71508

ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

Лабораторная работа

Физика

Вторая задача определение температуры в различных участках тела участвующего в процессе теплообмена. Эта задача имеет важное значение для расчета температурных режимов эксплуатации деталей машин и различных конструкций так как прочность материалов сильно зависит от температуры...

Русский

2014-11-08

787.59 KB

4 чел.

ЛАБОРАТОРНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №1

ГИДРОМЕХАНИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ

Фильтрование

Теоретическая часть

Фильтрование - процесс разделения неоднородных систем (в том числе суспензий) при помощи пористых перегородок, пропускающих дисперсионную среду и задерживающих дисперсную твердую фазу.

На практике фильтрование проводят либо в режиме постоянной разности давлений, либо в режиме постоянной скорости.

Основной характеристикой процесса фильтрования является скорость, определяемая как объем фильтрата, проходящий через единицу поверхности фильтрования за единицу времени .

jф=  ,                                                      (1.1)

где    jф - скорость фильтрования, м32с;

V - объем фильтрата, м3;

F - поверхность фильтрования, м2;

τ - время, с.

Скорость фильтрования прямо пропорциональна движущей силе (перепаду давления в слое осадка и фильтровальной перегородке) и обратно пропорциональна сопротивлению:

jф=                                                       (1.2)

где ΔР - перепад давления (движущая сила), Па ; R -общее сопротивление фильтрованию, H* с/м3 (Па* с/м).

Сопротивление R является величиной переменной, так как фильтрование идет с непрерывным увеличением толщины слоя осадка и, следовательно, ростом его сопротивления. Общее сопротивление можно представить в виде суммы сопротивления фильтрующей перегородки Rф и сопротивления слоя осадка Roc

R=Rф+Roc=Rф+rloc  ,                                     (1.3)

где r - удельное сопротивление осадка, Н* с/м4 (Па *с/м2); loc- толщина осадка, м.

Удельное сопротивление осадка г представляет собой сопротивление единицы объема осадка высотой 1 м на 1 м2 поверхности фильтрования.

С учетом соотношений (1.1) - (1.3) скорость процесса фильтрования может быть записана

=                                                   (1.4)

Объем осадка Voc можно представить как произведение площади фильтрования F на толщину слоя осадка £ж

Voc = Vloc    (1.5)

Обозначим отношение объема образующегося осадка к объему фильтрата через х = Voc/V , тогда для любого момента фильтрования получим

Voc=Vх.    (1.6)

Учитывая выражения (1.5) и (1.6), толщину осадка можно выразить как loc= Vх/F и, подставив в уравнение (1.4), получить основное дифференциальное уравнение фильтрования

=                                                   (1.7)

Изучение работы барабанного вакуум-фильтра

Барабанный вакуум-фильтр работает в режиме постоянного перепада давления, который обеспечивается путем создания разрежения под фильтрующей тканью при помощи вакуум- насоса. Следовательно, в уравнении (1.7), кроме V и τ, все величины постоянны. Разделив переменные и проинтегрировав уравнение (1.7) в пределах от 0 до Vф и от 0 до τф, запишем

2RфFVф+rx=2ΔPF2 τф

где Vф - объем фильтрата, полученный за время τф.

ЦЕЛИ РАБОТЫ

Целями работы являются: изучение устройства, принципа действия барабанного вакуум-фильтра, определить основные технологические характеристики Rф и r.

Барабанный вакуум-фильтр наиболее пригоден для разделения суспензий со значительным содержанием твердых частиц, медленно оседающих под действием силы тяжести и образующих осадок с достаточно хорошей проницаемостью. К достоинствам фильтра можно отнести удобство обслуживания и относительно благоприятные условия промывки осадка. Недостатками его являются небольшая поверхность фильтрования, отнесенная к занимаемой им площади, и сравнительно высокая стоимость.

Принципиальная схема барабанного вакуум-фильтра представлена на рис. 1.1. Горизонтальный полый барабан образован двумя цилиндрами: внешним перфорированным 1 и внутренним 2 сплошным. Пространство между ними разделено на секции. Поверхность внешнего цилиндра обтянута фильтрующей тканью с дренажной сеткой. Часть барабана погружена в суспензию, непрерывно подаваемую в корыто 7 под ним. Барабан постоянно вращается. В секции, находящиеся под вакуумом, во время погружения в суспензию через фильтрующую перегородку засасывается фильтрат, а осадок откладывается на внешней поверхности. После выхода из суспензии поверхность, покрытая слоем осадка, осушается благодаря вакууму в секциях. Для промывки осадка на поверхность барабана на определенном участке может подаваться промывная жидкость, которая засасывается внутрь секции через слой осадка. Промытый и отжатый осадок непрерывно снимается с поверхности неподвижным ножом 10.

Барабанный вакуум-фильтр, работаtn в режиме постоянного перепада давления (ΔР = const).

Барабан (см. рис. 1.1), разделенный на ряд секций, соединенных с распределительной головкой, вращается по часовой стрелке. В секциях, погруженных в суспензию, создается вакуум, фильтрат проходит через фильтрующую ткань, стенку барабана, попадает в секцию, откуда через распределительную головку выводится из аппарата. Осадок, остающийся на наружной поверхности барабана, проходит стадию промывки. В  секцию перед ножом, срезающим осадок, подается сжатый воздух для того, чтобы приподнять осадок перед ножом.

Рисунок 1.1 - Схема барабанного вакуум-фильтра:

1-внешний перфорированный цилиндр; 2-внутренний сплошной цилиндр; 3-ввод отдувочного газа; 4-распределитель головки; 5-подача промывочной жидкости; 6-вывод фильтрата; 7-корыто; 8 – вывод промывочной жидкости; 9-ввод суспензии; 10-нож

При непрерывном вращении барабана циклы повторяются в следующей последовательности: фильтрование, сушка, промывка, сушка, отдувка и съем осадка, регенерация ткани. Таким образом, в каждой секции барабана периодически осуществляется фильтрование, а весь фильтр работает как аппарат непрерывного действия, поскольку подачу суспензии, отвод фильтрата и удаление слоя осадка производят непрерывно.

Каждая секция при движении должна последовательно соединяться с одной из четырех неподвижных камер: для отвода фильтрата под вакуумом; для подсушки осадка под вакуумом, т. е. отсасывания из него остатка фильтрата; для приема промывной жидкости под вакуумом; для подачи внутрь секции газа с целью отдувки осадка в процессе его съема и регенерации ткани вплоть до момента погружения поверхности секции в суспензию. Такое соединение осуществляется с помощью специального устройства - распределительной головки 4, состоящей из подвижного и неподвижного дисков, схема которой показана на рис. 1.2.

Отверстия в подвижном диске сообщаются с камерами барабана, а отверстия в неподвижном диске - с соответствующими трубопроводами, по которым отводят фильтрат и промывную жидкость и подводят сжатый воздух для отдувки осадка и регенерации фильтрующей ткани. Каждое отверстие подвижного диска при вращении последовательно сообщается с отверстиями неподвижного диска, и в каждой камере за один оборот барабана осуществляют все стадии процесса.

Рисунок 1.2 - Схема распределительной головки:

а - подвижный диск; б — неподвижный диск.

1 - отверстия в подвижном диске; 2-4 - отверстия в неподвижном диске,

αф - угол фильтрования; αс1, αс2- углы отжима осадка,

αр - угол разгрузки осадка; сх1гр αпр - угол промывки;

α1, α2 , α3 - углы «мертвых» зон

ВОПРОСЫ ДЛЯ САМОКОНТРОЛЯ

1) В чем заключается сущность процесса фильтрования?

2) Что является движущей силой процесса фильтрования?

3) Какие назначения, области применения и основные достоинства барабанного вакуум-фильтра?

4) Как устроен барабанный вакуум-фильтр?

5) Какое устройство и назначение распределительной головки барабанного вакуум-фильтра?

6) Какая последовательность стадий процесса разделения суспензий, осуществляемых в каждой секции барабанного вакуум-фильтра за полный цикл работы?

7) Каким образом влияет скорость вращения барабана на толщину образующегося на его поверхности осадка?

Дано: 

массовый расход суспензии Gc=1000 кг/ч, концентрация (массовая) твердых частиц в суспензии Xс =10%, в осадке Xoc = 40 % , в фильтрате  Xф = 0. Сопротивление фильтрующей перегородки  Rф=1*106 (Н*мин)/м3, удельное сопротивление осадка r = 2*109(Н*мин)/м4 , конечная толщина осадка lк=0,01м, вакуум 50000 Н/м2, суспензия водная, промывная жидкость - вода, х = V0 /Vф = 0,5.

Определить поверхность фильтрования (площадь зоны погружения в суспензию) барабана Fф и скорость промывки jпр .

Решение:

  1.  Определение расхода осадка и фильтрата:

Gос = 250 кг/ч, Gф = 750 кг/ч.

2. Определение времени фильтрования τф :

τф= = 4,4 мин

3. Определение числа оборотов барабана n:

Время одного оборота

τ1= τф(360°/ αф)

где αф - угол фильтрования, для стандартных фильтров равен 120°.

τ1= 4,4(360°/120)=13,2 мин,

n=1/13,2=0,076 об/мин.

4. Определение поверхности фильтрования Fф:

Толщина осадка меняется от 0 до 0,01 м (среднее значение 0,005 м).

Объем осадка, получаемого за время τф,

Voc=Vф х =  ;

Voc=

где х = 0,5 = Voc/Vф; ρф= 1000кг/ч.

Поверхность фильтрования Fф

Fф= Voc/loc;

Fф= = 5,5 м2

5. Определение скорости промывки:

Конечная скорость фильтрования jфк

jфк=.

, так как фильтрат и промывная жидкость - вода,

μф=μпр,  а скорость промывки

jпр= jфк=0,2*10-3.

Исходные данные приведены в таблице 1.1


Таблица 1.1

№ варианта

Исходные данные

Gc ,кг/ч

Xс , %

Xoc , %

Rф, (Н*мин)/м3

lк , м

  1.  

980

9

38

1,1*106

0,009

  1.  

1100

11

43

1,2*106

0,014

  1.  

950

9

35

1,3*106

0,008

  1.  

930

8,7

33

1,45*106

0,007

  1.  

870

8,5

31

1,4*106

0,006

  1.  

830

8,4

30

1,35*106

0,005

  1.  

790

8,3

28

1,5*106

0,004

  1.  

750

8,2

25

1,6*106

0,003

  1.  

720

8

24

1,7*106

0,002

  1.  

1050

10,5

41

1,75*106

0,012

  1.  

1070

10,5

42

1,8*106

0,013

  1.  

1150

11,5

45

1,85*106

0,016

  1.  

1180

11,7

47

1,9*106

0,018

  1.  

