7156

Дисперсия в волоконных световодах

Лекция

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Дисперсия в волоконных световодах. В световодах при передачи импульсных сигналов после прохождения некоторого расстояния импульсы искажаются, расширяются и наступает момент, когда соседние импульсы перекрывают друг друга. Данное явление в теории све...

Русский

2013-01-17

295 KB

8 чел.

Дисперсия в волоконных световодах.

В световодах при передачи импульсных сигналов после прохождения некоторого расстояния импульсы искажаются, расширяются и наступает момент, когда соседние импульсы перекрывают друг друга.

Данное явление в теории световодов носит название дисперсии. В курсе физики дисперсией называется распространение синусоидальных волн разных частот с различными фазовыми скоростями. Расширение импульсов устанавливает предельные скорости передачи информации по световоду при импульсно-кодовой модуляции и при малых потерях ограничивают длину участка регенерации. Дисперсия также ограничивает ширину полосы пропускания световода.

Рассмотрим явление дисперсии более подробно. Распространение импульса электромагнитной энергии по световоду может быть представлен в виде ряда лучей, как показано на рис. 1.

                                              

                                                        1         

           Т                                                  2                           kТ

    Импульс                                                                      Импульс  

    на входе                                                                      на выходе

                                                              Рис. 1

Аксиальный луч (1) распространяется вдоль оптической оси и проходит расстояние . Время пробега при этом составит

где - фазовая скорость электромагнитной волны.

Время пробега того же расстояния  наклонным лучом с максимально возможным значением угла

.

Так как максимальное значение  определяется углом полного внутреннего отражения с, то

Когда эти два луча, переносящие электромагнитную энергию, складываются вместе, наклонный луч по сравнению с аксиальным лучом имеет временное запаздывание

Это приводит к тому, что форма выходного импульса по сравнению со входным импульсом искажается, импульс расширяется во времени (рис. 1). Такое явление называется межмодовой (модовой) дисперсией () и проявляется в многомодовых световодах. Однако данный вид дисперсии не единственный в волоконных световодах.

Дисперсия определяется тремя главными составляющими:

-межмодовой;

-волноводной;

-материальной.

Волноводная () характеризуется  зависимостью групповой скорости моды от длины волны, а материальная () - зависимостью коэффициента преломления материала световода от длины волны.

Результирующая дисперсия может быть рассчитана по формуле:

.

Различные виды дисперсии проявляются по-разному в различных типах волоконных световодов. В ступенчатых многомодовых оптических волокнах доминирует межмодовая дисперсия, которая рассчитывается по формуле:

,

где .

Вреальных ступенчатых волоконных световодах расширение импульса составляет =20 нс/км.

В градиентных волоконных световодах модовая дисперсия практически отсутствует. Это объясняется параболическим профилем показателя преломления сердечника стекловолокна (рис. 2).

  

                                                                                                                            n2

                                                      2   

                                                                                                                                 n1  

                                           1

                                                                    Рис. 2

Аксиальный луч (1) проходит меньший путь, но в среде с большим показателем преломления. Периферийный луч (2) проходит больший путь, но в среде с меньшим показателем преломления. В результате время пробега лучей выравнивается и расширение импульса за счет модовой дисперсии практически отсутствует, т.к. составляет =50 пс/км, что в 400 раз меньше, чем в аналогичных по размерам ступенчатых многомодовых световодах.

Тем не менее расчет межмодовой дисперсии d в градиентных световодах производится по формуле:

.

В одномодовых световодах модовая дисперсия отсутствует и расширение импульса определяется внутримодовой дисперсией, т.е. уширение импульса в пределах каждой моды, которая вызвана   материальной и волноводной дисперсиями, .

Для определения внутримодовой дисперсии необходимо воспользоваться понятиями фазовой и групповой скоростями распространения электромагнитных волн.

В соответствии с основными положениями электродинамики в однородных средах плоская электромагнитная волна распространяется с фазовой скоростью

  и групповой скоростью  .

Для недисперсионной среды фазовая скорость не зависит от частоты, и тогда групповая скорость равна фазовой скорости. Подставим в выражение для групповой скорости , продифференцируем и получим . Однако, в дисперсионных средах, где фазовая скорость электромагнитной волны является функцией частоты, ф игр имеют разные значения.

Для дисперсионной среды, где показатель преломления зависит от частоты, вводится групповой показатель преломления

.

Учитывая, что

,

выражение для группового показателя преломления можно записать в виде

и групповую скорость .

Тогда можно определить время распространения импульса электромагнитной энергии через дисперсионную среду длиной :

.

Если среда обладает дисперсией и ширина спектра излучения срставляет , то световые импульсы при распространении расширяются:

Ширину спектра излучения обычно определяют по уровню половинной мощности. Удобно ввести относительную величину спектра излучения

.

Тогда после распространения импульса в дисперсионной среде на расстояние  ширина его на уровне половинной мощности определится следующим соотношением:

.

Для оценки уширения импульса вводится понятия среднеквадратического отклонения, которое принимается на уровне 0,6 от максимальной мощности импульса гауссовой формы (рис3).

        

     Рвх

                                                                                              Рвых    

                                     0,6Рвх                                                                                                                                                    0,6Рвых

                                                                                                            

                                                                   Рис. 3

Тогда уширение импульса за счет волоконного световода определится:

.

