70829

Децимация и интерполяция

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Выполнение процедуры децимации (уменьшения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к уменьшению частоты дискретизации исходной последовательности. В процессе децимации исходная последовательность обрабатывается НЧ фильтром, после чего производится выборка с необходимой частотой.

Русский

2014-10-27

104 KB

19 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Марийский государственный технический университет

Факультет информатики и вычислительной техники

Кафедра ИВС

Отчет по лабораторной работе №4

по дисциплине "ТДЛС"

"Децимация и интерполяция"

Выполнили: ст. гр. ВМ-41

Дудоладов В.А.

Алдушкин А.А.

Венедиктов Р.В.

Проверила: Малашкевич И.А.

Йошкар-Ола

2003


Текст программы, которая строит график исходного сигнала, находит его спектр, выполняет децимацию и интерполяцию:

t=0:0.0002:1

figure

x=sin(2*pi*30*t)+sin(2*pi*60*t)

stem(x(1:120))

figure

y=decimate(x,4)

stem(y(1:30))

figure

z=interp(y,4)

stem(z(1:120))

figure

fft_out=mot563_fft(x,'56301')

mag=abs(fft_out)

freq=(0:127)*1000/256

plot(freq,mag(1:128))

Частота дискретизации сигнала = 5кГц

Исходный сигнал

x=sin(2*pi*30*t)+sin(2*pi*60*t)

Спектр сигнала

Так как исходный сигнал сложный, то есть является суммой 2-х синусоид, то в спектре сигнала хорошо просматриваются две частотные составляющие:

Понятие децимации сигнала

Выполнение процедуры децимации (уменьшения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к уменьшению частоты дискретизации исходной последовательности. В процессе децимации исходная последовательность обрабатывается НЧ фильтром, после чего производится выборка с необходимой частотой.

Функция у = decimate(x, r) уменьшает в г раз частоту дискретизации выборки, находящейся в векторе х. Результирующая выборка возвращается в векторе y, длина которого в г раз меньше длины вектора х. По умолчанию используется НЧ фильтр Чебышева типа 18-го порядка. Для исключения фазовых искажений фильтрация выполняется в прямом и обратном направлениях.

Понятие интерполяции сигнала

Выполнение процедуры интерполяции (увеличения частоты дискретизации в заданное целое число раз) приводит к увеличению частоты дискретизации исходной последовательности. Функция interp производит интерполяцию за два шага. Сначала в исходную последовательность вносятся нулевые элементы, а затем полученная последовательность обрабатывается специальным НЧ фильтром.

Функция z = interp(y,r) увеличивает в г раз частоту дискретизации выборки, находящейся в векторе y. Результирующая выборка возвращается в векторе z, длина которого в г раз больше длины вектора y.

 Практическая реализация децимации и интерполяции

Для изучения децимации и интерполяции в каждом случае использовался один и тот же исходный сигнал. На каждом шаге для этого сигнала производилось уменьшение частоты дискретизации в n раз (децимация), а затем увеличение частоты децимированного сигнала также в n раз (интерполяция). После этого производилось сравнение графиков сигналов, полученных при помощи программной среды MatLab: конечного сигнала (сигнала после интерполяции) и исходного сигнала.

Исходный сигнал:

  (Fд=5000 Гц)

 Уменьшение частоты в 4 раза (Fд=1250 Гц):         Увеличение частоты в 4 раза (Fд=5000 Гц):

   Уменьшение частоты в 8 раз (Fд=625 Гц):          Увеличение частоты в 8 раз (Fд=5000 Гц):

Уменьшение частоты в 16 раз (Fд=312,5 Гц):        Увеличение частоты в 16 раз (Fд=5000 Гц):

Исходный сигнал:

   (Fд=5000 Гц)

Уменьшение частоты в 24 раза (Fд≈208,3 Гц):      Увеличение частоты в 24 раза (Fд=5000 Гц):

  Уменьшение частоты в 30 раз (Fд≈166,7 Гц):        Увеличение частоты в 30 раз (Fд=5000 Гц):

Выводы

 Согласно теореме Котельникова сигнал подлежит корректному восстановлению тогда, когда частота дискретизации больше максимальной частоты исходного сигнала в 2 и более раз. Так как исходный сигнал имеет максимальную частоту  ≈ 380 Гц (это видно из его спектра), то минимальная частота дискретизации, при которой сигнал еще может быть восстановлен корректно, должна быть больше 380*2=760 Гц. Имея частоту исходного сигнала 5000 Гц, определим во сколько раз можно максимально уменьшить частоту дискретизации сигнала: 5000/760≈6,6≈6 раз (округление должно выполняться в меньшую сторону до целого числа).