1200

12

50

0,95*106

0,02

  1.  

1250

12,5

52

0,9*106

0,024

  1.  

1230

12,3

51

0,85*106

0,022

  1.  

1270

12,7

55

0,75*106

0,026

  1.  

1300

13

55

1,2*106

0,028

  1.  

1350

13.5

57

1,3*106

0,03

  1.  

1380

13,8

59

1,45*106

0,032

  1.  

1400

14

60

1,4*106

0,034

  1.  

1440

14,5

62

1,35*106

0,036

  1.  

1480

14,8

64

1,5*106

0,038

  1.  

1520

15,2

66

1,6*106

0,04

  1.  

1550

15,6

68

1,85*106

0,043


Рамный пресс-фильтр относится к периодически действующим фильтрам, имеющим развитую поверхность фильтрования и работающим в режиме постоянной скорости, так как суспензию на фильтр подают насосом постоянной производности.

Сопротивлением фильтрующей ткани можно пренебречь, так как оно обычно значительно меньше сопротивления слоя осадка.

В этом случае выражение (1.7) может быть записано относительно ΔР как

ΔP=(rxф)(Vф/F)2,

где  - объем фильтрата Vф, полученный за время τф

Рамный фильтр-пресс, работающий в режиме постоянной скорости фильтрования (jф = const).

Рамный фильтр-пресс (рис. 1.3) собирают из ряда плит и рам, между которыми устанавливают фильтрующую ткань.

Рисунок 1.3 - Принципиальная схема рамного фильтр-пресса

Рамный фильтр-пресс состоит из вертикально расположенных плит  и заключенных между ними рам сжимаемых нажимной плитой  (привод ее может быть ручным, гидравлическим или электромеханическим).

Плиты, рамы и нажимная плита с двух сторон опираются специальными рожками (Р) на балки , жесткость которых обеспечивается стойками и тягами. На этих же балках закреплена упорная плита, к которой прижимается вся система, состоящая из плит, рам и нажимной плиты.

Фильтрующую ткань  зажимают между рифлеными плоскостями плит и рамами. В процессе формирования фильтровальных элементов необходимо обращать внимание на то, чтобы фильтрующий материал, зажатый между рамами и плитами, не имел складок. В каждом из двух верхних углов плиты и рамы  имеются отверстия, которые после сборки фильтра образуют два канала, соединенных через штуцер упорной плиты с трубопроводами. Один канал  предназначен для подвода исходной суспензии, другой канал  - для отвода фильтрата.

Отверстия рам, составляющих в собранном виде общий канал  для подвода суспензии, соединены с внутренней полостью так, что суспензия поступает в пространство между двумя плитами. Проходя через фильтрующую ткань, жидкость стекает по каналам  плит к выходному отверстию. Осадок задерживается на поверхности фильтрующего материала и постепенно заполняет пространство между двумя плитами.

В случае необходимости промывку и просушку осадка проводят по той же схеме, что и подачу суспензии.

Осадок остается внутри рам.

По мере того как в рамах набирается осадок и возрастает сопротивление фильтрованию, увеличивается перепад давления, развиваемый насосом, подающим суспензию (jф = const).

По окончании процесса фильтрования, фильтр разбирают, из рам выгружают осадок; после чего фильтр собирают снова для следующего цикла.

После окончания процесса фильтрования зажимное устройство ослабляют, плиты и рамы раздвигают, рамы поднимают и выгружают осадок. С этой целью но всей длине фильтр-пресса установлен противень для сбора твердого осадка.

Суспензию подают по центральному каналу, и она поступает в полое пространство рам.

Фильтрат проходит через фильтрующую ткань и по каналам в плитах выводится из фильтра.

К достоинствам таких фильтр-прессов относят большую поверхность фильтрования на единицу занимаемой ими площади помещения, оперативный набор необходимой поверхности фильтрации. К недостаткам таких аппаратов следует отнести необходимость ручного обслуживания, несовершенную промывку осадка и быстрое изнашивание фильтровальной ткани.

Фильтр-прессы данного типа применяют, в первую очередь, для разделения систем с небольшой концентрацией твердых частиц, когда трудоемкие операции разборки, разгрузки и сборки производят относительно редко. Они применимы также для разделения суспензий при повышенной температуре, охлаждение которых недопустимо, например, вследствие выпадения кристаллов из жидкости.

Дано:

Рамный фильтр-пресс содержит 20 рам размером 1000x1000x40 мм. Сопротивление фильтрующей перегородки Rф=2*106 (Н*мин)/м3, удельное сопротивление осадка r = 6*109(Н*мин)/м4 , предельное давление, развиваемое насосом, ΔР = 500000 Н/м2, , х = V0 /Vф = 0,5.

Определить объем фильтрата Vф, получаемого за один цикл, и время цикла τц .

Решение:

  1.  Определение объема осадка за цикл Voc 

Voc=20*1*1*0,04=0,8 м3.

2. Определение объема фильтрата за цикл Vф

Vф = Voc / х = 0,8/0,5 = 1,6 м3.

3. Определение времени фильтрования τф

τф= = 9,8 мин

где l равно половине толщины рамы, так как фильтрование осуществляется с двух сторон (в метрах).

4. Определение времени цикла τц

τц = τф + τво = 9,8 + 9,8 = 19,6 мин.

Время вспомогательных операций τво принимают равным τф для обеспечения максимальной средней часовой (суточной) производительности фильтра.

Исходные данные приведены в таблице 1.2

Таблица 1.2

№ варианта

Исходные данные

Rф,

(Н*мин)/м3

Количество рам

r,

(Н*мин)/м4

Толщина рамы

х

ΔР (Н/м2)

  1.  

2,1*106

21

6,11*109

40

0,51

503000

  1.  

2,23*106

22

6,03*109

40

0,56

502030

  1.  

2,15*106

23

6,05*109

40

0,52

504030

  1.  

2,25*106

20

6,07*109

40

0,58

500640

  1.  

2,43*106

19

6,1*109

40

0,53

503050

  1.  

2,47*106

18

6,23*109

50

0,53

502060

  1.  

2,36*106

25

6,25*109

50

0,54

501090

  1.  

2,62*106

16

6,18*109

50

0,56

502100

  1.  

2,41*106

14

6,67*109

50

0,54

506130

  1.  

2,16*106

23

5,3*109

50

0,55

502170

  1.  

2,1*106

25

6,29*109

50

0,49

494990

  1.  

2,23*106

22

6,31*109

60

0,44

498980

  1.  

2,15*106

19

6,35*109

60

0,48

496970

  1.  

2,25*106

18

6,4*109

60

0,47

497960

  1.  

2,43*106

17

6,45*109

60

0,46

491050

  1.  

2,47*106

16

6,5*109

60

0,45

496950

  1.  

2,36*106

15

6,51*109

40

0,43

491940

  1.  

2,62*106

17

6,57*109

40

0,4

497930

  1.  

2,41*106

18

5,95*109

40

0,39

498920

  1.  

2,16*106

19

5,56*109

40

0,42

496910

  1.  

2,25*106

20

5,8*109

40

0,54

503050

  1.  

2,43*106

21

5,6*109

40

0,37

502060

  1.  

2,47*106

22

5,76*109

40

0,38

501090

  1.  

2,36*106

23

5,4*109

40

0,39

502100

  1.  

2,62*106

24

5,37*109

0,48

502000

Вопросы для самоконтроля

1) В чем заключается сущность процесса фильтрования?

2) Что является движущей силой процесса фильтрования?

3) Как устроен рамный фильтр-пресс?

4) Какие существуют режимы работы фильтров?

5) Какие фильтровальные перегородки применяют в фильтрах?

6) Из каких элементов состоит рамный пресс-фильтр?

7) Чему равно общее сопротивление процесса фильтрования?

8) Что такое удельное сопротивление осадка?

9) Области применения?

10) Как устроена плита рамного фильтр-пресса?


ЛАБОРАТОРНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №2

ТЕПЛОВЫЕ ПРОЦЕССЫ

Теплопередача

Теплопередачей, или теорией теплообмена, называется раздел науки о закономерностях процессов распространения тепла в телах и процессов обмена теплотой между ними. Практически все энергетические процессы сопровождаются  выделением теплоты, теплообменными процессами.  Значение  теории тепломассообмена в технике велико. Процессы теплообмена происходят почти повсеместно, они сопровождают  рабочие процессы машин, двигателей, аппаратов, процессы в системах жизнеобеспечения населения в коммунальном хозяйстве жилых поселков и городов.

В теории теплообмена можно выделить две основные задачи.

Первая задача — определение количества теплоты, которое при заданных условиях переходит из одной части тела в другую или передается от одного тела к другому. Эта задача является главной при расчете теплообменных аппаратов, при расчете потерь тепла через изоляцию и т. п.

Вторая задача — определение температуры в различных участках тела, участвующего в процессе теплообмена. Эта задача имеет важное значение для расчета температурных режимов эксплуатации деталей машин и различных конструкций, так как прочность материалов сильно зависит от температуры, а неравномерное распределение температуры вызывает термических напряжений.

В теории тепломассообмена различают три механизма (способа) передачи теплоты: теплопроводность, конвекция и лучистый теплообмен.

Первые предполагают  наличия материальной среды между телами, между которыми происходит процесс обмена теплотой.

Передача теплоты  путем обмена кинетической энергией теплового движения между микрочастицами (атомами, молекулами, электронами)  называется теплопроводностью.

Передача теплоты  путем перемещения и перемешивания  макрообъемов среды называется конвекцией.

При третьем способе тепловая энергия   может передаваться как через промежуточные среды, прозрачные для электромагнитного излучения, так и через «пустое» пространство (вакуум) путем обмена квантами электромагнитного излучения.

В большинстве случаев передача теплоты между тела   осуществляется не одним способом, а одновременно двумя или тремя способами, которые оказывают влияние друг на друга.

Чтобы облегчить изучение теплообмена, каждый из способов вначале  анализируется отдельно, а затем и с учетом взаимного влияния.

Теории теплообмена опирается на  первый и второй законы термодинамики. Первый закон, как одно из выражений закона сохранения энергии используется при составлении уравнений теплового баланса (в том числе при составлении уравнений теплопередачи). Второй закон термодинамики определяет направление процесса переноса теплоты, распространяющейся от более нагретого тела к менее нагретому, в направлении противоположном температурному градиенту,  что учитывается введением  знака  (-) в расчетных уравнениях теплопередачи.

В теории теплообмена для описания конкретных физических процессов используются и другие, более частные физические законы (закон Фурье, закон Кирхгофа, закон Планка и др.).

Всего существует три вида передачи тепла:

- теплопроводность,

- конвекция,

- тепловое излучение.

