70823

УПРОЩЕННАЯ ПРОЦЕДУРА ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ С МНОГОКРАТНЫМИ НАБЛЮДЕНИЯМИ

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Ознакомление с упрощенной процедурой обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями. Знакомство с методами планирования количества наблюдений получение навыков обработки результатов наблюдений и оценивания погрешностей результатов измерений.

Русский

2014-10-27

401 KB

12 чел.

10

«+»

цифровой вольтметр

УИП

делитель

напряжения

Рис.1.4.2 Схема соединения приборов при выполнении работы

«–»

«+»

«–»

РАБОТА № 1.4. УПРОЩЕННАЯ ПРОЦЕДУРА ОБРАБОТКИ РЕЗУЛЬТАТОВ ПРЯМЫХ ИЗМЕРЕНИЙ С МНОГОКРАТНЫМИ НАБЛЮДЕНИЯМИ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Ознакомление с упрощенной процедурой обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями. Знакомство с методами планирования количества наблюдений, получение навыков обработки результатов наблюдений и оценивания погрешностей результатов измерений.

2. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ДОМАШНЕЙ ПОДГОТОВКИ

1. Ознакомьтесь с классификацией измерений.

2. Ознакомьтесь с классификацией погрешностей измерений.

3. Ознакомьтесь со стандартным способом обработки и представления результатов прямых измерений с многократными наблюдениями.

4. Ознакомьтесь с упрощенной процедурой обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями.

5. Ознакомьтесь с правилами суммирования погрешностей.

6. Ознакомьтесь с принципом действия, устройством и характеристиками цифрового вольтметра

3. СВЕДЕНИЯ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Для обработки результатов многократных наблюдений полученные могут быть использованы различные процедуры. Стандартная методика, соответствующая рекомендациям ГОСТ 8.207-76 “Прямые измерения с многократными наблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений”, весьма трудоемка, при этом далеко не всегда можно выполнить серию наблюдений, объем которой достаточен для выявления закона распределения случайной составляющей погрешности. Кроме того, если неисключенный остаток систематической погрешности сравнительно велик, выполнение длинной серии наблюдений для максимального уменьшения влияния случайной составляющей погрешности теряет смысл.

Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями применяется, если число наблюдений n30.

При использовании упрощенной процедуры за результат измерения также как и всегда принимается среднее арифметическое исправленных результатов наблюдений, которое определяют по формуле

,     (1.4.1)

где  – i-й исправленный результат наблюдения,  – среднее арифметическое исправленного ряда наблюдений, n – число результатов наблюдений.

Для расчета среднего квадратического отклонения результата измерения S() используется формула:

S()=.    (1.4.2)

Среднее квадратическое отклонение S() является основной характеристикой размера случайных погрешностей результата измерений.

Для нахождения границ доверительного интервала случайной погрешности измерений в рассматриваемом случае рекомендуется проанализировать априорную информацию об объекте измерений и условиях проведения измерений. Если явно выраженных причин для отклонения результатов наблюдений от нормального закона распределения нет, то доверительные границы находят с помощью квантилей распределения Стьюдента по формулам:

    (1.4.3)

,     (1.4.4)

где t – квантиль распределения Стьюдента, значения которого, зависят от числа наблюдений n и доверительной вероятности Рд и приведены в таблице 1.4.1.

Таблица 1.4.1

Квантили распределения Стьюдента

=0,95

n

2

3

4

5

6

7

8

10

t

12,7

4,30

3,18

2,77

2,57

2,45

2,36

2,26

n

12

14

20

30

t

2,20

2,16

2,09

2,04

1,96

=0,99

n

2

3

4

5

6

7

8

10

t

63,7

9,92

5,84

4,60

4,03

3,71

3,50

3,25

n

12

14

20

30

t

3,11

3,01

2,86

2,76

2,58

Если на результат измерений оказывает влияние только случайная составляющая погрешности, то этот результат представляют в виде: ; ;;.

