71252

Оценка стоимости квартир в г. Перми на основе нейросетевого подхода

Курсовая

Информатика, кибернетика и программирование

Искусственные нейронные сети прочно вошли в нашу жизнь и в настоящее время широко используются при решении самых разных задач и активно применяются там где обычные алгоритмические решения оказываются неэффективными или вовсе невозможными.

Русский

2014-11-04

618 KB

0 чел.

Федеральное агентство по образованию

Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Российский государственный университет туризма и сервиса"

(ГОУ ВПО "РГУТиС")

Филиал ГОУ ВПО «РГУТиС» в г. Перми

Кафедра: Техники и технологий сервиса

КУРСОВАЯ РАБОТА

По дисциплине:      Интеллектуальные информационные системы

Тема:  «Оценка стоимости квартир в г.Перми на основе нейросетевого подхода»

Выполнил:

Ф.и.о. студента   Фомичева Дарья Сергеевна

специальность 080801 «Прикладная информатика»

группа    КО 28.003/05     курс  3

Руководитель:   Ясницкий Л. Н.

Пермь, 2008

Оглавление

[1] Введение

[2] Основы искусственных нейронных сетей

[2.1] История развития нейронных сетей

[2.2] 1.2 Биологический и искусственный нейроны

[2.3] 1.3 Построение нейронных сетей

[2.4] 1.4 Обучение нейронных сетей

[2.5] 1.5 Подготовка входных и выходных параметров

[2.5.1]       1.5.1 Подбор обучающих примеров

[2.5.2] 1.5.2 Предобработка обучающих примеров и интерпретация ответов

[3] 2. Применение персептрона в оценке стоимости квартир

[3.1] 2.1. Постановка задачи

[3.2] 2.2.Обучение и проектирование персептрона

[4] Для выполнения оценки был использован  персептрон с одним скрытым слоем, с 11 входами, 15 нейронами на скрытом слое и одним выходом (Рис.1).

[4.1] 2.3. Анализ полученных результатов

[4.2] 2.4. Зависимости входных параметров на результат (стоимость)

[5] Заключение

[6] Список используемой литературы

-2-

Введение

Искусственные нейронные сети прочно вошли в нашу жизнь и в настоящее время широко используются при решении самых разных задач и активно применяются там, где обычные алгоритмические решения оказываются неэффективными или вовсе невозможными.  Нейронные сети - исключительно мощный метод моделирования, позволяющий воспроизводить чрезвычайно сложные зависимости. 

Нейронные сети привлекательны с интуитивной точки зрения, ибо они основаны на примитивной биологической модели нервных систем. Искусственные нейронные сети, подобно биологическим, являются вычислительной системой с огромным числом параллельно функционирующих простых процессоров с множеством связей. Несмотря на то, что при построении таких сетей обычно делается ряд допущений и значительных упрощений, отличающих их от биологических аналогов, искусственные нейронные сети демонстрируют удивительное число свойств, присущих мозгу, — это обучение на основе опыта, обобщение, извлечение существенных данных из избыточной информации.

С конца XX века наблюдается возрождение интереса к нейросетевым и нейрокомпьютерным технологиям, которые успешно применяются в самых различных областях – бизнесе, медицине, технике, геологии, физике и т.д.

Нейронная сеть (нейросеть) – это система, выполненная по образу и подобию человеческого мозга, имеющая некоторые аспекты его работы и демонстрирующая такие возможности мозга, как способность к обучению, способность к обучению и др.

Главным отличием нейросетей от других методов, например таких, как экспертные системы, является то, что нейросети не нуждаются в заранее известной модели, а строят ее сами только на основе предъявляемой информации. Именно поэтому нейронные сети вошли в практику всюду, где нужно решать задачи прогнозирования, классификации, управления – иными словами, в области человеческой деятельности, где есть неформализуемые или трудно формализуемые задачи.

Оценка недвижимости является одной из наиболее востребованных и, вместе с тем, одной из наиболее сложных задач на рынке систем оценки и принятия решений. Сложность заключается, во-первых, в большом количестве факторов, влияющих на оценку. Во-вторых, сам характер факторов представляет существенную проблему – некоторые из них довольно сложно формализовать, например, «состояние объекта». В-третьих, рынок недвижимости достаточно динамичен, что подразумевает высокую скорость изменения значений параметров оценки с течением времени. В-четвертых, для формирования обучающих выборок приходится использовать опыт различных оценщиков, что может приводить к противоречивым результатам.

Нейронные сети могут быть альтернативой обычных методов, применяемых к оценке недвижимости, таких, как метод множественной регрессии и методы теории оценки недвижимости (доходный, затратный и сравнительный). Так как точность результатов полученных с помощью нейросетевых технологий может соперничать или даже превышать точность результатов, полученных при помощи традиционных методов оценки. Но в настоящее время нет окончательного вывода о том, какой метод лучше всего использовать. Одни источники говорят, что точность результатов, полученных с помощью нейросетевых технологий выше, чем точность результатов множественной регрессии, другие источники утверждают, что нейронные сети показывают более точные результаты, только при небольших объемах данных.

Нейросети могут применяться как в самом процессе оценки, так и на этапе выбора тех факторов, которые оказывают наибольшее влияние на формирование цены на недвижимость.

Таким образом, целью данной работы является оценка стоимости квартиры в Перми с использованием нейронных сетей. Для достижения данной цели были поставлены следующие задачи: изучение теоретических основ нейронного подхода, построение модели для оценки недвижимости, учитывающей различные факторы, влияющие на стоимость.

