70846

ОБРАБОТКА И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ОДНОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ НАЛИЧИИ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОГРЕШНОСТИ

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Получение навыков обнаружения и устранения влияния систематических погрешностей на результаты прямых однократных измерений. Ознакомиться с понятием погрешности средства измерений. Ознакомиться с понятием погрешности результата измерений.

Русский

2014-10-28

375 KB

39 чел.

11

РАБОТА №1.2. ОБРАБОТКА И ПРЕДСТАВЛЕНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ ОДНОКРАТНЫХ ИЗМЕРЕНИЙ ПРИ НАЛИЧИИ СИСТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОГРЕШНОСТИ

1. ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Получение навыков обнаружения и устранения влияния систематических погрешностей на результаты прямых однократных измерений.

2. ЗАДАНИЕ ДЛЯ ДОМАШНЕЙ ПОДГОТОВКИ

1. Ознакомиться с понятием погрешности средства измерений.

2. Ознакомиться с понятием погрешности результата измерений.

3. Ознакомиться с классификацией систематических погрешностей измерений.

4. Ознакомиться с понятием поправки и способами ее введения.

5. Ознакомиться со способами получения и представления результатов измерений.

6. Ознакомиться с принципом действия, устройством и характеристиками магнитоэлектрического и цифрового вольтметра

7. Ознакомиться с принципом действия, устройством и характеристиками магазина сопротивлений.

3. СВЕДЕНИЯ, НЕОБХОДИМЫЕ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

Подавляющее большинство измерений являются однократными. Систематические погрешности искажают результаты таких измерений наиболее существенно. Поэтому обнаружению и устранению источников систематических погрешностей придается большое значение.

На практике часто приходится сталкиваться с необходимостью учета систематической погрешности, возникающей из-за несовершенства принятого метода измерений, эта погрешность известна, как методическая. Для учета влияния на результаты измерений методических погрешностей обычно используют формулы, применяемые для описания явления, положенного в основу измерения. Оценки погрешностей формул и физических констант, как правило, известны.

Систематические погрешности являются детерминированными величинами, поэтому в принципе всегда могут быть вычислены и исключены из результатов измерений. Для исправления содержащих систематическую погрешность результатов измерений их складывают с поправками, равными систематическим погрешностям по величине, но противоположными им по знаку. Поправки могут быть определены как экспериментально, так и теоретически. Поправки, определяемые экспериментально – задаются в виде таблиц или графиков, теоретически – в виде формул. Результат измерений, полученный после внесения поправки, называется исправленным результатом измерений. Вносить поправку имеет смысл, если она не слишком мала по сравнению с погрешностью неисправленного результата измерений. Согласно имеющимся рекомендациям, если поправка меньше, чем пять единиц разряда, следующего за последним десятичным знаком погрешности неисправленного результата, вводить ее не имеет смысла, поскольку она будет потеряна при округлении.

В процессе выполнения работы измеряется постоянное напряжение, значение которого лежит в диапазоне от 10 – 30 В. Для его измерения можно использовать электромеханические и электронные аналоговые вольтметры, цифровые вольтметры и компараторы (потенциометры) постоянного тока.

Электромеханические вольтметры и простые цифровые вольтметры выбираются для работы, если требования к точности измерений сравнительно невысоки, а значение измеряемого напряжения лежит в диапазоне от десятков милливольт до сотен вольт. В этом случае измерения выполняются методом непосредственной оценки и удобно использовать простые и дешевые аналоговые вольтметры, например магнитоэлектрической системы. В отличие от электронных вольтметров они не требуют дополнительного источника питания и более просты в эксплуатации, а по сравнению с электромеханическими вольтметрами других систем имеют лучшие характеристики.

Магнитоэлектрические вольтметры имеют линейную шкалу, характеризуются весьма высокой точностью и чувствительностью, малым собственным потреблением энергии. На показания магнитоэлектрических вольтметров мало влияют колебания температуры окружающей среды и изменения напряженности внешнего электромагнитного поля. Входное сопротивление магнитоэлектрических вольтметров постоянного тока относительно невелико и колеблется в диапазоне от 10 до 100 кОм, по этому показателю они уступают, как электронным аналоговым, так и цифровым вольтметрам.

