71067

Основы работы с MathCAD

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Mathcad работает с документами. С точки зрения пользователя, документ - это чистый лист бумаги, на котором можно размещать области трех основных типов: математические выражения, текстовые фрагменты и графические области. Математические выражения К основным элементам математических выражений Mathcad относятся типы данных, операторы, функции и управляющие структуры.

Русский

2014-11-01

141 KB

6 чел.

Лабораторная работа 1
Основы работы с MathCAD

 

Математические выражения ~ Типы данных ~ Операторы ~ Функции Дискретные аргументы ~ Массивы ~ Текстовые фрагменты ~ Графические области Создание анимационного клипа Сообщения об ошибках ~ Порядок выполнения лабораторной работы 1

 

  Mathcad работает с документами. С точки зрения пользователя, документ - это чистый лист бумаги, на котором можно размещать области трех основных типов: математические выражения, текстовые фрагменты и графические области.

Математические выражения

  К основным элементам математических выражений Mathcad относятся типы данных, операторы, функции и управляющие структуры.

Типы данных

  К типам данных относятся числовые константы, обычные и системные переменные, массивы (векторы и матрицы) и данные файлового типа.

  Константами называют поименованные объекты, хранящие некоторые значения, которые не могут быть изменены.Переменные являются поименованными объектами, имеющими некоторое значение, которое может изменяться по ходу выполнения программы. Имена констант, переменных и иных объектов называют идентификаторами. Идентификаторы в Mathcad представляют собой набор латинских или греческих букв и цифр.

  В Mathcad содержится небольшая группа особых объектов, которые нельзя отнести ни к классу констант, ни к классу переменных, значения которых определены сразу после запуска программы. Их правильнее считать системными переменными, имеющими предопределенные системой начальные значения.

  Обычные переменные отличаются от системных тем, что они должны быть предварительно определены пользователем, т. е. им необходимо хотя бы однажды присвоить значение. В качестве оператора присваивания используется знак :=, тогда как знак = отведен для вывода значения константы или переменной.

 

 

Рисунок 1. Математические выражения

  Если переменной присваивается начальное значение с помощью оператора :=, такое присваивание называется локальным. До этого присваивания переменная не определена и ее нельзя использовать. Однако с помощью знака можно обеспечить глобальное присваивание (см. Пример 1 Рисунка 1). Существует также жирный знак равенства, который используется, например, как оператор приближенного равенства при решении систем уравнений.

Операторы

  Операторы - элементы Mathcad, с помощью которых можно создавать математические выражения. К ним, например относятся символы арифметических операций, знаки вычисления сумм, произведений, производной и интеграла и т.д. После указания операндов (параметров операторов) операторы становятся исполняемыми по документу блоками, например, 2 + 5 -оператор сложения с двумя операндами. В Приложении 2 данного пособия приведен список наиболее часто используемых операторов.

Функции

  В пакете Mathcad имеется множество встроенных функций, т.е. функций, заблаговременно введенных разработчиками (см. Приложение 3). Главным признаком функции является возврат значения, т.е. функция в ответ на обращение к ней по имени с указанием ее аргументов должна возвратить свое значение.

  Важной особенностью пакета является возможность задания внешних функций, или функций пользователя. Следует особо отметить разницу между аргументами и параметрами функции. Переменные, указанные в скобках после имени функции, являются ее аргументами и заменяются при вычислении функции значениями из скобок. Переменные в правой части определения функции, не указанные скобках в левой части, являются параметрами и должны задаваться до определения функции (см. Пример 2 Рисунка 1).

Дискретные аргументы

  Дискретные аргументы - особый класс переменных, который в пакете Mathcad зачастую заменяет управляющие структуры, называемые циклами (однако полноценной такая замена не является). Эти переменные имеют ряд фиксированных значений, либо целочисленных, либо в виде чисел с определенным шагом, меняющихся от начального значения до конечного.

