71067

Основы работы с MathCAD

Лабораторная работа

Информатика, кибернетика и программирование

Mathcad работает с документами. С точки зрения пользователя, документ - это чистый лист бумаги, на котором можно размещать области трех основных типов: математические выражения, текстовые фрагменты и графические области. Математические выражения К основным элементам математических выражений Mathcad относятся типы данных, операторы, функции и управляющие структуры.

Русский

2014-11-01

141 KB

5 чел.

Лабораторная работа 1
Основы работы с MathCAD

 

Математические выражения ~ Типы данных ~ Операторы ~ Функции Дискретные аргументы ~ Массивы ~ Текстовые фрагменты ~ Графические области Создание анимационного клипа Сообщения об ошибках ~ Порядок выполнения лабораторной работы 1

 

  Mathcad работает с документами. С точки зрения пользователя, документ - это чистый лист бумаги, на котором можно размещать области трех основных типов: математические выражения, текстовые фрагменты и графические области.

Математические выражения

  К основным элементам математических выражений Mathcad относятся типы данных, операторы, функции и управляющие структуры.

Типы данных

  К типам данных относятся числовые константы, обычные и системные переменные, массивы (векторы и матрицы) и данные файлового типа.

  Константами называют поименованные объекты, хранящие некоторые значения, которые не могут быть изменены.Переменные являются поименованными объектами, имеющими некоторое значение, которое может изменяться по ходу выполнения программы. Имена констант, переменных и иных объектов называют идентификаторами. Идентификаторы в Mathcad представляют собой набор латинских или греческих букв и цифр.

  В Mathcad содержится небольшая группа особых объектов, которые нельзя отнести ни к классу констант, ни к классу переменных, значения которых определены сразу после запуска программы. Их правильнее считать системными переменными, имеющими предопределенные системой начальные значения.

  Обычные переменные отличаются от системных тем, что они должны быть предварительно определены пользователем, т. е. им необходимо хотя бы однажды присвоить значение. В качестве оператора присваивания используется знак :=, тогда как знак = отведен для вывода значения константы или переменной.

 

 

Рисунок 1. Математические выражения

  Если переменной присваивается начальное значение с помощью оператора :=, такое присваивание называется локальным. До этого присваивания переменная не определена и ее нельзя использовать. Однако с помощью знака можно обеспечить глобальное присваивание (см. Пример 1 Рисунка 1). Существует также жирный знак равенства, который используется, например, как оператор приближенного равенства при решении систем уравнений.

Операторы

  Операторы - элементы Mathcad, с помощью которых можно создавать математические выражения. К ним, например относятся символы арифметических операций, знаки вычисления сумм, произведений, производной и интеграла и т.д. После указания операндов (параметров операторов) операторы становятся исполняемыми по документу блоками, например, 2 + 5 -оператор сложения с двумя операндами. В Приложении 2 данного пособия приведен список наиболее часто используемых операторов.

Функции

  В пакете Mathcad имеется множество встроенных функций, т.е. функций, заблаговременно введенных разработчиками (см. Приложение 3). Главным признаком функции является возврат значения, т.е. функция в ответ на обращение к ней по имени с указанием ее аргументов должна возвратить свое значение.

  Важной особенностью пакета является возможность задания внешних функций, или функций пользователя. Следует особо отметить разницу между аргументами и параметрами функции. Переменные, указанные в скобках после имени функции, являются ее аргументами и заменяются при вычислении функции значениями из скобок. Переменные в правой части определения функции, не указанные скобках в левой части, являются параметрами и должны задаваться до определения функции (см. Пример 2 Рисунка 1).

Дискретные аргументы

  Дискретные аргументы - особый класс переменных, который в пакете Mathcad зачастую заменяет управляющие структуры, называемые циклами (однако полноценной такая замена не является). Эти переменные имеют ряд фиксированных значений, либо целочисленных, либо в виде чисел с определенным шагом, меняющихся от начального значения до конечного.

