70754

Изучение гармонических колебаний

Лабораторная работа

Физика

Цель работы: Изучить гармоническое колебательное движение на примерах колебаний математического физического и оборотного маятников. Свойства гармонических колебаний: Частота колебаний не зависит от амплитуды.

Русский

2014-10-26

170 KB

4 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ

БЕЛАРУСЬ

Гомельский государственный технический университет

имени П.О.Сухого

Кафедра физики

Лабораторная работа № 1-7

Начало работы

Выполнил студент гр. Э-13

                                                                                  Колесников П.М.

                                                                                                  Принял преподаватель

                                                                              Проневич О.И.

г. Гомель, 2001

Тема:                               Изучение гармонических колебаний.

Цель работы:  Изучить гармоническое колебательное движение на примерах                колебаний математического, физического и оборотного маятников. Используя математический и оборотный маятник, определить ускорение свободного падения.

Приборы:       Универсальный маятник РМ-04, и другие приборы входящие в состав системы приборов для лаборатории «физические основы механики».

Теоретическая часть:

    Гармоническим колебательным движением является движение, при котором тело движется во времени по синусоидальному или косинусоидальному  закону.

Свойства гармонических колебаний: - Частота колебаний не зависит от амплитуды.

                       - Принцип суперпозиций.

Уравнением движения гармонического осциллятора  является уравнение вида:

,       где     

,   где       А   -    амплитуда колебаний

                                        - фаза колебаний

        

Частота:        

Период:  

Затухающие синусоидальные колебания:

,   где величина  - амплитуда затухающих колебаний,  - коэффициент затухания ,  - собственная частота затухающих колебаний.

Затухающие колебания представляют собой непериодические колебания. Если  , то для характеристики затухающих колебаний используют логарифмический дескремент затухания  - это натуральный логарифм отношения амплитуды отстоящих друг от друга на период:

Если  - такое движения системы не имеет колебательного характера и называется апериодическим.

   Добротность – безразмерная величина, равная произведению  на отношение энергии колебательной системы в произвольный момент времени  к убыли этой энергии за промежуток времени от  до  

для слабо затухающих колебаний   

  Резонанс – явление резкого возрастания амплитуды колебаний при приближении циклической частоты возмущающей силы к значению резонансной частоты.

  Физический маятник – твердое тело, имеющее возможность колебаться под действием силы тяжести вокруг неподвижной горизонтальной оси, не проходящей через центр тяжести тела.

  Уравнение движения маятника имеет вид:  ,  - расстояние от центра инерции маятника до оси качения  (при малых колебаниях):

  Циклическая частота колебаний физического маятника:

  Математический маятник – это материальная точка, подвешенная на невесомой нерастяжимой нити и совершающая колебания в вертикальной плоскости под действием силы тяжести (предельный случай физического маятника).

,                                  

  Приведенной длиной физического маятника называется длина математического маятника, имеющего такой же период же период колебаний:

       

  Оборотный маятник – разновидность физического маятника:

            

Ход работы.

  1.  Определение ускорения силы тяжести с помощью математического маятника:
    •  Измеряем время n=10 полных колебаний математического маятника, опыт повторяем три раза:                                    

                                        Таблица №1

 

t,c

tср,c

Tср,c

g,m/c2

,m

1

12,808

 

 

2

12,807

12,809

1,281

9,625

0,4

3

12,811

 

 

 

 

  •  Находим абсолютную и относительную погрешности измерений:

                       

  1.  Определение ускорения свободного падения с помощью оборотного маятника:
    •  измеряем время 10 полных колебаний оборотного маятника, опыт повторяем три раза:

- Переворачиваем маятник и измеряем время 10 полных колебаний оборотного маятника, опыт повторяем три раза:

          

  •  При T1=T2, расстояние между опорами   
    •  По формуле  находим ускорение силы тяжести:

Определение момента инерции маятника:

  1.  Собираем маятник в соответствии с требованием опыта и устанавливаем на опору.

