71048

Изучение методов измерения: прямого преобразования и замещения

Лабораторная работа

Физика

Целью работы является изучение методов измерения: дифференциального, прямого преобразования, замещения и их экспериментальное сравнение. При выполнении лабораторной работы студент должен: Знать: цель и содержание предстоящей работы, порядок ее выполнения и основные теоретические положения по данной теме.

Русский

2014-11-01

159 KB

0 чел.

PAGE  2

Л а б о р а т о р н а я    р а б о т а  №1.

Изучение методов измерения: прямого преобразования и замещения

  1.  Цель работы.

      Целью работы является изучение методов измерения: дифференциального,  прямого преобразования, замещения и их экспериментальное сравнение.

  1.  При выполнении лабораторной работы студент должен:

Знать: цель и содержание предстоящей работы, порядок ее выполнения и основные теоретические положения по данной теме.

 Уметь: пользоваться измерительными приборами лабораторного стенда.

  1.  Общие положения

3.1   В и д ы   и з м е р е н и й  

Измерение устанавливает количественное (числовое) значение А измеряемой величины Х в определенных единицах измерения (меры) U с погрешностью , т.е.

                                                                  Х = А U                                                                (1.1)

Измерения классифицируют по способу получения информации, по характеру изменений измеряемой физической величины (ФВ) в процессе измерения и т.д.

По способу получения информации различают следующие виды измерений: прямые и непрямые - косвенные, совокупные и совместные.

Прямые измерения – это непосредственное сравнение измеряемой ФВ с мерой. Например, измерение длины линейкой, температуры – термометром, давления – манометром и т.д.

Косвенные измерения отличаются от прямых тем, что значение измеряемой ФВ устанавливают по результатам прямых измерений величин, связанных с искомой известной функциональной зависимостью. Например, измерение относительной влажности воздуха по разности показаний «сухого» и «мокрого» термометров, полученных прямыми измерениями.

Совместные измерения связаны с решением системы уравнений, составленных по результатам измерений нескольких ФВ. Например, определение температурного коэффициента линейного расширения тела, когда его длина измеряют при N температурах, составляя N уравнений.

Совокупные измерения – частный случай совместных измерений, когда уравнения составлены из однородных ФВ.

По характеру изменения измеряемой ФВ в процессе измерений различают:

- статистические измерения, связанные с определением характеристик случайных процессов, сигналов и помех. Расчеты здесь выполняют на основе методов теории вероятностей;

- статические измерения выполняют в установившихся (статических) режимах, когда измеряемые ФВ практически неизменны во времени;

- динамические измерения, связанные с изменяющимися во времени измеряемыми ФВ.

По количеству измерительной информации различают однократные и многократные измерения.

Однократные измерения - это когда число измерений равно числу измеряемых ФВ. Однократные измерения применяют при контроле технологических процессов на производстве, когда оператор фиксирует, например, мгновенное значение измеряемого давления по манометру.

Многократные измерения характеризуются превышением числа измерений над числом измеряемых ФВ. Обычно минимальное число измерений здесь больше трех. Преимущества многократных измерений (в значительном снижении влияния случайных факторов на результат измерения) часто используют при лабораторных и др. точных  измерениях и исследованиях.

По степени точности измерения делят на равноточные и неравноточные

Равноточными называют измерения, выполненные с одинаковой точностью.

Разноточные измерения - выполненные с различной степенью точности. За наиболее достоверное значение ФВ, полученное многократными измерениями в таких случаях нельзя принимать среднее арифметическое из всех полученных результатов. Тогда вводят понятие веса измерения как числа, служащего мерой степени доверия к результату измерения. В этом случае наиболее достоверное значение измеряемой ФВ вычисляют по формуле:

                                   А = ( А р + А р + А р + … ) / (р + р + р + … ),                  (1.2)

где А, А, А- результаты измерения, полученные различными способами;

     р, р, р- их веса.

А называется взвешенным средним. Обычно в качестве критерия установления веса каждого отдельного измерения служит погрешность (средняя квадратичная, вероятная или предельная) результата измерения. Веса в этом случае устанавливают обратно пропорционально квадратам погрешностей. 

3.2   М е т о д ы   п р я м ы х   и з м е р е н и й

Методы прямых измерений разделяют на метод непосредственной оценки и методы сравнения.