  Дискретные аргументы значительно расширяют возможности Mathcad, позволяя выполнять многократные вычисления или циклы с повторяющимися вычислениями, формировать векторы и матрицы (Пример 3 Рисунка 1).

Массивы

  Массив - имеющая уникальное имя совокупность конечного числа числовых или символьных элементов, упорядоченных некоторым образом и имеющих определенные адреса. В пакете Mathcad используются массивы двух наиболее распространенных типов: одномерные (векторы) и двумерные (матрицы).

  Порядковый номер элемента, который является его адресом, называется индексом. Индексы могут иметь только целочисленные значения. Они могут начинаться с нуля или единицы, в соответствии со значением системной переменной ORIGIN (см. Приложение 1).

  Векторы и матрицы можно задавать различными способами:

  •  с помощью команды Math->Matrics,
  •  с использованием дискретного аргумента (Пример 3 Рисунка 1).

Текстовые фрагменты

  Текстовые фрагменты представляют собой куски текста, которые пользователь хотел бы видеть в своем документе. Существуют два вида текстовых фрагментов - текстовая область (region) и текстовый диапазон (band). Текстовые области предназначены для небольших кусков текста - подписей, комментариев и т.п. Текстовые диапазоны применяются в том случае, если необходимо работать с абзацами или страницами.

Графические области

  Графические области делятся на три основных типа - двумерные графики, трехмерные графики и импортированные графические образы. Двумерные и трехмерные графики строятся самим Mathcad на основании обработанных данных.

Создание анимационного клипа

  Mathcad имеет встроенную переменную FRAME, чье единственное назначение - управление анимациями:

  •  Создайте объект, чей вид зависит от FRAME.
  •  Выберите Windows->Animation->Create для вызова диалогового окна.
  •  Заключите в выделяющий пунктирный прямоугольник часть рабочего документа, которую нужно анимировать.
  •  Установите нижние и верхние границы FRAME.
  •  В поле At (Темп) введите значение скорости воспроизведения (кадр/сек).
  •  Выберите Animate. Сейчас анимация только создается.
  •  Сохраните анимацию как AVI файл (Save as).
  •  Воспроизведите сохраненную анимацию Windows->Animation-> Playback.

Сообщения об ошибках

  При выполнении вычислений возможны ошибки. Сообщение об ошибке в Mathcad выводится в красном прямоугольнике, от которого отходит линия, указывающая на место ошибки. В Приложении 4 приведен список сообщений об ошибках.

Порядок выполнения лабораторной работы 1

Задание 1. Вычислить:

 , |-10| = , 10! = .

Это и все остальные задания снабдить комментариями, используя команды Text Þ Create Text Region или Text ÞCreate Text Paragraph.

Задание 2. Iпределить переменные: := 3.4, := 6.22,  0.149 (причем переменную с - глобально) и выражения:

.

  •  вычислить выражения.
  •  С помощью команды Math Þ Numerical Format Þ Displayed Precision изменить точность отображения результатов вычисления глобально.

Задание 3. Вывести на экран значение системной константы p и установить максимальный формат ее отображениялокально.

Задание 4. Выполнить следующие операции с комплексными числaми:

Z:= -3 + 2i, |Z| = , Re(Z) = , Im(Z) = , arg(Z) = ,

= , =, Z = ,

Z1:= 1+2i, Z2:3+4i, Z1+Z2 = , Z1 - Z2 = , ZZ2 = , Z1/Z= .

Задание 5. Выполнить следующие операции:

:1 .. 10= , = ,

= , = ,

:= 2,  = , = .

Задание 6. Определить векторы d, S и R через дискретный аргумент i. Отобрaзить графически таблично заданные функции Ri(di) и Si(di)используя команду Graphics ÞCreate X-Y Plot. Чтобы оформить график, необходимо выполнить следующие команды:

  •  Щелкнуть мышью на графике, чтобы выделить его, при этом MathCAD заменит менюGraphics на меню X-Y Plot.
  •  Выбрать X-Y Plot Þ Format (появится диалоговое окно "Formatting Currently Selected X-Y Plot") и отформатировать график так, чтобы в каждой узловой точке графика функции Si(di) стоял знак вида ð (Traces Þ Symbol Þ box), a график функции Ri(di) отобразить в виде гистограммы (Trace Þ tupe Þ bar).
  •  Нанести линии сетки на график (X-Y Axes Þ Grid Lines) и отобрaзить легенду (Traces Þ Hide Legend).

