70829

Децимация и интерполяция

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Выполнение процедуры децимации (уменьшения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к уменьшению частоты дискретизации исходной последовательности. В процессе децимации исходная последовательность обрабатывается НЧ фильтром, после чего производится выборка с необходимой частотой.

Русский

2014-10-27

104 KB

19 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Марийский государственный технический университет

Факультет информатики и вычислительной техники

Кафедра ИВС

Отчет по лабораторной работе №4

по дисциплине "ТДЛС"

"Децимация и интерполяция"

Выполнили: ст. гр. ВМ-41

Дудоладов В.А.

Алдушкин А.А.

Венедиктов Р.В.

Проверила: Малашкевич И.А.

Йошкар-Ола

2003


Текст программы, которая строит график исходного сигнала, находит его спектр, выполняет децимацию и интерполяцию:

t=0:0.0002:1

figure

x=sin(2*pi*30*t)+sin(2*pi*60*t)

stem(x(1:120))

figure

y=decimate(x,4)

stem(y(1:30))

figure

z=interp(y,4)

stem(z(1:120))

figure

fft_out=mot563_fft(x,'56301')

mag=abs(fft_out)

freq=(0:127)*1000/256

plot(freq,mag(1:128))

Частота дискретизации сигнала = 5кГц

Исходный сигнал

x=sin(2*pi*30*t)+sin(2*pi*60*t)

Спектр сигнала

Так как исходный сигнал сложный, то есть является суммой 2-х синусоид, то в спектре сигнала хорошо просматриваются две частотные составляющие:

Понятие децимации сигнала

Выполнение процедуры децимации (уменьшения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к уменьшению частоты дискретизации исходной последовательности. В процессе децимации исходная последовательность обрабатывается НЧ фильтром, после чего производится выборка с необходимой частотой.

Функция у = decimate(x, r) уменьшает в г раз частоту дискретизации выборки, находящейся в векторе х. Результирующая выборка возвращается в векторе y, длина которого в г раз меньше длины вектора х. По умолчанию используется НЧ фильтр Чебышева типа 18-го порядка. Для исключения фазовых искажений фильтрация выполняется в прямом и обратном направлениях.

Понятие интерполяции сигнала

Выполнение процедуры интерполяции (увеличения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к увеличению частоты дискретизации исходной последовательности. Функция interp производит интерполяцию за два шага. Сначала в исходную последовательность вносятся нулевые элементы, а затем полученная последовательность обрабатывается специальным НЧ фильтром.

Функция z = interp(y,r) увеличивает в г раз частоту дискретизации выборки, находящейся в векторе y. Результирующая выборка возвращается в векторе z, длина которого в г раз больше длины вектора y.

 Практическая реализация децимации и интерполяции

Для изучения децимации и интерполяции в каждом случае использовался один и тот же исходный сигнал. На каждом шаге для этого сигнала производилось уменьшение частоты дискретизации в n раз (децимация), а затем увеличение частоты децимированного сигнала также в n раз (интерполяция). После этого производилось сравнение графиков сигналов, полученных при помощи программной среды MatLab: конечного сигнала (сигнала после интерполяции) и исходного сигнала.

Исходный сигнал:

  (Fд=5000 Гц)

 Уменьшение частоты в 4 раза (Fд=1250 Гц):         Увеличение частоты в 4 раза (Fд=5000 Гц):

   Уменьшение частоты в 8 раз (Fд=625 Гц):          Увеличение частоты в 8 раз (Fд=5000 Гц):

Уменьшение частоты в 16 раз (Fд=312,5 Гц):        Увеличение частоты в 16 раз (Fд=5000 Гц):

Исходный сигнал:

   (Fд=5000 Гц)

Уменьшение частоты в 24 раза (Fд≈208,3 Гц):      Увеличение частоты в 24 раза (Fд=5000 Гц):

  Уменьшение частоты в 30 раз (Fд≈166,7 Гц):        Увеличение частоты в 30 раз (Fд=5000 Гц):

Выводы

 Согласно теореме Котельникова сигнал подлежит корректному восстановлению тогда, когда частота дискретизации больше максимальной частоты исходного сигнала в 2 и более раз. Так как исходный сигнал имеет максимальную частоту  ≈ 380 Гц (это видно из его спектра), то минимальная частота дискретизации, при которой сигнал еще может быть восстановлен корректно, должна быть больше 380*2=760 Гц. Имея частоту исходного сигнала 5000 Гц, определим во сколько раз можно максимально уменьшить частоту дискретизации сигнала: 5000/760≈6,6≈6 раз (округление должно выполняться в меньшую сторону до целого числа).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

5284. Современные телекоммуникационные технологии 70 KB
  Современные телекоммуникационные технологии. Сформулируйте основные требования, предъявляемые к современным телекоммуникационным системам. Производительность – время реакции, пропускная способность и задержка передачи. Время реакции...
5285. Экологические законы Б. Коммонера. Международное сотрудничество в сфере экологической безопасности 48 KB
  Экологические Законы Б. Коммонера. Экологические законы сформулированы в начале 70-х годов XX в. американским ученым Б. Коммонером. Коммонер достаточно радикален в выборе решения многих проблем загрязнения окружающей среды. Он является решите...
5286. Цифровые системы передач 389.5 KB
  Задание на контрольную работу Объединяются 1500 каналов тональной частоты и 7 каналов звукового вещания второго класса в системе с временным разделением каналов и 8-ми разрядной импульсно-кодовой модуляцией. Рассчитать временные и частотные...
5287. Организация обучения работников организаций в области ГО и зашиты от ЧС 125.5 KB
  Организация обучения работников организаций в области ГО и зашиты от ЧС, а также подготовки гражданских организаций гражданской обороны. Планирующие и отчетные документы УЧЕБНЫЕ ЦЕЛИ: 1. Довести до слушателей организацию подготовки должностных лиц и...
5288. Мероприятия и способы повышения устойчивости работы объектов экономики и жизнеобеспечения населения 165 KB
  Мероприятия и способы повышения устойчивости работы объектов экономики и жизнеобеспечения населения УЧЕБНЫЕ ЦЕЛИ: 1. Довести до слушателей сущность организационных, инженерно-технических и социальных мероприятий, направленных на п...
5289. Общие понятия об устойчивости работы объектов экономики и жизнеобеспечения населения 167 KB
  Общие понятия об устойчивости работы объектов экономики и жизнеобеспечения населения. Факторы, влияющие на устойчивость этих объектов УЧЕБНЫЕ ЦЕЛИ: Довести до слушателей содержание, организацию подготовки отраслей и объектов к устойчивому функцио...
5290. Действия руководителей формирований ГО и РСЧС при организации и проведению АСДНР 109.5 KB
  Действия руководителей формирований ГО и РСЧС при организации и проведению АСДНР УЧЕБНЫЕ ЦЕЛИ: Совершенствовать знания и навыки руководителей формирований ГО и РСЧС по организации и проведению АСДНР. ВРЕМЯ...
5291. Защита населения путем эвакуации при чрезвычайных ситуациях 114 KB
  Защита населения путем эвакуации при чрезвычайных ситуациях 1 Изучить с требования руководящих документов по организации, планированию и проведению эвакуационных мероприятий в чрезвычайных ситуациях мирного и военного времени. Изучить виды о...
5292. Воздействие поражающих факторов ядерного оружия, обычных средств поражения и основных АХОВ на население и объекты 1.4 MB
  Изучить характеристику очага ядерного поражения. Изучить характеристику очагов поражения обычных средств поражения. Ознакомить с воздействием токсичных свойств основных АХОВ на население Место проведения занятия: класс инженерной защиты...