70754

Изучение гармонических колебаний

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Изучить гармоническое колебательное движение на примерах колебаний математического физического и оборотного маятников. Свойства гармонических колебаний: Частота колебаний не зависит от амплитуды.

Русский

2014-10-26

170 KB

3 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ

БЕЛАРУСЬ

Гомельский государственный технический университет

имени П.О.Сухого

Кафедра физики

Лабораторная работа № 1-7

Начало работы

Выполнил студент гр. Э-13

                                                                                  Колесников П.М.

                                                                                                  Принял преподаватель

                                                                              Проневич О.И.

г. Гомель, 2001

Тема:                               Изучение гармонических колебаний.

Цель работы:  Изучить гармоническое колебательное движение на примерах                колебаний математического, физического и оборотного маятников. Используя математический и оборотный маятник, определить ускорение свободного падения.

Приборы:       Универсальный маятник РМ-04, и другие приборы входящие в состав системы приборов для лаборатории «физические основы механики».

Теоретическая часть:

    Гармоническим колебательным движением является движение, при котором тело движется во времени по синусоидальному или косинусоидальному  закону.

Свойства гармонических колебаний: - Частота колебаний не зависит от амплитуды.

                       - Принцип суперпозиций.

Уравнением движения гармонического осциллятора  является уравнение вида:

,       где     

,   где       А   -    амплитуда колебаний

                                        - фаза колебаний

        

Частота:        

Период:  

Затухающие синусоидальные колебания:

,   где величина  - амплитуда затухающих колебаний,  - коэффициент затухания ,  - собственная частота затухающих колебаний.

Затухающие колебания представляют собой непериодические колебания. Если  , то для характеристики затухающих колебаний используют логарифмический дескремент затухания  - это натуральный логарифм отношения амплитуды отстоящих друг от друга на период:

Если  - такое движения системы не имеет колебательного характера и называется апериодическим.

   Добротность – безразмерная величина, равная произведению  на отношение энергии колебательной системы в произвольный момент времени  к убыли этой энергии за промежуток времени от  до  

для слабо затухающих колебаний   

  Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды колебаний при приближении циклической частоты возмущающей силы к значению резонансной частоты.

  Физический маятник – твердое тело, имеющее возможность колебаться под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси, не проходящей через центр тяжести тела.

  Уравнение движения маятника имеет вид:  ,  - расстояние от центра инерции маятника до оси качения  (при малых колебаниях):

  Циклическая частота колебаний физического маятника:

  Математический маятник – это материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити и совершающая колебания в вертикальной плоскости под действием силы тяжести (предельный случай физического маятника).

,                                  

  Приведенной длиной физического маятника называется длина математического маятника, имеющего такой же период же период колебаний:

       

  Оборотный маятник – разновидность физического маятника:

            

Ход работы.

  1.  Определение ускорения силы тяжести с помощью математического маятника:
    •  Измеряем время n=10 полных колебаний математического маятника, опыт повторяем три раза:                                    

                                        Таблица №1

 

t,c

tср,c

Tср,c

g,m/c2

,m

1

12,808

 

 

2

12,807

12,809

1,281

9,625

0,4

3

12,811

 

 

 

 

  •  Находим абсолютную и относительную погрешности измерений:

                       

  1.  Определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника:
    •  измеряем время 10 полных колебаний оборотного маятника, опыт повторяем три раза:

- Переворачиваем маятник и измеряем время 10 полных колебаний оборотного маятника, опыт повторяем три раза:

          

  •  При T1=T2, расстояние между опорами   
    •  По формуле  находим ускорение силы тяжести:

Определение момента инерции маятника:

  1.  Собираем маятник в соответствии с требованием опыта и устанавливаем на опору.

Определяем момент инерции маятника при разных положениях груза по формуле:

  •  Все измерения согласно опыта записываем в таблицу:

6. Строим график зависимости :

7. Вывод:  Изучили гармоническое колебательное движение на примерах                колебаний математического, физического и оборотного маятников. Используя математический и оборотный маятник, определили ускорение свободного падения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60283. Державні і народні символи України, та їх історичне походження 60 KB
  Мета. Ознайомити дітей з національними та народними символами України; формувати національну свідомість школярів; виховувати почуття любові до своєї землі; виховувати патріотів рідної держави, повагу до її символів, розширювати пізнавальні інтереси школярів.
60284. Внеклассное мероприятие: За здоровый образ жизни 159.5 KB
  Цель: научить детей вести здоровый образ жизни Задачи: пропаганда здорового образа жизни; закрепление знаний правил личной гигиены; развитие общей культуры личности учащихся, расширение кругозора...
60285. Свято «У чистій воді риби багато, у доброзичливої людини друзів багато» 141.5 KB
  Мета: шляхом створення психологічних ситуацій вибору підвести учнів з мовленевими вадами до розуміння важливості взаємодопомоги в колективі; сприяти створенню дружнього дитячого колективу, виховувати чемне ставлення учнів одне до одного.
60286. Урок мужества: «Эхо победы» 108 KB
  Выходит 1 группа детей: Отгремели давно залпы наших орудий А в воронке от бомбы трава мурава Но войну не забыли суровые люди И смеются сквозь слезы Ведь память жива Они помнят походы и дальние страны И простые от сердца народа слова.
60287. Корисні і шкідливі звички 54 KB
  Мета: Поглибити знання учнів про корисні та шкідливі звички; виховувати негативне ставлення до шкідливих звичок бажання вести здоровий спосіб життя. Є звички квітки звички як дуби є гарні звички звички є погані.
60288. ДО СВИДАНИЯ, ОСЕНЬ! 65 KB
  Отгадать загадку просит: Кто художник этот 1 Кто сегодня в парке нашем Листья красками раскрасил И кружит их с веток сносит Это наступила осень 2 От дождя деревья мокнут Лужи всё никак не сохнут.
60289. Сценарій математичного свята “Веселі змагання” 172.5 KB
  Діти ви захочете допомогти принцесі і визволити її з полону Для цього треба розвязати математичні завдання. А на дверях 10 замків щоб зняти замки треба їх розкодувати а для цього розвязати певні завдання.