Задание 7. Построить декартовы (X-Y Plot) и полярные (Polar Plot) графики следующих функций:

Для этого необходимо определить a как дискретный аргумент на интервале от 0 до 2 p с шагом p /30.

Определить по графику X-Y Plot координаты любой из точек пересечения графиков Y(a ) и P(a ), для этого необходимо:

  •  Выделить график и выбрать X-Y Plot Þ Zoom (появится диалоговое окно "X-Y Zoom") для увеличения части графика в области точки пересечения.
  •  На чертеже выделить пунктирным прямоугольником окрестность точки пересечения графиков Y(a ) и P(a ), которую нужно увеличить.
  •  Нажать кнопку Zoom, чтобы перерисовать график.
  •  Чтобы сделать это изображение постоянным, выбрать Accept.
  •  Выбрать X-Y Plot Þ Trace (появится диалоговое окно "X-Y Trace").
  •  Внутри чертежа нажать кнопку мыши и переместить указатель мыши на точку, чьи координаты нужно увидеть.
  •  Выбрать Copy X (или Copy Y), на свободном поле документа набрать Xper := (или Yper :=) и выбрать пункт менюEdit Þ Paste.

Вычислить значения функций Х(a ) и Y(a ) при a :=p ¤ 2.

Задание 8. Используя команду Math Þ Matrics создать матрицу размером 6 на 6, заполнить ее произвольно и отобразить графически с помощью команды Graphics Þ Create Surface Plot.

Задание 9. Построить график поверхности (Surface Plot) и карту линий уровня (Contour Plot) для функции двух переменных:

.

  •  Определить функцию X(t,a )
  •  Задать на осях переменных t и a по 41 точке (i:=0..40, j:=0..40): для переменной ti со значениями, изменяющимися от -5 до 5 с шaгом 0.25 (ti := -5 + 0.25  i), а для переменной a - от 0 до 2p с шaгом p /20 (a j := p /20 j).
  •  Определить матрицу Мi, j := X(ti,a j) и отобразить ее графически.

С помощью команды Graphics Þ 3D Plot Format вызвать диалоговое окно "3D Plot Format" и изменить:

  •  характеристики просмотра (View Þ Rotation, Tilt),
  •  цвета и линии поверхности (Color&Lines Þ Shading),
  •  параметры осей (Axes),
  •  вид заголовка графика (Title).

Задание 10. Используя переменную FRAME и команду Animation Þ Create, создать анимационные клипы с помощью данных приведенных в таблице:

Варианты задания 10

варианта

Переменные

Функции

FRAME

Тип графика

1

:= 0,0.1..30

f(x):=x + FRAME

от 0 до 20

полярный (Polar Plot)

2

i:=0..FRAME+1

gi:=0.5 cos(i)

hi:=isin(i)

ki:=2 i

от 0 до 50

трехмерный

точечный график

(3D Scatter Plot)

границы на осях

Min Max

-50 50

y -50 50

z 0 50

3

i:=0..20

j:=0..20

f(x,y):=sin(x2+y2+FRAME)

xi:=-1.5+0.15i

yj:=-1.5+0.15j

от 0 до 50

график поверхности (Surface Plot)

4

r:= FRAME,

R := 6

:= 0..20

:= 0..20

xm,n:=(R+r* cos(vn)) cos(wm)

ym,n:=(R+rcos(vn)) sin(wm)

zm,n:= r sin(vn)

от 0 до 11

график параметрической поверхности

(Surface Plot)

(границы на всех осях установить

от -11 до 11)

