70829

Децимация и интерполяция

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Выполнение процедуры децимации (уменьшения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к уменьшению частоты дискретизации исходной последовательности. В процессе децимации исходная последовательность обрабатывается НЧ фильтром, после чего производится выборка с необходимой частотой.

Русский

2014-10-27

104 KB

19 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Марийский государственный технический университет

Факультет информатики и вычислительной техники

Кафедра ИВС

Отчет по лабораторной работе №4

по дисциплине "ТДЛС"

"Децимация и интерполяция"

Выполнили: ст. гр. ВМ-41

Дудоладов В.А.

Алдушкин А.А.

Венедиктов Р.В.

Проверила: Малашкевич И.А.

Йошкар-Ола

2003


Текст программы, которая строит график исходного сигнала, находит его спектр, выполняет децимацию и интерполяцию:

t=0:0.0002:1

figure

x=sin(2*pi*30*t)+sin(2*pi*60*t)

stem(x(1:120))

figure

y=decimate(x,4)

stem(y(1:30))

figure

z=interp(y,4)

stem(z(1:120))

figure

fft_out=mot563_fft(x,'56301')

mag=abs(fft_out)

freq=(0:127)*1000/256

plot(freq,mag(1:128))

Частота дискретизации сигнала = 5кГц

Исходный сигнал

x=sin(2*pi*30*t)+sin(2*pi*60*t)

Спектр сигнала

Так как исходный сигнал сложный, то есть является суммой 2-х синусоид, то в спектре сигнала хорошо просматриваются две частотные составляющие:

Понятие децимации сигнала

Выполнение процедуры децимации (уменьшения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к уменьшению частоты дискретизации исходной последовательности. В процессе децимации исходная последовательность обрабатывается НЧ фильтром, после чего производится выборка с необходимой частотой.

Функция у = decimate(x, r) уменьшает в г раз частоту дискретизации выборки, находящейся в векторе х. Результирующая выборка возвращается в векторе y, длина которого в г раз меньше длины вектора х. По умолчанию используется НЧ фильтр Чебышева типа 18-го порядка. Для исключения фазовых искажений фильтрация выполняется в прямом и обратном направлениях.

Понятие интерполяции сигнала

Выполнение процедуры интерполяции (увеличения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к увеличению частоты дискретизации исходной последовательности. Функция interp производит интерполяцию за два шага. Сначала в исходную последовательность вносятся нулевые элементы, а затем полученная последовательность обрабатывается специальным НЧ фильтром.

Функция z = interp(y,r) увеличивает в г раз частоту дискретизации выборки, находящейся в векторе y. Результирующая выборка возвращается в векторе z, длина которого в г раз больше длины вектора y.

 Практическая реализация децимации и интерполяции

Для изучения децимации и интерполяции в каждом случае использовался один и тот же исходный сигнал. На каждом шаге для этого сигнала производилось уменьшение частоты дискретизации в n раз (децимация), а затем увеличение частоты децимированного сигнала также в n раз (интерполяция). После этого производилось сравнение графиков сигналов, полученных при помощи программной среды MatLab: конечного сигнала (сигнала после интерполяции) и исходного сигнала.

Исходный сигнал:

  (Fд=5000 Гц)

 Уменьшение частоты в 4 раза (Fд=1250 Гц):         Увеличение частоты в 4 раза (Fд=5000 Гц):

   Уменьшение частоты в 8 раз (Fд=625 Гц):          Увеличение частоты в 8 раз (Fд=5000 Гц):

Уменьшение частоты в 16 раз (Fд=312,5 Гц):        Увеличение частоты в 16 раз (Fд=5000 Гц):

Исходный сигнал:

   (Fд=5000 Гц)

Уменьшение частоты в 24 раза (Fд≈208,3 Гц):      Увеличение частоты в 24 раза (Fд=5000 Гц):

  Уменьшение частоты в 30 раз (Fд≈166,7 Гц):        Увеличение частоты в 30 раз (Fд=5000 Гц):

Выводы

 Согласно теореме Котельникова сигнал подлежит корректному восстановлению тогда, когда частота дискретизации больше максимальной частоты исходного сигнала в 2 и более раз. Так как исходный сигнал имеет максимальную частоту  ≈ 380 Гц (это видно из его спектра), то минимальная частота дискретизации, при которой сигнал еще может быть восстановлен корректно, должна быть больше 380*2=760 Гц. Имея частоту исходного сигнала 5000 Гц, определим во сколько раз можно максимально уменьшить частоту дискретизации сигнала: 5000/760≈6,6≈6 раз (округление должно выполняться в меньшую сторону до целого числа).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

12482. Блокада Ленинграда. Оборона Ленинграда и подвиги ленинградцев 64.42 KB
  Реферат Тема: Блокада Ленинграда Содержание: Введение Планы Гитлера Начало блокады Проблемы эвакуации жителей Продовольствие в блокадном Ленинграде Дорога Жизни Жизнь людей в блокадном Ленинграде Дети блокадного Ленинграда О
12483. Сталинград. Сто двадцать пять блокадных грамм 63 KB
  Сто двадцать пять блокадных грамм 1. Бои на подступах к Ленинграду После того как в начале июля 1941 г. пали Остров и Псков немецкая группа армий Север 10 июля начала наступление на Ленинград. Ей противостоял созданный 24 июня на базе Ленинградского военного округа Север...
12484. Блокада Ленинграда. Классный час 38 KB
  Классный час: Блокада Ленинграда Цель классного часа: совершенствование духовно патриотического развития учащихся сохранение и развитие чувства гордости за свою страну воспитывать уважительное отношение к старшему поколению памятникам войны способств
12485. Блокада Ленинграда. Операция «Искра» - прорыв блокады 32.23 KB
  Реферат По спецкурсу Великая Отечественная война на тему: Блокада Ленинграда Содержание: 1. Введение 2. Первый удар. Продвижение захватчиков к Ленинграду 3. Начало битвы за Ленинград 4. Операция Искра прорыв блокады 5. Полная ликвидация блокады 6. За
12486. Геополитические последствия блокады Ленинграда 18.42 KB
  Геополитические последствия блокады Ленинграда Геополитика географическая политика; греч. γη земля πολιτική государственные или общественные дела наука о контроле над территорией о закономерностях распределения и перераспределения сфер влияния центров силы...
12487. Снятие Блокады Ленинграда 12.07 KB
  Снятие Блокады Ленинграда. День воинской славы России День снятия блокады города Ленинграда 1944 год отмечается в соответствии с Федеральным законом от 13 марта 1995 года № 32ФЗ О днях воинской славы победных днях России. В 1941 году Гитлер развернул военные действия н
12488. Английский холокост в Бенгалии 22.2 KB
  Английский холокост в Бенгалии Историю пишут те кто выиграл войну а не те кто ее проиграл. Неудивительно что именно англичане и американцы авторы истории Второй Мировой Войны. Нам объясняли что война была необходима что бы покончить с нацизмом и Гитлером. Нацизм и...
12489. Параллельный комбинационный сумматор 171.5 KB
  Лабораторная работа №1. Параллельный комбинационный сумматор. Закон функционирования параллельного комбинационного сумматора определяется следующей таблицей: В таблице обозначены: аi значение цифры 1го слагаемого; вi значение цифры 2го слагаемого; Рi...
12490. Учебно-методическое пособие по дисциплине «Теория автоматов» 13.21 MB
  Учебно-методическое пособие по дисциплине Теория автоматов Направление 230100 Информатика и вычислительная техника Специальность 230101 Вычислительные машины комплексы системы и сети Учебно-методическое пособие Курс Теория автоматов является базовым при