7141

Математическое описание двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Контрольная

Математика и математический анализ

Содержание Математическое описание двигателя постоянного тока независимого возбуждения. Расчет параметров двигателя. Расчет контура тока. Расчет контура скорости...

Русский

2013-01-17

4.27 MB

157 чел.

Содержание

Математическое описание двигателя постоянного тока независимого возбуждения…3

Расчет параметров двигателя…………………………………………………………………………………………4

Расчет контура тока…………………………………………………………………………………………………………5

Расчет контура скорости………………………………………...………………………………………………………11

Список литературы…………………………………………………………………………………………………………24


Математическое описание двигателя постоянного тока независимого возбуждения

Рис. 1. Структурная схема ДПТ независимого возбуждения с ТП


Расчет параметров двигателя


Расчет контура тока

Рис. 2. Структурная схема контура тока ДПТ независимого возбуждения с ТП

где

- колебательное звено.

Для настройки контура тока на технический оптимум, его постоянная времени должна быть вдвое больше постоянной времени тиристорного преобразователя, тогда получим:

где

Рис. 3. Структурная схема регулятора тока

– коэф. усиления контура тока,

– постоянная времени контура тока.


Рис. 4. Структурная схема ДПТ независимого возбуждения с ТП с контуром регулирования тока


uses graph;

const ndim = 5;

     ng = 1;

     nt = 500;

     i: word = 0;

type mdim = array [1..ndim] of real;

    mg = array [1..ng, 0..nt + 2] of real;

var m1: mg;

   y, dery: mdim;

   h, hput, Md, Mc0, Mc, Jd, Cm, u, x, x1, kp, krt, kya, kot,

      tp, tya, tm, t, tend: real;

   f: text;

function sign(a: real): real;

begin

 if a > 0  then sign := 1

 else if a < 0 then sign := - 1

      else sign := 0

end;

procedure fct;

begin

 x := u - kot*y[4];

 dery[1] := x;

 dery[2] := y[1];

 x1 := (y[1]*tm + y[2] + x*tm*tya)*krt;

 dery[3] := (x1*kp - y[3])/tp;

 dery[4] := ((y[3] - y[5]*Cm)*kya - y[4])/tya;

 Md := y[4]*Cm;

 if y[5] = 0 then

    if abs(Md) > Mc0 then Mc := sign(Md)*Mc0

    else Mc := Md

 else Mc := sign(y[5])*Mc0;

 dery[5] := (Md - Mc)/Jd

end;

procedure outp;

begin

 if i mod 25 = 0 then writeln(f, t:12:4,

                                 y[4]:12:4);

 m1[1, i] := y[4];

 inc(i)

end;

{$i rkgs.pas}

{$i grafics.pas}

begin

 assign(f, 'k_mod_1.dat'); rewrite(f);

 Jd := 0.26;

 Cm := 1.8368;

 u := 4;

 Mc0 := Cm*4.25;

 kya := 0.1537;

 tya := 0.17;

 kp := 30;

 tp := 0.01;

 tm := 0.5014;

 krt := 540.6679;

 kot := 0.04;

 h := 0.001;

 t := 0;

 tend := 0.1;

 hput := tend/nt;

 writeln(f, 't  ':12, 'l  ':12, #10);

 rkgs;

 grafics;

 close(f)

end.


        t           l  

     0.0000      0.0000

     0.0050      5.2733

     0.0100     17.6945

     0.0150     33.2425

     0.0200     49.1738

     0.0250     63.7871

     0.0300     76.1788

     0.0350     86.0170

     0.0400     93.3491

     0.0450     98.4477

     0.0500    101.6956

     0.0550    103.5053

     0.0600    104.2667

     0.0650    104.3185

     0.0700    103.9352

     0.0750    103.3256

     0.0800    102.6384

     0.0850    101.9712

     0.0900    101.3815

     0.0950    100.8964

     0.1000    100.5223

Рис. 5. График изменения тока двигателя


Расчет контура скорости

Рис. 6. Структурная схема контура скорости ДПТ независимого возбуждения с ТП

– малая постоянная времени, тогда:

– коэф. усиления контура скорости, – постоянная времени контура скорости.


