71701

Технология помехоустойчивого кодирования

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

При передаче информации в пространстве или во времени имеет место где вектор ошибки знак обозначает суммирование по модулю 2. 3 Вектор в 3 называемый синдромом будет равен вектору нуль только в двух случаях: либо ошибки нет либо имеет место так называемая необнаруживаемая ошибка.

Русский

2014-11-10

64.71 KB

3 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

Белорусский государственный университет

информатики и радиоэлектроники

Факультет информационных технологий и управления

Кафедра ИТАС

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №8

“Технология помехоустойчивого кодирования”

Выполнил:

студент гр.120603

Мосевич Алексей

Проверил:

Стригалёв Л.С.

Минск 2013г.

  1.  Цель работы

Изучение свойств помехоустойчивого  кодирования на примере групповых кодов.

  1.  Краткие теоретические сведения

Групповой двоичный код образуется следующим образом. Пусть – последовательность, состоящая из L двоичных символов на  входе кодирующего устройства, а – последовательность, состоящая из N (N > L)  двоичных символов, на  его выходе. Групповой  (N, L)-код  формируется следующим образом

                            ,                                               (1)

где – порождающая матрица группового двоичного кода (при  этом операции умножжения и  сложения  в  (1) образуют поле с двумя упомянутыми выше  абелевыми группами).

Вектор в (1) обладает таким свойством, что для любого  справедливо

                           ,                                                 (2)

где – проверочная  матрица группового двоичного кода.

При передаче информации (в пространстве или во времени) имеет место     

,

где  – вектор ошибки, знак – обозначает суммирование по модулю 2.

Рассмотрим следующее матричное произведение

                                                          .                                              (3)

Вектор в (3), называемый синдромом будет равен вектору нуль () только в двух случаях: либо ошибки нет (), либо имеет место так называемая необнаруживаемая ошибка. Общее количество таких необнаруживаемых ошибок (при общем количество возможных ошибочных передач  ) для каждого составит .

Таким образом, на все множество ошибок (– множество передаваемых сообщений)  синдром "откликнется"  лишь значениями. Отсюда следует, что если помехавая среда однородна (характеризуется простой и стабильной статистикой ошибок), то поставив синдромы  в соответствие с наиболее вероятные ошибки, можно существенно повысить качество передачи информации, если же помехавая среда не стабильна, то эффект может оказаться обратным.

  1.  Ход работы

Выберем   вектор    u = (1, 0, 0, 1)

u=[1 0 0 1]  

u =

    1     0     0    1     

и пусть порождающая матрица имеет вид

G=[1 0 0 0 1 1 1; 0 1 0 0 1 1 0; 0 0 1 0 1 0 1; 0 0 0 1 0 1 1]  

G =

    1     0     0     0     1     1     1

    0     1     0     0     1     1     0

    0     0     1     0     1     0     1  

    0     0     0     1     0     1     1  

Теперь найдем вектор

mod(u*G,2)

 

x =     1     0     0     1     1     0     1  

Введем порождающую матрицу H

H=[1 1 0 1; 1 0 1 1; 0 1 1 1; 1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1]  

H =

    1     1     0     1

    1     0     1     1

    0     1     1     1

    1     0     0     0

    0     1     0     0

    0     0     1    0

    0     0     0     1

 

Проверим    условие

mod(x*H,2)

ans =

    0     0     0     0

Найдем ,    выбрав    е=(0, 0, 0, 0, 0, 1, 0)

e= [0 0 0 0 0 1 0]  

e =

    0     0     0     0     0     1     0

 

y=mod(x+e, 2)  

y =

    1     0     0     1     1     1     1  

Найдем синдром 

s= mod(y*H, 2)  

s =

    0     0     1     0

Теперь найдем синдром ошибки

s= mod(e*H, 2)  

s =

    0     0     1     0

Все однократные ошибки и соответствующие им синдромы приведены в следующей таблице:

ошибка

синдром

0000000

0000

1000000

1101

0100000

1011

0010000

0111

0001000

1000

0000100

0100

0000010

0010

0000001

0001

  1.  Анализ помехоустойчивости (N,L) - кода

Синдромы совпадают, поэтому если имеет место бернулевая помеха (символы искажаются независимо друг от друга), то вероятность единичных ошибок на много порядков выше ошибок более высокой кратности. В такой схеме имеет смысл исправлять однократные ошибки по следующей схеме. Выписать все однократные ошибки, найти соответствующие им синдромы и далее, на приемной стороне, найти синдром и если он отличается от нулевого вектора, то выполнить исправление, прибавив к вектору   тот вектор , который соответствует найденному синдрому. Ошибка будет исправлена, но данному синдрому могут соответствовать и ошибки более высокой кратности.