  Дискретные аргументы значительно расширяют возможности Mathcad, позволяя выполнять многократные вычисления или циклы с повторяющимися вычислениями, формировать векторы и матрицы (Пример 3 Рисунка 1).

Массивы

  Массив - имеющая уникальное имя совокупность конечного числа числовых или символьных элементов, упорядоченных некоторым образом и имеющих определенные адреса. В пакете Mathcad используются массивы двух наиболее распространенных типов: одномерные (векторы) и двумерные (матрицы).

  Порядковый номер элемента, который является его адресом, называется индексом. Индексы могут иметь только целочисленные значения. Они могут начинаться с нуля или единицы, в соответствии со значением системной переменной ORIGIN (см. Приложение 1).

  Векторы и матрицы можно задавать различными способами:

  •  с помощью команды Math->Matrics,
  •  с использованием дискретного аргумента (Пример 3 Рисунка 1).

Текстовые фрагменты

  Текстовые фрагменты представляют собой куски текста, которые пользователь хотел бы видеть в своем документе. Существуют два вида текстовых фрагментов - текстовая область (region) и текстовый диапазон (band). Текстовые области предназначены для небольших кусков текста - подписей, комментариев и т.п. Текстовые диапазоны применяются в том случае, если необходимо работать с абзацами или страницами.

Графические области

  Графические области делятся на три основных типа - двумерные графики, трехмерные графики и импортированные графические образы. Двумерные и трехмерные графики строятся самим Mathcad на основании обработанных данных.

Создание анимационного клипа

  Mathcad имеет встроенную переменную FRAME, чье единственное назначение - управление анимациями:

  •  Создайте объект, чей вид зависит от FRAME.
  •  Выберите Windows->Animation->Create для вызова диалогового окна.
  •  Заключите в выделяющий пунктирный прямоугольник часть рабочего документа, которую нужно анимировать.
  •  Установите нижние и верхние границы FRAME.
  •  В поле At (Темп) введите значение скорости воспроизведения (кадр/сек).
  •  Выберите Animate. Сейчас анимация только создается.
  •  Сохраните анимацию как AVI файл (Save as).
  •  Воспроизведите сохраненную анимацию Windows->Animation-> Playback.

Сообщения об ошибках

  При выполнении вычислений возможны ошибки. Сообщение об ошибке в Mathcad выводится в красном прямоугольнике, от которого отходит линия, указывающая на место ошибки. В Приложении 4 приведен список сообщений об ошибках.

Порядок выполнения лабораторной работы 1

Задание 1. Вычислить:

 , |-10| = , 10! = .

Это и все остальные задания снабдить комментариями, используя команды Text Þ Create Text Region или Text ÞCreate Text Paragraph.

Задание 2. Iпределить переменные: := 3.4, := 6.22,  0.149 (причем переменную с - глобально) и выражения:

.

  •  вычислить выражения.
  •  С помощью команды Math Þ Numerical Format Þ Displayed Precision изменить точность отображения результатов вычисления глобально.

Задание 3. Вывести на экран значение системной константы p и установить максимальный формат ее отображениялокально.

Задание 4. Выполнить следующие операции с комплексными числaми:

Z:= -3 + 2i, |Z| = , Re(Z) = , Im(Z) = , arg(Z) = ,

= , =, Z = ,

Z1:= 1+2i, Z2:3+4i, Z1+Z2 = , Z1 - Z2 = , ZZ2 = , Z1/Z= .

Задание 5. Выполнить следующие операции:

:1 .. 10= , = ,

= , = ,

:= 2,  = , = .