Рис. 7. Структурная схема ДПТ независимого возбуждения с ТП с контурами регулирования тока и скорости


uses graph;

const ndim = 5;

     ng = 3;

     nt = 500;

     i: word = 0;

type mdim = array [1..ndim] of real;

    mg = array [1..ng, 0..nt + 2] of real;

var m1: mg;

   y, dery: mdim;

   h, hput, Md, Mc0, Mc, Jd, Cm, u, x, x1, x2,

      kp, krt, krs, kya, kot, kos, tp, tya, tm, t, tend: real;

   f: text;

function sign(a: real): real;

begin

 if a > 0  then sign := 1

 else if a < 0 then sign := - 1

      else sign := 0

end;

procedure fct;

begin

{  if t > 4 then Mc0 := 10;}

 x := (u - kos*y[5])*krs;

 x1 := x - kot*y[4];

 dery[1] := x1;

 dery[2] := y[1];

 x2 := (y[1]*tm + y[2] + x1*tm*tya)*krt;

 dery[3] := (x2*kp - y[3])/tp;

 dery[4] := ((y[3] - y[5]*Cm)*kya - y[4])/tya;

 Md := y[4]*Cm;

 if y[5] = 0 then

    if abs(Md) > Mc0 then Mc := sign(Md)*Mc0

    else Mc := Md

 else Mc := sign(Md)*Mc0;

 dery[5] := (Md - Mc)/Jd

end;

procedure outp;

begin

 if i mod 25 = 0 then writeln(f, t:12:4,

                                 y[4]:12:4,

                                 y[5]:12:4{,

                                 Mc:12:4});

 m1[1, i] := y[4];

 m1[2, i] := y[5];

{  m1[3, i] := Mc;}

 inc(i)

end;

{$i rkgs.pas}

{$i grafics.pas}

begin

 assign(f, 'k_mod_2.dat'); rewrite(f);

 Jd := 0.26;

 Cm := 1.8368;

 u := 104.7/5;

 Mc0 := 0;

 kya := 0.1537;

 kp := 30;

 krt := 540.6679;

 krs := 0.0566;

 kot := 0.04;

 kos := 0.2;

 tya := 0.17;

 tp := 0.01;

 tm := 0.5014;

 h := 0.001;

 t := 0;

 tend := 2.5;

 hput := tend/nt;

 writeln(f, 't  ':12, 'l  ':12, 'w  ':12, {'Mc ':12,} #10);

 rkgs;

 grafics;

 close(f)

end.


        t           l           w  

     0.0000      0.0000      0.0000

     0.1250     24.7810     20.5183

     0.2500     19.1425     39.8194

     0.3750     14.7519     54.7010

     0.5000     11.3682     66.1692

     0.6250      8.7607     75.0070

     0.7500      6.7513     81.8176

     0.8750      5.2028     87.0661

     1.0000      4.0094     91.1108

     1.1250      3.0898     94.2278

     1.2500      2.3811     96.6298

     1.3750      1.8349     98.4808

     1.5000      1.4141     99.9073

     1.6250      1.0897    101.0066

     1.7500      0.8398    101.8538

     1.8750      0.6471    102.5066

     2.0000      0.4987    103.0097

     2.1250      0.3843    103.3974

     2.2500      0.2962    103.6962

     2.3750      0.2282    103.9264

     2.5000      0.1759    104.1039

Рис. 8. График изменения тока и скорости вращения двигателя


        t           l           w           Mc

     0.0000      0.0000      0.0000      0.0000

     0.4000     14.0028     57.2397      0.0000

     0.8000      6.0831     84.0823      0.0000

     1.2000      2.6426     95.7433      0.0000

     1.6000      1.1480    100.8091      0.0000

     2.0000      0.4987    103.0097      0.0000

     2.4000      0.2166    103.9657      0.0000

     2.8000      0.0941    104.3810      0.0000

     3.2000      0.0409    104.5614      0.0000

     3.6000      0.0178    104.6398      0.0000

     4.0000      0.0077    104.6738      0.0000

     4.4000      3.0590     94.0636     10.0000

     4.8000      4.3534     89.4076     10.0000

     5.2000      4.9364     87.2512     10.0000

     5.6000      5.2128     86.2549     10.0000

     6.0000      5.3419     85.8068     10.0000

     6.4000      5.3999     85.6106     10.0000

     6.8000      5.4252     85.5261     10.0000

     7.2000      5.4361     85.4899     10.0000

     7.6000      5.4407     85.4743     10.0000

     8.0000      5.4427     85.4676     10.0000

Рис. 9. График изменения тока и скорости вращения двигателя при изменении момента сопротивления


Из рисунка 9 видно, что при изменении момента статического сопротивления, скорость падает – система имеет статическую ошибку. Для получения астатичной системы необходимо повторно взять контур скорости. Причем первый контур скорости теперь будет промежуточны и его постоянная времени должна быть меньше постоянной времени контура скорости.

Рис. 10. Структурная схема промежуточного контура скорости ДПТ независимого возбуждения с ТП

– малая постоянная времени, тогда:

– коэф. усиления контура скорости, – постоянная времени промежуточного контура скорости.


Рис. 11. Структурная схема второго контура скорости ДПТ

Исходя из условия, из которого была найдена , она – малая постоянная времени по отношению к постоянной времени контура скорости, тогда:

– коэф. усиления контура скорости, – постоянная времени контура скорости.