При выполнении работы на результат измерений оказывают влияние две составляющие, а именно: погрешность средства измерений и случайная составляющая погрешности, зависящая от внешних факторов. Погрешность средства измерений определяется по его классу точности, а случайная – оценивается с помощью приведенной выше методики. Если на результирующую погрешность измерений оказывают влияние несколько составляющих, возникает задача суммирования погрешностей. В теории измерений показывается, что в случае независимых составляющих погрешности справедливо следующее соотношение:

,    (1.4.5)

где  – результирующая погрешность,  и  – составляющие погрешности, причем, если модуль одной из составляющих превышает модуль другой составляющей более чем в 8 раз, то влиянием меньшей составляющей на результирующую погрешность можно пренебречь.

Если доверительная вероятность погрешности средства измерений не указана, то при расчетах ее можно принимать равной 95%. Результат измерений представляют в виде: ; .

Числовое значение результата измерений должно оканчиваться цифрой того же разряда, что и значение погрешности .

Видно, что по мере того, как количество наблюдений растет, вклад случайной составляющей погрешности в окончательный результат постепенно уменьшается и может настать момент, когда вклад случайной погрешности в общую погрешность измерений станет пренебрежимо мал. Ясно, что в этом случае дальнейшее увеличение количества наблюдений бессмысленно. Таким образом, измерения с многократными наблюдениями оправданы не всегда, а при их планировании полезно заранее оценить требуемый объем выборки. В противном случае трудоемкость измерений может оказаться неоправданно высокой, а увеличение точности незначительным.

4. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО СТЕНДА

Лабораторный стенд представляет собой персональный компьютер, на рабочем столе которого находятся модели цифрового вольтметра, делителя напряжения и источника постоянного напряжения, а также лабораторный журнал (рис. 1.4.1).

В процессе выполнения работы с помощью цифрового вольтметра измеряется постоянное напряжение на выходе делителя. Значение этого напряжения лежит в диапазоне от 2 мВ до 30 мВ. Для уменьшения трудоемкости используется автоматический режим измерений, и привлекаются средства LabVIEW, с помощью которых выполняются операции по обработке результатов.

Рис. 1.4.1. Вид экрана лабораторного стенда при проведении

работы №1.4.

Схема включения  приборов при выполнении измерений приведена на рис. 1.4.2.

Измеряемое напряжение имеет нестабильность, которая с одной стороны определяется нестабильностью выходного напряжения УИП, а с другой – влиянием внешних факторов. В работе эти обстоятельства моделируются путем приложения случайного шума к входу цифрового вольтметра.

Модель цифрового вольтметра используется для измерения постоянного напряжения на выходе делителя напряжения. Пределы допускаемых значений основной погрешности цифрового вольтметра при измерении постоянного напряжения равны:

,

где  - конечное значение установленного предела измерений;

U – значение измеряемого напряжения на входе.

Манипуляция органами управления ВП производится с помощью мыши в таком же порядке, как это предусмотрено при работе с реальными средствами измерений.

5. РАБОЧЕЕ ЗАДАНИЕ

1. Изучите описание работы и рекомендованную литературу. Запустите программу-оболочку лабораторного практикума, нажав кнопку RUN (“стрелка направо” в левом верхнем углу окна программы), и выберите  лабораторную работу №4 «Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений с многократными наблюдениями» в группе работ «Обработка и представление результатов измерений».

2. При необходимости еще раз почитайте описание работы, ответьте на вопросы коллоквиума и получите допуск к выполнению работы. После сдачи коллоквиума на рабочем столе автоматически появится окно лицевой панели ВП и окно лабораторного журнала, созданного в программе MS Excel. В лабораторный журнал в процессе выполнения работы будут вноситься данные, необходимые для последующего составления отчета.

3. Приготовьте к работе проверенную на отсутствие вирусов, отформатированную 3,5-дюймовую дискету и вставьте её в дисковод.

4. Приступите к выполнению основной части  лабораторной работы.

6. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ ЛАБОРАТОРНОЙ РАБОТЫ

1. После сдачи коллоквиума откроется страница, на которой предлагается выбрать число многократных наблюдений в интервале от 3 до 30. После этого необходимо нажать кнопку «Продолжить».

2.1. На первоначально открывшейся странице изображен лабораторный стенд с уже включенными средствами измерения. На источнике питания УИП установите напряжение в диапазоне от 1 В до 15 В с помощью ругулятора выходного напряжения. Соответственно на выходе делителя напряжение будет в пятьсот раз меньше.

