70754

Изучение гармонических колебаний

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Изучить гармоническое колебательное движение на примерах колебаний математического физического и оборотного маятников. Свойства гармонических колебаний: Частота колебаний не зависит от амплитуды.

Русский

2014-10-26

170 KB

3 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ

БЕЛАРУСЬ

Гомельский государственный технический университет

имени П.О.Сухого

Кафедра физики

Лабораторная работа № 1-7

Начало работы

Выполнил студент гр. Э-13

                                                                                  Колесников П.М.

                                                                                                  Принял преподаватель

                                                                              Проневич О.И.

г. Гомель, 2001

Тема:                               Изучение гармонических колебаний.

Цель работы:  Изучить гармоническое колебательное движение на примерах                колебаний математического, физического и оборотного маятников. Используя математический и оборотный маятник, определить ускорение свободного падения.

Приборы:       Универсальный маятник РМ-04, и другие приборы входящие в состав системы приборов для лаборатории «физические основы механики».

Теоретическая часть:

    Гармоническим колебательным движением является движение, при котором тело движется во времени по синусоидальному или косинусоидальному  закону.

Свойства гармонических колебаний: - Частота колебаний не зависит от амплитуды.

                       - Принцип суперпозиций.

Уравнением движения гармонического осциллятора  является уравнение вида:

,       где     

,   где       А   -    амплитуда колебаний

                                        - фаза колебаний

        

Частота:        

Период:  

Затухающие синусоидальные колебания:

,   где величина  - амплитуда затухающих колебаний,  - коэффициент затухания ,  - собственная частота затухающих колебаний.

Затухающие колебания представляют собой непериодические колебания. Если  , то для характеристики затухающих колебаний используют логарифмический дескремент затухания  - это натуральный логарифм отношения амплитуды отстоящих друг от друга на период:

Если  - такое движения системы не имеет колебательного характера и называется апериодическим.

   Добротность – безразмерная величина, равная произведению  на отношение энергии колебательной системы в произвольный момент времени  к убыли этой энергии за промежуток времени от  до  

для слабо затухающих колебаний   

  Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды колебаний при приближении циклической частоты возмущающей силы к значению резонансной частоты.

  Физический маятник – твердое тело, имеющее возможность колебаться под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси, не проходящей через центр тяжести тела.

  Уравнение движения маятника имеет вид:  ,  - расстояние от центра инерции маятника до оси качения  (при малых колебаниях):

  Циклическая частота колебаний физического маятника:

  Математический маятник – это материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити и совершающая колебания в вертикальной плоскости под действием силы тяжести (предельный случай физического маятника).

,                                  

  Приведенной длиной физического маятника называется длина математического маятника, имеющего такой же период же период колебаний:

       

  Оборотный маятник – разновидность физического маятника:

            

Ход работы.

  1.  Определение ускорения силы тяжести с помощью математического маятника:
    •  Измеряем время n=10 полных колебаний математического маятника, опыт повторяем три раза:                                    

                                        Таблица №1

 

t,c

tср,c

Tср,c

g,m/c2

,m

1

12,808

 

 

2

12,807

12,809

1,281

9,625

0,4

3

12,811

 

 

 

 

  •  Находим абсолютную и относительную погрешности измерений:

                       

  1.  Определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника:
    •  измеряем время 10 полных колебаний оборотного маятника, опыт повторяем три раза:

- Переворачиваем маятник и измеряем время 10 полных колебаний оборотного маятника, опыт повторяем три раза:

          

  •  При T1=T2, расстояние между опорами   
    •  По формуле  находим ускорение силы тяжести:

Определение момента инерции маятника:

  1.  Собираем маятник в соответствии с требованием опыта и устанавливаем на опору.

Определяем момент инерции маятника при разных положениях груза по формуле:

  •  Все измерения согласно опыта записываем в таблицу:

6. Строим график зависимости :