Рис. 12. Структурная схема САУ ДПТ независимого возбуждения с ТП по току и скорости вращения


uses graph;

const ndim = 6;

     ng = 3;

     nt = 500;

     i: word = 0;

type mdim = array [1..ndim] of real;

    mg = array [1..ng, 0..nt + 2] of real;

var m1: mg;

   y, dery: mdim;

   h, hput, Md, Mc0, Mc, Jd, Cm, u, x, x1, x2,

      kp, krt, krs1, krs2, kya, kot, kos1, kos2,

          tp, tya, tm, t, tend: real;

   f: text;

function sign(a: real): real;

begin

 if a > 0  then sign := 1

 else if a < 0 then sign := - 1

      else sign := 0

end;

procedure fct;

begin

{  if t > 6 then Mc0 := 15;}

 dery[1] := (u - kos2*y[6])*krs2;

{  if abs(y[1]) > y[6]*kos1 + 8.5*kot/krs1 then

    y[1] := sign(y[1])*(y[6]*kos1 + 8.5*kot/krs1);}

 x := (y[1] - kos1*y[6])*krs1;

 x1 := x - kot*y[5];

 dery[2] := x1;

 dery[3] := y[2];

 x2 := (y[2]*tm + y[3] + x1*tm*tya)*krt;

 dery[4] := (x2*kp - y[4])/tp;

 dery[5] := ((y[4] - y[6]*Cm)*kya - y[5])/tya;

 Md := y[5]*Cm;

 if y[6] = 0 then

    if abs(Md) > Mc0 then Mc := sign(Md)*Mc0

    else Mc := Md

 else Mc := sign(y[6])*Mc0;

 dery[6] := (Md - Mc)/Jd

end;

procedure outp;

begin

 if i mod 25 = 0 then writeln(f, t:12:4,

                                 y[5]:12:4,

                                 y[6]:12:4,

                                 Mc:12:4);

 m1[1, i] := y[5];

 m1[2, i] := y[6];

 m1[3, i] := Mc;

 inc(i)

end;

{$i rkgs.pas}

{$i grafics.pas}

begin

 assign(f, 'k_mod_3.dat'); rewrite(f);

 Jd := 0.26;

 Cm := 1.8368;

 u := 104.7/5;

 Mc0 := Cm*4.25;

 kya := 0.1537;

 kp := 30;

 krt := 540.6679;

 krs1 := 0.2831;

 krs2 := 2;

 kot := 0.04;

 kos1 := 0.2;

 kos2 := 0.2;

 tya := 0.17;

 tp := 0.01;

 tm := 0.5014;

 h := 0.001;

 t := 0;

 tend := 2.5;

 hput := tend/nt;

 writeln(f, 't  ':12, 'l  ':12, 'w  ':12, 'Mc ':12, #10);

 rkgs;

 grafics;

 close(f)

end.


        t           l           w           Mc

     0.0000      0.0000      0.0000      0.0000

     0.1250     24.2725      7.3531      7.8064

     0.2500     28.2927     27.9156      7.8064

     0.3750     24.3728     47.6257      7.8064

     0.5000     19.5171     63.2239      7.8064

     0.6250     15.4299     74.8280      7.8064

     0.7500     12.3245     83.2612      7.8064

     0.8750     10.0502     89.3337      7.8064

     1.0000      8.4081     93.6909      7.8064

     1.1250      7.2290     96.8134      7.8064

     1.2500      6.3841     99.0503      7.8064

     1.3750      5.7790    100.6529      7.8064

     1.5000      5.3455    101.8011      7.8064

     1.6250      5.0350    102.6238      7.8064

     1.7500      4.8124    103.2132      7.8064

     1.8750      4.6530    103.6356      7.8064

     2.0000      4.5386    103.9382      7.8064

     2.1250      4.4567    104.1549      7.8064

     2.2500      4.3980    104.3100      7.8064

     2.3750      4.3559    104.4211      7.8064

     2.5000      4.3258    104.5006      7.8064

Рис. 13. График изменения тока и скорости вращения астатичной САУ ДПТ независимого возбуждения с ТП


        t           l           w           Mc

     0.0000      0.0000      0.0000      0.0000

     0.5000      8.6053     13.9910      7.8064

     1.0000      8.5329     29.2403      7.8064

     1.5000      8.5041     44.3061      7.8064

     2.0000      8.4995     59.3216      7.8064

     2.5000      8.4996     74.3320      7.8064

     3.0000      8.4999     89.3436      7.8064

     3.5000      5.9234    100.2550      7.8064

     4.0000      4.6927    103.5334      7.8064

     4.5000      4.3659    104.3947      7.8064

     5.0000      4.2803    104.6201      7.8064

     5.5000      4.2579    104.6791      7.8064

     6.0000      4.2521    104.6945      7.8064

     6.5000      8.5879    103.3480     15.0000

     7.0000      8.3056    104.2922     15.0000

     7.5000      8.2086    104.5780     15.0000

     8.0000      8.1791    104.6653     15.0000

     8.5000      8.1699    104.6909     15.0000

     9.0000      8.1673    104.6978     15.0000

     9.5000      8.1666    104.6995     15.0000

    10.0000      8.1664    104.6999     15.0000

Рис. 14. График изменения тока и скорости вращения астатичной САУ ДПТ независимого возбуждения с ТП с ограничением тока и при изменении момента сопротивления


