70756

Изучение прецессии гироскопа

Лабораторная работа

Физика

Момент инерции тела относительно оси не проходящей через центр масс равен моменту инерции для параллельной оси проходящей через центр масс плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между параллельными осями...

Русский

2014-10-26

495.5 KB

2 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ

БЕЛАРУСЬ

Гомельский государственный технический университет

имени П.О.Сухого

Кафедра физики

Лабораторная работа № 1-6

Начало работы

                                                                                 Выполнил студент гр. Э-13

                                                                Колесников П.М.

                                                                                 Принял преподаватель

                                                           Проневич О.И.

г. Гомель, 2001

Лабораторная работа № 1-6

Тема:                            Изучение прецессии гироскопа

Цель работы:  Изучение законов вращательного движения на примере прецессии гироскопа.

Приборы и принадлежности: комплект из измерительного блока и гироскопа с электродвигателем.

Теоретическая часть:

  1.  Теорема Штейнера:  Момент инерции тела относительно оси не проходящей через центр масс , равен моменту инерции для параллельной оси, проходящей через центр масс, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между параллельными осями:

рис. №1

  Доказательство теоремы Штейнера:

Для доказательства теоремы вычислим момент инерции произвольного тела относительно двух параллельных осей “О” и “С” (рис. №1). Ось ”С” проходит через центр масс тела, а кратчайший вектор проведенный от оси ”О” к центру масс тела назовем “X”. Разобьем тело на бесконечно малые части с массой   и от каждой оси к одной такой части проведем векторы   и  .  Для эти векторов справедливо такое соотношение:

Возведем это уравнение в квадрат и домножим на  , тогда получим:

            

Записывая такие уравнения для каждой точки тела и суммируя их получим:

       

Так как                      

     так как       , но    

(так как начало отсчета и точка  “С” центр масс совпадают) .

  1.  Согласно уравнению динамики вращательного движения   скорость изменения вектора   будет направлена также, как и вектор  . Поскольку , то вектор    не изменяя своей длины будет лишь менять свое направление, описывая окружность в плоскости XOZ. Такое движение называется вынужденной прецессией.

Наиболее интересным и важным видом движения гироскопа является вынужденная прецессия, возникающая под действием внешних моментов сил.

  1.  Основной закон динамики для тела со свободной осью вращения:

Для свободно вращающегося по инерции тела момент внешних сил равен нулю    и   , а это возможно, только если   .

Симметричное тело, ось вращения которого может изменять свою ориентацию в пространстве называют гироскоп.

  1.  В подавляющем  большинстве случаев угловая скорость вынужденной прецессии    существенно меньше угловой скорости вращения маховичков. Поэтому свободная прецессия часто остается незамеченной из-за своей малости (т. е. ).

Ход работы.

  1.  Уравновешиваю гироскоп, записываю координату положения груза на рычаге  (мм).
  2.  Записываю показания прибора  (Гц), (кг).
  3.  По формуле  , вычисляю угловую скорость прецессии, а по формуле    момент силы тяжести груза.

Таблица

Xi, M

-0,063

0,0011

0,076

, град 

-40

40

40

, рад

-0,698

0,698

0,698

t, c

7,485

10,856

7,758

12,11

7,703

10,245

tcр, с

7,6487

11,07

Mi, (Н*M)

-0,2356

0

0,2753

, с-1

-0,0913

0

0,0631

X0, MM

0,0011

-

-

m, кг

0,375

-

-

  1.  По полученным данным построю график  :

 

