70756

Изучение прецессии гироскопа

Лабораторная работа

Физика

Момент инерции тела относительно оси не проходящей через центр масс равен моменту инерции для параллельной оси проходящей через центр масс плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между параллельными осями...

Русский

2014-10-26

495.5 KB

1 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ

БЕЛАРУСЬ

Гомельский государственный технический университет

имени П.О.Сухого

Кафедра физики

Лабораторная работа № 1-6

Начало работы

                                                                                 Выполнил студент гр. Э-13

                                                                Колесников П.М.

                                                                                 Принял преподаватель

                                                           Проневич О.И.

г. Гомель, 2001

Лабораторная работа № 1-6

Тема:                            Изучение прецессии гироскопа

Цель работы:  Изучение законов вращательного движения на примере прецессии гироскопа.

Приборы и принадлежности: комплект из измерительного блока и гироскопа с электродвигателем.

Теоретическая часть:

  1.  Теорема Штейнера:  Момент инерции тела относительно оси не проходящей через центр масс , равен моменту инерции для параллельной оси, проходящей через центр масс, плюс произведение массы тела на квадрат расстояния между параллельными осями:

рис. №1

  Доказательство теоремы Штейнера:

Для доказательства теоремы вычислим момент инерции произвольного тела относительно двух параллельных осей “О” и “С” (рис. №1). Ось ”С” проходит через центр масс тела, а кратчайший вектор проведенный от оси ”О” к центру масс тела назовем “X”. Разобьем тело на бесконечно малые части с массой   и от каждой оси к одной такой части проведем векторы   и  .  Для эти векторов справедливо такое соотношение:

Возведем это уравнение в квадрат и домножим на  , тогда получим:

            

Записывая такие уравнения для каждой точки тела и суммируя их получим:

       

Так как                      

     так как       , но    

(так как начало отсчета и точка  “С” центр масс совпадают) .

  1.  Согласно уравнению динамики вращательного движения   скорость изменения вектора   будет направлена также, как и вектор  . Поскольку , то вектор    не изменяя своей длины будет лишь менять свое направление, описывая окружность в плоскости XOZ. Такое движение называется вынужденной прецессией.

Наиболее интересным и важным видом движения гироскопа является вынужденная прецессия, возникающая под действием внешних моментов сил.

  1.  Основной закон динамики для тела со свободной осью вращения:

Для свободно вращающегося по инерции тела момент внешних сил равен нулю    и   , а это возможно, только если   .

Симметричное тело, ось вращения которого может изменять свою ориентацию в пространстве называют гироскоп.

  1.  В подавляющем  большинстве случаев угловая скорость вынужденной прецессии    существенно меньше угловой скорости вращения маховичков. Поэтому свободная прецессия часто остается незамеченной из-за своей малости (т. е. ).

Ход работы.

  1.  Уравновешиваю гироскоп, записываю координату положения груза на рычаге  (мм).
  2.  Записываю показания прибора  (Гц), (кг).
  3.  По формуле  , вычисляю угловую скорость прецессии, а по формуле    момент силы тяжести груза.

Таблица

Xi, M

-0,063

0,0011

0,076

, град 

-40

40

40

, рад

-0,698

0,698

0,698

t, c

7,485

10,856

7,758

12,11

7,703

10,245

tcр, с

7,6487

11,07

Mi, (Н*M)

-0,2356

0

0,2753

, с-1

-0,0913

0

0,0631

X0, MM

0,0011

-

-

m, кг

0,375

-

-

  1.  По полученным данным построю график  :

 

5. Вывод:     Изучили законы вращательного движения на примере прецессии гироскопа.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83395. Теорія і методика фізичного виховання дітей дошкільного віку 2.87 MB
  Навчальний посібник складено згідно з програмою для педагогічних університетів та училищ. У ньому розглянуто основи системи фізичного виховання, завдання та зміст фізичного виховання дітей раннього та дошкільного віку, методика проведення основних форм навчально-виховного процесу з фізичного виховання в дошкільному закладі.
83396. Стратегическое управление: учебебное пособие 819.5 KB
  В учебном пособии излагаются научные основы концепция и основные задачи стратегического менеджмента рассматриваются вопросы анализа внешней среды и внутренних возможностей предприятия подходы к разработке стратегических альтернатив проблемы реализации стратегических решений.
83397. Разработка программы научно-методического сопровождения ОЭР: Учебно-методическое пособие 101.6 KB
  Современный этап социально-экономического развития характеризуется изменением роли образования в жизни каждого человека и всего российского общества. Образование обретает статус особого механизма общественного, культурного развития регионов, становится пространством личностного развития всех субъектов...
83398. ДІЛОВОДСТВО НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК: ДІЛОВОДСТВО 599 KB
  У посібнику наведено вимоги до створення й оформлення організаційно-розпорядчих, інформаційних, фінансово-розпорядчих та кадрових документів. Запропоновано різноманітні зразки документів, які відображають особливості написання та оформлення реквізитів. За допомогою наведених тестів...
83399. Система задач и упражнений по языку программирования Pascal 780 KB
  В работе приведены задачи и упражнения по основным разделам курса изучения языка программирования Паскаль. К каждой лабораторной работе прилагаются тексты программ, необходимых для ее выполнения. Содержание подкреплено значительным количеством контрольных вопросов по всем изучаемым темам.
83400. Психологічна служба: Навчально-методичний посібник 491 KB
  До її змісту включено питання що стосуються вивчення методології практичної психології особистості у практичній психології особливостей реалізації особистісного підходу в роботі практичного психолога життєвої ситуації особистості специфіки роботи психологопедагогічний консиліум особливостей...
83401. СИСТЕМИ ТА ЗАСОБИ ВІДОБРАЖЕННЯ ІНФОРМАЦІЇ: НАВЧАЛЬНИЙ ПОСІБНИК 2.55 MB
  За технічну допомогу в підготовці посібника до друку Зміст Вступ Роль та місце систем відображення інформації в АСУ. Варіанти побудови систем відображення інформації в комплексі АСУ. Основні характеристики системи відображення інформації і критерії їх оцінки.
83402. ГІГІЄНА І САНІТАРІЯ 1.1 MB
  У навчальному посібнику узагальнено відомості про основні задачі гігієни і санітарії, ведучу роль цих дисциплін у харчовій промисловості. Наведено принципи роботи з нормативною документацією. Розглянуто методи контролю та забезпечення належного санітарно-гігієнічного стану підприємств громадського харчування.