70829

Децимация и интерполяция

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Выполнение процедуры децимации (уменьшения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к уменьшению частоты дискретизации исходной последовательности. В процессе децимации исходная последовательность обрабатывается НЧ фильтром, после чего производится выборка с необходимой частотой.

Русский

2014-10-27

104 KB

19 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Марийский государственный технический университет

Факультет информатики и вычислительной техники

Кафедра ИВС

Отчет по лабораторной работе №4

по дисциплине "ТДЛС"

"Децимация и интерполяция"

Выполнили: ст. гр. ВМ-41

Дудоладов В.А.

Алдушкин А.А.

Венедиктов Р.В.

Проверила: Малашкевич И.А.

Йошкар-Ола

2003


Текст программы, которая строит график исходного сигнала, находит его спектр, выполняет децимацию и интерполяцию:

t=0:0.0002:1

figure

x=sin(2*pi*30*t)+sin(2*pi*60*t)

stem(x(1:120))

figure

y=decimate(x,4)

stem(y(1:30))

figure

z=interp(y,4)

stem(z(1:120))

figure

fft_out=mot563_fft(x,'56301')

mag=abs(fft_out)

freq=(0:127)*1000/256

plot(freq,mag(1:128))

Частота дискретизации сигнала = 5кГц

Исходный сигнал

x=sin(2*pi*30*t)+sin(2*pi*60*t)

Спектр сигнала

Так как исходный сигнал сложный, то есть является суммой 2-х синусоид, то в спектре сигнала хорошо просматриваются две частотные составляющие:

Понятие децимации сигнала

Выполнение процедуры децимации (уменьшения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к уменьшению частоты дискретизации исходной последовательности. В процессе децимации исходная последовательность обрабатывается НЧ фильтром, после чего производится выборка с необходимой частотой.

Функция у = decimate(x, r) уменьшает в г раз частоту дискретизации выборки, находящейся в векторе х. Результирующая выборка возвращается в векторе y, длина которого в г раз меньше длины вектора х. По умолчанию используется НЧ фильтр Чебышева типа 18-го порядка. Для исключения фазовых искажений фильтрация выполняется в прямом и обратном направлениях.

Понятие интерполяции сигнала

Выполнение процедуры интерполяции (увеличения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к увеличению частоты дискретизации исходной последовательности. Функция interp производит интерполяцию за два шага. Сначала в исходную последовательность вносятся нулевые элементы, а затем полученная последовательность обрабатывается специальным НЧ фильтром.

Функция z = interp(y,r) увеличивает в г раз частоту дискретизации выборки, находящейся в векторе y. Результирующая выборка возвращается в векторе z, длина которого в г раз больше длины вектора y.

 Практическая реализация децимации и интерполяции

Для изучения децимации и интерполяции в каждом случае использовался один и тот же исходный сигнал. На каждом шаге для этого сигнала производилось уменьшение частоты дискретизации в n раз (децимация), а затем увеличение частоты децимированного сигнала также в n раз (интерполяция). После этого производилось сравнение графиков сигналов, полученных при помощи программной среды MatLab: конечного сигнала (сигнала после интерполяции) и исходного сигнала.

Исходный сигнал:

  (Fд=5000 Гц)

 Уменьшение частоты в 4 раза (Fд=1250 Гц):         Увеличение частоты в 4 раза (Fд=5000 Гц):

   Уменьшение частоты в 8 раз (Fд=625 Гц):          Увеличение частоты в 8 раз (Fд=5000 Гц):

Уменьшение частоты в 16 раз (Fд=312,5 Гц):        Увеличение частоты в 16 раз (Fд=5000 Гц):

Исходный сигнал:

   (Fд=5000 Гц)

Уменьшение частоты в 24 раза (Fд≈208,3 Гц):      Увеличение частоты в 24 раза (Fд=5000 Гц):

  Уменьшение частоты в 30 раз (Fд≈166,7 Гц):        Увеличение частоты в 30 раз (Fд=5000 Гц):

Выводы

 Согласно теореме Котельникова сигнал подлежит корректному восстановлению тогда, когда частота дискретизации больше максимальной частоты исходного сигнала в 2 и более раз. Так как исходный сигнал имеет максимальную частоту  ≈ 380 Гц (это видно из его спектра), то минимальная частота дискретизации, при которой сигнал еще может быть восстановлен корректно, должна быть больше 380*2=760 Гц. Имея частоту исходного сигнала 5000 Гц, определим во сколько раз можно максимально уменьшить частоту дискретизации сигнала: 5000/760≈6,6≈6 раз (округление должно выполняться в меньшую сторону до целого числа).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

69433. Код Эллайеса 191 KB
  Цель: Изучить код Эллайеса выяснить особенности его построения и применения Краткие теоретические сведения Код Эллайеса как итеративный код содержит 2 системы проверок внутри каждой кодовой комбинации.
69434. Код Варшамова 157.5 KB
  Цель: Изучить код Варшамова выяснить особенности его построения и применения Краткие теоретические сведения Код предложенный Варшамовым является типичным представителем систематических кодов т. Благодаря этому возможно построить все комбинации кода...
69435. Коды Рида-Маллера 277 KB
  Эти m строк составляют векторы первого порядка b. Далее идут строки векторов второго порядка которые получаются из всех произведений двух строк первого порядка затем строки третьего порядка являющиеся всеми произведениями трех строк первого порядка и т.
69436. Код Грея 206 KB
  Отражённые ( рефлексные ) коды строятся таким образом, что соседние кодовые комбинации, в отличии от простых двоичных кодов, различаются цифрой только в одном разряде, т.е. кодовое расстояние между соседними кодовыми комбинациями такого кода равно единице.
69437. Двоично-десятичный код 114 KB
  Цель: Изучить двоично-десятичный код выяснить особенности его построения и применения Краткие теоретические сведения. В двоично-десятичном коде каждая десятичная цифра представляется группой цифр состоящей из 4х двухпозиционных символов.
69438. Код Бергера Код Эллайеса 104 KB
  Цель: Изучить код Эллайеса выяснить особенности его построения и применения Краткие теоретические сведения Коды Бергера относятся к разряду несистематических кодов. Существует несколько вариантов построения кодов Бергера. Например сообщение 011010 закодированное кодом Бергера выглядит как 011010100.
69439. Код Шеннона-Фано 64.5 KB
  Основной принцип положенный в основу кодирования по методу ШеннонаФано заключается в том что при выборе каждой цифры кодовой комбинации следует стремится к тому чтобы содержащееся в ней количество информации было наибольшим т. Сообщениям имеющим большую вероятность...
69440. Код Хэмминга 271 KB
  Формирование r проверочных элементов в комбинации этого кода осуществляется по k информационным элементам. Таким образом длина кодовой комбинации n = r k. Проверочные элементы представляют собой линейные комбинации информационных элементов т.
69441. Количество информации и энтропия 145 KB
  Краткие теоретические сведения Количество информации Количество информации является апостериорной характеристикой и определяет количество информации которое получают после приема сообщений. Если p Xi вероятность iого сообщения то индивидуальное количество информации...