71698

ТЕХНОЛОГИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Разработка методов помехоустойчивого кодирования, была инициирована основанной теоремой Шеннона для дискретного канала с шумом, указывающей на существование практически безошибочного метода передачи информации по такому каналу со скоростью, не превышающей пропускную способность этого канала.

Русский

2014-11-10

54.12 KB

1 чел.

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра ИТАС

Лабораторная работа №8

«ТЕХНОЛОГИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ»

Выполнил

студент гр. 120604

Урбанович П.К.

Проверил:

Стригалев Л.С.

                                                       Минск 2013

  1.  Цель работы

Изучение свойств помехоустойчивого  кодирования на примере групповых кодов.

  1.  Общие сведения

2.1. Общие принципы помехоустойчивого кодирования 

Разработка методов помехоустойчивого кодирования, была инициирована основанной теоремой Шеннона для дискретного канала с шумом, указывающей на существование практически безошибочного метода передачи информации по такому каналу со скоростью, не превышающей пропускную способность этого канала. Названный метод передачи информации предполагает использование корректирующего кода, основанного на введении специально организованной избыточности.  

Корректирующие коды подразделяются на блочные и непрерывные. В блочных кодах каждому передаваемому сообщению (кодовому вектору, состоящему из m символов) сопоставляется блок из n символов (n > m). В непрерывных (рекуррентных или цепных) кодах символы, не подразделяются на блоки и представляют собой непрерывную последовательность. И блочные и непрерывные коды делятся на разделимые, и неразделимые. У разделимых кодов информационные и проверочные символы имеют определенные позиции, неразделимые же коды таким свойством не обладают.

Разделимые блочные коды подразделяются, на  линейные и  нелинейные. Линейные коды составляют небольшой, но практически важный подкласс блоковых кодов. Линейные коды часто называют групповыми кодами, поскольку кодовые вектора этих кодов состоят из элементов поля, состоящего из двух абелевых групп. Важнейшей в практическом плане разновидностью таких кодов являются двоичные групповые коды, алфавит которых состоит из двух символов: "0" и "1", образующих поле с двумя абелевыми группами: группу по двоичному умножению и группу по операции сложения по модулю 2 (именно таким кодам и посвящена настоящая лабораторная работа). Наиболее лаконичной формой записи данных кодов является матричная форма, которая и используется далее.

Групповой двоичный код образуется следующим образом. Пусть – последовательность, состоящая из L двоичных символов на  входе кодирующего устройства, а – последовательность, состоящая из N (N > L)  двоичных символов, на  его выходе. Групповой  (N, L)-код  формируется следующим образом

                ,                                                  (1)

где – порождающая матрица группового двоичного кода (при  этом операции умножения и  сложения  в  (1) образуют поле с двумя упомянутыми выше  абелевыми группами).

Вектор в (1) обладает таким свойством, что для любого  справедливо

       ,                                                            (2)

где – проверочная  матрица группового двоичного кода.

При передаче информации (в пространстве или во времени) имеет место     

          ,

где  – вектор ошибки, знак – обозначает суммирование по модулю 2.

Рассмотрим следующее матричное произведение

                                            .                                                    (3)

Вектор в (3), называемый синдромом будет равен вектору нуль () только в двух случаях: либо ошибки нет (), либо имеет место так называемая не обнаруживаемая ошибка. Общее количество таких не обнаруживаемых ошибок (при общем количество возможных ошибочных передач  ) для каждого составит .

Таким образом, на все множество ошибок (– множество передаваемых сообщений)  синдром "откликнется"  лишь значениями. Отсюда следует, что если помеховая среда однородна (характеризуется простой и стабильной статистикой ошибок), то поставив синдромы  в соответствие с наиболее вероятные ошибки, можно существенно повысить качество передачи информации, если же помеховая среда не стабильна, то эффект может оказаться обратным.

  1.  Ход работы.

Пусть L=4, а N=8. Выберем   вектор u, равный:

u=[1,0,0,0]  

u =

    1     0     0     0  

Порождающая матрица для кода (8,4) будет иметь вид:

G=[1,0,0,0,0,1,1,1;0,1,0,0,1,0,1,1;0,0,1,0,1,1,0,1;0,0,0,1,1,1,1,0]  

G =

    1     0     0     0     0     1     1     1

    0     1     0     0     1     0     1     1

    0     0     1     0     1     1     0     1

    0     0     0     1     1     1     1     0  

Теперь найдем вектор :

x=mod(u*G,2)  

x =

    1     0     0     0     0     1     1     1  

Проверочная матрица будет иметь вид:

H=[0,1,1,1;1,0,1,1;1,1,0,1;1,1,1,0;1,0,0,0;0,1,0,0;0,0,1,0;0,0,0,1]  

H =

    0     1     1     1

    1     0     1     1

    1     1     0     1

    1     1     1     0

    1     0     0     0

    0     1     0     0

    0     0     1     0

    0     0     0     1  

Проверим    условие:

z=mod(x*H,2)  

z =

    0     0     0     0  

Найдем ,    выбрав    е=(0, 1, 0, 0, 0, 0,0,0)

e=[0 1 0 0 0 0 0 0]  

e =

    0     1     0     0     0     0     0     0  

y=mod(x+e, 2)  

y =

    1     1     0     0     0     1     1     1  

Найдем синдром :

s= mod(y*H, 2)  

s =

    1     0     1     1  

Теперь найдем синдром ошибки :

s= mod(e*H, 2)  

s =

    1     0     1     1  

Делаем вывод, что это  бернулиева помеха (символы искажаются независимо друг от друга). Для её исправления к вектору y, получаемому по формуле и имеющем вид:

y =

    1     1     0     0     0     1     1     1  

Прибавим вектор ошибки e, соответствующий найденному синдрому и равный:

e =

    0     1     0     0     0     0     0     0  

Получаем вектор x, равный:

x=mod(y+e, 2)  

x =

    1     0     0     0     0     1     1     1  

Не трудно заметить, что ошибка полностью скомпенсирована.

