70751

Нелинейные ипараметрические преобразования сигналов

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Сущность этого преобразования состоит о смещении спектра сигнала в ту или другую сторону по шкале частот. Вместе с тем в параметрический цепям возможны процессы связанные с возникновением новых частотных составляющих в спектре сигнала что существенно при переходе от линейных систем...

Русский

2014-10-26

652.5 KB

3 чел.

Лабораторная работа № 9

Нелинейные ипараметрические преобразования сигналов.

Цель работы: Изучить физические принципы нелинейного и парамет-рического преобразования сигналов на примерах амплитудной и балансной модуляций и преобразования частоты на основе аналогового перемножителя сигналов.

Приборы и модули: Электронный осциллограф, генератор низкочас-тотных сигналов (ГНЧ), генератор высокочастотных сигналов (ГВЧ), универсальный лабораторный стенд, модули N1М, , .

Общие сведения из теории

Ряд практических задач радиоэлектроники связан с необходимостью преобразования сигналов. Сущность этого преобразования состоит о смещении спектра сигнала в ту или другую сторону по шкале частот. Его можно осуществить как в нелинейных, так и в линейных цепях с переменными во времени параметрами, называемых параметрическими. Параметрической называется цепь, содержащая хотя бы один элемент, параметр которого зависит от времени.

Нелинейные цепи описывается дифференциальными уравнениями, коэффициенты которых зависят от токов и э.д.с. Параметрические цепи описываются дифференциальными уравнениями, коэффициенты которых зависят от времени, но не зависят от токов и э.д.с. В большинстве случаев уравнение, описывающее параметрическую цепь, линейно и для системы, применим принцип суперпозиции, а значит и спектральный метод анализа. Вместе с тем, в параметрический цепям возможны процессы, связанные с возникновением новых частотных составляющих в спектре сигнала, что существенно при переходе от линейных систем, описываемый линейными дифференциальными уравнениями с постоянными коэффициентами. Отмеченная особенность параметрических цепей объединяет их в каком-то смысле с нелинейными, но применимость принципа суперпозиции в параметрических цепях в ряде случаев не позволяет их отождествлять с нелинейными цепями. Основное отличие нелинейных и параметрических цепей от линейных состоит в возможности преобразования спектра входного сигнала. Это свойство используется для осуществления модуляции, детектирования, преобразования частоты, а также для генерирования колебаний.

Любая нелинейная цепь может работать в режиме параметрического преобразования сигналов при условии, что один из двух подаваемых на вход сигналов, намного меньше другого. При этом в процессе изменения сигналов крутизна характеристики нелинейного элемента изменяется во времени с частотой изменения большого сигнала. Слабый сигнал в любой момент времени будет соответствовать малому практически линейному участку характеристики около перемещающейся рабочей точки, т.е. переменной во времени крутизне. Таким образом цепь является нелинейной относительно большого сигнала и линейной (с переменной во времени крутизной) относительно слабого сигнала.

В качестве нелинейных цепей в радиоэлектронике используют электронные лампы, полупроводниковые диоды, биполярные и полевые транзисторы.

Структурная схема устройства, позволяющего осуществить нелинейные и параметрические преобразования сигналов, приведена на рис.1.

При прохождении через нелинейную цель электрических сигналов их спектры претерпевает изменения, что вызывает появление новых частотных составляющих, отсутствовавших в спектре входного сигнала. Искажение формы тока в нелинейной цепи при гармоническом входном сигнале показано на рис.2.

Как видно из рис. 2. импульсы тока на выходе нелинейной цепи имеют сложную форму и в спектре выходного сигнала будут содержаться новые гармонические составляющие.

Вольт - амперные характеристики полупроводниковых нелинейным элементов могут быть представлены аппроксимирующей функцией в виде бесконечного степенного ряда:

При подаче на вход нелинейного элемента синусоидального напряжения:

на выходе получим значение тока.