Основные законы теплового излучения

Закон Планка. Интенсивности излучения абсолютно черного тела Is и любого реального тела Iλ зависят от температуры и длины волны.

Абсолютно черное тело при данной температуре испускает лучи всех длин волн = 0 до = . Если каким-либо образом отделить лучи с разными длинами волн друг от друга и измерить энергию каждого луча, то окажется, что распределение энергии вдоль спектра различно

По мере увеличения длины волны энергия лучей возрастает, при некоторой длине волны достигает максимума, затем убывает. Кроме того, для луча одной и той же длины волны энергия его увеличивается с возрастанием температуры тела, испускающего лучи (рис.2.1).

Рисунок 2.1

Планк установил следующий закон изменения интенсивности излучения абсолютно черного тела в зависимости от температуры и длины волны:

Is = с1 -5 / (ес/(Т) – 1) ,                                          (2.1)

где е - основание натуральных логарифмов; с1 = 3,74*10-16 Вт/м2; с2 = 1,44*10-2 м*град; - длина волны, м; Т - температура излучающего тела, К.

Из рис.2.1 видно, что для любой температуры интенсивность излучения Is возрастает от нуля (при =0) до своего наибольшего значения, а затем убывает до нуля (при =). При повышении температуры интенсивность излучения для каждой длины волны возрастает.

Закон смещения Вина. Кроме того, из рис.2.1 следует, что максимумы кривых с повышением температуры смещаются в сторону более коротких волн. Длина волны ms, отвечающая максимальному значению Is, определяется законом смещения Вина:

ms = 2,9 / T.                                                      (2.2)

С увеличением температуры ms уменьшается, что и следует из закона. Пользуясь законом смещения Вина, можно измерять высокие температуры тел на расстоянии, например, расплавленных металлов, космических тел и др.

Закон Стефана-Больцмана. Планк установил, что каждой длине волны соответствует определенная интенсивность излучения, которая увеличивается с возрастанием температуры. Тепловой поток, излучаемый единицей поверхности черного тела в интервале длин волн от до + d, может быть определен из уравнения

dEs = Is*d .                                                     (2.3)

Элементарная площадка на рис. 2.1, ограниченная кривой Т = const, основанием d -ординатами и + d (Is) определяет количество лучистой энергии dEs и называется лучеиспускательной способностью абсолютно черного тела для длин волн d. Вся же площадь между любой кривой Т = const и осью абсцисс равна интегральному излучению черного тела в пределах от = 0 до = при данной температуре.

Подставляя в уравнение (2.3) закон Планка и интегрируя от от = 0 до = , найдем, что интегральное излучение (тепловой поток) абсолютно черного тела прямо пропорционально четвертой степени его абсолютной температуры (закон Стефана-Больцмана).

Es = Сs (Т/100)4 ,                                                 (2.4)

где Сs = 5,67 Вт/(м24) - коэффициент излучения абсолютно черного тела

Отмечая на рис.2.1 количество энергии, отвечающей световой части спектра (0,4—0,8 мк), нетрудно заметить, что оно для невысоких температур очень мало по сравнению с энергией интегрального излучения. Только при температуре солнца ~ 6000К энергия световых лучей составляет около 50% от всей энергии черного излучения.

Все реальные тела, используемые в технике, не являются абсолютно черными и при одной и той же температуре излучают меньше энергии, чем абсолютно черное тело. Излучение реальных тел также зависит от температуры и длины волны. Чтобы законы излучения черного тела можно было применить для реальных тел, вводится понятие о сером теле и сером излучении. Под серым излучением понимают такое, которое аналогично излучению черного тела имеет сплошной спектр, но интенсивность лучей для каждой длины волны I при любой температуре составляет неизменную долю от интенсивности излучения черного тела Is, т.е. существует отношение:

I / Is = = const.                                              (2.5)

Величину называют степенью черноты. Она зависит от физических свойств тела. Степень черноты серых тел всегда меньше единицы.

Большинство реальных твердых тел с определенной степенью точности можно считать серыми телами, а их излучение — серым излучением. Энергия интегрального излучения серого тела равна:

Е = *Es = С* (Т/100)4 .                                      (2.6)

Лучеиспускательная способность серого тела составляет долю, равную е от лучеиспускательной способности черного тела.

Величину С = *Es называют коэффициентом излучения серого тела. Величина С реальных тел в общем случае зависит не только от физических свойств тела, но и от состояния поверхности или от ее шероховатости, а также от температуры и длины волны. Значения коэффициентов излучения и степеней черноты тел берут из таблиц.

Таблица 2.1 - Степень черноты полного нормального излучения для различных материалов

Наименование материала

t ,°С

Алюминий полированный

50—500

0,04—0,06

Бронза

50

0,1

Железо листовое оцинкованное, блестящее

30

0,23

Жесть белая, старая

20

0,28

Золото полированное

200 - 600

0,02—0,03

Латунь матовая

20-350

0,22

Медь полированная

50—100

0,02

Никель полированный

200—400

0,07—0,09

Олово блестящее

20—50

0,04—0,06

Серебро полированное

200—600

0,02—0,03

Стальной листовой прокат

50

0,56

Сталь окисленная

200—600

0,8

Сталь сильно окисленная

500

0,98

Чугунное литье

50

0,81

Асбестовый картон

20

0,96

Дерево строганое

20

0,8—0,9

Кирпич огнеупорный

500—1000

0,8—0,9

Кирпич шамотный

1000

0,75

Кирпич красный, шероховатый

20

0,88—0,93

Лак черный, матовый

40—100

0,96—0,98

Лак белый

40—100

0:8—0,95

Масляные краски различных цветов . . .

100

0,92—0,96

Сажа ламповая

20—400

0,95

Стекло

20—100

0,91—0,94

Эмаль белая

20

0,9

Закон Кирхгофа. Для всякого тела излучательная и поглощательная способности зависят от температуры и длины волны. Различные тела имеют различные значения Е и А. Зависимость между ними устанавливается законом Кирхгофа:

Е = Еs*А или Е /А = Еs = Еss = Сs*(Т/100)4 .             (2.7)

Отношение лучеиспускательной способности тела (Е) к его погло-щательной способности (А) одинаково для всех серых тел, находящихся при одинаковых температурах и равно лучеиспускательной способности абсолютно черного тела при той же температуре.

Из закона Кирхгофа следует, что если тело обладает малой поглощательной способностью, то оно одновременно обладает и малой лучеиспускательной способностью (полированные металлы). Абсолютно черное тело, обладающее максимальной поглощательной способностью, имеет и наибольшую излучательную способность.

Закон Кирхгофа остается справедливым и для монохроматического излучения. Отношение интенсивности излучения тела при определенной длине волны к его поглощательной способности при той же длине волны для всех тел одно и то же, если они находятся при одинаковых температурах, и численно равно интенсивности излучения абсолютно черного тела при той же длине волны и температуре, т.е. является функцией только длины волны и температуры:

Е / А = I / А = Еs = Is = f ( ,T).                        (2.8)

Поэтому тело, которое излучает энергию при какой-нибудь длине волны, способно поглощать ее при этой же длине волны. Если тело не поглощает энергию в какой-то части спектра, то оно в этой части спектра и не излучает.
Из закона Кирхгофа также следует, что степень черноты серого тела е при одной и той же температуре численно равно коэффициенту поглощения А:

= I / Is = Е / Еs = C / Cs = А .                            (2.9)

Закон Ламберта. Излучаемая телом лучистая энергия распространяется в пространстве по различным направлениям с различной интенсивностью. Закон, устанавливающий зависимость интенсивности излучения от направления, называется законом Ламберта.

Закон Ламберта устанавливает, что количество лучистой энергии, излучаемое элементом поверхности dF1 в направлении элемента dF2, пропорционально произведению количества энергии, излучаемой по нормали dQn, на величину пространственного угла dщ и cosц, составленного направлением излучения с нормалью (рис.2.2):

d2Qn = dQn* d*cos.                                                  (2.10)

Рисунок 2.1

Следовательно, наибольшее количество лучистой энергии излучается в перпендикулярном направлении к поверхности излучения, т. е. при ( = 0). С увеличением количество лучистой энергии уменьшается и при = 90° равно нулю. Закон Ламберта полностью справедлив для абсолютно черного тела и для тел, обладающих диффузным излучением при = 0 - 60°.

Для полированных поверхностей закон Ламберта неприменим. Для них лучеиспускание при угле будет большим, чем в направлении, нормальном к поверхности.

1.1 Основной закон теплопроводности

Понятие теплопроводности охватывает собой процесс распространения тепла путем непосредственного соприкосновения между частицами тела. При этом в газах перенос энергии осуществляется путем диффузии молекул и атомов, а в жидкостях и твердых телах диэлектриках - путем упругих волн. В металлах перенос энергии, в основном, осуществляется путем диффузии свободных электронов, а роль свободных электронов, а роль упругих колебаний кристаллической решетки здесь имеет второстепенное значение.

Процесс распространения тепла вообще и процесс теплопроводности в частности неразрывно связан с распределением температуры. Поэтому, прежде всего нам необходимо установить связанные с этим понятия температурного поля и температурного градиента.

1. Температурное поле. Температура, как известно, является параметром состояния тела и характеризует уровень внутренней энергии тела. В общем случае температура t является функцией координат х, у, z и времени  τ , т. Е.

                                            T = f( x, y, z,τ)                                                (2.10)                                                                     

Совокупность значений температуры в данный момент времени для всех точек пространства называется температурным полем. Уравнение (2.10) является математической формулировкой температурного поля. При этом, если температура зависит от времени, то поле называется неустановившимся или нестационарными имеет вид (1). Если же температура во времени не меняется, то поле называется установившимся или стационарным и имеет вид  t = f( x, y, z).

Температурное поле может быть функцией трех, двух и одной координаты. Соответственно оно называется трех-, двух- и одномерным. Наиболее простой вид имеет уравнение одномерного стационарного температурного поля:

                                          t = f( x)                                                       (2.11)

2.  Температурный градиент. Геометрическое место точек, имеющих одинаковую температуру, образует изотермическую поверхность. Так как в одной и той же точке пространства одновременно не может быть двух различных температур, то изотермические поверхности разных температур друг с другом не пересекаются. Все они или замыкаются на себя, или кончаются на границах тела.

Изменение температуры в теле наблюдается лишь в направлениях, пересекающих изотермические поверхности (направление х рис.2.3). При этом наиболее резкое изменение получается в направлении нормали п к изотермическим поверхностям.