  1.  Вывод

В результате выполнения лабораторной работы были рассмотрены основные принципы помехоустойчивого кодирования. Было определено влияние группового (N,L) – кода на помехоустойчивость.

В лабораторной работе были рассмотрен случай с однократными ошибками, которым ставятся в соответствие их синдромы. Кодек приемной стороны вычисляет синдром и если он отличается от нулевого вектора, то исправляет ошибку, прибавляя к вектору y вектор ошибки е, соответствующий данному синдрому. Но этим синдромам могут соответствовать и ошибки более высоких кратностей, поэтому выбор модели ошибок является очень ответственным делом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

14285. Русская музыкальная культура 60-70-х гг. 19 века 33 KB
  1 Русская музыкальная культура 6070х гг. 19 века Это время расцвета русской культуры. В литературе Тургенев Толстой Островский СалтыковЩедрин. В живописи Крамской Куинджи Репин Перов. В скульптуре Антокольский. Расцвет науки Менделеев Тимирязе...
14286. Русская музыкальная культура 80-90 27 KB
  1 Время правления Александра III. Россия не воевала стабильность в стране. Император сделал очень много в разных областях жизни. Это и обусловило расцвет искусства и музыки России. В это время продолжают писать композиторы ...
14287. Александр Николаевич Скрябин 1872-1915 Творческий путь 47.5 KB
  Творческий путь Это композитор молодого поколения. Ученик Танеева который выдвинулся в конце 19 века вместе с Рахманиновым и Метнером. Новатор. Обновил все средства музыкальной выразительности. Создал свой стиль. Компози...
14288. Моя любимая музыка - Рок 35.5 KB
  Музыка. Мне очень нравится слушать музыку. Существует много музыкальных исполнителей творчество которых мне интересно. Однако из всех музыкальных стилей я отдаю особое предпочтение рок музыке. Рок представляет собой огромную и многогранную музыкальную культур
14289. Сценарий спортивно-музыкального праздника «Здравствуй, лето!» для детей старшего дошкольного возраста 75.5 KB
  Сценарий спортивномузыкального праздника Здравствуй лето для детей старшего дошкольного возраста сценарий подготовлен руководителем физвоспитания ГБДОУ д/с № 50 Паниной О.А. Цель: Укрепление здоровья детей. Воспитание любви к физической культуре и с...
14290. Строение урока по изучению музыкальной формы 14.91 KB
  Строение урока по изучению музыкальной формы Продолжительность форма организации урока академических часа в неделю подряд пара 1 час 20 минут. Название темы и краткая историческая характеристика. Рассказ о времени возникновения времени ис
14291. ТЕАТР КАК ВИД ИСКУССТВА 187.7 KB
  Реферат по эстетике ТЕАТР КАК ВИД ИСКУССТВА Сущность театра. Театральное искусство Сценический образ Актер в театре Опера часть театрального искусства Балет. Театр в XX веке. Детский театр..
14292. Фотоаппараты. Музыкальные инструменты 158 KB
  Тема 6 Фотоаппараты. Музыкальные инструменты Лекция 10 1 вопрос Особенности сервисного обслуживания фототоваров Сервисное обслуживание фототоваров имеет существенные отличия связанные со спецификой данной товарной группы и включает разнообразные услуги от серви
14293. Музична культура 217 KB
  Тема 12 Музична культура. 10 клас. 2930 Національна хорова і музичнопісенна культура представлена професійними колективами Думка1930 Трембіта 1951 український народний хор під керівництвом Г. Верьовки. 1989 початок конкурсу хорів ім.. М. Леонтовича. 1923-1928 респуб