71455

Условие, уравнения и элементы взаимного ориентирования снимков

Доклад

Экономическая теория и математическое моделирование

В дальнейшем эту систему координат будем называть просто системой координат модели. В качестве этих величин можно выбрать координаты bz и bу вектора коллинеарного вектору задав величину координаты bx произвольно.

Русский

2014-11-07

80 KB

0 чел.

Условие, уравнения и элементы взаимного ориентирования снимков.

Рис. 1.10.1

На рис.1.10.1 представлена стереопара снимков Р1 и Р2 в положении, которое они занимали в момент фотографирования.

Любая пара соответственных лучей в этом случае пересекается в точке М местности и лежит в плоскости, проходящей через базис фотографирования (базисной плоскости).

Очевидно, что в этом случае векторы , лежащие в базисной плоскости, компланарны.

Как известно из аналитической геометрии, смешанное произведение компланарных векторов равно нулю.

Таким образом

.        (1.10.1)

Условие компланарности в координатной форме имеет вид:

.        (1.10.2)

В уравнении (1.10.2)  координаты векторов  в системе координат фотограмметрической модели ОМХМYMZM, в общем случае произвольно расположенной и ориентированной.

В дальнейшем эту систему координат будем называть просто системой координат модели.

Условие (1.10.2) связывает между собой только направления векторов и выполняется при любых значениях их модулей. Поэтому значение модуля вектора можно выбрать произвольно. Направление вектора определяется двумя независимыми величинами. В качестве этих величин можно выбрать координаты bz и bу вектора , коллинеарного вектору , задав величину координаты bx произвольно.

В частном случае величину bx можно выбрать равной 1.

При этом направление вектора будут определять величины:

  и   .

Выражение (1.10.2) в этом случае будет иметь вид:

                              (1.10.3)

В уравнении (1.10.3)

,

где i – номер снимка, а А’1 – ортогональная матрица, элементы aij которой являются функциями угловых элементов ориентирования i-го снимка i’,i’,i’ относительно системы координат модели ОМХМYMZM.

В выражении (1.10.3), которое является уравнением взаимного ориентирования в общем виде, куда кроме координат соответственных точек, измеренных на стереопаре снимков, и элементов внутреннего ориентирования входят 8 параметров by, bz, 1’, 1’, 1’, 2’, 2’, 2’, которые определяют угловую ориентацию базиса фотографирования и стереопары снимков относительно системы координат модели ОМХМYMZM.

Причем параметры 1’ и 2’ определяют поворот снимков стерепары вокруг оси ХМ, параметры bz, 1’, 2‘ – поворот базиса фотографирования и стереопары снимков вокруг оси YM, а параметры by, 1’, 2  – поворот базиса фотографирования и стереопары снимков вокруг оси ZM.

Однако, из этих 8 параметров только 5 определяют взаимную угловую ориентацию базиса фотографирования и стереопары снимков.

Условие (1.10.3) выполняется при любой ориентации системы координат модели ОМХМYMZM. Следовательно, ее можно ориентировать таким образом, чтобы 3 из 8 параметров стали равны нулю.

Очевидно, что в общем случае можно сделать равным нулю только один из параметров, входящих в три группы параметров:

  •  1’, 2’;
  •  bz, 1’, 2‘;
  •  by, 1’, 2’.

Таким образом, в качестве элементов взаимного ориентирования можно выбрать любую комбинацию из восьми параметров by, bz, 1’, 1’, 1’, 2’, 2’, 2’, кроме комбинаций, в которые одновременно входят две тройки параметров bz, 1’, 2‘ и by, 1’, 2’, а также пара параметров 1’ и 2’.

Рассмотрим наиболее распространенные системы элементов взаимного ориентирования:

Система 1’, 1’, 2’, 2’, 2. Если принять при этом, что by=bz= 1’=0, то уравнение (1.10.3) имеет вид:

.      (1.10.4)

Система by, bz, 2’, 2’, 2’. Если при этом принять, что 1’= 1’= 1’ =0, то уравнение (1.10.3) будет иметь вид:

;      (1.10.5)

так как .

