71131

Способы перемешивания. Барботаж

Лекция

Производство и промышленные технологии

Если опалесценция не наблюдается и размеры пузырьков примерно одинаковы, то рассчитанная величина скорости движения может быть здесь применена. Определение Vв по вышеприведенной формуле из условий равновесия неприемлемо в следующих обстоятельствах...

Русский

2014-11-02

1.66 MB

12 чел.

Лекция 7

Способы перемешивания

Барботаж

Перемешивание методом барботажа заключается в подаче содержащего кислород воздуха, под определенным давлением через отверстия:

Размер пузырьков воздуха определяют из соотношения:

,                                                          (1)

где dв – диаметр пузырьков; d – диаметр отверстия; Δρ – разность плотности между жидкостью и воздухом,; g – ускорение свободного падения;  σ – поверхностное натяжение жидкости.

Левая часть уравнения показывает подъемную силу пузырьков, а правая – силу, удерживающую пузырек в отверстии.

Это уравнение справедливо при изменении потока воздуха Q в пределах от 0,02 до 0,5 см3/с.

В промышленных ферментерах применяется эмпирическое соотношение, которое показывает зависимость размера пузырька от величины потока Q:

db~Qn', где n'=0,2÷1                                         (2)

где n, - экспериментальная экспонента.

Пузырьки остаются сферическими по форме когда db≤1,5 мм. Затем она меняется и при dв>6 мм пузырьки принимают грибовидную форму, при этом зависимость резко изменяется.

Рис. 1. Конечная скорость движения единичных пузырьков воздуха в воде (экспериментальные данные).

На практике имеет место поток пузырьков. Если опалесценция не наблюдается и размеры пузырьков примерно одинаковы, то рассчитанная величина скорости движения может быть здесь применена.

Определение Vв по вышеприведенной формуле из условий равновесия неприемлемо в следующих обстоятельствах:

- аэрация сопровождается механическим перемешиванием;

- физические свойства среды в процессе культивирования изменяются, особенно, при образовании мицелия;

- мешалка вызывает турбулентность, которая влияет на движение пузырьков;

- пузырьки деформируются.

Поэтому предложено получать приближенные значения Vb с помощью уравнения:

                                                 (3)

где Vв – скорость поднимающихся к поверхности пузырьков воздуха, м/с;

Н0 – задержка пузырьков, с;

Q – скорость аэрации, м3/с;

НL – высота столба жидкости, м;

V – объем жидкости, м3.

Механическое перемешивание

Для аэрированных ньютоновских жидкостей разработано понятие числа мощности, а также измерена мощность при перемешивании различными мешалками. Установлена зависимость между мощностью и критерием Рейнольдса для разных мешалок.

Относительная скорость V жидкости в сосуде с мешалкой:

V~nDi,                                                (4)

где n – скорость вращения мешалки, 1/с; Di – диаметр мешалки.

Числом мощности называется отношение внешней силы, которая зависит от мощности перемешивания к инерционной силе, приходящейся на единицу объема жидкости в сосуде:

                       (5)

Np – безразмерная величина.

Движение жидкости в аппаратах с механическим перемешиванием характеризуют отношением сил инерции к силам вязкости, а именно, модифицированным числом Рейнольдса для мешалок:

                          (6)

 

                        

Рис.2. Зависимость Np от NRe

Примечание: типы мешалок описаны в ч.1 курса лекций по дисциплине ОПОПБП

Зависимость Np от NRe

Геометрические формы мешалок – стандартные. Если они несколько отличаются, то и кривые меняют положение.

Из графика видно, что Np при высоких значениях NRe не изменяются для любой мешалки.

Уменьшение энергетических затрат при аэрации

Жидкость, не содержащая пузырьков воздуха, перемешивается труднее. В микробиологической промышленности наблюдается существенное снижение затрачиваемой мощности за счет газонаполнения. Но это справедливо когда пузырьки воздуха, поднимающиеся к поверхности, соприкасаются с мешалкой.