-3-

  1.  Основы искусственных нейронных сетей
    1.  История развития нейронных сетей 

Людей всегда интересовало их собственное мышление. Это думанье мозга о себе самом является, возможно, отличительной чертой человека. Имеется множество размышлений о природе мышления, простирающихся от духовных до анатомических. Обсуждение этого вопроса, протекавшее в горячих спорах философов и теологов с физиологами и анатомами, принесло мало пользы, так как сам предмет весьма труден для изучения. Те, кто опирался на самоанализ и размышление, пришли к выводам, не отвечающим уровню строгости физических наук. Экспериментаторы же нашли, что мозг труден для наблюдения и ставит в тупик своей организацией. Короче говоря, мощные методы научного исследования, изменившие наш взгляд на физическую реальность, оказались бессильными в понимании самого человека.

Нейробиологи и нейроанатомы достигли значительного прогресса. Усердно изучая структуру и функции нервной системы человека, они многое поняли в «электропроводке» мозга, но мало узнали о его функционировании. В процессе накопления ими знаний выяснилось, что мозг имеет ошеломляющую сложность. Сотни миллиардов нейронов, каждый из которых соединен с сотнями или тысячами других нейронов, образуют систему, далеко превосходящую наши самые смелые мечты о суперкомпьютерах.

Лучшее понимание функционирования нейрона и картины его связей позволило исследователям создать математические модели для проверки своих теорий. Эксперименты теперь могут проводиться на цифровых компьютерах без привлечения человека или животных, что решает многие практические и морально-этические проблемы. В первых же работах выяснилось, что эти модели не только повторяют функции мозга, но и способны выполнять функции, имеющие свою собственную ценность. Поэтому возникли и остаются в настоящее время две взаимно обогащающие друг друга цели нейронного моделирования: первая – понять функционирование нервной системы человека на уровне физиологии и психологии и вторая – создать вычислительные системы (искусственные нейронные сети), выполняющие функции, сходные с функциями мозга.

Параллельно с прогрессом в нейроанатомии и нейрофизиологии психологами были созданы модели человеческого обучения. Одной из таких моделей, оказавшейся наиболее плодотворной, была модель Д. Хэбба, который в 1949г. предложил закон обучения, явившийся стартовой точкой для алгоритмов обучения искусственных нейронных сетей. Дополненный сегодня множеством других методов он продемонстрировал ученым того времени, как сеть нейронов может обучаться.

В пятидесятые и шестидесятые годы группа исследователей, объединив эти биологические и физиологические подходы, создала первые искусственные нейронные сети. Выполненные первоначально как электронные сети, они были позднее перенесены в более гибкую среду компьютерного моделирования, сохранившуюся и в настоящее время. Первые успехи вызвали взрыв активности и оптимизма. Минский, Розенблатт, Уидроу и другие разработали сети, состоящие из одного слоя искусственных нейронов. Часто называемые персептронами, они были использованы для такого широкого класса задач, как предсказание погоды, анализ электрокардиограмм и искусственное зрение. В течение некоторого времени казалось, что ключ к интеллекту найден, и воспроизведение человеческого мозга является лишь вопросом конструирования достаточно большой сети.

Но эта иллюзия скоро рассеялась. Нейросети не могли решать задачи, внешне весьма сходные с теми, которые они успешно решали. С этих необъяснимых неудач начался период интенсивного анализа. М.Минский, используя точные математические методы, строго доказал ряд теорем, относящихся к функционированию сетей. Его исследования привели к написанию книги, в которой он вместе с Пайпертом доказал, что используемые в то время однослойные сети теоретически неспособны решить многие простые задачи, в том числе реализовать функцию «Исключающее ИЛИ». Минский также не был оптимистичен относительно потенциально возможного здесь прогресса.

-4-

Блеск и строгость аргументации Минского, а также его престиж породили огромное доверие к книге – ее выводы были неуязвимы. Разочарованные исследователи оставили поле исследований ради более обещающих областей, а правительства перераспределили свои субсидии, и искусственные нейронные сети были забыты почти на два десятилетия.

Однако несколько наиболее настойчивых ученых, таких как Кохонен, Гроссберг, Андерсон продолжили исследования. Наряду с плохим финансированием и недостаточной оценкой, ряд исследователей испытывал затруднения с публикациями. Поэтому исследования, опубликованные в семидесятых и начале восьмидесятых годов, разбросаны в массе различных журналов, некоторые из которых малоизвестны. Постепенно появился теоретический фундамент, на основе которого сегодня конструируются наиболее мощные многослойные сети. За последние несколько лет теория стала применяться в прикладных областях, и появились новые корпорации, занимающиеся коммерческим использованием этой технологии.

1.2 Биологический и искусственный нейроны

Нейронные сети и нейрокомпьютеры – это одно из направлений компьютерной индустрии, в основе которого лежит идея создания искусственных интеллектуальных устройств по образу и подобию человеческого мозга

Мозг человека состоят из нейронов (рис. 1.), соединенных между собой нервными волокнами. Нервные волокна способны передавать электрические импульсы между нейронами. Все процессы передачи раздражений от нашей кожи, ушей и глаз к мозгу, процессы мышления и управления действиями - все это реализовано в живом организме как передача электрических импульсов между нейронами. Рассмотрим строение биологического нейрона. Дендриты идут от тела нервной клетки к другим нейронам, где они принимают сигналы в точках соединения, называемых синапсами. Принятые синапсом входные сигналы подводятся к телу нейрона. Здесь они суммируются, причем одни входы стремятся возбудить нейрон, другие – воспрепятствовать его возбуждению. Когда суммарное возбуждение в теле нейрона превышает некоторый порог, нейрон возбуждается, посылая по аксону сигнал другим нейронам. У этой основной функциональной схемы много усложнений и исключений, тем не менее большинство искусственных нейронных сетей моделируют лишь эти простые свойства.

