7078

Изучение и компьютерное моделирование переходных процессов, возникающих при коммутациях в цепях первого порядка

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Цель работы: Изучение и компьютерное моделирование переходных процессов, возникающих при коммутациях в цепях первого порядка, содержащих сопротивление и емкость либо сопротивление и индуктивность. В лабораторной работе необходимо исследовать зависим...

Русский

2013-01-14

121 KB

12 чел.

Цель работы:

Изучение и компьютерное моделирование переходных процессов, возникающих при коммутациях в цепях первого порядка, содержащих сопротивление и емкость либо сопротивление и индуктивность. В лабораторной работе необходимо исследовать зависимости напряжения uC(t) и тока iC(t) в емкости в RC-цепи при заряде и разряде конденсатора, а также зависимости тока iL(t) и напряжения uL(t) на индуктивности при подключении и отключении источника постоянного напряжения.

Переходные процессы в -цепях

Рис.1 RC-схема заряда емкости

Таблица 1

Заряд емкости

uC(0+), В

uC пр, В

τ, мс

tпп, мс

Е=5В

R=500 Ом

С=0,25 мкФ

0

5

0,125

0,6

Е=5В

R=500 Ом

С=0,125 мкФ

0

5

62,5·10-3

300·10-3

                     t, мс                                                                            t, мкс

Продолжение табл. 1

iC(0+),мA

iC пр,мA

τ, мс

tпп, мс

Е=5В

R=500 Ом

С=0,25 мкФ

10

0

0,125

0,6

Е=5В

R=500 Ом

С=0,125 мкФ

10

0

62,5·10-3

300·10-3

                                    t, мс                                                                       t, мкс

                               

Постоянная времени  для RC–цепи вычисляется как .   

Проанализировав формулы и графики, видим, что напряжение заряда конденсатора нарастает плавно по экспоненте от 0 до напряжения источника U, а ток заряда изменяется в момент коммутации скачком до значения .

Рис.2. RC-схема разряда емкости

Таблица 2

Разряд емкости

uC(0+),В

uC пр

τ, мс

tпп, мс

Е=5В

R=500 Ом

С=0,25 мкФ

5

0

0,125

0,6

Е=5В

R=500 Ом

С=0,125 мкФ

5

0

62,5·10-3

300·10-3

                                    t, мс                                                                       t, мкс

Продолжение табл. 2

iC(0+),мA

iC пр,мA

τ, мс

tпп, мс

Е=5В

R=500 Ом

С=0,25 мкФ

-10

0

0,125

0,6

Е=5В

R=500 Ом

С=0,125 мкФ

-10

0

62,5·10-3

300·10-3

                                    t, мс                                                                       t, мкс

Постоянная времени для RC–цепи вычисляется как .   

 

По графикам тока и напряжения разряда конденсатора видно, что напряжение разряда снижается по экспоненте от  до 0, а ток разряда изменяется в момент коммутации скачком до значения   .

При расчете переходных процессов в -цепях в качестве независимой переменной выбирают uC. Затем также составляют дифференциальное уравнение для заданной -цепи, решение которого с учетом начальных условий для uC(0) и определяет закон изменения напряжения на емкости.

Знак "–" в уравнении для тока говорит о том, что ток разряда направлен противоположно опорному направлению напряжения UС в емкости.

Переходные процессы в RL-цепях

Рис.3. RL-схема при подключении к источнику

Таблица 3

RL-цепь, подключаемая к источнику

iL(0+), мA

iL пр, мA

τ, мкс

tпп, мкс

Е=5В

R=500 Ом

L=20 мГн

0

10

40

200

Е=5В

R=500 Ом

L=10 мГн

0

10

20

100

                                                                               t, мкс

Продолжение табл. 3

uL(0+),В

uL пр

τ, мкc

tпп, мкc

Е=5В

R=500 Ом

L=20 мГн

5

0

40

200

Е=5В

R=500 Ом

L=10 мГн

5

0

20

100

 t, мкс t, мкс

Постоянная времени для RL–цепи  вычисляется как  .                 

