70756

Изучение прецессии гироскопа

Лабораторная работа

Физика

Момент инерции тела относительно оси не проходящей через центр масс равен моменту инерции для параллельной оси проходящей через центр масс плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между параллельными осями...

Русский

2014-10-26

495.5 KB

1 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ

БЕЛАРУСЬ

Гомельский государственный технический университет

имени П.О.Сухого

Кафедра физики

Лабораторная работа № 1-6

Начало работы

                                                                                 Выполнил студент гр. Э-13

                                                                Колесников П.М.

                                                                                 Принял преподаватель

                                                           Проневич О.И.

г. Гомель, 2001

Лабораторная работа № 1-6

Тема:                            Изучение прецессии гироскопа

Цель работы:  Изучение законов вращательного движения на примере прецессии гироскопа.

Приборы и принадлежности: комплект из измерительного блока и гироскопа с электродвигателем.

Теоретическая часть:

  1.  Теорема Штейнера:  Момент инерции тела относительно оси не проходящей через центр масс , равен моменту инерции для параллельной оси, проходящей через центр масс, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между параллельными осями:

рис. №1

  Доказательство теоремы Штейнера:

Для доказательства теоремы вычислим момент инерции произвольного тела относительно двух параллельных осей “О” и “С” (рис. №1). Ось ”С” проходит через центр масс тела, а кратчайший вектор проведенный от оси ”О” к центру масс тела назовем “X”. Разобьем тело на бесконечно малые части с массой   и от каждой оси к одной такой части проведем векторы   и  .  Для эти векторов справедливо такое соотношение:

Возведем это уравнение в квадрат и домножим на  , тогда получим:

            

Записывая такие уравнения для каждой точки тела и суммируя их получим:

       

Так как                      

     так как       , но    

(так как начало отсчета и точка  “С” центр масс совпадают) .

  1.  Согласно уравнению динамики вращательного движения   скорость изменения вектора   будет направлена также, как и вектор  . Поскольку , то вектор    не изменяя своей длины будет лишь менять свое направление, описывая окружность в плоскости XOZ. Такое движение называется вынужденной прецессией.

Наиболее интересным и важным видом движения гироскопа является вынужденная прецессия, возникающая под действием внешних моментов сил.

  1.  Основной закон динамики для тела со свободной осью вращения:

Для свободно вращающегося по инерции тела момент внешних сил равен нулю    и   , а это возможно, только если   .

Симметричное тело, ось вращения которого может изменять свою ориентацию в пространстве называют гироскоп.

  1.  В подавляющем  большинстве случаев угловая скорость вынужденной прецессии    существенно меньше угловой скорости вращения маховичков. Поэтому свободная прецессия часто остается незамеченной из-за своей малости (т. е. ).

Ход работы.

  1.  Уравновешиваю гироскоп, записываю координату положения груза на рычаге  (мм).
  2.  Записываю показания прибора  (Гц), (кг).
  3.  По формуле  , вычисляю угловую скорость прецессии, а по формуле    момент силы тяжести груза.

Таблица

Xi, M

-0,063

0,0011

0,076

, град 

-40

40

40

, рад

-0,698

0,698

0,698

t, c

7,485

10,856

7,758

12,11

7,703

10,245

tcр, с

7,6487

11,07

Mi, (Н*M)

-0,2356

0

0,2753

, с-1

-0,0913

0

0,0631

X0, MM

0,0011

-

-

m, кг

0,375

-

-

  1.  По полученным данным построю график  :

 

