7078

Изучение и компьютерное моделирование переходных процессов, возникающих при коммутациях в цепях первого порядка

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Цель работы: Изучение и компьютерное моделирование переходных процессов, возникающих при коммутациях в цепях первого порядка, содержащих сопротивление и емкость либо сопротивление и индуктивность. В лабораторной работе необходимо исследовать зависим...

Русский

2013-01-14

121 KB

12 чел.

Цель работы:

Изучение и компьютерное моделирование переходных процессов, возникающих при коммутациях в цепях первого порядка, содержащих сопротивление и емкость либо сопротивление и индуктивность. В лабораторной работе необходимо исследовать зависимости напряжения uC(t) и тока iC(t) в емкости в RC-цепи при заряде и разряде конденсатора, а также зависимости тока iL(t) и напряжения uL(t) на индуктивности при подключении и отключении источника постоянного напряжения.

Переходные процессы в -цепях

Рис.1 RC-схема заряда емкости

Таблица 1

Заряд емкости

uC(0+), В

uC пр, В

τ, мс

tпп, мс

Е=5В

R=500 Ом

С=0,25 мкФ

0

5

0,125

0,6

Е=5В

R=500 Ом

С=0,125 мкФ

0

5

62,5·10-3

300·10-3

                     t, мс                                                                            t, мкс

Продолжение табл. 1

iC(0+),мA

iC пр,мA

τ, мс

tпп, мс

Е=5В

R=500 Ом

С=0,25 мкФ

10

0

0,125

0,6

Е=5В

R=500 Ом

С=0,125 мкФ

10

0

62,5·10-3

300·10-3

                                    t, мс                                                                       t, мкс

                               

Постоянная времени  для RC–цепи вычисляется как .   

Проанализировав формулы и графики, видим, что напряжение заряда конденсатора нарастает плавно по экспоненте от 0 до напряжения источника U, а ток заряда изменяется в момент коммутации скачком до значения .

Рис.2. RC-схема разряда емкости

Таблица 2

Разряд емкости

uC(0+),В

uC пр

τ, мс

tпп, мс

Е=5В

R=500 Ом

С=0,25 мкФ

5

0

0,125

0,6

Е=5В

R=500 Ом

С=0,125 мкФ

5

0

62,5·10-3

300·10-3

                                    t, мс                                                                       t, мкс

Продолжение табл. 2

iC(0+),мA

iC пр,мA

τ, мс

tпп, мс

Е=5В

R=500 Ом

С=0,25 мкФ

-10

0

0,125

0,6

Е=5В

R=500 Ом

С=0,125 мкФ

-10

0

62,5·10-3

300·10-3

                                    t, мс                                                                       t, мкс

Постоянная времени для RC–цепи вычисляется как .   

 

По графикам тока и напряжения разряда конденсатора видно, что напряжение разряда снижается по экспоненте от  до 0, а ток разряда изменяется в момент коммутации скачком до значения   .

При расчете переходных процессов в -цепях в качестве независимой переменной выбирают uC. Затем также составляют дифференциальное уравнение для заданной -цепи, решение которого с учетом начальных условий для uC(0) и определяет закон изменения напряжения на емкости.

Знак "–" в уравнении для тока говорит о том, что ток разряда направлен противоположно опорному направлению напряжения UС в емкости.

Переходные процессы в RL-цепях

Рис.3. RL-схема при подключении к источнику

Таблица 3

RL-цепь, подключаемая к источнику

iL(0+), мA

iL пр, мA

τ, мкс

tпп, мкс

Е=5В

R=500 Ом

L=20 мГн

0

10

40

200

Е=5В

R=500 Ом

L=10 мГн

0

10

20

100

                                                                               t, мкс

Продолжение табл. 3

uL(0+),В

uL пр

τ, мкc

tпп, мкc

Е=5В

R=500 Ом

L=20 мГн

5

0

40

200

Е=5В

R=500 Ом

L=10 мГн

5

0

20

100

 t, мкс t, мкс

Постоянная времени для RL–цепи  вычисляется как  .                 

;

.

Построив графики этих процессов, мы видим, что ток нарастает плавно по экспоненте от 0 до величины U/R, а напряжение на индуктивности сначала совершает скачок до величины U, затем плавно падает до нуля, подчиняясь экспоненциальному закону.

Рис.4. RL-схема, отключаемая от источника

Таблица 4

RL-схема, отключаемая от источника

iL(0+),мA

iL пр,мA

τ,мкc

tпп,мкc

Е=5В

R=500 Ом

L=20 мГн

0

10

40

200

Е=5В

R=500 Ом

L=10 мГн

0

10

20

100

 

 t, мкс t, мкс

Продолжение табл. 4

uL(0+),В

uL пр

τ, мкс

tпп, мкс

Е=5В

R=500 Ом

L=20 мГн

5

0

40

200

Е=5В

R=500 Ом

L=10 мГн

5

0

20

100

 

 t, мкс t, мкс

Постоянная времени для RL–цепи  вычисляется как   .                 

;

.

Выводы:

Из графиков и формул следует, что изменение величины индуктивности в RC-цепях и емкости в RL-цепях меньшую сторону, приводит к уменьшению длительности переходных процессов и снижению величины постоянной времени процесса (). Чем больше , тем больше длительность переходного процесса.

То есть, изменяя величины емкостей, индуктивностей или сопротивлений, можно изменять постоянную времени переходного процесса и, тем самым, его скорость и длительность.

Переходные напряжения и токи при внезапных переключениях в цепях с одним реактивным элементов (L или С) изменяются от значения  до значения . Из теории переходных процессов известно, что эти изменения происходят по закону экспоненты, что мы и увидели на полученных графиках.