Рисунок 2.3- К определению темпера-      Рисунок 2.4-Закон Фурье

                   турного градиента

 

Предел отношения изменения температуры Δt  к расстоянию между изотермами по нормали Δп называется температурным градиентом, который обозначается одним из следующих символов:

                            , К/м                                   (2.12)

Температурный градиент является вектором, направленным по нормали к изотермической поверхности. Его положительным направлением считается направление в сторону возрастания температуры. Значение температурного градиента, взятое с обратным знаком, называют падением температуры.

3. Тепловой поток. Тепловая энергия распространяется всегда только в сторону убывающей температуры. Количество  теплоты Q в системе СИ определяется в Дж.

Тепловым потоком называется количество  теплоты Q, передаваемой в единицу времени

               , Дж/с = Вт                                     (2.13)

Плотностью теплового потока называется количество  теплоты Q, проходящее в единицу времени через единицу поверхности

            , Дж/м2·с = Вт/м2                                         (2.14)

 Величина Q (а также q) является вектором, направление которого совпадает с направлением распространения тепла и противоположно направлению вектора температурного градиента (рис. 2.4).

4. Закон Фурье. Изучая явление теплопроводности в твердых телах, Фурье установил, что количество переданного тепла пропорционально градиенту температуры, времени и площади сечения, перпендикулярного направлению распространения тепла.

                          , Дж                                   (2.15а)

Если количество переданного тепла отнести к единице времени, то установленную зависимость можно записать, так:

                                     ,    Вт                                               (2.15в)

Если количество переданного тепла отнести к единице   времен и единице поверхности, то закон Фурье будет иметь вид

                             , Вт/м2                                                (2.15с)

Уравнение (2.15) является математическим выражением основного закона распространения тепла путем теплопроводности - закон Фурье.

5. Коэффициент теплопроводности. Коэффициент пропорциональности λ в уравнении (2.15) называется коэффициентом теплопроводности. Он  является физическим   параметром   вещества и  характеризует собой способность вещества проводить тепло:

           ,  Вт/м К                                       (2.16)

Следовательно, величина коэффициента теплопроводности определяет собой количество тепла, которое проходит в единицу времени через единицу поверхности при падении температуры в 1° С на единицу длины.        

Для различных веществ коэффициент теплопроводности различен и для каждого из них зависит от структуры, плотности, влажности, давления и температуры. Все вместе взятое сильно затрудняет выбор правильного значения коэффициента теплопроводности.

При технических расчетах значения коэффициента теплопроводности обычно выбираются из справочных таблиц. При этом надо следить за тем, чтобы физические характеристики материала (структура, плотность, влажность, температура) были соответственны.

Для ответственных расчетов значения коэффициента теплопроводности определять путем лабораторного изучения применяемого материала.

Так как при распространении тепла температура в различных частях тела различна, то в первую очередь важно  знать зависимость коэффициента теплопроводности от температуры. Как показал опыт, для подавляющего большинства материалов получается линейная зависимость, т. е.

                                   λ = λо (1+ bt ),                                                    (2.17)

где λо  - значение коэффициента теплопроводности при 0°С;

      b  - постоянная, определяемые опытным путем.

В практических расчетах значение коэффициента теплопроводности обычно определяется по среднеарифметической из граничных значений температуры тела, и это значение принимается постоянным в рассматриваемом интервале температур.

Коэффициент теплопроводности газов лежит в пределах значений от λ = 0,005 до λ = 0,5 Вт/м К. С повышением температуры λ возрастает (рис.2.5), от давления практически не зависит, за исключением очень высоких (больше 2000 бар) и очень низких (меньше 20 мм рт. ст.) давлений.

Рисунок  2.5 - λ= f( t) различных газов: 1 - водяной пар; 2 -  кислород; 3 - углекислота; 4 - воздух;  5 – азот; 6 - аргон

Коэффициент теплопроводности капельных жидкостей лежит в пределах от λ = 0,08 до λ = 0,6 Вт/м К. С повышением температуры для большинства жидкостей λ убывает (рис.2.6); исключение составляют лишь вода и глицерин. Для неассоциированных жидкостей (бензол, толуол, ксилол и другие углеводороды) значение коэффициента теплопроводности жидкостей можно определить по следующим формулам

                        ,                                        (2.18)

где

                      ,                             (2.19)

где λ - коэффициент теплопроводности, Вт/м К;

     γ - плотность, кг/м3; теплоемкость, Дж/кг К;

    М - молекулярный   вес;  

индексом о отмечены  значения  величин при 20 °С.

Рисунок  2.6 – Функция λ= f( t) различных  капельных жидкостей

1- глицерин безводный; 2- муравьиная кислота; 3 – метиловый спирт;  4- этиловый спирт;   5 - касторовое масло;   6 - анилин; 7 - уксусная   кислота;  8 - ацетон;   9 - бутиловый  спирт;  10 - нитробензол; 11- изопропан, спирт;   12 - бензол;   13 - толуол; 14 - ксилол; 15 -  вазелиновое масло

Коэффициент теплопроводности огнеупорных и изоляционных материалов имеет значение в пределах от λ = 0,02  до λ = 2,5 Вт/мК. С повышением температуры он возрастает (рис.2.7). Как правило, для материалов с большим объемным весом коэффициент теплопроводности имеет более высокие значения. Он зависит также от структуры материала, его пористости и влажности.

Для влажного материала коэффициент теплопроводности значительно выше, чем для сухого и воды в отдельности. Так, например, для сухого кирпича λ =0,3, для воды λ = 0,5, а для влажного кирпича λ = 0,9 Вт/м К. Это явление вызывает необходимость особого внимания, как при определении коэффициента теплопроводности, так и при расчете теплопередачи.

Рисунок 2.7 -  λ= f( t)  различных изоляционных и огнеупорных материалов:

1- воздух; 2 - минеральная вата,  γ =160 кг/м3; 3 - шлаковая вата,  γ = 200 кг/м3; 4 – керамо-волокнистый материал, γ = 130 кг/м3; 5 - покрытие из керамического волокна, γ = 160 кг/м3; 6- диатомовый кирпич, γ = 550 кг/м3; 7 - красный кирпич, γ = 1672 кг/м3; 8 - шлакобетонный кирпич, γ = 1373 кг/м3;

9 - шамотный кирпич,  γ = 1840 кг/м3

Коэффициент теплопроводности металлов лежит в пределах  от  λ  = 2  до λ =360 Вт/м К. Самым теплопроводным металлом является серебро (λо = 360 Вт/м К), затем идут: красная медь (λо = 260 Вт/м К), алюминий (λо  = 180 Вт/м К), железо (λо  = 75,4 Вт/м К).

Для большинства металлов с повышением температуры коэффициент теплопроводности убывает (табл.2.2). Особенность сталей состоит в том, что начиная с температур 800-1000 оС величина λ вновь возрастает. Величины теплопроводности сталей приведены в таблице 1

При наличии разного рода примесей коэффициент теплопроводности металлов резко убывает. Так, например, для чистой меди λ = 340 Вт/м К , для той же меди, но со следами мышьяка, λ = 122 Вт/м К.

Таблица 2.2 - Теплопроводность отожженных углеродистых сталей, Вт/м К

Марка

стали

Темпера-тура, отжига,   оС

Температура, оС

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

500

А

Б

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

Сталь 08

Сталь 10

Сталь 15

Сталь 20

Сталь 35

Сталь 40

Сталь 45

Сталь 45

Сталь У8

Сталь У8

Сталь У9

Сталь У12

Сталь У12

930

930

900

930

850

860

860

850

800

820

850

900

800

65,1

59,5

52,3

51,9

47,9

51,9

48,1

45,9

50,4

44,2

48,7

47,4

45,2

62,8

58,6

53,2

51,5

48,8

51,5

48,1

46,7

49,8

45,6

49,3

49,0

45,2

60,2

57,7

53,4

51,0

49,4

50,6

48,1

47,8

48,6

46,3

48,8

49,4

44,8

57,7

55,2

53,6

49,9

49,3

49,8

47,7

46,7

47,3

46,6

49,0

49,1

43,4

55,6

53,5

53,3

48,5

49,1

48,1

46,5

47,1

45,6

46,3

48,3

49,0

42,7

53,0

51,5

51,6

46,5

48,0

46,9

45,1

45,9

43,5

44,9

46,7

47,6

41,0

50,9

49,4

49,3

44,4

46,5

45,6

44,0

44,8

41,6

43,4

45,8

46,2

40,2

48,5

47,7

47,6

43,6

45,0

44,3

43,0

43,1

40,2

42,1

44,4

45,1

38,5

46,5

44,8

46,0

42,7

43,7

41,9

41,0

41,9

38,3

40,7

42,9

43,6

37,2

43,4

42,3

44,3

41,0

42,0

40,0

39,8

40,0

36,6

39,2

41,2

41,6

36,0

41,0

40,2

42,8

39,3

40,6

38,1

38,5

38,6

35,4

37,6

39,9

40,0

34,6

Продолжение таблицы 2,2

Температура, оС

550

600

650

700

750

800

850

900

950

1000

1050

1100

1150

1200

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

25

39,4

38,1

41,0

37,7

39,3

36,0

39,6

37,2

34,2

36,3

38,5

38,2

33,5

37,4

36,0

39,1

35,6

37,9

33,5

36,0

35,7

33,0

34,9

36,9

36,9

32,0

36,0

34,0

37,4

33,9

36,3

32,0

36,3

34,0

31,7

33,4

35,0

-

30,0

34,0

31,9

35,7

31,9

34,8

30,0

31,4

32,7

30,4

32,2

32,8

-

28,3

31,9

29,8

33,7

28,5

30,0

27,0

28,5

26,3

27,1

27,4

-

-

27,00

30,1

28,5

32,1

25,9

28,6

24,8

26,7

25,0

24,3

26,2

-

-

23,7

27,7

27,2

29,8

25,9

28,1

24,8

25,5

24,7

24,3

26,8

-

-

23,7

27,2

26,7

29,5

26,4

28,0

25,7

25,9

24,5

25,4

-

-

-

24,8

27,2

27,2

29,1

27,2

-

26,0

25,9

-

26,2

-

-

-

25,7

27,2

27,7

28,8

27,7

-

26,9

26,7

-

26,9

-

-

-

26,0

28,0

28,0

-

28,0

-

27,2

27,2

-

27,7

-

-

-

26,9

28,5

28,5

-

28,5

-

28,0

28,0

-

28,6

-

-

-

27,2

29,3

29,3

-

29,3

-

28,7

29,0

-

29,0

-

-

-

28,0

29,8

29,8

-

29,8

-

29,5

29,8

-

29,8

-

-

-

28,6

Расчет стационарной теплопроводности и  теплопередачи

Обозначения:

Q, Вт - тепловой поток;

F, м2 – площадь;

, м – длина;

q =Q/F, Вт/м2 – плотность теплового потока;

q = Q/ℓ, Вт/м – линейная плотность теплового потока;

t1, t2, или tс, oC – температуры на поверхностях стенки;

tж1, tж2,oC – температуры горячей и холодной сред;

δ, м – толщина плоской стенки;

d, м – диаметр;

R, (м2·К)/Вт - термическое сопротивление;

λ, Вт/(м·К); - коэффициент теплопроводности стенки;

α, Вт/(м2·К) – коэффициент теплоотдачи;

k, Вт/(м2·К) – коэффициент теплопередачи.