Комментарий. 3 оставшихся из 8 параметров после выбора 5 элементов взаимного ориентирования задают ориентацию системы координат модели ОМХМYMZM. Например, выбрав систему элементов взаимного ориентирования by, bz, 2’, 2’, 2’ и приняв, что 1’= 1’= 1’ =0, мы таким образом задаем систему координат модели ОМХМYMZM, которой параллельны осям x, y, z системы координат первого снимка стереопары S1x1y1z1. В общем случае значения трех параметров можно задавать произвольно.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

80597. Письменное сложение и вычитание трёхзначных чисел без перехода через десяток 54 KB
  Цель: учить детей пользоваться письменным приёмом сложения и вычитания трёхзначных чисел без перехода через разрядную единицу способом вычисления в столбик; развивать математические способности, речь, логическое мышление, зрительную память, познавательный интерес и самостоятельность...
80598. Дикі та свійські тварини 73.5 KB
  Мета: ознайомлювати учнів з істотними ознаками диких і свійських тварин; учити визначати яку користь приносить свійські тварини людині;формувати уміння їх розпізнавати за істотними зовнішніми ознаками місцем мешкання способом харчування; розвити логічне мислення через завдання на порівняння...
80599. Пригадайте, поміркуйте. Підсумковий урок по темі «Шевченкове слово» 36 KB
  Мета: систематизувати і узагальнити знання учнів з теми; розширити знання з теми Шевченко-художник; ознайомити із творчістю землячки народної художниці Катерини Білокур; вчити учнів порівнювати; виховувати любов до рідної землі до прекрасного. Знайомство з творчістю народної художниці Катерини Білокур.
80600. Интегрированный урок по математике и природоведению в 3 классе «Путешествие с Капитошкой» 75.5 KB
  Иллюстрации с изображением моря реки озера круговорота аквариума; карточки с заданиями; рисунки облаков со словами; Капитошка магнитофон с записью шума воды. Вы согласны Как вы думаете почему ее так зовут Откуда она к нам пришла Из морей океанов А на планете Земля чего больше воды или суши...
80601. Урок позакласного читання «Поетичні акварелі». Навчаємось писати вірші 53.5 KB
  Мета. Ввести учнів у світ поезії відомих українських поетів Тараса Шевченка, Лесі Українки, Анатолія Костецького; дати можливість самим учням спробувати себе у віршотворенні, навчити підбирати найвдалішу риму до слова, вчити дітей виразно читати поетичні твори, зв’язано висловлювати...
80602. Об’єми геометричних тіл. Вимірювання об’єму прямокутного паралелепіпеда і піраміди 46.5 KB
  Мета: Вивести формулу обчислення об’єму прямокутного паралелепіпеда. На конкретному прикладі показати відношення об’ємів прямокутного паралелепіпеда і піраміди. Розвивати логічне мислення, уміння застосовувати набуті знання на практиці.
80603. Домашні обереги 45.5 KB
  Розвивати увагу звязне мовлення; виховувати любов і шану до українських традицій до батьків до хліба. Обладнання: святково прибраний клас вишиті рушники хліб і сіль пиріжки вислови про хліб ноутбук. Але слово виспіване мамаю в колисковій повертає до рідного дому якого не можна зрадити як не можна зрадити...
80604. Добавление в случае нескольких слагаемых 80 KB
  Цель: ознакомить учащихся с разными способами вычисления значений выражений в случае нескольких слагаемых; формировать навыки устного счёта; закрепить умение письменного сложения многозначных чисел; совершенствовать умение решать составные задачи; развивать внимание, логическое мышление...
80605. Ми разом. We are Together 41 KB
  I am glad to see you, too! Thank you, sit down. The topic of our lesson is We are Together. Today we are going to remember and repeat everything we know and I’ll represent you English ABC. Тема нашого уроку «Ми разом».