Защита:

 Задача 1.

Дана схема разряда конденсатора и значения Е=4 В и С=6 мкФ. Каким нужно выбрать  сопротивление R в цепи разряда конденсатора, чтобы через 1 мс после отключения цепи напряжение на конденсаторе уменьшилось в е раз.

Решение:

Используем для определения R формулу:

В данном случае степень е должна быть равна «-1» при t =1 мс. Отсюда: R =166,7 Ом. Тогда:

t = 1 мс     и       .

 Задача 2.

Дана схема заряда конденсатора и значения R=350 Ом и С=4 мкФ. Задать значение ЭДС, при которой скачок тока через конденсатор в момент его подключения будет равен 1 мА.

Решение:

Воспользуемся формулой:

t = 0

 

Задача 3. 

Дана RL–схема, подключаемая к источнику, график тока в индуктивности и значения Е=4 В, R=310 Ом, и L=8 мГн. Изменить величину индуктивности так, чтобы длительность переходного процесса стала меньше.

Решение:

При уменьшении величины индуктивности в RL–схемах происходит уменьшение длительности переходного процесса, следовательно, при любом значении L < 8 мГн длительность переходного процесса станет меньше.


E

C

R

E

C

R

E

L

R

E

R

R

L


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21197. Фреймовые модели представления знаний 117.5 KB
  Понятие фрейма введено М. Имя таблицы является уникальным именем фрейма. Атрибуты фрейма могут также быть фреймами. У фрейма есть оболочка которая называется протофреймом прототипом образцом.
21198. Продукционные модели представления знаний 62 KB
  Например продукционную модель действий человека при посадке в автобус можно представить в следующем виде: Если не имеет деньги то пешком Если имеет деньги и не пришел автобус то ждать Если пришел автобус и не тот маршрут то ждать Если пришел автобус и тот маршрут то садиться в автобус 11. Если имеет колеса и имеет винт и имеет крылья и возит грузы то самолет . Если имеет колеса и имеет винт и не имеет крылья и возит грузы то вертолет. Если не...
21199. Характеристики программного обеспечения систем искусственного интеллекта 59.5 KB
  Структура и свойства программного обеспечения Основными составными частями программного обеспечения ПрО систем искусственного интеллекта СИИ являются: программноаппаратные средства СИИ Лекция №5; программные средства представления знаний в СИИ Лекции №№611; языки программирования и среды функционирования СИИ Лекция №13; инструментальные программные средства создания СИИ Лекция №14 и др. Основными особенностями ПрО которые существенно отличают их от ПрО традиционных систем управления и обработки данных являются свойства...
21200. Язык „Prolog” и его приложения 175.5 KB
  Язык Prolog и его приложения 13. Общие сведения Язык Prolog Programming in Logical разработан А. В языке Prolog реализованы идеи логического прграммирования нового перспективного направления в развитии современных средств программирования которое возникло в рамках работ по созданию систем искусственного интеллекта. При использовании языка Prolog основное внимание уделяется описанию структуры решаемой задачи а не разработке традиционного алгоритма ее решения.
21201. Инструментальные средства создания интеллектуальных систем 64 KB
  В состав типовой технологической инструментальной системы входят: база данных системы; подсистема автоматизации проектирования и программирования; подсистема отладки документирования и сопровождения; подсистема управления процессом создания СИИ и другие подсистемы. Главным направлением в технологии разработки и реализации инструментальных систем в настоящее время является так называемая CASEтехнология Computer Aided Software Engineering поддерживающая все стадии жизненного цикла системы. Программные средства CASEтехнологии делятся на...
21202. Общая характеристика проблемы создания систем искусственного интеллекта 90 KB
  Для решения трудно формализуемых и неформализуемых задач в разных областях человеческой деятельности и создаются системы искусственного интеллекта СИИ . В настоящее время у создателей СИИ нет единого мнения по определению понятия интеллекта. Таким образом определить понятие СИИ так чтобы оно удовлетворяло всех довольно трудно. Разнообразие существующих определений пока не позволило создать единое стратегическое направление исследований в области СИИ.
21203. Интеллект человека. Основные характеристики 54.5 KB
  Интеллект человека. Особенности строения и функционирования мозга человека В определение дисциплины Системы искусственного интеллекта входит понятие интеллект под которым подразумевают естественный интеллект человека выработанный человечеством в течение миллионов лет эволюции. Человек считается интеллектуальным от природы в связи со способностью человеческого мозга ставить и решать интеллектуальные задачи связанные с жизнедеятельностью и выживанием человека в сложных зачастую экстремальных условиях окружающего мира. До сих пор...
21204. Искусственный интеллект 44 KB
  В связи с этим в настоящее время ИИ трактуется как комплекс программноаппаратных средств моделирования процессов мышления человека и структуры человеческого мозга используемых в СИИ для решения трудно формализуемых задач человеческой деятельности не поддающихся формальному математическому описанию. Анализируя возможность моделирования интеллектуальных способностей человека Лекция №2 в современных СИИ можно сделать следующие выводы: искусственный ум возможен; искусственный интеллект возможен; как приближенная модель мышления человека...
21205. Характеристики и классификация систем искусственного интеллекта 69.5 KB
  Сравнительные характеристики традиционных и интеллектуальных систем Характеристики Традиционные системы Интеллектуальные системы Тип информации Данные Знания Тип обработки информации Числовая Символьная Модель представления информации Математическая Эвристическая Способ обработки информации Алгоритм Вывод на знаниях Получаемое решение задачи Оптимальное Правдоподобное Модификации системы Редкие Частые 4. к автоматическому пополнению и получению новых знаний на основе накопленного системой опыта анализа и решения задач пользователей;...