71302

Цифровые устройства

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Связь потенциального логического элемента с предыдущим и последующими узлами в системе осуществляется непосредственно без применения реактивных компонентов. С этой точки зрения в частности и следует понимать действие сигнала на входе логического элемента имеющего...

Русский

2014-11-05

209 KB

1 чел.

Лекция 14

Цифровые устройства

В схемах импульсной техники для обработки и преобразования информации широко применяют цифровые методы. Они базируются на использовании сигнала прямоугольной формы, имеющего два фиксированных уровня напряжения. Это позволяет представить сигнал в цифровой форме: уровню высокого напряжения приписывают символ «1», а уровню низкого напряжения — символ «О». На указанном виде сигнала основана, в частности, работа цифровых вычислительных устройств, а также используемая в них двоичная система счисления.

Цифровая форма представления сигнала упрощает рассмотрение импульсных систем и позволяет использовать при их анализе и разработке соответствующий математический аппарат (алгебру логики). Цифровые методы построения и проектирования импульсных систем занимают в современной электронике ведущее место.

Математическим аппаратом анализа и синтеза цифровых систем служит алгебра логики (булева алгебра), которая изучает связь между переменными (сигналами), принимающими только два («0», «1») значения. Символы «0» и «1» в алгебре логики характеризуют состояния переменных или состояния их функций, в связи с чем эти символы нельзя рассматривать как арифметические числа. Алгебра логики является алгеброй состояний, а не алгеброй чисел, и для нее характерны основные действия, отличные от принятых в обычной алгебре действий над числами.

Аксиомы, законы, тождества и теоремы алгебры логики

В алгебре логики любая переменная может иметь состояние «0» или «1». Поэтому в алгебре логики каждой двоичной переменной, например x ставится в соответствие  обратная или дополнительная к ней (инверсная) переменная, такая, что:

Переменную х  (с чертой) следует читать как НЕ х,

В алгебре логики имеется две операции: логическое сложение (дизъюнкция) и логическое умножение (конъюнкция).

Правила логического сложения (+ читается как «или»)

0+0 = 0

0+1 = 1

1+0 = 1

1+1 = 1

Правила логического умножения (• читается как «и»)

0•0 = 0

0•1 = 0

1•0 = 0

1•1 = 1

В алгебре логики в случае одной переменной х действуют следующие правила (аксиомы):

Правила 1—4 характеризуют операцию логического сложения (дизъюнкции), правила 6—9 — операцию логического умножения (конъюнкции) и правила 5,10 — операцию инверсии. Знак логического сложения «+» читается ИЛИ (например, правило 1 : «х или 0 равен х»). Знак логического умножения « • » читается И (например, «х и 0 равен 0»).

Правила 1—4, 6—9 поясняются схемами (рис. 3.19, а г) на двух ключах в соответствии с числом слагаемых (сомножителей) в соотношениях. Положению «Ключ включен» соответствует состояние «1», а положению «Ключ выключен» — состояние «0». Для логического сложения (правила 1—4) ключи в схемах соединены параллельно. Уровень высокого напряжения на выходе (F = 1) будет иметь место, если хотя бы один ключ находится в состоянии «1» (правила 2, 4; рис. 3.19, б, г). Результат суммы в правилах 1, 3 зависит от значения х

(при х = 1 F = 1, при х = 0 F = 0; рис. 3.19, а, в). Для логического умножения ключи соединены последовательно (рис. 3.19, д з). Уровень высокого напряжения на выходе (F = 1) будет только в том случае, если оба сомножителя равны единице (оба ключа включены). В противном случае результат умножения равен нулю (правила 6, 9; рис. 3.19, д, з). Результат умножения в правилах 7, 8 зависит от значения х (рис. 3.19, е, ж).

Рис.  3.19.  Схемы,   иллюстрирующие  операции   логического   сложения   (аг) и   логического   умножения   {дз)

 

Для алгебры логики, как и для обычной алгебры, действительны следующие законы.