Среднеквадратическое уширение импульса, обусловленное внутримодовой дисперсией рассчитывается по формуле:

где  - километрическое среднеквадратическое

             отклонение длины волны основной моды;

      М - коэффициент удельной материальной дисперсии;

       N2- групповой показатель преломления в материале

             оболочки;

      V -  нормированная частота;

    - нормированное время пробега.

Первый член приведенного выражения определяется дисперсией материала, второй - волноводной дисперсией.

Для определения материальной дисперсии воспользуемся трехчленной дисперсионной формулой Селмейера, которая характеризует спектральную зависимость показателя преломления стекол в диапазоне 0,6 - 2 мкм

,

где коэффициенты Аi и li (i=1,2,3) определяются экспериментально.

Возьмем производную от приведенного выражения по .

 

Производная от первого слагаемого

Аналогично для i-го члена

Тогда производная определится

Возьмем вторую производную по .

 

Производная от первого слагаемого

Аналогично для i-го члена

Тогда коэффициент удельной материальной дисперсии определится

Таким образом, материальная дисперсия представляет собой расширение импульса при прохождении электромагнитной волны в большом объеме стекла. Определяется зависимостью показателя преломления от длины волны и это означает, что различные длины волн распространяются с различной скоростью.

Волноводная дисперсия представляет собой расширение импульса,  которое происходит вследствие того, что электромагнитная волна, заключенная в некоторую среду, зависит от ее волноводной структуры. Действительно, с увеличением длины волны возрастает диаметр поля моды, а так как в одномодовых световодах волна распространяется не только в сердечнике, но и частично в оболочке, все большая часть мощности импульса сосредотачивается в оболочке, показатель преломления которой относительно мал. Скорость распространения такой волны меняется, что и приводит к расширению импульса.

M(), B()

пс/нм км  150

20

                 100

                  50

                                                                                           со смещенной дисперсией

                                                                                                                    B()

                                                                                                                традиционная

                                  1,1        1,2          1,3    1,4         1,5          1,6   , мкм

                                                                                                    M()

                 -50

                                             Рис. 4

Рассмотрим действие материальной и волноводной дисперсий в одномодовой волоконном световоде ( рис. 4).

С увеличением длины волны удельная материальная дисперсия уменьшается и на длине волны 1,3 мкм принимает отрицательные значения.  Длина волны, при которой дисперсия равна нулю, называется длиной волны нулевой дисперсии ().

Волноводная дисперсия несмещенных волокон представляет собой относительно небольшую величину и находится в области положительных чисел. Создавая стекловолокна со смещенной дисперсией,  основу которой составляет ее возросшая волноводная компонента, появляется возможность скомпенсировать материальную дисперсию и сдвинуть нулевую дисперсию в длинноволновую область, т.е. к третьему окну прозрачности (=1,55 мкм). Данный сдвиг осуществляется уменьшением диаметра сердечника, увеличением  и использованием треугольной формы профиля показателя преломления сердечника.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

2263. Описание и принцип работы электрической принципиальной схемы станка 2Н125 30 KB
  Электрооборудование станка включает в себя трёхфазный короткозамкнутый асинхронный электродвигатель вращения и рабочей подачи шпинделя, электронасос охлаждения, электроаппаратуру управления.
2264. Типичные причины и виды конфликтов 47.93 KB
  В данной работе излагаются ключевые проблемы конфликтов в организации. Раскрываются основные понятия конфликтов, их сущность. Рассматривается основные виды конфликтов в организации, точки зрения организационных уровней, по сфере возникновения и развития, по отношению к отдельному субъекту
2265. Изгибающий момент 47.34 KB
  Определяем опорные реакции, используя вторую форму условий равновесия. Для определения поперечной силы Q и изгибающего момента M воспользуемся методом сечений.
2266. Франкфуртская школа (критическая социология) 64 KB
  Франкфуртская школа складывается в самостоятельное направление в 30-40-е гг. XX столетия на базе Института социальных исследований во Франкфурте-на-Майне (Германия).
2267. Права и обязанности детей и родителей 65.5 KB
  Сущность и анализ основных прав и обязанностей детей. Основные права и обязанности детей. Практика Европейского суда по защите прав детей. Сущность и анализ основных прав и обязанностей родителей. Основные права и обязанности родителей. Практика Европейского суда по правовым вопросам родителей.
2268. Синхронизация процессов. Обмен данными между процессами 56 KB
  Цель работы: получить представление о сигналах в операционной системе UNIX и способах их перехвата и обработки, а также о синхронизации процессов при помощи сигналов и обмене данными между процессами с использованием разделяемой памяти.
2269. Социализация личности 32.5 KB
  Социализация — двусторонний процесс включающий в себя, с одной стороны, усвоение индивидом социального опыта, с другой стороны, процесс активного воспроизводства системы социальных связей за счёт его активной деятельности.
2270. Вимоги у сфері роботи з клієнтами 45 KB
  Бізнес вимоги – вони містять високо рівневі цілі організації, її як правило фінансує хто замовив проект. Бізнес вимоги як правило записуються в документі який називається границями проекту.
2271. Политология как наука и учебная дисциплина. Политическая власть 19.77 KB
  Предмет и структура политологического знания. Сущность и природа политической власти. Формы политической власти и её функции. Политическая система общества.