2.2. Нажмите на кнопку «Произвести наблюдения», после чего  цифровой вольтметр произведет установленное число измерений.  Эти измерения будут отображены на графическом экране.

2.3. Изучите полученный ряд наблюдений и затем нажмите на кнопку «Перейти к обработке».

3.1. Упрощенная процедура обработки результатов прямых измерений осуществляется автоматически по описанной методике, которую надо иметь во время выполнения работы перед глазами.

3.2. По приведенным в методике формулам и в заданной последовательности машина вычислит на данной странице среднее арифметическое результатов наблюдений, оценку среднего квадратического отклонения результатов наблюдений и оценку среднего квадратического отклонения результата измерения.

3.3. Внесите эти рассчитанные значения в лабораторный журнал и нажмите кнопку «Продолжить».

4.1. На отрывшейся странице программа производит расчет доверительных границ случайной погрешности результата измерений.

4.2. Для определения доверительных границ необходимо выбрать доверительную вероятность и затем нажать кнопку «Вычислить».

4.3. Внесите значения доверительной вероятности, квантиля распределения Стьюдента и доверительные границы случайной погрешности в лабораторный журнал и нажмите кнопку «Продолжить».

5.1. На следующей странице на основе сведений о погрешности цифрового вольтметра сначала вычисляется погрешность средства измерения.

5.2. Затем находится отношение погрешности средства измерения к доверительному интервалу, после чего находятся доверительные значения  погрешности результата измерения.

5.3. Перечисленные значения должны быть занесены в лабораторный журнал, после чего следует нажать кнопку «Продолжить».

6.1. На основании проведенной упрощенной обработки ряда наблюдений запишите результат измерения в лабораторный журнал.

6.2. Сохраните под оригинальным именем на дискете массив ряда наблюдений на дискете.

6.3. Нажмите кнопку СТОП.

7. Сохраните лабораторный журнал на дискете для завершения дома отчета о проделанной лабораторной работе.

7. ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

При оформлении лабораторного отчета необходимо полностью заполнить имеющиеся в распоряжении студента таблицы, находящиеся лабораторном журнале.

Помимо заполненных таблиц в отчете должны содержаться:

- сведения о цели и порядке выполнения работы;

- схема лабораторной установки;

- данные о характеристиках цифрового вольтметра;

- примеры расчетов, выполнявшихся при заполнении таблиц;

- график зависимости требуемого числа опытов от уровня шума;

- результаты расчетов по каждому из этапов обработки;

- выводы по результатам проделанной работы.

8. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое измерение? Какие измерения называются прямыми? В чем их отличие от косвенных измерений?

2. Дайте определение следующих понятий: результат измерений, абсолютная погрешность измерений, относительная погрешность измерений.

3. Дайте определение следующих понятий: неисключенный остаток систематической погрешности измерения, доверительная вероятность, доверительная граница случайной погрешности измерения, промах.

4. Что такое доверительный интервал?

5. Что принимают за результат измерений с многократными наблюдениями? Какие измерения Вы выполняли в данной работе?

6. Назовите основные числовые характеристики ряда наблюдений.

7. Что такое исправленный результат наблюдений? Как его получить?

8. Когда проводится стандартная процедура обработки результатов измерений с многократными наблюдениями, в чем она заключается?

9. Когда проводится упрощенная процедура обработки результатов измерений с многократными наблюдениями, в чем она заключается?

10. Всегда ли для повышения точности результата измерений стоит проводить многократные наблюдения? Как оценить желательное количество таких наблюдений в отдельно взятой серии?

11.Что такое инструментальная погрешность? Всегда ли она оказывает влияние на результаты измерений? Когда ее влиянием можно пренебречь?

12. Как представить результаты измерений с многократными наблюдениями? От чего зависит выбор способа представления результатов?

13. Как вычислить результирующую погрешность измерений, если на результаты одновременно влияют:

- неисключенный остаток систематической погрешности и случайная составляющая погрешности?

- две и более систематических составляющих?

