70754

Изучение гармонических колебаний

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Изучить гармоническое колебательное движение на примерах колебаний математического физического и оборотного маятников. Свойства гармонических колебаний: Частота колебаний не зависит от амплитуды.

Русский

2014-10-26

170 KB

2 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ

БЕЛАРУСЬ

Гомельский государственный технический университет

имени П.О.Сухого

Кафедра физики

Лабораторная работа № 1-7

Начало работы

Выполнил студент гр. Э-13

                                                                                  Колесников П.М.

                                                                                                  Принял преподаватель

                                                                              Проневич О.И.

г. Гомель, 2001

Тема:                               Изучение гармонических колебаний.

Цель работы:  Изучить гармоническое колебательное движение на примерах                колебаний математического, физического и оборотного маятников. Используя математический и оборотный маятник, определить ускорение свободного падения.

Приборы:       Универсальный маятник РМ-04, и другие приборы входящие в состав системы приборов для лаборатории «физические основы механики».

Теоретическая часть:

    Гармоническим колебательным движением является движение, при котором тело движется во времени по синусоидальному или косинусоидальному  закону.

Свойства гармонических колебаний: - Частота колебаний не зависит от амплитуды.

                       - Принцип суперпозиций.

Уравнением движения гармонического осциллятора  является уравнение вида:

,       где     

,   где       А   -    амплитуда колебаний

                                        - фаза колебаний

        

Частота:        

Период:  

Затухающие синусоидальные колебания:

,   где величина  - амплитуда затухающих колебаний,  - коэффициент затухания ,  - собственная частота затухающих колебаний.

Затухающие колебания представляют собой непериодические колебания. Если  , то для характеристики затухающих колебаний используют логарифмический дескремент затухания  - это натуральный логарифм отношения амплитуды отстоящих друг от друга на период:

Если  - такое движения системы не имеет колебательного характера и называется апериодическим.

   Добротность – безразмерная величина, равная произведению  на отношение энергии колебательной системы в произвольный момент времени  к убыли этой энергии за промежуток времени от  до  

для слабо затухающих колебаний   

  Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды колебаний при приближении циклической частоты возмущающей силы к значению резонансной частоты.

  Физический маятник – твердое тело, имеющее возможность колебаться под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси, не проходящей через центр тяжести тела.

  Уравнение движения маятника имеет вид:  ,  - расстояние от центра инерции маятника до оси качения  (при малых колебаниях):

  Циклическая частота колебаний физического маятника:

  Математический маятник – это материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити и совершающая колебания в вертикальной плоскости под действием силы тяжести (предельный случай физического маятника).

,                                  

  Приведенной длиной физического маятника называется длина математического маятника, имеющего такой же период же период колебаний:

       

  Оборотный маятник – разновидность физического маятника:

            

Ход работы.

  1.  Определение ускорения силы тяжести с помощью математического маятника:
    •  Измеряем время n=10 полных колебаний математического маятника, опыт повторяем три раза:                                    

                                        Таблица №1

 

t,c

tср,c

Tср,c

g,m/c2

,m

1

12,808

 

 

2

12,807

12,809

1,281

9,625

0,4

3

12,811

 

 

 

 

  •  Находим абсолютную и относительную погрешности измерений:

                       

  1.  Определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника:
    •  измеряем время 10 полных колебаний оборотного маятника, опыт повторяем три раза:

- Переворачиваем маятник и измеряем время 10 полных колебаний оборотного маятника, опыт повторяем три раза:

          

  •  При T1=T2, расстояние между опорами   
    •  По формуле  находим ускорение силы тяжести:

Определение момента инерции маятника:

  1.  Собираем маятник в соответствии с требованием опыта и устанавливаем на опору.

Определяем момент инерции маятника при разных положениях груза по формуле:

  •  Все измерения согласно опыта записываем в таблицу:

6. Строим график зависимости :

