7151

Типы волн в световодах. Критические длины и частоты

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Типы волн в световодах. Критические длины и частоты. В сетоводах могут существовать два типа волн: симметричные E0m , H0m несимметричные дипольные EHnm, HEnm. В индексе n - число изменений поля по диаметру m - число изменений поля по периметру. Сим...

Русский

2013-01-17

76 KB

16 чел.

Типы волн в световодах. Критические длины и частоты.

В сетоводах могут существовать два типа волн: симметричные E0m , H0m несимметричные дипольные EHnm, HEnm. В индексе n - число изменений поля по диаметру; m - число изменений поля по периметру. Симметричные волны электрические Е0m и магнитные H0m имеют круговую симметрию (n=0).  

Раздельное распространение по световоду несимметричных волн типа невозможно. В световоде они существуют только совместно, т.е. имеются продольные составляющие Е и Н. Эти волны называются смешанными, дипольными и обозначаются через HЕnm , если поле в поперечном сечении напоминает поле Н, или EНnm , если поле в поперечном сечении ближе к волнам Е.

Из всей номенклатуры смешанных волн в оптических кабелях наибольшее применение получила волна типа НЕ11 (или ЕН10). На этой волне работают одномодовые  световоды, имеющие наибольшую пропускную способность

Представляет интерес сопоставить указанную классификацию электромагнитных волн с лучевой классификацией.

Как уже отмечалось, по волоконным световодам возможна передача двух видов лучей: меридиональных и косых. Меридиональные лучи расположены в плоскости, проходящей через ось волоконного световода. Косые лучи не пересекают ось световода.

Меридиональным лучам соответствуют симметричные электрические Е0m  и магнитныеH0m волны, косым лучам - несимметричные гибридные EНnm и HЕnm волны.

Если точеченый источник излучения расположен по оси световода, то имеются только меридиональные лучи и соответственно симметричные волны Е0m , H0m. Если же точечный источник расположен вне оси световода или имеется сложный источник, то появляются одновременно как меридиональные, так и косые лучи и свойственные им симметричные Е0m , H0m и несимметричные гибридные (EНnm и HЕnm) волны.

Несимметричные волны типа Enm и Hnm в волоконных световодах существовать не могут. Эти волны возбуждаются только в металлических волноводах.

Основное уравнение передачи по волоконному световоду для случая  может быть значительно упрощено применительно к различным типам волн.

Для симметричных волн правая часть уравнения (8) равна нулю, тогда имеем два различных уравнения для электрической Е0m и магнитной  Н0m волн:

для Е0m

 

для Н0m

Для смешанных дипольных волн можно получить следующие приближенные уравнения:

для НЕnm

для ЕНnm

Для области часто, далеко отстоящих от критической частоты, можно воспользоваться более простыми выражениями:

для НEnm      

для ЕHnm         

Данные выражения позволяют определять структуру поля, параметры волн и характеристики волоконного световода при различных типах волн и частотах.

Каждый тип волны (мода) имеют свою критическую частоту и длину волны. Наличие критической частоты в волоконных световодах объясняется тем, что при очень высоких частотах почти вся энергия концентрируется внутри сердечника световода, а с уменьшением частоты происходит перераспределение поля и энергия переходит в окружающее пространство. При определенной частоте fo - критической, или частоте отсечки, поле больше не распространяется вдоль световода и вся энергия рассиевается в окружающим пространстве.

Ранее были приведены следующие соотношения:

где - коэффициент фазы в световоде;

k1 и k2 - волновое число  соответственно сердечника

           и оболочки световода:

g1 и g2 - поперечное волновое число соответственно

           для сердечника и оболочки.

       а - радиус сердечника волокна.

Учитывая, что

получим    .

Полагая, что r=a , произведем сложение левых и правых частей приведенных выражений

 

Для определения критической частоты fo надо принять g2=0. При всех значениях g2>0 поле концентрируется в сердечнике световода, а при g2=0 оно выходит из сердечника и процесс распространения по световоду прекращается. По закону геометрической оптики условие g2=0 соответствует углу полного внутреннего отражения, при котором отсутствует преломленная волна, а есть толь падающая и отраженная волны. Тогда при g2=0 имеем  

Подставив в эту формулу значение , получим    , откуда критическая частота световода   .

Умножив числитель и знаменатель на параметр а (радиус сердечника), получим значение критической частоты

и критической длины волны

,

где g1a- корни бесселевых функций.

Так как световоды изготавливаются из немагнитных материалов (), то

.

