70829

Децимация и интерполяция

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Выполнение процедуры децимации (уменьшения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к уменьшению частоты дискретизации исходной последовательности. В процессе децимации исходная последовательность обрабатывается НЧ фильтром, после чего производится выборка с необходимой частотой.

Русский

2014-10-27

104 KB

23 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Марийский государственный технический университет

Факультет информатики и вычислительной техники

Кафедра ИВС

Отчет по лабораторной работе №4

по дисциплине "ТДЛС"

"Децимация и интерполяция"

Выполнили: ст. гр. ВМ-41

Дудоладов В.А.

Алдушкин А.А.

Венедиктов Р.В.

Проверила: Малашкевич И.А.

Йошкар-Ола

2003


Текст программы, которая строит график исходного сигнала, находит его спектр, выполняет децимацию и интерполяцию:

t=0:0.0002:1

figure

x=sin(2*pi*30*t)+sin(2*pi*60*t)

stem(x(1:120))

figure

y=decimate(x,4)

stem(y(1:30))

figure

z=interp(y,4)

stem(z(1:120))

figure

fft_out=mot563_fft(x,'56301')

mag=abs(fft_out)

freq=(0:127)*1000/256

plot(freq,mag(1:128))

Частота дискретизации сигнала = 5кГц

Исходный сигнал

x=sin(2*pi*30*t)+sin(2*pi*60*t)

Спектр сигнала

Так как исходный сигнал сложный, то есть является суммой 2-х синусоид, то в спектре сигнала хорошо просматриваются две частотные составляющие:

Понятие децимации сигнала

Выполнение процедуры децимации (уменьшения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к уменьшению частоты дискретизации исходной последовательности. В процессе децимации исходная последовательность обрабатывается НЧ фильтром, после чего производится выборка с необходимой частотой.

Функция у = decimate(x, r) уменьшает в г раз частоту дискретизации выборки, находящейся в векторе х. Результирующая выборка возвращается в векторе y, длина которого в г раз меньше длины вектора х. По умолчанию используется НЧ фильтр Чебышева типа 18-го порядка. Для исключения фазовых искажений фильтрация выполняется в прямом и обратном направлениях.

Понятие интерполяции сигнала

Выполнение процедуры интерполяции (увеличения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к увеличению частоты дискретизации исходной последовательности. Функция interp производит интерполяцию за два шага. Сначала в исходную последовательность вносятся нулевые элементы, а затем полученная последовательность обрабатывается специальным НЧ фильтром.

Функция z = interp(y,r) увеличивает в г раз частоту дискретизации выборки, находящейся в векторе y. Результирующая выборка возвращается в векторе z, длина которого в г раз больше длины вектора y.

 Практическая реализация децимации и интерполяции

Для изучения децимации и интерполяции в каждом случае использовался один и тот же исходный сигнал. На каждом шаге для этого сигнала производилось уменьшение частоты дискретизации в n раз (децимация), а затем увеличение частоты децимированного сигнала также в n раз (интерполяция). После этого производилось сравнение графиков сигналов, полученных при помощи программной среды MatLab: конечного сигнала (сигнала после интерполяции) и исходного сигнала.

Исходный сигнал:

  (Fд=5000 Гц)

 Уменьшение частоты в 4 раза (Fд=1250 Гц):         Увеличение частоты в 4 раза (Fд=5000 Гц):

   Уменьшение частоты в 8 раз (Fд=625 Гц):          Увеличение частоты в 8 раз (Fд=5000 Гц):

Уменьшение частоты в 16 раз (Fд=312,5 Гц):        Увеличение частоты в 16 раз (Fд=5000 Гц):

Исходный сигнал:

   (Fд=5000 Гц)

Уменьшение частоты в 24 раза (Fд≈208,3 Гц):      Увеличение частоты в 24 раза (Fд=5000 Гц):

  Уменьшение частоты в 30 раз (Fд≈166,7 Гц):        Увеличение частоты в 30 раз (Fд=5000 Гц):

Выводы

 Согласно теореме Котельникова сигнал подлежит корректному восстановлению тогда, когда частота дискретизации больше максимальной частоты исходного сигнала в 2 и более раз. Так как исходный сигнал имеет максимальную частоту  ≈ 380 Гц (это видно из его спектра), то минимальная частота дискретизации, при которой сигнал еще может быть восстановлен корректно, должна быть больше 380*2=760 Гц. Имея частоту исходного сигнала 5000 Гц, определим во сколько раз можно максимально уменьшить частоту дискретизации сигнала: 5000/760≈6,6≈6 раз (округление должно выполняться в меньшую сторону до целого числа).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