Отношение затрачиваемых энергий на перемешивание в системе газ-жидкость и в жидкости без газа Pг/P изменяется от 0,3 до 1. Оно зависит от типа мешалки и от интенсивности аэрации:

                                               (7)

Здесь Na – число аэрации, которое характеризует степень дисперсности пузырьков

-                                             (8)

скорость газа, отнесенная к площади поперечного сечения сосуда, деленная на                   круговую скорость мешалки, Безразмерная величина

Функция f зависит от типа мешалки. Значения Na меняются в пределах от 0 до          12·10-2, а Pг/P – от 1,0 до 0,3.

Физические свойства жидкости не оказывают существенного влияния на величину Pг, которую можно рассчитать по эмпирически найденному уравнению. Влияние конструкции барботеров (кольцевой и открытое сопло) также незначительно.

Особенности неньютоновских жидкостей

Неньютоновская жидкость отличается тем, что вязкость μ для нее зависит от градиента скорости dV/dr:

,                                                  (9)

где τ – напряжение сдвига (в абсол. ед.) на единицу поверхности, которая параллельна направлению V;

- градиент скорости в направлении r;

μ – вязкость.

Для изучения характеристик неньютоновской жидкости необходимо иметь диаграмму течения, где показана зависимость между τ и dV/dr.

У ньютоновской жидкости зависимость τ-dV/dr имеет линейный характер и проходит через начало координат.

Метцнер и др. предложили методику определения энергетических затрат при перемешивании неньютоновских жидкостей.

Они использовали для величины градиента скорости соотношение:

,                                          (10)

Где k – константа пропорциональности, зависящая от типа мешалки и типа неньютоновской жидкости;

n – скорость вращения мешалки.

Уравнение (9) для неньютоновских жидкостей можно видоизменить и получить новое выражение для вязкости:

                                           (11)

Здесь μа – измеренная вязкость неньютоновской жидкости.

При экспериментальном определении P/V для неньютоновских жидкостей вначале определяют: 1) μа, затем 2) коэффициент k и, наконец, 3) р исходя из числа мощности Np и модифицированного критерия величина NP для неньютоновской жидкости определяется для каждого значения критерия Re.

В приведенной методике приравниваются значение  для сосуда с мешалкой в уравнении (9) и измеренные вискозиметром  в уравнении (11).

Отклонение между числом мощности Np и модифицированным числом Рейнольдса NRe для данной ньютоновской жидкости используется для того, чтобы связать реологическую характеристику неньютоновской жидкости с характеристикой потока жидкости в сосуде с мешалкой.

Задержка пузырьков воздуха в барботажном аппарате с механическим перемешиванием

Вопрос исследован экспериментально. Задержка пузырьков измерялась в наполненных водой сосудах с перемешивающим устройством.

Зависимость линейная.

Строился график, где на оси абсцисс откладывалась задержка пузырьков Н0 в %, а на оси ординат ,

где р/v – вводимая мощность на единицу объема жидкости без газа, Вт/м3;

Vs – линейная скорость воздуха, отнесенная к площади поперечного сечения аппарата, м/с.

Рис. 3. Расчёт задержки пузырьков воздуха по значениям мощности, вводимой на единицу объёма и величины линейной скорости воздуха.

Л. 7

Зависимость между коэффициентом массопередачи и

другими переменными

Влияние барботажа. Оценивается с помощью критериев Шервуда и Рейнольдса на основе их взаимозависимости:

Индексом в обозначим величины, относящиеся к пузырькам воздуха.

Критерий Шервуда единичных пузырьков:

,                                           (12)

где D – молекулярный коэффициент диффузии кислорода.

критерий Re:

                                          (13)

Это соотношение зависит от уровня жидкости НL, так как она влияет и на величину пузырьков, и на значение kL (и критерий Шервуда Nsh).

 

Рис. 4.

Дополнительно (по Экенфелдеру) учитывается влияние критерия Шмидта.