Плоская  стенка

t

Рисунок 2.8 -  Изменение температур по толщине однородной плоской стенки

tc2

q=const

tc1

Рассмотрим однородную плоскую стенку толщиной , на поверхностях которой поддерживаются температуры tс1 и tс2, причем tс1>tс2 (рис.2.8). температура изменяется только по толщине стенки - по одной координате х, коэффициент теплопроводности . Теплового потока в этом случае, в соответствии с законом Фурье, определяется по формуле:

,

x

                                                           или

,

где , причем tс1>tс2;

      - внутреннее термическое сопротивление теплопроводности стенки, (м2К)/Вт.

Распределение температур в плоской однородной стенке - линейное.

В большинстве практических задач приближенно предполагается, что коэффициент теплопроводности   не зависит от температуры и одинаков по всей толщине стенки. значение находят в справочниках при средней температуре .

Тепловой поток (мощность теплового потока) определяется по формуле:

1   2      3

3

2

1

tc1

tc3

tc1

tc2

q=Const

t

Рассмотрим для тех же условий многослойную плоскую стенку с толщиной слоев 1, 2,…, n с соответствующими коэффициентами теплопроводности 1, 2,…, n (рис. 2.9). Здесь слои плотно прилегают друг к другу.

x

В этом случае плотность теплового потока определяется по формуле:

Рисунок 2.9 - Распределении и е температур по толщине многослойной плоской стенки

   ,

где n - число слоев многослойной стенки;

tc1 и tc(n+1) - температуры на внешних границах многослойной стенки;

                 - полное термическое сопротивление многослойной плоской стенки.

Плотность теплового потока, проходящего через все слои, в стационарном режиме одинакова. А так как коэффициент теплопроводности  различен, то для плоской многослойной стенки распределение температур - ломанная линия.

Рассчитав тепловой поток через многослойную стенку, можно найти температуру на границе любого слоя. Для к-го слоя  можно записать:

,

В теплопередаче принята классификация граничных условий:

I рода – задана температура поверхности тела;

II рода –задана плотность теплового потока на поверхности тела;

III рода –поверхность тела обменивается теплотой со средой изветсной температуры по закону Ньютона, который гласит что тепловой поток в процессе теплоотдачи пропорционален площади поверхности теплообмена F  и разности температур поверхности tс и жидкости tж:

Q=αF| tс - tж |

В процессе теплоотдачи независимо от направления теплового потока  Q (от стенки к жидкости и наоборот) значение его принято считать положительным, поэтому разность tс - tж берут по абсолютной величине.

Коэффициент пропорциональности α называется коэффициентом теплоотдачи; его единица Вт/(м2·К). он характеризуется интенсивностью процесса теплоотдачи. Численное значение его равно тепловому потоку от единичной поверхности теплообмена при разности температур поверхности и жидкости в 1 К.

IV рода –рассматриваемое тело находится в плотном контакте с другим телом.

Формулы расчета теплового потока для плоской стенки при граничных условиях 1 рода.

многослойная стенка:

.

Теплопередача через плоскую стенку от одной среды к другой (граничные условия 3 рода):

Однослойная стенка  

Многослойная стенка

Температура на поверхности стенки определяется из уравнения Ньютона-Рихмана:    q = α (tж - tс).

Цилиндрическая стенка

Задача о распространении тепла в цилиндрической стенке также одномерная, если ее рассматривать в цилиндрических координатах. температура изменяется только вдоль радиуса r, а по длине и по ее периметру остается неизменной.

В соответствии с законом Фурье, тепловой поток через однородную цилиндрическую стенку длиной l определяется по формуле:

,

Рисунок 3 - Изменение температуры по толщине однородной цилиндрической стенки

Тепловой поток Q через цилиндрическую стенку можно отнести к единице длины l:

,

где ql - линейная плотность теплового потока, Вт/м;

- линейное термическое сопротивление теплопроводности трубы.

При значениях d2/d1 близких к единице расчеты Rl должны производиться с высокой точностью, т.к. при округлении d2/d1 до одного знака после запятой погрешность вычисления логарифма будет больше 10%. С точностью до 4% при d2/d1 < 2 в практических расчетах рекомендуется пользоваться формулой для плоской стенки:

,

где dcp=0,5(d1+d2) - средний диаметр трубы.

В толще однородной цилиндрической стенки температура изменяется по логарифмическому закону.

Аналогично многослойной плоской стенке, полное термическое сопротивление многослойной цилиндрической стенки можно записать:

,

где di и di+1 - соответственно внутренний и внешний диаметры iго слоя.

Тогда линейная плотность теплового потока будет:

,

Для многослойной цилиндрической стенки распределение температур - ломаная логарифмическая линия.

Теплопроводность при граничных условиях 1 рода.

Многослойная стенка .

Теплопередача через многослойную цилиндрическую стенку:

;

.

Температуры на поверхностях цилиндрической стенки tС1, tС2 определяются из уравнений:

q = π d1α1 (tж1 - tс1);

q = π d2α2 (tс2-tж2).

В табл. 2.3 приведены обобщенные формулы для расчета теплопроводности и теплопередачи плоских и цилиндрических стенок.

Таблица 2.3

Система и способ передачи тепла

Тепловой поток,
Q, Вт

Термическое сопротивление R, К/Вт

Теплопроводность плоской стенки толщиной δ с постоянными температурами на поверхностях t1 и t2; λ, Вт/м ∙К – коэффициент теплопроводности стенки

,

Теплопроводность многослойной плоской стенки с постоянными температурами на поверхностях t1  и  t2

и т.д.

Конвективная теплоотдача поверхности с температурой tс в среду с температурой tж;

, Вт/м2 ∙К – коэффициент теплоотдачи

Теплопередача через плоскую стенку толщиной  от среды с температурой tж1 в среду с температурой tж2;  К, Вт/м2 ∙К – коэффициент теплопередачи плоской стенки

Теплопроводность цилиндрической стенки с внутренним диаметром d1, наружным - d2, длиной -  и постоянными температурами на внутренней поверхности (t1), на наружной поверхности (t2)

Теплопроводность многослойной цилиндрической стенки с постоянными температурами на поверхностях t1 и t2

и т.д.

Теплопередача через цилиндрическую стенку с диаметрами d1 и d2 от среды с температурой tж1 к среде с температурой  tж2  ;

К, Вт/К – коэффициент теплопередачи цилиндрической стенки

ЦЕЛЬ РАБОТЫ:

Целями лабораторно-практической работы являются:

  1.  ознакомление с методами определения теплопроводности
  2.  определение коэффициента теплопроводности материала с низкой тепловой проводимостью и зависимости этого коэффициента от температуры
  3.  изучить основные законы теплопроводности

Дано:

Стенка печи состоит из двух слоев толщиной δ1=500 мм и δ2 = 250 мм . Температура внутри печи 1300°С, температура окружающего воздуха 25 °С. Коэффициент теплоотдачи от печных газов к стенке α1 = 34,8 Вт/(м2К), от стенки к воздуху α2 =16,2 Вт/(м2К).

Коэффициенты теплопроводности материалов стенки соответственно:      λ1= 1,16 Вт/(м* К), λ2 = 0,58 Вт/(м * К).

Определить:

а) потери тепла с 1 м2 поверхности стенки;

б) температуру на внутренней поверхности стенки и между слоями материала стенки.

Решение:

1. Определение коэффициента теплопередачи через многослойную стенку

= = 1,05 Вт/(м2К)

2. Определение потери тепла с 1 м2 поверхности стенки (тепловой поток)

q= Q/F=K(t1-t5) = 1,05 * (l300-25) = 1340 Вт/м2.

3. Определение температуры:

а) на внутренней поверхности стенки

t2= t1-q1 = 1300-1340/34,8=1261 °С

б) между слоями материала стенки

t3= t2- (qδ1)1 =1261-(1340*0,5)/1,16 = 683 °С

Исходные данные приведены в таблице 2.4

Вопросы для самоконтроля

  1.  Какой процесс называется теплопроводность?
  2.  Что называется теплопередачей?
  3.  Сформулируйте закон теплопроводности Фурье?
  4.  Сформулируйте закон Планка?
  5.  Сформулируйте закон смещения Вина?
  6.  Сформулируйте закон Стефана-Больцмана?
  7.  От каких материалов зависит коэффициент теплопроволности материалов?
  8.  Как коэффициент теплопроводности зависит от материалов?
  9.  Что называется температурным полем?
  10.  Математическая формулировка температурного поля?
  11.  Что является параметрами состояния тела?
  12.  Расчет стационарной теплопроводности плоской стенки?
  13.  Расчет стационарной теплопроводности цилиндрической стенки?
  14.  Как происходит изменение температуры по толщине однородной цилиндрической стенки?

Таблица 2.4

№ варианта

Исходные данные

δ1, мм

δ2, мм

t1

t5

α1, Вт/(м2К)

α2, Вт/(м2К)

λ1, Вт/(м*К)

λ2, Вт/(м*К)

  1.  

510

260

1310

24

33,8

16,2

1,16

0,57

  1.  

520

270

1320

23

32,8

16,3

1,15

0,59

  1.  

530

280

1330

22

31,8

16,5

1,14

0,60

  1.  

540

285

1340

21

30,8

16,4

1,13

0,61

  1.  

550

290

1400

20

34,5

16,6

1,12

0,62

  1.  

560

275

1500

19

34,8

16,7

1,1

0,63

  1.  

570

265

1350

25

34,7

16,8

1,17

0,64

  1.  

580

295

1370

24

33,6

16,9

1,18

0,65

  1.  

590

300

1250

23

36,5

17

1,2

0,66

  1.  

565

245

1270

20

35,4

17,1

1,21

0,67

  1.  

595

240

1230

22

34,3

17,2

1,22

0,68

  1.  

600

223

1250

19

31,2

17,3

1,23

0,69

  1.  

490

230

1150

23

32,1

17,4

1,24

0,7

  1.  

480

235

1450

26

33,0

17,5

1,25

0,71

  1.  

485

220

1260

24

34,9

17,6

1,26

0,72

  1.  

475

225

1340

21

33,7

17,7

1,27

0,73

  1.  

470

247

1380

20

32,6

17,8

1,28

0,74

  1.  

465

221

1500

19

34,5

17,9

1,09

0,75

  1.  