Переместительный закон (закон коммутативности) для логического сложения  и  умножения:

                             

Сочетательный     закон    (закон   ассоциативности) для логического сложения и умножения:

        

Распределительный     закон    (закон  дистрибутивности   логического умножения по отношению к сложению):

                        

Для  многих случаев алгебраических преобразований  полезными являются тождества, относящиеся к двум и трем переменным:

ЛОГИЧЕСКИЕ  ЭЛЕМЕНТЫ   НА ДИОДАХ И  БИПОЛЯРНЫХ ТРАНЗИСТОРАХ

Логические элементы (узлы) предназначены для выполнения различных логических (функциональных) операций над дискретными сигналами при двоичном способе их представления.

Преимущественное распространение получили логические элементы потенциального типа. В них используются дискретные сигналы, нулевому значению которых соответствует уровень низкого потенциала, а единичному значению — уровень высокого потенциала (отрицательного или положительного). Связь потенциального логического элемента с предыдущим и последующими узлами в системе осуществляется непосредственно, без применения реактивных компонентов. Благодаря этому преимуществу именно потенциальные логические элементы нашли почти исключительное применение в интегральном исполнении в виде микросхем. С позиций использования логических микросхем потенциального типа и проводится далее рассмотрение логических элементов.

Логические биполярные микросхемы чаще выполняют на транзисторах типа п-р-п с напряжением питания Ек > 0. Этим объясняется, что используемые здесь сигналы имеют положительную полярность. Уровню высокого положительного потенциала («1») на выходе соответствует закрытое состояние транзистора, а уровню низкого потенциала («0») — его открытое состояние. С этой точки зрения, в частности, и следует понимать действие сигнала на входе логического элемента, имеющего непосредственную связь в другими элементами в конкретной схеме. Для упрощения уровень низкого потенциала сигнала полагаем равным нулю, а процесс перехода транзистора из одного  состояния   в   другое — достаточно  быстрым.

Логические интегральные микросхемы являются элементами, на основе которых выполняются схемы цифровой техники.

Рис.  3.24.   Условное обозначение логического   элемента ИЛИ  (а), его таблица  истинности   и   временные   диаграммы   (б, в)

Логический элемент ИЛИ. Логический элемент ИЛИ имеет несколько входов и один общий выход. Его условное обозначение показано на рис.  3.24, а.

Логический элемент ИЛИ выполняет операцию логического     сложения     (дизъюнкции):

               

где F — функция; x1, x2 , x3,   , xn— аргументы (переменные, двоичные сигналы на входах).

Здесь функция F = 0, когда все ее аргументы равны нулю, и F =  1  при одном, нескольких или всех аргументах, равных   единице.

Работу схемы двухвходового логического элемента ИЛИ иллюстрируют таблица истинности и временные диаграммы, приведенные на рис. 3.24, б, в. Моделью двухвходового элемента ИЛИ может служить схема с двумя параллельно включенными ключами (см. рис. 3.19, а — г). Если оба ключа выключены (аргументы равны нулю), то напряжение на выход.1 равно нулю и F — 0. При одном или двух включенных ключах напряжение на выходе равно Е и F = 1.

Наиболее просто элемент ИЛИ реализуется на диодах (рис. 3.25). Значение F = 1 на выходе создается передачей входного   сигнала   вследствие   отпирания соответствующего диода. К диодам, для которых входной сигнал равен нулю, прикладывается обратное напряжение, и они находятся в закрытом состоянии.

                             

Рис.    3.25.    Схема    логического    элемента    ИЛИ    на диодах

Логический элемент И. Логический элемент И также имеет несколько входов и один выход. Его условное обозначение показано на рис. 3.26, а.

Рис.  3.26.   Условное обозначение логического   элемента  И   (а), его таблица истинности и временные диаграммы (б, в)

Логический   элемент  И   выполняет  операцию     логического     умножения     (конъюнкции):

                         

Здесь функция F = 0, когда хотя бы один из ее аргументов равен нулю, и  F = 1   при всех аргументах, равных единице.