Возведение синуса в k-ю степень дает ряд колебаний кратных частот, причем высшая кратность равна k, т.е. в спектре выходного сигнала появляется гармонические составляющие с частотами , где

Таким образом, на выходе нелинейного элемента получаем сигнал с бесконечно широким спектром. Для упрочения аналитических расчетов характеристику нелинейного элемента аппроксимируют конечным степенным многочленом. Для большинства практических задач ограничиваются второй степенью многочлена:

В этом случае в разложении не будут учитываться гармоники выше второй. Наибольший практический интерес представляет случай одновременного воздействия на нелинейный элемент суммы двух гармонических сигналов:

В этом случае для выходного тока получим выражение:

Возводя выражение в скобках в k-ю степень и группируя члены суммы, можно убедиться, что в составе тока образуются частотные составляющие, выражаемые соотношением:

где n и m - целые числа (положительные и отрицательные), не исключая нуля. Частоты, соответствующие не равным нулю значениям n и m,называются комбинационными. Они могут быть как выше, так и ниже исходных частот ω1 и ω2 . Среди появившихся гармоник есть полезные и нежелательные. Полезные отфильтровываются полосовым фильтром, а нежелательные ослабляются. Таким образом, нелинейное преобразование сигналов приводит к трансформации имспектров.

К основным видам нелинейных и параметрических преобразований сигналов относятся выпрямление переменного тока, умножение сигналов, модуляция и детектирование сигналов, преобразование частоты, синхронное детектирование. В данной работе будут изучаться амплитудная модуляция, балансная модуляция и преобразование частоты.

Амплитудная модуляция.

Модуляцией называется медленное по сравнении с периодом колебаний изменение амплитуды, фазы или частоты колебаний по определенному закону. Модуляция осуществляется для того, чтобы с помощью радиочастотного колебания передавать на большие расстояния сообщения - речь, музыку, изображение, показания телеметрических датчиков. Различают амплитудную, частотную и фазовую модуляции. При амплитудной модуляции по закону изменения передаваемого сообщения изменяется амплитуда радиочастотного колебания. Устройство, в котором осуществляется этот процесс, называется амплитудным модулятором. В соответствии со структурной схемой, представленной на рис.1. на вход нелинейного элемента необходимо подавать два напряжения высокочастотное: , называемое несущим колебанием, и низкочастотное: называемое модулирующим колебанием. Будем рассматривать простейший случай модуляции одним тоном, соответствующим частоте Ω. В случае использования в качестве нелинейного элемента биполярного транзистора к базе транзистора помимо указанных напряжений необходимо приложить также постоянное напряжение смещения. Поэтому в любой момент времени напряжение на базе транзистора равно:

Принцип осуществления амплитудной модуляции поясняется на рис.3.

Модулирующее напряжение смещает рабочую точку по входной характеристике транзистора. При этом крутизна характеристики для каждого мгновенного положения рабочей точки будет плавно поменяться от значения Smin до значения Smax. При этом амплитуда высокочастотной составляющей коллекторного тока транзистора обусловленного напряжением несущей частоты, также изменяется по закону изменения модулирующего напряжения. На выходе модулятора получим амплитудно-модулированный сигнал:

или

где m - коэффициент глубины модуляции.

Обычно коэффициент модуляции выражают в процентах

где смысл А и В ясен из рис.4.

В случае, когда модулирующая функция представляет собой гармоническое колебание:

амплитудно-модулированный сигнал запишется в виде:

Спектр АМ сигнала в случае модуляции одним тоном состоит из трех частотных составлявших - колевания несущей частоты и двух боковых частот. Линейчатый спектр АМ сигнала приведен на рис.5.

К основным характеристикой модулятора относится статическая и динамическая модуляционные характеристики, а также частотная характеристика.

Статическая модуляционная характеристика представляет собой зависимость первой гармоиики высокочастотного напряжения  на выходе модулятора от величины напряжения смещения на базе транзистора при отсутствии модулирующего сигнала. Она позволяет определить диапазон линейных изменений высокочастотного сигнала. Динамическая  модуляционная характеристика - это зависимость коэффициента модуляции от амплитуды низкочастотного модулирующего напряжения при постоянной частоте модулирующего напряжения при постоянном напряжении смещения соответствующая середине линейного участка статической модуляционной характеристики.

Частотная характеристика - это зависимость коэффициента модуляции от частоты модулирующего напряжения.

При некоторых условиях можно получить амплитудно-модулированный сигнал, в спектре которого отсутствует колебание несущей частоты, а содержатся лишь колебания боковых частот. Такая модуляция называется балансной. Осциллограмма напряжения балансно-модулированного сигнала приведена на рис.6.