Определяем момент инерции маятника при разных положениях груза по формуле:

  •  Все измерения согласно опыта записываем в таблицу:

6. Строим график зависимости :

7. Вывод:  Изучили гармоническое колебательное движение на примерах                колебаний математического, физического и оборотного маятников. Используя математический и оборотный маятник, определили ускорение свободного падения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12394. Настройка и оптимизация Windows 7 1.36 MB
  Практическая работа Настройка и оптимизация Windows 7 Цель работы: изучить возможности повышения производительности ОС Windows 7 сформировать навыки и умения работать со встроенными средствами системы с программой CCleaner. Теоретическая часть Очистка и дефр...
12395. Основы виртуальных машин. Инсталляция и настройка ОС Windows 753.5 KB
  Практическая работа. Основы виртуальных машин. Инсталляция и настройка ОС Windows. Цель работы: сформировать навыки и умения устанавливать операционную систему Windows на виртуальную машину а также осуществлять настройку ее параметров. ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ. 1. Ос
12396. Общие параметры и оформление Рабочего стола Windows 7 657 KB
  Практическая работа Общие параметры и оформление Рабочего стола Windows 7. Цель работы: изучить элементы интерфейса Рабочего стола научиться применять различные настройки оформления . Теоретическая часть Windows 7 представляет собой весьма мощную и гибкую систему: бла...
12397. КОНФИГУРИРОВАНИЕ И КАЛИБРОВКА МИКРОПРОЦЕССОРНОГО ИНДИКАТОРА ИТМ-11 ДЛЯ СИСТЕМЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИГНАЛИЗАЦИИ 1.55 MB
  Лабораторная работа № 6 КОНФИГУРИРОВАНИЕ И КАЛИБРОВКА МИКРОПРОЦЕССОРНОГО ИНДИКАТОРА ИТМ11 ДЛЯ СИСТЕМЫ ТЕХНОЛОГИЧЕСКОЙ СИГНАЛИЗАЦИИ 1. Постановка задачи по лабораторной работе. Индикатор технологический микропроцессорный ИТМ11 необходимо настроить как однок...
12398. Зібрати і дослідити схеми системи ТУ з комбінаційним методом обирання 1.15 MB
  РОБОТА № 7 Дешифратори Мета роботи: Зібрати і дослідити схеми системи ТУ з комбінаційним методом обирання. Теоретичні положення Телекерування є управління на відстані при якому по одних і тих же лініях звязку передаються різні сигнали наказів. Управління о
12399. ДОСЛІДЖЕННЯ ЕЛЕКТРОМАШИННОГО ПІДСИЛЮВАЧА З ПОПЕРЕЧНИМ ПОЛЕМ 755.5 KB
  РОБОТА № 8 ДОСЛІДЖЕННЯ ЕЛЕКТРОМАШИННОГО ПІДСИЛЮВАЧА З ПОПЕРЕЧНИМ ПОЛЕМ Мета роботи. Ознайомитися із принципом дії й визначити статичні характеристики электромашинного підсилювача з поперечним полем. Короткі теоретичні відомості. У сучасному автоматизованому е...
12400. Керування напруги генератора вугільним регулятором 446.5 KB
  Лабораторна работа № 9 Керування напруги генератора вугільним регулятором Мета работи. Дослідження статичних та динамичних характеристик генератора керованного вугільним регулятором. Скорочені конструктивні та теоретичні відомості. Лабораторна у
12401. ГРАФІЧНІ АНИМАЦІЇ КОМПОНЕНТОЮ Animate 147 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА ГРАФІЧНІ АНИМАЦІЇ КОМПОНЕНТОЮ Animate Ціль лабораторної роботи складається з вивчення: структури і призначення елементів інтегрованого середовища С Buіlder для розробки прикладних програм С з відеороликами та мультіпликаціями на основі компоне
12402. РОДОСЛІДЖЕННЯ АЛГОРИТМУ ДИНАМІЧНОЇ ГРАФІКИ 75 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 7 РОДОСЛІДЖЕННЯ АЛГОРИТМУ ДИНАМІЧНОЇ ГРАФІКИ Ціль лабораторної роботи складається з вивчення: структури і призначення елементів інтегрованого середовища С Buіlder для розробки функцій прикладної програми С до блоксхем алгоритмів з динамічної...