7. Вывод:  Изучили гармоническое колебательное движение на примерах                колебаний математического, физического и оборотного маятников. Используя математический и оборотный маятник, определили ускорение свободного падения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68252. МЕТОДОЛОГІЯ ПРОГНОЗУВАННЯ РОЗВИТКУ АНОМАЛІЙ АНТРОПОГЕННОГО ПОХОДЖЕННЯ НА ОСНОВІ ЛОГІКО-АЛГЕБРАЇЧНИХ МОДЕЛЕЙ КОМПЛЕКСУВАННЯ ДАНИХ МОНІТОРИНГУ ЕКОСИСТЕМ 2.19 MB
  Методи та засоби дистанційного зондування Землі дозволяють одержувати різні види даних про об’єкти і явища в глобальному масштабі з високим просторовим і часовим розрізненням. Однак для вирішення задач що пов’язані із прогнозуванням динаміки виявлених на знімках різних об’єктів або явищ...
68253. Будівельні облицювальні вироби на основі вапняно-вапнякових композицій карбонізаційного твердіння 7.63 MB
  Єдність природного походження вапна і карбонатної вторинної сировини обумовлює однорідність структури і високу міцність композицій на їхній основі. На сьогоднішній день відсутні системні дослідження формування структури карбонізованих будівельних матеріалів на основі...
68254. ФУНКЦІОНАЛІЗОВАНІ 3,3-БІС(МЕТИЛТІО)АКРИЛОНІТРИЛИ ТА ЦІАНОАЦЕТАНІЛІДИ У СИНТЕЗІ 2-ХАЛЬКОГЕНЗАМІЩЕНИХ АМІДІВ ТА НІТРИЛІВ НІКОТИНОВОЇ КИСЛОТИ 844 KB
  Метою дослідження став синтез функціоналізованих нітрилів та амідів 2-халькогенонікотинової кислоти на основі 2-заміщених 3,3-біс(метилтіо)акрилонітрилу та СНкислот, що містять нітрильну, естерну або (селено-, тіо-)амідну групу в α-положенні в умовах реакції...
68255. ДЕТЕРМІНАНТИ ТЕХНОЛОГІЧНОГО ЛІДЕРСТВА У МІЖНАРОДНОМУ БІЗНЕСІ 392 KB
  Унаслідок цих процесів відбувалося акселероване зростання технологічної компоненти сучасного розвитку а перехід до шостого технологічного укладу країнлідерів спричинив її сингулярність в основі якої лежить штучний інтелект та застосування новітніх досягнень ІКТ...
68256. УЗАГАЛЬНЕНИЙ ІТЕРАЦІЙНИЙ АЛГОРИТМ ІНДУКТИВНОГО МОДЕЛЮВАННЯ З ЗАСТОСУВАННЯМ МЕРЕЖЕВИХ ТЕХНОЛОГІЙ 842.5 KB
  Серед різноманітних методів моделювання вирізняється метод групового урахування аргументів МГУА який дозволяє будувати моделі безпосередньо за вибіркою даних без залучення додаткової апріорної інформації.
68257. Діагностика ефективності системи корпоративного управління 307.5 KB
  Суттєві зміни в соціальноекономічному розвитку України пов’язані з процесами трансформації економіки посиленням конкуренції та соціальної відповідальності бізнесу на фоні загострення економічної та фінансової кризи забезпечили подальший розвиток корпоративного сектора...
68258. ОБЛІКОВО-АНАЛІТИЧНЕ ЗАБЕЗПЕЧЕННЯ УПРАВЛІННЯ БІОЛОГІЧНИМИ АКТИВАМИ САДІВНИЦТВА 229 KB
  Серед Європейських держав Україна за своїм грунтово-кліматичним потенціалом має значні переваги для розвитку інтенсивного садівництва та створення його експортного потенціалу. Такі негативні тенденції створюють передумови втрати країною потенціалу садівництва і ставлять внутрішній ринок плодів і ягід у повну залежність від їх імпорту.
68259. РЕЧОВІ ПРАВА НА ЧУЖЕ ЖИТЛО 185 KB
  Чинне цивільне законодавство України передбачає речові права на чуже майно, об’єктом яких може бути житло. Основним серед таких прав є право членів сім’ї власника житла на користування цим житлом, що закріплене в ст. 405 Цивільного кодексу України, і являє собою різновид особистого сервітуту.
68260. ПРОБЛЕМА РОЗВИТКУ ТВОРЧИХ ЗДІБНОСТЕЙ МОЛОДШИХ ШКОЛЯРІВ У ХУДОЖНІЙ СПАДЩИНІ УКРАЇНСЬКИХ ПЕДАГОГІВ (др. пол. ХІХ - ХХ ст.) 180.5 KB
  Поліспектральність і багатовекторність процесу відродження національної освіти особливо її початкової ланки висуває специфічні вимоги до всебічного розвитку особистості молодшого школяра на засадах орієнтації на унікальність і неповторність кожної дитини.