Работу схемы двухвходового логического элемента И иллюстрируют таблица истинности и временные диаграммы, приведенные на рис. 3.26, б, в.

Элемент И является схемой совпадения: сигнал «1» на выходе появляется при совпадении сигналов «1» на всех входах. Моделью двухвходового элемента И может служить схема с двумя последовательно включенными ключами и источником питания (см. рис. 3.19, д — з).

Простейшая схема элемента И на диодах приведена на рис. 3.27.

                               

Рис. 3.27. Схема логического элемента И на диодах

Отличие от схемы элемента ИЛИ (см. рис. 3.25) заключается в изменении полярности включения диодов и наличии резистора R1, подключенного к шине «+» источника питания.

Схема работает следующим образом. При всех входных сигналах, равных единице, на  катодах диодов имеется положительный   потенциал относительно общей точки и все диоды закрыты. На выходе схемы создается напряжение, определяющее F = 1. При нулевом значении сигнала хотя бы на одном из входов соответствующий диод будет проводить ток и шунтировать резистор R2, выполняющий, как и резистор R в схеме рис. 3.25, роль нагрузки. Напряжение на выходе при этом определяется падением напряжения на открытом диоде и близко к нулю (F = 0). На рис. 3.27 показан вариант, когда х1 = 0 и проводит ток диод Д1. Увеличение числа входов с нулевым значением сигнала приводит только к увеличению числа проводящих диодов, а функция F остается равной нулю.

Логический элемент НЕ. Логический элемент НЕ имеет один вход и один  выход.   Его условное обозначение показано на рис.  3.28, а.

Рис.   3.28.   Условное   обозначение логического  элемента   НЕ   (а),   его  таблица истинности  и временные диаграммы  (б, в)

Элемент  НЕ  выполняет операцию     инверсии    (отрицания), в связи с чем его часто называют логическим инвертором.  Им реализуется функция

                                   

Сигналу х = 0 на входе соответствует F = 1 и, наоборот, при х =1 F = 0.

Работу схемы логического элемента НЕ иллюстрируют таблица истинности  и  временные диаграммы, приведенные на рис. 3.28, б, в.

Логический элемент НЕ представляет собой ключевую схему на транзисторе (рис. 3.29).

                           

Рис.   3.29.   Схема логического элемента  НЕ

. При х = 0 (UBX =0) транзистор закрыт, напряжение Uкэ≈ Ек т. е. F = 1. При х = 0 транзистор открыт, т.е. F = 0. Открытое состояние транзистора обеспечивается заданием тока базы, вводящего транзистор в режим насыщения.

                   

Рис.   3.30.   Условное   обозначение логического  элемента    ИЛИ — НЕ   (а),   его функциональный    эквивалент (б) и  таблица истинности  (в)

Логический элемент ИЛИ — НЕ. Условное обозначение логического элемента ИЛИ — НЕ показано на рис. 3.30, а. Он объединяет элементы ИЛИ и НЕ с очередностью проведения операций, показанной на рис. 3.30, б. В связи с этим входным сигналам, равным единице, соответствует логический «0» на выходе, а при нулевых сигналах на всех входах F = 1. Для двухвходового элемента ИЛИ — НЕ указанное иллюстрирует таблица истинности, приведенная на рис. 3.30, в.

Функциональная операция, выполняемая элементом ИЛИ — НЕ при n входах,   определяется   выражением

На рис. 3.31, а приведена схема логического элемента ИЛИ — НЕ, представляющая собой последовательное соединение элемента ИЛИ на диодах и элемента НЕ. Логические схемы подобного сочетания определяют, в частности, класс элементов так называемой диодно-транзисторной логики (ДТЛ). Принцип действия элемента ясен из диаграмм рис. 3.31, б, где показаны сигналы х1, и х2 на входах, сигнал у на выходе элемента ИЛИ и выходная функция F.

                               

Рис.   3.31.    Схема    логического элемента ИЛИ__

НЕ    ДТЛ  (а) и его временные   диаграммы (б)

Логический элемент И — НЕ. Условное обозначение логического элемента И — НЕ показано на рис. 3.32, а.

