71123

МОДЕЛИРОВАНИЕ И МАСШТАБИРОВАНИЕ

Лекция

Физика

Моделированием называется исследование проблем применения к промышленному оборудованию результатов лабораторных исследований и данных по опытным установкам Это необходимо для правильного конструирования аппаратов. Некоторые такие вопросы уже были нами рассмотрены.

Русский

2014-11-02

1.14 MB

5 чел.

ЛЕКЦИЯ 15

-МОДЕЛИРОВАНИЕ И МАСШТАБИРОВАНИЕ

-ОПТИМИЗАЦИЯ ПРОЦЕссОВ БИОТЕХНОЛОГИИ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И МАСШТАБИРОВАНИЕ

     Моделированием называется исследование проблем применения к промышленному оборудованию результатов лабораторных исследований и данных по опытным установкам Это необходимо для правильного конструирования аппаратов. Некоторые такие вопросы уже были нами рассмотрены.

    Наибольший интерес представляет перенос найденных при работе опытного ферментёра оптимальных по выходу продукта условий на ферментёр большего размера такой же формы. При решении этой проблемы, прежде всего, требуется найти скорость аэрации, считая, что механическое перемешивание здесь не требуется. Интенсивность аэрации описывается выражением:

                                  kLa ≈ ,                                (1)

где kL – коэффициент массоотдачи в жидкости;

      a – площадь поверхности раздела между жидкостью и газом, м23;

      Q – поток воздуха;

      V – объём жидкости, м3;

      HL – высота столба жидкости, м;

      dв – диаметр пузырьков воздуха, мм.                                 

    И теперь, так как принимается, что физические свойства культуральной жидкости в геометрически подобных ферментёрах тождественны, то можно считать, что:

                                 (2)

где: индексы 1 и 2 относятся, соответственно, к большому и малому ферментёрам.

    Так как размеры газовых пузырьков не связаны с размерами ферментёра, принимаем

    Приравниваем левую часть уравнения (2) к единице (задаёмся одинаковой аэрацией) и получаем:

                                               .                   (3)

Из этого уравнения следует, например, что степень аэрации большого ферментёра будет равна  5-2/3 = 0,34 об/об, если принять, что  и коэффициент моделирования  (соответственно коэффициент моделирования по объёму равен 125).

Спецификой микробиологического оборудования является существенное влияние на процесс моделирования такого фактора как метаболизм микроорганизмов.

                                                                           1

         

В частности, такая проблема как подавление роста м.о. ионами конструкционного металла, из которого изготовлен ферментёр. В этом примере нельзя переносить результаты исследования ферментации при наличии в растворе пластинки исследуемого металла на ферментёр большого объёма, так как единица поверхности ферментёра на единицу культуральной жидкости при этом убывает пропорционально Dt-1 раз.

Очень важным технологическим фактором является перемешивание жидкости. Этот приём увеличивает скорость реакции, позволяет получить однородную суспензию в жидкости. Для того чтобы результаты, полученные в лабораторных исследованиях, можно было перенести на промышленный ферментёр, следует соблюдать следующие критерии подобия:

– модифицированное число Рейнольдса nDi2ρ/μ;

– мощность, приходящаяся на единицу объёма перемешиваемой жидкости;

– энергия, расходуемая на единицу массы жидкости;

– средняя скорость движения жидкости в подобных точках;

– скорость циркуляции жидкости.

С мощностью, приходящейся на единицу объёма, тесно связан коэффициент массоотдачи по кислороду.

Важно иметь в виду, что даже при соблюдении всех перечисленных критериев подобия самочувствие м.о. в малом ферментёре может не воспроизводиться в большом. При этом имеют значение масса живого, тип мицелия.

Исследования показали также, что моделирование бактериальной и дрожжевой ферментации осуществляется легче, чем для мицелиальной, так как в последнем случае не соблюдается закон Ньютона (вязкость зависит от скорости).

Это подтверждает важность критерия P/V (рис. 1).