Рис. 1. Строение биологического нейрона

-5-

Рис.2 Искусственный нейрон

Искусственный нейрон имитирует в первом приближении свойства биологического нейрона (рис.2). На вход искусственного нейрона поступает некоторое множество сигналов, каждый из которых является выходом другого нейрона. Каждый вход умножается на соответствующий вес, аналогичный синоптической силе, и все произведения суммируются, определяя уровень активации нейрона.

Искусственная нейронная сеть (ИНС, нейронная сеть) - это набор нейронов, соединенных между собой. Как правило, передаточные функции всех нейронов в нейронной сети фиксированы, а веса являются параметрами нейронной сети и могут изменяться. Некоторые входы нейронов помечены как внешние входы нейронной сети, а некоторые выходы - как внешние выходы нейронной сети. Подавая любые числа на входы нейронной сети, мы получаем какой-то набор чисел на выходах нейронной сети. Таким образом, работа нейронной сети состоит в преобразовании входного вектора в выходной вектор, причем это преобразование задается весами нейронной сети.

Существует великое множество различных алгоритмов обучения, которые однако делятся на два больших класса: детерминистские и стохастические. В первом из них подстройка весов представляет собой жесткую последовательность действий, во втором – она производится на основе действий, подчиняющихся некоторому случайному процессу.

Искусственные нейронные сети прочно вошли в нашу жизнь и в настоящее время широко используются при решении самых разных задач и активно применяются там, где обычные алгоритмические решения оказываются неэффективными или вовсе невозможными. В числе задач, решение которых доверяют искусственным нейронным сетям, можно назвать следующие: распознавание текстов, игра на бирже, контекстная реклама в Интернете, фильтрация спама, проверка проведения подозрительных операций по банковским картам, системы безопасности и видеонаблюдения — и это далеко не все. В чем же причины такой популярности:

  •  Богатые возможности.  Нейронные сети - исключительно мощный метод моделирования, позволяющий воспроизводить чрезвычайно сложные зависимости. В частности, нейронные сети нелинейные по свой природе (смысл этого понятия подробно разъясняется далее в этой главе). На протяжении многих лет линейное моделирование было основным методом моделирования в большинстве областей, поскольку для него хорошо разработаны процедуры оптимизации. В задачах, где линейная аппроксимация неудовлетворительна (а таких достаточно много), линейные модели работают плохо. Кроме того, нейронные сети справляются с "проклятием размерности", которое не позволяет моделировать линейные зависимости в случае большого числа переменных.
  •  Простота в использовании.  Нейронные сети учатся на примерах. Пользователь нейронной сети подбирает представительные данные, а затем запускает алгоритм обучения, который автоматически воспринимает структуру данных. При этом от пользователя, конечно, требуется какой-то набор эвристических знаний о том, как следует отбирать и подготавливать данные, выбирать нужную архитектуру сети и интерпретировать результаты, однако уровень знаний, необходимый для успешного применения нейронных сетей, гораздо скромнее, чем, например, при использовании традиционных методов статистики1.

Сегодня существует большое число различных конфигураций нейронных сетей с различными принципами функционирования, которые ориентированы на решение самых разных задач. В качестве примера рассмотрим многослойную полносвязанную нейронную сеть прямого распространения (рис. 3), которая широко используется для поиска закономерностей и классификации образов.

Полносвязанной нейронной сетью называется многослойная структура, в которой каждый нейрон произвольного слоя связан со всеми нейронами предыдущего слоя, а в случае первого слоя — со всеми входами нейронной сети. Прямое распространение сигнала означает, что такая нейронная сеть не содержит петель.

 

Рис. 3. Пример многослойной полносвязанной нейронной сети прямого распространения сигнала.

Основные преимущества нейронных сетей :

1. Наиболее ценное свойство нейронных сетей - способность обучаться на множестве примеров в тех случаях когда неизвестны закономерности развития ситуации, и какие бы то ни было зависимости между входными и выходными данными. В таких случаях (а к ним можно отнести до 80% задач финансового анализа) пасуют как традиционные математические методы, так и экспертные системы.

2. Нейронные сети способны успешно решать задачи, опираясь на неполную, искаженную, зашумленную и внутренне противоречивую входную информацию.

3. Для использования методов корреляционного анализа вам понадобится профессионал-математик. Эксплуатация обученной нейронной сети по силам и старшекласснику.

4. Нейросетевые пакеты позволяют исключительно легко подключаться к базам данных, электронной почте и т.д. и автоматизировать процесс ввода и первичной обработки данных.

5. Внутренний параллелизм, присущий нейронным сетям, позволяет практически безгранично (насколько хватит кошелька) наращивать мощность вашей нейросистемы. Вы можете начать с простого и дешевого пакета, потом перейти на профессиональную версию, потом добавить одну-две-три платы-ускорителя, потом перейти на специализированный нейрокомпьютер - с гарантией полной преемственности всего ранее созданного программного обеспечения.

 1.3 Построение нейронных сетей

Построение нейронных сетей проходит в два этапа:

  1.  Выбор типа (архитектуры) нейронной сети.
  2.  Подбор весов (обучение) нейронной сети.

На первом этапе следует выбрать следующее:

  •  какие нейроны мы хотим использовать (число входов, передаточные функции);
  •  каким образом следует соединить их между собой;
  •  что взять в качестве входов и выходов нейронной сети.