                        

Рис.   3.32.   Условное   обозначение логического элемента И — НЕ (а),

его функциональный    эквивалент   (б) и   таблица истинности (в)

Ему эквивалентна структурная схема, показанная на рис 3.32, б. Логической «1» на всех информационных входах соответствует логический «0» на выходе элемента. При логическом «0» на одном из входов создается логическая «1» на выходе. Для двухвходового элемента И — НЕ сказанное отражено в таблице истинности на рис. 3.32, в. Логическая функция элемента И — НЕ при п входах отвечает выражению

                       

На рис. 3.34 приведена схема элемента И— НЕ, реализованная на транзисторах Схемы такого типа образуют класс элементов так называемой транзисторно-транзисторной логики (ТТЛ).

Основой этого класса элементов является использование многоэмиттерного транзистора Тм. Транзистор на входе применен вместо диодов (в предыдущих схемах).

                         

Рис. 3.34. Схема логического элемента   И — НЕ  ТТЛ

Подобная замена технологически выгодна, поскольку изготовление многоэмиттерного транзистора в микросхемах не намного сложнее, чем изготовление обычного транзистора, а площадь, занимаемая многоэмиттерным транзистором в кристалле полупроводника, меньше диодной части элемента И — НЕ ДТЛ. От обычного транзистора многоэмиттерный транзистор отличается наличием нескольких (например, трех) эмиттерных областей с общими для всего транзистора базовым и коллекторным слоями.

При комбинации входных сигналов, когда на одном из входов (например x1) действует нулевое напряжение (x1 = 0), ток через резистор R замыкается по цепи эмиттера этого входа. В базу транзистора T1 ток эмиттера Iэ1м не ответвляется, так как для направления тока Iкм (указано на рис 3.34 пунктирной стрелкой) сопротивление база — эмиттер транзистора Т1, довольно велико. Транзистор Т1 закрыт. Сигнал на выходе F = 1. Так будет и при нулевом сигнале на большем числе входов элемента.

При наличии на всех входах логической «1» (напряжений, близких к + Ек) все эмиттерные переходы транзистора Тм будут находиться под обратным напряжением, а коллекторный переход — под прямым. Ток Iбм будет обусловливать ток Iкм, направление которого показано на рис. 3.34 сплошной стрелкой- Транзистор Т1 будет открыт, его сигнал F = 0. Таким образом, схема рис. 3.34 выполняет логическую операцию И — НЕ.

Наличие усилительного элемента — транзистора — в логических микросхемах ИЛИ — НЕ и И — НЕ классов ДТЛ и ТТЛ определяет такое их важное преимущество, как сохранение неизменного уровня напряжения, соответствующего логической «1», в процессе передачи сигнала при их последовательном соединении. В связи с этим указанные элементы, а также элемент НЕ являются базовыми в микросхемотехнике. В общем корпусе выпускаемых микросхем обычно содержится   несколько  элементов   одного   типа.

Параметры логических элементов. К основным параметрам логических элементов (логических микросхем) относятся функциональные возможности элемента, быстродействие, потребляемая мощность и помехоустойчивость.

Функциональные возможности логического элемента определяются коэффициентом разветвления n по выходу и  коэффициентом обьедннения m  по входу. Под коэффициентом разветвления логического элемента понимают количество входов аналогичных элементов, которое может быть подключено к его выходу, а под коэффициентом объединения - число входов, которое может иметь элемент. Иными словами, коэффициент n характеризует нагрузочную способность микросхем.

Чем выше коэффициенты n и m, тем меньшее количество микросхем потребуется для создания конкретного устройства. Препятствием к увеличению коэффициента n является ухудшение других показателей элемента (помехоустойчивости, быстродействия) или нарушение нормального режима его работы.

