71701

Технология помехоустойчивого кодирования

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

При передаче информации в пространстве или во времени имеет место где вектор ошибки знак – обозначает суммирование по модулю 2. 3 Вектор в 3 называемый синдромом будет равен вектору нуль только в двух случаях: либо ошибки нет либо имеет место так называемая необнаруживаемая ошибка.

Русский

2014-11-10

64.71 KB

3 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

Белорусский государственный университет

информатики и радиоэлектроники

Факультет информационных технологий и управления

Кафедра ИТАС

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №8

“Технология помехоустойчивого кодирования”

Выполнил:

студент гр.120603

Мосевич Алексей

Проверил:

Стригалёв Л.С.

Минск 2013г.

  1.  Цель работы

Изучение свойств помехоустойчивого  кодирования на примере групповых кодов.

  1.  Краткие теоретические сведения

Групповой двоичный код образуется следующим образом. Пусть – последовательность, состоящая из L двоичных символов на  входе кодирующего устройства, а – последовательность, состоящая из N (N > L)  двоичных символов, на  его выходе. Групповой  (N, L)-код  формируется следующим образом

                            ,                                               (1)

где – порождающая матрица группового двоичного кода (при  этом операции умножжения и  сложения  в  (1) образуют поле с двумя упомянутыми выше  абелевыми группами).

Вектор в (1) обладает таким свойством, что для любого  справедливо

                           ,                                                 (2)

где – проверочная  матрица группового двоичного кода.

При передаче информации (в пространстве или во времени) имеет место     

,

где  – вектор ошибки, знак – обозначает суммирование по модулю 2.

Рассмотрим следующее матричное произведение

                                                          .                                              (3)

Вектор в (3), называемый синдромом будет равен вектору нуль () только в двух случаях: либо ошибки нет (), либо имеет место так называемая необнаруживаемая ошибка. Общее количество таких необнаруживаемых ошибок (при общем количество возможных ошибочных передач  ) для каждого составит .

Таким образом, на все множество ошибок (– множество передаваемых сообщений)  синдром "откликнется"  лишь значениями. Отсюда следует, что если помехавая среда однородна (характеризуется простой и стабильной статистикой ошибок), то поставив синдромы  в соответствие с наиболее вероятные ошибки, можно существенно повысить качество передачи информации, если же помехавая среда не стабильна, то эффект может оказаться обратным.

  1.  Ход работы

Выберем   вектор    u = (1, 0, 0, 1)

u=[1 0 0 1]  

u =

    1     0     0    1     

и пусть порождающая матрица имеет вид

G=[1 0 0 0 1 1 1; 0 1 0 0 1 1 0; 0 0 1 0 1 0 1; 0 0 0 1 0 1 1]  

G =

    1     0     0     0     1     1     1

    0     1     0     0     1     1     0

    0     0     1     0     1     0     1  

    0     0     0     1     0     1     1  

Теперь найдем вектор

mod(u*G,2)

 

x =     1     0     0     1     1     0     1  

Введем порождающую матрицу H

H=[1 1 0 1; 1 0 1 1; 0 1 1 1; 1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1]  

H =

    1     1     0     1

    1     0     1     1

    0     1     1     1

    1     0     0     0

    0     1     0     0

    0     0     1    0

    0     0     0     1

 

Проверим    условие

mod(x*H,2)

ans =

    0     0     0     0

Найдем ,    выбрав    е=(0, 0, 0, 0, 0, 1, 0)

e= [0 0 0 0 0 1 0]  

e =

    0     0     0     0     0     1     0

 

y=mod(x+e, 2)  

y =

    1     0     0     1     1     1     1  

Найдем синдром 

s= mod(y*H, 2)  

s =

    0     0     1     0

Теперь найдем синдром ошибки

s= mod(e*H, 2)  

s =

    0     0     1     0

Все однократные ошибки и соответствующие им синдромы приведены в следующей таблице:

ошибка

синдром

0000000

0000

1000000

1101

0100000

1011

0010000

0111

0001000

1000

0000100

0100

0000010

0010

0000001

0001

  1.  Анализ помехоустойчивости (N,L) - кода

Синдромы совпадают, поэтому если имеет место бернулевая помеха (символы искажаются независимо друг от друга), то вероятность единичных ошибок на много порядков выше ошибок более высокой кратности. В такой схеме имеет смысл исправлять однократные ошибки по следующей схеме. Выписать все однократные ошибки, найти соответствующие им синдромы и далее, на приемной стороне, найти синдром и если он отличается от нулевого вектора, то выполнить исправление, прибавив к вектору   тот вектор , который соответствует найденному синдрому. Ошибка будет исправлена, но данному синдрому могут соответствовать и ошибки более высокой кратности.

  1.  Вывод

В результате выполнения лабораторной работы были рассмотрены основные принципы помехоустойчивого кодирования. Было определено влияние группового (N,L) – кода на помехоустойчивость.

В лабораторной работе были рассмотрен случай с однократными ошибками, которым ставятся в соответствие их синдромы. Кодек приемной стороны вычисляет синдром и если он отличается от нулевого вектора, то исправляет ошибку, прибавляя к вектору y вектор ошибки е, соответствующий данному синдрому. Но этим синдромам могут соответствовать и ошибки более высоких кратностей, поэтому выбор модели ошибок является очень ответственным делом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

1914. Типы и задачи функциональных модулей SDH 23.08 KB
  Концентратор позволяет уменьшить общее число каналов непосредственно подключенных к основной транспортной сети SDH. Коммутатор позволяет устанавливать связь между разными каналами принадлежащими определенным пользователям сети.
1915. Теоретические аспекты изучения радиоэлектронного оборудования 161.66 KB
  Генераторное оборудование ЦСП. УТС активной фильтрации с непосредственным воздействием на ЗГ. УТС активной фильтрации с непосредственным воздействием на промежуточный преобразователь. Линейный кодер для двухполярного сигнала.
1916. Формы воспитательной работы 18.81 KB
  В словаре С.И. Ожегова дается девять значений слова форма. Это и внешнее сочетание, и установленный образец и т. п. Говоря о форме воспитательной работы, мы прежде всего имеем в виду выражение содержания воспитательной работы через определенную структуру отношений педагогов и учащихся.
1917. Педагогические закономерности в трудовом воспитании учащихся 20.97 KB
  Ознакомление с педагогическими закономерностями в ТВУ. Понятие закономерности и закономерности воспитания учащихся. Морально-воспитательная и нравственно-практическая деятельность. Художественно эстетическая деятельность.
1918. Профессия – наше будущее 21.2 KB
  Цель мероприятия: сформировать представление о разнообразии профессий, а также уметь находить между ними существенные отличия и сходства, что в дальнейшем позволит более глубже оценивать каждую профессию.
1919. Квантовая механика. Квантование на искривленных поверхностях 1.2 MB
  Метод Гамильтона, квантование на искривленных поверхностях, квантование на плоских поверхностях, обобщенная гамильтонова динамика, скобки Дирака в геометрии.
1920. Формирование экологической культуры школьников в условиях учебно-производственного комбината 1.2 MB
  Теоретико-методические проблемы формирования экологической культуры учащихся. Педагогический подход к содержанию и технологии формирования экологической культуры учащихся в образовательных учреждениях. Организационные и содержательные условия деятельности учебно-производственного комбината по формированию экологической культуры.
1921. Образовательные порталы как средство систематизации и структурирования информации 1.2 MB
  Научно-методические основы создания и использования образовательных интернет-порталов. Организация представления учебной информации на портале. Практическая реализация информационно-образовательного портала вуза.
1922. Земля. Справочник собственника и арендатора 1.19 MB
  Правовые основы земельных отношений, виды земель и их значение. Порядок оформления и переоформления прав на земельные участки. Основания приобретения права собственности на землю. Общая характеристика сделок с земельными участками.