545

283

1460

25

35,3

18

1,08

0,57

  1.  

535

272

1390

24

34,2

18,1

1,07

0,56

  1.  

525

261

1410

23

33,1

18,2

1,3

0,55

  1.  

515

246

1120

20

34,7

18,3

1,31

0,54

  1.  

575

210

1180

22

35,8

18,4

1,32

0,53

  1.  

450

207

1290

19

32,9

18,4

1,33

0,52

  1.  

460

205

1110

21

34,6

18,6

1,34

0,51


ЛАБОРАТОРНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА №3

ИЗУЧЕНИЕ РАБОТЫ КРИОГЕННОЙ ХОЛОДИЛЬНО - ГАЗОВОЙ УСТАНОВКИ

Под глубоким охлаждением понимают получение температур ниже 120 К (»-!50 °С). В химической промышленности наиболее широко глубокое охлаждение применяют для сжижения различных газовых смесей с целью последующего их разделения и получения таким образом многих необходимых в технике газов: кислорода, азота, водорода, гелия, аргона и др.

Хотя некоторые используемые в промышленности газы могут быть получены и другими способами (например, химическим или электрохимическим), метод глубокого охлаждения остается наиболее эконо ччески выгодным, а в отдельных случаях и единственным для производства газов в промышленных количествах.

Сжижение газа возможно лишь в том случае, если его температура станет критической. Для сжижения газа при критической температуре необходимо, чтобы давление газа было равно или больше критического. Если давление газа в системе меньше критического, го температура его должна бьпь ниже критической.

Получение криогенных температур, необходимых для сжижения газовых смесей и последующего разделения их на отдельные технически важные газы ректификацией, осуществляют с помощью различных холодильных циклов. Хотя в настоящее время таких циклов предложено значительное количество, по назначению и способу получения холода они могуг быть разделены на три типа:

1) циклы, основанные на дросселировании газа, т.е. его расширении без совершения работы;

2) циклы, основанные на расширении газа в специальных расширительных машинах, называемых детандерами, с совершением работы;

3) комбинированные циклы, т. с. совмещающие дросселирование газа с его расширением в детандере.

Для сжижения воздуха и продуктов его разделения с 50-х годов XX века стали применять криогенные газовые машины, в основу работы которых положен обратный цикл Стирлинга.

Цикл Стирлинга состоит из двух изотерм и двух изохор (рис. 3.1). Схематично работу идеальной машины, осуществляющей этот цикл, можно представить следующим образом.

При движении поршня А из крайнего левого положения направо происходит сжатие газа в компрессорной К части цилиндра от давления Р1 до давления Р2; при температуре То=const, а выделяющееся при сжатии тепло отводится в теплообменнике ТО1 охлаждающей водой. При этом объем газа уменьшается от V1 до V2 так как поршень Б остается неподвижным в крайнем левом положении (см. рис. 3.1а, рис. 3.1б, рис. 3.1д, рис. 3.1е). Затем оба поршня одновременно перемещаются вправо, при этом газ, не изменяя объема, проходит через регенератор Р (газ охлаждается, насадка регенератора - нагревается) из компрессорной К в депшдерную часть Д цилиндра (см. рис. 3.1в), в результате чего его температура снижается от Т0 до Т, а давление от Р2 до Р3 по изохоре 2-3 (см. диаграммы Р-V и T-S на рис. 3.1д и рис. 3.1е). После этого происходит расширение газа детандерной Д части цилиндра при Т = const (см. рис. 3.1г), так как уменьшения температуры в результате расширения не происходит, поскольку в теплообменнике ТО2 отнимается тепло у охлаждающего тела. В процессе расширения давление газа снижается от Р3 до Р4, а объем увеличивается от V3 до V4. На этой стадии оба поршня находятся в крайнем правом положении. В заключительной стадии поршни А и Е движутся одновременно налево до крайнего левого положения, при этом холодильный агент при V1= const проходит через теплый регенератор и, охлаждая его, нагревается от Т до Т0, причем его давление возрастает от Р4 до Р1. Затем цикл повторяется.

Рисунок 3.1 – Циклы работы криогенных газовых машин

Практически осуществить цикл в гаком виде., состоящий из двух изотерм и двух изохор, не удается. Это связано с тем, что, во-первых, технически трудно осущеегвить прерывистое движение поршней, во-вторых, наличие тепловых потерь не позволяет осуществлять сжатие и расширение газа по изотерме, в- третьих, из-за несовершенства теплообмена в регенераторе.

В действительном газовом холодильном цикле поршни совершают гармоническое движение с помощью кривошипношатунного механизма, при котором они смещены по фазе на некоторый угол таким образом, чгобы движение поршня в де- тандерной части опережало движение поршня в компрессорной части. В результате цикл на диаграммах Р-V и Т-S будет выглядеть не как ломаная линия, а в виде плавной замкнутой кривой.

Процесс получения глубокого холода

Основными элементами холодильно-газовой машины, обеспечивающими получение низкой температуры являются (рис 3.2): регениратор 4, цилиндр 5, холодильник 6, поршень компрессоа 7, колпак с поршнем вытеснителя 3. Поршни приводятся в движение с помощью коленчатого вала и двух шатунов. Все эти элементы заключены в герметичный корпус и заполнены гелием. На верхней части корпуса 2 установлен ожижитель 1. Пространство над поршнем компрессора является рабочим пространством, которое разделено вытеснителем на две части - зону сжатия и зону расширения. Зона расширения расположена над вытеснителем, а зона сжатия - под ним.

При работе машины вращательное движение коленчатою вала через шатуны поршня а и вытеснителя б преобразуется в возвратно-поступательное движение поршня и вытеснителя.

Тепло, выделяющееся при сжатии гелия, отводится в холодильнике охлаждающейся жидкостью, а в регенераторе передается насадке регенератора.

Рисунок  3.2 - Рабочее устройств» холодильно-газовой машины:

1  — ожижитель; 2 - корпус; 3 - поршень вытеснителя;

4 - регенератор; 5 - цилиндр; 6 - холодильник, 7 – компрессор

В период совместного движения поршня и вытеснителя вниз происходит расширение гелия в пространстве над вытеснителем; при этом температура гелия понижается, что приводит к охлаждению поверхности теплообмена ожижителя 1.

При движении вытеснителя вверх холодный гелий проталкивается через регенератор и холодильник в пространство между поршнем и вытеснителем. При этом насадка регенератора отдает тепло, накопленное ранее, гелию, который, в свою очередь, нагревается.

Описанные процессы происходят за один полный оборот коленчатого вала. При последующих оборотах процессы повторяются и происходит дальнейшее охлаждение поверхности ожижителя. Для наглядного представления описанного процесса движения поршня и вытеснителя, один оборот коленчатого вала условно разделен на четыре фазы.

I фаза - сжатие. Вытеснитель совершает малое перемещение около крайнего верхнего положения, а поршень перемещается вверх, сжимая гелий во всем рабочем пространстве. (В этой фазе гелий находится, главным образом, в зоне сжатия, между вытеснителем и поршнем.) При сжатии гелий нагревается до 100-150 °С.

II фаза - переталкивание. Поршень совершает малое перемещение около крайнего верхнего положения, вытеснитель перемещается вниз и переталкивает сжатый гелий, без изменения его объема через холодильник и регенератор в зону расширения. В холодильнике тепло от сжатого гелия отводится наружу охлаждающей жидкостью, а в регенераторе большая часть оставшегося тепла временно поглощается его насадкой без отдачи тепла во внешнюю среду. Гелий при этом охлаждается до температуры -194 °С за счет холода, накопленного за предыдущие циклы.

III фаза - расширение. Поршень и вытеснитель одновременно перемещаются вниз, пространство над вытеснителем (зона расширения) при этом увеличивается, гелий расширяется и охлаждается до температуры -200 °С.

IV фаза - перетаскивание. Поршень совершает малые перемещения около крайнего нижнего положения, а вытеснитель перемещается вверх и вытесняет холодный гелий из зоны расширения в зону сжатия через пазы теплообменника, насадку регенератора и холодильник без изменения объема гелия. При прохождении гелием пазов теплообменника часть холода передается теплообменнику, а остальная часть - насадке регенератора так, что из регенератора гелий выходит с плюсовой температурой.

Таким образом, за каждый рабочий цикл, т. е. за один оборот коленчатого вала, происходит полезная отдача холода внутренним пазам теплообменника, а неиспользованный холод гелия с температурой (-194)-(-196) °С, который не был передан теплообменнику, передается насадке регенератора; гелий принимает тепло насадки, которое было передано ей во второй фазе. При последующих оборотах коленчатого вала фазы повторяются и происходит дальнейшее охлаждение теплообменника ожижителя и насадки регенератора, которая со стороны ожижителя принимает температуру около -194 °С, а со стороны холодильника (-30)-(- 40) °С. Процесс накопления холода длится 2-5 мин после пуска машины.

При работе машины насадка регенератора выполняет роль аккумулятора по накоплению той части холода, которая не может быть передана теплообменнику ожижителя. Этот холод используют для охлаждения гелия после его сжатия в первой фазе. От правильной работы регенератора зависит эффективность работы всей машины.

Процесс ожижения газов (внешний процесс)

Ожижение газов осуществляют в ожижителе. Процесс ожижения протекает следующим образом: холод, полученный в зоне расширения в третьей фазе, передается в четвертой фазе поверхности корпуса теплообменника ожижителя, имеющег о большое количество внутренних и наружных пазов для увеличения поверхности передачи холода от гелия к металлу теплообменника. Ожижаемый газ поступает во внутреннюю полость ожижителя и, омывая холодные стенки корпуса теплообменника со стороны наружных пазов, охлаждается и ожи- жается.

Ожижаемый газ автоматически поступает в ожижитель из- за разности давлений, вызванной низкой температурой на наружной поверхности теплообменника и во всей полости ожижения. При ожижении всегда засасывается такое же количество свежего газа, сколько ожижалось, т. е. ожижитель автоматически засасывает строю требуемое количество газа.

Парокомпрессионные холодильные машины

Хладагент (аммиак, углекислота и др.) сжимается (рис. 4.6) в компрессоре (1-2, S = const), перегретый пар хладагента охлаж- пется до состояния насыщения в конденсаторе (2-3, Р = const), конденсируется в нем (3-4, Т= const), полученный конденсат хладагента переохлаждается от Т до ТП в конденсаторе (4-5).

Из конденсатора (теплообменника) выводится тепловой моток Q%. Далее хладагент дросселируется (5-6, i = const) и и и водится в испаритель (теплообменник), где испаряется за ( чет подвода теплового потока QK, отбираемого у охлаждаемого материала (6-1, Т0 = const). Процесс охлаждения материала происходит в испарителе.