Метод  непосредственной  оценки заключается  в  непосредственном  определении измеряемой ФВ по отсчетному устройству измерительного прибора (ИП),  предварительно проградуированного в данных единицах. Например, измеряют длину линейкой, температуру стеклянным термометром (прямые измерения) или мощность в цепи постоянного тока амперметром и вольтметром  (косвенное измерение).

К основным методам сравнения относят следующие методы:

Нулевым (компенсационным) называется метод, при котором результирующий эффект воздействия известной и измеряемой ФВ доводится до нуля. При  достижении равновесия наблюдается исчезновение определенного явления, например тока в участке цепи, что фиксируется при помощи нуль-индикатора. Метод предусматривает принятие решений по увеличению/уменьшению значения меры в процессе измерения. Это означает применение обратной связи в структурной схеме компенсационного (нулевого) метода. Нулевой метод являются наиболее точным.

Взвешивание груза на равноплечих весах – это характерный пример компенсационного метода, когда массу этого груза уравновешивают массой меры – гирь и разновесков.

Дифференциальный метод основан на измерении разности между известной и искомой ФВ. Это влечет за собой усложнение структурной схемы метода, связанное с измерением  дополнительной ФВ. Нулевой метод превращается в дифференциальный, когда  равновесие не доводится до конца и измеряется разность между сравниваемыми ФВ.

По отношению к электрическому мосту дифференциальный метод называют методом неуравновешенного моста в отличие от нулевого метода – метода уравновешенного моста. Дифференциальный метод обладает высокой точностью.  

Метод прямого сравнения с мерой  предусматривает сравнение ФВ с мерой, дальнейшим усилением (или без него) и фиксации на отсчетном устройстве полученного измерительного сигнала. Здесь часто используют приборы прямого преобразования, в которых сигнал измерительной информации протекает от входа к выходу в одном направлении без ответвлений и обратных связей. Обычно – это приборы простейшей структуры, такие, как измерительные мосты, усилители напряжения, вольтметры, амперметры, и т.д.

Метод совпадения – при котором ряд равномерно чередующихся отметок отсчетного устройства ИП, которые соответствует измеряемой ФВ, сопоставляются с рядом неравномерных отметок, относящихся к известной величине (мере). При совпадении отметок производят отсчет.

Примеры: применение штангенциркуля, установка часов по сигналам точного времени и т.д.

Метод замещения заключается в замещении измеряемой ФВ равновеликой известной величиной. Пример: тело взвешивают на весах, уравновешивая его тарой. Затем тело снимают и гирями снова уравновешивают весы. Масса тела в этом случае равна массе гирь.

Метод противопоставления заключается в одновременном воздействии на прибор сравнения измеряемой ФВ и величины, воспроизводимой мерой. Пример – взвешивание груза по способу Гаусса, когда на одну чашку весов устанавливают груз, а на другую – гири. После взвешивания груз и гири меняют местами и снова взвешивают. Вес груза равен полусумме гирь, положенных на чашку весов в первом и во втором случаях. Этим устраняется погрешность от неравноплечности весов.

В зависимости от способа измерения различают также контактные и бесконтактные методы измерения. Например, измерение температуры при помощи стеклянного термометра (контактный метод) или оптическим прибором по силе излучения от тела (бесконтактный метод)

С точки зрения точности методы измерения делятся на лабораторные (точные) и технические. При лабораторных производят учет погрешности измерения. При технических методах учет погрешности не производят; измерения выполняют при помощи мер и ИП, погрешность которых достаточно мала для практических целей.

3.3   П о г р е ш н о с т и    п р я м ы х    и з м е р е н и й

Погрешностью (ошибкой) называется несоответствие измеренного и действительного значений ФВ. Следует различать погрешность СИТ (погрешность самого прибора) и погрешность  результата измерений, полученную при проведении эксперимента в определенных условиях. Паспортная погрешность СИТ гарантирована только при его правильной эксплуатации. В зависимости от причин возникновения погрешности классифицируют на методические, инструментальные и условий измерения.

Методическая погрешность вызвана несовершенством метода измерения. Каждому методу соответствует свой уровень погрешности. Например, погрешность нулевого метода наименьшая, у дифференциального погрешность выше, у метода замещения еще выше.