Нагрузочная способность активного логического элемента существенно зависит от типа используемого в нем выходного транзисторного каскада (инвертора). Как правило, для большинства типов интегральных микросхем коэффициент n не превышает 4—10. Для увеличения нагрузочной способности к выходу элемента в случае необходимости подключают так называемый буферный усилитель с мощным многотранзисторным инвертором, позволяющим получить n  = 20 — 50. Буферный усилитель входит в состав серии интегральных микросхем.

В существующих сериях интегральных микросхем основные логические элементы (ИЛИ - НЕ, И — НЕ) выполняются, как правило, с небольшим числом входов (m = 2 - 6). С целью увеличения коэффициента m применяют схему логического расширителя, подключение которой к основным элементам ИЛИ — НЕ, И — НЕ позволяет увеличить коэффициент m  до 10 и более. Функцию логического расширителя в схемах, например И - НЕ ДТЛ, выполняют дополнительные диоды, подключаемые параллельно основным диодам элемента (см. рис. 3.-33, а):—

Быстродействие    характеризует время реакции логического элемента на изменение сигналов на входах.

Показателем быстродействия логических микросхем является среднее время задержки прохождения сигнала через элемент : tз.c

Логические микросхемы подразделяются на сверхбыстродействующие (tз.c. < 0,01 мкс), быстродействующие «tз.c < 0,01 - 0,03 мкс), среднего быстродействия (tз.c  < 0,03 - 0,3 мкс), низкого быстродействия  (tз.c > 0,3  мкс).

Существенным параметром логических элементов является также потребляемая мощность от источника питания. В зависимости от типа (серии) мощность, потребляемая логической микросхемой, составляет 250 мВт — 1 мкВт. Ее обычно определяют по средней мощности, потребляемой элементом в состояниях «0» и «1». Потребляемая мощность связана с быстродействием микросхем. В частности, микросхемы, потребляющие большую мощность, отличаются,  как правило,  и  высоким быстродействием.

Помехоустойчивость характеризует меру невосприимчивости логических элементов к изменению своих состояний под воздействием напряжения помех. Помехи, действующие на входе логической микросхемы, подразделяются на статические и импульсные (статическая и импульсная помехоустойчивость). Статическими называют помехи, напряжение которых остается постоянным в течение времени, значительно превышающего длительность переходных процессов в схеме. Причиной их появления являются падения напряжения в проводниках, соединяющих микросхемы в устройстве. Статическая помехоустойчивость характеризуется максимальным напряжением помехи, которое может быть подано на вход логического элемента, не вызывая при этом его ложного срабатывания.

Импульсные помехи обусловливаются различными наводками от соседних работающих установок. По аналогии со статической помехоустойчивостью импульсная помехоустойчивость характеризуется напряжением импульса, величина которого зависит от формы и длительности импульса.

К действию помех наиболее чувствительны микросхемы, имеющие низкий перепад логических уровней. На помехоустойчивость оказывают влияние вид схем, режим работы транзисторов, напряжение источников питания и т. д.

Для уменьшения влияния помех необходимо рационально компоновать корпусы микросхем на печатных платах, осуществлять соответствующие развязки по цепям напряжений питания, а в некоторых случаях экранировать цепи связи между элементами или отдельные блоки.

Типы логических элементов. В современных интегральных микросхемах находят применение различные типы логических элементов. Мы уже рассмотрели построение логических элементов на диодно-транзисторной логике (ДТЛ) и транзисторно-транзисторной логике (ТТЛ).

Для увеличения быстродействия в ТТЛ-логику часто вводят диоды Шоттки, имеющие отрицательный участок ВАХ, что приводит к увеличению быстродействия (ТТЛШ).

Также для увеличения быстродействия применяют устройства эмиттерно-связанной логики (ЭСЛ), в основу которой входят токовые ключи с объединенными эмиттерами (их схема очень похожа на входной каскад дифференциального усилителя).

Значительно уменьшить потребляемую мощность логических элементов позволяет использование в них полевых транзисторов с разными типами каналов, т.н. комплементарных транзисторов, не потребляющих энергию в статическом режиме, а имеющих потребление энергии только при переключениях. Такая логика носит название КМОП.

