70829

Децимация и интерполяция

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Выполнение процедуры децимации (уменьшения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к уменьшению частоты дискретизации исходной последовательности. В процессе децимации исходная последовательность обрабатывается НЧ фильтром, после чего производится выборка с необходимой частотой.

Русский

2014-10-27

104 KB

19 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Марийский государственный технический университет

Факультет информатики и вычислительной техники

Кафедра ИВС

Отчет по лабораторной работе №4

по дисциплине "ТДЛС"

"Децимация и интерполяция"

Выполнили: ст. гр. ВМ-41

Дудоладов В.А.

Алдушкин А.А.

Венедиктов Р.В.

Проверила: Малашкевич И.А.

Йошкар-Ола

2003


Текст программы, которая строит график исходного сигнала, находит его спектр, выполняет децимацию и интерполяцию:

t=0:0.0002:1

figure

x=sin(2*pi*30*t)+sin(2*pi*60*t)

stem(x(1:120))

figure

y=decimate(x,4)

stem(y(1:30))

figure

z=interp(y,4)

stem(z(1:120))

figure

fft_out=mot563_fft(x,'56301')

mag=abs(fft_out)

freq=(0:127)*1000/256

plot(freq,mag(1:128))

Частота дискретизации сигнала = 5кГц

Исходный сигнал

x=sin(2*pi*30*t)+sin(2*pi*60*t)

Спектр сигнала

Так как исходный сигнал сложный, то есть является суммой 2-х синусоид, то в спектре сигнала хорошо просматриваются две частотные составляющие:

Понятие децимации сигнала

Выполнение процедуры децимации (уменьшения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к уменьшению частоты дискретизации исходной последовательности. В процессе децимации исходная последовательность обрабатывается НЧ фильтром, после чего производится выборка с необходимой частотой.

Функция у = decimate(x, r) уменьшает в г раз частоту дискретизации выборки, находящейся в векторе х. Результирующая выборка возвращается в векторе y, длина которого в г раз меньше длины вектора х. По умолчанию используется НЧ фильтр Чебышева типа 18-го порядка. Для исключения фазовых искажений фильтрация выполняется в прямом и обратном направлениях.

Понятие интерполяции сигнала

Выполнение процедуры интерполяции (увеличения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к увеличению частоты дискретизации исходной последовательности. Функция interp производит интерполяцию за два шага. Сначала в исходную последовательность вносятся нулевые элементы, а затем полученная последовательность обрабатывается специальным НЧ фильтром.

Функция z = interp(y,r) увеличивает в г раз частоту дискретизации выборки, находящейся в векторе y. Результирующая выборка возвращается в векторе z, длина которого в г раз больше длины вектора y.

 Практическая реализация децимации и интерполяции

Для изучения децимации и интерполяции в каждом случае использовался один и тот же исходный сигнал. На каждом шаге для этого сигнала производилось уменьшение частоты дискретизации в n раз (децимация), а затем увеличение частоты децимированного сигнала также в n раз (интерполяция). После этого производилось сравнение графиков сигналов, полученных при помощи программной среды MatLab: конечного сигнала (сигнала после интерполяции) и исходного сигнала.

Исходный сигнал:

  (Fд=5000 Гц)

 Уменьшение частоты в 4 раза (Fд=1250 Гц):         Увеличение частоты в 4 раза (Fд=5000 Гц):

   Уменьшение частоты в 8 раз (Fд=625 Гц):          Увеличение частоты в 8 раз (Fд=5000 Гц):

Уменьшение частоты в 16 раз (Fд=312,5 Гц):        Увеличение частоты в 16 раз (Fд=5000 Гц):

Исходный сигнал:

   (Fд=5000 Гц)

Уменьшение частоты в 24 раза (Fд≈208,3 Гц):      Увеличение частоты в 24 раза (Fд=5000 Гц):

  Уменьшение частоты в 30 раз (Fд≈166,7 Гц):        Увеличение частоты в 30 раз (Fд=5000 Гц):