Преобразование частоты используется при измерении частоты сигналов (гетеродинные волномеры), в генераторах звуковой частоты (генераторы на биениях), в супергетеродинных радиоприемниках. Для осуществления преобразования частоты на нелинейный элемент также необходимо подать два сигнала - сигнал, подлежащий преобразованию:

и синусоидальное колебание:

вырабатываемое вспомогательным генератором - гетеродином.

Преобразованный сигнал является результатом перемножения этих двух напряжений и в нашем случае будет содержать составлявшие с частотами ωС±ωГ, Интересующую нас частотную составляющую можно выделить с помощью соответствующего фильтра.

Устройство, осуществляющее преобразование частоты, называется преобразователем. В случае радиоприёма АМ сигнала преобразователь частоты осуществляют изменение несущей частоты  без изменения вида и характера огибающей АМ сигнала. Спектр АМ сигнала на  входе преобразователя частоты будет отличатся  от промежуточной частоной, нелинейный элемент  в преобразователе частоты называется смесителем. Кроме смесителя в схему преобразователя входят гетеродин и фильтр промежуточной частоты. Блок-схема преобразователя частоты приведена на рис. 7, а осциллограммы напряжений и спектры сигналов на  входе и выходе преобразователя приведены на рис.8.

В качестве смесителей широко используют специальные смесительные диоды, а также биполярные и полевые транзисторы.

Обычно смесители работают на начальном участке вольт-амперной характеристики нелинейного элемента и преобразованный сигнал на выходе фильтра всегда есть результат перемножения входного сигнала и сигнала гетеродина. Кроме полезных составлявших разностной  или суммарной  частот на выходе смесителя появляются также составляющие комбинационных частот , амплитуды которых зависят от вида нелинейности и от уровня сигнала гетеродина. Например, при воздействий суммы двух гармонических колебаний на нелинейный элемент с квадратичной вольт-амперной характеристикой в спектре выходного тока возникает составляющие с частотами .

Фильтром можно выделить только интересующую нас промежуточную частоту .

Амплитуда соcтавляющей   промежуточной частоты пропорциональна произведению амплитуд UГ и UС. Это позволяет в некоторых пределах увеличивать полезный эффект преобразования путем увеличения амплитуды сигнала гетеродина. Обычно UС<<UГ.

Отношение амплитуды напряжения промежуточной частоты к амплитуде входного напряжения частоты сигнала называется коэффициентом преобразования:

В общем случае среди комбинационных частот появляются составляющие с частотами, близкими к полезной промежуточной частоте. Эти составляющие трудно отфильтровать и они создают при радиоприеме интерференционные помехи (комбинационные свисты).Кроме интерференционных помех при преобразовании частоты возникают и другие специфические помехи - помехи по зеркальному каналу. Дело в том, что,

Если на вход преобразователя попадает помеха, частота которой fЗ отличается от частоты полезного сигнала на удвоенное значение промежуточной частоты, т.е. , то в результате преобразования этих колебаний возникают колебания с промежуточной частотой 

Структурная схема супергетеродинного радиоприемника, представленная на рис.9, отличается от приемника прямого усиления наличием преобразователя частоты.

В этом приемнике первоначально сравнительна небольшое усиление осуществляется на частоте принимаемого сигнала в усилителе радиочастоты. Затем в преобразователе частоты спектр сигнала переносится на промежуточную частоту, которая может бить ниже частоты принимаемого сигнала. Основное усиление осуществляется полосовым усилителем промежуточной частоты. Достоинство такого приемника состоит в том, что при приёме сигналов  различных радиостанций не требуется перестройка усилителя промежуточной частоты, а перестраиваются лишь частота гетеродина, резонансные контуры входной цепи и усилителе радиочастоты. Обычно настройка на радиостанцию осуществляется одной ручкой, на оси которой закреплены  пластины трех конденсаторов переменной ёмкости. Так как усилитель промежуточной частоты не перестраиваются, то сравнительно легко могут быть обеспечены его высокая избирательность за счет использования в нём системы связанных контуров. Отличительными особенности  супергетердинного   радиоприёмника является высокая чувствительность и избирательность.

Аналоговые перемножители сигналов.