Инструментальная погрешность вызвана несовершенством данного СИТ.

Погрешность условий измерения определяется параметрами окружающей среды, напряжением и частотой питания СИТ от сети и др. влияющими величинами.

В зависимости от условий возникновения различают:

Основная погрешность СИТ – погрешность при использовании СИТ в нормальных условиях. Нормальные условия – когда значения влияющих величин находятся в рабочих диапазонах, оговоренных в НТД (например, в паспорте указаны допустимые диапазоны значений напряжения питания, температуры и т.д., при которых разрешена нормальная эксплуатация СИТ).

 Дополнительная погрешность – изменение погрешности СИТ, вызванное отклонением одной из влияющих величин за пределы рабочего диапазона.

Субъективная погрешность (личная погрешность), вызванная индивидуальными особенностями наблюдателя. Например, запаздывание или опережение в регистрации момента показаний, погрешность от паралакса , связанная с углом зрения наблюдателя на СИТ : при расположении слева от стрелки прибора оператор завышает показания, справа – занижает.

Объективная погрешность - независящая от наблюдателя. По форме представления различают следующие виды погрешностей:  

Абсолютная погрешность – разность между измеренным П (показания прибора) и истинным И (действительным) значениями измеряемой ФВ:

                                                                              = П – И                                                      (1.3)

Относительная погрешность – отношение абсолютной ошибки к действительному значению И измеряемой ФВ в процентах: 

                                                                             =   %                                                 (1.4) 

Приведенная погрешность – отношение абсолютной ошибки к нормирующему значению D в процентах:

                                                                             =  %                                                   (1.5)  

В качестве D обычно выбирают диапазон измерения СИТ: D = 100C  при шкале  [–50…50] 0С.   

Вариацией показаний  называют разность показаний  СИТ, которые соответствуют одному и тому же установленному истинному значению входного сигнала Х и получены: сначала  П - при  плавном медленном увеличении входного сигнала, а затем   П - при таком же его снижении  (при «прямом» и «обратном ходе») :  

                                          Н = П - П                                                               (1.6)

Обычно вариация возникает вследствие наличия люфта в отсчетном механизме СИТ и из-за др. причин. Аналогично определяют и  вариацию  выходного  сигнала  СИТ.

По характеру изменения во времени погрешности делят на статические и динамические.

Статическая погрешность определяется в статическом режиме, когда измеряемая ФВ неизменна во времени, например, при установившейся температуре тела или амплитуде стабилизированного синусоидального напряжения переменного тока постоянной частоты.

          Динамическая погрешность – разность между погрешностью в динамическом режиме (когда измеряемая ФВ меняется во времени) и статической погрешностью, соответствующей значению измеряемой ФВ в данный момент времени.

По своим свойствам и характеру влияния на результат измерения погрешности подразделяют на грубые, систематические и случайные.

Грубая ошибка (погрешность) – это промах в измерениях, вызванный невнимательностью наблюдателя, неисправностью ИП, плохой организацией работы, не учетом влияния резко изменившихся условий измерения. Эти ошибки исключают при анализе результатов измерений.

Систематическая ошибка – погрешность результата измерений, бывает постоянной или меняющейся по определенному закону. Постоянную систематическую ошибку, не меняющую в процессе измерения свою величину и знак, можно устранить введением поправки к результату измерения или к показаниям ИП (путем его соответствующей настройки). Одна поправка исключает только одну составляющую систематической ошибки, связанную с данной влияющей величиной. Поэтому при действии ряда влияющих величин иногда приходится вводить значительно количество поправок. Часть систематических ошибок и после этого остается и входит в результат измерения. Их называют не исключенными (остаточными) систематическими  ошибками.

К систематическим относят методическую, инструментальную, личную, аддитивную, мультипликативную и прогрессирующую погрешности.

 Аддитивной погрешностью называют погрешность, которая не зависит от величины измеряемой ФВ, т.е.: 

                                                                             = (Х)                                                   (1.7)

Аддитивная ошибка вызывается собственными шумами СИТ, воздействием помех и т.д.

Мультипликативной называется погрешность СИТ, пропорциональная величине Х измеряемой ФВ и выражаемая зависимостью:

                                                                            = кХ  ,                                                      (1.8)

где  к = const.