Дано:

Для парокомпрессионной холодильной установки с сухим ходом компрессора (хладагент - аммиак) требуемая холодопроизводительность Qo = 104750 кДж/ч. Температура испарения хладагента Т0 = -20 °С, температура конденсации Тк= - 20 °С, температура переохлаждения конденсата хладагента       Тп = 51 °С.

Определить теоретически необходимую мощность компрессора, удельную холодопроизводительность, расход циркулирующего хладагента (аммиака), расход отбираемого в конденсаторе тепла и холодильный коэффициент установки.

 Решение:

1. Строят цикл в Т-S диаграмме для аммиака. В каждой точке диаграммы (1, 2, 3, 4, 5, 6) определяют энтальпию:

i1= 1668 кДж/кг, i2 = 1848 кДж/кг, i3 =1710 кДж/кг, i4 =515 кДж/кг , i5 = i6 = 490 кДж/кг.

2. Удельная холодопроизводительность q0 (холодопроизводительность 1 кг аммиака)

q0=i1-i6= 1668 - 490 -1178 кДж/кг .

3. Расход циркулирующего в установке аммиака

Gамм=Q0/q0 =104750/1178= 88,9 кг/ч.

4. Расход отбираемого в конденсаторе тепла

Gк=Gамм(i2-i5)= 88,9(1848 - 490) = 120726 кДж/ч.

5. Холодильный коэффициент установки

ε=(i1-i6)/ (i2-i1)= (1668-490)/(1848-1668)=6,5

Рисунок 3.3 – Принципиальная схема работы парокомпрессионной машины

6 Теоретически необходимая мощность аммиачного компрессора

NТ== 4,45 кВт

Варианты заданий приведены в таблице 3.1

Вопросы для самоконтроля

1) Что понимают под глубоким охлаждением? Для чего его применяют?

  1.  С помощью каких холодильных циклов возможно достижение глубокого охлаждения?
  2.  Какие термодинамические процессы включает в себя цикл Стирлинга? Как их изображают на диаграммах Р-V и T-S?
  3.  Из каких аппаратов состоит воздухоразделительная установка ЗИФ-1002? Для чего их применяют?
  4.  Какой хладагент используют в данной установке?
  5.  Каково устройство и роль регенератора?
  6.  Из каких фаз состоит процесс получения глубокого холода?
  7.  Где происходит ожижение газа?
  8.  Что называют холодопроизводительностью установки?
  9.  Что называют холодильным коэффициентом цикла?
  10.  Что понимают под термодинамическим КПД цикла?


Таблица 3.1

№ варианта

Исходные данные

Qo , кДж/ч

i1 , кДж/кг

i2 , кДж/кг

i3, кДж/кг

I4 , кДж/кг

I5,6 , кДж/кг

  1.  

104750

1668

1850

1712

518

492

  1.  

103750

1669

1851

1713

519

493

  1.  

102750

1670

1852

1714

520

492

  1.  

106750

1671

1853

1720

521

495

  1.  

102150

1672

1854

1722

530

497

  1.  

104000

1683

1855

1723

531

489

  1.  

104950

1673

1856

1725

536

487

  1.  

108150

1675

1857

1726

537

488

  1.  

105150

1676

1858

1727

538

486

  1.  

105350

1677

1859

1728

539

496

  1.  

105370

1678

1861

1729

540

497

  1.  

106780

1679

1862

1730

541

499

  1.  

106310

1680

1863

1735

542

500

  1.  

106120

1681

1864

1736

543

501

  1.  

103450

1682

1865

1738

546

502

  1.  

103680

1683

1866

1740

547

503

  1.  

107560

1684

1867

1742

548

504

  1.  

106240

1685

1868

1743

549

505

  1.  

102150

1686

1869

1746

551

506

  1.  

104000

1687

1870

1748

552

507

  1.  

104950

1688

1871

1749

553

508

  1.  

108150

1690

1873

1750

554

510

  1.  

105150

1691

1875

1752

555

511

  1.  

103450

1692

1876

1753

556

512

  1.  

103680

1693

1877

1754

557

515


ЛАБОРАТОРНО-ПРАКТИЧЕКАЯ РАБОТА №4

ИЗУЧЕНИЕ КИНЕТИКИ СУШКИ

Общие положения

Сушкой называют процесс удаления влаги из твердых влажных материалов путем ее испарения и отвода образовавшихся паров.

Так как целью сушки является перенос влаги из твердой фазы в газовую, ее относят к классу массообменных процессов. Однако необходимо учитывать, что в процессе сушки осуществляется взаимосвязанный перенос тепла и массы.

Сушку широко применяют в химической и смежных с ней отраслях промышленности.

Основными способами сушки являются кондуктивный, конвективный и радиационный. Аппараты для проведения сушки называют сушилками.

Объектом изучения в данной работе является конвективная сушилка. Высушивание материала в конвективных сушилках осуществляют при непосредственном соприкосновении нагретого сушильного агента (в данной работе воздуха) с поверхностью влажного материала. При контакте влажного материала с воздухом за счет разности парциальных давлений паров влаги на поверхности материала и в потоке воздуха происходит испарение влаги.

Элементы теории

Основные определения

Под кинетикой процесса сушки обычно понимают изменения средних по объему высушиваемого тела содержания влаги и температуры с течением времени.

Содержание влаги в материале определяет его влагосодер-жание и влажность.

Влагосодержанием материала называют концентрацию влаги в материале, выраженную в кг влаги/кг абсолютно сухого материала. Влажностью называют концентрацию влаги, выраженную в кг влаги/кг влажного материала.

Изменение среднеобъемного влагосодержания материала во времени  = f1(τ) графически изображают кривой (рис. 4.1), называемой кривой сушки.

В общем случае кривая сушки состоит из нескольких участков, соответствующих различным ее периодам. В начале сушки происходит прогрев материала до температуры мокрого термометра и небольшое уменьшение влагосодержания (участок АВ). Это период прогрева материала.

Затем в период постоянной скорости сушки влагосодержа-ние материала уменьшается по линейному закону (участок ВС), при этом температура материала в большинстве случаев остается постоянной, равной температуре мокрого термометра tмт, которая соответствует температуре испарившейся жидкости. На заключительном этапе в период падающей скорости сушки влагосодержание материала изменяется по кривой CDE, приближающейся к равновесному значению  = const.

Рисунок 4.1 - К описанию кинетики процесса сушки:

1 - кривая сушки = f1(τ); 2 - кривая изменения температуры

материала = f2 (τ); 3 - кривая скорости сушки dw / Fdx = f3(τ)

Достижение равновесной влажности означает установление динамического равновесия, когда скорости испарения и конденсации влаги равны. Температура материала в период падающей скорости сушки выше температуры мокрого термометра и, возрастая, при достижении равновесного влагосодержания   становится равной температуре воздуха tc.

Пусть за время  с площади поверхности фазового контакта F испарилась масса влаги dW. Тогда скорость сушки определяется как

N = .          (4.1)

В ряде литературных источников величину  также называют интенсивностью сушки, а под скоростью N понимают изменение влагосодержания материала в единицу времени d /.

Между величинами dW/Fdx и d / существует взаимосвязь

=

где V- объем тела, м3; р0 - кажущаяся плотность тела, кг/ м3.

Степень отклонения системы «влажное твердое тело - газ» от состояния равновесия характеризуется движущей силой. Существуют различные способы представления текущей движущей силы процесса сушки. Можно выразить ее через разность парциальных давлений паров удаляемой влаги в пограничном слое у поверхности материала (рп) и в потоке газа (рс)

Δр=рпс.      (4.2)

В период постоянной скорости сушки парциальное давление паров влаги рп у поверхности материала равно давлению насыщенного пара при температуре поверхности материала рнас .

В период падающей скорости сушки рпрнас при этом расчет рп затруднителен. Поэтому в этот период обычно используюз другой способ представления движущей сипы, выражая ее через текущее  (рабочее) и равновесное  влагосодержание материала

Δх =  -  .

В уравнении массопередачи, применяемом для расчета аппарате^ фигурирует не текущая, а средняя движущая сила массообменного процесса (Δрср, Δ  и т. п.). Необходимость введения в уравнение средней движущей силы вызвана тем, что в ходе процесса текущая движущая сила по длине аппарата меняется. При определенных условиях среднюю движущую силу массообменного процесса можно определить как среднюю логарифмическую

Δрср  ,                                                 (4.3)

где Δрн и Δрк - движущие силы соответственно на входе и выходе из аппарата.

С учетом зависимости (4.3) основное уравнение массопередачи в интегральной форме имеет вид

Mτ= KΔрср F,     (4.4)

где Мτ - масса вещества, переносимая в единицу времени из одной фазы в другую;

F - площадь поверхности контакта фаз;

К - коэффициент массопередачи (коэффициент скорости процесса) - величина, обратная суммарному диффузионному сопротивлению системы.

Удаление влаги из твердого материала при сушке осуществляется следующим образом. Из глубины влажного материала влага перемещается к его поверхности (поверхности раздела фаз) за счет массопроводности. От поверхности раздела фаз влага перемещается в ядро газового потока за счет массоотда-чи. Таким образом, перенос влаги из твердой фазы в газовую сопровождается преодолением двух сопротивлений: внутри-диффузионного, т. е. сопротивления перемещению влаги в твердой фазе, и внешнедиффузионного, т. е. сопротивления перемещению влаги в газовой фазе.

Кинетика сушки при постоянной скорости

В этот период происходит испарение свободной влаги с поверхности материала. Диффузионное сопротивление движению влаги внутри материала практически не влияет на процесс сушки, так как оно намного меньше внешнего диффузионного сопротивления. Следовательно, можно считать, что

К=βР,                                       (4.5)

где βр - коэффициент массоотдачи в газовой фазе; скорость сушки в данном периоде лимитируется только сопротивлением массоотдаче паров влаги в газовой фазе.

Постоянство скорости обусловлено неизменностью, со временем, внешнедиффузионного сопротивления. Вследствие постоянства скорости можно считать

= .                  (4.6)

Из уравнений (4.3)-(4.6) следует, что в период постоянной скорости сушки основное уравнение массопередачи имеет вид

=  βР  Δрср  = βР    ,                           (4.6)

где Δрн= (рнас - рс)н - движущая сила сушки на входе в сушилку, равная разности парциальных давлений пара у поверхности материала и в газовом потоке; Δрк = (рнас - рс)к -движущая сила процесса на выходе из сушилки; Δрн ≠ Δрк, так как в процессе сушки изменяются параметры сушильного агента. Величины Δрн и Δрк можно определить по диаграмме состояния влажного газа (диаграмма i-x), построив точки, характеризующие состояние влажного газа на входе в сушилку и на выходе из нее (рис. 4.2).

