71701

Технология помехоустойчивого кодирования

Лабораторная работа

Коммуникация, связь, радиоэлектроника и цифровые приборы

При передаче информации в пространстве или во времени имеет место где вектор ошибки знак обозначает суммирование по модулю 2. 3 Вектор в 3 называемый синдромом будет равен вектору нуль только в двух случаях: либо ошибки нет либо имеет место так называемая необнаруживаемая ошибка.

Русский

2014-11-10

64.71 KB

4 чел.

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ

Белорусский государственный университет

информатики и радиоэлектроники

Факультет информационных технологий и управления

Кафедра ИТАС

ОТЧЕТ

по лабораторной работе №8

“Технология помехоустойчивого кодирования”

Выполнил:

студент гр.120603

Мосевич Алексей

Проверил:

Стригалёв Л.С.

Минск 2013г.

  1.  Цель работы

Изучение свойств помехоустойчивого  кодирования на примере групповых кодов.

  1.  Краткие теоретические сведения

Групповой двоичный код образуется следующим образом. Пусть – последовательность, состоящая из L двоичных символов на  входе кодирующего устройства, а – последовательность, состоящая из N (N > L)  двоичных символов, на  его выходе. Групповой  (N, L)-код  формируется следующим образом

                            ,                                               (1)

где – порождающая матрица группового двоичного кода (при  этом операции умножжения и  сложения  в  (1) образуют поле с двумя упомянутыми выше  абелевыми группами).

Вектор в (1) обладает таким свойством, что для любого  справедливо

                           ,                                                 (2)

где – проверочная  матрица группового двоичного кода.

При передаче информации (в пространстве или во времени) имеет место     

,

где  – вектор ошибки, знак – обозначает суммирование по модулю 2.

Рассмотрим следующее матричное произведение

                                                          .                                              (3)

Вектор в (3), называемый синдромом будет равен вектору нуль () только в двух случаях: либо ошибки нет (), либо имеет место так называемая необнаруживаемая ошибка. Общее количество таких необнаруживаемых ошибок (при общем количество возможных ошибочных передач  ) для каждого составит .

Таким образом, на все множество ошибок (– множество передаваемых сообщений)  синдром "откликнется"  лишь значениями. Отсюда следует, что если помехавая среда однородна (характеризуется простой и стабильной статистикой ошибок), то поставив синдромы  в соответствие с наиболее вероятные ошибки, можно существенно повысить качество передачи информации, если же помехавая среда не стабильна, то эффект может оказаться обратным.

  1.  Ход работы

Выберем   вектор    u = (1, 0, 0, 1)

u=[1 0 0 1]  

u =

    1     0     0    1     

и пусть порождающая матрица имеет вид

G=[1 0 0 0 1 1 1; 0 1 0 0 1 1 0; 0 0 1 0 1 0 1; 0 0 0 1 0 1 1]  

G =

    1     0     0     0     1     1     1

    0     1     0     0     1     1     0

    0     0     1     0     1     0     1  

    0     0     0     1     0     1     1  

Теперь найдем вектор

mod(u*G,2)

 

x =     1     0     0     1     1     0     1  

Введем порождающую матрицу H

H=[1 1 0 1; 1 0 1 1; 0 1 1 1; 1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1]  

H =

    1     1     0     1

    1     0     1     1

    0     1     1     1

    1     0     0     0

    0     1     0     0

    0     0     1    0

    0     0     0     1

 

Проверим    условие

mod(x*H,2)

ans =

    0     0     0     0

Найдем ,    выбрав    е=(0, 0, 0, 0, 0, 1, 0)

e= [0 0 0 0 0 1 0]  

e =

    0     0     0     0     0     1     0

 

y=mod(x+e, 2)  

y =

    1     0     0     1     1     1     1  

Найдем синдром 

s= mod(y*H, 2)  

s =

    0     0     1     0

Теперь найдем синдром ошибки

s= mod(e*H, 2)  

s =

    0     0     1     0

Все однократные ошибки и соответствующие им синдромы приведены в следующей таблице:

ошибка

синдром

0000000

0000

1000000

1101

0100000

1011

0010000

0111

0001000

1000

0000100

0100

0000010

0010

0000001

0001

  1.  Анализ помехоустойчивости (N,L) - кода

Синдромы совпадают, поэтому если имеет место бернулевая помеха (символы искажаются независимо друг от друга), то вероятность единичных ошибок на много порядков выше ошибок более высокой кратности. В такой схеме имеет смысл исправлять однократные ошибки по следующей схеме. Выписать все однократные ошибки, найти соответствующие им синдромы и далее, на приемной стороне, найти синдром и если он отличается от нулевого вектора, то выполнить исправление, прибавив к вектору   тот вектор , который соответствует найденному синдрому. Ошибка будет исправлена, но данному синдрому могут соответствовать и ошибки более высокой кратности.