Рис.1. Выход антибиотиков при ферментации в зависимости от  привносимой мощности перемешивания

2

Рассмотрение показанных зависимостей приводит к выводу, что скорость перемешивания жидкости классифицируется на область слабого и область сильного перемешивания, где наблюдается высокий выход антибиотика (более 1,5 л.с./м3).

Для мицелиальных жидкостей наблюдается ясная зависимость между коэффициентом вязкости и продолжительностью ферментации, поскольку при этом изменяется возраст культуры и, соответственно, состояние мицелия.

Оптимизация биотехнологического производства

Биотехнологическое производство является сложной системой, в которой стадия ферментации связана многоуровневой схемой связей с другими элементами.

Система делится на блоки, соответствуюшие блокам общей математической  модели. Это позволяет выявить факторы, влияющие на глобальный критерий БТС. С целью оптимизации всей БТС необходимо решить две группы задач:

– выбор оптимальных условий функционирования технологических элементов и подсистем, их входных, выходных и определяющих параметров;

– выбор оптимальной технологической структуры, определение последовательности связей между технологическими элементами.

Иерархическая многоуровневая система БТС разбивается на шесть уровней:

Первый (нижний) уровень включает процессы внутри клетки, которые определяют её рост и метаболические превращения субстрата в целевой продукт. Этот уровень допускает и более глубокую детализацию по стадиям.

Второй уровень, назвыаемый микроуровнем, составляют массообменные процессы в элементарном объёме – перенос питательных веществ в клетке и отвод продуктов метаболизма. Сюда относится кинетика утилизации субстрата клеткой, скорости роста и образования продукта. В гидродинамическую составляющую вх-одят процессы микросмешения, диспергирования, коалесценции, сегрегации.

Третий уровень – уровень макросоставляющих элементов БТС – включает массопередачу, теплопередачу и гидродинамику в объёме реактора в виде кинетических закономерностей роста популяции м.о.

Четвёртый иерархический уровеньпредставлен аппаратами для осуществления типовых процессов. Математическое описание аппарата формируется как блочная структура макро- и микросоставляющих.

Пятый уровень подсистемы БТС включает по нескольку технологических элементов – аппаратов, связанных потоками вещества и энергии.

Шестой (верхний) уровень составляет биотехнологическая система в целом во всей совокупности подсистем и элементов.

В составе этой системы ферментатор как элемент БТС может функционировать в разных вариантах:

– как отдельный аппарат в схеме (рис 2 в);

        – в последовательной схеме (рис 2 в);

         – в схеме с рециркуляцией (рис 2 в);

         – в параллельной схеме (рис 2 г);

         – в сложных технологических схемах, когда совместно с ферментёрами функционируют другие аппараты (рис 2 д).    

  •   3        Сегрегация — [segregatio отделение) 1. Скопление м лов, обычно представляющих собой ранние продукты кристаллизации магмы, из которой возникла и заключающая их г. п. 2. Образование чистых к лов льда при замерзании влажных и насыщенных водой г. п. 3. В… …   Геологическая энциклопедия
  •  сегрегация — зейгерование, ликвация; распределение, обжиг, дискриминация Словарь русских синонимов. сегрегация сущ., кол во синонимов: (5) • ↑дискриминация (12) • ↑ликвация (3) • …   Словарь синонимов
  •  СЕГРЕГАЦИЯ — (от лат. segregacio отделение) политика принудительного отделения или изоляция какой либо расы либо этнической группы путем поселения на ограниченной территории, преград для социального общения, раздельного обучения и воспитания, иных подобных… …   Юридический
  •  энциклопедия
  •  СЕГРЕГАЦИЯ — в металлургии 1) то же, что ликвация.2) Обжиг труднообогатимых окисленных руд некоторых цветных металлов в присутствии небольшого количества хлора или хлорсодержащей соли с целью перевода металлов, содержащихся в руде, в форму металлических зерен …   Большой Энциклопедический словарь
  •  СЕГРЕГАЦИЯ — СЕГРЕГАЦИЯ, и, жен. (книжн.). Один из видов расовой дискриминации ограничение в правах на основании цвета кожи или национальной принадлежности. С. негров в США. | прил. сегрегационный, ая, ое. Толковый словарь Ожегова. С.И. Ожегов, Н.Ю. Шведова.… …   Толковый словарь Ожегова
  •  СЕГРЕГАЦИЯ — (отпозднелат. segregatio отделение) ооплазматическая, возникновение локальных различий в свойствах цитоплазмы яйцеклетки, осуществляющееся в периоды роста и созревания ооцита, а также при оплодотворении яйца. С. основа для начальной… …  