Задание 6. Определить векторы d, S и R через дискретный аргумент i. Отобрaзить графически таблично заданные функции Ri(di) и Si(di)используя команду Graphics ÞCreate X-Y Plot. Чтобы оформить график, необходимо выполнить следующие команды:

  •  Щелкнуть мышью на графике, чтобы выделить его, при этом MathCAD заменит менюGraphics на меню X-Y Plot.
  •  Выбрать X-Y Plot Þ Format (появится диалоговое окно "Formatting Currently Selected X-Y Plot") и отформатировать график так, чтобы в каждой узловой точке графика функции Si(di) стоял знак вида ð (Traces Þ Symbol Þ box), a график функции Ri(di) отобразить в виде гистограммы (Trace Þ tupe Þ bar).
  •  Нанести линии сетки на график (X-Y Axes Þ Grid Lines) и отобрaзить легенду (Traces Þ Hide Legend).

Задание 7. Построить декартовы (X-Y Plot) и полярные (Polar Plot) графики следующих функций:

Для этого необходимо определить a как дискретный аргумент на интервале от 0 до 2 p с шагом p /30.

Определить по графику X-Y Plot координаты любой из точек пересечения графиков Y(a ) и P(a ), для этого необходимо:

  •  Выделить график и выбрать X-Y Plot Þ Zoom (появится диалоговое окно "X-Y Zoom") для увеличения части графика в области точки пересечения.
  •  На чертеже выделить пунктирным прямоугольником окрестность точки пересечения графиков Y(a ) и P(a ), которую нужно увеличить.
  •  Нажать кнопку Zoom, чтобы перерисовать график.
  •  Чтобы сделать это изображение постоянным, выбрать Accept.
  •  Выбрать X-Y Plot Þ Trace (появится диалоговое окно "X-Y Trace").
  •  Внутри чертежа нажать кнопку мыши и переместить указатель мыши на точку, чьи координаты нужно увидеть.
  •  Выбрать Copy X (или Copy Y), на свободном поле документа набрать Xper := (или Yper :=) и выбрать пункт менюEdit Þ Paste.

Вычислить значения функций Х(a ) и Y(a ) при a :=p ¤ 2.

Задание 8. Используя команду Math Þ Matrics создать матрицу размером 6 на 6, заполнить ее произвольно и отобразить графически с помощью команды Graphics Þ Create Surface Plot.

Задание 9. Построить график поверхности (Surface Plot) и карту линий уровня (Contour Plot) для функции двух переменных:

.

  •  Определить функцию X(t,a )
  •  Задать на осях переменных t и a по 41 точке (i:=0..40, j:=0..40): для переменной ti со значениями, изменяющимися от -5 до 5 с шaгом 0.25 (ti := -5 + 0.25  i), а для переменной a - от 0 до 2p с шaгом p /20 (a j := p /20 j).
  •  Определить матрицу Мi, j := X(ti,a j) и отобразить ее графически.

С помощью команды Graphics Þ 3D Plot Format вызвать диалоговое окно "3D Plot Format" и изменить:

  •  характеристики просмотра (View Þ Rotation, Tilt),
  •  цвета и линии поверхности (Color&Lines Þ Shading),
  •  параметры осей (Axes),
  •  вид заголовка графика (Title).

Задание 10. Используя переменную FRAME и команду Animation Þ Create, создать анимационные клипы с помощью данных приведенных в таблице:

Варианты задания 10

варианта

Переменные

Функции

FRAME

Тип графика

1

:= 0,0.1..30

f(x):=x + FRAME

от 0 до 20

полярный (Polar Plot)

2

i:=0..FRAME+1

gi:=0.5 cos(i)

hi:=isin(i)

ki:=2 i

от 0 до 50

трехмерный

точечный график

(3D Scatter Plot)

границы на осях

Min Max

-50 50

y -50 50

z 0 50

3

i:=0..20

j:=0..20

f(x,y):=sin(x2+y2+FRAME)

xi:=-1.5+0.15i

yj:=-1.5+0.15j

от 0 до 50

график поверхности (Surface Plot)

4

r:= FRAME,

R := 6

:= 0..20

:= 0..20

xm,n:=(R+r* cos(vn)) cos(wm)

ym,n:=(R+rcos(vn)) sin(wm)

zm,n:= r sin(vn)

