70823

УПРОЩЕННАЯ ПРОЦЕДУРА ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ С МНОГОКРАТНЫМИ НАБЛЮДЕНИЯМИ

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Ознакомление с упрощенной процедурой обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями. Знакомство с методами планирования количества наблюдений получение навыков обработки результатов наблюдений и оценивания погрешностей результатов измерений.

Русский

2014-10-27

401 KB

14 чел.

10

«+»

цифровой вольтметр

УИП

делитель

напряжения

Рис.1.4.2 Схема соединения приборов при выполнении работы

«–»

«+»

«–»

РАБОТА № 1.4. УПРОЩЕННАЯ ПРОЦЕДУРА ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ С МНОГОКРАТНЫМИ НАБЛЮДЕНИЯМИ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомление с упрощенной процедурой обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями. Знакомство с методами планирования количества наблюдений, получение навыков обработки результатов наблюдений и оценивания погрешностей результатов измерений.

2. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ДОМАШНЕЙ ПОДГОТОВКИ

1. Ознакомьтесь с классификацией измерений.

2. Ознакомьтесь с классификацией погрешностей измерений.

3. Ознакомьтесь со стандартным способом обработки и представления результатов прямых измерений с многократными наблюдениями.

4. Ознакомьтесь с упрощенной процедурой обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями.

5. Ознакомьтесь с правилами суммирования погрешностей.

6. Ознакомьтесь с принципом действия, устройством и характеристиками цифрового вольтметра

3. СВЕДЕНИЯ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Для обработки результатов многократных наблюдений полученные могут быть использованы различные процедуры. Стандартная методика, соответствующая рекомендациям ГОСТ 8.207-76 “Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений”, весьма трудоемка, при этом далеко не всегда можно выполнить серию наблюдений, объем которой достаточен для выявления закона распределения случайной составляющей погрешности. Кроме того, если неисключенный остаток систематической погрешности сравнительно велик, выполнение длинной серии наблюдений для максимального уменьшения влияния случайной составляющей погрешности теряет смысл.

Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями применяется, если число наблюдений n30.

При использовании упрощенной процедуры за результат измерения также как и всегда принимается среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, которое определяют по формуле

,     (1.4.1)

где  – i-й исправленный результат наблюдения,  – среднее арифметическое исправленного ряда наблюдений, n – число результатов наблюдений.

Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения S() используется формула:

S()=.    (1.4.2)

Среднее квадратическое отклонение S() является основной характеристикой размера случайных погрешностей результата измерений.

Для нахождения границ доверительного интервала случайной погрешности измерений в рассматриваемом случае рекомендуется проанализировать априорную информацию об объекте измерений и условиях проведения измерений. Если явно выраженных причин для отклонения результатов наблюдений от нормального закона распределения нет, то доверительные границы находят с помощью квантилей распределения Стьюдента по формулам:

    (1.4.3)

,     (1.4.4)

где t – квантиль распределения Стьюдента, значения которого, зависят от числа наблюдений n и доверительной вероятности Рд и приведены в таблице 1.4.1.

Таблица 1.4.1

Квантили распределения Стьюдента

=0,95

n

2

3

4

5

6

7

8

10

t

12,7

4,30

3,18

2,77

2,57

2,45

2,36

2,26

n

12

14

20

30

t

2,20

2,16

2,09

2,04

1,96

=0,99

n

2

3

4

5

6

7

8

10

t

63,7

9,92

5,84

4,60

4,03

3,71

3,50

3,25

n

12

14

20

30

t

3,11

3,01

2,86

2,76

2,58

Если на результат измерений оказывает влияние только случайная составляющая погрешности, то этот результат представляют в виде: ; ;;.

При выполнении работы на результат измерений оказывают влияние две составляющие, а именно: погрешность средства измерений и случайная составляющая погрешности, зависящая от внешних факторов. Погрешность средства измерений определяется по его классу точности, а случайная – оценивается с помощью приведенной выше методики. Если на результирующую погрешность измерений оказывают влияние несколько составляющих, возникает задача суммирования погрешностей. В теории измерений показывается, что в случае независимых составляющих погрешности справедливо следующее соотношение:

,    (1.4.5)

где  – результирующая погрешность,  и  – составляющие погрешности, причем, если модуль одной из составляющих превышает модуль другой составляющей более чем в 8 раз, то влиянием меньшей составляющей на результирующую погрешность можно пренебречь.

Если доверительная вероятность погрешности средства измерений не указана, то при расчетах ее можно принимать равной 95%. Результат измерений представляют в виде: ; .

Числовое значение результата измерений должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности .

Видно, что по мере того, как количество наблюдений растет, вклад случайной составляющей погрешности в окончательный результат постепенно уменьшается и может настать момент, когда вклад случайной погрешности в общую погрешность измерений станет пренебрежимо мал. Ясно, что в этом случае дальнейшее увеличение количества наблюдений бессмысленно. Таким образом, измерения с многократными наблюдениями оправданы не всегда, а при их планировании полезно заранее оценить требуемый объем выборки. В противном случае трудоемкость измерений может оказаться неоправданно высокой, а увеличение точности незначительным.

4. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО СТЕНДА

Лабораторный стенд представляет собой персональный компьютер, на рабочем столе которого находятся модели цифрового вольтметра, делителя напряжения и источника постоянного напряжения, а также лабораторный журнал (рис. 1.4.1).

В процессе выполнения работы с помощью цифрового вольтметра измеряется постоянное напряжение на выходе делителя. Значение этого напряжения лежит в диапазоне от 2 мВ до 30 мВ. Для уменьшения трудоемкости используется автоматический режим измерений, и привлекаются средства LabVIEW, с помощью которых выполняются операции по обработке результатов.

Рис. 1.4.1. Вид экрана лабораторного стенда при проведении

работы №1.4.

Схема включения  приборов при выполнении измерений приведена на рис. 1.4.2.

Измеряемое напряжение имеет нестабильность, которая с одной стороны определяется нестабильностью выходного напряжения УИП, а с другой – влиянием внешних факторов. В работе эти обстоятельства моделируются путем приложения случайного шума к входу цифрового вольтметра.

Модель цифрового вольтметра используется для измерения постоянного напряжения на выходе делителя напряжения. Пределы допускаемых значений основной погрешности цифрового вольтметра при измерении постоянного напряжения равны:

,

где  - конечное значение установленного предела измерений;

U – значение измеряемого напряжения на входе.

Манипуляция органами управления ВП производится с помощью мыши в таком же порядке, как это предусмотрено при работе с реальными средствами измерений.

5. РАБОЧЕЕ ЗАДАНИЕ

1. Изучите описание работы и рекомендованную литературу. Запустите программу-оболочку лабораторного практикума, нажав кнопку RUN (“стрелка направо” в левом верхнем углу окна программы), и выберите  лабораторную работу №4 «Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями» в группе работ «Обработка и представление результатов измерений».

2. При необходимости еще раз почитайте описание работы, ответьте на вопросы коллоквиума и получите допуск к выполнению работы. После сдачи коллоквиума на рабочем столе автоматически появится окно лицевой панели ВП и окно лабораторного журнала, созданного в программе MS Excel. В лабораторный журнал в процессе выполнения работы будут вноситься данные, необходимые для последующего составления отчета.

3. Приготовьте к работе проверенную на отсутствие вирусов, отформатированную 3,5-дюймовую дискету и вставьте её в дисковод.

4. Приступите к выполнению основной части  лабораторной работы.

6. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

1. После сдачи коллоквиума откроется страница, на которой предлагается выбрать число многократных наблюдений в интервале от 3 до 30. После этого необходимо нажать кнопку «Продолжить».

2.1. На первоначально открывшейся странице изображен лабораторный стенд с уже включенными средствами измерения. На источнике питания УИП установите напряжение в диапазоне от 1 В до 15 В с помощью ругулятора выходного напряжения. Соответственно на выходе делителя напряжение будет в пятьсот раз меньше.

2.2. Нажмите на кнопку «Произвести наблюдения», после чего  цифровой вольтметр произведет установленное число измерений.  Эти измерения будут отображены на графическом экране.

2.3. Изучите полученный ряд наблюдений и затем нажмите на кнопку «Перейти к обработке».

3.1. Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений осуществляется автоматически по описанной методике, которую надо иметь во время выполнения работы перед глазами.

3.2. По приведенным в методике формулам и в заданной последовательности машина вычислит на данной странице среднее арифметическое результатов наблюдений, оценку среднего квадратического отклонения результатов наблюдений и оценку среднего квадратического отклонения результата измерения.

3.3. Внесите эти рассчитанные значения в лабораторный журнал и нажмите кнопку «Продолжить».

4.1. На отрывшейся странице программа производит расчет доверительных границ случайной погрешности результата измерений.

4.2. Для определения доверительных границ необходимо выбрать доверительную вероятность и затем нажать кнопку «Вычислить».

4.3. Внесите значения доверительной вероятности, квантиля распределения Стьюдента и доверительные границы случайной погрешности в лабораторный журнал и нажмите кнопку «Продолжить».

5.1. На следующей странице на основе сведений о погрешности цифрового вольтметра сначала вычисляется погрешность средства измерения.

5.2. Затем находится отношение погрешности средства измерения к доверительному интервалу, после чего находятся доверительные значения  погрешности результата измерения.

5.3. Перечисленные значения должны быть занесены в лабораторный журнал, после чего следует нажать кнопку «Продолжить».

6.1. На основании проведенной упрощенной обработки ряда наблюдений запишите результат измерения в лабораторный журнал.

6.2. Сохраните под оригинальным именем на дискете массив ряда наблюдений на дискете.

6.3. Нажмите кнопку СТОП.

7. Сохраните лабораторный журнал на дискете для завершения дома отчета о проделанной лабораторной работе.

7. ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

При оформлении лабораторного отчета необходимо полностью заполнить имеющиеся в распоряжении студента таблицы, находящиеся лабораторном журнале.

Помимо заполненных таблиц в отчете должны содержаться:

- сведения о цели и порядке выполнения работы;

- схема лабораторной установки;

- данные о характеристиках цифрового вольтметра;

- примеры расчетов, выполнявшихся при заполнении таблиц;

- график зависимости требуемого числа опытов от уровня шума;

- результаты расчетов по каждому из этапов обработки;

- выводы по результатам проделанной работы.

8. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое измерение? Какие измерения называются прямыми? В чем их отличие от косвенных измерений?

2. Дайте определение следующих понятий: результат измерений, абсолютная погрешность измерений, относительная погрешность измерений.

3. Дайте определение следующих понятий: неисключенный остаток систематической погрешности измерения, доверительная вероятность, доверительная граница случайной погрешности измерения, промах.

4. Что такое доверительный интервал?

5. Что принимают за результат измерений с многократными наблюдениями? Какие измерения Вы выполняли в данной работе?

6. Назовите основные числовые характеристики ряда наблюдений.

7. Что такое исправленный результат наблюдений? Как его получить?

8. Когда проводится стандартная процедура обработки результатов измерений с многократными наблюдениями, в чем она заключается?

9. Когда проводится упрощенная процедура обработки результатов измерений с многократными наблюдениями, в чем она заключается?

10. Всегда ли для повышения точности результата измерений стоит проводить многократные наблюдения? Как оценить желательное количество таких наблюдений в отдельно взятой серии?

11.Что такое инструментальная погрешность? Всегда ли она оказывает влияние на результаты измерений? Когда ее влиянием можно пренебречь?

12. Как представить результаты измерений с многократными наблюдениями? От чего зависит выбор способа представления результатов?

13. Как вычислить результирующую погрешность измерений, если на результаты одновременно влияют:

- неисключенный остаток систематической погрешности и случайная составляющая погрешности?

- две и более систематических составляющих?

14. Какими вольтметрами лучше измерять постоянное напряжение, если для получения результата измерений предполагается использовать многократные наблюдения? Почему?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

83732. Какие бывают растения? 150.63 KB
  Древесные и травянистые жизненные формы растений и их отличительные признаки; лекарственные растения края; осенние изменения в жизни растений различать травянистые и древесные жизненные формы растений по их внешним признакам; распознавать растения края...
83733. Глобус – модель Земли 44.52 KB
  Цель: познакомить с глобусом моделью Земли; формировать понятия: глобус модель экватор полюса земная ось материки океаны. Планируемые результаты предметные: научатся: определять форму планеты Земля находить на глобусе полюса экватор земную ось материки океаны; иметь представление о накоплении...
83734. What do we name the Motherland? Что мы называем Родиной? 87 KB
  Teacher: Ok, you are right. The title of our lesson is our motherland and its power. Are you ready to find out more interesting information concerned this topic? If yes, let’s get the ball rolling. После ответов учащихся, учитель подводит итог ответам и объявляет тему и цель урока.
83735. Россия в эпоху Великих реформ 941.15 KB
  Здесь вы найдете статистические данные исторические документы воспоминания современников задания по карте. Кроме того вам надо на плакате графически изобразить с помощью линий и надписей Положительные и отрицательные последствия для сельского хозяйства страны...
83736. Свободное падение. Урок – решение задач 28.25 KB
  Цель урока: рассмотреть частный случай свободного падения движение тела брошенного горизонтально с начальной скоростью. Задачи урока: систематизировать и обобщить знания по теме Свободное падение; дать представление о движении тела брошенного горизонтально с начальной скоростью...
83737. Индустриализация СССР 30-х гг. ХХ века 73.93 KB
  Цели урока: Личностный результат - осознавать необходимость индустриализации СССР в 30-е годы ХХ века осмысливать сложность и историческую значимость модернизации страны воспитывать объективный подход к историческим событиям чувство гордости за достижения нашей страны...
83738. СОЮЗЫ СОЧИНИТЕЛЬНЫЕ И ПОДЧИНИТЕЛЬНЫЕ 46.77 KB
  Обучающий аспект: знакомство с группами сочинительных союзов и их ролью в речи с группами подчинительных союзов и их значением формирование умения разграничивать сочинительные и подчинительные союзы сложносочинённые и сложноподчинённые предложения.
83739. Конституция Российской Федерации – основной закон страны 64.78 KB
  Образовательная - закрепление и расширение знаний по теме «Конституция Российской Федерации. Конституционное право», характеризовать конституцию как основной закон государства, знать её содержание, подготовка к ЕГЭ по обществознанию.
83740. Возрасты нашей жизни 84.5 KB
  Цели урока: Образовательная познакомиться с периодами жизни который проходит человек с основными особенностями возрастных ступеней человека. Планируемые результаты в соответствии с ФГОС: Предметные: обучающиеся смогут объяснять смысл изучаемых понятий раскрывать и характеризовать основные...