71701

Технология помехоустойчивого кодирования

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

При передаче информации в пространстве или во времени имеет место где вектор ошибки знак – обозначает суммирование по модулю 2. 3 Вектор в 3 называемый синдромом будет равен вектору нуль только в двух случаях: либо ошибки нет либо имеет место так называемая необнаруживаемая ошибка.

Русский

2014-11-10

64.71 KB

3 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

Белорусский государственный университет

информатики и радиоэлектроники

Факультет информационных технологий и управления

Кафедра ИТАС

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №8

“Технология помехоустойчивого кодирования”

Выполнил:

студент гр.120603

Мосевич Алексей

Проверил:

Стригалёв Л.С.

Минск 2013г.

  1.  Цель работы

Изучение свойств помехоустойчивого  кодирования на примере групповых кодов.

  1.  Краткие теоретические сведения

Групповой двоичный код образуется следующим образом. Пусть – последовательность, состоящая из L двоичных символов на  входе кодирующего устройства, а – последовательность, состоящая из N (N > L)  двоичных символов, на  его выходе. Групповой  (N, L)-код  формируется следующим образом

                            ,                                               (1)

где – порождающая матрица группового двоичного кода (при  этом операции умножжения и  сложения  в  (1) образуют поле с двумя упомянутыми выше  абелевыми группами).

Вектор в (1) обладает таким свойством, что для любого  справедливо

                           ,                                                 (2)

где – проверочная  матрица группового двоичного кода.

При передаче информации (в пространстве или во времени) имеет место     

,

где  – вектор ошибки, знак – обозначает суммирование по модулю 2.

Рассмотрим следующее матричное произведение

                                                          .                                              (3)

Вектор в (3), называемый синдромом будет равен вектору нуль () только в двух случаях: либо ошибки нет (), либо имеет место так называемая необнаруживаемая ошибка. Общее количество таких необнаруживаемых ошибок (при общем количество возможных ошибочных передач  ) для каждого составит .

Таким образом, на все множество ошибок (– множество передаваемых сообщений)  синдром "откликнется"  лишь значениями. Отсюда следует, что если помехавая среда однородна (характеризуется простой и стабильной статистикой ошибок), то поставив синдромы  в соответствие с наиболее вероятные ошибки, можно существенно повысить качество передачи информации, если же помехавая среда не стабильна, то эффект может оказаться обратным.

  1.  Ход работы

Выберем   вектор    u = (1, 0, 0, 1)

u=[1 0 0 1]  

u =

    1     0     0    1     

и пусть порождающая матрица имеет вид

G=[1 0 0 0 1 1 1; 0 1 0 0 1 1 0; 0 0 1 0 1 0 1; 0 0 0 1 0 1 1]  

G =

    1     0     0     0     1     1     1

    0     1     0     0     1     1     0

    0     0     1     0     1     0     1  

    0     0     0     1     0     1     1  

Теперь найдем вектор

mod(u*G,2)

 

x =     1     0     0     1     1     0     1  

Введем порождающую матрицу H

H=[1 1 0 1; 1 0 1 1; 0 1 1 1; 1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1]  

H =

    1     1     0     1

    1     0     1     1

    0     1     1     1

    1     0     0     0

    0     1     0     0

    0     0     1    0

    0     0     0     1

 

Проверим    условие

mod(x*H,2)

ans =

    0     0     0     0

Найдем ,    выбрав    е=(0, 0, 0, 0, 0, 1, 0)

e= [0 0 0 0 0 1 0]  

e =

    0     0     0     0     0     1     0

 

y=mod(x+e, 2)  

y =

    1     0     0     1     1     1     1  

Найдем синдром 

s= mod(y*H, 2)  

s =

    0     0     1     0

Теперь найдем синдром ошибки

s= mod(e*H, 2)  

s =

    0     0     1     0

Все однократные ошибки и соответствующие им синдромы приведены в следующей таблице:

ошибка

синдром

0000000

0000

1000000

1101

0100000

1011

0010000

0111

0001000

1000

0000100

0100

0000010

0010

0000001

0001

  1.  Анализ помехоустойчивости (N,L) - кода

Синдромы совпадают, поэтому если имеет место бернулевая помеха (символы искажаются независимо друг от друга), то вероятность единичных ошибок на много порядков выше ошибок более высокой кратности. В такой схеме имеет смысл исправлять однократные ошибки по следующей схеме. Выписать все однократные ошибки, найти соответствующие им синдромы и далее, на приемной стороне, найти синдром и если он отличается от нулевого вектора, то выполнить исправление, прибавив к вектору   тот вектор , который соответствует найденному синдрому. Ошибка будет исправлена, но данному синдрому могут соответствовать и ошибки более высокой кратности.