от 0 до 11

график параметрической поверхности

(Surface Plot)

(границы на всех осях установить

от -11 до 11)

5

r:= FRAME,

R := 6

:= 0..20

:= 0..20

xm,n:=(R+r* cos(vn))*cos(wm)

ym,n:=(R+r* cos(vn))*sin(wm)

zm,n:= r* sin(vn)

от 0 до 11

график параметрической поверхности

(Surface Plot)

(границы на всех осях установить

от -11 до 11)


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

11683. Организация работы лесопилки с использованием инновационных программных продуктов 720 KB
  1. Минимизация отходов лесопилки Пилорама заготавливает оцилиндровывает и сушит 20футовые брёвна которые в дальнейшем используются для строительства бревенчатых домов бань и т.п. Поступил новый заказ для которого требуется 275 шт. 8футовых 100 шт. 10футовых и 250 шт. 12фу...
11684. Системи счислення в ЕОМ 64.5 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1 Тема: Системи счислення в ЕОМ. Ціль: Знайомство системами счислення в ЕОМ виконання арифметичних дій вивчення правил переведення із однієї системи счислення до іншої. Теоретичні відомо...
11685. Застосування спеціального програмного забезпечення для роботи з 8-ми розрядним мікропроцесором 309 KB
  Лабораторна робота №2 Застосування спеціального програмного забезпечення для роботи з 8ми розрядним мікропроцесором. ЗАВДАННЯ Відповідно до свого варіанта завдання за допомогою емулятору процесора К580ВМ80 записати та виконати прості арифметичнологічні операці
11686. Реалізація логічних та арифметичних операцій за допомогою восьми розрядного мікропроцесора 214.5 KB
  Лабораторна робота №3 Тема: Реалізація логічних та арифметичних операцій за допомогою восьми розрядного мікропроцесора. Мета: Перевірити на практиці правильність виконання різноманітних операцій. ЗАВДАННЯ Відповідно до свого варіанта використовуючи емулятор пр
11687. Застосування спеціального програмного забезпечення для реалізації умовних переходів при роботі з восьми розрядним мікропроцесором 269.5 KB
  Лабораторна робота №4 Застосування спеціального програмного забезпечення для реалізації умовних переходів при роботі з восьми розрядним мікропроцесором. ЗАВДАННЯ Відповідно до свого варіанта завдання за допомогою емулятору процесора К580ВМ80 написати програму щ...
11688. Научиться проводить диагностику системы с помощью программ Everest, CPU-Z, Sandra, Belarc Advisor, FreshDiagnose и д.р 401 KB
  Лабораторная работа №5 Тема: Диагностика основных блоков ПК. Цель работы: Научиться проводить диагностику системы с помощью программ Everest CPUZ Sandra Belarc Advisor FreshDiagnose и д.р. Теоретические сведения Компьютер высокотехнологичная вещь он состоит из множества неза...
11689. Вивчення архітектури материнської плати 35.5 KB
  Лабораторна робота №6 Тема: Вивчення архітектури материнської плати. Мета: Визначити архітектуру та основні складові системної плати. Структура заняття І. Організаційна частина заняття. Перевірка присутності студентів на занятті. ІІ. По...
11690. Застосування постійного запамятовуючого пристрою (BIOS) для визначення конфігурації ЕОМ 33 KB
  Практична робота №7 Тема: Застосування постійного запамятовуючого пристрою BIOS для визначення конфігурації ЕОМ. Мета: Отримати практичні навички при роботі з базовою системою введення виведення даних BIOS. Структура заняття І. Організаційна частина зан
11691. Програмування таймера 61.5 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА №8 Тема: Програмування таймера. Ціль: Вивчення функцій системного таймера і закріплення практичних навичок роботи з ним. Теоретичні відомості. Усі компютери IBM містять 3х канальніий 16ти розрядний пристрій званий системним таймером. Для...