Уравнение (4.7) можно использовать для расчета продолжительности сушки в этот период  τ1.

Кинетика сушки при падающей скорости

При достижении некоторого влагосодержания материала, которое называют критическим  (см. рис. 4.1), начинается период падающей скорости сушки. Падение скорости сушки обусловлено возрастанием виутридиффузионного сопротивления вследствие испарения влаги из толщи материала. В этот период скорость процесса сушки лимитируется сопротивлением массопроводности внутри влажного материала, а сопротивление массоотдаче паров влаги от поверхности раздела фаз в ядро газового потока не оказывает существенного влияния на процесс сушки. В период падающей скорости, в основном, удаляется связанная с материалом влага.

Кинетику этого процесса можно описать уравнением А.В. Лыкова

=К(  - ) .                                             (4.8)

Здесь  и  - текущее и равновесное влагосодержание материала. Уравнение (4.8) является приближенным, так как при <  <  скорость сушки не у всех материалов линейно зависит от влажности.

На основании уравнения материального баланса влаги

dW = -Gc d,                                      (4.9)

где Gc - масса абсолютно сухого материала.

Подставляя уравнение (4.9) в (4.8) и интегрируя в пределах от   (рис. 4.3) до  (конечное влагосодержание) при F = const и К = const, находят продолжительность периода падающей скорости

                                              (4.10)

Рисунок 4.2 - К графическому определению движущей силы процесса сушки:

А0 - точка, характеризующая состояние атмосферного воздуха;

Ан - точка, характеризующая состояние воздуха на входе в сушилку;

Ак - точка, характеризующая состояние воздуха на выходе из сушилки

Величину  называют приведенным критическим влагосодержанием. Она определяется путем аппроксимации кривой  = f4() (рис. 4.3) прямой в период падающей скорости.

Рисунок 4.3 – Зависимость скорости сушки от

влагосодержания материала

Коэффициент скорости К для периода падающей скорости определяют, учитывая, что

при     =                                           N1=N2=K(- ) ,   (4.11)

где N1 и N2 - скорости сушки соответственно в период постоянной и падающей скорости. Отсюда

K  = N1 / (- )     (4.12)

Если найдены кинетические характеристики процесса - коэффициенты1! скорости в обоих периодах и движущая сила процесса, то/по формулам (4.7) и (4.10) можно рассчитать общую продолжительность сушки (τ12). Определение продолжительности сушки входит в задачу расчета сушилок.

цель работы

Целью лабораторно-практической работы являются изучение процесса сушки твердого материала во времени и определение кинетических характеристик процесса.

Вопросы для самоконтроля

  1.  Какова физическая сущность процесса сушки?
  2.  Что понимают под кинетикой процесса сушки?
  3.  Что является движущей силой процесса сушки?
  4.  Из чего складывается диффузионное сопротивление в процессе сушки?
  5.  Как формулируется основной кинетический закон для данного процесса (в периоды постоянной и падающей скорости)?
  6.  Какой физический смысл основных величин (коэффициентов скорости и движущей силы), полученных в работе?
  7.  Как построена диаграмма i-x и для чего ее используют в работе?
  8.  Какой физический смысл полученных в работе графиков: кривой сушки; кривой скорости сушки, прямых, соединяющих точки А0, Ан, Ак на диаграмме i-x?

Воздушная сушка

Теоретическая и реальная сушилки

Дано:

Производительность сушилки по влажному материалу Gн = 2500 кг/ч. Начальная влажность материала (перед сушилкой) ан = 20 % мас., конечная (после сушилки) ак= 5% мас. Воздух перед входом в калорифер имеет параметры:              t0 = 18 °С, φ0 =45 %. В калорифере воздух нагревается до t1 = 120 °С, после чего поступает в сушилку. Относительная влажность воздуха на выходе из сушилки     φ2 = 40 %.

Определить: расход удаляемой влаги, расход сухого воздуха в расчете на теоретическую сушилку и расход сухого воздуха для действительной сушилки, для которой сумма сообщений и расходов тепла Δ = -838 кДж/кг уд.влаги.

Решение:

  1.  Определение расхода удаляемой из материала влаги (из материального баланса) W

Получаем  W = 395 кг/ч, GK = 2105 кг/ч.

2. Определение расхода L сухого воздуха в расчете на теоретическую сушилку (Δ = 0).

Уравнение рабочей линии процесса воздушной сушки

=Δ,

где    i - энтальпия сушильного агента, кДж/кг сух. воздуха;

х - влагососодержание сушильного агента, кг влаги/кг сух. воздуха.

Для теоретической сушилки Δ = 0, следовательно, i1 = const (рабочая линия совпадает с линией постоянной энтальпии - изоэнтальпой).

Рисунок 4.4- Принципиальная схема сушки и ее изображение на диаграмме

i-x для теоретической сушилки

В диаграмме (рис. 4.4) состояния влажного воздуха (диаграмма Рамзина) находится точка 0 (φ0, t0). По этим данным определяется х1.

Процесс нагрева воздуха в калорифере осуществляется по линии х1 = const, на пересечении которой с изотермой tt = 120 °С находится точка 1.

i0 = 35,6 кДж/кг сух. воздуха.

Из точки 1 по изоэнтальпе i1 = const до пересечения с φ2 = 40 % = const проводят рабочую линию 1-2. Для точки 2 определяют величину х2.

Расход сухого воздуха

Значения параметров, определенных по диаграмме Рамзина:

х1 = 0,06 кг вл./кг сух. воздуха,

х2 = 0,034 кг вл./кг сух. воздуха,

i1= 138,3 кДж/кг сух. воздуха.

Расход тепла на сушку

Qc=(L/3600)(i1 - i0 ) = (14100/3600) (138,3-35,6) = 402 кВт.

3. Определение расхода сухого воздуха в расчете на дейсвительную сушилку Lд.

Первоначально необходимо произвести построение рабочей линии действительной сушилки в i-x диаграмме Рамзина (рис. 4.12).

Определим положение точки 0 (t0 =18 °С, φ0 = 45 %). Точка 1 находится на пересечении вертикали х1 = const и изотермы t1= 120 °С и принадлежит рабочей линии. Для построения рабочей линии (прямой) действительной сушилки надо найти еще одну точку. В диапазоне значений х1 и х2 для теоретической сушилки произвольно принимают значение х'.

Принимаем х' = 0,026 кг вл./кг сух. воздуха.

Уравнение рабочей линии процесса сушки=Δ.

Рисунок 4.5 -  Изображение процесса сушки на i-x диаграмме для действительной сушилки

Из уравнения рабочей линии

i' =Δ (х'-х1)+ i1= - 838(0,026-0,006)+ 138,3 = 121,5 кДж/кг сух. воздуха.

Пересечение вертикали х'= 0,026 кг вл./кг сух. воздуха = const и изоэнтальпы i' = 121,5 кДж/кг сух. воздуха определяет положение точки 2', принадлежащей рабочей линии. Через точки 1 и 2' проводят прямую до пересечения с линией          φ = 40 % = const в точке 2. Рабочая линия действительной сушилки - прямая 1-2.

Определенное по диаграмме Рамзина значение

х2 = 0,028 кг вл./кг сух. воздуха).

Расход воздуха для действительной сушилки

Расход тепла на сушку

Lд(i1 - i0 ) = (17955/3600) (138,3-35,6) = 512 кВт.

Исходные данные приведены в таблице 4.1

Таблица 4.1

№ варианта

Исходные данные

Gн, кг/ч

ан ,  % мас.

ак,  % мас.

Δ , кДж/кг уд.влаги

  1.  

2550

27

8

-858

  1.  

2600

21

7

-848

  1.  

2650

23

6

-831

  1.  

2700

25

8

-868

  1.  

2570

27

9

-837

  1.  

2800

28

4

-839

  1.  

2850

29

8

-840

  1.  

2900

26

7

-841

  1.  

2950

27

10

-852

  1.  

2550

23

9

-839

  1.  

2450

24

5

-855

  1.  

2400

25

6

-836

  1.  

2450

28

7

-839

  1.  

2300

29

8

-843

  1.  

2350

19

9

-851

  1.  

2200

25

4

-847

  1.  

2250

23

3

-849

  1.  

2100

21

5

-850

  1.  

2850

22

6

-858

  1.  

2900

27

7

-848

  1.  

2950

19

8

-868

  1.  

2550

28

9

-821

  1.  

2600

27

6

-870

  1.  

2650

21

7

-875

  1.  

2700

23

8

-861


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2170. Локальні та глобальні мережі 49.5 KB
  Комп’ютерні мережі та їх будова. Локальні комп’ютерні мережі. Глобальні комп’ютерні мережі.
2171. Системи підтримки прийняття рішень 47.61 KB
  Концепції побудови та сфери застосування систем підтримки прийняття рішень (СППР). Архітектура СППР.
2172. Експертні системи 60.89 KB
  Проблеми створення систем із штучним інтелектом. Експертні системи (ЕС) та їх характеристики. Поняття знань та відмінності їх від даних. Структура ЕС.
2173. Лексика русского языка и иноязычные заимствования 56.32 KB
  Исконная лексика русского языка. Заимствованные слова в русском языке. Заимствованные слова в общественно - политической жизни страны. Заимствования из родственных славянских языков. Заимствования из неславянских языков. Характеристики и функции заимствований.
2174. Молодежь на рынке труда: особенность государственного регулирования безработицы и трудоустройства 57.84 KB
  Теоретико-методологические основы исследования государственного регулирования молодежной безработицы. Молодежная безработица в современной России, в Агинском Бурятском Округе и в Республике Бурятия. Нормативно-правовые и организационно-управленческие механизмы государственного регулирования молодежной безработицы.
2175. Прибыль и рентабельность ОАО Ухтанефтегазгеология 60.11 KB
  Общие сведения о прибыли и рентабельности предприятия. Прибыль и рентабельность на примере предприятия ОАО Ухтанефтегазгеология, основные сведения о предприятий.
2176. Расчет редуктора и его составных частей 60.11 KB
  Краткое описание редуктора и технология его сборки. Выбор электродвигателя. Кинематический и силовой расчет привода. Конструктивные размеры червяка, червячного колеса и корпуса. Подбор подшипников качения.
2177. Етапи створення та класифікація інформаційних систем 25.89 KB
  Основні етапи створення інформаційних систем (ІС). Класифікація ІС. Структура комп’ютерних ІС та класифікація їх задач.
2178. CALS-технологии. И интегрированные автоматизированные системы управления 160.34 KB
  Интегрированные автоматизированные системы управления КИП. Базовые технологии управления данным и информационные модели. Преимущества использования CALS, общие представления об интегрированной информационной среде (ИИС)