70829

Децимация и интерполяция

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Выполнение процедуры децимации (уменьшения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к уменьшению частоты дискретизации исходной последовательности. В процессе децимации исходная последовательность обрабатывается НЧ фильтром, после чего производится выборка с необходимой частотой.

Русский

2014-10-27

104 KB

19 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Марийский государственный технический университет

Факультет информатики и вычислительной техники

Кафедра ИВС

Отчет по лабораторной работе №4

по дисциплине "ТДЛС"

"Децимация и интерполяция"

Выполнили: ст. гр. ВМ-41

Дудоладов В.А.

Алдушкин А.А.

Венедиктов Р.В.

Проверила: Малашкевич И.А.

Йошкар-Ола

2003


Текст программы, которая строит график исходного сигнала, находит его спектр, выполняет децимацию и интерполяцию:

t=0:0.0002:1

figure

x=sin(2*pi*30*t)+sin(2*pi*60*t)

stem(x(1:120))

figure

y=decimate(x,4)

stem(y(1:30))

figure

z=interp(y,4)

stem(z(1:120))

figure

fft_out=mot563_fft(x,'56301')

mag=abs(fft_out)

freq=(0:127)*1000/256

plot(freq,mag(1:128))

Частота дискретизации сигнала = 5кГц

Исходный сигнал

x=sin(2*pi*30*t)+sin(2*pi*60*t)

Спектр сигнала

Так как исходный сигнал сложный, то есть является суммой 2-х синусоид, то в спектре сигнала хорошо просматриваются две частотные составляющие:

Понятие децимации сигнала

Выполнение процедуры децимации (уменьшения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к уменьшению частоты дискретизации исходной последовательности. В процессе децимации исходная последовательность обрабатывается НЧ фильтром, после чего производится выборка с необходимой частотой.

Функция у = decimate(x, r) уменьшает в г раз частоту дискретизации выборки, находящейся в векторе х. Результирующая выборка возвращается в векторе y, длина которого в г раз меньше длины вектора х. По умолчанию используется НЧ фильтр Чебышева типа 18-го порядка. Для исключения фазовых искажений фильтрация выполняется в прямом и обратном направлениях.

Понятие интерполяции сигнала

Выполнение процедуры интерполяции (увеличения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к увеличению частоты дискретизации исходной последовательности. Функция interp производит интерполяцию за два шага. Сначала в исходную последовательность вносятся нулевые элементы, а затем полученная последовательность обрабатывается специальным НЧ фильтром.

Функция z = interp(y,r) увеличивает в г раз частоту дискретизации выборки, находящейся в векторе y. Результирующая выборка возвращается в векторе z, длина которого в г раз больше длины вектора y.

 Практическая реализация децимации и интерполяции

Для изучения децимации и интерполяции в каждом случае использовался один и тот же исходный сигнал. На каждом шаге для этого сигнала производилось уменьшение частоты дискретизации в n раз (децимация), а затем увеличение частоты децимированного сигнала также в n раз (интерполяция). После этого производилось сравнение графиков сигналов, полученных при помощи программной среды MatLab: конечного сигнала (сигнала после интерполяции) и исходного сигнала.

Исходный сигнал:

  (Fд=5000 Гц)

 Уменьшение частоты в 4 раза (Fд=1250 Гц):         Увеличение частоты в 4 раза (Fд=5000 Гц):

   Уменьшение частоты в 8 раз (Fд=625 Гц):          Увеличение частоты в 8 раз (Fд=5000 Гц):

Уменьшение частоты в 16 раз (Fд=312,5 Гц):        Увеличение частоты в 16 раз (Fд=5000 Гц):

Исходный сигнал:

   (Fд=5000 Гц)

Уменьшение частоты в 24 раза (Fд≈208,3 Гц):      Увеличение частоты в 24 раза (Fд=5000 Гц):

  Уменьшение частоты в 30 раз (Fд≈166,7 Гц):        Увеличение частоты в 30 раз (Fд=5000 Гц):

Выводы

 Согласно теореме Котельникова сигнал подлежит корректному восстановлению тогда, когда частота дискретизации больше максимальной частоты исходного сигнала в 2 и более раз. Так как исходный сигнал имеет максимальную частоту  ≈ 380 Гц (это видно из его спектра), то минимальная частота дискретизации, при которой сигнал еще может быть восстановлен корректно, должна быть больше 380*2=760 Гц. Имея частоту исходного сигнала 5000 Гц, определим во сколько раз можно максимально уменьшить частоту дискретизации сигнала: 5000/760≈6,6≈6 раз (округление должно выполняться в меньшую сторону до целого числа).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

76729. Техника плавания способом кроль на спине 59.64 KB
  Славяне со свойственной им смекалкой с целью обмануть противника ложатся на дно реки навзничь и дышат держа во рту длинные нарочно для этого просверленные внутри камыши концы которых выходят на поверхность воды. Плечевой пояс расположен немного выше таза таз и бедра у поверхности воды.
76730. Брачно-семейные отношения 74.5 KB
  Личные и имущественные отношения супругов. Свойство отношения между людьми возникающие вследствие брачного союза: отношения между супругом и родственниками другого супруга а также между родственниками супругов. Семейного Кодекса РФ: государственная защита семьи материнства отцовства; недопустимость произвольного вмешательства в дела семьи; беспрепятственное осуществление членами семьи своих прав; возможность судебной защиты этих прав; признание брака заключенного только в органах записи актов гражданского состояния; ...
76731. Прикладное программирование 27.68 KB
  Представление информатики как научной дисциплины связано с рассмотрением проблем организации вычислений и обработки информации с помощью ЭВМ и внутри ЭВМ а также принципов организации и работы машинных интеллектуальных систем систем искусственного интеллекта на ЭВМ.
76733. Проведение занятий физкультуры для детей с нарушениями опорно-двигательного аппарата 106.21 KB
  Заболевания опорно-двигательного аппарата у детей могут носить врожденный или приобретенный характер. Улучшить состояние организма можно за счет назначения определенного курса лечения, дополнительного эффекта достигает проведение занятий лечебной физкультуры.
76734. Определение износных характеристик при тепловых режимах трения 842.95 KB
  Триботехника - наука о контактном взаимодействии твердых тел при их относительном движении охватывающая весь комплекс вопросов трения изнашивания и смазки машин. Смазка - действие смазочного материала в результате которого между двумя...
76736. Анатомия ягодичной области 182.33 KB
  Характерный овал области формируется ягодичными мышцами покрытыми хорошо выраженной собственной фасцией и обеспечивающими человеку не только вертикальное положение тела но и передвижение на двух конечностях и сидение. Поверхностный ягодичный слой Большая ягодичная мышца крупнопучковая мощная сильно развита изза прямохождения и сидения. Мышца разгибает бедро поворачивает его кнаружи; напрягает подвздошноберцовый тракт что удерживает колено разогнутым. Срединный ягодичный мышечный слой Средняя ягодичная мышца с началом от...
76737. Передние мышцы и фасции бедра 182.5 KB
  В передней области бедра широкая фасция формирует влагалище для четырехглавой мышцы портняжной и тонкой. Подкожная щель овальная ямка формируемая широкой фасцией на передней поверхности бедра лежит на 56 см ниже паховой связки в бедренном треугольнике. Передние мышцы бедра Портняжная мышца с началом от передней верхней подвздошной ости и прикреплением к большеберцовой бугристости и фасции голени где сухожилие ее перекрещивается с сухожилиями тонкой и полусухожильной мышц образуя треугольную фиброзную пластинку с синовиальной сумкой.