При барботажной аэрации:

,                                     (14)

где β – эмпирический коэффициент, зависящий от типа аэратора; Nsc – критерий Шмидта Sc.

С введением величин:

а – площадь поверхности раздела фаз, м23,

Q – величины потока воздуха, м3/мин,

β'' – новой эмпирической константы для любой выбранной барботажной системы получено уравнение:

                                             ,                                              (15)

где  n, -  эмпирическая экспонента.

                                     

Эта формула подтверждена экспериментально.

Совместное действие барботажа с механическим перемешиванием

Методом анализа размерностей получено соотношение:

                                        (16)

где D – молекулярный коэффициент диффузии газа (кислорода); n – скорость вращения мешалки, об/мин.

При этом по некоторым данным α=0,5 и поэтому kL~n0,5.

При постоянных значениях плотности жидкости ρ, поверхностного натяжения σ и скорости пузырька при подаче Vв получено:

                                        (17)

Тогда произведение kLa

                                   (18)

где Pг – подводимая мощность на единицу объема жидкости в системе газ-жидкость,

Vs – скорость движения воздуха, отнесенная к площади поперечного сечения сосуда, м/ч.

Это выражение используется для аппаратов с мешалками.

Экспериментально установлено, что адсорбция кислорода не зависит от величины сосуда, если значения мощности на единицу объема жидкости одинаковы.

Для коэффициента массопередачи по кислороду, кг.моль/(ч·м3·ат), получены выражения для разных типов мешалок:

Для турбинной

                                  (19)

Для лопастной

                                   (20)

Эти соотношения справедливы для соотношения:

НL/Dt=1,

где Dt – диаметр ферментера.

Если соотношение отклоняется от 1.0, то вводится эмпирический коэффициент fc.

Влияние различных факторов на барботажную аэрацию

Температура. Влияние температуры на барботажную аэрацию изучено для процесса биологической очистки сточных вод активным илом.

,                                       (22)

где kLa(t1) и kLa(t2)=kLa при t1 и t2,

μ1 и μ2 – вязкость жидкости при t1 и t2.

Описание абсорбции кислорода в ферментере периодического действия с культивированием м.о.

Примем концентрацию биомассы в начальный момент времени (τ=0) равной хн.

А) Пусть абсорбция кислорода не лимитирует рост м.о. (т.е.  не ниже, чем Скритич.). Тогда удельная скорость роста м.о. μ постоянна.

Концентрация биомассы в любой момент времени

X=Xнеμτ                                                  (1)

Потребление растворенного кислорода принимается постоянным и равным общему метаболическому коэффициенту для кислорода

СБ – сухая биомасса.

За интервал времени изменение концентрации растворенного кислорода происходит в результате двух процессов: абсорбция из воздуха и потребление растущими м.о.:

                    ,

              (2)

или:         (3)

                      

В этом уравнении, кроме уже принятых обозначений:

рн – начальная равновесная концентрация растворенного кислорода, кгО23.

Уравнения (2) и (3) справедливы при условии постоянства параметров

P=Pн=const; р=рн=const.

Из уравнения (2) и (3) при условии, что =н=0 и КLа>>μ (не лимитирует)

                             (4)

Б) Без м.о.

Если м.о. отсутствуют, Xн=0, то из уравнения (4) имеем:

                                     (5)

Из этого уравнения следует, что при конкретном значении КLа достижение равновесной концентрации наступит при τ→∞, т.к. в этом случае вычитаемое равно нулю.

В) При культивировании м.о.

 (в нестационарном режиме с лимитированием по кислороду)

В отличие от предыдущего случая при наличии культивируемых м.о. – равновесная концентрация рабочая  никогда не станет равной начальной рн, так как μ≠0 и у первого сомножителя в уравнении (4) вычитаемое ≠0.

С момента включения аэрации в течение времени от 5 с до 5 мин кислород расходуется только на потребление микроорганизмами, рост отсутствует и μ=0, а еμτ=1.