 

а

б

в

г

д

Рис. 2. Возможные варианты схем функционирования ферментёров в БТСОбозначения:  Xконцентрация м.о.; Ο – смеситель;Sконцентрация субстрата.

Рис.3. Упрощённая схема биотехнологического производства: 1 – смесители; 2 – теплообменники; 3 – насосы; 4 – биорактор; 5 – сепаратор; 6 – выпарная установка; 7 – сушилка; 8 – биоочистка.

4

Анализ и синтез оптимальной технологической схемы должен учитывать взаимодействие всех элементов. Например, повторное использование отработанной культуральной жидкости выгодно и целесообразно с точки зрения экономии свежей воды. Но при этом ухудшаются показатели стадии ферментации, так как отработанная жидкость содержит продукты метаболизма и неутилизируемый субстрат. Тем не менее, возможна частичная рециркуляция после или циркуляция с очисткой.

Для того чтобы полно учесть взаимодействие всех элементов схем, функционирование системы следует формализовать с использованием количественных оценок.

Для того чтобы оптимизировать систему на всех её уровнях, следует, прежде всего, выбрать критерий оптимизации.

При анализе БТС в целом используют экономические критерии.

Они включают следующие показатели:

1. Производительность В (выпуск) – количество продукта в единицу времени.

2. Объём капитальных вложений Ф (фонды) в данное производство.

3. Эксплуатационные расходы (текущие затраты) на выпуск продукции.

Качественные экономические показатели выступают как ограничения на экономический критерий либо приводят к дискретным изменениям стоимости (сортности).

Рассмотрим оптимизацию себестоимости.

Для случая получения биомассы из углеродосодержащего сырья уравнение материального баланса ферментёра имеет вид:

FS0FSαSμXV = 0;

FX0 + μXVFX = 0;

FCO20 + KLa (,

где F – поток через ферментёр; S0, S – концентрации субстрата в потоке;  X0, X – концентрации биомассы м.о. в потоке;  αS,  – стехиометрические (расходные) коэффициенты по субстрату и по кислороду; V – объём аппарата;      – концентрации кислорода в среде – равновесная и рабочая;  μ – удельная скорость образования биомассы; KLa – коэффициент массопередачи кислорода; индекс «0» - начальное значение.

Затраты для получения биомассы включают:

стоимость сырья – (S0-SS= ρSαSB или S0ρSF, это – если отсутствует рециркуляция, цена на сырьё обозначена как ρS;

текущие расходы – ρтВ, связанные с затратами электроэнергии на аэрацию и перемешивание, ρт = f(KLa),  на охлаждение, стерилизацию и пр.;                                                       

                                                                

                                                                 5

постоянные расходы – ρА + ρР, где ρА – расходы на амортизацию; ρР – на ремонт и

                                           ρА = ЕК,

где Е – норма амортизации, К – капитал.

Отсюда себестоимость

                                         ρпр = ρSαS + ρт + (ЕК/В + ρРВ).  

Чисто качественный (количественный слишком сложен) анализ показывает, что зависимость ρпр =F(В) имеет экстремум, который определяет оптимальный объём выпуска продукции.

Для учёта качественных показателей получаемого продукта применяют такие экономические показатели как прибыль П или норма прибыли Нп:

                                               П = В(ρц – ρпр),

где ρц – цена реализации, которая отражает спрос на продукт с учётом его качества   ( r), при этом (пр/dr) = 0.

Поскольку величина П зависит от выпуска, возможны ситуации, когда два варианта БТС имеют одинаковую прибыль при разной себестоимости и выпуске.

