71466

Наблюдение и измерение цифровых изображений

Доклад

Экономическая теория и математическое моделирование

Координаты центров пикселов в левой прямоугольной системе координат цифрового изображения оC xC уC .1 началом которой является левый верхний угол цифрового изображения определяются в так называемых пиксельных координатах единицей измерения в этом случае является пиксел.

Русский

2014-11-07

3.72 MB

2 чел.

Наблюдение и измерение цифровых изображений

  Цифровое изображение хранится в памяти компьютера, в общем случае, в виде прямоугольной матрицы, элементы  которой несут информацию об оптических плотностях или цвете элементарных участков изображения, а номера i строки и j столбца элемента  определяют его положение в матрице. Нумерация строк и столбцов матрицы цифрового изображения начинается с нуля.

Рис.1.1

 Координаты центров пикселов в левой прямоугольной системе координат цифрового изображения  оC xC уC .(рис.1.1), началом которой является левый верхний угол цифрового изображения, определяются в, так называемых, пиксельных координатах (единицей измерения в этом случае является пиксел).

  Пиксельные координаты центров пикселов в системе координат цифрового изображения оC  хC  уC определяют по формулам:  

 .                                         (1.1)            

Для измерения координат точек цифрового изображения его визуализируют на экране дисплея. Если пиксел изображения на

экране дисплея соответствует пикселу исходного цифрового

изображения, то с помощью “мыши” или клавиатуры компьютера можно навести измерительную марку, формируемую в виде цифрового изображения на экране дисплея, на точку изображения с точностью до одного пиксела.

  Для получения подпиксельной (субпиксельной) точности можно увеличить матрицу изображения на экране монитора относительно исходного цифрового изображения. В этом случае каждый пиксел исходного изображения будет изображаться матрицей n×n пикселов, численное значение всех элементов a'ij которой будут равны численному значению элемента матрицы исходного изображения.

  Пиксельные координаты точек увеличенного изображения можно измерить с точностью до 1/n пиксела исходного изображения (рис.1.2.).

Рис. 1.2

  Пиксельные координаты (в пикселах исходного изображения) элемента a'ij увеличенного изображения определяют по формуле:

,     (1.2)

в которых:   i,j -  номера строки и столбца элемента матрицы исходного изображения, в котором находится элемент a'ij 

увеличенного изображения:

             i’,j’ - номера строки и столбца элемента a`ij подматрицы n×n;

             n – коэффициент увеличения изображения.

Например, для элемента a33 (рис.1.2) пиксельные координаты:

  Значения физических координат центров пикселов цифрового изображения можно определить по значениям их пиксельных координат, если известны физические размеры стороны пиксела изображения Δ (предполагается, что пиксел имеет форму квадрата).

  Значения физических координат определяют по формулам:

 .         (1.3)

  Например, координаты центра пиксела, соответствующего элементу a33 (рис.1.2) при величине Δ=20 мкм будут равны хC = 34 мкм и yC = 34 мкм.

  В некоторых цифровых системах начало системы координат цифрового изображения оC хC уC выбирают в центре пиксела, расположенного в верхнем левом углу цифрового изображения.

В этом случае значения пиксельных координат вычисляют по формулам:

,       (1.4)

при измерениях с точностью до пиксела и по формулам:

  ,                                (1.5)

при измерениях с подпиксельной точностью.

Рассмотренный выше метод измерения цифрового изображения с подпиксельной точностью требует его увеличения на экране дисплея компьютера. Однако, даже при увеличении цифрового изображения только в два раза, на экране дисплея исходный аналоговый снимок изображается с весьма значительным оптическим увеличением. Так, например, снимок, преобразованный на сканере, с размером пиксела 14 мкм на экране дисплея с размером зерна 0.28 мм при увеличении цифрового изображения снимка в 2 раза имеет оптическое увеличение 40 раз. Такое увеличение приводит к значительному ухудшению изобразительных свойств наблюдаемого изображения и, как следствие, к снижению точности наведения измерительной марки на измеряемые объекты на изображении.

С целью обеспечения возможности измерения координат точек цифрового изображения с подпиксельной точностью без увеличения исходного изображения разработан метод измерения цифровых изображений, в котором цифровое изображение снимка может смещаться относительно неподвижной измерительной марки с шагом в n – раз меньшим размера пиксела.

Принцип измерения координат точек цифрового изображения по этому методу иллюстрируется на рис. 1.3 и 1.4.

Рис. 1.3                       Рис. 1.4

На рисунке 1.3 представлен фрагмент исходного цифрового изображения с измерительной маркой и точкой изображения m, координаты которой необходимо измерить. Как следует из рис.1.3 центр изображения измерительной марки не совпадает с изображением точки m, причем разности значений их пиксельных координат составляют величины x P и y P.