Тогда для режима, не установившегося по адсорбции кислорода, справедливо уравнение

                                  (6)

В уравнении (4) при достаточной длительности процесса τ второй сомножитель =1, а первый – опережает.

Тогда:

                                         (7)

Это уравнение позволяет определить минимальное значение КLа в данных условиях (конструкция, режим, концентрация биомассы дрожжевых клеток), чтобы абсорбция кислорода не лимитировала процесс.

Конечная заданная концентрация клеток определяется из соотношения

Xк=Xнеμτк                                                (8)

где τк – время достижения заданной конечной концентрации биомассы.

При этом необходимо учитывать, что

Ск≥Скр                                                 (9)

при Xк, кгО23.

Подставим найденное значение хк в уравнение (7).

Из уравнения (7) находим минимально необходимое КLа для достижения Xк

При отсутствии лимитирования по кислороду роста м.о. для аппарата с массообменной характеристикой (KLа) максимальное значение концентрации биомассы составит

 


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

68832. Загальна форма означення мови 123.5 KB
  Задати синтаксис це означає задати алфавіт та множину форм усіх речень мови семантика визначає смислове значення усіх цих речень. Існує декілька формальних засобів опису синтаксису мови. Оскільки синтаксис мови пов’язаний з множиною речень рядків символів необхідно домовитись про позначення...
68833. Особливості класифікації формальних мов 117 KB
  Наприклад контекстновільна граматика G1 розглянута у попередній лекції нерегулярна а мова L1 що нею генерується регулярна тому що її можна одержати за допомогою регулярної граматики G2. Граматики типу 3 а також регулярні граматики мають істотні переваги перед іншими типами граматик тому...
68834. Алгоритми 95 KB
  Частковий алгоритм зупиняється на даному вході якщо існує таке натуральне число t що після виконання t необов’язково різних команд цього алгоритму або не виявиться жодної команди яку можна виконати або остання команда є зупинитись.
68835. Скінчені автомати 106.5 KB
  На вхід автомату надходять рядки символів вхідного алфавіту. Кожний черговий символ призводить до того що стан автомату змінюється згідно з функцією а на виході з’являється символ що відповідає функції. Приклад умовного зображення автомату для обчислення суми двох двійкових чисел наведено...
68836. Скінчені автомати, що приймають регулярні вирази 155 KB
  Побудова М7. Для побудови цього автомату використовується ідея приєднання виходу М1 до входу М2. Беремо Q7 = Q1  Q2, вважаючи, що Q1  Q2 =  , тобто усі стани автомату М1 відрізняються від станів автомату М2 незалежно від позначень. Множина заключних станів означається як...
68837. Лексичний аналіз 101.5 KB
  На даному етапі у вхідній програмі виділяються лексеми і формуються таблиці різних класів лексем. Типові класи лексем - це ідентифікатори, константи, ключові слова мови програмування. У результаті роботи лексичного аналізатора програма перетворюється у послідовність лексем.
68838. Контекстно-вільні граматики 85 KB
  Традиційною основою для синтаксичного аналізу є контекстновільні граматики. Коли якунебудь мову програмування не можна генерувати за допомогою контекстновільної граматики завжди можна знайти таку контекстновільну граматику що генерує супермову у якій міститься подана. З наведених раніше означень...
68839. Автомати з магазинною пам’яттю 132 KB
  Але на відміну від МНПмашини пам’ять МПавтомата побудована за принципом організації стека. Елементи інформації зберігаються та використовуються як патрони у автоматичній зброї тобто у кожний момент доступний тільки верхній елемент магазину.
68840. Детермінований синтаксичний аналіз (s- та q-граматики) 154 KB
  КВграматика називається sграматикою тоді і тільки тоді коли 1 права частина кожного правила починається терміналом; 2 якщо два правила мають співпадаючі ліві частини такі правила називаються альтернативними то праві частини цих правил починаються різними символами. Тепер означимо множину вибору для кожного правила.