Ив предыдущего ясно, что нелинейные и параметрические преобразования сигналов сводятся к операции умножения двух аналоговых сигналов. Умножение аналоговых сигналов можно осуществить на Элементах с нелинейной вольт-амперной характеристикой, подавая оба сигнала на вход нелинейного элемента так, чтобы коэффициент передачи или крутизна изменялись с частотой большего сигнала. Удобно для этой цели использовать дифференциальный усилитель подавая одно из напряжений U1 на вход дифференциального усилителя, а другое напряжение U2 на вход генератора стабильного тока, как показано на рис.10. В этом случае крутизна транзистора изменяется под действием напряжения U2 так, что:

где φT – температурный потенциал. При небольших входных напряжениях U1, удовлетворяющих условию U1T, выходное напряжение:

Учитывая, что IЭRЭ>>UБЭ транзистора VT3 можно записать U2≈IЭRЭ. В результате:

т.е. выходное напряжение пропорционально произведению входных сигналов.

К сожалению, в случаях, требующих высокой линейности умножителей, динамический диапазон такой схемы ограничен значенем U11, т.е. величина U1 ограничена несколькими милливольтами, поскольку пропорциональность крутизны транзисторов VT2 и VT1 их эмиттерным токам соблюдается только при малых входных сигналах. При больших входных сигналах зависимость коллекторных токов I1 и I2 , от входного напряжения U1 описывается выражением:

Для обеспечения линейности умножения в широком динамическом диапазоне необходимо линеаризовать экспоненциальную вольт-ампернуи характеристику. Это может быть достигнуто, например, путём предварительного нелинейного преобразования входного напряжения U1. Линеаризация вольт-амперных характеристик осуществляется в аналоговых перемножителях на основе интегральных схем.

В настоящее время промышленностью выпускается в интегральном исполнении универсальные функциональные элементы, называемые аналоговыми перемножителями (АП). В них используются различные методы аналогового перемножения. Наиболее удачным для изготовления в виде интегральной схемы оказался перемножитель, в основе которого базисная схема умножения на дифференциальных касках , работающему по методу переменной крутизны.

В полупроводниковых микросхемах АП получила распространение разновидность дифференциального каскада на основе трех ДУ, каждый из которых работает в режиме управляемого напряжением делителя тока. Эту разновидность метода переменной крутизны обычно называют методом   ? ? ? ? ? ? ? токов. На основе этого метода реализованы перемножители К528ПС, К526ПС. Выходное напряжение перемножителя тогда будет UВЫХ=KUXUY, где UX, UY входное напряжение, а К - коэффициент передачи. Поскольку входные и выходные напряжение могут быть положительными и отрицательными, такой перемножитель называют четырехквадрантым. Принципиальная электрическая схема четырехквадрантного АП приведена на рис.11.

В этой схеме на транзисторах VТЗ - VT8 представлен узел умножения, а на транзисторах VТ1, VТ2 и диодах VД1 и VД2 -логарифмический преобразователь напряжения UX в ток, на транзисторах ТЗ, Т4 – линейный преобразователь напряжения UY в ток.

Для линеаризации экспоненциальной вольтамперной характеристики входного дифференциального каскаданапряжение U1 предварительно преобразуется в ток, а затем этот ток логарифмируется с помощью диодов VД1, VД2. В результате получается логарифмическая зависимость дифференциального напряжения U1 , поступающего на вход узла умножения от UX и достигается линейная зависимость UВЫХ от UX. Нелинейность, внесённая во входной сигнал UX в процессе преобразования UX в промежуточное напряжение U1, является обратной функцией по отношении к нелинейности характеристики перехода база-эмиттер транзисторов VТ5, VТ6, и VТ7, VТВ. В узле умножения в двух дифференциальных каскадах перекрестное включение коллекторов обеспечивает в каждой из объединенных коллекторных целей противофазные токи, пропорциональные произведению сигнальных токов IY и постоянных составляюoих токов генераторов I2. При подключении к дифференциальному выходу узла умножения разностной схемы, например ОУ, постоянные составляющие выходных токов компенсируются и в нагрузке остается сигнал, пропорциональный только произведению сигнальных токов.