7. Вывод:  Изучили гармоническое колебательное движение на примерах                колебаний математического, физического и оборотного маятников. Используя математический и оборотный маятник, определили ускорение свободного падения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20261. Дифузія в газах 43 KB
  Дифузія має місце в газах рідинах і твердих тілах причому дифундувати можуть як частинки сторонніх речовин що в них знаходяться так і власні частинки самодифузії якщо речовина неоднорідна. Швидкість дифузії залежить від температури. При дифузії молекули переміщуються з тих частин речовини де їх концентрація більше в ті її частини де вона менше. Основній закон дифузії закон Фіка: густина дифузійного потоку I пропорційна градієнту концентрації n взятому з протилежним знаком: D коеф.
20262. Другий віріальний коефіцієнт для різних моделей потенціалу взаємодії 114 KB
  Методом статистичних сум можна отримати рівняння стану: 1 Співвідношення Камерлінг Онеса: 2 Порівнюючи 1 і 2: другий віріальний коефіцієнт Ідеальний газ: U=0 BT=0 pV=RT Модель твердих сфер: де обєм молекули де не враховуємо притягання В 2 підставляємо ВТ: b V Модель Сюзерленда: = дорівнює першому доданку з 2. При реальний газ веде себе як ідеальний ТБ ТК критична температура тут ми використали 5 та глибина потенціальної ями Оскільки для моделі...
20263. Теорія Перкуса-Йєвіка 94.5 KB
  Теорія ПеркусаЙєвіка. Теорія ПеркусаЙєвіка це спроба встановити ще одне рівняння. Теорія ПеркусаЙєвіка використовує умовні корелятивні функції. Нехай існує функціонал який може бути розкладений у ряд Тейлора по варіації в положенні частинки s1 за визначенням: Розглядались такі функціонали: 1 ; приводить до результатів Перкуса Йевіка; 2 ; приводить до результатів ББГКІ 3 .
20264. Теорія Ван-дер-Ваальса (ВдВ) критичних явищ 99.5 KB
  Теорія ВандерВаальса ВдВ критичних явищ. Одне з рівнянь що описує реальні гази рівняння ВдВ: для 1го моля газу 1 де а і b сталі повязані із силами притягання і відштовхуванням відповідно. Перепишемо 1: При Т1 : ізотерма ВдВ ліва вітка рідкий стан права газоподібний.Перехід із рідкого стану в газоподібний і в зворотному напрямку при звичайних умовах відбувається не вздовж ізотерми ВдВ АВСDE а вздовж ізотерми АЕ яка одночасно є і реальною ізотермою.
20265. Просторові кореляційні функції та властивості кореляційних функцій 63 KB
  Тобто якщо для системи відома функція то ми знаємо яке розташування N частинок системи є найбільш ймовірним. Але через математичні складності обчислень потенціальної енергії взаємодії N частинок системи ця задача розвязана в дуже обмеженому числі випадків. Тому запропонували новий метод: замість функції розподілу густини ймовірностей певних статистичних станів системи Гіббса розглядається набір з N кореляційних функцій різного порядку: унарна кореляційна функція яка характеризує густину ймовірності що одна частинка системи...
20266. Молекулярна структура рідин. Два способи опису молекулярної структури 64 KB
  dV1 dV2 r EMBED Equation.3 EMBED Equation.3 Г Р КР EMBED Equation.3 EMBED Equation.
20267. Поглинання звуку у в’язкопружних середовищах 80 KB
  Реологічне рівняння це рівняння яке повязує тензор напруг з тензором деформацій і тензором швидкості деформацій. Для вязкопружнього середовища реологічне рівняння: тензор напруг; тензор деформації; тензор швидкості деформації. та тоді наше рівняння буде мати вигляд: Звукова хвиля це плоска хвиля. У вязкопружньому середовищі на відміну від пружнього Підставляючи наше реологічне рівняння в рівняння руху отримаємо хвильове рівняння для звукової хвилі : Розв´язуючи це рівняння за умови Отримуємо вирази для швидкості...
20268. Оборудование подсистемы базовой станции (BSS) 523.5 KB
  1: контроллера базовой станции BSC Base Station Controller; базовой станции BTS Base Transceiver Station. Контроллер базовой станции BSC Контроллер базовой станции BSC центральная часть подсистемы базовой станции BSS. Контроллер BSC фирмы Ericsson рис. Контроллер BSC может контролировать радиосеть и рационально выравнивать временные дисбалансы в нагрузке на сеть.
20269. Оборудование подсистемы базовой станции (BSS). Блок приемопередатчика (TRU) 631.5 KB
  Он взаимодействует с другими компонентами через локальную шину Local Bus шину CDU шину синхронизации Timing Bus и Хшину Xbus. Блок объединения и распределения CDU CDU является интерфейсом между блоками TRU и антенной системой. CDU объединяет сигналы от нескольких приемопередатчиков и распределяет принятые сигналы ко всем приемникам. В функции CDU входит: объединение передаваемых сигналов; предусиление и распределение принимаемых сигналов; поддержка контроля антенной системы; фильтрация на радиочастоте; электропитание и контроль...