  1.  Вывод

В результате выполнения лабораторной работы были рассмотрены основные принципы помехоустойчивого кодирования. Было определено влияние группового (N,L) – кода на помехоустойчивость.

В лабораторной работе были рассмотрен случай с однократными ошибками, которым ставятся в соответствие их синдромы. Кодек приемной стороны вычисляет синдром и если он отличается от нулевого вектора, то исправляет ошибку, прибавляя к вектору y вектор ошибки е, соответствующий данному синдрому. Но этим синдромам могут соответствовать и ошибки более высоких кратностей, поэтому выбор модели ошибок является очень ответственным делом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

814. Сознание в философии 229 KB
  Постановка проблемы сознания в философии. Информационное взаимодействие как генетическая структура. Сознание как необходимое условие воспроизводства. Типы и уровни информационного взаимодействия.
815. Привод ленточного транспортера 7.73 MB
  Подготовка данных для расчета червячной передачи на ЭВМ. Выбор типа и схемы установки подшипников. Расчет валов на статическую прочность и сопротивление усталости. Порядок сборки привода, выполнение необходимых регулировочных работ. Выбор смазочных материалов и системы смазывания.
816. Реформы и контрреформы государственного управления во второй половине ХIХ в. 227.5 KB
  Предпосылки реформ государственного управления в начале ХIХ века. Поиск путей совершенствования государственного управления при Александре I. Конституционные проекты декабристов. Причины незавершенности реформ государственного управления 1-й половины ХIХ века. Кризис абсолютистко-бюрократической системы управления при Николае I. Сущность и значение реформ государственного управления в период правления Александра II.
817. Разработка техпроцессов сборки и монтажа 222 KB
  Выбор возможного типового или группового ТП и (при необходимости) его доработка. Составление маршрутов ТП сборки блоков (сборочных единиц) и установление технологических требований к входящим в них сборочным единицам и деталям. Выдача технического задания на проектирование и изготовление специальной технологической оснастки. Корректировка документации по результатам испытаний опытной партии.
818. Исследование спектров амплитудно-модулированных сигналов 263 KB
  Модуляция гармоническим колебанием. Модуляция периодической последовательности прямоугольных импульсов. Значения амплитуд и частот спектральных составляющих.
819. Інноваційні технології корекційно-компенсаторного впливу на дітей з вадами розвитку (на прикладі ДЦП) 201.5 KB
  Комплексне лікування дитячого церебрального паралічу. Медикаментозні засоби, лікувальна фізкультура, ортопедична допомога, різні види масажу, рефлексотерапія, фізіотерапевтичні процедури, заняття з логопедом і психологом, навчання навичкам самообслуговування та праці.
820. Выбор наиболее безопасного варианта инвестирования и комплексное планирование в здравоохранении 199 KB
  Основы определения себестоимости продукции на предприятии. Классификация затрат, включаемых в себестоимость. Выбор наиболее безопасного варианта инвестирования медицинского учреждения. Расчёт рентабельности инвестиций и коэффициентов степени риска. Специфика финансового планирования медицинского учреждения.
821. Организационная культура 213.5 KB
  Организационная культура в теории и практике современного управления. Организационная культура как инструмент управления организационным поведением. Национальное в организационной культуре. Проблемы становления новой организационной культуры в России.
822. Анализ электромонтажных систем в СХП Победа Петровского района 144.5 KB
  Электрификация сельского хозяйства является одним из условий повышения эффективности сельскохозяйственного производства. Электромонтажная практика увязана с программами теоретического обучения соответствующих дисциплин и предназначена для приобретения опыта по монтажу электроустановок.