Упрощенная электрическая схема магнитоэлектрического вольтметра приведена на рис. 1.2.1. Она состоит из измерительного механизма (ИМ), обладающего собственным омическим сопротивлением  и добавочного сопротивления . Показания вольтметра отсчитываются по отклонению стрелки ИМ относительно неподвижной шкалы. Угол этого отклонения  определяется в соответствии с уравнением шкалы механизма и равен: , где  – чувствительность ИМ, а  – значение тока, протекающего через него. Соответственно для вольтметра получаем:

,    (1.2.1)

Отметим, что ток, протекающий через ИМ, не должен превышать некоторой номинальной величины, которая называется током полного отклонения. Значение этого тока лежит обычно в диапазоне от 1мкА до 1 мА.

Как видно из (1.2.1), при использовании магнитоэлектрического вольтметра погрешность измерений при нормальных условиях определяется в первую очередь инструментальной погрешностью вольтметра и методической погрешностью измерений. Инструментальная погрешность определяется классом точности, который для магнитоэлектрических вольтметров лежит, как правило, в пределах от 0,2 до 2,5. Методическая погрешность зависит, в первую очередь, от соотношения между входным сопротивлением вольтметра и внутренним сопротивлением источника измеряемого напряжения. Как указывалось, входное сопротивление магнитоэлектрического вольтметра сравнительно невелико, поэтому, методическая составляющая погрешности может стать определяющей при вычислении результирующей погрешности измерений.

Для определения методической составляющей погрешности представим источник измеряемого напряжения в виде активного двухполюсника (рис. 1.2.2), к которому подключен вольтметр, имеющий входное сопротивление . Пусть активный двухполюсник имеет ЭДС –  и внутреннее сопротивление – , тогда напряжение  на зажимах вольтметра можно вычислить по формуле:

,     (1.2.2)

Отсюда находим, что значение абсолютной методической погрешности  равно:

.           (1.2.3)

Из соотношения (1.2.3) получаем, что значение относительной методической погрешности  равно по модулю:

.    (1.2.4)

Как правило , поэтому можно принять, что модуль относительной методической погрешности приблизительно равен:

.      (1.2.5)

Если значение допустимого предела основной абсолютной инструментальной составляющей погрешности равно , а значение абсолютной методической составляющей погрешности равно , то предел абсолютной погрешности измерений  можно найти по формуле:

.     (1.2.6)

4. ОПИСАНИЕ ЛАБОРАТОРНОГО СТЕНДА

Лабораторный стенд представляет собой персональный компьютер, на рабочем столе которого находятся модели магнитоэлектрического вольтметра, цифрового вольтметра, магазина сопротивлений, источника постоянного напряжения УИП, коммутационная панель (рис. 1.2.3).

В процессе выполнения работы модель магнитоэлектрического вольтметра используется для измерения постоянного напряжения на выходе источника с переменным внутренним сопротивлением. Схема включения прибора при выполнении измерений приведена на рис.1.2.5. Род работы (напряжение или ток) и пределы измерения выбираются с помощью переключателей, расположенных в верхней части лицевой панели модели. Класс точности вольтметра нормирован для приведенной погрешности и равен 0,5. При выборе предела измерения напряжения, равного 3В, 7,5В или 15В, ток полного отклонения составляет соответственно: 0,1мА, 0,25мА и 0,5мА. В случае неправильного включения моделируется поломка прибора.

Рис.1.2.3 Вид экрана лабораторного стенда при проведении работы №1.2.

Модель цифрового вольтметра также используется для измерения постоянного напряжения на выходе источника с переменным внутренним сопротивлением. Схема включения прибора при выполнении измерений аналогична схеме, используемой при измерениях с помощью магнитоэлектрического вольтметра (рис.1.2.5).

