71701

Технология помехоустойчивого кодирования

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

При передаче информации в пространстве или во времени имеет место где вектор ошибки знак обозначает суммирование по модулю 2. 3 Вектор в 3 называемый синдромом будет равен вектору нуль только в двух случаях: либо ошибки нет либо имеет место так называемая необнаруживаемая ошибка.

Русский

2014-11-10

64.71 KB

5 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

Белорусский государственный университет

информатики и радиоэлектроники

Факультет информационных технологий и управления

Кафедра ИТАС

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №8

“Технология помехоустойчивого кодирования”

Выполнил:

студент гр.120603

Мосевич Алексей

Проверил:

Стригалёв Л.С.

Минск 2013г.

  1.  Цель работы

Изучение свойств помехоустойчивого  кодирования на примере групповых кодов.

  1.  Краткие теоретические сведения

Групповой двоичный код образуется следующим образом. Пусть – последовательность, состоящая из L двоичных символов на  входе кодирующего устройства, а – последовательность, состоящая из N (N > L)  двоичных символов, на  его выходе. Групповой  (N, L)-код  формируется следующим образом

                            ,                                               (1)

где – порождающая матрица группового двоичного кода (при  этом операции умножжения и  сложения  в  (1) образуют поле с двумя упомянутыми выше  абелевыми группами).

Вектор в (1) обладает таким свойством, что для любого  справедливо

                           ,                                                 (2)

где – проверочная  матрица группового двоичного кода.

При передаче информации (в пространстве или во времени) имеет место     

,

где  – вектор ошибки, знак – обозначает суммирование по модулю 2.

Рассмотрим следующее матричное произведение

                                                          .                                              (3)

Вектор в (3), называемый синдромом будет равен вектору нуль () только в двух случаях: либо ошибки нет (), либо имеет место так называемая необнаруживаемая ошибка. Общее количество таких необнаруживаемых ошибок (при общем количество возможных ошибочных передач  ) для каждого составит .

Таким образом, на все множество ошибок (– множество передаваемых сообщений)  синдром "откликнется"  лишь значениями. Отсюда следует, что если помехавая среда однородна (характеризуется простой и стабильной статистикой ошибок), то поставив синдромы  в соответствие с наиболее вероятные ошибки, можно существенно повысить качество передачи информации, если же помехавая среда не стабильна, то эффект может оказаться обратным.

  1.  Ход работы

Выберем   вектор    u = (1, 0, 0, 1)

u=[1 0 0 1]  

u =

    1     0     0    1     

и пусть порождающая матрица имеет вид

G=[1 0 0 0 1 1 1; 0 1 0 0 1 1 0; 0 0 1 0 1 0 1; 0 0 0 1 0 1 1]  

G =

    1     0     0     0     1     1     1

    0     1     0     0     1     1     0

    0     0     1     0     1     0     1  

    0     0     0     1     0     1     1  

Теперь найдем вектор

mod(u*G,2)

 

x =     1     0     0     1     1     0     1  

Введем порождающую матрицу H

H=[1 1 0 1; 1 0 1 1; 0 1 1 1; 1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1]  

H =

    1     1     0     1

    1     0     1     1

    0     1     1     1

    1     0     0     0

    0     1     0     0

    0     0     1    0

    0     0     0     1

 

Проверим    условие

mod(x*H,2)

ans =

    0     0     0     0

Найдем ,    выбрав    е=(0, 0, 0, 0, 0, 1, 0)

e= [0 0 0 0 0 1 0]  

e =

    0     0     0     0     0     1     0

 

y=mod(x+e, 2)  

y =

    1     0     0     1     1     1     1  

Найдем синдром 

s= mod(y*H, 2)  

s =

    0     0     1     0

Теперь найдем синдром ошибки

s= mod(e*H, 2)  

s =

    0     0     1     0

Все однократные ошибки и соответствующие им синдромы приведены в следующей таблице:

ошибка

синдром

0000000

0000

1000000

1101

0100000

1011

0010000

0111

0001000

1000

0000100

0100

0000010

0010

0000001

0001

  1.  Анализ помехоустойчивости (N,L) - кода

Синдромы совпадают, поэтому если имеет место бернулевая помеха (символы искажаются независимо друг от друга), то вероятность единичных ошибок на много порядков выше ошибок более высокой кратности. В такой схеме имеет смысл исправлять однократные ошибки по следующей схеме. Выписать все однократные ошибки, найти соответствующие им синдромы и далее, на приемной стороне, найти синдром и если он отличается от нулевого вектора, то выполнить исправление, прибавив к вектору   тот вектор , который соответствует найденному синдрому. Ошибка будет исправлена, но данному синдрому могут соответствовать и ошибки более высокой кратности.