Выходное напряжение АП:

Величины токов, протекающих в коллекторных цепях выходных транзисторов, с величинами соответствующих токов генераторов токов связаны следующим образом:

Подставляя из этих выражений значения токов I5, I6, I7, I8 в выражение для выходного напряжения, получаем:

Поскольку токи :

Окончательно получаем:

где  коэффициент передачи умножителя в большинстве случаев выбирается таким, чтобы

При этом при диапазоне изменения входных напряжений ±10В выходное напряжение также изменяется в этих пределах.

Нелинейные и параметрические преобразования сигналов на АП.

Кроме умножения АП позволяет выполнять ряд  других маетматических операций над сигналами - деление, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня. На входы АП можно подавать как постоянные, так и переменное напряжения. Если на один вход подано постоянное или медленно меняющееся напряжение, то по отношению ко второму входу АП можно рассматривать как линейную цель. Если же на управлявшем входе напряжение меняется, то коэффициент передачи АП будет зависеть от времени и в этом случае АП будет параметрической цепью.

Нелинейную цель можно получить, подавая на оба входа один и тот же сигнал U(t)=Uсоs(ωt), причем U1≈UВХmax. При этом на выходе получим напряжение:

Такую схему называют квадратор. На его основе можно получить удвоитель частоты, отделив постоянную составляющую с помощью фильтра высоких частот. Условное обозначение на электрических схемах АП и квадратора показано на рис.12.

Схему квадратора можно использовать для осуществления нелинейных и параметрических преобразований сигналов. Для этого необходимо подать на вход квадратора сумму сигналов U1cos(ω1t)+U2cos(ω2t), причем U1<<UВХmax, U2≈UВХmax.

В этом случае квадратор является нелинейной цепью относительно большого и параметрической относительно малого сигнала. В частности АП используют для осуществления амплитудной модуляции и балансной модуляции с подавлением несущей» Если модулирующий сигнал содержит постоянную составляющую Um(t)=Um[(1+mсоs(ωmt)] то выходной сигнал имеет вид:

т.е. представляет собой обычный АМ сигнал, содержащий 3 спектральные составляющие. В случае балансной модуляции на вход подают 2 гармоническим сигнала. Напряжение на выходе АП при этом равно:

В спектре балансно-модулированного сигнала отсутствует спектральная составляющая несущей частоты.

Методические указания и рекомендации к выполнению лабораторной работы

  1.  Изучите работу сумматора сигналов (модуль N20).
    1.  На вход 1 сумматора подайте напряжение от ГНЧ с амплитудой 1В частотой 10 кГц. На вход 2 сумматора подайте постоянное напряжение с гнезд модуля N20. Вход 3 сумматора заземлите. Изменяя постоянное напряжение в диапазоне ±5 В вращением потенциометра, убедитесь в суммировании входных сигналов. Зарисуйте осциллограмму выходного напряжения.
    2.  На вход 2 вместо постоянного напряжения падайте от ГВЧ напряжение с амплитудой 1 В частотой 100 кГц, синхронизируя осциллограф сигналом ГНЧ, зарисуйте осциллограмму входных и выходных напряжений.

1.3. Соберите схему анализатора спектров (рис.13). Выход сумматора подключите ко входу анализатора спектров. Зарисуйте спектр выходного сигнала. Подключая анализатор ко входам сумматора, зарисуйте спектры входных сигналов.

2. Изучите работу АП в режиме управляемого аттенюатора.

2.1. На вход X АП подайте сигнал от ГНЧ с амплитудой 1 В частотой 10 кГц. На вход У АП подайте постоянное напряжение с гнезд модуля N2О. Изменяя постоянное напряжение в пределах ±5В, снимите зависимость переменного напряжения на выходе АП от постоянного напряжения на входе. Постоянное напряжение измеряйте вольтметром, а переменное с помощью осциллографа, синхронизируя осциллограф от ГНЧ в режиме внешней синхронизации.

2.2. Постройте полученную зависимость, обратив внимание на изменение Фазы выходного сигнала при изменении полярности постоянного напряжения.

3. Изучите работу АП в режиме умножения двух  гармонический сигналов.

3.1. На вход X АП подайте сигнал от ГНЧ с амплитудой 1 В частотой 10 кГц. На вход У АП подайте сигнал с выхода ГВЧ с амплитудой 1 В частотой 100 кГц. Выход АП подключите ко входу анализатора спектров. Зарисуйте осциллограммы и спектры входных и выходных сигналов.