Пределы допускаемых значений основной погрешности цифрового вольтметра при измерении постоянного напряжения равны:

,                        (1.2.7)

где  - конечное значение установленного предела измерений;

U – значение измеряемого напряжения на входе.

Модель магазина сопротивлений совместно с моделью источника питания УИП служат для моделирования источника постоянного напряжения с переменным внутренним сопротивлением. Для этого магазин сопротивлений, электрическая схема которого приведена на рис. 1.2.4, подключается последовательно с выходом УИП (рис.1.2.5). В результате образуется источник ЭДС с выходами «Кл.9» и « – » и внутренним сопротивлением, равным сумме внутреннего сопротивления УИП и установленного сопротивления магазина.

Внутреннее сопротивление УИП не превышает 0,3 Ом, а предел допускаемого отклонения действительного значения сопротивления магазина от номинального значения в процентах определяется по формуле:

,   (1.2.8)

где R – номинальное значение включенного сопротивления в омах, а  Ом.

Манипуляция органами управления ВП производится с помощью мыши в таком же порядке, как это предусмотрено при работе с реальными средствами измерений.

Коммутационная панель при помощи переключателя позволяет подключать источник напряжения с переменным внутренним сопротивлением либо к магнитоэлектрическому вольтамперметру, либо к цифровому вольтметру.

5. РАБОЧЕЕ ЗАДАНИЕ

1. Изучите описание работы и рекомендованную литературу. Запустите программу-оболочку лабораторного практикума, нажав кнопку RUN (“стрелка направо” в левом верхнем углу окна программы), и выберите  лабораторную работу №2 в группе работ «Обработка и представление результатов измерений». При необходимости еще раз почитайте описание работы, ответьте на вопросы коллоквиума и получите допуск к выполнению работы. После сдачи коллоквиума на рабочем столе автоматически появится окно лицевой панели ВП и окно лабораторного журнала, созданного в программе MS Excel. В лабораторном журнале будет формироваться отчет по выполнению лабораторной работы.

2. Ознакомьтесь с расположением моделей отдельных средств измерений и других устройств на рабочем столе и активизируйте их. Ознакомьтесь с органами управления моделями средств измерений и вспомогательных устройств.

3. Приготовьте к работе проверенную на отсутствие вирусов, отформатированную 3,5-дюймовую дискету.

4. Приступите к выполнению лабораторной работы.

6. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

1. Подготовьте к работе магнитоэлектрический вольтметр, цифровой вольтметр, магазин сопротивлений, УИП и коммутационную панель.

1.1. Поставьте переключатель коммутационной панели в положение 2;

1.2. Установите переключатель рода работ магнитоэлектрического вольтметра в положение 7,5V;

1.3. Установите переключатель выбора пределов вольтметра в положение х2;

1.4. Установите переключатели рода работ цифрового вольтметра в положение автоматического выбора пределов (АВП), измерения постоянного напряжения U= и с помощью тумблера «Сеть» включите вольтметр;

1.5. установите с помощью восьмидекадного переключателя нулевое сопротивление магазина;

1.6. Установите тумблер переключения поддиапазонов УИП в положение «0 – 15В» и включите источник.

2. Исследуйте влияние на результаты измерения соотношения между внутренним сопротивлением источника напряжения  и входным сопротивлением вольтметра .

2.1. Установите предел измерения вольтметра равным 15В и, ориентируясь на индикатор, установите на выходе УИП напряжение, значение которого несколько меньше выбранного предела измерений;

2.2. Рассчитайте входное сопротивление вольтметра на выбранном пределе измерений (входное сопротивление определяется по току полного отклонения в соответствующем диапазоне измерений) и запишите в таблицу;

2.3. Установите последовательно значение сопротивления магазина, равным 0 Ом, 3Ома, 30Ом, 300Ом, 3000Ом и 30кОм. При каждом значении установленного сопротивления снимите показания вольтметра, результаты занесите в таблицу.

3. Используя переключатель коммутационной панели, переключите выход источника с переменным внутренним сопротивлением на вход цифрового вольтметра. НАПРЯЖЕНИЕ НА ВЫХОДЕ УИП ПРИ ЭТОМ НЕ ИЗМЕНЯЙТЕ.