;

.

Построив графики этих процессов, мы видим, что ток нарастает плавно по экспоненте от 0 до величины U/R, а напряжение на индуктивности сначала совершает скачок до величины U, затем плавно падает до нуля, подчиняясь экспоненциальному закону.

Рис.4. RL-схема, отключаемая от источника

Таблица 4

RL-схема, отключаемая от источника

iL(0+),мA

iL пр,мA

τ,мкc

tпп,мкc

Е=5В

R=500 Ом

L=20 мГн

0

10

40

200

Е=5В

R=500 Ом

L=10 мГн

0

10

20

100

 

 t, мкс t, мкс

Продолжение табл. 4

uL(0+),В

uL пр

τ, мкс

tпп, мкс

Е=5В

R=500 Ом

L=20 мГн

5

0

40

200

Е=5В

R=500 Ом

L=10 мГн

5

0

20

100

 

 t, мкс t, мкс

Постоянная времени для RL–цепи  вычисляется как   .                 

;

.

Выводы:

Из графиков и формул следует, что изменение величины индуктивности в RC-цепях и емкости в RL-цепях меньшую сторону, приводит к уменьшению длительности переходных процессов и снижению величины постоянной времени процесса (). Чем больше , тем больше длительность переходного процесса.

То есть, изменяя величины емкостей, индуктивностей или сопротивлений, можно изменять постоянную времени переходного процесса и, тем самым, его скорость и длительность.

Переходные напряжения и токи при внезапных переключениях в цепях с одним реактивным элементов (L или С) изменяются от значения  до значения . Из теории переходных процессов известно, что эти изменения происходят по закону экспоненты, что мы и увидели на полученных графиках.

Защита:

 Задача 1.

Дана схема разряда конденсатора и значения Е=4 В и С=6 мкФ. Каким нужно выбрать  сопротивление R в цепи разряда конденсатора, чтобы через 1 мс после отключения цепи напряжение на конденсаторе уменьшилось в е раз.

Решение:

Используем для определения R формулу:

В данном случае степень е должна быть равна «-1» при t =1 мс. Отсюда: R =166,7 Ом. Тогда:

t = 1 мс     и       .

 Задача 2.

Дана схема заряда конденсатора и значения R=350 Ом и С=4 мкФ. Задать значение ЭДС, при которой скачок тока через конденсатор в момент его подключения будет равен 1 мА.

Решение:

Воспользуемся формулой:

t = 0

 

Задача 3. 

Дана RL–схема, подключаемая к источнику, график тока в индуктивности и значения Е=4 В, R=310 Ом, и L=8 мГн. Изменить величину индуктивности так, чтобы длительность переходного процесса стала меньше.

Решение:

При уменьшении величины индуктивности в RL–схемах происходит уменьшение длительности переходного процесса, следовательно, при любом значении L < 8 мГн длительность переходного процесса станет меньше.