-7-

Эта задача на первый взгляд кажется необозримой, но, к счастью, нам необязательно придумывать нейронную сеть "с нуля" - существует несколько десятков различных нейросетевых архитектур, причем эффективность многих из них доказана математически. Наиболее популярные и изученные архитектуры - это многослойный перцептрон, нейронная сеть с общей регрессией, нейронные сети Кохонена и другие.

На втором этапе следует "обучить" выбранную нейронную сеть, то есть подобрать такие значения ее весов, чтобы она работала нужным образом. Необученная нейронная сеть подобна ребенку - ее можно научить чему угодно. В используемых на практике нейронных сетях количество весов может составлять несколько десятков тысяч, поэтому обучение - действительно сложный процесс. Для многих архитектур разработаны специальные алгоритмы обучения, которые позволяют настроить веса нейронной сети определенным образом. Наиболее популярный из этих алгоритмов - метод обратного распространения ошибки (Error Back Propagation), используемый, например, для обучения персептрона.

1.4 Обучение нейронных сетей

Обучение нейронных сетей напоминает процесс интеллектуального развития человеческой личности. Но, к сожалению, возможности обучения искусственных нейронных сетей ограниченны, и нужно решить много сложных задач, чтобы определить, на правильном ли пути мы находимся.

Сеть обучается, чтобы для некоторого множества входов давать желаемое (или, по крайней мере, сообразное с ним) множество выходов. Каждое такое входное (или выходное) множество рассматривается как вектор. Обучение осуществляется путем последовательного предъявления входных векторов с одновременной подстройкой весов в соответствии с определенной процедурой. В процессе обучения веса сети постепенно становятся такими, чтобы каждый входной вектор вырабатывал выходной вектор.

Различают алгоритмы обучения с учителем и без учителя. Обучение с учителем предполагает, что для каждого входного вектора существует целевой вектор, представляющий собой требуемый выход. Вместе они называются обучающей парой. Обычно сеть обучается на некотором числе таких обучающих пар. Предъявляется выходной вектор, вычисляется выход сети и сравнивается с соответствующим целевым вектором, разность (ошибка) с помощью обратной связи подается в сеть и веса изменяются в соответствии с алгоритмом, стремящимся минимизировать ошибку. Векторы обучающего множества предъявляются последовательно, вычисляются ошибки и веса подстраиваются для каждого вектора до тех пор, пока ошибка по всему обучающему массиву не достигнет приемлемо низкого уровня.

Обучение без учителя. Обучающее множество состоит лишь из входных векторов. Обучающий алгоритм подстраивает веса сети так, чтобы получались согласованные выходные векторы, т.е. чтобы предъявление достаточно близких входных векторов давало одинаковые выходы. Процесс обучения, следовательно, выделяет статистические свойства обучающего множества и группирует сходные векторы в классы. Предъявление на вход вектора из данного класса даст определенный выходной вектор, но до обучения невозможно предсказать, какой выход будет производиться данным классом входных векторов. Следовательно, выходы подобной сети должны трансформироваться в некоторую понятную форму, обусловленную процессом обучения. Это не является серьезной проблемой. Обычно не сложно идентифицировать связь между входом и выходом, установленную сетью.  

-8-

1.5 Подготовка входных и выходных параметров

      1.5.1 Подбор обучающих примеров

От удачного подбора обучающих примеров во многом зависит успех создания нейронной сети, адекватно моделирующей предметную область. Прежде всего необходимо понимать, что не все параметры предметной области влияют на выходной вектор Y.

Параметры, которые не оказывают влияния на вектор Y, называют незначимыми для этого выходного вектора. Естественно, что незначимые параметры не следует включать в список параметров входного вектора X.

Однако на практике часто бывает трудно и даже невозможно установить, какие из параметров предметной области являются значимыми, а какие нет. Поэтому на первом этапе в вектор X включают как можно больше параметров, избегая только те из них, незначимость которых представляется очевидной.

После первоначального создания и обучения нейронной сети, незначимые параметры могут быть выявлены двумя способами.

Путем анализа значений весовых коэффициентов входных нейронов. Если окажется, что у какого-либо входного нейрона синоптические веса значительно меньше, чем у других нейронов, то этот входной нейрон, скорее всего, соответствует незначимому параметру вектора X.

Путем возмущения значений входных параметров и анализа реакции сети на эти возмущения. Если сеть не реагирует или слабо реагирует на изменения значения какого-либо входного параметра, то этот параметр не является значимым.

После выявления и исключения входных нейронов, соответствующих незначимым параметрам, качество нейросети улучшается, так как снижается ее размерность. Однако надо понимать, что слишком малое число входных параметров может привести к тому, что нейросети не хватит данных для выявления требуемых от нее закономерностей предметной области.

1.5.2 Предобработка обучающих примеров и интерпретация ответов

Параметры, описывающие предметную область, могут иметь самый разнообразный характер. Но поскольку нейросеть в состоянии обрабатывать только числа, то вся нечисловая информация должна быть закодирована в числовом виде.

Числовую информацию, приготовленную для нейросетевой обработки, желательно масштабировать, т.е. выровнять диапазоны изменения величин.

Желаемые выходные сигналы персептрона должны быть также закодированы в приемлемой форме и масштабированы в приемлемом диапазоне.

-9-

2. Применение персептрона в оценке стоимости квартир

2.1. Постановка задачи

Данные

Основным источником данных для исследования была выбрана база данных предложения квартир с сайта недвижимости Timur.perm.ru за 2008 год. Рассматривались только квартиры находящиеся в городе Перми.

