71458

Формулы связи координат точек местности и их изображений на стереопаре снимков

Доклад

Экономическая теория и математическое моделирование

Выведем формулы связи координат точек местности и координат их изображений на стереопаре снимков.2 следует что векторы определяют соответственно положение точки местности М и центра проекции S1 снимка Р1 относительно начала системы координат объекта OXYZ.

Русский

2014-11-07

160.5 KB

2 чел.

Формулы связи координат точек местности и их изображений на стереопаре снимков (прямая фотограмметрическая засечка).

Рис.1.7.1

p=x1-x2 – продольный параллакс;

q=y1-y2 – поперечный параллакс.

Рис.1.7.2

На рис.1.7.2 показана стереопара снимков Р1 и Р2, на которых точка местности М изобразилась соответственно в точках m1 и m2. Будем считать, что элементы внутреннего и внешнего ориентирования снимков известны.

Выведем формулы связи координат точек местности и координат их изображений на стереопаре снимков.

Из рис.1.7.2 следует, что векторы определяют соответственно положение точки местности М и центра проекции S1 снимка Р1 относительно начала системы координат объекта OXYZ. Вектор  определяет положение центра проекции S2 снимка Р2 относительно центра проекции S1.

Векторы  определяют положение точек m1 и М относительно центра проекции S1. Векторы  определяют положение точек m2 и М относительно центра проекции S2.

Из рис.1.7.2 следует, что

         (1.7.1)

Так как векторы  коллинеарные, то

;          (1.7.2)

где N – скаляр.

С учетом (1.7.2) выражение (1.7.1) будет иметь вид

.         (1.7.3)

В координатной форме выражение (1.7.3) будет иметь вид

;        (1.7.4)

где X1’,Y1’,Z1’ –координаты вектора  в системе координат объекта OXYZ.

.

Найдем значение N, входящее в выражение (1.7.4). Из рис.1.7.2 следует, что

;

или с учетом (1.7.2)

.         (1.7.5)

Так как векторы  коллинеарны, то их векторное произведение

.         (1.7.6)

С учетом (1.7.5) выражение (1.7.6) можно представить в виде

;

или

.         (1.7.7)

Выражение (1.7.7) можно представить в виде

;

или

;   (1.7.8)

где

- орты, совпадающие с осями координат X,Y,Z системы координат объекта OXYZ;

BX, BY, BZ, X1’, Y1’, Z1’, X1’, Y1’, Z1’ – координаты векторов  в системе координат объекта OXYZ.

;

где i – номер снимка, а

        (1.7.9)

Так как векторы  коллинеарные (потому что векторы  компланарны), значение N можно найти как отношение их модулей, то есть

;         (1.7.10)

В координатной форме выражение (1.7.10) с учетом (1.7.8) имеет вид

;  (1.7.11)

У коллинеарных векторов отношение их координат равно отношению их модулей, поэтому можно записать, что:

Таким образом, если известны элементы внутреннего и внешнего ориентирования стереопары снимков и измерены на этих снимках координаты сооветственных точек x1,y1 и x2,y2, то сначала надо определить по одной из формул (1.7.12)-(1.7.14) значение скаляра N, а затем по формуле (1.7.4) вычислить координаты точки местности X,Y,Z.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

43337. Обхід дерев 22.23 MB
  Теоретична частина Обробка даних у вершинах дерева Лівий спадний обхід Лівий висхідний обхід Лівий змішаний обхід Приклад лівого спадного обходу LPreorder 10 Перелік використаної літератури 11 Код програми реалізації обходу дерев мовою С. На сьогоднішній день дерева є найбільш поширеною структурою. Вони популярні серед людей з технічним напрямком занять і не дарма: дерева забезпечують найшвидші і найоптимальніші умови для знаходження елемента серед інших в певній структурі. Звичайно існують...
43339. Проектування фундаментів під 9-поверхову блок секцію на 36 квартир 530.5 KB
  Результати лабораторних визначень фізикомеханічних характеристик цього ґрунту наведені в табл. Результати лабораторних визначень фізикомеханічних характеристик ґрунту № 102 Таблиця 3 № ґрунту Фізикомеханічні характеристики ґрунту ρs г см3 ρ г см3 W WL WP E МПа φ град. Остаточна назва ґрунту: суглинок твердий Визначаємо розрахункові характеристики ґрунту питому вагу {м с2 прискорення вільного падіння} кут внутрішнього тертя питоме зчеплення для розрахунків за Ію і ІІю групами граничних станів. Розрахункове значення...
43340. Розробка веб-сайту електронної бібліотеки 394.5 KB
  Завданням даної курсової роботи є розробка веб-сайту електронної бібліотеки. Веб-сайт повинен надавати можливість користувачам виконувати навігацію по категоріям та завантажувати необхідні їм книги. Також необхідний пошук по імені автора, назві книги та по опису. Для наповнення бібліотеки та редагування її вмісту необхідно реалізувати адміністративну частину сайту
43341. РОЗРОБКА ПРОГРАМНОГО КОМПЛЕКСУ ПО ЗНАХОДЖЕННЮ НАЙКОРОТШИХ МАРШРУТІВ НА ДТМ 871 KB
  Транспортні задачі, у яких вершинами графа є пункти, а ребрами – дороги (автомобільні, залізні й ін.) і/або інші транспортні (наприклад, авіаційні) маршрути. Інший приклад – мережі постачання (енергопостачання, газопостачання, постачання товарами і т.д.), у яких вершинами є пункти виробництва й споживання, а ребрами – можливі маршрути переміщення (лінії електропередач, газопроводи, дороги і т.д.).
43342. ШЛЯХИ УДОСКОНАЛЕННЯ ФОРМ ТА СПОСОБІВ ДІЛОВОГО СПІЛКУВАННЯ НА ПІДПРИЄМСТВІ 185.5 KB
  Але водночас безпосереднє спілкування заміняється опосередкованим що здійснюється засобами масової інформації а це веде до зростання відчуженості між людьми зниження рівня їх комунікабельності контактності а також емоційності. Тому роль слова у міжособистісній та діловій взаємодії людей має особливе значення а у зв'язку з цим зростає актуальність проблеми підготовки майбутніх фахівців до спілкування в нових умовах. Маючи низький рівень культури ділового спілкування співрозмовники нерідко ставляться до інших як до об'єктів яких не...
43343. Розрахунок розгалуженого електричного кола постійного струму 353.5 KB
  Остання цифра номера відповідає номеру схеми кола рис. ЧАСТИНА І Розрахунок розгалуженого електричного кола постійного струму Зміст завдання Для заданого електричного кола рис. 1 виконати наступне: накреслити початкову а також спрощену схеми на спрощеній схемі відсутні індуктивні і ємнісні елементи які не впливають на розподіл струмів у вітках кола постійного струму; скласти систему рівнянь для розрахунку кола за методом рівнянь Кірхгофа; визначити невідомі струми і напруги на елементах кола використовуючи методи контурних струмів і...
43344. Облік статутного капіталу підприємства 1.74 MB
  Вона має постійний характер та відрізняється, по-перше, свободою у виборі напрямів та методів діяльності, самостійністю у прийнятті рішень, по-друге, відповідальністю за прийняття рішень та їх виконання; по-третє цей вид діяльності не виключає ризику, збитків, й банкрутств
43345. Інформаційна база даних служби продажу залізничних білетів 1.3 MB
  База даних — це впорядкований набір логічно взаємоповязаних даних, що використовується спільно, та призначений для задоволення інформаційних потреб користувачів. У технічному розумінні включно й система керування БД.