4. Изучите работу АП а режиме удвоителя частоты.

4.1. Соедините входы АП и подайте на них сигнал с выхода ГНЧ с амплитудой 1 В частотой 10 кГц. Зарисуйте осциллограммы и спектры входного и выходного сигналов.

5. Изучите работу АП в режиме амплитудной модуляции сигналов.

5.1. На вход 1 сумматора подайте сигнал с выхода ГНЧ с амплитудой 1 В частотой 10 кГц. На вход 2 сумматора подайте постоянное напряжение с гнезд модуля N20. Вход 3 сумматора заземлите.

5.2. Выход сумматора подключите ко входу X АП, а на второй вход АП подайте сигнал с выхода ГВЧ с амплитудой 1 В частотой 100 кГц.

5.3. Изменяя постоянное напряжение вращением потенциометра наблюдайте на осциллографе амплитудно-модулированные и балансно-модулированные сигналы. Измерьте коэффициент глубины модуляции АМ сигнала.

6. Реализуйте на основе АП устройство с квадратичной передаточной характеристикой (квадратор).

6.1. Соедините входы АП и подайте на них постоянное напряжение с гнезд модуля N20.

6.2. Изменяя постоянное напряжение в пределах 10 В, снимите и постройте зависимость выходного напряжения от входного.

7. Исследуйте устройство с нелинейной передаточной характеристикой (квадратор) в режиме преобразования частоты.

7.1. Подайте на вход 1 сумматора сигнал с выхода ГНЧ с амплитудой 5 В, частотой 10 кГц, а на вход 2 - постоянное напряжение 5 В. Вход сумматора заземлите.

7.2. Выход сумматора соедините со входом квадратора. Зарисуйте осциллограмму и спектр преобразованного сигнала подклмчив анализатор к выходу квадратора.Рассчитайте фильтр для выделения преобразованного сигнала.

8. Исследуйте квадратор в режиме амплитудной модуляции.

8.1. Подайте на вход 1 сумматора сигнал с выхода ГНЧ амплитудой 5В частотой 10 кГц. Подайте на вход 2 сумматора сигнал с выхода ГВЧ амплитудой 1 В частотой 100 кГц. Подайте на вход 3 сумматора постоянное напряжение 5 В гнезд модуля N2О.

  1.  Выход сумматора соедините со входом квадратора.Зарисуйте осциллограмму и спектр сигнала на выходе квадратора.

8.3. Рассчитайте и выберите ФВЧ для выделения спектра АМ сигнала.

Контрольные вопросы

1. В чем состоит сущность преобразования сигналов?

2. В каких электрических цепях можно осуществить нелинейные параметрические преобразования сигналов?

3. В чём различие линейных и нелинейных цепей?

4. Какие цепи называются параметрическими?

5. Нарисуйте блок-схему преобразователя частоты.

6. Объясните принцип перемножения сигналов на дифференционном каскаде.

Литература

1. В. Н. Ушаков Основы радиоэлектроники и радиотехнические устройства. Высшая школа, 1980.

2. Е.И. Манаев Основы радиоэлектроники. Радиосвязь, 1990.

3. А. П.Молчанов П. Н. Занадворов Курс электроники и радиотехники. Наука, 1976.

4. А. Б.Гребен Проектирование аналоговых интегральных схем Энергия,1976.

5. Н. К. Ефимчик, С.С.Шушкевич Основы радиоэлектроники, Университетское, 1986.

EMBED Word.Picture.8  

EMBED Word.Picture.8  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70418. УПРАВЛІННЯ РОЗВИТКОМ НАВАЧЛЬНОГО ЗАКЛАДУ 303.5 KB
  Основними проблемами функціонування навчального закладу за результатами самоекспертизи є: Недостатня мотивація учнів незацікавленість учнів навчанням. Зниження соціальної активності учнів. Зниження базового рівня вихованості значної кількості учнів.
70420. Модель технологии образования педагогов в школе 436.5 KB
  Личностно-ориентированный подход к повышению профессионализма педагогов осуществляется через следующие принципы. Реализация данного принципа предусматривает: изучение профессиональных проблем интересов потребностей педагогов их классификацию и определение наиболее распространенных...