E

C

R

E

C

R

E

L

R

E

R

R

L


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43315. Правова система України 168.21 KB
  Перш ніж будувати власну державу і власну правову систему потрібно подивитись, що ми маємо на сучасному етапі і що хочемо побудувати у майбутньому. Будуючи нову правову систему потрібно звертатись за допомогою до більш досконалих іноземних систем, вибираючи з них найкраще. Нажаль, в Україні, сьогодні, склалась така ситуація, коли люди, що стоять при владі не розуміють цього або, що ще гірше розуміють, але спеціально нічого не роблять. Все на що вони спроможні – це бездумно вирвати з іноземного законодавства, можливо і найкращі, положення та ліпити їх в наше. Багато наших бід саме через це.
43316. Розробка програм на мові Turbo Pascal. Робота з додатками MS Office 97/200 (Word, Excel) і MathCAD 2000 2.5 MB
  Відмінність функції від процедури полягає в тому що результатом виконання операторів що утворюють тіло функції завжди є деяке єдине значення або покажчик тому звертання до функції можна використовувати у відповідних вираженнях поряд зі змінними й констант Підпрограми являють собою інструмент за допомогою якого будьяка програма може бути розбита на ряд певною мірою незалежних друг від друга частин. Поперше цей засіб економії пам'яті: кожна підпрограма існує в програмі в єдиному екземплярі у те час як звертатися до неї можна...
43317. Гарантированное удаление информации 298.5 KB
  Гарантированное удаление информации зачем это нужно Большинство пользователей персональных компьютеров уверены в том что стандартные функции уничтожения файлов предусмотренные в операционной системе позволяют раз и навсегда избавиться от файлов. Также немаловажным фактором является скорость удаления информации. Например если несмотря на все методы защиты каким-то образом был произведен несанкционированный доступ к секретной информации и выгоднее уничтожить эту самую информацию чем позволить злоумышленнику скачать ее нарушив таким...
43318. Обґрунтування зовнішньоекономічної угоди по експорту поліамідних волокон 241.5 KB
  Загальна характеристика товару Програма підготовки угоди. Аналіз можливостей країни з експорту товару. Характеристика умов експорту товару Визначення країниімпортера товару. Обґрунтування доцільної схеми транспортування та базисних умов поставки товару.
43319. Розкриття основних понять опіки (піклування) та патронату над дітьми 239.5 KB
  Поняття і значення опіки та піклування над дітьми. Історія становлення та розвитку інституту опіки та піклування в Україні. Загальна характеристика інститутів опіки та піклування над дітьм. Встановлення опіки та піклування над дітьми.
43320. Загальна характеристика аналітичних програм на телеканалі „Київ” 76 KB
  Загальна історія аналітичного телебачення Журналістика періоду перебудови Українське телебачення в 19912000 роках Жанрова стуктура телевізійної журналістики Аналітичні програми телеканалу Київâ та їх характеристика: Споживач Час мера з Олександром Колодієм У центрі уваги СТН Тижневик Телепресклуб Столиця Список використаної літератури Загальна історія аналітичного телебачення Перші аналітичні програми з'явилися в Радянському Союзі на початку 60х років. Саме 60ті роки для телебачення стали етапом...
43321. Адміністративно-правові засади управління інформаційною галуззю 176 KB
  Адміністративно правовий статус Інтернетвидань. Це укази Президента України серед яких підписані такі як âПро заходи щодо розвитку національної складової глобальної інформаційної мережі Інтернет та забезпечення широкого доступу до цієї мережі в Україніâ âПро додаткові заходи щодо безперешкодної діяльності засобів масової інформації дальшого утвердження свободи слова в Україніâ âПро Державний комітет інформаційної політики телебачення та радіомовлення Україниâ âПро невідкладні додаткові заходи щодо зміцнення моральності...
43322. Гомосексуальність і гомофобія: естетика versus демонізація 5.32 MB
  Тема гомосексуальніості в Україні є однією з маловивчених і ледве не табуйованих. Помічати явища, що не вписуються в загальноприйняті рамки, а тим більше говорити про них вважається недоречним. Суспільна думка дотепер послуговується стереотипами стосовно людей, що мають потяг до своєї статі, як «нездорових», «неприродних»; це явище асоціюється з психотичними розладами, розпустою, схильністю до злочинів, хворобами. Подібна ситуація не є випадковою, формування негативного образу гомосексуальних і бісексуальних людей має свою довгу історію. На запитання, чи психічна хвороба є внутрішньою властивістю гомосексуального стану, можна відповісти: «Для того, щоб правдиво оцінити це, потрібні майбутні, незалежні від ідеологів дослідження»
43323. Страви з круп 152 KB
  Страви з крупів найкалорійніші вони містять вітаміни В і РР. Для приготування страв і гарнірів із крупів використовують казани на плитні каструлі різної місткості котломір грохот друшляк сита лопатки кухарські виделки шумівки черпаки та інший посуд і інвентар. Перед варінням каші крупу просіюють перебивають і промивають.