70753

Изучение зависимости момента инерции точечных тел от их расстояния до оси вращения с помощью крестообразного маятника Обербека

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Изучить основной закон динамики вращательного движения тел определить момент инерции ненагруженного маховика и проверить зависимость момент инерции нагруженного маховика от распределения его массы в пространстве относительно оси.

Русский

2014-10-26

147.5 KB

3 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ

БЕЛАРУСЬ

Гомельский государственный технический университет

имени П.О.Сухого

Кафедра физики

Лабораторная работа № 1-5

Начало работы

                                                                                Выполнил студент гр. Э-13

                                                                Колесников П.М.

                                                                                 Принял преподаватель     

                                                           Проневич О.И.

г. Гомель, 2001

Лабораторная работа № 1-5

Изучение зависимости момента инерции точечных

тел от их расстояния до оси вращения с помощью

крестообразного маятника Обербека

Цель работы: Изучить основной закон динамики вращательного              движения тел, определить момент инерции ненагруженного маховика и проверить зависимость момент инерции нагруженного маховика от распределения его массы в пространстве относительно оси.

Приборы и принадлежности: маятник Обербека, инертные тела, линейка, весы, электронный секундомер.

Теоретическая часть:

  1.  Основной закон динамики для тела с закрепленной осью:

Если на тело с закрепленной осью действует момент сил относительно этой оси, то тело начнет вращаться с угловым ускорением, которое прямо пропорционально моменту внешних сил, и обратно пропорционально моменту инерции этого тела относительно заданной оси вращения:

  1.  Моментом инерции тела относительно точки О, расположенной на оси вращения, называют физическую скалярную величину, которая характеризует пространственное распределение массы тела относительно оси и является мерой инертности тела во вращательном движении относительно этой оси.

момент инерции любого тела равен сумме моментов инерции материальных точек, составляющих это тело:

вывод формул для нахождения моментов инерции тел постой геометрической формы:

  •  Стержень.                                                         

Дан стержень длинной :                                                

                                                                                               тогда объем элемента длинны  будет равен:  и может считаться математической точкой  с массой  . Момент инерции такой точки относительно оси вращения будет равен: , и момент инерции стержня можно найти интегрированием этого выражения от   до  :

 - Диск.

Объем выделенного кольца равен: , масса: , тогда . Момент инерции диска можно найти интегрированием выражения от 0 до R:

  •  Шар.

Тогда объем выделенного диска равен:  , масса: , т.к. по теореме Пифагора    и  момент инерции шара складывается из моментов инерции составляющих его дисков, то:

, т.к.  , то

  1.  Моментом силы относительно оси вращения называется векторное произведение радиус-вектора, проведенного от оси в точку положения силы на вектор силы.

 Моментом силы  относительно точки А называется векторное произведение радиус-вектора  , проведенного из точки А в точку приложения силы, на вектор силы :        

  1.  Теорема Штейнера:  Момент инерции тела относительно оси не проходящей через центр масс , равен моменту инерции для параллельной оси, проходящей через центр масс, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между параллельными осями:

Ход работы.

  1.  Записать в таблицу №1 значение t, измерения проделать не менее трех раз.
  2.  Навесить инерционные тела на расстояниях 0, 5, 10, 15 см. от оси вращения до центра тела и повторить измерения пункта №1.
  3.  По линейки измерить высоту, пройденную при ускоренном движении нижней точки груза h, диметр барабана 2x0, результат записать в таблицу №2.
  4.  Рассчитать все моменты инерции по формулам:  , и от каждого значения вычесть момент инерции маховика ,     .

Таблица №1           Таблица №2

R,м

t,с

Iэ,кг*м2

Iт,кг*м2

Измерения

1

 

 

1,185

 

 

h=

0,36

М

2

R=

0

1,145

0

0

X0=

0,044

М

3

1,106

 

 

м1=

0,072

Кг

среднее

 

 

1,145

 

 

м0=

0,15

Кг

1

 

 

1,865

 

 

I0=

0,002

Кг*м2

2

R=

0,05

1,851

0,004

0,002

3

1,846

 

 

среднее

 

 

1,854

 

 

1

 

 

2,686

 

 

2

R=

0,1

2,601

0,011

0,006

3

2,585

 

 

среднее

 

 

2,624

 

 

1

 

 

3,577

 

 

2

R=

0,15

3,525

0,021

0,014

3

3,411

 

 

среднее

 

 

3,504

 

 

 

5.     Построить графики:      и    .

Вывод:      Изучили основной закон динамики вращательного движения тел, определить момент инерции ненагруженного маховика и проверили зависимость момента инерции нагруженного маховика от распределения его массы в пространстве относительно оси.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

47075. Уборка винограда. Виды сбора. Механизация процессов уборки. Дайте технологическую характеристику различных типов виноградоуборочных машин 52.7 KB
  К игристым свойствам относят способность вина в течение продолжительного времени выделять большое количество мелких пузырьков диоксида углерода. Пенистые свойства характеризуют по продолжительности существования на поверхности вина или у стенок сосуда небольшого слоя мелкоячеистой плотной пены непрерывно возобновляемого за счет пузырьков СО2 выделяющихся из вина. Игристые и пенистые свойства вина взаимосвязаны и обусловлены рядом общих факторов. Они зависят от химического состава вина содержания в нем растворенной и связанной форм диоксида...
47077. Правовое регулирование финансово-хозяйственной деятельности коммерческих и некоммерческих организаций книжного бизнеса 53 KB
  В связи с тем что в настоящее время отменен региональный налог с продаж к сфере книжного бизнеса относятся только следующие федеральные налоги: налог на добавленную стоимость НДС налог на прибыль организаций НПО единый социальный налог ЕСН а также налог на доходы физических лиц НДФЛ последний мы не рассматриваем. Налогоплательщиками являются российские организации и иностранные организации осуществляющие свою деятельность в РФ через постоянные представительства и или получающие доходы от источников в РФ ст. К доходам для...
47078. Информационные издания 53 KB
  В зависимости от характера включаемой информации и целевого назначения ИИ подразделяются на: библиографические издания которые включают только библиографические сведения о документах а также в отдельных случаях краткую аннотацию текущие рекомендательные ретроспективные библиографические указатели реферативные В реферативных изданиях наряду с библиографическими сведениями дается краткое изложение содержания документа реферативные журналы реферативные сборники экспресс-информации и информационные листки обзорные Обзорное...
47079. Инвестиции и инвестиционная деятельность 53.22 KB
  Назовите величины связывающие уравнение линейной регрессии в данной модели: дисперсии случайных ошибок акций портфеля @доходности конкретной акции портфеля и доходности рыночного портфеля ожидаемой доходности портфеля и дисперсии портфеля доходности рыночного портфеля и дисперсию доходностей рыночного портфеля Если коэффициент корреляции равен 1 то: @значения переменных движутся в точно противоположных направлениях переменные никак не соотносятся друг с другом значения 2х переменных изменяются абсолютно синхронно Кривые безразличия...