5. Вывод:     Изучили законы вращательного движения на примере прецессии гироскопа.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43317. Гарантированное удаление информации 298.5 KB
  Гарантированное удаление информации зачем это нужно Большинство пользователей персональных компьютеров уверены в том что стандартные функции уничтожения файлов предусмотренные в операционной системе позволяют раз и навсегда избавиться от файлов. Также немаловажным фактором является скорость удаления информации. Например если несмотря на все методы защиты каким-то образом был произведен несанкционированный доступ к секретной информации и выгоднее уничтожить эту самую информацию чем позволить злоумышленнику скачать ее нарушив таким...
43318. Обґрунтування зовнішньоекономічної угоди по експорту поліамідних волокон 241.5 KB
  Загальна характеристика товару Програма підготовки угоди. Аналіз можливостей країни з експорту товару. Характеристика умов експорту товару Визначення країниімпортера товару. Обґрунтування доцільної схеми транспортування та базисних умов поставки товару.
43319. Розкриття основних понять опіки (піклування) та патронату над дітьми 239.5 KB
  Поняття і значення опіки та піклування над дітьми. Історія становлення та розвитку інституту опіки та піклування в Україні. Загальна характеристика інститутів опіки та піклування над дітьм. Встановлення опіки та піклування над дітьми.
43320. Загальна характеристика аналітичних програм на телеканалі „Київ” 76 KB
  Загальна історія аналітичного телебачення Журналістика періоду перебудови Українське телебачення в 19912000 роках Жанрова стуктура телевізійної журналістики Аналітичні програми телеканалу Київ†та їх характеристика: Споживач Час мера з Олександром Колодієм У центрі уваги СТН Тижневик Телепресклуб Столиця Список використаної літератури Загальна історія аналітичного телебачення Перші аналітичні програми з'явилися в Радянському Союзі на початку 60х років. Саме 60ті роки для телебачення стали етапом...
43321. Адміністративно-правові засади управління інформаційною галуззю 176 KB
  Адміністративно правовий статус Інтернетвидань. Це укази Президента України серед яких підписані такі як “Про заходи щодо розвитку національної складової глобальної інформаційної мережі Інтернет та забезпечення широкого доступу до цієї мережі в Україніâ€ “Про додаткові заходи щодо безперешкодної діяльності засобів масової інформації дальшого утвердження свободи слова в Україніâ€ “Про Державний комітет інформаційної політики телебачення та радіомовлення Україн膓Про невідкладні додаткові заходи щодо зміцнення моральності...
43322. Гомосексуальність і гомофобія: естетика versus демонізація 5.32 MB
  Тема гомосексуальніості в Україні є однією з маловивчених і ледве не табуйованих. Помічати явища, що не вписуються в загальноприйняті рамки, а тим більше говорити про них вважається недоречним. Суспільна думка дотепер послуговується стереотипами стосовно людей, що мають потяг до своєї статі, як «нездорових», «неприродних»; це явище асоціюється з психотичними розладами, розпустою, схильністю до злочинів, хворобами. Подібна ситуація не є випадковою, формування негативного образу гомосексуальних і бісексуальних людей має свою довгу історію. На запитання, чи психічна хвороба є внутрішньою властивістю гомосексуального стану, можна відповісти: «Для того, щоб правдиво оцінити це, потрібні майбутні, незалежні від ідеологів дослідження»
43323. Страви з круп 152 KB
  Страви з крупів найкалорійніші вони містять вітаміни В і РР. Для приготування страв і гарнірів із крупів використовують казани на плитні каструлі різної місткості котломір грохот друшляк сита лопатки кухарські виделки шумівки черпаки та інший посуд і інвентар. Перед варінням каші крупу просіюють перебивають і промивають.
43324. АНАЛІЗ КРЕДИТОСПРОМОЖНОСТІ ПІДПРИЄМСТВА НА ПРИКЛАДІ ВАТ «НІКОПОЛЬСЬКИЙ ЗАВОД ФЕРОСПЛАВІВ» 464.5 KB
  Поняття та суть кредитоспроможності підприємства. АНАЛІЗ КРЕДИТОСПРОМОЖНОСТІ ПІДПРИЄМСТВА НА ПРИКЛАДІ ВАТ НІКОПОЛЬСЬКИЙ ЗАВОД ФЕРОСПЛАВІВ. Аналіз кредитоспроможності підприємства та дослідження шляхів покращення його кредитоспроможності. Діяльність підприємства в системі ринкової економіки неможлива без періодичного використання різноманітних форм залучення кредитів.
43325. Розрахунок фінансового стану підприємства 638 KB
  Акціонерне товариство провело деномінацію акцій шляхом дроблення у співвідношенні 1:6 витрати по операції склали 750 грн. Показник Статутний капітал грн. Номінальна вартість грн. Відбудеться зменшення нерозподіленого прибутку на суму 750 грн.