  1.  Вывод

В результате выполнения лабораторной работы были рассмотрены основные принципы помехоустойчивого кодирования. Было определено влияние группового (N,L) – кода на помехоустойчивость.

В лабораторной работе были рассмотрен случай с однократными ошибками, которым ставятся в соответствие их синдромы. Кодек приемной стороны вычисляет синдром и если он отличается от нулевого вектора, то исправляет ошибку, прибавляя к вектору y вектор ошибки е, соответствующий данному синдрому. Но этим синдромам могут соответствовать и ошибки более высоких кратностей, поэтому выбор модели ошибок является очень ответственным делом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

82562. Быстрое сравнение по образцу и обучение в глубину с помощью диаграмм решений 259.19 KB
  Машинное обучение – раздел информатики изучающий методы построения моделей, способных обучаться. Различают два типа обучения: обучение по прецедентам, или индуктивное обучение, т.е. выделение закономерностей в экспериментальных данных, и дедуктивное обучение, предполагающее формализацию знаний экспертов.
82563. Разработка мероприятий, направленных на повышение рентабельности ООО Поликлиника «А-3» 943.5 KB
  Целью любого предприятия является прибыль, она же, соответственно, является и важнейшим объектом экономического анализа. Однако сам размер прибыли не может охарактеризовать эффективность использования предприятием своих ресурсов. Одним из основных показателей, характеризующих эффективность работы предприятия, является рентабельность.
82564. Определение апостолом Петром теологической концепции несправедливого страдания последователей Иисуса Христа 518.08 KB
  Автор работы выбрал Первое Послание святого Апостола Петра потому, что тема страданий в этом Послании встречается чаще, чем в других книгах Нового Завета. Первое Послание наиболее подходит для рассмотрения данной темы, т.к. Апостол Пётр, предвидя грядущие страдания последователей Иисуса Христа...
82565. Совершенствование системы оценки и аттестации персонала на предприятии (на примере ООО «ПромСтройТорг») 469 KB
  При переходе к рынку происходит медленный отход от иерархического управления, жесткой системы административного воздействия, практически неограниченной власти к рыночным взаимоотношениям, отношениям собственности, базирующимся на экономических методах управления.
82566. PR-ПРОДВИЖЕНИЕ ФЕРМЕРСКИХ ПРОДУКТОВ НА ТЕРРИТОРИИ МОСКВЫ И МОСКОВСКОЙ ОБЛАСТИ В ПЕРИОД С 2012 ПО 2013 ГОД 3.36 MB
  Сегодня у компании уже есть четыре точки сбыта в разных районах Москвы отработанная система заказов через сайт компании с доставкой по Москве база постоянных клиентов и самое главное - перспективы для дальнейшего роста. Предмет: PR-инструменты в сфере продвижения фермерских продуктов на опыте компании Пенка.
82567. Система анализа реконструктивных хирургических операций при помощи Microsoft Kinect 3.61 MB
  Одной из ключевых особенностей хирургии как сферы использования ПО - это требование стерильности, которое обычно сложно было выполнять из-за устройств ввода/вывода, которые требуется заново тщательно стерилизовать после каждой операции.
82568. Развитие Интернет-телевидения в образовательной среде 3.98 MB
  И если раньше видео через Internet было доступно единицам то сейчас возможностью пользоваться такими услугами обладает большое количество жителей крупных городов. Телевидение может является средством распространения обучающих видеоматериалов заранее подготовленных учебным заведением.
82569. Неделя российского бизнеса как коммуникативный проект 384 KB
  История возникновения НРБ как коммуникативного проекта. Одной из таких технологий является создание специального мероприятия т. Сегодня все больше и больше компаний будь то сегмент IT FMCG социальные проекты или даже государственные программы обращаются к технике создания специального мероприятия для достижения...
82570. АВТОМАТИЧЕСКАЯ ГЕНЕРАЦИЯ АНАЛИЗАТОРОВ ТРАФИКА ЛОКАЛЬНЫХ СЕТЕЙ 419 KB
  В работе реализована идея автоматической генерации анализатора трафика локальной сети на основе ранее собранной статистики трафика в этой сети. Такой анализатор способен выделять из потока пакетов в сети аномальный трафик и извещать о нем администратора (либо сразу блокировать).