Список литературы

Савин М. М., Елсуков В. С. «Теория автоматического управления» – Ростов н/Д: Феникс, 2007 г.

Юревич Е. И. «Теория автоматического регулирования» - Л.: Энергия, 1969 г.

Трудоношин В. А., Пивоварова К.В. «Математические модели технических объектов» – М.: Высшая шк., 1986 г.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

39952. Скачки уплотнения 218 KB
  Кинематические соотношения для косого скачка. Волновое сопротивление косого скачка. Интенсивность косого скачка. В связи с этим ударные волны называются скачками уплотнения.
39953. Течение газа в соплах 182.5 KB
  В рамках этой модели течения невязкий газ и пограничный слой при отсутствии отрыва потока представляется возможным с достаточной точностью определить оптимальное сопло для заданных конструктивных условий габариты масса тяга. Основные недостатки сопел Лаваля связанные с их большой длинной массой и низкой эффективностью при перерасширении потока становятся особенно ощутимыми при больших степенях расширения сопла в этом случае размеры и масса сопла могут быть на порядок больше размеров и массы камеры сгорания а потери тяги...
39954. Одномерные течения несжимаемой жидкости. Ламинарное и турбулентное течения 344.5 KB
  При увеличении скорости воды картина изменялась струйка красителя сначала приобретала синусоидальную форму а дальнейшее увеличение скорости приводило к ее размыву что свидетельствовало о беспорядочном движении. Рейнольдс предположил что увеличение скорости потока приводит к возникновению какихто возмущений дестабилизирующих его структуру. Ускорение есть изменение скорости в единицу времени = u t. Одномерными называются течения в которых основные параметры потока зависят лишь от одной координаты направление которой совпадает с...
39955. Основы теории пограничного слоя 73.5 KB
  Основы теории пограничного слоя. Понятие пограничного слоя 8. Толщина пограничного слоя 8. Отрыв пограничного слоя.
39956. Основы теории подобия 362.5 KB
  Основы теории подобия План. На эти вопросы и отвечает теория подобия являющаяся основой современного физического эксперимента. В общем случае различают три вида подобия: геометрическое кинематическое и динамическое. Для площадей S и объемов V ; Применительно к физическим явлениям элементарные представления геометрического подобия расширяются и распространяются на все величины характеризующие данный процесс.
39957. Газодинамика как раздел механики сплошных сред 907.5 KB
  Краткий очерк развития механики жидкости и газа. Математический аппарат используемый в механике жидкости и газа [1. Газодинамика как раздел механики сплошных сред Многие машины и аппараты созданные к настоящему времени характеризуются перемещением газа или жидкости внутри их или перемещением самого аппарата в среде газа или жидкости. Целью курса Газодинамика является изучение явлений протекающих в газе и жидкости и закономерностей которым эти явления подчиняются.
39958. УРАВНЕНИЯ ГАЗОВОЙ ДИНАМИКИ ДЛЯ ЕДИНИЧНОЙ СТРУЙКИ 401.5 KB
  Предельная скорость движения газа. Уравнение неразрывности Выведем основные уравнения газовой динамики для элементарной струйки газа поперечные размеры которой настолько малы что в каждом ее сечении можно считать постоянными все основные параметры потока: скорость давление температуру и плотность газа. Чтобы получить уравнение неразрывности рассмотрим стационарное установившееся движение элементарной струйки газа рис. Элементарная струйка Рассмотрим некоторый участок струйки между двумя нормальными к поверхности тока сечениями 1 и...
39959. Элементы гидродинамики 441 KB
  Cилы действующие в жидкости 3.1 – Элементарный параллелепипед в потоке жидкости Грани бесконечно малой частицы жидкости имеющей в начале движения форму прямого параллелепипеда с ребрами dx dy dz с течением времени могут скашиваться и растягиваться рис.8 представляет собой уравнение неразрывности жидкости.9 Здесь под плотностью жидкости понимается предел отношения массы частицы к ее объему 3.
39960. ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ 81 KB
  ГАЗОДИНАМИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ План лекции. Зависимость параметров потока в функции числа M. Зависимость параметров потока в функции скоростного коэффициента. Зависимость параметров потока в функции числа M.