Принципиально аналогичный результат можно получить лучевым методом непосредственно из законов геометрической оптики путем сопоставления падающей, отраженной и преломленной волн на границе сердечник-оболочка световода.

Анализируя полученные соотношения, можно сказать, что чем толще сердечник световода и чем больше отличаются , тем больше критическая длина волны и соответственно ниже критическая частота волоконного световода. Из формул видно также, что при равенстве оптических характеристик, в первую очередь диэлектрической проницаемости сердечника и оболочки, т.е. при , критическая длина волны , а критическая частота  и передача по такому световоду невозможна. Это имеет свое логическое обоснование: как уже сказано, волоконный световод работает на принципе многократного отражения от границы оптических несоответствий сердечника и оболочки, и эта граница является направляющей средой распространения электромагнитной энергии. При  световод перестает действовать как направляющая система передачи.

Для определения критических частот различных типов волн рассмотрим корни ранее полученного выражения бесселевых функций J0m(g1a) для симметричных и Jnm(g1a) для несимметричных волн. Эти равенства дают бесконечное число корней, значения которых приведены в табл. 1.

Таблица 1

n   

Значение корня (g1a) при m, равном

Тип волны

1

2

3

0

1

1

2

2

2,405

0,000

3,832

2,445

5,136

5,520

3,832

7,016

5,538

8,417

8,654

7,016

10,173

8,665

11,620

Е,  Н

НЕ

ЕН

НЕ

ЕН

Рассмотрим физический смысл приведенных в табл.1 корней бесселевых функций g1a. Поскольку при отсечке g2=0, т.е. , то из выражения  имеем

Последнее выражение обратно пропорционально , т.е. прямо пропорционально критической частоте f0 . Кроме того, оно включает в себя исходные параметры волокна: а, n1, n2. Данное выражение носит название нормированной частоты и в этом виде часто используется  в световодной технике. Таким образом, нормированная частота

,

где - длина волны в вакууме.

При такой трактовке табл.1 содержит нормированные частоты  для волн, тип которых указан в правой колонке таблицы, а индекс nm составлен из чисел левого столбца и верхней строки соответствующей клетке, в которой находится данная величина . Каждой  соответствует критическая частота f0.

При < имеем f<f0, т.е. частота меньше критической и волна по сердечнику волокна не распространяется, другими словами не существует. Область существования волны, имеющей нормированную частоту отсечки > составляет f>f0.

Из табл.1 видно, что для несимметричной волны НЕ11 значение =0; следовательно, эта волна не имеет критической частоты и может распространяться при любой частоте и диаметре сердечника. Все другие волны не распространяются на частотах ниже критической. Табл.1 можно преобразовать и привести к следующему виду (табл.2)

Таблица 2

Диапазон частот

Дополнительные моды

Число мод

0,000-2,405

2,405-3,832

3,832-5,316

5,316-5,520

5,520-6,380

6,380-7,016

7,016-7,588

7,588-8,417

8,417-11,620

HE11

H01, E01, HE21

HE12, EH11, HE31

EH21, HE41

H02, E02, HE22

EH31, HE51

HE13, EH12, HE32

EH41, HE61

EH22, E03, H03, EH13, HE23, EH23

2

6

12

16

20

24

30

34

40

Из табл.2 следует, что с увеличением частоты появляются новые типы волн. Так, начиная с =2,405 появляются волны H01, E01, HE21, при =3,832 возникают дополнительные волны HE12, EH11, HE31 и т.д.

Итак, интервал значений =g1a, при которых в световоде распространяется лишь один тип волн НЕ11, находится в пределах 0<<2,405, поэтому при выборе частоты передачи или толщины сердечника одномодового световода исходят из этого условия :

.

Одномодовый режим практически достигается при применении очень тонких волокон, равных по диаметру длине волны . Кроме того, надо стремиться к уменьшению разницы между показателями преломления сердечника и оболочки .

Диаметр сердечника волоконного световода для одномодовой передачи может быть определен из следующей формулы:

.