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

29773. Классификация и особенности материалов электронной техники. Структура материалов. Обозначение кристаллографических плоскостей и направлений кристалла 25.27 KB
  Структура материалов. Классификация и особенности материалов электронной техники. Электрофизические свойства являются одним из основных свойств материалов определяют их применение в электронной технике.
29774. Способы представления сложных структур. Типичные кристаллические структуры материалов, применяемых в электронной технике 87.11 KB
  Структура типа алмаз. Элементарные полупроводники кремний и германий кристаллизуются в структуру типа алмаз. В структуре типа алмаз атомы образуют плотнейшую ГЦК решётку в которой половина 4 из 8ми тетраэдрических пустот заняты атомами того же сорта. Структура типа алмаз может быть представлена как две взаимно проникающие подрешётки типа ГЦК которые смещены относительно друг друга по пространственным диагоналям на её длины.
29775. Дефекты в кристаллах. Классификация дефектов. Точечные, линейные и поверхностные дефекты 30.5 KB
  Линейные дефекты К линейным дефектам кристаллической решётки относятся дислокации. Различают краевые и винтовые дислокации. Линия дислокации в этом случае это граница экстраплоскости. Винтовую дислокацию в кристалле можно определить как сдвиг одной части кристалла относительно другой но в отличие от краевой дислокации линия винтовой дислокации параллельна вектору сдвига.
29776. Цепь посылки вызова от ТА-57 на станцию ЦБ по структурной схеме 210.5 KB
  Кроме того оборудование комплекса позволяет образовать типовые каналы ТЧ 03 34 кГц каналы служебной связи 16; 192; 2275 кбит с прозрачные телеграфные каналы до 200 бод а также синхронные контрольные каналы 2037 и 4074 бит с. Кроме указанных выше цифровых каналов на каждой ступени образуются следующие дополнительные каналы: прозрачные телеграфные каналы ПТК; служебные телеграфные каналы СТК; синхронные контрольные каналы СКК; синхронные каналы служебной связи СКСС. Телеграфные каналы образуемые комплексом...
29777. Цепь дистанционного управления радиостанцией П-193М по структурной схеме 37.5 KB
  В качестве каналообразующей аппаратуры применяется аппаратура П331 П331МСкорость цифрового сигнала поступающего с аппаратуры П331 П331М может составлять 48 480 и 2048 кбит с.3 мкм; код линейного сигнала СМI; линейная скорость передачи 2048 кбит с независимо от скорости передачи входного сигнала; скорость передачи канала УСС 48 кбит с с ЭППЧ 03 21 кГц; Структурная схема аппаратуры П336Л. Цифровой сигнал от аппаратуры каналообразования ЦСП П331 П331М со скоростью передачи 48 кбит с ИО2 ИТ А или 480 кбит с...
29778. Назначение, ТТХ и состав (по общей схеме) телефонного коммутатора П-194М 149 KB
  Основные ТТХ П194М Число абонентских линий: П194М рассчитан на включение 40 абонентских линий в том числе: 3 соединительных линий линий № 3840 к станциям ЦБ или АТС; 10 соединительных линий линий № 1120 к радиостанциям УКВ с дистанционным управлением; 20 соединительных линий линий к КОА ДС с возможностью включения и выключения удлинителей. На вертикальной лицевой панели коммутатора размещены: пять вертикальных плат с 40 абонентскими комплектами; платы с гнездами для циркулярных соединений; ключи комплектов...
29779. Цепи вызова абонентом и опроса вызывающего абонента П-194М по принципиальной схеме 49 KB
  Вопрос 1. Цепи вызова абонентом и опроса вызывающего абонента П-194М по принципиальной схеме. Назначение и основные ТТХ радиорелейной станции Р-409МА. Состав ВЧ оборудования Р-409МА, назначение блоков. Опрос абонента коммутатора П-194М.
29780. Цепь прохождения разговора между двумя абонентами П-194М по принципиальной схеме 474 KB
  2: При работе станции в поддиапазоне А частоты возбудителя лежат в пределах 60120 мГц а в поддиапазонах Б и В в пределах 6011199 мГц. В сменных блоках передатчиков обеспечивается или только усиление А или усиление и умножение частоты колебаний возбудителя Б В. Отличие заключается лишь в том что в приемниках поддиапазонов Б и В дополнительно применено соответственно удвоение и учетверение частоты первого гетеродина блока Б2 общего для трех поддиапазонов станции. Как видно из рисунков в приемниках применено двойное...
29781. Цепь посылки вызова абонента АТС по СЛ с коммутатора П-194М по принципиальной схеме 354 KB
  Для обеспечения диапазонной кварцевой стабилизации частоты в возбудителе применена частотная автоматическая подстройка частоты генератора плавного диапазона по эталонному кварцевому калибратору источнику сетки опорных частот. Структурная схема возбудителя по назначению и принципу работы может быть разделена на три части: Тракт высокой частоты состоящий из генератора плавного диапазона частотного модулятора с компенсирующим усилителем и усилителя высокой частоты т. устройств обеспечивающих генерирование усиление и частотную...