В1ц – ρпр1) = В2ц – ρпр2).

В этом случае целесообразно принять во внимание показатель нормы прибыли (прибыль на единицу затрат):

Нп = В(ρц – ρпр2)/(Вρпр) = ρцпр – 1.

Цена может зависеть от объёма выпуска.

Наиболее полным критерием оптимизации является критерий техно-экономической эффективности

Ф = (ρSαS + ρiαi) + Э/В + ЕК/В,

где SαS + ρiαi) – затраты на субстрат и компоненты минерального питания клеток;

Э/В – текущие затраты;

ЕК/В – капитальные затраты.

Для исследования и оптимизации технологических аппаратов целесообразно использовать технологические критерии.

Технологическим критерием для ферментации является величина годовой мощности производства G (кг):

G = FX/V – F(S0 – S) / (αSV).

На более низких уровнях в качестве критериев могут быть использованы:

– коэффициент дыхания клеток, Кдых = $

         – удельный расход элемента питания на единицу продукта;

– то же, с учётом его стоимости (цены);

– степень утилизации субстрата.

Обобщённый показатель эффективности системы

                             R = ,

где  - локальный критерий.

Отсюда следует, например, что такой локальный показатель как объёмы ферментёров

V1 + V2 + … +Vn →min.

                                                                  6


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

73151. Вимірювання механічних величин 486.5 KB
  Лінійні розміри – одна з основних характеристик тіл. Для вимірювання лінійних величин застосовують найрізноманітніші способи, вибір яких визначається заданою точністю та умовами експерименту.
73152. Порядок укладання та ведення страхової угоди 148.5 KB
  Страховики, які здійснюють страхування життя, зобов’язані вести персоніфікований (індивідуальний) облік договорів страхування життя в порядку та на умовах, визначених уповноваженим органом. Договори страхування укладаються відповідно до правил страхування.
73153. Создание презентаций в PowerPoint 206.5 KB
  Цель работы: Научиться создавать презентации состоящие из нескольких слайдов применять анимацию. Настройка режима смены слайдов: Показ слайдов -– смена слайда в поле эффект выберите жалюзи горизонтальные в поле звук выберите проектор в поле продвижение выберите по щелчку.
73154. Расчет корреляционной связи между двумя признаками 125 KB
  Корреляционная связь и зависимость. Есть ли зависимость между уровнем эмпатии и деспотическим стилем общения Если да то какая Таблица 1. Можно ли утверждать что между уровнем агрессивности и акцентуацией по застревающему типу существует зависимость...
73155. Выявление центральных тенденций распределения. Оценка разброса данных и отклонения от нормального распределения 220.5 KB
  Цель задания. Освоение расчета моды, медианы, среднего арифметического, дисперсии и стандартного отклонения системы упорядоченных событий. Теоретическое обеспечение. Система упорядоченных событий. Ранжирование. Меры оценки центральной тенденции. Оценка разброса данных.
73157. НЕЛИНЕЙНАЯ ОДНОФАКТОРНАЯ РЕГРЕССИЯ 89.95 KB
  Исследуем данную зависимость для чего определим: Коэффициенты кривой Лаффера а0 а1 а2; Оптимальную налоговую ставку X; Коэффициент детерминации R2 и критерий Фишера F для проверки адекватности построенной модели; Прогнозное значение поступлений Yp для оптимальной налоговой ставки...
73158. Устройство шин, их конструкция и классификация 503.21 KB
  Колеса принимают крутящий момент от двигателя, и за счет сил сцепления с дорогой обеспечивают движение автомобиля, а также они воспринимают и сглаживают удары и толчки от неровностей поверхности дороги. От них зависят возможность разгона и торможения, управляемость и устойчивость, плавность...
73159. Назначение, устройство и принцип работы тормозной системы автомобиля 190.53 KB
  Тормозной механизм –- это устройство непосредственно создающее искусственное сопротивление движению автомобиля преобразующее его кинетическую энергию в тепло рассеиваемое в окружающую среду.