  Для совмещения центра изображения измерительной марки с точкой m можно создать фрагмент цифрового изображения снимка, в котором координаты начала системы координат oC xC yC будут иметь значения , а .

  Создание такого фрагмента цифрового изображения производится следующим образом. По координатам центра каждого пиксела фрагмента изображения xpi, ypi определяют значения координат его проекции xpi, ypi в системе координат оC хC уC исходного изображения.

  Их значения определяют по формулам:

.                        (1.6)

  Затем по значениям координат xpi, ypi находят ближайшие к изображению точки  i, соответствующей центру пиксела

Рис. 1.5

создаваемого фрагмента цифрового изображения, четыре пиксела исходного цифрового изображения, например, M, K, L, N (рис.1.5)

  Далее методом билинейного интерполирования определяют значения оптической плотности i-го пиксела создаваемого фрагмента изображения по формуле:

,              (1.7)

в которой

 .

  Таким же образом формируются все элементы создаваемого фрагмента цифрового изображения.

  На экране дисплея, на визуализированном фрагменте созданного цифрового изображения центр измерительной марки будет совмещен с изображением точки m. Пиксельные координаты точки m изображения в системе координат исходного изображения определяются по формулам 1.6.

  Необходимо отметить, что создание фрагмента цифрового изображения требует значительных вычислительных процедур. Поэтому для достижения эффекта перемещения изображения на экране дисплея относительно марки в “реальном масштабе” времени фрагмент изображения не должен иметь большие размеры.

  В случае если для измерений используются цветные цифровые изображения при формировании элементов создаваемого изображения методом билинейного трансформирования по формулам 1.7. определяются интенсивности красного (R), зеленого (G) и синего (В) компонентов цветного изображения.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

40845. Основи цивільного права України 94.5 KB
  Цивільне право України: поняття та система. Поняття зміст та особливості цивільних правовідносин. Цивільноправові угоди. Поняття і види цивільноправових договорів.
40846. Основи сімейного права України 73 KB
  Визнання шлюбу недійснім. Підстави і порядок розірвання шлюбу. Сімейне право це галузь права що врегульовує сімейношлюбні та прирівняні до них відносини майнові відносини що виникають із шлюбу кровного споріднення усиновлення дітей тощо. Основоположні принципи в галузі сімї і шлюбу зафіксовані у Конституції України ст.
40847. Основи кримінального права України. Функції та принципи кримінального права 58 KB
  Поняття злочину його ознаки. Поняття складу злочину. Стадії злочину. Відносини що виникають у звязку з вчиненням злочину і застосуванням за це певних покарань становлять предмет кримінального права.
40848. Визначення та предмет екології міських систем 82.5 KB
  Загальні особливості міських систем особливості мікроклімату міста. і природної а також про ноосфер не управління урбоекосистемою Урбоекологія наука яка вивчає міські екосистеми урбоекосистеми та міста в цілому як угруповання штучно створені людиною як місця її постійного проживання. Суспільна і природнича наука пояснюють найскладніші стосунки які склалися в екосистемах міста зокрема вплив суспільної діяльності на елементи природи окреслюють місце природних комплексів у життєдіяльності живих організмів і насамперед людини. людей...
40849. Транскрипция. Согласные 159.5 KB
  Во французском языке 26 букв обозначают 35 звуков. Одна и та же буква в зависимости от положения в слове может произноситься по-разному. Точным отображением произношения является транскрипция. В ней каждому звуку соответствует условный фонетический знак. Транскрипция заключается в квадратные скобки
40850. Гласные в английском языке.Гласный [œ ] 103.5 KB
  Сочетание «зубрежки» с выполнением устных и письменных упражнений, в которых новые слова повторяются в наиболее типичных сочетаниях, даст самые лучшие результаты. При этом всегда придерживайтесь правила: не выполняйте упражнения механически, проверяйте, помните ли вы все входящие в них слова
40851. Гласные во французском языке. Гласный [u] 105 KB
  Неопределенный артикль единственного числа un une. Перед существительными единственного числа употребляются артикли мужской род un [̃] un frère брат женский род une [yn] une sur сестра Неопределенный артикль на русский язык обычно не переводится а существительное с этим артиклем имеет...
40852. Имена собственные во французском языке 71 KB
  Трудные для вас слова лучше выписывать на карточки: с одной стороны — французское слово или словосочетание, с другой — перевод. Вынимая карточки наугад, вы сможете проверить, хорошо ли вы знаете слова. По мере запоминания откладывайте карточки в сторону. Добивайтесь, чтобы у вас не осталось ни одной невыученной карточки.
40853. Носовые гласные во французском языке 145 KB
  Местоимение с глаголом произносятся слитно: nous restons [nurestõ] мы остаемся nous [nu] перед согласной: nous prlons [nuprlõ ] мы говорим [nuz] перед гласной и h: nous pportons [nuzportõ] мы приносим 6....