14. Какими вольтметрами лучше измерять постоянное напряжение, если для получения результата измерений предполагается использовать многократные наблюдения? Почему?


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

20582. Утворення СРСР. Статус України в складі Радянського союзу 29.5 KB
  Утворення СРСР. Повернімося однак до періоду що передував створенню СРСР. 10 грудня на VII Всеукраїнському з'їзді Рад було схвалено Декларацію про утворення СРСР і проект основ Конституції СРСР. З'їзд звернувся до з'їздів Рад інших радянських республік з пропозицією невідкладно оформити створення СРСР.
20583. Перехід до нової економічної політики та її здійснення в Україні 38 KB
  Сюди на цей раз надовго повернулася радянськобільшовицька влада. Радянська влада жорстоко розправлялася з незадоволеними більшовицькою політикою. Але більшовицька влада не була б такою коли б вона дала змогу реалізувати цю політику в усіх її вимірах. Радянськобільшовицька влада поверталася до традиційно тоталітарних методів керівництва й управління.
20584. Політика українізації та коренізації: суть, причини, наслідки 28.5 KB
  Політика українізації та коренізації: суть причини наслідки. складовою частиною національнокультурних процесів в Україні була політика українізації що проводилася в роки НЕПу. Політика українізації була складовою частиною політики коренізацїі яку запровадило партійне керівництво на підставі рішень XII з'їзду РКПб квітень 1923 р. Для проведення українізації було створено комісію на чолі з секретарем ЦК КПбУ В.
20585. Проведення сталінської політики воєнного-комуністичного штурму в Україні: результати, наслідки 35.5 KB
  складовою частиною національнокультурних процесів в Україні була політика українізації що проводилася в роки НЕПу. Політика українізації була складовою частиною політики коренізацїі яку запровадило партійне керівництво на підставі рішень XII з'їзду РКПб квітень 1923 р. Для проведення українізації було створено комісію на чолі з секретарем ЦК КПбУ В. Українська Інтелігенція стала рушійною силою українізації.
20586. МАКРОЭКОНОМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ НА ТОВАРНОМ РЫНКЕ В МОДЕЛИ СОВОКУПНЫХ ДОХОДОВ И РАСХОДОВ 18.84 KB
  Располагаемый доход (Yd) – доход, остающийся после всех налоговых выплат. Средняя склонность к потреблению – это выраженная в процентах доля любого данного располагаемого дохода, идущая на потребление...
20587. Сталінський терор проти укр. народу в 20-30 рр. ХХ ст 38 KB
  На початку цього періоду боротьба за незалежність України завершилася поразкою. Кращі борці за волю України загинули. Найбільша частина України з населенням майже 40 мли стала об'єктом небаченого за своїми масштабами експерименту який на думку його ініціаторів мав на меті побудову найпередовішої в світі економічної та політичної системи. південні степові райони України.
20588. Соціально-економічний та політичний розвиток західноукраїнських земель в 1920-30-ті рр.. 32.5 KB
  українців у Чехословаччині 455 тис. у Румунії 790 тис. Українці проживали на території 146 тис. Українців звільняли з державних установ в тому числі і з повітових а на землях Галичини були поселені понад 200 тис.
20589. Заснування організації українських націоналістів ОУН. Розкол в ОУН. А.Мельник, С.Бандера 28 KB
  Заснування організації українських націоналістів ОУН. Розкол в ОУН. Не здійснилися та й не могли здійснитись сподівання ОУН на допомогу гітлерівської Німеччини у відновленні української державності. Спроба українських патріотів з числа членів ОУН проголосити ЗО червня 1941 р.
20590. Українське питання в міжнародних стосунках напередодні Другої світової війни. Пакт Молотова-Ріббентропа і українські землі. Похід червоної армії в західну Україну 36.5 KB
  Українське питання в міжнародних стосунках напередодні Другої світової війни. Це робило українське питання клубком серйозних суперечностей а українську карту серйозним козирем у дипломатичній грі. Українське питання у вузькому розумінні це питання про місце і роль українського чинника у внутрішньому житті держав до складу яких входили українські землі у широкому це питання про умови і механізм возз'єднання українських земель та створення власної української державності. Напередодні Другої світової війни чітко визначилися три групи...