Еще одним типом логических элементов является интегральная инжекционная логика (И2Л). Она использует биполярные транзисторы, обладающие все же лучшими (по сравнению с полевыми) ключевыми и частотными свойствами.

Благодаря особым схемотехническим решениям – отсутствию резисторов, использованию токового принципа питания, а также очень компактного расположения элементов, удается значительно сократить объем элементов, уменьшить потребление и повысить быстродействие.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

13222. Микола ІІ (1894–1917) 17.96 KB
  Микола ІІ 1894–-1917 Микола ІІ як і його батько вважав що самодержавство є правлінням незалежним та повноправним основою Держави Російської; він був противником ліберальних поглядів введення значних демократичних свобод в Росії. Останній цар був добрим чоловіком та бат
13223. Росія у 90-х рр. ХХ – на початку ХХІ ст. 35.72 KB
  Росія у 90х рр. ХХ – на початку ХХІ ст. Події початку 90х рр. ХХ ст. для державотворення Росії: – Декларація про державний суверенітет від 12 червня 1990 р.; укладення 31 березня 1991 р. Федеративного договору між Центром і суб'єктами федерації крім Татарстану й Чечні;
13224. ОРГАНІЗМИ І СОЛОНІСТЬ ВОДИ 386 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 1 ОРГАНІЗМИ І СОЛОНІСТЬ ВОДИ Мета: Ознайомитись з представниками стеногалінних та евригалінних організмів. Контрольні запитання Як поділяються природні води за складом солей Дати визначення стеногалінним організмам
13225. РОЛЬ ТЕМПЕРАТУРИ В ЖИТТІ ГІДРОБІОНТІВ 2.2 MB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 2 РОЛЬ ТЕМПЕРАТУРИ В ЖИТТІ ГІДРОБІОНТІВ Мета: ознайомитись з температурним діапазоном водних організмів та їхнім пристосуванням до температури; з явищем цикломорфозу. Контрольні запитання Назвати температурні області Світового...
13226. РОЛЬ ОСВІТЛЕННЯ В ЖИТТІ ГІДРОБІОНТІВ 557.5 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 3 РОЛЬ ОСВІТЛЕННЯ В ЖИТТІ ГІДРОБІОНТІВ Мета: ознайомитися з характеристиками сонячної радіації та її екологічними складовим; з будовою органів світіння. З’ясувати роль світла в житті гідробіонтів. Контрольні запитання Характерис...
13227. ПЛАНКТОН. Занурення планктонних організмів 1.15 MB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 4 ПЛАНКТОН Мета: Ознайомитись з організмами планктону та з органами руху планктонних організмів з їх пристосуваннями у воді в завислому стані. Закріпити знання студентів із зоології безхребетних про морфологічні особливості будови представ...
13228. Ознайомитися з організмами бентосу 991 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 5 БЕНТОС Мета: Ознайомитися з організмами бентосу; закріпити здобуті знання із зоології безхребетних про морфологічні особливості будови та екології поширення представників бентосних організмів. Контрольні запитання Які організм
13229. НЕЙСТОН І ПЕРИФІТОН 521 KB
  ЛАБОРАТОРНА РОБОТА № 6 НЕЙСТОН І ПЕРИФІТОН Мета: Ознайомитись з особливостями будови та способом життя організмів нейстону і перифітону. Контрольні запитання Дати визначення поняття нейстон. Які умови необхідні для розвитку нейстону Які є два ви...
13230. МЕТОДИКА ПРОЕКТУВАННЯ ПРОСТИХ РЕЛЯЦІЙНИХ БАЗ ДАНИХ 1018 KB
  МЕТОДИКА ПРОЕКТУВАННЯ ПРОСТИХ РЕЛЯЦІЙНИХ БАЗ ДАНИХ За матеріалами книги Glenn A. Jackson Relational Database Design With Microcomputer Applications У 1965 р. зявилися перші результати в області управління базами даних роботи Чарльза Бахмана. З тієї пори технології баз даних пройшли ве