70753

Изучение зависимости момента инерции точечных тел от их расстояния до оси вращения с помощью крестообразного маятника Обербека

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Изучить основной закон динамики вращательного движения тел определить момент инерции ненагруженного маховика и проверить зависимость момент инерции нагруженного маховика от распределения его массы в пространстве относительно оси.

Русский

2014-10-26

147.5 KB

3 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ

БЕЛАРУСЬ

Гомельский государственный технический университет

имени П.О.Сухого

Кафедра физики

Лабораторная работа № 1-5

Начало работы

                                                                                Выполнил студент гр. Э-13

                                                                Колесников П.М.

                                                                                 Принял преподаватель     

                                                           Проневич О.И.

г. Гомель, 2001

Лабораторная работа № 1-5

Изучение зависимости момента инерции точечных

тел от их расстояния до оси вращения с помощью

крестообразного маятника Обербека

Цель работы: Изучить основной закон динамики вращательного              движения тел, определить момент инерции ненагруженного маховика и проверить зависимость момент инерции нагруженного маховика от распределения его массы в пространстве относительно оси.

Приборы и принадлежности: маятник Обербека, инертные тела, линейка, весы, электронный секундомер.

Теоретическая часть:

  1.  Основной закон динамики для тела с закрепленной осью:

Если на тело с закрепленной осью действует момент сил относительно этой оси, то тело начнет вращаться с угловым ускорением, которое прямо пропорционально моменту внешних сил, и обратно пропорционально моменту инерции этого тела относительно заданной оси вращения:

  1.  Моментом инерции тела относительно точки О, расположенной на оси вращения, называют физическую скалярную величину, которая характеризует пространственное распределение массы тела относительно оси и является мерой инертности тела во вращательном движении относительно этой оси.

момент инерции любого тела равен сумме моментов инерции материальных точек, составляющих это тело:

вывод формул для нахождения моментов инерции тел постой геометрической формы:

  •  Стержень.                                                         

Дан стержень длинной :                                                

                                                                                               тогда объем элемента длинны  будет равен:  и может считаться математической точкой  с массой  . Момент инерции такой точки относительно оси вращения будет равен: , и момент инерции стержня можно найти интегрированием этого выражения от   до  :

 - Диск.

Объем выделенного кольца равен: , масса: , тогда . Момент инерции диска можно найти интегрированием выражения от 0 до R:

  •  Шар.

Тогда объем выделенного диска равен:  , масса: , т.к. по теореме Пифагора    и  момент инерции шара складывается из моментов инерции составляющих его дисков, то:

, т.к.  , то

  1.  Моментом силы относительно оси вращения называется векторное произведение радиус-вектора, проведенного от оси в точку положения силы на вектор силы.

 Моментом силы  относительно точки А называется векторное произведение радиус-вектора  , проведенного из точки А в точку приложения силы, на вектор силы :        

  1.  Теорема Штейнера:  Момент инерции тела относительно оси не проходящей через центр масс , равен моменту инерции для параллельной оси, проходящей через центр масс, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между параллельными осями:

Ход работы.

  1.  Записать в таблицу №1 значение t, измерения проделать не менее трех раз.
  2.  Навесить инерционные тела на расстояниях 0, 5, 10, 15 см. от оси вращения до центра тела и повторить измерения пункта №1.
  3.  По линейки измерить высоту, пройденную при ускоренном движении нижней точки груза h, диметр барабана 2x0, результат записать в таблицу №2.
  4.  Рассчитать все моменты инерции по формулам:  , и от каждого значения вычесть момент инерции маховика ,     .

Таблица №1           Таблица №2

R,м

t,с

Iэ,кг*м2

Iт,кг*м2

Измерения

1

 

 

1,185

 

 

h=

0,36

М

2

R=

0

1,145

0

0

X0=

0,044

М

3

1,106

 

 

м1=

0,072

Кг

среднее

 

 

1,145

 

 

м0=

0,15

Кг

1

 

 

1,865

 

 

I0=

0,002

Кг*м2

2

R=

0,05

1,851

0,004

0,002

3

1,846

 

 

среднее

 

 

1,854

 

 

1

 

 

2,686

 

 

2

R=

0,1

2,601

0,011

0,006

3

2,585

 

 

среднее

 

 

2,624

 

 

1

 

 

3,577

 

 

2

R=

0,15

3,525

0,021

0,014

3

3,411

 

 

среднее

 

 

3,504

 

 

 

5.     Построить графики:      и    .

Вывод:      Изучили основной закон динамики вращательного движения тел, определить момент инерции ненагруженного маховика и проверили зависимость момента инерции нагруженного маховика от распределения его массы в пространстве относительно оси.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69273. Інтерфейс графічних пристроїв 57.5 KB
  Операційна система Windows володіє графічним інтерфейсом, тому всі створювані для неї застосування зобов’язані використовувати саме його. Графічний інтерфейс істотно простіший, зручніше і зрозуміліше для користувачів, чим текстовий. Інтерфейс графічних пристроїв Windows...
69274. Діалогові вікна 45.5 KB
  В першу чергу необхідно вивчити, як можна визначити клас, похідний від CDialog. Оскільки демонстраційний додаток розділу володіє діалоговим вікном, що містить всі дані елементи управління, приступимо до його створення прямо зараз. Це буде проект додатку SDI під назвою ControlsDemo.
69275. Елементи керування 53 KB
  Щоб краще зрозуміти, як саме MFC забезпечує підтримку елементів управління ймовірно, було б цікаве розглянути процес створення елементів управління безвідносно до MFC. Звернете увагу, практично будь-який прямокутник, що відображається на екрані, здатний взаємодіяти з користувачем, є вікно.
69276. Кнопки, перемикачі 49.5 KB
  Вивчення класів елементів управління не випадково почате саме з класу кнопки, оскільки це найбільш часто використовуваний елемент управління, який присутній практично в кожному діалоговому вікні.
69277. Клас Cedit. Клас CListBox 54.5 KB
  Елемент управління поле введення (edit control), що інкапсулюється класом CEdit, є прямокутне дочірнє вікно, в якому користувач може вводити дані. Як правило, це найбільший елемент управління в додатку. Змінюючи стилі цього елементу управління, можна отримати все, що завгодно...
69278. Немодальні діалогові вікна 79 KB
  Визначення створення і контроль за тривалістю існування немодального діалогового вікна здійснюються впродовж семи етапів. Створення ресурсу шаблону діалогового вікна. Звернете увагу діалогові вікна в немодальному режимі не мають ніяких спеціальних стилів.
69279. Драйвер ODBC. Підключення до потоку даних. Запит даних 50 KB
  Система управління базами даних (DBMS — Database Management System). DBMS є програмним забезпеченням, що надає доступ до структурованих даних і забезпечує можливість маніпулювання ними. Прикладами найбільш популярних DBMS є Microsoft Access, Microsoft SQL Server...
69280. Підготовка і виконання запиту. Отримання даних. Відключення 41 KB
  Останнє, що додаток повинен зробити після підключення до джерела даних, але перш, ніж воно буде здатне здійснювати запити SQL, — це отримати дескриптор оператора (statement handle) або hstmt. Щоб отримати дескриптор hstmt, достаточш оголосити змінну типу SQLHSTMT і викликати функцію...
69281. Створення першого проекту Visual Studio 105.5 KB
  В меню File (Файл) виберіть пункти New (Створити), вкладку Project (Проект) або натиснути комбінацію клавіш Ctrl+Shift+N. У будь-якому випадку на екрані з’явиться діалогове вікно New Project (мал. 1.4), що дозволяє створювати всі типи проектів Visual Studio.