилителя и рассчитайте его коэффициент усиления. Используя осциллограф в режиме внешней синхронизации, измерьте сдвиг фаз между выходным и входным напряжением

1.4. Проверьте выполнение условия баланса амплитуд Kχ≥1 , где χ коэффициент передачи цепи обратной связи (3-х звенной -цепи) Проверьте выполнение условия баланса фаз: .

Сделайте вывод о возможности (невозможности) самовозбуждения схемы на рис.11.

2. Соберите схему генератора в соответствии с рис.12. Подключите к входу генератора осциллограф и определите экспериментально параметры генерируемого сигнала - частоту и амплитуду колебаний. Объясните почему генерируемые колебания отличаются по форме от синусоидальных?

3. На основе модуля N14 и конденсатора С=5,1 нф модули N9 соберите мультивибратор по схеме на рис.13.

значением. Наблюдайте и зарисуйте форму напряжений на конденсаторе и на выходе генератора.

Оформление отчета.

В отчет включите принципиальные электрические схемы исследованных генераторов, результаты расчетов, измерений и осциллограммы колебаний генераторов.

Контрольные вопросы.

1. Запишите условия баланса амплитуд и баланса фаз в автогенераторе в стационарном режиме работы.

2. Чем определяются частота и амплитуда генерируемых колебаний в автогенераторе?

3. Назовите известные Вам фазосдвигающие радиоэлектронные цепи.

4. Нарисуйте принципиальную электрическую схему известного Вам генератора гармонических колебаний.

5. Нарисуйте принципиальную электрическую схему известного Вам генератора квазигармонических колебаний. Объясните причину отличия формы колебаний от гармонических.

6. Нарисуйте схему генератора релаксационных колебаний (мультивибратора) и объясните принцип работы.

Литература.

1. А.П.Молчанов, П.Н.Занадворов. Курс электротехники и радиотехники. 1976.

2. У.Титце, К.Шенк. Полупроводниковая схемотехника. 1982.

3. М.К.Ефимчик, С.С.Шушкевич. Основы радиоэлектроники. 1981.

EMBED Unknown  

EMBED Word.Picture.8  

EMBED Word.Picture.8  

EMBED Word.Picture.8  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83654. Закон Ома для участка цепи с источником ЭДС 189.5 KB
  Положительных направлений напряжений и токов. Однако число уравнений подлежащих решению может быть сокращено если воспользоваться специальными методами расчета к которым относятся методы контурных токов и узловых потенциалов. Метод контурных токов Идея метода контурных токов: уравнения составляются только по второму закону Кирхгофа но не для действительных а для воображаемых токов циркулирующих по замкнутым контурам т. Направления истинных и контурных токов выбираются произвольно.
83655. Основы матричных методов расчета электрических цепей 192 KB
  Соотношение 3 запишем для всех n ветвей схемы в виде матричного равенства или 4 где Z – диагональная квадратная размерностью n x n матрица сопротивлений ветвей все элементы которой взаимную индуктивность не учитываем за исключением элементов главной диагонали равны нулю. Сказанное может быть записано в виде матричного соотношения 8 где столбцовая матрица контурных токов; транспонированная контурная матрица. 11 то получим матричную форму записи уравнений составленных по методу контурных токов: 12 где...
83656. Преобразование энергии в электрической цепи. Мгновенная, активная, реактивная и полная мощности синусоидального тока 145 KB
  Мгновенная активная реактивная и полная мощности синусоидального тока Передача энергии w по электрической цепи например по линии электропередачи рассеяние энергии то есть переход электромагнитной энергии в тепловую а также и другие виды преобразования энергии характеризуются интенсивностью с которой протекает процесс то есть тем сколько энергии передается по линии в единицу времени сколько энергии рассеивается в единицу времени. 1 Выражение для мгновенного значения мощности в электрических цепях имеет вид: . Среднее за период...
83657. Резонансы в цепях синусоидального тока 136 KB
  Следствием этого является совпадение по фазе тока на входе цепи с входным напряжением. Резонанс в цепи с последовательно соединенными элементамирезонанс напряжений Для цепи на рис. В цепи преобладает индуктивность т.
83658. Векторные и топографические диаграммы 135.5 KB
  Для наглядного определения величины и фазы напряжения между различными точками электрической цепи удобно использовать топографические диаграммы. Они представляют собой соединенные соответственно схеме электрической цепи точки на комплексной плоскости отображающие их потенциалы. Для построения топографической диаграммы предварительно осуществим расчет комплексных потенциалов другой вариант построения топографической диаграммы предполагает расчет комплексов напряжений на элементах цепи с последующим суммированием векторов напряжений вдоль...
83659. Анализ цепей с индуктивно связанными элементами 150 KB
  Такие элементы могут связывать цепи электрически гальванически разделенные друг от друга. В том случае когда изменение тока в одном из элементов цепи приводит к появлению ЭДС в другом элементе цепи говорят что эти два элемента индуктивно связаны а возникающую ЭДС называют ЭДС взаимной индукции. Степень индуктивной связи элементов характеризуется коэффициентом связи 1 где М – взаимная индуктивность элементов цепи размерность – Гн; и собственные индуктивности этих элементов.
83660. Особенности составления матричных уравнений при наличии индуктивных связей и ветвей с идеальными источниками 118 KB
  В общем случае разветвленной цепи со взаимной индукцией матрица сопротивлений ветвей имеет вид Z . Здесь элементы главной диагонали комплексные сопротивления ветвей схемы; элементы вне главной диагонали комплексные сопротивления индуктивной связи i й и k – й ветвей знак ставится при одинаковой ориентации ветвей относительно одноименных зажимов в противном случае ставится...
83661. Методы расчета, основанные на свойствах линейных цепей 165.5 KB
  Метод наложения Данный метод справедлив только для линейных электрических цепей и является особенно эффективным когда требуется вычислить токи для различных значений ЭДС и токов источников в то время как сопротивления схемы остаются неизменными. Аналитически принцип наложения для цепи содержащей n источников ЭДС и m источников тока выражается соотношением . 1 Здесь комплекс входной проводимости k – й ветви численно равный отношению тока к ЭДС в этой ветви при равных нулю ЭДС в остальных ветвях; комплекс взаимной ...
83662. Метод эквивалентного генератора 123.5 KB
  как сумму двух составляющих одна из которых вызывается источниками входящими в структуру активного двухполюсника и источником ЭДС расположенным между зажимами 1 и 2 слева а другая – источником ЭДС расположенным между зажимами 1 и 2 справа. Параметры эквивалентного генератора активного двухполюсника могут быть определены экспериментальным или теоретическим путями. В первом случае в частности на постоянном токе в режиме холостого хода активного двухполюсника замеряют напряжение на его зажимах с помощью вольтметра которое и равно ....