71698

ТЕХНОЛОГИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

Разработка методов помехоустойчивого кодирования, была инициирована основанной теоремой Шеннона для дискретного канала с шумом, указывающей на существование практически безошибочного метода передачи информации по такому каналу со скоростью, не превышающей пропускную способность этого канала.

Русский

2014-11-10

54.12 KB

9 чел.

Министерство образования Республики Беларусь

Учреждение образования

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ИНФОРМАТИКИ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ

Кафедра ИТАС

Лабораторная работа №8

«ТЕХНОЛОГИЯ ПОМЕХОУСТОЙЧИВОГО КОДИРОВАНИЯ»

Выполнил

студент гр. 120604

Урбанович П.К.

Проверил:

Стригалев Л.С.

                                                       Минск 2013

  1.  Цель работы

Изучение свойств помехоустойчивого  кодирования на примере групповых кодов.

  1.  Общие сведения

2.1. Общие принципы помехоустойчивого кодирования 

Разработка методов помехоустойчивого кодирования, была инициирована основанной теоремой Шеннона для дискретного канала с шумом, указывающей на существование практически безошибочного метода передачи информации по такому каналу со скоростью, не превышающей пропускную способность этого канала. Названный метод передачи информации предполагает использование корректирующего кода, основанного на введении специально организованной избыточности.  

Корректирующие коды подразделяются на блочные и непрерывные. В блочных кодах каждому передаваемому сообщению (кодовому вектору, состоящему из m символов) сопоставляется блок из n символов (n > m). В непрерывных (рекуррентных или цепных) кодах символы, не подразделяются на блоки и представляют собой непрерывную последовательность. И блочные и непрерывные коды делятся на разделимые, и неразделимые. У разделимых кодов информационные и проверочные символы имеют определенные позиции, неразделимые же коды таким свойством не обладают.

Разделимые блочные коды подразделяются, на  линейные и  нелинейные. Линейные коды составляют небольшой, но практически важный подкласс блоковых кодов. Линейные коды часто называют групповыми кодами, поскольку кодовые вектора этих кодов состоят из элементов поля, состоящего из двух абелевых групп. Важнейшей в практическом плане разновидностью таких кодов являются двоичные групповые коды, алфавит которых состоит из двух символов: "0" и "1", образующих поле с двумя абелевыми группами: группу по двоичному умножению и группу по операции сложения по модулю 2 (именно таким кодам и посвящена настоящая лабораторная работа). Наиболее лаконичной формой записи данных кодов является матричная форма, которая и используется далее.

Групповой двоичный код образуется следующим образом. Пусть – последовательность, состоящая из L двоичных символов на  входе кодирующего устройства, а – последовательность, состоящая из N (N > L)  двоичных символов, на  его выходе. Групповой  (N, L)-код  формируется следующим образом

                ,                                                  (1)

где – порождающая матрица группового двоичного кода (при  этом операции умножения и  сложения  в  (1) образуют поле с двумя упомянутыми выше  абелевыми группами).

Вектор в (1) обладает таким свойством, что для любого  справедливо

       ,                                                            (2)

где – проверочная  матрица группового двоичного кода.

При передаче информации (в пространстве или во времени) имеет место     

          ,

где  – вектор ошибки, знак – обозначает суммирование по модулю 2.

Рассмотрим следующее матричное произведение

                                            .                                                    (3)

Вектор в (3), называемый синдромом будет равен вектору нуль () только в двух случаях: либо ошибки нет (), либо имеет место так называемая не обнаруживаемая ошибка. Общее количество таких не обнаруживаемых ошибок (при общем количество возможных ошибочных передач  ) для каждого составит .

Таким образом, на все множество ошибок (– множество передаваемых сообщений)  синдром "откликнется"  лишь значениями. Отсюда следует, что если помеховая среда однородна (характеризуется простой и стабильной статистикой ошибок), то поставив синдромы  в соответствие с наиболее вероятные ошибки, можно существенно повысить качество передачи информации, если же помеховая среда не стабильна, то эффект может оказаться обратным.

  1.  Ход работы.

Пусть L=4, а N=8. Выберем   вектор u, равный:

u=[1,0,0,0]  

u =

    1     0     0     0  

Порождающая матрица для кода (8,4) будет иметь вид:

G=[1,0,0,0,0,1,1,1;0,1,0,0,1,0,1,1;0,0,1,0,1,1,0,1;0,0,0,1,1,1,1,0]  

G =

    1     0     0     0     0     1     1     1

    0     1     0     0     1     0     1     1

    0     0     1     0     1     1     0     1

    0     0     0     1     1     1     1     0  

Теперь найдем вектор :

x=mod(u*G,2)  

x =

    1     0     0     0     0     1     1     1  

Проверочная матрица будет иметь вид:

H=[0,1,1,1;1,0,1,1;1,1,0,1;1,1,1,0;1,0,0,0;0,1,0,0;0,0,1,0;0,0,0,1]  