4. Устанавливая последовательно те же значения сопротивления магазина, что и в п. 2.3, измерьте ЭДС источника с переменным внутренним сопротивлением с помощью цифрового вольтметра. Результаты занесите в таблицу.

5. Установите на выходе УИП напряжение, ориентировочно равное, «15 – 30В». Установите переключатель выбора пределов магнитоэлектрического вольтметра в положение х4.

Для нового значения измеряемого напряжения выполните задание, сформулированное в пп. 2.2, 2.3, 3, 4.

6. Используя полученные экспериментальные данные, рассчитайте значения абсолютной и относительной приборной и методической погрешности, результирующей погрешности и поправки к показаниям магнитоэлектрического вольтметра. Получите результаты и исправленные результаты измерений, полученные с помощью магнитоэлектрического вольтметра. Полученные данные занесите в таблицу. При расчетах используйте сведения о классе точности вольтметра и формулы (1.2.4) – (1.2.6) методических указаний.

7. Используя полученные экспериментальные данные и сведения о классе точности цифрового вольтметра, оцените погрешности и результаты измерений. Полученные данные занесите в таблицу и сравните с данными, полученными в предыдущем пункте.

8. Постройте, пользуясь средствами MS Excel, график зависимости значения методической погрешности измерений от отношения выходного сопротивления источника напряжения к входному сопротивлению вольтметра. По экспериментальным данным и расчетным путем определите, при каком значении величины внутреннего сопротивления источника напряжения методическая составляющая погрешности измерений не превышает ее приборной составляющей и когда методической погрешностью измерений можно пренебречь.

9. Покажите преподавателю или оцените самостоятельно данные, полученные в предыдущем разделе. Если данные удовлетворительны, сохраните на дискете под  своим оригинальным именем файл лабораторного журнала с отчетом, содержащим результаты измерений и расчетов.

10. Нажмите кнопку СТОП.

7. ОФОРМЛЕНИЕ ОТЧЕТА

При оформлении лабораторного отчета необходимо заполнить все находящиеся в лабораторном журнале таблицы. Помимо заполненных таблиц в отчете должны содержаться краткое описание цели и порядка выполнения измерений, необходимые расчеты, график и выводы по результатам проделанной работы.

8. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Что такое измерение?

2. Дайте определение следующих понятий: результат измерений, абсолютная погрешность измерений, относительная погрешность измерений.

3. Как классифицируют измерения? Какие измерения Вы выполняли в данной работе?

4. Что такое средство измерений, погрешность средства измерений?

5. Что такое метрологические характеристики средств измерений? Какие метрологические характеристики средств измерений Вы знаете?

6. Что такое систематическая погрешность измерений? Дайте классификацию систематических погрешностей.

7. Что такое методическая погрешность измерений? Всегда ли она оказывает влияние на результаты измерений? Когда ее влиянием можно пренебречь?

8. Что такое инструментальная погрешность измерений? Всегда ли она оказывает влияние на результаты измерений? Когда ее влиянием можно пренебречь?

9. Как оценить методическую составляющую погрешности?

10. Как оценить инструментальную составляющую погрешности?

11. Как вычислить погрешность измерений, если на результаты одновременно влияют инструментальная и методическая составляющие погрешности?

12. Что такое поправка к показаниям прибора? Как ее оценить и когда она вносится?

13. Какими вольтметрами лучше измерять постоянное напряжение в диапазоне значений от 1 до 10 вольт? Почему?

14. Что такое магнитоэлектрический вольтметр? Когда им следует пользоваться?

15. Что такое цифровой вольтметр? Когда им следует пользоваться?

16. Как устроен и для чего служит магазин сопротивлений? Можно ли считать магазин сопротивлений средством измерения?

9. СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

1. В.К. Батоврин, А.А. Пастушков. Основы метрологии. – М.: МИРЭА, 2000.

