71458

Формулы связи координат точек местности и их изображений на стереопаре снимков

Доклад

Экономическая теория и математическое моделирование

Выведем формулы связи координат точек местности и координат их изображений на стереопаре снимков.2 следует что векторы определяют соответственно положение точки местности М и центра проекции S1 снимка Р1 относительно начала системы координат объекта OXYZ.

Русский

2014-11-07

160.5 KB

2 чел.

Формулы связи координат точек местности и их изображений на стереопаре снимков (прямая фотограмметрическая засечка).

Рис.1.7.1

p=x1-x2 – продольный параллакс;

q=y1-y2 – поперечный параллакс.

Рис.1.7.2

На рис.1.7.2 показана стереопара снимков Р1 и Р2, на которых точка местности М изобразилась соответственно в точках m1 и m2. Будем считать, что элементы внутреннего и внешнего ориентирования снимков известны.

Выведем формулы связи координат точек местности и координат их изображений на стереопаре снимков.

Из рис.1.7.2 следует, что векторы определяют соответственно положение точки местности М и центра проекции S1 снимка Р1 относительно начала системы координат объекта OXYZ. Вектор  определяет положение центра проекции S2 снимка Р2 относительно центра проекции S1.

Векторы  определяют положение точек m1 и М относительно центра проекции S1. Векторы  определяют положение точек m2 и М относительно центра проекции S2.

Из рис.1.7.2 следует, что

         (1.7.1)

Так как векторы  коллинеарные, то

;          (1.7.2)

где N – скаляр.

С учетом (1.7.2) выражение (1.7.1) будет иметь вид

.         (1.7.3)

В координатной форме выражение (1.7.3) будет иметь вид

;        (1.7.4)

где X1’,Y1’,Z1’ –координаты вектора  в системе координат объекта OXYZ.

.

Найдем значение N, входящее в выражение (1.7.4). Из рис.1.7.2 следует, что

;

или с учетом (1.7.2)

.         (1.7.5)

Так как векторы  коллинеарны, то их векторное произведение

.         (1.7.6)

С учетом (1.7.5) выражение (1.7.6) можно представить в виде

;

или

.         (1.7.7)

Выражение (1.7.7) можно представить в виде

;

или

;   (1.7.8)

где

- орты, совпадающие с осями координат X,Y,Z системы координат объекта OXYZ;

BX, BY, BZ, X1’, Y1’, Z1’, X1’, Y1’, Z1’ – координаты векторов  в системе координат объекта OXYZ.

;

где i – номер снимка, а

        (1.7.9)

Так как векторы  коллинеарные (потому что векторы  компланарны), значение N можно найти как отношение их модулей, то есть

;         (1.7.10)

В координатной форме выражение (1.7.10) с учетом (1.7.8) имеет вид

;  (1.7.11)

У коллинеарных векторов отношение их координат равно отношению их модулей, поэтому можно записать, что:

Таким образом, если известны элементы внутреннего и внешнего ориентирования стереопары снимков и измерены на этих снимках координаты сооветственных точек x1,y1 и x2,y2, то сначала надо определить по одной из формул (1.7.12)-(1.7.14) значение скаляра N, а затем по формуле (1.7.4) вычислить координаты точки местности X,Y,Z.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14843. ҚАЗАҚ ӘДЕБИЕТІНДЕГІ ДАНАЛЫҚ ҮРДІС 63.5 KB
  ҚАЗАҚ ӘДЕБИЕТІНДЕГІ ДАНАЛЫҚ ҮРДІС Г.Ә.Өтетілеуова Г.Ә.Мұраталиева Ыбырайым Сүлейменов атындағы № 37 қазақ орта мектебі Тараз қ. Даналық – адамды басыбүтін және үнемі баурайтын соңғы лебіз соңғы дау. Даналық өне бойы өткенге көз тастап тарихқа үңілумен болады...
14844. Қазақ философиясы қалыптасуының тарихи ерекшеліктері 48.5 KB
  Қазақ философиясы қалыптасуының тарихи ерекшеліктері Кіріспе бөлімі Әдетте адамдардың барлығы да ізденуші өмірге қажеттінің бәрін өзімен бірге ала келген жоқ. Тарихты адам жасайды адамзат тарихы дегеніміз – дарияның асау тасқыны да толқынға қарсы жүзетін кем...
14845. ҚАЗАҚ ФИЛОСОФИЯСЫ ТАРИХЫН ЛОГИКАЛЫҚ-ҚҰРЫЛЫМДЫ КЕСТЕЛЕР АРҚЫЛЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ 79.5 KB
  ҚАЗАҚ ФИЛОСОФИЯСЫ ТАРИХЫН ЛОГИКАЛЫҚҚҰРЫЛЫМДЫ КЕСТЕЛЕР АРҚЫЛЫ ОҚЫТУ ӘДІСТЕМЕСІ Р.Е. Джуншеев Тараз мемлекеттік педагогикалық институты Тараз қ. Философия пәнін оқытуды талдау барысында соңғы кезде академиялық сабақтардың әсіресе практикалық мазмұнында эмп...
14846. Мағжан дүниетанымы 77.5 KB
  Мағжан дүниетанымы Жиырмасыншы ғасырдың басы қазақ философиясының даму тарихы тұрғысынан әлі күнге дейін толық және терең зерттелмеген кезең. Бұл кезеңде әйгілі ақындар мен жазушылардан ғалымдар мен қоғам қайраткерлерінен құралған демократиялық бағыттағы қазақ ...
14847. Махаббат пен ғадауат 71 KB
  Махаббат пен ғадауат Рисала Біздің ұлық Абайымыз айтпаған сөз қалған ба Жасың ұлғайып дүние сырына бұрынғыдан тереңірек үңілген сайын Абайға барып жүгінуің жиілей береді. Жаныңды қинаған сұрақтарға жауап іздейсің. Өлсем орным қара жер сыз болмай ма Өткір...
14848. «Мұтылған» философиясы 38.5 KB
  Мұтылған философиясы Ғарифолла ЕСІМ академик. Шәкәрім өзінеөзі €œМұтылған€ ұмытылған – Ғ.Е. деп ат қойған. Біздіңше бұл псевдоним. Мәселенің байыбына барсақ ақынның өзіне осылайша ат қоюында мән бар. Оның дәлелін €œМұтылғанның өмірі€ деген толғауөлеңнен ...
14849. Арифметикалық және геометриялық прогрессия 29 KB
  Арифметикалық және геометриялық прогрессия Ежелгі замандардан бастап адамзат арифметикалық және геометриялық прогрессиялардың заңдылықтарын қолдана білген.Мәселен Біздің заманымызға дейінгі ежелгі вавилондықтардың сына жазу клинопись кестелерінде ежелгі мысы...
14850. КВАДРАТ ТЕҢДЕУЛЕРДІ ШЕШУ ЖОЛДАРЫНЫҢ ӘР ТҮРЛІ ӘДІСТЕРІ 150.5 KB
  КВАДРАТ ТЕҢДЕУЛЕРДІ ШЕШУ ЖОЛДАРЫНЫҢ ӘР ТҮРЛІ ӘДІСТЕРІ З.Е.Темірғали Б.А.Қадырбаева І.Жансүгіров атындағы Жетісу мемлекеттік университеті Талдықорған қ. Білім өркениеттіліктің әрі өлшемі әрі тетігі болып табылатындықтан кез келген мемлекеттің рухани және ә...
14851. Өлшеулер теориясының негізгі түсініктері 326 KB
  1 тақырып Өлшеулер теориясының негізгі түсініктері Дәрістер жоспары 1. Физикалық қасиеттері мен шамалар 2. Өлшеу және негізгі операциялар Қоршаған ортаның барлық объектілері өз қасиеттерімен сипатталады. Қасиет – бұл объектінің құбылыстың процестің бір жағы о...