Из 440 объявлений для исследования была использована лишь небольшая часть. Т.к. объявления, в которых не было достаточно данных, исключались из рассмотрения. В итоге осталась выборка из 100 объявлений.

Переменные

Выбранные переменные отражают физические характеристики оцениваемого объекта.

Входные параметры:

   Х1. Район:

  1.  Свердловский
  2.  Ленинский
  3.  Мотовилихинский
  4.  Орджоникидзевский
  5.  Дзержинский
  6.  Индустриальный
  7.  Кировский

            Х2. Этаж, на котором расположена квартира

            Х3. Этажность дома

            Х4. Количество комнат

Х5. Общая площадь квартиры (числовое значение кв.м.)

Х6. Жилая площадь квартиры (числовое значение кв.м.)

Х7. Площадь кухни (числовое значение кв.м.)

Х8. Материал, из которого построен дом:

  1.  Кирпич
  2.  Панель

Х9. Тип дома:

  1.  ИП
  2.  УП (улучшенная планировка)
  3.  СП (серая панель)
  4.  ЛП
  5.  ПГ (полногабаритная)
  6.  БР (брежневка)
  7.  ХР (хрущевка)
  8.  ИНД

-10-

            Х10. Наличие балкона или лоджии:

  1.  Нет
  2.  1 балкон
  3.  2 балкона
  4.  1 лоджия
  5.  2 лоджии
  6.  лоджия или балкон

             Х11. Наличие телефона:

  1.  нет
  2.  есть

Выходные параметры:  

             Y: Стоимость квартиры (кв. метра жилья в тыс. рублей)

Для обучения использовалась выборка из 100 примеров, для тестирования использовалась выборка из 10 примеров.

Обучающая выборка:

х1

х2

х3

х4

    х5

х6

  х7

х8

х9

х10

х11

   Y

5

7

10

1

49,5

20

13

0

0

3

1

5250

6

7

8

1

53,2

19,9

19,2

0

0

0

0

3200

1

9

11

1

42

16,5

9

1

1

3

0

3023

5

7

10

1

37,8

18,6

9

0

1

3

1

2940

6

1

5

1

30,6

17,4

6

0

6

0

1

2800

5

8

14

1

38,7

17,7

9

0

1

3

1

2700

6

4

10

1

35

17,2

9

1

1

3

1

2670

3

3

9

1

37,5

16,8

8,8

1

1

3

1

2650

2

3

6

1

33,2

17,9

6,5

0

3

1

1

2650

4

3

10

1

49

22

12,5

0

0

1

0

2150

7

2

9

1

35,2

17,5

9

1

1

1

0

1895

7

2

2

1

36,5

18,9

8

0

4

0

1

1560

2

3

11

2

59

39,2

8,7

0

0

3

0

7000

3

2

14

2

74

41

11

0

0

1

0

5100

5

14

16

2

58

31,1

9

0

7

3

0

5000

3

4

10

2

63

37,1

11,3

0

0

1

0

4900

3

2

16

2

73

35,5

12,6

0

0

3

0

4410

3

2

10

2

65

38

10

0

0

5

1

4400

2

14

14

2

56

32

8

0

5

4

1

4200

1

6

10

2

50,1

30,9

7

0

1

3

1

4195

6

14

16

2

57,8

31

7,7

1

1

5

1

4050

1

3

4

2

72,9

39,5

15,4

0

7

4

0

4000

6

1

10

2

55,6

33,2

8,5

0

1

3

0

4000

3

1

9

2

53

31,1

8,8

1

1

0

1

3950

6

12

16

2

54

31,8

10

1

1

3

1

3750

3

5

5

2

58,7

35,6

8,3

0

4

1

1

3680

5

10

16

2

58,7

31,3

7,7

1

1

3

0

3650

1

1

5

2

47

30

6

1

5

1

1

3600

1

2

9

2

52

35

7

0

1

3

1

3220

2

5

5

2

42,1

31

6

0

5

1

1

3360

3

1

9

2

54,3

31,7

8,8

1

1

0

0

3350

5

5

12

2

53,3

34

9,3

1

1

3

0

3280

6

9

10

2

52,3

31

8,6

1

1

3

1

3000

3

8

10

2

48

28,9

7,9

0

1

1

0

2910

6

1

10

2

53,5

31,8

9

1

1

0

1

2900

3

6

10

2

49,4

29,6

6,9

0

1

3

1

2860

1

2

5

2

43

28

6

1

5

1

0

2800

3

9

9

2

43,5

26,7

5,8

0

5

1

0

2790

6

1

9

2

43,6

27,1

7

1

2

3

0

2750

6

5

5

2

45,8

28,5

5,8

0

6

1

1

2700

7

2

10

2

56

30,6

9

1

1

3

1

2650

4

9

10

2

50,4

30,7

8,8

1

1

3

0

2600

2

10

17

3

107,5

68,2

18,7

0

0

3

0

8715

3

9

10

3

97

63

15

0

7

1

1

6700

2

1

10

3

64,3

38,6

8,2

0

1

3

1

6280

1

10

10

3

61,5

44,1

8,3

0

1

3

1

6250

3

8

12

3

81,5

48,8

11,8

0

7

3

0

5350

5

1

9

3

64

44

9

1

2

5

1

5000

5

12

16

3

74

43,6

9

1

1

4

0

4850

5

2

10

3

66,6

46

9

1

1

1

1

4680

6

1

9

3

59,7

42,7

7,7

1

2

4

1

4400

5

3

9

3

60,4

43,5

7,7

1

2

5

1

4200

5

7

10

3

74,9

40

10

1

1

3

1

4200

5

9

10

3

71,3

40

10

1

1

3

1

4170

1

1

12

3

63,8

39,3

9,3

0

1

3

1

4150

1

3

5

3

60,6

39,6

7,3

0

3

3

1

4100

5

7

9

3

71,4

49,1

9,7

1

2

5

1

4100

3

5

10

3

64,6

40

8,9

1

1

3

1

4090

1

5

9

3

60

41,3

7,1

1

2

5

1

4050

6

2

13

3

70

40

11,5

0

1

3

0

4000

3

6

10

3

68,9

40,2

8,8

1

1

3

1

3915

1

1

9

3

61

43,3

6,9

1

2

3

1

3850

5

3

10

3

96,3

40,1

9,9

1

1

3

1

3800

6

9

14

3

61

35,1

7,8

0

1

3

1

3786

6

2

9

3

64,6

40

7,8

0

1

3

1

3786

5

4

9

3

61,1

43,8

7,8

1

2

5

1

3670

5

9

9

3

70,6

48,3

9,6

1

2

5

1

3600

5

7

9

3

57

36

8

1

2

4

0

3450

3

1

10

3

67

43,9

8,9

1

1

0

0

3400

6

1

5

3

61,6

45,2

6

1

5

0

1

3300

6

4

5

3

60,3

44,3

5,9

1

5

1

0

3150

5

3

3

3

63,7

45,5

6,1

0

4

1

0

3100

1

14

14

3

55,5

36

8,5

0

5

3

0

3100

5

5

5

3

55,4

42,5

6

0

6

1

0

3030

1

1

14

3

53,7

33,3

8,5

0

1

3

0

2950

5

3

5

3

59,4

45,3

6

1

5

1

1

2800

1

3

5

3

46,6

32,4

5,8

1

5

1

1

2662

6

4

5

3

60,6

45

6

1

5

1

1

2650

1

4

4

3

58,3

43,3

6

0

6

1

1

2600

4

6

9

3

52,6

36,9

7,6

1

2

3

1

2500

7

2

5

3

62

45

6

1

5

2

1

2935

2

16

18

4

135,5

90,2

20,4

0

0

3

1

16800

5

13

14

4

151

87,6

18

0

0

4

1

13500

2

3

17

4

104,2

68,1

9,6

0

0

4

1

9000

6

9

9

4

111,5

65

12

0

7

4

1

7600

3

4

5

4

103,1

70,3

17

0

4

1

1

6600

6

10

10

4

101,6

59,3

9

1

1

1

1

6000

1

10

10

4

74

47,9

8,6

0

1

3

1

5300

5

15

16

4

87,6

51,5

8,5

1

1

5

1

5250

5

16

16

4

85

52,5

8,8

1

1

1

1

5200

5

10

10

4

105,7

59,6

9,9

1

1

3

1

5150

1

4

16

4

84,2

53,3

9

1

1

1

1

5000

3

5

9

4

84,9

54,5

8,8

1

1

1

1

5000

3

1

10

4

83,4

53,7

10

1

1

0

1

4850

5

6

9

4

74

50

12

1

1

0

1

4700

3

1

9

4

80

55

13

1

2

3

1

4140

4

9

9

4

85,9

54,9

8,9

1

1

3

1

3850

1

1

5

4

62,7

45,2

6,2

0

5

0

1

2864

1

4

5

4

61,4

44,4

6

1

5

1

1

3200

1

10

10

6

131,4

86,8

10

1

1

5

1

8500

Тестируемая выборка:

х1

х2

х3

х4

х5

х6

х7

х8

х9

х10

х11

Y

1

10

15

1

56,8

23,2

12,1

0

0

4

0

5365

4

2

5

1

33,7

18,4

5,8

0

3

1

1

1900

2

16

16

2

137,7

46,6

25,4

0

0

3

1

15690

6

6

10

2

62,1

31,2

12

0

1

3

1

4850

4

9

9

2

49,7

29

7,1

0

1

3

1

2850

5

3

5

2

45,1

30,4

6

1

5

1

1

2650

2

5

8

3

78,7

50

9,5

0

0

1

1

8900

6

10

16

3

88,3

41,3

12,8

1

0

1

1

6900

1

6

9

3

57

38,2

7

0

5

3

1

4000

3

5

5

3

58,5

40,1

6

1

5

1

1

3250

 

-13-

2.2.Обучение и проектирование персептрона

Для выполнения оценки был использован  персептрон с одним скрытым слоем, с 11 входами, 15 нейронами на скрытом слое и одним выходом (Рис.1).

Рис.1 Проектирование сети

При проектировании персептронов необходимо понимать, что персептрон должен не только правильно реагировать на примеры, на которых он обучен, но и уметь обобщать приобретенные знания, т.е. правильно реагировать на примеры, которых в обучающей выборке не было.

Количество нейронов на скрытом слое было рассчитано по формулам:

,

где   - размерность выходного сигнала; Q – число элементов обучающей выборки;  - необходимое число синоптических весов; Nx – размерность входного сигнала. Тогда число нейронов в скрытых слоях.

Погрешность персептрона, вычисленная на обучающей выборке называется погрешностью обучения, обозначаемой, а вычисленная на тестовой выборке погрешностью обобщения, обозначаемой T  . При увеличении числа нейронов внутренних слоев персептрона N погрешность обучения   обычно падает, тогда как погрешность обобщения   сначала падает, а затем, начиная с некоторого оптимального значения N=N0, возрастает.