Эта погрешность возникает из-за изменения коэффициентов усиления (1.5) элементов СИТ.

На рис. 2.1 показаны формы полос аддитивной (а) и мультипликативной (б) погрешности характеристики У = У(Х) линейного измерительного преобразования.

                                  У                                                            У

                                                                                                                                         +

                                                                           У(Х)                                                      У(Х)

                    

                            +                                .                                                                                                                        

                                   0                                      Х                     0                                     Х

                                      

                                            а)                                                    б)

Рис. 2.1.  Полосы аддитивной (а) и мультипликативной (б) погрешностей

Прогрессирующая погрешность (дрейфовая) – непредвиденная ошибка, медленно изменяющаяся во времени, возникающая, как правило, в результате старения элементов СИТ – резисторов, конденсаторов, износа и усталостной деформации механических деталей и пр.

Случайные погрешности - это ошибки, непредвиденные ни по знаку, ни по величине, определяемые причинами, которые тяжело поддаются анализу. Строго  говоря, вследствие объективных причин все погрешности как и результаты измерений – всегда случайные величины. Поэтому для определения их числовых характеристик применяют математический аппарат теории вероятностей [10, 11, 16].

Завершая классификацию погрешностей измерения и СИТ следует отметить, что она применяется для упрощенного анализа точности. В реальности рассмотренные составляющие ошибок возникают совместно и составляют единый нестационарный случайный процесс.

4. Контрольные вопросы

4.1 Что такое измерение?

4.2 Какие вам известны виды измерений?

4.3 Какие вам известны методы измерений?

4.4 Какие вам известны погрешности измерений?

4.5 Приведите формулы для определения погрешностей измерения.

5. Описание лабораторного стенда

6. Порядок выполнения работы

  1.   Метод измерения прямым сравнением с мерой 

                      (Измерение температуры термистором)

6.1.1 Подключить клеммам RХ стенда эталонный имитатор датчика – магазин сопротивлений, установив на нем сопротивление (см. градуировочную таблицу на лицевой панели стенда), соответствующее началу шкалы индикатора рассогласования.

6.1.2 Зафиксировать указанное значение сопротивления в графу «действительное значение» протокола испытаний.

6.1.3 Включить тумблер «СЕТЬ» питания стенда (~220В).

6.1.4 Поворотом ручки регулятора 1 установить номинальное значение напряжения питания Uпит = Uном измерительного моста. 

6.1.5 По показаниям индикатора сигнала рассогласования измерительного моста определить значение измеряемой термистором температуры.   

6.1.6 Зафиксировать это значение в графе «показания прибора» протокола испытаний.

6.1.7 Магазином сопротивлений установить табличные значения сопротивления термистора, соответствующие каждому оцифрованному значению шкалы индикатора рассогласования, фиксируя в протоколе одновременно «действительное значение» (табличные значения) и  «показания прибора» (показания по индикатору рассогласования измерительного моста).

6.1.8 Измерения выполнить как при возрастании номера температуры в диапазоне измерения («прямой ход»), так и при убывании в обратном порядке («обратный ход»).

6.1.9 Для одного из светофильтров (по указанию преподавателя) изучить влияние параметров сети питания измерительного моста на результаты измерения. Для этого:

6.1.9.1 Ручкой регулятора 1 уменьшить (–20%) номинальное напряжение Uном питания моста и выполнить п.п 6.1.5 – 6.1..9.

6.1.9.2 Ручкой регулятора 1 увеличить (+20%)  номинальное напряжение Uном питания моста и выполнить п.п 6.1.5 – 6.1.9.

6.1.10 По окончании опыта ручку регулятора 1 напряжения питания измерительного моста поставить в положение «ВЫКЛ».

6.1.11 Выключить тумблер питания ~220В  стенда.

6.2 Метод измерения – замещением

(Измерение температуры термистором)

6.2.1 Подключить клеммам RХ один из резисторов платы RХ, установленной на лицевой панели стенда.

6.2.2 Зафиксировать значение сопротивления этого резистора (указанное на плате RХ) в графе «действительное значение» протокола испытаний.

6.2.3 Включить тумблер «СЕТЬ» питания стенда (~220В).

