70753

Изучение зависимости момента инерции точечных тел от их расстояния до оси вращения с помощью крестообразного маятника Обербека

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Изучить основной закон динамики вращательного движения тел определить момент инерции ненагруженного маховика и проверить зависимость момент инерции нагруженного маховика от распределения его массы в пространстве относительно оси.

Русский

2014-10-26

147.5 KB

3 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ

БЕЛАРУСЬ

Гомельский государственный технический университет

имени П.О.Сухого

Кафедра физики

Лабораторная работа № 1-5

Начало работы

                                                                                Выполнил студент гр. Э-13

                                                                Колесников П.М.

                                                                                 Принял преподаватель     

                                                           Проневич О.И.

г. Гомель, 2001

Лабораторная работа № 1-5

Изучение зависимости момента инерции точечных

тел от их расстояния до оси вращения с помощью

крестообразного маятника Обербека

Цель работы: Изучить основной закон динамики вращательного              движения тел, определить момент инерции ненагруженного маховика и проверить зависимость момент инерции нагруженного маховика от распределения его массы в пространстве относительно оси.

Приборы и принадлежности: маятник Обербека, инертные тела, линейка, весы, электронный секундомер.

Теоретическая часть:

  1.  Основной закон динамики для тела с закрепленной осью:

Если на тело с закрепленной осью действует момент сил относительно этой оси, то тело начнет вращаться с угловым ускорением, которое прямо пропорционально моменту внешних сил, и обратно пропорционально моменту инерции этого тела относительно заданной оси вращения:

  1.  Моментом инерции тела относительно точки О, расположенной на оси вращения, называют физическую скалярную величину, которая характеризует пространственное распределение массы тела относительно оси и является мерой инертности тела во вращательном движении относительно этой оси.

момент инерции любого тела равен сумме моментов инерции материальных точек, составляющих это тело:

вывод формул для нахождения моментов инерции тел постой геометрической формы:

  •  Стержень.                                                         

Дан стержень длинной :                                                

                                                                                               тогда объем элемента длинны  будет равен:  и может считаться математической точкой  с массой  . Момент инерции такой точки относительно оси вращения будет равен: , и момент инерции стержня можно найти интегрированием этого выражения от   до  :

 - Диск.

Объем выделенного кольца равен: , масса: , тогда . Момент инерции диска можно найти интегрированием выражения от 0 до R:

  •  Шар.

Тогда объем выделенного диска равен:  , масса: , т.к. по теореме Пифагора    и  момент инерции шара складывается из моментов инерции составляющих его дисков, то:

, т.к.  , то

  1.  Моментом силы относительно оси вращения называется векторное произведение радиус-вектора, проведенного от оси в точку положения силы на вектор силы.

 Моментом силы  относительно точки А называется векторное произведение радиус-вектора  , проведенного из точки А в точку приложения силы, на вектор силы :        

  1.  Теорема Штейнера:  Момент инерции тела относительно оси не проходящей через центр масс , равен моменту инерции для параллельной оси, проходящей через центр масс, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между параллельными осями:

Ход работы.

  1.  Записать в таблицу №1 значение t, измерения проделать не менее трех раз.
  2.  Навесить инерционные тела на расстояниях 0, 5, 10, 15 см. от оси вращения до центра тела и повторить измерения пункта №1.
  3.  По линейки измерить высоту, пройденную при ускоренном движении нижней точки груза h, диметр барабана 2x0, результат записать в таблицу №2.
  4.  Рассчитать все моменты инерции по формулам:  , и от каждого значения вычесть момент инерции маховика ,     .

Таблица №1           Таблица №2

R,м

t,с

Iэ,кг*м2

Iт,кг*м2

Измерения

1

 

 

1,185

 

 

h=

0,36

М

2

R=

0

1,145

0

0

X0=

0,044

М

3

1,106

 

 

м1=

0,072

Кг

среднее

 

 

1,145

 

 

м0=

0,15

Кг

1

 

 

1,865

 

 

I0=

0,002

Кг*м2

2

R=

0,05

1,851

0,004

0,002

3

1,846

 

 

среднее

 

 

1,854

 

 

1

 

 

2,686

 

 

2

R=

0,1

2,601

0,011

0,006

3

2,585

 

 

среднее

 

 

2,624

 

 

1

 

 

3,577

 

 

2

R=

0,15

3,525

0,021

0,014

3

3,411

 

 

среднее

 

 

3,504

 

 

 

5.     Построить графики:      и    .

Вывод:      Изучили основной закон динамики вращательного движения тел, определить момент инерции ненагруженного маховика и проверили зависимость момента инерции нагруженного маховика от распределения его массы в пространстве относительно оси.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

70783. Введение в UNIX 98.45 KB
  Цель первого занятия на практике изучить или повторить если эта тема уже освещалась в курсе Операционные системы основные команды и утилиты UNIXподобных операционных систем. программы команды Основные команды.
70784. Базовые сервисы и утилиты сетевых ОС 31.62 KB
  В целях отладки и тестирования в ОС Unix предусмотрены стандартные простейшие сервисы: Название Описание TCP порт UDP порт RFC echo сервер возвращает все что прислал клиент discrd сервер отбрасывает все что прислал клиент dytime сервер возвращает время и дату в удобном для человека...
70785. TELNET – протокол и клиент-серверное приложение удаленного доступа 149.88 KB
  Команде предшествует префиксный байт 0xFF (255), называемый IAC (Interpret As Command), за ним идет байт кода команды, затем могут идти необязательные байты опций. Т.к. команды передаются по тому же соединению, что и данные...
70786. DNS – система доменных имен в Internet 98.58 KB
  Cтрочные и прописные символы в имени эквивалентны. Анализ имени производится справа налево. Самая правая секция имени характеризует страну каждой стране соответствует свой собственный двухсимвольный код или характер организации которой принадлежит домен образовательная...
70787. Электронная почта в Internet. Протокол SMTP 163.93 KB
  Главной целью протокола SMTP является надежная и эффективная доставка электронных почтовых сообщений. SMTP базируется на следующей модели коммуникаций: в ответ на запрос пользователя почтовая программа-отправитель...
70788. Электронная почта в Internet. Post Office Protocol 83.32 KB
  При работе по протоколу POP3 роли клиента и сервера меняются местами: сервер по запросам клиента передает ему указанные почтовые сообщения. POP3 не ставит целью предоставление широкого списка манипуляций с почтой он лишь дает возможность получать и стирать почтовые сообщения.