  1.  Вывод

В результате выполнения лабораторной работы были рассмотрены основные принципы помехоустойчивого кодирования. Было определено влияние группового (N,L) – кода на помехоустойчивость.

В лабораторной работе были рассмотрен случай с однократными ошибками, которым ставятся в соответствие их синдромы. Кодек приемной стороны вычисляет синдром и если он отличается от нулевого вектора, то исправляет ошибку, прибавляя к вектору y вектор ошибки е, соответствующий данному синдрому. Но этим синдромам могут соответствовать и ошибки более высоких кратностей, поэтому выбор модели ошибок является очень ответственным делом.


 

А также другие работы, которые могут Вас заинтересовать

3650. Автоматизированный электропривод машин и аппаратов химических производств 1.63 MB
  Назначение электродвигателя – для привода с регулированием скорости в широком диапазоне, обеспечивающем хорошие пусковые качества и перегрузочной способностью. Вид автоматизированного пуска – в функции времени. По назначению привода опреде...
3651. Лексико-стилистические особенности комментариев пользователей официальных групп СМИ социальной сети В Контакте 182.95 KB
  Объектом исследования является текстовые сообщения Интернет-сообщества. Предмет исследования – лексико-стилистические особенности комментариев пользователей официальных групп СМИ социальной сети ВКонтакте. Цель работы – комплексное изуче...
3652. Закріплення і узагальнення мовленнєвих умінь, пов`язаних з вивченням частин мови 1.06 MB
  Мета: повторити з учнями вживання частин мови у своєму мовленні, вчити знаходити їх у тексті, давати характеристику, як частини мови; розвивати мову, збагачувати словниковий запас, розвивати вміння користуватися словниками; виховувати повагу до люде...
3653. Величний подвиг в ім’я людства – поза часом 2.11 MB
  «Величний подвиг в ім’я людства – поза часом» Мета: Знайомство з героїчними сторінками історії нашої країни, нашого міста. Формування в учнів почуття патріотизму, любові до свого народу, його героїчного минулого. Виховання г...
3654. Закріплення знань про звукове значення букви «ш» (ша). 2.84 MB
  Закріплення знань про звукове значення букви «ш» (ша). Мета. Закріплювати знання учнів про звукове значення букви «ш» (ша) виконувати звуко-буквений аналіз слів;формувати в учнів навички свідомого й виразного читання розвивати мислення...
3655. Виховний захід. У країні дорожніх знаків 1.85 MB
  У країні дорожніх знаків 1-а ведуча. Добрий день! Сьогодні ми поговоримо про правила дорожнього руху. Відомо всім, що найдорожчий скарб людини - це її власне життя...
3656. Дистанційне навчання 761.5 KB
  Одним з пріоритетних напрямів програми модернізації загальноосвітньої і вищої школи визнане дистанційне навчання. В 2000 році прийнята Концепція розвитку дистанційної освіти в Україні (затверджено Постановою МОН України В.Г. Кременем 20 г...
3657. Познакомить учащихся с участниками афганской войны 38.5 KB
  Цель: познакомить учащихся с участниками афганской войны, с воинами, поэтический талант которых расцвел в суровый военный период, с жизнью и творчеством 23-летнего Александра Стовбы (Аиста), посмертно принятого в Союз писателей СССР воспитывать у ш...
3658. СПОРТ ДЛЯ ВСІХ 1.16 MB
  СПОРТ ДЛЯ ВСІХ (Звучить мелодія грецького танцю «Сіртаки» ). Голос за кадром. Більше двох тисяч років тому в Греції, в долині річки Алфей, знаходилось містечко Олімпія. У густій зелені оливкових гаїв сяяли біломармурові храми в честь давньогрецьких...