Обучаем персептрон на всей обучающей выборке.

-14-

Рис.2  Ошибка обучения персептрона с 15 нейронами на внутреннем слое

Максимальная погрешность с 15 нейронами:

  •  2184,77 – в обучающей выборке;
  •  4455,29 – в тестируемой выборке.

Повторяем тоже самое для нескольких примеров: 10, 20, 25, 30 нейронов на скрытом слое и попытаемся найти наиболее оптимальный вариант с минимальной погрешностью. Кол-во скрытых слоев мы не будем увеличивать, так как программа довольно хорошо обучается.

2.3. Анализ полученных результатов

Находим в каждых парах значений (обучающей и тестирующей выборки) максимальные погрешности и записываем в таблицу для дальнейшего изучения погрешностей (Таб.1).

 

Количество нейронов на скрытом слое

погрешность обучения

погрешность тестирования

10

1689,93

5020,05

15

2184,77

4455,29

20

1306,87

3739,56

25

1359,70

3058,98

30

1150,34

3436,21

Таб.1 Максимальные погрешности обучения и тестирования

-15-

Рис.3 Зависимость погрешностей обучения и тестирования от числа нейронов внутренних слоев персептрона

          На нашем примере видно, что оптимальное количество нейронов – 25, так как в этом случае персептрон выдает наиболее достоверную информацию. Конечно, значение все равно не идеально, но оно хорошо показало себя в тестируемой выборке. Теперь оценим степень влияния различных групп параметров.

2.4. Зависимости входных параметров на результат (стоимость)

Далее рассмотрим, как зависит стоимость квартиры от различных параметров. Например, нам интересно узнать, как может зависеть стоимость в зависимости от этажа и материала, из которого построен дом. Берем из тестируемой выборки любую квартиру.

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

X10

X11

Y1

4

9

9

2

49,7

29

7,1

0

1

3

1

2850

Теперь меняем этаж (х2), а материал оставляем (х8) и вычисляем (таб.2).

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

X10

X11

Y1

4

1

9

2

49,7

29

7,1

0

1

3

1

4510,633

4

3

9

2

49,7

29

7,1

0

1

3

1

3350,642

4

5

9

2

49,7

29

7,1

0

1

3

1

2815,314

4

6

9

2

49,7

29

7,1

0

1

3

1

2742,918

4

7

9

2

49,7

29

7,1

0

1

3

1

2771,935

4

8

9

2

49,7

29

7,1

0

1

3

1

2884,879

4

9

9

2

49,7

29

7,1

0

1

3

1

3069,022

Таб.2 Результат с разными этажами

-16-

Далее поменяем материал (х8), кирпич на панель и вычислим (таб.3).

X1

X2

X3

X4

X5

X6

X7

X8

X9

X10

X11

Y1

4

1

9

2

49,7

29

7,1

1

1

3

1

3114,279

4

3

9

2

49,7

29

7,1

1

1

3

1

2677,618

4

5

9

2

49,7

29

7,1

1

1

3

1

2612,227

4

6

9

2

49,7

29

7,1

1

1

3

1

2702,134

4

7

9

2

49,7

29

7,1

1

1

3

1

2863,739

4

8

9

2

49,7

29

7,1

1

1

3

1

3088,111

4

9

9

2

49,7

29

7,1

1

1

3

1

3364,602

Таб.3 Результат с заменой материала

Мы можем выявить некоторые закономерности, которые для наглядности представляем в виде графика (рис.4).

Рис.4 Зависимость стоимости от этажа и материала, из которого построен дом

На рис.4 видно, что из кирпича квартиры дороже, чем из панели. И хорошо видно, что на 6 этаже квартира стоит одинаково, не зависимо от материала.

Тоже самое можно проделать и с другими параметрами. Рассмотрим как зависит стоимость от района и кол-ва комнат (рис.5).

-17-

Рис.5 Зависимость стоимости от района и кол-ва комнат

Видно из рис.5, что 1 комнатные квартиры стоят дороже. Чем больше комнат, тем дешевле. И чем ближе к центру города, тем выше цена.

-18-

Заключение

В заключение необходимо отметить, что использование нейронных сетей во всех областях человеческой деятельности, в том числе в области финансовых приложений, движется по нарастающей, отчасти по необходимости и из-за широких возможностей для одних, из-за престижности для других и из-за интересных приложений для третьих.

В качестве нового эффективного средства для решения самых различных задач нейронные сети просто приходят - и используются теми людьми, которые их понимают, которые в них нуждаются и которым они помогают решать многие профессиональные проблемы.

Применение искусственных нейронных сетей при оценке стоимости недвижимости имеет свои адекватные причины. Проблема жилья стоит достаточно остро не только в Пермском крае, но и по всей России, и волнует не только профессиональных оценщиков, людей, вкладывающих в недвижимость, но и рядовых граждан, которые ищут наиболее простые способы оценки стоимости квартир. При определённых наработках нейронные сети позволят любому гражданину, не имеющему специального образования, при наличии готового программного продукта, оценить стоимость интересующего жилья.

В данной работе были выбраны значимые факторы, выявлено оптимальное количество нейронов на скрытом слое, обучена нейронная сеть и оценена степень влияния рассмотренных параметров на конечную стоимость квадратного метра объекта недвижимости.

Данная модель имеет достаточно обобщённый характер, но, всё-таки, позволяет сделать определённые выводы при прогнозировании стоимости жилой недвижимости, даёт представление об общей ситуации, складывающейся на рынке недвижимости. На этой основе её достаточно легко вносить свои корректировки, добавлять новые входные параметры, уточнять их, чтобы учесть специфику рынка.