5

r:= FRAME,

R := 6

:= 0..20

:= 0..20

xm,n:=(R+r* cos(vn))*cos(wm)

ym,n:=(R+r* cos(vn))*sin(wm)

zm,n:= r* sin(vn)

от 0 до 11

график параметрической поверхности

(Surface Plot)

(границы на всех осях установить

от -11 до 11)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

21622. Просмотр документов в MS Excel 487 KB
  Показаны приемы перемещения по ячейкам листа и между листами книги. Показаны возможности скрытия и отображения столбцов и строк листа одновременного просмотра различных частей листа. Указаны способы выделения фрагментов листа. Просмотр документа Изменение режима просмотра листа Для изменения режима просмотра листа используют команды меню Вид.
21623. Редактирование документов в MS Word 612.5 KB
  Показаны возможности поиска и замены текста использования синонимов. Работа с текстом Выбор языка Выбор языка текста определяет возможность автоматической проверки правописания и расстановку переносов. При вводе текста в русской раскладке устанавливается русский язык при вводе текста в английской раскладке английский США.
21624. Оформление текста документа Word 606 KB
  Описаны основные характеристики шрифта размер гарнитура цвет начертание подчеркивание и способы их установки. Основы оформления текста документа Для оформления документа используют панель инструментов Форматирование и команды меню Формат рис. Рис. Панель инструментов и меню используемые для оформления документа Установка основных параметров шрифта Шрифт Шрифт определяет внешний вид символов текста рис.
21625. Расширенные возможности оформления текста документов Word 715.5 KB
  Для оформления документа используют панели инструментов Форматирование Таблицы и границы и команды меню Формат рис. контур отображение внутренней и внешней границы каждого знака. Использование смещения символов Установка границ Обрамление абзацев и текста Для выделения частей документа оформления заголовков и в некоторых других случаях применяются различные рамки границы. При обрамлении удобно воспользоваться панелью инструментов Таблицы и границы рис.
21626. Создание списка в Word 538 KB
  Оформление нумерованных списков При оформлении нумерованных списков следует иметь в виду что элементом списка может быть только абзац. Для создания простейшего нумерованного списка надо выделить нумеруемые абзацы и нажать кнопку Нумерованный список по умолчанию панели инструментов Форматирование рис. Создание простейшего нумерованного списка Для оформления нумерованного списка выполните команду Формат Список или команду Список контекстного меню.
21627. Создание и оформление таблиц в Word 1.13 MB
  Представлены способы создания таблиц добавления и удаления столбцов и строк таблицы. Общие сведения о таблицах Таблицы в документах Microsoft Word используют большей частью для упорядочивания и представления данных. В таблицах можно производить вычисления таблицы можно использовать для создания бланков документов. Для работы с таблицами используют команды меню Таблица элементы панелей инструментов Стандартная Форматирование Таблицы и границы и Базы данных рис.
21628. Создание теста документа в MS Word 586 KB
  Представлены приемы использования табуляции при создании текста документа. Использование табуляции О табуляции Табуляция используется для выравнивания текста в пределах строки. Позиции табуляции позволяют перемещать курсор по строке клавишей клавиатуры Tab на определенные расстояния от левого поля. В Microsoft Word всегда есть позиции табуляции установленные по умолчанию.
21629. Двигательные нарушения при ДЦП 51 KB
  Существует условное деление мышц на тонические обеспечивающие поддержание поз и фазические осуществляющие динамические движения. Разные функции мышц обеспечиваются составом входящих в мышцу разных двигательных единиц ДЕ. Преобладание быстрых ДЕ обеспечивает динамические движения например двуглавая и трехглавая мышцы плеча при баллистических движениях.
21630. Понятие о ДЦП: эпидемиология, классификация, этиология 44 KB
  Семеновой 1999 ДЦП на территории России в 1962 году составлял 04 случая на 1000 детского населения а в 1992 9 случаев на 1000 детского населения. В Украине как и во всем мире также растет численность детей страдающих ДЦП. ДЦП описан еще в трудах Гиппократа и К.