2. Н.Н. Евтихиев, Я.А. Купершмидт, В.Ф. Папуловский, В.Н. Скугоров. Измерение электрических и неэлектрических величин. – М.: Энергоатомиздат, 1990.

3. Д.Ф. Тартаковский, А.С. Ястребов. Метрология, стандартизация и технические средства измерений. – М.: «Высшая школа», 2001.


I

Рис. 1.2.1

U

М

Рис. 1.2.2

вольт-метр

Магазин

сопротивлений

"–"

"+"

УИП

"–"

"+"

Рис.1.2.5 Схема соединения приборов при выполнении работы

Кл.1

Кл.9

×10

Рис.1.2.4. Электрическая схема магазина сопротивлений

×0,001

×0,01

×0,1

×1

×100

×1000

×10000

9

8

7

6

5

4

3

2

1


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

71720. ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПЛОТНОСТИ СЛОЖЕНИЯ И ВОДОПРОНИЦАЕМОСТИ ПЕСЧАНЫХ ГРУНТОВ 150.5 KB
  От плотности сложения песка зависят его строительные свойства, в том числе статическая и динамическая устойчивость, деформативность, водопроницаемость и т.д. Так, например, если песок в рыхлом состоянии, то он может быть использован в качестве основания только после его уплотнения или скрепления.
71721. Физические основы низкочастотной электротерапии 203 KB
  Раздражение электрическим током определенного характера и силы у большей части органов и тканей вызывает такую же реакцию, как и естественное возбуждение. Кроме того, это воздействие можно строго дозировать как по силе, так и по времени. Это широко используется в физиологии и медицине.
71722. Физические основы высокочастотных электрических методов, применяемых в медицине 320.5 KB
  На опыте убедиться в эффективности действия электрического поля ультравысокой частоты и высокочастотного магнитного поля на хорошо проводящие электролит и плохо проводящие дистиллированная вода структуры. Действие магнитного поля на движущийся заряд.
71723. Физические свойства ЭКГ 430.5 KB
  Задача электрокардиографии заключается в том чтобы оценить работу сердца электрические процессы в сердце по биопотенциалам регистрируемым с поверхности тела человека. Эти импульсы возникают в проводящей системе сердца которая состоит из синусного узла атриовентрикулярного узла и пучка Гиса.
71724. Физические основы электропроводности биологических тканей при постоянном токе. Лечебный электрофорез и гальванизация 239 KB
  Изучить физические основы применения постоянного электрического тока с лечебной целью. Чем объясняется нарушение закона Ома при прохождении постоянного тока через биологическую ткань С чем связывают первичное действие постоянного тока Почему у анода и катода возбудимость клетки разная.
71725. Изучение импеданса живой биологической ткани 201 KB
  Изучить зависимость импеданса биологической ткани от частоты переменного тока. Определить сдвиг фаз между силой тока и напряжением при прохождении переменного тока через живую ткань. Вопросы входного контроля Что такое электрический ток Что является носителями тока в проводниках...
71726. Определение динамического коэффициента вязкости. Определение коэффициента поверхностного натяжения 465 KB
  Какие режимы течения жидкости существуют Объясните возникновение силы внутреннего трения. Напишите уравнение Ньютона для течения вязкой жидкости. Как зависит вязкость жидкости от температуры Что такое ньютоновские и неньютоновские жидкости Запишите формулу Пуазейля проанализируйте ее.
71727. Изучение поля электрического диполя 887.5 KB
  Цель работы: исследовать поле модели электрического диполя. Основные понятия теории электрического диполя Электрическим диполем называется система состоящая из двух равных по величине но противоположных по знаку точечных зарядов расположенных на расстоянии друг от друга.
71728. Измерение осмотической устойчивости эритроцитов методом светорассеяния 93.5 KB
  Виды эритроцитов в зависимости от формы. Основная функция эритроцитов заключается в транспортировке кислорода и углекислоты. во взвешенном состоянии или в изотоническом растворе соли равновесном для эритроцитов они имеют форму двояковогнутого диска и называются дискоцитами.