-19-

Список используемой литературы

  1.  Ясницкий Л.Н.Введение в искусственный интеллект:Учеб. пособие для студ. высш. учеб. заведений/Леонид Нахимович Ясницкий.-М.:Издательский центр «Академия», 2005.
  2.  Хайкин С. Нейронные сети. Издательство «Вильямс», 2005.-1104 с.
  3.  Черепанов Ф.М., Ясницкий Л.Н. Симулятор нейронных сетей «Нейросимулятор 1.0». Свидетельство об отраслевой регистрации №8756 от 12.06.2007.

-20-

1 Нейронные сети http://www.statsoft.ru/home/textbook/modules/stneunet.html


-6-


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40396. ПСИХОТРОПНЫЕ СРЕДСТВА 42 KB
  А поэтому их используют при нарушениях психической деятельности при невротических и неврозоподобных расстройствах состояниях внутреннего напряжения страха тревоги беспокойства. 4 В связи с альфаадреноблокирующим эффектом используют при купировании гипертонического криза. При лечении больных манией используют: 1 нейролептики; 2 соли лития. Соли лития используют для лечения и профилактики маний.
40397. Методика сочинений отдельных видов 41.5 KB
  Подготовка материала его систематизация обдумывание композиции и плана сочинения установление логических связей выбор слов фразеологизмов словосочетаний построение предложений и связи между ними проверка орфографии весь этот комплекс сложных действий требует от школьника не только высокого напряжения всех его умственных сил но и умения управлять своей интеллектуальной деятельностью. Сочинения классифицируются по источникам материала по степени самостоятельности по жанрам и по языковым особенностям. В зависимости от источников...
40398. Речевые ошибки, их диагностика и исправление 49.5 KB
  К числу речевых ошибок относится неудачно выбранное слово неправильно построенное предложение искаженная морфологическая форма. В начальных классах работа над подобными ошибками затруднена почти полным отсутствием теоретической основы: те краткие грамматические сведения которые предусмотрены программой начальных классов совершенно недостаточны для исправления и предупреждения речевых ошибок. Причина ошибок малый речевой опыт бедность фразеологического запаса. К группе морфологостилистических ошибок относится неправильное образование...
40399. Основные этапы истории методики русского языка как науки 39.5 KB
  Буслаева О преподавании отечественного языка 1844. Ушинский 1824 1870 который создал методику в полном ее объеме обосновал ее теоретически написал учебники для школы Родное слово для I II и III годов обучения Детский мир а также пособия для учителей: О первоначальном преподавании русского языка. Он раскрыл роль родного языка в воспитании человека в формировании его личности в его мыслительном развитии.
40400. Методы обучения грамоте 36 KB
  Вторая ступень состояла в обучении чтению слогов: сначала двухбуквенных потом трехбуквенных и далее вплоть до пяти и шестибуквенных. Чтение слогов проходило так: сначала нужно было назвать первую букву слога допустим буки затем присоединить к ней название второй буквы аз. Выучивание слогов сменялось новой третьей ступенью обучения по буквослагательному методу обучением чтению отдельных слов. выбранном для чтения слове надо было выделить первый слог и буква за буквой называть каждую из них в слоге а затем произнести весь...
40401. Методика работы над элементами синтаксиса 48 KB
  Из данных форм образуются словосочетания и предложения которые могут соединяться в сложные предложения и образовывать максимальную синтаксическую единицу – текст. Синтаксис как наука – это взаимодействие нескольких направлений лингвистической мысли например предложение как синтаксическая единица рассматривается с точки зрения: Теории членов предложения предполагает деление текста на составляющие – словосочетания и слова Теории актуального членения рассматривает предложение как часть более сложной синтаксической единицы – текста а...
40402. Гражданская война в США 78.84 KB
  Первый период войны апрель 1861 апрель 1863 Сражения 1861 года Боевые действия начались 12 апреля 1861 года сражением за форт Самтер в бухте Чарлстон который после 34часового обстрела был вынужден сдаться. Первое серьёзное сражение произошло в Вирджинии у железнодорожной станции Манассас 21 июля 1861 года когда плохо обученные войска северян перейдя ручей БуллРан атаковали южан но были вынуждены начать отступление превратившееся в бегство. В ходе этого самого кровавого дня войны известного как Сражение при Энтитеме обе стороны...
40403. Эпоха Бурбонов (XVIII век) 30.32 KB
  В 1609 году начинается выселение из Испании морисков однако доходы от конфискации их имущества не компенсировали последующий упадок торговли и запустение многих городов во главе с Валенсией. Вступление в войну католической Франции лишило конфликт религиозной почвы и привело к катастрофическим последствиям для Испании. На долгие десятилетия политическую жизнь Испании начали определять интересы её северного соседа. Экономическая и политическая слабость привели Испанию к подписанию крайне невыгодного договора в СанИльдефонсо 1796 который...
40404. Италия во времена испанского господства и возрастающего влияния Франции (1559—1700) 141.87 KB
  Наибольшее значение для будущего имело восстановление Савойи и Пьемонта которые прежде всего должны были служить испанскому господству в верхней Италии оплотом против Франции. Незадолго до того прекратило своё существование ещё одно из небольших владений в Италии Урбино которое в 1623 году слилось с Церковной областью. Франция уже ранее воздвигла на северной границе Италии преграду дальнейшему развитию испанской власти тем что воспрепятствовала соединению габсбургских земель в Граубюндене и Вальтеллине. Она пыталась утвердиться и в...