6.2.4 Поворотом ручки регулятора 1 установить номинальное значение напряжения питания Uпит = Uном измерительного моста. 

6.2.5 Зафиксировать положение стрелки индикатора сигнала рассогласования на его шкале.

6.2.6 Выключить тумблер «СЕТЬ».

6.2.7 Вместо данного резистора к клеммам  RХ стенда подключить магазин сопротивлений установив значение сопротивления в пределах шкалы индикатора рассогласования (что бы он не зашкалил при включении).

6.2.8 Включить тумблер «СЕТЬ».

6.2.9 Декадами магазина сопротивлений добиться точного совпадения положения стрелки индикатора рассогласования с зафиксированным ее положением, когда к измерительному мосту был подключен рассматриваемый резистор платы  RХ.

6.2.10 Для момента точного совпадения указанных положений стрелки на шкале считать установленное декадами магазина значение измеряемого сопротивления RХ и внести его в графу «показание прибора» протокола испытаний.

6.2.11 Повторить действия по пп. 6.2.1 – 6.2.10 для остальных резисторов платы RХ.

6.1.12 Для одного из резисторов платы RХ (по указанию преподавателя) изучить влияние параметров сети питания измерительного моста на результаты измерения. Для этого:

6.2.12.1 Ручкой регулятора 1 уменьшить (–20%) номинальное напряжение Uном питания моста и выполнить п.п 6.2.5 – 6.2.9.

6.2.12.2 Ручкой регулятора 1 увеличить (+20%)  номинальное напряжение Uном питания моста и выполнить п.п 6.2.5 – 6.2.9.

6.2.13 По окончании опыта ручку регулятора 1 напряжения питания измерительного моста поставить в положение «ВЫКЛ».

6.2.14 Выключить тумблер питания ~220В  стенда.

    7. Оформление результатов измерений

7.1. По внесенным в протоколы данным рассчитать абсолютные, относительные и приведенные погрешности для каждого из рассмотренных методов измерений.

7.2. Сравнить между собой эти методы измерения, сделав выводы о:

  •  видах погрешностей (аддитивной, мультипликативной и т.д.), присущих каждому из рассмотренных методов измерений;
  •  влиянии помех (напряжения питания) измерительного моста на погрешности результатов измерений;
  •  изменении чувствительности рассмотренных методов измерения под действии влияющих величин – изменении параметров сети ~220В;
  •  результатах сравнения уровней точности, чувствительности и помехозащищенности исследованных в лабораторной работе методов измерения.

п/п

Показания прибора

единица измерения:

Действительное значение 

единица измерения:

Абсолютная погрешность

ед.измер:

Относительная погреш,

%

Приведенная погреш., %

Примечания

  1.  Форма таблицы результатов протокола испытаний


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

77643. Управление маркетинговой деятельностью фирмы 284.5 KB
  В условиях жесткой конкуренции и роста издержек непременным условием выживания субъекта экономики становится маркетинг. Интерес к этой деятельности усиливается по мере того, как все большее число организаций в сфере предпринимательства,...
77645. МЕТЕОРИТНАЯ ОПАСНОСТЬ 1.05 MB
  Задачи работы: на основе дополнительной литературы дать определения понятиям «метеор» и «метеорит»; выяснить, какова причина падений на Землю метеоритов, рассмотреть их различные виды, самые известные случаи падений метеоритов на землю; выяснить...
77646. ОЦЕНКА УБЫТКОВ ПРАВООБЛАДАТЕЛЕЙ ТОВАРНЫХ ЗНАКОВ ОТ КОНТРАФАКЦИИ 194.5 KB
  Современные технологии требуют быстрых и адекватных изменений в законодательстве о защите интеллектуальной собственности разработки эффективных экономико-правовых методик и моделей направленных на улучшение инвестиционного климата в стране и на расследование...
77647. БИОГРАФИЧЕСКИЕ КРИЗИСЫ ЛИЧНОСТИ 182.5 KB
  Задачи исследования: 1 анализ состояния проблемы жизненных кризисов в научной литературе; 2 теоретическая разработка эмпирическая и экспериментальная проверка гипотезы о сущности биографических кризисов; 3 теоретическое и эмпирическое обоснование типов биографического кризиса...