71701

Технология помехоустойчивого кодирования

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

При передаче информации в пространстве или во времени имеет место где вектор ошибки знак обозначает суммирование по модулю 2. 3 Вектор в 3 называемый синдромом будет равен вектору нуль только в двух случаях: либо ошибки нет либо имеет место так называемая необнаруживаемая ошибка.

Русский

2014-11-10

64.71 KB

6 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

Белорусский государственный университет

информатики и радиоэлектроники

Факультет информационных технологий и управления

Кафедра ИТАС

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №8

“Технология помехоустойчивого кодирования”

Выполнил:

студент гр.120603

Мосевич Алексей

Проверил:

Стригалёв Л.С.

Минск 2013г.

  1.  Цель работы

Изучение свойств помехоустойчивого  кодирования на примере групповых кодов.

  1.  Краткие теоретические сведения

Групповой двоичный код образуется следующим образом. Пусть – последовательность, состоящая из L двоичных символов на  входе кодирующего устройства, а – последовательность, состоящая из N (N > L)  двоичных символов, на  его выходе. Групповой  (N, L)-код  формируется следующим образом

                            ,                                               (1)

где – порождающая матрица группового двоичного кода (при  этом операции умножжения и  сложения  в  (1) образуют поле с двумя упомянутыми выше  абелевыми группами).

Вектор в (1) обладает таким свойством, что для любого  справедливо

                           ,                                                 (2)

где – проверочная  матрица группового двоичного кода.

При передаче информации (в пространстве или во времени) имеет место     

,

где  – вектор ошибки, знак – обозначает суммирование по модулю 2.

Рассмотрим следующее матричное произведение

                                                          .                                              (3)

Вектор в (3), называемый синдромом будет равен вектору нуль () только в двух случаях: либо ошибки нет (), либо имеет место так называемая необнаруживаемая ошибка. Общее количество таких необнаруживаемых ошибок (при общем количество возможных ошибочных передач  ) для каждого составит .

Таким образом, на все множество ошибок (– множество передаваемых сообщений)  синдром "откликнется"  лишь значениями. Отсюда следует, что если помехавая среда однородна (характеризуется простой и стабильной статистикой ошибок), то поставив синдромы  в соответствие с наиболее вероятные ошибки, можно существенно повысить качество передачи информации, если же помехавая среда не стабильна, то эффект может оказаться обратным.

  1.  Ход работы

Выберем   вектор    u = (1, 0, 0, 1)

u=[1 0 0 1]  

u =

    1     0     0    1     

и пусть порождающая матрица имеет вид

G=[1 0 0 0 1 1 1; 0 1 0 0 1 1 0; 0 0 1 0 1 0 1; 0 0 0 1 0 1 1]  

G =

    1     0     0     0     1     1     1

    0     1     0     0     1     1     0

    0     0     1     0     1     0     1  

    0     0     0     1     0     1     1  

Теперь найдем вектор

mod(u*G,2)

 

x =     1     0     0     1     1     0     1  

Введем порождающую матрицу H

H=[1 1 0 1; 1 0 1 1; 0 1 1 1; 1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1]  

H =

    1     1     0     1

    1     0     1     1

    0     1     1     1

    1     0     0     0

    0     1     0     0

    0     0     1    0

    0     0     0     1

 

Проверим    условие

mod(x*H,2)

ans =

    0     0     0     0

Найдем ,    выбрав    е=(0, 0, 0, 0, 0, 1, 0)

e= [0 0 0 0 0 1 0]  

e =

    0     0     0     0     0     1     0

 

y=mod(x+e, 2)  

y =

    1     0     0     1     1     1     1  

Найдем синдром 

s= mod(y*H, 2)  

s =

    0     0     1     0

Теперь найдем синдром ошибки

s= mod(e*H, 2)  

s =

    0     0     1     0

Все однократные ошибки и соответствующие им синдромы приведены в следующей таблице:

ошибка

синдром

0000000

0000

1000000

1101

0100000

1011

0010000

0111

0001000

1000

0000100

0100

0000010

0010

0000001

0001

  1.  Анализ помехоустойчивости (N,L) - кода

Синдромы совпадают, поэтому если имеет место бернулевая помеха (символы искажаются независимо друг от друга), то вероятность единичных ошибок на много порядков выше ошибок более высокой кратности. В такой схеме имеет смысл исправлять однократные ошибки по следующей схеме. Выписать все однократные ошибки, найти соответствующие им синдромы и далее, на приемной стороне, найти синдром и если он отличается от нулевого вектора, то выполнить исправление, прибавив к вектору   тот вектор , который соответствует найденному синдрому. Ошибка будет исправлена, но данному синдрому могут соответствовать и ошибки более высокой кратности.

  1.  Вывод

В результате выполнения лабораторной работы были рассмотрены основные принципы помехоустойчивого кодирования. Было определено влияние группового (N,L) – кода на помехоустойчивость.