Выводы:

В ходе лабораторной работы был построен двоичный групповой код по  заданному (N,L) коду. Были построены проверочная и порождающая матрицы, вектор ошибок и синдром. А также проведен анализ помехоустойчивости (N,L) кода.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

46053. Теории потребительского поведения 8.37 MB
  Приходя на рынок, потребитель ставит перед собой цель: максимальное удовлетворение своих потребностей, получение наивысшего уровня полезности от потребления благ. Потребитель не является абсолютно свободным в своем выборе.
46054. МАРКЕТИНГОВЫЕ СТРАТЕГИИ В ПР 29.94 KB
  Позиционирование является одной из важнейших маркетинговых стратегий. Позиционирование продукта особенно важно по отношению к другим маркам в рамках той же категории продукта Schiffmn L. Позиционирование партийных программ времен КПСС выражалось в лозунгах Каждой семье отдельную квартиру к 2000 году и под. Джоан Райан и Джордж Леммон пытаются отграничить позиционирование от построения имиджа: позиционирование в сильной степени отличается от построения имиджа поскольку оно включает помещение продукта или услуги в конкурирующий контекст.
46055. Медиарилейшнз: современное состояние и перспективы развития 34 KB
  Отличительной чертой этих отношений сложившихся на политическом рынке России в последние 34 года можно назвать непосредственное участие СМИ в многочисленных избирательных кампаниях ставших сегодня неотъемлемой частью жизни российского общества. При этом важно отметить что включенность СМИ в избирательный процесс чаще всего сопровождается так называемыми информационными войнами разгорающимися в борьбе за властный ресурс между крупнейшими политикофинансовыми группами страны. Большая часть электронных и печатных СМИ сконцентрировалась в...
46056. Особенности макро- и микросреды функционирования российских предприятий 58.5 KB
  Маркетинговая среда – совокупность активных субъектов и сил действующих за пределами фирмы и влияющих на возможности руководства службой маркетинга устанавливать и поддерживать с целевыми клиентами отношения успешного сотрудничества. Определяет цели фирмы общие стратегические установки и текущую политику. Поставщики – это деловые фирмы и отдельные лица обеспечивающие компанию и ее конкурентов материальными ресурсами необходимыми для производства конкретных товаров и услуг. Маркетинговые посредники – это фирмы помогающие компании в...
46057. Организация специальных PR-мероприятий: разработка общей концепции и сценария мероприятия; организация и курирование мероприятия; оценка эффективности 25.56 KB
  Организация специальных PRмероприятий: разработка общей концепции и сценария мероприятия; организация и курирование мероприятия; оценка эффективности. По Алёшиной: Специальные события это мероприятия проводимые компанией в целях привлечения внимания общественности к самой компании её деятельности и продуктам. Мероприятия имеющие значение для общественности более широкой чем сами участники предполагается освещать в СМИ. Специальные мероприятия как правило привязывают к особым корпоративным датам событиям появлению новинок.
46058. Оценка эффективности PR-кампании 44 KB
  Планирование PRмероприятия дает возможность проведения оценки эффективности. Оценка эффективности это всегда сравнение достигнутых результатов с планируемыми поэтому прежде всего необходимо определить стратегическую цель и тактические задачи проводимой PRдеятельности. Оценка эффективности PRкампании всегда напрямую связана с ее планированием так как это позволяет уже на этапе подготовки любой PRактивности...
46059. Уравнения движения механизма 479.5 KB
  Выполнив приведение сил и масс, любой механизм с одной степенью свободы (рычажный, зубчатый, кулачковый и др.), сколь бы сложным он ни был, можно заменить его динамической моделью...
46060. Кинематика и динамика вращательного движения АТТ 500.5 KB
  Кинематические характеристики частицы (поступательного движения АТТ) – перемещение , скорость и ускорение не могут служить характеристиками АТТ, участвующего во вращательном движении (для разных точек АТТ они разные). Нужны другие характеристики.
46061. Ламбдацизм. Определение, этиология, виды. Логопедические технологии устранения ламбдацизма у детей 30.5 KB
  Во время правильного произнесения звука л органы речи принимают следующее положение: губы раскрыты занимают нейтральное положение или принимают положение последующего гласного звука; зубы незначительно разомкнуты; язык узкий кончик языка поднимается и упирается в верхние резцы или их десны средняя часть языка опущена боковые края тоже опущены; между боковыми краями языка и коренными зубами остается щель через которую выходит воздушная струя.Артикуляция твердого звука л сложнее артикуляции ль поэтому нарушение его произношения...