5. Вывод:     Изучили законы вращательного движения на примере прецессии гироскопа.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41481. Входная информация формирования объема предложений по организации грузовых автомобильных перевозок 281 KB
  Оборотные средства включают в свой состав, как производственные запасы, так и денежные ресурсы, находящиеся в обращении. Стоимость оборотных средств определяем
41482. Методика формирования природоохранных знаний в процессе изучения общей биологии 114.5 KB
  В курсе общей биологии при изучении вопросов охраны природы целесообразно разграничивать проблемы охраны сообществ и видов. Так в курсе общей биологии IX класса более полно раскрыть понятие об охране природы можно на примере рационального использования популяций и сохранения видового многообразия биосферы. При изучении темы Эволюционное учение следует так спланировать уроки чтобы выделить в самостоятельные разделы вопросы об антропогенных факторах популяционновидовых систем и природоохранительных факторах. Линнея Понятие вид...
41483. Формирование экологических идей, как направление природоохранного воспитания школьников. Идея целостности природы в биосфере и взаимосвязи всех ее компонентов 776.5 KB
  раз Земля обернула вокруг Солнца с момента возникновения общего предка бактерий растений животных человека. Начинают эстафету жизни зелёные растения затем её подхватывают животные а к финишу доносят грибы и бактерии где снова эстафета оказывается у растений. Посадка растений. Уничтожение некоторых видов растений.
41484. Идея многообразия видов в природе и необходимости их охраны 200 KB
  Идея многообразия видов в природе и необходимости их охраны. Харакретеристика видового богатства природы Беларуси и необходимость охраны. Харакретеристика видового богатства природы Беларуси и необходимость охраны. Рождественский Совокупность всех видов флоры и фауны Беларуси представляет ее биологическое разнообразие что является необходимым условием устойчивости биосферы.
41485. Методика формирования природоохранных знаний в процессе изучения биологии 142.5 KB
  План Формы отрганизации экологического образования и воспитания в процессе изучения биологии. Система экологического образования и воспитания в области охраны окружающей среды сущность принципы цель задачи формы и методы Экологическое поле образовательного процесса. Концепция экологического воспитания в области охраны окружающей среды Литература Суравегина И. ФОРМЫ ОРГАНИЗАЦИИ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ И ВОСПИТАНИЯ В ПРОЦЕССЕ ОБУЧЕНИЯ БИОЛОГИИ Внутри предметные и межпредметные связи в содержании курса биологии...
41486. Класс рыбы 187.5 KB
  Работа учителя по формированию природоохранных знаний при изучении рыб птиц млекопитающих. В курсе биологии в частности зоологии понятие об использовании биологических ресурсов раскрывается через понятие промысел промысловые птицы пушной промысел промысел морского зверя география и техника рыбного промысла и т. Используя такого рода факты при изучении классов рыб птиц и млекопитающих у школьников следует формировать понимание того что в условиях нашей формы хозяйства происходит постепенный процесс перехода от промысла...
41487. Методика формирования природоохранных знаний в процессе изучения зоологии 122.5 KB
  Деятельность учителя по углублению ряда ключевых понятий При изучении зоологии продолжается формированию представлений и начальных понятий о целостности природы которая отражается во взаимосвязанности природных процессов_ Это прежде всего предполагает расширение роли экологического материала формирование понятий о среде обитания и ее факторах приспособленности видов к среде обитания природных сообществах биоценозах. В курсе зоологии много возможностей конкретизировать представление о природных сообществах такими по нятиями...
41488. Цель и задачи преподавания охраны природы. Понятие охраны природы в щколном курсе биологии 124 KB
  Цель и задачи преподавания охраны природы. Понятие охраны природы в щколном курсе биологии. План Понятие Охрана природы и его педагогические аспекты. Глобальный характер воздействия человека на природу Цели охраны природы и цели преподавания этой дисциплины.
41489. Краткая историческая справка. Работа с учениками по охране природы, как одна из форм экологического вопсипания и образования 164 KB
  Работа с учениками по охране природы как одна из форм экологического вопсипания и образования . Книга для чтения по охране природы для учащихся 910 классов средней школы. Краткая историческая справка эволюция взглядов на охрану природы и ее преподавание. Методика преподавания охраны природы тесносвязана с эволюцией взгядов на эту проблему.