71458

Формулы связи координат точек местности и их изображений на стереопаре снимков

Доклад

Экономическая теория и математическое моделирование

Выведем формулы связи координат точек местности и координат их изображений на стереопаре снимков.2 следует что векторы определяют соответственно положение точки местности М и центра проекции S1 снимка Р1 относительно начала системы координат объекта OXYZ.

Русский

2014-11-07

160.5 KB

2 чел.

Формулы связи координат точек местности и их изображений на стереопаре снимков (прямая фотограмметрическая засечка).

Рис.1.7.1

p=x1-x2 – продольный параллакс;

q=y1-y2 – поперечный параллакс.

Рис.1.7.2

На рис.1.7.2 показана стереопара снимков Р1 и Р2, на которых точка местности М изобразилась соответственно в точках m1 и m2. Будем считать, что элементы внутреннего и внешнего ориентирования снимков известны.

Выведем формулы связи координат точек местности и координат их изображений на стереопаре снимков.

Из рис.1.7.2 следует, что векторы определяют соответственно положение точки местности М и центра проекции S1 снимка Р1 относительно начала системы координат объекта OXYZ. Вектор  определяет положение центра проекции S2 снимка Р2 относительно центра проекции S1.

Векторы  определяют положение точек m1 и М относительно центра проекции S1. Векторы  определяют положение точек m2 и М относительно центра проекции S2.

Из рис.1.7.2 следует, что

         (1.7.1)

Так как векторы  коллинеарные, то

;          (1.7.2)

где N – скаляр.

С учетом (1.7.2) выражение (1.7.1) будет иметь вид

.         (1.7.3)

В координатной форме выражение (1.7.3) будет иметь вид

;        (1.7.4)

где X1’,Y1’,Z1’ –координаты вектора  в системе координат объекта OXYZ.

.

Найдем значение N, входящее в выражение (1.7.4). Из рис.1.7.2 следует, что

;

или с учетом (1.7.2)

.         (1.7.5)

Так как векторы  коллинеарны, то их векторное произведение

.         (1.7.6)

С учетом (1.7.5) выражение (1.7.6) можно представить в виде

;

или

.         (1.7.7)

Выражение (1.7.7) можно представить в виде

;

или

;   (1.7.8)

где

- орты, совпадающие с осями координат X,Y,Z системы координат объекта OXYZ;

BX, BY, BZ, X1’, Y1’, Z1’, X1’, Y1’, Z1’ – координаты векторов  в системе координат объекта OXYZ.

;

где i – номер снимка, а

        (1.7.9)

Так как векторы  коллинеарные (потому что векторы  компланарны), значение N можно найти как отношение их модулей, то есть

;         (1.7.10)

В координатной форме выражение (1.7.10) с учетом (1.7.8) имеет вид

;  (1.7.11)

У коллинеарных векторов отношение их координат равно отношению их модулей, поэтому можно записать, что:

Таким образом, если известны элементы внутреннего и внешнего ориентирования стереопары снимков и измерены на этих снимках координаты сооветственных точек x1,y1 и x2,y2, то сначала надо определить по одной из формул (1.7.12)-(1.7.14) значение скаляра N, а затем по формуле (1.7.4) вычислить координаты точки местности X,Y,Z.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

85291. У царстві рослин. Дерева, кущі, трави. Зовнішня будова рослин 69.5 KB
  Ознайомити з функціональним призначенням органів рослин, показати пристосування рослин для поширення плодів і насіння; розвивати спостережливість, увагу; виховувати бережливе ставлення до природи, любов до рідного краю, почуття прекрасного в природі.
85292. У царстві рослин. Я і Україна 135 KB
  Мета: формування ключових компетентностей: вміння вчитися – самоорганізовуватися до навчальної діяльності у взаємодії; загальнокультурної – дотримуватися норм мовленнєвої культури, зв’язно висловлюватися в контексті змісту; соціальної – проектувати стратегії своєї поведінки з урахуванням потреб...
85294. Свято в королівстві Ввічливості (лицарський турнір) 82 KB
  Запрошуємо Вас на наше свято. Відбудеться воно в незвичайній країні..., країні – добрих і ввічливих людей. Є в тій країні Королівство гарних манер або королівство Ввічливості. Правлять королівством їхні величності Король та Королева. А зрештою – побачите самі!
85295. Руководство по защите от пыли при добыче и переработке полезных ископаемых 12.46 MB
  Руководство было написано группой специалистов по технике безопасности, охране труда, профессиональным заболеваниям, и инженерами (перечислены ниже) для того, чтобы собрать и представить проверенные технологии и методы снижения воздействия пыли на людей, используемые на всех стадиях добычи и переработки минеральных полезных ископаемых.
85296. Фольклорная арт-терапия 39.8 KB
  Несомненную привлекательность арттерапии в глазах современного человека пользующегося в основном вербальным каналом коммуникации составляет то что она использует язык визуальной и пластической экспрессии. Это делает ее незаменимым инструментом для исследования и гармонизации тех сторон внутреннего мира человека для выражения которых слова малопригодны. С развитием арттерапии связываются надежды на создание такой гуманной синтетической методологии которая в равной мере учитывала бы достижения научной мысли и опыт искусства интеллект...
85297. Аксиологические аспекты народной художественной культуры 41.22 KB
  В обществе с каждым годом все острее встает проблема сохранения и развития народной художественной культуры. В различных дискуссиях посвященных народной художественной культуре ученые пытаются решить какие формы народной художественной культуры архаичные или более поздние: художественная самодеятельность фольклоризм фольклор субкультур неофольклор имеют большую эстетическую ценность и право на существование в наши дни. Поэтому для поиска путей решения вышеуказанных проблем необходимо рассмотреть эстетические этические и моральные...
85298. Основные определения народной художественной культуры 34.59 KB
  Народная культура это традиционная культура включающая культурные пласты разных эпох от глубокой древности до настоящего времени субъектом которой является народ – коллективная личность которая означает объединение всех индивидов коллектива общностью культурных связей и механизмов жизнедеятельности. Это культура бесписьменная именно поэтому в ней большое значение принадлежит традиции как способу трансляции жизненно важной для общества информации. Народная культура консервативна практически не подвержена влиянию иных культурных...
85299. Структура курса Теория и история народной художественной культуры 34.76 KB
  С помощью народной художественной культуры испокон веков в наиболее доступной форме передавались молодому поколению сложившиеся в течение столетий эстетические нравственные и трудовые идеалы представления о мире и человеке. Именно поэтому знание народной художественной культуры воспринимается как составляющая духовности самобытный фактор преемственности поколений. Курс Теория и история народной художественной культуры предполагает изучение студентами русского народного творчества как социальноисторического явления осознание природы...