Выводы

 Согласно теореме Котельникова сигнал подлежит корректному восстановлению тогда, когда частота дискретизации больше максимальной частоты исходного сигнала в 2 и более раз. Так как исходный сигнал имеет максимальную частоту  ≈ 380 Гц (это видно из его спектра), то минимальная частота дискретизации, при которой сигнал еще может быть восстановлен корректно, должна быть больше 380*2=760 Гц. Имея частоту исходного сигнала 5000 Гц, определим во сколько раз можно максимально уменьшить частоту дискретизации сигнала: 5000/760≈6,6≈6 раз (округление должно выполняться в меньшую сторону до целого числа).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

60327. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ЗАПРОСОВ В РЕЖИМЕ КОНСТРУКТОРА С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ГРУППИРОВКИ, СЛОЖНЫХ УСЛОВИЙ, ВЫЧИСЛЕНИЙ 89.5 KB
  Запросы действия на удаление на обновление на добавление на создание новой таблицы В ccess может быть создано несколько видов запросов запросы выбора позволяют выбирать записи удовлетворяющие условиям отбора включать в результирующую таблицу...
60328. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ФОРМ (АВТОФОРМА, МАСТЕР, КОНСТРУКТОР) ПРОСТАЯ ФОРМА, ФОРМА С ВЫЧИСЛЯЕМЫМ ПОЛЕМ) 99.5 KB
  На основе документа Ведомость начисления заработной платы спроектировать в Режиме автоформа следующие формы: автоформа в столбец; автоформа ленточная; автоформа табличная. Сохранить формы под именами Столбец Ленточная Табличная соответственно.
60329. ПРОСТЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНКИ ФИЗИЧЕСКОЙ РАБОТОСПОСОБНОСТИ. ГИПОДИНАМИЯ-ФАКТОР РИСКА ЗАБОЛЕВАНИЙ. РЕКОМЕНДАЦИИ ПО РАЦИОНАЛЬНОЙ ФИЗИЧЕСКОЙ АКТИВНОСТИ 190.5 KB
  Если скорость упражнений позволяет участникам комфортно беседовать, то такая нагрузка является умеренной. Соревновательный вид физической активности обычно рассматривается как уровень интенсивной нагрузки.
60330. ПОДЧИНЕННЫЕ ФОРМЫ, ФОРМЫ, СОДЕРЖАЩИЕ ПОЛЯ СО СПИСКОМ, КНОПОЧНЫЕ ФОРМЫ 176 KB
  Если в таблице встречается поле принимающее ограниченный набор значений то чтобы многократно не набирать одни и те же значения можно создать форму содержащую поле со списком.
60333. ПРОЕКТИРОВАНИЕ ОТЧЕТОВ 81 KB
  Предполагаем освоение следующих вопросов: Понятие отчета и его назначение. Проектирование отчета в Режиме мастера. Одностраничные отчеты и особенности их проектирований Вычислено в отчетах. Данные хранящиеся в базе могут быть обработаны и вы даны на печать в виде таблиц Которые в системе управления базами данных принято называть отчетами.
60334. Обследование курящего человека: спирометрия, определение котинина, содержание метгемоглобина 139.5 KB
  Объём форсированного выдоха при котором была достигнута ПОС ОФВПОС может использоваться для оценки правильности дыхательного манёвра в остальном значение этого показателя не велико. Объём форсированного выдоха за первую секунду ОФВ1 зависит в основном от скорости потока в начале и середине выдоха. В ряде случаев производится измерение ОФВ3 объём форсированного выдоха за первые 3с однако этот показатель практически не имеет самостоятельного диагностического значения. Кроме измерения ОФВ1 обычно вычисляют его отношение к ЖЕЛ или...
60335. ПРОЕКТИРОВАНИЕ МНОГОСТРАНИЧНОГО ОТЧЕТА С ГРУППИРОВКОЙ 63.5 KB
  Создание промежуточных итогов в отчетах. Проектирование отчета для проектирования отчета в окне базы данных перейдите на вкладку Отчеты и нажмите кнопку...