70829

Децимация и интерполяция

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Выполнение процедуры децимации (уменьшения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к уменьшению частоты дискретизации исходной последовательности. В процессе децимации исходная последовательность обрабатывается НЧ фильтром, после чего производится выборка с необходимой частотой.

Русский

2014-10-27

104 KB

19 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Марийский государственный технический университет

Факультет информатики и вычислительной техники

Кафедра ИВС

Отчет по лабораторной работе №4

по дисциплине "ТДЛС"

"Децимация и интерполяция"

Выполнили: ст. гр. ВМ-41

Дудоладов В.А.

Алдушкин А.А.

Венедиктов Р.В.

Проверила: Малашкевич И.А.

Йошкар-Ола

2003


Текст программы, которая строит график исходного сигнала, находит его спектр, выполняет децимацию и интерполяцию:

t=0:0.0002:1

figure

x=sin(2*pi*30*t)+sin(2*pi*60*t)

stem(x(1:120))

figure

y=decimate(x,4)

stem(y(1:30))

figure

z=interp(y,4)

stem(z(1:120))

figure

fft_out=mot563_fft(x,'56301')

mag=abs(fft_out)

freq=(0:127)*1000/256

plot(freq,mag(1:128))

Частота дискретизации сигнала = 5кГц

Исходный сигнал

x=sin(2*pi*30*t)+sin(2*pi*60*t)

Спектр сигнала

Так как исходный сигнал сложный, то есть является суммой 2-х синусоид, то в спектре сигнала хорошо просматриваются две частотные составляющие:

Понятие децимации сигнала

Выполнение процедуры децимации (уменьшения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к уменьшению частоты дискретизации исходной последовательности. В процессе децимации исходная последовательность обрабатывается НЧ фильтром, после чего производится выборка с необходимой частотой.

Функция у = decimate(x, r) уменьшает в г раз частоту дискретизации выборки, находящейся в векторе х. Результирующая выборка возвращается в векторе y, длина которого в г раз меньше длины вектора х. По умолчанию используется НЧ фильтр Чебышева типа 18-го порядка. Для исключения фазовых искажений фильтрация выполняется в прямом и обратном направлениях.

Понятие интерполяции сигнала

Выполнение процедуры интерполяции (увеличения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к увеличению частоты дискретизации исходной последовательности. Функция interp производит интерполяцию за два шага. Сначала в исходную последовательность вносятся нулевые элементы, а затем полученная последовательность обрабатывается специальным НЧ фильтром.

Функция z = interp(y,r) увеличивает в г раз частоту дискретизации выборки, находящейся в векторе y. Результирующая выборка возвращается в векторе z, длина которого в г раз больше длины вектора y.

 Практическая реализация децимации и интерполяции

Для изучения децимации и интерполяции в каждом случае использовался один и тот же исходный сигнал. На каждом шаге для этого сигнала производилось уменьшение частоты дискретизации в n раз (децимация), а затем увеличение частоты децимированного сигнала также в n раз (интерполяция). После этого производилось сравнение графиков сигналов, полученных при помощи программной среды MatLab: конечного сигнала (сигнала после интерполяции) и исходного сигнала.

Исходный сигнал:

  (Fд=5000 Гц)

 Уменьшение частоты в 4 раза (Fд=1250 Гц):         Увеличение частоты в 4 раза (Fд=5000 Гц):

   Уменьшение частоты в 8 раз (Fд=625 Гц):          Увеличение частоты в 8 раз (Fд=5000 Гц):

Уменьшение частоты в 16 раз (Fд=312,5 Гц):        Увеличение частоты в 16 раз (Fд=5000 Гц):

Исходный сигнал:

   (Fд=5000 Гц)

Уменьшение частоты в 24 раза (Fд≈208,3 Гц):      Увеличение частоты в 24 раза (Fд=5000 Гц):

  Уменьшение частоты в 30 раз (Fд≈166,7 Гц):        Увеличение частоты в 30 раз (Fд=5000 Гц):

Выводы

 Согласно теореме Котельникова сигнал подлежит корректному восстановлению тогда, когда частота дискретизации больше максимальной частоты исходного сигнала в 2 и более раз. Так как исходный сигнал имеет максимальную частоту  ≈ 380 Гц (это видно из его спектра), то минимальная частота дискретизации, при которой сигнал еще может быть восстановлен корректно, должна быть больше 380*2=760 Гц. Имея частоту исходного сигнала 5000 Гц, определим во сколько раз можно максимально уменьшить частоту дискретизации сигнала: 5000/760≈6,6≈6 раз (округление должно выполняться в меньшую сторону до целого числа).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