23011. Основні проблеми загального мовознавства 30.5 KB
  Основні проблеми загального мовова Мовознавство або лінгвістика наука про природну людську мову загалом і про всі мови світу як її індивідуальних представників. Загальне мовознавство вивчає загальні особливості мови як людського засобу спілкування а також структуру й закономірності функціонування всіх мов світу. До них належать суть мови її природа походження закони розвитку звязок із мисленням культурою. Цей курс охоплює такі основні проблеми: природу і сутність мови в науці немає єдиного розуміння цієї проблеми різні напрями...
23012. Методи дослідження в мовознавстві 35 KB
  Методи дослідження в мовові Термін метод від гр. дослідження вчення шлях пізнання неоднозначний: він уживається в загальнонауковому філософському значенні у спеціальнонауковому що стосується певної галузі науки: в значенні прийом спосіб дії яке звичайно позначається словом методика. їх часто називають методами. наведення метод дослідження згідно з яким на підставі знання про окреме роблять висновок про загальне.
23013. Синхронічний та діахронічний аспекти вивчення мовних одиниць 33 KB
  syn разом і chronos час тобто одночасність 1 стан мови в певний момент її розвитку в певну епоху; 2 вивчення мови в цьому стані в абстракції від часового чинника. dia через і chronos час тобто різночасність 1 історичний розвиток мови; 2 дослідження мови в часі в її історичному розвитку. Поступові кількісні зміни у мові протягом століть зумовили Якісні зміни причому такі що сучасному мовцеві важко зрозуміти давні тексти. Відповідно в мовознавстві розрізняють стан мови та розвиток мови.
23014. Проблема походження мови, основні теорії походження мови 43.5 KB
  Проблема походження мови основні теорії походження мови. Проблема походження мови є дуже складною. проблему походження мови порушувалася в межах філософських дискусій про сутність мови. Представники школи Платона вважали що назви предметам даються не довільно а відповідно до їх Природи що свідчить про природний характер мови і відповідно закономірну біологічну зумовленість її виникнення.
23015. Синтагматичний та парадигматичний аспекти дослідження мовних одиниць 28 KB
  Синтагматичний та парадигматичний аспекти дослідження мовних одиниць. Синтагматика один із двох системних аспектів у вивченні мови який розглядає відношення між послідовно розташованими одиницями за їхнього безпосереднього поєднання в реальному потоці мовлення або в тексті тобто сполучуваність мовних одиниць. Парадигматична методика охоплює опозиційний прийом на основі зіставлення і протиставлення мовних одиниць встановлюються їх диференційні ознаки а на основі спільності й відмінності одиниці об'єднуються в різні парадигматичні...
23016. Фактори розвитку мов. Поняття національна мова, літературна мова 29 KB
  Поняття національна мова літературна мова. Літературна мова унормована мова суспільного спілкування загальноприйнята в писемній та усній практиці. Літературна мова одна із форм національної мови що існує поряд з іншими її формами діалекти просторіччя мова фольклору.мови нормованість кодифікованість полі функціональність загально значущість наявність не тільки писемного а й усного різновиду.
23017. Семіотика як наука про знакові системи 35 KB
  Вивчення мови на рівних правах і тотожними методами мислиться в складі семіології єдиної науки про знаки. За першою класифікацією всі знаки поділяють на знакиіндекси знакикопії знакисигнали і знакисимволи. Знакиіндекси знакиприкмети і знакисимптоми знаки пов'язані з позначуваними предметами як дії зі своїми причинами. Знакикопії відтворення репродукції подібні на позначувані предмети.
23018. Мова як особлива знакова система 34 KB
  Мова як особлива знакова система. Знак матеріальний чуттєво сприйманий предмет який є представником іншого предмета і використовується для отримання зберігання і передачі інформації У світі існують різноманітні системи знаків які служать для передачі інформації. Серед них наприклад дорожні знаки морська сигналізація прапорцями та інші знаки. Основними ознаками знака є матеріальність його можна бачити чути тобто сприймати органами чуттів використання його для позначення чогось що перебуває поза ним інформативність.
23019. Основні властивості знаків, мовних знаків 34.5 KB
  Основні властивості знаків мовних знаків. Про довільність мовних знаків свідчить той факт що одні й ті ж поняття в різних мовах передаються різними словами укр. До вмотивованих мовних знаків передусім належать звуконаслідувальні слова типу бух ляп хлоп хіхікати. Саме завдяки цьому асиметричному дуалізмові структури знаків лінгвальна система може еволюціонувати.