Пример: для световода из стекловолокна с показателем преломления сердечника 1,48 и показателем преломления оболочки 1,447 при волне Е01 длиной 1,55мкм для одноволновой передачи получим

 мкм


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

41077. Топология коммуникаций пакетов и ретрансляция кадра (Frame Relay) 285 KB
  В то же время, рост компьютерных приложений, требующих высокоскоростных коммуникаций, распространение интеллектуальных ПК и рабочих станций, доступность высокоскоростных линий передачи с низким коэффициентом ошибок — все это послужило причиной создания новой формы коммутации в территориальных сетях.
41078. Сутність та призначення систем підтримки прийняття рішень 54 KB
  Сутність та призначеннясистем підтримки прийняття рішень Системи підтримки прийняття рішень СППР виникли на початку 70х років минулого століття завдяки дальшому розвитку управлінських інформаційних систем і являють собою системи розроблені для підтримки процесів прийняття рішень менеджерами за складних слабоструктурованих умов. На розвиток СППР істотний вплив справили вражаючі досягнення в галузі інформаційних технологій зокрема поява телекомунікаційних мереж персональних компютерів динамічних електронних таблиць експертних систем...
41079. Цілі СППР та чинники, що сприяють їх досягненню 55 KB
  Цілі СППР та чинникищо сприяють їх досягненню Необхідність компютерної підтримки прийняття рішень в економіці та бізнесі нині зумовлена дією низки обєктивних причин зокрема: збільшенням обсягів інформації що надходить до органів управління і безпосередньо до керівників; ускладненням завдань що розвязуються щоденно і на перспективу; необхідністю обліку і урахування великої кількості взаємоповязаних факторів і вимог що швидко змінюються; необхідністю зняття невизначеності повязаної з неможливістю кількісного вимірювання окремих...
41080. Зародження і розвиток концепції СППР 50.5 KB
  Стисла історія розвиткусистем підтримки прийняття рішень Зародження і розвиток концепції СППР Системи підтримки прийняття рішень почали розвиватися на ранніх стадіях ери розподіленого обчислення. Історія таких систем веде відлік приблизно з 1967 року і за цей час СППР пройшли значний шлях розвитку включаючи орієнтовані на моделі СППР інструментальні засоби запиту та звітування системи бізнесової інформації Business Intelligence оперативне аналітичне оброблення OLP групові СППР та виконавчі інформаційні системи. Наприкінці 60х років...
41081. Інформаційні ресурси та інформаційне обслуговування 84 KB
  Узагальнена концепція інформаційного ресурсу Особливе значення інформація як ресурс має в сучасному бізнесі оскільки будьяка ділова операція містить інформаційні компоненти і тому управління інформаційними ресурсами фірм є важливим аспектом досягнення конкурентної переваги. Керівники фірми міркували що керуючи своїми даними за допомогою компютерно основаних СКБД вони насправді керували своєю інформацією. Цей процесор складається з апаратних засобів і програмного забезпечення з людей які розробляють компютеризовані системи і...
41082. Сутність та етапи розвитку інформаційних технологій 378 KB
  Принципова відмінність інформаційної технології від виробничої яка являє собою сукупність способів оброблення виготовлення зміни стану властивостей форм сировини матеріалу або напівфабрикату полягає в тому що вона крім рутинних операцій містить елементи творчого характеру тобто людського фактора який не підлягає регламентації та формалізації. Інформаційні технології виникли разом із виробництвом кілька мільйонів років тому і у своєму розвитку пройшли ряд етапів. мали місце ручні інформаційні технології. На зміну механічній...
41083. Три покоління розвитку інформаційних систем 2.19 MB
  Для головних компонентів інформаційних систем даних і обчислень важливе значення має така ознака як їх надмірність. Протягом розвитку інформаційних систем організаційного типу структура і надмірність даних та процедури обчислень значно змінювалися що було критеріями для виділення поколінь цих систем. В інформаційних системах першого покоління які в зарубіжній літературі відомі під назвою Dt Processing System DPS системи оброблення даних синоніми електронне оброблення даних системи електронного оброблення даних а у...
41084. Перспективні засоби і напрями розвитку інформаційних систем 97.5 KB
  Перспективні засоби і напрямирозвитку інформаційних систем Загальна характеристикаінформаційних систем Сучасний етап розвитку економіки і бізнесу характеризується широким застосуванням для оброблення інформації та компютерної підтримки рішень новітніх засобів інформаційних технологій основним вираженням яких є інформаційні системи різного призначення й різної проблемної орієнтації. Для проблематики економіки й бізнесу використовуються здебільшого інформаційні системи організаційного типу. Інформаційні системи організаційного типу ІСОТ...
41085. Віртуальний офіс і віртуальна організація 33.5 KB
  Віртуальний офіс Забезпечувана в останні роки технічними і програмними засобами можливість автоматизації офісу щодо електронного звязку між людьми зробила доступною новий напрям забезпечення функціонування офісу що навіть усунуло потребу роботи яка виконується в офісі [100]. Цей термін означає що робота офісу може бути виконана фактично незалежно від географічного розміщення службовців оскільки робоча територіальна мережа зєднує кілька фіксованих розміщень фірми деяким типом електронної системи звязку. Очевидність віртуального офісу...