H =

    0     1     1     1

    1     0     1     1

    1     1     0     1

    1     1     1     0

    1     0     0     0

    0     1     0     0

    0     0     1     0

    0     0     0     1  

Проверим    условие:

z=mod(x*H,2)  

z =

    0     0     0     0  

Найдем ,    выбрав    е=(0, 1, 0, 0, 0, 0,0,0)

e=[0 1 0 0 0 0 0 0]  

e =

    0     1     0     0     0     0     0     0  

y=mod(x+e, 2)  

y =

    1     1     0     0     0     1     1     1  

Найдем синдром :

s= mod(y*H, 2)  

s =

    1     0     1     1  

Теперь найдем синдром ошибки :

s= mod(e*H, 2)  

s =

    1     0     1     1  

Делаем вывод, что это  бернулиева помеха (символы искажаются независимо друг от друга). Для её исправления к вектору y, получаемому по формуле и имеющем вид:

y =

    1     1     0     0     0     1     1     1  

Прибавим вектор ошибки e, соответствующий найденному синдрому и равный:

e =

    0     1     0     0     0     0     0     0  

Получаем вектор x, равный:

x=mod(y+e, 2)  

x =

    1     0     0     0     0     1     1     1  

Не трудно заметить, что ошибка полностью скомпенсирована.

Выводы:

В ходе лабораторной работы был построен двоичный групповой код по  заданному (N,L) коду. Были построены проверочная и порождающая матрицы, вектор ошибок и синдром. А также проведен анализ помехоустойчивости (N,L) кода.  


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

25740. Явления демассификации и дигитализации СМИ 19.61 KB
  Явления демассификации и дигитализации СМИ Под воздействием новых информационных технологий происходят значительные изменения в области массовых коммуникаций. Рассмотрим основные процессы лежащие в основе модификации современной системы СМИ. Под этим подразумевается перевод содержания СМИ во всех его формах текстовой графической звуковой в цифровой формат понятный современным компьютерам. Дигитализация устраняя различия между отдельными СМИ и уравнивая их содержание прокладывает дорогу их конвергенции.
25741. Социально-политические предпосылки возникновения журналистики 21.3 KB
  Социальнополитические предпосылки возникновения журналистики Этапы возникновения журналистики: Изобретение письменности возможность передачи информации из поколения в поколение; Изобретение книгопечатания 1450г. Появилась потребность в директивной управленческой информации более массового свойства нежели информация межличностного или коллективного публичного общения а также в формировании общественного мнения. Носителем информации служили дощечки покрытые гипсом. К материальнотехническим предпосылкам возникновения журналистики...
25742. Особенности информационной инфраструктуры в национальных границах различных стран 25.07 KB
  С точки зрения теории и практики массовой информации можно рассматривать четыре виды инфраструктуры: компьютерную информационную интернетинфраструктуру социальную. Интернетинфраструктура объем электронной торговли; количество домашних пользователей Интернета; количество пользователей интернета в бизнесструктурах; количество пользователей интернета использующих его для интернета. для определения рейтинга стран мира является особое внимание к деятельности связанной с Интернетом. В то время как американские фермеры не первый год...
25743. Российская информационная инфраструктура 19.57 KB
  Компьютерная количество ПК на душу населения; количество ПК на семью; количество ПК установленных в государственном секторе и в коммерческих структурах; количество ПК для учебных заведений; ПК объединенных в сети; расходы на компьютерное оборудование и программное обеспечение ПО. Информационная количество телефонных линий на семью; количество сбоев на линии; стоимость переговоров на местных линиях; количество сотовых телефонов на душу населения; количество телевизоров на душу населения; число абонентов кабельного ТВ....
25744. Профессионально-этические правила и нормы в деятельности журналиста 31.71 KB
  Профессиональноэтические правила и нормы в деятельности журналиста Со времени появления независимой журналистики у нас в стране этические вопросы её существования становятся всё острее. В нашем обществе успел уже сформироваться негативный образ жёлтой прессы продажных журналистов и просто журналюг. С одной стороны журналистика считается престижной профессией. С другой стороны сохраняется откровенно настороженное отношение к журналистам со стороны не только персон которые могут объектами журналистского профессионального интереса но...
25747. Анализ структуры и динамики себестоимости продукции 27 KB
  Анализ структуры затрат на производство начинается с определения удельных весов в процентах отдельных элементов затрат в общей сумме затрат и их изменения за отчетный период. Наиболее общим для многих отраслей элементами затрат являются: материальные трудовые расходы на оплату труда отчисления на социальные нужды амортизация и прочие расходы в состав которых включаются все остальные затраты не отраженные в предыдущих элементах. Изучение структуры затрат по этим элементам а при необходимости и по важнейшим составным их частям а также...
25748. Анализ учетной (бухгалтерской) и экономической рентабельности 28.5 KB
  Исследование показателя прибыли во взаимосвязи с показателями выручки от продаж затрат активов собственного акционерного уставного капитала представляет возможность оценить эффективность деятельности организации привлечения дополнительного капитала и заемных средств. Показатели рентабельности прибыльности оценивают величину прибыли полученной с каждого рубля средств вложенных в активы и деятельность организации. затратоотдача или рентабельность основной деятельности определяется отношением прибыли от продаж к сумме затрат на...