72563. КОНСТИТУЦИОННО-ПРАВОВОЙ СТАТУС ЦЕНТРАЛЬНОГО БАНКА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 128 KB
  В статье 75 Конституции где говорится о Центральном банке устанавливается что денежная эмиссия осуществляется исключительно Центробанком России. Таким образом Конституция во-первых выделяет основную функцию Банка России и во-вторых причисляет его к органам государственной власти.
72564. ГРАЖДАНСКО-ПРАВОВАЯ ПРИРОДА ДОГОВОРА АРЕНДЫ 145 KB
  По договору аренды имущественного найма арендодатель наймодатель обязуется предоставить арендатору нанимателю имущество за плату во временное владение и пользование или во временное пользование. Договор аренды входит в группу договоров регулирующих отношения по передаче имущества во временное пользование.
72565. ПРОБЛЕМЫ ПРИМЕНЕНИЯ МЕР ГОСУДАРСТВЕННОГО ПРИНУЖДЕНИЯ (ВОЗДЕЙСТВИЯ) ЗА НАРУШЕНИЕ БЮДЖЕТНОГО ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 104.5 KB
  Указанное обстоятельство в свете известных организационных политических криминалистических и других проблем функционирования бюджетной системы Российской Федерации и развития системы бюджетного федерализма подчеркивает насущность задачи совершенствования механизма правовой...
72566. ПРАВОВЫЕ МОДЕЛИ ПОСТРОЕНИЯ СИСТЕМ БЮДЖЕТНОГО КОНТРОЛЯ В ЕВРОПЕЙСКИХ СТРАНАХ 104 KB
  Специальные контрольные органы призванные проводить мероприятия направленные на защиту бюджетных интересов созданы и функционируют в большинстве стран мира но далеко не во всех. Ранее же вопросами бюджетного контроля занималась королевская полиция островов.
72567. СОВРЕМЕННЫЕ ТЕНДЕНЦИИ РАЗВИТИЯ ЖИЛИЩНЫХ ПРАВООТНОШЕНИЙ 185.5 KB
  До принятия Жилищного кодекса РСФСР под жилищными правоотношениями обычно понимались лишь гражданско-правовые отношения по пользованию гражданами жилыми помещениями и эти отношения регулировались гражданским законодательством.
72568. СБЛИЖЕНИЕ И ГАРМОНИЗАЦИЯ ЗАКОНОДАТЕЛЬСТВ: ПОНЯТИЕ И МЕЖДУНАРОДНО-ПРАВОВАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА 104.5 KB
  Качественная система права и законодательства основа для установления новой эпохи сотрудничества и взаимодействия не только граждан и их ассоциаций в пределах отдельных стран но в масштабах международного сообщества. поправок внесенных в российское законодательство.
72569. КОНСТИТУЦИОННОЕ ПРАВО ЧЕЛОВЕКА НА ДОСТОЙНУЮ ЖИЗНЬ И ДОСТОЙНОЕ ЕЕ ЗАВЕРШЕНИЕ 128 KB
  Статья 7 Конституции Российской Федерации провозглашает Россию социальным государством политика которого направлена на создание условий обеспечивающих достойную жизнь и свободное развитие человека. Под достойной жизнью понимают прежде всего материальную обеспеченность на уровне...
72570. ПРОБЛЕМЫ РАССМОТРЕНИЯ В СУДЕ ДЕЛ ОБ ОСПАРИВАНИИ ОТЗЫВА ЛИЦЕНЗИИ, ПРЕДПИСАНИЙ, А ТАКЖЕ ДЕЛ О ПРИНУДИТЕЛЬНОЙ ЛИКВИДАЦИИ БАНКОВ 112 KB
  После отзыва лицензии временная администрация действует от имени кредитной организации во всех иных судебных делах в том числе и в тех где другой стороной спора является Центральный банк России. В практике Арбитражного суда города Москвы были дела, когда после отзыва лицензии у банка...
72571. ПРАВОВЫЕ ОСНОВЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ СИСТЕМЫ СТРАХОВОЙ ЗАЩИТЫ ИМУЩЕСТВЕННЫХ РИСКОВ В РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ 114.5 KB
  Общий объем страховых платежей взносов по всем видам страхования за 2005 г. Доля средств от страхования в валовом внутреннем продукте страны выросла с 16 процента в 1998 г. Активно развивается рынок посреднических и дополнительных услуг в области страхования услуги агентов...