В лабораторной работе были рассмотрен случай с однократными ошибками, которым ставятся в соответствие их синдромы. Кодек приемной стороны вычисляет синдром и если он отличается от нулевого вектора, то исправляет ошибку, прибавляя к вектору y вектор ошибки е, соответствующий данному синдрому. Но этим синдромам могут соответствовать и ошибки более высоких кратностей, поэтому выбор модели ошибок является очень ответственным делом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

48545. ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ ИНФОРМАЦИОННЫЕ СИСТЕМЫ И БД 2.06 MB
  Сергей Щербина Общие сведения о ГИС Большинство используемых данных с которыми работают информационные системы имеют пространственную привязку географические координаты т. Сервисы Google Mps и Google Erths фактически представляющие собой базовую инфраструктуру геоданных продемонстрировали потенциал уже завоевавших популярность географических информационных систем ГИС. Простота ввода и агрегации данных с помощью сервиса Google Erth позволяет видеть в нем прообраз ГИС будущего простых в использовании открытых сред.
48546. БАЗЫ ДАННЫХ КАК ОСНОВА ДЛЯ ПОДДЕРЖКИ РЕШЕНИЙ 524.21 KB
  Сферы Воздух Вода Земля Био Количественные сведения о состоянии природной среды Наблюдения Диагноз Прогноз Климат После явления Сведения об объекте Перечень воздействий ЛПР Качественные сведения о ситуации время года климатический район тип объекта уровень принятия решений ЭММ Перечень рекомендаций Объект Оперативные Тактические Стратегические XII. БАЗЫ ДАННЫХ КАК ОСНОВА ДЛЯ ПОДДЕРЖКИ РЕШЕНИЙ Проблемы поддержки решений в современных условиях Роль информации при принятии решений Принципы создания СППР Выявление знаний Примеры...
48547. Перспективы развития БД 3.17 MB
  Перспективы развития БД Развитие компьютерной техники Развитие ядра СУБД Развитие внешнего окружения Развитие средств работы с БД Развитие моделей данных Сенсорные сети Технологии обслуживания нового поколения Развитие компьютерной техники За последние 25 лет тактовая частота процессоров возросла с МГц до ГГц оперативная память с нескольких сотен Кбайт до Гигабайт а память на дисках со 100 Мбайт до Тбайт и более. Рабочая нагрузка типового компьютера будущего потребует обработки Тбайт данных и производительности на терафлопном уровне....
48548. Базы данных. Модели данных 1.19 MB
  В настоящее время, а тем более в будущем, в условиях широкой информатизации общества все большее распространение будут получать справочные системы, системы информационной поддержки деятельности учреждений, системы поддержки принятия решений, системы автоматизированного учета и контроля, системы автоматизированного проектирования и множество других систем на базе средств информационных и коммуникационных технологий.
48549. Старажытныя цывілізацыі 650 KB
  Крыніцы вывучэння гісторыі Беларусі. Гісторыя Беларусі вывучаецца на аснове разнастайных гістарычных крыніц. Першымі на тэрыторыю Беларусі прыйшлі фінаугорскія плямены якія раней жылі за Уралам. Больш глыбокія вынінікі для Беларусі і Еўропы мела перасяленне індаеўрапейцаў.
48550. Автоматизация подготовки документов средствами СПС 178.5 KB
  Папки в СПС КонсультантПлюс 4. История запросов СПС КонсультантПлюс Основные сведения о системе Справочная правовая система КонсультантПлюс разработчик в РБ ООО ЮрСпектр http: urspectr.info компания КонсультантПлюс г.
48551. Психодиагностика. Конспект лекций 1.01 MB
  пришел к выводу что положительная корреляция между тестами на различные способности например математические и литературные выявляет некоторый общий генеральный фактор. Позднее распространилась точка зрения согласно которой структуру свойств составляет ряд достаточно широких групповых факторов каждый из которых может в разных тестах иметь различный вес. Тесты достижений Наряду с тестами интеллекта специальных и комплексных способностей возник и еще один тип тестов широко применяемых в учебных заведениях тесты достижений. В данном...
48552. Философия. Мировозренческая картина мира 147.76 KB
  Возникает в глубокой древности и характеризуется следующими свойствами: образность (образное освоение реальности) и синкретизм (слитность и нерасчленённость мифологии, знаний, ценностей). В мифе человек неразрывно сливается с природой. Мифологическое представление – это не столько знания, а реальность, в которой живёт человек.
48553. СОВОКУПНЫЙ СПРОС И СОВОКУПНОЕ ПРЕДЛОЖЕНИЕ 893 KB
  Совокупный спрос модель представленная в виде кривой которая показывает различные объемы товаров и услуг то есть реальный объем национального производства который потребители производители и правительство готовы купить при любом возможном уровне цен. На оси абсцисс указываются значения реального объема производства реального ВНП. Характер этой кривой говорит о том что при повышении уровня цен объем реального объема производства будет меньше и соответственно при снижении уровня цен объем реального ВНП будет больше. Подобная...